Statistik er en samfundsvidenskab, der studerer den kvantitative side af kvalitativt definerede socioøkonomiske massefænomener og -processer, deres struktur og fordeling, placering i rummet, bevægelse i tid, identificerer eksisterende kvantitative afhængigheder, tendenser og mønstre og under specifikke forhold for sted og tid.

Statistik omfatter:

Generel teori om statistik

Økonomisk statistik og dens brancher

Sociodemografisk statistik og dens grene.

Statistik er relateret til historie, sociologi, matematik og økonomi.

Undersøgelsens genstand er samfundet.

Oversat fra latin betyder ordet "status" en bestemt tilstand. Udtrykket "statistik" blev første gang brugt af den tyske videnskabsmand G. Achenwal i 1749 i hans bog om regering.

I det 18. århundrede opstod Petty and Ground-skolen for politisk aritmetik.

1800-tallet - statistisk og matematisk skole Kettle, Pearson, Galton.

Russisk beskrivende skole i det 18. århundrede Kirilov, Lomonosov, Chulkov. Radishchev og Herzen påvirkede udviklingen af ​​statistisk tankegang. Chebyshev og Markov ydede store bidrag

Statistik er et vidensværktøj.

Der er 4 begreber inden for statistik:

Et sæt pædagogiske discipliner, der har visse specifikationer og studerer de kvantitative aspekter af massefænomener og -processer.

Grenen af ​​praktisk aktivitet, statistisk regnskab, som udføres af ROSTAT.

Et sæt digital information - statistiske data offentliggjort i samlinger og kataloger over virksomhedsrapportering.

Statistiske metoder brugt til at studere socioøkonomiske fænomener og processer.

Statistikfunktioner:

1) statistiske data rapporteres i kvantitative termer;

2) statistisk videnskab er interesseret i konklusioner draget fra analysen af ​​indsamlede og behandlede numeriske data;

3) tilstanden af ​​det fænomen, der studeres på et bestemt trin af dets udvikling under specifikke betingelser for sted og tid, afspejles af statistiske data.

Genstand for statistik.

Statistikker- samfundsvidenskab, som studerer den kvantitative side af kvalitativt definerede socioøkonomiske massefænomener og -processer, deres struktur og fordeling, placering i rummet, bevægelse i tid, identificerer eksisterende kvantitative afhængigheder, tendenser og mønstre og i specifikke betingelser for sted og tid .

Genstand for statistik– dimensioner og kvantitative sammenhænge af kvalitativt definerede socioøkonomiske fænomener, mønstre for deres sammenhæng og udvikling under specifikke forhold for sted og tid.

Statistik objekt- samfundet

Objektet for statistisk forskning i statistik kaldes en statistisk population.

Statistisk population- dette er et sæt af enheder, der har masse, homogenitet, en vis integritet, indbyrdes afhængighed af de enkelte enheders tilstand og tilstedeværelsen af ​​variation.

Emnet for statistik er studiet af sociale fænomener, dynamikker og retninger for deres udvikling. Ved hjælp af statistiske indikatorer etablerer statistik den kvantitative side af et socialt fænomen, observerer overgangsmønstrene fra kvantitet til kvalitet ved at bruge eksemplet på et givet socialt fænomen. Baseret på de tilvejebragte observationer analyserer statistikken de data, der er opnået under bestemte betingelser for sted og tid.

Statistik beskæftiger sig med studiet af socioøkonomiske fænomener og processer, der er udbredt i naturen, og studerer også de mange faktorer, der bestemmer dem.

For at udlede og bekræfte deres teoretiske love bruger de fleste samfundsvidenskaber statistik.

Grundlæggende begreber i statistisk metodologi

I øjeblikket er det svært at nævne en videnskab, der ikke studerer masseprocesser inden for et bestemt område. I viden om ethvert massefænomen af ​​en bestemt type (dvs. enhver videnskab) bruges de generelle bestemmelser for statistik som en videnskab: data om en række forskellige objekter (elementer) af det fænomen, der undersøges, akkumuleres, disse resultater er beskrevet (opsummeret) ved hjælp af et sæt specifikke karakteristika (indikatorer) i overensstemmelse med krav (betingelser, regler) udviklet af statistik. Når den anvendes på forskellige områder af fænomener, tager den statistiske metode hensyn til deres karakteristika. De specifikke teknikker, hvormed statistik studerer massefænomener, danner en statistisk metodologi (eller statistikmetode).

Statistisk metode– et system af teknikker, metoder og metoder, der tager sigte på at studere kvantitative mønstre, der manifesteres i socioøkonomiske fænomeners struktur, dynamik og indbyrdes sammenhæng.

Statistisk forskning

Statistiske oplysninger

tre trin:

statistisk observation;

Statistisk observation

opsummering og gruppering af observationsresultater;

Resumé

Gruppering

Resultaterne af den statistiske oversigt og gruppering præsenteres i form af statistiske tabeller.

Statistisk tabel

analyse af de opnåede generelle indikatorer.

Statistisk analyse er den sidste fase af statistisk forskning. I dens proces udforskes strukturen, dynamikken og relationerne mellem sociale fænomener og processer. Der skelnes mellem følgende hovedfaser i analysen:

Angivelse af fakta og deres vurdering;

Etablering af de karakteristiske træk og årsager til fænomenet;

Sammenligning af et fænomen med andre fænomener;

Formulering af hypoteser, konklusioner og antagelser;

Statistisk test af foreslåede hypoteser ved hjælp af særlige statistiske indikatorer.

Konceptet med en statistisk indikator

Statistisk indikator

Statistiske indikatorer er klassificeret efter:

grad af befolkningsdækning:

Individuel, karakteriser et objekt eller en enhed af en population.

Opsummering, karakteriser en gruppe af en befolkning eller hele befolkningen som helhed.

• Volumetriske indikatorer opnås ved at tilføje værdien af ​​karakteristikken for individuelle enheder af befolkningen.

  Estimerede indikatorer bestemmes ved hjælp af forskellige formler.

udtryksform:

Absolutte indikatorer- disse indikatorer afspejler de fysiske dimensioner af de processer og fænomener, der studeres af statistikker, nemlig deres masse, areal, volumen, omfang, tidskarakteristika, og kan også repræsentere volumen af ​​befolkningen, dvs. antallet af dens bestanddele.

Absolut statistik er altid navngivne tal.

Afhængigt af den socioøkonomiske essens af de fænomener, der undersøges, vil deres

fysiske egenskaber skelnes:

naturlige måleenheder: tons, kilogram, kvadratiske, kubikmeter og simple meter, kilometer, miles, liter, tønder, stykker.

Omkostningsmåleenheder, der giver mulighed for at give en monetær vurdering af socioøkonomiske objekter og fænomener.

arbejdsmålenheder, som gør det muligt at tage hensyn til både de samlede lønomkostninger på virksomheden og arbejdsintensiteten af ​​individuelle operationer af den teknologiske proces, omfatter dagsværk og mandetimer.

Relative indikatorer - repræsentere resultatet af at dividere en absolut indikator med en anden og udtrykke forholdet mellem de kvantitative karakteristika ved socioøkonomiske processer og fænomener.

nuværende eller sammenlignet, og nævneren er sammenligningsgrundlag.

Gennemsnit

Formål og anvendelse af statistiske indikatorer

Statistisk indikator- repræsenterer en kvantitativ karakteristik af socioøkonomiske fænomener og processer under forhold med kvalitativ sikkerhed.

Hver statistisk indikator har et kvalitativt socioøkonomisk indhold og en tilhørende målemetode. En statistisk indikator har også en eller anden statistisk form (struktur). En indikator kan udtrykke det samlede antal enheder i en population, den samlede sum af værdierne af en kvantitativ karakteristik af disse enheder, gennemsnitsværdien af ​​en karakteristik, værdien af ​​en given egenskab i forhold til værdien af ​​en anden, etc.

Hovedfunktionen af ​​specifikke statistiske indikatorer og deres systemer er den kognitive informationsfunktion. Uden statistisk information er det umuligt at kende mønstrene for naturlige og sociale massefænomener, deres forudsigelse og derfor regulering eller direkte styring, hvad enten det er på niveau med en individuel virksomhed, landmand, by eller region, på stats- eller mellemstatsniveau .. Betingelsen for statistiske indikatorer til at opfylde deres information , kognitive funktion er deres videnskabelige begrundelse og tilstrækkelig nøjagtige og pålidelige, samt rettidig kvantitativ bestemmelse.

Typer af statistiske indikatorer.

Statistisk indikator- repræsenterer en kvantitativ karakteristik af socioøkonomiske fænomener og processer under forhold med kvalitativ sikkerhed.

Indikatorer, der bruges til at studere statistisk praksis og videnskab, er opdelt i grupper efter følgende kriterier:

1) i henhold til essensen af ​​de fænomener, der studeres, er de volumetriske og kvalitative;

2) i henhold til graden af ​​aggregering af fænomener - disse er individuelle og generaliserende;

3) afhængigt af arten af ​​de fænomener, der undersøges - interval og momentan;

4) afhængigt af rumlig definition skelnes der mellem indikatorer: føderale, regionale og lokale;

5) afhængigt af specifikke objekters egenskaber og udtryksformen er statistiske indikatorer opdelt i relative, absolutte og gennemsnitlige.

Et system af statistiske indikatorer er dannet af et sæt indbyrdes forbundne indikatorer, der har en struktur på et eller flere niveauer. Systemet med statistiske indikatorer har til formål at løse et specifikt problem.

Statistiske indikatorer har indbyrdes forbundne kvantitative og kvalitative sider. Den kvalitative side af en statistisk indikator afspejles i dens indhold, uanset den specifikke størrelse af attributten. Den kvantitative side af en indikator er dens numeriske værdi.

En række funktioner, som statistiske indikatorer udfører, er primært kognitive, ledelsesmæssige (kontrol- og organisatoriske) og stimulerende funktioner.

Statistiske indikatorer i den kognitive funktion karakteriserer tilstanden og udviklingen af ​​de undersøgte fænomener, retningen og intensiteten af ​​udviklingen af ​​processer, der forekommer i samfundet. Sammenfattende indikatorer– dette er grundlaget for at analysere og forudsige den socioøkonomiske udvikling i de enkelte områder, regioner, regioner og landet som helhed. Den kvantitative side af fænomener hjælper med at analysere den kvalitative side af et objekt og trænger ind i dets essens.

Tre stadier af statistisk forskning.

Statistisk forskning– processen med at indsamle, behandle og analysere statistiske oplysninger.

Statistiske oplysninger– primært statistisk materiale om socioøkonomiske fænomener, dannet i processen med statistisk observation, som er genstand for systematisering, analyse og generalisering.

Statistisk forskning består af tre trin:

1) statistisk observation;

2) sammenfatning og gruppering af observationsresultater;

3) analyse af de opnåede generelle indikatorer.

Statistisk observation- masse, systematisk, videnskabeligt organiseret observation af fænomenerne i det sociale og økonomiske liv, som består i at registrere udvalgte karakteristika for hver enhed af befolkningen.

Statistisk observation - primære statistiske data genereres, eller indledende statistisk information, som er grundlaget for statistisk forskning. Hvis der begås en fejl under indsamlingen af ​​primære statistiske data, eller materialet viser sig at være af dårlig kvalitet, vil dette påvirke rigtigheden og pålideligheden af ​​både teoretiske og praktiske konklusioner;

Opsummering og gruppering af data - på dette stadium er befolkningen opdelt efter forskelle og kombineret efter ligheder; samlede indikatorer beregnes for grupper og som helhed. Ved hjælp af grupperingsmetoden opdeles de undersøgte fænomener i typer, grupper og undergrupper afhængigt af deres væsentlige karakteristika. Grupperingsmetoden gør det muligt at begrænse populationer, der er kvalitativt homogene i væsentlige henseender, hvilket fungerer som en forudsætning for definition og anvendelse af generaliserende indikatorer;

Resumé- dette er et kompleks af sekventielle operationer til at generalisere specifikke individuelle fakta, der danner et sæt for at identificere typiske træk og mønstre, der er iboende i det fænomen, der studeres som helhed.

Gruppering- opdeling af enheder af den undersøgte befolkning i homogene grupper i henhold til visse karakteristika, der er væsentlige for dem.

Behandling og analyse af modtagne data, identifikation af mønstre. På dette stadium beregnes relative og gennemsnitlige værdier ved hjælp af generaliserende indikatorer, en sammenfattende vurdering af variationen af ​​karakteristika gives, fænomenernes dynamik karakteriseres, indekser og balancer anvendes, indikatorer beregnes, der karakteriserer tætheden af ​​forbindelser i ændringer i karakteristika. Med henblik på den mest rationelle og visuelle præsentation af digitalt materiale præsenteres det i form af tabeller og grafer.

Statistisk videnskabs struktur

Strukturen af ​​statistisk videnskab omfatter:

generel teori om statistik

Generel teori om statistik – er videnskaben om de mest generelle principper og metoder til statistisk forskning af socioøkonomiske massefænomener og processer. Den definerer systemet af begreber og kategorier inden for statistisk videnskab, udvikler det videnskabelige grundlag for metoder til indsamling, opsummering og analyse af statistiske data og fastlægger betingelserne for anvendelsen af ​​disse metoder. Da den er det metodiske grundlag for økonomisk og socio-demografisk statistik, såvel som al industristatistik, skaber den generelle teori om statistik et videnskabeligt grundlag for anvendelsen af ​​statistiske analysemetoder til specifikke forskningsobjekter.

økonomisk statistik

Økonomisk statistik engagerer sig i en omfattende undersøgelse af økonomiske fænomener og processer, der forekommer på makroniveau, dvs. i landets økonomi som helhed og på niveau med store regioner. Det afslører essensen, metoderne til beregning og analyse makroøkonomiske (syntetiske) indikatorer karakterisering af den nationale økonomis tilstand; skala, niveau, udviklingstempo; struktur, proportioner og forhold mellem industrier; træk ved placeringen af ​​produktive kræfter; tilgængelighed og sammensætning af materiale, arbejdskraft, økonomiske ressourcer, det opnåede niveau af deres anvendelse. Makroøkonomiske indikatorer omfatter indikatorer som f.eks bruttonationalformuen(VNB), bruttonationalprodukt(BNP), økonomiens bruttofortjeneste(VPE) og bruttonationalindkomst(VND), bruttonational produkt(VNP) osv.

Alle makroøkonomiske indikatorer er fastsat ud fra nationalregnskabssystemer (SNA). Dette er et system af indbyrdes forbundne statistiske indikatorer, der svarer til den nationale markedsøkonomi, bygget i form af et bestemt sæt konti og balancer, der karakteriserer resultaterne af økonomisk aktivitet, økonomiens struktur og de vigtigste sammenhænge mellem dens forbindelser. I overensstemmelse med standardmetoden til at konstruere SNA vedtaget af FN og Den Europæiske Union, giver den russiske SNA mulighed for dybdegående analyse af den nationale økonomi på en række områder i overensstemmelse med internationale statistiske standarder.

sociodemografisk statistik

Sociodemografisk statistik danner og analyserer et system af indikatorer til en samlet beskrivelse af befolkningens livsstil og forskellige sociale aspekter af samfundet. Den studerer befolkningens størrelse og sammensætning (efter alder, køn, nationalitet osv.), familiers og husholdningers struktur, befolkningens indkomst og udgifter, beskæftigelse og arbejdsløshed, niveau og livskvalitet, forbrug af materielle goder og ydelser fra befolkningen, sundhedsvæsenets tilstand, uddannelse, kultur, kriminalitet osv.

branche- og specialstatistikker. I sektorstatistikker for store industrier skelnes der mellem undersektorer, for eksempel i industristatistikker - statistik over maskinteknik, metallurgi, kemi osv., i befolkningsstatistikker - statistik over befolkningsstørrelse og sammensætning, statistik over vital statistik og migration.

I industristatistikere Essensen og metoderne til beregning af indikatorer, der karakteriserer tilstanden og udviklingsdynamikken i den tilsvarende sektor af økonomien eller den sociale sfære, er dækket.

Alle branchestatistikker er dannet på grundlag af indikatorer for økonomisk eller sociodemografisk statistik, ved hjælp af metoder og teknikker udviklet i den generelle teori om statistik. Samtidig bidrager udviklingen af ​​hver sektorstatistik til forbedringen af ​​den statistiske videnskab som helhed.

Hver af komponenterne i statistisk videnskab har sit eget genstand for undersøgelse, bruger et specifikt system af indikatorer, udvikler regler og metoder til deres beregning og anvendelse på forskellige områder af økonomisk aktivitet og den sociale sfære.

Der er en tæt sammenhæng og gensidig afhængighed mellem statistisk videnskab og statistisk praksis. De teoretiske principper for statistisk videnskab anvendes i praksis til at løse specifikke statistiske problemer. Til gengæld generaliserer videnskaben, ved at bruge disse praksisser, oplevelsen af ​​praktisk arbejde, trækker nye ideer og bestemmelser ud af det og forbedrer metoder til at udføre statistisk forskning.

Begrebet statistisk observation, dets mål .

Første fase af undersøgelsen er statistisk observation.

Det repræsenterer masse, systematisk, videnskabeligt organiseret observation af fænomenerne i det sociale og økonomiske liv, bestående i registrering af udvalgte karakteristika i hver enhed af befolkningen.

Statistisk observation består i at registrere udvalgte karakteristika for hver enhed af befolkningen. Det skal være massivt, systematisk og udføres efter et udviklet program på et videnskabeligt grundlag.

Der er stadier af statistisk observation:

Observationsforberedelse;

udføre massedataindsamling;

Kontrol og kvalitet af modtaget information

Observationsobjekt

Observationsenhed

Indberetningsenhed

Observationsprogram

Organisationsplan for observation- dette er et dokument, der registrerer alle de vigtigste organisatoriske aktiviteter, hvis gennemførelse er nødvendig for en vellykket gennemførelse af observation.

Observationsværktøjssæt– et sæt dokumenter brugt under observation.

Former for statistisk observation

rapportering,

særlig observation

registre.

Formål med observation

Program og tilrettelæggelse af statistisk observation

Statistisk observation- masse, systematisk, videnskabeligt organiseret observation af fænomenerne i det sociale og økonomiske liv, som består i at registrere udvalgte karakteristika for hver enhed af befolkningen.

Formål med observation– indhentning af pålidelig information til at identificere udviklingsmønstre for fænomener og processer.

Observationsobjekt– et sæt sociale fænomener og processer, der er underlagt observation.

Observationsenhed- et element af en genstand, der er en bærer af registreringspligtige egenskaber.

Indberetningsenhed– det er det emne, som data om observationsenheden kommer fra.

Stadier af statistisk observation:

Observationsforberedelse; målene og objekterne for observation, tegn, der skal registreres, fastlægges, dokumenter til dataindsamling udvikles, metoder og midler til at indhente data bestemmes, personale udvælges og trænes; udarbejdelse af en arbejdsplan for forberedelse og gennemførelse af statistisk observation; materialer, der vil blive brugt til statistisk observation, behandles

at udføre massedataindsamling er det vigtigste trin i udførelsen af ​​statistisk observation, akkumulering af statistisk information

Kontrol og kvalitet af modtaget information. På dette stadie overvåges de statistiske observationsdata, konklusioner og forslag fremsættes vedrørende den udførte statistiske observation.

Observationsprogram- dette er en liste over indikatorer, der skal registreres.

Det statistiske observationsprogram skal indeholde en liste over karakteristika, der vil karakterisere individuelle enheder af befolkningen.

Programkrav: tegnene skal være væsentlige, programmet skal kun indeholde de spørgsmål, som der kan gives sandfærdige, pålidelige svar på; spørgsmål skal være præcise og ikke tvetydige; tilgængelighed af spørgsmål til verifikation; en vis rækkefølge af spørgsmål; tilstedeværelse af åbne/lukkede spørgsmål.

Der er en organisatorisk observationsplan- dette er et dokument, der registrerer alle de vigtigste organisatoriske aktiviteter, hvis gennemførelse er nødvendig for en vellykket gennemførelse af observation.

Klassifikation af statistisk observation.12. Kontinuerlig og ikke kontinuerlig statistisk observation. 13. Oversigt over hoveddelen, selektiv og monografisk observation. 14. Klassificering Art. observationer efter tid. 15. Klassificering Art. observationer baseret på informationskilder.

Statistisk observation- masse, systematisk, videnskabeligt organiseret observation af fænomenerne i det sociale og økonomiske liv, som består i at registrere udvalgte karakteristika for hver enhed af befolkningen.

Typer af statistisk observation klassificeres oftest efter følgende tre kriterier:

a) observationsdækning af befolkningsenheder, der er genstand for statistisk forskning;

Kontinuerlig (alle enheder undersøges fuldstændigt)

Ikke kontinuerlig

Stikprøve - baseret på indsamling af oplysninger om en del af populationsenhederne og formidling af observationsresultaterne til hele befolkningen. Størrelsen af ​​stikprøven afhænger af arten af ​​det fænomen, der undersøges. Stikprøvepopulationen skal repræsentere alle typer enheder, der er til stede i populationen.

Hovedarray - dataindsamling udføres kun for de enheder af befolkningen, der yder hovedbidraget til egenskaberne ved det undersøgte fænomen.

Monografisk er en beskrivelse af individuelle enheder af en befolkning til deres dybdegående undersøgelse, som ikke kan være så effektiv med masseobservation. Monografisk observation udføres for at identificere udviklingstendenser, for at studere og formidle bedste praksis fra gårde eller virksomheder.

b) systematisk observation;

Kontinuerlig (registrer)

Sporadisk

Periodisk (efter behov)

Engangs (boligtælling)

c) kilden til information, på grundlag af hvilken de fakta, der skal registreres under observationsprocessen, fastlægges.

Direkte (registratorerne fastslår selv, at de skal registreres ved at måle, veje, tælle)

Dokumenteret (baseret på brug af regnskabsbilag som informationskilde)

Survey (information hentes fra respondentens ord. Bruges til at indhente information om fænomener og processer, der ikke er direkte observerbare)

Selvregistrering

Udseende metode

Korrespondent metode

Spørgeskema

D) efter form:

Statistisk rapportering– dette er en form for organisering af statistisk observation af virksomheders og organisationers aktiviteter, ifølge hvilken statslige statistikorganer modtager oplysninger i form af rapporteringsdokumenter underskrevet af personer, der er ansvarlige for oplysningernes nøjagtighed.

Specielt organiseret overvågning er indsamling af oplysninger gennem folketællinger og engangsundersøgelser.

Tilmeld er en form for kontinuerlig statistisk observation af langsigtede processer, der har en fast begyndelse, et udviklingstrin og en fast afslutning. Dette er et system, der konstant overvåger tilstanden af ​​observationsenheder og evaluerer indflydelsen af ​​forskellige faktorer på de indikatorer, der undersøges. Hver enhed i registret er karakteriseret ved et sæt indikatorer. Nogle forbliver uændrede i hele observationsperioden, andre, hvis hyppighed er ukendt, opdateres efterhånden som de ændrer sig.

Enhver observation er genstand for fejl.

Observationsfejl– fejl, der opstår under observationsprocessen:

Registreringsfejl– alle fejl, der opstår under kontinuerlig observation.

Tilfældige fejl– der er tale om fejl ved udfyldelse af formularer, forbehold i svarene, vaghed i spørgsmålet og dermed i besvarelsen mv.

Systematiske fejl:

Forsætlige fejl (bevidste) opnås som et resultat af, at, når man kender den faktiske tilstand (værdi) af attributten, rapporteres forkerte data bevidst.

Utilsigtede kaldes fejl forårsaget af tilfældige årsager: for eksempel forkerte måleinstrumenter, uopmærksomhed på optagere mv.

Repræsentativitetsfejl - opstå som følge af, at sammensætningen af ​​den del af massefænomenet, der er udvalgt til undersøgelsen, ikke fuldt ud afspejler træk og essens af hele den befolkning, der undersøges.

Materiale kvalitetskontrol:

Logisk - kontrol af sammenhængen af ​​de opnåede data med hinanden eller sammenligning med tidligere perioder.

Aritmetik – aritmetisk verifikation af endelige og beregnede indikatorer.

Fuldstændighedskontrol- dette er en kontrol af, hvor fuldstændigt objektet er dækket af observation, med andre ord om der er indsamlet oplysninger om alle observationsenheder.

Rapportering som den vigtigste art. observationer. Klassificering af statistisk indberetning.

Statistisk observation udføres i 2 former:

1) ved at levere rapporter;

2) ved at udføre særligt tilrettelagte statistikker. observationer.

Indberetning er en organiseret form for statistisk observation, hvor information modtages i form af obligatoriske indberetninger inden for bestemte frister og i godkendte former. Rapportering som en form for statistisk observation er baseret på primært regnskab og er dets generalisering.

Primært regnskab er en registrering af forskellige kendsgerninger (hændelser, processer osv.), der er produceret efterhånden som de forekommer og som regel på et primært dokument.

Forvaltningen af ​​den statistiske indberetning og dens organisering er overdraget til de statslige statistiske organer. Alle former for statistisk rapportering er godkendt af statslige statistiske organer. Indsendelse af indberetninger på ikke-godkendte formularer betragtes som en overtrædelse af indberetningsdisciplinen, som virksomhedschefer og afdelingsledere holdes ansvarlige for.

Listen over rapportering er en liste over rapporteringsformularer, der angiver deres vigtigste detaljer.

Rapporteringsprogram- system af præstationsindikatorer for en handelsvirksomhed.

Generel rapportering- dette er rapportering, der indeholder de samme data for en bestemt sektor af den nationale økonomi og for virksomheder (institutioner osv.) i hele den nationale økonomi.

I specialiseret rapportering indeholder specifikke indikatorer for enkelte brancher, landbrug mv.

Ud fra det tidsrum, som rapporteringen præsenteres for, og dens varighed, skelnes der mellem løbende og årlig rapportering. Hvis der præsenteres oplysninger for året, kaldes en sådan indberetning årligt. Indberetning for alle andre perioder inden for mindre end et år, henholdsvis kvartalsvis, månedlig, ugentlig mv. nuværende.

Ifølge præsentationsmetoden skelnes rapportering presserende, når alle oplysninger indsendes ved teletype, telegraf og postale

I kommerciel praksis rapportering er underopdelt på den:

1) landsdækkende - leveres både til en højere organisation og til de relevante statslige organer. Statistikker;

2) intradepartmental - som kun indsendes til højere handelsmyndigheder;

3) aktuelle - præsenteret i løbet af året;

4) årlig - den mest komplette med hensyn til sammensætningen af ​​viste indikatorer.

Gruppering. Koncept og anvendelse.

Den mest almindelige metode til behandling og analyse af primær statistisk information er gruppering.

Gruppering- opdeling af enheder af den undersøgte befolkning i homogene grupper i henhold til visse karakteristika, der er væsentlige for dem.

Grupperingsfunktioner:

identifikation af socioøkonomiske typer af fænomener;

undersøgelse af strukturen og de strukturelle ændringer, der forekommer i socioøkonomiske fænomener;

analyse af sammenhænge mellem fænomener.

Typer af gruppering:

Typologisk gruppering- dette er opdelingen af ​​en kvalitativt heterogen befolkning i separate kvalitativt homogene grupper og identifikation på dette grundlag af økonomiske typer af fænomener.

Strukturel gruppering- dette er identifikation af distributionsmønstre af enheder i en homogen befolkning i henhold til forskellige værdier af de undersøgte

skilt.

Analytisk gruppering er en undersøgelse af sammenhænge mellem varierende karakteristika inden for en homogen population. I dette tilfælde vil den ene egenskab være effektiv, og den anden (andre) vil være faktoriel. Faktoriel kaldes tegn, der påvirker ændringen i resultater. Effektiv karakteristika, der ændrer sig under påvirkning af faktorer, kaldes.

En type strukturel gruppering er distributionsserie.

Stadier af opbygning af en gruppe:

Valget af en grupperingskarakteristik, altså den karakteristik, hvormed

Enheder af den undersøgte befolkning kombineres i grupper.

Bestemmelse af antallet af grupper og størrelsen af ​​intervallet

(n-antal grupper, R-variationsområde, a-størrelse af intervallet, N-antal enheder af populationen)

R=x max -x min

n = 1 + 3,322 –log N

Etablering af en liste over indikatorer, der skal karakterisere

Oprettelse af et tabellayout baseret på grupperingsresultater

Beregning af absolutte, gennemsnitlige, relative indikatorer, udfyldning af tabeller og tegning af grafer.

Efter antal skiltegrupperinger:

Enkel (én egenskab)

Kombination

Multidimensionel

Sekundær gruppering- en operation for at danne nye grupper baseret på en tidligere gennemført gruppering.

Sekundære grupperingsmetoder:

Ændring af indledende intervaller

Virksomhedsomlægning

Klassifikation –

Typer af klassifikation:

Typer af grupper.

Statistiske grupperinger har følgende formål:

Identifikation af kvalitativt homogene populationer;

Undersøgelse af befolkningsstruktur

Undersøg eksisterende afhængigheder

Hvert af disse mål svarer til en særlig type gruppering:

Typologisk er opdelingen af ​​en befolkning i grupper, der er homogene i kvalitet og udviklingsbetingelser (løser problemet med at identificere og karakterisere socioøkonomiske typer). Der er to måder at danne typologiske grupperinger på:

En metode til sekventiel opdeling, som består i dannelsen af ​​grupper, hvis alle objekter har de samme værdier for klassificeringskarakteristika (først opdele hele befolkningen i henhold til en egenskab, derefter opnå dele ved hjælp af en anden osv.)

En metode til multidimensionel klassificering, når objekter, der danner grupper, kan have forskellige værdier af klassificeringskarakteristika (grupper dannes baseret på objekternes nærhed samtidigt i henhold til et stort antal karakteristika, er det blevet meget brugt med udviklingen af ​​mønstergenkendelsesmetoder og fremkomsten af ​​computere)

Strukturel - bruges til at studere strukturen af ​​en befolkning, karakteristika ved dens struktur og strukturelle skift. Strukturelle grupperinger opbygges enten på baggrund af en tidligere gennemført typologisk gruppering, eller på basis af primære data

Analytisk (faktoriel) - designet til at etablere det tætte forhold mellem interagerende karakteristika - faktorielle og resulterende. Det giver dig mulighed for at identificere tilstedeværelsen og retningen af ​​en forbindelse, samt måle dens nærhed og styrke. Derfor bruges en faktorkarakteristik identificeret på baggrund af en analyse af det fænomen, der undersøges, oftest som en grupperingskarakteristik.

I tilfælde, hvor en kvalitativ egenskab har et stort antal sorter, udvikles en klassificering.

Klassifikation – en særlig type gruppering; dette er en stabil nomenklatur af klasser og grupper dannet på grundlag af lighederne og forskellene mellem enhederne i det objekt, der undersøges. Klassifikation er fordelingen af ​​fænomener og objekter i bestemte grupper, klasser, kategorier.

Typer af klassifikation:

Produktnomenklaturer som en systematisk liste over objekter og grupper.

Klassifikatorer er en klassifikation, hvor hver attributværdi er tildelt en kode, dvs. konventionel digital betegnelse.

Afhængigt af antallet af karakteristika, der ligger til grund for grupperingen, skelnes følgende grupper:

enkel - lavet efter én egenskab. Blandt de simple skiller distributionsserier sig ud. En distributionsserie er en gruppering, hvor en indikator bruges til at karakterisere grupper (ordre dem ordnet efter karakteristisk værdi) - gruppens nummer. Serier konstrueret efter en attribut kaldes attributfordelingsserier. Fordelingsrækker konstrueret på kvantitativ basis kaldes variationsrækker.

Komplekse, som er opdelt i:

• en kombinationsgruppe baseret på to eller flere karakteristika taget i indbyrdes sammenhæng, i kombination. I dette tilfælde udføres klassificering ved sekventiel logisk opdeling af befolkningen i henhold til individuelle egenskaber;

  flerdimensionelle grupperinger udføres samtidigt i henhold til flere karakteristika.

I henhold til forholdet mellem egenskaberne skelnes følgende:

hierarkiske grupperinger udført i henhold til to eller flere karakteristika, med værdierne af den anden karakteristik bestemt af værdiintervallet for den første (for eksempel klassificering af industrier efter undersektorer);

ikke-hierarkiske grupperinger, der er konstrueret, når der ikke er nogen streng afhængighed af værdierne af den anden karakteristik af den første.

I henhold til den rækkefølge, oplysningerne behandles i, er grupperne:

primære (kompileret på basis af primære data);

sekundær, som følge af omgruppering af tidligere grupperet materiale.

I overensstemmelse med tidskriteriet skelner de mellem:

statiske grupperinger, der karakteriserer befolkningen på et bestemt tidspunkt eller i en bestemt periode;

dynamisk - grupperinger, der viser overgangene af enheder fra en gruppe til en anden (samt ind- og udgang fra aggregatet).

Statistiske tabeller

Statistisk tabel– en tabel, der indeholder en opsummerende numerisk karakteristik af den undersøgte population i henhold til en eller flere væsentlige karakteristika, indbyrdes forbundet af den økonomiske analyses logik.

Typer af overskrifter:

Ostaf– en tabel uden tal og overskrifter.

Layout– tabel med overskrifter.

Emner i statistisk tabel- et objekt, der er karakteriseret ved tal. (Et sæt, individuelle enheder af et sæt i rækkefølgen af ​​deres liste eller territoriale enheder grupperet efter en eller flere karakteristika, tidsperioder osv.)

IAfhængigt af emnets struktur skelnes destatistiske tabeller

enkel, i hvis emne er givet en simpel liste over enheder af befolkningen ( liste) eller kun én af dem, en enhed identificeret i henhold til en specifik egenskab ( monografisk);

kompleks, hvis emne indeholder grupper af enheder af aggregatet én ad gangen ( gruppe) eller flere ( kombination) kvantitative eller attributive egenskaber.

Prædikat for en statistisk tabel– et system af indikatorer, der karakteriserer genstanden for undersøgelsen, dvs. emnet for tabellen. Prædikatet danner overskrifterne på grafen og udgør deres indhold.

I henhold til prædikatets strukturelle struktur skelnes statistiske tabeller med:

simpel prædikatudvikling- indikatoren, der bestemmer den, opnås ved blot at summere værdierne for hver egenskab separat, uafhængigt af hinanden.

kompleks prædikatudvikling går ud på at opdele den egenskab, der danner den, i grupper.

Matrix - en rektangulær tabel med numerisk information bestående af m-rækker og n-kolonner.

Anvendelse af flerdimensionelle gruppering og dataklassificeringsmetoder. Klyngeanalyse.

Gruppering- opdeling af enheder af den undersøgte befolkning i homogene grupper i henhold til visse karakteristika, der er væsentlige for dem.

Efter antal skiltegrupperinger:

Enkel (én egenskab)

Kompleks (i henhold til to eller flere karakteristika)

Kombination

Multidimensionel

Lad os overveje brugen af ​​multidimensionelle grupperinger. Da det er svært at vælge en egenskab som grundlag for en gruppering. Det er endnu sværere at gruppere efter flere karakteristika. Kombinationen af ​​to karakteristika giver os mulighed for at bevare tabellens synlighed, men kombinationen af ​​tre eller fire karakteristika giver et fuldstændig utilfredsstillende resultat: Selvom vi identificerer tre kategorier for hver af grupperingskarakteristikaene, får vi 9 eller 12 undergrupper. En ensartet fordeling af enheder mellem grupper er principielt umulig. Så vi får grupper, der omfatter 1-2 observationer. Metoder til multidimensionelle grupperinger gør det muligt at bevare kompleksiteten ved at beskrive grupper og samtidig overvinde ulemperne ved kombinationsgruppering. De kaldes ofte multidimensionelle klassifikationsmetoder.

Klassifikation – en særlig type gruppering; dette er en stabil nomenklatur af klasser og grupper dannet på grundlag af lighederne og forskellene mellem enhederne i det objekt, der undersøges. Klassifikation er fordelingen af ​​fænomener og objekter i bestemte grupper, klasser, kategorier.

Disse metoder er blevet udbredt gennem brug af (computere og applikationssoftwarepakker). Formålet med disse metoder er dataklassificering, med andre ord gruppering baseret på mange karakteristika. Sådanne problemer er udbredte i natur- og samfundsvidenskaberne, i praktiske aktiviteter til at kontrollere masseprocesser. For eksempel udføres identifikation af typer af virksomheder i henhold til finansiel status og økonomisk effektivitet af aktiviteter på grundlag af mange karakteristika: identifikation og undersøgelse af typer af mennesker i henhold til graden af ​​deres egnethed til et bestemt erhverv (professionel egnethed) ; diagnosticering af sygdomme baseret på mange objektive tegn (symptomer) mv.

Den enkleste version af multivariat klassificering er gruppering baseret på multivariate gennemsnit.

Et flerdimensionelt gennemsnit er gennemsnitsværdien af ​​flere karakteristika for en enhed af befolkningen.

En mere rimelig metode til multidimensionel klassificering er klyngeanalyse. Navnet på selve metoden kommer fra samme rod som ordet "klasse", "klassifikation". Det engelske ord the cluster har betydningen: group, bunch, bush, altså associationer af nogle homogene fænomener. I denne sammenhæng er det tæt på det matematiske begreb "mængde", og ligesom en mængde kan en klynge kun indeholde ét fænomen, men i modsætning til en mængde kan den ikke være tom.

Hver populationsenhed i klyngeanalyse betragtes som et punkt i et givet funktionsrum.

Begrebet statistiske grafer, reglerne for deres konstruktion

Grafisk metode -

Tidsplan

Ved opbygning af et grafisk billede skal en række krav overholdes. Først og fremmest skal grafen være ret visuel, da hele pointen med et grafisk billede er at tydeligt afbilde statistiske indikatorer. Derudover skal skemaet være udtryksfuldt, forståeligt og forståeligt. For at opfylde ovenstående krav skal hver tidsplanen bør indeholde en række grundlæggende elementer:

Grafisk billede

Graffelt

Rumlig orientering

Skala retningslinjer

Forklaring af grafen (forklaring)

Grafisk billede- det er geometriske tegn, dvs. et sæt punkter, linjer, figurer, ved hjælp af hvilke statistiske indikatorer er afbildet.

Graffelt- dette er den del af flyet, hvor grafiske billeder er placeret. Graffeltet har visse dimensioner, som afhænger af dets formål. Det mest optimale forhold er 2 i bredden og 3 i højden.

Rumlige vartegn grafik specificeres i form af et system af koordinatgitter. Et koordinatsystem er nødvendigt for at placere geometriske tegn i graffeltet. Der anvendes to koordinatsystemer: et rektangulært koordinatsystem og et polært koordinatsystem.

Skala retningslinjer statistisk grafik bestemmes af skalaen og systemet af skalaer. Skalaen af ​​en statistisk graf er et mål for konverteringen af ​​en numerisk værdi til en grafisk. En skala er en linje, hvis individuelle punkter kan aflæses som specifikke tal. Skalaen har stor betydning i grafikken og omfatter tre elementer: en streg (eller skalabærer), et vist antal punkter markeret med streger, som er placeret på vægtholderen i en bestemt rækkefølge, og en digital betegnelse af tal svarende til individuelle markerede punkter.

Forklaring af grafen– navne på akser, grafik, symboler.

Den vigtigste del af kortlægningen er at vælge den rigtige sammensætning., dvs.:

Hvilke data skal afbildes fra de mange tilgængelige,

Hvilken type diagram skal bruges.

Diagrammer er beregnet til:

Overvågning af pålideligheden af ​​information,

At studere mønstrene for udvikling af fænomener,

Identifikation af mulige sammenhænge mellem fænomener.

Klassificering af statistiske grafer.

Moderne videnskab kan ikke forestilles uden grafiske metoder. Brugen af ​​grafer til at præsentere statistiske indikatorer gør det muligt at give klarhed og udtryksfuldhed, lette deres opfattelse og hjælper i mange tilfælde med at forstå essensen af ​​det fænomen, der undersøges, dets mønstre og funktioner, at se tendenserne i dets udvikling, forholdet mellem indikatorer, der karakteriserer det.

Grafisk metode - Dette er en metode til konventionelt at afbilde statistiske data ved hjælp af geometriske former, linjer, punkter og andre billeder.

Tidsplan– et middel til at opsummere statistiske data og identificere sammenhænge mellem fænomener.

Klassificering af grafer:

-ifølge metoden til at konstruere et grafisk billede:

1) diagrammer – afbildning af statistiske data ved hjælp af linjer, former osv.

2) statistiske kort – billede af en funktion på et kort

Kartogram - billede af en funktion ved at farve eller skygge

Kardiogram – kombination og diagrammer

-i henhold til geometriske karakteristika

1) lineær

2) plan

3) volumetrisk

-efter type problemer løst ved hjælp af grafer

1) sammenligningsdiagrammer

2) strukturdiagrammer

3) dynamiske diagrammer

Diagrammer

lineær - dette er et billede af data ved hjælp af linjer i et rektangulært koordinatsystem

søjleformet - billede af data i form af søjler af samme bredde, men forskellig i højden i forhold til skalaen

tape (strip) - disse er søjler placeret vandret. De kan være bilaterale og retningsbestemte.

kvadrat - værdien af ​​attributten er proportional med kvadratets areal. Derfor udtrækkes kvadratroden af ​​attributværdien for at konstruere dem.

cirkulær

sektorbestemt - bruges til at karakterisere strukturen af ​​et fænomen. Cirklen er opdelt i sektorer, hvis arealer er proportionale med fænomenets dele. Absolutte værdier konverteres til procenter.

Varzar-tegnet er et rektangel, hvis længde og bredde er to indbyrdes forbundne træk. Så svarer arealet af figuren til produktet af disse funktioner.

En Lorenz-kurve er en graf, der viser fordelingen af ​​en karakteristik blandt bestemte grupper. Lorenz-kurven er konstrueret ved hjælp af relative indikatorer (deres akkumulerede værdier). Jo større areal af figuren er, jo mere ujævn fordeling.

radiale diagrammer - bruges til visuelt at skildre et fænomen over tid. Cirklen er opdelt i 12 lige store dele. Hver stråle svarer til en bestemt måned. På radierne, startende fra midten, er segmenter lagt ud, der viser værdien af ​​karakteristikken efter måned på en skala. Den resulterende figur karakteriserer fænomenets sæsonmæssige udsving.

Grafer, der karakteriserer distributionsrækker

polygon - brudt linje. Konstrueret til diskrete distributionsserier

histogram - bruges til intervalserier. Søjlerne skal passe tæt til hinanden

kumulere - bruges til distributionsserier, til akkumulerede serier

ogiv - konstrueret på samme måde, som abscisse og ordinatakse er byttet om

Klassificering og tildeling af relative mængder.

Statistisk indikator- repræsenterer en kvantitativ karakteristik af socioøkonomiske fænomener og processer under forhold med kvalitativ sikkerhed.

Statistiske indikatorer skelnes efter form:

Absolut

I forhold

Relative værdier repræsenterer forskellige koefficienter eller procenter.

Relativ statistik- disse er indikatorer, der giver et numerisk mål for forholdet mellem to sammenlignelige størrelser.

Relative indikatorer - repræsentere resultatet af at dividere en absolut indikator med en anden og udtrykke forholdet mellem de kvantitative karakteristika ved socioøkonomiske processer og fænomener.

Ved beregning af en relativ indikator kaldes den absolutte indikator, der findes i tælleren for det resulterende forhold, nuværende eller sammenlignet, og nævneren er sammenligningsgrundlag.

Hovedbetingelsen for den korrekte beregning af relative værdier er sammenligneligheden af ​​de sammenlignede værdier og tilstedeværelsen af ​​reelle forbindelser mellem de fænomener, der undersøges.

Relativ værdi = sammenlignet værdi / basis

Ifølge metoden til opnåelse er relative mængder altid afledte (sekundære) mængder.

De kan udtrykkes: i koefficienter, i procenter, i ppm, i prodecimille.

Der skelnes mellem følgende typer af relative statistiske størrelser:

Relativ dynamikindikator (RDI) repræsenterer forholdet mellem niveauet af processen eller fænomenet, der er undersøgt i en given tidsperiode (som på et givet tidspunkt) og niveauet af den samme proces eller fænomen i fortiden:

OPD = Aktuelt niveau / Tidligere eller basislinjeniveau

OPD = OPP * OPRP

OPD kan være med en permanent base - grundlæggende, og variabel – kæde.

Relativ planydelse (RPP) kendetegner spænding, dvs. hvor mange gange den planlagte produktionsmængde (eller ethvert økonomisk resultat af virksomhedens aktivitet) vil overstige det opnåede niveau, eller hvor stor en procentdel af dette niveau.

OPP = niveau planlagt for (jeg+1) periode / niveau nået ijeg- periode

Relativ planimplementeringsindikator (RPI) afspejler den faktiske produktionsmængde i procent eller koefficient sammenlignet med det planlagte niveau.

OPRP = niveau nået i (jeg+1) periode/niveau planlagt for (jeg+1) periode

Relativt strukturindeks (RSI) repræsenterer forholdet mellem de strukturelle dele af det objekt, der undersøges, og deres helhed:

OPS = indikator, der karakteriserer en del af befolkningen / indikator for hele befolkningen som helhed (*100%)

Relativt koordinationsindeks (RCI) repræsenterer forholdet mellem en del af en befolkning og en anden del af den samme befolkning:

OPC = indikatorkarakteriserendejeg-del af befolkningen / indikator, der karakteriserer den del af befolkningen, der er valgt som sammenligningsgrundlag

Relativt intensitetsindeks (RII) karakteriserer graden af ​​distribution af processen eller fænomenet, der undersøges, og repræsenterer forholdet mellem den indikator, der undersøges, og størrelsen af ​​dens iboende miljø:

OPI = indikator karakteriserende fænomen A / indikator der karakteriserer fænomenets distributionsmiljøEN

Type OPI - Relativ indikator for niveauet af økonomisk udvikling, der karakteriserer produktionen pr. indbygger og spiller en vigtig rolle i vurderingen af ​​udviklingen i statens økonomi.

Relativt sammenligningsindeks (RCr) repræsenterer forholdet mellem den samme absolutte indikator, der karakteriserer forskellige objekter (virksomheder, firmaer, distrikter, regioner, lande osv.)

OPSR = indikator, der karakteriserer objekt A / indikator, der karakteriserer objekt B

Et af de mest presserende problemer i moderne naturvidenskab og især fysik er fortsat spørgsmålet om årsagssammenhængens natur og årsagssammenhænge i verden. Mere specifikt er dette spørgsmål i fysik formuleret i problemstillingen om forholdet mellem dynamiske og statistiske love og objektive love. Ved løsningen af ​​dette problem opstod to filosofiske retninger - determinisme og indeterminisme, som indtager direkte modsatte positioner.
Determinisme - læren om den kausale materielle konditionalitet af naturlige, sociale og mentale fænomener. Essensen af ​​determinisme er ideen om, at alt, hvad der findes i verden, opstår og ødelægges naturligt, som et resultat af visse årsagers handling.
Indeterminisme - en doktrin, der benægter den objektive kausalitet af naturfænomener, samfund og den menneskelige psyke.
I moderne fysik er ideen om determinisme udtrykt i anerkendelsen af ​​eksistensen af ​​objektive fysiske love og finder sin mere fuldstændige og generelle afspejling i grundlæggende fysiske teorier.
Grundlæggende fysiske teorier (love) repræsenterer kroppen af ​​den mest væsentlige viden om fysiske love. Denne viden er ikke udtømmende, men i dag afspejler den mest de fysiske processer i naturen. Til gengæld formuleres der på baggrund af visse fundamentale teorier private fysiske love som Arkimedes’ lov, Ohms lov, loven om elektromagnetisk induktion osv.
Forskere er enige om, at grundlaget for enhver fysisk teori består af tre hovedelementer:
1) et sæt fysiske størrelser, ved hjælp af hvilke objekterne i en given teori beskrives (for eksempel i Newtonsk mekanik - koordinater, impulser, energi, kræfter); 2) statsbegrebet; 3) bevægelsesligninger, det vil sige ligninger, der beskriver udviklingen af ​​tilstanden i det betragtede system.
Derudover er opdelingen af ​​fysiske love og teorier i dynamisk og statistisk (sandsynlighed) vigtig for at løse problemet med kausalitet.

DYNAMISKE LOVE OG TEORIER OG MEKANISKE, DETERMINISME

En dynamisk lov er en fysisk lov, der afspejler et objektivt mønster i form af en entydig sammenhæng mellem fysiske størrelser udtrykt kvantitativt. En dynamisk teori er en fysisk teori, der repræsenterer et sæt dynamiske love. Historisk set var den første og enkleste teori af denne art Newtons klassiske mekanik. Den hævdede at beskrive mekanisk bevægelse, det vil sige bevægelsen i rummet over tid af alle kroppe eller dele af kroppe i forhold til hinanden med en hvilken som helst nøjagtighed.
Direkte vedrører mekanikkens love formuleret af Newton et fysisk legeme, hvis dimensioner kan negligeres, et materielt punkt. Men enhver krop af makroskopiske dimensioner kan altid betragtes som en samling af materielle punkter, og derfor kan dens bevægelser beskrives ret præcist.
Derfor forstås klassisk mekanik i moderne fysik som mekanikken i et materielt punkt eller system af materialepunkter og mekanikken i et absolut stift legeme.
For at beregne bevægelse skal afhængigheden af ​​samspillet mellem partikler af deres koordinater og hastigheder være kendt. Derefter, baseret på de givne værdier af koordinaterne og momenta for alle partikler i systemet i det indledende tidspunkt, gør Newtons anden lov det muligt entydigt at bestemme koordinaterne og momentaene på ethvert efterfølgende tidspunkt. Dette giver os mulighed for at hævde, at koordinaterne og momenta af systemets partikler fuldstændig bestemmer dets tilstand i mekanikken. Enhver mekanisk størrelse af interesse for os (energi, vinkelmoment, etc.) udtrykkes gennem koordinater og momentum. Således er alle tre elementer i den grundlæggende teori, som er klassisk mekanik, bestemt.
Et andet eksempel på en fundamental fysisk teori af dynamisk karakter er Maxwells elektrodynamik. Her er genstanden for undersøgelsen det elektromagnetiske felt. Maxwells ligninger er så bevægelsesligningerne for den elektromagnetiske form af stof. Desuden gentager strukturen af ​​elektrodynamikken i de mest generelle termer strukturen i newtonsk mekanik. Maxwells ligninger gør det muligt entydigt at bestemme det elektromagnetiske felt på ethvert efterfølgende tidspunkt baseret på givne begyndelsesværdier af de elektriske og magnetiske felter inde i et bestemt volumen.
Andre fundamentale teorier af dynamisk karakter har samme struktur som Newtonsk mekanik og Maxwellsk elektrodynamik. Disse omfatter: kontinuummekanik, termodynamik og generel relativitetsteori (tyngdekraftsteori).
Metafysisk filosofi mente, at alle objektive fysiske love (og ikke kun fysiske) har nøjagtig samme karakter som dynamiske love. Med andre ord, ingen andre typer objektive love blev anerkendt, bortset fra dynamiske love, der udtrykker utvetydige forbindelser mellem fysiske objekter og beskriver dem helt nøjagtigt gennem bestemte fysiske størrelser. Manglen på en sådan fuldstændig beskrivelse blev tolket som en mangel på vores kognitive evner.
Absolutiseringen af ​​dynamiske love og derfor mekanisk determinisme er sædvanligvis forbundet med P. Laplace, som ejer det berømte udsagn, som allerede er citeret af os, at hvis der var et tilstrækkeligt stort sind, ville det i et givet øjeblik kende alle de kræfter, der virker på alle legemer af universet (fra dets største legemer til de mindste atomer), såvel som deres placering, hvis han kunne analysere disse data i en enkelt bevægelsesformel, så ville der ikke være noget tilbage, der ville være upålideligt, og både fortiden og fremtiden af universet.
Ifølge det princip, som Laplace proklamerer, er alle fænomener i naturen forudbestemt med "jern"-nødvendighed. Tilfældighed, som en objektiv kategori, har ingen plads i billedet af verden tegnet af Laplace. Kun begrænsningerne af vores kognitive evner tvinger os til at betragte individuelle begivenheder i verden som tilfældige. Af disse grunde, såvel som at bemærke Laplaces rolle, kaldes klassisk mekanisk determinisme også hård eller Laplace-determinisme.
Behovet for at opgive klassisk determinisme i fysik blev indlysende, efter at det blev klart, at dynamiske love ikke er universelle og ikke unikke, og at de dybere naturlove ikke er dynamiske, men statistiske love opdaget i anden halvdel af XIXårhundrede, især efter den statistiske karakter af mikroverdenens love blev tydelige.
Men selv når man beskriver bevægelsen af ​​individuelle makroskopiske legemer, er implementeringen af ​​ideel klassisk determinisme praktisk talt umulig. Dette ses tydeligt af beskrivelsen af ​​konstant skiftende systemer. Generelt kan de indledende parametre for ethvert mekanisk systemer ikke fastsættes med absolut nøjagtighed, derfor falder nøjagtigheden af ​​at forudsige fysiske mængder over tid. For hvert mekanisk system er der en vis kritisk tid, hvorfra det er umuligt at forudsige dets adfærd nøjagtigt.
Der er ingen tvivl om, at Laplaces determinisme, med en vis grad af idealisering, afspejler kroppens reelle bevægelse, og i denne henseende kan den ikke betragtes som falsk. Men dens absolutisering som en fuldstændig nøjagtig afspejling af virkeligheden er uacceptabel.
Med etableringen af ​​den dominerende betydning af statistiske love i fysik forsvinder ideen om alvidende bevidsthed, for hvilken verdens skæbne er helt præcist og utvetydigt bestemt, det ideal, der blev sat før videnskaben af ​​begrebet absolut determinisme .

STATISTISKE LOVE OG TEORIER OG SANDSYNLIGHED DETERMINISME

De dynamiske love beskrevet ovenfor er universelle af natur, det vil sige, at de gælder for alle objekter, der er under undersøgelse, uden undtagelse. Et karakteristisk træk ved denne slags love er, at forudsigelserne opnået på deres grundlag er pålidelige og utvetydige.
Sammen med dem blev der i naturvidenskaben i midten af ​​forrige århundrede formuleret love, hvis forudsigelser ikke er bestemte, men kun sandsynlige. Disse love fik deres navn fra arten af ​​den information, der blev brugt til at formulere dem. De blev kaldt probabilistiske, fordi konklusionerne baseret på dem ikke følger logisk ud fra den tilgængelige information, og derfor ikke er pålidelige og entydige. Da selve informationen er statistisk af natur, kaldes sådanne love ofte også statistiske, og dette navn er blevet meget mere udbredt i naturvidenskaben.
Ideen om love af en særlig type, hvor forbindelserne mellem mængderne inkluderet i teorien er tvetydige, blev først introduceret af Maxwell i 1859. Han var den første til at forstå, at når man overvejer systemer bestående af et stort antal partikler , er det nødvendigt at stille problemet helt anderledes, end det blev gjort i newtonsk mekanik. For at gøre dette introducerede Maxwell i fysikken begrebet sandsynlighed, som tidligere er udviklet af matematikere i analysen af ​​tilfældige fænomener, især gambling.
Adskillige fysiske og kemiske eksperimenter har vist, at det i princippet er umuligt ikke kun at spore ændringer i et molekyles momentum eller position over et stort tidsinterval, men også nøjagtigt at bestemme momentum og koordinater for alle molekyler i en gas eller anden makroskopisk krop på et givet tidspunkt. Når alt kommer til alt er antallet af molekyler eller atomer i et makroskopisk legeme af størrelsesordenen 1023. Ud fra de makroskopiske forhold, som gassen befinder sig i (en bestemt temperatur, volumen, tryk osv.), visse værdier af momenta og molekylernes koordinater følger ikke nødvendigvis med. De skal betragtes som tilfældige variable, der under givne makroskopiske forhold kan antage forskellige værdier, ligesom når man kaster en terning, kan der opstå et hvilket som helst antal point fra 1 til 6. Det er umuligt at forudsige, hvilket antal point der vil optræde i et givet terningkast. Men sandsynligheden for at rulle, for eksempel 5, kan beregnes.
Denne sandsynlighed har en objektiv karakter, da den udtrykker virkelighedens objektive relationer, og dens introduktion ikke kun skyldes vores uvidenhed om detaljerne i objektive processers forløb. Så for en terning er sandsynligheden for at få et hvilket som helst antal point fra 1 til 6 lig med /6, hvilket ikke afhænger af kendskabet til denne proces og derfor er et objektivt fænomen.
På baggrund af mange tilfældige begivenheder afsløres et bestemt mønster, udtrykt ved et tal. Dette tal - sandsynligheden for en begivenhed - giver dig mulighed for at bestemme statistiske gennemsnitsværdier (summen af ​​de individuelle værdier af alle mængder divideret med deres antal). Så hvis du kaster en terning 300 gange, vil det gennemsnitlige antal femere, du får, være 300. "L = 50 gange. Desuden gør det ingen forskel, om du kaster den samme terning eller kaster 300 ens terninger på samme tid.
Der er ingen tvivl om, at opførselen af ​​gasmolekyler i et kar er meget mere kompleks end en kastet terning. Men også her kan man finde visse kvantitative mønstre, der gør det muligt at beregne statistiske gennemsnitsværdier, hvis blot problemet stilles på samme måde som i spilteorien, og ikke som i klassisk mekanik. Det er nødvendigt at opgive for eksempel det uopløselige problem med at bestemme den nøjagtige værdi af et molekyles momentum i et givet øjeblik og forsøge at finde sandsynligheden for en vis værdi af dette momentum.
Maxwell formåede at løse dette problem. Den statistiske lov om fordelingen af ​​molekyler over momenta viste sig at være enkel. Men Maxwells største fordel lå ikke i løsningen, men i selve formuleringen af ​​det nye problem. Han indså tydeligt, at den tilfældige adfærd af individuelle molekyler under givne makroskopiske forhold er underlagt en vis sandsynlighed (eller statistisk) lov.
Efter den impuls, Maxwell gav, begyndte den molekylære kinetiske teori (eller statistisk mekanik, som den senere blev kaldt) at udvikle sig hurtigt.
Statistiske love og teorier har følgende karakteristiske træk.
1. I statistiske teorier er enhver tilstand en probabilistisk karakteristik af systemet. Det betyder, at tilstanden i statistiske teorier ikke bestemmes af værdierne af fysiske mængder, men af ​​de statistiske (sandsynligheds)fordelinger af disse størrelser. Dette er en fundamentalt anderledes karakteristik af staten end i dynamiske teorier, hvor tilstanden er specificeret af værdierne af de fysiske størrelser selv.
2. I statistiske teorier, baseret på en kendt begyndelsestilstand, er det ikke selve værdierne af fysiske størrelser, der entydigt bestemmes som et resultat, men sandsynligheden for disse værdier inden for givne intervaller. På denne måde bestemmes gennemsnitsværdierne af fysiske mængder entydigt. Disse gennemsnitsværdier i statistiske teorier spiller samme rolle som de fysiske størrelser selv i dynamiske teorier. At finde gennemsnitlige værdier af fysiske mængder er hovedopgaven for statistisk teori.
De sandsynlige karakteristika for en tilstand i statistiske teorier er helt forskellige fra karakteristikaene for en tilstand i dynamiske teorier. Ikke desto mindre udviser de dynamiske og statistiske teorier i de væsentligste henseender en bemærkelsesværdig enhed. Udviklingen af ​​en tilstand i statistiske teorier er entydigt bestemt af bevægelsesligningerne, som i dynamiske teorier. Baseret på en given statistisk fordeling (ved en given sandsynlighed) i det indledende tidspunkt, bestemmer bevægelsesligningen entydigt den statistiske fordeling (sandsynlighed) på ethvert efterfølgende tidspunkt, hvis energien af ​​vekselvirkning af partikler med hinanden og med ydre organer er kendt. Gennemsnitsværdierne af alle fysiske størrelser bestemmes entydigt hhv. Der er ingen forskel her fra dynamiske teorier vedrørende resultaternes unikke karakter. Statistiske teorier udtrykker jo ligesom dynamiske de nødvendige sammenhænge i naturen, og de kan generelt ikke udtrykkes anderledes end gennem en entydig forbindelse af tilstande.
På niveau med statistiske love og mønstre støder vi også på kausalitet. Men determinisme i statistiske love repræsenterer en dybere form for determinisme i naturen. I modsætning til hård klassisk determinisme kan den kaldes probabilistisk (eller moderne) determinisme.
Statistiske love og teorier er en mere avanceret form for beskrivelse af fysiske love; enhver aktuelt kendt proces i naturen er mere præcist beskrevet af statistiske love end af dynamiske. Den utvetydige forbindelse mellem stater i statistiske teorier indikerer deres fælles lighed med dynamiske teorier. Forskellen mellem dem er i én ting - metoden til at optage (beskrive) systemets tilstand.
Den sande, omfattende betydning af probabilistisk determinisme blev indlysende efter skabelsen af ​​kvantemekanikken - en statistisk teori, der beskriver fænomener på en atomskala, det vil sige bevægelsen af ​​elementarpartikler og systemer, der består af dem (andre statistiske teorier er: den statistiske teori af ikke-ligevægtsprocesser, elektronisk teori, kvanteelektrodynamik). På trods af at kvantemekanikken adskiller sig væsentligt fra klassiske teorier, er den struktur, der er fælles for fundamentale teorier, bevaret her. Fysiske størrelser (koordinater, impulser, energi, vinkelmoment, etc.) forbliver generelt de samme som i klassisk mekanik. Den vigtigste størrelse, der karakteriserer tilstanden, er den komplekse bølgefunktion. Når du kender det, kan du beregne sandsynligheden for at detektere en bestemt værdi, ikke kun af en koordinat, men også af enhver anden fysisk mængde såvel som gennemsnitsværdierne af alle mængder. Den grundlæggende ligning for ikke-relativistisk kvantemekanik - Schrödinger-ligningen - bestemmer entydigt udviklingen af ​​systemets tilstand i tid.

FORHANDLING AF DYNAMISKE OG STATISTISKE LOVE

Umiddelbart efter at begrebet en statistisk lov dukkede op i fysikken, opstod problemet med eksistensen af ​​statistiske love og deres forhold til dynamiske love.
Med udviklingen af ​​videnskaben ændrede tilgangen til dette problem og endda dets formulering. Oprindeligt var hovedspørgsmålet i problemet med korrelation spørgsmålet om at underbygge klassisk statistisk mekanik på grundlag af Newtons dynamiske love. Forskere forsøgte at finde ud af, hvordan statistisk mekanik, hvor et væsentligt træk er den sandsynlige karakter af at forudsige værdierne af fysiske mængder, skulle forholde sig til Newtons love med deres utvetydige forbindelser mellem værdierne af alle størrelser.
Statistiske love, som en ny type beskrivelse af mønstre, blev oprindeligt formuleret på grundlag af den klassiske mekaniks dynamiske ligninger. I lang tid blev dynamiske love betragtet som den primære, primære form for afspejling af fysiske love, og statistiske love blev i vid udstrækning betragtet som en konsekvens af vores kognitive evners begrænsninger.
Men i dag er det kendt, at genstandes adfærdsmønstre i mikroverdenen og kvantemekanikkens love er statistiske. Det var dengang, spørgsmålet blev stillet som dette: er den statistiske beskrivelse af mikroprocesser den eneste mulige, eller er der dynamiske love, der dybere bestemmer elementarpartiklernes bevægelse, men er skjult under sløret af kvantemekanikkens statistiske love ?
Fremkomsten og udviklingen af ​​kvanteteori førte gradvist til en revision af ideer om dynamiske og statistiske loves rolle i at afspejle naturlovene. Den statistiske karakter af individuelle elementarpartiklers adfærd blev opdaget. Samtidig blev der ikke opdaget nogen dynamiske love bag kvantemekanikkens love, der beskriver denne adfærd. Derfor fremsatte store videnskabsmænd, såsom N. Bohr, W. Heisenberg, M. Born, P. Langevin og andre, tesen om statistiske loves forrang. Det var sandt, at accepten af ​​denne afhandling på det tidspunkt var vanskelig på grund af det faktum, at nogle af de ovennævnte videnskabsmænd associerede holdningen til statistiske loves forrang med indeterminisme. Da den sædvanlige model for determinisme i mikroverdenen var uopnåelig, konkluderede de, at der overhovedet ikke var nogen kausalitet i mikroverdenen. Men de fleste videnskabsmænd var ikke enige i denne konklusion og begyndte at insistere på behovet for at finde dynamiske love til at beskrive mikroverdenen, idet de opfattede statistiske love som et mellemtrin, der gør det muligt at beskrive adfærden af ​​et sæt mikroobjekter, men det gør det endnu ikke give mulighed for præcist at beskrive individuelle mikroobjekters adfærd.
Da det blev indlysende, at de statistiske loves rolle i beskrivelsen af ​​fysiske fænomener ikke kan benægtes (alle eksperimentelle data var fuldt ud i overensstemmelse med teoretiske beregninger baseret på sandsynlighedsberegninger), blev teorien om "lighed" for statistiske og dynamiske love fremsat. Disse og andre love blev betragtet som love med lige rettigheder, men relateret til forskellige fænomener, der hver havde sit eget anvendelsesområde, som ikke kunne reduceres til hinanden, men gensidigt supplerer hinanden.
Dette synspunkt tager ikke højde for det ubestridelige faktum, at alle grundlæggende statistiske teorier i moderne fysik (kvantemekanik, kvanteelektrodynamik, statistisk termodynamik osv.) indeholder tilsvarende dynamiske teorier som deres tilnærmelser. Derfor har mange fremtrædende videnskabsmænd i dag en tendens til at betragte statistiske love som den dybeste, mest generelle form for beskrivelse af alle fysiske love.
Der er ingen grund til at drage en konklusion om indeterminisme i naturen, fordi mikroverdenens love grundlæggende er statistiske. Da determinisme insisterer på eksistensen af ​​objektive love, må indeterminisme betyde fraværet af sådanne love. Dette er bestemt ikke tilfældet. Statistiske mønstre er ikke mindre objektive end dynamiske og afspejler sammenkoblingen af ​​fænomener i den materielle verden. Den dominerende betydning af statistiske love betyder en overgang til et højere niveau af determinisme, og ikke en fuldstændig afvisning af den.
Når vi betragter forholdet mellem dynamiske og statistiske love, støder vi på to aspekter af dette problem.
I det aspekt, der først opstod historisk, fremstår forholdet mellem dynamiske og statistiske love på følgende måde: love, der afspejler individuelle objekters adfærd, er dynamiske, og love, der beskriver adfærden for en stor samling af disse objekter, er statistiske. Dette er for eksempel forholdet mellem klassisk mekanik og statistisk mekanik. Væsentligt for dette aspekt er, at her beskriver dynamiske og statistiske love forskellige former for bevægelse af stof, som ikke kan reduceres til hinanden. De har forskellige beskrivelsesobjekter, og derfor afslører analysen af ​​teorier ikke, hvad der er væsentligt i deres forhold til hinanden. Dette aspekt kan ikke betragtes som det vigtigste, når man analyserer deres forhold.
Det andet aspekt af problemet studerer forholdet mellem dynamiske og statistiske love, der beskriver den samme form for bevægelse af stof. Eksempler omfatter termodynamik og statistisk mekanik, Maxwellsk elektrodynamik og elektronteori osv.
Før fremkomsten af ​​kvantemekanikken troede man, at individuelle objekters adfærd altid adlyder dynamiske love, og adfærden af ​​en samling af objekter adlyder altid statistiske love; de lavere, simpleste former for bevægelse er underlagt dynamiske love, og de højere, mere komplekse former er underlagt statistiske love. Men med fremkomsten af ​​kvantemekanikken blev det fastslået, at både "lavere" og "højere" former for stofbevægelse kan beskrives af både dynamiske og statistiske love. For eksempel beskriver kvantemekanik og kvantestatistik forskellige former for stof, men begge er statistiske teorier.
Efter skabelsen af ​​kvantemekanikken kan vi med rette hævde, at dynamiske love repræsenterer det første, lavere trin i viden om verden omkring os, og at statistiske love mere fuldt ud afspejler de objektive forhold i naturen, idet de er et højere videnstrin. Gennem videnskabens udviklingshistorie ser vi, hvordan de oprindeligt opståede dynamiske teorier, der dækker en vis række af fænomener, efterhånden som videnskaben udvikler sig erstattes af statistiske teorier, der beskriver den samme række af problemstillinger fra et nyt, dybere synspunkt .
Udskiftningen af ​​dynamiske teorier med statistiske betyder ikke, at de gamle dynamiske teorier er forældede og glemte. Deres praktiske værdi, inden for visse grænser, forringes på ingen måde af, at der er blevet skabt nye statistiske teorier. Når vi taler om en ændring i teorier, mener vi primært udskiftning af mindre dybtgående fysiske ideer med mere dybtgående ideer om fænomeners essens. Samtidig med ændringen i fysiske begreber udvides rækkevidden af ​​teoriers anvendelighed. Statistiske teorier strækker sig til en bredere vifte af fænomener, som er utilgængelige for dynamiske teorier. Statistiske teorier er i bedre kvantitativ overensstemmelse med eksperimenter end dynamiske. Men under visse betingelser fører den statistiske teori til de samme resultater som den mere simple dynamiske teori (korrespondanceprincippet spiller ind - vi vil diskutere det nedenfor).
Forbindelsen mellem det nødvendige og det tilfældige kan ikke afsløres inden for rammerne af dynamiske love, da de ignorerer det tilfældige. Den dynamiske lov viser det gennemsnitlige nødvendige resultat, som strømmen af ​​processer fører til, men afspejler ikke den komplekse karakter af at bestemme dette resultat. Når man overvejer en ret bred vifte af spørgsmål, når afvigelser fra den krævede gennemsnitsværdi er ubetydelige, er en sådan beskrivelse af processerne ganske tilfredsstillende. Men selv i dette tilfælde kan det anses for tilstrækkeligt, forudsat at vi ikke er interesserede i de komplekse relationer, der fører til de nødvendige forbindelser, og vi begrænser os til kun at angive disse sammenhænge. Vi skal klart forstå, at helt præcise, utvetydige forbindelser mellem de fysiske størrelser, som dynamiske teorier taler om, simpelthen ikke eksisterer i naturen. I virkelige processer forekommer der altid uundgåelige afvigelser fra de krævede gennemsnitsværdier - tilfældige udsving, som kun under visse forhold ikke spiller en væsentlig rolle og ikke kan tages i betragtning.
Dynamiske teorier er ikke i stand til at beskrive fænomener, når fluktuationer er signifikante, og er ikke i stand til at forudsige, under hvilke forhold vi ikke længere kan betragte som nødvendigt isoleret fra det tilfældige. I dynamiske love optræder nødvendigheden i en form, der gør dens sammenhæng med tilfældighederne grovere. Men det er netop sidstnævnte forhold, som statistiske love tager højde for. Det følger heraf, at statistiske love afspejler virkelige fysiske processer dybere end dynamiske. Det er ikke tilfældigt, at statistiske love læres efter dynamiske.
For at vende tilbage til kausalitetsproblemerne kan vi konkludere, at dynamisk og probabilistisk kausalitet opstår på grundlag af dynamiske og statistiske love. Og ligesom statistiske love afspejler naturens objektive sammenhænge dybere end dynamiske, så er sandsynlighedsårsagssammenhæng mere generel, og dynamisk årsagssammenhæng er kun dens specielle tilfælde.

Seminar lektionsplan (2 timer)

1. Dynamiske love og mekanisk determinisme.
2. Statistiske love og probabilistisk determinisme.
3. Sammenhæng mellem dynamiske og statistiske love.

Emner i rapporter og abstracts

LITTERATUR

1. Myakishev G.Ya. Dynamiske og statistiske mønstre i fysik. M„ 1973.
2. Svechnikov G.A. Kausalitet og sammenhæng mellem tilstande i fysik. M., 1971.
3. Naturvidenskabelige filosofiske problemer. M., 1985.

Grundlæggende i statistiske teorier

Som allerede nævnt var der i den klassiske naturvidenskab en tro på, at den mest grundlæggende viden skulle være klædt i form af en dynamisk teori - nøjagtig, utvetydig, uden at tillade nogen usikkerhed. De første statistiske teorier blev kun betragtet som tilnærmelser, acceptable midlertidigt, indtil udviklingen af ​​"strenge" metoder.

Men tiden gik, nye, mere og mere effektive videnskabelige teorier blev udviklet – og det viste sig, at næsten alle var statistiske. I fysikken blev den sidste fundamentale dynamiske teori - den generelle relativitetsteori - skabt i begyndelsen af ​​det 20. århundrede. Situationen var den samme i kemi og biologi.

Da viden bevæger sig fremad og ikke bagud, blev det indlysende, at afhandlingen om dynamiske teoriers grundlæggende karakter og de statistiskes underordnede rolle var genstand for revision. Der er opstået et kompromissynspunkt, ifølge hvilket dynamiske og statistiske teorier er lige grundlæggende, men beskriver virkeligheden fra forskellige synsvinkler, der supplerer hinanden. Men på nuværende tidspunkt er den fremherskende idé, at de mest fundamentale, det vil sige den dybeste og fuldstændigt beskrivende virkelighed, er statistiske teorier.

De mest overbevisende argumenter til fordel for dette koncept stoler på princippet om korrespondance(punkt 2.3.5).

For hver af de grundlæggende fysiske teorier dynamisk slags eksisterer statistisk en analog, der beskriver samme række af fænomener: for klassisk mekanik - kvantemekanik, for termodynamik - statistisk mekanik, for elektrodynamik og den specielle relativitetsteori - kvanteelektrodynamik... Den eneste undtagelse er den generelle relativitetsteori, den statistiske analog. hvoraf - kvanteteorien om tyngdekraft - endnu ikke er blevet skabt, da kvantegravitationseffekter skal manifestere sig under forhold, der er praktisk talt umulige at skabe i et laboratorium eller findes overalt i det moderne univers.

På den anden side har en række grundlæggende statistiske teorier ikke og forventes ikke at have dynamiske analoger. Sådanne er for eksempel kvantekromodynamik (en disciplin, der studerer stærkt interagerende partikler) eller darwinistisk evolutionsteori. At fjerne tilfældighedsfaktoren fra sidstnævnte giver Lamarcks teori (afsnit 4.2), hvis fejlslutning nu er uden tvivl.

Hvad der er endnu mere væsentligt er, at i hvert af de anførte par beskriver den statistiske teori uvægerligt en bredere vifte af fænomener og giver en mere fuldstændig og detaljeret beskrivelse af dem end dens dynamiske analog. For eksempel, i MCT er de samme gaslove i Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac gyldige som i termodynamik, dog, Udover, den beskriver også viskositet, termisk ledningsevne og diffusion, hvilket termodynamikken ikke tillader. Ved hjælp af kvantemekanikken kan vi, hvis det ønskes, beskrive makroskopiske legemers bevægelse: efter forenklinger opnår vi de samme bevægelsesligninger som i newtonsk mekanik. Men mikroobjekters adfærd – for eksempel elektroner i atomer – kan beskrives kun kvantemekanisk; forsøg på at anvende klassisk mekanik giver meningsløse og modstridende resultater.

Dynamisk teori spiller altid rollen som en tilnærmelse, en forenkling af den tilsvarende statistiske teori.

Statistisk teori overvejer og tager højde for fluktuationer, tilfældige afvigelser fra gennemsnittet. Hvis situationen er sådan, at disse afvigelser er ubetydelige, så får vi, hvis vi forsømmer dem omtrentlig en teori, der beskriver adfærden af ​​gennemsnitsværdier - og denne teori vil allerede være dynamisk.

Hvis vi for eksempel er interesserede i lufttrykket på et vinduesglas, så kan vi med god nøjagtighed antage, at alle molekyler bevæger sig med samme hastighed. Afvigelser i b O mere og mindre ophæver hinanden, når påvirkningerne af utallige molekyler lægger op på grund af trykket på glasset. Termodynamik gør sig gældende her. Men hvis vi er interesserede i den hastighed, hvormed planeter mister deres atmosfære, så bliver en statistisk tilgang nødvendig, fordi de hurtigste molekyler flygter ud i rummet, hvis hastighed overstiger gennemsnittet - og her kan vi ikke undvære en statistisk analyse af fluktuationer .

Den karakteristiske værdi af kvanteudsving er bestemt af Plancks konstant ħ . På de makroskopiske skalaer, vi er bekendt med, er denne værdi for lille, så kvanteudsving kan negligeres, og legemers bevægelse kan beskrives dynamisk ved hjælp af Newtons love. Men på skalaer, hvor Plancks konstant ikke er lille, giver den newtonske mekanik efter – den kan ikke tage højde for kvanteudsving, der bliver signifikante. Med andre ord er klassisk mekanik kun egnet, hvis man uden større fejl kan sætte ħ = 0.

GENEREL STATISTIKTEORI

1.1. Emne, metode, mål og organisering

Statistikker er en videnskab, der studerer den kvantitative side af massefænomener i uløselig sammenhæng med deres kvalitative side, det kvantitative udtryk for lovene for social udvikling.

Statistik som en videnskab har fem funktioner.

Første funktion statistik er ikke studiet af individuelle fakta, men af ​​socioøkonomiske massefænomener og processer, der fungerer som et sæt af individuelle fakta, der har både individuelle egenskaber og generelle karakteristika. Problemet med statistisk forskning består i at opnå generelle indikatorer og identificere mønstre i det sociale liv under specifikke betingelser for sted og tid, som kun manifesterer sig i en stor masse af fænomener ved at overvinde den tilfældighed, der ligger i de enkelte elementer.

Anden funktion Statistik er, at den primært studerer den kvantitative side af sociale fænomener og processer, men i modsætning til matematik, under bestemte betingelser for sted og tid, dvs. Emnet for statistik er størrelsen og kvantitative sammenhænge mellem socioøkonomiske fænomener, mønstrene for deres sammenhæng og udvikling. Samtidig er den kvalitative sikkerhed for individuelle fænomener normalt bestemt af beslægtede videnskaber.

Tredje funktion statistik er, at det kendetegner strukturen, dvs. indre struktur af massefænomener (statistisk sæt) ved hjælp af statistiske indikatorer.

Fjerde indslag statistik er studiet af ændringer i sociale fænomener i rum og tid. Ændringer i rummet (dvs. i statik) afsløres ved at analysere strukturen af ​​et socialt fænomen, og ændringer i tid (dvs. i dynamik) afsløres ved at studere niveauet og strukturen af ​​fænomenet.

Femte indslag Statistik er at identificere årsag og virkning sammenhænge mellem individuelle fænomener i det sociale liv.

Under statistisk metode forstås som et system af teknikker, metoder og metoder rettet mod at studere kvantitative mønstre, der manifesteres i socioøkonomiske fænomeners struktur, dynamik og indbyrdes sammenhænge.

1.2. Statistisk observation

Den fulde cyklus af statistisk forskning omfatter følgende faser:

1) indsamling af primær information (metode til statistisk observation);

2) foreløbig databehandling (grupperingsmetode, grafisk metode);

3) beregning og fortolkning af individuelle og summariske indikatorer (niveau, struktur og variation, sammenhænge og dynamik);

4) modellering og forudsigelse af sammenhængen og dynamikken i de undersøgte processer og fænomener.

Statistisk observation er en systematisk, systematisk, videnskabeligt baseret indsamling af data om det sociale livs fænomener og processer ved at registrere deres vigtigste træk i overensstemmelse med observationsprogrammet.

Den statistiske observationsplan omfatter programmatiske, metodiske og organisatoriske dele. Programmet og den metodologiske del angiver: formålet, målene og programmet for observation, objektet og observationsenheden, et sæt karakteristika for observationsenheden og observationsværktøjer (instruktioner til udførelse af observation og en statistisk formular, der indeholder programmet og resultaterne af observation). Den organisatoriske del angiver: sted og tidspunkt for observation; en liste over institutioner og organisationer, der er ansvarlige for at organisere og udføre observationer, uddannelse og placering af personale; valg af metoder og registrering af oplysninger, liste over forberedende aktiviteter mv.

Statistiske observationer er klassificeret efter observationsform, type og metode.

De mest almindelige former for statistisk observation er: indberetning (af virksomheder, organisationer, institutioner osv.) og særligt tilrettelagte observationer for at indhente oplysninger, der ikke indgår i rapporteringen (tællinger, undersøgelser, engangsregistreringer).

Typer af observation skelnes: ved observationstidspunktet (kontinuerlig, periodisk og engangs) og ved fuldstændigheden af ​​dækningen af ​​enheder i den statistiske population (kontinuerlig og ikke-kontinuerlig).

Ifølge metoderne til statistisk observation skelnes de mellem: direkte, dokumentarisk observation og undersøgelse. I statistikken anvendes følgende typer undersøgelser: mundtlig (ekspeditionær), selvregistrering (når formularerne udfyldes af respondenterne selv), korrespondent, spørgeskema og personlige undersøgelser, ved brug af moderne computerteknologi.

De indikatorer, der anvendes i økonomisk-statistisk analyse, karakteriserer visse kategorier og begreber, og beregningen af ​​sådanne indikatorer bør udføres gennem en teoretisk analyse af det fænomen, der undersøges. Derfor udvikles dets eget system af statistiske indikatorer inden for hvert specifikt anvendelsesområde for statistik.

1.3. Metoder til kontinuerlig og selektiv observation af socioøkonomiske fænomener og processer

Opgaven kontinuerlig observation er at indhente oplysninger om alle enheder af befolkningen under undersøgelse. Derfor er en vigtig opgave, når der udføres kontinuerlig observation, at formulere en liste over tegn, der skal undersøges. Kvaliteten og pålideligheden af ​​undersøgelsesresultaterne afhænger i sidste ende af dette.

Indtil for nylig var russiske statistikker primært afhængige af kontinuerlig observation. Imidlertid har denne type observation alvorlige ulemper: de høje omkostninger ved at indhente og behandle hele mængden af ​​information; høje lønomkostninger; utilstrækkelig effektivitet af information, da det tager meget tid at indsamle og behandle dem. Og endelig giver ikke en enkelt kontinuerlig observation som regel fuldstændig dækning af alle enheder af befolkningen uden undtagelse. Et større eller mindre antal enheder forbliver nødvendigvis uobserverede både ved engangsundersøgelser og ved indhentning af information gennem en sådan form for observation som indberetning.

For eksempel, når der blev gennemført en omfattende statistisk undersøgelse af små virksomheder baseret på resultaterne af arbejdet i 2000, blev der modtaget blanke formularer (spørgeskemaer) fra 61 % af de virksomheder, som spørgeskemaer blev sendt til. Årsagerne til manglende svar er opsummeret i tabel. 1.

tabel 1

Antallet og andelen af ​​enheder, der ikke er omfattet, afhænger af mange faktorer: typen af ​​undersøgelse (per post, ved mundtlig interview); rapporteringsenhedstype; registrator kvalifikationer; indholdet af spørgsmålene i observationsprogrammet; tidspunkt på dagen eller året for undersøgelsen mv.

En delvis undersøgelse forudsætter i første omgang, at kun en del af enheder i den population, der undersøges, er genstand for undersøgelse. Når du udfører det, er det nødvendigt på forhånd at bestemme, hvilken del af befolkningen der skal udsættes for observation, og hvordan man vælger de enheder, der skal undersøges.

En af fordelene ved ikke-kontinuerlige observationer er evnen til at opnå information på kortere tid og med færre ressourcer end ved kontinuerlig observation. Dette skyldes en mindre mængde indsamlet information og derfor lavere omkostninger til anskaffelse, verifikation, behandling og analyse.

Der er mange typer af ufuldstændig observation. En af dem - prøve observation, hvor karakteristika registreres i individuelle enheder af den undersøgte population, udvalgt ved hjælp af særlige metoder, og resultaterne opnået under undersøgelsen med et vist niveau af sandsynlighed udvides til hele den oprindelige befolkning.

Fordelen ved selektiv observation sikres gennem:

1) spare økonomiske ressourcer brugt på dataindsamling og -behandling,

2) besparelse af materielle og tekniske ressourcer (papirvarer, kontorudstyr, forbrugsvarer, transporttjenester osv.)

3) at spare arbejdskraft, der er involveret i alle stadier af prøveobservation,

4) at reducere den tid, der bruges både på at indhente primær information og på den efterfølgende behandling heraf indtil offentliggørelsen af ​​det endelige materiale.

Hovedproblemet ved udførelse af en stikprøveundersøgelse er, hvor sikkert man kan bedømme de faktiske egenskaber for den generelle befolkning ud fra egenskaberne af de udvalgte objekter. Derfor har enhver sådan bedømmelse uundgåeligt en sandsynlighedsmæssig karakter, og opgaven går ud på at sikre størst mulig sandsynlighed for en korrekt bedømmelse.

Den population, hvorfra der udvælges, kaldes generel. De valgte data er prøvepopulation eller prøve. For at en stikprøve fuldt ud og tilstrækkeligt kan repræsentere populationens egenskaber, skal den være repræsentativ eller repræsentant. Repræsentativiteten af ​​stikprøven er kun sikret, hvis dataudvælgelsen er objektiv.

Der er to typer af selektiv observation: gentagen og ikke-gentagen prøvetagning.

På gentaget udvælgelse, forbliver sandsynligheden for, at hver enkelt enhed indgår i stikprøven konstant, fordi efter udvælgelsen returneres den valgte enhed til populationen og kan vælges igen - "returboldordningen".

På gentagelig Under udvælgelsen kommer den valgte enhed ikke tilbage, sandsynligheden for, at de resterende enheder kommer ind i prøven, ændres hele tiden - "irreturable ball scheme".

Der skelnes mellem følgende: måder udvalg af enheder fra den generelle befolkning:

EN) individuel udvælgelse, når individuelle enheder er udvalgt til stikprøven,

b) gruppe udvælgelse, når stikprøven omfatter kvalitativt homogene grupper eller serier af undersøgte enheder,

V) kombineret selektion, som er en kombination af de to første metoder.

Følgende er mulige metoder udvælgelse af enheder til at danne en stikprøvepopulation:

1) tilfældig(utilsigtet) udvælgelse, når stikprøvepopulationen er udvalgt ved lodtrækning eller ved hjælp af en tabel med tilfældige tal,

2) mekanisk udvælgelse, når stikprøvepopulationen er bestemt ud fra den generelle population opdelt i lige store intervaller (grupper),

3) typisk udvælgelse (stratificeret, stratificeret) med foreløbig opdeling af den generelle befolkning i kvalitativt homogene typiske grupper (ikke nødvendigvis ens),

4) serie- eller klyngeudvælgelse, når ikke individuelle enheder, men serier er udvalgt fra den generelle befolkning, og inden for hver serie, der indgår i stikprøven, undersøges alle enheder uden undtagelse.

1.4. Statistiske grupperinger

En af de vigtigste og mest almindelige metoder til behandling og analyse af primær statistisk information er gruppering. Begrebet statistisk gruppering i ordets brede betydning dækker over en lang række statistiske operationer. Først og fremmest inkluderer disse at kombinere individuelle tilfælde registreret under observation i grupper, der ligner hinanden på den ene eller anden måde, da befolkningens holistiske karakteristika skal kombineres med karakteristikaene for dens hoveddele, klasser osv. Resultaterne af sammenfatningen og grupperingen af ​​statistiske observationsdata præsenteres i form af statistiske oplysninger distributionsserie Og borde.

Betydningen af ​​grupperinger ligger i, at denne metode for det første giver systematisering og generalisering af observationsresultater, og for det andet er grupperingsmetoden grundlaget for brugen af ​​andre metoder til statistisk analyse af de vigtigste aspekter og karakteristiske træk ved fænomenerne. bliver studeret.

Formålet med statistisk gruppering er at opdele befolkningsenheder i en række grupper til beregning og analyse af generaliserende gruppeindikatorer, som gør det muligt at få en idé om sammensætningen, strukturen og sammenhængen af ​​det objekt eller fænomen, der undersøges.

Generaliserende statistiske indikatorer, der karakteriserer hver udvalgt gruppe, kan præsenteres i form af absolutte, relative og gennemsnitlige værdier.

I tabel 2 opsummerer forskellige typer statistiske grupperinger, der varierer afhængigt af grupperingsopgaven:

tabel 2

Grundlaget for gruppering er de grupperingskarakteristika, hvorved enheder af den undersøgte befolkning tildeles bestemte grupper. Hvis grupperingen udføres i henhold til en karakteristik, så tages den i betragtning enkel, hvis ifølge to eller flere karakteristika – så kombination(eller kombineret).

Primær kaldet en gruppe dannet på basis af primære data indsamlet i processen med statistisk observation.

Sekundær gruppering udføres ud fra primære data, hvis der er behov for at opnå et mindre antal, men større grupper, eller at bringe data grupperet efter intervalstørrelse i en sammenlignelig form med henblik på deres eventuelle sammenligning.

Klassificeringen og karakteristikaene for grupperingskarakteristikaene er vist i tabel. 3.

Opgaverne med typologisk gruppering, som normalt involverer opdelingen af ​​en heterogen befolkning i kvalitativt homogene grupper, er tæt forbundet med to andre grupperingsopgaver: undersøgelsen af ​​strukturen og strukturelle skift i den homogene befolkning, der undersøges, og identifikation af forholdet mellem individuelle træk ved det fænomen, der undersøges i den.

Eksempler på typologiske grupperinger omfatter gruppering af økonomiske objekter efter type af ejerskab, opdelingen af ​​den økonomisk aktive befolkning i beskæftigede og arbejdsløse og arbejdere i dem, der primært beskæftiger sig med fysisk og psykisk arbejde.

Metodikken for typologiske grupperinger er bestemt af, hvor tydeligt de kvalitative forskelle i de fænomener, der undersøges, kommer til udtryk. For eksempel ved gruppering af brancher efter økonomi

Tabel 3

Klassificeringsprincip	Typer af skilte	Egenskaber
Efter indhold (essens)	Vigtig	Udtryk hovedindholdet af de fænomener, der undersøges
Mindre	Vigtigt for karakteristika ved de fænomener, der undersøges, men ikke klassificeret som signifikante
Hvis det er muligt, kvantitativ måling	Kvantitativ, herunder: a) diskret (diskontinuerlig) b) kontinuerlig	Afspejle en egenskab ved et fænomen, der kan måles Kun udtrykt som et helt tal Udtrykt som både en hel og en brøk
Attributiv (kvalitativ), herunder alternativ	Karakteristikken kan ikke måles kvantitativt og er skrevet i tekstform Findes kun i to gensidigt udelukkende muligheder (enten - eller)

I henhold til formålet med produkter skelnes der mellem industrier, der producerer produktionsmidler, og industrier, der producerer forbrugsvarer; i makrostrukturen af ​​detailhandelens omsætning skelnes mellem produktion og ikke-produktionsvarer. I de fleste tilfælde viser kvalitative forskelle mellem fænomener sig ikke så tydeligt. For eksempel er det et ret metodisk komplekst problem at skelne mellem store, mellemstore og små virksomheder i industrier.

1.5. Metoder til behandling og analyse af statistisk information

I processen med statistisk observation opnås data om værdierne af visse egenskaber, der karakteriserer hver enhed af befolkningen under undersøgelse. For at karakterisere befolkningen som helhed eller dens dele opsummeres data om individuelle enheder af befolkningen, og som følge heraf opnås generaliserede indikatorer, som afspejler resultaterne af viden om den kvantitative side af de fænomener, der undersøges.

Statistisk indikator kaldet en generaliserende kvantitativ og kvalitativ værdi, der kendetegner socioøkonomiske fænomener og processer.

Individuelle værdier af en befolkning repræsenterer karakteristika, og en kvantitativ-kvalitativ karakteristik af enhver egenskab i en population (gruppe) er en statistisk indikator. For eksempel er den gennemsnitlige præstation for en bestemt studerende et tegn, den gennemsnitlige præstation for universitetsstuderende er en indikator.

Opsummerende indikatorer kan præsenteres absolut, i forhold Og gennemsnit mængder, der i vid udstrækning anvendes til planlægning og analyse af virksomheders og firmaers aktiviteter, industrier og økonomien som helhed.

Absolutte indikatorer opnås ved at summere de primære data. De kan være individuelle og generelle (totalt). Individuelle absolutte værdier udtrykker størrelsen af ​​kvantitative karakteristika i individuelle enheder af befolkningen, der undersøges. Generelle og gruppe absolutte værdier er de endelige og gruppekvantitative karakteristika for karakteristika. Ved hjælp af den absolutte værdi karakteriseres de absolutte dimensioner af de fænomener, der undersøges: volumen, masse, areal, længde osv. Absolutte indikatorer er altid navngivne tal (har måleenheder), som kan være naturlige, betinget naturlige (til sammenligning af homogene , men produkter af forskellig kvalitet af enheden fysiske mængder konverteres til konventionelle enheder ved hjælp af specielle koefficienter) og omkostninger (monetære).

Til sammenligning, sammenligning af absolutte værdier med hinanden i tid, rum og andre relationer, bruges relative værdier, dvs. generaliserende indikatorer, der udtrykker det kvantitative forhold mellem to absolutte værdier til hinanden.

Relative værdier kan være resultatet af sammenligning:

- statistiske indikatorer af samme navn (med den seneste periode - relative værdier af dynamik og planmål; med en plan - relative værdier for planimplementering; dele og det hele eller dele indbyrdes - relative værdier af struktur og koordination, henholdsvis; i rummet - relative værdier for synlighed);

– forskellige statistiske indikatorer (relative intensitetsværdier).

1.5.1. Metode til gennemsnit

gennemsnits værdi er en generaliseret indikator, der udtrykker en typisk, dvs. niveau karakteristisk for de fleste egenskaber. Metoden med gennemsnit giver dig mulighed for at erstatte et stort antal varierende værdier af en karakteristik med en gennemsnitsværdi.

Der er gennemsnit: kraft og strukturel.

Formler til beregning af effektgennemsnit er vist i tabel. 4.

I tabel 4 anvendes følgende betegnelser: værdien af ​​karakteristikken for den th enhed af populationen eller den th variant af karakteristikken for det vægtede gennemsnit; volumen af ​​befolkningen; vægten af ​​attributvarianten; antallet af varianter af karakteristikken, som gennemsnittet.

Brugen af ​​uvægtede (enkle) og vægtede gennemsnit afhænger af gentageligheden af ​​funktionsindstillingen:

Tabel 4

Udsigt over midten	Formel til beregning af gennemsnittet
Uvægtet	Vægtet
Aritmetisk middelværdi
Harmonisk middelværdi
Geometrisk middelværdi
Gennemsnitlig firkant
Gennemsnitlig kubik

– i mangel af sådanne gentagelser eller i tilfælde af gentagelser kun individuelle mulighed begrænset antal gange ansøge uvægtede gennemsnit;

- ved gentagelse alle eller næsten alle mulighed mange gange ansøge vægtet gennemsnit.

Beregning af gennemsnitsværdier bruges når:

– vurdering af karakteristikaene for et typisk niveau for en given befolkning;

– sammenligning af typiske niveauer for to eller flere populationer;

– beregning af normen ved fastlæggelse af planmål og kontraktlige forpligtelser.

I praksis bruges det aritmetiske gennemsnit oftest. Den harmoniske middelværdi bruges i tilfælde, hvor tælleren er kendt, men nævneren af ​​det oprindelige middelforhold er ukendt. Grundlæggende bruges det geometriske middelværdi til at gennemsnit af individuelle indikatorer over tid. Effektgennemsnit af anden og højere orden bruges ved beregning af indikatorer for variation, korrelation, strukturelle ændringer, asymmetri og kurtosis.

Strukturelle gennemsnit omfatter to hovedkarakteristika for variationsrækken for en fordeling – tilstand og median.

Mode– dette er værdien af ​​den attribut, der oftest findes i en given population, dvs. afspejler værdien af ​​den egenskab, der er den mest typiske, dominerende, dominerende. Med et stort antal observationer kan en population karakteriseres ved to eller flere modale muligheder.

Median- dette er en variant af den karakteristik, der undersøges, som opdeler den rangerede serie af data i to lige store dele: 50% af enhederne i den undersøgte population vil have karakteristiske værdier mindre end medianen, og 50% vil have karakteristiske værdier større end medianen.

Når du bestemmer medianen fra ugrupperede (primære) data, skal du først arrangere dem i stigende rækkefølge (rang). Derefter skal du bestemme "positionen" af medianen eller bestemme nummeret på den enhed, hvis attributværdi svarer til medianen:

hvor er antallet af enheder i populationen under undersøgelse.

1.5.2. Variationsanalyse

Variation- dette er forskellen i individuelle værdier (ændringer) af karakteristika inden for den population, der undersøges. Variationsindikatorer giver os mulighed for at evaluere:

Spredning af attributværdier blandt enheder i en statistisk population;

Stabilitet i udviklingen af ​​de undersøgte processer over tid;

Påvirkningen af ​​en faktorkarakteristik på ændringer i præstationskarakteristikken;

Forskellige typer af risici (forsikring, systematisk, osv.).

Der er absolutte og relative indikatorer for variation. Absolutte mål for variation omfatter: variationsområde, gennemsnitlig lineær afvigelse, spredning og standardafvigelse. Nøglen til beregning af disse indikatorer er opsummeret i tabel. 5.

Tabel 5

Indikatorer	Beregningsformler
for ugrupperede data	for grupperede data
Variationsområde (oscillationer)
Gennemsnitlig lineær afvigelse
Spredning
Standardafvigelse

hvor: attributværdi; og følgelig maksimum- og minimumværdien af ​​attributten i aggregatet; aritmetisk middelværdi; volumen af ​​befolkningen; vægten af ​​attributvarianten.

Fastlæggelse af omfanget af variation er et nødvendigt trin i gruppering af primær statistisk information. Denne variationsindikator har to væsentlige ulemper: a) den afhænger stærkt af de maksimale anomale værdier af egenskaben og b) den tager ikke højde for den "interne" variation mellem grænserne bestemt af maksimum- og minimumværdierne. Den giver derfor ikke en udtømmende beskrivelse af variation.

Indikatoren for gennemsnitlig lineær afvigelse giver en generaliseret karakteristik af spredningsgraden af ​​en karakteristik i aggregatet, men den bruges sjældnere sammenlignet med spredning og standardafvigelse, da man ved beregningen er nødt til at foretage handlinger, der er forkerte fra en matematisk synspunkt og overtræde algebralovene.

Spredningen præsenteres i kvadratiske enheder, hvori den registrerede karakteristik måles, så fortolkningen af ​​denne indikator er ret vanskelig. I den forbindelse er standardafvigelsesindikatoren indført, som måles i de samme måleenheder som den individuelle værdi af attributten.

Relative indikatorer for variation beregnes som procenter (i forhold til rækkens aritmetiske middelværdi eller median). Følgende relative mål for variation bruges i statistik:

1) oscillationskoefficient

viser den relative spredning af ekstreme værdier af karakteristika omkring det aritmetiske middelværdi;

2) relativ lineær afvigelse

karakteriserer andelen af ​​gennemsnitsværdien af ​​absolutte afvigelser fra det aritmetiske gennemsnit;

3) variationskoefficienten

oftest brugt, da det kendetegner graden af ​​homogenitet i befolkningen. Populationen anses for homogen, hvis variationskoefficienten ikke overstiger 33 % (for fordelinger tæt på normalen).

1.5.3. Korrelationsanalyse

Den vigtigste opgave for den generelle statistikteori er at studere objektivt eksisterende sammenhænge mellem fænomener. I processen med statistisk forskning afklares årsag-virkning-sammenhænge mellem fænomener, hvilket gør det muligt at identificere faktorer (tegn), der har en væsentlig indflydelse på variationen af ​​de fænomener og processer, der undersøges.

I statistik skelnes der mellem funktionel sammenhæng og stokastisk afhængighed. Funktionel er et forhold, hvor en bestemt værdi af en faktorkarakteristik svarer til én og kun én værdi af den resulterende karakteristik. Denne forbindelse er manifesteret i alle tilfælde af observation og for hver specifik enhed af befolkningen under undersøgelse.

Hvis en årsagssammenhæng ikke viser sig i hvert enkelt tilfælde, men generelt i gennemsnit over et stort antal observationer, så kaldes en sådan sammenhæng stokastisk. Et særligt tilfælde af stokastisk er korrelation et forhold, hvor en ændring i gennemsnitsværdien af ​​en resulterende karakteristik skyldes en ændring i faktorkarakteristika.

Når man studerer specifikke afhængigheder, fungerer nogle karakteristika som faktorer, der bestemmer ændringer i andre karakteristika. Den første gruppes tegn kaldes faktorielle, og de tegn, der er resultatet af påvirkningen af ​​disse faktorer er effektiv.

Statistik kræver ikke altid kvantitative vurderinger af sammenhængen; ofte er det vigtigt kun at bestemme dets retning og karakter, for at identificere formen for indflydelse af nogle faktorer på andre. En af de vigtigste metoder til at identificere tilstedeværelsen af ​​en forbindelse er korrelationel en metode, der har til formål at kvantificere tætheden af ​​forholdet mellem to karakteristika (i et parvist forhold) og mellem de resulterende og multiple faktorkarakteristika (i et multifaktorielt forhold).

Korrelation er en statistisk sammenhæng mellem stokastiske variable, der ikke har en strengt funktionel karakter, hvor en ændring i den ene af de stokastiske variable fører til en ændring i den andens matematiske forventning.

I statistikker skelnes der mellem følgende afhængighedsmuligheder:

1) parkorrelation - en sammenhæng mellem to karakteristika (resultativ og faktor eller to faktor);

2) partiel korrelation - afhængigheden mellem de resulterende og en faktorkarakteristika med en fast værdi af andre faktorkarakteristika;

3) multipel korrelation - afhængigheden af ​​de resulterende og to eller flere faktorkarakteristika inkluderet i undersøgelsen.

Hovedmetoden til at identificere tilstedeværelsen af ​​en korrelation er metoden til analytisk gruppering og bestemmelse af gruppegennemsnit. Det består i, at alle enheder i befolkningen er opdelt i grupper i henhold til værdien af ​​faktorkarakteristikken, og for hver gruppe bestemmes gennemsnitsværdien af ​​den resulterende karakteristik.

Udtryk med flere værdier: Fysik: Klassisk feltteori er et begreb, der kombinerer klassisk elektrodynamik (elektromagnetisk feltteori), gravitationsfeltteori og teorien om klassiske måle- og spinorfelter. Kvantefeltteori... ... Wikipedia

Kvantefeltteori- Denne artikel skal være Wikified. Formatér venligst i henhold til artiklens formateringsregler. Kvantefeltteori (QFT) er en gren af ​​fysikken, der studerer kvantesystemers adfærd med et uendeligt stort antal grader ... Wikipedia

Klassisk feltteori- en fysisk teori om samspillet mellem felter og stof, som ikke påvirker kvantefænomener. Normalt skelnes der mellem relativistisk og ikke-relativistisk feltteori. Indhold 1 Kontinuumfysik og ikke-ligevægtstermodynamik ... Wikipedia

Statistisk mekanik- Statistisk mekanik er en gren af ​​statistisk fysik, der studerer adfærden af ​​systemer af et (vilkårligt) begrænset antal partikler ved hjælp af sandsynlighedslærens metoder. Antallet af partikler er et vilkårligt endeligt naturligt tal. For første gang klassisk... ... Wikipedia

Statistisk fysik- Statistisk fysik... Wikipedia

Oscillationsteori- en teori, der overvejer alle slags vibrationer, abstraherer fra deres fysiske natur. Til dette formål anvendes apparatet til differentialregning. Indhold 1 Harmoniske vibrationer ... Wikipedia

Debye-Hückel teori- Debye Hückels teori om stærke elektrolytter, foreslået af Peter Debye og Erich Hückel i 1923, er en statistisk teori om fortyndede opløsninger af stærke elektrolytter, ifølge hvilken hver ion, ved påvirkning af sin elektriske ladning, polariserer... ... Wikipedia

Statistisk fysik- en gren af ​​fysikken, hvis opgave er at udtrykke egenskaberne ved makroskopiske legemer, det vil sige systemer bestående af et meget stort antal identiske partikler (molekyler, atomer, elektroner osv.), gennem disse partiklers egenskaber og samspillet mellem dem. ... ... Store sovjetiske encyklopædi

Plasticitetsteori- Plasticitetsteori er en gren af ​​kontinuummekanikken, hvis formål er at bestemme spændinger og forskydninger i et deformerbart legeme ud over elasticitetens grænser. Strengt taget antages det i teorien om plasticitet, at stresstilstanden... ... Wikipedia

Elasticitetsteori- Kontinuummekanik ... Wikipedia

Bøger

• Problemer i teoretisk fysik. Lærebog, Belousov Yuri Mikhailovich, Burmistrov Sergei Nikolaevich, Ternov Alexey Igorevich. Bogen indeholder 460 problemer af forskellig grad af kompleksitet, som på forskellige tidspunkter blev tilbudt til MIPT-studerende, og dækker alle hovedafsnittene af teoretisk fysik: Field Theory, Quantum... Køb for 1854 RUR
• Kursus i teoretisk fysik. I to bind. Bind 1. Teori om det elektromagnetiske felt. relativitetsteori. Statistisk fysik. Elektromagnetiske processer i materien, Levich V.G.. Den første udgave af bogen Course of Theoretical Physics (1962) blev brugt i en række videregående uddannelsesinstitutioner som undervisningshjælp. Der er modtaget talrige kommentarer og ønsker fra en række...