Hvad er den begrænsende vinkel for total indre refleksion. Total intern refleksion

Lad os først forestille os lidt. Forestil dig en varm sommerdag f.Kr., en primitiv mand bruger et spyd til at jage fisk. Han bemærker dens position, tager sigte og slår af en eller anden grund et sted, hvor fisken slet ikke var synlig. Savnet? Nej, fiskeren har bytte i hænderne! Sagen er, at vores forfader intuitivt forstod det emne, som vi vil studere nu. I hverdagen ser vi, at en ske, der er sænket ned i et glas vand, virker skævt, når vi ser gennem en glaskrukke, fremstår genstande skæve. Vi vil overveje alle disse spørgsmål i lektionen, hvis emne er: "Lysets brydning. Loven om lysbrydning. Fuldstændig intern refleksion."

I tidligere lektioner talte vi om en stråles skæbne i to tilfælde: hvad sker der, hvis en lysstråle forplanter sig i et gennemsigtigt homogent medium? Det rigtige svar er, at det vil sprede sig i en lige linje. Hvad sker der, når en lysstråle falder på grænsefladen mellem to medier? I den sidste lektion talte vi om den reflekterede stråle, i dag vil vi se på den del af lysstrålen, der absorberes af mediet.

Hvad bliver skæbnen for den stråle, der trængte ind fra det første optisk transparente medium ind i det andet optisk transparente medium?

Ris. 1. Brydning af lys

Hvis en stråle falder på grænsefladen mellem to transparente medier, vender en del af lysenergien tilbage til det første medium, hvilket skaber en reflekteret stråle, og den anden del passerer indad i det andet medium og ændrer som regel sin retning.

Ændringen i lysets udbredelsesretning, når det passerer gennem grænsefladen mellem to medier kaldes lysets brydning(Fig. 1).

Ris. 2. Indfaldsvinkler, brydning og refleksion

I figur 2 ser vi en indfaldsstråle indfaldsvinklen vil blive betegnet med α. Den stråle, der vil indstille retningen af ​​den brudte lysstråle, vil blive kaldt en brudt stråle. Vinklen mellem vinkelret på grænsefladen, rekonstrueret fra indfaldspunktet, og den brydte stråle kaldes brydningsvinklen på figuren er det vinklen γ. For at fuldende billedet vil vi også give et billede af den reflekterede stråle og følgelig reflektionsvinklen β. Hvad er forholdet mellem indfaldsvinklen og brydningsvinklen Er det muligt at forudsige, ved at kende indfaldsvinklen og hvilket medium strålen passerer ind i, hvad brydningsvinklen vil være? Det viser sig, at det er muligt!

Vi får en lov, der kvantitativt beskriver forholdet mellem indfaldsvinklen og brydningsvinklen. Lad os bruge Huygens' princip, som regulerer udbredelsen af ​​bølger i et medie. Loven består af to dele.

Den indfaldende stråle, den brudte stråle og den perpendikulære, der er gendannet til indfaldspunktet, ligger i samme plan.

Forholdet mellem sinus for indfaldsvinklen og sinus for brydningsvinklen er en konstant værdi for to givne medier og er lig med forholdet mellem lyshastighederne i disse medier.

Denne lov kaldes Snells lov, til ære for den hollandske videnskabsmand, der først formulerede den. Årsagen til brydning er forskellen i lysets hastighed i forskellige medier. Du kan verificere gyldigheden af ​​brydningsloven ved eksperimentelt at rette en lysstråle i forskellige vinkler til grænsefladen mellem to medier og måle indfalds- og brydningsvinklerne. Hvis vi ændrer disse vinkler, måler sinuserne og finder forholdet mellem disse vinklers sinus, vil vi være overbevist om, at brydningsloven faktisk er gyldig.

Bevis for brydningsloven ved hjælp af Huygens' princip er endnu en bekræftelse af lysets bølgenatur.

Det relative brydningsindeks n 21 viser, hvor mange gange lyshastigheden V1 i det første medium afviger fra lyshastigheden V2 i det andet medium.

Det relative brydningsindeks er en klar demonstration af, at årsagen til, at lys ændrer retning, når det passerer fra et medium til et andet, er lysets forskellige hastighed i de to medier. Begrebet "mediets optiske tæthed" bruges ofte til at karakterisere et mediums optiske egenskaber (fig. 3).

Ris. 3. Mediets optiske tæthed (α > γ)

Hvis en stråle går fra et medium med højere lyshastighed til et medium med lavere lyshastighed, så vil den, som det ses af figur 3 og lysets brydningslov, blive presset mod vinkelret, dvs. , er brydningsvinklen mindre end indfaldsvinklen. I dette tilfælde siges strålen at være gået fra et mindre tæt optisk medium til et mere optisk tæt medium. Eksempel: fra luft til vand; fra vand til glas.

Den modsatte situation er også mulig: lysets hastighed i det første medium er mindre end lysets hastighed i det andet medium (fig. 4).

Ris. 4. Mediets optiske tæthed (α< γ)

Så vil brydningsvinklen være større end indfaldsvinklen, og en sådan overgang vil siges at være lavet fra et optisk mere tæt til et mindre optisk tæt medium (fra glas til vand).

