Човекът е социално същество. Научаваме се да взаимодействаме с другите, като наблюдаваме техните реакции на нашите действия от първите дни на живота. Във всяко взаимодействие ние използваме това, което историците на изкуството наричат „културни кодове“. Но културните кодове са най-трудни за дешифриране; няма специална програма, която да ви каже какво могат да означават повдигнати вежди или привидно безпричинни сълзи; няма ясен отговор; Освен това дори самият „кодер“ може да не знае какво е имал предвид с действието си! Науката за разбиране на другите е нещо, което ние разбираме през целия си живот и колкото по-добре е развито това умение, толкова по-хармонично е общуването с другите и всяка дейност, която изисква координирани действия.
Изучаването на криптографията и в двете й форми (криптиране и декриптиране) ви позволява да научите как да намерите връзка между криптирано, объркващо, неразбираемо съобщение и значението, което е скрито в него. Вървейки по историческия път от шифъра на Юлий Цезар до RSA ключовете, от Розетския камък до есперанто, ние се учим да възприемаме информация в непозната форма, да решаваме гатанки и да свикваме с многовариантността. И най-важното, научаваме се да разбираме: както различните хора, за разлика от нас, така и математическите и лингвистични механизми, които стоят в основата на всяко, абсолютно всяко послание.
И така, една приключенска история за криптографията за деца, за всички, които имат деца и за всички, които някога са били деца.
Знамена се веят във вятъра, нагорещени коне цвилят, броня дрънка: Римската империя открива, че все още има някой в света, когото не са покорили. Под командването на Гай Юлий Цезар има огромна армия, която трябва да бъде бързо и точно контролирана.
Шпионите не спят, враговете се готвят да прихванат пратениците на императора, за да разберат всичките му гениални планове. Всяко парче пергамент, което попадне в неподходящи ръце, е шанс да загубите битката.
Но тогава пратеникът е заловен, нападателят разгръща бележката... и не разбира нищо! „Вероятно – той се почесва по тила – това е на някакъв непознат език…“ Рим триумфира, плановете му са в безопасност.
Какво представлява шифърът на Цезар? Най-простият му вариант е, когато вместо всяка буква в азбуката поставяме следващата: вместо „a” - „b”, вместо „e” - „z”, а вместо „i” - „a”. Тогава, например, „Обичам да играя“ ще стане „A mävmä ydsbue“. Нека погледнем знака; отгоре ще има буква, която шифроваме, а отдолу ще има буква, с която я заместваме.
Азбуката е нещо като „изместена“ с една буква, нали? Следователно този шифър се нарича също „шифър с изместване“ и те казват „ние използваме шифъра на Цезар с отместване от 10“ или „с отместване от 18“. Това означава, че трябва да „изместим“ долната азбука не с 1, както нашата, а например с 10 - тогава вместо „а“ ще имаме „th“, а вместо „y“ ще имаме „ д”.
Самият Цезар използва този шифър със смяна на 3, тоест неговата таблица за криптиране изглеждаше така:
По-точно, тя щеше да изглежда така, ако Цезар живееше в Русия. В неговия случай азбуката е латиница.
Такъв шифър е доста лесен за разбиване, ако сте професионален шпионин или Шерлок Холмс. Но той все още е подходящ да пази малките си тайни от любопитни очи.
Вие сами можете да организирате свой собствен малък домашен парцел. Уговорете номера на вашата смяна и можете да си оставяте кодирани бележки в хладилника един на друг за изненада за нечий рожден ден, да изпращате кодирани съобщения и може би, ако сте разделени за дълго време, дори да си пишете тайни, кодирани писма един на друг!
Но цялата история на криптографията е история на борбата между изкуството да се криптират съобщенията и изкуството да се дешифрират. Когато се появи нов начин за кодиране на съобщение, има хора, които се опитват да разбият този код.
Какво е "разбиване на кода"? Това означава да измислите начин да го разрешите, без да знаете ключа и значението на шифъра. Шифърът на Цезар също някога е бил разбит с помощта на така наречения „метод на честотен анализ“. Погледнете всеки текст - в него има много повече гласни, отколкото съгласни, и има много повече "o", отколкото например "I". За всеки език можете да посочите най-често и рядко използваните букви. Просто трябва да откриете коя буква е най-много в шифрования текст. И най-вероятно това ще бъде шифровано „o“, „e“, „i“ или „a“ - най-често срещаните букви в руските думи. И веднага щом разберете коя буква се използва за означаване, например, на „а“, вие знаете колко е „изместена“ шифрованата азбука, което означава, че можете да дешифрирате целия текст.
Когато целият свят научи решението на кода на Цезар, криптографите трябваше да измислят нещо по-мощно. Но, както често се случва, хората не са измислили нещо съвсем ново, а са усложнили вече съществуващото. Вместо да криптират всички букви с една и съща изместена азбука, няколко от тях започнаха да се използват в тайни съобщения. Например, шифроваме първата буква от азбуката с отместване 3, втората - с отместване 5, третата - с отместване 20, четвъртата - отново с отместване 3, петата - с смяна на 5, шестата - със смяна на 20 и т.н., в кръг. Такъв шифър се нарича полиазбучен (т.е. многоазбучен). Опитайте, вашият шифър може да бъде разгадан само от някой, който е посветен в тайните на криптографията!
