Упражнения за умствени изчисления. Някои техники за бързо броене

Една от основните причини за слабите резултати по математика на Единния държавен изпит или Единния държавен изпит е невъзможността да се брои. На много ученици им е трудно да решат пример дори на лист хартия, да не говорим за бързото броене наум. Но някои части на мозъка атрофират, ако човек не използва умствени умения. Ето защо е важно да развиете умствените способности до пълния им потенциал.

Основата за развиване на умствена аритметика

Някои родители смятат, че не е необходимо да учат детето бързо да брои примери в главата си: в бъдеще няма да има нужда от това, защото винаги може да използва калкулатор. Но в същото време те забравят, че такова обучение е просто необходимо за развитието на мозъка: всеки научен метод (техника) на броене е нова невронна верига (връзка), колкото повече такива вериги има, толкова по-умен е ученикът. Следователно основната полза от умението за бързо броене е развитието на мозъка и интелигентността.

Невъзможно е да се научите да работите с числа в главата си, ако имате слабо разбиране за тях и действията с тях.

Уменията за броене се развиват постепенно от визуално представяне на числа и действия с тях до абстрактно логическо:

Първо, детето се научава да брои напред и назад с помощта на стихчета, детски стихчета, практически упражнения по време на ходене, игри за хранене (броене колко предмета има на масата, коли в гаража, птици на дърво). Запознава се с числата, научава какво означават, научава се да съотнася числата и количествата.
Тогава той овладява понятията „повече - по-малко“, „еднакво“, научава се да сравнява броя на обектите, размерите.
След това то се запознава със събирането и изваждането и научава значението на тези действия. Всички примери са илюстративни (детето мести още 2 ябълки на две ябълки и брои колко са получили).
Научава се да брои предмети с очите си, първо произнася на глас действията и резултата от действията, а след това шепнешком: ако към 4 добавите още 2 коли, получавате 6.
Многократното повторение на действията ще доведе до факта, че бебето ще се научи да разпознава примери, с които вече е работило, и да каже резултата на глас, заобикаляйки етапа на произношение.

На етапа на учене да броите е важно да заинтересувате детето, да го подкрепите в случай на неуспех и да се радвате с него на победи, дори и малки. Когато, умението ще трябва да се развие чрез запознаване на ученика с различни техники и техники.

Развитие на умствена аритметика

Подобряване на способността за работа с числа в главата ви.
Запознаване с нови техники и техники.
Обучение на способността за избор на оптимален алгоритъм за решение във всеки конкретен случай.

Умение за работа с числа

Следните упражнения ще ви помогнат да развиете това умение:

„Назовете числата, в които...“ - посочва диапазона и условието, например „Назовете числата от 5 до 50, които съдържат цифрата 3“ или „Назовете всички двуцифрени числа, които съдържат цифрата 0“. Когато изпълнявате това упражнение, е важно незабавно да отработите всички грешки, допуснати от ученика. Ако е пропуснал номер или е казал грешното, той започва отначало.
„Поддържане на прогресията“ (обхватът и аритметичните операции зависят от възрастта и развитието на уменията за броене). Например „Преминете от 5 на стъпки от 3“ или „Върнете се назад от 30 на стъпки от 4“ - за деца от началното училище. За тези, които вече са научили таблицата за умножение, можете да дадете задачи за умножение и деление: „Преминете от 2, като умножите всички числа по 3.“
„Намерете числата от 1 до...“ - децата трябва да намерят и назоват по ред всички числа в таблицата.
„Сравнете числата“ - децата определят кое е по-голямо (по-малко), с колко;
„Примери“ - учениците са помолени да решават примери наум, първо най-простите (с малки числа), след изработване числата постепенно се увеличават. Не трябва да запознавате детето си с дву- или трицифрени числа, ако то не знае как да извършва операции с числата до 5 перфектно.

Техники за бързо броене на числа

За съжаление, просто няма един единствен - универсален - метод, който да ви позволява да решавате всички примери еднакво бързо. Ето защо е важно да знаете и да можете да прилагате на практика няколко метода, от които след това да изберете най-подходящия.

