Посоката на магнитните линии на проводник с ток. Хипотезата на Ампер

Нека изчислим полето, създадено от ток, протичащ през тънък прав проводник с безкрайна дължина.

Индукция на магнитно поле в произволна точка А(фиг. 6.12), създаден от проводниковия елемент d л , ще бъдат равни

ориз. 6.12. Магнитно поле на прав проводник

Полета от различни елементи имат една и съща посока (тангенциална на окръжност с радиус Р, лежаща в равнина, ортогонална на проводника). Това означава, че можем да добавяме (интегрираме) абсолютни стойности

Да изразим rи sin чрез интеграционната променлива л

Тогава (6.7) може да се пренапише като

по този начин

Картината на линиите на магнитното поле на безкрайно дълъг прав проводник, по който протича ток, е показана на фиг. 6.13.

ориз. 6.13. Линиите на магнитното поле на прав проводник с ток:
1 - страничен изглед; 2, 3 - сечение на проводника с равнина, перпендикулярна на проводника

ориз. 6.14. Означения за посоката на тока в проводник

За да посочим посоката на тока в проводник, перпендикулярен на равнината на фигурата, ще използваме следната нотация (фиг. 6.14):

Нека си припомним израза за напрегнатостта на електрическото поле на тънка нишка, заредена с линейна плътност на заряда

Сходството на изразите е очевидно: имаме същата зависимост от разстоянието до нишката (ток), линейната плътност на заряда е заменена от силата на тока. Но посоките на полетата са различни. За нишка електрическото поле е насочено по радиусите. Линиите на магнитното поле на безкраен праволинеен проводник, по който протича ток, образуват система от концентрични кръгове, обграждащи проводника. Посоките на електропроводите образуват дясна система с посоката на тока.

На фиг. Фигура 6.15 представя експеримент за изследване на разпределението на линиите на магнитното поле около прав проводник, по който тече ток. Дебел меден проводник се прокарва през отвори в прозрачна плоча, върху която са изсипани железни стружки. След включване на постоянен ток от 25 A и почукване върху плочата, стърготините образуват вериги, които повтарят формата на линиите на магнитното поле.

Около прав проводник, перпендикулярен на плочата, се наблюдават пръстеновидни силови линии, разположени най-плътно в близост до проводника. Когато се отдалечите от него, полето намалява.

ориз. 6.15. Визуализация на линиите на магнитното поле около прав проводник

На фиг. Фигура 6.16 представя експерименти за изследване на разпределението на линиите на магнитното поле около жици, пресичащи картонена плоча. Желязните стружки, изсипани върху плочата, се подравняват по линиите на магнитното поле.

ориз. 6.16. Разпределение на силовите линии на магнитното поле
близо до пресечната точка на един, два или няколко проводника с плоча

Можете да покажете как да използвате закона на Ампер, като определите магнитното поле в близост до проводник. Нека зададем въпроса: какво е полето извън дълъг прав проводник с цилиндрично напречно сечение? Ще направим едно предположение, може би не толкова очевидно, но все пак правилно: силовите линии B обикалят жицата в кръг. Ако направим това предположение, тогава законът на Ампер [уравнение (13.16)] ни казва каква е величината на полето. Поради симетрията на задачата, поле B има една и съща стойност във всички точки на окръжността, концентрични на проводника (фиг. 13.7). Тогава можем лесно да вземем линейния интеграл от B·ds. Тя е просто равна на стойността на B, умножена по обиколката. Ако радиусът на окръжността е r,това

Общият ток през веригата е просто токът / в проводника, така че

Силата на магнитното поле намалява обратно пропорционално на r,разстояние от оста на проводника. Ако желаете, уравнение (13.17) може да бъде написано във векторна форма. Припомняйки си, че B е насочено перпендикулярно на I и r, имаме

Откроихме фактора 1/4πε 0 с 2, защото се появява често. Струва си да запомните, че то е точно равно на 10 - 7 (в единици SI), тъй като се използва уравнение от формата (13.17) дефиницииединици ток, ампер. На разстояние 1 мток от 1 A създава магнитно поле, равно на 2 10 - 7 weber/m2.