Изглежда, че нападателите трябваше да се объркат и тайните трябваше да останат тайни завинаги. Но ако шифърът е бил разбит веднъж, тогава всички по-сложни негови версии също ще бъдат разбити веднъж.
Нека си представим, че някой е шифровал съобщение на две азбуки. Първата буква е с отместване 5, втората е с отместване 3, третата е отново 5, четвъртата е отново 3 - както на табелата отдолу.
Можем да разделим всички шифровани писма на две групи: писма, шифровани с отместване 5 (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19) и писма, шифровани с отместване 3 (2, 4 , 6 , 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20). И във всяка група потърсете кои букви сме срещали по-често от други - точно като в шифъра на Цезар, само повече караница.
Ако кодиращият използва три азбуки, тогава ще разделим буквите на три групи, ако пет, тогава на пет. И тогава същият честотен анализ отново влиза в действие.
Можете да зададете въпроса - как дешифраторите знаеха, че има три азбуки, а не например пет? Те наистина не знаеха. И разгледахме всички възможни варианти. Следователно дешифрирането отне много повече време, но все пак беше възможно.
В криптографията съобщението, което трябва да се предаде, се нарича "обикновен текст", а криптираното съобщение се нарича "шифрован текст". А правилото, по което се криптира текстът, се нарича „ключ за шифър“.
20-ти век се прокрадва незабелязано. Човечеството разчита все повече на автомобилите: влаковете изместват количките, радиото се появява в почти всеки дом, а първите самолети вече полетяха. И криптирането на тайни планове също в крайна сметка се прехвърля на машини.
По време на Втората световна война бяха изобретени много машини за криптиране на съобщения, но всички те разчитаха на идеята, че полиазбучният шифър може да бъде допълнително скрит. Да го обърка толкова много, че макар на теория да може да бъде решен, на практика никой няма да успее. Объркайте колкото машина може, но човек не може. Най-известната от тези машини за криптиране е Enigma, използвана от Германия.
theromanroad.files.wordpress.com
Но докато най-важната тайна на Германия беше дизайнът на Енигма, най-важната тайна на нейните противници беше, че до средата на войната всички страни вече бяха разгадали Енигма. Ако това се беше разбрало в самата Германия, те щяха да започнат да измислят нещо ново, но до края на войната те вярваха в идеалността на своята машина за криптиране, а Франция, Англия, Полша, Русия четат секретни немски съобщения като отворена книга.
Работата е там, че полският учен Мариан Реевски веднъж си помисли, че след като са изобретили машина за криптиране на съобщения, те могат да измислят и машина за дешифрирането им, и той нарече първата си проба „Бомба“. Не заради „експлозивния” ефект, както си мислите, а в чест на вкусната, кръгла торта.
Тогава математикът Алън Тюринг построи на негова основа машина, която напълно дешифрира кода на Енигма и която, между другото, може да се счита за първия прародител на нашите съвременни компютри.
Най-сложният код от цялата Втора световна война е изобретен от американците. На всеки американски военен кораб беше назначен... индианец. Техният език беше толкова неразбираем и неразбираем, звучеше толкова странно, че разбивачите на кодове не знаеха как да се доближат до него, а американският флот безстрашно предаваше информация на езика на индианското племе Чокто.
Като цяло криптографията не е само как да разрешите загадка, но и как да я разрешите. Хората не винаги измислят такива гатанки нарочно; понякога самата история ги подхвърля. И една от основните мистерии за криптографите дълго време беше мистерията на древноегипетския език.
Никой не знаеше какво означават всички тези йероглифи. Какво са имали предвид египтяните, когато са рисували птици и скарабеи? Но един щастлив ден френската армия открива Розетския камък в Египет.
На този камък имаше надпис - същият, на старогръцки, египетски азбучен (демотичен текст) и египетски йероглиф. Историците от онова време знаеха добре древногръцки, така че бързо научиха какво пише на камъка. Но най-важното е, че знаейки превода, те успяха да разкрият тайните на древноегипетския език. Демотичният текст беше дешифриран достатъчно бързо, но историци, лингвисти, математици и криптографи дълги години озадачаваха йероглифите, но накрая най-накрая го разбраха.
И това беше голяма победа за криптографите - победа над самото време, което се надяваше да скрие историята си от хората.
Но сред всички тези разгадани шифри има три специални. Единият е методът на Дифи-Хелман. Ако малко съобщение е шифровано с този метод, тогава, за да го дешифрирате, трябва да вземете всички компютри в света и да ги държите заети много, много години. Това е, което се използва в интернет днес.
Второто е квантово криптиране. Вярно, че все още не е напълно изобретен, но ако хората правят квантови компютри по начина, по който мечтаят за тях, тогава такъв код ще разберат, когато се опитват да го дешифрират.
И третият специален шифър е „шифърът на книгата“. Удивителното му е, че за тях е лесно да криптират нещо и не им е лесно да го дешифрират. Двама души избират една и съща книга и всяка дума в написаното от тях се търси и заменя с три числа: номера на страницата, номера на реда и номера на думата в реда. Много е лесно да се направи, нали? И никак не е лесно да се реши: как един шпионин знае коя книга сте избрали? И най-важното, компютрите също няма да помогнат много по този въпрос. Разбира се, ако свържете много умни хора и много мощни компютри, такъв шифър няма да издържи.
