Indhold:
Ved første øjekast er det ret svært at dividere et helt tal med en decimal. Der er jo ingen, der kender multiplikationstabellen for decimalbrøker, for eksempel 0,7. Hemmeligheden er, at du skal omskrive divisionsproblemet, så der kun er heltal tilbage - i dette tilfælde skal du kun dele de to tal i en kolonne.
Trin
Del 1 Omskriv problemet i en anden form
- 1
Skriv divisionsproblemet. Hvis du vil lave ændringer, skal du bruge en blyant.
- Løs for eksempel problemet: 3 ÷ 1.2.
- 2
Konverter et helt tal til en decimal. For at gøre dette skal du placere et decimaltegn efter tallet og derefter skrive så mange nuller, så antallet af decimaler for begge brøker er lige stort. Husk, at tilføjelse af nuller til et helt tal efter decimalkommaet ikke ændrer værdien af dette tal.
- I vores eksempel er heltal tallet 3. Da decimalbrøken 1,2 har ét fortegn efter decimalkommaet, skal du omskrive 3 til 3,0, det vil sige, at lægge et nul til 3. Nu ser det originale problem sådan ud: 3.0 ÷ 1.2.
- Bemærk: Tilføj ikke nuller uden et decimaltegn! Husk at 3 = 3,0 = 3,00, men 3 ≠ 30 ≠ 300.
- 3
Flyt decimaltegnet til højre, så decimalerne bliver hele tal. I divisionsopgaver kan du flytte decimaltegnet for hver decimal, men kun det samme antal pladser efter decimaltegnet. Dette giver dig mulighed for at konvertere decimaler til hele tal.
- I vores eksempel skal du konvertere decimalerne 3,0 og 1,2 til hele tal ved at flytte decimaltegnet et sted til højre. Således vil 3,0 blive til 30, og 1,2 til 12. Nu ser problemet sådan ud: 30 ÷ 12.
- 4 Omskriv opgaven i lang divisionsform. For at gøre dette skal du skrive udbyttet (normalt det største tal) til venstre og divisoren (tallet der divideres med) til højre. Du vil modtage et kolonneopdelingsproblem med heltal. Hvis du ikke kan huske, hvordan du laver lang division, så spring til næste afsnit.
Del 2 Kolonneinddeling
- 1
Find det første ciffer i kvotienten (resultatet af division). For at gøre dette skal du dividere det første ciffer i dividenden med divisoren. Skriv resultatet under divisoren.
- I vores eksempel er det første ciffer i dividenden 3. Divider 3 med 12. Da 3 er mindre end 12, vil resultatet af division være 0. Skriv 0 under divisoren - dette er det første ciffer i kvotienten.
- 2
Gang resultatet med divisor. Skriv resultatet af multiplikationen under det første ciffer i dividenden, da det er det ciffer, du lige har divideret med divisoren.
- I vores eksempel er 0 × 12 = 0, så skriv 0 under 3.
- 3
Træk resultatet af multiplikationen fra det første ciffer i udbyttet. Skriv dit svar på en ny linje.
- I vores eksempel: 3 - 0 = 3. Skriv 3 direkte under 0.
- 4
Flyt det andet ciffer ned i udbyttet. For at gøre dette skal du skrive det næste ciffer i udbyttet ned ved siden af resultatet af subtraktionen.
- I vores eksempel er udbyttet 30. Det andet ciffer i udbyttet er 0. Flyt det ned ved at skrive et 0 ud for 3'eren (resultatet af subtraktionen). Du vil modtage nummeret 30.
- 5
Divider resultatet med divisor. Du finder det andet ciffer i kvotienten. For at gøre dette skal du dividere tallet på den nederste linje med divisoren.
- I vores eksempel skal du dividere 30 med 12. 30 ÷ 12 = 2 plus noget resterende (da 12 x 2 = 24). Skriv 2 efter 0 under divisoren - dette er det andet ciffer i kvotienten.
- Hvis du ikke kan finde et passende ciffer, skal du gå gennem cifrene, indtil resultatet af at gange et ciffer med en divisor er mindre og tættest på det tal, der er placeret sidst i kolonnen. I vores eksempel skal du overveje tallet 3. Gang det med divisoren: 12 x 3 = 36. Da 36 er større end 30, er tallet 3 ikke egnet. Overvej nu tallet 2. 12 x 2 = 24. 24 er mindre end 30, så tallet 2 er den rigtige løsning.
- 6
Gentag trinene ovenfor for at finde det næste nummer. Den beskrevne algoritme bruges i ethvert problem med lang division.
- Gang det andet ciffer i kvotienten med divisoren: 2 x 12 = 24.
- Skriv resultatet af multiplikationen (24) under det sidste tal i kolonnen (30).
- Træk det mindre tal fra det større. I vores eksempel: 30 - 24 = 6. Skriv resultatet (6) på en ny linje.
- 7
Hvis der er cifre tilbage i udbyttet, som kan flyttes ned, fortsæt beregningsprocessen. Ellers fortsæt til næste trin.
- I vores eksempel flyttede du det sidste ciffer i dividenden (0) ned. Så gå videre til næste trin.
- 8
Brug eventuelt en decimal for at udvide udbyttet. Hvis udbyttet er deleligt med divisor, så får du på sidste linje tallet 0. Det betyder, at problemet er løst, og svaret (i form af et heltal) er skrevet under divisoren. Men hvis der helt nederst i kolonnen er et andet tal end 0, er det nødvendigt at udvide udbyttet ved at tilføje en decimal og tilføje 0. Lad os huske, at dette ikke ændrer værdien af udbyttet.
- I vores eksempel indeholder den sidste linje tallet 6. Derfor skal du til højre for 30 (udbyttet) skrive en decimal, og derefter skrive 0. Placer også et decimaltegn efter de fundne cifre i kvotienten, som du skriv under divisoren (skriv ikke noget efter dette komma endnu!) .
- 9
Gentag trinene beskrevet ovenfor for at finde det næste nummer. Det vigtigste er ikke at glemme at sætte et decimaltegn både efter udbyttet og efter de fundne cifre i kvotienten. Resten af processen ligner den ovenfor beskrevne proces.
- I vores eksempel skal du flytte 0-tallet ned (som du skrev efter decimaltegnet). Du får tallet 60. Divider nu dette tal med divisoren: 60 ÷ 12 = 5. Skriv 5 efter 2'eren (og efter decimaltegnet) under divisoren. Dette er det tredje ciffer i kvotienten. Så det endelige svar er 2,5 (nullet før 2'eren kan ignoreres).
