През 1911 г. холандският учен Каменлинг Оннес открива, че съпротивлението на чистия живак при температура ДОспадна рязко до нула. Електрическият ток в такъв проводник остава непроменен толкова дълго, колкото желаете. Това явление се нарича свръхпроводимост.
На фиг. 3.8. показва температурната зависимост на съпротивлението на свръхпроводника. Температурата, при която металът преминава в свръхпроводящо състояние, се нарича критична температура.
В момента свръхпроводимостта е открита в 22 химични елемента ( Pb, Zn, Alи др.) и повече от 100 метални сплави (напр Au 2 Bi).
Дълго време свръхпроводящото състояние на различни метали и съединения можеше да се получи само при много ниски температури, постижими с помощта на течен хелий. До началото на 1986 г. максималната наблюдавана стойност на критичната температура е 23 К. През 1986-1987 г. Бяха открити редица високотемпературни свръхпроводници с критична температура от порядъка на 100 K и след това по-висока. Това беше важен скок, тъй като „лимитът на азот“ беше преодолян: тази температура се постига с помощта на течен азот. За разлика от хелия, течният азот се произвежда в индустриален мащаб.
Всички открити досега високотемпературни свръхпроводници принадлежат към групата на металооксидната керамика (съединения на La-Ba-Cu-O, Y-Ba-Cu-O). Изследването на вече открити и търсенето на нови високотемпературни свръхпроводници се извършва много интензивно в редица страни (включително и у нас).
Нека разгледаме основните свойства на свръхпроводниците.
Свръхпроводящото състояние може да бъде унищожено от магнитно поле. Няма значение дали това поле е външно за проводника или е създадено от тока, протичащ през самия проводник. Нарича се магнитно поле с интензитет, което при дадена температура предизвиква преминаването на веществото от свръхпроводящо състояние в нормално. критичен.Критичното поле зависи от температурата Тв правото
, (3.4.1)
Къде H 0– критично поле при T = 0 K.
Тази зависимост е показана графично на фиг. 3.9. При стойности на външно магнитно поле з, голям 2/3 H C, в свръхпроводник възниква междинно състояние, което се характеризира с едновременното съществуване на две области в нормално и свръхпроводящо състояние.
Едно от свойствата на свръхпроводника е пълното изтласкване на магнитното поле от вътрешния обем, когато се въведе във външно поле с интензитет. Това явление се нарича Ефект на Майснер. Изтласкването на магнитно поле от свръхпроводник е показано на фиг. 3.10.
Получената магнитна индукция в свръхпроводника ще бъде нула.
От това следва, че относителната магнитна проницаемост на свръхпроводника също е нула, а магнитната чувствителност е отрицателна и равна (по абсолютна стойност) на единица. Тоест, свръхпроводникът е не само идеален проводник, но и идеален диамагнетик.
Физически ефектът на Майснер се дължи на факта, че свръхпроводник, поставен в слабо магнитно поле, има дебел повърхностен слой L » 10 ¸100 nm се индуцират кръгови незатихващи токове, които компенсират външното приложено поле. Параметър Лсе нарича дълбочина на проникване на магнитното поле в свръхпроводника.
Преходът към свръхпроводящо състояние е придружен от намаляване на топлопроводимостта. Това показва, че свободните електрони, отговорни за преноса на топлина в металите, престават да взаимодействат с решетката и участват в преноса на топлина. Когато свръхпроводникът премине в нормално състояние, увеличението на ентропията е около 10 -3 R(Тук Р– универсална газова константа). Малката разлика в ентропията между двете състояния предполага, че въпреки че свръхпроводящото състояние е по-подредено, то вероятно съдържа само малка част от електроните.
Микроскопичната теория на свръхпроводимостта е разработена през 1957 г. от N.N Bogolyubov, J. Bardin, A. Cooper и J. Schrieffer. Нека разгледаме накратко същността на тази теория.
Свободните електрони в метала образуват електронен газ, който се подчинява на статистиката на Ферми-Дирак. Между електроните съществуват сили на отблъскване, които са значително отслабени от наличието на поле от положителни йони, разположени във възлите на кристалната решетка. Участието на решетката може да доведе до появата между електроните, освен силите на отблъскване на Кулон, също и на сили на взаимно привличане. При определени условия силите на привличане могат да преобладават над силите на отблъскване. Ако един от електроните е близо до йон, това води до изместване на този йон от равновесното му положение - възниква елементарно възбуждане на кристалната решетка. Когато решетката премине в основно невъзбудено състояние, се излъчва квант топлинна енергия (звукова честота) - фонон, който се абсорбира от друг електрон. В резултат на това се получава привличане между два електрона чрез обмен на фонони, тоест т.нар. Двойка Купър.
Електроните, образуващи купърова двойка, имат антипаралелни спинове, общият (общият) спин на такава двойка е нула и следователно тя е бозон. Принципът на Паули не се прилага за бозоните, така че броят на бозе частиците в едно и също квантово състояние не е ограничен.
При ниски температури бозоните се натрупват в основно състояние, от което е трудно да се прехвърлят във възбудено състояние. От гледна точка на лентовата теория, нивото на основното състояние се намира под нивото на Ферми и е отделено от другите нива с широка енергийна празнина (пролука) DE s(фиг. 3.11). Ширина на енергийната празнина при T = 0 Kсе оказа приблизително 3,5 kT C.
Минималната порция енергия, която двойка Купър може да получи на основното ниво, е равна на ДЕ С. При ниски температури той не може да получи такава енергия от решетката. Следователно електроните се движат в метала без загуба на енергия и без спиране. С повишаването на температурата ширината на енергийната празнина намалява и електронните двойки се разрушават. При температура T Cширината на енергийната празнина става нула и свръхпроводящото състояние изчезва.
Разстояние между електроните в двойка Купър
Къде v F -скорост на електроните на нивото на Ферми.
Оценката показва това δ ≈10 -6 m; това означава, че електроните са разделени един от друг на разстояние около 10 4 периода на решетка ( d ~10 -10 m). Всички електрони на проводимост при представляват свързан колектив, състоящ се от двойки Купър, простиращи се по целия обем на кристала. Характеристика на такъв колектив от електрони в свръхпроводник е невъзможността за обмен на енергия между електроните и решетката на малки порции, по-малки от енергията на свързване на купърова двойка.
Когато такава група електрони се движи, електронните вълни не се разсейват от топлинните вибрации на решетката или примесите; те обикалят местата на решетката или примесните атоми, без да променят енергията си. Това означава липса на електрическо съпротивление.
