23. januar 2017

Den stokastiske model beskriver en situation, hvor der er usikkerhed. Processen er med andre ord præget af en vis grad af tilfældighed. Selve adjektivet "stokastisk" kommer fra det græske ord "at gætte". Da usikkerhed er et centralt kendetegn ved hverdagen, kan en sådan model beskrive hvad som helst.

Men hver gang vi bruger det, vil vi få et andet resultat. Derfor bruges deterministiske modeller oftere. Selvom de ikke er så tæt som muligt på tingenes virkelige tilstand, giver de altid det samme resultat og gør det lettere at forstå situationen, forenkle den ved at indføre et sæt matematiske ligninger.

Hovedtræk

En stokastisk model indeholder altid en eller flere stokastiske variable. Hun stræber efter at afspejle det virkelige liv i alle dets manifestationer. I modsætning til en deterministisk model har en stokastisk model ikke det mål at forenkle alt og reducere det til kendte værdier. Derfor er usikkerhed dens vigtigste egenskab. Stokastiske modeller er velegnede til at beskrive hvad som helst, men de har alle følgende fællestræk:

• Enhver stokastisk model afspejler alle aspekter af det problem, den blev oprettet for at studere.
• Resultatet af hver begivenhed er usikkert. Derfor omfatter modellen sandsynligheder. Rigtigheden af ​​de samlede resultater afhænger af nøjagtigheden af ​​deres beregning.
• Disse sandsynligheder kan bruges til at forudsige eller beskrive selve processerne.

Deterministiske og stokastiske modeller

For nogle ser livet ud til at være en række tilfældige begivenheder, for andre - processer, hvor årsagen bestemmer virkningen. Faktisk er det præget af usikkerhed, men ikke altid og ikke i alt. Derfor er det nogle gange svært at finde klare forskelle mellem stokastiske og deterministiske modeller. Sandsynligheder er en ret subjektiv indikator.

Overvej for eksempel en møntkastsituation. Ved første øjekast ser det ud til, at sandsynligheden for at lande "haler" er 50%. Derfor skal der anvendes en deterministisk model. Men i virkeligheden viser det sig, at meget afhænger af spillernes dygtighed og perfektion af at balancere mønten. Det betyder, at du skal bruge en stokastisk model. Der er altid parametre, som vi ikke kender. I det virkelige liv bestemmer årsagen altid virkningen, men der er også en vis grad af usikkerhed. Valget mellem at bruge deterministiske og stokastiske modeller afhænger af, hvad vi er villige til at ofre - let analyse eller realisme.

Video om emnet

I kaosteori

For nylig er konceptet om, hvilken model der kaldes stokastisk, blevet endnu mere sløret. Dette skyldes udviklingen af ​​den såkaldte kaosteori. Den beskriver deterministiske modeller, der kan give forskellige resultater med små ændringer i de indledende parametre. Dette er som en introduktion til usikkerhedsberegning. Mange videnskabsmænd indrømmede endda, at dette allerede er en stokastisk model.

Lothar Breuer forklarede alt yndefuldt med poetiske billedsprog. Han skrev: "En bjergstrøm, et bankende hjerte, en koppeepidemi, en søjle af stigende røg - alt dette er et eksempel på et dynamisk fænomen, der nogle gange ser ud til at være præget af tilfældigheder. I virkeligheden er sådanne processer altid underlagt en bestemt rækkefølge, som videnskabsmænd og ingeniører kun lige er begyndt at forstå. Dette er det såkaldte deterministiske kaos." Den nye teori lyder meget plausibel, og derfor er mange moderne videnskabsmænd dens tilhængere. Det er dog stadig dårligt udviklet og er ret vanskeligt at anvende i statistiske beregninger. Derfor anvendes ofte stokastiske eller deterministiske modeller.

Konstruktion

Den stokastiske matematiske model begynder med valget af et rum af elementære udfald. Dette er, hvad statistik kalder en liste over mulige resultater af den proces eller begivenhed, der undersøges. Forskeren bestemmer derefter sandsynligheden for hvert af de elementære resultater. Dette gøres normalt ud fra en bestemt metode.

Sandsynligheder er dog stadig en ret subjektiv parameter. Forskeren afgør derefter, hvilke begivenheder der synes mest interessante for at løse problemet. Derefter bestemmer han simpelthen deres sandsynlighed.

