Потенциална разлика
електрическо електрическо (напрежение) между две точки е равно на работата на електрическото поле за преместване на единица положителен заряд от една точка на полето в друга.
Електродвижещата сила (ЕМС) е физична величина, която характеризира работата на външни (непотенциални) сили в източници на постоянен или променлив ток. В затворена проводяща верига ЕМП е равна на работата на тези сили за преместване на един положителен заряд по веригата.
ЕМП може да се изрази чрез силата на електрическото поле на външните сили (Eex). В затворен контур (L), тогава EMF ще бъде равен на: , където dl е елементът на дължината на контура. EMF, подобно на напрежението, се измерва във волтове.
Електрическото напрежение е физическа величина, числено равна на съотношението на извършената работа при прехвърляне на заряд между две точки на електрическото поле и големината на този заряд.
Електрическото съпротивление е физична величина, която характеризира свойствата на проводника да предотвратява преминаването на електрически ток и е равна на отношението на напрежението в краищата на проводника към силата на тока, протичащ през него. Съпротивлението за вериги с променлив ток и за променливи електромагнитни полета се описва с концепциите за импеданс и характеристичен импеданс. Съпротивлението (резистор) се нарича също радиокомпонент, предназначен да въведе активно съпротивление в електрически вериги.
Съпротивлението (често означавано с буквата R или r) се счита, в определени граници, за постоянна стойност за даден проводник; може да се изчисли като къде
R - съпротивление;
U е електрическата потенциална разлика в краищата на проводника;
I е силата на тока, протичащ между краищата на проводника под въздействието на потенциална разлика.
Съпротивлението R на хомогенен проводник с постоянно напречно сечение зависи от свойствата на материала на проводника, неговата дължина и напречно сечение, както следва:
където ρ е съпротивлението на проводящото вещество, L е дължината на проводника и S е площта на напречното сечение. Реципрочната стойност на съпротивлението се нарича проводимост. Това количество е свързано с температурата чрез формулата на Нернст-Айнщайн: където
T - температура на проводника;
D е коефициентът на дифузия на носителите на заряд;
Z е броят на електрическите заряди на носителя;
e - елементарен електрически заряд;
C - Концентрация на носители на заряд;
kB е константата на Болцман.
Следователно съпротивлението на проводника е свързано с температурата, както следва:
Свръхпроводимостта е свойството на някои материали да имат строго нулево електрическо съпротивление, когато достигнат температура под определена стойност (критична температура).
47.Разклонени вериги. Правилата на Кирхоф и тяхното физическо съдържание.
Най-простата разклонена верига. Има три клона и два възела. Всеки клон има свой собствен ток. Разклонението може да се дефинира като секция от верига, образувана от елементи, свързани последователно (през които протича един и същ ток) и се съдържа между два възела. От своя страна възелът е точка във веригата, в която се събират поне три клона. Ако в пресечната точка на две линии на електрическата схема (Фигура 2) има точка, то на това място има електрическа връзка между двете линии, в противен случай няма. Възел, в който се събират два клона, единият от които е продължение на другия, се нарича подвижен или изроден възел
Законите на Кирхоф (или правилата на Кирхоф) са връзки, които се поддържат между токовете и напреженията в секциите на всяка електрическа верига. Правилата на Kirchhoff ви позволяват да изчислявате всякакви електрически вериги на постоянен и квазистационарен ток. Те са от особено значение в електротехниката поради своята универсалност, тъй като са подходящи за решаване на много проблеми в теорията на електрическите вериги. Прилагането на правилата на Кирхоф към линейна верига ни позволява да получим система от линейни уравнения за токовете и съответно да намерим стойността на токовете във всички клонове на веригата. Формулиран от Густав Кирхоф през 1845 г.
Първият закон на Кирхоф (Законът на Кирхоф за токовете, ZTK) гласи, че алгебричната сума на токовете във всеки възел на всяка верига е равна на нула (стойностите на протичащите токове се вземат с обратен знак):
С други думи, колкото ток протича в даден възел, толкова и излиза от него. Този закон следва от закона за запазване на заряда. Ако една верига съдържа p възли, тогава тя се описва с p − 1 текущи уравнения. Този закон може да се приложи и към други физически явления (например водопроводи), където има закон за запазване на количеството и потока на това количество.
Вторият закон на Кирхоф (Закон за напрежението на Кирхоф, ZNK) гласи, че алгебричната сума на спадовете на напрежението по всяка затворена верига е равна на алгебричната сума на ЕДС, действаща по същата верига. Ако във веригата няма ЕМП, тогава общият спад на напрежението е нула:
за постоянни напрежения
за променливи напрежения
С други думи, когато обикаляте веригата по веригата, потенциалът, променяйки се, се връща към първоначалната си стойност. Ако една верига съдържа клонове, от които клоновете съдържат източници на ток в количество, тогава тя се описва с уравнения на напрежението. Специален случай на второто правило за верига, състояща се от една верига, е законът на Ом за тази верига.
Законите на Кирхоф са валидни за линейни и нелинейни вериги за всякакъв вид промяна на токовете и напреженията във времето.
Например за веригата, показана на фигурата, в съответствие с първия закон са изпълнени следните отношения:
Имайте предвид, че за всеки възел трябва да бъде избрана положителната посока, например тук токовете, протичащи във възел, се считат за положителни, а токовете, изтичащи навън, се считат за отрицателни.
В съответствие с втория закон са валидни следните отношения:
studfiles.net
3.3. потенциал. Потенциална разлика.
