Født i 1844 i Wien. Boltzmann er en pioner og pioner inden for videnskab. Hans værker og forskning var ofte uforståelige og afvist af samfundet. Men med den videre udvikling af fysikken blev hans værker anerkendt og efterfølgende udgivet.
Videnskabsmandens videnskabelige interesser dækkede så grundlæggende områder som fysik og matematik. Siden 1867 arbejdede han som lærer ved en række højere læreanstalter. I sin forskning fastslog han, at dette skyldes molekylers kaotiske påvirkning på væggene af det kar, hvori de befinder sig, mens temperaturen direkte afhænger af partiklernes (molekylernes) bevægelseshastighed, med andre ord på deres Derfor, jo højere hastighed disse partikler bevæger sig, jo højere temperatur. Boltzmanns konstant er opkaldt efter den berømte østrigske videnskabsmand. Det var ham, der ydede et uvurderligt bidrag til udviklingen af statisk fysik.
Fysisk betydning af denne konstante mængde
Boltzmanns konstant definerer forholdet mellem temperatur og energi. I statisk mekanik spiller det en stor nøglerolle. Boltzmanns konstant er lig med k=1,3806505(24)*10 -23 J/K. Tallene i parentes angiver den tilladte fejl af værdien i forhold til de sidste cifre. Det er værd at bemærke, at Boltzmanns konstant også kan udledes af andre fysiske konstanter. Disse beregninger er dog ret komplekse og vanskelige at udføre. De kræver dyb viden ikke kun inden for fysik, men også
(k eller k B) er en fysisk konstant, der definerer forholdet mellem temperatur og energi. Opkaldt efter den østrigske fysiker Ludwig Boltzmann, der ydede store bidrag til statistisk fysik, hvor dette blev en nøgleposition. Dens eksperimentelle værdi i SI-systemet erTallene i parentes angiver standardfejlen i de sidste cifre i mængdeværdien. I princippet kan Boltzmanns konstant fås ud fra definitionen af absolut temperatur og andre fysiske konstanter (for at gøre dette skal du være i stand til at beregne temperaturen af vandets tredobbelte punkt ud fra de første principper). Men at bestemme Boltzmann-konstanten ved hjælp af de første principper er for kompleks og urealistisk med den nuværende udvikling af viden på dette område.
Boltzmanns konstant er en redundant fysisk konstant, hvis man måler temperatur i energienheder, hvilket meget ofte gøres i fysik. Det er i virkeligheden en sammenhæng mellem en veldefineret størrelse - energi og grad, hvis betydning har udviklet sig historisk.
Definition af entropi
Entropien af et termodynamisk system er defineret som den naturlige logaritme af antallet af forskellige mikrotilstande Z svarende til en given makroskopisk tilstand (f.eks. tilstande med en given total energi).
Proportionalitetsfaktor k og er Boltzmanns konstant. Dette udtryk, som definerer forholdet mellem mikroskopiske (Z) og makroskopiske (S) karakteristika, udtrykker den vigtigste (centrale) idé om statistisk mekanik.
Fysisk betydning: Gas konstant i er numerisk lig med ekspansionsarbejdet af et mol af en ideel gas i en isobarisk proces med en temperaturstigning på 1 K
I GHS-systemet er gaskonstanten lig med:
Den specifikke gaskonstant er lig med:
I formlen brugte vi:
Universal gaskonstant (Mendeleevs konstant)
Boltzmanns konstant
Avogadros nummer
Avogadros lov - Lige volumener af forskellige gasser ved konstant temperatur og tryk indeholder det samme antal molekyler.
To følger er afledt af Avogadros lov:
Konsekvens 1: Et mol af en hvilken som helst gas under de samme forhold optager samme volumen
Især under normale forhold (T=0 °C (273K) og p=101,3 kPa), er volumenet af 1 mol gas 22,4 liter. Dette volumen kaldes det molære volumen af gassen Vm. Denne værdi kan genberegnes til andre temperaturer og tryk ved hjælp af Mendeleev-Clapeyron-ligningen
1) Charles's Lov:
2) Gay-Lussacs lov:
3) Bohl-Mariotte lov:
Konsekvens 2: Forholdet mellem masserne af lige store volumener af to gasser er en konstant værdi for disse gasser
Denne konstante værdi kaldes den relative massefylde af gasser og betegnes D. Da molvolumen af alle gasser er ens (1. konsekvens af Avogadros lov), er forholdet mellem molmasserne af ethvert gaspar også lig med denne konstant :
I formlen brugte vi:
Relativ gasdensitet
Molære masser
Tryk
Molært volumen
Universal gaskonstant
Absolut temperatur
Boyle-Mariottes lov - Ved konstant temperatur og masse af en ideel gas er produktet af dens tryk og volumen konstant.
