Olympiadeopgaver i algebra (5. klasse) om emnet: Skoleolympiade i matematik. Jokes om tegneseriefigurer

Cat Matroskin er den mest charmerende og publikumsfavoritkarakter i den animerede trilogi om Prostokvashino, filmet i 1978 - 1984:

Imidlertid blev charmen af ​​katten Matroskin opnået ved hjælp af midler rent eksternt i forhold til Uspenskys tekst og er fortjenesten af ​​kunstneren N. Erykalov og skuespilleren O. Tabakov, der gav udtryk for denne rolle. For at bekræfte dette er det nok at sammenligne det berømte billede med en tidligere version - i tegneserien "Onkel Fyodor, hund og kat" (1975-1976).

Katten Matroskin af den første animerede version har ikke engang en brøkdel af charmen fra katten Matroskin, som vi alle kender. Dette er et væsen med et ubehageligt og noget ondt udtryk i ansigtet, som ret præcist udtrykker dets karakter.

Hvis vi ignorerer charmen ved tegneseriebilledet, hvad er Matroskin katten så? Det er den type borgerlig, der er blevet kritiseret mange gange i den sovjetiske kunst - bæreren af ​​småborgerlig psykologi.

Han er besat af ideen om at starte en gård og købe en ko. Til dette er han klar til at sælge sin ven Sharik:
"Kom nu, Sharik, vi sælger dig" (7:06).

For Matroskin er prioriteten penge, ikke arbejde. Efter at have fundet en skat med venner drømmer han: "Nu køber vi en ko. Og vi behøver ikke at arbejde i haven. Vi kan købe alt på markedet." (7:36).

Hans materielle interesser går tydeligvis frem for åndelige. Onkel Fjodor og Sharik beslutter sig for at abonnere på blade ("Murzilka" og et blad om jagt, henholdsvis), men Matroskin erklærer, at han ikke vil abonnere på noget, men vil "gemme" (6:17).

Matroskins holdning til andre er utilsløret egoistisk. Om den lille jackdaw: "Åh, vi fodrer ham forgæves. Lad ham gøre noget godt" (9:41).

Han erklærer til Sharik: "Der er ingen indtægt fra dig. Der er kun udgifter" (25:06). Og han inviterer onkel Fyodor til at gøre Sharik til en slædehund, så han kan bære mælk til markedet og dyrke haven.

Med sin fiksering på penge driver Matroskin praktisk talt Sharik til selvmord. Sharik foretrækker at drukne i stedet for at vende hjem uden en pistol, "som der blev betalt penge for", men bæveren redder hunden ("Ferie i Prostokvashino").

Matroskin taler konstant om penge. For eksempel, da onkel Fyodors forældre sender Sharik en fotopistol som gave, bemærker Matroskin, at det "sandsynligvis koster mange penge." Onkel Fjodor råder Sharik til at fotografere dyr og sende dem til magasiner - Matroskin tilføjer: "Det er rigtigt. Hvor de betaler mere" (32:47).

Men denne sætning af Matroskin, som er blevet populær, er en direkte hån mod håndværkeren ved ideen om kommunistisk arbejde - fælles arbejde for det fælles bedste:
"Fordi at arbejde sammen til min fordel, det forener" (47:40).

Matroskins merkantilisme er ikke fordømt i tegneserien, tværtimod præsenteres katten af ​​dens skabere som en positiv karakter. Sådan vurderer onkel Fyodors mor og far Matroskin - på grund af deres status som forældre er de autoritative personer for børnebeskueren.

Mor: "Han har en kat, som du skal vokse og vokse ind i. Han er bag ham, som bag en stenmur."
Far: "Ja, hvis jeg havde sådan en kat, ville jeg måske aldrig blive gift" (26:20)

Således lykkedes det skaberne af trilogien om Prostokvashino i billedet af en charmerende småborgerlig individualist at legitimere den småborgerlige psykologi, der var ødelæggende for det sovjetiske samfund, i den sovjetiske kultur, og at påtvinge den den yngre generation som rollemodel.


