Въпроси.
1. Какво означават следните твърдения: скоростта е относителна, траекторията е относителна, пътят е относителен?
Това означава, че тези величини (скорост, траектория и път) за движение се различават в зависимост от това от коя референтна система е направено наблюдението.
2. Покажете с примери, че скоростта, траекторията и изминатото разстояние са относителни величини.
Например, човек стои неподвижно на повърхността на Земята (няма скорост, няма траектория, няма път), но в този момент Земята се върти около оста си и следователно човекът, спрямо например центъра на Земята, движи се по определена траектория (в кръг), движи се и има определена скорост.
3. Накратко формулирайте какво представлява относителността на движението.
Движението на тялото (скорост, път, траектория) е различно в различните отправни системи.
4. Каква е основната разлика между хелиоцентричната система и геоцентричната?
В хелиоцентричната система еталонното тяло е Слънцето, а в геоцентричната - Земята.
5. Обяснете смяната на деня и нощта на Земята в хелиоцентричната система (виж фиг. 18).
В хелиоцентричната система цикълът на деня и нощта се обяснява с въртенето на Земята.
Упражнения.
1. Водата в река се движи със скорост 2 m/s спрямо брега. По реката се носи сал. Каква е скоростта на сала спрямо брега? относно водата в реката?
Скоростта на сала спрямо брега е 2 m/s, спрямо водата в реката - 0 m/s.
2. В някои случаи скоростта на едно тяло може да бъде еднаква в различни отправни системи. Например влакът се движи с еднаква скорост в референтната рамка, свързана със сградата на гарата, и в референтната рамка, свързана с дърво, растящо край пътя. Това не противоречи ли на твърдението, че скоростта е относителна? Обяснете отговора си.
Ако и двете тела, с които са свързани референтните системи на тези тела, останат неподвижни едно спрямо друго, тогава те са свързани с трета референтна система - Земята, спрямо която се извършват измерванията.
3. При какво условие скоростта на движещо се тяло ще бъде еднаква спрямо две отправни системи?
Ако тези отправни системи са неподвижни една спрямо друга.
4. Благодарение на ежедневното въртене на Земята, човек, седнал на стол в дома си в Москва, се движи спрямо земната ос със скорост около 900 км/ч. Сравнете тази скорост с началната скорост на куршума спрямо пистолета, която е 250 m/s.
5. Торпедоносец се движи по шестдесетия паралел на южната ширина със скорост 90 km/h спрямо сушата. Скоростта на дневното въртене на Земята на тази географска ширина е 223 m/s. Каква е скоростта на лодката спрямо земната ос в (SI) и накъде е насочена тя, ако се движи на изток? на запад?
.jpg)
Ако в тихо време пътник, който се събуди в кабината на ветроходна яхта, погледне през прозореца, той няма веднага да разбере дали корабът плава или се носи. Зад дебелото стъкло е монотонната повърхност на морето, отгоре е синьото небе с неподвижни облаци. Въпреки това, във всеки случай, яхтата ще бъде в движение. И освен това в няколко движения наведнъж по отношение на различни референтни системи. Дори без да се вземе предвид космическият мащаб, този човек, който е в покой спрямо корпуса на яхтата, се оказва в състояние на движение спрямо масата на водата около него. Това се вижда по следите. Но дори и яхтата да се носи със спуснато платно, тя се движи с водния поток, който формира морското течение.
Така всяко тяло, което е в покой спрямо едно тяло (референтна система), е едновременно в състояние на движение спрямо друго тяло (друга референтна система).
Принципът на относителността на Галилей
Средновековните учени вече са мислили за относителността на движението, а през Ренесанса тези идеи са доразвити. „Защо не усещаме въртенето на Земята?“ – чудеха се мислителите. Галилео Галилей дава ясна формулировка, основана на физическите закони, на принципа на относителността. „За обекти, заснети от равномерно движение“, заключава ученият, „това последното изглежда не съществува и проявява ефекта си само върху неща, които не участват в него.“ Вярно е, че това твърдение е валидно само в рамките на законите на класическата механика.