Det betyder, at når trykket på gassen stiger, falder dens volumen og omvendt. For en konstant mængde gas kan Boyle-Mariottes lov også fortolkes som følger: ved en konstant temperatur er produktet af tryk og volumen en konstant værdi. Boyle-Mariotte-loven gælder strengt taget for en ideel gas og er en konsekvens af Mendeleev-Clapeyron-ligningen. For rigtige gasser er Boyle-Mariotte-loven opfyldt ca. Næsten alle gasser opfører sig som ideelle gasser ved ikke for høje tryk og ikke for lave temperaturer.
For at gøre det lettere at forstå Boyle Marriotts lov Lad os forestille os, at du klemmer en oppustet ballon. Da der er nok ledig plads mellem luftmolekylerne, kan du nemt, ved at anvende noget kraft og gøre noget arbejde, komprimere kuglen og reducere mængden af gas inde i den. Dette er en af de vigtigste forskelle mellem gas og væske. I en perle af flydende vand er molekylerne for eksempel pakket tæt sammen, som var perlen fyldt med mikroskopiske piller. Derfor, i modsætning til luft, egner vand sig ikke til elastisk kompression.
Der er også:
Charles's Lov:
Gay Lussacs lov:
I loven brugte vi:
Tryk i 1 beholder
Volumen af 1 beholder
Tryk i beholder 2
Bind 2 kar
Gay Lussacs lov - ved konstant tryk er volumenet af en konstant gasmasse proportional med den absolutte temperatur
Volumenet V af en given gasmasse ved konstant gastryk er direkte proportional med temperaturændringen
Gay-Lussacs lov gælder kun for ideelle gasser; rigtige gasser adlyder den ved temperaturer og tryk langt fra kritiske værdier. Det er et særligt tilfælde af Clayperon-ligningen.
Der er også:
Mendeleevs Clapeyron-ligning:
Charles's Lov:
Boyle Marriotts lov:
I loven brugte vi:
Volumen i 1 beholder
Temperatur i 1 beholder
Volumen i 1 beholder
Temperatur i 1 beholder
Indledende gasvolumen
Gasvolumen ved temperatur T
Termisk udvidelseskoefficient for gasser
Forskel mellem start- og sluttemperaturer
Henrys lov er en lov, hvorefter opløseligheden af en gas i en given væske ved en konstant temperatur er direkte proportional med trykket af denne gas over opløsningen. Loven er kun egnet til ideelle løsninger og lavtryk.
Henrys lov beskriver processen med at opløse en gas i en væske. Vi ved, hvad en væske, hvori gas er opløst, er fra eksemplet med kulsyreholdige drikkevarer - alkoholfri, lavalkoholholdig og på store helligdage - champagne. Alle disse drikke indeholder opløst kuldioxid (kemisk formel CO2), en harmløs gas, der bruges i fødevareindustrien på grund af dens gode opløselighed i vand, og alle disse drikke skummer efter åbning af en flaske eller dåse, fordi den opløste gas begynder at blive frigivet fra væsken ud i atmosfæren, da trykket indeni falder efter åbning af en forseglet beholder.
Faktisk siger Henrys lov en ret simpel kendsgerning: Jo højere gastrykket er over væskens overflade, jo sværere er det for gassen, der er opløst i den, at blive frigivet. Og dette er fuldstændig logisk set fra molekylær kinetisk teoris synspunkt, da et gasmolekyle, for at bryde fri fra overfladen af en væske, skal overvinde energien fra kollisioner med gasmolekyler over overfladen, og jo højere tryk og som følge heraf antallet af molekyler i grænseområdet, jo højere er det vanskeligere for et opløst molekyle at overvinde denne barriere.
I formlen brugte vi:
Gaskoncentration i opløsning i fraktioner af en mol
Henrys koefficient
Partialtryk af gas over opløsning
Kirchhoffs lov om stråling - forholdet mellem emission og absorptionsevner afhænger ikke af kroppens natur, det er ens for alle legemer.