Femte klasse
5.1. Under idrætstimerne stillede drengene op. Så mellem hver
Pigen rejste sig sammen med to drenge. I alt var der 25 børn i køen. Hvor mange drenge
stod i kø?
5.2. Udskift bogstaverne A, B, C, D med tal, så du får den korrekte lighed
AAAA + BBB + CC + D = 2014
5.3. Lav seks rektangler 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 og en firkant på 1x1
et rektangel med hver side større end 1.
5.4. Klokken 9.00 forlod Yura huset og gik ad en lige vej med en hastighed på 6 km/t. Efter et stykke tid vendte han om og gik hjem i samme fart. Klokken 12.00 havde Yura
to kilometer til huset. I hvilken afstand fra huset vendte han sig om? Forklar hvordan det var
fundet svaret.
5.5. Cat Matroskin regnede med, at han kunne lægge gulvet ud i et firkantet rum
firkantede fliser, og han behøver ikke at skære nogen af ​​dem. Først satte han
fliser langs rummets kanter, og det tog ham 84 fliser. Hvor meget skal han have?
fliser til at dække hele gulvet?
Sjette klasse
6.1. Sådan arrangeres vægte, der vejer 1, 2, ..., 9 g i tre kasser, så den første indeholder
to vægte, i den anden - tre, i den tredje - fire, og den samlede vægt af vægtene i kasserne var
det samme?
6.2. Drengen fortæller altid sandheden på lige tal, men på ulige tal lyver han altid. Hvordan-
så i tre novemberdage i træk spurgte de ham: "Hvad er dit navn?" På den første dag han
svarede: "Andrey", til den anden: "Boris", til den tredje: "Viktor". Hvad er drengens navn?
Forklar, hvordan du ræsonnerede.
6.3. Musen, musen og osten vejer tilsammen 180g. Musen vejer 100g mere end
mus og ost kombineret. Ost vejer tre gange mindre end en mus. Hvor meget vejer den
Hver af dem? Svaret skal bekræftes ved beregninger.
6.4. Sådan skærer du en firkant i syv trekanter, inklusive seks
identisk?
6.5. Der er 24 pinde. Længden af ​​den første pind er 1 cm, den anden er 2 cm, ..., tyve
den fjerde – 24 cm (længden af ​​hver efterfølgende pind er 1 cm større end længden af ​​den forrige).
Hvordan kan du lave tre forskellige firkanter ved at bruge alle disse pinde? Knækker pinde
Det kan du ikke, hver pind skal kun passe ind i én firkant.
Syvende klasse
7.1. Hans klassekammerater kom til Vasya. Vasyas mor spurgte ham, hvor meget det kom
gæster. Vasya svarede: "Mere end seks," og søsteren, der stod ved siden af ​​hende, sagde: "Mere end fem."
Hvor mange gæster var der, hvis man ved, at det ene svar er rigtigt, og det andet er forkert?
7.2. Der er 25 kg søm i en kasse. Sådan bruger du en kopvægt og en vægt på 1 kg til to
vejning, måle 19 kg søm ud?
7.3. Petya har fire nødder. Han tog tre nødder på alle mulige måder
og vejede dem på vægten. Det blev til 9 g, 14 g, 16 g og 18 g. Hvor meget vejede hver nød?
Du skal finde alle løsninger på problemet og bevise, at der ikke er andre.
7.4. En firkant består af en indre firkant (sort) og fire lige store hvide
rektangler (se fig. 2). Omkredsen af ​​hvert rektangel er 40 cm Find
areal af den sorte firkant.

7.5. Er det muligt at placere 30 bolde i træk - hvide, blå og røde - så der blandt to bolde i træk er mindst én hvid, blandt vilkårlige tre bolde i træk
i træk - mindst en blå, og blandt fem i træk - mindst en rød?
Forklar dit svar.
Ottende klasse
8.1. Vasya havde nogle penge i sin pung. Vasya lagde yderligere 49 rubler i sin pung,
og mængden af ​​penge i tegnebogen steg 99 gange. Hvor mange penge har Vasya i sin pung?
8.2. Der er 30 kævler i længderne 3 og 4 m, hvis samlede længde er 100 m. Hvad
Hvor mange snit kan du skære træstammer i 1 m lange træstammer? (Hvert snit skærer præcis én træstamme.)
8.3. Tallet a er sådan, at linjerne y = ax + 1, y = x + a og y = 3 er adskilte og skærer hinanden ved
et point. Hvad kunne en være?