- Når du løser et divisionsproblem, kan du skrive svaret med en rest (i vores eksempel: 3 ÷ 1,2 = 2 rest 6). Men når du arbejder med decimaler, vil din lærer sandsynligvis forvente, at du præsenterer dit svar som en decimal.
- Hvis du laver lang division korrekt, vil dit svar enten være et helt tal (når tal divideres med hele tal) eller en decimalbrøk. Forsøg ikke at gætte placeringen af decimaltegnet i svaret - det kan afvige fra dets placering i udbyttet eller divisor.
- Der er problemer, hvor lang opdeling kan tage uendelig lang tid. I dette tilfælde skal du stoppe og runde dit svar. For eksempel, 17 ÷ 4,20 = 4,047619... I dette tilfælde afrundes resultatet til 4,05.
- Husk terminologien:
- Dividende er det tal, der bliver delt.
- Divisor er det tal, der divideres med.
- Kvotienten er resultatet af division.
- Udbytte ÷ Divisor = Kvotient.
Opmærksomhed
- Husk at resultatet af at dividere 30 ÷ 12 er lig med resultatet af at dividere 3 ÷ 1,2. Forsøg ikke at rette dit svar ved at flytte decimaltegnet.
Division er en af de fire grundlæggende matematiske operationer (addition, subtraktion, multiplikation). Division er ligesom andre operationer vigtig ikke kun i matematik, men også i hverdagen. For eksempel donerer du som hel klasse (25 personer) penge og køber en gave til læreren, men du bruger ikke det hele, der vil være pengepenge tilovers. Så du bliver nødt til at dele forandringen mellem alle. Opdelingsoperationen kommer i spil for at hjælpe dig med at løse dette problem.
Division er en interessant operation, som vi vil se i denne artikel!
Opdeling af tal
Så lidt teori, og så øv! Hvad er division? Division er at dele noget i lige dele. Det vil sige, at det kunne være en pose slik, der skal deles i lige store dele. For eksempel er der 9 slik i en pose, og den person, der vil modtage dem, er tre. Så skal du dele disse 9 slik mellem tre personer.
Det er skrevet således: 9:3, svaret vil være tallet 3. Det vil sige, at dividere tallet 9 med tallet 3 viser antallet af tre tal indeholdt i tallet 9. Den omvendte handling, en check, bliver multiplikation. 3*3=9. Højre? Absolut.
Så lad os se på eksempel 12:6. Lad os først nævne hver komponent i eksemplet. 12 – udbytte, altså. et tal, der kan opdeles i dele. 6 er en divisor, dette er antallet af dele, som udbyttet er opdelt i. Og resultatet bliver et tal kaldet "kvotient".
Lad os dividere 12 med 6, svaret bliver tallet 2. Du kan tjekke løsningen ved at gange: 2*6=12. Det viser sig, at tallet 6 er indeholdt 2 gange i tallet 12.
Division med resten
Hvad er division med en rest? Dette er den samme division, kun resultatet er ikke et lige tal, som vist ovenfor.
Lad os for eksempel dividere 17 med 5. Da det største tal, der er deleligt med 5 til 17, er 15, så vil svaret være 3 og resten er 2, og skrives således: 17:5 = 3(2).
For eksempel 22:7. På samme måde bestemmer vi det maksimale antal deleligt med 7 til 22. Dette tal er 21. Svaret bliver så: 3 og resten 1. Og der står: 22:7 = 3 (1).
division med 3 og 9
Et særligt tilfælde af division ville være division med tallet 3 og tallet 9. Hvis du vil finde ud af, om et tal er deleligt med 3 eller 9 uden en rest, skal du bruge:
Find summen af udbyttets cifre.
Divider med 3 eller 9 (afhængigt af hvad du skal bruge).
Hvis svaret opnås uden en rest, så deles tallet uden en rest.
For eksempel tallet 18. Summen af cifrene er 1+8 = 9. Summen af cifrene er delelig med både 3 og 9. Tallet 18:9=2, 18:3=6. Opdelt uden rest.
For eksempel tallet 63. Summen af cifrene er 6+3 = 9. Delelig med både 9 og 3. 63:9 = 7 og 63:3 = 21. Sådanne operationer udføres med et hvilket som helst tal for at finde ud af om det er deleligt med resten med 3 eller 9 eller ej.
Multiplikation og division
Multiplikation og division er modsatte operationer. Multiplikation kan bruges som en test for division, og division kan bruges som en test for multiplikation. Du kan lære mere om multiplikation og mestre operationen i vores artikel om multiplikation. Som beskriver multiplikation i detaljer, og hvordan man gør det korrekt. Der finder du også multiplikationstabellen og eksempler til træning.
Her er et eksempel på kontrol af division og multiplikation. Lad os sige, at eksemplet er 6*4. Svar: 24. Lad os så tjekke svaret ved division: 24:4=6, 24:6=4. Det blev besluttet rigtigt. I dette tilfælde udføres kontrollen ved at dividere svaret med en af faktorerne.
Eller der gives et eksempel for divisionen 56:8. Svar: 7. Så bliver testen 8*7=56. Højre? Ja. I dette tilfælde udføres testen ved at gange svaret med divisor.
Division 3 klasse
I tredje klasse er de lige begyndt at gå igennem division. Derfor løser tredjeklasser de enkleste problemer:
Opgave 1. En fabriksarbejder fik til opgave at putte 56 kager i 8 pakker. Hvor mange kager skal der i hver pakke for at lave samme mængde i hver?
Opgave 2. Nytårsaften i skolen fik børn i en klasse med 15 elever 75 slik. Hvor mange slik skal hvert barn modtage?
Opgave 3. Roma, Sasha og Misha plukkede 27 æbler fra æbletræet. Hvor mange æbler får hver person, hvis de skal deles ligeligt?
Opgave 4. Fire venner købte 58 småkager. Men så indså de, at de ikke kunne dele dem ligeligt. Hvor mange ekstra cookies skal børnene købe, så hver får 15?
Afdeling 4. klasse
Opdelingen i fjerde klasse er mere alvorlig end i tredje. Alle beregninger udføres ved hjælp af kolonneopdelingsmetoden, og de tal, der indgår i divisionen, er ikke små. Hvad er lang division? Du kan finde svaret herunder:
Kolonneinddeling
Hvad er lang division? Dette er en metode, der giver dig mulighed for at finde svaret på at dividere store tal. Hvis primtal som 16 og 4 kan deles, og svaret er klart - 4. Så er 512:8 ikke let for et barn i hans sind. Og det er vores opgave at tale om teknikken til at løse sådanne eksempler.
Lad os se på et eksempel, 512:8.