Den optiske tæthed af to medier kan afvige ret betydeligt, så situationen vist på fotografiet bliver mulig (fig. 5):

Ris. 5. Forskelle i mediernes optiske tæthed

Læg mærke til, hvordan hovedet er forskudt i forhold til kroppen i væsken, i et miljø med højere optisk tæthed.

Det relative brydningsindeks er dog ikke altid en bekvem egenskab at arbejde med, fordi det afhænger af lysets hastighed i det første og andet medie, men der kan være mange sådanne kombinationer og kombinationer af to medier (vand - luft, glas - diamant, glycerin - alkohol, glas - vand og så videre). Tabellerne ville være meget besværlige, det ville være ubelejligt at arbejde, og så introducerede de ét absolut medium, i sammenligning med hvilket lysets hastighed i andre medier sammenlignes. Vakuum blev valgt som absolut, og lysets hastighed blev sammenlignet med lysets hastighed i vakuum.

Absolut brydningsindeks for mediet n- dette er en størrelse, der karakteriserer mediets optiske tæthed og er lig med forholdet mellem lysets hastighed MED i et vakuum til lysets hastighed i et givet miljø.

Det absolutte brydningsindeks er mere bekvemt for arbejde, fordi vi altid kender lysets hastighed i et vakuum, det er lig med 3·10 8 m/s og er en universel fysisk konstant.

Det absolutte brydningsindeks afhænger af eksterne parametre: temperatur, tæthed og også af lysets bølgelængde, derfor angiver tabeller normalt det gennemsnitlige brydningsindeks for et givet bølgelængdeområde. Hvis vi sammenligner brydningsindekserne for luft, vand og glas (fig. 6), ser vi, at luft har et brydningsindeks tæt på enhed, så vi vil tage det som enhed, når vi løser problemer.

Ris. 6. Tabel over absolutte brydningsindekser for forskellige medier

Det er ikke svært at opnå en sammenhæng mellem det absolutte og det relative brydningsindeks for medier.

Det relative brydningsindeks, det vil sige for en stråle, der går fra medium et til medium to, er lig med forholdet mellem det absolutte brydningsindeks i det andet medium og det absolutte brydningsindeks i det første medium.

For eksempel: = ≈ 1,16

Hvis de absolutte brydningsindekser for to medier er næsten ens, betyder det, at det relative brydningsindeks ved overgang fra et medium til et andet vil være lig med enhed, det vil sige, at lysstrålen faktisk ikke brydes. For eksempel, når man går fra anisolie til en beryl ædelsten, vil lyset praktisk talt ikke bøje, det vil sige, det vil opføre sig på samme måde, som når det passerer gennem anisolie, da deres brydningsindeks er henholdsvis 1,56 og 1,57, så ædelstenen kan være som om den var gemt i en væske, vil den simpelthen ikke være synlig.

Hvis vi hælder vand i et gennemsigtigt glas og ser gennem glassets væg ind i lyset, vil vi se en sølvskinnende glans på overfladen på grund af fænomenet total intern refleksion, som vil blive diskuteret nu. Når en lysstråle går fra et tættere optisk medium til et mindre tæt optisk medium, kan der observeres en interessant effekt. For bestemtheden vil vi antage, at lys kommer fra vand til luft. Lad os antage, at der i reservoirets dybde er en punktkilde til lys S, der udsender stråler i alle retninger. For eksempel lyser en dykker med en lommelygte.

SO 1-strålen falder på vandoverfladen i den mindste vinkel, denne stråle brydes delvist - O 1 A 1-strålen og reflekteres delvist tilbage i vandet - O 1 B 1-strålen. En del af energien fra den indfaldende stråle overføres således til den brudte stråle, og den resterende energi overføres til den reflekterede stråle.

Ris. 7. Total intern refleksion

SO 2-strålen, hvis indfaldsvinkel er større, er også opdelt i to stråler: brudt og reflekteret, men den oprindelige stråles energi er fordelt mellem dem forskelligt: ​​den brudte stråle O 2 A 2 vil være svagere end O 1 En 1-stråle, det vil sige, den vil modtage en mindre andel af energi, og den reflekterede stråle O 2 B 2 vil følgelig være lysere end strålen O 1 B 1, det vil sige, den vil modtage en større andel af energi. Efterhånden som indfaldsvinklen øges, observeres det samme mønster - en stadig større del af energien fra den indfaldende stråle går til den reflekterede stråle og en mindre og mindre andel til den brudte stråle. Den brydte stråle bliver svagere og svagere og forsvinder på et tidspunkt fuldstændigt denne forsvinden sker, når den når indfaldsvinklen, som svarer til brydningsvinklen på 90 0. I denne situation skulle den brydte stråle OA være gået parallelt med vandoverfladen, men der var intet tilbage - al energien fra den indfaldende stråle SO gik udelukkende til den reflekterede stråle OB. Naturligvis, med en yderligere stigning i indfaldsvinklen, vil den brydte stråle være fraværende. Det beskrevne fænomen er total intern refleksion, det vil sige, at et tættere optisk medium ved de betragtede vinkler ikke udsender stråler fra sig selv, de reflekteres alle inde i det. Vinklen, hvorved dette fænomen opstår, kaldes begrænsende vinkel for total intern refleksion.