8.5. Ved gennemgangen af ​​tropperne på øen af ​​løgnere og riddere (løgnere lyver altid, riddere fortæller altid sandheden), stillede lederen alle krigerne op. Hver af de krigere, der stod i rækken, sagde: "Mine naboer i rækken er løgnere." (Krigerne, der stod for enden af ​​linjen sagde: "Min nabo i linjen er en løgner.") Hvad er det største antal riddere, der kunne være
i en række, hvis 2005-soldater kom ud til gennemgang?
Tiende klasse

10.1. En forskningsgartner observerede hans æbletræ i juli og august. Bag
hver måned øger hvert æble sin vægt med 1,5 gange, men samtidig 20% ​​af gode æbler
blive ormefuld. Hvordan og med hvilken procent ændrede den samlede vægt af gode æbler sig
slutningen af ​​august sammenlignet med begyndelsen af ​​juli, hvis der i begyndelsen af ​​juli ikke er et eneste ormeæble
havde ikke?
10.2. I slutningen af ​​hver idrætslektion løber læreren et løb og giver vinderen
tre slik pr. løb, og alle andre elever - en hver. Ved slutningen af ​​kvartalet fortjente Petya
29 slik, Kolya - 30, og Vasya - 33 slik. Det er kendt, at en af ​​dem missede præcis én
en idrætslektion, mens du deltager i en matematik-olympiade; resten af ​​lektionerne er ikke
savnet. Hvilket barn gik glip af undervisningen? Forklar dit svar.

Elvte klasse


Vedhæftede filer

Matroskin siger til Pechkin:
- Jeg forsøgte at lære Sharik at gø, når han vil spise. Gennemførte hundrede demonstrationstræningssessioner.
- Hvad så, nu bjæffer han?
- Nej, nu spiser han ikke før jeg gøer...

Katten Matroskin sidder med en fiskestang og fanger fisk. Pechkin kører forbi på cykel:
- Hvad, Matroskin, fangede du al yngel fra dammen?
Matroskin blev fornærmet og sagde:
- Jeg slipper de små, og putter de store i en mayonnaisekrukke!

***
Matroskin vender tilbage med Sharik fra gæsterne og skælder ham ud:
- Ikke alene faldt du i søvn, da Baba Shura sang en romantik... Men du vågnede også, da hun ramte toptonen og råbte: "Lad hunden komme ind i huset!"

Sharik spørger jægeren:
- Hvilken slags krudt læsser du dine patroner med, når du går efter et vildsvin?
- Kun røgfyldt.
- Slår han hårdere?
- Nej, inden røgen forsvinder, når jeg at klatre i træet...

Matroskin, i dag havde jeg en drøm om, at jeg spiste en hel dynge græs.
- Jamen, man ved aldrig, hvem der drømmer om noget, Sharik!
- Forklar så, Matroskin, hvor blev min madras af?

***

***
Katten Matroskin fik en rigtig vest til sin fødselsdag. Han tog den på og går rundt og beundrer sig selv. Han kommer hen til Sharik og siger:
- Sig mig, Sharik, ved du overhovedet, hvor mange striber der er på vesten?
"Hvordan skal jeg vide det," svarer Sharik, "hvis du vil, så tæller jeg det nu...
Og katten svarede:
- Øh, Sharik, hvad er der at tælle! Der er altid to striber på vesten - BLÅ og HVID... Øh, jeg fandt en fotokunstner...

Sømand med ko Murka standser en taxa.
-Hvor skal du hen? - spørger chaufføren.
- Ja, til den nærmeste landsby...
- Hvad med koen?
- Du skal ikke bekymre dig om hende, bare bind hende til bagsiden af ​​kofangeren.
Taxachaufføren bandt koen, lad os gå. Koen løber ved siden af ​​og halter ikke bagefter. Taxachaufføren accelererede og fulgte med. Han kiggede i spejlet og spurgte Matroskin:
- Hvorfor begyndte hun at blinke med venstre øje?
- Og det var hende, der gik for at overhale...

Sharik siger til Matroskin:
- Matroskin, i dag drømte jeg, at du gav mig en lille knogle...
Og Matroskin svarer:
- Her, Sharik, hvis du lytter til mig, vil du drømme, at jeg gav dig en kæmpe knogle!!!

"Vi købte Sharik en cykel, så han kunne bære mælk til byen. Jeg gjorde jo Sharik til en slædehund! Katten Matroskin."

Øh, Sharik, Sharik, kan du sige malke en ko???
- Nej.
- Nå, hvad med at slå høet???
- Nej.
- Jamen, i det mindste strikke sokker???
- Nej.
- Hvad kan du gøre?
- Jeg, Matroskin, ved, hvordan jeg skal svare på alle dine dumme spørgsmål...

Liste over brugt litteratur:

1. Magasin "Fidget".
2. Magasin "Cool".
3. Avis "Verden af ​​børn og teenagere".
4. Mickey Mouse magasin.
5. "Sjove skolehistorier og vittigheder." Kompileret af Galina Petrovna Shilova.
6. "Jokes med tegneseriefigurer." Redigeret af Alexander Alir.

Matematik

Klasse

Opgaver.

1. 10 buske plantes på en lige linje, så afstanden mellem eventuelle nabobuske er den samme. Find denne afstand, hvis afstanden mellem de yderste buske er 90 cm.

2. I indgangen 1 ☼ 2 ☼ 3 ☼ 4 ☼ 5 = 100 skal du erstatte "☼" med handlingstegn og arrangere parenteserne, så den korrekte lighed opnås.

3. Drengen fortæller altid sandheden på lige tal, men på ulige tal lyver han altid. En gang, tre oktoberdage i træk, blev han spurgt: "Hvad er dit navn?" På den første dag svarede han: "Andrey", på den anden: "Boris", på den tredje: "Viktor". Hvad er drengens navn? Forklar, hvordan du ræsonnerede.

4. Klokken 9.00 forlod Yura huset og gik ad en lige vej i fart

6 km/t. Efter et stykke tid vendte han om og gik hjem i samme fart. Klokken 12.00 havde Yura to kilometer tilbage til at rejse hjem. I hvilken afstand fra huset vendte han sig om? Forklar, hvordan svaret blev fundet.

5. Cat Matroskin regnede med, at han kunne lægge gulvet i et firkantet rum med firkantede fliser, og han behøvede ikke at skære nogen af ​​dem. Han lagde først fliserne rundt i rummets kanter, hvilket tog ham 84 fliser. Hvor mange fliser skal han have for at dække hele gulvet?


Svar, anvisninger, løsninger.

1. Svar . 10 dm.

Løsning. Da der er plantet 10 buske, vil der være 9 mellemrum imellem dem.Derfor vil afstanden mellem nabobuske være 90:9 = 10 dm.

2. Svar . 1 · (2+3) · 4 · 5 = 100.

3. Svar . Boris.

Løsning. Da drengen gav tre forskellige svar, løj han to gange. Derfor faldt to ud af tre dage, hvor drengen blev stillet spørgsmål, på ulige tal. Da de lige og ulige dage i måneden veksler, skulle disse være den første og den tredje dag. Derfor faldt andendagen på et lige tal. På denne dag fortalte drengen sit rigtige navn.

4. Svar. I en afstand af 10 km.

Løsning. På 3 timer, fra 9.00 til 12.00, gik Yura 18 km. Hvis han går yderligere to kilometer, kommer han hjem. Det vil sige 18 + 2 = 20 km. – dette er stien til vendepunktet og tilbage. Så han vendte sig om på afstand

20:2 = 10 km hjemmefra.

5. Svar. 484.

Løsning. På grænsen, uden at tælle hjørnerne med, er der 84 – 4 = 80 fliser. Det betyder, at der er 20 fliser på hver side, hjørnerne ikke medregnet, og sammen med hjørnerne er der 22 fliser. Derfor er det samlede antal fliser 22 · 22 = 484.


Skoletrin af den all-russiske olympiade for skolebørn

Matematik

Klasse

Opgaver.

1. Den hoppende guldsmede sov halvdelen af ​​hver dag i den røde sommer, dansede en tredjedel af tiden hver dag og sang i en sjettedel af tiden. Hun besluttede at bruge resten af ​​sin tid på at forberede sig til vinteren. Hvor mange timer om dagen forberedte Dragonfly sig til vinteren?

