Lad et materialepunkt bevæge sig ensartet rundt i en cirkel. Så ændres modulet af dens hastighed ikke ($v=const$). Men det betyder ikke, at accelerationen af et materialepunkt er nul. Hastighedsvektoren er rettet tangentielt til punktets bane. Når man bevæger sig rundt i en cirkel, ændrer hastigheden konstant sin retning. Det betyder, at punktet bevæger sig med acceleration.
Lad os overveje punkt A og B, der hører til den pågældende krops bane. Hastighedsændringsvektoren for disse punkter er lig med:
\[\Delta \overline(v)=(\overline(v))"-\overline(v)\venstre(1\højre).\]
Hvis bevægelsestiden mellem punkt A og B er kort, så adskiller buen AB sig lidt fra akkorden AB. Trekanter AOB og BMN ligner derfor:
\[\frac(\Delta v)(v)=\frac(\Delta l)(r)=\alpha \venstre(2\højre).\]
Vi finder det gennemsnitlige accelerationsmodul som:
\[\venstre\langle a\højre\rangle =\frac(\Delta v)(\Delta t)=\frac(v\Delta l)(r\Delta t)\venstre(3\højre).\]
Størrelsen af den øjeblikkelige acceleration kan opnås ved at gå til grænsen ved $\Delta t\to 0\ $ fra $\left\langle a\right\rangle $:
Den gennemsnitlige accelerationsvektor gør en vinkel lig med hastighedsvektoren:
\[\beta =\frac(\pi +\alpha )(2)\venstre(5\højre).\]
Ved $\Delta t\to 0\ $ vinkel $\alpha \to 0.$ Det viser sig, at den øjeblikkelige accelerationsvektor laver en vinkel $\frac(\pi )(2)$ med hastighedsvektoren.
Vi fandt ud af, at et materialepunkt, der bevæger sig ensartet rundt i en cirkel, har en acceleration rettet mod centrum af bevægelsesbanen (vinkelret på hastighedsvektoren), dets størrelse er lig med den kvadratiske hastighed divideret med cirklens radius. Det her acceleration kaldes centripetal eller normal, er det normalt angivet med $(\overline(a))_n$.
hvor $\omega $ er vinkelhastigheden af bevægelse af et materialepunkt ($v=\omega \cdot r$).
Definition af centripetal acceleration
Definition
Så, centripetal acceleration(i det generelle tilfælde) er en komponent af den totale acceleration af et materialepunkt, som kendetegner, hvor hurtigt retningen af hastighedsvektoren ændres under krumlinjet bevægelse. En anden komponent i total acceleration er tangentiel acceleration, som er ansvarlig for ændringen i hastigheden.
Centripetal acceleration er lig med:
\[(\overline(a))_n=\frac(v^2)(r^2)\overline(r\ )\left(7\right),\]
hvor $e_r=\frac(\overline(r\ ))(r)$ er enhedsvektoren rettet fra kurvens krumningscentrum til det pågældende punkt.
For første gang blev de korrekte formler for centripetalacceleration opnået af H. Huygens.
Det internationale system af enheder enhed for centripetalacceleration er meteren divideret med det kvadratiske sekund:
\[\venstre=\frac(m)(s^2).\]
Eksempler på problemer med løsninger
Eksempel 1
Dyrke motion. Skiven roterer omkring en fast akse. Loven om at ændre rotationsvinklen for diskens radius sætter ligningen: $\varphi =5t^2+7\ (rad)$. Hvad er centripetalaccelerationen af punkt A på skiven, som er placeret i en afstand af $r=$0,5 m fra rotationsaksen i slutningen af det fjerde sekund fra rotationens start?
Løsning. Lad os lave en tegning.
Centripetalaccelerationsmodulet er lig med: \
Vi finder punktets rotationsvinkelhastighed som:
\[\omega =\frac(d\varphi )(dt)\ (1.2)\]
ligning for at ændre rotationsvinklen afhængigt af tiden:
\[\omega =\frac(d\venstre(5t^2+7\højre))(dt)=10t\ \venstre(1.3\højre).\]
I slutningen af det fjerde sekund er vinkelhastigheden:
\[\omega \left(t=4\right)=10\cdot 4=40\ \left(\frac(rad)(s)\right).\]
Ved hjælp af udtryk (1.1) finder vi værdien af centripetalacceleration:
Svar.$a_n=800\frac(m)(s^2)$.
Eksempel 2
Dyrke motion. Bevægelsen af et materialepunkt er specificeret ved hjælp af ligningen: $\overline(r)\left(t\right)=0.5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline( j) (\sin (\omega t)\ )\ ))$, hvor $\omega =2\ \frac(rad)(s)$. Hvad er størrelsen af den normale acceleration af et punkt?
Løsning. Som grundlag for at løse problemet vil vi tage definitionen af centripetalacceleration i form:
Ud fra problemets betingelser er det klart, at punktets bane er en cirkel. I parametrisk form er ligningen: $\overline(r)\left(t\right)=0.5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline(j)(\ sin (\omega t)\ )\ ))$, hvor $\omega =2\ \frac(rad)(s)$ kan repræsenteres som:
\[\venstre\( \begin(array)(c) x=0.5(\cos \left(2t\right);;\ ) \\ y=0.5(\sin \left(2t\right) .\ ) \ end(array) \right.\]
Banens radius kan findes som:
Hastighedskomponenterne er ens:
\ \
Lad os få hastighedsmodulet:
Erstat hastighedsværdien og radius af cirklen i udtryk (2.2), vi har:
Svar.$a_n=2\frac(m)(s^2)$.