1 trin. Lad os skrive udbytte og divisor som følger:
Kvotienten vil i sidste ende blive skrevet under divisoren, og beregningerne under dividenden.
Trin 2. Vi begynder at dividere fra venstre mod højre. Først tager vi tallet 5: 
Trin 3. Tallet 5 er mindre end tallet 8, hvilket betyder, at det ikke vil være muligt at dividere. Derfor tager vi endnu et ciffer af udbyttet:
Nu er 51 større end 8. Dette er en ufuldstændig kvotient.
Trin 4. Vi sætter en prik under divisoren.
Trin 5. Efter 51 er der endnu et nummer 2, hvilket betyder, at der vil være et tal mere i svaret, dvs. kvotient er et tocifret tal. Lad os sætte det andet punkt:
Trin 6. Vi begynder divisionsoperationen. Det største tal, der er deleligt med 8 uden en rest til 51, er 48. Ved at dividere 48 med 8 får vi 6. Skriv tallet 6 i stedet for den første prik under divisoren:
Trin 7. Skriv derefter tallet nøjagtigt under tallet 51 og sæt et "-"-tegn:
Trin 8. Så trækker vi 48 fra 51 og får svaret 3.
* 9 trin*. Vi tager tallet 2 ned og skriver det ved siden af tallet 3:
Trin 10 Vi dividerer det resulterende tal 32 med 8 og får det andet ciffer i svaret - 4.
Så svaret er 64, uden rest. Hvis vi dividerede tallet 513, så ville resten være én.
Opdeling af tre cifre
At dividere trecifrede tal sker ved hjælp af den lange divisionsmetode, som blev forklaret i eksemplet ovenfor. Et eksempel på blot et trecifret tal.
Inddeling af brøker
At dele brøker er ikke så svært, som det ser ud ved første øjekast. For eksempel (2/3):(1/4). Metoden til denne opdeling er ret enkel. 2/3 er udbyttet, 1/4 er divisor. Du kan erstatte divisionstegnet (:) med multiplikation ( ), men for at gøre dette skal du bytte tæller og nævner af divisor. Det vil sige, vi får: (2/3)(4/1), (2/3)*4, dette er lig med 8/3 eller 2 heltal og 2/3. Lad os give et andet eksempel med en illustration for bedre forståelse. Overvej brøkerne (4/7):(2/5):
Som i det foregående eksempel vender vi 2/5 divisor og får 5/2, og erstatter division med multiplikation. Vi får så (4/7)*(5/2). Vi laver en reduktion og svarer: 10/7, så udtager vi hele delen: 1 hel og 3/7.
Inddeling af tal i klasser
Lad os forestille os tallet 148951784296 og opdele det i tre cifre: 148.951.784.296. Så fra højre mod venstre: 296 er klassen af enheder, 784 er klassen af tusinder, 951 er klassen af millioner, 148 er klassen af milliarder. Til gengæld har 3 cifre i hver klasse deres eget ciffer. Fra højre til venstre: det første ciffer er enheder, det andet ciffer er tiere, det tredje er hundreder. For eksempel er klassen af enheder 296, 6 er enere, 9 er tiere, 2 er hundreder.
Division af naturlige tal
Division af naturlige tal er den enkleste division beskrevet i denne artikel. Det kan være enten med eller uden en rest. Divisor og udbytte kan være ethvert ikke-brøktal, heltal. 
Tilmeld dig kurset "Fremskynd hovedregning, IKKE hovedregning" for at lære, hvordan du hurtigt og korrekt tilføjer, subtraherer, multiplicerer, dividerer, kvadrattal og endda udtrækker rødder. På 30 dage lærer du, hvordan du bruger lette tricks til at forenkle aritmetiske operationer. Hver lektion indeholder nye teknikker, klare eksempler og nyttige opgaver.
Afdelingens præsentation
Præsentation er en anden måde at visualisere emnet division. Nedenfor finder vi et link til en fremragende præsentation, der gør et godt stykke arbejde med at forklare, hvordan man dividerer, hvad division er, hvad dividende, divisor og kvotient er. Spild ikke din tid, men konsolider din viden!
Eksempler på opdeling
Nemt niveau
Gennemsnitligt niveau
Svært niveau
Spil til udvikling af hovedregning
Særlige pædagogiske spil udviklet med deltagelse af russiske videnskabsmænd fra Skolkovo vil hjælpe med at forbedre mentale aritmetiske færdigheder i en interessant spilform.
Spil "Gæt operationen"
Spillet "Gæt operationen" udvikler tænkning og hukommelse. Hovedpointen i spillet er at vælge et matematisk tegn for at ligheden er sand. Eksempler er givet på skærmen, kig grundigt og sæt det påkrævede "+" eller "-" tegn, så ligheden er sand. "+" og "-" tegnene er placeret nederst på billedet, vælg det ønskede tegn og klik på den ønskede knap. Hvis du svarede rigtigt, scorer du point og fortsætter med at spille.
Spil "Simplification"
Spillet "Simplification" udvikler tænkning og hukommelse. Hovedessensen af spillet er hurtigt at udføre en matematisk operation. En elev tegnes på skærmen ved tavlen, og der gives en matematisk operation, eleven skal regne dette eksempel ud og skrive svaret. Nedenfor er tre svar, tæl og klik på det tal du skal bruge med musen. Hvis du svarede rigtigt, scorer du point og fortsætter med at spille.
Spil "Hurtig tilføjelse"
Spillet "Quick Addition" udvikler tænkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er at vælge tal, hvis sum er lig med et givet tal. I dette spil gives en matrix fra et til seksten. Et givet tal er skrevet over matricen; du skal vælge tallene i matricen, så summen af disse cifre er lig med det givne tal. Hvis du svarede rigtigt, scorer du point og fortsætter med at spille.
Visuel geometri spil
Spillet "Visual Geometry" udvikler tænkning og hukommelse. Hovedessensen af spillet er hurtigt at tælle antallet af skraverede objekter og vælge det fra listen over svar. I dette spil vises blå firkanter på skærmen i et par sekunder, du skal hurtigt tælle dem, så lukker de. Under tabellen er der skrevet fire tal, du skal vælge et rigtigt tal og klikke på det med musen. Hvis du svarede rigtigt, scorer du point og fortsætter med at spille.
Spil "Piggy Bank"
Spargris-spillet udvikler tænkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er at vælge hvilken sparegris der har flere penge.I dette spil er der fire sparegrise, du skal tælle hvilken sparegris der har flest penge og vise denne sparegris med musen. Hvis du svarede rigtigt, så scorer du point og fortsætter med at spille.