2. Rumvæsenerne informerede Jordens indbyggere om, at der i deres stjernesystem er tre planeter A, B, C. De lever på den anden planet. Yderligere forværredes transmissionen af ​​meddelelsen på grund af interferens, men der blev modtaget yderligere to meddelelser, som, som videnskabsmænd har fastslået, begge var falske:

a) A er ikke den tredje planet fra stjernen;

b) B – anden planet.

Hvilke planeter fra stjernen er A, B, C?

3. Musen, musen og osten vejer tilsammen 180g. Musen vejer 100g mere end musen og osten tilsammen. Ost vejer tre gange mindre end en mus. Hvor meget vejer hver af dem? Svaret skal bekræftes ved beregninger.

4. Hvordan skærer man en firkant i syv trekanter, blandt hvilke der er seks identiske?

5. Der er 24 pinde. Længden af ​​den første pind er 1 cm, den anden er 2 cm, ..., den fireogtyvende er 24 cm (længden af ​​hver efterfølgende pind er 1 cm længere end længden af ​​den forrige). Hvordan kan du lave tre forskellige firkanter ved at bruge alle disse pinde? Du kan ikke knække pinde; hver pind skal kun passe i én firkant.


Svar, anvisninger, løsninger.

(en anden løsning kan foreslås)

1. Svar . 0 timer. Der er ingen tid tilbage.

Løsning. Der er 24 timer i et døgn, hvoraf Dragonfly sov 24: 2 = 12 timer, dansede 24: 3 = 8 timer, sang 24: 4 = 6 timer. I alt brugte hun på disse spørgsmål

12+ 8 + 6 = 24 timer. Derfor er der ikke tid tilbage til at forberede vinteren.

2. Svar . B er den første planet, C er den anden planet, A er den tredje planet.

Løsning. Da den anden og tredje meddelelse er falsk, så er A den tredje planet, og B er ikke den anden, så B er den første planet fra stjernen. Så vil B være den anden planet, som rumvæsener lever på.

3. Svar. Mus - 140 g, ost - 10 g, lille mus - 30 g.

Løsning. Det følger af betingelsen, at den dobbelte vægt af musen er 180 + 100 = 280g. Derfor er vægten af ​​musen 140g. Så vejer mus og ost tilsammen 180 – 140 = 40g. Og vægten af ​​osten, ifølge betingelsen, er lig med en fjerdedel af denne vægt.

4. Løsning. To måder at gøre dette på er vist i figuren.Der er andre måder.


Svar.

Løsning. Lad os opdele pindene i tre grupper: fra 1 til 8, fra 9 til 16, fra 17 til 24. I hver gruppe vil vi forbinde den første pind til den sidste, den anden til den næstsidste, den tredje til den tredje fra slutningen , og de resterende to pinde vil også blive forbundet. I hver gruppe modtager vi fire ens pinde, som vi danner en firkant af. Siderne af de resulterende firkanter er: 9, 25, 41.

Kommentar. Der er andre måder at tilføje tre firkanter på.

Korrespondancerunde af matematikolympiaden.

De, der ønsker at deltage, skal medbringe løsningen på disse opgaver på et dobbeltark 14/10/2014 (tirsdag)

5.1. Under idrætstimerne stillede drengene op. Så stod en pige mellem hver to drenge. I alt var der 25 børn i køen. Hvor mange drenge stod i køen?

5.2. Udskift bogstaverne A,B,C,D med tal, så den korrekte ligning er AAAA + BBB + CC + D = 2014.

5.3. Ud fra seks rektangler 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 og et kvadrat på 1x1, lav et rektangel med hver side større end 1.

5.4. 9:00 forlod Yura huset og gik ad en lige vej med en hastighed på 6 km/t. Efter noget tid vendte han om og gik hjem i samme fart. Klokken 12:00 havde Yura 2 kilometer tilbage til at tage hjem. I hvilken afstand fra huset vendte han sig om? Forklar, hvordan svaret blev fundet.

5.5. Cat Matroskin regnede med, at han kunne lægge gulvet i et firkantet rum med firkantede fliser, og han behøvede ikke at skære nogen af ​​dem. Han lagde først fliserne rundt i rummets kanter, hvilket tog ham 84 fliser. Hvor mange fliser skal han have for at dække hele gulvet?

Kommenter gerne!