Но има основно правило за безопасност. Трябва да има толкова много от тази сигурност, че криптираното съобщение да не си струва огромните усилия, които трябва да бъдат изразходвани за дешифрирането му. Тоест, така че злодеят - шпионинът - ще трябва да похарчи толкова много усилия, за да разгадае вашия код, колкото не желае да похарчи, за да открие вашето съобщение. И това правило работи винаги и навсякъде, както в приятелската училищна кореспонденция, така и в света на истинските шпионски игри.
Криптографията е изкуството да създаваш и решаваш гатанки. Изкуството да пазиш тайни и изкуството да ги разкриваш. С криптографията се научаваме да се разбираме и да разберем как да запазим нещо важно за себе си в безопасност. И колкото по-добри сме и в двете, толкова по-спокоен и активен може да бъде животът ни.
ОТДЕЛ ПО ОБРАЗОВАНИЕТО НА АДМИНИСТРАЦИЯТА НА ГРАД КЕМЕРОВО
ОБЩИНСКА БЮДЖЕТНА УЧЕБНА ИНСТИТУЦИЯ
ГИМНАЗИЯ №1
"Криптография за ученици"
Долгов Петър Николаевич,
учител по математика
първа квалификационна категория
Кемерово 2018г
Обяснителна бележка…………………………………………………………...3
Цел и задачи на кръга…………………………………………………………..5
Раздели на курса………………………………………………………………………….6
Форми на провеждане на занятия…………………………………………………………7
Проектни дейности в кръга………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Тематично планиране на кръга…………………………………………….9
Заключение…………………………………………………………………………………….10
Препратки………………………………………………………………11
Обяснителна бележка.
Не е тайна, че един от проблемите на съвременното образование е професионалното ориентиране на учениците. Вероятно всеки учител в работата си често се сблъсква с въпроса на ученика: „Къде ще ми трябват тези знания в живота ми?“ Наистина, в ерата на компютъризацията и информационните технологии, възможностите на калкулаторите станаха толкова широки, че те са способни да изпълняват задачи за секунди, които се преподаваха в математическите и техническите университети преди 10-20 години. По този начин училищната математика страда от слаба мотивация на учениците да я изучават, лишавайки човечеството в бъдеще от ново поколение математици, които ще имат ролята да продължат съществуването и усъвършенстването на науката. Но светът сам ни дава идеи как да върнем децата си по пътя на изучаването на математиката като научна дисциплина.
Една от тези идеи днес е криптографията - науката за методите за поверителност (неспособността на външни лица да четат информация), целостта на данните (невъзможността да се променя информацията незабелязано), удостоверяване (проверка на автентичността на авторството или други свойства на обект), както и невъзможността за отказ от авторство.
Като запознава учениците с криптографията, учителят може да реши редица проблеми за себе си, като разширяване на кръгозора на учениците, установяване на междудисциплинарни връзки (математика + компютърни науки), професионално насочване на учениците за по-нататъшно изучаване на математически дисциплини и получаване на професия в това поле.
Уместност Въвеждането на курс за запознаване на студентите с криптографията като наука се дължи на широкото отразяване на феномена „криптовалути“ в медиите. На 1 септември 2017 г. на общоруския открит урок президентът на Руската федерация Владимир Владимирович Путин обяви криптографията за една от най-обещаващите области в науката от гледна точка на практическа значимост.
Тази работа дава пример за организиране на клуб по „криптография“ в средните училища. Кръгът е предназначен за една академична година като уводна, преди да изберете по-нататъшен курс на обучение. Курсът не включва сложен математически апарат, поради което е подходящ както за ученици от 8-9 клас, така и за ученици от 10-11 клас. Изборът на възрастовата категория на децата се дължи и на факта, че именно на тази възраст учениците започват да мислят за бъдещата си професия и сфера на интереси. Нивото на математическите знания на този етап на обучение вече е достатъчно, за да се овладеят някои от най-простите принципи на криптографията, които се изучават въвеждащо в рамките на този кръг.
Курсът е с продължителност 34 часа (1 час седмично).
За учениците работата в този кръг дава възможност да оценят универсалността на математиката, нейното значение за приложните дисциплини и да открият знания в областта на информационната сигурност и криптирането.
Отличителна черта Този курс е, че решаването на проблемите, подчертани в програмата, ще се превърне в допълнителен фактор за формирането на положителна мотивация в изучаването на математиката, разбирането на единството на света и осъзнаването на универсалността на математическите знания. Невъзможно е да не се отбележи приложното и образователно значение: развитието на логическото мислене на учениците, използването на междудисциплинарни връзки.
За да повишат познавателната активност на учениците и да развият способността за самостоятелно овладяване на материала, учениците имат възможност да се запознаят с популярна научна литература по проблема с прилагането на математиката. Очаква се в практическата част на курса да се използват компютри.
Целта и задачите на кръга.
Цели:
запознаване на студентите с криптографията като приложна наука;
откриване и подпомагане на надарени деца, склонни да изучават математически дисциплини, привличане на ученици в научна дейност по математика;
Професионално ориентиране на ученици.