To stråler, der udgår fra den, danner en vinkel. Dens værdi kan defineres i både radianer og grader. Lad os nu, i nogen afstand fra midtpunktet, mentalt tegne en cirkel. Vinklemålet, udtrykt i radianer, er så det matematiske forhold mellem længden af buen L, adskilt af to stråler, og værdien af afstanden mellem midtpunktet og cirklens linje (R), dvs.
Hvis vi nu forestiller os det beskrevne system som materiale, så kan vi ikke kun anvende begrebet vinkel og radius på det, men også centripetalacceleration, rotation osv. De fleste af dem beskriver opførselen af et punkt placeret på en roterende cirkel. Forresten kan en solid disk også repræsenteres af et sæt cirkler, hvis forskel kun er i afstanden fra midten.
Et af kendetegnene ved et sådant roterende system er dets omløbsperiode. Det angiver den tidsværdi, i hvilken et punkt på en vilkårlig cirkel vil vende tilbage til sin udgangsposition eller, hvilket også er sandt, dreje 360 grader. Ved konstant omdrejningshastighed er overensstemmelsen T = (2*3,1416) / Ug opfyldt (herefter er Ug vinklen).
Rotationshastighed angiver antallet af komplette omdrejninger udført på 1 sekund. Ved konstant hastighed får vi v = 1 / T.
Afhænger af tid og den såkaldte rotationsvinkel. Det vil sige, at hvis vi tager et vilkårligt punkt A på cirklen som udgangspunkt, vil dette punkt, når systemet roterer, flytte sig til A1 i tiden t og danne en vinkel mellem radierne A-center og A1-center. Ved at kende tiden og vinklen kan du beregne vinkelhastigheden.
Og da der er en cirkel, bevægelse og hastighed, betyder det, at centripetalacceleration også er til stede. Det repræsenterer en af de komponenter, der beskriver bevægelse i tilfælde af krumlinjet bevægelse. Udtrykkene "normal" og "centripetal acceleration" er identiske. Forskellen er, at den anden bruges til at beskrive bevægelse i en cirkel, når accelerationsvektoren er rettet mod systemets centrum. Derfor er det altid nødvendigt at vide præcis, hvordan kroppen (punktet) bevæger sig og dens centripetale acceleration. Dens definition er som følger: det er hastigheden for ændring af hastigheden, hvis vektor er rettet vinkelret på retningen af vektoren og ændrer retningen af sidstnævnte. Encyklopædien siger, at Huygens studerede dette spørgsmål. Formlen for centripetal acceleration foreslået af ham ser ud som:
Acs = (v*v)/r,
hvor r er krumningsradius for den tilbagelagte bane; v - bevægelseshastighed.
Formlen, der bruges til at beregne centripetalacceleration, forårsager stadig heftig debat blandt entusiaster. For eksempel blev der for nylig fremført en interessant teori.
Huygens tog systemet i betragtning, at kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R med en hastighed v målt ved startpunktet A. Da inertivektoren er rettet langs, opnås en bane i form af en ret linje AB. Centripetalkraften holder dog legemet på cirklen i punktet C. Markerer vi midten som O og tegner linjerne AB, BO (summen af BS og CO), samt AO, får vi en trekant. Ifølge Pythagoras' lov:
BS=(a*(t*t)) / 2, hvor a er acceleration; t - tid (a*t*t er hastigheden).
Hvis vi nu bruger den pythagoræiske formel, så:
R2+t2+v2 = R2+(a*t2*2*R) / 2+ (a*t2/2)2, hvor R er radius, og den alfanumeriske stavemåde uden multiplikationstegnet er graden.
Huygens indrømmede, at da tiden t er lille, kan den ignoreres i beregningerne. Efter at have transformeret den forrige formel, kom hun til den velkendte Acs = (v*v) / r.
Men da tiden tages i kvadrat, opstår der en progression: jo større t, jo højere fejl. For eksempel er næsten den samlede værdi på 20% for 0,9 ikke medregnet.
Begrebet centripetal acceleration er vigtigt for moderne videnskab, men det er naturligvis for tidligt at sætte en stopper for dette problem.
Da lineær hastighed ensartet ændrer retning, kan den cirkulære bevægelse ikke kaldes ensartet, den accelereres ensartet.
Vinkelhastighed
Lad os vælge et punkt på cirklen 1 . Lad os bygge en radius. I en tidsenhed vil punktet flytte til punkt 2 . I dette tilfælde beskriver radius vinklen. Vinkelhastigheden er numerisk lig med rotationsvinklen for radius pr. tidsenhed.
Periode og hyppighed
Rotationsperiode T- dette er den tid, hvor kroppen laver én omdrejning.
Rotationsfrekvens er antallet af omdrejninger pr. sekund.
Hyppighed og periode er indbyrdes forbundne af forholdet
Sammenhæng med vinkelhastighed
Lineær hastighed
Hvert punkt på cirklen bevæger sig med en bestemt hastighed. Denne hastighed kaldes lineær. Retningen af den lineære hastighedsvektor falder altid sammen med tangenten til cirklen. For eksempel bevæger gnister fra under en slibemaskine sig og gentager retningen af øjeblikkelig hastighed.
Overvej et punkt på en cirkel, der laver én omdrejning, den brugte tid er perioden T. Stien, som et punkt rejser, er omkredsen.
Centripetal acceleration
Når man bevæger sig i en cirkel, er accelerationsvektoren altid vinkelret på hastighedsvektoren, rettet mod cirklens centrum.