Værdien af ​​den begrænsende vinkel kan let findes ud fra brydningsloven:

= => = arcsin, for vand ≈ 49 0

Den mest interessante og populære anvendelse af fænomenet total intern refleksion er de såkaldte bølgeledere eller fiberoptik. Det er præcis den metode til at sende signaler på, som bruges af moderne teleselskaber på internettet.

Vi opnåede loven om lysets brydning, introducerede et nyt koncept - relative og absolutte brydningsindekser og forstod også fænomenet total intern refleksion og dens anvendelser, såsom fiberoptik. Du kan konsolidere din viden ved at analysere de relevante test og simulatorer i lektionsafsnittet.

Lad os få et bevis for loven om lysbrydning ved hjælp af Huygens' princip. Det er vigtigt at forstå, at årsagen til brydning er forskellen i lysets hastighed i to forskellige medier. Lad os betegne lysets hastighed i det første medium som V 1 og i det andet medium som V 2 (fig. 8).

Ris. 8. Bevis for loven om lysets brydning

Lad en plan lysbølge falde på en flad grænseflade mellem to medier, for eksempel fra luft til vand. Bølgeoverfladen AS er vinkelret på strålerne, og grænsefladen mellem mediet MN nås først af strålen, og strålen når den samme overflade efter et tidsinterval ∆t, som vil være lig med banen SW divideret med hastigheden af lys i det første medium.

Derfor har bølgen fra punkt A allerede i det tidspunkt, hvor den sekundære bølge i punkt B lige begynder at blive exciteret, form af en halvkugle med radius AD, som er lig med lysets hastighed i det andet medium ved ∆ t: AD = ·∆t, altså Huygens' princip i visuel handling . Bølgeoverfladen af ​​en brudt bølge kan opnås ved at tegne en overflade, der tangerer alle sekundære bølger i det andet medium, hvis centre ligger ved grænsefladen mellem mediet, i dette tilfælde er dette planet BD, det er indhyllingen af de sekundære bølger. Indfaldsvinklen α for strålen er lig med vinklen CAB i trekanten ABC, siderne af en af ​​disse vinkler er vinkelrette på siderne af den anden. Følgelig vil SV være lig med lysets hastighed i det første medium med ∆t

CB = ∆t = AB sin α

Til gengæld vil brydningsvinklen være lig med vinkel ABD i trekant ABD, derfor:

АD = ∆t = АВ sin γ

Ved at dividere udtrykkene led for led får vi:

n er en konstant værdi, der ikke afhænger af indfaldsvinklen.

Vi har fået loven om lysbrydning, sinus for indfaldsvinklen til sinus for brydningsvinklen er en konstant værdi for disse to medier og er lig med forholdet mellem lyshastighederne i de to givne medier.

Et kubisk kar med uigennemsigtige vægge er placeret således, at observatørens øje ikke ser dets bund, men helt ser væggen af ​​karret CD. Hvor meget vand skal der hældes i karret, for at observatøren kan se en genstand F placeret i en afstand b = 10 cm fra vinkel D? Karkant α = 40 cm (fig. 9).

Hvad er meget vigtigt, når man løser dette problem? Gæt på, at da øjet ikke ser bunden af ​​karret, men ser det yderste punkt på sidevæggen, og karret er en terning, vil strålens indfaldsvinkel på overfladen af ​​vandet, når vi hælder det være lig med 450.

Ris. 9. Unified State Examination opgave

Strålen falder i punktet F, det betyder, at vi tydeligt ser objektet, og den sorte stiplede linje viser strålens forløb, hvis der ikke var vand, altså til punktet D. Fra trekanten NFK er vinklens tangens β, tangens af brydningsvinklen, er forholdet mellem den modsatte side og den tilstødende eller, baseret på figuren, h minus b divideret med h.

tg β = = , h er højden af ​​den væske, vi hældte;

Det mest intense fænomen med total intern refleksion bruges i fiberoptiske systemer.

Ris. 10. Fiberoptik

Hvis en lysstråle er rettet mod enden af ​​et massivt glasrør, vil strålen efter multipel total intern refleksion komme ud fra den modsatte side af røret. Det viser sig, at glasrøret er en leder af en lysbølge eller en bølgeleder. Dette vil ske, uanset om røret er lige eller buet (Figur 10). De første lysledere, dette er det andet navn for bølgeledere, blev brugt til at belyse svært tilgængelige steder (under medicinsk forskning, når lys tilføres til den ene ende af lyslederen, og den anden ende oplyser det ønskede sted). Hovedapplikationen er medicin, fejldetektion af motorer, men sådanne bølgeledere er mest udbredt ir. Bærefrekvensen, når der transmitteres et signal med en lysbølge er en million gange højere end frekvensen af ​​et radiosignal, hvilket betyder, at mængden af ​​information, som vi kan transmittere ved hjælp af en lysbølge, er millioner af gange større end mængden af ​​transmitteret information af radiobølger. Dette er en fantastisk mulighed for at formidle et væld af information på en enkel og billig måde. Typisk transmitteres information gennem et fiberkabel ved hjælp af laserstråling. Fiberoptik er uundværlig for hurtig og høj kvalitet transmission af et computersignal, der indeholder en stor mængde transmitteret information. Og grundlaget for alt dette er et så simpelt og almindeligt fænomen som lysets brydning.