Свойствата на свръхпроводниците ги правят обещаващи материали за практическо приложение в електротехниката и енергетиката. В момента загубите, дължащи се на топлина на Джаул в захранващите проводници, се оценяват на 30-40%, т.е. повече от една трета от цялата произведена енергия се губи напразно - за „отопление“ на Вселената. Ако предавате електричество през свръхпроводящи проводници с нулево съпротивление, тогава изобщо няма да има такива загуби. Свръхпроводниците могат да се използват за създаване на електрически двигатели и генератори с висока ефективност.
С помощта на свръхпроводящи намотки и соленоиди вече се създават огромни магнитни полета до 16 MA/m. Такива полета са необходими за решаване на проблема с контролирания термоядрен синтез за задържане на гореща плазма, за разработване на магнитен левитационен транспорт, магнитни лагери, микровълнови детектори и други устройства.
Свръхпроводимост - свойството на някои материали да имат строго нулево електрическо съпротивление, когато достигнат температура под определена стойност (критична температура). Известни са няколко десетки чисти елемента, сплави и керамика, които преминават в свръхпроводящо състояние. Свръхпроводимостта е квантов феномен. Характеризира се и с ефекта на Майснер, който се състои в пълното изместване на магнитното поле от обема на свръхпроводника. Съществуването на този ефект показва, че свръхпроводимостта не може да се опише просто като идеална проводимост в класическия смисъл.
Откриване през 1986-1993 г. редица високотемпературни свръхпроводници (HTSC) изместиха далеч температурната граница на свръхпроводимостта и направиха възможно практическото използване на свръхпроводящи материали не само при температурата на течния хелий (4,2 K), но и при точката на кипене на течния азот ( 77 K), много по-евтина криогенна течност.
Видео в YouTube
История на откритието
Основата за откриването на явлението свръхпроводимост беше разработването на технологии за охлаждане на материали до ултраниски температури. През 1877 г. френският инженер Луи Кайет и швейцарският физик Раул Пикте независимо един от друг охлаждат кислорода до течно състояние. През 1883 г. Зигмунт Врублевски и Карол Олшевски втечняват азота. През 1898 г. Джеймс Дюар успява да получи течен водород.
През 1893 г. холандският физик Хайке Камерлинг Оннес започва да изучава проблема с ултраниските температури. Той успява да създаде най-добрата криогенна лаборатория в света, в която на 10 юли 1908 г. получава течен хелий. По-късно успява да доведе температурата му до 1 градус по Келвин. Kamerlingh Onnes използва течен хелий за изследване на свойствата на металите, по-специално за измерване на зависимостта на тяхното електрическо съпротивление от температурата. Според класическите теории, които съществуват по това време, съпротивлението трябва постепенно да пада с намаляване на температурата, но също така имаше мнение, че при твърде ниски температури електроните практически спират и изобщо спират да провеждат ток. Експериментите, проведени от Kamerlingh Onnes с неговите помощници Cornelis Dorsman и Gilles Holst, първоначално потвърдиха заключението за плавно намаляване на съпротивлението. Но на 8 април 1911 г. той неочаквано открива, че при 3 градуса по Келвин (около −270 °C) електрическото съпротивление на живака е практически нула. Следващият експеримент, проведен на 11 май, показа, че рязък скок в съпротивлението до нула възниква при температура от около 4,2 K (по-късно по-точни измервания показаха, че тази температура е 4,15 K). Този ефект е напълно неочакван и не може да се обясни със съществуващите тогава теории.
През 1912 г. са открити още два метала, които преминават в свръхпроводящо състояние при ниски температури: олово и калай. През януари 1914 г. беше показано, че свръхпроводимостта се разрушава от силно магнитно поле. През 1919 г. е открито, че талият и уранът също са свръхпроводници.
Нулевото съпротивление не е единствената отличителна черта на свръхпроводимостта. Една от основните разлики между свръхпроводниците и идеалните проводници е ефектът на Майснер, открит от Валтер Майснер и Робърт Оксенфелд през 1933 г.
Първото теоретично обяснение на свръхпроводимостта е дадено през 1935 г. от Фриц и Хайнц Лондон. По-обща теория е изградена през 1950 г. от Л. Д. Ландау и В. Л. Гинзбург. Тя е широко разпространена и е известна като теорията на Гинзбург-Ландау. Тези теории обаче са феноменологични по природа и не разкриват подробните механизми на свръхпроводимостта. Свръхпроводимостта е обяснена за първи път на микроскопично ниво през 1957 г. в работата на американските физици Джон Бардийн, Леон Купър и Джон Шрифър. Централният елемент на тяхната теория, наречена BCS теория, са така наречените двойки електрони на Купър.
По-късно беше открито, че свръхпроводниците се разделят на две големи групи: свръхпроводници от тип I (които по-специално включват живак) и тип II (които обикновено са сплави от различни метали). При откриването на свръхпроводимостта от втори тип значителна роля изиграха работата на Л. В. Шубников през 30-те години и А. А. Абрикосов през 50-те години.
От голямо значение за практическите приложения в електромагнитите с висока мощност беше откритието през 50-те години на миналия век на свръхпроводници, които могат да издържат на силни магнитни полета и да пренасят висока плътност на тока. Така през 1960 г. под ръководството на J. Künzler е открит материалът Nb3Sn, проводник от който е способен да пропуска ток с плътност до 100 kA/cm² при температура 4,2 K, намирайки се в магнитен поле от 8,8 т.
През 1962 г. английският физик Браян Джоузефсън открива ефекта, който получава неговото име.
През 1986 г. Карл Мюлер и Георг Беднорц откриват нов тип свръхпроводници, наречени високотемпературни свръхпроводници. В началото на 1987 г. беше показано, че съединенията на лантан, стронций, мед и кислород (La-Sr-Cu-O) изпитват скок в проводимостта почти до нула при температура от 36 К. В началото на март 1987 г. беше получен свръхпроводник за първи път при температури над кипене на течен азот (77,4 K): беше открито, че съединението на итрий, барий, мед и кислород (Y-Ba-Cu-O) притежава това свойство. От 1 януари 2006 г. рекордът принадлежи на откритото през 2003 г. керамично съединение Hg-Ba-Ca-Cu-O(F), чиято критична температура е 138 K. Освен това при налягане от 400 kbar, същото съединение е свръхпроводник при температури до 166 K.