Полезни алгоритми за решаване на някои примери:

За да извадите бързо 7, 8 или 9 от число, първо трябва да извадите 10 и след това да добавите съответно 3, 2 или 1. Например: 45-9=45-10+1=36 или 36-8=36-10+2=28.
Можете също бързо да умножите по 4, 8 и 16. За да направите това, първо трябва да запомните, че 4=2*2, 8=2*2*2, 16=2*2*2*2. След това просто умножете числото по 2 няколко пъти: 6*16=6*2*2*2*2=96.
За да умножите число по 9, то първо се увеличава 10 пъти, след което първият множител се изважда от получения: 27*9=27*10-27=243. Тази техника ще ви позволи много бързо да намерите резултата от умножението по 9, ако не използвате калкулатор.
Когато умножавате по 2, е по-удобно да закръглите некръгли числа и след това да извадите или добавите (в зависимост от посоката, в която сте закръглили) произведението на оставащото или липсващото число с 2: 132*2=130*2+2* 2=264, или 138* 2=140*2-2*2=276.
По същия начин числата се делят на 2: 156/2=150/2+6/2=78 или 156/2=160/2-4/2=78.
За да се умножи по 5, числото се дели на 2 и след това се увеличава 10 пъти (операцията може да се извърши обратно): 27*5=27/2*10 или 27*10/2=135.
Подобни действия се извършват при умножаване по 25: първо разделете на 4 и след това увеличете 100 пъти (просто добавете две нули): 16*25=16/4*100=400. Разбира се, по-удобно е да се използва този метод, когато първият множител се дели на 4 без остатък. Определянето дали едно число се дели на 4 без остатък не е трудно (нетаблични случаи): число, състоящо се от последното. две цифри трябва да се делят на 4. Например числото 124 се дели на 4 (24/4=6), но 526 не е (26 не се дели на 4 без остатък).

И друг начин да умножите многоцифрено число по едноцифрено число е да умножите цифровите членове по втория фактор и да добавите резултатите. Например 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.

За да не правите грешки в изчисленията, важно е да можете да предвидите бъдещия резултат и няколко твърдения ще помогнат тук:

При умножаване на едноцифрени числа резултатът не надвишава 81: 9*9=81.
По същия начин 99*99=9801, така че резултатът от умножаването на двуцифрени числа не трябва да бъде по-голям от това число, а при умножаване на трицифрени числа максималното число е 998001.

Упражняване на умствена аритметика

Горните алгоритми са основата за развиване на умствени умения за броене. Можете да се научите да броите сложни примери само с редовно обучение, като доведете използването на умението до автоматизм.

Ефективността на работата в тази посока може да се увеличи, ако по време на часовете:

Създайте игрова ситуация , превръщайки обикновения образователен процес в интересен и необичаен процес.
Дръжте детето си ангажирано интересен материал, постоянна смяна на дейности.
Създайте дух на състезание – съзнанието, че някой може да се справи по-добре, ще ви накара да се стремите към нови постижения, такива часове ще бъдат по-ефективни от запаметяването „сами“.
Запишете лични постижения , поставяне на нови цели за постигане на нови висоти.

Способността да се концентрирате върху решаването на проблем във всяка ситуация (дори когато другите ви пречат) също допринася за развитието на уменията за броене (и не само). Можете да тренирате тази способност, като решавате примери с музика или докато сте в шумна компания.

За да предотвратите отегчението на детето си, важно е да се научите как да се справяте с това чувство. Психолозите препоръчват да използвате всяко действие за това: например да гледате какво се случва извън прозореца или да наблюдавате движението на стрелките на часовника. Ако детето се научи да се справя със скуката и да насочва енергията си в правилната посока, тогава в клас то ще може да усвоява по-голямо количество информация, което ще се отрази положително на академичното му представяне. .

Всичко за ползите от менталната аритметика за развитието, основните методи за овладяване на менталната аритметика за деца в предучилищна и начална училищна възраст. Игри и тайни на успешни класове.

Това, което отличава човека от останалия жив свят, е неговото интелектуално превъзходство. За да стане очевидно не само за себе си, но и за другите, мозъкът трябва постоянно да се тренира. Един от методите за трениране на мозъка е менталната аритметика.

Най-добрата възраст за започване на обучение

Повечето експерти смятат, че най-добрата възраст е между 3 и 5 години.До 4-годишна възраст детето лесно може да овладее основните аритметични операции (събиране и изваждане). До петгодишна възраст детето може лесно да се научи да решава прости примери и задачи.

Подготовка за обучение

На първо място, детето трябва да развие понятието число. За едно дете тази категория е абстрактно понятие. Отначало е трудно да се обясни на детето какво е число или цифра.

Всичко може да бъде избрано като учебен материал: любими кубчета, топки, меки играчки, коли и др. Важно е бебето да разбере, че можете не само да играете с тях, но и да ги броите.

