Видове диаграми в Office. Линейна графика

Графиките позволяват да се оцени състоянието на процеса в момента, както и да се предвиди по-далечен резултат въз основа на тенденциите на процеса, които могат да бъдат открити. Когато една графика показва промени в данните във времето, графиката се нарича още времева серия.

Обикновено се използват следните типове графики: начупена линия (линейна графика), колонна и кръгова

Линейна графика

С помощта на линейна графика покажете естеството на промените в размера на годишните приходи от продажбата на продукти и също така прогнозирайте тенденцията в промените в приходите през следващите две години (първо ще направим това с помощта на функцията Trend).

Приходи, хил. USD

Създайте нова работна книга на Excel. Въвеждаме заглавието на работата, както и изходните данни, след което изграждаме линейна графика. Ние редактираме получената диаграма с помощта на контекстни менюта.

Естеството на промените в приходите, както и прогнозата, се дава от тренд линия, която може да бъде конструирана чрез отваряне на контекстното меню на прекъснатата линия и избиране на командата Добавете тренд линия .

В диалоговия прозорец, който се отваря, в раздела ТипПоказани са възможните типове трендови линии. За да изберете типа линия, който най-добре приближава данните, можете да направите следното: поставете линии на тенденции от всеки приемлив тип в ред на диаграмата (т.е. линейна, логаритмична, полином от втора степен, степенна и експоненциална), като посочите за всяка линия на раздела Настроикипрогноза напред с 1 единица (година) и поставяне върху диаграмата на стойността на апроксимационна надеждност. Освен това, след построяването на следващия ред, стойността на надеждността на приближението R 2 (Най-надеждната тренд линия е тази, за която стойността на R 2 е равна или близка до единица).

Най-голяма надеждност на апроксимацията осигурява полиномна линия със степен две (R 2 = 0.6738), която избираме за тренд линия. За да направите това, премахваме всички линии на тенденция от диаграмата, след което възстановяваме полиномна линия от втора степен.

Използвайки апроксимиращата линия, можем да предположим, че приходите ще се увеличават през следващата година.

Бар графика

Стълбовата графика представлява количествена връзка, изразена чрез височината на стълба. Например зависимостта на себестойността от вида на продукта, размера на загубите поради дефекти в зависимост от процеса и др. Обикновено стълбовете се показват на графиката в низходящ ред по височина отдясно наляво. Ако сред факторите има група „Други“, тогава съответната колона на графиката се показва най-вдясно.

Фигурата показва резултатите от таблица 1 по-горе под формата на лентова графика.

Кръгова графика.

Кръгова графика изразява съотношението на компонентите на целия параметър, например съотношението на сумите на приходите от продажби поотделно по вид част и общата сума на приходите; съотношение на елементите, изграждащи себестойността на продукта и др.

На фиг. Съотношението на повреди на комбайна по компоненти и възли е показано под формата на кръгова графика.

	Тип повреда	Брой неуспехи
	Жътва част
	Хидравлично оборудване
	Вършачка
	Електрическо оборудване
	хидравлична трансмисия

Людмила Прокофиевна Калугина (или просто „Мимра“) в прекрасния филм „Офис романс“ научи Новоселцев: „Статистиката е наука, тя не търпи приближение“. За да не попаднем под горещата ръка на строгия шеф Калугина (и в същото време лесно да решаваме задачи от Единния държавен изпит и Държавен изпит с елементи на статистика), ще се опитаме да разберем някои понятия на статистиката, които могат да бъдат полезни не само в трънливия път на покоряването на Единния държавен изпит, но и просто в ежедневието.

И така, какво е статистика и защо е необходима? Думата „статистика“ произлиза от латинската дума „status“, която означава „състояние и състояние на нещата“. Статистиката се занимава с изучаване на количествената страна на масовите социални явления и процеси в цифрова форма, идентифицирайки специални закономерности. Днес статистиката се използва в почти всички сфери на обществения живот, от модата, готвенето, градинарството до астрономията, икономиката и медицината.

На първо място, когато се запознавате със статистиката, трябва да изучите основните статистически характеристики, използвани за анализ на данни. Е, нека започнем с това!

Статистически характеристики

Основните статистически характеристики на извадка от данни (каква „извадка“ е това!? Не се тревожете, всичко е под контрол, тази неразбираема дума е само за сплашване, всъщност думата „извадка“ просто означава данните които ще учите) включват:

1. размер на извадката,
2. обхват на пробите,
3. средно аритметично,
4. мода,
5. Медиана,
6. честота,
7. относителна честота.

Спрете, спрете, спрете! Колко нови думи! Нека поговорим за всичко по ред.

Обем и обхват

Например, таблицата по-долу показва височината на играчите на националния отбор по футбол:

Тази селекция е представена от елементи. Така размерът на извадката е равен.

Обхватът на представената мостра е см.

Средно аритметично

Не е много ясно? Нека да разгледаме нашите пример.

Определете средния ръст на играчите.

Е, да започваме ли? Вече разбрахме това; .

Можем веднага безопасно да заменим всичко в нашата формула:

Така средният ръст на националния играч е см.

Или като това пример:

В продължение на една седмица учениците от 9 клас трябваше да решат колкото се може повече примери от задачника. Броят примери, решени от учениците на седмица, е даден по-долу:

Намерете средния брой решени проблеми.

И така, в таблицата са ни представени данни за учениците. По този начин, . Е, нека първо намерим сумата (общия брой) на всички задачи, решени от двадесет ученика:

Сега можем спокойно да започнем да изчисляваме средноаритметичното на решените задачи, знаейки, че:

Така средно учениците от 9 клас решават всяка задача.