Per definition absorberer en absolut sort krop al stråling, der falder ind på den, det vil sige for den (Kroppens Absorptivitet). Derfor falder funktionen sammen med emissiviteten
I formlen brugte vi:
Kropsemissionsevne
Kropsabsorptionsevne
Kirchhoff funktion
Stefan-Boltzmann lov - Den energetiske lysstyrke af en sort krop er proportional med den fjerde potens af absolut temperatur.
Ud fra formlen er det tydeligt, at med stigende temperatur øges en krops lysstyrke ikke bare – den øges i langt højere grad. Fordoble temperaturen og lysstyrken øges 16 gange!
Opvarmede legemer udsender energi i form af elektromagnetiske bølger af forskellig længde. Når vi siger, at en krop er "rødglødende", betyder det, at dens temperatur er høj nok til, at termisk stråling kan forekomme i den synlige, lette del af spektret. På atomniveau er stråling et resultat af emission af fotoner fra exciterede atomer.
For at forstå, hvordan denne lov fungerer, skal du forestille dig et atom, der udsender lys i Solens dybder. Lys absorberes øjeblikkeligt af et andet atom, genudsendes af det - og transmitteres således langs en kæde fra atom til atom, hvorved hele systemet er i en tilstand energibalance. I en ligevægtstilstand absorberes lys med en strengt defineret frekvens af et atom ét sted samtidig med udsendelsen af lys af samme frekvens fra et andet atom et andet sted. Som et resultat forbliver lysintensiteten af hver bølgelængde af spektret uændret.
Temperaturen inde i Solen falder, når den bevæger sig væk fra sit centrum. Når du bevæger dig mod overfladen, ser lysstrålingsspektret derfor ud til at svare til højere temperaturer end den omgivende temperatur. Som følge heraf er der ved genbestråling iflg Stefan-Boltzmann lov, vil det forekomme ved lavere energier og frekvenser, men samtidig vil der på grund af loven om energibevarelse blive udsendt et større antal fotoner. Når den når overfladen, vil spektralfordelingen således svare til temperaturen på Solens overflade (ca. 5.800 K) og ikke temperaturen i Solens centrum (ca. 15.000.000 K).
Energi, der ankommer til Solens overflade (eller overfladen af en hvilken som helst varm genstand), efterlader den i form af stråling. Stefan-Boltzmann-loven fortæller os præcist hvad er den udsendte energi.
I ovenstående formulering Stefan-Boltzmann lov strækker sig kun til et helt sort legeme, som absorberer al stråling, der falder på dens overflade. Virkelige fysiske legemer absorberer kun en del af strålingsenergien, og den resterende del reflekteres af dem, men mønsteret, hvorefter den specifikke strålingseffekt fra deres overflade er proportional med T i 4, forbliver som regel det samme i denne I dette tilfælde skal Boltzmann-konstanten dog erstattes af en anden koefficient, der vil afspejle egenskaberne for en virkelig fysisk krop. Sådanne konstanter bestemmes sædvanligvis eksperimentelt.
I formlen brugte vi:
Kroppens energilysstyrke
Stefan-Boltzmann konstant
Absolut temperatur
Charles lov - trykket af en given masse ideel gas ved konstant volumen er direkte proportional med den absolutte temperatur
For at gøre det lettere at forstå Charles lov, forestil dig luften inde i en ballon. Ved en konstant temperatur vil luften i ballonen udvide sig eller trække sig sammen, indtil trykket produceret af dens molekyler når 101.325 pascal og er lig med atmosfærisk tryk. Med andre ord, indtil for hvert slag af et luftmolekyle udefra, rettet ind i bolden, vil der være et lignende slag af et luftmolekyle, rettet fra indersiden af bolden udad.
Hvis du sænker temperaturen på luften i bolden (for eksempel ved at placere den i et stort køleskab), vil molekylerne inde i bolden begynde at bevæge sig langsommere og ramme boldens vægge mindre energisk indefra. Molekylerne i den ydre luft vil derefter lægge mere pres på bolden og komprimere den, som et resultat vil mængden af gas inde i bolden falde. Dette vil ske, indtil stigningen i gasdensiteten kompenserer for den faldende temperatur, og så vil ligevægten blive etableret igen.