Ved at bruge de foregående formler kan vi udlede følgende sammenhænge
Punkter, der ligger på den samme lige linje, der udgår fra cirklens centrum (det kunne f.eks. være punkter, der ligger på et hjuls eger) vil have samme vinkelhastigheder, periode og frekvens. Det vil sige, at de vil rotere på samme måde, men med forskellige lineære hastigheder. Jo længere et punkt er fra midten, jo hurtigere vil det bevæge sig.
Loven om tilføjelse af hastigheder er også gyldig for rotationsbevægelse. Hvis bevægelsen af et legeme eller referenceramme ikke er ensartet, så gælder loven for øjeblikkelige hastigheder. For eksempel er hastigheden for en person, der går langs kanten af en roterende karrusel, lig med vektorsummen af den lineære rotationshastighed af kanten af karrusellen og personens hastighed.
Jorden deltager i to hovedrotationsbevægelser: daglige (omkring sin akse) og orbitale (omkring Solen). Rotationsperioden for Jorden omkring Solen er 1 år eller 365 dage. Jorden roterer omkring sin akse fra vest til øst, perioden for denne rotation er 1 dag eller 24 timer. Breddegrad er vinklen mellem ækvatorplanet og retningen fra Jordens centrum til et punkt på dens overflade.
Ifølge Newtons anden lov er årsagen til enhver acceleration kraft. Hvis et legeme i bevægelse oplever centripetal acceleration, så kan arten af de kræfter, der forårsager denne acceleration, være anderledes. For eksempel, hvis et legeme bevæger sig i en cirkel på et reb, der er bundet til det, så er den virkende kraft den elastiske kraft.
Hvis et legeme, der ligger på en skive, roterer med skiven omkring sin akse, så er en sådan kraft friktionskraften. Hvis kraften stopper sin virkning, vil kroppen fortsætte med at bevæge sig i en lige linje
Overvej bevægelsen af et punkt på en cirkel fra A til B. Den lineære hastighed er lig med v A Og v B henholdsvis. Acceleration er ændringen i hastighed pr. tidsenhed. Lad os finde forskellen mellem vektorerne.
Problem med at anvende tilstandsligningen for en ideel gas
Billet 4
Bevægelse i en cirkel med konstant absolut hastighed; periode og hyppighed; centripetal acceleration.
Når et legeme bevæger sig ensartet i en cirkel, forbliver hastighedsmodulet konstant, og hastighedsvektorens retning ændres under bevægelsen. Bevægelsen af et legeme i en cirkel kan beskrives ved at angive radiusens rotationsvinkel. Rotationsvinklen måles i radianer. Forholdet mellem omdrejningsvinklen for radius φ og det tidsrum, hvori denne rotation foretages, kaldes vinkelhastighed: ω = φ / t . Lineær hastighed er forholdet mellem længden af den tilbagelagte vej l og tidsintervallet t:v = l/t. Der er følgende forhold mellem lineær og vinkelhastighed:v =ω · R. Når et legeme bevæger sig i en cirkel, ændres hastighedsretningen, derfor bevæger kroppen sig med acceleration, som kaldes centripetal:a =v2/R. Cirkulær bevægelse er karakteriseret ved periode og frekvens. Periode er tidspunktet for én revolution. Frekvens er antallet af omdrejninger pr. sekund. Der er en sammenhæng mellem periode og frekvens:T = 1/v . Frekvensen og perioden kan findes gennem vinkelhastigheden: ω =2 π υ = 2 π / T.
2. Elektrisk strøm i opløsninger og smelter af elektrolytter: Faradays lov; bestemmelse af ladningen af en monovalent ion; tekniske anvendelser af elektrolyse.
Elektrolytter– vandige opløsninger af salte, syrer og baser. Elektrolytisk dissociation- processen med nedbrydning af elektrolytmolekyler til ioner under opløsning af elektrolytter under påvirkning af det elektriske felt af polære vandmolekyler. Grad af dissociation, dvs. andelen af molekyler i et opløst stof, der bryder op til ioner, afhænger af opløsningsmidlets temperatur, opløsningskoncentration og dielektriske konstant. Med stigende temperatur øges graden af dissociation, og følgelig øges koncentrationen af positivt og negativt ladede ioner. Når ioner af forskellige tegn mødes, kan de igen forenes til neutrale molekyler - rekombinere. Ladningsbærere i vandige opløsninger eller smelter af elektrolytter er positivt eller negativt ladede ioner. Da ladningsoverførsel i vandige opløsninger eller elektrolytsmelter udføres af ioner, kaldes en sådan ledningsevne ionisk. Elektrisk strøm i opløsninger og smelter af elektrolytter- dette er den ordnede bevægelse af positive ioner til katoden og negative ioner til anoden.
Elektrolyse er processen med frigivelse af et rent stof ved elektroden i forbindelse med redoxreaktioner.
Faraday formulerede elektrolyseloven: m = q · t.
Massen af stoffet, der frigives fra elektrolytten på elektroderne, viser sig at være større, jo større ladningen passerer gennem elektrolytten q, eller I · t, hvor I er strømstyrken, t er tidspunktet for dets passage gennem elektrolytten . Koefficienten k, som gør denne proportionalitet til ligheden m =k · I · t, kaldes stoffets elektrokemiske ækvivalent.
Elektrolyse bruges:
1. Galvanoplastik, dvs. kopiering af reliefobjekter.
2. Galvanostegi, dvs. påføring af et tyndt lag af et andet metal (krom, nikkel, guld) på metalprodukter.
3. Oprensning af metaller fra urenheder (metalraffinering).
4. Elektropolering af metalprodukter. I dette tilfælde spiller produktet rollen som en anode i en specielt udvalgt elektrolyt. På mikroruheder (fremspring) på overfladen af produktet øges det elektriske potentiale, hvilket bidrager til deres prioriterede opløsning i elektrolytten.