За постигане на целите е необходимо да се решат следните задачи:
разширяват хоризонтите на учениците в областта на фундаменталните науки, показват тяхното практическо значение;
формиране на устойчив интерес на учениците към математиката;
предоставят възможност да потвърдите желанието си за избор на математически профил;
въведе криптографията като самостоятелна дисциплина и покаже нейното значение в съвременния свят;
развиват нетрадиционно мислене.
Раздели на курса
Колчаса
Характеристики на видовете дейности
Въведение
Накратко, използвайки примери от реалния живот, на учениците се съобщава целта и задачите на курса и резултатите, които могат да постигнат в часовете в кръжока.
История на криптографията
За да разберат необходимостта от криптография за човечеството, учениците изучават неговата история, от нейния произход до наши дни.
Шифроване
Изучаване на методи за криптиране и декриптиране на съобщения. Включва практически дейности, по време на които учениците криптират и дешифрират съобщенията един на друг по игрив начин.
Компютър и криптография
Това включва практическо обучение на компютри. Студентите научават за съвременната употреба на криптографията, запознават се с алгоритмите за криптографска защита на електронни данни и се занимават с криптиране с помощта на компютри.
Създаване на криптографски проект
В края на курса студентите създават проект по дисциплината „криптография“
Обобщаване
Анализ на учениците за работата им в кръга, какво са постигнали, какво са научили.
Обща сума:
Форми на провеждане на занятията
Теоретични уроци. Въвеждащ урок, часове по история на криптографията. Възможно е да включите учениците в писането на кратки доклади за историята на шифрите.
Практически упражнения с игрови елементи (криптиране и декриптиране). Индивидуална и групова работа.
Практически упражнения на компютри.
Самостоятелна работа на учениците, групова или индивидуална, за създаване на собствен код.
Въведение.
История на криптографията.
Криптографията в древния свят. Тайно писане. Криптография от Средновековието до Новото време. Криптография на Първата световна война. Криптография на Втората световна война. Криптографията в литературата.
Съвременна криптография.
Шифроване. Най-простите шифри. Честотен криптоанализ. Книжен шифър. Криптиране с публичен ключ. Криптиране с помощта на компютър. Алгоритъм на Дифи-Хелман.
Компютър и криптография. Защо един компютър се нуждае от криптография? Как да шифровам файл? Съвременни средства за криптографска защита. Електронен цифров подпис. Алгоритъм на Дифи-Хелман. Криптография и криптовалута. Какво е "блокчейн"?
Създаване на криптографски проект. Избор на тема на проекта. Изпълнение на проекта. Представяне на проекта. Анализ на работата по проекта.
Обобщаване.
Проектни дейности в кръга.
В резултат на работата на кръга студентите са поканени да създадат проект по криптография. Възможни теми на проекта:
Собствен шифър. Ученикът не само измисля метод за криптиране, но и посочва областта на неговото приложение, разглежда силните и слабите страни на неговия шифър. Изисква се представяне.
Собствен алгоритъм за криптиране. Ученикът създава метод за криптиране на компютъра и криптира и декриптира файла. Студентът също така оценява сложността на алгоритъма и изготвя презентация на проекта.
Софтуерен продукт на компютър за криптиране и декриптиране на съобщение, файл и др. Ако студентите завършат успешен проект, резултатът може да бъде представен на научни и практически конференции на различни нива.
Тематично планиране на кръга
Заключение
В тези насоки авторът представя собствената си концепция за клуб по криптография за ученици. Струва си да се подчертае, че подобна реализация не е единствената възможна и се формира от личните предпочитания на автора, неговия преподавателски опит и познания по криптография. Следващата стъпка в усвояването на посочената тема е апробацията на кръга сред учениците от 8-11 клас.
Изборът за обобщаване на работата на кръга чрез проектни дейности се дължи на широкото въвеждане на метода на проекта като едно от задължителните изисквания на стандартите от второ поколение.
Криптографията е изкуството да създаваш и решаваш гатанки. Изкуството да пазиш тайни и изкуството да ги разкриваш. С криптографията се научаваме да се разбираме и да разберем как да запазим нещо важно за себе си в безопасност. И колкото по-добри сме и в двете, толкова по-спокоен и активен може да бъде животът ни.
Библиография
Въведение в криптографията / Изд. Изд. В.В. Ященко. - 4-дизд., доп. М.: МЦНМО, 2012. – 348 с.
Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузмин А.С., Черемушкин А.В. Основи на криптографията. М.: Гелиос АРВ, 2005. 480 с.
Сингх С. Кодова книга. Тайната история на шифрите и тяхното дешифриране. М.: Аст, Астрел, 2007. 448 с.
Организация на проектните дейности в училище: система за работа / авт.-съст. S. G. Щербакова и др. - Волгоград: Учител, 2009.