Ето още един пример за засилване.

Пример.

На пазара доматите се продават от продавачи, като цените за кг са разпределени както следва (в рубли): . Каква е средната цена на килограм домати на пазара?

Решение.

И така, на какво е равно в този пример? Точно така: седем продавачи предлагат седем цени, което означава ! . Е, сортирахме всички компоненти, сега можем да започнем да изчисляваме средната цена:

Е, разбрахте ли? След това направете сами сметката средно аритметичнов следните проби:

Отговори: .

Режим и медиана

Да погледнем отново нашия пример с националния отбор по футбол:

Какъв е режимът в този пример? Кое е най-често срещаното число в тази извадка? Точно така, това е число, тъй като двама играчи са високи cm; растежът на останалите играчи не се повтаря. Тук всичко трябва да е ясно и разбираемо, а думата да е позната, нали?

Да преминем към медианата, трябва да я знаете от курса си по геометрия. Но не ми е трудно да ви напомня това в геометрията Медиана(преведено от латински като „среден“) - сегмент вътре в триъгълник, свързващ върха на триъгълника със средата на противоположната страна. Ключова дума MIDDLE. Ако знаете това определение, тогава ще ви бъде лесно да си спомните какво е медиана в статистиката.

Е, да се върнем към нашата извадка от футболисти?

Забелязахте ли важна точка в определението за медиана, която все още не сме срещали тук? Разбира се, „ако този сериал е поръчан“! Да подредим нещата? За да има ред в редицата от числа, можете да подредите стойностите на височината на футболистите както в низходящ, така и във възходящ ред. За мен е по-удобно да подредя тази поредица във възходящ ред (от най-малката към най-голямата). Ето какво получих:

И така, серията е сортирана, какъв друг важен момент има при определянето на медианата? Точно така, четен и нечетен брой членове в извадката. Забелязали ли сте, че четните дефиниции са различни за четни и нечетни количества? Да, прав си, трудно е да не го забележиш. И ако е така, тогава трябва да решим дали имаме четен брой играчи в нашата извадка или нечетен? Точно така - има нечетен брой играчи! Сега можем да приложим към нашата извадка по-малко сложно определение на медианата за нечетен брой членове в извадката. Търсим числото, което е в средата в нашата подредена серия:

Добре, имаме числа, което означава, че остават пет числа в краищата, а височината cm ще бъде медианата в нашата извадка. Не е толкова трудно, нали?

Сега да разгледаме един пример с нашите отчаяни деца от 9 клас, които решаваха примери през седмицата:

Готови ли сте да търсите режим и медиана в тази серия?

Като начало, нека подредим тази поредица от числа (подредете от най-малкото число до най-голямото). Резултатът е серия като тази:

Сега можем спокойно да определим модата в тази извадка. Кое число се среща по-често от други? Това е вярно! По този начин, модав тази проба е равно.

Намерихме модата, сега можем да започнем да намираме медианата. Но първо ми отговорете: какъв е размерът на въпросната извадка? броихте ли Точно така, размерът на извадката е равен. А е четно число. Така прилагаме определението за медиана за поредица от числа с четен брой елементи. Тоест, трябва да намерим в нашата подредена серия средно аритметичнодве числа, написани в средата. Кои две числа са в средата? Точно така, и!

Така медианата на тази серия ще бъде средно аритметичночисла и:

- Медианаразглежданата проба.

Честота и относителна честота

Това е честотаопределя колко често се повтаря определена стойност в извадка.

Нека да разгледаме нашия пример с футболистите. Пред нас е тази подредена серия:

Честотае броят на повторенията на всяка стойност на параметъра. В нашия случай може да се разглежда така. Колко играчи са високи? Точно така, един играч. По този начин честотата на среща с играч с височина в нашата извадка е еднаква. Колко играчи са високи? Да, отново един играч. Честотата на среща с играч с ръст в нашата извадка е еднаква. Като задавате и отговаряте на тези въпроси, можете да създадете таблица като тази:

Е, всичко е съвсем просто. Не забравяйте, че сумата от честотите трябва да е равна на броя на елементите в извадката (размер на извадката). Тоест в нашия пример:

Да преминем към следващата характеристика – относителна честота.

Нека отново се обърнем към нашия пример с футболистите. Ние сме изчислили честотите за всяка стойност; Изчисляваме относителната честота за всяка стойност на растеж и получаваме тази таблица:

Сега създайте сами таблици с честоти и относителни честоти за пример с ученици от 9 клас, които решават задачи.

Графично представяне на данни

Много често, за яснота, данните се представят под формата на диаграми/графики. Нека да разгледаме основните от тях:

1. стълбовидна диаграма,
2. кръгова диаграма,
3. стълбовидна диаграма,
4. многоъгълник

Колонна диаграма

Колонните диаграми се използват, когато искат да покажат динамиката на промените в данните във времето или разпределението на данните, получени в резултат на статистическо изследване.

Например имаме следните данни за оценките от писмен тест в един клас:

Броят на хората, които са получили такава оценка, е това, което имаме честота. Знаейки това, можем да направим таблица като тази:

Сега можем да изградим визуални лентови графики въз основа на такъв индикатор като честота(хоризонталната ос показва оценките; вертикалната ос показва броя на учениците, получили съответните оценки):

Или можем да изградим съответна лентова графика въз основа на относителната честота:

Нека разгледаме пример за типа задача B3 от Единния държавен изпит.

Пример.

Диаграмата показва разпределението на добива на нефт в страните по света (в тонове) за 2011г. Сред страните първо място по производство на петрол заема Саудитска Арабия, Обединените арабски емирства заемат седмо място. Къде се класираха САЩ?