5. At opnå nogle gasser (brint, klor).
6. Fremskaffelse af metaller fra malmsmeltninger. Sådan udvindes aluminium.
Problemer med at anvende gaslovgivningen.
Billet 5
1. Newtons første lov: inerti referenceramme.
Newtons første lov:der er referencerammer i forhold til hvilke et legeme bevarer sin hastighed uændret, hvis andre kroppe ikke virker på det, eller andre kroppes handlinger kompenserer hinanden. Sådanne referencesystemer kaldes inerti. Således bevæger alle kroppe, der ikke bliver påvirket af andre kroppe, hinanden. i forhold til en ven jævnt og lige og den referenceramme, der er knyttet til evt af dem, er inerti. Newtons første lov kaldes undertiden inertiloven(inerti - det fænomen, at en krops hastighed forbliver uændret fravær af ydre påvirkninger på kroppen eller deres kompensation).
2. Elektrisk strøm i halvledere: afhængighed af modstanden af halvledere på eksterne forhold; iboende ledningsevne af halvledere; donor- og acceptorurenheder; r-p-overgang; halvlederdioder.
Halvledere inkluderer stoffer, hvis resistivitet ligger mellem ledere og dielektrikum. Ledningsevne af rene halvledere i fravær af urenheder kaldet indre ledningsevne , da det er bestemt af egenskaberne for selve halvlederen. Der er to mekanismer for iboende ledningsevne - elektronisk og hul. Elektronisk ledningsevne udføres af den rettede bevægelse i det interatomare rum af frie elektroner, der har forladt atomets valensskal som følge af opvarmning af halvlederen eller under påvirkning af eksterne felter. Det kaldes et hul en ledig elektronisk tilstand i et atom, dannet når en fri elektron dukker op, har en positiv ladning Valenselektronen fra et naboatom, tiltrukket af et hul, kan hoppe ind i det (rekombinere). I dette tilfælde dannes et nyt hul på sin oprindelige plads, som så på samme måde kan bevæge sig rundt i krystallen.
Hulledningsevne udføres ved den rettede bevægelse af valenselektroner mellem elektronskallene af naboatomer til ledige steder (huller).
Den iboende ledningsevne af halvledere er normalt lav, da antallet af gratis ladninger er lille.
Urenheder i en halvleder - atomer af fremmede kemiske grundstoffer indeholdt i hovedhalvlederen. Doseret introduktion af urenheder i en ren halvleder gør det muligt målrettet at ændre dens ledningsevne. Urenheds ledningsevne - ledningsevne af halvledere på grund af indførelsen af urenheder i deres krystalgitter. Ved at ændre koncentrationen af urenhedsatomer kan du markant ændre antallet af ladningsbærere af et eller andet tegn. Tegnet på ladningsbærerne bestemmes af valensen af urenhedsatomerne. Der er donor- og acceptorurenheder . Valensen af donorurenhedsatomerne er større end valensen af hovedhalvlederen (f.eks. arsen). Valensen af acceptorurenhedsatomerne er mindre end valensen af hovedhalvlederen (for eksempel indium). En halvleder med en donorurenhed kaldes en n-type halvleder , da det overvejende har elektronisk ledningsevne.
En halvleder med en acceptorurenhed kaldes en p-type halvleder , da hullet har en positiv ladning. Et specielt lag dannes ved kontaktpunktet for urenhedshalvledere R- n - overgang -kontaktlag af to urenhedshalvledere p- og n-type. Et karakteristisk træk ved et pn-kryds er dens envejsledningsevne: den sender strøm næsten kun i én retning. Feltstyrken af dette blokeringslag er rettet fra n- til p-halvlederen (fra plus til minus), hvilket forhindrer yderligere adskillelse af ladninger. Barrierelag- et dobbelt lag af modsatte elektriske ladninger, der skaber et elektrisk felt ved overgangen, hvilket forhindrer fri adskillelse af ladninger.
Halvleder diode - et element i et elektrisk system, der indeholder en pn-forbindelse og to terminaler til inklusion i et elektrisk kredsløb.
En pn-forbindelses evne til at sende strøm næsten kun i én retning bruges til at omdanne (ved hjælp af en diode) en vekselstrøm, der ændrer sin retning til en direkte (mere præcist pulserende) strøm i én retning.
Transistor - en halvlederenhed med to pn-forbindelser og tre terminaler til inklusion i et elektrisk kredsløb. Tjener til at omdanne eller forstærke vekselstrøm til elektricitet. ordninger.
Transistoren danner tre tynde lag af doterende halvledere: emitter, base og kollektor. Emitteren er en kilde til frie elektroner og er lavet af en n-type halvleder. Basen regulerer strømmen i transistoren; det er et tyndt lag (ca. 10 mikron tykt) af en p-type halvleder. Kollektoren, som opfanger strømmen af ladningsbærere fra emitteren gennem basen, er lavet af en n-type halvleder. Transistoren bruges i transistorgeneratorer til at producere højfrekvente elektriske svingninger. Halvledere er små i størrelse, så de er meget udbredt i integrerede kredsløb, da de er deres integrerede del. Computere, radio, fjernsyn, rumkommunikation og automatiseringssystemer er skabt på basis af disse kredsløb og kan indeholde op til en million dioder og transistorer.
3. Eksperimentel opgave: "Måling af luftfugtighed ved hjælp af et psykrometer."
Billet 6
1. Newtons anden lov: begrebet masse og kraft, princippet om superposition af kræfter; formulering af Newtons anden lov; klassiske relativitetsprincip.