Това не трябва да е под формата на скучен и натрапчив урок, детето просто няма да го разбере. Всичко трябва да изглежда като игра, сякаш „между другото“.

Важно е да не пропускате времето, когато детето възприема всичко като вълнуваща игра, тогава ученето ще се превърне в приятно преживяване за него.

Не забравяйте основното нещо правилно - часовете трябва да бъдат интересни и забавни!

Как да преподаваме правилно?

Обучението на детето на основите на математическите изчисления трябва да става само в игрална форма и ако детето желае.
Ученето да броите трябва да става по забавен начин и непрекъснато (всеки ден). Включени са визуалната и тактилната памет на бебето.
Класовете трябва да са структурирани в ясен алгоритъм и да имат система. Да кажем, че първо се появява разбирането за „едно“ и „много“, след това за „повече“ и „по-малко“.
Важно е да се обясни разликата между понятията „повече“, „по-малко“, „равно“.
По игрив начин, например, докато слизате по стълбите, научете детето си да брои от 1 до 10;
Покажете на детето си върху предмети как произнесените числа се отнасят към реалното количество;
Опитайте се да обясните на детето си в елементарни житейски ситуации как броят на обектите се увеличава или намалява, например друга кола дойде при една кола, имате две коли и т.н.

Да се научиш да броиш до 10

Необходимо е да се въведе разбиране за количеството в ежедневието на детето; това изисква постоянно наблягане на предметите, като се споменава техният брой.

Полезно е да научите да броите рими с детето си, стихотворения, в които се споменават числа.

За да научите дете да брои от 1 до 10, е необходимо да използвате различни образователни материали.

В момента има много анимирани образователни видеоклипове, в които в удобна за деца форма любимите ви анимационни герои играят и учат детето ви да брои.

Тук се използва визуалната памет на детето, а информацията се възприема и на ухо.

Експертно мнение

Подражавайки на действията на анимационните герои, бебето се научава да брои. Трябва също да учите с помощта на печатни ръководства.

Работата с детето ви за подготовка на образователен материал може да бъде полезна при подготовката за учене да брои до 10. Можете да изрежете кръгове или кубчета заедно и след това да ги преброите. В допълнение към ученето, съвместните творчески задачи спомагат за сплотяването на семейството.

Простите задачи ще помогнат на детето ви не само да изобрази горните числа и да си изгради представа за тях, но и да упражни фината моторика, координацията око-ръка и вниманието.

Да се научиш да броиш до 20

В допълнение към механичния метод за по-нататъшно учене на броене, използвайки същите методи, използвани при ученето да брои от 1 до 10, детето трябва да обясни понятията „десет“ и „едно“.

Експертно мнение

Клименко Наталия Геннадиевна - психолог

Практикуващ психолог в общинската предродилна клиника

Всичко трябва да е под формата на игра, а не скучно занимание. За да направите това, можете да вземете 20 бонбона и 2 кутии. Трябва да поканите детето да постави 10 бонбона в една кутия, като брои на глас.

Възрастният трябва да каже на детето, че това се нарича „десет“. След като преместите празна кутия в кутията с „десет“, трябва да поставите останалите бонбони там един по един и да кажете броя на глас: 11, 12, 13 и така нататък до 20.

Тази игра може да бъде придружена от демонстрация на карти, на които ще бъдат изобразени изучаваните числа.

Важно е да обясните на детето си, че след 10 всички числа ще се състоят от две цифри.

Първият от които е „десет“ (първата кутия шоколадови бонбони), а вторият (втората кутия шоколадови бонбони).

Детето трябва да разбере системата, в която всички числа следват едно след друго: 11 след 10, 12 след 11 и т.н.

Трябва да продължим активно да използваме образователни анимационни филмчета, броилки, песнички, книжки за оцветяване със задачи и др. - всичко, което е използвано при учене да броите от 1 до 10.

Когато се формира разбирането на детето за „десет“ и „едно“, тогава то може да овладее броенето до 100.

Не забравяйте да обърнете внимание и на другите

Методи на обучение в различни възрасти

За деца 2-3 години

Необходимо е да се внуши на детето по игрив начин разбирането за броенето и първоначалните умения за прилагането му към предмети.Например, броим пръстите на едната ръка и ви молим да донесете един, два... предмета. Насаждаме понятията: „много“, „малко“, „голямо“, „малко“.