Bibliografi

  1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fysik (grundlæggende niveau) - M.: Mnemosyne, 2012.
  2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fysik 10 klasse. - M.: Mnemosyne, 2014.
  3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysik - 9, Moskva, Uddannelse, 1990.
  1. Edu.glavsprav.ru ().
  2. Nvtc.ee ().
  3. Raal100.narod.ru ().
  4. Optika.ucoz.ru ().

Lektier

  1. Definer lysets brydning.
  2. Nævn årsagen til lysets brydning.
  3. Nævn de mest populære anvendelser af total intern refleksion.

    På billedet ENviser en normal stråle, der passerer gennem luft-plexiglas-grænsefladen og forlader plexiglaspladen uden at undergå nogen afbøjning, når den passerer gennem de to grænser mellem plexiglasset og luften. På billedet b viser en lysstråle, der normalt går ind i en halvcirkelformet plade uden afbøjning, men danner en vinkel y med normalen i punktet O inde i plexiglaspladen. Når strålen forlader et tættere medium (plexiglas), øges dens udbredelseshastighed i et mindre tæt medium (luft). Derfor brydes den, hvilket giver en vinkel x i forhold til normalen i luft, som er større end y.

    Baseret på det faktum, at n = sin (den vinkel, som strålen laver med normalen i luften) / sin (den vinkel, som strålen laver med normalen i mediet), er plexiglas n n = sin x/sin y. Hvis der foretages flere målinger af x og y, kan brydningsindekset for plexiglas beregnes ved at beregne et gennemsnit af resultaterne for hvert par værdier. Vinklen y kan øges ved at flytte lyskilden i en cirkelbue centreret i punktet O.

    Effekten af ​​dette er at øge vinklen x, indtil positionen vist på figuren er nået V, altså indtil x bliver lig med 90 o. Det er klart, at vinklen x ikke kan være større. Vinklen som strålen nu laver med normalen inde i plexiglasset kaldes kritisk eller begrænsende vinkel med(dette er indfaldsvinklen på grænsen fra et tættere medium til et mindre tæt medium, når brydningsvinklen i det mindre tætte medium er 90°).

    En svagt reflekteret stråle observeres normalt, ligesom en lys stråle, der brydes langs pladens lige kant. Dette er en konsekvens af delvis indre refleksion. Bemærk også, at når der bruges hvidt lys, opdeles lyset langs den lige kant i spektrets farver. Hvis lyskilden flyttes længere rundt i buen, som på figuren G, således at I inde i plexiglasset bliver større end den kritiske vinkel c og der ikke sker brydning ved grænsen mellem de to medier. I stedet oplever strålen total intern refleksion i en vinkel r i forhold til normalen, hvor r = i.

    For at få det til at ske total indre refleksion, skal indfaldsvinklen i måles inde i et tættere medium (plexiglas), og den skal være større end den kritiske vinkel c. Bemærk, at loven om refleksion også er gyldig for alle indfaldsvinkler, der er større end den kritiske vinkel.

    Diamant kritisk vinkel er kun 24°38". Dens "udstråling" afhænger derfor af den lethed, hvormed multipel total intern refleksion opstår, når den belyses af lys, hvilket i høj grad afhænger af den dygtige skæring og polering, som forstærker denne effekt. Tidligere var det bestemt, at n = 1 /sin c, så en nøjagtig måling af den kritiske vinkel c vil bestemme n.

    Undersøgelse 1. Bestem n for plexiglas ved at finde den kritiske vinkel

    Placer et halvcirkelt stykke plexiglas i midten af ​​et stort stykke hvidt papir og tegn forsigtigt dets omrids. Find midtpunktet O af den lige kant af pladen. Brug en vinkelmåler til at konstruere et normalt NO vinkelret på denne lige kant ved punkt O. Placer pladen igen i dens omrids. Flyt lyskilden rundt i buen til venstre for NO, og retter hele tiden den indfaldende stråle mod punktet O. Når den brydte stråle går langs den lige kant, som vist på figuren, markeres den indfaldende stråles vej med tre punkter P 1, P 2 og P 3.

    Fjern midlertidigt pladen, og forbind disse tre punkter med en lige linje, der skal passere gennem O. Brug en vinkelmåler til at måle den kritiske vinkel c mellem den tegnede indfaldsstråle og normalen. Placer forsigtigt pladen igen i dens omrids og gentag, hvad der blev gjort før, men denne gang flyttes lyskilden rundt i buen til højre for NO, mens strålen konstant rettes mod punktet O. Optag de to målte værdier af c i resultattabel og bestemme gennemsnitsværdien af ​​den kritiske vinkel c. Bestem derefter brydningsindekset n n for plexiglas ved hjælp af formlen n n = 1 /sin s.

    Apparatet til undersøgelse 1 kan også bruges til at vise, at for lysstråler, der forplanter sig i et tættere medium (plexiglas) og indfalder på plexiglas-luft-grænsefladen ved vinkler større end den kritiske vinkel c, er indfaldsvinklen i lig med vinklen refleksioner r.

    Undersøgelse 2. Tjek loven om lysreflektion for indfaldsvinkler, der er større end den kritiske vinkel

    Placer den halvcirkulære plexiglasplade på et stort stykke hvidt papir og tegn forsigtigt dens omrids. Som i det første tilfælde, find midtpunktet O og konstruer det normale NO. For plexiglas er den kritiske vinkel c = 42°, derfor er indfaldsvinkler i > 42° større end den kritiske vinkel. Konstruer stråler ved hjælp af en vinkelmåler i vinkler på 45°, 50°, 60°, 70° og 80° i forhold til det normale NO.

    Placer forsigtigt plexiglaspladen tilbage i dens omrids, og ret lysstrålen fra lyskilden langs 45°-linjen. Strålen vil gå til punkt O, blive reflekteret og vises på den bueformede side af pladen på den anden side af normalen. Marker tre punkter P 1, P 2 og P 3 på den reflekterede stråle. Fjern midlertidigt pladen og forbind de tre punkter med en lige linje, der skal passere gennem punkt O.

    Brug en vinkelmåler til at måle reflektionsvinklen r mellem og den reflekterede stråle, og optag resultaterne i en tabel. Placer forsigtigt pladen i dens omrids og gentag for vinkler på 50°, 60°, 70° og 80° til normalen. Optag værdien af ​​r i det passende rum i resultattabellen. Tegn en graf over reflektionsvinklen r versus indfaldsvinklen i. En ret linje graf tegnet over intervallet af indfaldsvinkler fra 45° til 80° vil være tilstrækkelig til at vise, at vinkel i er lig med vinkel r.

Når bølger forplanter sig i et medium, inklusive elektromagnetiske, for at finde en ny bølgefront til enhver tid, skal du bruge Huygens princip.

Hvert punkt på bølgefronten er en kilde til sekundære bølger.

I et homogent isotropt medium har sekundære bølgers bølgeoverflader form af kugler med radius v×Dt, hvor v er hastigheden af ​​bølgeudbredelsen i mediet. Ved at tegne indhyllingen af ​​sekundærbølgernes bølgefronter får vi en ny bølgefront på et givet tidspunkt (fig. 7.1, a, b).

Refleksionens lov

Ved hjælp af Huygens' princip er det muligt at bevise loven om refleksion af elektromagnetiske bølger ved grænsefladen mellem to dielektrika.

Indfaldsvinklen er lig med reflektionsvinklen. De indfaldende og reflekterede stråler, sammen med vinkelret på grænsefladen mellem de to dielektrika, ligger i samme plan.Ð a = Ð b. (7.1)

Lad en plan lysbølge (stråle 1 og 2, fig. 7.2) falde på en flad LED-grænseflade mellem to medier. Vinklen a mellem strålen og vinkelret på lysdioden kaldes indfaldsvinklen. Hvis fronten af ​​den indfaldende OB-bølge på et givet tidspunkt når punkt O, så er dette punkt ifølge Huygens' princip

Ris. 7.2

begynder at udsende en sekundær bølge. I løbet af tiden Dt = VO 1/v når den indfaldende stråle 2 punktet O 1. I løbet af samme tid når fronten af ​​den sekundære bølge, efter refleksion i punkt O, der forplanter sig i det samme medium, punkter på halvkuglen med radius OA = v Dt = BO 1. Den nye bølgefront er afbildet af planet AO ​1, og udbredelsesretningen af ​​strålen OA. Vinkel b kaldes reflektionsvinklen. Fra ligheden af ​​trekanter OAO 1 og OBO 1 følger reflektionsloven: indfaldsvinklen er lig med reflektionsvinklen.

Lov om brydning

Et optisk homogent medium 1 er karakteriseret ved , (7.2)

Forhold n 2 / n 1 = n 21 (7,4)

hedder

(7.5)

For vakuum n = 1.

På grund af spredning (lysfrekvens n » 10 14 Hz), for eksempel for vand n = 1,33, og ikke n = 9 (e = 81), som følger af elektrodynamik for lave frekvenser. Hvis lysets udbredelseshastighed i det første medium er v 1, og i det andet - v 2,

Ris. 7.3

så i løbet af tiden Dt tilbagelægger den indfaldende planbølge afstanden AO 1 i det første medium AO 1 = v 1 Dt. Forsiden af ​​den sekundære bølge, exciteret i det andet medium (i overensstemmelse med Huygens' princip), når punkter på halvkuglen, hvis radius OB = v 2 Dt. Den nye front af bølgen, der udbreder sig i det andet medium, er repræsenteret af BO 1-planet (fig. 7.3), og retningen af ​​dens udbredelse af strålerne OB og O 1 C (vinkelret på bølgefronten). Vinkel b mellem strålen OB og normalen til grænsefladen mellem to dielektrika ved punkt O kaldet brydningsvinklen. Af trekanterne OAO 1 og OBO 1 følger, at AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Deres holdning udtrykker brydningsloven(lov Snell):

. (7.6)

Forholdet mellem sinus for indfaldsvinklen og sinus for brydningsvinklen er lig med det relative brydningsindeks for de to medier.