Spil "Hurtig tilføjelse genindlæsning"
Spillet "Fast addition reboot" udvikler tænkning, hukommelse og opmærksomhed. Hovedpointen i spillet er at vælge de korrekte udtryk, hvis sum vil være lig med det givne tal. I dette spil er der angivet tre tal på skærmen og der gives en opgave, tilføj tallet, skærmen viser hvilket tal der skal tilføjes. Du vælger de ønskede tal blandt tre tal og trykker på dem. Hvis du svarede rigtigt, så scorer du point og fortsætter med at spille.
Udvikling af fænomenal hovedregning
Vi har kun set på toppen af isbjerget, for at forstå matematik bedre - tilmeld dig vores kursus: Accelererende hovedregning - IKKE hovedregning.
Fra kurset lærer du ikke kun snesevis af teknikker til forenklet og hurtig multiplikation, addition, multiplikation, division og udregning af procenter, men du vil også øve dem i specielle opgaver og pædagogiske spil! Hovedregning kræver også meget opmærksomhed og koncentration, som trænes aktivt, når man løser interessante problemer.
Hurtiglæsning på 30 dage
Øg din læsehastighed med 2-3 gange på 30 dage. Fra 150-200 til 300-600 ord i minuttet eller fra 400 til 800-1200 ord i minuttet. Kurset bruger traditionelle øvelser til udvikling af hurtiglæsning, teknikker der fremskynder hjernefunktionen, metoder til gradvist at øge læsehastigheden, hurtiglæsningens psykologi og spørgsmål fra kursister. Velegnet til børn og voksne, der læser op til 5000 ord i minuttet.
Udvikling af hukommelse og opmærksomhed hos et barn 5-10 år
Kurset indeholder 30 lektioner med nyttige tips og øvelser til børns udvikling. Hver lektion indeholder nyttige råd, flere interessante øvelser, en opgave til lektionen og en ekstra bonus i slutningen: et lærerigt minispil fra vores partner. Kursusvarighed: 30 dage. Kurset er nyttigt ikke kun for børn, men også for deres forældre.
Super hukommelse på 30 dage
Husk den nødvendige information hurtigt og i lang tid. Gad vide, hvordan du åbner en dør eller vasker dit hår? Det er jeg sikker på ikke, for dette er en del af vores liv. Nemme og simple øvelser til hukommelsestræning kan gøres til en del af dit liv og laves lidt i løbet af dagen. Hvis du spiser den daglige mængde mad på én gang, eller du kan spise i portioner i løbet af dagen.
Hemmeligheder bag hjernefitness, træningshukommelse, opmærksomhed, tænkning, tælling
Hjernen har ligesom kroppen brug for fitness. Fysisk træning styrker kroppen, mental træning udvikler hjernen. 30 dage med nyttige øvelser og lærerige spil til at udvikle hukommelse, koncentration, intelligens og hurtiglæsning vil styrke hjernen og gøre den til en svær nød at knække.
Penge og millionærtankegangen
Hvorfor er der problemer med penge? På dette kursus vil vi besvare dette spørgsmål i detaljer, se dybt ind i problemet og overveje vores forhold til penge fra psykologiske, økonomiske og følelsesmæssige synspunkter. Fra kurset lærer du, hvad du skal gøre for at løse alle dine økonomiske problemer, begynde at spare penge og investere dem i fremtiden.
Viden om penges psykologi og hvordan man arbejder med dem gør en person til millionær. 80 % af mennesker optager flere lån, efterhånden som deres indkomst stiger, og bliver endnu fattigere. Til gengæld vil selvlavede millionærer tjene millioner igen om 3-5 år, hvis de starter fra bunden. Dette kursus lærer dig, hvordan du korrekt fordeler indkomst og reducerer udgifter, motiverer dig til at studere og nå mål, lærer dig, hvordan du investerer penge og genkender en fidus.
Børn i klasse 2-3 lærer en ny matematisk operation - division. Det er ikke let for en elev at forstå essensen af denne matematiske operation, så han har brug for hjælp fra sine forældre. Forældre skal forstå præcis, hvordan de præsenterer ny information for deres barn. TOP 10 eksempler vil fortælle forældre, hvordan man lærer børn at dividere tal i en kolonne.
At lære lang division i form af et spil
Børn bliver trætte i skolen, de bliver trætte af lærebøger. Derfor er forældre nødt til at opgive lærebøger. Præsenter information i form af et sjovt spil.
Du kan indstille opgaver på denne måde:
1 Organiser et sted, hvor dit barn kan lære gennem leg. Placer hans legetøj i en cirkel, og giv barnet pærer eller slik. Lad eleven dele 4 slik mellem 2 eller 3 dukker. For at opnå forståelse fra barnets side skal du gradvist øge antallet af slik til 8 og 10. Selvom babyen tager lang tid at handle, skal du ikke lægge pres eller råbe af ham. Du skal have tålmodighed. Hvis dit barn gør noget forkert, så ret ham roligt. Så, efter at han har fuldført den første handling med at dele slik mellem deltagerne i spillet, vil han bede ham om at beregne, hvor mange slik der gik til hvert legetøj. Nu konklusionen. Hvis der var 8 slik og 4 legetøj, så fik hver 2 slik. Lad dit barn forstå, at deling betyder at uddele en lige stor mængde slik til alt legetøj.
2 Du kan lære matematikoperationer ved hjælp af tal. Lad eleven forstå, at tal kan klassificeres som pærer eller slik. Sig, at antallet af pærer, der skal deles, er udbyttet. Og antallet af legetøj, der indeholder slik, er divisoren.
3 Giv dit barn 6 pærer. Giv ham en opgave: at dele antallet af pærer mellem bedstefar, hund og far. Bed ham så om at dele 6 pærer mellem bedstefar og far. Forklar dit barn årsagen til, at delingsresultatet var anderledes.
4 Lær din elev om division med en rest. Giv dit barn 5 slik og bed ham om at fordele dem ligeligt mellem katten og faren. Barnet vil have 1 slik tilbage. Fortæl dit barn, hvorfor det skete på denne måde. Denne matematiske operation bør overvejes separat, da den kan forårsage vanskeligheder.
Legesyg læring kan hjælpe dit barn med hurtigt at forstå hele processen med at dividere tal. Han vil være i stand til at lære, at det største tal er deleligt med det mindste eller omvendt. Det vil sige, at det største antal er slik, og det mindste antal er deltagerne. I kolonne 1 vil antallet være antallet af slik, og 2 vil være antallet af deltagere.
Overbelast ikke dit barn med ny viden. Du skal lære gradvist. Du skal gå videre til nyt materiale, når det tidligere materiale er konsolideret.