Няма бележки за слайда
XIII градска научно-практическа конференция за ученици „Първи стъпки в науката“
Раздел : математика
Длъжност :
Рябова Екатерина Алексеевна
Потяшина Уляна Олеговна
отивам. Толиати, МБУ лицей № 51, 6 клас
Научен ръководител:
Попова Екатерина Викторовна
учител по математика и физика от най-висока категория, МБУ лицей № 51
Толиати
план:
Въведение…………………………………………………………………………………стр. 3
Кога се появяват първите шифри?………………………………………………………стр. 3
Какво е шифър? криптограма и криптография…………………………………стр.3
Цели……………………………………………………………………………………стр. 3
Видове шифри:……………………………………………………………………………………………стр.3
Симетричен шифър……………………………………………………………………стр.3
Асиметричен шифър…………………………………………………………………стр.4
Блокови шифри……………………………………………………………………………………………стр. 4
Поточни шифри…………………………………………………………………стр. 4
Заместващи шифри………………………………………………………………стр. 4
Таблици за криптиране……………………………………………………………………стр. 4
Правила за криптиране на текст с помощта на таблица за криптиране……………стр. 4
Метод 1………………………………………………………………………………………….. страница 4
Метод 2…………………………………………………………………………………………. стр.5
Метод 3……………………………………………………………………………………………. стр.5
Използването на магически квадрати………………………………………………………………стр. 6
Древни шифри……………………………………………………………………………………………стр.7
Известни шифри……………………………………………………………………………………………стр.7
Собствени шифри………………………………………………………………………стр.8
Заключение…………………………………………………………………………………………стр. 9
Списък с литература………………………………………………………………………стр. 9
Въведение.
Срещаме шифри в различни ситуации. Но за съжаление не винаги знаем как да ги дешифрираме. Взехме изследователската тема „Криптография. Шифрове” по време на проекта ще разкрием всички тайни на криптирането и сами ще измислим няколко шифъра и ще ги тестваме за криптографска сила.
Кога се появяват първите шифри?
Шифрите се появяват в древността под формата на криптограми (на гръцки - тайно писане). Понякога свещените еврейски текстове са криптирани с помощта на метода на заместване. Вместо първата буква от азбуката се изписваше последната буква, вместо втората предпоследната и т.н. Този древен метод за криптиране се нарича Акбаш. Известно е, че кореспонденцията на Юлий Цезар (100 - 44 г. пр. н. е.) с Цицерон (106 - 43 г. пр. н. е.) е била криптирана.
Шифър (от френски „цифра“ от арабски „нула“) е всяка система за преобразуване на текст с ключ за гарантиране на секретността на предаваната информация.
Шифърът може да бъде набор от конвенционални символи (конвенционална азбука от цифри или букви) или алгоритъм за преобразуване на обикновени цифри и букви. Процесът на създаване на тайно съобщение с помощта на шифър се нарича криптиране. Науката за създаване и използване на шифри се нарича криптография. Криптоанализът е наука за методите за получаване на оригиналния смисъл на криптирана информация.
Не бъркайте шифър с кодиране - фиксирана трансформация на информация, кодирането не се използва за класифициране на информация, то има съвсем различна цел.
Цели:
1. Запознайте се с основите на криптографията.
2. Въз основа на получените данни създайте свои собствени шифри и ги тествайте за криптографска сила чрез разпространение на криптограми.
Видове шифриШифърите могат да използват един ключ за криптиране и декриптиране или два различни ключа. На тази основа те разграничават:
Симетричен шифър
Асиметричен шифър
Симетричните криптосистеми са метод за криптиране, при който един и същ криптографски ключ се използва за криптиране и декриптиране. Преди изобретяването на схемата за асиметрично криптиране единственият съществуващ метод беше симетричното криптиране. Ключът на алгоритъма трябва да се пази в тайна и от двете страни. Алгоритъмът за криптиране се избира от страните преди да започне обменът на съобщения.
Асиметричният шифър е система за криптиране, в която публичният ключ се предава по отворен (т.е. незащитен, видим) канал, но се използва таен ключ за дешифриране на съобщението. Криптографските системи с публичен ключ вече се използват широко в различни мрежови протоколи.
Шифърите могат да бъдат проектирани да шифроват целия текст наведнъж или да го шифроват при получаването му. Така има:
Блоковият шифър криптира цял блок от текст наведнъж, освобождавайки шифрования текст след получаване на цялата информация.
Поточният шифър криптира информацията и произвежда шифрован текст, когато пристигне, като по този начин може да обработва текст с неограничен размер, използвайки фиксирано количество памет.
Има и неизползвани в момента заместващи шифри, които са метод за криптиране, при който елементи от оригиналния обикновен текст се заменят с шифрован текст според някакво правило.
Таблици за криптиране.
Следното се използва като ключ в таблиците за криптиране: a) размер на таблицата; б) дума или фраза, указваща пермутация; в) особености на структурата на таблицата.
Един от най-примитивните шифри за пермутация на таблици е простата пермутация, за която ключът е размерът на таблицата. Например съобщение:
ТЕРМИНАТОР ПРИСТИГА НА СЕДМИ В ПОЛУНОЩ
се записва в таблицата един по един в колони (виж фиг. 1). След попълване на таблицата с текста на съобщението, съдържанието на таблицата се чете ред по ред, за да се формира шифрован текст.
Ако шифъртекстът е написан в групи от пет букви, резултатът е криптирано съобщение:
TNPVE GLEAR ADONR TIEV OMOBT MPCHIR YSOOO
Естествено, подателят и получателят на съобщението трябва предварително да се договорят за споделен ключ под формата на размер на таблица. Трябва да се отбележи, че комбинирането на букви от шифрован текст в групи от 5 букви не е включено в шифровия ключ и се извършва за удобство при писане на несемантичен текст. При дешифриране стъпките се изпълняват в обратен ред.
Метод на криптиране, наречен пермутация с един ключ, е малко по-устойчив на разкриване. Този метод се различава от предишния по това, че колоните на таблицата се пренареждат по ключова дума, фраза или набор от числа с дължината на ред от таблица. Нека използваме например думата „Pelican“ като ключ и да вземем текста на съобщението от предишния пример (виж фиг. 2).
Горният ред на лявата таблица съдържа ключа, а числата под ключовите букви се определят според естествения ред на съответните ключови букви в азбуката. Ако в ключа има еднакви букви, те ще бъдат номерирани отляво надясно. В дясната таблица колоните са пренаредени според подредените номера на ключовите букви. Когато четем съдържанието на дясната таблица ред по ред и пишем шифрования текст в групи от пет букви, получаваме криптирано съобщение:
GNVEP LTOOA DRNEV TEIO RPOTM BCHMOR SOYYI
За да осигурите допълнителна поверителност, можете да шифровате повторно съобщение, което вече е шифровано. Този метод на криптиране се нарича двойна пермутация. В случай на двойна пермутация на колони и редове, пермутациите на таблиците се определят отделно за колони и отделно за редове. Първо, текстът на съобщението се записва в таблицата, а след това колоните и след това редовете се пренареждат един по един. При дешифриране редът на пермутациите трябва да бъде обърнат (виж Фиг. 3). Ако прочетете шифрования текст от дясната таблица ред по ред в блокове от четири букви, получавате следното:
ПРИСТИГАНЕ НА ОСМИ = TYUAE OOGM RLIP OSV
Ключът към шифъра с двойна пермутация е последователността от номера на колони и номера на редове на изходната таблица (в нашия пример последователностите са съответно 4132 и 3142).
Броят на опциите за двойна пермутация се увеличава бързо с увеличаване на размера на таблицата. Двойната пермутация обаче не е много сигурна и е сравнително лесна за „разбиване“ за всеки размер на таблицата за криптиране.
Приложение на магически квадрати
През Средновековието магическите квадрати са били използвани и за криптиране чрез пермутация.
Магически квадратисе наричат квадратни таблици с вписани в клетките им последователни естествени числа, започващи от 1, които като сбор дават едно и също число за всяка колона, всеки ред и всеки диагонал.
Криптираният текст беше въведен в магически квадрати в съответствие с номерацията на техните клетки. Ако след това изпишете съдържанието на такава таблица ред по ред, ще получите шифрован текст, образуван чрез пренареждане на буквите на оригиналното съобщение. В онези дни се смяташе, че шифрованите текстове, създадени с помощта на магически квадрати, са защитени не само от ключа, но и от магическа сила (виж Фигура 4).
Шифрираният текст, получен чрез четене на съдържанието на дясната таблица ред по ред, има напълно мистериозен вид:
OIRM EOSYU VTA LGOP.
Древни шифри
Един от първите методи за криптиране се нарича Шифърът на Цезар. Това е принципът на неговото действие: шифърът се реализира чрез замяна на букви в съобщение с други от същата азбука, отстоящи на определен брой букви от него. Например думата „лист“ в Шифъра на Цезар би звучала „olfh“.
Известни шифри
"Сериен номер"
Този шифър се среща много често. Това се крие във факта, че всяка буква има свой собствен сериен номер. И при криптиране този номер се изписва вместо букви. Например, за да шифровате думата „лимон“, трябва да вземете числата 13,10,14,16,15.
"Английско оформление"
Много хора използват този шифър за пароли. Значението на това е, че думите на руски се отпечатват в английското оформление. Например думата "sun" ще бъде отпечатана като "cjkywt".
Собствени шифри.
"Телефон"
Искам да ви разкажа за моя код, който се нарича телефон. Когато натиснем бутон на стар модел телефон определен брой пъти, на екрана се показва буква. Принципът на този шифър е същият, една буква представлява две числа. Единият показва бутон на клавиатурата на телефона, а вторият показва колко пъти този бутон може да бъде натиснат. Например думата: зима ще бъде написана в този шифър като „34415121“.
1 . , ? !
1 2 3 4
2 a b c d
1 2 3 4
3 d e f z
1 2 3 4 5
4-ти k l
1 2 3 4
5 мин
1 2 3 4
6 r s t u
1 2 3 4
7 f x c h
1 2 3 4
8 shch y
1 2 3 4
9 b e y i
1 2 3 4
"Първа буква"
Това е още един от нашите шифри. Принципът на криптиране е, че получателят вижда само няколко картинки и той трябва да определи криптираната дума по първите букви в имената на картинките, които му се дават (виж фиг. 5).
"Клавиатура"
Също така леко подобрихме шифъра на Цезар. Шифърът се реализира чрез замяна на буквата от същата азбука, стояща от нея, с фиксиран брой клавиши на клавиатурата. Заслужава да се отбележи, че буквите се заменят отдясно. Например буквата „ю“ означава „у“ (виж фиг. 6).
« фонетика»
Този шифър се основава на комбинация от няколко правила:
Текстът, който трябва да бъде шифрован, се отпечатва с руски букви в английското оформление.