За деца 4-5 години

Трябва да използвате желанието на бебето да помага на родителите си в домакинската работа.

Събирайки играчките в кутия, можете да ги преброите или да помолите детето да донесе една или повече чинии от масата.

Постепенно бебето трябва да развие концепцията за „едно“ и „много“, „по-малко“, „повече“, „по-широко“, „по-тясно“.

Също така, бебето трябва ненатрапчиво да бъде запознато с разбирането на формата на предметите: кръгла топка или квадратно кубче и др.

Контактното обучение е много по-ефективно; в този момент бебето усеща обекта, активират се няколко зони на възприемане на обекта и ученето става по-лесно.

Децата сравняват „много“ и „едно“. Необходимо е да се сравняват различни обекти, за да се развие разбиране за техните свойства, без да се претоварва бебето с характеристиките на обекта. Постепенно самото дете трябва да комбинира различни предмети според една характеристика (малък - голям, дълъг - къс).

Игровите техники и дидактическите игри се използват широко в класовете (предлага се поставяне на предмети върху снимки, примерни карти и др.).

За деца 5-6 години

Децата се учат да сравняват съседни набори елемент по елемент, тоест сравняват набори, които се различават по броя на елементите с един.

Основните методи са наслагване, приложение, сравнение.В резултат на тази дейност децата трябва да се научат да установяват равенство от неравенството чрез добавяне на един елемент, т.е. увеличаване, или премахване, т.е. намаляване на множеството.

За ученици от 1 клас

Първо, детето овладява броенето в групи от 2, 3 и 5 и постепенно се довежда до разбиране на десетичната бройна система.

На тази възраст се обръща много внимание на умствената аритметика, за която се използват методи на обучение с игрови пристрастия.

Техниката позволява операцията събиране и изваждане в рамките на 100 да се доведе до автоматизъм и то в ума.

Най-интересните техники

Дете в предучилищна и начална училищна възраст се уморява бързо, така че способността за броене трябва да се внуши в игрива форма.
Детето може да не научи материала дълго време; не трябва да сте нервни и да крещите или обиждате детето.
Детето трябва да бъде възнаградено за успех с похвала.
Занятията трябва да са редовни и чести, с ясно определена цел.
Трябва да изберете метод на обучение въз основа на индивидуалните характеристики на детето.

Как да се научите да броите бързо наум като възрастен

Научете се да се фокусирате върху детайлите и да ги произнасяте мислено.
Трябва да решавате основни математически задачи, без да прибягвате до калкулатор, например в магазин. Математическите операции имат свои собствени характеристики, но не са сложни. Трябва да го разберете веднъж и след това да практикувате. Това трябва да става системно 5-10 пъти на ден.
Овладейте прости техники за ментална аритметика и си поставяйте ежедневни цели за трениране на мозъка. В интернет има много мобилни приложения със задачи за трениране на мозъка.

В следващото видео един математик ще ви каже как можете да се научите да броите наум.

Чувството за числа, минималните умения за броене са същият елемент на човешката култура като речта и писането. И ако лесно броите наум, тогава усещате различно ниво на контрол над реалността. В допълнение, това умение развива мисловните способности: концентрация върху обекти и неща, памет, внимание към детайла и превключване между потоци от знания. И ако се интересувате как да се научите да броите бързо в главата си, тайната е проста: трябва постоянно да практикувате.

Обучение на паметта: мит или реалност?

В математиката всичко е просто за тези умни хора, които щракат уравнения като семена. За другите хора е по-трудно да се научат, но нищо не е невъзможно, всичко е възможно, ако практикувате много. Съществуват следните математически операции: изваждане, събиране, умножение, деление. Всеки от тях има свои собствени характеристики. За да разберете всички сложности, трябва да ги разберете веднъж и тогава всичко ще бъде много по-просто. Ако практикувате по 10 минути всеки ден, след няколко месеца ще достигнете прилично ниво и ще научите истината за броенето на математически числа.

Много хора не разбират как могат да променят числата в ума си. Как да станете господар на числата, така че да не изглежда глупаво и незабележимо отстрани? Когато нямате калкулатор под ръка, мозъкът ви започва интензивно да обработва информация, опитвайки се да изчисли необходимите числа в главата ви. Но не всички хора успяват да постигнат желаните резултати, тъй като всеки от нас е индивидуален човек със собствени граници на възможности. Ако искате да разберете наум, тогава трябва да изучите цялата необходима информация, въоръжени с химикал, бележник и търпение.

Таблицата за умножение ще спаси положението

Няма да говорим за тези хора, които имат коефициент на интелигентност над 100; към такива хора има специални изисквания. Нека поговорим за обикновения човек, който може да научи много манипулации с помощта на таблицата за умножение. И така, как бързо да преброите наум, без да губите здравето, енергията и времето си? Отговорът е прост: наизустете таблицата за умножение! Всъщност тук няма нищо трудно, основното е да имате натиск и търпение, а самите числа ще се поддадат на вашата цел.

За такова забавно начинание ще ви трябва умен партньор, който да ви тества и да ви прави компания в този процес, който изисква търпение. Човекът, който знае, е в съзнанието и на най-мързеливия ученик. След като можете да умножавате бързо, броенето наум ще стане рутина. За съжаление няма магически методи. Колко бързо ще научите ново умение зависи от вас. Можете да тренирате мозъка си не само с помощта на таблиците за умножение; има и по-вълнуващо занимание - четенето на книги.

Книги и никакъв калкулатор тренират мозъка ви

За да се научите как да извършвате изчислителни дейности вербално възможно най-бързо, трябва постоянно да подсилвате мозъка си с нова информация. Но как можете да се научите да броите бързо в umeza за кратко време? Можете да тренирате паметта си само с полезни книги, благодарение на които не само работата на мозъка ви ще бъде универсална, но и като бонус ще подобрите паметта си и ще получите полезни знания. Но четенето на книги не е краят на обучението. Само когато можете да забравите за калкулатора, мозъкът ви ще започне да обработва информацията по-бързо. Опитайте се да броите наум във всеки случай, мислете чрез сложни математически примери. Но ако ви е трудно да направите всичко това сами, потърсете помощта на професионалист, който бързо ще ви научи на всичко.

Може да ви е трудно да разберете как да се научите да броите бързо наум, когато не сте запознати с математиката и няма добър учител, който да улесни задачата. Но не трябва да се поддавате на трудностите. След като сте проучили всички необходими препоръки, лесно можете бързо да се научите да броите в главата си и да изненадате връстниците си с нови способности.

Умението за работа с големи числа надхвърля общото развитие.
Познаването на „триковете“ на броенето ще ви помогне бързо да преодолеете всички препятствия.
Редовността е по-важна от интензивността.
Не бързайте, опитайте се да хванете ритъма си.
Фокусирайте се върху верните отговори, а не върху скоростта на запаметяване.
Кажете действията си на глас.
Не се обезсърчавайте, ако не успеете, защото най-важното е да започнете.

Никога не се отказвайте пред трудностите

По време на вашето обучение може да имате много въпроси, на които не знаете отговорите. Това не трябва да ви плаши. В крайна сметка не можете да знаете отначало как бързо да броите без предварителна подготовка. Пътят може да бъде овладян само от тези, които винаги вървят напред. Трудностите трябва само да ви укрепват, а не да забавят желанието ви да се присъедините към хора с нестандартни способности. Дори ако вече сте на финала, върнете се към най-лесното нещо, тренирайте мозъка си, не му давайте възможност да се отпусне. И помнете, колкото повече изричате информация на глас, толкова по-бързо ще я запомните.

Мисленото броене, както всичко останало, има своите трикове и за да се научите да броите по-бързо, трябва да знаете тези трикове и да можете да ги прилагате на практика.

Днес ще направим точно това!

1. Как бързо да събираме и изваждаме числа

Нека да разгледаме три произволни примера:

25 – 7 =
34 – 8 =
77 – 9 =

Например 25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18

Съгласете се, че такива операции трудно се извършват в главата ви.

Но има по-лесен начин:

25 – 7 = 25 – 10 + 3, тъй като -7 = -10 + 3

Много по-лесно е да извадите 10 от число и да добавите 3, отколкото да правите сложни изчисления.

Да се върнем към нашите примери:

25 – 7 =
34 – 8 =
77 – 9 =

Нека оптимизираме извадените числа:

Извадете 7 = извадете 10 добавете 3
Извадете 8 = извадете 10 добавете 2
Извадете 9 = извадете 10 добавете 1

Общо получаваме:

25 – 10 + 3 =
34 – 10 + 2 =
77 – 10 + 1 =

Сега е много по-интересно и по-лесно!