Total intern refleksion

Ris. 7.4

Ifølge loven om brydning kan man observere i grænsefladen mellem to medier total indre refleksion, hvis n 1 > n 2, altså Ðb > Ða (fig. 7.4). Følgelig er der en begrænsende indfaldsvinkel Ða pr, når Ðb = 90 0 . Derefter antager brydningsloven (7.6) følgende form:

sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7,7)

Med en yderligere forøgelse af indfaldsvinklen Ða > Ða pr, reflekteres lyset fuldstændigt fra grænsefladen mellem de to medier.

Dette fænomen kaldes total indre refleksion og bruges i vid udstrækning i optik, for eksempel til at ændre retningen af ​​lysstråler (fig. 7.5, a, b).

Det bruges i teleskoper, kikkerter, fiberoptik og andre optiske instrumenter.

I klassiske bølgeprocesser, såsom fænomenet med total intern refleksion af elektromagnetiske bølger, observeres fænomener svarende til tunneleffekten i kvantemekanikken, som er forbundet med partiklernes bølge-korpuskulære egenskaber.

Faktisk, når lys passerer fra et medium til et andet, observeres lysets brydning, forbundet med en ændring i hastigheden af ​​dets udbredelse i forskellige medier. Ved grænsefladen mellem to medier er en lysstråle delt i to: brudt og reflekteret.

En lysstråle falder vinkelret på flade 1 af et rektangulært ligebenet glasprisme og falder uden brydning på flade 2, total intern refleksion observeres, da indfaldsvinklen (Ða = 45 0) af strålen på flade 2 er større end den begrænsende vinkel for total indre refleksion (for glas n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Hvis det samme prisme placeres i en vis afstand H ~ l/2 fra flade 2, så vil en lysstråle passere gennem flade 2 * og forlade prismet gennem flade 1 * parallelt med strålen, der falder ind på flade 1. Intensiteten J af den transmitterede lysflux falder eksponentielt med forøgelse af afstanden h mellem prismerne ifølge loven:

,

hvor w er en vis sandsynlighed for, at strålen passerer ind i det andet medium; d er koefficienten afhængig af stoffets brydningsindeks; l er bølgelængden af ​​det indfaldende lys

Derfor er indtrængning af lys i det "forbudte" område en optisk analog af kvantetunneleffekten.

Fænomenet total intern refleksion er virkelig komplet, da i dette tilfælde reflekteres al energien fra det indfaldende lys ved grænsefladen mellem to medier, end når det reflekteres, for eksempel fra overfladen af ​​metalspejle. Ved at bruge dette fænomen kan man spore en anden analogi mellem lysets brydning og refleksion på den ene side og Vavilov-Cherenkov-stråling på den anden side.



BØLGE INTERFERENS

7.2.1. Rollen af ​​vektorer og

I praksis kan flere bølger forplante sig samtidigt i rigtige medier. Som et resultat af tilføjelsen af ​​bølger observeres en række interessante fænomener: interferens, diffraktion, refleksion og brydning af bølger etc.

Disse bølgefænomener er karakteristiske ikke kun for mekaniske bølger, men også elektriske, magnetiske, lys osv. Alle elementarpartikler udviser også bølgeegenskaber, hvilket er bevist af kvantemekanikken.

Et af de mest interessante bølgefænomener, som observeres, når to eller flere bølger udbreder sig i et medium, kaldes interferens. Et optisk homogent medium 1 er karakteriseret ved absolut brydningsindeks , (7.8)

hvor c er lysets hastighed i vakuum; v 1 - lysets hastighed i det første medium.

Medium 2 er karakteriseret ved det absolutte brydningsindeks

hvor v 2 er lysets hastighed i det andet medium.

Attitude (7.10)

hedder det relative brydningsindeks for det andet medium i forhold til det første. For transparente dielektrika, hvor m = 1, ved hjælp af Maxwells teori, eller

hvor e1, e2 er de dielektriske konstanter for det første og andet medie.

For vakuum n = 1. På grund af spredning (lysfrekvens n » 10 14 Hz), for eksempel, for vand n = 1,33, og ikke n = 9 (e = 81), som følger af elektrodynamik for lave frekvenser. Lys er elektromagnetiske bølger. Derfor er det elektromagnetiske felt bestemt af vektorerne og , som karakteriserer styrkerne af henholdsvis det elektriske og magnetiske felt. Men i mange processer af interaktion af lys med stof, for eksempel, såsom lysets indvirkning på synsorganer, fotoceller og andre enheder, tilhører den afgørende rolle vektoren, som i optik kaldes lysvektoren.

Total intern refleksion

Intern refleksion- fænomenet med refleksion af elektromagnetiske bølger fra grænsefladen mellem to transparente medier, forudsat at bølgen falder ind fra et medium med et højere brydningsindeks.

Ufuldstændig intern refleksion- intern refleksion, forudsat at indfaldsvinklen er mindre end den kritiske vinkel. I dette tilfælde opdeles strålen i brudt og reflekteret.

Total intern refleksion- intern refleksion, forudsat at indfaldsvinklen overstiger en vis kritisk vinkel. I dette tilfælde reflekteres den indfaldende bølge fuldstændigt, og værdien af ​​refleksionskoefficienten overstiger dens højeste værdier for polerede overflader. Derudover er reflektansen af ​​total intern refleksion uafhængig af bølgelængde.

Dette optiske fænomen observeres for en bred vifte af elektromagnetisk stråling, herunder røntgenområdet.

Inden for rammerne af geometrisk optik er forklaringen på fænomenet triviel: baseret på Snells lov og under hensyntagen til, at brydningsvinklen ikke kan overstige 90°, får vi det ved en indfaldsvinkel, hvis sinus er større end forholdet mellem mindre brydningsindeks til den større koefficient, skal den elektromagnetiske bølge reflekteres fuldstændigt ind i det første medium.

I overensstemmelse med bølgeteorien om fænomenet trænger den elektromagnetiske bølge stadig ind i det andet medium - den såkaldte "ikke-ensartede bølge" forplanter sig der, som henfalder eksponentielt og ikke bærer energi med sig. Den karakteristiske penetrationsdybde af en inhomogen bølge i det andet medium er af størrelsesordenen bølgelængden.

Total intern refleksion af lys

Lad os overveje intern refleksion ved at bruge eksemplet med to monokromatiske stråler, der falder ind på grænsefladen mellem to medier. Strålerne falder fra en zone af et mere tæt medium (angivet i en mørkere blå farve) med et brydningsindeks til grænsen med et mindre tæt medium (angivet i en lyseblå farve) med et brydningsindeks.

Den røde stråle falder på skrå , det vil sige ved grænsen af ​​medierne deler det sig - det brydes delvist og delvist reflekteret. En del af strålen brydes i en vinkel.

Den grønne stråle falder og reflekteres fuldstændigt src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Total intern refleksion i natur og teknologi

Røntgenreflektion

Brydningen af ​​røntgenstråler ved græsningsincidens blev først formuleret af M. A. Kumakhov, der udviklede røntgenspejlet, og teoretisk underbygget af Arthur Compton i 1923.

Andre bølgefænomener

Demonstration af brydning, og derfor effekten af ​​total intern refleksion, er for eksempel mulig for lydbølger på overfladen og i tykkelsen af ​​en væske under overgangen mellem zoner med forskellig viskositet eller tæthed.

Fænomener svarende til effekten af ​​total intern refleksion af elektromagnetisk stråling observeres for stråler af langsomme neutroner.

Hvis en lodret polariseret bølge falder ind på grænsefladen ved Brewster-vinklen, vil effekten af ​​fuldstændig brydning blive observeret - der vil ikke være nogen reflekteret bølge.

Noter

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Fuld ånde
  • Fuldstændig ændring

Se, hvad "Total intern refleksion" er i andre ordbøger:

    TOTAL INTERN REFLEKTION- refleksion el. mag. stråling (især lys), når det falder på grænsefladen mellem to transparente medier fra et medium med et højt brydningsindeks. P.v. O. opstår, når indfaldsvinklen i overstiger en vis begrænsende (kritisk) vinkel... Fysisk encyklopædi

    Total intern refleksion- Total intern refleksion. Når lys passerer fra et medium med n1 > n2, opstår total intern refleksion, hvis indfaldsvinklen a2 > apr; ved indfaldsvinkel a1 Illustreret Encyklopædisk Ordbog

    Total intern refleksion- refleksion af optisk stråling (se optisk stråling) (lys) eller elektromagnetisk stråling af et andet område (f.eks. radiobølger), når den falder på grænsefladen mellem to transparente medier fra et medium med et højt brydningsindeks... ... Store sovjetiske encyklopædi

    TOTAL INTERN REFLEKTION- elektromagnetiske bølger, opstår, når de passerer fra et medium med et stort brydningsindeks n1 til et medium med et lavere brydningsindeks n2 ved en indfaldsvinkel a, der overstiger grænsevinklen apr, bestemt af forholdet sinapr=n2/n1. Fuld...... Moderne encyklopædi

    TOTAL INTERN REFLEKTION- Fuldstændig INDVENDIG REFLEKTION, REFLEKTION uden BRYDNING af lys ved grænsen. Når lys passerer fra et tættere medium (for eksempel glas) til et mindre tæt medium (vand eller luft), er der en zone af brydningsvinkler, hvor lyset ikke passerer gennem grænsen... Videnskabelig og teknisk encyklopædisk ordbog

    total indre refleksion- Refleksion af lys fra et medium, der er optisk mindre tæt med fuldstændig tilbagevenden til mediet, hvorfra det falder. [Samling af anbefalede vilkår. Udgave 79. Fysisk optik. USSR's Videnskabsakademi. Udvalget for Videnskabelig og Teknisk Terminologi. 1970] Emner … … Teknisk oversættervejledning

    TOTAL INTERN REFLEKTION- elektromagnetiske bølger opstår, når de falder skråt ind på grænsefladen mellem 2 medier, når stråling passerer fra et medium med et stort brydningsindeks n1 til et medium med et lavere brydningsindeks n2, og indfaldsvinklen i overstiger grænsevinklen. ... Stor encyklopædisk ordbog

    total indre refleksion- elektromagnetiske bølger, opstår med skrå indfald på grænsefladen mellem 2 medier, når stråling passerer fra et medium med et stort brydningsindeks n1 til et medium med et lavere brydningsindeks n2, og indfaldsvinklen i overstiger grænsevinklen ipr .. . encyklopædisk ordbog

Vi påpegede i § 81, at når lys falder på grænsefladen mellem to medier, deles lysenergien i to dele: den ene del reflekteres, den anden del trænger gennem grænsefladen ind i det andet medium. Ved at bruge eksemplet med lysets overgang fra luft til glas, altså fra et medium, der er optisk mindre tæt til et medium, der er optisk tættere, så vi, at andelen af ​​reflekteret energi afhænger af indfaldsvinklen. I dette tilfælde stiger andelen af ​​reflekteret energi meget, når indfaldsvinklen øges; selv ved meget store indfaldsvinkler, tæt på , når lysstrålen næsten glider langs grænsefladen, passerer noget af lysenergien stadig ind i det andet medium (se §81, tabel 4 og 5).

Et nyt interessant fænomen opstår, hvis lys, der forplanter sig i et hvilket som helst medium, falder på grænsefladen mellem dette medium og et medium, der er optisk mindre tæt, det vil sige med et lavere absolut brydningsindeks. Også her stiger brøkdelen af ​​reflekteret energi med stigende indfaldsvinkel, men stigningen følger en anden lov: Startende fra en bestemt indfaldsvinkel reflekteres al lysenergi fra grænsefladen. Dette fænomen kaldes total intern refleksion.

Lad os igen, som i §81, overveje lysindfaldet i grænsefladen mellem glas og luft. Lad en lysstråle falde fra glasset ned på grænsefladen ved forskellige indfaldsvinkler (fig. 186). Hvis vi måler brøkdelen af ​​reflekteret lysenergi og brøkdelen af ​​lysenergi, der passerer gennem grænsefladen, får vi værdierne angivet i tabel. 7 (glas, som i tabel 4, havde et brydningsindeks).

Ris. 186. Total intern refleksion: tykkelsen af ​​strålerne svarer til den brøkdel af lysenergi, der er ladet eller passeret gennem grænsefladen

Indfaldsvinklen, hvorfra al lysenergi reflekteres fra grænsefladen, kaldes den begrænsende vinkel for total intern refleksion. For det glas, som bordet var samlet til. 7 (), er grænsevinklen ca.

Tabel 7. Fraktioner af reflekteret energi for forskellige indfaldsvinkler, når lys passerer fra glas til luft

Indfaldsvinkel

Brydningsvinkel

Reflekteret energiprocent (%)

Lad os bemærke, at når lys falder ind på grænsefladen i en begrænsende vinkel, er brydningsvinklen lig med , dvs. i formlen, der udtrykker brydningsloven for dette tilfælde,

når vi skal sætte eller . Herfra finder vi

Ved indfaldsvinkler større end det er der ingen brudt stråle. Formelt følger dette af, at der ved indfaldsvinkler, der er store fra brydningsloven for, opnås værdier større end enhed, hvilket naturligvis er umuligt.

I tabel Tabel 8 viser grænsevinklerne for total indre refleksion for nogle stoffer, hvis brydningsindeks er angivet i tabel. 6. Det er let at verificere gyldigheden af ​​relationen (84.1).

Tabel 8. Begrænsende vinkel for total intern refleksion ved grænsen til luft

Stof

Kulstofdisulfid

Glas (tung flint)

Glycerol

Total intern refleksion kan observeres ved grænsen af ​​luftbobler i vand. De skinner, fordi sollyset, der falder på dem, reflekteres fuldstændigt uden at passere ind i boblerne. Dette er især mærkbart i de luftbobler, der altid er til stede på stilke og blade af undervandsplanter, og som i solen ser ud til at være lavet af sølv, det vil sige af et materiale, der reflekterer lys meget godt.

Total intern refleksion finder anvendelse i udformningen af ​​glasroterende og drejende prismer, hvis virkning fremgår tydeligt af fig. 187. Den begrænsende vinkel for et prisme afhænger af brydningsindekset for en given glastype; Derfor støder brugen af ​​sådanne prismer ikke på nogen vanskeligheder med hensyn til udvælgelsen af ​​vinklerne for lysstrålers indgang og udgang. Roterende prismer udfører med succes spejlenes funktioner og er fordelagtige ved, at deres reflekterende egenskaber forbliver uændrede, hvorimod metalspejle falmer over tid på grund af oxidation af metallet. Det skal bemærkes, at indpakningsprismet er enklere i design end det tilsvarende roterende system af spejle. Roterende prismer bruges især i periskoper.

Ris. 187. Strålebane i et roterende glasprisme (a), et indpakningsprisme (b) og i et buet plastrør - lysleder (c)