Тъй като токът създава магнитно поле, той ще действа с известна сила върху съседния проводник, през който токът също преминава. В гл. 1 описахме прост експеримент, показващ силите между два проводника, през които протича ток. Ако проводниците са успоредни, тогава всеки от тях е перпендикулярен на B полето на другия проводник; тогава жиците ще се отблъскват или привличат една друга. Когато токът тече в една посока, проводниците се привличат; когато токът тече в противоположни посоки, те се отблъскват.

Нека вземем друг пример, който също може да бъде анализиран с помощта на закона на Ампер, ако добавим и малко информация за природата на полето. Нека има дълъг проводник, навит в стегната спирала, чието напречно сечение е показано на фиг. 13.8. Тази спирала се нарича соленоид.Експериментално наблюдаваме, че когато дължината на соленоида е много голяма в сравнение с диаметъра, полето извън него е много малко в сравнение с полето вътре. Използвайки само този факт и закона на Ампер, може да се намери големината на полето вътре.

Тъй като полето остававътре (и има нулева дивергенция), неговите линии трябва да вървят успоредно на оста, както е показано на фиг. 13.8. Ако случаят е такъв, тогава можем да използваме закона на Ампер за правоъгълната "крива" Γ на фигурата. Тази крива изминава разстояние Л вътре в соленоида, където полето е, да кажем, равно на B o, след това отива под прав ъгъл спрямо полето и се връща обратно по външната област, където полето може да бъде пренебрегнато. Правият интеграл на B по тази крива е точно При 0 л,и това трябва да е равно на 1/ε 0 c 2 пъти общия ток вътре в G, т.е. NI(където N е броят на завъртанията на соленоида по дължината Л). Имаме

Или чрез влизане п- брой завъртания на единица дължинасоленоид (така п= N/L), получаваме

Какво се случва с линиите B, когато достигнат края на соленоида? Очевидно те по някакъв начин се разминават и се връщат към соленоида от другия край (фиг. 13.9). Точно същото поле се наблюдава извън магнитен прът. добре какво емагнит? Нашите уравнения казват, че поле B възниква от наличието на токове. И знаем, че обикновените железни пръти (не батерии или генератори) също създават магнитни полета. Може да очаквате, че ще има други членове от дясната страна на (13.12) или (16.13), представляващи "плътността на магнетизираното желязо" или някаква подобна величина. Но такъв член няма. Нашата теория казва, че магнитните ефекти на желязото възникват от някои вътрешни токове, които вече са взети под внимание от члена j.

Материята е много сложна, когато се гледа от дълбока гледна точка; Вече бяхме убедени в това, когато се опитахме да разберем диелектриците. За да не прекъсваме нашата презентация, ще отложим подробното обсъждане на вътрешния механизъм на магнитните материали като желязото. Засега ще трябва да приемем, че всеки магнетизъм възниква поради токове и че има постоянни вътрешни токове в постоянния магнит. В случая на желязото тези токове се създават от електрони, въртящи се около собствените си оси. Всеки електрон има спин, който съответства на малък циркулиращ ток. Един електрон, разбира се, не създава голямо магнитно поле, но едно обикновено парче материя съдържа милиарди и милиарди електрони. Обикновено те се въртят по всякакъв начин, така че общият ефект да изчезне. Изненадващото е, че в няколко вещества като желязото повечето от електроните се въртят около оси, насочени в една посока - в желязото два електрона от всеки атом участват в това съвместно движение. Магнитът съдържа голям брой електрони, въртящи се в една и съща посока и, както ще видим, техният нетен ефект е еквивалентен на тока, циркулиращ през повърхността на магнита. (Това е много подобно на това, което открихме в диелектриците - равномерно поляризиран диелектрик е еквивалентен на разпределение на зарядите по повърхността му.) Следователно не е съвпадение, че прътовият магнит е еквивалентен на соленоид.

Ако донесете магнитна игла до прав проводник, по който тече електрически ток, тя ще се стреми да стане перпендикулярна на равнината, минаваща през оста на проводника и центъра на въртене на иглата. Това показва, че иглата е обект на специални сили, наречени магнитни сили. В допълнение към ефекта върху магнитната игла, магнитното поле засяга движещи се заредени частици и проводници с ток, разположени в магнитното поле. В проводници, движещи се в магнитно поле, или в неподвижни проводници, разположени в променливо магнитно поле, възниква индуктивно излъчване. д.с.

В съответствие с горното можем да дадем следното определение за магнитно поле.

Магнитното поле е една от двете страни на електромагнитното поле, възбудено от електрически заряди на движещи се частици и промени в електрическото поле и характеризиращо се със силов ефект върху движещи се заредени частици и следователно върху електрически токове.

Ако прекарате дебел проводник през картон и прекарате електрически ток през него, тогава стоманените стружки, изсипани върху картона, ще бъдат разположени около проводника в концентрични кръгове, които в този случай са така наречените линии на магнитна индукция (фиг. 78). ). Можем да движим картона нагоре или надолу по проводника, но местоположението на стоманените стружки няма да се промени. В резултат на това около проводника по цялата му дължина възниква магнитно поле.

Ако поставите малки магнитни стрелки върху картона, тогава, като промените посоката на тока в проводника, можете да видите, че магнитните стрелки ще се въртят (фиг. 79). Това показва, че посоката на линиите на магнитната индукция се променя с посоката на тока в проводника.

Линиите на магнитна индукция около проводник с ток имат следните свойства: 1) линиите на магнитна индукция на прав проводник имат формата на концентрични кръгове; 2) колкото по-близо до проводника, толкова по-плътни са разположени магнитните индукционни линии; 3) магнитната индукция (интензивността на полето) зависи от големината на тока в проводника; 4) посоката на линиите на магнитна индукция зависи от посоката на тока в проводника.

Посоката на линиите на магнитна индукция около проводник с ток може да се определи от „правилото на гимлета:“. Ако тирбушон (тирбушон) с дясна резба се движи транслационно по посока на тока, тогава посоката на въртене на дръжката ще съвпадне с посоката на линиите на магнитна индукция около проводника (фиг. 81),

Магнитна игла, въведена в полето на проводник с ток, е разположена по линиите на магнитна индукция. Следователно, за да определите местоположението му, можете също да използвате „правилото на gimlet“ (фиг. 82). Магнитното поле е едно от най-важните проявления на електрическия ток и не може да бъде

Получава се самостоятелно и отделно от ток. Магнитното поле се характеризира с вектор на магнитна индукция, който следователно има определена величина и определена посока в пространството.

Количествен израз за магнитната индукция, в резултат на обобщение на експериментални данни, е установен от Био и Савар (фиг. 83). Измервайки магнитните полета на електрически токове с различни размери и форми чрез отклонението на магнитната стрелка, двамата учени стигнаха до извода, че всеки токов елемент създава магнитно поле на известно разстояние от себе си, чиято магнитна индукция AB е право пропорционална на дължината A1 на този елемент, големината на протичащия ток I, синусоидният ъгъл a между посоката на тока и радиус-вектора, свързващ интересуващата ни точка на полето с даден токов елемент, и е обратно пропорционален на квадрата на дължината на този радиус вектор r:

хенри (h) - единица индуктивност; 1 gn = 1 ом сек.

- относителна магнитна проницаемост - безразмерен коефициент, показващ колко пъти магнитната проницаемост на даден материал е по-голяма от магнитната проницаемост на празното пространство. Размерът на магнитната индукция може да се намери с помощта на формулата

Волт-секунда иначе се нарича Weber (vb):

На практика има по-малка единица за магнитна индукция - гаус (gs):

Законът на Био и Савар ни позволява да изчислим магнитната индукция на безкрайно дълъг прав проводник:

където е разстоянието от проводника до точката, където се определя

Магнитна индукция. Съотношението на магнитната индукция към произведението на магнитните пропускливости се нарича сила на магнитното поле и се обозначава с буквата H:

Последното уравнение свързва две магнитни величини: индукция и сила на магнитното поле. Нека намерим размерността H:

Понякога те използват друга единица за напрежение - ерстед (er):

1 er = 79,6 a/m = 0,796 a/cm.

Силата на магнитното поле H, подобно на магнитната индукция B, е векторна величина.

Линия, допирателна към всяка точка от която съвпада с посоката на вектора на магнитната индукция, се нарича линия на магнитна индукция или линия на магнитна индукция.

Продуктът на магнитната индукция и големината на площта, перпендикулярна на посоката на полето (вектор на магнитна индукция), се нарича поток на вектора на магнитната индукция или просто магнитен поток и се обозначава с буквата F:

Размер на магнитния поток:

т.е. магнитният поток се измерва във волт-секунди или уебери. По-малка единица за магнитен поток е максуел (µs):

1 wb = 108 µs. 1 μs = 1 gf cm2.

Ако приближите магнитната игла, тя ще се стреми да стане перпендикулярна на равнината, минаваща през оста на проводника и центъра на въртене на иглата. Това показва, че специалните сили действат върху стрелката, която се нарича магнитни сили. В допълнение към ефекта върху магнитната игла, магнитното поле засяга движещи се заредени частици и проводници с ток, разположени в магнитното поле. В проводници, движещи се в магнитно поле, или в неподвижни проводници, разположени в променливо магнитно поле, възниква индуктивна електродвижеща сила (емф).

Магнитно поле

В съответствие с горното можем да дадем следното определение за магнитно поле.

Магнитното поле е една от двете страни на електромагнитното поле, възбудено от електрическите заряди на движещи се частици и промени в електрическото поле и характеризиращо се със силов ефект върху движещи се заразени частици и следователно върху електрически токове.

Ако прекарате дебел проводник през картон и прекарате електрически ток през него, тогава стоманените стружки, изсипани върху картона, ще бъдат разположени около проводника в концентрични кръгове, които в този случай са така наречените линии на магнитна индукция (Фигура 1) . Можем да движим картона нагоре или надолу по проводника, но местоположението на стоманените стружки няма да се промени. В резултат на това около проводника по цялата му дължина възниква магнитно поле.

Ако поставите малки магнитни стрелки върху картона, тогава, като промените посоката на тока в проводника, можете да видите, че магнитните стрелки ще се въртят (Фигура 2). Това показва, че посоката на линиите на магнитната индукция се променя с посоката на тока в проводника.

За показване на посоката на тока в проводника, показан в разреза, е възприет символ, който ще използваме в бъдеще. Ако мислено поставите стрелка в проводника по посока на тока (Фигура 3), тогава в проводника, в който токът е насочен далеч от нас, ще видим опашката на перата на стрелата (кръст); ако течението е насочено към нас, ще видим върха на стрелка (точка).

Фигура 3. Символ за посоката на тока в проводниците

Правилото на gimlet ви позволява да определите посоката на линиите на магнитна индукция около проводник с ток. Ако тирбушон (тирбушон) с дясна резба се движи напред по посока на тока, тогава посоката на въртене на дръжката ще съвпадне с посоката на линиите на магнитна индукция около проводника (Фигура 4).

Магнитна игла, въведена в магнитното поле на проводник с ток, е разположена по линиите на магнитна индукция. Следователно, за да определите местоположението му, можете също да използвате „правилото на gimlet“ (Фигура 5). Магнитното поле е едно от най-важните проявления на електрическия ток и не може да се получи самостоятелно и отделно от тока.


Фигура 4. Определяне на посоката на линиите на магнитна индукция около проводник с ток с помощта на „правилото на гимлета“	Фигура 5. Определяне на посоката на отклонение на магнитна игла, доведена до проводник с ток, съгласно "правилото на гимлета"

Магнитна индукция

Магнитното поле се характеризира с вектор на магнитна индукция, който следователно има определена величина и определена посока в пространството.

Количествен израз за магнитна индукция в резултат на обобщаване на експериментални данни е установен от Biot и Savart (Фигура 6). Измервайки магнитните полета на електрически токове с различни размери и форми чрез отклонението на магнитната стрелка, двамата учени стигнаха до извода, че всеки токов елемент създава магнитно поле на известно разстояние от себе си, чиято магнитна индукция е Δ бе право пропорционална на дължината Δ лтози елемент, големината на протичащия ток аз, синусът на ъгъла α между посоката на тока и радиус вектора, свързващ полевата точка, която ни интересува с даден токов елемент, и е обратно пропорционален на квадрата на дължината на този радиус вектор r:

Къде К– коефициент в зависимост от магнитните свойства на средата и от избраната система от единици.

В абсолютната практическа рационализирана система от единици на ICSA

където µ 0 – магнитна проницаемост на вакуумаили магнитна константа в системата MCSA:

µ 0 = 4 × π × 10 -7 (хенри/метър);

Хенри (gn) – единица индуктивност; 1 gn = 1 ом × сек.

µ – относителна магнитна проницаемост– безразмерен коефициент, показващ колко пъти магнитната проницаемост на даден материал е по-голяма от магнитната проницаемост на вакуума.

Размерът на магнитната индукция може да се намери с помощта на формулата

Волт-секунда също се нарича Вебер (wb):

На практика има по-малка единица за магнитна индукция - гаус (gs):

Законът на Био-Савар ни позволява да изчислим магнитната индукция на безкрайно дълъг прав проводник:

Къде А– разстоянието от проводника до точката, където се определя магнитната индукция.

Сила на магнитното поле

Съотношението на магнитната индукция към произведението на магнитните пропускливости µ × µ 0 се нарича сила на магнитното полеи се обозначава с буквата з:

б = з × µ × µ 0 .

Последното уравнение свързва две магнитни величини: индукция и сила на магнитното поле.

Нека намерим измерението з:

Понякога се използва друга единица за измерване на силата на магнитното поле - Ерстед (ер):

1 ер = 79,6 А/м ≈ 80 А/м ≈ 0,8 А/cm .

Сила на магнитното поле з, като магнитна индукция б, е векторна величина.

Нарича се линия, допирателна към всяка точка, която съвпада с посоката на вектора на магнитната индукция линия на магнитна индукцияили линия на магнитна индукция.

Магнитен поток

Продуктът на магнитната индукция и размера на площта, перпендикулярна на посоката на полето (вектор на магнитната индукция), се нарича поток на вектора на магнитната индукцияили просто магнитен потоки се обозначава с буквата F:

F = б × С .

Размер на магнитния поток:

това означава, че магнитният поток се измерва във волт-секунди или уебери.

По-малката единица за магнитен поток е Максуел (mks):

1 wb = 108 mks.
1mks = 1 gs× 1 cm 2.

Видео 1. Хипотезата на Ампер

Видео 2. Магнетизъм и електромагнетизъм

Електрическият ток, протичащ през проводник, създава магнитно поле около този проводник (фиг. 7.1). Посоката на полученото магнитно поле се определя от посоката на тока.
Метод за указване на посоката на електрически ток в проводник е показан на фиг. 7.2: точка на фиг. 7.2(a) може да се разглежда като върха на стрелката, показваща посоката на тока към наблюдателя, а кръстът като опашката на стрелката, показваща посоката на тока далеч от наблюдателя.
Магнитното поле, възникващо около проводник с ток, е показано на фиг. 7.3. Посоката на това поле се определя лесно с помощта на правилото на десния винт (или правилото на гимлета): ако върхът на гилета е подравнен с посоката на тока, тогава, когато се завинти, посоката на въртене на дръжката ще съвпада с посоката на магнитното поле.

ориз. 7.1. Магнитно поле около проводник, по който протича ток.

ориз. 7.2. Обозначаване на посоката на тока (а) към наблюдателя и (б) встрани от наблюдателя.

Поле, създадено от два успоредни проводника

1. Посоките на токовете в проводниците съвпадат. На фиг. Фигура 7.4(a) показва два успоредни проводника, разположени на известно разстояние един от друг, като магнитното поле на всеки проводник е изобразено отделно. В пролуката между проводниците създаваните от тях магнитни полета са противоположни по посока и взаимно се компенсират. Полученото магнитно поле е показано на фиг. 7.4(b). Ако промените посоката на двата тока на противоположната, тогава посоката на полученото магнитно поле също ще се промени на противоположната (фиг. 7.4 (b)).

ориз. 7.4. Два проводника с еднакви посоки на ток (a) и тяхното резултантно магнитно поле (6, c).

2. Посоките на токовете в проводниците са противоположни. На фиг. Фигура 7.5(a) показва магнитните полета за всеки проводник поотделно. В този случай в пролуката между проводниците техните полета се сумират и тук полученото поле (фиг. 7.5 (b)) е максимално.

ориз. 7.5. Два проводника с противоположни посоки на ток (а) и тяхното резултантно магнитно поле (б).

ориз. 7.6. Магнитно поле на соленоида.

Соленоидът е цилиндрична намотка, състояща се от голям брой навивки проводник (фиг. 7.6). Когато ток протича през навивките на соленоида, соленоидът се държи като прътов магнит със северен и южен полюс. Създаденото от него магнитно поле не се различава от полето на постоянния магнит. Магнитното поле вътре в соленоида може да се засили чрез навиване на намотката около магнитна сърцевина от стомана, желязо или друг магнитен материал. Силата (големината) на магнитното поле на соленоида също зависи от силата на предавания електрически ток и броя на завоите.

Електромагнит

Соленоидът може да се използва като електромагнит, като сърцевината е направена от мек магнитен материал като сферографитен чугун. Соленоидът се държи като магнит само когато през бобината протича електрически ток. Електромагнитите се използват в електрически звънци и релета.

Проводник в магнитно поле

На фиг. Фигура 7.7 показва проводник с ток, поставен в магнитно поле. Може да се види, че магнитното поле на този проводник се добавя към магнитното поле на постоянен магнит в областта над проводника и се изважда в областта под проводника. По този начин над проводника се намира по-силно магнитно поле, а отдолу - по-слабо (фиг. 7.8).
Ако обърнете посоката на тока в проводник, формата на магнитното поле ще остане същата, но големината му ще бъде по-голяма под проводника.

Магнитно поле, ток и движение

Ако проводник с ток се постави в магнитно поле, тогава върху него ще действа сила, която се опитва да премести проводника от зона с по-силно поле в област с по-слабо, както е показано на Фиг. 7.8. Посоката на тази сила зависи от посоката на тока, както и от посоката на магнитното поле.

ориз. 7.7. Проводник с ток в магнитно поле.

ориз. 7.8. Поле за резултат

Големината на силата, действаща върху проводник с ток, се определя както от големината на магнитното поле, така и от силата на стрелата, протичаща през този проводник.
Движението на проводник, поставен в магнитно поле, когато през него преминава ток, се нарича принцип на двигателя. На този принцип се основава работата на електродвигатели, магнитоелектрически измервателни уреди с подвижна намотка и други устройства. Ако проводник се движи в магнитно поле, в него се генерира ток. Това явление се нарича принцип на генератора. На този принцип се основава работата на генераторите за постоянен и променлив ток.

Досега разглеждахме магнитно поле, свързано само с постоянен електрически ток. В този случай посоката на магнитното поле е непроменена и се определя от посоката на постоянния док. При протичане на променлив ток се създава променливо магнитно поле. Ако в това променливо поле се постави отделна намотка, тогава в нея ще се индуцира (индуцира) ЕДС (напрежение). Или ако две отделни бобини са поставени в непосредствена близост една до друга, както е показано на фиг. 7.9. и приложете променливо напрежение към една намотка (W1), тогава между клемите на втората намотка (W2) ще възникне ново променливо напрежение (индуцирана ЕМП). Това е принципът на работа на трансформатора.

ориз. 7.9. Индуцирана емф.

Това видео обяснява понятията магнетизъм и електромагнетизъм: