Lad os overveje tredimensionelt rum.
Definition 8.1. Under affint koordinatsystem i tredimensionelt rum vil vi forstå et geometrisk billede bestående af et fikspunkt O og en affin basis.
Vi vil betegne et affint koordinatsystem med . Prik OM hedder oprindelse, og vektorerne er koordinatvektorer.
Tilsvarende under rektangulært kartesisk koordinatsystem vi vil forstå et geometrisk billede bestående af et fikspunkt OM- oprindelsen af koordinater og et rektangulært kartesisk grundlag.
Rettede linjer, der går gennem origo og parallelt med koordinatvektorerne kaldes koordinatakser. Akser parallelle med vektorer (eller vektorer) kaldes hhv abscisse akser, ordinere Og ansøge og er udpeget Okse, Åh, Oz. Planer defineret af akser Åh Og Åh, Okse Og Oz, Åh Og Oz, hedder koordinere fly og er derfor betegnet med Oxy, Oxz, Oyz. Koordinatsystemet (eller) er også angivet Oxyz.
I fremtiden vil alle argumenter blive udført i et rektangulært kartesisk koordinatsystem.
Lade være et rektangulært kartesisk koordinatsystem. Overvej et vilkårligt punkt EN tredimensionelt rum.
Definition 8.2. Det dirigerede segment kaldes radius vektor point EN.
Bemærk, at der er en en-til-en overensstemmelse mellem punkter i rummet og deres radiusvektorer.
Definition 8.3.Koordinater (rektangulære kartesiske koordinater) til punkt A tredimensionelt rum kaldes et tripel af tal ( x, y, z), Hvor x, y, z- koordinater for radiusvektoren i den ortonormale basis, dvs.
I lighed med navnet på koordinatakserne kaldes den første koordinat abscisse, anden - ordinere og den tredje - anvende punkt.
At plotte et punkt EN i et rektangulært kartesisk koordinatsystem bruger vi formel (8.1). Lad os udsætte fra punktet O vektorer , , . Lad os konstruere et rektangulært parallelepipedum, så dets tre dimensioner er lige store 
, så falder vektoren sammen med parallelepipedets diagonal. Det er let at verificere gyldigheden af ovenstående ved skiftevis at tilføje vektorerne og derefter vektorerne 
efter parallelogramreglen. Enden af vektoren er det ønskede punkt (se fig. 9).
Løsning. Af figur 10 fremgår det tydeligt 
. Under hensyntagen til (8.1) har vi: 
, 
. Ved at bruge Corollary 7.1 får vi:
Dermed, for at finde koordinaterne for en vektor med kendte koordinater for dens begyndelse og slutning, skal du trække begyndelsens koordinater fra slutkoordinaterne.
Opgave 2 ( på at dele et segment i et givet forhold)
. Overvej segmentet , og 
. Lad dette segment være et punkt M er opdelt i forholdet. Find koordinaterne for punktet M.
Løsning. Fra figur 11 er det klart, at vektorligheden er sand
.
Lad os antage, at pointen M har koordinater. Find koordinaterne for vektorerne ved hjælp af formel (8.2) 
og under hensyntagen til sætning 7.1 opnår vi lighederne:
Udtryk fra den første ligestilling x, fra den anden - y, og fra den tredje - z, find punktets koordinater M:
I tilfælde, dvs. 
, får vi formlen for koordinaterne for midten af segmentet
Kommentar. På et plan (i todimensionelt rum) kan du også definere et rektangulært koordinatsystem Oxy. Ved at bruge det introducerede koordinatsystem kan ethvert punkt eller dets radiusvektor repræsenteres af et par tal ( x, y). Alle de relationer, som vi tidligere har opnået for koordinaterne for vektorer og punkter i det tredimensionale rum, vil være gyldige på planet med den eneste forskel, at vi behøver at fjerne den tredje koordinat fra dem overalt z. Lignende ræsonnement kan gentages for en vilkårlig linje (endimensionelt rum).