Eksempel

Lad os overveje processen med at konstruere den enkleste stokastiske model. Lad os sige, at vi kaster en terning. Hvis "seks" eller "én" kommer op, vil vores gevinster være ti dollars. Processen med at bygge en stokastisk model i dette tilfælde vil se sådan ud:

• Lad os definere rummet for elementære resultater. Terningen har seks sider, så slagene kan være "én", "to", "tre", "fire", "fem" og "seks".
• Sandsynligheden for hvert udfald vil være 1/6, uanset hvor mange gange vi kaster terningerne.
• Nu skal vi bestemme de resultater, vi er interesserede i. Dette er kantens fald med tallet "seks" eller "én".
• Endelig kan vi bestemme sandsynligheden for den begivenhed, vi er interesserede i. Det er 1/3. Vi opsummerer sandsynligheden for begge elementære begivenheder af interesse for os: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncept og resultat

Stokastisk modellering bruges ofte i gambling. Men det er også uundværligt i økonomiske prognoser, da det giver os mulighed for at forstå situationen dybere end deterministiske. Stokastiske modeller inden for økonomi bruges ofte, når der skal træffes investeringsbeslutninger. De giver dig mulighed for at foretage antagelser om rentabiliteten af ​​investeringer i visse aktiver eller grupper af aktiver.

Modellering gør økonomisk planlægning mere effektiv. Med dens hjælp optimerer investorer og handlende fordelingen af ​​deres aktiver. Brug af stokastisk modellering har altid fordele i det lange løb. I nogle brancher kan afvisning eller manglende evne til at anvende det endda føre til virksomhedens konkurs. Dette skyldes det faktum, at der i det virkelige liv dukker nye vigtige parametre op hver dag, og hvis de ikke tages i betragtning, kan det få katastrofale konsekvenser.

Forrige næste

Funktionel afdelingsopdeling

Funktionel afdelingalisering er processen med at opdele en organisation i separate enheder, som hver især har klart definerede funktioner og ansvarsområder. Det er mere typisk for aktivitetsområder med lavt produktniveau: for...

Effektiv kontrol

Kontrollen skal være rettidig og fleksibel, fokuseret på at løse de opgaver, som organisationen stiller og svarer til dem. Kontinuitet i kontrollen kan sikres af et specialudviklet system til overvågning af implementeringens fremskridt...

Faktorer, der bidrager til udviklingen af ​​effektive strategiske ledelsesbeslutninger.

Analyse af organisationens nærmiljø involverer først og fremmest en analyse af faktorer som kunder, leverandører, konkurrenter og arbejdsmarkedet. Når man analyserer det interne miljø, er der hovedvægten lagt på personale...

Behandling af eksamensdata

Udvikling af scenarier for mulig udvikling af situationen kræver passende databehandling, herunder matematisk behandling. Især kræves obligatorisk behandling af data modtaget fra eksperter under kollektiv undersøgelse, når...

Eksterne public relations

Traditionel projektledelse har længe været baseret på den klassiske input-proces-output model med feedback til kontrol af output. Dynamiske ledere har også opdaget, at åbning af kommunikationslinjer i begge retninger skaber en kraftfuld...

Innovationsstrategi

Det høje konkurrenceniveau på langt de fleste moderne salgsmarkeder øger konkurrenceintensiteten, hvor den, der kan tilbyde forbrugeren mere avancerede produkter, yderligere...

Forskelle mellem erklærede og dybtliggende interesser

Hovedmotivet, der fører til oprettelsen af ​​en organisation, anses ofte for at være profit. Men er dette den eneste interesse? I nogle tilfælde er det ikke mindre vigtigt for lederen af ​​en organisation, at...

Generaliseret lineær testmetode

En af de meget anvendte metoder til komparativ vurdering af multikriterieobjekter til at træffe ledelsesbeslutninger i ledelsespraksis er metoden med generaliserede lineære kriterier. Denne metode involverer at bestemme vægten...

Ekspertkurver

Ekspertkurver afspejler vurderingen af ​​dynamikken i de forudsagte værdier af indikatorer og parametre af eksperter. Ved at danne ekspertkurver bestemmer eksperter kritiske punkter, hvor tendensen med ændringer i værdierne af forudsagte indikatorer og ...

Ledelsesprocesstøtte

Når en leder, der leder en afdeling i en organisation eller en organisation som helhed, står over for en byge af problemer, der kræver rettidige og effektive beslutninger, bliver situationen vanskelig. Lederen skal...

Interaktionsmatrix metode

Metoden til gensidig påvirkningsmatricer, udviklet af Gordon og Helmer, involverer at bestemme, på grundlag af ekspertvurderinger, den potentielle gensidige påvirkning af begivenheder i den pågældende befolkning. Estimater relaterer alle mulige kombinationer af hændelser i henhold til...

Udvikling af scenarier for eventuel udvikling af situationen

Udviklingen af ​​scenarier begynder med en meningsfuld beskrivelse og definition af en liste over de mest sandsynlige scenarier for udviklingen af ​​situationen. For at løse dette problem kan brainstormmetoden bruges...

Netværksorganisation

Stigende ustabilitet i det ydre miljø og hård konkurrence på salgsmarkederne, behovet for en ret hurtig ændring (i gennemsnit 5 år) af generationer af fremstillede produkter, informations- og computerrevolutionen, som havde en betydelig indvirkning...