Отговор:трети.

Кръгова диаграма

За визуално изобразяване на връзката между части от изследваната проба е удобно да се използва кръгови диаграми.

Използвайки нашата таблица с относителните честоти на разпределението на оценките в класа, можем да изградим кръгова диаграма, като разделим кръга на сектори, пропорционални на относителните честоти.

Кръговата диаграма запазва своята яснота и изразителност само с малък брой части от съвкупността. В нашия случай има четири такива части (в съответствие с възможните оценки), така че използването на този тип диаграма е доста ефективно.

Нека разгледаме пример от типа задача 18 от Инспектората за държавен изпит.

Пример.

Диаграмата показва разпределението на семейните разходи по време на почивка на море. Определете за какво семейството е харчило най-много?

Отговор:настаняване.

Многоъгълник

Динамиката на промените в статистическите данни във времето често се изобразява с помощта на многоъгълник. За да се построи многоъгълник, в координатната равнина се отбелязват точки, чиито абсциси са моменти във времето, а ординатите са съответните статистически данни. Чрез последователното свързване на тези точки с отсечки се получава начупена линия, която се нарича многоъгълник.

Тук например са ни дадени средните месечни температури на въздуха в Москва.

Нека направим дадените данни по-визуални - ще изградим многоъгълник.

Хоризонталната ос показва месеците, а вертикалната ос показва температурата. Изграждаме съответните точки и ги свързваме. Ето какво се случи:

Съгласете се, веднага стана по-ясно!

Многоъгълник се използва и за визуално изобразяване на разпределението на данните, получени в резултат на статистическо изследване.

Ето конструирания многоъгълник въз основа на нашия пример с разпределението на резултатите:

Нека разгледаме типична задача B3 от Единния държавен изпит.

Пример.

На фигурата удебелените точки показват цената на алуминия при затваряне на борсовата търговия през всички работни дни от август до август на годината. Датите от месеца са посочени хоризонтално, а цената на тон алуминий в щатски долари е посочена вертикално. За по-голяма яснота удебелените точки на фигурата са свързани с линия. Определете от фигурата на коя дата цената на алуминия при затваряне на търговията е била най-ниска за дадения период.

Отговор: .

стълбовидна диаграма

Интервалните серии от данни са изобразени с помощта на хистограма. Хистограмата е стъпаловидна фигура, съставена от затворени правоъгълници. Основата на всеки правоъгълник е равна на дължината на интервала, а височината е равна на честотата или относителната честота. Така в хистограмата, за разлика от обикновената стълбовидна диаграма, основите на правоъгълника не се избират произволно, а се определят строго от дължината на интервала.

Например имаме следните данни за растежа на повиканите играчи в националния отбор:

Значи ни е дадено честота(брой играчи със съответна височина). Можем да попълним таблицата, като изчислим относителната честота:

Е, сега можем да изградим хистограми. Първо, нека изградим въз основа на честотата. Ето какво се случи:

И сега, въз основа на данните за относителната честота:

Пример.

Представители на компании дойдоха на изложението за иновативни технологии. Графиката показва разпределението на тези компании по брой служители. Хоризонталната линия показва броя на служителите в компанията, вертикалната линия показва броя на компаниите с определен брой служители.

Какъв процент са фирмите с общ брой служители повече от един човек?

Отговор: .

Кратко обобщение

Размер на извадката- броя на елементите в извадката.

Примерен диапазон- разликата между максималните и минималните стойности на елементите на пробата.

Средно аритметично на поредица от числае частното от разделянето на сумата от тези числа на техния брой (размер на извадката).

Режим на числови серии- числото, което най-често се среща в дадена серия.

Медианаподредени серии от числа с нечетен брой членове- числото, което ще бъде в средата.

Медиана на подредена поредица от числа с четен брой членове- средноаритметичното на две числа, записани в средата.

Честота- броя на повторенията на определена стойност на параметъра в извадката.

Относителна честота

За по-голяма яснота е удобно данните да се представят под формата на подходящи диаграми/графики

• ЕЛЕМЕНТИ НА СТАТИСТИКАТА. НАКРАТКО ЗА ГЛАВНОТО.

Статистическа извадка- определен брой обекти, избрани от общия брой обекти за изследване.

Размерът на извадката е броят на елементите, включени в извадката.

Обхватът на извадката е разликата между максималните и минималните стойности на елементите на извадката.

Или обхват на извадката

Средно аритметичнона поредица от числа е частното от разделянето на сбора от тези числа на техния брой

Режимът на поредица от числа е числото, което се появява най-често в дадена поредица.

Медианата на редица от числа с четен брой членове е средноаритметичното на двете числа, записани в средата, ако тази редица е подредена.

Честотата представлява броя на повторенията, колко пъти за определен период се е случило определено събитие, определено свойство на даден обект се е проявило или наблюдаван параметър е достигнал дадена стойност.

Относителна честотае съотношението на честотата към общия брой данни в серията.

Е, темата приключи. Щом четеш тези редове, значи си много готин.

Защото само 5% от хората са в състояние да овладеят нещо сами. И ако прочетете до края, значи сте в тези 5%!

Сега най-важното.

Разбрахте теорията по тази тема. И, повтарям, това... това е просто супер! Вие вече сте по-добри от огромното мнозинство от вашите връстници.

Проблемът е, че това може да не е достатъчно...

За какво?

За успешно полагане на Единния държавен изпит, за постъпване в колеж на бюджет и, НАЙ-ВАЖНОТО, за цял живот.

Няма да те убеждавам в нищо, само едно ще кажа...