Der er også:
Mendeleevs Clapeyron-ligning:
Gay Lussacs lov:
Boyle Marriotts lov:
I loven brugte vi:
Tryk i 1 beholder
Temperatur i 1 beholder
Tryk i beholder 2
Temperatur i beholder 2
Termodynamikkens første lov - Ændringen i indre energi ΔU af et ikke-isoleret termodynamisk system er lig med forskellen mellem mængden af varme Q, der overføres til systemet og arbejdet A af eksterne kræfter
I stedet for arbejdet A udført af ydre kræfter på et termodynamisk system, er det ofte mere bekvemt at betragte arbejdet A' udført af det termodynamiske system på ydre legemer. Da disse værker er lige i absolut værdi, men modsatte i fortegn:
Så efter sådan en forvandling termodynamikkens første lov vil se sådan ud:
Termodynamikkens første lov - I et ikke-isoleret termodynamisk system er ændringen i intern energi lig med forskellen mellem mængden af varme Q modtaget og arbejdet A' udført af dette system
Enkelt sagt termodynamikkens første lov taler om energi, der ikke kan skabes af sig selv og forsvinder i ingenting; den overføres fra et system til et andet og skifter fra en form til en anden (mekanisk til termisk).
En vigtig konsekvens termodynamikkens første lov er, at det er umuligt at skabe en maskine (motor), der er i stand til at udføre nyttigt arbejde uden at forbruge ekstern energi. En sådan hypotetisk maskine blev kaldt en evighedsmaskine af den første slags.
Plan:
- Introduktion
- 1 Sammenhæng mellem temperatur og energi
- 2 Definition af entropi Noter
Introduktion
Boltzmanns konstant (k eller k B) er en fysisk konstant, der definerer forholdet mellem temperatur og energi. Opkaldt efter den østrigske fysiker Ludwig Boltzmann, som ydede store bidrag til statistisk fysik, hvor denne konstant spiller en nøglerolle. Dens eksperimentelle værdi i SI-systemet er
J/K.
Tallene i parentes angiver standardfejlen i de sidste cifre i mængdeværdien. Boltzmanns konstant kan fås ud fra definitionen af absolut temperatur og andre fysiske konstanter. At beregne Boltzmann-konstanten ved hjælp af de første principper er imidlertid for kompleks og umulig med den nuværende viden. I det naturlige system af Planck-enheder er den naturlige temperaturenhed givet, så Boltzmanns konstant er lig med enhed.
Den universelle gaskonstant er defineret som produktet af Boltzmanns konstant og Avogadros tal, R = kN EN. Gaskonstanten er mere bekvem, når antallet af partikler er angivet i mol.
1. Sammenhæng mellem temperatur og energi
I en homogen idealgas ved absolut temperatur T, energien pr. hver translationel frihedsgrad er ens, som følger af Maxwell-fordelingen kT/ 2 . Ved stuetemperatur (300 K) er denne energi J, eller 0,013 eV. I en monoatomisk idealgas har hvert atom tre frihedsgrader svarende til tre rumlige akser, hvilket betyder, at hvert atom har en energi på .
Ved at kende den termiske energi kan vi beregne atomernes rodmiddelkvadrathastighed, som er omvendt proportional med kvadratroden af atommassen. Den gennemsnitlige kvadratiske hastighed ved stuetemperatur varierer fra 1370 m/s for helium til 240 m/s for xenon. I tilfælde af en molekylær gas bliver situationen mere kompliceret, for eksempel har en diatomisk gas allerede cirka fem frihedsgrader.
2. Definition af entropi
Entropien af et termodynamisk system er defineret som den naturlige logaritme af antallet af forskellige mikrotilstande Z, svarende til en given makroskopisk tilstand (for eksempel en tilstand med en given total energi).
S = k ln Z.Proportionalitetsfaktor k og er Boltzmanns konstant. Dette er et udtryk, der definerer forholdet mellem mikroskopiske ( Z) og makroskopiske tilstande ( S), udtrykker den centrale idé om statistisk mekanik.