Относителност на пътя, траекторията и скоростта
Изминатото разстояние, траекторията и скоростта на тяло или точка също ще бъдат относителни в зависимост от избраната референтна система. Вземете пример от човека, който минава през вагоните. Неговият път за определен период от време спрямо влака ще бъде равен на разстоянието, изминато от собствените му крака. Пътят ще се състои от изминатото разстояние и директно изминатото разстояние от човека, независимо в коя посока е вървял. Същото и със скоростта. Но тук скоростта на движение на човек спрямо земята ще бъде по-висока от скоростта на движение - ако човек върви по посока на влака, и по-ниска - ако върви в посока, обратна на движението.
Удобно е да се проследи относителността на траекторията на точка, като се използва примерът на гайка, прикрепена към ръба на колело на велосипед и държаща спица. Той ще бъде неподвижен спрямо ръба. Спрямо тялото на велосипеда, това ще бъде траекторията на кръг. И спрямо земята, траекторията на тази точка ще бъде непрекъсната верига от полукръгове.
Предлагам игра: изберете предмет в стаята и опишете местоположението му. Направете това по такъв начин, че познатият да не допусне грешка. Получи ли се? Какво ще излезе от описанието, ако не се използват други тела? Ще останат изразите „вляво от...“, „над...“ и други подобни. Позицията на тялото може да се задава само спрямо друго тяло.
Местоположение на съкровището: „Застанете в източния ъгъл на най-външната къща, обърнете се на север и като изминете 120 стъпки, обърнете се с лице на изток и извървете 200 стъпки на това място, изкопайте дупка с размер 10 лакти и ще намерите 100 златни кюлчета.” Съкровището е невъзможно да бъде намерено, иначе отдавна щеше да е изровено. Защо? Тялото, по отношение на което се прави описанието, не е определено, в кое село се намира тази къща. Необходимо е точно да се определи тялото, което ще послужи като основа за нашето бъдещо описание. Във физиката такова тяло се нарича референтно тяло. Може да се избира произволно. Например, опитайте се да изберете две различни референтни тела и да опишете местоположението на компютър в стая спрямо тях. Ще има две описания, които се различават едно от друго.
Координатна система
Нека погледнем снимката. Къде е дървото спрямо колоездач I, колоездач II и нас, гледащи към монитора?
Спрямо опорното тяло - велосипедист I - дървото е отдясно, спрямо опорното тяло - велосипедист II - дървото е отляво, спрямо нас е отпред. Едно и също тяло - дърво, постоянно разположено на едно и също място, едновременно „отляво“, „надясно“ и „отпред“. Проблемът не е само в това, че се избират различни референтни тела. Нека разгледаме местоположението му спрямо велосипедист I.
На тази снимка има дърво на дясноот велосипедиста И
На тази снимка има дърво налявоот велосипедиста И
Дървото и велосипедистът не са променили местоположението си в пространството, но дървото може да бъде „отляво“ и „отдясно“ едновременно. За да се освободим от неяснотата в описанието на самата посока, ще изберем определена посока като положителна, противоположната на избраната ще бъде отрицателна. Избраната посока е обозначена с ос със стрелка, като стрелката показва положителната посока. В нашия пример ще изберем и обозначим две посоки. Отляво надясно (оста, по която се движи велосипедистът) и от нас вътре в монитора към дървото - това е втората положителна посока. Ако първата посока, която сме избрали, означим като X, втората - като Y, получаваме двумерна координатна система.
Спрямо нас велосипедистът се движи в отрицателна посока по оста X, дървото е в положителна посока по оста Y
Спрямо нас велосипедистът се движи в положителна посока по оста X, дървото е в положителна посока по оста Y
Сега определете кой обект в стаята е на 2 метра в положителната посока X (отдясно) и 3 метра в отрицателната посока Y (зад вас). (2;-3) - координатитова тяло. Първото число "2" обикновено показва местоположението по оста X, второто число "-3" показва местоположението по оста Y. То е отрицателно, тъй като оста Y не е от страната на дървото, а от другата страна страна. След като се избере референтното тяло и посоката, местоположението на всеки обект ще бъде описано недвусмислено. Ако обърнете гръб към монитора, отдясно и зад вас ще има друг обект, но неговите координати ще бъдат различни (-2;3). Така координатите точно и недвусмислено определят местоположението на обекта.
Пространството, в което живеем, е триизмерно пространство, както се казва, триизмерно пространство. Освен факта, че тялото може да бъде „отдясно“ („вляво“), „отпред“ („отзад“), то може да бъде и „над“ или „под“ вас. Това е третата посока - обичайно е да се обозначава като оста Z
Възможно ли е да изберете различни посоки на осите? Мога. Но не можете да промените посоките им, докато решавате например един проблем. Мога ли да избера други имена на оси? Възможно е, но рискувате другите да не ви разберат; по-добре е да не правите това. Възможно ли е да размените оста X с оста Y? Можете, но не се бъркайте с координатите: (x;y).
Когато тялото се движи по права линия, една координатна ос е достатъчна, за да се определи неговото положение.
За описание на движение в равнина се използва правоъгълна координатна система, състояща се от две взаимно перпендикулярни оси (декартова координатна система).
С помощта на триизмерна координатна система можете да определите позицията на тялото в пространството.
Справочна система
Всяко тяло във всеки момент от време заема определено положение в пространството спрямо други тела. Вече знаем как да определим позицията му. Ако положението на тялото не се променя с течение на времето, то е в покой. Ако позицията на тялото се променя с времето, това означава, че тялото се движи. Всичко в света се случва някъде и някога: в пространството (къде?) и във времето (кога?). Ако добавим метод за измерване на времето - часовник - към референтното тяло, координатната система, която определя позицията на тялото, получаваме референтна рамка. С помощта на които можете да прецените дали едно тяло се движи или е в покой.
Относителност на движението
Астронавтът излезе в открития космос. В състояние на покой ли е или движение? Ако го разгледаме спрямо приятеля на космонавта, който е наблизо, той ще бъде в покой. И ако спрямо наблюдател на Земята, астронавтът се движи с огромна скорост. Същото е и с пътуването с влак. Относно хората във влака, вие седите неподвижно и четете книга. Но спрямо хората, които си останаха вкъщи, вие се движите със скоростта на влак.
Примери за избор на референтно тяло, спрямо което на фигура а) влакът се движи (спрямо дърветата), на фигура б) влакът е в покой спрямо момчето.
Седнали в каретата, чакаме тръгването. През прозореца наблюдаваме влака по успоредна линия. Когато започне да се движи, е трудно да се определи кой се движи - нашият вагон или влакът през прозореца. За да решим, е необходимо да преценим дали се движим спрямо други неподвижни обекти извън прозореца. Ние оценяваме състоянието на нашия превоз спрямо различни референтни системи.
Промяна на преместване и скорост в различни отправни системи
Изместването и промяната на скоростта при преминаване от една отправна система към друга.
Скоростта на човек спрямо земята (фиксирана референтна система) е различна в първия и втория случай.
Правило за добавяне на скорости: Скоростта на тялото спрямо неподвижна отправна система е векторната сума на скоростта на тялото спрямо движеща се отправна система и скоростта на движещата се отправна система спрямо неподвижна.
Подобно на вектора на изместване. Правило за добавяне на движения: Преместването на тялото спрямо неподвижна отправна система е векторната сума на преместването на тялото спрямо подвижна отправна система и преместването на подвижна отправна система спрямо неподвижна.
Нека човек върви покрай вагона по посока (или срещу) движението на влака. Човекът е тяло. Земята е фиксирана референтна система. Каретата е подвижна отправна система.
Промяна на траекторията в различни референтни системи
Траекторията на движение на тялото е относителна. Например, помислете за витлото на хеликоптер, спускащ се към Земята. Точка на витлото описва кръг в референтната рамка, свързана с хеликоптера. Траекторията на тази точка в отправната система, свързана със Земята, е спирална линия.
Движение напред
Движението на тялото е промяна в положението му в пространството спрямо други тела във времето. Всяко тяло има определени размери, понякога различни точки от тялото са на различни места в пространството. Как да определите позицията на всички точки на тялото?
НО! Понякога не е необходимо да се посочи позицията на всяка точка от тялото. Нека разгледаме подобни случаи. Например, това не е необходимо да се прави, когато всички точки на тялото се движат по същия начин.
Всички течения на куфара и колата се движат по същия начин.