Lær lang division ved hjælp af multiplikationstabellen
Elever op til 5. klasse vil hurtigere kunne forstå division, hvis de har en god forståelse for multiplikation.
Forældre skal forklare, at division svarer til multiplikationstabellen. Kun handlingerne er modsatte. For klarhedens skyld skal vi give et eksempel:
- Bed eleven om frit at gange værdierne 6 og 5. Svaret er 30.
- Fortæl eleven, at tallet 30 er resultatet af en matematisk operation med to tal: 6 og 5. Nemlig resultatet af multiplikation.
- Divider 30 med 6. Resultatet af den matematiske operation er 5. Eleven vil kunne se, at division er det samme som multiplikation, men omvendt.
Du kan bruge multiplikationstabellen til at illustrere division, hvis barnet har mestret det godt.
Lær lang division i en notesbog
Læring bør begynde, når eleven forstår stoffet om division i praksis ved hjælp af spil og multiplikationstabeller.
Du skal begynde at dividere på denne måde ved at bruge simple eksempler. Så divider 105 med 5.
Den matematiske operation skal forklares i detaljer:
- Skriv et eksempel i din notesbog: 105 divideret med 5.
- Skriv dette ned, som du ville gøre ved lang opdeling.
- Forklar, at 105 er udbyttet og 5 er divisor.
- Med en elev skal du identificere 1 tal, der kan deles. Værdien af udbyttet er 1, dette tal er ikke deleligt med 5. Men det andet tal er 0. Resultatet er 10, denne værdi kan divideres i dette eksempel. Tallet 5 indgår i tallet 10 to gange.
- I divisionskolonnen, under tallet 5, skriv tallet 2.
- Bed dit barn om at gange tallet 5 med 2. Resultatet af multiplikationen er 10. Denne værdi skal skrives under tallet 10. Dernæst skal du skrive subtraktionstegnet i kolonnen. Fra 10 skal du trække 10 fra. Du får 0.
- Skriv ned i kolonnen det tal, der kommer fra subtraktionen - 0. 105 har et tal tilbage, som ikke var involveret i divisionen - 5. Dette tal skal skrives ned.
- Resultatet er 5. Denne værdi skal divideres med 5. Resultatet er tallet 1. Dette tal skal skrives under 5. Resultatet af divisionen er 21.
Forældre skal forklare, at denne opdeling ikke har nogen rest.
Du kan starte division med tal 6,8,9, så gå til 22, 44, 66 , og derefter til 232, 342, 345 , og så videre.
Læringsdeling med resten
Når barnet har styr på stoffet om opdeling, kan du gøre opgaven sværere. Opdeling med en rest er næste skridt i læring. Du skal forklare ved hjælp af tilgængelige eksempler:
- Bed dit barn om at dividere 35 med 8. Skriv opgaven i kolonnen.
- For at gøre det så tydeligt som muligt for dit barn, kan du vise ham multiplikationstabellen. Tabellen viser tydeligt, at tallet 35 omfatter tallet 8 4 gange.
- Skriv tallet 32 ned under tallet 35.
- Barnet skal trække 32 fra 35. Resultatet er 3. Tallet 3 er resten.
Simple eksempler for et barn
Vi kan fortsætte med det samme eksempel:
- Når du dividerer 35 med 8, er resten 3. Du skal tilføje 0 til resten. I dette tilfælde skal du efter tallet 4 i kolonnen sætte et komma. Nu vil resultatet være fraktioneret.
- Når man dividerer 30 med 8, er resultatet 3. Dette tal skal skrives efter decimalkommaet.
- Nu skal du skrive 24 under værdien 30 (resultatet af at gange 8 med 3). Resultatet bliver 6. Du skal også tilføje et nul til tallet 6. Det bliver 60.
- Tallet 60 indeholder tallet 8 inkluderet 7 gange. Det vil sige, det viser sig at være 56.
- Når man trækker 60 fra 56, er resultatet 4. Dette tal skal også underskrives 0. Resultatet er 40. I multiplikationstabellen kan et barn se, at 40 er resultatet af at gange 8 med 5. Det vil sige tallet 40 inkluderer tallet 8 5 gange. Der er ingen rest. Svaret ser sådan ud - 4.375.
Dette eksempel kan virke svært for et barn. Derfor skal du dividere værdier, der vil have en rest mange gange.
Undervisning af division gennem spil
Forældre kan bruge divisionsspil til at undervise deres elever. Du kan give dit barn malebøger, hvor du skal bestemme farven på en blyant ved at dividere. Du skal vælge farvelægningssider med nemme eksempler, så barnet kan løse eksemplerne i hovedet.
Billedet vil blive opdelt i dele, der indeholder resultaterne af opdelingen. Og de farver, der skal bruges, vil være eksempler. For eksempel er farven rød mærket med et eksempel: 15 divideret med 3. Du får 5. Du skal finde den del af billedet under dette nummer og farvelægge det. Matematik tegninger fængsler børn. Derfor bør forældre prøve denne undervisningsmetode.
Lær at dividere med kolonne det mindste tal med det største
Division ved denne metode antager, at kvotienten starter ved 0 og vil blive efterfulgt af et komma.
For at eleven korrekt kan assimilere den modtagne information, skal han give et eksempel på en sådan plan.
I denne artikel vil vi se på at dividere heltal uden en rest. Her vil vi kun tale om opdelingen af sådanne heltal, hvis absolutte værdier er delelige med en helhed (se betydningen af at dividere naturlige tal uden en rest). Vi vil tale om at dividere heltal med en rest i en separat artikel.
Først vil vi introducere de termer og notation, vi vil bruge til at beskrive division af heltal. Dernæst vil vi angive betydningen af at dividere heltal, hvilket vil hjælpe os med at få reglerne for at dividere positive heltal, negative heltal og heltal med forskellige fortegn. Her vil vi se på eksempler på anvendelse af reglerne for at dividere heltal. Til sidst viser vi, hvordan man kontrollerer resultatet af division af heltal.
Sidenavigation.
Begreber og symboler
Heltallet, der bliver divideret, kaldes delelig. Heltallet, som divisionen udføres med, kaldes skillevæg. Resultatet af at dividere heltal kaldes privat.
Division er angivet med et symbol på formen:, som er placeret mellem dividenden og divisoren (nogle gange er der et symbol ÷, som også betegner division). Delingen af et heltal a med et heltal b kan skrives ved at bruge symbolet: som a:b . Hvis dividering af et heltal a med et heltal b resulterer i et tal c, så er det praktisk at skrive dette faktum som ligheden a:b=c. formen a:b kaldes også kvotient, ligesom betydningen af dette udtryk.
Betydningen af at dividere heltal
Vi ved, at der er en sammenhæng mellem multiplikation og division af naturlige tal. Ud fra denne forbindelse konkluderede vi, at division er at finde en ukendt faktor, når den anden faktor og produkt er kendt. Lad os give den samme betydning til divisionen af heltal. Det vil sige, at dividere heltal er at finde en anden heltalsfaktor ved at bruge et givet produkt og en af heltalsfaktorerne.
Baseret på betydningen af division af heltal kan vi sige, at hvis produktet af to heltal a og b er lig med c, så er kvotienten af c divideret med a lig med b, og kvotienten af c divideret med b er lig. til en. Lad os give et eksempel. Lad os sige, at vi ved, at produktet af to heltal 5 og −7 er lig med −35, så kan vi sige, at kvotienten (−35):5 er lig med −7, og kvotienten (−35):(−7) ) er lig med 5.
Bemærk, at kvotienten af et heltal a divideret med et heltal b er et heltal (hvis a er deleligt med b uden en rest).
Regler for at dividere heltal
Betydningen af at dividere heltal, angivet i det foregående afsnit, giver os mulighed for at fastslå, at en af de to faktorer er kvotient fra at dividere deres produkt med den anden faktor. Men det giver ikke en måde at finde en ukendt faktor fra en kendt faktor og produkt. For eksempel giver ligheden 6·(−7)=−42 os mulighed for at sige, at kvotienterne (−42):6 og (−42):(−7) er lig med henholdsvis −7 og 6. Men hvis vi ved, at produktet af to faktorer er lig med 45 og en af faktorerne er lig med -5, så giver betydningen af at dividere heltal os ikke et direkte svar på spørgsmålet om, hvad den anden faktor er lig med .
Dette ræsonnement fører os til følgende konklusion: vi har brug for regler, der tillader os at dividere et heltal med et andet. Nu vil vi modtage dem. Disse regler vil give os mulighed for at reducere divisionen af heltal til divisionen af naturlige tal.
Opdeling af positive heltal
Positive heltal er naturlige tal, derfor udføres divisionen af positive heltal efter alle reglerne for at dividere naturlige tal. Der er ikke mere at tilføje her; vi skal blot overveje løsningen på et par eksempler, hvor division af positive heltal udføres.
Eksempel.
Divider det positive heltal 104 med det positive heltal 8.
Løsning.
Udbytte 104 i dette tilfælde kan repræsenteres som summen 80+24, og brug så reglen om at dividere summen med dette tal. Vi får 104:8=(80+24):8=80:8+24:8=10+3=13 .
Svar:
104:8=13 .
Regel for opdeling af negative heltal, eksempler
Følgende ræsonnement vil hjælpe os med at formulere reglen for at dividere negative heltal.
Lad os dividere et negativt heltal a med et negativt heltal b. Lad os betegne med bogstavet c den nødvendige kvotient for at dividere a med b, det vil sige a:b=c. Lad os først finde ud af, hvad c er lig med.
På grund af betydningen af at dividere heltal, skal ligheden b·c=a være sand. Derefter . tillade os at skrive ligheden, derfor. Af den resulterende lighed følger det, dvs. den absolutte værdi af divisionskvotienten er lig med kvotienten af modulerne i udbytte og divisor.
Det er tilbage at bestemme tegnet for tallet c. Med andre ord, lad os finde ud af, om resultatet af at dividere negative heltal er et positivt eller negativt heltal.
I betydningen at dividere heltal er ligheden b·c=a sand. Så af reglerne for at gange heltal følger det, at tallet c skal være positivt. Ellers vil b·c være et produkt af negative heltal, som ifølge multiplikationsreglen vil være lig med produktet af modulerne af faktorer, derfor vil være et positivt tal, og vores tal a er et negativt heltal. Dermed, kvotienten c for at dividere negative heltal er et positivt heltal.
Lad os nu kombinere de konklusioner, vi har draget, i reglen for at dividere negative heltal. For at dividere et negativt heltal med et negativt heltal skal du dividere udbyttemodulet med divisormodulet. Det vil sige, hvis a og b er negative heltal, så .
Lad os overveje at bruge reglen til at dividere negative heltal, når vi løser eksempler.
Eksempel.
Divider det negative heltal −92 med det negative heltal −4.
Løsning.
Ifølge reglen for at dividere negative heltal er det ønskede resultat lig med kvotienten af modulet af udbyttet divideret med modulet af divisor. Vi får.
Svar:
(−92):(−4)=23 .
Eksempel.
Beregn kvotienten (−512):(−32) .
Løsning.
Vi skal dividere negative heltal, lad os bruge den passende regel. Modulet for udbytte er 512, modulet for divisor er 32. Tilbage er blot at dividere 512 med 32. Lad os opdele efter kolonne: 
Svar:
(−512):(−32)=16 .
Regel for at dividere heltal med forskellige tegn, eksempler
Vi får en regel for at dividere heltal med forskellige fortegn.
Lad os dividere hele tallet a med hele tallet b (tegnet for tallene a og b er forskellige, dvs. hvis a er et positivt heltal, så er b negativt, og hvis a er negativt, så er b et positivt tal) og som et resultat får vi tallet c.
I det foregående afsnit i denne artikel fandt vi ud af, at kvotientens modul er lig med kvotienten af modulus af dividenden divideret med divisormodulet, det vil sige. Nu kan vi beregne den absolutte værdi af kvotienten ved at dividere heltal med forskellige fortegn. Det er tilbage at finde ud af tegnet på tallet c.
Betydningen af at dividere heltal giver os ligheden b·c=a. Der er to muligheder: enten er a et positivt heltal, b er et negativt heltal; eller a er et negativt heltal, b er et positivt heltal. I alle disse tilfælde, på grund af reglerne for multiplikation af heltal, skal tallet c være negativt. Faktisk, ifølge reglerne for multiplikation af heltal, hvis både b og c er negative heltal, så vil deres produkt være et positivt tal, og hvis b er positivt, er c negativ, så er deres produkt et negativt tal.
Nu kan vi formulere en regel for at dividere heltal med forskellige fortegn. For at dividere heltal med forskellige fortegn skal du dividere udbyttemodulet med divisormodulet og sætte et minustegn foran det resulterende tal. Det vil sige, hvis a og b er heltal med forskellige fortegn, så 
.
Lad os analysere løsninger på eksempler, hvor reglen for at dividere heltal med forskellige fortegn anvendes.
Eksempel.
Divider det positive heltal 56 med det negative heltal −4.
Løsning.
Vi vil handle efter reglen for at dividere heltal med forskellige fortegn. Modulet for udbytte er 56, modulet for divisor er 4. Lad os beregne kvotienten ved at dividere divisormodulet med divisormodulet: 56:4=14. Det er tilbage at sætte et minustegn foran det resulterende tal, vi har -14.
Når vi dividerer heltal med forskellige fortegn 56 og -4, fik vi tallet -14.
Svar:
56:(−4)=−14 .
Eksempel.
Divider hele tallet −1 625 med 25.
Løsning.
Vi skal dividere heltal med forskellige fortegn. Lad os bruge den resulterende divisionsregel: (1.625 kan divideres med 25 i en kolonne, eller repræsentere 1.625 som summen af 1.500+125 og bruge reglen om at dividere summen med dette tal).
Svar:
(−1 625):25=−65 .
At dividere nul med et heltal
Separat skal du dvæle ved at dividere nul med et andet heltal end nul. I disse tilfælde er delingsreglen: kvotienten af nul divideret med et andet heltal end nul er nul. Det vil sige, 0:b=0 for ethvert heltal og ikke-nul tal b.
Lad os give en forklaring på den annoncerede regel for at dividere nul med et heltal. Antag, at at dividere nul med hele tallet b (b er ikke lig med nul) resulterer i tallet c. Så, i betydningen at dividere heltal, skal ligheden b·c=0 være sand. Vi ved, at produktet af to heltal er lig med nul, hvis og kun hvis mindst én af faktorerne er lig med nul (vi nævnte dette i teoriafsnittet om at gange et heltal med nul). Da b ikke er lig med nul, betyder det, at multiplikatoren c skal være lig nul. Derfor er kvotienten af nul divideret med et andet heltal end nul nul.
Lad os give et par eksempler. Kvotienten af 0 divideret med det negative heltal −908 er lig med 0, og kvotienten af 0:4 er også nul.
Du kan ikke dividere med nul
At dividere et heltal med nul er ikke defineret. Du kan med andre ord ikke dividere med nul.
Hvorfor er det sådan? Lad os antage, at dividere et heltal a med nul giver et heltal c. Så, i betydningen at dividere heltal, er ligheden c·0=a sand. Af reglen om at gange et helt tal med nul følger det, at c·0=0, uanset hvad tallet c er. Ved at sammenligne de to opnåede ligheder konkluderer vi, at hvis dividenden a er forskellig fra nul, så vil ligheden c·0=a være forkert, hvilket indikerer, at et andet tal end nul ikke kan divideres med nul.
Er det muligt at dividere nul med nul? Lad os antage, at når man dividerer nul med nul, er resultatet et heltal c, så, på grund af betydningen af at dividere heltal, skal ligheden c·0=0 være sand. Denne lighed er sandelig sand, men den gælder ikke kun for et bestemt heltal c, men også for ethvert tal c generelt. Med andre ord kan resultatet af at dividere nul med nul være et hvilket som helst heltal. Så for at undgå denne tvetydighed besluttede vi ikke at overveje division med nul.
Så du kan ikke dividere med nul.
Kontrol af resultatet af at dividere heltal
Kontrol af resultatet af at dividere heltal sker ved hjælp af multiplikation. For at kontrollere, om divisionen af heltal blev udført korrekt, skal du gange den resulterende kvotient med divisoren; hvis resultatet er et tal lig med udbyttet, er resultatet af divisionen korrekt.
Lad os se på en løsning på et eksempel, der kontrollerer resultatet af at dividere heltal.
Denne artikel taler om, hvordan man dividerer heltal uden en rest, det vil sige med et helt tal. Begreber og notationer vil blive introduceret for yderligere at beskrive tal, dividere positive og negative tal. Til sidst vil vi tjekke beregningerne.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Begreber og symboler
Når man dividerer heltal, bruges de samme udtryk, som når man beskriver naturlige tal.
Definition 1
Udbytte- dette er det tal, som delingen udføres over.
Afdeler– det tal, der skal divideres med.
Privat- resultatet af division.
Delingstegnet er angivet med et kolon ":" eller tegnet ÷. Dens placering er efter udbyttet og før divisor. Notation ved hjælp af symboler ser således ud: a: b . Resultatet skrives efter lighedstegnet "=". Hvis vi, når vi dividerer tallet a med b, får c, så ser indtastningen ud som ligheden a: b = c. Division kaldes ellers kvotient.
Heltals division
Der er en sammenhæng mellem multiplikation og division af naturlige tal. Dette skyldes, at man ved dividering kan finde en kvotient, som, når den vendes, vil blive betragtet som en multiplikator. Ellers kan vi skrive, at division af heltal tjener til at finde en af heltalsfaktorerne.
Ud fra dette konkluderer vi, at produktet af heltal a og b med kvotienten lig c kan repræsenteres ved den omvendte handling af at dividere c med b med kvotienten lig med a. Hvis produktet af tallene 5 og - 7 er lig med - 35, har vi, at kvotienten (− 35): 5 er lig med - 7, og (− 35) : (− 7) med resultatet 5.
Divisionskvotienten betragtes som et heltal, når resultatet opnås uden en rest, det vil sige, at hele tallet a skal divideres med tallet b med heltalskvotienten som resultat.
Regler for at dividere heltal
Betydningen af division er nødvendig for at fastslå, at den ene af de to faktorer er en kvotient, og den anden blot er en faktor. Det er således umuligt at finde en ukendt faktor, hvis man har en kendt faktor og produkt. Ligheden 6 · (− 7) = − 42 betyder, at resultaterne af (− 42) : 6 og (− 42) : (− 7) er lig med henholdsvis - 7 og 6. Hvis produktet vides at være 45, og en af faktorerne er 5, så vil betydningen af division ikke give et direkte resultat af den anden faktor.
Vi kan konkludere, at det er nødvendigt at bruge regler, der tillader opdeling af heltal. De vil give dig mulighed for at dividere heltal og naturlige tal.
Positive heltal er naturlige tal, så divisionen af positive heltal udføres ud fra reglerne for at dividere naturlige tal. Lad os se på et par eksempler for et detaljeret kig på opdeling af positive heltal.
Eksempel 1
Divider det positive heltal 104 med det positive heltal 8.
Løsning
For at forenkle divisionsprocessen kan du repræsentere tallet 104 som summen af 80 + 24; nu skal du anvende reglen for at dividere summen med dette tal. Vi får 104: 8 = (80 + 24): 8 = 80: 8 + 24: 8 = 10 + 3 = 13 .
Svar: 104: 8 = 13.
Eksempel 2
Find kvotienten af division 308 716: 452.
Løsning
Når vi har et stort tal, er det bedst at opdele i en kolonne:
Svar: 308.716: 452 = 683.
For at formulere en regel skal ræsonnementet anvendes. Hvis det er nødvendigt at dividere negative heltal a med b, så vil den ønskede kvotient være lig med c. Notationsform: a: b = c. Så kan du finde ud af, hvad den absolutte værdi af c er.
Ud fra betydningen af division er ligheden b · c = a sand. Så b · c = a. Takket være modulets egenskaber kan vi skrive ligheden b · c = b · c, hvilket betyder b · c = a. Herfra får vi, at c = a:b. Den absolutte værdi af divisionskvotienten er lig med kvotienten af modulerne i udbytte og divisor.
For at bestemme tegnet for et tal c, skal du finde ud af, hvilke tegn der er foran udbytte og divisor.
Baseret på betydningen af at dividere heltal, er ligheden b · c = a sand. Reglen for at gange heltal siger, at kvotienten skal være positiv. Ellers vil b · c blive produceret ved hjælp af reglerne for negative heltal. Kvotienten c for at dividere negative heltal er et positivt tal.
Kombiner til en divisionsregel: For at dividere et negativt heltal med et negativt tal skal du dividere udbyttet med divisormodulet. Denne post vil se således ud: a: b = a: b, med a og b lig med negative tal.
Lad os se på nogle eksempler på at dividere negative tal.
Eksempel 3
Del - 92 med - 4.
Løsning
Ved at bruge reglerne for at dividere negative heltal finder vi ud af, at vi skal dividere modulo. Vi får det - 92: - 4 = - 92: - 4 = 92: 4 = 23
Svar: (− 92) : (− 4) = 23.
Eksempel 4
Beregn - 512: (- 32) .
Løsning
For at løse skal du dividere tallene modulo. Opdelingen foretages i en kolonne.
Svar: (− 512) : (− 32) = 16.
Regel for at dividere heltal med forskellige tegn, eksempler
Lad os fremhæve reglen for at dividere heltal, der indeholder forskellige tegn.
Hvis vi deler de heltal a og b med forskellige fortegn, får vi tallet c. Det er nødvendigt at bestemme tegnet for det resulterende tal. Du skal skrive c = a: b.
For at bestemme betydningen af at dividere ligheden b · c = a, er det nødvendigt at overveje to muligheder. Formentlig er der en mulighed, når a er negativ, b er positiv, eller a er positiv og b er negativ. Begge tilfælde har i sidste ende et negativt resultat. Efter multiplikationsreglerne har vi, at b og c er negative, så vil produktet være positivt. Hvis b er positiv og c er negativ, så er produktet et negativt tal.
For formuleringen gælder reglen for at dividere heltal med forskellige fortegn. Herfra får vi: for at dividere heltal med forskellige fortegn, skal du dividere udbyttet med modulo divisor og sætte "-" foran resultatet. Vi får, at a og b er heltal med forskellige fortegn. Lad os skrive dette som a: b = - a: b .
Lad os se nærmere på eksempler, hvor det er nødvendigt at anvende reglen for at dividere heltal med forskellige fortegn.
Eksempel 5
Divider 56 med - 4.
Løsning
Ud fra reglen har vi, at 56 skal divideres med 4 modulo. Så vi får 56:4 = 14. For at bestemme resultatets tegn skal du kigge efter tilstedeværelsen af "-" før divisor og udbytte. Hvis der kun er et minustegn, så skriver vi resultatet som en negativ værdi. Det vil sige - 14.
Svar: 56: (− 4) = − 14.
Eksempel 5
Divider - 1625 med 25.
Løsning
Dette eksempel viser den korrekte opdeling af heltal med forskellige fortegn. For at gøre dette skal du anvende reglen
1625: 25 = - - 1625: 25 = - 1625: 25 = - 65
Tallet 1625 kan divideres i en kolonne eller ved at repræsentere det som summen 1500 + 125, ved at anvende reglen om at dividere det resulterende beløb med tallet.
Svar: (− 1.625): 25 = − 65.
At dividere nul med et heltal
At dividere nul med et hvilket som helst heltal betragtes som et separat emne, da det har sine egne nuancer. Ifølge reglen er kvotienten af division med ethvert heltal andet end nul lig med nul . Ellers kan vi skrive, at 0: b = 0, hvor værdien af tallet b er ikke-nul.
For at dykke dybere ned i reglen, lad os se på nogle forklaringer.
Lad os antage, at resultatet af at dividere nul med et helt tal er lig med c, så betragtes ligheden b · c = 0 som sand. Produktet ender med at være nul, når mindst én af dem er nul. Hvis betingelsen b ikke er lig med nul, så er faktoren c = 0. Det følger heraf, at kvotienten opnået ved at dividere nul med et andet heltal end nul er lig med nul.
For eksempel, når man dividerer nul med et heltal, er kvotienten lig med nul: 0: 4 eller 0: - 908. Begge resultater vil være nul.
Divider ikke med nul
At dividere et heltal med nul er ikke defineret, og derfor er det forbudt at dividere med 0.
For eksempel, hvis vi ved at dividere et heltal a med nul får tallet c, så burde ligheden c · 0 = a være sand ud fra betydningen af division. Reglen for multiplikation med nul siger, at c · 0 = 0 for enhver værdi af c. Ved at sammenligne begge ligheder finder vi, at hvis udbyttet af anne er nul, så betragtes ligheden c · 0 = a som falsk. Derfor kan vi konkludere, at division med nul ikke kan udføres.
Er det muligt at dividere nul af sig selv? Lad os antage, at når vi dividerer, får vi et heltal c, så må ligheden c · 0 = 0 være sand. Det anses for gyldigt for enhver værdi på c. Resultatet af at dividere 0 med 0 kan være en hvilken som helst værdi. For at reducere multitasking overvejes denne mulighed ikke.
Kontrol af resultatet af at dividere heltal
Kontrollen udføres ved multiplikation. For at kontrollere division skal du gange den resulterende kvotient med divisoren; hvis resultatet er et tal lig med udbyttet, anses resultatet for at være korrekt.
Lad os se på et eksempel på en løsning med kontrol af resultatet.
Eksempel 6
Resultatet af at dividere 72 med - 9 er - 7. Tjek dette udtryk.
Løsning
Vi udfører et divisionstjek. Det er nødvendigt at gange den resulterende kvotient og divisoren, det vil sige (− 7) · (− 9) = 63. Kontrollen viste, at 63 er forskellig fra 72, hvilket betyder, at handlingen blev udført forkert.
Svar: opdelingen er udført forkert.
Hvis du bemærker en fejl i teksten, skal du markere den og trykke på Ctrl+Enter