Министерство на образованието и науката на Федералната агенция по образование на Руската федерация
Пермски държавен технически университет
В.В. Бурдин
ФИЗИКА Част II
ОСНОВИ НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА
Под общата редакция на доктор на техническите науки, професор A.I. Цаплина
Одобрено от Редакционно-издателския съвет на университета като учебно помагало за задочни студенти от всички специалности
Перм 2007 г
УДК 53(0758) ББК 22.3
Рецензенти:
Кандидат на физико-математическите науки, доцент A.V. Перминов, (Пермски държавен технически университет); Доктор на физико-математическите науки, професор Е.Л. Тарунин
(Пермски държавен университет).
Бурдин В.В.
В 25 Физика: Учебник. надбавка. Част II. Основи на електромагнетизма / Изд. изд. Професор А.И. Чапла; перм. състояние техн. унив. – Перм, 2007. – 188 с.
Предоставен е теоретичен материал за самостоятелно изучаване на физиката, включващ основни сведения от теорията и въпроси за самоконтрол. Предназначен за задочни студенти от всички специалности.
УДК 53(0758) ББК 22.3
© Пермски държавен технически университет, 2007
Въведение…………………………………………………………………………………….. 5
1. Електростатика……….……………………………………………………… 7
1.1. Закон на Кулон……………………………………………………………….. 7
1.2. Електрическо поле и неговите характеристики…………………………………………………………………………………
1.3. Връзка между напрегнатостта на електрическото поле и потенциала………… 11
1.4. Електрическо поле на точков заряд. Принцип на суперпозиция... 13
1.5. Графично представяне на електрически полета. Електропроводи
И еквипотенциални повърхности…………………………………. 16
1.6. Теорема на Гаус за електрическото поле във вакуум……………… 18
1.7. Проводници в електрическо поле…………………………………. 27
1.8. Електрическо поле в диелектриците……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.9. Теорема на Гаус за електрическото поле в диелектриците………… 34
1.10. Кондензатори…………………………………………………………….. 38
1.11. Енергия на електрическото поле……………………………………… 41
1.12. Потенциал на електрическото поле. Теоремата за циркулацията... 44 Въпроси за самоконтрол………………………………………………………….. 45
2. Постоянен електрически ток……………………………………………. 47
2.1. Закон на Ом за хомогенен участък от верига…………………………. 47
2.2. Работа и мощност на електрически ток. законДжаул-Ленц... 49
2.3. Последователно и паралелно свързване на проводници…….. 51
2.4. Актуални източници. Закон на Ом за пълна верига……………………… 58
2.5. Химически източници на ток. Елемент Волта…………………….. 62
2.6. Закон на Ом за нееднороден участък от верига………………………. 65
2.7. Правилата на Кирхоф……………………………………………………… 67
2.8. Законът на Ом в диференциална форма. Електронна теория на проводимостта…………………………………………………………... 72
Въпроси за самоконтрол……………………………………….. 77
3. Магнетизъм……………………………………………………………………. 79
3.1. Магнитно поле. Сила на Лоренц…………………………………………... 79
3.2. Движение на заредени частици в електрически и магнитни полета………………………………………………………………………………………. 81
3.3. Амперна мощност………………………………………………………….. 85
3.4. Рамка с ток в магнитно поле……………………………………. 87
3.5. Ефект на Хол………………………………………………………… 90
3.6. Изчисляване на магнитна индукция. закон Bio-Savart-Laplace...... 92
3.7. Циркулация и поток на вектора на магнитната индукция……………….. 99
3.8. Работа по преместване на верига с ток в магнитно поле.
Работа с електродвигател………………………………………………………….. 104
3.9. Индуктивност…………………………………………………………. 107
3.10. Закон за електромагнитната индукция………………………………. 108
3.11. Правилото на Ленц………………………………………………………... 110
3.12. Явления при затваряне и отваряне на ток. Енергия на магнитното поле………………………………………………………………. 115
3.13. Генератори и електродвигатели………………………………….. 118
3.14. Трансформатори………………………………………………………………... 121
3.15. Естеството на електромагнитната индукция…………………………… 124
3.16. Магнитно поле в материята……………………………………. 128
3.17. Теорема за циркулацията на магнитно поле в материята.
3.20. Природата на магнетизма……………………………………………. 148
Въпроси за самоконтрол……………………………………….. 152
4. Електромагнитни трептения и вълни…………………………………. 154
4.1. Осцилаторна верига……………………………………………………………… 154
4.4. Променлив ток в електрически вериги…………………………... 165
4.4.1. Активно, индуктивно и капацитивно съпротивление………. 165
4.4.2. Закон на Ом за променлив ток. Активно и реактивно съпротивление……………………………………………………………… 168
4.4.3. Метод на векторна диаграма………………………………….. 169
4.4.4. Ефективно напрежение и ток……………………………. 174
4.5.3. Енергия на електромагнитните вълни. векторУмов-Пойнтинга……………………………………………………………….. 185
Въпроси за самоконтрол……………………………………….. 186
Използвана литература……………………………………………………… 188
ВЪВЕДЕНИЕ
Основното физическо количество, с което ще имаме работа, когато изучаваме електричеството и магнетизма, е електрическият заряд. Нека се опитаме да отговорим на въпросите - какво означава да заредиш едно тяло и какъв е неговият заряд?
Вече е известно, че в основата на цялото многообразие от природни явления лежат четири фундаментални взаимодействия между елементарните частици - гравитационно, електромагнитно, слабо и силно. Всеки вид взаимодействие се определя от определена характеристика на частицата. Например, гравитационното взаимодействие зависи от масите на частиците, електромагнитното взаимодействие зависи от електрическите заряди. По този начин електрическият заряд, подобно на масата, е най-важната характеристика на частиците. Зарядът има следните основни свойства.
1. Електрическият заряд може да бъде два вида: положителен и отрицателен. Тела с електрически заряди от един и същи знак се отблъскват, тела с противоположни заряди се привличат.
2. Носители на електрически заряд са заредени елементарни частици - протон и електрон (както и техните античастици -
антипротон и позитрон - и някои нестабилни частици: π -мезони, μ - мезони и др.). Всички заредени елементарни частици имат еднакъв заряд, който се нарича елементарен и се обозначава
буква д. Елементарният електрически заряд е 1. 602 × 10 − 19 C (Кулон е единицата SI за електрически заряд). Зарядът на протона (+e) се приема за положителен заряд, а зарядът на електрона (–e) се приема за отрицателен заряд.
3. Във всяка електрически изолирана система алгебричната сума на зарядите не се променя. Това твърдение отразява закона за запазване на електрическия заряд. Това твърдение е очевидно, ако в системата не се случват трансформации на елементарни частици. Но законът за запазване на заряда е и по-фундаментален по природа - той се изпълнява във всякакви процеси на създаване и унищожаване на елементарни частици.
4. Електрическият заряд е релативистично инвариантен: неговата величина не зависи от референтната система и следователно не зависи от това дали се движи или е в покой.
IN Сега е известно, че всички тела се състоят от малки заредени частици - положително заредени ядра (чийто заряд се дължи на наличието на протони в тях) и отрицателно заредени електрони. Освен това общият положителен заряд на едно тяло е с висока степен на точност равен на неговия отрицателен общ заряд. С други думи, броят на протоните в едно тяло е равен на броя на електроните. Учените предполагат, че това равенство се случва не само в мащаба на едно тяло, но и в мащаба на цялата Вселена. Сега можем да отговорим на въпроса за заряда на тялото. Зареждане
тяло, ние, разбира се, не създаваме нови заредени частици (повече за това в
електрони, т.е. неутралност на тялото. Положително зареденият протон е много тясно свързан с ядрото, така че зареждането на тяло чрез промяна на броя на протоните в него е трудна задача. Електроните могат да бъдат сравнително лесно отстранени от вещество, например чрез облъчване или дори просто чрез триене. И така, да заредиш положително тяло означава да му отнемеш определен брой електрони, а да го заредиш отрицателно означава да дадеш на тялото определен брой допълнителни електрони. Имайте предвид, че зарядите на тялото от порядъка на 1 nC = 10-9 C могат да се считат за доста значителни. За да може едно тяло да има такъв заряд, броят на електроните в него трябва да се различава от броя на протоните с
10 − 9 (1,6 10− 19 ) = 6. 25 × 109 ! неща.
Други важни ключови обекти, които ще бъдат обсъдени в това ръководство, са електрическите и магнитните полета. Всъщност нашата задача ще бъде да проучим характеристиките и свойствата на тези полета. Сега е известно, че електрическото поле е специална форма на материя, която заобикаля всеки електрически заряд и действа само върху електрически заряди, а магнитното поле е специална форма на материя, която заобикаля движещи се електрически заряди и действа само върху движещи се електрически заряди. Тези форми на материята имат енергия. Изучаването на характеристиките и свойствата на електрическите и магнитните полета ще бъде нашата основна задача. Имайте предвид обаче, че "вътрешната структура" на полетата все още не е точно установена.
Трябва да се отбележи, че всички раздели на "Електромагнетизъм" в момента имат развит математически апарат. И за да усвоите по-добре курса, имате нужда от добри познания по математика. Материалът съдържа примери с решения и тестови въпроси. Те обясняват законите на физиката и показват техните приложения. Примерите могат да бъдат повече от полезни при решаването на практическа задача. Те също трябва да се разглеждат като неразделна част от теорията, задължителна за изучаване.