Движението на тяло, при което всички негови точки се движат еднакво, се нарича прогресивен
Материална точка
Няма нужда да се описва движението на всяка точка от тялото, дори когато нейните размери са много малки в сравнение с разстоянието, което изминава. Например кораб, прекосяващ океана. Когато описват движението на планетите и небесните тела едно спрямо друго, астрономите не вземат предвид техните размери и собственото им движение. Въпреки факта, че например Земята е огромна, спрямо разстоянието до Слънцето тя е незначителна.
Няма нужда да се разглежда движението на всяка точка от тялото, когато те не влияят на движението на цялото тяло. Такова тяло може да бъде представено с точка. Сякаш концентрираме цялото вещество на тялото в една точка. Получаваме модел на тялото, без размери, но има маса. Това е, което е материална точка.
Същото тяло с някои свои движения може да се счита за материална точка, но с други не може. Например, когато едно момче върви пеша от дома до училище и в същото време измине разстояние от 1 км, тогава в това движение то може да се счита за материална точка. Но когато същото момче изпълнява упражнения, той вече не може да се счита за точка.
Помислете за преместване на спортисти
В този случай спортистът може да бъде моделиран от материална точка
В случай на спортист, който скача във вода (снимка вдясно), е невъзможно да се моделира до точка, тъй като движението на цялото тяло зависи от всяка позиция на ръцете и краката
Основното нещо, което трябва да запомните
1) Положението на тялото в пространството се определя спрямо референтното тяло;
2) Необходимо е да се уточнят осите (техните посоки), т.е. координатна система, която определя координатите на тялото;
3) Движението на тялото се определя спрямо отправната система;
4) В различните отправни системи скоростта на едно тяло може да бъде различна;
5) Какво е материална точка
По-сложна ситуация на добавяне на скорости. Нека човек прекоси река с лодка. Лодката е изследваното тяло. Фиксираната отправна система е земята. Подвижната отправна система е реката.
Скоростта на лодката спрямо земята е векторна сума
Какво е изместването на всяка точка, разположена на ръба на диск с радиус R, когато се завърти спрямо стойката на 600? в 1800? Решете в референтните системи, свързани със стойката и диска.
В референтната система, свързана със стойката, преместванията са R и 2R. В референтната рамка, свързана с диска, изместването е нула през цялото време.
Защо дъждовните капки в тихо време оставят наклонени прави ивици по прозорците на равномерно движещ се влак?
В отправната система, свързана със Земята, траекторията на падането е вертикална линия. В референтната рамка, свързана с влака, движението на капка върху стъклото е резултат от добавянето на две праволинейни и равномерни движения: влакът и равномерното падане на капката във въздуха. Следователно следата от капка върху стъкло е наклонена.
Как можете да определите скоростта си на бягане, ако тренирате на бягаща пътека с повреден автоматичен контрол на скоростта? В крайна сметка не можете да преместите нито един метър спрямо стените на залата.
Думите „тялото се движи“ нямат конкретно значение, тъй като е необходимо да се каже по отношение на кои тела или по отношение на коя референтна система се разглежда това движение. Нека дадем няколко примера.
Пътниците в движещ се влак са неподвижни спрямо стените на вагона. И същите пътници се движат в референтна система, свързана със Земята. Асансьорът се качва. Куфар, стоящ на пода, лежи спрямо стените на асансьора и човека в асансьора. Но се движи спрямо Земята и къщата.
Тези примери доказват относителността на движението и по-специално относителността на понятието скорост. Скоростта на едно и също тяло е различна в различните отправни системи.
Представете си пътник във вагон, който се движи равномерно спрямо повърхността на Земята, пускайки топка от ръцете си. Той вижда топката да пада вертикално надолу спрямо каретата с ускорение ж. Нека свържем координатна система с колата х 1 ОТНОСНО 1 Y 1 (фиг. 1). В тази координатна система по време на падането топката ще измине разстоянието AD = ч, а пътникът ще забележи, че топката е паднала вертикално надолу и в момента на удара в пода нейната скорост е υ 1.
Ориз. 1
Е, какво ще види наблюдателят, когато стои на неподвижна платформа, към която е свързана координатната система? XOY? Той ще забележи (нека си представим, че стените на колата са прозрачни), че траекторията на топката е парабола AD, и топката падна на пода със скорост υ 2, насочена под ъгъл към хоризонталата (виж фиг. 1).