Хората, които са получили добро образование, печелят много повече от тези, които не са го получили. Това е статистика.

Но това не е основното.

Основното е, че са ПО-ЩАСТЛИВИ (има такива изследвания). Може би защото пред тях се отварят много повече възможности и животът става по-ярък? не знам...

Но помислете сами...

Какво е необходимо, за да сте сигурни, че сте по-добри от другите на Единния държавен изпит и в крайна сметка сте... по-щастливи?

СПЕЧЕЛЕТЕ СИ РЪКАТА КАТО РЕШАВАТЕ ЗАДАЧИ ПО ТАЗИ ТЕМА.

Няма да ви искат теория по време на изпита.

Ще имаш нужда решавайте проблеми срещу времето.

И ако не сте ги решили (МНОГО!), определено ще направите глупава грешка някъде или просто няма да имате време.

Това е като в спорта - трябва да го повториш много пъти, за да спечелиш със сигурност.

Намерете колекцията, където пожелаете, задължително с решения, подробен анализи решавайте, решавайте, решавайте!

Можете да използвате нашите задачи (по желание) и ние, разбира се, ги препоръчваме.

За да се справите по-добре с нашите задачи, трябва да помогнете да удължите живота на учебника YouClever, който четете в момента.

как? Има две възможности:

1. Отключете всички скрити задачи в тази статия - 299 търкайте.
2. Отключете достъп до всички скрити задачи във всичките 99 статии на учебника - 499 търкайте.

Да, имаме 99 такива статии в нашия учебник и достъпът до всички задачи и всички скрити текстове в тях се отваря веднага.

Осигурен е достъп до всички скрити задачи за ЦЕЛИЯ живот на сайта.

В заключение...

Ако не харесвате нашите задачи, намерете други. Просто не спирайте до теорията.

„Разбрах“ и „Мога да реша“ са напълно различни умения. Трябват ви и двете.

Намерете проблеми и ги решете!

По време на този урок ще се запознаем със стълбовидни диаграми и ще научим как да ги използваме. Нека да определим в кои случаи е по-удобно да се използват кръгови диаграми и в кои е по-удобно да се използват колонни диаграми. Нека научим как да прилагаме диаграми в реалния живот.

Ориз. 1. Кръгова диаграма на океанските зони спрямо общата океанска площ

На Фигура 1 виждаме, че Тихият океан е не само най-големият, но също така заема почти точно половината от целия Световен океан.

Нека да разгледаме друг пример.

Четирите най-близки до Слънцето планети се наричат ​​планети от земната група.

Нека запишем разстоянието от Слънцето до всеки от тях.

Меркурий е на 58 милиона километра

Венера е на 108 милиона километра

150 милиона км до Земята

228 милиона километра до Марс

Можем отново да създадем кръгова диаграма. Той ще покаже колко разстоянието за всяка планета допринася за сбора от всички разстояния. Но сумата от всички разстояния няма смисъл за нас. Пълният кръг не съответства на никаква стойност (виж Фиг. 2).

Ориз. 2 Кръгова диаграма на разстоянията до Слънцето

Тъй като сумата от всички количества няма смисъл за нас, няма смисъл да конструираме кръгова диаграма.

Но можем да изобразим всички тези разстояния с помощта на най-простите геометрични фигури - правоъгълници или колони. Всяка стойност ще има своя собствена колона. Колкото пъти по-голяма е стойността, толкова по-висока е колоната. Не се интересуваме от сбора на количествата.

За да улесним виждането на височината на всяка колона, нека начертаем декартова координатна система. На вертикалната ос ще маркираме в милиони километри.

И сега ще изградим 4 колони с височина, съответстваща на разстоянието от Слънцето до планетата (виж фиг. 3).

Меркурий е на 58 милиона километра

Венера е на 108 милиона километра

150 милиона км до Земята

228 милиона километра до Марс

Ориз. 3. Стълбова диаграма на разстоянията до Слънцето

Нека сравним двете диаграми (виж фиг. 4).

Стълбовата диаграма е по-полезна тук.

1. Веднага показва най-късите и най-големите разстояния.

2. Виждаме, че всяко следващо разстояние се увеличава приблизително с толкова - 50 милиона км.

Ориз. 4. Сравнение на видове диаграми

Така че, ако се чудите коя диаграма е по-добре да изградите - кръгова диаграма или колонна диаграма, тогава трябва да отговорите:

Имате ли нужда от сбора на всички количества? Има ли смисъл? Искате ли да видите приноса на всяка стойност към общото, към сумата?

Ако да, тогава имате нужда от кръгла, ако не, тогава колонна.

Сумата от площите на океаните има смисъл - това е площта на Световния океан. И изградихме кръгова диаграма.

Сумата от разстоянията от Слънцето до различни планети не ни се стори разумна. И колонният се оказа по-полезен за нас.

Постройте диаграма на изменението на средната температура за всеки месец през годината.

Температурите са дадени в таблица 1.

Септември

Таблица 1

Ако съберем всички температури, полученото число няма да има много смисъл за нас. (Има смисъл, ако го разделим на 12 - получаваме средната годишна температура, но това не е темата на нашия урок.)

И така, нека изградим стълбовидна диаграма.

Минималната ни стойност е -18, максималната - 21.

Сега нека начертаем 12 колони за всеки месец.

Начертаваме колоните, съответстващи на отрицателните температури надолу (виж фиг. 5).

Ориз. 5. Колонна диаграма на промените в средната температура за всеки месец през годината

Какво показва тази диаграма?

Лесно е да се види най-студеният месец и най-топлият. Можете да видите конкретната стойност на температурата за всеки месец. Вижда се, че най-топлите летни месеци се различават по-малко един от друг, отколкото есенните или пролетните месеци.