Effektiv leder

En effektiv leder skal demonstrere kompetence i evnen til at løse nye problemer af strategisk og taktisk karakter, i planlægning, økonomisk styring og kontrol, interpersonel kommunikation, faglig udvikling og...

Ressourcestøtte

Ressourcetildelingen spiller en særlig rolle i fastlæggelsen af ​​både de mål, organisationen står over for, og opgaver og opgaver for at nå målene. På samme tid, når man lægger en strategi og...

Opbygning af personaleledelsessystemet

At uddelegere en større mængde beføjelser indebærer også et større ansvar for hver medarbejder på hans eller hendes arbejdsplads. Under sådanne forhold lægges der mere og mere vægt på systemer til stimulering og motivation af aktiviteter...

Kunsten at tage beslutninger

På den sidste fase bliver kunsten at træffe beslutninger afgørende. Vi skal dog ikke glemme, at en fremragende kunstner skaber sine værker baseret på en strålende finpudset og perfekt teknik....

Multikriterievurderinger, krav til kriteriesystemer

Ved udvikling af ledelsesbeslutninger er det vigtigt at vurdere den ødelagte situation og alternative løsninger korrekt for at vælge den mest effektive løsning, der opfylder organisationens og beslutningstagerens mål. Den rigtige vurdering...

Beslutninger under forhold med usikkerhed og risiko

Da beslutningsprocessen, som nævnt ovenfor, altid er forbundet med en eller anden antagelse hos lederen om den forventede udvikling af begivenheder, og den trufne beslutning er rettet mod fremtiden, er det...

De generelle regler, hvorefter sammenligning af undersøgelsesobjekter kan udføres, karakteriserer...

En alternativ mulighed (objekt) a er ikke-domineret, hvis der ikke er nogen alternativ mulighed o, der er overlegen (ikke ringere) end a. for alle komponenter (særlige kriterier). Naturligvis er den mest foretrukne blandt de sammenlignede...

Fayols ideer om organisationsledelse

Et væsentligt gennembrud inden for ledelsesvidenskab er forbundet med Henri Fayols (1841 -1925) arbejde. I 30 år stod Fayol i spidsen for et stort fransk metallurgisk og mineselskab. Han accepterede...

Princippet om at tage hensyn til og koordinere eksterne og interne faktorer i organisationens udvikling

Udviklingen af ​​en organisation er bestemt af både eksterne og interne faktorer. Strategiske beslutninger truffet baseret på kun at tage hensyn til indflydelsen fra eksterne eller kun interne faktorer vil uundgåeligt lide under utilstrækkelig...

Fremkomsten af ​​ledelsesbeslutningsvidenskab og dens forhold til andre ledelsesvidenskaber

Udviklingen af ​​ledelsesbeslutninger er en vigtig proces, der forbinder ledelsens hovedfunktioner: planlægning, organisering, motivation, kontrol. Det er beslutningerne truffet af lederne af enhver organisation, der ikke kun bestemmer effektiviteten af ​​dens aktiviteter, men...

Dannelse af en liste over kriterier, der karakteriserer formålet med at træffe en ledelsesbeslutning

Listen over kriterier, der karakteriserer den komparative præference af objekter til at træffe ledelsesbeslutninger, skal opfylde en række naturlige krav. Som nævnt ovenfor er selve begrebet kriterium tæt forbundet med...

Hovedreglen om delegation af myndighed

Vi ønsker at understrege en vigtig regel, som skal overholdes ved uddelegering af myndighed. Delegerede beføjelser såvel som de opgaver, der tildeles medarbejderen, skal være klart definerede og utvetydige...

Hovedformålet med scriptet er at give en nøgle til at forstå problemet.

Når man analyserer en specifik situation, antager de variable, der karakteriserer den, de tilsvarende værdier - visse gradueringer af verbalt-numeriske skalaer, hver af variablerne. Alle værdier af parvise interaktioner mellem...

Stadium af operationel ledelse af implementeringen af ​​vedtagne beslutninger og planer

Efter stadiet med overførsel af information om de trufne beslutninger og deres godkendelse begynder stadiet af operationel ledelse af implementeringen af ​​beslutningerne og planerne. På nuværende tidspunkt overvåges fremskridtene...

Klassificering af vigtigste prognosemetoder

Teknologisk forecasting er opdelt i eksplorativ (nogle gange også kaldet søgning) og normativ. Grundlaget for sonderende prognoser er en orientering mod at præsentere muligheder, etablere tendenser i udviklingen af ​​situationer i...

Konstruktion af en dæmning til et reservoir

For flere år siden søgte et velkendt byggefirma at levere de nødvendige faciliteter til Main Retention Dam-projektet i Bihar, Indien. På det...

Selvfølgelig stræber enhver forretningsmand, når han planlægger produktionen, at sikre, at den er rentabel og giver overskud. Hvis andelen af ​​omkostningerne er relativt stor, så kan vi tale om organisationens rentable aktiviteter...