Сега изчислете примерите по-долу по следния начин:

91 – 7 =
23 – 6 =
24 – 5 =
46 – 8 =
13 – 7 =
64 – 6 =
72 – 19 =
83 – 56 =
47 – 29 =

2. Как бързо да умножим по 4, 8 и 16

В случай на умножение ние също разделяме числата на по-прости, например:

Ако си спомняте таблицата за умножение, тогава всичко е просто. И ако не?

След това трябва да опростите операцията:

Поставяме най-голямото число първо и разлагаме второто на по-прости:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Удвояването на числата е много по-лесно, отколкото учетворяването или осемкратяването им.

Получаваме:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Примери за разлагане на числа на по-прости:

4 = 2*2
8 = 2*2 *2
16 = 22 * 2 2

Практикувайте този метод, като използвате следните примери:

3 * 8 =
6 * 4 =
5 * 16 =
7 * 8 =
9 * 4 =
8 * 16 =

3. Деление на число на 5

Да вземем следните примери:

780 / 5 = ?
565 / 5 = ?
235 / 5 = ?

Деленето и умножаването с числото 5 винаги е много лесно и приятно, защото пет е половината от десет.

И как да ги решим бързо?

780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

За да работите чрез този метод, решете следните примери:

300 / 5 =
120 / 5 =
495 / 5 =
145 / 5 =
990 / 5 =
555 / 5 =
350 / 5 =
760 / 5 =
865 / 5 =
1270 / 5 =
2425 / 5 =
9425 / 5 =

4. Умножение с едноцифрено число

Умножението е малко по-трудно, но не много, как бихте решили следните примери?

56 * 3 = ?
122 * 7 = ?
523 * 6 = ?

Без специални броячи решаването им не е много приятно, но благодарение на метода „Разделяй и владей“ можем да ги преброим много по-бързо:

56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Всичко, което трябва да направим, е да умножим едноцифрени числа, някои от които имат нули, и да съберем резултатите.

За да работите с тази техника, решете следните примери:

123 * 4 =
236 * 3 =
154 * 4 =
490 * 2 =
145 * 5 =
990 * 3 =
555 * 5 =
433 * 7 =
132 * 9 =
766 * 2 =
865 * 5 =
1270 * 4 =
2425 * 3 =

Делимост на числото на 2, 3, 4, 5, 6 и 9

Проверете номерата: 523, 221, 232

Едно число се дели на 3, ако сборът от неговите цифри се дели на 3.

Например вземете числото 732, представете го като 7 + 3 + 2 = 12. 12 се дели на 3, което означава, че числото 372 се дели на 3.

Проверете кои от следните числа се делят на 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Едно число се дели на 4, ако числото, състоящо се от последните му две цифри, се дели на 4.

Например 1729. Последните две цифри образуват 20, което се дели на 4.

Проверете кои от следните числа се делят на 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Едно число се дели на 5, ако последната му цифра е 0 или 5.

Проверете кои от следните числа се делят на 5 (най-лесното упражнение):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Едно число се дели на 6, ако се дели и на 2, и на 3.

Проверете кои от следните числа се делят на 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Едно число се дели на 9, ако сборът от неговите цифри се дели на 9.

Например вземете числото 6732, представете го като 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 се дели на 9, което означава, че числото 6732 се дели на 9.

Проверете кои от следните числа се делят на 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Игра "Бързо добавяне"

Ускорява умственото броене
Тренира вниманието
Развива творческото мислене

Отличен симулатор за развиване на бързо броене. На екрана е дадена таблица 4x4, а над нея са показани числа. Най-големият брой трябва да бъде събран в таблицата. За да направите това, щракнете върху две числа, чиято сума е равна на това число. Например 15+10 = 25.

Игра "Бързо броене"

Играта "бързо броене" ще ви помогне да подобрите своя мислене. Същността на играта е, че в представената ви снимка ще трябва да изберете отговора „да“ или „не“ на въпроса „има ли 5 еднакви плода?“ Следвайте целта си и тази игра ще ви помогне в това.

Играта "Познай операцията"

Играта „Познай операцията“ развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е да изберете математически знак, за да е вярно равенството. На екрана са дадени примери, погледнете внимателно и поставете необходимия знак „+“ или „-“, така че равенството да е вярно. Знаците “+” и “-” се намират в долната част на картинката, изберете желания знак и щракнете върху желания бутон. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра "Опростяване"

Играта „Опростяване“ развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързото извършване на математическа операция. Ученик е нарисуван на екрана на черната дъска и е дадена математическа операция; ученикът трябва да изчисли този пример и да напише отговора. По-долу има три отговора, пребройте и щракнете с мишката върху нужното число. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Днешната задача

Решете всички примери и практикувайте поне 10 минути в играта Quick Addition.