Полученият набор от букви се записва в квадратни скоби.
След меките съгласни се поставя апостроф.
Гласните под ударение се пишат с главни букви.
Следвайки този алгоритъм накрая получаваме: шифрован текст. Например думата щука се отпечатва като:
« 8 на 4»
Този шифър използва всички букви с изключение на една - E. Записваме всичките 32 букви в таблица от 8 колони на 4 реда. Получаваме шифрования текст, като записваме координатите на буквите. Например думата земя: 1816252448. Но си струва да запомните, че при криптиране първо се записва номерът на реда, а след това номерът на колоната.
« J+A=89»
Принципът на този шифър е, че буквата, която искаме да криптираме, първо се определя от нейния сериен номер, а след това тази буква се променя на буква със същия номер, но от английската азбука. Но тъй като в английската азбука има по-малко букви, отколкото в руската азбука, несдвоените букви се заменят с числа според правилото.
"Тъп и по-тъп"
По време на проекта измислихме друг шифър. Това се крие във факта, че всяка буква ще има свой собствен ъгъл. И вместо букви ще бъдат написани тези ъгли. Например буквата A ще бъде заменена с ъгъл от 0 градуса, B-10, B-20 и т.н.
"Тълковен речник"
Да вземем всяка дума, например книга. Тази дума се състои от 5 букви. Измисляме дума, започваща с първата буква, и записваме определението за измислената дума. Повтаряме този алгоритъм с всяка буква. Получателят вижда само дефинициите на тези думи.
Проучване
Основната цел на проекта е да се запознаете с основите на криптографията, да измислите свои собствени шифри и да ги тествате за криптографска сила.
Раздадохме задачи за криптограма на 10 ученици от нашия клас. Въз основа на получените данни установихме, че най-сигурният шифър е „Y+A=89“, а най-несигурният е шифърът „Първа буква“. Останалите шифри също се представиха добре; беше трудно да се отгатне каква е задачата, без да се прояви изобретателност и изобретателност.
В наши дни шифрите играят важна роля. Представете си живот без кодове! Всички наши тайни ще престанат да бъдат тайни. Други хора ще могат да използват нашите ресурси. Защитата на твърдите дискове и нашите мобилни телефони ще изчезне. Животът ще стане опасен.
Списък на използваните сайтове:
1.https:// yandex. ru/ изображения/ Търсене? текст= шифър&noreask=1& lr=240
2.https://www.yandex.ru/search/?text=криптограма%20 Какво%20 Това%20 такива& lr=240&clid=9582
3.https://ru.wikipedia.org/wiki/Шифър
4.https://yandex.ru/images/search?text=Какво%20 такива%20 криптограма& noreask=1&lr=240
Приложения:
Фиг. 1. Попълване на таблица от 5 реда и 7 колони
Фиг. 2. Таблици, попълнени с ключови думи и текст на съобщение
Ориз. 3. Пример за извършване на криптиране чрез метода на двойна пермутация
Ориз. 4. Пример за магически квадрат 4x4 и запълването му с послание
МАТЕМАТИКА
Фиг.5. Пример за криптиране с помощта на шифъра на първата буква
Фиг.6. Пример за криптиране с помощта на шифъра „Клавиатура“.
СПОРАЗУМЕНИЕ
аз, Рябов Алексей Федорович,
(ПЪЛНО ИМЕ)
____паспорт __________________ епизод ____ 3602 ___ № ______343731 ____ издаден ___ 13.06.2002 _____________________
___Районно управление на вътрешните работи Толиати _______________________________________________________________________________,
(кога и от кого)
Булевард град Толиати Королева апартамент 87 ___________________ ,
Рябова Екатерина Алексеевна__________________________,
П 
Потвърждавам, че при необходимост това съгласие ще бъде прехвърлено на организатора на следващите етапи на конкурса за изследователски проекти „Излитане“ ________________________________
Потвърждавам, че съм запознат с регламента за провеждане на градската научно-практическа конференция „Първи стъпки в науката“ __________________________
(подпис на лицето, дало съгласието)
Рябов А.Ф.
СПОРАЗУМЕНИЕ
за обработка на лични данни на непълнолетен участник
градска научно-практическа конференция за ученици „Първи стъпки в науката“
аз, Потяшина Елена Михайловна _____________________________________________________________________________ _,
(ПЪЛНО ИМЕ)
____паспорт __________________ епизод ____ 3611 ___ № ______567489 ____ издаден от _______ 24.02.2012 ______________
(вид документ за самоличност)
___Отдел на Федералната миграционна служба на Руската федерация за Самарска областв Автозаводски район_______________________________________,
(кога и от кого)
Регистриран на: _ Град Толиати, улица Фрунзе 10, апартамент 75 ___________________ ,
С настоящото изразявам съгласието си на организатора на градската научно-практическа конференция на учениците „Първи стъпки в науката“ (наричан по-долу оператор) да обработва лични данни
Потяшина Уляна Олеговна__________________________,
(фамилия, собствено име, бащино име на непълнолетния)
чийто законен представител съм: фамилно име, собствено име, бащино име, дата на раждане, адрес на месторегистрация, данни за документ за самоличност, пълно наименование на образователната организация съгласно устава, всякаква друга информация, свързана с лицето, чието длъжностно лице представител съм, наличен или известен във всеки конкретен момент (наричани по-долу лични данни) и всички необходими документи, необходими в процеса на подготовка и провеждане на градския конкурс за научни изследвания „Аз съм изследовател“, и потвърждавам, че като предоставям такива съгласие, действам по собствена воля и в интерес на детето си (настанено в грижа).
