Олимпиадни задачи по алгебра (5 клас) на тема: Ученическа олимпиада по математика. Вицове за анимационни герои

Котката Матроскин е най-очарователният и любим на публиката герой в анимационната трилогия за Простоквашино, заснета през 1978 - 1984 г.:

Обаянието на котката Матроскин обаче е постигнато с чисто външни за текста на Успенски средства и е заслуга на художника Н. Ерикалов и актьора О. Табаков, които озвучиха тази роля. За да проверите това, достатъчно е да сравните известното изображение с по-ранна версия - в анимационния филм "Чичо Фьодор, куче и котка" (1975-1976).

Котаракът Матроскин от първата анимационна версия няма дори частица от чара на котарака Матроскин, който всички познаваме. Това е същество с неприятно и донякъде зло изражение на лицето, което доста точно изразява неговия характер.

Ако пренебрегнем очарованието на анимационния образ, тогава какво е котката Матроскин? Това е типът буржоа, многократно критикуван в съветското изкуство – носител на дребнобуржоазна психология.

Той е обсебен от идеята да започне ферма и да купи крава, за което е готов да продаде приятеля си Шарик:
„Хайде, Шарик, ще те продадем“ (7:06).

За Матроскин приоритет са парите, а не работата. След като намери съкровище с приятели, той мечтае: „Сега ще си купим крава и не трябва да работим на пазара. (7:36).

Неговите материални интереси явно надделяват над духовните. Чичо Фьодор и Шарик решават да се абонират за списания (съответно Мурзилка и списание за лов), но Матроскин заявява, че няма да се абонира за нищо, но ще „спести“ (6:17).

Отношението на Матроскин към другите е неприкрито егоистично. За малката чавка: „О, напразно го храним.“ (9:41).

Той заявява на Шарик: „Няма приходи от вас, има само разходи“ (25:06). И той кани чичо Фьодор да направи Шарик куче за впряг, за да може да носи мляко на пазара и да обработва градината.

С фиксацията си върху парите Матроскин на практика кара Шарик да се самоубие. Шарик предпочита да се удави, отколкото да се върне у дома без пистолет, „за който са платени пари“, но бобърът спасява кучето („Почивка в Простоквашино“).

Матроскин постоянно говори за пари. Например, когато родителите на чичо Фьодор изпращат на Шарик фотопистолет като подарък, Матроскин отбелязва, че „вероятно струва много пари“. Чичо Фьодор съветва Шарик да снима животни и да ги изпраща на списания - Матроскин добавя: „Точно така, където плащат повече“ (32:47).

Но тази станала популярна фраза на Матроскин е пряка подигравка на еснафа с идеята за комунистическия труд - съвместна работа за общото благо:
„Тъй като работим заедно за моя полза, това обединява“ (47:40).

Меркантилността на Матроскин не се осъжда в анимационния филм, напротив, котката е представена от създателите му като положителен герой. Ето как майката и бащата на чичо Фьодор оценяват Матроскин - поради статуса си на родители те са авторитетни личности за детския зрител.

Мама: „Той има котка, в която трябва да растеш и да растеш. Той е зад него, като зад каменна стена.“
Татко: „Да, ако имах такава котка, може би никога няма да се оженя“ (26:20)

Така създателите на трилогията за Простоквашино, в образа на очарователен дребнобуржоазен индивидуалист, успяха да легитимират в съветската култура разрушителната за съветското общество дребнобуржоазна психология и да я наложат на младото поколение като модел за подражание.