Noter
- 1 2 3 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt - physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants - Komplet liste
Dette abstrakt er baseret på en artikel fra russisk Wikipedia. Synkronisering afsluttet 07/10/11 01:04:29
Lignende abstracts:
For en konstant relateret til energien fra sortlegemestråling, se Stefan-Boltzmann Constant
|
Konstant værdi k |
Dimension |
|
1,380 6504(24) 10 −23 |
|
|
8,617 343(15) 10 −5 |
|
|
1,3807 10 −16 |
|
|
Se også Værdier i forskellige enheder nedenfor. |
|
Boltzmanns konstant (k eller k B) er en fysisk konstant, der bestemmer forholdet mellem temperaturen af et stof og energien af termisk bevægelse af partikler af dette stof. Opkaldt efter den østrigske fysiker Ludwig Boltzmann, som ydede store bidrag til statistisk fysik, hvor denne konstant spiller en nøglerolle. Dens eksperimentelle værdi i SI-systemet er
I tabellen angiver de sidste tal i parentes standardfejlen for den konstante værdi. I princippet kan Boltzmanns konstant fås ud fra definitionen af absolut temperatur og andre fysiske konstanter. Det er imidlertid for komplekst og umuligt at beregne Boltzmanns konstant ved hjælp af de første principper med den nuværende viden.
Boltzmanns konstant kan bestemmes eksperimentelt ved hjælp af Plancks lov om termisk stråling, som beskriver energifordelingen i spektret af ligevægtsstråling ved en bestemt temperatur af det emitterende legeme, samt andre metoder.
Der er en sammenhæng mellem den universelle gaskonstant og Avogadros tal, hvorfra værdien af Boltzmanns konstant følger:
Dimensionen af Boltzmanns konstant er den samme som entropiens.
|
Historie
I 1877 var Boltzmann den første til at forbinde entropi og sandsynlighed, men en ret præcis værdi af konstanten k som en koblingskoefficient i formlen for entropi optrådte kun i M. Plancks værker. Når man udleder loven om sort kropsstråling, Planck i 1900-1901. for Boltzmann-konstanten fandt han en værdi på 1,346 10 −23 J/K, næsten 2,5 % mindre end den aktuelt accepterede værdi.
Før 1900 blev de relationer, der nu er skrevet med Boltzmann-konstanten, skrevet ved hjælp af gaskonstanten R, og i stedet for den gennemsnitlige energi pr. molekyle, blev den samlede energi af stoffet brugt. Lakonisk formel for formen S = k log W på busten af Boltzmann blev sådan takket være Planck. I sit Nobelforedrag i 1920 skrev Planck:
Denne konstant kaldes ofte Boltzmanns konstant, selvom Boltzmann, så vidt jeg ved, aldrig selv introducerede den – en mærkelig tilstand, på trods af at Boltzmanns udsagn ikke talte om den nøjagtige måling af denne konstant.
Denne situation kan forklares med den igangværende videnskabelige debat på det tidspunkt for at klarlægge essensen af stoffets atomare struktur. I anden halvdel af det 19. århundrede var der stor uenighed om, hvorvidt atomer og molekyler var virkelige eller blot en bekvem måde at beskrive fænomener på. Der var heller ingen konsensus om, hvorvidt de "kemiske molekyler", der skelnes ved deres atommasse, var de samme molekyler som i den kinetiske teori. Længere i Plancks Nobelforelæsning kan man finde følgende:
”Intet kan bedre demonstrere den positive og accelererende fremskridtshastighed end eksperimentets kunst gennem de sidste tyve år, hvor mange metoder er blevet opdaget på én gang til at måle massen af molekyler med næsten samme nøjagtighed som at måle en planets masse. ”
Ideel gasligning af tilstand
For en ideel gas er den forenede gaslov vedrørende tryk gyldig P, volumen V, mængde af stof n i mol, gaskonstant R og absolut temperatur T:
I denne ligestilling kan du foretage en udskiftning. Så vil gasloven blive udtrykt ved Boltzmann-konstanten og antallet af molekyler N i gasvolumen V:
Sammenhæng mellem temperatur og energi
I en homogen idealgas ved absolut temperatur T, energien for hver translationel frihedsgrad er ens, som følger af Maxwell-fordelingen, kT/ 2 . Ved stuetemperatur (≈ 300 K) er denne energi J, eller 0,013 eV.
