За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт в Google и влезте в него: https://accounts.google.com
Надписи на слайдове:
Системи линейни неравенства с едно неизвестно. Автор Еремеева Елена Борисовна учител по математика MBOU средно училище № 26, Енгелс
Устно броене. 1. Назовете общото решение 4 -2 0 -5 2. Решете неравенствата: а) 3x > 15 б) -5x ≤ -15 3. Какъв знак за сравнение имат положителните числа?
Числото в скоби решение ли е на системата от неравенства? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Решение: Заместете числото -1 в системата вместо променливата x. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, вярно 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. верен отговор: Числото -1 е решението на системата.
Тренировъчна задача № 53 (б) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, правилно 6 3
Решаване на системи неравенства с едно неизвестно.
Решете системата от неравенства. 13x – 10 6x – 4. Решение: 1) Решете първото неравенство от системата 13x – 10
2) Решете второто неравенство от системата 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) Решете най-простата система x 1 1 (1; 3) Отговор: (1; 3) )
Тренировъчни упражнения. № 55(e;h) f) 5x + 3 2. Решение: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x
№ 55 (h) 7x 5 + 3x. Решение: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x
Допълнителна задача № 58 (b) Намерете всички x, за всеки от които функциите y = 0,4x + 1 и y = - 2x + 3 едновременно приемат положителни стойности. Нека съставим и решим системата от неравенства 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3; х
Домашна работа. № 55 (а, в, г, ж) Задача по избор № 58 (а).
По темата: методически разработки, презентации и бележки
Обобщение на урока "Решаване на линейни неравенства с едно неизвестно"
Вид на урока: усвояване на нов материал Цел: разработване с учениците на алгоритъм за решаване на линейни неравенства с едно неизвестно. Задачи: развиване на умения за решаване на линейни неравенства с едно неизвестно...
План – конспект на урок по алгебра „Неравенства с едно неизвестно. Системи от неравенства"
План – конспект на урок по алгебра „Неравенства с едно неизвестно. Системи от неравенства“. Алгебра 8 клас. Учебник за общообразователните институции. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.
Решаване на линейни неравенства
8 клас
10? 2) Числото -6 решение ли е на неравенството 4x12? 3) Неравенството 5x-154x+14 строго ли е? 4) Има ли цяло число, което принадлежи на интервала [-2,8;-2,6]? 5) За всяка стойност на променливата a вярно ли е неравенството a² +4 o? 6) Вярно ли е, че когато двете страни на неравенството се умножат или разделят на отрицателно число, знакът на неравенството не се променя?" width="640" Тест. (да - 1, не - 0)
1 ) Числото 12 решение ли е на неравенството 2x10?
2) Числото -6 решение ли е на неравенството 4x12?
3) Неравенството 5x-154x+14 строго ли е?
4) Има ли цяло число, което принадлежи на интервала [-2,8;-2,6]?
5) За всяка стойност на променливата a вярно ли е неравенството a² +4 o?
6) Вярно ли е, че когато двете страни на неравенството се умножат или разделят на отрицателно число, знакът на неравенството не се променя?
Решете линейно неравенство:
3x – 5 ≥ 7x - 15
3x – 7x ≥ -15 + 5
-4x ≥ -10
x ≤ 2,5
Отговор: (-∞; 2,5].
- Преместете термините, като промените знаците на термините
2. Дайте подобни членове от лявата и дясната страна на неравенството.
3. Разделете двете страни на -4, като не забравяте да смените знака за неравенство.
50x 62x+31-12x 50x 50x-50x -31 0*x -31 Отговор: x 0 № 2. 3(7-4y) 3y-7 21 -12y 3y-7 -12y + 3y -7-21 -9y - 28 години Отговор: (3 1/9 ;+ ∞)" width="640" Намерете грешката при решаването на неравенства. Обяснете защо е допусната грешката. Запишете правилното решение в тетрадката си.
№ 1.
31(2x+1)-12x 50x
62x+31-12x 50x
50x-50x -31
Отговор: x 0
№ 2.
3(7-4y) 3y-7
21 -12г 3г-7
-12г + 3г -7-21
-9г - 28
Отговор: (3 1/9 ;+ ∞)
Посочете буквата на верния отговор
Възстановете решението на неравенството
- Алексеева Татяна Алексеевна
- БОУ ВО "Грязовец Общообразователно училище-интернат за ученици с увреден слух"
- Учител по математика
- повторете числови интервали, тяхното пресичане,
- формулира алгоритъм за решаване на системи от неравенства с една променлива,
- научете как правилно да запишете решение,
- говори правилно, красиво,
- слушайте внимателно.
- повторение:
- загрявка,
- математическа лотария.
- Учене на нов материал.
- Консолидация.
- Обобщение на урока.
Какви видове неравенства има?
Строг, нестрог, прост, двоен.
_____________________________ Какви интервали от числа знаете? _____________________________
- Числови редове,
- числови интервали,
- полуинтервали,
- числови лъчи,
- отворени лъчи.
Колко начина има за посочване на интервали от числа? списък.
- Използвайки неравенство,
- използване на скоби,
- устно име на интервала,
- изображение върху координатна линия
1. Математически
Тествайте себе си (3;6) [ 1.5 ; 5 ]
2. Математически
Проверете себе си 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.
3. Математически
Тествайте себе си най-малкото -7 най-голямото 7 най-малкото -5 най-голямото -3
4. Математически
Тествайте се - 2 < х < 3 - 1 < Х < 4
- За верни устни отговори,
- за намиране на пресечната точка на множества,
- за 2 задачи по математика лотарии,
- за помощ в групата,
- за отговора на дъската.
Оценете себе си по време на загрявката
II. Учене на нова темаРешаване на системи неравенства с една променлива Задача №1- Решете неравенствата (чернова),
- начертайте решението на координатната линия:
- 2х – 1 > 6,
- 5 – 3x > - 13;
Проверете себе си
2х – 1 > 6,
5 – 3x > - 13
– 3x > - 13 – 5
– 3x > - 18
Отговор: (3,5;+∞)
Отговор: (-∞;6)
Задача №2 Решете системата: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. Нека да решим двете неравенства едновременно, като запишем решението паралелно под формата на система и изобразим множеството от решения на двете неравенства в едно и същосъщата координатна линия. решение 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. да намерим пресечната точках< 6 два цифрови интервала: ///////////// 3,5 6 3. Нека запишем отговора като числов интервалОтговор: x (3,5; 6) Отговор: x (3,5; 6) е решение на тази система. Определение.Решението на система от неравенства с една променлива се нарича
стойността на променливата, при която всяко от неравенствата на системата е вярно.
Вижте определението в учебника на страница 184 в параграф 35
„Решаване на системи от неравенства
с една променлива..."
Работа с учебника- Нека поговорим какво направихме, за да решим системата...
- Решихме първото и второто неравенство, като записахме решението паралелно като система.
- Изобразихме множеството от решения на всяко неравенство на една координатна права.
- Намерихме пресечната точка на два числови интервала.
- две линейни неравенства.
- Решете първото и второто неравенство, като запишете решенията им паралелно под формата на система,
- намерете пресечната точка на две решения - два числови интервала,
- запишете отговора като числов интервал.
Оценете себе си
научаване на нови неща...
- За независимо решаване на неравенства,
- за записване на решението на системата от неравенства,
- за верни устни отговори при формулиране на алгоритъма за решение и дефиниция,
- за работа с учебника.
Вижте урока
страница 188 до "3" № 876
на "4" и "5" No877
Самостоятелна работа
Преглед № 876 а) X>17; б) X<5; в) 0<Х<6;
№ 877
а) (6;+∞);
б) (-∞;-1);
г) решения
Не;
д) -1 < х < 3;
д) 8<х< 20.
г) решения
- За 1 грешка - "4",
- за 2-3 грешки - "3",
- за верни отговори - "5".
Оценете себе си
независима
работа
IV. РЕЗУЛТАТ ОТ УРОКАДнес в клас ние... ___________________________ Днес в клас ние... ___________________________- Повтарящи се интервали от числа;
- се запознаха с определението за решение на система от две линейни неравенства;
- формулира алгоритъм за решаване на системи от линейни неравенства с една променлива;
- решени системи от линейни неравенства на базата на алгоритъм.
- Постигната ли е целта на урока?
- За повторение,
- за изучаване на нов материал,
- за самостоятелна работа.
Настройте се
оценка за урока
ДОМАШНА РАБОТА№ 878, № 903, № 875 (допълнително на "4" и "5")