Projektion af en vektor på en akse
Definition 9.1.Akse er en ret linje med en enhedsvektor (ort) liggende på den, der angiver en positiv retning på linjen.
På figuren vil vi afbilde aksen som en rettet lige linje.
Lad en akse være givet i rummet l og periode EN, der ikke hører til aksen.
Definition 9.2. Basen af en vinkelret faldt fra et punkt EN direkte l, punkt, kaldes projektion (ortogonal projektion) af et punkt på en akse.
I tilfælde af pointen EN hører til aksen l, så falder projektionen af punktet på aksen sammen med selve punktet EN.
Lad en vektor blive givet. Find projektionerne af begyndelsen og slutningen af vektoren på aksen l, får vi vektoren , hvor - henholdsvis projektionerne af punkter EN, I pr akse l.
Definition 9.3.Projektion af vektoren på l-aksen vi vil kalde et positivt tal lig med hvis vektoren og aksen l har samme retninger (se fig. 12) og et negativt tal, hvis vektoren og aksen l er rettet i den modsatte retning (se fig. 13).
Konsekvens 9.2. Projektioner af lige store vektorer på den samme akse er ens med hinanden.
Todimensionelt koordinatsystem
Prik P har koordinater (5,2).
Det moderne kartesiske koordinatsystem i to dimensioner (også kendt som rektangulært koordinatsystem) er givet af to akser placeret vinkelret på hinanden. Planet, hvori akserne er placeret, kaldes nogle gange xy-plan. Den vandrette akse er betegnet som x(x-akse), lodret som y(ordinatakse). I tredimensionelt rum, op til to, tilføjes en tredje akse, vinkelret på xy-plan- akse z. Alle punkter i det kartesiske koordinatsystem udgør de såkaldte Kartesisk rum.
Skæringspunktet, hvor akserne mødes, kaldes oprindelse og er betegnet som O. Følgelig aksen x kan betegnes som Okse, og y-aksen er ligesom Åh. Lige linjer tegnet parallelt med hver akse i en afstand af et enhedssegment (længdeenhed) startende fra koordinaternes begyndelsesform koordinatgitter.
Et punkt i et todimensionalt koordinatsystem er angivet med to tal, der bestemmer afstanden fra aksen Åh(abscisse eller x-koordinat) og fra aksen Åh henholdsvis (ordinat eller y-koordinat). Koordinaterne danner således et ordnet par (tupel) af tal (x, y). I tredimensionelt rum tilføjes endnu en z-koordinat (punktets afstand fra xy-planet), og der dannes en ordnet tripel af koordinater (x, y, z).
Valget af bogstaver x, y, z kommer fra den generelle regel om at navngive ukendte mængder med anden halvdel af det latinske alfabet. Bogstaverne i dens første halvdel bruges til at navngive kendte mængder.
Pilene på akserne afspejler, at de strækker sig til det uendelige i den retning.
Skæringspunktet mellem de to akser skaber fire kvadranter på koordinatplanet, som er betegnet med romertallene I, II, III og IV. Typisk er rækkefølgen af kvadrantnummerering mod uret, startende fra øverst til højre (dvs. hvor abscissen og ordinaten er positive tal). Betydningen af abscissen og ordinaten i hver kvadrant kan opsummeres i følgende tabel:
| Kvadrant | x | y |
| jeg | > 0 | > 0 |
| II | <0 | > 0 |
| III | <0 | <0 |
| IV | > 0 | <0 |
3D og n-dimensionelt koordinatsystem
I denne figur har punkt P koordinater (5,0,2) og punkt Q har koordinater (-5, -5,10)
Koordinater i tredimensionelt rum danner en tredobbelt (x, y, z).
x, y, z koordinaterne for et tredimensionelt kartesisk system kan forstås som afstandene fra et punkt til de tilsvarende planer: yz, xz og xy.