Ориз. 1.1. Схема на взаимодействие на точкови заряди
1. ЕЛЕКТРОСТАТИКА
Първо, нека разгледаме полетата, създадени от неподвижни заредени тела, т.е. само електрически полета. Клонът на електромагнетизма, който изучава електрическите полета на неподвижни заряди, се нарича електростатика.
1.1. Закон на Кулон
Електрическите заряди взаимодействат помежду си чрез своите електрически полета. Това явление се описва от закона на Кулон -
закон за взаимодействието на точковите заряди: сила на взаимодействие F на два неподвижни точкови заряда q 1 и q 2 във вакуум е насочен по линията,
свързването на двата заряда е право пропорционално на величините на тези заряди и обратно пропорционално на квадрата на разстоянието между тях:
F = k | ||||||||||
където k е коефициент на пропорционалност в зависимост от избора на единици
измервания. В системата SI k = 1 (4 πε 0 ) = 9 10 9 N m 2 Cl 2 ,ε 0 = 8, 85 10 − 12 F/m – електрическа константа. Силата F е сила на привличане, ако зарядите имат различни знаци (фиг. 1.1), и сила на отблъскване, ако зарядите имат еднакъв знак.
Когато използвате закона на Кулон, трябва да запомните, че той е валиден само за точкови заряди. Точковият заряд е заряд, който няма измерения. В природата такива заряди не съществуват, тъй като не съществуват точкови тела. Всички тела имат крайни размери и могат да се разглеждат само като точки
приблизително, когато размерите им са много малки спрямо разстоянието между тях или спрямо размерите на други тела. Опитът да се приложи законът на Кулон към заредени тела с крайни размери може да доведе до недоразумения. Например, ако стойността на един от зарядите е нула, тогава според закона на Кулон F = 0. Обаче тела с ограничени размери, заредени и незаредени, винаги се привличат (поради явлението електростатична индукция за метални тела и поляризация за диелектрици).
Ако електрическите заряди се поставят вътре в диелектрик, тогава силата на електрическо взаимодействие намалява в съответствие с израза:
F = k | ||||||||||
ε r 2 | ||||||||||
където ε е диелектричната константа на средата, показваща колко пъти силата на взаимодействие между точковите заряди в диелектрик е по-малка от силата на тяхното взаимодействие във вакуум. Водата има една от най-големите стойности на ε:
ε H 2 O = 81. Пример за взаимодействие на зарядите в диелектрик е
взаимодействие на положителни и отрицателни йони във водни разтвори на соли. Ще се върнем към въпроса за електрическото поле в среда в раздел 1.8.
1.2. Електрическо поле и неговите характеристики
ОТНОСНО Имаше две гледни точки относно естеството на взаимодействието на електрическите заряди. Един от тях се основава на идеята за директното действие на телата на разстояние, без участиевсякакви междинни материални обекти (теория на далечното действие). Друга гледна точка, приета понастоящем, идва от идеята, че взаимодействията на зарядите се предават с помощта на специален материален посредник,
наречено електрическо поле. Взаимодействието на два заряда q 1 и q 2 може да се обясни по следния начин: в пространството около заряда q 1 има специална форма на материя - електрическо поле, което действа директно върху заряда
q2. Ефектът на електрическото поле върху поставения в него заряд е основното му свойство.
Както бе споменато по-горе, първо ще говорим за електрически полета, създадени от неподвижни заряди. Такива полета се наричат електростатични. За по-лесно представяне, в бъдеще в тази глава ще се съгласим, че под думата „поле“, „електрическо поле“ имаме предвид електростатично поле, т.е. поле, създадено от стационарни заряди.
За описание на всяка точка от електрическото поле се въвеждат две характеристики - интензитет и потенциал.
E – векторна характеристика на напрегнатостта на електричното поле
полетаG. Силата на полето в определена точка се определя от съотношението на силите
F, действащ от полето върху заряд q, поставен в дадена точка на полето, до големината на този заряд:
От това определение следва, че напрежението е числено равно на силата, действаща върху единичен положителенточков заряд, поставен в дадена точка. Единицата за измерване на опън в системата SI [ E ] = 1 N/C.
Например, стойността на напрегнатостта на полето в определена точка е 50 N/C, което означава, че ако в дадена точка на полето се постави заряд от 1 C, тогава върху него ще действа сила от 50 N от поле.
Векторно уравнение (1.3) показва, че ако заряд q, поставен в електрическо поле, е положителен, тогава силата, действаща върху него от полето, е насочена в същата посока, G, като силата на полето. Ако таксатаq
отрицателни, тогава векторите E и F са антипаралелни. От уравнение (1.3) следва:
стойността на E G се нарича силова характеристика на електрическото поле.
Когато електрически заряд се движи в поле, силата на Кулон (1.4), действаща от полето върху заряда, извършва работа. Казват, че работата по преместването на заряд се извършва от електрическо поле. Ще използваме термина „полева работа” по-често, отколкото „работа на кулонови сили”. Електростатичното поле има много важно свойство -
потенциалност. Означава, че | |||||
полева работа за преместване на заряд от | |||||
от една точка на полето до друга не зависи от | |||||
траектории на заряда и | |||||
само от началото и края | |||||
зарядни позиции. И така, теренната работа при | |||||
движението на заряда по траектория 1a 2 е равно на | |||||
работа на терен | когато зарядът се движи | ||||
Диаграма на движение на заряда |
|||||
траектории 1b 2 (фиг. 1.2). Потенциалност | |||||
електрически | полета позволява | ||||
физическа величина, наречена напрежение или потенциална разлика.
Напрежение U или потенциална разлика (ϕ 1 −ϕ 2) между две
полеви точки 1 и 2 е стойност, равна на съотношението на работата А на електрическото поле за преместване на заряд q от точка 1 до точка 2 към стойността на този заряд:
U = ϕ − ϕ | A 1→ 2 | |||
От това определение следва, че напрежението между две точки на полето е числено равно на работата на изместване единичен положителентакса от първата точка до втората. Единицата SI за напрежение е [U] = 1 V (1 волт). Например, напрежение между две точки от 20 V означава, че ако
Ако единичен заряд се прехвърли от една точка в друга, тогава полето ще извърши 20 J работа.
Потенциалната разлика между две дадени точки на полето е строго определена стойност. Самата стойност на потенциала във всяка дадена точка от полето не е еднозначно определена, както например височината на което и да е тяло не се определя, докато не се посочи спрямо какво ниво е нанесена тази височина, т.е. нулевото ниво на височина все още не е определено.
Ако на която и да е точка от полето се присвои нулев потенциал, тогава потенциалите на останалите точки от полето вече ще имат добре дефинирани стойности. Най-често нулевият потенциал се приписва на точка, безкрайно отдалечена от зарядите, създаващи полето, или на която и да е точка, свързана чрез проводник със Земята (заземена точка).
Земята е проводящо тяло с огромни размери. Има значителен отрицателен електрически заряд. Еднакъв положителен пространствен заряд се съдържа в атмосферата, в слой с височина около десетки километри. На повърхността на Земята напрегнатостта на полето е приблизително 130 N/C. Считайки Земята за проводяща топка и знаейки силата на полето на повърхността, можем да изчислим големината на заряда на Земята:
q ЗЕМЯ = 6 × 10 5 C. Терминът "заземено тяло" означава, че то е свързано чрез проводник със земята. При такава връзка, въпреки че някакъв заряд може да се прехвърли от тялото към Земята или обратно, потенциалът на Земята практически не се променя. Тъй като Земята, в сравнение с всяко земно тяло, се простира до безкрайности неговият потенциал е постоянен във всяка точка (тъй като Земята е проводник, вижте параграф 1.7), ние се съгласихме да приемем този потенциал за нула. Да заземите проводник означава да му придадете потенциала на безкрайно отдалечени точки, т.е. нулев потенциал.
Нека прехвърлим заряда q от определена точка до безкрайност или точка, чийто потенциал условно се приема за нула. Тогава от уравнение (1.5) получаваме
ϕ − 0 = A1 →∞ qϕ = A1 →∞ q. По този начин потенциалът на някаква точка
- това е работата, която едно поле извършва при преместване на единичен заряд от дадена точка до безкрайност.
Работата, извършена при преместване на заряд q от дадена точка в точка
нулев потенциал A 1 →∞ = q ϕ се нарича потенциалната енергия на заряда в дадена точка, т.е.
Wp = qϕ |
И можем да кажем, че потенциалът на определена точка е числено равен на потенциалната енергия на положителен единичен заряд, поставен вътре
дадена точка (ϕ = W р q ). От уравнение (1.5) следва, че работата на електрическото поле за преместване на заряд q от една точка в друга.
Първият закон на електромагнетизма описва потока на електрическо поле:
където ε 0 е някаква константа (да се чете епсилон-нула). Ако няма заряди вътре в повърхността, но има заряди извън нея (дори много близо), тогава всичко е същото средно аритметичнонормалният компонент на E е нула, така че няма поток през повърхността. За да покажем полезността на този тип твърдение, ще докажем, че уравнение (1.6) съвпада със закона на Кулон, само ако вземем предвид, че полето на отделен заряд трябва да бъде сферично симетрично. Нека начертаем сфера около точков заряд. Тогава средният нормален компонент е точно равен на стойността на E във всяка точка, тъй като полето трябва да е насочено по радиуса и да има еднаква величина във всички точки на сферата. След това нашето правило гласи, че полето на повърхността на сфера, умножено по площта на сферата (т.е. потокът, изтичащ от сферата), е пропорционално на заряда вътре в нея. Ако увеличите радиуса на една сфера, нейната площ се увеличава като квадрат на радиуса. Произведението на средния нормален компонент на електрическото поле от тази площ все още трябва да бъде равно на вътрешния заряд, което означава, че полето трябва да намалява като квадрат на разстоянието; Така се получава поле от „обратни квадрати“.
Ако вземем произволна крива в пространството и измерим циркулацията на електрическото поле по тази крива, се оказва, че в общия случай тя не е равна на нула (въпреки че в полето на Кулон това е така). Вместо това, вторият закон е верен за електричеството, което гласи, че
И накрая, формулирането на законите на електромагнитното поле ще бъде завършено, ако напишем две съответни уравнения за магнитното поле B:
И за повърхността С,
ограничена крива С:
Константата c 2, която се появява в уравнение (1.9), е квадрат на скоростта на светлината. Появата му е оправдана от факта, че магнетизмът по същество е релативистично проявление на електричеството. И константата ε 0 е зададена така, че да възникнат обичайните единици за сила на електрически ток.
Уравнения (1.6) - (1.9), както и уравнение (1.1) са всички закони на електродинамиката. Както си спомняте, законите на Нютон бяха много лесни за писане, но много сложни следствия последваха от тях, така че отне много време, за да ги изучим. Законите на електромагнетизма са несравнимо по-трудни за писане и трябва да очакваме, че последствията от тях ще бъдат много по-сложни и сега ще трябва да ги разбираме много дълго време.
Можем да илюстрираме някои закони на електродинамиката с поредица от прости експерименти, които могат да ни покажат, поне качествено, връзката между електрическите и магнитните полета. Запознавате се с първия член в уравнение (1.1), когато сресвате косата си, така че няма да говорим за него. Вторият член в уравнение (1.1) може да бъде демонстриран чрез преминаване на ток през жица, висяща над магнитна лента, както е показано на фиг. 1.6. Когато токът е включен, жицата се движи поради силата, действаща върху нея F = qvXB. При протичане на ток през проводник зарядите вътре в него се движат, тоест имат скорост v и върху тях действа магнитното поле на магнита, в резултат на което проводникът се премества настрани.
Когато жицата се избута наляво, можете да очаквате самият магнит да изпита натиск надясно. (В противен случай цялото устройство може да бъде монтирано на платформа и да се получи реактивна система, в която импулсът няма да бъде запазен!) Въпреки че силата е твърде малка, за да забележи движението на магнитен прът, движението на по-чувствително устройство, да речем стрелка на компас, е доста забележима.
Как токът в проводник тласка магнит? Токът, протичащ през проводника, създава собствено магнитно поле около него, което действа върху магнита. В съответствие с последния член в уравнение (1.9), токът трябва да доведе до окркулациивектор B; в нашия случай линиите на полето B са затворени около проводника, както е показано на фиг. 1.7. Именно това поле B е отговорно за силата, действаща върху магнита.
Уравнение (1.9) ни казва, че за дадено количество ток, протичащ през проводника, циркулацията на полето B е една и съща за всякаквикрива около жицата. За тези криви (кръгове, например), които лежат далеч от жицата, дължината се оказва по-голяма, така че допирателната компонента B трябва да намалее. Можете да видите, че бихте очаквали B да намалява линейно с разстоянието от дълъг прав проводник.
Казахме, че токът, протичащ през проводник, създава магнитно поле около него и че ако има магнитно поле, тогава то действа с известна сила върху проводника, през който протича токът. Това означава, че човек трябва да мисли, че ако магнитно поле е създадено от ток, протичащ в единия проводник, тогава то ще действа с известна сила върху другия проводник, който също носи ток. Това може да се покаже с помощта на два свободно окачени проводника (фиг. 1.8). При еднаква посока на токовете жиците се привличат, а при противоположни се отблъскват.
Накратко, електрическите токове, подобно на магнитите, създават магнитни полета. Но тогава какво е магнит? Тъй като магнитните полета се създават от движещи се заряди, възможно ли е магнитното поле, създадено от парче желязо, всъщност да е резултат от токове? Явно това е така. В нашите експерименти можем да заменим магнитния прът с намотка от намотан проводник, както е показано на фиг. 1.9. При преминаване на тока през бобината (както и през правия проводник над нея) се наблюдава абсолютно същото движение на проводника, както преди, когато имаше магнит вместо бобина. Всичко изглежда така, сякаш ток непрекъснато циркулира вътре в парче желязо. Всъщност свойствата на магнитите могат да се разбират като непрекъснат ток в железните атоми. Силата, действаща върху магнита на фиг. 1.7 се обяснява с втория член в уравнение (1.1).
Откъде идват тези течения? Един източник е движението на електрони в атомни орбити. Това не е случаят с желязото, но при някои материали това е произходът на магнетизма. Освен че се върти около атомното ядро, електронът се върти и около собствената си ос (нещо подобно на въртенето на Земята); Именно от това въртене възниква ток, създаващ магнитно поле в желязото. (Казахме „нещо като въртенето на Земята“, защото всъщност в квантовата механика въпросът е толкова дълбок, че не се вписва достатъчно добре в класическите идеи.) В повечето вещества някои електрони се въртят в едната посока, други в другата , така че магнетизмът изчезва и в желязото (по мистериозна причина, за която ще говорим по-късно) много електрони се въртят така, че техните оси сочат в една и съща посока и това служи като източник на магнетизъм.
Тъй като полетата на магнитите се генерират от токове, няма нужда да се вмъкват допълнителни членове в уравнения (1.8) и (1.9), които отчитат съществуването на магнити. Тези уравнения са около всекитокове, включително кръгови токове от въртящи се електрони, и законът се оказва правилен. Трябва също да се отбележи, че съгласно уравнение (1.8) не съществуват магнитни заряди, подобни на електрическите заряди от дясната страна на уравнение (1.6). Те никога не са били открити.
Първият член от дясната страна на уравнение (1.9) е открит теоретично от Максуел; той е много важен. Той казва промяна електрическиполетата причиняват магнитни явления. Всъщност без този термин уравнението би загубило значението си, защото без него токовете в отворените вериги биха изчезнали. Но в действителност такива течения съществуват; Следният пример илюстрира това. Представете си кондензатор, съставен от две плоски пластини. Той се зарежда от ток, протичащ в една от плочите и изтичащ от другата, както е показано на фиг. 1.10. Нека начертаем крива около една от жиците СЪСи опънете повърхност върху него (повърхност S 1), която ще пресече жицата. В съответствие с уравнение (1.9), циркулацията на поле B по кривата СЪСсе дава от големината на тока в проводника (умножен по от 2).Но какво се случва, ако дърпаме по крива другповърхност С 2
във формата на чаша, чието дъно се намира между плочите на кондензатора и не се допира до проводника? Никакъв ток, разбира се, не преминава през такава повърхност. Но една проста промяна в позицията и формата на въображаема повърхност не трябва да променя реалното магнитно поле! Циркулацията на поле B трябва да остане същата. Наистина, първият член от дясната страна на уравнение (1.9) се комбинира с втория член по такъв начин, че и за двете повърхности S 1
и S 2 се получава същия ефект. За С 2
циркулацията на вектор B се изразява чрез степента на промяна в потока на вектор E от една плоча към друга. И се оказва, че промяната в E е свързана с тока точно по такъв начин, че уравнение (1.9) се оказва удовлетворено. Максуел видя необходимостта от това и беше първият, който написа пълното уравнение.
С помощта на устройството, показано на фиг. 1.6 може да се демонстрира друг закон на електромагнетизма. Нека изключим краищата на висящия проводник от батерията и ги свържем към галванометър - устройство, което записва преминаването на ток през проводника. Стои само в полето на магнит люлкапроводник и токът веднага ще тече през него. Това е ново следствие от уравнение (1.1): електроните в жицата ще почувстват действието на силата F=qv X B. Сега скоростта им е насочена настрани, защото те се отклоняват заедно с жицата. Това v, заедно с вертикално насоченото поле B на магнита, води до сила, действаща върху електроните заеднопроводници и електроните се изпращат към галванометъра.
Да предположим обаче, че оставихме жицата сама и започнахме да движим магнита. Смятаме, че не би трябвало да има разлика, защото относителното движение е същото и наистина токът протича през галванометъра. Но как магнитното поле действа върху зарядите в покой? В съответствие с уравнение (1.1) трябва да възникне електрическо поле. Движещ се магнит трябва да създаде електрическо поле. На въпроса как се случва това се отговаря количествено чрез уравнение (1.7). Това уравнение описва много практически много важни явления, възникващи в електрическите генератори и трансформатори.
Най-забележителното следствие от нашите уравнения е, че чрез комбиниране на уравнения (1.7) и (1.9) можем да разберем защо електромагнитните явления се разпространяват на големи разстояния. Причината за това, грубо казано, е нещо подобно: да предположим, че някъде има магнитно поле, което се увеличава по магнитуд, да речем, защото ток внезапно преминава през проводник. Тогава от уравнение (1.7) следва, че трябва да възникне циркулация на електрическото поле. Когато електрическото поле започне постепенно да се увеличава, за да възникне циркулация, тогава, съгласно уравнение (1.9), трябва да възникне и магнитна циркулация. Но се увеличава товамагнитното поле ще създаде нова циркулация на електрическото поле и т.н. По този начин полетата се разпространяват в пространството, без да са необходими заряди или токове навсякъде, освен източника на полетата. Това е начинът, по който ние виждамевзаимно! Всичко това се крие в уравненията на електромагнитното поле.
Явленията, произтичащи от взаимодействието на електричеството и магнетизма, се наричат електромагнетизъм.
Откриване на електромагнетизма
Ханс Кристиан Ерстед
За откривател на електромагнетизма се смята датският физик Ханс Кристиан Ерстед, който открива ефекта на електрическия ток върху магнита.
До началото на 19 век никой не предполага, че електричеството и магнетизмът са свързани по някакъв начин. И дори клоновете на физиката, в които се разглеждаха, бяха различни. Доказателство за съществуването на такава връзка е получено от Ерстед през 1820 г. по време на експеримент на лекция в университета. На експерименталната маса до токопроводника имаше магнитен компас. В момента на затваряне на електрическата верига магнитната стрелка на компаса се е отклонила от първоначалното си положение. Повтаряйки експеримента, Ерстед получава същия резултат.
Опитът на Ерстед
В следващите експерименти ученият издърпа метална жица между два стълба. Под него се намираше магнитната стрелка. Преди да премине токът през жицата, стрелката е ориентирана от север на юг. След затваряне на електрическата верига тя се монтира перпендикулярно на жицата. Експериментите са проведени при различни условия. Магнитната стрелка се поставя под капачка, от която се изпомпва въздух. Но независимо от околната среда, той упорито се отклоняваше от първоначалното си положение, щом токът потече през проводника. Това означаваше, че върху магнитна стрелка, разположена близо до проводник с ток, действат сили, стремящи се да я завъртят. Ерстед намери обяснение за това. Той предположи, че електрически ток, протичащ през проводник, създава магнитно поле. Така връзката между електрическите и магнитните явления е открита експериментално.
Магнитно поле на прав проводник, по който тече ток
Силови линии на проводник с ток
Подобно на магнитното поле, образувано от постоянен магнит, магнитното поле на проводник с ток се характеризира със силови линии.
Ако прав проводник, по който тече ток, се прекара през отвор в лист картон, върху който са разпръснати малки железни или стоманени стружки, тогава те образуват концентрични кръгове, чийто център е разположен върху оста на проводника. Тези кръгове представляват линиите на магнитното поле на проводник с ток.
Но ако дадете на проводника различна форма, картината ще бъде различна.
Магнитно поле на токова намотка
Соленоидно магнитно поле
Чрез огъване на проводник с ток в спирала, получаваме соленоид (от гръцката „тръба“). Силовите линии на създаденото от него магнитно поле са затворени линии. Най-често те се намират вътре в завоите.
Ако навиете изолирания проводник около рамката, така че завоите да са разположени близо един до друг, ще получите намотка. При преминаване на ток през него се създава магнитно поле и намотката започва да привлича метални предмети. Това привличане значително се засилва, ако в намотката се вкара стоманена или желязна пръчка, която се нарича сърцевина . Токът създава магнитно поле, което магнетизира ядрото. След това магнитното поле на сърцевината се добавя към магнитното поле на самия соленоид, като по този начин го увеличава. Бобина със сърцевина се нарича електромагнит .
простонай-големият електромагнит
Магнитното поле на електромагнита може да се регулира чрез увеличаване или намаляване на тока или броя на завъртанията в намотката. Всяко завъртане създава свое собствено магнитно поле. И колкото повече навивки има в един електромагнит, толкова по-силно е неговото поле. Съответно, ако намалите броя на завоите, магнитното поле се отслабва.
Първият електромагнит е създаден от английския инженер Уилям Стърджън през 1825 г. Устройството му представлява извита пръчка, изработена от меко желязо и покрита с лак, за да се изолира от жицата. Около пръчката беше навита дебела медна тел.
Чертеж на електромагнита на Стърджън
В съвременните електромагнити сърцевините са направени от феромагнетици - вещества, които имат висока магнетизация при температури под точката на Кюри, дори при липса на външно магнитно поле. За навиване се използва изолиран алуминиев или меден проводник.
Приложение на електромагнитите
Електромагнитен кран
Обикновено електромагнитът е намотка от тел, навита около феромагнитна сърцевина. Ядрото може да има различни форми. Той е част от магнитна верига, през която преминава магнитен поток, възбуден от електрически ток. Другата, движеща се част от магнитната верига е котвата, която предава сила.
Електромагнитите се използват в различни електрически устройства, телефони, автомобили, телевизори, електрически звънци и др. С помощта на електромагнит можете да привличате, задържате и премествате тежки метални части и предмети, да сортирате магнитни и немагнитни вещества. Металургичните заводи използват електромагнитни кранове и машини с магнитни маси, върху които продуктът се фиксира с електромагнити. В медицината те се използват за отстраняване на метални стружки, попаднали в окото.
Паралелни проводници в магнитно поле
Проводници, по които протича ток в магнитно поле
Продължавайки изследванията на Оерстед, Ампер потвърждава магнитния ефект на електрическия ток, откривайки, че тоководещите проводници взаимодействат един с друг. Освен това, Ако токовете в паралелни проводници протичат в една и съща посока, тогава проводниците се привличат един друг. Акоедин и същ посоката на токовете в такива проводници е противоположна, тогава те се отблъскват. Освен това Ампер извежда закон, който по-късно е кръстен на него (закон на Ампер), който позволява да се определи големината на силата, с която проводниците взаимодействат с тока.
Трябва да се отбележи, че Ампер изследва проводник в магнитно поле, създадено не от постоянен магнит, а от друг проводник, по който протича ток.
Два паралелни проводника, по които тече ток, взаимодействат със сила, пропорционална на големината на токовете в елементарните сегменти и обратно пропорционална на разстоянието между тях.
Комбинирайки електричество и магнетизъм, Ампер нарича новото поле на физиката електродинамика.
Ефектът на магнитното поле върху проводник с ток
Проводник, по който протича ток в магнитно поле
Експериментът на Ерстед демонстрира ефекта на електрически ток върху магнит. Но може ли магнит да окаже влияние върху проводник с ток? Оказва се, че да.
Нека окачим проводник между полюсите на постоянен магнит. Веднага след като през него тече ток, проводникът ще бъде издърпан в магнита или изтласкан от него, в зависимост от посоката на тока и местоположението на полюсите на магнита. Силата, действаща върху проводник, се нарича Сила на Ампер . Стойността му зависи от тока аз , дължина на участък от проводник в магнитно поле л , големината на индукцията на магнитното поле б и ъглови стойности α между посоката на тока и вектора на магнитната индукция:
F= аз л ·B·sinα
Както виждаме, най-голямата стойност на силата ще бъде, ако проводникът е разположен по такъв начин, че посоката на тока в него е перпендикулярна на посоката на вектора на магнитната индукция. В такъв случайsinα = 1 .
Ако посоките на тока и вектора на магнитната индукция съвпадат, тогава силата на Ампер е нула и магнитното поле в този случай не действа върху проводника с ток.
Посоката на силата на Ампер се определя с помощта на правилото на лявата ръка: Ако проводникът с ток е разположен така, че линиите на магнитното поле да влизат в дланта на лявата ръка и посоката на тока съвпада с посоката на 4 пръста, тогава огънатият палец ще покаже посоката на силата на Ампер.
Ефектът на магнитното поле върху рамка с ток
Рамка с ток в магнитно поле
Електрическият ток винаги е затворен, така че прав проводник може да се разглежда като част от електрическа верига.
Как се държи затворена верига в магнитно поле?
Ако вместо гъвкав проводник между полюсите на магнита се постави жица, огъната под формата на твърда рамка, тогава в началния момент такава рамка ще бъде монтирана успоредно на линията, свързваща полюсите на магнита. В този момент векторът на магнитната индукция е успореден на двете страни на рамката и се намира в нейната равнина. След включване на тока рамката ще започне да се върти и ще се позиционира по такъв начин, че линиите на магнитното поле да проникнат в нейната равнина.
Въртенето на рамката се обяснява с действието на силите на Ампер върху нея.
Всяка страна на рамката поотделно може да се разглежда като проводник, по който тече ток. Според закона на Ампер върху тях действа силата на Ампер. Посоката му се определя с помощта на правилото на лявата ръка.
Очевидно силите, действащи от противоположните страни на правоъгълната рамка, ще бъдат равни по големина и противоположни по посока поради различните посоки на токовете в тях.
Силите не действат върху страните на рамката, разположени успоредно на линиите на магнитната индукция, тъй като ъгълът α между вектора на магнитната индукция и посоката на тока е 0, следователно, sinα също е нула.
Ъгълът между вектора на индукция и посоката на тока във вертикалните страни на рамката е 90o. следователно sinα = 1, а модулът на силата, действаща върху всеки от тях, е равен на
Е = аз · B·a , Където А – дължина на страната на рамката.
Силите създават въртящ момент, чиято скаларна величина е равна на
М = аз · С · б
Под влияние на този момент рамката започва да се върти. По всяко време между тях М = аз · С · б · sinβ , Където β – ъгълът между вектора на магнитната индукция и нормалата (перпендикуляра) към равнината на рамката. При завъртане този ъгъл се променя, величината на силата намалява и постепенно рамката заема позиция, перпендикулярна на вектора на магнитната индукция. В този случай въртящият момент става нула. ( М = 0 ) .
Работата на прост електродвигател се основава на принципа на въртене на рамка с ток в магнитно поле. Ако изключите тока в момент, когато рамката все още не е достигнала стабилна позиция, тя ще се завърти по инерция и ще спре. Когато токът е включен, той ще започне да се върти отново. Чрез включване и изключване на тока в точния момент можете да постигнете непрекъснато въртене на рамката. На този принцип се основава работата на най-простия електродвигател с постоянен ток.
За да може рамката да се върти непрекъснато, е необходимо токът да тече на всеки половин оборот. В двигателя тази функция се изпълнява от устройство, наречено колектор . Състои се от два метални половин пръстена. Краищата на рамката са запоени към тях. Когато токът е свързан, рамката прави половин оборот. Полупръстените на колектора се въртят заедно с него. В резултат на това контактите на рамката се превключват, токът в нея променя посоката си и рамката продължава да се върти нон-стоп.
Двигателите с постоянен ток се използват в тяговите електрозадвижвания на електрически локомотиви, трамваи, дизелови локомотиви и моторни кораби. Стартерът за електрически автомобили също е двигател с постоянен ток. Микромоторите задвижват детски играчки, електроинструменти, компютърни устройства, шевни машини, прахосмукачки, бормашини и др.
История на физиката: Електромагнетизъм
През 18 век работата по електрифицирането на телата, започната от Гилбърт, продължава. Многобройни експерименти, проведени в различни лаборатории, позволиха да се открият не само нови материали, способни да се наелектризират чрез триене, но и да се открият редица нови свойства на това явление. Англичанинът Стивън Грей (1670-1735) показва, че електричеството може да се разпространява през определени тела, т.е. въвежда понятията проводник и изолатор. Усъвършенствани са устройствата за генериране на електричество - създадени са електростатични машини, кондензатори (Leyden jar).
Интересът към новите явления се разпространява широко в обществото чрез различни трикове и публични демонстрации. Франклин провежда систематични изследвания на електрическите явления и формулира своята теория през 1747 г., използвайки концепцията за електрическа течност, чийто излишък или дефицит причинява наелектризирането на телата.
Франклин Бенджамин (01/17/1706-04/17/1790) - американски физик, член на Лондонското кралско общество (1756), Академия на науките в Санкт Петербург (1789), виден политически и обществен деец, медал на Копли (1753) ). Роден в Бостън в семейството на предприемач. Образованието си получих сам. През 1727 г. той организира собствена печатница във Филаделфия, през 1731 г. - първата публична библиотека в Америка, през 1743 г. - Американското философско общество (първата научноизследователска институция в Америка), през 1751 г. - Пенсилванския университет. 1737-53 - пощенски началник на Пенсилвания, 1753-74 - северноамерикански колонии. Участва в изготвянето на Декларацията за независимост и Конституцията на САЩ.
През 1746-54 г. той провежда експериментални изследвания върху електричеството, обяснява действието на Лайденския буркан, построява първия плосък кондензатор, изобретява гръмоотвод през 1750 г., доказва през 1753 г. идентичността на земното и атмосферното електричество и електрическата природа на мълнията. Разработва (1750) теория за електрическите явления и въвежда понятията за положително и отрицателно електричество. Изучава топлопроводимостта на металите и разпространението на звука във въздуха и водата. Автор на редица изобретения (използване на искри за взривяване на барут и др.).
Работите на Франклин бяха счетени за недостойни за публикуване от Лондонското кралско общество и те бяха публикувани от неговия приятел, английския физик Питър Колинсън (1694-1768), на негова собствена сметка. Успехът на публикацията е огромен и след неговия експеримент с гръмоотвод през 1752 г., който потвърждава еквивалентността на електрическа искра и мълния, научният ентусиазъм за изучаване на електрическите явления се разпространява много широко. Кралското общество награждава Франклин с медал Копли през 1753 г. и го избира за член през 1756 г.
Общата методология на научните изследвания, вече установена по това време, изискваше количествени измервания. А основателят на електрическата метрология е Волта, който също е проектирал много точни електрометри.
Волта Алесандро (02/18/1745-03/05/1827) - италиански физик, химик и физиолог, член на Лондонското кралско общество и Парижката академия на науките, медал на Копли (1794). Роден в Комо в знатно дворянско семейство. Учи в школата на йезуитския орден. През 1774-79 г. преподава физика в гимназията в Комо, от 1779 г. - професор в университета в Павия, през 1815-19 г. - директор на Философския факултет в университета в Падуа.
Работи в областта на електричеството, молекулярната физика. Той развива теорията за Лайденския буркан (1769), построява електрофор от смола (1775), електроскоп със сламки (1781), кондензатор (1783), електрометър и други инструменти и описва работата на телеграфа. През 1792 г. Л. Галвани започва да повтаря експерименти с „животно“ електричество и стига до извода, че причината за краткотрайния ток е наличието на верига от два класа различни проводници (два метала и течност). В края на 1799 г. той проектира първия източник на дълготраен галваничен ток - волтов стълб. Той открива (1795) взаимното наелектризиране на различни метали при контакт и съставя серия от напрежения за метали (1801). Той изучава топлинното разширение на въздуха, наблюдава дифузия и установява проводимостта на пламъка (1787). Открива метана (1776) и обяснява образуването му чрез разлагането на животински и растителни останки.
Единицата за напрежение, волт, е кръстена на него.
Кулон провежда блестящи изследвания в областта на електричеството.
Висулка Чарлз Огюст (14.06.1736-23.08.1806) - френски физик и военен инженер, член на Парижката академия на науките (1803 г.). Роден в Ангулем в семейството на чиновник. Завършва военноинженерното училище в Мезиер (1761), след което прекарва няколко години на военна служба в Мартиника, където ръководи изграждането на флота. След завръщането си във Франция той служи във военния инженерен корпус, като с времето обръща все повече внимание на научните изследвания.
Работи в областта на механиката, електричеството и магнетизма. Първата научна работа, започнала в Мартиника, „За прилагането на правилата за максимуми и минимуми към определени проблеми на статиката, свързани с архитектурата“, определя напредъка на строителната механика през 18-ти и 19-ти век. Формулира законите за триенето при плъзгане и търкаляне през 1781 г. През 1784 г. той изследва и конструира торсионни везни, с помощта на които през 1785 г. установява основния закон на електростатиката, а през 1788 г. го разширява до взаимодействията на магнитните полюси. Той изложи хипотезата на магнетизма, според която магнитните течности не са свободни, а са свързани с отделни молекули, които са поляризирани по време на процеса на намагнитване. Конструира магнитометър (1785).
Единицата за заряд, висулката, е кръстена на него.
Кулон проектира високочувствителна торсионна скала, след като преди това установи, че силата на усукване на нишката зависи от веществото на нишката, пропорционална е на ъгъла на усукване и четвъртата степен на диаметъра на нишката и е обратно пропорционална на нейния дължина. Използвайки тези мащаби, Кулон експериментално установи, че силите на привличане и отблъскване на зарядите са обратно пропорционални на квадратите на разстоянията. Кулон постулира пропорционалността на силата на взаимодействие на произведението на електрическите заряди, т.е. по време на 4 години интензивна работа от 1785 до 1789 г. той полага основите на съвременната електростатика. Тъй като електростатичните сили зависят от разстоянието по същия начин като нютоновите сили, тук могат да се използват всички свойства на нютоновите сили, открити в теоретичната механика.
Трябва да се отбележи, че използвайки и торсионни везни, Кавендиш през 1798 г. доказва валидността на закона за гравитацията за обикновени (не небесни) тела.
Кавендиш Хенри (10.10.1731-24.02.1810) - английски физик и химик, член на Лондонското кралско общество (1760). Роден в Ница в семейството на лорд. През 1749-53 г. учи в Кеймбриджкия университет. Той прекарва по-голямата част от живота си сам, изцяло се отдава на научна работа в собствената си лаборатория.
Той публикува само онези статии, в които е напълно уверен, поради което много работи по електричеството остават неизвестни. Тези трудове, публикувани през 1879 г. от Дж. Максуел, показват, че още през 1771 г. той стига до извода, че силата на електростатичното взаимодействие е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието. Той въвежда понятието електрически капацитет, открива влиянието на средата върху капацитета на кондензатора и определя диелектричната константа на редица вещества. През 1798 г. той измерва гравитационната сила на привличане на две малки сфери, определя гравитационната константа, масата и средната плътност на Земята. Той получава водород през 1766 г. и определя неговите свойства, установява състава на водата и показва, че тя може да бъде получена изкуствено, определя съдържанието на кислород във въздуха (1781 г.).
Още с първите случаи на токов удар възникват спекулации за „животински електричество“, регулатор на живота на животните. През 1773 г. се появяват мемоарите на Джон Уолш за електрическия скат и физиолозите създават хипотеза за „животинската същност“, която, подобно на електрическата течност, е отговорна за предаването на нервни сигнали.
Професорът по анатомия в университета в Болоня Луиджи Галвани (1737-1798) провежда електрофизиологични експерименти и стига до извода, че ефектът от съкращаването на мускулите на жабата от физиологични и електрически влияния е еднакъв. Резултатите удивиха Волта, чието специално внимание беше привлечено от една особеност на галваничния експеримент: предаването на сигнал за мускулна контракция чрез проводници, хомогенни или съставени от различни метали, се извършва по различни начини.
Волта първо проведе експеримент с откриването на кисел вкус на езика, ако единият край се приложи към върха му, а другият край на дъга, изработена от различни метали, се приложи към средата. Тогава той започва чисто физически изследвания на контактното електричество и получава закона за контактните напрежения, подреждайки металите в „серия от напрежения“. В резултат на това Волта изобретил ново устройство, което първо нарекъл „изкуствен електрически орган“, а след това „електродвигателен апарат“. По-късно французите започват да го наричат "галванична или волтова колона".
Изобретяването на галванични клетки (много по-удобни електрически източници от електростатичните машини) значително разшири обхвата на изследванията на електричеството. На първо място беше показана идентичността на електрическите и галваничните „флуиди“, разликата между които първо се прояви в редица физиологични и химични процеси (токов удар, химическо действие на ток и др.).
Още след първите изследвания в областта на електричеството и магнетизма се появиха предположения за връзката между тях. Търсенето на тази връзка се засили след откриването на законите на Кулон. Решаващият експеримент в тази област е извършен през 1820 г. от Ерстед, който открива отклонението на магнитна стрелка от проводник с ток.
Оерстед Ханс Кристиан (14.08.1777–09.03.1851) - датски физик, постоянен секретар на Кралското датско общество (от 1815 г.), почетен член на Санкт Петербург (1830 г.) и други академии на науките. Роден в Рудкьобинг в семейството на фармацевт. Завършва университета в Копенхаген: диплома за фармацевт (1797), докторска степен (1799). От 1806 г. той е професор в този университет, а от 1829 г. е и директор на Копенхагенското политехническо училище.
Работи в областта на електричеството, акустиката, молекулярната физика. Научното творчество на Ерстед се характеризира с търсене на връзки между различни природни явления. Неговото откритие за ефекта на електрическия ток върху магнитна стрелка доведе до появата на нова област на физиката - електромагнетизма. През 1822-23 г., независимо от Ж. Фурие, той преоткрива термоелектричния ефект и изгражда първия термоелемент. Той експериментално изследва свиваемостта и еластичността на течности и газове и изобретява пиезометъра.
Той беше блестящ лектор и популяризатор, организира Обществото за разпространение на естествените науки през 1824 г. и създаде първата лаборатория по физика в Дания.
Единицата за сила на магнитното поле, ерстед, е кръстена на него.
Трябва да се отбележи един важен факт в експеримента на Ерстед: откритият ефект не се вписва в Нютоновата концепция за взаимодействие, където всички сили са централни. През същата 1820 г. френските физици Био и Феликс Савар (1791-1836) експериментално изследват зависимостта на магнитното поле от разстоянието от проводника с ток до точката на наблюдение. Те обаче не успяха да получат такава зависимост в общ вид. Този проблем е решен от Лаплас и полученият от него общ закон се нарича закон на Био-Савар-Лаплас.
В същото време Ампер открива взаимодействието на токовете, което нарича електродинамично.
Ампер Андре Мари (01/22/1775–06/10/1836) - френски физик, математик и химик, член на Парижката (1814), Санкт Петербург (1830) и други академии на науките. Роден в Лион в семейството на бизнесмен. Получил домашно образование. През 1801 г. той започва да преподава физика и химия в централното училище в Бург. През 1805-24 г. работи в Политехническото училище в Париж (от 1809 г. - професор), от 1824 г. - професор в Колеж дьо Франс.
Физическите работи са посветени на електромагнетизма. Той установи закона за взаимодействие на електрическите токове (закон на Ампер) и разви теорията на магнетизма. Според тази теория всички магнитни взаимодействия се свеждат до взаимодействието на кръгови електрически молекулярни токове, всеки от които е еквивалентен на плосък магнит - магнитен лист. Ампер пръв посочва тясната връзка между електрическите и магнитните процеси. Той открива (1822) магнитния ефект на намотка с ток - соленоид, който е еквивалент на постоянен магнит, и излага идеята за усилване на магнитното поле чрез поставяне на желязна сърцевина вътре в соленоида. През 1820 г. той предлага използването на електромагнитни явления за предаване на сигнали, изобретява комутатора и електромагнитния телеграф. Формулира понятието „кинематика“, провежда изследвания в областта на философията и ботаниката.
Единицата за ток, ампер, е кръстена на него.
Ампер също предложи хипотеза, според която магнитът е съвкупност от токове, и изведе формула за взаимодействието на токовите елементи. Разработената от него теория дава възможност да се обяснят различни видове взаимодействия: магнитостатични, електромагнитни и електродинамични. Изследванията на ефекта на магнитите върху проводници с ток, проведени от Ерстед, Ампер и други учени, и въртенето на проводник с ток в магнитно поле, открито през 1821 г. от Фарадей, формират основата за създаването на галванометри, които в различни модификациите бяха широко използвани в изследването на електромагнитните явления.
Фарадей Майкъл (22.09.1791–25.08.1867) - английски физик, член на Лондонското кралско общество (1824), Санкт Петербургска академия на науките (1830). Роден в Лондон в семейството на ковач. От 12-годишен работи като разносвач на вестници, след това като чирак в книговезница. Учих сам. През 1813 г. той става асистент на Г. Дейви в Кралския институт в Лондон, през 1825 г. - директор на лабораторията, замествайки Г. Дейви на този пост, през 1833-62 г. - професор в катедрата по химия.
Работи в областта на електричеството, магнетизма, магнитооптиката, електрохимията. Откритието на Фарадей за въртенето на магнит около проводник с ток и на проводник с ток около магнит стана основа за лабораторен модел на електрически двигател и ясно разкри връзката между електрическите и магнитните явления, което в крайна сметка доведе до откриване и установяване на законите на електромагнитната индукция. През 1835 г. той открива външни течения по време на затваряне и отваряне. Той доказва идентичността на различни видове електричество: „животно“, „магнитно“, галванично, термоелектричество и електричество, произтичащо от триене. В резултат на работата по изучаването на природата на електрическия ток в разтвори на киселини, соли и основи, той открива през 1833 г. законите на електролизата (законите на Фарадей), които са важен аргумент в полза на дискретността на електричеството. Въведоха понятията мобилност, катод, анод, йони, електролиза, електролити, електроди и придобиха волтметър. През 1845 г. открива диамагнетизма, през 1847 г. - парамагнетизма. Той открива въртенето на равнината на поляризация на светлината в магнитно поле (ефект на Фарадей), което е доказателство за връзката между светлината и магнетизма и поставя началото на магнитооптиката.
Фарадей е първият, който въвежда понятието поле, идеята за електрически и магнитни силови линии. Идеята за поле коренно промени идеята за действие на далечни разстояния и пространство, съществуваща сред Нютон и неговите последователи, като пасивен контейнер от тела и електрически заряди. През 1837 г. той открива влиянието на диелектриците върху електрическото взаимодействие и въвежда понятието диелектрична константа. Той изрази идеята за разпространението на електрически и магнитни взаимодействия чрез междинна среда, идеята за единството на природните сили (различни видове енергия) и тяхната взаимна трансформация.
Единицата за капацитет, фарад, е кръстена в негова чест.
Ранните изследвания в областта на електричеството са насочени основно към активните елементи - източници на електродвижеща сила, и практически не се обръща внимание на пасивните проводници. Ом провежда систематични експериментални и теоретични изследвания на проводимостта и формулира своите закони в интегрални и диференциални форми през 1827 г., въвеждайки понятията и точните дефиниции на електродвижещата сила, електрическата проводимост и тока.
Ом Георг Симон (03/16/1789-07/06/1854) - немски физик, член-кореспондент на Берлинската академия (1839), член на Торинската и Баварската академия на науките, Кралското общество в Лондон (1842), Копли Медал (1841). Роден в Ерланген в семейството на механик. Завършва университета в Ерланген, доктор по философия (1811). Преподавал е математика, а след това и физика в редица гимназии. От 1833 г. - професор във Висшето политехническо училище в Нюрнберг (от 1839 г. - ректор), 1849-52 г. - в Мюнхенския университет.
Работа в областта на електричеството, акустиката, оптиката. През 1826 г. експериментално открива основния закон на електрическата верига (закона на Ом), а през 1827 г. го извежда теоретично. Той установи, че ухото възприема като прост тон само звука, причинен от проста хармонична вибрация, други звуци - като основен тон и допълнителни - обертонове (акустичен закон на Ом).
Единицата за електрическо съпротивление, ом, е кръстена на него.
В същото време Ом извършва работата си, използвайки аналогията на електрическия ток с топлинните потоци от френския математик и физик Жан Батист Жозеф Фурие (1768-1830) между две тела с различни температури. Работата му обаче остава незабелязана в продължение на десет години. Едновременно с опитите на Ом във Франция се провеждат изследвания от Антоан Сезар Бекерел (1788-1878), който определя зависимостта на съпротивлението от дължината и напречното сечение на проводника, а в Англия - от Питър Барлоу (1776-1862), който потвърди постоянството на тока в цялата верига. Редица частни закони, получени по това време независимо от Ом, са обобщени от Кирхоф в неговите правила през 1845 г.
Първото практическо използване на електрическите явления в телеграфията даде голям тласък на електрическите измервания. Създаването на въздушни и подводни телеграфи изисква разработването на нови методи за електрически измервания. През 1840 г. Уитстоун предлага своя мостов метод за точни измервания на съпротивлението. Гаус положи основите на електромагнитната метрика, като взе за основни три механични единици (време, дължина и маса) и изрази всички останали чрез тях, както и разработи редица нови инструменти.
Гаус Карл Фридрих (04/30/1777-02/23/1855) - немски математик, астроном и физик, член на Кралското общество в Лондон (1804), Париж (1820) и Санкт Петербургска академия на науките (1824). Роден в Брауншвайг в семейството на водопроводчик. Учи през 1795-98 г. в Гьотингенския университет, през 1799 г. получава асистент-професура в Брауншвайг, а от 1807 г. - професор в Гьотингенския университет и директор на астрономическата обсерватория.
Работи в много области на физиката. През 1832 г. създава абсолютната система от мерки, през 1833 г. заедно с В. Вебер построява първия електромагнитен телеграф в Германия. През 1839 г. в есето си „Общата теория на силите на привличане и отблъскване, действащи обратно пропорционално на квадрата на разстоянието“, той очертава основите на потенциалната теория (теорема на Остроградски-Гаус). През 1840 г. в работата си „Диоптрично изследване“ той развива теорията за конструиране на изображения в сложни оптични системи. През 1845 г. той стига до идеята за крайността на разпространението на електромагнитните взаимодействия. През 1829 г. той формулира принципа на най-малката принуда (принципа на Гаус). През 1818 г. той е един от първите, които предлагат хипотеза за съществуването на неевклидова геометрия.
На негово име е кръстена единицата за магнитна индукция - гаус.
Работата по метрологията е продължена от немския физик Вилхелм Едуард Вебер (1804-1891) и Максуел. В резултат на това възниква идеята за създаване на единна система от мерки и през 1881 г. Международният конгрес в Париж установява международни мерни единици.
Огромен принос за развитието на електромагнетизма има работата на Майкъл Фарадей. Една от водещите философски идеи на физиката от 19 век е, че всички физически явления са проявления на една и съща същност. Следвайки този принцип, през 1831 г. Фарадей открива явлението електромагнитна индукция. Той предложи теория за това явление, като първо въведе понятията за магнитни силови линии и електромагнитни полета и изрази идеята за разпространението на магнитни смущения във времето. През 1833 г. американският физик Джоузеф Хенри (1797-1878) открива явлението самоиндукция, а руският учен Емил Християнович Ленц (1804-1865) формулира своето правило за посоката на индукционните токове през 1834 г.
В средата на 40-те години немските учени Франц Ернст Нойман (1798-1895), Вебер и Хелмхолц разработиха индукционни теории, които отчитат, че взаимодействието на електрическите заряди зависи както от разстоянието между тях, така и от скоростите.
През 1833-34г Фарадей установява основните закони на електролизата, поставяйки основите на електрохимията. Той също така експериментално доказва, че електрическото действие се разпространява не само по прави линии, но и по извити линии, а междинната среда значително влияе върху това действие. По този начин той потвърди, че взаимодействието на две тела се осъществява чрез средата, а не се случва в съответствие с теорията за далечно действие на разстояние, която се използва в най-простите модели за математическа интерпретация на явления.
В резултат на експерименти със сферични кондензатори с различни изолационни подложки, Фарадей формулира своята теория за диелектричната поляризация, която е разработена от италианския физик Отавиано Фабрицио Мосоти (1791-1863).
През 1845 г. при преминаване на светлина през електромагнит Фарадей открива въртене на поляризационната равнина, което той обяснява с наличието на магнитни полета в светлината. Той също така открива явлението диамагнетизъм.
В допълнение към многобройните експериментални открития, в края на живота си Фарадей, в борбата срещу атомистичните идеи за непрекъснатостта само на пространството, изложи оригинална идея: развивайки концепцията на Бошкович, той въведе концепцията за полето. Той казва, че не само материята е взаимопроникваща, но всеки атом от нея се простира през цялата слънчева система, поддържайки свой собствен център.
Голямо е и практическото значение на откритията на Фарадей, т.к Всички машини в съвременната електрическа индустрия - генератори (първият генератор на ток е създаден от самия Фарадей), трансформатори, електродвигатели - се основават на електромагнитна индукция. Това включва и телефона.
До 60-те години на 19 век, благодарение на работата на Нойман, Вебер и Хелмхолц, електродинамиката се счита за напълно оформена наука с ясно определени граници. Максуел обаче се интересува от оригиналните идеи на Фарадей и решава да им придаде математическа форма. Въвеждайки понятията за токове на изместване и напрегнатост на полето, Максуел за първи път създава електродинамиката на диелектриците, използвайки теорията на Мосоти. Разширявайки тези идеи с поправки към магнетизма, той създава теорията за електромагнитната индукция. В резултат на това цялата конструкция се свежда до известните шест уравнения на Максуел. Тези уравнения установяват непрекъснатостта на явленията и определят промените в полето, за разлика от Нютоновия модел, където законите определят промените в поведението на материалните частици. Те свързват събития, съседни в пространството и времето. Мнозина видяха редица логически грешки и несъответствия в теорията на Максуел. Но това обяснява много и до края на 19 век най-големите физици се придържат към мнението, изразено от Херц: необходимо е да се приемат уравненията на Максуел като хипотеза, постулати, на които ще се основава цялата теория на електромагнетизма.
Херц Хайнрих Рудолф (02.22.1857-01.01.1894) - немски физик, член-кореспондент на Берлинската академия на науките (1889), член на редица академии на науките и научни дружества, награди на Виенската, Парижката, Торинската академия на науки, Лондонското кралско дружество и др. Роден в Хамбург в семейството на адвокат. Завършва Берлинския университет, докторат (1880 г.) и е асистент на Г. Хелмхолц. От 1883 г. - частен доцент в университета в Кил, през 1885-89 г. - професор във Висшето техническо училище в Карлсруе, от 1889 г. - в университета в Бон.
Основните трудове са свързани с електродинамиката и механиката. През 1887 г. в работата си „За много бързи електрически трептения“ той предлага успешен дизайн за генератор на електромагнитни трептения (вибратор на Херц) и метод за откриването им (резонатор на Херц), като за първи път развива теорията за вибратор, излъчващ електромагнитни вълни в космоса. Той експериментално доказва съществуването на електромагнитни вълни, разпространяващи се в свободното пространство в съответствие с теорията на Максуел. Той даде на уравненията на електродинамиката симетрична форма, която ясно демонстрира пълната връзка между електрическите и магнитните явления (електродинамика на Максуел-Херц). През 1887 г. той наблюдава външния фотоелектричен ефект, отбелязвайки, че електрическият разряд е по-интензивен, когато електродите се облъчват с ултравиолетова светлина. В работата си „За преминаването на катодните лъчи през тънки метални слоеве“ (1891) той открива пропускливостта на металите за катодните лъчи, поставяйки основата за изучаването на тези лъчи и структурата на материята. Той изгражда механиката с въвеждането на неголономни връзки, тълкуването на механичната система като система с голям брой степени на свобода и прилагането на принципа на най-краткия път или най-малката кривина.
Единицата за честота херц е кръстена на него.
Следвайки своите уравнения и идеите на Фарадей за природата на светлината, Максуел изгражда електромагнитна теория за светлината, която описва разпространението на напречни електромагнитни вълни. Допълнителни предпоставки за това бяха получени и от Вебер и Кирхоф при определяне на скоростта на разпространение на електромагнитната индукция през проводник: тя се оказа равна на скоростта на светлината. По това време трептенията на електрическия разряд на кондензатор във верига с индукционна бобина са били открити и изследвани, а през 1884 г. Херц показва, че тези трептения причиняват в космоса появата на вълни, състоящи се от електрически и магнитни трептения, поляризирани перпендикулярно на всяка друго. Той също така откри отражението, пречупването и интерференцията на такива вълни. Важно потвърждение на електромагнитната теория са експериментите на руския физик Петър Николаевич Лебедев (1866-1912), който през 1900 г. измерва стойността на светлинното налягане в пълно съответствие с теорията на Максуел.
Италианският физик Аугусто Риги (1850-1920) развива тези работи и резултатите от тях са обобщени от него през 1897 г. в книгата „Оптика на електрическите явления“, самото име на която говори за революционния характер на подобно заключение в развитието на физика.
Един от най-забележителните резултати от практическото приложение на електромагнитните вълни е изобретяването на радиотелеграфията през 1895 г. от Попов и италианския изследовател Гулиелмо Маркони (1874-1937).
Попов Александър Степанович (16.03.1859-13.01.1906) - руски физик и електроинженер. Роден в село Турински Рудники (провинция Екатеринбург) в семейството на свещеник. Завършва Петербургския университет (1882). През 1883-1901 г. преподава във военните институции в Кронщат. От 1901 г. - професор в Петербургския електротехнически институт (от 1905 г. - ректор).
Работа в областта на електротехниката и радиотехниката. През 1888 г. той повтаря експериментите на Г. Херц и през 1889 г. за първи път посочва възможността за използване на електромагнитни вълни за предаване на сигнали. През 1894 г. той проектира генератор на електромагнитни трептения и приемник с чувствителен елемент - кохерер, а също така изобретява първата приемна антена. Той установи, че приемникът на антената реагира на разряди на мълнии и създаде детектор на мълнии. На 7 май 1895 г. той демонстрира своя детектор за мълнии на среща на отдела по физика на Руското физикохимическо общество и изрази идеята за възможността да се използва за предаване на сигнали на разстояние. На среща на 24 март 1896 г. той демонстрира предаване на сигнали на разстояние от 250 м. Малко по-късно Г. Маркони създава подобни устройства, провежда експерименти с тях и полага основите на широкото използване на радиокомуникациите, а в. През 1909 г. той получава Нобелова награда за тази работа, когато Попов вече е починал. През 1897 г. той открива отразяването на електромагнитни вълни от обекти (кораби), разположени на пътя на тяхното разпространение, което е основата на радара.
Така до края на 19 век изграждането на класическата физика е основно завършено.
Библиография
За подготовката на тази работа са използвани материали от сайта http://lscore.lspace.etu.ru/
Курсът „Електромагнетизъм” е раздел от общия курс по физика, който представя систематизирани знания за основните понятия и закони на електромагнетизма като обобщения на експериментални факти, изразени в математическа форма. Изучават се и демонстрират фундаменталните експерименти, които са в основата на основните закони на електричеството, магнетизма и електродинамиката. Анализират се теоретичните модели на взаимодействието на електрическите и магнитните полета с материята и се анализират областите на тяхната приложимост. Обясняват се съвременните технологии, базирани на законите на електромагнетизма. Дисциплината развива у студентите основите на природонаучния мироглед и е основа за по-нататъшно изучаване на общопрофесионални и специални дисциплини.
формат
Формата на обучение е задочна (дистанционна). Седмичните занятия ще включват гледане на тематични видео лекции, оборудвани с видео записи на лекционни експерименти и изпълнение на тестови задачи с автоматизирана проверка на резултатите. Важен елемент от изучаването на дисциплината е самостоятелното решаване на физически задачи. Решението трябва да съдържа строги и логически правилни разсъждения, водещи до правилния отговор.
Изисквания
Курсът е предназначен за 1-ва година бакалаври. Изискват се познания по физика и математика на ниво гимназия (11 клас).
Програма на курса
Лекция 1.Електромагнитното взаимодействие и неговото място сред другите взаимодействия в природата. Развитие на физиката на електричеството в трудовете на М.В. Ломоносов. Електрически заряд. Микроскопични носители на заряд. Опитът на Миликан. Закон за запазване на електрическия заряд. Електростатика. Законът на Кулон и полевата му интерпретация. Вектор на напрегнатост на електрическото поле. Принципът на суперпозиция на електрическите полета.
Лекция 1.Векторен поток на напрегнатост на електрическото поле. Електростатична теорема на Остроградски–Гаус, нейното представяне в диференциална форма. Потенциал на електростатичното поле. потенциал. Нормализиране на потенциала. Връзка между вектора на напрегнатостта на електростатичното поле и потенциала. Работа на силите на електростатичното поле. Потенциал на системата за зареждане.
Лекция 3.Циркулация на вектора на напрегнатост на електрическото поле. Теоремата за циркулацията, нейното представяне в диференциална форма. Уравнения на Поасон и Лаплас. Електрически дипол. Потенциал и напрегнатост на полето на дипол.
Лекция 4.Проводници в електростатично поле. Електростатична индукция. Сила на полето на повърхността и вътре в проводника. Разпределение на заряда по повърхността на проводника. Електростатична защита. Връзка между заряд и потенциал на проводник. Електрически капацитет. Кондензатори. Капацитет на плоски, сферични и цилиндрични кондензатори. Проводяща топка в еднородно електростатично поле.
Лекция 5.Диелектрици. Безплатни и обвързани такси. Вектор на поляризация. Връзка между поляризационния вектор и свързаните заряди. Вектор на електрическа индукция в диелектрик. Диелектрична чувствителност и диелектрична константа и вещества. Материално уравнение за вектори на електрическо поле. Теорема на Остроградски-Гаус за диелектрици. Нейната диференциална форма. Гранични условия за вектори на напрежение и електрическа индукция. Диелектрична топка в еднородно електрическо поле.
Лекция 6.Енергия на система от електрически заряди. Енергия на взаимодействие и собствена енергия. Енергия на електростатичното поле и неговата обемна плътност. Енергия на електрически дипол във външно поле. Пондеромоторни сили в електрично поле и методи за тяхното изчисляване. Връзка между пондеромоторните сили и енергията на зарядовата система.
Лекция 7.Електронна теория на поляризацията на диелектриците. Местно поле. Неполярни диелектрици. Формула на Клаузиус-Мосоти. Полярни диелектрици. Функция Ланжевен. Поляризация на йонни кристали. Електрически свойства на кристалите. Пироелектрици. Пиезоелектрици. Директни и обратни пиезоелектрични ефекти и техните приложения. Сегнетоелектрици. Домейнна структура на сегнетоелектрици. Хистерезис. Точка на Кюри. Приложение на сегнетоелектриците.
Лекция 8.Постоянен електрически ток. Сила и плътност на тока. Текущи редове. Електрическо поле в проводник с ток и неговите източници. Уравнение на непрекъснатост. Условие токът да е неподвижен. Електрическо напрежение. Закон на Ом за участък от верига. Електрическо съпротивление. Законът на Ом в диференциална форма. Специфична електрическа проводимост на вещество.
Лекция 9.Токове в непрекъснати среди. Заземяване. DC работа и мощност. Закон на Джаул-Ленц и неговата диференциална форма. Външни сили. Електродвижеща сила. Закон на Ом за затворена верига. Разклонени вериги. Правилата на Кирхоф. Примери за тяхното приложение.
Лекция 10.Магнитостатика. Взаимодействие на токовете. Текущ елемент. Законът на Био-Савар-Лаплас и неговата полева интерпретация. Вектор на индукция на магнитното поле. Ефектът на магнитното поле върху тока. Закон на Ампер. Теорема за циркулацията на вектора на индукция на магнитното поле. Диференциална форма на циркулационната теорема. Вихров характер на магнитното поле. Уравнение div B = 0. Понятие за векторен потенциал. Релативистка природа на магнитните взаимодействия.
Лекция 11.Елементарен ток и неговият магнитен момент. Магнитно поле на елементарен ток. Елементарен ток в магнитно поле. Магнитно поле на движещ се заряд. Взаимодействие на движещи се заряди. Сила на Лоренц. Ефект на Хол.
Лекция 12.Векторен поток на магнитна индукция (магнитен поток). Коефициент на самоиндукция (индуктивност). Коефициентът на взаимна индукция на две вериги. Функция потенциален ток. Сили, действащи върху тоководеща верига. Взаимодействие на две вериги с ток.
Лекция 13.Електромагнитна индукция. Законът на Фарадей за електромагнитната индукция и неговата диференциална форма. Правилото на Ленц.
Лекция 14.Магнетици. Концепцията за молекулярните токове. Векторът на намагнитване на веществото и връзката му с молекулните токове. Вектор на напрегнатост на магнитното поле.
Лекция 15.Класификация на магнитните материали. Диамагнетици, парамагнетици и феромагнетици. Класическо описание на диамагнетизма. Прецесия на Лармор.
Лекция 16.Феромагнетици. Спонтанно намагнитване и температура на Кюри. Домейн структура. Хистерезис на намагнитване, крива на Столетов.
Лекция 17.Квазистационарни течения. Условия за квазистационарност. Преходни процеси в RC и LC вериги.
Лекция 18.Принудени трептения във веригата. Процесът на установяване на принудени трептения.
Лекция 19.Резонанс на напрежението. Напрежения и токове при резонанс.
Лекция 20.Техническо приложение на променливите токове. Генератори и електродвигатели. Трифазен ток.
Лекция 21.Високочестотни токове. Скин ефект. Дебелина на кожния слой.
Лекция 22.Класическа теория на електронната проводимост на Друде – Лоренц.
Лекция 23.полупроводници.
Резултати от обучението
В резултат на усвояването на дисциплината студентът трябва да познава основните явления на електричеството и магнетизма, методите за тяхното теоретично описание и методите за използването им във физически устройства и да може да решава задачи от раздела „Електромагнетизъм“ на общата физика. раздел на курса.
Формирани компетенции
Компетенции, необходими за усвояване на дисциплината: ОНК-1, ПК-1; Компетенции, формирани в резултат на усвояване на дисциплината: ПК-2; ОНК-5.
Сертификат
Сертификат за участие обикновено се издава при достигане на 60% от общата оценка, при условие че работата е изпратена преди строго определен краен срок. Сертификат за отличие обикновено се издава при достигане на 90% от общия рейтинг, при условие че работата бъде изпратена преди мекия краен срок.