Силата, с която система от заряди действа върху заряд, който не е включен в системата, е равна на векторната сума на силите, с които всеки от зарядите в системата действа върху заряда поотделно (принцип на суперпозиция).
Тук всеки член не зависи от формата на пътя и следователно не зависи от формата на пътя и сумата.
Така че електростатичното поле е потенциално.
Работата, извършена от силите на електростатичното поле, може да се изрази чрез намалението
потенциална енергия - разликата между две функции на състоянието: | |||||||||
A12= Ep1– Ep2 | |||||||||
Тогава изразът (3.2.2) може да бъде пренаписан като: | |||||||||
Сравнявайки формулите (3.2.2) и (3.2.3) получаваме израз за потенциала |
|||||||||
енергия на заряда q" в полето на заряда q: | |||||||||
Потенциалната енергия се определя до константата на интегриране. Стойността на константата в израза Epot. са избрани по такъв начин, че когато зарядът се отстрани до безкрайност (т.е. при r = ∞), потенциалната енергия се обръща
Различните пробни заряди q", q"",... ще имат различни енергии En", En"", и така нататък в една и съща точка на полето. Съотношението En/q"pr обаче ще бъде еднакво за всички заряди. Следователно беше въведено скаларно количество, което е
От този израз следва, че потенциалът е числено равен на потенциалната енергия, притежавана от единица положителен заряд в дадена точка на полето.
Замествайки стойността на потенциалната енергия (3.2.3) в (3.3.1.), получаваме за
Потенциалът, подобно на потенциалната енергия, се определя с точност до константата на интегриране. Съгласихме се да приемем, че потенциалът на точка, отдалечена до безкрайност, е нула. Следователно, когато казват „потенциалът на такава и такава точка“, те имат предвид потенциалната разлика между тази точка и точка, отстранена до безкрайност. Друго определение за потенциал:
φ = Aq∞ или A∞ = qφ,
тези. потенциалът е числено равен на работата, която силите на полето извършват върху единица положителен заряд, докато се отдалечава от дадена точка до безкрайност
dA = Fl dl = El qdl
(напротив, трябва да се извърши същата работа, за да се премести единичен положителен заряд от безкрайност до дадена точка в полето.
Ако полето е създадено от система от заряди, тогава, използвайки принципа на суперпозицията, получаваме:
тези. Потенциалът на полето, създаден от система от заряди, е равен на алгебричната сума на потенциалите, създадени от всеки от зарядите поотделно. Но напрежението, както си спомняте, се натрупва, когато полетата се наслагват – векторно.
Нека се върнем към работата на силите на електростатичното поле върху заряда q". Нека изразим работата
където U е потенциалната разлика или наричана още напрежение. Между другото, добра аналогия:
A12 = mgh2 −mgh3 = m(gh2 − gh3)
gh – има значението на потенциала на гравитационното поле, а m – заряд.
Така че потенциалът е скаларна величина, така че използвайте и изчислете φ
по-просто от Е. Уредите за измерване на потенциалните разлики са широко разпространени. Формулата A∞=qφ може да се използва за установяване на единици потенциал: единица φ се приема за потенциал в точка от полето, към която, за да се премести от ∞ единица положителен заряд, е необходимо да се извърши работа, равна на единица.
Така че в SI – единица потенциал 1V = 1J/1C, в SGSE 1 единица пот. = 300V.
Във физиката често се използва единица за енергия и работа, наречена eV - това е работата, извършена от силите на полето върху заряд, равен на заряда на електрона, когато той преминава през потенциална разлика от 1V, тоест:
1eV =1,6 10−19 C V =1,6 10−19 J
3.4. Връзката между напрежение и потенциал.
Така че електростатичното поле може да се опише или с помощта на вектор
количества E, или с помощта на скаларна величина φ. Очевидно е, че трябва да има известна връзка между тези количества. Да я намерим:
Нека изобразим движението на заряд q по произволен път.
Работата, извършена от силите на електростатичното поле върху безкрайно малък сегмент dl, може да се намери, както следва:
El – проекция на E върху drl; dl – произволна посока на движение на заряда.
От друга страна, както показахме, тази работа, ако се извършва от електростатично поле, е равна на намаляването на потенциалната енергия на заряд, преместен на разстояние dl.
dA = −qdφ; El qdl= −qdφ | ||||
Оттук идва измерението на силата на полето V/m.
За да ориентирате dl – (посока на движение) в пространството, трябва да знаете проекциите E върху координатните оси:
където i,j,k са единични вектори на осите.
По дефиницията на градиента, сумата от първите производни на всяка функция по отношение на координатите е градиентът на тази функция, тоест:
gradφ = ∂∂φx ri + ∂∂φy rj + ∂∂φz kr
функции. Знакът минус показва, че E е насочено към намаляване на потенциала на електрическото поле.
3.5. Линии на полето и еквипотенциални повърхнини.
Както вие и аз вече знаем, посоката на линията на полето (линията на напрежение) в
всяка точка съвпада с посоката E. От това следва, че напрежението E
равна на потенциалната разлика за единица дължина на полевата линия.
Именно по линията на полето настъпва максималната промяна в потенциала.
Следователно винаги е възможно да се определи E между две точки чрез измерване на U между тях и колкото по-близо са точките, толкова по-точно. В еднородно електрическо поле силите
линиите са прави. Следователно тук дефиницията на E е най-проста:
Когато се движите по тази повърхност с dl, потенциалът няма да се промени: dφ = 0. Следователно проекцията на вектора E върху dl е равна на 0, т.е. El = 0. Следователно
следва, че E във всяка точка е насочена по нормалата към еквипотенциалната повърхност.
Можете да начертаете толкова еквипотенциални повърхности, колкото искате. от
Плътността на еквипотенциалните повърхности може да се съди по стойността на E, това ще бъде при условие, че потенциалната разлика между две съседни еквипотенциални повърхности е равна на постоянна стойност. В една от лабораторните работи ще моделираме електрическото поле и ще намерим еквипотенциални повърхности и полеви линии от електроди с различни форми - много ясно ще видите как могат да бъдат разположени еквипотенциални повърхности.
Формулата E = −gradφ изразява връзката между потенциал и интензитет и позволява да се намери силата на полето във всяка точка, като се използват известни стойности на φ. Можете също така да решите
обратната задача, т.е. Използвайки известните стойности на E във всяка точка на полето, намерете разликата φ между две произволни точки на полето. За да направим това, ние се възползваме от факта, че работата, извършена от силите на полето върху заряд q при преместването му от точка 1 до точка 2, може да се изчисли като:
От друга страна, работата може да бъде представена като:
A12= q(φ1−φ2)
φ1−φ2= ∫Edl | ||
Интегралът може да се вземе по всяка права, свързваща точка 1 и точка 2, тъй като работата на силите на полето не зависи от пътя. За да обиколим затворен цикъл φ1 = φ2, получаваме:
тези. стигнахме до добре известната теорема за циркулацията на вектора на опън.
Следователно циркулацията на вектора на напрегнатост на електростатичното поле по всеки затворен контур е нула. Силово поле, което има това
собственост се нарича потенциал. От циркулацията на вектора E до нула,
следва, че линиите E на електростатичното поле не могат да бъдат затворени: те започват с положителни заряди и завършват с отрицателни заряди или отиват до безкрайност.
studfiles.net
потенциална разлика в електротехниката и физиката
Понятието „потенциал“ се използва широко във физиката за характеризиране на различни полета и сили. Най-известните приложения са:
- Електромагнитни – характеристика на електромагнитното поле;
- Гравитационни – характеристика на гравитационните полета;
- Механични – определяне на силите;
- Термодинамична – мярка за вътрешната енергия на тела от термодинамична система;
- химически;
- Електрод.
Потенциална разлика
От своя страна електромагнитното се разделя на две понятия:
- Електростатично (скаларно), като характеристика на електрическото поле;
- Вектор, характеризиращ магнитното поле.
Силата на променящото се електрическо поле се намира чрез електрическия потенциал, докато статичното поле се характеризира с електростатично.
Потенциална разлика
Потенциалната разлика или напрежението е една от основните концепции на електротехниката. Може да се определи като работата, извършена от електрическото поле за прехвърляне на заряд между две точки. Тогава на въпроса какво е потенциал можем да отговорим, че това е работата по прехвърляне на единичен заряд от дадена точка към безкрайност.
Както в случая с гравитационните сили, зарядът, подобно на тяло с потенциална енергия, има определен електрически потенциал, когато е въведен в електрическо поле. Колкото по-висока е напрегнатостта на електрическото поле и колкото по-голям е зарядът, толкова по-висок е неговият електрически потенциал.
За определяне на напрежението има формула:
което свързва работата, която A извършва, за да премести заряд q от една точка в друга.
След извършване на трансформацията получаваме:
Тоест, колкото по-високо е напрежението, толкова повече работа трябва да извърши електрическото поле (електричеството), за да прехвърли зарядите.
Това определение ви позволява да разберете същността на мощността на източника на енергия. Колкото по-високо е напрежението му, потенциалната разлика между клемите, толкова повече работа може да осигури.
Потенциалната разлика се измерва във волтове. За измерване на напрежението са създадени измервателни уреди, наречени волтметри. Те се основават на принципите на електродинамиката. Токът, преминаващ през телената рамка на волтметъра, създава електромагнитно поле под въздействието на измереното напрежение. Рамката е разположена между полюсите на магнитите.
Взаимодействието на полетата на рамката и магнита кара последния да се отклонява под определен ъгъл. По-голямата потенциална разлика създава по-голям ток, което води до по-голям ъгъл на отклонение. Мащабът на устройството е пропорционален на ъгъла на отклонение на рамката, тоест на потенциалната разлика и се градуира във волтове.
Волтметър
В ръцете на съвременния електротехник има не само циферблати, но и цифрови измервателни уреди, които не само измерват електрическия потенциал в определена точка на веригата, но и други величини, които характеризират електрическата верига. Напреженията в точки се измерват по отношение на други, на които условно се приписва стойност нула. Тогава измерената стойност между клемите нула и потенциал ще даде желаното напрежение.
Горното се отнася за напрежение като потенциална разлика между два заряда. В електротехниката тази разлика се измерва в участък от верига, когато през нея протича ток. В случай на променлив ток, т.е. промяна на амплитудата и полярността във времето, напрежението във веригата се променя по същия закон. Това е вярно само ако във веригата има активни съпротивления. Реактивните елементи във верига с променлив ток причиняват фазово изместване спрямо протичащия ток.
Потенциометри
Напрежението на източниците на енергия, особено автономните, като батерии, химически източници, слънчеви и термични батерии, е постоянно и не може да се регулира. За да се получат по-малки стойности, в най-простия случай се използват потенциометрични делители на напрежение, използващи тритерминален променлив резистор (потенциометър). Как работи потенциометърът? Променливият резистор е резистивен елемент с два извода, по протежение на който може да се движи контактен плъзгач с трети извод.
Потенциометър-реостат
Променливият резистор може да се включи по два начина:
- Реостат;
- Потенциометър.
В първия случай променливият резистор има два терминала: единият е основният, другият е от плъзгача. Чрез преместване на плъзгача по тялото на резистора съпротивлението се променя. Чрез свързване на реостат в електрическа верига последователно с източник на напрежение можете да регулирате тока във веригата.
Реостатно превключване
Включването с потенциометър изисква използването и на трите извода. Основните щифтове са свързани паралелно на захранването, а намаленото напрежение се отстранява от плъзгача и един от щифтовете.
Принципът на действие на потенциометъра е следният. Токът преминава през резистор, свързан към източника на захранване, което създава спад на напрежението между плъзгача и външните клеми. Колкото по-ниско е съпротивлението между плъзгача и клемата, толкова по-ниско е напрежението. Тази схема има недостатък: тя силно натоварва източника на захранване, тъй като правилната и точна настройка изисква съпротивлението на променливия резистор да бъде няколко пъти по-малко от съпротивлението на натоварване.
Потенциометрично превключване
Забележка! Името "потенциометър" в този случай не е съвсем правилно, тъй като името предполага, че това е устройство за измерване, но тъй като принципът му на действие е подобен на модерен променлив резистор, това име е здраво свързано с него, особено сред любителите.
Много концепции във физиката са сходни и могат да служат като примери една за друга. Това важи и за такава концепция като потенциал, която може да бъде или механична величина, или електрическа величина. Самият потенциал не може да се измери, така че говорим за разликата, когато за отправна точка се вземе един от двата заряда - нула или заземяване, както е прието в електротехниката.
Видео
elquanta.ru
ПОТЕНЦИАЛ. ПОТЕНЦИАЛНА РАЗЛИКА.
⇐ Предишна страница 4 от 6 Следваща ⇒Електростатичното поле има енергия. Ако в електростатично поле има електрически заряд, тогава полето, действайки върху него с някаква сила, ще го премести, извършвайки работа. Всяка работа включва промяна в някакъв вид енергия. Работата на електростатичното поле за преместване на заряд обикновено се изразява чрез количество, наречено потенциална разлика.
където q е количеството преместен заряд,
j1 и j2 са потенциалите на началната и крайната точка на пътя.
За краткост по-нататък ще означаваме . V - потенциална разлика.
V = A/q. ПОТЕНЦИАЛНАТА РАЗЛИКА МЕЖДУ ТОЧКИТЕ НА ЕДНО ЕЛЕКТРОСТАТИЧНО ПОЛЕ Е РАБОТАТА, КОЯТО ИЗВЪРШВАТ ЕЛЕКТРИЧЕСКИТЕ СИЛИ, КОГАТО ЗАРЯДЪТ НА ЕДИН КОЛУМ СЕ ДВИЖИ МЕЖДУ ТЯХ.
[V] = V. 1 волт е потенциалната разлика между точките, при преместване на заряд от 1 кулон между тях, електростатичните сили извършват 1 джаул работа.
Потенциалната разлика между телата се измерва с електрометър, за който едно от телата е свързано с проводници към тялото на електрометъра, а другото към стрелката. В електрическите вериги потенциалната разлика между точките във веригата се измерва с волтметър.
С отдалечаване от заряда електростатичното поле отслабва. Следователно енергийната характеристика на полето, потенциалът, също клони към нула. Във физиката потенциалът на точка в безкрайност се приема за нула. В електротехниката се смята, че повърхността на Земята има нулев потенциал.
Ако заряд се движи от дадена точка до безкрайност, тогава
A = q(j - O) = qj => j= A/q, т.е. ПОТЕНЦИАЛЪТ НА ТОЧКАТА Е РАБОТАТА, КОЯТО ТРЯБВА ДА БЪДЕ ИЗВЪРШЕНА ОТ ЕЛЕКТРИЧЕСКИ СИЛИ, ПРЕМЕСТВАЩИ ЗАРЯД ОТ ЕДИН КУЛДОМ ОТ ДАДЕНА ТОЧКА КЪМ БЕЗКРАЙНОСТ.
Нека положителен заряд q се движи по посока на вектора на интензитета на разстояние d в еднородно електростатично поле с интензитет E. Работата, извършена от полето за преместване на заряд, може да се намери както чрез силата на полето, така и чрез потенциалната разлика. Очевидно при всеки метод за изчисляване на работата се получава същата стойност.
A = Fd = Eqd = qV. =>
Тази формула свързва силовите и енергийните характеристики на полето. Освен това ни дава единица напрежение.
[E] = V/m. 1 V/m е интензитетът на такова еднородно електростатично поле, чийто потенциал се променя с 1 V при движение по посока на вектора на интензитета с 1 m.
ЗАКОН НА ОМ ЗА СЕЧЕНИЕ НА ВЕРИГА.
Увеличаването на потенциалната разлика в краищата на проводника води до увеличаване на силата на тока в него. Ом експериментално доказа, че силата на тока в проводник е право пропорционална на потенциалната разлика в него.
Когато към една и съща електрическа верига са включени различни консуматори, силата на тока в тях е различна. Това означава, че различните консуматори възпрепятстват преминаването на електрически ток през тях по различен начин. ФИЗИЧНА ВЕЛИЧИНА, ХАРАКТЕРИЗИРАЩА СПОСОБНОСТТА НА ПРОВОДНИКА ДА ПРЕДОТВРАЩАВА ПРЕДПАЗВАНЕТО НА ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ТОК ПРЕЗ НЕГО, СЕ НАРИЧА ЕЛЕКТРИЧЕСКО СЪПРОТИВЛЕНИЕ. Съпротивлението на даден проводник е постоянна величина при постоянна температура. С повишаване на температурата съпротивлението на металите се увеличава, а на течностите намалява. [R] = Ом. 1 Ohm е съпротивлението на проводник, през който протича ток от 1 A с потенциална разлика от 1 V в краищата му. Най-често се използват метални проводници. Токоносителите в тях са свободни електрони. Когато се движат по протежение на проводник, те взаимодействат с положителните йони на кристалната решетка, като им дават част от енергията си и губят скорост. За да получите необходимата устойчивост, използвайте пълнител за устойчивост. Съпротивлението е набор от телени спирали с известни съпротивления, които могат да бъдат включени във верига в желаната комбинация.
Ом експериментално установи, че СИЛАТА НА ТОКА В ХОМОГЕННА СЕКЦИЯ ОТ ВЕРИГА Е ПРЯКО ПРОПОРЦИОНАЛНА НА ПОТЕНЦИАЛНАТА РАЗЛИКА В КРАИЩЕТЕ НА ТОЗИ СЕКЦИЯ И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛНА НА СЪПРОПОРЦИОНАЛНОТО НА ТОЗИ СЕКЦИЯ.
Хомогенна секция от верига е секция, в която няма източници на ток. Това е законът на Ом за хомогенен участък от верига - основата на всички електрически изчисления.
Включвайки проводници с различна дължина, различно сечение, изработени от различни материали, беше установено: СЪПРОПОРЦИОНАЛНОТО НА ПРОВОДНИКА Е ПРАВО ПРОПОРЦИОНАЛНО НА ДЪЛЖИНАТА НА ПРОВОДНИКА И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛНО НА ПЛОЩТА НА НАПРЕЧНОТО МУ СЕЧЕНИЕ. СЪПРОТИВЛЕНИЕТО НА КУБ С РЪБ 1 МЕТЪР, НАПРАВЕН ОТ НЯКАКО ВЕЩЕСТВО, АКО ТОКЪТ ТЕЧЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО КЪМ СРЕЩУМНИТЕ МУ СТРАНИ, СЕ НАРИЧА СПЕЦИФИЧНО СЪПРОТИВЛЕНИЕ НА ТОВА ВЕЩЕСТВО. [r] = Ohm m. Често се използва несистемна единица съпротивление - съпротивлението на проводник с напречно сечение 1 mm2 и дължина 1 m [r] = Ohm mm2/m.
Специфичното съпротивление на дадено вещество е таблична стойност. Съпротивлението на проводника е пропорционално на неговото съпротивление.
Действието на плъзгачите и стъпковите реостати се основава на зависимостта на съпротивлението на проводника от неговата дължина. Плъзгащият реостат е керамичен цилиндър с никелова тел, навита около него. Реостатът е свързан към веригата с помощта на плъзгач, който включва по-голяма или по-малка дължина на намотката във веригата. Жицата е покрита със слой от мащаб, който изолира завоите един от друг.
А) ПОСЛЕДОВАТЕЛНО И ПАРАЛЕЛНО СВЪРЗВАНЕ НА КОНСУМАТОРИ.
Често в една електрическа верига се включват няколко консуматора на ток. Това се дължи на факта, че не е рационално всеки потребител да има собствен източник на ток. Има два начина за свързване на консуматори: последователно и паралелно и техните комбинации под формата на смесена връзка.
а) Последователно свързване на консуматори.
При последователно свързване потребителите образуват непрекъсната верига, в която потребителите са свързани един след друг. При серийно свързване няма разклонения на свързващи проводници. За простота нека разгледаме верига от два последователно свързани консуматора. Електрически заряд, който преминава през един от консуматорите, ще премине и през втория, т.к в проводника, свързващ потребителите, не може да има изчезване, възникване или натрупване на заряди. q=q1=q2. Разделяйки полученото уравнение на времето, през което токът преминава през веригата, получаваме връзка между тока, протичащ през цялата връзка, и токовете, протичащи през нейните секции.
Очевидно работата за преместване на един положителен заряд в съединението се състои от работата за преместване на този заряд през всички негови секции. Тези. V=V1+V2 (2).
Общата потенциална разлика между последователно свързани потребители е равна на сумата от потенциалните разлики между потребителите.
Нека разделим двете страни на уравнение (2) на тока във веригата, получаваме: U/I=V1/I+V2/I. Тези. съпротивлението на цялата последователно свързана секция е равно на сумата от съпротивленията на напреженията на неговите компоненти.
Б) Паралелно свързване на консуматори.
Това е най-често срещаният начин да се даде възможност на потребителите. При тази връзка всички консуматори са свързани към две точки, общи за всички консуматори.
При преминаване през паралелна връзка електрическият заряд, протичащ през веригата, се разделя на няколко части, отиващи към отделни консуматори. Според закона за запазване на заряда q=q1+q2. Разделяйки това уравнение на времето за преминаване на заряда, получаваме връзка между общия ток, протичащ през веригата, и токовете, протичащи през отделните консуматори.
В съответствие с определението за потенциална разлика V=V1=V2 (2).
Съгласно закона на Ом за участък от веригата, заместваме силата на тока в уравнение (1) със съотношението на потенциалната разлика към съпротивлението. Получаваме: V/R=V/R1+V/R2. След намаляване: 1/R=1/R1+1/R2,
тези. реципрочната стойност на съпротивлението на паралелна връзка е равна на сумата от реципрочните стойности на съпротивленията на отделните му клонове.
Потенциалната разлика между точки 1 и 2 е работата, извършена от полевите сили при преместване на единица положителен заряд по произволен път от точка 1 до точка 2. За потенциалните полета тази работа не зависи от формата на пътя, а е определени само от позициите на началната и крайната точка
потенциалът се определя до адитивна константа. Работата, извършена от силите на електростатичното поле при преместване на заряд q по произволен път от началната точка 1 до крайната точка 2, се определя от израза
Практическата единица за потенциал е волт. Волт е потенциалната разлика между такива точки, когато при преместване на един кулон електричество от една точка в друга електрическото поле извършва работа от един джаул.
1 и 2 са безкрайно близки точки, разположени на оста x, така че X2 - x1 = dx.
Работата, извършена при преместване на единица заряд от точка 1 до точка 2, ще бъде Ex dx. Една и съща работа е равна. Приравнявайки двата израза, получаваме 
-скаларен градиент
Градиентна функция 
има вектор, насочен към максималното увеличение на тази функция, а дължината му е равна на производната на функцията в същата посока. Геометричното значение на градиента е еквипотенциални повърхности (повърхности с равен потенциал) - повърхност, върху която потенциалът остава постоянен.
13 Потенциал на заряда
Потенциал на полето на точков заряд q в хомогенен диелектрик.
- електрическо изместване на точков заряд в хомогенен диелектрик D – вектор на електрическа индукция или електрическо изместване
Трябва да приемем нула като константа на интегриране, така че когато 
тогава потенциалът отива до нула 
Полеви потенциал на система от точкови заряди в хомогенен диелектрик.
Използвайки принципа на суперпозицията, получаваме:
Потенциал на непрекъснато разпределени електрически заряди.
-
елементи на обем и заредени повърхности с центрове в точка
Ако диелектрикът е нехомогенен, тогава интегрирането трябва да се разшири до поляризационни заряди. Включване на такива
таксите автоматично отчита влиянието на околната среда и не е необходимо стойността да се въвежда
14 Електрично поле в материята
Електрическо поле в материята. Вещество, въведено в електрическо поле, може значително да го промени. Това се дължи на факта, че материята се състои от заредени частици. При липса на външно поле, частиците се разпределят вътре в веществото по такъв начин, че електрическото поле, което създават, средно за обеми, които включват голям брой атоми или молекули, е нула. При наличие на външно поле се получава преразпределение на заредени частици и в веществото възниква собствено електрическо поле. Общото електрическо поле е съставено в съответствие с принципа на суперпозиция от външното поле и вътрешното поле, създадено от заредени частици на материята. Веществото е разнообразно по своите електрически свойства. Най-широките класове вещества са проводници и диелектрици. Проводникът е тяло или материал, в който електрическите заряди започват да се движат под въздействието на произволно малка сила. Следователно тези такси се наричат безплатни. В металите свободните заряди са електрони, в разтвори и стопилки на соли (киселини и основи) - йони. Диелектрикът е тяло или материал, в който под въздействието на произволно големи сили зарядите се изместват само на малко разстояние, непревишаващо размера на атом, спрямо тяхното равновесно положение. Такива такси се наричат обвързани. Безплатни и обвързани такси. БЕЗПЛАТНИ ТАКСИ 1) излишък на ел. заряди, предавани на проводящо или непроводящо тяло и причиняващи нарушаване на неговата електрическа неутралност. 2) Електрически. текущи такси на оператора. 3) поставям. електрически заряди на атомни остатъци в металите. СВЪРЗАНИ ТАКСИ Електр. заряди на частици, които изграждат атомите и молекулите на диелектрика, както и заряди на йони в кристала. диелектрици с йонна решетка.
Потенциални полета.Може да се докаже, че работата на всяко електростатично поле при преместване на заредено тяло от една точка в друга не зависи от формата на траекторията, точно както работата на еднородно поле. При затворена траектория работата на електростатичното поле винаги е нула. Полета с това свойство се наричат потенциални. По-специално, електростатичното поле на точковия заряд има потенциален характер.
Работата на потенциално поле може да се изрази чрез промяна на потенциалната енергия. Формулата е валидна за произволно електростатично поле. Но само в случай на еднородно поле енергията се изразява с формулата (8.19)
потенциал.Потенциалната енергия на заряд в електростатично поле е пропорционална на заряда. Това важи както за хомогенно поле (виж формула 8.19), така и за всяко друго. Следователно съотношението на потенциалната енергия към заряда не зависи от заряда, поставен в полето.
Това ни позволява да въведем нова количествена характеристика на полето - потенциал. Потенциалът на електростатичното поле е отношението на потенциалната енергия на заряд в полето към този заряд.
Според това определение потенциалът е равен на:
Напрегнатостта на полето е вектор и представлява силовата характеристика на полето; той определя силата, действаща върху заряда в дадена точка на полето. Потенциалът е скаларен, той е енергийна характеристика на полето; той определя потенциалната енергия на заряда в дадена точка от полето.
Ако вземем отрицателно заредена плоча (фиг. 124) като нулево ниво на потенциална енергия и следователно потенциал, тогава съгласно формули (8.19 и 8.20) потенциалът на еднородно поле е равен на:
Потенциална разлика.Подобно на потенциалната енергия, стойността на потенциала в дадена точка зависи от избора на нулево ниво за отчитане на потенциала. От практическо значение е не самият потенциал в дадена точка, а изменението на потенциала, което не зависи от избора на нулево ниво на опорния потенциал.
Тъй като потенциалната енергия, работата е равна на:
В бъдеще, вместо да променяме потенциала, който е разликата в потенциалните стойности в крайните и началните точки на траекторията, ще използваме друга стойност - потенциалната разлика. Под потенциална разлика разбираме разликата в потенциалните стойности в началната и крайната точка на траекторията:
Често потенциалната разлика се нарича още напрежение.
По-удобно е да се работи с потенциална разлика или напрежение, отколкото с промяна на потенциала, особено когато се изучава електрически ток.
Съгласно формулите (8.22) и (8.23), потенциалната разлика
По този начин потенциалната разлика (напрежение) между две точки е равна на съотношението на работата, извършена от полето за преместване на заряд от началната точка до крайната точка към този заряд.
Знаейки напрежението в осветителната мрежа, ние по този начин знаем работата, която електрическото поле може да извърши, когато премества единичен заряд от един контакт на гнездо към друг по протежение на всяка електрическа верига. Ще се занимаваме с понятието потенциална разлика през целия курс по физика.
Единица за потенциална разлика.Единицата за потенциална разлика се задава с помощта на формула (8.24). В Международната система от единици работата се изразява в джаули, а зарядът в кулони. Следователно потенциалната разлика между две точки е равна на единица, ако при преместване на заряд от 1 C от една точка в друга електрическото поле извършва работа с 1 J. Тази единица се нарича волт
1. Какви полета се наричат потенциални? 2. Как промяната в потенциалната енергия е свързана с работата? 3. Каква е потенциалната енергия на заредена частица в еднородно електрическо поле? 4. Определете потенциала. Каква е потенциалната разлика между две точки в полето?
Потенциална разлика
Известно е, че едно тяло може да се нагрее повече, а друго по-малко. Степента, до която едно тяло се нагрява, се нарича температура. По същия начин едно тяло може да бъде наелектризирано повече от друго. Степента на наелектризиране на тялото се характеризира с величина, наречена електрически потенциал или просто потенциал на тялото.
Какво означава да наелектризираш тялото? Това означава да му кажеш електрически заряд, тоест да добавим определен брой електрони към него, ако заредим тялото отрицателно, или да ги извадим от него, ако заредим тялото положително. И в двата случая тялото ще има определена степен на електрификация, т.е. един или друг потенциал, и тяло, заредено положително, има положителен потенциал, а тяло, заредено отрицателно, има отрицателен потенциал.
Разлика в нивата на електрически зарядобикновено се наричат две тела електрическа потенциална разликаили просто потенциална разлика.
Трябва да се има предвид, че ако две еднакви тела са заредени с еднакви заряди, но едното е по-голямо от другото, тогава между тях също ще има потенциална разлика.
Освен това съществува потенциална разлика между две такива тела, едното от които е заредено, а другото е без заряд. Така например, ако изолирано от земята тяло има определен потенциал, тогава потенциалната разлика между него и земята (чийто потенциал се счита за нула) е числено равна на потенциала на това тяло.
Така че, ако две тела са заредени по такъв начин, че техните потенциали са неравни, между тях неизбежно съществува потенциална разлика.
Всички знаят феномен на наелектризиранетриенето на гребен в косата не е нищо повече от създаване на потенциална разлика между гребена и човешката коса.
Наистина, когато гребенът се търка в косата, част от електроните се прехвърлят към гребена, зареждайки го отрицателно, докато косата, след като е загубила част от електроните, се зарежда до същата степен като гребена, но положително. Потенциалната разлика, създадена по този начин, може да бъде намалена до нула чрез докосване на косата с гребен. Този обратен преход на електрони се открива лесно от ухото, ако електрифициран гребен се доближи до ухото. Характерен пукащ звук ще покаже, че има разряд.
Говорейки по-горе за потенциалната разлика обаче, имахме предвид две заредени тела Потенциална разлика може да се получи и между различни части (точки) на едно и също тяло.
Така например, нека помислим какво ще се случи, ако под въздействието на някаква външна сила успеем да преместим свободните електрони, намиращи се в жицата, в единия й край. Очевидно в другия край на жицата ще има недостиг на електрони и тогава между краищата на жицата ще възникне потенциална разлика.
Веднага след като спрем действието на външната сила, електроните веднага, поради привличането на противоположни заряди, ще се втурнат към положително заредения край на жицата, т.е. към мястото, където липсват, и отново ще възникне електрическо равновесие възникват в жицата.
Електродвижеща сила и напрежение
д За да се поддържа електрически ток в проводник, е необходим външен източник на енергия, който винаги да поддържа потенциална разлика в краищата на този проводник.
Тези енергийни източници са т.нар източници на електрически ток, като има определен електродвижеща сила, който създава и поддържа дълго време потенциална разлика в краищата на проводника.
Електродвижещата сила (съкратено EMF) се обозначава с буквата E. Единицата за измерване на ЕМП е волт. У нас волтът се обозначава съкратено с “B”, а в международното означение – с буквата “V”.
Така че, за да получите непрекъснат поток, имате нужда от електродвижеща сила, тоест имате нужда от източник на електрически ток.
Първият такъв източник на ток беше така наречената „волтова колона“, която се състоеше от поредица от медни и цинкови кръгове, облицовани с кожа, напоена с подкислена вода. Така един от начините за получаване на електродвижеща сила е химическото взаимодействие на определени вещества, в резултат на което химическата енергия се превръща в електрическа. Наричат се източници на ток, в които се създава електродвижеща сила по този начин химически източници на ток.
В момента химическите източници на ток са галванични клеткии батерии - широко използвани в електротехниката и енергетиката.
Друг основен източник на ток, широко използван във всички области на електротехниката и енергетиката, са генераторите.
Генераторите се инсталират в електроцентрали и служат като единствен източник на ток за захранване на промишлени предприятия, електрическо осветление на градове, електрически железници, трамваи, метро, тролейбуси и др.
Както при химическите източници на електрически ток (клетки и батерии), така и при генераторите действието на електродвижещата сила е абсолютно еднакво. Това се крие във факта, че ЕМП създава потенциална разлика на клемите на източника на ток и я поддържа дълго време.
Тези клеми се наричат полюси на източник на ток. Единият полюс на източника на ток винаги изпитва липса на електрони и следователно има положителен заряд, другият полюс изпитва излишък от електрони и следователно има отрицателен заряд.
Съответно единият полюс на източника на ток се нарича положителен (+), а другият - отрицателен (-).
Източниците на ток се използват за захранване с електрически ток на различни устройства -. Консуматорите на ток са свързани с проводници към полюсите на източника на ток, образувайки затворена електрическа верига. Потенциалната разлика, която се установява между полюсите на източник на ток в затворена електрическа верига, се нарича напрежение и се обозначава с буквата U.
Мерната единица за напрежение, подобно на ЕМП, е волтът.
Ако например е необходимо да се запише, че напрежението на източника на ток е 12 волта, тогава те пишат: U - 12 V.
За измерване на напрежението се използва устройство, наречено волтметър.
За да измерите EMF или напрежението на източник на ток, трябва да свържете волтметър директно към неговите полюси. В този случай, ако е отворен, волтметърът ще покаже ЕМП на източника на ток. Ако затворите веригата, волтметърът вече няма да показва ЕМП, а напрежението на клемите на източника на ток.
EMF, създаден от източник на ток, винаги е по-голям от напрежението на неговите клеми.
Нека разгледаме ситуацията: заряд q 0 влиза в електростатично поле. Това електростатично поле също се създава от някакво заредено тяло или система от тела, но това не ни интересува. Върху заряда q 0 от полето действа сила, която може да извърши работа и да премести този заряд в полето.
Работата на електростатичното поле не зависи от траекторията. Работата, извършена от полето, когато заряд се движи по затворен път, е нула. Поради тази причина се наричат силите на електростатичното поле консервативен, а самото поле се нарича потенциал.
потенциал
Системата "заряд - електростатично поле" или "заряд - заряд" има потенциална енергия, така както системата "гравитационно поле - тяло" има потенциална енергия.
Нарича се физична скаларна величина, характеризираща енергийното състояние на полето потенциалдадена точка в полето. Заряд q е поставен в поле, има потенциална енергия W. Потенциалът е характеристика на електростатично поле.
Нека си припомним потенциалната енергия в механиката. Потенциалната енергия е нула, когато тялото е на земята. И когато едно тяло се повдигне на определена височина, се казва, че тялото има потенциална енергия.
По отношение на потенциалната енергия в електричеството няма нулево ниво на потенциална енергия. Избира се на случаен принцип. Следователно потенциалът е относителна физическа величина.
В механиката телата са склонни да заемат позиция с най-малко потенциална енергия. В електричеството, под въздействието на силите на полето, положително зареденото тяло се стреми да се премести от точка с по-висок потенциал към точка с по-нисък потенциал, а отрицателно зареденото тяло, обратно.
Потенциалната енергия на полето е работата, извършена от електростатичната сила при преместване на заряд от дадена точка в полето до точка с нулев потенциал.
Нека разгледаме специалния случай, когато електростатично поле се създава от електрически заряд Q. За да се изследва потенциалът на такова поле, не е необходимо да се въвежда заряд q в него. Можете да изчислите потенциала на всяка точка в такова поле, разположена на разстояние r от заряда Q.
Диелектричната проницаемост на средата има известна стойност (таблична) и характеризира средата, в която съществува полето. За въздуха е равно на единица.
Потенциална разлика
Работата, извършена от поле за преместване на заряд от една точка в друга, се нарича потенциална разлика
Тази формула може да бъде представена в друга форма
Еквипотенциална повърхност (линия)- повърхност с равен потенциал. Работата, извършена за преместване на заряд по еквипотенциална повърхност, е нула.
Волтаж
Потенциалната разлика също се нарича електрическо напрежениепри условие че не действат външни сили или ефектът им може да се пренебрегне.
Напрежението между две точки в еднородно електрическо поле, разположени по една и съща линия на интензитет, е равно на произведението на модула на вектора на напрегнатост на полето и разстоянието между тези точки.
Токът във веригата и енергията на заредената частица зависят от напрежението.
Принцип на суперпозиция
Потенциалът на поле, създадено от няколко заряда, е равен на алгебричната (като се вземе предвид знакът на потенциала) сума от потенциалите на полетата на всяко поле поотделно
При решаването на проблеми възниква много объркване при определяне на знака на потенциала, потенциалната разлика и работата.
Фигурата показва линии на напрежение. В коя точка на полето потенциалът е по-голям?
Правилният отговор е точка 1. Нека си припомним, че линиите на напрежение започват с положителен заряд, което означава, че положителният заряд е отляво, следователно най-лявата точка има максимален потенциал.
Ако се изследва поле, което е създадено от отрицателен заряд, тогава потенциалът на полето в близост до заряда има отрицателна стойност; това може лесно да се провери, ако във формулата се замени заряд със знак минус. Колкото по-далеч от отрицателния заряд, толкова по-голям е потенциалът на полето.
Ако положителен заряд се движи по линиите на напрежение, тогава потенциалната разлика и работата са положителни. Ако отрицателен заряд се движи по линиите на напрежение, тогава потенциалната разлика има знак "+", а работата има знак "-".