Det tredimensionelle kartesiske koordinatsystem er meget populært, da det svarer til de sædvanlige ideer om rumlige dimensioner - højde, bredde og længde (det vil sige tre dimensioner). Men afhængigt af anvendelsesområdet og det matematiske apparats egenskaber kan betydningen af disse tre akser være helt anderledes.
Der bruges også højere dimensionelle koordinatsystemer (for eksempel det 4-dimensionelle system til afbildning af rum-tid i den særlige relativitetsteori).
Kartesisk koordinatsystem i det abstrakte n-dimensionelle rum er en generalisering af ovenstående bestemmelser og har n akser (hver pr. dimension), som er indbyrdes vinkelrette. Følgelig vil positionen af et punkt i et sådant rum blive bestemt af en tuple af n koordinater, eller n-koy.
Ligning af en linje i (planimetri) i det kanoniske
form, parametrisk og generel form.
Disse ligninger kaldes linjens kanoniske ligninger i rummet.
kan være lig nul, betyder det, at tælleren for den tilsvarende brøk også er lig nul.
Hvis i (1) indtaster vi parameteren t
|
så kan linjens ligninger skrives i formen
Hvis vi introducerer et koordinatsystem på et plan eller i tredimensionelt rum, vil vi være i stand til at beskrive geometriske figurer og deres egenskaber ved hjælp af ligninger og uligheder, det vil sige, at vi vil kunne bruge algebraiske metoder. Derfor er konceptet med et koordinatsystem meget vigtigt.
I denne artikel vil vi vise, hvordan et rektangulært kartesisk koordinatsystem er defineret på et plan og i tredimensionelt rum og finde ud af, hvordan koordinaterne for punkter bestemmes. For overskuelighed giver vi grafiske illustrationer.
Sidenavigation.
Rektangulært kartesisk koordinatsystem på et plan.
Lad os introducere et rektangulært koordinatsystem på planet.
For at gøre dette skal du tegne to indbyrdes vinkelrette linjer på planet og vælge på hver af dem positiv retning, angiver det med en pil, og vælg på hver af dem vægt(længdeenhed). Lad os betegne skæringspunktet for disse linjer med bogstavet O og overveje det Udgangspunktet. Så vi fik rektangulært koordinatsystem på overfladen.
Hver af de rette linjer med et valgt udgangspunkt O, retning og skala kaldes koordinatlinje eller koordinatakse.
Et rektangulært koordinatsystem på et plan betegnes normalt med Oxy, hvor Ox og Oy er dets koordinatakser. Okseaksen kaldes x-aksen, og Oy-aksen – y-aksen.
Lad os nu blive enige om billedet af et rektangulært koordinatsystem på et plan.
Typisk er måleenheden for længde på Ox- og Oy-akserne valgt til at være den samme og plottes fra origo på hver koordinatakse i positiv retning (markeret med en streg på koordinatakserne og enheden skrives ud for det), er abscisseaksen rettet mod højre, og ordinataksen er rettet opad. Alle andre muligheder for retningen af koordinatakserne reduceres til den stemte (Ox-akse - til højre, Oy-akse - op) ved at dreje koordinatsystemet i en bestemt vinkel i forhold til origo og se på det fra den anden side af flyet (hvis nødvendigt).
Det rektangulære koordinatsystem kaldes ofte kartesisk, da det først blev introduceret på flyet af Rene Descartes. Endnu mere almindeligt kaldes et rektangulært koordinatsystem et rektangulært kartesisk koordinatsystem, der sætter det hele sammen.
Rektangulært koordinatsystem i tredimensionelt rum.
Det rektangulære koordinatsystem Oxyz er sat på lignende måde i det tredimensionelle euklidiske rum, kun ikke to, men tre indbyrdes vinkelrette linjer er taget. Med andre ord tilføjes en koordinatakse Oz til koordinatakserne Ox og Oy, som kaldes akse ansøgning.
Afhængigt af retningen af koordinatakserne skelnes højre og venstre rektangulære koordinatsystemer i tredimensionelt rum.