Interaktionerne adskiller sig fra hinanden både kvantitativt og kvalitativt. For eksempel er det klart, at jo mere en fjeder er deformeret, jo større er interaktionen mellem dens spoler. Eller jo tættere to ens ladninger er, jo stærkere vil de tiltrække. I de simpleste tilfælde af interaktion er den kvantitative egenskab kraft. Kraft er årsagen til kroppens acceleration (i en inerti-referenceramme). Kraft er en vektorfysisk størrelse, som er et mål for accelerationen erhvervet af kroppe under interaktion. Resultanten af flere kræfter er en kraft, hvis virkning svarer til virkningen af de kræfter, den erstatter. Resultanten er vektorsummen af alle kræfter påført kroppen.
Newtons anden lov: vektorsummen af alle kræfter, der virker på et legeme, er lig med produktet af kroppens masse og den acceleration, som dette legeme får: F= m a
En kraft på 1 newton giver en acceleration på 1 m/s 2 til et legeme, der vejer 1 kg.
Således har alle organer ejendommen inerti, bestående i, at en krops hastighed ikke kan ændres øjeblikkeligt. Målet for en krops inerti er dens vægt: Jo større kroppens masse er, jo større kraft skal der påføres for at give den samme acceleration.
2. Magnetfelt: begrebet magnetfelt; magnetisk induktion; magnetiske induktionslinjer; magnetisk flux; bevægelse af ladede partikler i et ensartet magnetfelt.
Interaktioner mellem ledere med strøm, det vil sige interaktioner mellem bevægelige elektriske ladninger, kaldes magnetisk. De kræfter, hvormed strømførende ledere virker på hinanden, kaldes magnetiske kræfter.
Det magnetiske felt er en speciel form for stof, hvorigennem der sker interaktion mellem bevægelige elektrisk ladede partikler.
Egenskaber af magnetfelt:
1. Det magnetiske felt genereres af elektrisk strøm (bevægende ladninger).
2. Et magnetfelt detekteres ved dets indvirkning på elektrisk strøm (bevægende ladninger).
Ligesom det elektriske felt eksisterer magnetfeltet virkelig, uanset os, af vores viden om det.
Magnetisk induktion I- et magnetfelts evne til at udøve en kraft på en strømførende leder (vektormængde). Målt i T (Tesla).
Retningen af den magnetiske induktionsvektor antages at være :
- retningen fra sydpolen S til nord N for en magnetisk nål frit placeret i et magnetfelt. Denne retning falder sammen med retningen af den positive normal til den lukkede sløjfe med strøm.
- retningen af den magnetiske induktionsvektor indstilles vha gimlet regler:
hvis retningen af translationsbevægelsen af gimlet falder sammen med retningen af strømmen i lederen, så falder retningen af rotation af gimlet håndtaget sammen med retningen af den magnetiske induktionsvektor.
Magnetiske induktionslinjer - grafisk gengivelse af et magnetfelt.
En linje på et hvilket som helst punkt, hvor den magnetiske induktionsvektor er rettet langs en tangent - den magnetiske induktionslinje. Et ensartet felt er parallelle linjer, et uensartet felt er buede linjer. Jo flere linjer, jo større styrke har dette felt. Felter med lukkede kraftlinjer kaldes hvirvelfelter. Magnetfeltet er et hvirvelfelt.
Magnetisk flux – en værdi lig med produktet af størrelsen af den magnetiske induktionsvektor med arealet og cosinus af vinklen mellem vektoren og normalen til overfladen.
Ampere effekt – kraften, der virker på en leder i et magnetfelt, er lig med produktet af den magnetiske induktionsvektor ved strømstyrken, længden af ledersektionen og sinus af vinklen mellem den magnetiske induktion og ledersektionen.
hvor l er længden af lederen, B er den magnetiske induktionsvektor, I er strømstyrken.
Amperekraft bruges i højttalere og højttalere.
Driftsprincip: En elektrisk vekselstrøm løber gennem spolen med en frekvens svarende til lydfrekvensen fra en mikrofon eller fra udgangen af en radiomodtager. Under påvirkning af Ampere-kraften svinger spolen langs højttalerens akse i takt med strømudsvingene. Disse vibrationer overføres til membranen, og overfladen af membranen udsender lydbølger.
Lorentz kraft - kraft, der virker på en ladet partikel i bevægelse fra et magnetfelt.
Lorentz kraft. Da strøm repræsenterer den ordnede bevægelse af elektriske ladninger, er det naturligt at antage, at Ampere-kraften er resultatet af de kræfter, der virker på individuelle ladninger, der bevæger sig i en leder. Det er eksperimentelt blevet fastslået, at en kraft faktisk virker på en ladning, der bevæger sig i et magnetfelt. Denne kraft kaldes Lorentz-kraften. Modulet F l kraft findes ved formlen
hvor B er induktionsmodulet for det magnetiske felt, hvor ladningen bevæger sig, q og v er den absolutte størrelse af ladningen og dens hastighed, og a er vinklen mellem vektorerne v og B.
Denne kraft er vinkelret på vektorerne v og B, dens retning er langs venstrehåndsreglen : hvis hånden er placeret således, at de fire forlængede fingre falder sammen med bevægelsesretningen af den positive ladning, kommer magnetfeltinduktionslinjerne ind i håndfladen, så viser tommelfingersættet 900 væk kraftens retning. I tilfælde af en negativ partikel er retningen af kraften modsat.
Da Lorentz-kraften er vinkelret på partiklens hastighed, virker den ikke.
Lorentz-kraften bruges i fjernsyn og massespektrografer.