Beslutningstagning af beslutningstager

Resultaterne af undersøgelser af den sammenlignende vurdering af alternative løsninger eller en enkelt løsning, hvis udviklingen af ​​alternative muligheder ikke var forudset, sendes til beslutningstageren. De tjener som hovedgrundlaget for adoptionen...

Udvikling af et vurderingssystem

I processen med at udvikle en ledelsesbeslutning er en fyldestgørende vurdering af situationen og dens forskellige aspekter af stor betydning, som skal tages i betragtning, når der træffes beslutninger, der fører til succes. For en fyldestgørende vurdering...

Fastsættelse af løn og goder

Personalets produktive arbejde i en virksomhed afhænger i vid udstrækning af den politik for motivation og stimulering af arbejdere, som ledelsen af ​​virksomheden fører. Udformningen af ​​lønstrukturen er af stor betydning...

Strategisk planlægning og målrettede aktiviteter i organisationen

Implementeringen af ​​ledelsesfunktionerne i organisationen udføres i vid udstrækning ved hjælp af strategisk og taktisk planlægning, specialudviklede programmer og projekter og klart overvåget fremskridt i deres implementering. Strategisk...

Kontrol er opdelt i foreløbig, aktuel og endelig.

Foreløbig kontrol udføres inden arbejdets start. På dette stadium overvåges regler, procedurer og adfærd for at sikre, at arbejdet bevæger sig i den rigtige retning. På dette tidspunkt kontrollerer vi...

Organisationens mål realiseres i det ydre miljø.

Når man analyserer tilstanden af ​​det ydre miljø og den forventede dynamik af ændringer, tages der normalt hensyn til økonomiske, teknologiske, konkurrencemæssige, markedsmæssige, sociale, politiske og internationale faktorer. Når du analyserer det ydre miljø, skal du være opmærksom...

Forrige næste

Side
6

Løsningsudviklingsmetode. Nogle løsninger, som regel typiske og gentagne, kan med held formaliseres, dvs. accepteret i henhold til en forudbestemt algoritme. Med andre ord er en formaliseret beslutning resultatet af at udføre en forudbestemt rækkefølge af handlinger. For eksempel kan værkstedslederen ved udarbejdelse af en tidsplan for reparationsvedligeholdelse af udstyr gå ud fra en standard, der kræver et vist forhold mellem mængden af ​​udstyr og vedligeholdelsespersonale. Hvis der er 50 enheder udstyr på et værksted, og vedligeholdelsesstandarden er 10 enheder pr. reparatør, skal værkstedet have fem reparatører. På samme måde, når en økonomichef beslutter sig for at investere disponible midler i statspapirer, vælger han mellem forskellige typer obligationer afhængig af, hvilken af ​​dem der giver det højeste investeringsafkast på et givet tidspunkt. Valget foretages på grundlag af en simpel beregning af den endelige rentabilitet for hver mulighed og bestemmelse af den mest rentable.

Formalisering af beslutningstagning øger ledelseseffektiviteten ved at reducere sandsynligheden for fejl og spare tid: Der er ingen grund til at genudvikle en løsning, hver gang en tilsvarende situation opstår. Derfor formaliserer ledelsen af ​​organisationer ofte løsninger til visse, regelmæssigt tilbagevendende situationer, udvikler passende regler, instruktioner og standarder.

Samtidig støder man ofte på nye, atypiske situationer og ikke-standardiserede problemer under ledelse af organisationer, som ikke kan løses formelt. I sådanne tilfælde spiller lederes intellektuelle evner, talent og personlige initiativ en stor rolle.

Selvfølgelig indtager de fleste beslutninger i praksis en mellemposition mellem disse to ekstreme punkter, hvilket tillader både manifestationen af ​​personligt initiativ og brugen af ​​en formel procedure i deres udvikling. De specifikke metoder, der anvendes i beslutningsprocessen, diskuteres nedenfor.

· Antal udvælgelseskriterier.

Hvis valget af det bedste alternativ kun foretages efter ét kriterium (som er typisk for formaliserede beslutninger), så vil beslutningen være enkle, enkeltkriterier. Omvendt, når det valgte alternativ skal opfylde flere kriterier samtidigt, vil beslutningen være kompleks og multikriterie. I ledelsespraksis er langt de fleste beslutninger multikriterier, da de samtidig skal opfylde sådanne kriterier som: overskudsvolumen, rentabilitet, kvalitetsniveau, markedsandel, beskæftigelsesniveau, implementeringsperiode mv.

· Beslutningsskema.