Hvis set fra den positive retning af Oz-aksen og den korteste rotation fra den positive retning af Ox-aksen til den positive retning af Oy-aksen sker mod uret, så kaldes koordinatsystemet højre.
Hvis set fra den positive retning af Oz-aksen, og den korteste rotation fra den positive retning af Ox-aksen til den positive retning af Oy-aksen sker med uret, så kaldes koordinatsystemet venstre.
Koordinater for et punkt i et kartesisk koordinatsystem på et plan.
Overvej først koordinatlinjen Ox og tag et punkt M på den.
Hvert reelt tal svarer til et enkelt punkt M på denne koordinatlinje. For eksempel svarer et punkt placeret på en koordinatlinje i en afstand fra origo i positiv retning til tallet, og tallet -3 svarer til et punkt placeret i en afstand af 3 fra origo i negativ retning. Tallet 0 svarer til udgangspunktet.
På den anden side svarer hvert punkt M på koordinatlinjen Ox til et reelt tal. Dette reelle tal er nul, hvis punkt M falder sammen med oprindelsen (punkt O). Dette reelle tal er positivt og lig med længden af segmentet OM på en given skala, hvis punktet M fjernes fra origo i positiv retning. Dette reelle tal er negativt og lig med længden af segmentet OM med et minustegn, hvis punktet M fjernes fra origo i negativ retning.
Nummeret ringes op koordinere punkterne M på koordinatlinjen.
Overvej nu et plan med det indførte rektangulære kartesiske koordinatsystem. Lad os markere et vilkårligt punkt M på dette plan.
Lad være projektionen af punkt M på linjen Ox, og lad være projektionen af punkt M på koordinatlinjen Oy (se om nødvendigt artiklen). Det vil sige, at hvis vi gennem punktet M trækker linjer vinkelret på koordinatakserne Ox og Oy, så er disse linjers skæringspunkter med linjerne Ox og Oy punkter og hhv.
Lad tallet svare til et punkt på Ox-koordinataksen og tallet til et punkt på Oy-aksen.
Hvert punkt M i planet i et givet rektangulært kartesisk koordinatsystem svarer til et unikt ordnet par reelle tal, kaldet koordinater for punkt M på overfladen. Koordinaten kaldes abscisse af punkt M, A - ordinaten til punktet M.
Det omvendte udsagn er også sandt: hvert ordnet par reelle tal svarer til et punkt M på planet i et givet koordinatsystem.
Koordinater for et punkt i et rektangulært koordinatsystem i tredimensionelt rum.
Lad os vise, hvordan koordinaterne for punkt M bestemmes i et rektangulært koordinatsystem defineret i tredimensionelt rum.
Lad og være projektionerne af punkt M på koordinatakserne henholdsvis Ox, Oy og Oz. Lad disse punkter på koordinatakserne Ox, Oy og Oz svare til reelle tal og.
Når man introducerer et koordinatsystem på et plan eller i et tredimensionelt rum, opstår der en unik mulighed for at beskrive geometriske figurer og deres egenskaber ved hjælp af ligninger og uligheder. Dette har et andet navn - algebrametoder.
Denne artikel hjælper dig med at forstå definitionen af et rektangulært kartesisk koordinatsystem og bestemmelsen af koordinaterne for punkter. Et mere klart og detaljeret billede er tilgængeligt i grafiske illustrationer.
For at introducere et koordinatsystem på et plan, skal du tegne to vinkelrette linjer på planet. Vælge positiv retning, angivet med en pil. Skal vælge vægt. Lad os kalde skæringspunktet for linjerne bogstavet O. Hun er overvejet Udgangspunktet. Dette kaldes rektangulært koordinatsystem på overfladen.
Linjer med oprindelse O med retning og skala kaldes koordinatlinje eller koordinatakse.
Det rektangulære koordinatsystem er betegnet O x y. Koordinatakserne kaldes O x og O y, kaldet hhv abscisse akse Og ordinatakse.
Billede af et rektangulært koordinatsystem på et plan.
Abscisse- og ordinatakserne har samme ændringsenhed og skala, som vises som et primtal ved koordinataksernes begyndelse. Standardretningen for O x er fra venstre mod højre, og O y er fra bund til top. Nogle gange bruges en alternativ rotation i den ønskede vinkel.
Det rektangulære koordinatsystem blev kaldt kartesisk til ære for dets opdager Rene Descartes. Du kan ofte finde navnet som et rektangulært kartesisk koordinatsystem.
Tredimensionelt euklidisk rum har et lignende system, kun det består ikke af to, men af tre Ox, Oy, Oz-akser. Det er tre indbyrdes vinkelrette linjer, hvor O z kaldes applikator akse
I henhold til retningen af koordinatakserne er de opdelt i højre og venstre rektangulære koordinatsystemer af tredimensionelt rum.
Koordinatakserne skærer hinanden i et punkt O, kaldet origo. Hver akse har en positiv retning, som er angivet med pile på akserne. Hvis, når O x drejes mod uret med 90°, dens positive retning falder sammen med positive O y, så gælder dette den positive retning af O z. Et sådant system overvejes højre. Med andre ord, hvis du sammenligner retningen af X med tommelfingeren, så er pegefingeren ansvarlig for Y, og langfingeren for Z.
Det venstre koordinatsystem er dannet på lignende måde. Det er umuligt at kombinere begge systemer, da de tilsvarende akser ikke vil falde sammen.
Til at begynde med, lad os plotte punktet M på O x-koordinataksen. Ethvert reelt tal x M er lig med det eneste punkt M på en given linje. Hvis et punkt er placeret på koordinatlinjen i en afstand af 2 fra oprindelsen i positiv retning, så er det lig med 2, hvis - 3, så er den tilsvarende afstand 3. Nul er oprindelsen af koordinatlinjerne.
Med andre ord er hvert punkt M placeret på O x lig med det reelle tal x M . Dette reelle tal er nul, hvis punktet M er placeret ved origo, det vil sige i skæringspunktet mellem O x og O y. Længdetallet for et segment er altid positivt, hvis punktet fjernes i positiv retning og omvendt.
Det tilgængelige nummer x M kaldes koordinere punkt M på en given koordinatlinje.
Lad os tage punktet som en projektion af punktet M x på O x og som en projektion af punktet M y på O y. Det betyder, at vi gennem punktet M kan tegne rette linjer vinkelret på O x og O y akserne, hvor vi får de tilsvarende skæringspunkter M x og M y.
Så har punktet M x på O x-aksen det tilsvarende tal x M, og M y på O y - y M. På koordinatakserne ser det således ud:
Hvert punkt M på et givet plan i et rektangulært kartesisk koordinatsystem har et tilsvarende par tal (x M, y M), kaldet dets koordinater. Abscisse M– dette er x M, ordinere M– dette er y M .
Det omvendte er også sandt: hvert ordnede par (x M, y M) har et tilsvarende punkt defineret i planet.
Bestemmelse af punkt M i tredimensionelt rum. Lad der være M x, M y, M z, som er projektioner af punktet M på de tilsvarende akser O x, O y, O z. Så vil værdierne af disse punkter på O x, O y, O z-akserne antage værdierne x M, y M, z M. Lad os afbilde dette på koordinatlinjer.
For at opnå projektionerne af punkt M er det nødvendigt at tilføje vinkelrette lige linjer O x, O y, O z, fortsæt og afbild dem i form af planer, der passerer gennem M. Således vil flyene skære hinanden ved M x , M y , M z
Hvert punkt i det tredimensionelle rum har sine egne data (x M, y M, z M), som kaldes koordinater for punktet M, x M, y M, z M - det er numre, der kaldes abscisse, ordinat Og ansøge givet punkt M. For denne bedømmelse er det omvendte udsagn også sandt: hver ordnet tripel af reelle tal (x M, y M, z M) i et givet rektangulært koordinatsystem har et tilsvarende punkt M i tredimensionelt rum.