Funktionsprincip: Enhedens vakuumkammer er placeret i et magnetfelt. Ladede partikler (elektroner eller ioner) accelereret af et elektrisk felt, efter at have beskrevet en bue, falder på en fotografisk plade, hvor de efterlader et spor, der gør det muligt at måle banens radius med stor nøjagtighed. Denne radius bestemmer den specifikke ladning af ionen. Når man kender ladningen af en ion, er det let at bestemme dens masse.
3. Eksperimentel opgave: "Konstruere en graf over temperatur versus vandkølingstid."
Billet 7
1. Newtons tredje lov: formulering; egenskaber ved handling og reaktionskræfter: modul, retning, anvendelsespunkt, natur.
Newtons tredje lov:legemer interagerer med hinanden med kræfter rettet langs en lige linje, lige store og modsatte i størrelse
retning:F 12 = - F 21.
De kræfter, der indgår i Newtons tredje lov, har samme fysiske natur Og ikke kompenserer for hinanden fordi anvendes på forskellige organer. Kræfter eksisterer således altid i par: for eksempel er tyngdekraften, der virker på en person fra Jorden, ifølge Newtons III lov relateret til den kraft, som en person tiltrækker Jorden med. Disse kræfter er lige store, men jordens acceleration er mange gange mindre end en persons acceleration, da dens masse er meget større.
2.Faradays lov om elektromagnetisk induktion; Lenz' regel; selv-induktion fænomen; induktans; magnetisk feltenergi.
Faraday i 1831 konstaterede, at emf. induktion afhænger ikke af metoden til at ændre den magnetiske flux og bestemmes kun af hastigheden af dens ændring, dvs.
Lov om elektromagnetisk induktion : Den inducerede emk i en leder er lig med ændringshastigheden af den magnetiske flux, der passerer gennem det område, som er dækket af lederen. Minustegnet i formlen er et matematisk udtryk for Lenz' regel.
Det er kendt, at magnetisk flux er en algebraisk størrelse. Lad os antage, at den magnetiske flux, der trænger ind i området af kredsløbet, er positiv. Når denne flux stiger, opstår der en emk. induktion, under hvilken påvirkning der opstår en induceret strøm, der skaber sit eget magnetfelt rettet mod det ydre felt, dvs. den magnetiske flux af induktionsstrømmen er negativ. Hvis strømningen, der trænger ind i konturområdet, aftager, så, dvs. retningen af induktionsstrømmens magnetiske felt falder sammen med retningen af det ydre felt.
Lad os overveje et af eksperimenterne udført af Faraday for at detektere den inducerede strøm, og derfor emf. induktion. Hvis en magnet skubbes eller trækkes ind i en solenoide forbundet med en meget følsom elektrisk måleanordning (galvanometer), så når magneten bevæger sig, observeres en afbøjning af galvanometernålen, hvilket indikerer forekomsten af en induceret strøm. Det samme observeres, når solenoiden bevæger sig i forhold til magneten. Hvis magneten og solenoiden er stationære i forhold til hinanden, opstår der ingen induceret strøm. Af ovenstående erfaring følger det konklusion, at der med disse legemers indbyrdes bevægelse sker en ændring i den magnetiske flux gennem solenoidens drejninger, hvilket fører til fremkomsten af en induceret strøm forårsaget af den fremkommende emf. induktion.
Retningen af induktionsstrømmen bestemmes af Lenz's regel : induceret strøm har altid en retning således, at det magnetiske felt, den skaber, forhindrer ændringen i magnetisk flux, som denne strøm forårsager.
Af denne regel følger det, at når den magnetiske flux stiger, har den resulterende inducerede strøm en retning, således at det magnetiske felt, der genereres af den, er rettet mod det eksterne felt, hvilket modvirker stigningen i magnetisk flux. Et fald i magnetisk flux fører tværtimod til udseendet af en induktionsstrøm, som skaber et magnetfelt, der falder sammen i retning med det ydre felt.
Anvendelse af elektromagnetisk induktion inden for teknologi, i industrien, til generering af elektricitet på kraftværker, opvarmning og smeltning af ledende materialer (metaller) i induktionselektriske ovne mv.
3. Eksperimentel opgave: "Undersøgelse af afhængigheden af perioden og frekvensen af frie svingninger af et matematisk pendul af længden af tråden."
Billet 8
1. Kropsimpuls. Lov om bevarelse af momentum: kropsmomentum og kraftimpuls; udtryk for Newtons anden lov ved hjælp af begreberne ændringer i kroppens momentum og kraftimpuls; lov om bevarelse af momentum; jet fremdrift.
Et legemes momentum kaldes en vektorfysisk størrelse, som er en kvantitativ karakteristik af kroppes translationelle bevægelse. Impulsen er betegnet p. Et legemes momentum er lig med produktet af kroppens masse og dets hastighed: p = m v. Retningen af momentvektoren p falder sammen med retningen af kropshastighedsvektoren v. Impulsenheden er kg m/s.
For fremdriften i et system af organer er fredningsloven opfyldt, som kun gælder for lukkede fysiske systemer. Generelt er et lukket system et system, der ikke udveksler energi og masse med kroppe og felter, der ikke er en del af det. Inden for mekanik er et lukket system et system, hvorpå ingen ydre kræfter virker, eller virkningen af disse kræfter kompenseres. I dette tilfælde er p1 = p2, hvor p1 er den indledende impuls af systemet, og p2 er den sidste. I tilfælde af to organer, der indgår i systemet, har dette udtryk formenm 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ´ + m 2 v 2 ´,
hvor m1 og m2 er masserne af legemer, og v1 og v2 er hastighederne før interaktionen, v1´ og v2´ er hastighederne efter interaktionen. Denne formel er det matematiske udtryklov om bevarelse af momentum:
Momentum af et lukket fysisk system bevares under enhver interaktion, der forekommer i dette system.
I mekanik er loven om bevarelse af momentum og Newtons love indbyrdes forbundet. Hvis en kraft virker på et legeme med massen m i løbet af tiden t, og hastigheden af dets bevægelse ændrer sig fra v0 til v, så er bevægelsesaccelerationen for legemet a lig. Ud fra Newtons anden lov for kraft F kan vi skrive , det følger
, hvor Ft er en vektor fysisk størrelse, der kendetegner virkningen af en kraft på et legeme over et vist tidsrum og er lig med produktet af kraften på tidspunktet for dens virkning, kaldet kraftens impuls. SI-enheden for kraftimpuls er N*s.
Loven om bevarelse af momentum ligger til grund for jetfremdrift.
Jet fremdrift - dette er den bevægelse af kroppen, der opstår efter adskillelsen af dens del fra kroppen.
Lad et legeme med masse m være i hvile. En del af den med massen m1 adskilt fra kroppen med en hastighed v1. Så vil den resterende del bevæge sig i den modsatte retning med en hastighed ν2, massen af den resterende del er m2. Faktisk vil summen af impulserne fra begge dele af kroppen før adskillelse være lig med nul og efter adskillelse vil være lig med nul:
Meget æren for udviklingen af jetfremdrift tilhører K.E. Tsiolkovsky
2. Oscillerende kredsløb. Frie elektromagnetiske svingninger: dæmpning af frie svingninger; periode med elektromagnetiske svingninger.
Elektromagnetiske oscillationer er en periodisk ændring i ladning, strøm eller spænding.
Disse ændringer sker i henhold til den harmoniske lov:
For ladning q =q m ·cos ω 0 ·t; for strøm i = i m ·cos ω 0 ·t; for spænding u =u m cos ω 0 t, hvor
q - ladningsændring, C (Coulomb), u - spændingsændring, V (Volt), i - strømændring, A (Ampere), q m - ladningsamplitude, i m - strømamplitude; u m - spændingsamplitude; ω 0 - cyklisk frekvens, rad/s; t - tid.
Fysiske størrelser, der karakteriserer vibrationer:
1. Periode er tidspunktet for én komplet svingning. T, s
2. Frekvens - antallet af svingninger gennemført på 1 sekund, Hz
3. Cyklisk frekvens - antallet af svingninger gennemført på 2 π sekunder, rad/s.
Elektromagnetiske svingninger kan være frie eller tvungne:
Gratis e-mail magnetiske svingninger opstår i et oscillerende kredsløb og dæmpes. Tvangsmails magnetiske oscillationer skabes af en generator.
Hvis e.l.m. svingninger opstår i et kredsløb af en induktor og en kondensator, så viser det vekslende magnetiske felt sig at være forbundet med spolen, og det vekslende elektriske felt er koncentreret i rummet mellem kondensatorpladerne. Et oscillerende kredsløb er en lukket forbindelse mellem en spole og en kondensator. Oscillationer i kredsløbet forløber i overensstemmelse med den harmoniske lov, og svingningsperioden bestemmes af Thomson-formlen.T = 2·π·
Forøgelse af e.l.m.-perioden udsving med stigende induktans og kapacitans forklares ved, at når induktansen stiger, stiger strømmen langsommere over tid og falder langsommere til nul. Og jo større kapacitet, jo længere tid tager det at genoplade kondensatoren.
3. Eksperimentel opgave: "Bestemmelse af brydningsindekset for plast."
Tillader os at eksistere på denne planet. Hvordan kan vi forstå, hvad centripetalacceleration er? Definitionen af denne fysiske mængde er præsenteret nedenfor.
Observationer
Det enkleste eksempel på accelerationen af et legeme, der bevæger sig i en cirkel, kan observeres ved at dreje en sten på et reb. Du trækker i rebet, og rebet trækker stenen ind mod midten. På hvert tidspunkt af tiden giver rebet en vis bevægelse til stenen, og hver gang i en ny retning. Du kan forestille dig bevægelsen af rebet som en række svage ryk. Et ryk - og rebet ændrer retning, endnu et ryk - endnu et ryk, og så videre i en cirkel. Hvis du pludselig slipper rebet, stopper rykken, og dermed stopper ændringen i fartretningen. Stenen vil bevæge sig i den retning, der tangerer cirklen. Spørgsmålet opstår: "Med hvilken acceleration vil kroppen bevæge sig i dette øjeblik?"
Formel for centripetal acceleration
Først og fremmest er det værd at bemærke, at bevægelsen af en krop i en cirkel er kompleks. Stenen deltager i to typer bevægelse samtidigt: under påvirkning af kraft bevæger den sig mod rotationscentret, og samtidig langs en tangent til cirklen, bevæger den sig væk fra dette centrum. Ifølge Newtons anden lov er kraften, der holder en sten på et reb, rettet mod centrum af rotationen langs rebet. Accelerationsvektoren vil også blive rettet dertil.
Lad os antage, at vores sten efter nogen tid bevæger sig ensartet med hastigheden V, kommer fra punkt A til punkt B. Lad os antage, at i det tidspunkt, hvor kroppen krydsede punkt B, holdt centripetalkraften op med at virke på den. Så ville den i en periode nå punktet K. Den ligger på tangenten. Hvis på samme tidspunkt kun centripetale kræfter virkede på kroppen, så ville den i løbet af tiden t, der bevæger sig med samme acceleration, ende ved punktet O, som er placeret på en ret linje, der repræsenterer diameteren af en cirkel. Begge segmenter er vektorer og overholder reglen om vektoraddition. Som et resultat af at summere disse to bevægelser over en periode t, opnår vi den resulterende bevægelse langs buen AB.
Hvis tidsintervallet t antages at være ubetydeligt lille, vil buen AB afvige lidt fra akkorden AB. Det er således muligt at erstatte bevægelse langs en bue med bevægelse langs en akkord. I dette tilfælde vil bevægelsen af stenen langs akkorden adlyde lovene for retlinet bevægelse, det vil sige, at afstanden AB tilbagelagt vil være lig med produktet af stenens hastighed og tidspunktet for dens bevægelse. AB = V x t.
Lad os betegne den ønskede centripetalacceleration med bogstavet a. Derefter kan den vej, der kun rejses under indflydelse af centripetalacceleration, beregnes ved hjælp af formlen for ensartet accelereret bevægelse:
Afstand AB er lig med produktet af hastighed og tid, dvs. AB = V x t,
AO - beregnet tidligere ved hjælp af formlen for ensartet accelereret bevægelse for at bevæge sig i en lige linje: AO = ved 2/2.
Ved at erstatte disse data i formlen og transformere dem får vi en enkel og elegant formel for centripetalacceleration:
Med ord kan dette udtrykkes som følger: centripetalaccelerationen af et legeme, der bevæger sig i en cirkel, er lig med kvotienten af lineær hastighed i kvadrat med radius af cirklen, langs hvilken kroppen roterer. Centripetalkraften i dette tilfælde vil se ud som på billedet nedenfor.
Vinkelhastighed
Vinkelhastigheden er lig med den lineære hastighed divideret med cirklens radius. Det omvendte udsagn er også sandt: V = ωR, hvor ω er vinkelhastigheden
Hvis vi erstatter denne værdi i formlen, kan vi få et udtryk for centrifugalaccelerationen for vinkelhastigheden. Det vil se sådan ud:
Acceleration uden at ændre hastighed
Og alligevel, hvorfor bevæger et legeme med acceleration rettet mod centrum sig ikke hurtigere og tættere på rotationscentret? Svaret ligger i selve formuleringen af acceleration. Fakta viser, at cirkulær bevægelse er reel, men for at opretholde den kræver acceleration rettet mod midten. Under påvirkning af kraften forårsaget af denne acceleration sker der en ændring i mængden af bevægelse, som et resultat af hvilken bevægelsesbanen konstant er buet, hele tiden ændrer retningen af hastighedsvektoren, men uden at ændre dens absolutte værdi . Når vi bevæger os i en cirkel, styrter vores langmodige sten indad, ellers ville den fortsætte med at bevæge sig tangentielt. Hvert øjeblik af tiden, der går tangentielt, bliver stenen tiltrukket af midten, men falder ikke ind i den. Et andet eksempel på centripetal acceleration ville være en vandskiløber, der laver små cirkler på vandet. Atletens figur er vippet; han synes at falde, fortsætter med at bevæge sig og læner sig frem.
Således kan vi konkludere, at acceleration ikke øger kroppens hastighed, da hastigheds- og accelerationsvektorerne er vinkelrette på hinanden. Tilføjet til hastighedsvektoren ændrer acceleration kun bevægelsesretningen og holder kroppen i kredsløb.
Overskridelse af sikkerhedsfaktoren
I det forrige eksperiment havde vi at gøre med et perfekt reb, der ikke knækkede. Men lad os sige, at vores reb er det mest almindelige, og du kan endda beregne kraften, hvorefter det simpelthen knækker. For at beregne denne kraft er det nok at sammenligne rebets styrke med den belastning, det oplever under stenens rotation. Ved at rotere stenen med en højere hastighed, giver du den en større mængde bevægelse og derfor større acceleration.
Med en jute reb diameter på omkring 20 mm er dens trækstyrke omkring 26 kN. Det er bemærkelsesværdigt, at længden af rebet ikke vises nogen steder. Ved at dreje en 1 kg last på et reb med en radius på 1 m, kan vi beregne, at den lineære hastighed, der kræves for at bryde den, er 26 x 10 3 = 1 kg x V 2 / 1 m. Den hastighed, der er farlig ift. overskridelse vil være lig med √ 26 x 10 3 = 161 m/s.
Tyngdekraft
Når vi overvejede eksperimentet, forsømte vi virkningen af tyngdekraften, da dens indflydelse er ubetydelig ved så høje hastigheder. Men du kan bemærke, at når du afvikler et langt reb, beskriver kroppen en mere kompleks bane og nærmer sig gradvist jorden.
Himmellegemer
Hvis vi overfører lovene for cirkulær bevægelse ud i rummet og anvender dem på himmellegemers bevægelse, kan vi genfinde flere længe kendte formler. For eksempel er den kraft, hvormed et legeme tiltrækkes af Jorden, kendt af formlen:
I vores tilfælde er faktoren g den samme centripetalacceleration, som blev afledt af den foregående formel. Kun i dette tilfælde vil stenens rolle blive spillet af et himmellegeme, der er tiltrukket af Jorden, og rebets rolle vil blive spillet af tyngdekraften. g-faktoren vil blive udtrykt i form af radius af vores planet og dens rotationshastighed.
Resultater
Essensen af centripetalacceleration er det hårde og utaknemmelige arbejde med at holde et bevægeligt legeme i kredsløb. Et paradoksalt tilfælde observeres, når et legeme med konstant acceleration ikke ændrer værdien af sin hastighed. For det utrænede sind er et sådant udsagn ret paradoksalt. Ikke desto mindre, både når man beregner en elektrons bevægelse omkring kernen, og når man beregner en stjernes rotationshastighed omkring et sort hul, spiller centripetalacceleration en vigtig rolle.