Den person, der træffer valget blandt de tilgængelige alternativer til den endelige beslutning, kan være én person, og hans beslutning vil derfor være ene. Men i moderne ledelsespraksis støder man i stigende grad på komplekse situationer og problemer, hvis løsning kræver en omfattende, integreret analyse, dvs. deltagelse af en gruppe ledere og specialister. Sådanne gruppe- eller kollektive beslutninger kaldes kollegiale. Øget professionalisering og uddybende specialisering af ledelsen fører til en udbredt udbredelse af kollegiale beslutningsformer. Det er også nødvendigt at huske på, at visse afgørelser juridisk er klassificeret som kollegiale. Eksempelvis falder visse beslutninger i et aktieselskab (om udbetaling af udbytte, udlodning af overskud og tab, større transaktioner, valg af styrende organer, rekonstruktion mv.) ind under generalforsamlingens enekompetence. Den kollegiale form for beslutningstagning reducerer naturligvis ledelsens effektivitet og "udhuler" ansvaret for dens resultater, men den forhindrer grove fejl og misbrug og øger validiteten af ​​valget.

· Metode til fastgørelse af opløsningen.

På dette grundlag kan ledelsesbeslutninger opdeles i faste eller dokumentariske (dvs. udarbejdet i form af en form for dokument - en ordre, instruks, brev osv.) og udokumenterede (ikke har en dokumentarisk form, mundtlig) . De fleste beslutninger i ledelsesapparatet er dokumenterede, men små, ubetydelige beslutninger samt beslutninger truffet i akutte, akutte og akutte situationer kan muligvis ikke dokumenteres.

· Arten af ​​de anvendte oplysninger. Afhængigt af graden af ​​fuldstændighed og pålidelighed af den information, der er tilgængelig for lederen, kan ledelsesbeslutninger være deterministiske (under betingelser med sikkerhed) eller sandsynlige (vedtaget under forhold med risiko eller usikkerhed). Disse forhold spiller en ekstremt vigtig rolle i beslutningstagningen, så lad os se på dem mere detaljeret.

Deterministiske og probabilistiske beslutninger.

Deterministiske løsninger accepteres under betingelser med sikkerhed, når lederen har næsten fuldstændig og pålidelig information om det problem, der skal løses, som gør det muligt for ham at kende nøjagtigt resultatet af hvert af de alternative valg. Der er kun ét sådant resultat, og sandsynligheden for dets forekomst er tæt på ét. Et eksempel på en deterministisk beslutning ville være valget af 20% føderale låneobligationer med en konstant kuponindkomst som et investeringsværktøj til gratis kontanter. I dette tilfælde ved økonomichefen med sikkerhed, at med undtagelse af ekstremt usandsynlige nødsituationer, på grund af hvilke den russiske regering ikke vil være i stand til at opfylde sine forpligtelser, vil organisationen modtage nøjagtigt 20% om året på de investerede midler. På samme måde, når en leder beslutter sig for at lancere et bestemt produkt i produktion, kan en leder nøjagtigt bestemme produktionsomkostningsniveauet, da lejepriser, materialer og lønomkostninger kan beregnes ret nøjagtigt.

Analyse af ledelsesbeslutninger under betingelser med sikkerhed er det enkleste tilfælde: antallet af mulige situationer (optioner) og deres resultater er kendt. Du skal vælge en af ​​de mulige muligheder. Graden af ​​kompleksitet af udvælgelsesproceduren i dette tilfælde bestemmes kun af antallet af alternative muligheder. Lad os overveje to mulige situationer:

a) Der er to mulige muligheder;

I dette tilfælde skal analytikeren vælge (eller anbefale at vælge) en af ​​to mulige muligheder. Rækkefølgen af ​​handlinger her er som følger:

· det kriterium, som valget vil blive foretaget efter, bestemmes;

· metoden "direkte optælling" beregner kriterieværdierne for de sammenlignede muligheder;

Forskellige metoder til at løse dette problem er mulige. Typisk er de opdelt i to grupper:

metoder baseret på tilbagediskonterede værdiansættelser;

metoder baseret på regnskabsmæssige skøn.

Stokastiske modeller

Som nævnt ovenfor er stokastiske modeller probabilistiske modeller. Desuden er det, som et resultat af beregninger, muligt at sige med en tilstrækkelig grad af sandsynlighed, hvad værdien af ​​den analyserede indikator vil være, hvis faktoren ændres. Den mest almindelige anvendelse af stokastiske modeller er prognoser.

Stokastisk modellering er til en vis grad et supplement til og uddybning af deterministisk faktoranalyse. I faktoranalyse bruges disse modeller af tre hovedårsager:

• det er nødvendigt at studere indflydelsen af ​​faktorer, for hvilke det er umuligt at bygge en strengt bestemt faktormodel (for eksempel niveauet af finansiel gearing);

• det er nødvendigt at studere indflydelsen af ​​komplekse faktorer, der ikke kan kombineres i den samme strengt bestemte model;
• det er nødvendigt at studere indflydelsen af ​​komplekse faktorer, der ikke kan udtrykkes med en kvantitativ indikator (for eksempel niveauet af videnskabelige og teknologiske fremskridt).