Видео в YouTube
Фазов преход към свръхпроводящо състояние
Температурният диапазон на преход към свръхпроводящо състояние за чисти проби не надвишава хилядни от Келвин и следователно определена стойност на Tc - температурата на преход към свръхпроводящо състояние - има смисъл. Тази стойност се нарича критична температура на преход. Ширината на преходния интервал зависи от хетерогенността на метала, главно от наличието на примеси и вътрешни напрежения. Понастоящем известните температури Tc варират от 0,0005 K за магнезий (Mg) до 23,2 K за интерметалното съединение на ниобий и германий (Nb3Ge, във филм) и 39 K за магнезиев диборид (MgB2) за нискотемпературни свръхпроводници (Tc под 77 K , точка на кипене на течен азот), до приблизително 135 K за високотемпературни свръхпроводници, съдържащи живак. В момента фазата HgBa2Ca2Cu3O8+d (Hg−1223) има най-високата известна стойност на критичната температура - 135 K, а при външно налягане от 350 хиляди атмосфери температурата на прехода се повишава до 164 K, което е само с 19 K по-ниско от минимална температура, регистрирана при естествени условия на повърхността на Земята. По този начин свръхпроводниците в своето развитие са преминали от метален живак (4,15 K) до високотемпературни свръхпроводници, съдържащи живак (164 K).
Преходът на веществото в свръхпроводящо състояние е придружен от промяна в неговите топлинни свойства. Тази промяна обаче зависи от вида на въпросните свръхпроводници. По този начин, за свръхпроводници от тип I в отсъствието на магнитно поле при температурата на преход Tc, топлината на преход (абсорбция или освобождаване) отива до нула и следователно претърпява скок в топлинния капацитет, което е характерно за фазов преход тип II . Тази температурна зависимост на топлинния капацитет на електронната подсистема на свръхпроводника показва наличието на енергийна празнина в разпределението на електроните между основното състояние на свръхпроводника и нивото на елементарни възбуждания. Когато преходът от свръхпроводящо състояние към нормално състояние се извършва чрез промяна на приложеното магнитно поле, тогава трябва да се абсорбира топлина (например, ако пробата е термично изолирана, тогава нейната температура намалява). И това съответства на фазов преход от 1-ви порядък. За свръхпроводници тип II преходът от свръхпроводящо към нормално състояние при всякакви условия ще бъде фазов преход от тип II.
Ефект на Майснер
Още по-важно свойство на свръхпроводника от нулевото електрическо съпротивление е така нареченият ефект на Майснер, който се състои в това, че свръхпроводникът изтласква магнитен поток rotB = 0. От това експериментално наблюдение се заключава, че има непрекъснати токове вътре в свръхпроводника, които създават вътрешно магнитно поле, което е противоположно на външното приложено магнитно поле и го компенсира.
Достатъчно силно магнитно поле при дадена температура разрушава свръхпроводящото състояние на веществото. Магнитно поле с интензитет Hc, което при дадена температура предизвиква преминаване на веществото от свръхпроводящо състояние в нормално, се нарича критично поле. Тъй като температурата на свръхпроводника намалява, стойността на Hc се увеличава. Зависимостта на критичното поле от температурата се описва с добра точност от израза
където Hc0 е критичното поле при нулева температура. Свръхпроводимостта също изчезва, когато през свръхпроводника преминава електрически ток с плътност, по-голяма от критичната, тъй като създава магнитно поле, по-голямо от критичното.
Лондон момент
Въртящият се свръхпроводник генерира магнитно поле, точно подравнено с оста на въртене, полученият магнитен момент се нарича „момент на Лондон“. Той беше използван по-специално в научния спътник Gravity Probe B, където бяха измерени магнитните полета на четири свръхпроводящи жироскопа, за да се определят техните оси на въртене. Тъй като роторите на жироскопите бяха почти идеално гладки сфери, използването на момента на Лондон беше един от малкото начини за определяне на тяхната ос на въртене.
Приложения на свръхпроводимостта
Феноменът на свръхпроводимостта се използва за създаване на силни магнитни полета, тъй като когато силни токове преминават през свръхпроводник, създавайки силни магнитни полета, няма загуба на топлина. Въпреки това, поради факта, че магнитното поле разрушава състоянието на свръхпроводимост, се използват така наречените така наречени магнитни полета за получаване на силни магнитни полета. Свръхпроводници тип II, при които е възможно съвместното съществуване на свръхпроводимост и магнитно поле. В такива свръхпроводници магнитното поле причинява появата на тънки нишки от нормален метал, които проникват в пробата, всяка от които носи квант на магнитния поток. Веществото между нишките остава свръхпроводящо. Тъй като няма пълен ефект на Майснер в свръхпроводник тип II, свръхпроводимостта съществува до много по-високи стойности на магнитното поле Hc2.
Има фотонни детектори, базирани на свръхпроводници. Някои използват наличието на критичен ток, използват и ефекта на Джоузефсон, отражението на Андреев и т.н. По този начин съществуват свръхпроводящи еднофотонни детектори (SSPD) за запис на единични фотони в инфрачервения диапазон, които имат редица предимства пред детекторите от подобен диапазон (PMT и т.н.), използвайки други методи за регистрация.
Вихрите в свръхпроводниците тип II могат да се използват като клетки с памет. Някои магнитни солитони вече са намерили подобни приложения. Има и по-сложни дву- и триизмерни магнитни солитони, напомнящи вихри в течности, само ролята на токови линии в тях играят линиите, по които са подредени елементарни магнити (домени).
Електрони в металите
Откриването на изотопния ефект означава, че свръхпроводимостта вероятно е причинена от взаимодействия между проводящи електрони и атоми в кристалната решетка. За да разберем как това води до свръхпроводимост, трябва да разгледаме структурата на метала. Както всички кристални твърди тела, металите се състоят от положително заредени атоми, подредени в пространството в строг ред. Редът, в който са поставени атомите, може да се сравни с повтарящ се модел върху тапет, но шаблонът трябва да се повтаря в три измерения. Електроните на проводимостта се движат между атомите на кристала със скорости, вариращи от 0,01 до 0,001 скоростта на светлината; тяхното движение е електрически ток.