Hvis du bemærker en fejl i teksten, skal du markere den og trykke på Ctrl+Enter
Et rektangulært koordinatsystem på et plan er dannet af to indbyrdes vinkelrette koordinatakser X'X og Y'Y. Koordinatakserne skærer hinanden i punktet O, som kaldes origo, vælges en positiv retning på hver akse Aksernes positive retning (i et højrehåndet koordinatsystem) vælges således, at når X'X-aksen roteres mod uret med 90°, dens positive retning falder sammen med den positive retning af Y'Y-aksen. De fire vinkler (I, II, III, IV) dannet af koordinatakserne X'X og Y'Y kaldes koordinatvinkler (se fig. 1).
Positionen af punkt A på planet bestemmes af to koordinater x og y. X-koordinaten er lig med længden af segmentet OB, y-koordinaten er lig med længden af segmentet OC i de valgte måleenheder. Segmenterne OB og OC er defineret af linjer tegnet fra punkt A parallelt med henholdsvis Y'Y- og X'X-akserne. X-koordinaten kaldes abscissen af punkt A, y-koordinaten kaldes ordinaten af punkt A. Den skrives således: A(x, y).
Hvis punkt A ligger i koordinatvinkel I, så har punkt A en positiv abscisse og ordinat. Hvis punkt A ligger i koordinatvinkel II, så har punkt A en negativ abscisse og en positiv ordinat. Hvis punkt A ligger i koordinatvinkel III, så har punkt A negativ abscisse og ordinat. Hvis punkt A ligger i koordinatvinkel IV, så har punkt A en positiv abscisse og en negativ ordinat.
Rektangulært koordinatsystem i rummet er dannet af tre indbyrdes vinkelrette koordinatakser OX, OY og OZ. Koordinatakserne skærer hinanden i punktet O, som kaldes origo, på hver akse vælges en positiv retning, angivet med pile, og en måleenhed for segmenterne på akserne. Måleenhederne er de samme for alle akser. OX - abscisseakse, OY - ordinatakse, OZ - applikatakse. Aksernes positive retning er valgt således, at når OX-aksen drejes mod uret med 90°, falder dens positive retning sammen med OY-aksens positive retning, hvis denne rotation observeres fra OZ-aksens positive retning. Sådan et koordinatsystem kaldes højrehåndet. Hvis tommelfingeren på højre hånd tages som X-retning, pegefingeren som Y-retning og langfingeren som Z-retning, så dannes et højrehåndet koordinatsystem. Lignende fingre på venstre hånd danner venstre koordinatsystem. Det er umuligt at kombinere højre og venstre koordinatsystem, så de tilsvarende akser falder sammen (se fig. 2).
Punkt A's position i rummet bestemmes af tre koordinater x, y og z. X-koordinaten er lig med længden af segmentet OB, y-koordinaten er længden af segmentet OC, z-koordinaten er længden af segmentet OD i de valgte måleenheder. Segmenterne OB, OC og OD er defineret af planer trukket fra punkt A parallelt med planerne YOZ, XOZ og XOY, henholdsvis. X-koordinaten kaldes abscissen af punktet A, y-koordinaten kaldes ordinaten af punktet A, z-koordinaten kaldes applikatet af punktet A. Det skrives som følger: A(a, b, c).
Orty
Et rektangulært koordinatsystem (af enhver dimension) er også beskrevet af et sæt enhedsvektorer, der er justeret med koordinatakserne. Antallet af enhedsvektorer er lig med dimensionen af koordinatsystemet, og de er alle vinkelrette på hinanden.
I det tredimensionelle tilfælde er sådanne enhedsvektorer sædvanligvis betegnet jeg j k eller e x e y e z. I dette tilfælde, i tilfælde af et højrehåndskoordinatsystem, er følgende formler med vektorproduktet af vektorer gyldige:
- [jeg j]=k ;
- [j k]=jeg ;
- [k jeg]=j .
Historie
Det rektangulære koordinatsystem blev først introduceret af Rene Descartes i hans værk "Diskurs om metode" i 1637. Derfor kaldes det rektangulære koordinatsystem også - Kartesisk koordinatsystem. Koordinatmetoden til at beskrive geometriske objekter markerede begyndelsen på analytisk geometri. Pierre Fermat bidrog også til udviklingen af koordinatmetoden, men hans værker blev først udgivet efter hans død. Descartes og Fermat brugte kun koordinatmetoden på flyet.
Koordinatmetoden for tredimensionelt rum blev første gang brugt af Leonhard Euler allerede i det 18. århundrede.
se også
Links
Wikimedia Foundation. 2010.
Se, hvad "Cartesian coordinate system" er i andre ordbøger:
CARTESIAN COORDINATE SYSTEM, et retlinet koordinatsystem på et plan eller i rummet (normalt med indbyrdes vinkelrette akser og lige store skalaer langs akserne). Opkaldt efter R. Descartes (se DESCARTES Rene). Descartes introducerede først... encyklopædisk ordbog
CARTESIANSK KOORDINATSYSTEM- et rektangulært koordinatsystem på et plan eller i rummet, hvor skalaerne langs akserne er ens og koordinatakserne er indbyrdes vinkelrette. D. s. K. betegnes med bogstaverne x:, y for et punkt på en plan eller x, y, z for et punkt i rummet. (Cm. … …
CARTESIAN COORDINATE SYSTEM, et system introduceret af Rene DESCARTES, hvor et punkts position bestemmes af afstanden fra det til gensidigt skærende linjer (akser). I den enkleste version af systemet er akserne (benævnt x og y) vinkelrette... ... Videnskabelig og teknisk encyklopædisk ordbog
Kartesisk koordinatsystem
Et retlinet koordinatsystem (Se Koordinater) på et plan eller i rummet (normalt med lige store skalaer langs akserne). R. Descartes selv brugte i "Geometry" (1637) kun et koordinatsystem på et plan (generelt skråt). Tit… … Stor sovjetisk encyklopædi
Et sæt definitioner, der implementerer koordinatmetoden, det vil sige en måde at bestemme positionen af et punkt eller en krop ved hjælp af tal eller andre symboler. Det sæt af tal, der bestemmer positionen af et bestemt punkt, kaldes koordinaterne for dette punkt. I... ... Wikipedia
kartesisk system- Dekarto koordinačių sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kartesisk system; Kartesisk koordinatsystem vok. cartesisches Koordinatensystem, n; kartesisches Koordinatensystem, n rus. kartesisk system, f; Kartesisk system... ... Fizikos terminų žodynas
KOORDINATSYSTEM- et sæt betingelser, der bestemmer positionen af et punkt på en ret linje, på et plan, i rummet. Der er forskellige sfæriske former: kartesisk, skrå, cylindrisk, sfærisk, krumlinjet osv. Lineære og vinkelstørrelser, der bestemmer positionen... ... Big Polytechnic Encyclopedia
Ortonormalt retlinet koordinatsystem i det euklidiske rum. D.p.s. på et plan er specificeret af to indbyrdes vinkelrette lige koordinatakser, på hver af hvilke en positiv retning er valgt og et segment af enheden ... Matematisk encyklopædi
Rektangulært koordinatsystem er et retlinet koordinatsystem med indbyrdes vinkelrette akser på et plan eller i rummet. Det enkleste og derfor mest brugte koordinatsystem. Meget let og direkte opsummeret for... ... Wikipedia
Bøger
- Computational fluid dynamics. Teoretisk grundlag. Lærebog, Valery Alekseevich Pavlovsky, Dmitry Vladimirovich Nikushchenko. Bogen er helliget en systematisk præsentation af det teoretiske grundlag for problemstilling af matematisk modellering af strømme af væsker og gasser. Der lægges særlig vægt på problemerne med at bygge...