Пети клас
5.1. По време на час по физическо момчетата се наредиха. След това между всеки
Момичето се изправи с две момчета. Общо в редицата имаше 25 деца. Колко момчета
застана на опашка?
5.2. Заменете буквите A, B, C, D с числа, така че да получите правилното равенство
AAAA + BBB + CC + D = 2014
5.3. Направете шест правоъгълника 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 и квадрат 1x1
правоъгълник с всяка страна по-голяма от 1.
5.4. В 9.00 Юра излезе от къщата и тръгна по прав път със скорост 6 км/ч. След малко се обърна и се прибра със същата скорост. В 12.00 Юра имаше
два километра до къщата. На какво разстояние от къщата се обърна? Обяснете как беше
намерих отговора.
5.5. Кот Матроскин реши, че може да оформи пода на квадратна стая
квадратни плочки и няма да има нужда да реже нито една от тях. Първо постави
плочки по краищата на стаята и са му необходими 84 плочки. Колко трябва да има?
плочки за покриване на целия под?
Шести клас
6.1. Как да подредите тежести с тегло 1, 2, ..., 9 g в три кутии, така че първата да съдържа
две тежести, във втората - три, в третата - четири, като общото тегло на тежестите в кутиите беше
същото?
6.2. Момчето винаги казва истината на четните числа, но на нечетните винаги лъже. как-
след което три ноемврийски дни го питаха: „Как се казваш?“ През първия ден той
отговори: „Андрей”, на втория: „Борис”, на третия: „Виктор”. Как се казва момчето?
Обяснете как разсъждавате.
6.3. Мишката, мишката и сиренето заедно тежат 180 g. Мишката тежи със 100 g повече от
комбинация от мишка и сирене. Сиренето тежи три пъти по-малко от една мишка. Колко тежи
Всеки от тях? Отговорът трябва да бъде потвърден чрез изчисления.
6.4. Как да разрежете квадрат на седем триъгълника, включително шест
идентичен?
6.5. Има 24 пръчки. Дължината на първата пръчка е 1 см, втората е 2 см, ..., двадесет
четвъртата – 24 см (дължината на всяка следваща пръчка е с 1 см по-голяма от дължината на предходната).
Как можете да направите три различни квадрата, като използвате всички тези пръчици? Чупене на пръчки
Не можете, всяка пръчка трябва да се побира само в един квадрат.
Седми клас
7.1. Неговите съученици дойдоха при Вася. Майката на Вася го попита колко струва
гости. Вася отговори: „Повече от шест“, а сестрата, която стоеше до нея, каза: „Повече от пет“.
Колко са били гостите, ако се знае, че единият отговор е верен, а другият е грешен?
7.2. В кашона има 25 кг пирони. Как се използва кантар за чаши и една тежест от 1 кг за двама
претегляне, измерване на 19 кг пирони?
7.3. Петя има четири ореха. Той взе три ореха по всички възможни начини
и ги претегли на везните. Оказаха се 9 g, 14 g, 16 g и 18 g. Колко тежи всяка ядка?
Трябва да намерите всички решения на проблема и да докажете, че няма други.
7.4. Квадратът се състои от един вътрешен квадрат (черен) и четири еднакви бели
правоъгълници (виж фиг. 2). Периметърът на всеки правоъгълник е 40 см. Намерете
площта на черния квадрат.

7.5. Възможно ли е да поставите 30 топки в редица - бели, сини и червени - така че сред всеки две топки в редица да има поне една бяла, сред всеки три топки в редица
подред - поне един син, а сред всеки пет подред - поне един червен?
Обяснете отговора си.
Осми клас
8.1. Вася имаше малко пари в портфейла си. Вася сложи още 49 рубли в портфейла си,
и количеството пари в портфейла се е увеличило 99 пъти. Колко пари има Вася в портфейла си?
8.2. Има 30 трупи с дължина 3 и 4 m, чиято обща дължина е 100 m
На колко разфасовки можете да нарежете трупи с дължина 1 m? (Всеки разрез реже точно един дънер.)
8.3. Числото a е такова, че правите y = ax + 1, y = x + a и y = 3 са различни и се пресичат в
една точка. Какво може да бъде?

8.5. При прегледа на войските на Острова на лъжците и рицарите (лъжците винаги лъжат, рицарите винаги казват истината) лидерът подреди всички воини. Всеки от воините, стоящи в редица, каза: "Моите съседи в редицата са лъжци." (Воините, стоящи в края на редицата, казаха: „Моят съсед в редицата е лъжец.“) Какъв е най-големият брой рицари, които могат да бъдат
в една линия, ако 2005 войници излязоха за преглед?
Десети клас

10.1. Градинар изследовател наблюдава своето ябълково дърво през юли и август. Отзад
всеки месец всяка ябълка увеличава теглото си 1,5 пъти, но в същото време 20% добри ябълки
стават червиви. Как и с колко процента се промени общото тегло на добрите ябълки
края на август спрямо началото на юли, ако в началото на юли няма нито една червива ябълка
не са имали?
10.2. В края на всеки урок по физическо възпитание учителят провежда състезание и определя победителя
по три бонбона на състезание, а всички останали ученици – по един. До края на четвъртината Петя заслужено
29 бонбона, Коля - 30, а Вася - 33 бонбона. Известно е, че един от тях е пропуснал точно един
урок по физическо възпитание при участие в олимпиада по математика; останалите уроци не са
пропуснато. Кое дете пропусна час? Обяснете отговора си.

Единадесети клас


Прикачени файлове

Матроскин казва на Печкин:
- Опитах се да науча Шарик да лае, когато иска да яде. Проведени сто демонстрационни тренировки.
- И какво, сега лае?
- Не, сега не яде, докато не излая...

Котката Матроскин седи с въдица - лови риба. Печкин минава покрай него на велосипед:
- Какво, Матроскин, хвана ли всички пържени от езерото?
Матроскин се обиди и каза:
- Малките ги пускам, а големите слагам в буркан с майонеза!

***
Матроскин се връща с Шарик от гостите и му се кара:
- Не само заспахте, когато баба Шура пееше романс... Но и се събудихте, когато тя удари горната нота и извика: „Пуснете кучето в къщата!“

Шарик пита ловеца:
- С какъв барут си зареждате патроните, когато тръгнете след дива свиня?
- Само димно.
- По-силно ли удря?
- Не, преди димът да се разсее, успявам да се кача на дървото...

Матроскин, днес сънувах, че изядох цяла купчина трева.
- Е, никога не се знае кой ще сънува нещо, Шарик!
- Тогава обясни, Матроскин, къде ми отиде матракът?

***

***
Котаракът Матроскин получи истинска жилетка за рождения си ден. Сложи го и се разхожда, възхищавайки се. Той идва при Шарик и казва:
- Кажи ми, Шарик, знаеш ли изобщо колко ивици има на жилетката?
- Откъде да знам - отговаря Шарик, - ако искаш, сега ще го преброя...
И котката отговори:
- Ех, Шарик, какво има за броене! На жилетката винаги има две ивици - СИНЯ и БЯЛА... Ех, намерих фотохудожник...

Моряк с крава Мурка спира такси.
-Къде отиваш? - пита шофьорът.
- Да, до най-близкото село...
- Ами кравата?
- Не се тревожи за нея, просто я завържи за задната част на бронята.
Таксиджията върза кравата, да тръгваме. Кравата тича редом и не изостава. Таксиметровият шофьор ускори и продължи. Той се погледна в огледалото и попита Матроскин:
- Защо започна да мига с лявото око?
- И тя беше тази, която отиде да изпревари...

Шарик казва на Матроскин:
- Матроскин, днес сънувах, че ми даде малка кост...
И Матроскин отговаря:
- Ето, Шарик, ако ме слушаш, ще сънуваш, че съм ти дал огромен кокал!!!

„Купихме на Шарик велосипед, за да носи мляко в града, все пак направих котката Матроскин.“

Ех, Шарик, Шарик, можеш ли, кажи, да доиш крава???
- Не.
- Е, какво ще кажете за косене на сено???
- Не.
- Е, поне чорапи да плета???
- Не.
- Какво можеш да направиш?
- Аз, Матроскин, знам как да отговоря на всички твои глупави въпроси...

Списък на използваната литература:

1. Списание "Fidget".
2. Списание "Cool".
3. Вестник „Светът на децата и юношите”.
4. Списание Мики Маус.
5. "Забавни училищни истории и вицове." Съставител Галина Петровна Шилова.
6. "Вицове с анимационни герои." Под редакцията на Александър Алир.

Математика

Клас

Задачи.

1. 10 храста се засаждат на права линия, така че разстоянието между всички съседни храсти да е еднакво. Намерете това разстояние, ако разстоянието между външните храсти е 90 cm.

2. В записа 1 ☼ 2 ☼ 3 ☼ 4 ☼ 5 = 100 заменете „☼“ със знаци за действие и подредете скобите така, че да се получи правилното равенство.

3. Момчето винаги казва истината на четните числа, но на нечетните винаги лъже. Веднъж три октомврийски дни подред го питаха: „Как се казваш?“ На първия ден той отговори: "Андрей", на втория: "Борис", на третия: "Виктор". Как се казва момчето? Обяснете как разсъждавате.

4. В 9.00 ч. Юра напусна къщата и тръгна бързо по прав път

6 км/ч. След малко се обърна и със същата скорост се прибра. В 12.00 на Юра му оставаха два километра до дома. На какво разстояние от къщата се обърна? Обяснете как е намерен отговорът.

5. Котката Матроскин реши, че може да положи пода на квадратна стая с квадратни плочки и няма да има нужда да реже нито една от тях. Той първо постави плочките около краищата на стаята, което му отне 84 плочки. Колко плочки трябва да има, за да покрие целия под?


Отговори, насоки, решения.

1. Отговор . 10 дм.

Решение.Тъй като са засадени 10 храста, между тях ще има 9 интервала. Следователно разстоянието между съседните храсти ще бъде 90: 9 = 10 dm.

2. Отговор . 1 · (2 ​​+ 3) · 4 · 5 = 100.

3. Отговорете . Борис.

Решение.Тъй като момчето даде три различни отговора, то излъга два пъти. Следователно два от трите дни, когато на момчето са задавани въпроси, се падат на нечетни числа. Тъй като четните и нечетните дни на месеца се редуват, това трябва да са първият и третият ден. Следователно вторият ден се падна на четно число. На този ден момчето каза истинското си име.

4. Отговорете.На разстояние 10 км.

Решение.За 3 часа, от 9.00 до 12.00, Юра измина 18 км. Ако измине още два километра, ще се прибере. Тоест 18 + 2 = 20 км. – това е пътят до обратната точка и обратно. Така че той се обърна от разстояние

20:2 = 10 км от дома.

5. Отговорете. 484.

Решение.На границата, без да броим ъгловите, има 84 – 4 = 80 плочки. Това означава, че от всяка страна има 20 плочки, без да броим ъгловите, а заедно с ъгловите има 22 плочки. Следователно общият брой плочки е 22 · 22 = 484.


Училищен етап на Всеруската олимпиада за ученици

Математика

Клас

Задачи.

1. Скачащото водно конче спеше половината от времето на всеки ден от червеното лято, танцуваше през една трета от времето на всеки ден и пееше през една шеста от времето. Тя реши да посвети останалото си време на подготовка за зимата. По колко часа на ден Dragonfly се подготвяше за зимата?

2. Извънземните информирали жителите на Земята, че в тяхната звездна система има три планети A, B, C. Те живеят на втората планета. Освен това предаването на съобщението се влоши поради смущения, но бяха получени още две съобщения, които, както установиха учените, бяха неверни:

а) А не е третата планета от звездата;

б) B – втора планета.

Кои планети от звездата са A, B, C?

3. Мишката, мишката и сиренето заедно тежат 180g. Мишката тежи със 100 г повече от мишката и сиренето взети заедно. Сиренето тежи три пъти по-малко от една мишка. Колко тежи всеки от тях? Отговорът трябва да бъде потвърден чрез изчисления.

4. Как се разрязва квадрат на седем триъгълника, сред които има шест еднакви?

5. Има 24 пръчици. Дължината на първата пръчка е 1 см, на втората е 2 см, ..., на двадесет и четвъртата е 24 см (дължината на всяка следваща пръчка е с 1 см по-голяма от дължината на предходната). Как можете да направите три различни квадрата, като използвате всички тези пръчици? Не можете да чупите пръчки; всяка пръчка трябва да се побере само в един квадрат.


Отговори, насоки, решения.

(може да се предложи друго решение)

1. Отговор . 0 часа. Не остана време.

Решение.Денонощието има 24 часа, от които Dragonfly спа 24: 2 = 12 часа, танцува 24: 3 = 8 часа, пее 24: 4 = 6 часа. Общо тя похарчи за тези въпроси

12+ 8 + 6 = 24 часа. Следователно не остава време за подготовка за зимата.

2. Отговор . B е първата планета, C е втората планета, A е третата планета.

Решение.Тъй като второто и третото съобщение са неверни, тогава A е третата планета, а B не е втората, така че B е първата планета от звездата. Тогава B ще бъде втората планета, на която живеят извънземни.

3. Отговорете.Мишка – 140гр, кашкавал – 10гр, мишленце – 30гр.

Решение.От условието следва, че удвоеното тегло на мишката е 180 + 100 = 280g. Следователно теглото на мишката е 140g. Тогава мишката и сиренето заедно тежат 180 – 140 = 40g. А теглото на сиренето според състоянието е равно на една четвърт от това тегло.

4. Разтвор.Два начина да направите това са показани на фигурата. Има и други начини.


Отговор.

Решение.Нека разделим пръчките на три групи: от 1 до 8, от 9 до 16, от 17 до 24. Във всяка група ще свържем първата пръчка с последната, втората с предпоследната, третата с третата от края , а останалите две пръчки също ще бъдат свързани. Във всяка група ще получим четири еднакви пръчици, от които ще оформим квадрат. Страните на получените квадрати са: 9, 25, 41.

Коментирайте.Има и други начини за добавяне на три квадрата.

Задочен кръг на олимпиадата по математика.

Желаещите да участват трябва да донесат решението на тези задачи на двоен лист 14.10.2014 г. (вторник)

5.1. По време на час по физическо момчетата се наредиха. Тогава между всяко две момчета застана момиче. Общо в строя имаше 25 деца. Колко момчета стояха на опашката?

5.2. Заменете буквите A,B,C,D с числа, така че правилното уравнение да е AAAA + BBB + CC + D = 2014.

5.3. От шест правоъгълника 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 и квадрат 1x1 направете правоъгълник с всяка страна по-голяма от 1.

5.4. В 9:00 Юра излезе от къщата и тръгна по прав път със скорост 6 км/ч. След известно време той се обърна и се прибра със същата скорост. В 12:00 на Юра му оставаха 2 километра до вкъщи. На какво разстояние от къщата се обърна? Обяснете как е намерен отговорът.

5.5. Кот Матроскин реши, че може да положи пода на квадратна стая с квадратни плочки и няма да има нужда да реже нито една от тях. Той първо постави плочките около краищата на стаята, което му отне 84 плочки. Колко плочки трябва да има, за да покрие целия под?

Чувствайте се свободни да коментирате!