Въведение
Глава 1 Откриване на явлението свръхпроводимост
1.2 Свръхпроводящи вещества
1.3 Ефект на Майснер
1.4 Изотопен ефект
Глава 2 Теория на свръхпроводимостта
2.1 Теория на BCS
2.4 Образуване на електронни двойки
2.5 Ефективно взаимодействие между електрони, дължащо се на фонони
2.6 Канонична трансформация на Боголюбов
2.7 Междинно състояние
2.8 Свръхпроводници тип II
2.9 Термодинамика на свръхпроводимостта
2.10 Тунелен контакт и ефект на Джоузефсън
2.11 Квантуване на магнитния поток (макроскопичен ефект)
2.12 Рицарска смяна
2.13 Високотемпературна свръхпроводимост
Глава 3. Приложение на свръхпроводимостта в науката и технологиите
3.1 Свръхпроводящи магнити
3.2 Свръхпроводяща електроника
3.3 Свръхпроводимост и енергетика
3.4 Магнитни окачвания и лагери
Заключение
Библиография
Въведение
За повечето метали и сплави, при температура от около няколко градуса по Келвин, съпротивлението внезапно отива до нула. Това явление, наречено свръхпроводимост, е открито за първи път през 1911 г. от Kamerlingh Onnes. Веществата с това явление се наричат свръхпроводници. През 1957 г. J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer разработиха микроскопична теория за свръхпроводимостта, която направи възможно фундаменталното разбиране на това явление. Теорията на BCS обяснява основните факти в областта на свръхпроводимостта (отсъствието на съпротивление, зависимостта на Tc от масата на изотопа, безкрайната проводимост (E = 0), ефектът на Майснер (B = 0), експоненциалната зависимост на електронният топлинен капацитет близо до T = 0 и т.н.). Редица теоретични заключения показват добро количествено съответствие с експеримента. Много въпроси все още трябва да бъдат разработени (разпределение на свръхпроводящите метали в периодичната система, зависимостта на Tc от състава и структурата на свръхпроводящите съединения, възможността за получаване на свръхпроводници с възможно най-висока температура на преход и др.). Успехите на експерименталните и теоретични изследвания дадоха реална възможност да започне работа по овладяването на това физическо явление. Вече почти 100 години в тази област се развиват, откриват се нови свръхпроводящи материали и се търсят високотемпературни свръхпроводници. През последните години, особено след създаването на теорията за свръхпроводимостта, техническата свръхпроводимост се развива интензивно.
Уместност. Днес свръхпроводимостта е една от най-изследваните области на физиката, явление, което разкрива сериозни перспективи пред инженерната практика. Устройствата, базирани на явлението свръхпроводимост, са широко разпространени, нито съвременната електроника, нито медицината, нито космонавтиката могат да се справят без тях.
Цел. Разгледайте по-подробно феномена на свръхпроводимостта, неговите свойства, практическо приложение, изучавайте теорията на BCS и също така разберете перспективите за развитие на тази област на физиката.
1) Разберете какво е свръхпроводимостта, причините за нейното възникване и условията за възможния преход на вещество от нормално състояние към свръхпроводящо.
2) Обяснете причините, влияещи върху разрушаването на свръхпроводящото състояние.
3) Разкрийте свойствата и приложенията на свръхпроводниците.
Обект. Обектът на тази курсова работа е явлението свръхпроводимост, свръхпроводниците.
Артикул. Предметът е свойствата на свръхпроводниците и техните приложения.
Практическо приложение. Феноменът на свръхпроводимостта се използва за създаване на силни магнитни полета; свръхпроводниците се използват при създаването на компютри, за конструиране на модулатори, токоизправители, превключватели, персистори и персистрони и измервателни уреди.
Методи на изследване. Анализ на научна литература.
Глава 1. Откриване на явлението свръхпроводимост
1.1 Първи експериментални факти
През 1911 г. в Лайден холандският физик H. Kamerlingh Onnes за първи път наблюдава явлението свръхпроводимост. Този проблем беше изследван по-рано; експериментите показаха, че с намаляване на температурата съпротивлението на металите намалява. Едно от първите му изследвания в областта на ниските температури е изследването на зависимостта на електрическото съпротивление от температурата по време на експеримент с живачна верига. Тогава живакът се смяташе за най-чистия метал, който може да се получи чрез дестилация. Изследвайки температурната промяна на електрическото съпротивление на Hg, той открива, че при температури под 4,2 0 K живакът практически губи своята устойчивост. За този експеримент той използва апарат (фиг. 1), който се състои от седем U-образни съда с напречно сечение 0,005 mm 2, свързани обърнати. Тази форма на съдове е необходима за свободно компресиране и разширяване на живака, без да се нарушава непрекъснатостта на живачната нишка. В точки 1 и 2 се подава ток през тръби 3 и 4; в точки 5 и 6 се измерва спадът на напрежението в секциите на живачната верига.
Фигура 2 показва резултатите от неговите експерименти с живак. Трябва да се отбележи, че температурният диапазон, в който съпротивлението намалява до нула, е изключително тесен.
ориз. 2. Зависимост на съпротивлението на платината и живака от температурата.
Графиката показва, че при температура от 4,2 0 K електрическото съпротивление на живака внезапно изчезва. Това състояние на проводник, при което неговото електрическо съпротивление е нула, се нарича свръхпроводимост, а веществата в това състояние се наричат свръхпроводници. Преходът на веществото към свръхпроводящо състояние се извършва в много тесен температурен диапазон (стотни от градуса) и затова се смята, че преходът става при определена температура Tc, наречена критична температура на прехода на веществото към свръхпроводящо състояние. състояние.
Свръхпроводимостта може да се наблюдава експериментално по два начина:
1) чрез включване на свръхпроводникова връзка в общата електрическа верига, през която протича ток. В момента на преминаване към свръхпроводящо състояние потенциалната разлика в краищата на тази връзка става нула;
2) чрез поставяне на пръстен от свръхпроводник в магнитно поле, перпендикулярно на него. След като охладите пръстена под Tc, изключете полето. В резултат на това в пръстена се индуцира непрекъснат електрически ток. Токът циркулира в такъв пръстен за неопределено време.
Камерлинг-Онес демонстрира това, като транспортира свръхпроводящ пръстен с ток, протичащ през него от Лайден до Кеймбридж. В редица експерименти се наблюдава липса на затихване на тока в свръхпроводящия пръстен за около година. През 1959 г. Колинс съобщава, че не е наблюдавал намаляване на тока в продължение на две години и половина. .
Експериментите показват, че ако се създаде ток в затворена верига от свръхпроводници, тогава този ток продължава да циркулира без източник на ЕМП. Токовете на Фуко в свръхпроводниците продължават много дълго време и не избледняват поради липсата на джаулова топлина (токовете до 300A продължават да текат много часове подред). Изследване на преминаването на ток през редица различни проводници показа, че съпротивлението на контактите между свръхпроводниците също е нула. Отличително свойство на свръхпроводимостта е липсата на феномена на Хол. Докато при обикновените проводници под въздействието на магнитно поле токът в метала се измества, то при свръхпроводниците това явление отсъства. Токът в свръхпроводника е, така да се каже, фиксиран на мястото си.
Свръхпроводимостта изчезва под въздействието на следните фактори:
1) повишаване на температурата;
Когато температурата се повиши до определена Tk, почти внезапно се появява забележимо омично съпротивление. Преходът от свръхпроводимост към проводимост е по-стръмен и по-забележим, колкото по-хомогенна е пробата (най-стръмният преход се наблюдава при монокристалите).