Това съгласие се предоставя за извършване на всякакви действия с личните данни на физическото лице, чийто официален представител съм, които са необходими или желателни за постигане на горепосочените цели, включително (без ограничение) събиране, систематизиране, натрупване, съхранение, изясняване (актуализиране, промяна), използване, разпространение (включително прехвърляне), публикуване в Интернет (на уебсайтовете на организатора на научно-производствения комплекс „Първи стъпки в науката”), обезличаване, блокиране, унищожаване, трансграничен трансфер на лични данни, както и извършването на всякакви други действия с данни, свързани с физическо лице, длъжностно лице на което съм представител, като се има предвид федералното законодателство. С настоящото потвърждавам, че ако е необходимо предоставяне на лични данни на трети страни за постигане на горепосочените цели, операторът има право да разкрие, доколкото е необходимо, информация за мен лично (включително личните ми данни) на такива трети страни, техните агенти и други упълномощени лица за извършване на горепосочените действия, както и да предостави на тези лица съответните документи, съдържащи такава информация за обработка на лични данни въз основа на настоящото съгласие.
Потвърждавам, че при необходимост това съгласие ще бъде прехвърлено на организатора на следващите етапи на конкурса за изследователски проекти „Излитане“ ____ Потяшина Е.М.______
(подпис на лицето, дало съгласието)
Потвърждавам, че съм запознат с регламента за провеждане на градската научно-практическа конференция „Първи стъпки в науката“ ______ _Потяшина __ЯЖТЕ.______
(подпис на лицето, дало съгласието)
В случай на неправомерно използване на предоставените от мен лични данни, си запазвам правото да оттегля съгласието си чрез писмено изявление, което мога да изпратя до Оператора с препоръчано писмо с обратна разписка или да го предам лично срещу подпис на представител на оператора.
Потяшина Е.М.
(трите имена, подпис на лицето, дало съгласието)
ОЦЕНЯВАЩА РАБОТА
работа на градската научно-практическа конференция на учениците
„Първи стъпки в науката“ (5-9 клас)
(С изключение на областите „Литературно творчество”,
„Декоративно-приложни изкуства”, „Техническо творчество”, „Роботика”).
Длъжност ___ "Криптография. шифри » __________________________________________
Автентичност на текста ________________%
| Критерии | точки | Експертна оценка |
||
| азОценка на собствените постижения на автора (максимален резултат - 50) |
||||
| Използване на знания извън училищната програма | ||||
| Научно и практическо значение на резултатите от работата: | ||||
| Може да се използва в научната работа на учениците | ||||
| Може да се използва в учебния процес | ||||
| Препоръчително е да се използва в самостоятелната научна работа на студента. | ||||
| Не заслужава внимание | ||||
| Новост в работата: | ||||
| Получени са нови теоретични резултати, разработен е и е изпълнен оригинален продукт, прототип или експеримент | ||||
| Има нов подход за решаване на известен проблем, проблем | ||||
| Има елементи на новост | ||||
| Няма нищо ново | ||||
| Надеждност на резултатите от работата: | ||||
| Няма съмнение | ||||
| Съмнително | ||||
| Резултатите очевидно са ненадеждни | ||||
| Използване на известни резултати и научни факти в работата ви | ||||
| Запознаване с актуалното състояние на проблема | ||||
| III. Композиция на работата и нейните характеристики (максимален резултат - 30) |
||||
| Цел на работата: | ||||
| Формулирано ясно | ||||
| Не е ясно формулирано | ||||
| Изобщо не е формулиран | ||||
| Логика на изложението, убедителност на разсъжденията, оригиналност на мисленето | ||||
| Структура на работата (има: въведение, постановка на проблема, основно съдържание, заключения, библиография) | ||||
| ОБЩА СУМА: | ||||
| Заключение:(Подчертайте каквото е приложимо) Отхвърлете работата от защита Отказва издаване на удостоверение за участие | Кратка обосновка |
|||
| Фамилия, име, бащино име на експерта | ||||
Критерии за оценяване на представените творби
градска научно-практическа конференция
ученици от 5-9 клас „Първи стъпки в науката“
Длъжност ___ " Криптография. Шифрове"_______________________________________
| Критерии | Макс. брой точки | Брой точки |
|
| Обосновка на релевантността; специфика на целите и задачите | |||
| Дълбочина на разработване и разбиране на материала, използване на научна литература | |||
| Значимостта и валидността на заключенията, тяхната практическа значимост и (или) научна новост | |||
| Умение за отговаряне на въпроси от публиката, ерудиция и компетентност на оратора | |||
| Качеството на илюстративния или графичен материал, който подобрява възприятието (презентации, постери, мостри и др.) | |||
| Комуникативни умения, ораторски умения | |||
| Спазване на правилата за реч | |||
| ОБЩА СУМА: |