И така, за да изградите стълбовидна диаграма, имате нужда от:

1) Начертайте координатни оси.

2) Погледнете минималните и максималните стойности и маркирайте вертикалната ос.

3) Начертайте ленти за всяка стойност.

Нека да видим какви изненади могат да възникнат по време на строителството.

Постройте стълбовидна графика на разстоянията от Слънцето до най-близките 4 планети и най-близката звезда.

Вече знаем за планетите и най-близката звезда е Проксима Кентавър (виж Таблица 2).

Таблица 2

Всички разстояния отново са в милиони километри.

Изграждаме стълбовидна диаграма (виж фиг. 6).

Ориз. 6. Стълбова диаграма на разстоянието от слънцето до планетите от земния тип и най-близката звезда

Но разстоянието до звездата е толкова огромно, че на нейния фон разстоянията до четирите планети стават неразличими.

Диаграмата е загубила всякакъв смисъл.

Изводът е следният: не можете да изградите диаграма въз основа на данни, които се различават една от друга хиляда или повече пъти.

И така, какво да правя?

Трябва да разделите данните на групи. За планетите изградете една диаграма, както направихме, за звездите друга.

Постройте стълбовидна диаграма за температурите на топене на металите (вижте таблица 3).

Таблица 3. Температури на топене на металите

Ако изградим диаграма, почти не виждаме разликата между мед и злато (виж фиг. 7).

Ориз. 7. Колонна диаграма на температурите на топене на металите (градуиране от 0 градуса)

И трите метала имат доста високи температури. Областта на диаграмата под 900 градуса не ни интересува. Но тогава е по-добре да не изобразявате тази област.

Нека започнем калибрирането от 880 градуса (виж Фиг. 8).

Ориз. 8. Колонна диаграма на температурите на топене на металите (дипломиране от 880 градуса)

Това ни позволи да изобразим решетките по-точно.

Вече ясно виждаме тези температури, както и коя е по-висока и с колко. Тоест просто отрязахме долните части на колоните и изобразихме само върховете, но приблизително.

Тоест, ако всички стойности започват от достатъчно голяма стойност, тогава калибрирането може да започне от тази стойност, а не от нула. Тогава диаграмата ще бъде по-нагледна и полезна.

Ръчното рисуване на диаграми е доста дълга и трудоемка задача. Днес, за да направите бързо красива диаграма от всякакъв тип, използвайте електронни таблици на Excel или подобни програми като Google Docs.

Трябва да въведете данните и самата програма ще изгради диаграма от всякакъв тип.

Нека изградим диаграма, показваща колко хора говорят кой език като роден.

Данните са взети от Wikipedia. Нека ги запишем в таблица на Excel (виж Таблица 4).

Таблица 4

Нека изберем таблицата с данните. Нека разгледаме видовете предлагани диаграми.

Има както кръгли, така и колонни. Нека изградим и двете.

Циркуляр (виж Фиг. 9):

Ориз. 9. Кръгова диаграма на езиковите дялове

Колона (виж Фиг. 10)

Ориз. 10. Стълбовидна диаграма, показваща колко хора говорят кой език като майчин.

От какъв вид диаграма се нуждаем, ще трябва да решаваме всеки път. Готовата диаграма може да бъде копирана и поставена във всеки документ.

Както можете да видите, създаването на диаграми днес не е трудно.

Нека да видим как диаграмата помага в реалния живот. Ето информация за броя на часовете по основни предмети в шести клас (виж таблица 5).

Учебни предмети	Брой уроци на седмица	Брой уроци на година
руски език
Литература
английски език
Математика
История
Социология
География
Биология
Музика

Таблица 5

Не е много лесно за четене. По-долу има диаграма (виж Фиг. 11).

Ориз. 11. Брой уроци за година

И ето го, но данните са подредени в низходящ ред (виж фиг. 12).

Ориз. 12. Брой уроци на година (низходящ)

Сега можем ясно да видим кои уроци са най-много и кои най-малко. Виждаме, че броят на часовете по английски е два пъти по-малък от руския, което е логично, защото руският е нашият роден език и трябва да говорим, четем и пишем на него много по-често.

Библиография

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2012.
2. Мерзляк А.Г., Полонски В.В., Якир М.С. Математика 6 клас. - Физкултурен салон. 2006 г.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Зад страниците на учебник по математика. - М.: Образование, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковски И.В. Задачи за курса по математика за 5-6 клас. - М .: ZSh MEPhI, 2011.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковски К.Г. Математика 5-6. Ръководство за ученици от 6 клас в задочната школа на МИФИ. - М .: ZSh MEPhI, 2011.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: учебник-беседник за 5-6 клас на средното училище. - М.: Образование, Библиотека на учителя по математика, 1989 г.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Домашна работа

1. Изградете стълбовидна диаграма на валежите (mm) годишно в Chistopol.

2. Начертайте стълбовидна графика, като използвате следните данни.

3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2012. № 1437.

Графиките се използват за визуално (визуално) представяне на таблични данни, което опростява тяхното възприемане и анализ.

Обикновено графиките се използват в началния етап на количествения анализ на данните. Те също така се използват широко за анализиране на резултати от изследвания, проверка на зависимости между променливи и прогнозиране на тенденции в промените в състоянието на анализирания обект.

PySy Графичните методи за представяне на информация отдавна са спечелили нашето признание (много преди да се запознаем със системата за управление на качеството) и се използват широко за ясно, визуално и красиво представяне на получените данни на ръководството или партньорите. Отдавна съм забелязал, че красиво оформената презентация дава Опо-добри резултати (оценка, привличане на внимание, прокарване на идеи) от по-добре разработен, но зле проектиран проект. Няма да кажа, че това е добре, но за мен е факт, който трябва да се вземе под внимание и да се използва.