И така, отбелязваме, че наблюдателите в координатни системи х 1 ОТНОСНО 1 Y 1 и XOYоткрива траектории с различни форми, скорости и изминати разстояния по време на движението на едно тяло - топката.
Трябва ясно да си представим, че всички кинематични понятия: траектория, координати, път, преместване, скорост имат определена форма или числени стойности в една избрана референтна система. При преминаване от една референтна система към друга посочените количества могат да се променят. Това е относителността на движението и в този смисъл механичното движение винаги е относително.
Описана е връзката между координатите на точка в референтни системи, движещи се една спрямо друга Галилееви трансформации. Трансформациите на всички други кинематични величини са техните следствия.
Пример. Човек се разхожда на сал, плаващ по река. Известни са както скоростта на човек спрямо сала, така и скоростта на сала спрямо брега.
Примерът се занимава със скоростта на човек спрямо сала и скоростта на сала спрямо брега. Следователно една референтна рамка Кще се свържем с брега - това е фиксирана референтна рамка, второ ДА СЕ 1 ще се свържем със сала - това е подвижна референтна рамка. Нека въведем обозначенията за скорост:
- 1 вариант(скорост спрямо системите)
υ - скорост ДА СЕ
υ 1 - скорост на същото тяло спрямо движещата се отправна система К
u- скорост на движещата се система ДА СЕ ДА СЕ
$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1)$
- „Вариант 2
υ тон - скорост тялото е относително неподвижнореферентни системи ДА СЕ(скорост на човек спрямо Земята);
υ отгоре - скоростта на същ Тялото е относително подвижнореферентни системи К 1 (скорост на човека спрямо сала);
υ с- скорост на движение К системи 1 спрямо стационарна система ДА СЕ(скорост на сала спрямо Земята). Тогава
$\vec(\upsilon )_(тон) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(top) .\; \; \; (2)$
- Вариант 3
υ А (абсолютна скорост) е скоростта на тялото спрямо фиксирана отправна система ДА СЕ(скорост на човек спрямо Земята);
υ от ( относителна скорост) - скоростта на същото тяло спрямо движещата се отправна система К 1 (скорост на човека спрямо сала);
υ p ( преносима скорост) - скорост на движещата се система ДА СЕ 1 спрямо стационарна система ДА СЕ(скорост на сала спрямо Земята). Тогава
$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(от) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3)$
- Вариант 4
υ 1 или υ човек - скорост първитяло спрямо фиксирана отправна система ДА СЕ(скорост човекспрямо Земята);
υ 2 или υ pl - скорост второтяло спрямо фиксирана отправна система ДА СЕ(скорост салспрямо Земята);
υ 1/2 или υ човек/pl - скорост първироднина на тялото второ(скорост човекотносително сал);
υ 2/1 или υ pl/човек - скорост второроднина на тялото първи(скорост салотносително човек). Тогава
$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(person) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(person/pl) ,\; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(person) +\vec(\upsilon )_(pl/person).) \end(array)\right. \; \; \; (4)$
Формули (1-4) могат да бъдат написани и за премествания Δ r, и за ускорения а:
$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(тон) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(from) +\Delta \vec(n)_(?) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Делта \vec(r)_(2) +\Делта \vec(r)_(1/2) ,\; \, \, \Делта \vec(r)_ (2 ) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(тон) =\vec (a )_(c) +\vec(a)_(top) ,\\vec(a)_(a) =\vec(a)_(from) +\vec(a)_ (n) , ) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec (a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$
План за решаване на задачи за относителността на движението
1. Начертайте: начертайте телата под формата на правоъгълници, над тях посочете посоките на скоростите и движенията (ако са необходими). Изберете посоките на координатните оси.
2. Въз основа на условията на проблема или по време на решението вземете решение за избора на подвижна референтна система (RM) и обозначенията на скоростите и преместванията.
- Винаги започвайте с избор на движещ се CO. Ако в задачата няма специални уговорки относно коя отправна система са посочени (или трябва да се намерят) скоростите и преместванията, тогава няма значение коя система се приема за подвижна отправна система. Успешният избор на подвижна система значително опростява решението на проблема.
- Моля, имайте предвид, че една и съща скорост (местимост) е посочена по един и същи начин в условието, решението и на фигурата.
3. Запишете закона за добавяне на скорости и (или) премествания във векторна форма:
$\vec(\upsilon )_(тон) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(top) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(тон) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) .$
- Не забравяйте за други опции за писане на закона за добавяне:
4. Запишете проекциите на закона за събиране върху оста 0 хи 0 Y(и други оси)
0х: υ тон х = υ с х+ υ отгоре х , Δ rтон х = Δ r с х + Δ rГорна част х , (5-6)
0Y: υ тон г = υ с y+ υ отгоре г , Δ rтон г = Δ r с y + Δ rГорна част г , (7-8)
- Други възможности:
v 1 х= υ 2 х+ υ 1/2 х , Δ r 1х = Δ r 2х + Δ r 1/2х ,
0Y: υ a y= υ от г+ υ p г , Δ r и y = Δ rот г + Δ rП г ,
v 1 г= υ 2 г+ υ 1/2 г , Δ r 1г = Δ r 2г + Δ r 1/2г .
5. Намерете стойностите на проекциите на всяко количество:
υ тон х = …, υ с х= …, υ отгоре х = …, Δ rтон х = …, Δ r с х = …, Δ rГорна част х = …,
υ тон г = …, υ с y= …, υ отгоре г = …, Δ rтон г = …, Δ r с y = …, Δ rГорна част г = …
- По същия начин и за други опции.
6. Заместете получените стойности в уравнения (5) - (8).
7. Решете получената система от уравнения.
- Забележка. Докато развивате умение за решаване на такива проблеми, точки 4 и 5 могат да се правят наум, без да пишете в тетрадка.
Добавки
- Ако са дадени скоростите на телата спрямо тела, които сега са неподвижни, но могат да се движат (например скоростта на тяло в езеро (без течение) или в безветренвремето), тогава такива скорости се считат за дадени спрямо мобилна система(спрямо вода или вятър). Това собствени скороститела, спрямо неподвижна система могат да се променят. Например собствената скорост на човек е 5 км/ч. Но ако човек върви срещу вятъра, скоростта му спрямо земята ще стане по-малка; ако вятърът духа отзад, скоростта на човека ще бъде по-голяма. Но спрямо въздуха (вятъра) неговата скорост остава равна на 5 км/ч.
- В задачи фразата „скорост на тялото спрямо земята“ (или спрямо всяко друго неподвижно тяло) обикновено се заменя със „скорост на тялото“ по подразбиране. Ако скоростта на тялото не е посочена спрямо земята, тогава това трябва да бъде посочено в изложението на проблема. Например, 1) скоростта на самолета е 700 км/ч, 2) скоростта на самолета при тихо време е 750 км/ч. В първия пример скоростта е 700 км/ч спрямо земята, във втория – 750 км/ч спрямо въздуха (вижте Приложение 1).
- Във формули, които включват количества с индекси, трябва да е вярно следното: принцип на съответствие, т.е. индексите на съответните количества трябва да съвпадат. Например $t=\dfrac(\Delta r_(тон x) )(\upsilon _(тон x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Делта r_(горна част x))(\upsilon _(горна част x))$.
- Преместването по време на праволинейно движение е насочено в същата посока като скоростта, следователно знаците на проекциите на преместване и скорост спрямо една и съща отправна система съвпадат.
От всички разнообразни форми на движение на материята този тип движение е най-простият.
Например: движение на часовниковата стрелка около циферблата, ходещи хора, люлеещи се клони на дървета, пърхащи пеперуди, летящ самолет и др.
Определянето на положението на тялото във всеки един момент е основната задача на механиката.
Движението на тяло, при което всички точки се движат еднакво, се нарича транслационно.
Материална точка е физическо тяло, чиито размери при дадени условия на движение могат да бъдат пренебрегнати, като се приеме, че цялата му маса е концентрирана в една точка.
Траектория е линия, която материална точка описва по време на своето движение.
Път е дължината на траекторията на материална точка.
Преместването е насочена права линия (вектор), свързваща първоначалното положение на тялото с последващото му положение.
Отправна система е: отправно тяло, свързана с него координатна система, както и устройство за отчитане на времето.
Важна характеристика на козината. движението е неговата относителност.
Относителност на движението– това е движението и скоростта на тялото спрямо различните отправни системи са различни (например човек и влак). Скоростта на тялото спрямо неподвижна координатна система е равна на геометричната сума от скоростта на тялото спрямо движеща се система и скоростта на движеща се координатна система спрямо неподвижна. (V 1 е скоростта на човек във влака, V 0 е скоростта на влака, тогава V = V 1 + V 0).
Класическият закон за събиране на скороститесе формулира по следния начин: скоростта на движение на материална точка спрямо отправната система, взета като неподвижна, е равна на векторната сума от скоростите на движение на точката в движещата се система и скоростта на движение на подвижната система спрямо неподвижната.
Характеристиките на механичното движение са свързани помежду си с основни кинематични уравнения.
s =v 0 T + при 2 / 2;
v = v 0 + при .
Да приемем, че едно тяло се движи без ускорение (самолет по маршрут), скоростта му не се променя дълго време, А= 0, тогава кинематичните уравнения ще изглеждат така: v = конст, s =vt .
Движение, при което скоростта на тялото не се променя, т.е. тялото се движи с една и съща сума за всеки еднакъв период от време, се нарича равномерно линейно движение.
По време на изстрелването скоростта на ракетата се увеличава бързо, т.е. ускорението А> О, a ==конст.
В този случай кинематичните уравнения изглеждат така: v = V 0 + при , с = V 0 T + при 2 / 2.
При такова движение скоростта и ускорението имат еднакви посоки и скоростта се променя еднакво за всякакви равни интервали от време. Този тип движение се нарича равномерно ускорено.
При спиране на автомобила скоростта намалява равномерно за всякакви равни периоди от време, ускорението е по-малко от нула; тъй като скоростта намалява, уравненията приемат формата : v = v 0 + при , с = v 0 T - при 2 / 2 . Този вид движение се нарича равномерно бавно.
2.Всеки лесно може да раздели телата на твърди и течни. Това разделение обаче ще се основава само на външни признаци. За да разберем какви свойства имат твърдите тела, ще ги нагреем. Някои тела ще започнат да горят (дърва, въглища) - това са органични вещества. Други ще омекнат (смола) дори при ниски температури - тези са аморфни. Трети ще променят състоянието си при нагряване, както е показано на графиката (фиг. 12). Това са кристални тела. Това поведение на кристалните тела при нагряване се обяснява с тяхната вътрешна структура. Кристални тела- това са тела, чиито атоми и молекули са подредени в определен ред и този ред се запазва на доста голямо разстояние. Пространственото периодично разположение на атомите или йоните в кристала се нарича кристална решетка.Точките на кристалната решетка, в които се намират атоми или йони, се наричат възликристална решетка. Кристалните тела са или монокристали, или поликристали. Монокристалима единична кристална решетка в целия си обем. Анизотропиямонокристалите се крие в зависимостта на техните физични свойства от посоката. ПоликристалТова е комбинация от малки, различно ориентирани единични кристали (зърна) и няма анизотропия на свойствата. 
Повечето твърди вещества имат поликристална структура (минерали, сплави, керамика).
Основните свойства на кристалните тела са: сигурност на точката на топене, еластичност, якост, зависимост на свойствата от реда на подреждане на атомите, т.е. от вида на кристалната решетка.
Аморфенса вещества, които нямат ред в подреждането на атомите и молекулите в целия обем на това вещество. За разлика от кристалните вещества, аморфните вещества изотропен.Това означава, че свойствата са еднакви във всички посоки. Преходът от аморфно състояние към течност става постепенно; няма специфична точка на топене. Аморфните тела нямат еластичност, те са пластични. В аморфно състояние са различни вещества: стъкло, смоли, пластмаси и др.
Еластичност- свойството на телата да възстановяват своята форма и обем след прекратяване на външни сили или други причини, които са причинили деформацията на телата. За еластичните деформации е валиден законът на Хук, според който еластичните деформации са правопропорционални на външните въздействия, които ги причиняват, където е механичното напрежение,
- относително удължение, Е -Модул на Юнг (еластичен модул). Еластичността се дължи на взаимодействието и топлинното движение на частиците, изграждащи веществото.
Пластмаса- свойството на твърдите тела под въздействието на външни сили да променят формата и размерите си, без да се срутват и да запазват остатъчни деформации след прекратяване на действието на тези сили