Много е важно да отработите всички задачи в този урок. Колкото по-добре изпълните задачите, толкова повече ползи ще получите. Ако смятате, че нямате достатъчно задачи, можете да създадете примери за себе си и да ги решите и да практикувате математически образователни игри.

Урокът е взет от курса "Mal Calculus in 30 Days"

Научете се бързо и правилно да събирате, изваждате, умножавате, разделяте, повдигате на квадрат числа и дори да изваждате корени. Ще ви науча как да използвате лесни техники за опростяване на аритметичните операции. Всеки урок съдържа нови техники, ясни примери и полезни задачи.

Други курсове за развитие

Парите и милионерското мислене

Защо има проблеми с парите? В този курс ще отговорим подробно на този въпрос, ще погледнем дълбоко в проблема и ще разгледаме връзката ни с парите от психологическа, икономическа и емоционална гледна точка. От курса ще научите какво трябва да направите, за да решите всичките си финансови проблеми, да започнете да спестявате пари и да ги инвестирате в бъдещето.

Познаването на психологията на парите и начина на работа с тях прави човек милионер. 80% от хората теглят повече заеми с увеличаване на доходите си, ставайки още по-бедни. От друга страна милионерите, направили себе си, ще спечелят милиони отново след 3-5 години, ако започнат от нулата. Този курс ви учи как правилно да разпределяте приходите и да намалявате разходите, мотивира ви да учите и постигате цели, учи ви как да инвестирате пари и да разпознавате измама.

Бързо четене за 30 дни

Увеличете скоростта на четене 2-3 пъти за 30 дни. От 150-200 до 300-600 думи в минута или от 400 до 800-1200 думи в минута. Курсът използва традиционни упражнения за развитие на скоростта на четене, техники, които ускоряват мозъчната функция, методи за прогресивно увеличаване на скоростта на четене, психология на бързото четене и въпроси от участниците в курса. Подходящ за деца и възрастни, четещи до 5000 думи в минута.

Развитие на паметта и вниманието при дете на 5-10 години

Курсът включва 30 урока с полезни съвети и упражнения за развитието на децата. Всеки урок съдържа полезни съвети, няколко интересни упражнения, задача към урока и допълнителен бонус в края: образователна мини игра от нашия партньор. Продължителност на курса: 30 дни. Курсът е полезен не само за децата, но и за техните родители.

Супер памет за 30 дни

Запомнете необходимата информация бързо и за дълго време. Чудите се как да отворите врата или да измиете косата си? Сигурен съм, че не, защото това е част от живота ни. Лесните и прости упражнения за трениране на паметта могат да станат част от живота ви и да се правят по малко през деня. Ако изяждате дневното количество храна наведнъж, можете да ядете на порции през целия ден.

Тайните на мозъчния фитнес, трениране на паметта, вниманието, мисленето, броенето

Мозъкът, както и тялото, се нуждае от фитнес. Физическите упражнения укрепват тялото, умствените упражнения развиват мозъка. 30 дни полезни упражнения и образователни игри за развитие на паметта, концентрацията, интелигентността и бързото четене ще укрепят мозъка, превръщайки го в твърд орех.

С влизането в началното училище основната дейност на детето се променя: все повече и повече от времето му сега се изразходва за образователни дейности. През този период започва да се обръща много внимание на преподаването на ментална аритметика. И по този въпрос действията на учителя и родителя трябва да бъдат обединени: ако от дете в урок се изисква да може да брои наум, но този процес не се контролира у дома, тогава умението ще отнеме много дълго време за развитие.

Как да развием умствени умения за броене?

Много учители не го препоръчват, тъй като с този метод не се стремят да запомнят резултата, защото необходимият инструмент винаги е наблизо. И ако няма достатъчно пръсти, докато брои, детето ще изпита затруднения.

Не е препоръчително постоянно да използвате пръчици, за да намерите резултати. Когато работи с големи числа, детето може да се обърка и да вземе грешно решение. Разбира се, няма да е възможно напълно да игнорирате тези методи, но е по-добре да ги използвате, за да обясните материала, а не постоянно. Постепенно намалявайки употребата им, трябва да постигнете умението за умствено броене.

Базира се на три компонента:

Възможности: За да се научи детето да брои наум, първо трябва да развие способността да се концентрира и да помни няколко неща едновременно.
Познаване на алгоритми за бързо броене и способността да изберете най-ефективния в конкретна ситуация.
Постоянно обучение , което ще автоматизира решаването на сложни проблеми и ще подобри скоростта и качеството на изчисленията.

Последният компонент е основният, но значението на първите две не трябва да се подценява: познавайки удобен алгоритъм и притежавайки необходимите математически способности, можете бързо да решите необходимия пример.

Развитието на уменията за ментална аритметика при децата в началното училище се основава на два вида дейности:

Реч – преди да извърши действие, детето първо го произнася на глас, след това шепнешком и след това на себе си. Например, когато решава примера „2+1“, той казва: „за да добавите 1, трябва да назовете следващото число“, а в главата си определя, че това е 3 и назовава резултата.
Мотор – първо добавя или премахва предмети (пръчки, коли), за да изчисли резултата, след това прави това с пръста, а на последния етап – с очите, извършвайки необходимите действия наум.

Можете да поканите детето си да работи с числа, използвайки помощни средства, предлагани от различни методи.

Техника на Зайцев

Позволява ви да отгледате дете, което мисли логично, умее да анализира информацията и да я обобщава, както и да подчертава същественото. За учениците от 1-2 клас тези помагала ще им помогнат да разберат аритметичните действия с числа.

За изучаване на математически техники ще ви трябват специални карти („Броене“) с числа 0 – 99 и таблици, които ясно показват състава на числата (необходимият брой клетки е защрихован).

Първо, детето се запознава с числата от първата десетка, определя състава на нейното число и след това преминава към аритметични действия с изучаваните числа.

Н. А. Зайцев провежда видео урок с деца по собствена методика.

Работи се с цветни кубчета и кутии с клетки, в които се побират 10 кубчета . С помощта на комплекта на децата се обясняват понятията „състав на число“ и „десет“ и се учат на умение за броене наум.

Дори умното дете може понякога да не разбира най-простите неща. Това не показва неговата липса на разбиране или липса на интелигентност; най-вероятно това показва липса на интерес.

В края на краищата децата могат да възприемат информация и да я запомнят само когато тя предизвиква емоционална реакция у тях. Децата изпитват ярки положителни емоции по време на интересна игра, така че е по-добре да преподавате умствени аритметични умения чрез игрови дейности.

Например, децата си представят, че блоковете са гноми, а кутията е тяхната къща. В къщата имаше 2 гнома, още 3 дойдоха да ги посетят, ясно се демонстрира капакът на кутията и се задава въпросът: „Колко гномчета има в кутията?“ За да отговорят на въпроса, децата ще трябва да смятат наум, без да разчитат на кубчета.

Постепенно задачите се усложняват, децата се научават да събират и изваждат чрез преминаване през десетици, а след това и двуцифрени числа.

Видео историята ще разкаже за обучението на деца по методите на Сергей Поляков

Алгоритми

Познаването на прости аритметични правила и модели ще ви помогне бързо да намерите резултата в ума си:

За да извадите 9 , можете първо да извадите 10 и след това да добавите 1. По същия начин извадете числата 8 и 7, само след това добавете съответно 2 и 3.
Числата 8 и 5 се събират така: Първо, 2 се добавя към 8 (за да се получи 10), а след това 3 (5 е 2 и 3). Всички примери за събиране с преминаване през десет се решават по същия начин.

Следните алгоритми са подходящи за събиране на двуцифрени числа:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

В първия случай вторият член се закръгля до десетки и след това добавеното число се изважда. Във втория първо се добавят битовите членове, а след това резултатите.

При изваждане е удобно да закръглите субтрахенда:

Тренировка

За обучение можете да използвате специални компютърни програми или игри:

"магазин" . Детето може да играе ролята както на продавач, така и на купувач; всички изчисления трябва да се извършват на ум. Цените на стоките се определят в зависимост от възможностите на ученика.
"Весел граф" . Възрастен хвърля топка на детето и назовава пример, на който трябва да се даде отговор. По този начин резултатът се развива автоматично.
"Вериги" . Дадена е верига от примери, децата трябва да намерят крайния резултат, без да записват междинните резултати от изчисленията.

Ако детето редовно брои наум, това умение ще се развие. Такива класове ще бъдат добра основа за тези с трицифрени числа.

Видео историята ще ви разкаже как да научите ученик бързо да брои наум - не умствена аритметика