Gas termodynamiske relationer
I en monoatomisk idealgas har hvert atom tre frihedsgrader svarende til tre rumlige akser, hvilket betyder at hvert atom har en energi på 3 kT/ 2 . Dette stemmer godt overens med eksperimentelle data. Ved at kende den termiske energi kan vi beregne atomernes rodmiddelkvadrathastighed, som er omvendt proportional med kvadratroden af atommassen. Den gennemsnitlige kvadratiske hastighed ved stuetemperatur varierer fra 1370 m/s for helium til 240 m/s for xenon.
Kinetisk teori giver en formel for gennemsnitstryk P ideel gas:
I betragtning af, at den gennemsnitlige kinetiske energi af retlinet bevægelse er lig med:
vi finder tilstandsligningen for en ideel gas:
Dette forhold gælder godt for molekylære gasser; dog ændres afhængigheden af varmekapaciteten, da molekylerne kan have yderligere indre frihedsgrader i forhold til de frihedsgrader, der er forbundet med molekylernes bevægelse i rummet. For eksempel har en diatomisk gas allerede cirka fem frihedsgrader.
Boltzmann multiplikator
Generelt er systemet i ligevægt med et termisk reservoir ved en temperatur T har en sandsynlighed s optage en tilstand af energi E, som kan skrives ved hjælp af den tilsvarende eksponentielle Boltzmann multiplikator:
Dette udtryk involverer mængden kT med energidimensionen.
Sandsynlighedsberegning bruges ikke kun til beregninger i den kinetiske teori om ideelle gasser, men også på andre områder, for eksempel i kemisk kinetik i Arrhenius-ligningen.
Rolle i den statistiske bestemmelse af entropi
Hovedartikel: Termodynamisk entropi
Entropi S af et isoleret termodynamisk system i termodynamisk ligevægt bestemmes gennem den naturlige logaritme af antallet af forskellige mikrotilstande W, svarende til en given makroskopisk tilstand (for eksempel en tilstand med en given total energi E):
Proportionalitetsfaktor k er Boltzmanns konstant. Dette er et udtryk, der definerer forholdet mellem mikroskopiske og makroskopiske tilstande (via W og entropi S i overensstemmelse hermed), udtrykker den centrale idé om statistisk mekanik og er Boltzmanns hovedopdagelse.
Klassisk termodynamik bruger Clausius-udtrykket for entropi:
Således udseendet af Boltzmann konstant k kan ses som en konsekvens af sammenhængen mellem termodynamiske og statistiske definitioner af entropi.
Entropi kan udtrykkes i enheder k, hvilket giver følgende:
I sådanne enheder svarer entropi nøjagtigt til informationsentropi.
Karakteristisk energi kT lig med mængden af varme, der kræves for at øge entropien S"for en nat.
Rolle i halvlederfysik: termisk stress
I modsætning til andre stoffer er der i halvledere en stærk afhængighed af elektrisk ledningsevne på temperatur:
hvor faktoren σ 0 afhænger ret svagt af temperaturen sammenlignet med den eksponentielle, E A– ledningsaktiveringsenergi. Tætheden af ledningselektroner afhænger også eksponentielt af temperaturen. For strømmen gennem en halvleder-p-n-junction skal du i stedet for aktiveringsenergien overveje den karakteristiske energi for en given p-n-junction ved temperatur T som den karakteristiske energi for en elektron i et elektrisk felt:
Hvor q- , A V T der er termisk stress afhængig af temperaturen.
Dette forhold er grundlaget for at udtrykke Boltzmann-konstanten i enheder af eV∙K −1. Ved stuetemperatur (≈ 300 K) er den termiske spændingsværdi omkring 25,85 millivolt ≈ 26 mV.
I klassisk teori bruges ofte en formel, hvorefter den effektive hastighed af ladningsbærere i et stof er lig med produktet af bærermobiliteten μ og den elektriske feltstyrke. En anden formel relaterer bærerfluxtætheden til diffusionskoefficienten D og med en bærerkoncentrationsgradient n :
Ifølge Einstein-Smoluchowski-relationen er diffusionskoefficienten relateret til mobilitet:
Boltzmanns konstant k indgår også i Wiedemann-Franz-loven, hvorefter forholdet mellem varmeledningskoefficienten og den elektriske ledningskoefficient i metaller er proportional med temperaturen og kvadratet på forholdet mellem Boltzmann-konstanten og den elektriske ladning.
Ansøgninger på andre områder
For at afgrænse temperaturområder, hvor stoffets adfærd er beskrevet ved kvante- eller klassiske metoder, bruges Debye-temperaturen: