Millioner af børn i mange lande i verden behøver ikke længere at blive forklaret hvad "Kænguru", er et massivt internationalt matematisk konkurrencespil under mottoet - " Matematik for alle!.
Hovedmålet med konkurrencen er at tiltrække så mange børn som muligt til at løse matematiske problemer, for at vise hver elev, at det kan være en livlig, spændende og endda sjov aktivitet at tænke på et problem. Dette mål er nået ganske vellykket: for eksempel deltog mere end 5,5 millioner børn fra 46 lande i 2009 i konkurrencen. Og antallet af konkurrencedeltagere i Rusland oversteg 1,8 millioner!
Selvfølgelig er navnet på konkurrencen forbundet med det fjerne Australien. Men hvorfor? Der er trods alt blevet afholdt massematematiske konkurrencer i mange lande i årtier, og Europa, hvor den nye konkurrence opstod, er så langt fra Australien! Faktum er, at i begyndelsen af 80'erne af det tyvende århundrede kom den berømte australske matematiker og lærer Peter Halloran (1931 - 1994) med to meget betydningsfulde nyskabelser, der markant ændrede traditionelle skoleolympiader. Han inddelte alle problemerne i Olympiaden i tre sværhedsgrader, og simple problemer burde have været tilgængelige for bogstaveligt talt ethvert skolebarn. Derudover blev opgaverne udbudt i form af en multiple choice-test med fokus på computerbehandling af resultaterne Tilstedeværelsen af simple, men underholdende spørgsmål sikrede bred interesse for konkurrencen, og computertest gjorde det muligt hurtigt at behandle en stor antal værker.
Den nye konkurrenceform viste sig at være så vellykket, at omkring 500 tusind australske skolebørn i midten af 80'erne deltog i den. I 1991 afholdt en gruppe franske matematikere, der trak på australske erfaringer, en lignende konkurrence i Frankrig. Til ære for vores australske kolleger fik konkurrencen navnet "Kænguru". For at understrege opgavernes underholdende karakter begyndte de at kalde det et konkurrencespil. Og endnu en forskel - deltagelse i konkurrencen er blevet betalt. Gebyret er meget lille, men som følge heraf ophørte konkurrencen med at afhænge af sponsorer, og en betydelig del af deltagerne begyndte at modtage præmier.
I det første år deltog omkring 120 tusind franske skolebørn i dette spil, og snart voksede antallet af deltagere til 600 tusind. Dette startede den hurtige spredning af konkurrencen på tværs af lande og kontinenter. Nu deltager omkring 40 lande fra Europa, Asien og Amerika i den, og i Europa er det meget nemmere at opremse lande, der ikke deltager i konkurrencen, end dem, hvor den har fundet sted i mange år.
I Rusland blev kænguru-konkurrencen første gang afholdt i 1994, og siden da er antallet af deltagere vokset hurtigt. Konkurrencen er en del af programmet "Productive Game Competitions" fra Institute of Productive Education under ledelse af Academician of the Russian Academy of Education M.I. Bashmakov og er støttet af det russiske uddannelsesakademi, St. Petersburg Mathematical Society og Russian State Pedagogical University. A.I. Herzen. Direkte organisatorisk arbejde blev udført af Kangaroo Plus Testing Technology Center.
I vores land er der længe blevet etableret en klar struktur af matematiske olympiader, der dækker alle regioner og er tilgængelig for enhver studerende, der er interesseret i matematik. Disse olympiader, fra det regionale til det al-russiske, er imidlertid rettet mod at identificere de mest dygtige og begavede fra elever, der allerede brænder for matematik. Sådanne olympiaders rolle i dannelsen af den videnskabelige elite i vores land er enorm, men det store flertal af skolebørn forbliver på afstand fra dem. Når alt kommer til alt, er de problemer, der tilbydes der, som regel designet til dem, der allerede er interesseret i matematik og er fortrolige med matematiske ideer og metoder, der går ud over skolens læseplan. Derfor vandt konkurrencen "Kænguru", henvendt til de mest almindelige skolebørn, hurtigt sympati hos både børn og lærere.
Konkurrenceopgaverne er designet således, at enhver elev, også dem der ikke kan lide matematik, eller endda er bange for det, vil finde interessante og tilgængelige spørgsmål for sig selv. Når alt kommer til alt er hovedmålet med denne konkurrence at interessere børnene, at indgyde dem tillid til deres evner, og dens motto er "Matematik for alle."
Erfaring har vist, at børn er glade for at løse konkurrenceproblemer, som med succes udfylder tomrummet mellem standard- og ofte kedelige eksempler fra en skolebog og svære problemer ved by- og regionale matematiske olympiader, der kræver særlig viden og træning.
Konkurrence "Kænguru" er en olympiade for alle skolebørn fra 3. til 11. klassetrin. Målet med konkurrencen er at få børn til at interessere sig for at løse matematiske problemer. Konkurrenceopgaverne er meget interessante, alle deltagere (både stærke og svage i matematik) finder spændende problemer selv.
Konkurrencen blev opfundet af den australske videnskabsmand Peter Halloran i slutningen af 80'erne af forrige århundrede. "Kænguru" vandt hurtigt popularitet blandt skolebørn i forskellige dele af verden. I 2010 deltog mere end 6 millioner skolebørn fra cirka 50 lande i konkurrencen. Deltagernes geografi er meget omfattende: europæiske lande, USA, latinamerikanske lande, Canada, asiatiske lande. Konkurrencen har været afholdt i Rusland siden 1994.
Konkurrence "Kænguru"
Kænguru-konkurrencen er årlig og afholdes altid den tredje torsdag i marts.
Skoleelever bliver bedt om at løse 30 opgaver i tre sværhedsgrader. Der gives point for hver korrekt udført opgave.
Kangaroo-konkurrencen er betalt, men prisen er ikke høj; i 2012 skulle du kun betale 43 rubler.
Den russiske organisationskomité for konkurrencen er placeret i St. Petersborg. Konkurrencedeltagerne sender alle svarskemaer til denne by. Svar kontrolleres automatisk - på en computer.
Resultaterne af kænguru-konkurrencen frigives til skolerne i slutningen af april. Vinderne af konkurrencen modtager diplomer, og de resterende deltagere modtager certifikater.
Personlige resultater af konkurrencen kan findes hurtigere - i begyndelsen af april. For at gøre dette skal du bruge en personlig kode. Koden kan fås på hjemmesiden http://mathkang.ru/
Sådan forbereder du dig til kænguru-konkurrencen
Petersons lærebøger indeholder problemer, der blev brugt i tidligere år ved kænguru-konkurrencen.
På Kænguru-hjemmesiden kan du se problemer med svar, der var i tidligere år.
Og for bedre forberedelse kan du bruge bøger fra serien "Kangaroo Mathematical Club Library". Disse bøger fortæller underholdende historier om matematik på en sjov måde og inkluderer interessante matematiske spil. Problemer, der blev præsenteret i de seneste år ved en matematisk konkurrence, analyseres, og der gives innovative måder at løse dem på.
Matematisk klub "Kænguru", udgave nr. 12 (3-8 klassetrin), St. Petersborg, 2011
Jeg kunne virkelig godt lide bogen kaldet "The Book of Inches, Tops and Centimeters." Den fortæller om, hvordan måleenheder opstod og udviklede sig: pieds, tommer, kabler, miles osv.
Matematisk klub "Kænguru"
Lad mig give dig nogle interessante historier fra denne bog.
Hos V.I. Dahl, en ekspert i det russiske folk, har dette indlæg: "Hvad angår byen, er det også troen; som for landsbyen, så er målet."
Siden oldtiden er forskellige målemål blevet brugt i forskellige lande. I det gamle Kina blev der således brugt forskellige mål til mænds og kvinders beklædning. For mænd brugte de "duan", som var 13,82 meter, og for kvinder brugte de "pi" - 11,06 meter.
I hverdagen varierede foranstaltningerne ikke kun mellem lande, men også mellem byer og landsbyer. For eksempel i nogle russiske landsbyer var målingen af varigheden tiden "indtil en gryde med vand koger."
Løs nu opgave nummer 1.
Gamle ure er 20 sekunder langsommere hver time. Viserne er indstillet til klokken 12, hvad tid vil uret vise om en dag?
Opgave nr. 2.
På piratmarkedet koster en tønde rom 100 piastre eller 800 doublooner. En pistol koster 250 dukater eller 100 dublooner. Sælgeren beder om 100 dukater til papegøjen, men hvor mange piastrer bliver det til?
Matematisk klub "Kænguru", matematisk børnekalender, Skt. Petersborg, 2011
I serien "Kængurubibliotek" udgives en matematisk kalender, hvori der er én opgave til hver dag. Ved at løse disse problemer kan du give fremragende mad til din hjerne, og samtidig forberede dig til den næste Kænguru-konkurrence.
Matematisk klub "Kænguru"
Ben valgte et tal, dividerede det med 7, tilføjede derefter 7 og gangede resultatet med 7. Resultatet var 77. Hvilket tal valgte han?
En erfaren træner vasker en elefant på 40 minutter, og hans søn tager 2 timer. Hvis to af dem vasker elefanterne, hvor lang tid vil det så tage dem at vaske tre elefanter?
Matematisk klub "Kænguru", udgave nr. 18 (klasse 6-8), St. Petersborg, 2010
Dette problem indeholder kombinatoriske problemer fra den gren af matematik, der studerer forskellige sammenhænge i endelige sæt af objekter. Kombinatoriske problemer fylder en stor del i matematisk underholdning: spil og puslespil.
Kænguru Klub
Opgave nr. 5.
Tæl, hvor mange måder er der at placere et hvidt og et sort tårn på et skakbræt, uden at de dræber hinanden?
Dette er den sværeste opgave, så jeg vil give dens løsning her.
Hvert tårn holder under angreb alle cellerne i de lodrette og vandrette linjer, som det står på. Og hun indtager selv en anden celle. Derfor er der 64-15=49 ledige celler tilbage på brættet, på hver af dem kan du sikkert placere et andet tårn.
Nu er det tilbage at bemærke, at for det første (for eksempel hvide) tårn kan vi vælge en af de 64 celler på brættet, og for den anden (sort) - enhver af de 49 celler, som efter dette vil forblive fri og vil ikke være under angreb. Det betyder, at vi kan anvende multiplikationsreglen: det samlede antal muligheder for den påkrævede ordning er 64*49=3136.
Når man løser dette problem, hjælper det, at selve problemets tilstand (alt sker på skakbrættet) hjælper med at visualisere de mulige muligheder for brikkernes relative placering. Hvis betingelserne for undfangelse ikke er så klare, skal du prøve at gøre dem klare.
Jeg håber du nød at lære at kende Matematisk konkurrence "Kænguru" .
Nogle gange bringer livet behagelige overraskelser.
Min yngste søn var vinderen International Matematik Olympiade "Kænguru 2016", får 100 point. Absolut resultat.
Det menes, at for mænd er tal vigtigere end følelser eller følelser.
Derfor bør jeg som mand straks gå videre til statistikken fra Olympiaden, analyse af problemer, analyse af løsninger...
Lidt senere.
Og nu vil jeg ikke lyve, og på en mandig, behersket og tør måde vil jeg sige:
Jeg er meget tilfreds. 
Hvem skaber myterne om "maskulinitet"?
"Majoriteten", den "grå masse", som med Franklin Roosevelts ord, 32 præsident for USA,
"Kan hverken nyde af hjertet eller lide
fordi han lever i gråt mørke,
hvor der ikke er sejre eller nederlag."
Følelser er essensen human liv. Kontakt med virkeligheden, med Livet genererer følelser. De, der ikke føler, oplever ikke følelser.
En sådan person er enten ikke i live eller en embedsmand.
Både min farfar og min far, som gennemgik Anden Verdenskrig, skjulte nogle gange ikke deres følelser, når de talte om det.
Den atlet, der vandt den sværeste kamp, skjuler ikke sine glædestårer, mens han står på podiet.
Hvorfor skulle jeg være en hykler? Jeg er meget glad og stolt af min søn.
Skoleundervisningen har fuldstændig miskrediteret sig selv.
Skolekarakterernes indflydelse på et barns skæbne er minimal eller negativ. Nogen en skolekarakter er ikke mere betydningsfuld for mig end mening fra ethvert medlem af "flertallet".
Men OL er en anden virkelighed. Her kan et barn virkelig vise sine evner, vilje, evne til at overvinde sig selv og ønsket om at vinde...
Derfor, for udviklingen af et barn og dannelsen af hans selvværd, har olympiaderne en helt anden betydning...
100 point er godt og behageligt.
Men selvom bare deltage i Olympiaden, hvor der ikke er nogen steder at kopiere og ingen at spørge og... at score de samme point mere end "gennemsnittet" - for et barn er dette allerede en sejr. En vigtig milepæl i dens udvikling. Første oplevelse af sejre. Frø af succes, der uundgåeligt vil spire i hans voksne liv.
At give et barn oplevelsen af en sådan uafhængighed er tættere på konceptet "Uddannelse" end hele programmet i en moderne skole, som stereotyper barnets tænkning, dræber dets evner i opløbet og minimerer chancerne for at blive en virkelig succesfuld og glad person.
Derfor, da min søn en uge efter offentliggørelsen af resultaterne af Kænguru Matematik Olympiade tog andenpladsen i bokseturneringen, blev jeg ikke mindre glad, og måske endda mere.
Ja, han var ikke i stand til at slå sin modstander, som var ældre og mere erfaren, på point. Men konkurrencens dommerpanel, blandt hvis medlemmer der var to verdensmestre, tildelte hans søn særpræmie: "For viljen til at vinde".
Selvtillid, ikke frygt for en "dårlig karakter", er, hvad ægte uddannelse bør sigte mod. For det er netop denne egenskab, der vil gøre det muligt for et barn at få succes i voksenlivet og ikke glide ind i en "grå masse, der hverken kender sejre eller nederlag"...
Og det er ligegyldigt, hvor denne kvalitet er dannet: i matematik eller bokseklasser ...
Eller endda skak...
Derfor blev jeg også glad, da det viste sig, at min søn nåede finalen i Grand Prix Cup på den russiske skakskole. Denne gang lykkedes det ham ikke at vinde en præmie i finalen. "Men alligevel," sagde jeg til mig selv, "at nå finalen efter en seks måneder lang række af kvalifikationsrunder er ikke så slemt, som du tror?"
...For tidlig og for snæver specialisering er fjenden af naturlig og effektiv menneskelig udvikling.
Selv i landbruget af denne grund. For at undgå jordudtømning og bevare dens produktivitet i mange år, udføres såkaldt jordbearbejdning. "Afgrødeskifte", såning af forskellige afgrøder på én mark...
Selvom Vitaliy Klitschko, verdensmesteren i supersværvægt, har en rang i skak og er i stand til at holde ud mod den tidligere skakverdensmester Garry Kasparov i 31 træk... hvorfor kan en almindelig dreng ikke udvikle sine ben, arme og hovedet på samme tid - til gavn for "alt" for dig selv"?
Hvad almindelige bønder har forstået i tusinder af år, forstår de fleste lærere og forældre desværre ikke... Ellers ville vi leve i et andet samfund, mere intelligent og lykkeligere.
Og med færre embedsmænd på én menneskesjæl.
Nogle gange hører jeg: "Åh, sikke et dygtigt barn!..."
Hvad snakker du om?!
Ved at huske og omskrive professor Preobrazhensky fra "Heart of a Dog" vil jeg sige:
Hvad er dine "evner"? Børnehavelærer? En skolelærer med diplom fra et pædagogisk universitet, der har udryddet resterne af rationalitet og humanisme? Ja, de findes slet ikke! Hvad mener du med dette ord? Dette er dette: Hvis jeg i stedet for at opdrage og opdrage mit eget barn hver dag, overlader det til de ovennævnte "specialister" at gøre dette, så vil jeg efter et stykke tid opdage, at han har en "mangel på evner." Derfor ligger "evnen" i dit ønske om at opdrage dit eget barn og i din forståelse af, hvordan du gør det korrekt.
Det er det, jeg vil tale om i en række åbne sommerwebinarer om skoleundervisning.
Den internationale matematikkonkurrence “Kænguru” 2012 er afsluttet. Vi giver skolebørn i 3-4 klassetrin og deres forældre mulighed for at tjekke deres opgaver med svarene til kængurukonkurrencen.
Spørgsmål er grupperet efter sværhedsgrad (efter point). Svar på opgaver findes efter spørgsmålene.
Opgaver til en værdi af 3 point
1. Sasha tegner ordene HURRA FOR EN KANGURU på plakaten. Han tegner identiske bogstaver i én farve og forskellige bogstaver i forskellige farver. Hvor mange forskellige farver skal han bruge?
Muligheder:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10
2. Et vækkeur er 25 minutter forsinket og viser 7 timer 50 minutter. Hvad klokken er det andet vækkeur, der er 15 minutter bagud?
Muligheder:
(A) 7 timer 10 minutter (B) 7 timer 25 minutter (C) 7 timer 35 minutter (D) 7 timer 40 minutter (E) 8 timer
3. Kun på et af disse fem billeder er arealet af den skraverede del ikke lig med arealet af den hvide del. Hvilken en?
Muligheder:
4. Tre balloner koster 12 rubler mere end en ballon. Hvor meget koster en bold?
Muligheder:
(A) 4 gnidninger. (B) 6 gnidninger. (B) 8 gnidninger. (D) 10 gnidninger. (D) 12 gnidninger.
5. På hvilken af tegningerne er cellerne A2, B1 og N3 skraverede?
Muligheder:
6. Der er 3 killinger, 4 ællinger, 2 gæslinger og flere hvalpe, der studerer på dyreskolen. Da læreren talte poterne på alle sine elever, var tallet 44. Hvor mange hvalpe er der i skolen?
Muligheder:
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2
7. Hvad er ikke lig med syv?
Muligheder:
(A) antallet af dage i en uge (B) et halvt dusin (D) antallet af regnbuens farver
(B) antallet af bogstaver i ordet KANGAROO (D) nummeret på dette problem
8. To typer fliser blev lagt ud på væggen i et skakternet mønster. Flere fliser faldt fra væggen (se billede). Hvor mange stribede fliser faldt? 
Muligheder:
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) 5
9. Petya tænkte på et tal, lagde 3 til det, gangede summen med 50, tilføjede 3 igen, gangede resultatet med 4 og fik 2012. Hvilket tal tænkte Petya på?
Muligheder:
(A) 11 (B) 9 (C) 8 (D) 7 (E) 5
10. I februar 2012 blev en lille kænguru født i zoologisk have. I dag den 15. marts fylder han 20 dage. Hvilken dag blev han født?
Muligheder:
(A) 19. februar (B) 21. februar (C) 23. februar (D) 24. februar (E) 26. februar
Opgaver til en værdi af 4 point
11. Vasya klistrede 5 identiske firkanter efter hinanden på et ark papir. De synlige dele af disse firkanter er markeret med bogstaver i figuren. I hvilken rækkefølge klistrede Vasya firkanterne ind? 
Muligheder:
(A) A, B, C, D, E (B) B, D, C, D, A (C) A, D, C, B, D (D) G, E, B, C, A (D) ) G, B, C, D, A
12. En loppe hopper op ad en lang trappe. Hun kan hoppe enten 3 trin op eller 4 trin ned. I hvad er det mindste antal hop, hun kan komme fra jorden til 22. trin?
Muligheder:
(A)7 (B)9 (C) 10 (D) 12 (E) 15
13. Fedya lagde en regulær kæde af syv dominobrikker (antallet af prikker i tilstødende firkanter af to forskellige dominobrikker er altid det samme). Alle dominobrikker tilsammen havde 33 prikker. Så tog Fedya to dominobrikker fra den resulterende kæde (se billede). Hvor mange prikker var der i firkanten med spørgsmålstegnet? 
Muligheder:
(A)2 (B)3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
14. Et år før Katya blev født, var hendes forældre 40 år gamle sammen. Hvor gammel er Katya nu, hvis hun og hendes forældre sammen bliver 90 år om 2 år?
Muligheder:
(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 8 (E) 7
15. Masha i fjerde klasse og hendes bror, Misha i første klasse, løste problemer i konkurrencen "Kænguru" for klasse 3-4. Som et resultat viste det sig, at Misha ikke modtog 0 point, og Masha modtog ikke 100 point. Med hvilket maksimalt antal point kunne Masha overhale Misha?
Muligheder:
(A) 92 (B) 94 (C) 95 (D) 96 (E) 97
16. Et mærkeligt ur, der kører "korrekt", har sine visere blandet sammen (time, minut og sekund). 12:55:30 var pilene placeret som vist på figuren. Hvad vil dette ur vise klokken 20:12? 
Muligheder:
17. Fem mænd fra samme familie gik på fisketur: en bedstefar, hans 2 sønner og 2 børnebørn. Deres navne er: Boris Grigorievich, Grigory Viktorovich, Andrey Dmitrievich, Viktor Borisovich og Dmitry Grigorievich. Hvad hed din bedstefar, da du var barn?
Muligheder:
(A) Andryusha (B) Borya (C) Vitya (D) Grisha (D) Dima
18. Parallepipedet består af fire dele. Hver del består af 4 terninger af samme farve (se billede). Hvilken form har den hvide del?
Muligheder:
19. I fodbold får et hold 3 point for en sejr, 1 point for uafgjort og 0 point for et tab. Holdet spillede 38 kampe og fik 80 point. Hvad er det største antal gange, dette hold kunne tabe?
Muligheder:
(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9 (E) 8
20. Til et femcifret tal, hvis cifre er 2, blev der tilføjet et tocifret tal. Resultatet er igen et femcifret tal, hvis sum af cifrene er lig med 2. Hvilket tal fik du?
Muligheder:
(A) 20000 (B) 11000 (C) 10100 (D) 10010 (E) 10001
Opgaver til en værdi af 5 point
21. Ikke langt fra Venedig er der tre øer: Murano, Burano og Torcello. Du kan kun besøge Torcello efter at have besøgt både Murano og Burano på vejen. Hver af de 15 turister besøgte mindst én ø. Samtidig besøgte 5 personer Torcello, 13 personer besøgte Murano og 9 personer besøgte Burano. Hvor mange turister besøgte præcis to øer?
Muligheder:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 9
22. Papirterningen blev klippet og foldet ud. Hvilken af figurerne 1-5 kunne have vist sig?
Muligheder:
(A) alle (B) kun 1, 2, 4 (C) kun 1, 2, 4, 5
(D) kun 1, 4, 5 (E) kun 1,2,3
23. Nikita valgte to trecifrede tal, hvis cifre er sammenfaldende. Fra det større antal tog han det mindre tal væk. Hvad er det højeste tal, Nikita kunne få?
Muligheder:
(A) 792 (B) 801 (C) 810 (D) 890 (E) 900
24. Ved middagstid forlod en hurtig vandrer og en købmand hovedstaden til by A. Samtidig kom en afdeling af vagter ud fra A ad samme vej for at møde dem. En time senere mødte vagterne vandreren, efter yderligere 2 timer mødte de købmanden, og efter yderligere 3 timer ankom vagterne til hovedstaden. Hvor mange gange hurtigere går den hurtige vandrer end købmanden?
Muligheder:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
25. Hvor mange firkanter, dannet af fremhævede linjer, er vist på figuren? 
Muligheder:
(A) 43 (B) 58 (C) 62 (D) 63 (E) 66
26. I ligheden KEN = GU * RU betegner forskellige bogstaver forskellige ikke-nul-cifre, og bogstaver betegner identiske cifre!
Find E, hvis det vides, at tallet "KEN" er det mindst mulige tal.
Muligheder:
(A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9
Svar til Kangaroo 2012-konkurrencen for klasse 3-4: