Тригонометрия. Gelfand I.M., Lvovsky S.M., Toom A.L.

М.: 2003. - 200 с.

Одобрено от Министерството на образованието на Руската федерация като учебно помагало по тригонометрия за ученици от 10 клас на общообразователните институции.

Тази книга, написана от група автори под ръководството на един от най-великите математици на 20-ти век, академик И. М. Гелфанд, има за цел да опровергае популярното мнение за тригонометрията като скучен и неразбираем раздел от училищния курс по математика. Читателят е поканен да погледне на позната тема по нов начин. Презентацията, придружена с голям брой задачи, започва „от нулата” и достига до материал, който доста надхвърля обхвата на училищната програма; тригонометричните формули са илюстрирани с примери от физиката и геометрията.

Отделна глава е посветена на типичните методи за решаване на тригонометрични задачи, предлагани на приемните изпити във висшите учебни заведения.

Книгата ще бъде незаменим помощник за гимназисти, учители, родители и всички, които се интересуват от математика.

формат: pdf/zip

размер: 9 30 KB

/Свали файл

Съдържание
1. Първо въведение в тригонометрията 7
§ 1. Как да измерим стръмността 7
1.1. Синус 7
1.2. Измерване на ъгли 9
§ 2. Тангента 11
§ 3. Косинус 13
§ 4. Малки ъгли 16
2. Начални свойства на тригонометричните функции 21
§ 5. Часовници или съвременен поглед върху тригонометрията. 21
5.1. Часовници и процеси 21
5.2. Скорост 24
§ 6. Дефиниция на тригонометричните функции 26
6.1. Тангентна ос 31
6.2. Признаци на тригонометричните функции 32
§ 7. Най-простите формули 34
§ 8. Периоди на тригонометрични функции 36
§ 9. Формули за редукция 40
§ 10. Най-простите тригонометрични уравнения.... 45
§ 11. Графики на синус и косинус 55
§ 12. Графики на тангенс и котангенс 62
§ 13. Колко е sin x + cos x 65?
3. Решаване на триъгълници 67
§ 14. Косинусова теорема 67
§ 15. Около областта на триъгълник 71
§ 16. Теорема за синусите 76
4. Формули за събиране и последствията от тях 81
§ 17. Вектори 81
17.1. Насочени отсечки и вектори 81
17.2. Векторно добавяне 87
17.3. Изваждане и умножение с числото 90
17.4. За векторите във физиката 94
§ 18. Точково произведение 95
§ 19. Тригонометрични събирателни формули 99
§ 20. Формула за спомагателен ъгъл или добавяне на трептения с еднаква честота 105
§ 21. Двойни, тройни и полуъгли 111
§ 22. Превръщане на произведение в сбор и на сбор в произведение 118
§ 23. Производни на тригонометрични функции.... 126
5. Тригонометрия за кандидатстващи 137 бр
§ 24. Как се решават тригонометрични уравнения.... 137
§ 25. Избор на числа върху тригонометричната окръжност 151
§ 26. Как се решават тригонометрични неравенства. . . 159
§ 27. Задачи за повторение 165
6. Комплексни числа 168
§ 28. Какво представляват комплексните числа 168
§ 29. Модул и аргумент на комплексното число 173
§ 30. Експоненциална функция и формула на Ойлер 182
Отговори и насоки към някои задачи 189
Предметен индекс 196

Тази книга, написана от група автори под ръководството на академик И. М. Гелфанд, един от най-великите математици на 20-ти век, има за цел да опровергае популярното мнение за тригонометрията като скучен и неразбираем раздел от училищния курс по математика. Читателят е поканен да погледне на позната тема по нов начин. Презентацията, придружена с голям брой задачи, започва „от нулата” и достига до материал, който доста надхвърля обхвата на училищната програма; тригонометричните формули са илюстрирани с примери от физиката и геометрията. Отделна глава е посветена на типичните методи за решаване на тригонометрични задачи, предлагани на приемните изпити във висшите учебни заведения. Книгата ще бъде незаменим помощник за гимназисти, учители, родители и всички, които се интересуват от математика.

От нашия уебсайт можете да изтеглите книгата "Тригонометрия" Израел Гелфанд, Сергей Лвовски, Андрей Тоом безплатно и без регистрация във формат fb2, rtf, epub, pdf, txt, да прочетете книгата онлайн или да купите книгата в онлайн магазина.

Име:Тригонометрия. 2003 г.

Тази книга, написана от група автори под ръководството на един от най-великите математици на 20-ти век, академик И. М. Гелфанд, има за цел да опровергае популярното мнение за тригонометрията като скучен и неразбираем раздел от училищния курс по математика. Читателят е поканен да погледне на позната тема по нов начин. Презентацията, придружена от голям брой задачи, започва „от нулата” и достига до материал, който доста надхвърля обхвата на училищната програма; тригонометричните формули са илюстрирани с примери от физиката и геометрията.
Отделна глава е посветена на типичните методи за решаване на тригонометрични задачи, предлагани на приемните изпити във висшите учебни заведения.
Книгата ще бъде незаменим помощник за гимназисти, учители, родители и всички, които се интересуват от математика.

Какво е тригонометрия? Почти всички гимназисти ще кажат скучни и безполезни формули. Ние обаче искаме да ви разубедим от това.
За да хвърлим нов поглед върху тригонометрията, ние говорим за нея от нулата. Затова е по-добре да прочетете ръководството от самото начало и последователно, въпреки че ще ви е необходима известна информация. Най-вероятно вече знаете.
Нашите определения са еквивалентни на тези от училищните учебници, но не винаги съвпадат дословно с тях.
Няма нужда да се опитвате да решите всички задачи от книгата (съзнателно ги поставихме с резерв), но си струва да решите няколко задачи след всеки параграф. Ако задачите за параграф изобщо не работят, това означава, че не сте научили нещо и има смисъл да прочетете отново този параграф.
По-трудните задачи са отбелязани със звездичка, по-трудният текст е отпечатан с малък шрифт. Можете да пропуснете всичко това при първото си четене.

Съдържание
1. Първо въведение в тригонометрията 7
§ 1. Как да измерим стръмността 7
1.1. Синус 7
1.2. Измерване на ъгли 9
§ 2. Тангента 11
§ 3. Косинус 13
§ 4. Малки ъгли 16
2. Начални свойства на тригонометричните функции 21
§ 5. Часовници или модерен поглед върху тригонометрията 21
5.1. Часовници и процеси 21
5.2. Скорост 24
§ 6. Дефиниция на тригонометричните функции 26
6.1. Тангентна ос 31
6.2. Признаци на тригонометричните функции 32
§ 7. Най-простите формули 34
§ 8. Периоди на тригонометрични функции 36
§ 9. Формули за редукция 40
§ 10. Най-простите тригонометрични уравнения 45
§ 11. Графики на синус и косинус 55
§ 12. Графики на тангенс и котангенс 62
§ 13. Колко е sin x + cos x 65?
3. Решаване на триъгълници 67
§ 14. Косинусова теорема 67
§ 15. Около областта на триъгълник 71
§ 16. Теорема за синусите 76
4. Формули за събиране и последствията от тях 81
§ 17. Вектори 81
17.1. Насочени отсечки и вектори 81
17.2. Векторно добавяне 87
17.3. Изваждане и умножение с числото 90
17.4. За векторите във физиката 94
§ 18. Точково произведение 95
§ 19. Тригонометрични събирателни формули 99
§ 20. Формула за спомагателен ъгъл или събиране на трептения с еднаква честота 105
§ 21. Двоен, троен и половин ъгъл 111
§ 22. Превръщане на произведение в сбор и на сбор в произведение 118
§ 23. Производни на тригонометрични функции 126
5. Тригонометрия за кандидатстващи 137 бр
§ 24. Как се решават тригонометрични уравнения 137
§ 25. Избор на числа върху тригонометричната окръжност 151
§ 26. Как се решават тригонометрични неравенства 159
§ 27. Задачи за повторение 165
6. Комплексни числа 168
§ 28. Какво представляват комплексните числа 168
§ 29. Модул и аргумент на комплексното число 173
§ 30. Експоненциална функция и формула на Ойлер 182
Отговори и насоки към някои задачи 189
Предметен индекс 196

Изтеглете електронната книга безплатно в удобен формат, гледайте и четете:
Изтеглете книгата Тригонометрия - Gelfand I.M., Lvovsky S.M., Toom A.L. - fileskachat.com, бързо и безплатно изтегляне.

Изтегли pdf
По-долу можете да закупите тази книга на най-добра цена с отстъпка с доставка в цяла Русия.