Най-често срещаните видове диаграми са:

I. Графика под формата на прекъсната линия.Използва се за показване на промените в състоянието на даден индикатор във времето.

Метод на изграждане:

1. Разделете хоризонталната ос на интервалите от време, през които е измерен индикаторът.
2. Изберете мащаба и показания диапазон от стойности на индикатора, така че всички стойности на изследвания индикатор за разглеждания период от време да бъдат включени в избрания диапазон. Поставете стойностна скала на вертикалната ос в съответствие с избрания мащаб и диапазон.
3. Начертайте действителните точки от данни върху графика. Положението на точката съответства: хоризонтално - на интервала от време, в който е получена стойността на изследвания показател, вертикално - на стойността на получения показател.
4. Свържете получените точки с прави сегменти.

За да увеличите ефективността на използването на графика, можете едновременно да конструирате (и след това да сравните) графики от няколко източника.

PySy Този тип графики много често се използват в началото на проект, за да представят визуално динамиката на развитие на индикатора, който се изследва до настоящия момент.

По-добре е да започнете скалата от стойности на разглеждания индикатор за графика под формата на прекъсната линия не от нулата (за разлика, да речем, от лентови диаграми). Това ви позволява да демонстрирате промените в даден индикатор по-подробно, дори ако те са малки в сравнение със стойността на самия индикатор.

II. Графика на колона.Представлява последователност от стойности под формата на колони.

Метод на изграждане:

1. Начертайте хоризонталната и вертикалната ос.
2. Разделете хоризонталната ос на интервали в съответствие с броя на контролираните фактори (знаци).
3. Изберете скалата и показания диапазон от стойности на индикатора, така че всички стойности на изследвания индикатор за разглеждания период от време да бъдат включени в избрания диапазон. Поставете стойностна скала на вертикалната ос в съответствие с избрания мащаб и диапазон.
4. За всеки фактор построете колона, чиято височина е равна на получената стойност на изследвания показател за този фактор. Ширината на колоните трябва да е еднаква.

Понякога, за по-визуално представяне на данните, можете да създадете обща графика за няколко изследвани индикатора, комбинирани в групи от ленти (това е по-ефективно от създаването на графика за всеки индикатор поотделно).

III. Кръгла (пръстенова) графика.Използва се за показване на връзката между компонентите на индикатора и самия индикатор, както и компонентите на индикатора помежду си.

Метод на изграждане:

1. Преизчислете компонентите на индикатора в проценти от самия индикатор. За да направите това, разделете стойността на всеки компонент на индикатора на стойността на самия индикатор и умножете по 100. Стойността на индикатора може да се изчисли като сбор от стойностите на всички компоненти на индикатора.
2. Изчислете размера на ъгловия сектор за всеки компонент на индикатора. За да направите това, умножете процента на компонента по 3,6.
3. Начертайте кръг. Той ще посочи въпросния индикатор.
4. Начертайте права линия от центъра на кръга до неговия ръб (с други думи, радиуса). Използвайки тази права линия (използвайки транспортир), оставете настрана ъгловия размер и нарисувайте сектор за компонента на индикатора. Втората права линия, ограничаваща сектора, служи като основа за начертаване на ъгловия размер на сектора на следващия компонент. Продължете по този начин, докато изчертаете всички компоненти на индикатора.
5. Въведете името на компонентите на индикатора и техните проценти. Секторите трябва да бъдат маркирани с различни цветове или засенчване, така че да се различават ясно един от друг.

Пръстенова диаграма се използва, ако компонентите на разглеждания индикатор трябва да бъдат разделени на по-малки компоненти.

PySy Не е толкова трудно да се изгради ръчно кръгова (пръстенова) графика (за разлика от други видове), но е досадно, така че е по-добре да не се използва без автоматизирана програма за построяването му.

IV. Лентова диаграма.Лентовата диаграма, подобно на кръговата диаграма, се използва за визуално показване на връзката между компонентите на индикатора, но за разлика от кръговата диаграма, тя ви позволява да показвате промените между тези компоненти във времето.

Метод на изграждане:

1. Начертайте хоризонталната и вертикалната ос.
2. Нанесете скала върху хоризонталната ос с интервали (деления) от 0 до 100%.
3. Разделете вертикалната ос на интервалите от време, през които е измерен индикаторът. Препоръчва се интервалите от време да се отлагат отгоре надолу, тъй като... Човек по-лесно възприема промените в информацията в тази посока.
4. За всеки интервал от време изградете лента (лента с ширина от 0 до 100%), която показва въпросния индикатор. Когато конструирате, оставете малко разстояние между лентите.
5. Преобразувайте компонентите на индикатора в проценти от самия индикатор. За да направите това, разделете стойността на всеки компонент на индикатора на стойността на самия индикатор и умножете по 100. Стойността на индикатора може да се изчисли като сбор от стойностите на всички компоненти на индикатора.
6. Разделете лентите на диаграмата на зони, така че ширината на зоните да съответства на размера на процента на компонентите на индикатора.
7. Свържете границите на зоните на всеки компонент на индикатора на всички ленти един с друг с помощта на прави сегменти.
8. Начертайте името на всеки компонент на индикатора и неговия процентен дял върху графиката. Маркирайте зоните с различни цветове или засенчване, така че да се разграничават ясно една от друга.

V. Z-образна диаграма.Използва се за определяне на тенденцията на промени в действителните данни, записани за определен период от време или за изразяване на условията за постигане на целеви стойности.

PySy В източниците, които проучих, видях само използването на месечна регистрация на действителни данни, докато променящата се обща сума беше изчислена за годината. Точно за тези времеви периоди ще обясня методологията за построяване на графика, иначе дори аз няма да мога да разбера какво пиша :-)

Метод на изграждане:

1. Начертайте хоризонталната и вертикалната ос.
2. Разделете хоризонталната ос на 12 месеца от изследваната година.
3. Изберете скалата и показания диапазон от стойности на индикатора, така че всички стойности на изследвания индикатор за разглеждания период от време да бъдат включени в избрания диапазон. Поради факта, че Z-образната диаграма се състои от 3 графики под формата на прекъсната линия, стойностите за които все още трябва да бъдат изчислени, вземете диапазон с марж. Поставете стойностна скала на вертикалната ос в съответствие с избраната скала и диапазон.
4. Отделете стойностите на изследвания индикатор (действителни данни) по месеци за период от една година (от януари до декември) и ги свържете с прави сегменти. Резултатът е графика, образувана от прекъсната линия.
5. Постройте графика на разглеждания индикатор с натрупване по месеци (през януари точката на графиката съответства на стойността на въпросния индикатор за януари, през февруари точката на графиката съответства на сумата от стойностите на индикатора за януари и февруари и т.н.; през декември стойността на графиката ще съответства на сумата от стойностите на индикатора за всичките 12 месеца – от януари до декември на текущата година). Свържете начертаните точки на графиката с прави сегменти.
6. Начертайте графика на променящата се сума на разглеждания индикатор (през януари точката на графиката съответства на сумата от стойностите на индикатора от февруари на предходната година до януари на текущата година, през февруари точката на графиката съответства на сумата от стойностите на индикатора от март на предходната година до февруари на текущата година и т.н. през ноември, точката на графиката съответства на сумата от стойностите на индикатора от декември на предходната година до ноември на годината; текущата година, а през декември точката на графиката съответства на сумата от стойностите на индикатора от януари на текущата година до декември на текущата година, т.е. променящата се сума представлява сумата от стойностите на индикатора за годината, предхождаща въпросният месец). Също така свържете начертаните точки на графиката с прави сегменти.

Z-образната графика получи името си поради факта, че 3-те графики, които я съставят, приличат на буквата Z.

Въз основа на променящата се сума е възможно да се оцени тенденцията на промените в изследвания показател за дълъг период от време. Ако вместо променяща се сума начертаете планираните стойности на графиката, тогава с помощта на Z-графиката можете да определите условията за постигане на зададените стойности.

1. Графика, изразена с прекъсната линия

2. Стълбовидна графика

3. Кръгова диаграма

4. Лента диаграма

5. Z-графика

6. Радарна диаграма

Графичното представяне на числови данни ни позволява да идентифицираме модели, които управляват разглежданата група данни. Графиката дава възможност не само да се оцени текущото състояние, но и да се предвиди по-отдалечен резултат въз основа на тенденцията на процеса, която може да бъде открита в нея, и следователно да се очертаят мерки, които могат да предотвратят влошаването на състоянието или да подобрят положителния резултат.

1. Графика, изразена с прекъсната линия

Такава графика представлява например промяната във времето на някакъв параметър, например обем на производство или дял на дефектни продукти. Стойността на съответното количество се нанася по ординатната ос на такава графика, а времето се нанася по абсцисната ос. Точките, нанесени на графиката, са свързани с прави отсечки. Ефективността на получената информация ще се повиши, ако по време на анализа данните бъдат стратифицирани по фактори като продавач, продукт, машина и др. Ефективността на получената информация ще се повиши, ако на графиката се начертае тренд линия.

Пример за графика за намаляване на дефектните пиезо сензори в сензорите за налягане по месеци е показан по-долу.

Ориз. Намаляване на отпадъците от пиезо сензори на сензори за налягане: 1 - график; 2 – линия на тренда

2. Стълбовидна графика

С помощта на лентова графика е представена количествена зависимост, изразена чрез височината на лентата, от фактори като себестойността на продукта от вида на продукта, размера на загубите поради дефекти на процеса, размера на приходите от магазина и др. Разновидности на лентовите графики са диаграма на Парето и хистограма. При построяването на стълбовидна графика количеството се нанася по ординатната ос, а коефициентите се нанасят по абсцисната ос; Всеки фактор има съответна колона.

Като пример е показана лентова графика, показваща броя на повредените сензори за налягане в зависимост от тяхната марка, идентифицирани по време на ремонтни дейности в една от котелните централи в града.Енск. Графиката показва, че за сензорите Korund е необходим ремонт или подмяна с нови.

Ориз. Брой повредени сензори за налягане в зависимост от тяхната марка:
ДА СЕ– Корунд; СЪС– Сапфир ; М– Метран; х– Honeywell; Y– Йокогава

3. Кръгова диаграма

Кръговата графика изразява съотношението на компонентите на някакъв цял параметър и целия параметър като цяло, например: съотношението на продуктите по техните видове, производители или други фактори. Цялото се приема за 100% и се изразява като пълен кръг. Компонентите се изразяват като сектори на кръг и са подредени в кръг по посока на часовниковата стрелка, като се започне с елемента, който има най-голям процент на принос към цялото, в ред на намаляване на процента на принос. Последният елемент е „друго“. На кръгла графика е лесно да видите всички компоненти и техните взаимоотношения наведнъж.

Като пример е показано съотношението време за различни етапи в производството на сензора за преместване FG-5.

Ориз. Времево съотношение за производство на нов сензор за преместване FG-5:
1 – разработване на електронна сензорна схема, 5%; 2 – закупуване на необходимите материали и компоненти, 10%; 3 – производство на електронни сензорни платки, 15%; 4 – отстраняване на грешки на прототип и пускането му в производство, 70%

4. Лентова диаграма

Лентовата графика се използва за визуално представяне на съотношението на компонентите на някакъв параметър и в същото време за изразяване на промените в тези компоненти във времето, например: за графично представяне на съотношението на компонентите на размера на приходите от продажбата на продукти по вид на продукта и промените им по месеци или години: да се представи съдържанието на въпросници с годишно проучване и промените му от година на година;да представят причините за дефектите и да ги променят по месеци и др.

При изграждането на лентова графика правоъгълникът на графиката се разделя на зони пропорционално на компонентите или в съответствие с количествените стойности, а секциите се маркират по дължината на лентата в съответствие със съотношението на компонентите за всеки фактор. Чрез систематизиране на лентовата диаграма, така че лентите да са подредени в последователен времеви ред, е възможно да се оцени промяната в компонентите във времето.

Процедурата за изграждане на лентова диаграма:

1. конструира хоризонталната и вертикалната ос;

2. Нанесете скала с деления от 0 до 100% върху хоризонталната ос;

3. Разделете вертикалната ос на интервалите от време, през които е измерен индикаторът. Препоръчва се интервалите от време да се отлагат отгоре надолу, тъй като... по-лесно е човек да възприема промените в информацията в тази посока;

4. За всеки интервал от време изградете лента, която показва въпросния индикатор. Когато изграждате, оставете малко пространство между лентите;

5. преизчисляване на компонентите на индикатора в проценти от самия индикатор, за което стойността на всеки компонент на индикатора се разделя на стойността на самия индикатор и се умножава по 100. Стойността на индикатора може да се изчисли като сумата на стойностите на всички компоненти на индикатора;

6. Разделете лентите на графиката на зони, така че ширината на зоните да съответства на размера на процента на компонентите на индикатора;

7. свържете границите на зоните на всеки компонент на индикатора на всички ленти помежду си с прави сегменти;

8. Нанесете името на всеки компонент на индикатора и неговия процент като процент върху графиката. Маркирайте зоните с различни цветове или засенчване, така че да се разграничават ясно една от друга.

Като пример е показано съотношението на оценките по петобалната система на изпита UKP за периода от 2008 до 2012 г.

Ориз. Съотношение на оценките от изпита по УКП за 2008 – 2012г

5. Z-графика

Z-диаграма се използва за оценка на общата тенденция при записване на действителни данни, като обем на продажбите, обем на производството, брой извънредни ситуации и т.н., по месеци.

Графикът е изграден по следния начин.

1. Конструирайте вертикалната и хоризонталната ос.

2. Хоризонталната ос трябва да бъде разделена на 12 месеца от годината, която се изследва.

3. Стойностите на изследвания параметър се нанасят върху ординатната ос по месеци за период от една година от януари до декември и се свързват с прави сегменти, което води до графика, образувана от прекъсната линия.

5. Също така изчислете нанасят се крайните стойности на параметъра, променящи се от месец на месецсъответната графика, образувана от прекъсната линия. В този случай променящата се сума се приема като обща сума за годината, предхождаща дадения месец. Общата графа, която включва три така построени графики, прилича на буквата Z, поради което е получила името си.

Z-графиката се използва, в допълнение към контрола на обема на продажбите или обема на производството, за намаляване на броя на дефектните продукти и общия брой на дефектите, за намаляване на разходите и намаляване на отсъствията и т.н.

Въз основа на променящата се сума може да се определи тенденцията на промяна за дълъг период от време. Вместо променяща се сума, можете да начертаете планираните стойности и да проверите условията за постигане на тези стойности.

Като пример е показана Z-образна графика. в зависимост от броя на повреди на прекъсвачапри работа със заваръчна машина през цялата година, месец по месец. Графиката показва три криви: броят на повреди, тяхната кумулативна крива и крайните годишни стойности.

Ориз. Брой повреди на прекъсвача при работа със заваръчна машина:
1 – повреди на машини по месеци; 2 – кумулативната сума на отказите; 3 – общи стойности на повреди на прекъсвачи за годината

6. Радарна диаграма

Този тип графики са силно визуални; използват се за анализ на управлението на предприятието, за оценка на персонала, за оценка на качеството и т.н.

Тази графика е изградена по следния начин.

1. От центъра на окръжността до окръжността се начертават прави линии (радиуси) според броя на факторите, които наподобяват лъчи.

2. На тези радиуси се прилагат калибровъчни деления и стойностите на анализираните данни се нанасят.

3. Точките, които показват отложени стойности, са свързани с прави сегменти.

Така получената прекъсната линия е радарна диаграма, която е комбинация от кръгова и линейна диаграма. Числените стойности, свързани с всеки фактор, се сравняват със стандартни стойности и със стойности, базирани на други характеристики или категории.

Ориз. Шаблон за радарна диаграма с 4 фактора

Като пример е показана радарна диаграма на аварийни ситуации в петролна рафинерия през годината по цехове. За анализ на извънредни ситуации бяха избрани три цеха, ситуацията в които може да повлияе негативно на работата на предприятието като цяло.

Ориз. Аварийни ситуации в петролна рафинерия по месеци

От графиката следва, че най-опасен от гледна точка на аварийни ситуации е цех № 1, а най-безопасен е цех № 3. Така, Познавайки естеството на извънредните ситуации в предприятието, ръководството можепредприемат мерки за предотвратяването им и намаляването на броя им.