I modsætning til den strengt deterministiske tilgang kræver den stokastiske tilgang en række forudsætninger for implementering:

1. tilstedeværelsen af ​​en befolkning;
2. tilstrækkelig mængde observationer;
3. tilfældighed og uafhængighed af observationer;
4. ensartethed;
5. tilstedeværelsen af ​​en fordeling af karakteristika tæt på det normale;
6. tilstedeværelsen af ​​et særligt matematisk apparat.

Konstruktionen af ​​en stokastisk model udføres i flere faser:

• kvalitativ analyse (fastsættelse af formålet med analysen, definering af populationen, bestemmelse af de effektive og faktoregenskaber, valg af den periode, analysen udføres for, valg af analysemetode);
• foreløbig analyse af den simulerede population (kontrol af befolkningens homogenitet, ekskludering af unormale observationer, afklaring af den krævede stikprøvestørrelse, etablering af distributionslove for de indikatorer, der undersøges);
• konstruktion af en stokastisk (regressions)model (afklaring af listen over faktorer, beregning af estimater af parametrene for regressionsligningen, opregning af konkurrerende modelmuligheder);
• vurdering af modellens tilstrækkelighed (kontrol af den statistiske signifikans af ligningen som helhed og dens individuelle parametre, kontrol af overensstemmelsen af ​​estimaternes formelle egenskaber med undersøgelsens mål);
• økonomisk fortolkning og praktisk brug af modellen (bestemmelse af den konstruerede relations rumlige og tidsmæssige stabilitet, vurdering af modellens praktiske egenskaber).

Grundlæggende begreber for korrelations- og regressionsanalyse

Korrelationsanalyse - et sæt metoder til matematisk statistik, der gør det muligt at estimere koefficienter, der karakteriserer korrelationen mellem tilfældige variable og testhypoteser om deres værdier baseret på beregningen af ​​deres prøveanaloger.

Korrelationsanalyse er en metode til behandling af statistiske data, der involverer undersøgelse af koefficienter (korrelation) mellem variabler.

Korrelation(som også kaldes ufuldstændig eller statistisk) manifesterer sig i gennemsnit for masseobservationer, når de givne værdier af den afhængige variabel svarer til et vist antal sandsynlige værdier af den uafhængige variabel. Forklaringen på dette er kompleksiteten af ​​sammenhængene mellem de analyserede faktorer, hvis interaktion er påvirket af uforklarede stokastiske variable. Derfor optræder sammenhængen mellem tegnene kun i gennemsnit i mængden af ​​tilfælde. I en korrelationsforbindelse svarer hver argumentværdi til funktionsværdier tilfældigt fordelt i et bestemt interval.

I den mest generelle form er opgaven med statistik (og følgelig økonomisk analyse) inden for undersøgelse af relationer at kvantificere deres tilstedeværelse og retning samt at karakterisere styrken og formen for indflydelse af nogle faktorer på andre. For at løse det bruges to grupper af metoder, hvoraf den ene inkluderer metoder til korrelationsanalyse, og den anden - regressionsanalyse. Samtidig kombinerer en række forskere disse metoder til korrelations-regressionsanalyse, som har en vis basis: tilstedeværelsen af ​​en række generelle beregningsprocedurer, komplementaritet i fortolkningen af ​​resultater mv.

Derfor kan man i denne sammenhæng tale om korrelationsanalyse i bred forstand – når forholdet er omfattende karakteriseret. Samtidig er der en korrelationsanalyse i snæver forstand - når styrken af ​​sammenhængen undersøges - og regressionsanalyse, hvor dens form og nogle faktorers indvirkning på andre vurderes.

Selve opgaverne korrelationsanalyse reduceres til at måle tætheden af ​​sammenhængen mellem varierende karakteristika, bestemme ukendte årsagssammenhænge og vurdere de faktorer, der har størst indflydelse på den resulterende karakteristik.

Opgaver regressions analyse ligge i området for at etablere afhængighedens form, bestemme regressionsfunktionen og bruge en ligning til at estimere de ukendte værdier af den afhængige variabel.

Løsningen på disse problemer er baseret på passende teknikker, algoritmer og indikatorer, som giver anledning til at tale om den statistiske undersøgelse af sammenhænge.

Det skal bemærkes, at traditionelle metoder til korrelation og regression er bredt repræsenteret i forskellige statistiske softwarepakker til computere. Forskeren kan kun forberede informationen korrekt, vælge en softwarepakke, der opfylder analysekravene og være klar til at fortolke de opnåede resultater. Der er mange algoritmer til at beregne kommunikationsparametre, og på nuværende tidspunkt er det næppe tilrådeligt at udføre en så kompleks type analyse manuelt. Beregningsmæssige procedurer er af selvstændig interesse, men viden om principperne for undersøgelse af sammenhænge, ​​muligheder og begrænsninger ved visse metoder til fortolkning af resultater er en forudsætning for forskning.

Metoder til at vurdere styrken af ​​en forbindelse er opdelt i korrelation (parametrisk) og ikke-parametrisk. Parametriske metoder er baseret på brugen, som regel, af estimater af normalfordelingen og bruges i tilfælde, hvor populationen, der undersøges, består af værdier, der overholder loven om normalfordeling. I praksis accepteres denne stilling oftest a priori. Faktisk er disse metoder parametriske og kaldes normalt korrelationsmetoder.

Ikke-parametriske metoder pålægger ikke begrænsninger på fordelingsloven for de undersøgte mængder. Deres fordel er enkelheden af ​​beregninger.

Autokorrelation- statistisk sammenhæng mellem stokastiske variable fra samme serie, men taget med et skift, for eksempel for en tilfældig proces - med et tidsskift.

Parvis korrelation

Den enkleste teknik til at identificere forholdet mellem to karakteristika er at konstruere korrelationstabel:

\Y\X\	Y 1	Y2	...	Y z	Total	Y i
X 1	f 11		...	f 1z
X 1	f 21		...	f 2z
...	...	...	...	...	...	...
Xr	f k1	k2	...	f kz
Total			...		n
			...			-

Grupperingen er baseret på to karakteristika studeret i relation - X og Y. Frekvenser f ij viser antallet af tilsvarende kombinationer af X og Y.

Hvis f ij er placeret tilfældigt i tabellen, kan vi tale om den manglende sammenhæng mellem variablerne. I tilfælde af dannelsen af ​​en hvilken som helst karakteristisk kombination f ij, er det tilladt at hævde en forbindelse mellem X og Y. Desuden, hvis f ij er koncentreret nær en af ​​de to diagonaler, finder en direkte eller omvendt lineær forbindelse sted.

En visuel repræsentation af korrelationstabellen er korrelationsfelt. Det er en graf, hvor X-værdier er plottet på abscisse-aksen, Y-værdier er plottet på ordinataksen, og kombinationen af ​​X og Y er vist med prikker. Ved placeringen af ​​prikkerne og deres koncentrationer i en bestemt retning, kan man bedømme tilstedeværelsen af ​​en forbindelse.

Korrelationsfelt kaldes et sæt punkter (X i, Y i) på XY-planet (figur 6.1 - 6.2).

Hvis punkterne i korrelationsfeltet danner en ellipse, hvis hoveddiagonal har en positiv hældningsvinkel (/), så opstår der en positiv korrelation (et eksempel på en sådan situation kan ses i figur 6.1).

Hvis punkterne i korrelationsfeltet danner en ellipse, hvis hoveddiagonal har en negativ hældningsvinkel (\), så opstår der en negativ korrelation (et eksempel er vist i figur 6.2).

Hvis der ikke er noget mønster i punkternes placering, siger de, at der i dette tilfælde er en nulkorrelation.

I resultaterne af korrelationstabellen er der givet to fordelinger i rækker og kolonner - den ene for X, den anden for Y. Lad os beregne gennemsnitsværdien af ​​Y for hver Xi, dvs. , Hvordan

Punktfølgen (X i, ) giver en graf, der illustrerer afhængigheden af ​​den gennemsnitlige værdi af den effektive attribut Y af faktoren X, – empirisk regressionslinje, viser tydeligt, hvordan Y ændrer sig, når X ændres.

Grundlæggende karakteriserer både korrelationstabellen, korrelationsfeltet og den empiriske regressionslinje allerede foreløbigt forholdet, når faktoren og resulterende karakteristika er valgt, og det er nødvendigt at formulere antagelser om sammenhængens form og retning. Samtidig kræver kvantitativ vurdering af tætheden af ​​forbindelsen yderligere beregninger.

Modellering er et af de vigtigste værktøjer i det moderne liv, når man ønsker at foregribe fremtiden. Og dette er ikke overraskende, fordi nøjagtigheden af ​​denne metode er meget høj. Lad os tage et kig på, hvad en deterministisk model er i denne artikel.

generel information

Deterministiske modeller af systemer har den ejendommelighed, at de kan studeres analytisk, hvis de er enkle nok. I det modsatte tilfælde, når der bruges et betydeligt antal ligninger og variable, kan elektroniske computere bruges til dette formål. Desuden handler computerhjælp som regel udelukkende om at løse dem og finde svar. På grund af dette er det nødvendigt at ændre ligningssystemerne og bruge en anden diskretisering. Og det medfører en øget risiko for fejl i beregninger. Alle typer deterministiske modeller er kendetegnet ved, at viden om parametrene på et bestemt undersøgt interval giver os mulighed for fuldt ud at bestemme dynamikken i udviklingen af ​​kendte indikatorer ud over grænsen.

Ejendommeligheder

Faktor modellering

Referencer til dette kunne ses i hele artiklen, men vi har endnu ikke diskuteret, hvad det er. Faktormodellering indebærer, at de vigtigste bestemmelser, for hvilke kvantitativ sammenligning er nødvendig, identificeres. For at nå de erklærede mål transformerer forskningen formen.

Hvis en strengt deterministisk model har mere end to faktorer, kaldes den multifaktoriel. Dens analyse kan udføres ved hjælp af forskellige teknikker. Lad os give som et eksempel.I dette tilfælde betragter hun de tildelte opgaver ud fra et på forhånd etablerede og udarbejdede a priori-modeller. Valget blandt dem udføres i henhold til deres indhold.

For at konstruere en kvalitativ model er det nødvendigt at anvende teoretiske og eksperimentelle undersøgelser af essensen af ​​den teknologiske proces og dens årsag-virkning-forhold. Det er netop den største fordel ved de emner, vi overvejer. Deterministiske modeller giver mulighed for nøjagtige prognoser på mange områder af vores liv. Takket være deres kvalitetsparametre og alsidighed er de blevet så udbredte.

Kybernetiske deterministiske modeller

De er af interesse for os på grund af de analysebaserede forbigående processer, der opstår med enhver, selv de mest ubetydelige ændringer i det ydre miljøs aggressive egenskaber. For enkelhed og hastighed af beregninger erstattes den eksisterende tilstand af en forenklet model. Det vigtige er, at det opfylder alle basale behov.

Ydeevnen af ​​det automatiske kontrolsystem og effektiviteten af ​​de beslutninger, det træffer, afhænger af enheden af ​​alle nødvendige parametre. I dette tilfælde er det nødvendigt at løse følgende problem: Jo mere information der indsamles, jo højere er sandsynligheden for fejl og jo længere behandlingstid. Men hvis du begrænser din dataindsamling, kan du forvente et mindre pålideligt resultat. Derfor er det nødvendigt at finde en mellemvej, der gør det muligt at opnå information med tilstrækkelig nøjagtighed, og samtidig vil det ikke blive unødvendigt kompliceret af unødvendige elementer.

Multiplikativ deterministisk model

Det er bygget ved at opdele faktorer i mange. Som et eksempel kan vi overveje processen med at danne volumen af ​​fremstillede produkter (PP). Så til dette skal du have arbejdskraft (PC), materialer (M) og energi (E). I dette tilfælde kan PP-faktoren opdeles i et sæt (RS;M;E). Denne mulighed afspejler faktorsystemets multiplikative form og muligheden for dets division. I dette tilfælde kan du bruge følgende transformationsmetoder: ekspansion, formel nedbrydning og forlængelse. Den første mulighed har fundet bred anvendelse i analyse. Det kan bruges til at beregne en medarbejders præstationer og så videre.

Ved forlængelse erstattes en værdi af andre faktorer. Men i sidste ende skulle det være det samme tal. Et eksempel på forlængelse blev diskuteret ovenfor. Tilbage er kun den formelle nedbrydning. Det involverer brugen af ​​at forlænge nævneren af ​​den oprindelige faktormodel på grund af udskiftning af en eller flere parametre. Lad os overveje dette eksempel: vi beregner rentabiliteten af ​​produktionen. For at gøre dette divideres mængden af ​​overskud med mængden af ​​omkostninger. Når vi multiplicerer, i stedet for en enkelt værdi, dividerer vi med de opsummerede udgifter til materialer, personale, skatter og så videre.

Sandsynligheder

Åh, hvis bare alt gik præcis som planlagt! Men dette sker sjældent. Derfor bruges i praksis ofte deterministiske og Hvad kan man sige om sidstnævnte sammen? Deres ejendommelighed er, at de også tager højde for forskellige sandsynligheder. Tag for eksempel følgende. Der er to stater. Forholdet mellem dem er meget dårligt. En tredjepart beslutter, om der skal investeres i virksomheder i et af landene. Når alt kommer til alt, hvis en krig bryder ud, vil profitten lide meget. Eller du kan give eksemplet med at bygge et anlæg i et område med høj seismisk aktivitet. Der er naturlige faktorer på spil her, som ikke kan tages nøjagtigt i betragtning, det kan kun gøres tilnærmelsesvist.

Konklusion

Vi undersøgte, hvad deterministiske analysemodeller er. Ak, for fuldt ud at forstå dem og være i stand til at anvende dem i praksis, skal du studere meget godt. Det teoretiske grundlag er der allerede. Også inden for artiklens rammer blev der præsenteret nogle simple eksempler. Dernæst er det bedre at følge vejen for gradvist at komplicere arbejdsmaterialet. Du kan gøre din opgave lidt lettere og begynde at lære om software, der kan udføre den tilsvarende simulering. Men uanset valget er det stadig nødvendigt at forstå det grundlæggende og at kunne svare på spørgsmål om hvad, hvordan og hvorfor. Du bør først lære, hvordan du vælger de rigtige inputdata og vælger de rigtige handlinger. Så vil programmerne være i stand til at fuldføre deres opgaver.