2) действието на достатъчно силно магнитно поле;
Преходът от свръхпроводящо състояние към нормално състояние може да се осъществи чрез увеличаване на магнитното поле при температура под критичната Tc. Минималното поле Bc, в което се унищожава свръхпроводимостта, се нарича критично магнитно поле. Зависимостта на критичното поле от температурата се описва с емпиричната формула:
където B 0 е критичното поле, екстраполирано до абсолютна нула температура. За някои вещества изглежда има зависимост от Т до първа степен. Ако започнем да увеличаваме силата на външното поле, тогава при критична стойност свръхпроводимостта ще се срине. Колкото повече се приближаваме до критичната температурна точка, толкова по-ниска трябва да бъде силата на външното магнитно поле, за да се унищожи ефектът на свръхпроводимостта, и обратно, при температура, равна на температурата на абсолютната нула, силата трябва да бъде максимална по отношение на други случаи за постигане на същия ефект. Тази връзка е илюстрирана от следната графика (фиг. 3).
Ако започнем да увеличаваме силата на външното поле, тогава при критична стойност свръхпроводимостта ще се срине. Колкото повече се приближаваме до критичната температурна точка, толкова по-ниска трябва да бъде силата на външното магнитно поле, за да се унищожи ефектът на свръхпроводимостта, и обратно, при температура, равна на температурата на абсолютната нула, силата трябва да бъде максимална по отношение на други случаи за постигане на същия ефект. Когато магнитно поле действа върху свръхпроводник, се наблюдава специален вид хистерезис, а именно ако чрез увеличаване на магнитното поле свръхпроводимостта се унищожава при (H - сила на полето, H до - повишена сила на полето):
след това, с намаляване на интензитета на полето, свръхпроводимостта ще се появи отново под полето, варира от проба до проба и обикновено е 10% Hc.
3) достатъчно висока плътност на тока в пробата;
Увеличаването на силата на тока също води до изчезване на свръхпроводимостта, т.е. колкото по-ниска е температурата, толкова по-висока е максималната сила на тока ik, при която свръхпроводимостта отстъпва място на обикновената проводимост.
4) промяна на външното налягане;
Промяната във външното налягане p причинява промяна в Tk и промяна в силата на магнитното поле, което разрушава свръхпроводимостта.
1.2 Свръхпроводящи вещества
По-късно беше установено, че не само живакът, но и други метали и сплави, електрическото съпротивление става нула, когато се охлади достатъчно.
Ниобият (9,22 0 K) има най-високата критична температура сред чистите вещества, а иридият - най-ниската (0,14 0 K). Критичната температура зависи не само от химичния състав на веществото, но и от структурата на самия кристал. Например, сивият калай е полупроводник, а белият калай е метал, който преминава в свръхпроводящо състояние при температура 3,72 0 K. Две кристални модификации на лантан (b-La и b-La) имат различни критични температури на преход към свръхпроводящото състояние (за b -La T k =4,8 0 K, c-La T k =5,95 0 K). Следователно свръхпроводимостта не е свойство на отделните атоми, а колективен ефект, свързан със структурата на цялата проба.
Добрите проводници (сребро, злато и мед) нямат това свойство, но много други вещества, които са много лоши проводници при нормални условия, напротив, имат. Това беше пълна изненада за изследователите и допълнително усложни обяснението на този феномен. По-голямата част от свръхпроводниците не са чисти вещества, а техните сплави и съединения. Освен това сплав от две не-свръхпроводящи вещества може да има свръхпроводящи свойства. Има свръхпроводници тип I и тип II.
Свръхпроводниците от тип I са общо повече от 20 от тях, няма метали, които са добри проводници при стайна температура, а напротив, метали с относително ниска проводимост при стайна температура (живак, олово). , титан и др.).
Свръхпроводниците от втори тип са химични съединения и сплави, като не е задължително те да са съединения или сплави на метали, които в чистата си форма са свръхпроводници от първи тип. Например, съединенията MoN, WC, CuS са свръхпроводници от тип II, въпреки че Mo, W, Cu и особено N, C и S не са свръхпроводници. Броят на свръхпроводниците тип II е няколкостотин и продължава да нараства. .
Дълго време свръхпроводящото състояние на различни метали и съединения можеше да се получи само при много ниски температури, постижими с помощта на течен хелий. В началото на 1986 г. максималната наблюдавана стойност на критичната температура вече е 23 0 K.
1.3 Ефект на Майснер
През 1933 г. Майснер и Оксенфелд установяват, че зад явлението свръхпроводимост се крие нещо повече от идеална проводимост, тоест нулево съпротивление. Те откриха, че магнитното поле се изтласква от свръхпроводника, независимо дали полето е създадено от външен източник или от ток, протичащ през самия свръхпроводник (фиг. 4). Оказа се, че магнитното поле не прониква в дебелината на свръхпроводящия образец.
Фигура 4. Изтласкване на поток от магнитна индукция от свръхпроводник.
При температури, по-високи от критичната температура на преход към свръхпроводящо състояние, в проба, поставена във външно магнитно поле, както във всеки метал, индукцията на магнитното поле вътре е различна от нула. Ако, без да се изключва външното магнитно поле, температурата постепенно се намалява, тогава в момента на преход към свръхпроводящо състояние магнитното поле ще бъде изтласкано от пробата и индукцията на магнитното поле вътре ще стане нула (B = 0 ). Този ефект беше наречен ефект на Майснер.
Както е известно, металите, с изключение на феромагнетиците, имат нулева магнитна индукция при отсъствие на външно магнитно поле. Това се дължи на факта, че магнитните полета на елементарните токове, които винаги присъстват в материята, са взаимно компенсирани поради пълната случайност на тяхното местоположение.
Поставени във външно магнитно поле, те се магнетизират, т.е. вътре се „индуцира“ магнитно поле. Общото магнитно поле на вещество, въведено във външно магнитно поле, се характеризира с магнитна индукция, равна на векторната сума на индукцията на външното и индукцията на вътрешното магнитно поле, т.е. . В този случай общото магнитно поле може да бъде по-голямо или по-малко от магнитното поле.
За да се определи степента на участие на веществото в създаването на магнитно поле чрез индукция, се намира съотношението на стойностите на индукция. Коефициентът µ се нарича магнитна проницаемост на веществото. Вещества, в които при прилагане на външно магнитно поле полученото вътрешно поле се добавя към външното (µ > 1), се наричат парамагнетици. При коефициент >1 външното поле в пробата намалява.
В диамагнитните вещества (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.
Съществуването на стационарни свръхпроводящи токове се разкрива в следния експеримент: ако свръхпроводяща сфера се постави над метален свръхпроводящ пръстен, тогава върху нейната повърхност се индуцира непрекъснат свръхпроводящ ток. Възникването му води до диамагнитен ефект и възникване на отблъскващи сили между пръстена и сферата, в резултат на което сферата ще се носи над пръстена.
Дълбочината на проникване на полето в пробата е една от основните характеристики на свръхпроводника. Обикновено дълбочината на проникване е приблизително 100...400E. С повишаване на температурата дълбочината на проникване на магнитното поле се увеличава според закона:
Най-простата оценка на дълбочината на проникване на магнитно поле в свръхпроводник е дадена от братята Фриц и Ханс Лондон. Нека представим тази оценка. Ще приемем, че имаме работа с полета, които бавно се променят във времето. Тъй като свръхпроводниците не са феромагнитни, можем да пренебрегнем разликата между и и да напишем основните уравнения на електродинамиката във формата
Освен това, ние също ще пренебрегнем разликата между частичните и общите производни по отношение на времето. Ако приемем, че токовете се създават от движението само на свръхпроводящи електрони, ще напишем допълнително къде е концентрацията на такива електрони. След диференциране по време получаваме: Ускорението на електрона може да се намери от уравнението, ако се пренебрегне влиянието на магнитното поле. Тогава
където се въвежда обозначението
След като диференцираме първото уравнение (4) по отношение на, с изключение на количествата и от уравнения (4) и (5), получаваме
Това уравнение е изпълнено, но такова решение не е в съответствие с ефекта на Майснер, тъй като трябва да е вътре в свръхпроводника. Допълнителното решение се получава, тъй като по време на извеждането операцията за диференциране по време е използвана два пъти. За да елиминират автоматично това решение, Лондонци въвеждат хипотезата, че в последното уравнение производната трябва да бъде заменена със самия вектор. Това дава
За да определим дълбочината на проникване на магнитното поле в свръхпроводника, нека приемем, че последният е ограничен от една равнина от едната му страна. Нека насочим оста вътре в свръхпроводника нормално към неговата граница. Нека магнитното поле е успоредно на оста, така че. Тогава
И уравнение (8) дава
Решението на това уравнение, което изчезва при , има формата
За да получим числена оценка, приемаме, че има един свръхпроводящ електрон за всеки метален атом, приемайки cm -3. след това с помощта на формула (6) намираме cm, което по големина съвпада със стойностите, получени чрез директни измервания.
Повърхностният слой на свръхпроводника има специални свойства, свързани с ненулевата сила на магнитното поле в него. Тези свойства имат много значително влияние върху производството на свръхпроводници с високи критични полета.
Възниква ситуация, когато повърхностните токове, често наричани екраниращи токове, пречат на приложеното поле да проникне в магнитния поток в пробата. Ако магнитният поток вътре в вещество във външно поле е нула, тогава се казва, че проявява идеален диамагнетизъм. Когато плътността на приложеното поле намалее до нула, пробата остава в немагнитизирано състояние. В друг случай, когато върху образец се приложи магнитно поле над температурата на прехода, крайната картина ще се промени забележимо. За повечето метали (с изключение на феромагнетиците) относителната магнитна проницаемост е близка до единица. Следователно, плътността на магнитния поток вътре в пробата е почти равна на плътността на магнитния поток на приложеното поле. Изчезването на електрическото съпротивление след охлаждане не влияе на намагнитването и разпределението на магнитния поток не се променя. Ако сега намалим приложеното поле до нула, тогава плътността на магнитния поток вътре в свръхпроводника не може да се промени; на повърхността на пробата се появяват незатихващи токове, поддържайки магнитния поток вътре. В резултат на това пробата остава магнетизирана през цялото време. По този начин намагнитването на идеален проводник зависи от последователността на промените във външните условия.
Ефектът от изтласкването на магнитно поле от свръхпроводник може да се обясни въз основа на идеи за намагнитване. Ако екраниращите токове, които напълно компенсират външното магнитно поле, придават магнитен момент m на пробата, тогава намагнитването M се изразява чрез съотношението:
където V е обемът на пробата. Можем да кажем, че екраниращите токове водят до появата на намагнитване, съответстващо на намагнитването на идеален феромагнетик с магнитна чувствителност, равна на минус едно.
Ефектът на Майснер и явлението свръхпроводимост са тясно свързани и са следствие от обща закономерност, установена от теорията за свръхпроводимостта, създадена повече от половин век след откриването на явлението.
1.4 Изотопен ефект
През 1950 г. Е. Максуел и К. Рейнолдс откриват изотопния ефект, който е от голямо значение за създаването на съвременната теория на свръхпроводимостта. Изследване на няколко свръхпроводящи изотопа на живака показа, че има връзка между критичната температура на преход към свръхпроводящо състояние и масата на изотопите. Когато масата M на изотопа се промени от 199,5 на 203,4, критичната температура се промени от 4,185 на 4,14 К. За този свръхпроводящ химичен елемент е установена формула, която е обоснована с достатъчна точност:
където const има специфична стойност за всеки елемент.
Масата на изотопа е характеристика на кристалната решетка, тъй като основният принос за нея се прави от метални йони. Масата определя много свойства на решетката. Известно е, че честотата на вибрациите на решетката е свързана с масата:
Свръхпроводимостта, която е свойство на електронната система на метала, се оказва свързана, поради откриването на изотопния ефект, със състоянието на кристалната решетка. Следователно възникването на ефекта на свръхпроводимост се дължи на взаимодействието на електроните с металната решетка. Това взаимодействие е отговорно за устойчивостта на метала в нормалното му състояние. При определени условия това трябва да доведе до изчезване на съпротивлението, тоест до ефекта на свръхпроводимостта.
1.5 Предпоставки за създаване на теорията за свръхпроводимостта
Първата теория, която доста успешно описва свойствата на свръхпроводниците, е теорията на Ф. Лондон и Г. Лондон, предложена през 1935 г. Лондонските в своята теория се основават на двуфлуиден модел на свръхпроводник. Смяташе се, че когато в свръхпроводник има „свръхпроводящи“ електрони с концентрация и „нормални“ електрони с концентрация, където е общата концентрация на проводимост). Плътността на свръхпроводящите електрони намалява с увеличаване и достига нула при. Когато клони към плътността на всички електрони. Ток от свръхпроводящи електрони протича през пробата без съпротивление.
Лондон, в допълнение към уравненията на Максуел, получава уравнения за електромагнитното поле в такъв свръхпроводник, от които следват основните му свойства: липса на съпротивление на постоянен ток и идеален диамагнетизъм. Въпреки това, поради факта, че теорията на Лондон е феноменологична, тя не отговаря на основния въпрос какво представляват "свръхпроводящите" електрони. Освен това той имаше редица други недостатъци, които бяха отстранени от V.L. Гинзбург и Л.Д. Ландау.
В теорията на Гинзбург-Ландау квантовата механика се използва за описание на свойствата на свръхпроводниците. В тази теория целият набор от свръхпроводящи електрони се описва чрез вълнова функция на една пространствена координата. Най-общо казано, вълновата функция на електроните в твърдо тяло е функция на координатите. Чрез въвеждане на функцията беше установено кохерентното, последователно поведение на всички свръхпроводящи електрони. Наистина, ако всички електрони се държат по абсолютно същия начин, по последователен начин, тогава за да се опише тяхното поведение, същата вълнова функция е достатъчна, за да се опише поведението на един електрон, т.е. функции на една променлива.
Въпреки факта, че теорията на Гинзбург-Ландау, която е доразвита в трудовете на А. А. Абрикосов, описва много свойства на свръхпроводниците, тя не може да даде разбиране за явлението свръхпроводимост на микроскопично ниво.
Тази глава обсъжда откриването на явлението свръхпроводимост, първите експериментални факти, първите теории, както и някои свойства на свръхпроводниците.
Анализирайки горното, могат да се направят следните изводи:
1) Това състояние на проводник, при което неговото електрическо съпротивление е нула, се нарича свръхпроводимост, а веществата в това състояние се наричат свръхпроводници.
2) Токовете на Фуко в свръхпроводниците продължават много дълго време и не избледняват поради липсата на джаулова топлина (токовете до 300A продължават да текат много часове подред).
3) Свръхпроводимостта изчезва под въздействието на следните фактори: повишаване на температурата, действието на достатъчно силно магнитно поле, достатъчно висока плътност на тока в пробата, промяна на външното налягане.
4) Магнитното поле се изтласква от свръхпроводника, независимо от това как е създадено това поле - външен източник или ток, протичащ през самия свръхпроводник.
5) Съществува връзка между критичната температура на преход към свръхпроводящо състояние и масата на изотопите, която се нарича изотопен ефект.
6) Изотопният ефект показва, че вибрациите на решетката участват в създаването на свръхпроводимост.
Глава 2. Теория на свръхпроводимостта
2.1 Теория на BCS
През 1957 г. Bardeen, Cooper и Schrieffer изграждат последователна теория за свръхпроводящото състояние на материята (BCS теория). Много преди Ландау е създадена теорията за свръхфлуидността на хелий II. Оказа се, че свръхфлуидността е макроскопичен квантов ефект. Обаче прехвърлянето на теорията на Ландау към феномена на свръхпроводимостта беше възпрепятствано от факта, че атомите на хелий, имащи нулев спин, се подчиняват на статистиката на Бозе-Айнщайн. Електроните, които имат половин спин, се подчиняват на принципа на Паули и статистиката на Ферми-Дирак. За такива частици е невъзможна кондензацията на Бозе-Айнщайн, която е необходима за появата на свръхфлуидност. Учените предполагат, че електроните са групирани в двойки, които имат нулев спин и се държат като бозе частици. Независимо от тях през 1958 г. Н.Н. Боголюбов разработва по-усъвършенствана версия на теорията за свръхпроводимостта.
Теорията на BCS се отнася до идеализиран модел, в който структурните характеристики на метала досега са напълно отхвърлени. Металът се разглежда като потенциална кутия, пълна с електронен газ, който се подчинява на статистиката на Ферми. Силите на кулоново отблъскване действат между отделните електрони, до голяма степен отслабени от полето на атомните ядра. Изотопният ефект в свръхпроводимостта показва наличието на взаимодействие на електрони с топлинни вибрации на решетката (с фонони).
Електрон, движещ се в метал, деформира и поляризира кристалната решетка на пробата чрез електрически сили. Изместването на решетъчните йони, причинено от това, се отразява в състоянието на другия електрон, тъй като сега той се намира в полето на поляризирана решетка, която донякъде е променила своята периодична структура. По този начин кристалната решетка действа като междинна среда в електронните взаимодействия, тъй като с нейна помощ електроните реализират привличане един към друг. При високи температури достатъчно интензивното топлинно движение отблъсква частиците една от друга, като ефективно намалява силата на привличане. Но при ниски температури силите на привличане играят много важна роля.
Два електрона се отблъскват, ако са в празно пространство. В околната среда силата на тяхното взаимодействие е равна на:
където e е диелектричната константа на средата. Ако средата е такава, че<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.
Нека разгледаме метал при T = 0 0 K. Неговата кристална решетка претърпява „нулеви“ вибрации, чието съществуване е свързано с квантово-механичната връзка на неопределеността. Електрон, който се движи в кристал, нарушава режима на вибрация и прехвърля решетката във възбудено състояние. Връщането към предишното енергийно ниво е съпроводено с излъчване на енергия, уловена от друг електрон и възбуждаща го. Възбуждането на кристалната решетка се описва от звукови кванти - фонони, следователно описаният по-горе процес може да се представи като излъчване на фонон от един електрон и поглъщането му от друг електрон, докато кристалната решетка играе междинна роля като предавател. Обменът на фонони определя тяхното взаимно привличане.
При ниски температури това привличане за редица вещества надделява над кулоновите отблъскващи сили на електроните. В този случай електронната система се превръща в свързан колектив и за да се възбуди е необходим разход на някаква крайна енергия. Енергийният спектър на електронната система в този случай няма да бъде непрекъснат - възбуденото състояние е разделено от основното състояние с енергийна празнина.
Сега е установено, че нормалното състояние на метала се различава от свръхпроводящото състояние по естеството на енергийния спектър на електроните близо до повърхността на Ферми. В нормално състояние при ниски температури електронното възбуждане съответства на прехода на електрон от първоначално заето състояние към (<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>до F) над повърхността на Ферми. Енергията, необходима за възбуждане на такава двойка електрон-дупка в случай на сферична повърхност на Ферми, е равна на
Тъй като k и k 1 могат да лежат доста близо до повърхността на Ферми, тогава.
Електронната система в свръхпроводник може да бъде представена като състояща се от свързани двойки електрони (двойки на Купър), а възбуждането като разкъсване на двойката. Размерът на електронната двойка е приблизително ~10 -4 cm, размерът на периода на решетката е 10 -8 cm, тоест електроните в двойката са разположени на огромно разстояние.
Най-характерното свойство на метал в свръхпроводящо състояние е, че енергията на възбуждане на двойка винаги надвишава определена определена стойност 2D, която се нарича енергия на сдвояване. С други думи, има празнина в енергийния спектър на възбуждане от страна на ниската енергия. Например за металите Hg, Pb, V, Nb стойността 2D съответства на топлинна енергия при температури 18 0 K, 29 0 K, 18 0 K и 30 0 K.
Количеството енергия на сдвояване се измерва директно експериментално: при изследване на поглъщането на електромагнитно излъчване се абсорбира само излъчване с честота ђш = 2Д, при изследване на експоненциалното изменение на затихването на звука и др.
Ако има празнина в енергийния спектър, квантовите преходи на системата не винаги ще бъдат възможни. Електронната система няма да се възбужда при ниски скорости, следователно движението на електроните ще се извършва без триене, което означава, че няма съпротивление. При определен критичен ток електронната система ще може да премине към следващото енергийно ниво и свръхпроводимостта ще се срине.
2.2 Празнина в енергийния спектър
Първите индикации за съществуването на енергийна празнина са получени от експоненциалния закон за разпадане на електронния топлинен капацитет на свръхпроводник:
c es ~ g T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)
Енергийната празнина в свръхпроводниците се наблюдава директно експериментално и не само се потвърждава съществуването на празнината в спектъра, но и се измерва нейната величина. Изследван е преходът на електрони през тънък непроводим слой с дебелина ~10E, разделящ нормалния и свръхпроводящия филм. При наличието на бариера има ограничена вероятност електрон да премине през бариерата. В нормален метал всички енергийни нива са запълнени, до максималното e F, в свръхпроводящ метал до e F -D. В този случай преминаването на ток е невъзможно.
Наличието на енергийна празнина в свръхпроводника води до липса на съответни състояния, между които би се осъществил преход. За да се осъществи преходът, системата трябва да бъде поставена във външно електрическо поле. На полето цялата картина на нивата се измества. Ефектът става възможен, ако приложеното външно напрежение стане равно на D/e. Тунелният ток се появява при крайно напрежение U, когато eU е равно на енергийната празнина. Липсата на тунелен ток при произволно ниско приложено напрежение е доказателство за съществуването на енергийна празнина.
Понастоящем са разработени редица методи за откриване на такава празнина и измерване на нейната ширина. Един от тях се основава на изследване на поглъщането на електромагнитни вълни в далечната инфрачервена област от метали. Идеята на метода е следната. Ако поток от електромагнитни вълни е насочен към свръхпроводник и тяхната честота u непрекъснато се променя, тогава докато енергията на квантите V на това излъчване остава по-малка от ширината на празнината E w (ако има такава, разбира се), енергията на излъчване не трябва да се абсорбира от свръхпроводника. При честотата zk, за която ђш к = Е ь, трябва да започне интензивно поглъщане на радиация, нараствайки до стойностите си в нормален метал. Чрез измерване на shk можете да определите ширината на празнината E sh.
Експериментите напълно потвърдиха наличието на празнина в енергийния спектър на електроните на проводимостта във всички известни свръхпроводници. Като пример таблицата показва ширината на междината E w при T = 0 0 K за редица метали и критичната температура на прехода им към свръхпроводящо състояние. От данните в тази таблица става ясно, че междината E е много тясна ~ 10 -3 -10 -2 eV; Има пряка връзка между ширината на междината и критичната температура на преход Tc: колкото по-висока е Tc, толкова по-широка е междината Ec. теория
BCS води до следния приблизителен израз, свързващ T k с E sh (0):
E sh (0) = 3,5 kT k, (17)
което е доста добре потвърдено от опита.
В теорията на свръхпроводимостта повечето резултати са получени за изотропния модел. Реалните метали всъщност са анизотропни, което е очевидно в много експерименти. При доста широки допускания можем да получим формулата:
където е единичният вектор по посока на импулса p; и е радиус векторът на Ферми на повърхността и скоростите върху нея. Големината зависи от посоката. Според експерименталните данни изменението. В същото време температурната зависимост е еднаква за всички посоки, т.е. .
Таблица 1.
|
вещество |
|||||||
|
E sh (0),10 -3 eV |
|||||||
|
E = 3,5 kT k |
Анизотропията вече е видима при сравняване на теоретични и експериментални данни за топлинен капацитет. При ниски температури
където е минималната празнина, а според теоретичната крива (за изотропен модел), където е някаква осреднена празнина. Следователно, като правило, теоретичната крива при е по-ниска от експерименталната.
Съществуват различни методи за по-подробно определяне на анизотропията на празнината. По този начин измерването на топлопроводимостта на монокристални едноядрени свръхпроводници дава възможност да се определи дали минималната празнина е разположена в посока на главната ос или лежи в базалната равнина. Естеството на анизотропията на междината може да се установи и от експерименти с тунелен контакт, ако един от свръхпроводниците е монокристален. Най-интересните резултати за анизотропията са получени от експерименти върху звукопоглъщането. Ако честотата на звука е енергията на свързване на двойки, тогава при ниски температури абсорбцията възниква само при възбуждания, т.е. пропорционално. Трябва обаче да вземем предвид, че механизмът на звукопоглъщане е обратният ефект на Черенков. Това означава, че звукът се поглъща само от онези електрони, чиято проекция на скоростта върху посоката на разпространение на звука съвпада със скоростта на звука, т.е. . Но скоростта на електроните в метал е см/сек, а скоростта на звука е см/сек; това означава, че, т.е. перпендикулярно, с други думи, звукът се абсорбира от електрони, разположени върху контура, получен от пресичането на повърхността на Ферми с перпендикулярна равнина. С оглед на това нискотемпературното звукопоглъщане се определя от минималната стойност на празнината на този контур. Чрез промяна на посоката на разпространение на звука можете да получите доста подробна информация за празнината.
Анизотропията на празнината се проявява и във факта, че промяната в термодинамичните величини при въвеждане на дефекти в свръхпроводника е по-голяма, отколкото при изотропния модел. Например, с намаление в сравнение с (за чист метал), т.е. пропорционална на средната квадратична анизотропия.
2.3 Свръхпроводимост без пролуки
В първите години след създаването на теорията на BCS, наличието на енергийна празнина в електронния спектър се смяташе за характерен признак на свръхпроводимост, но е известна и свръхпроводимост без енергийна празнина - безцепна свръхпроводимост.
Както беше показано за първи път от A.A. Абрикосов и Л.П. Горков, с въвеждането на магнитни примеси, критичната температура ефективно намалява. Атомите на магнитен примес имат спин и следователно спинов магнитен момент. В този случай завъртанията на двойката изглеждат в паралелно и антипаралелно магнитно поле на примеса. С увеличаване на концентрацията на атоми и магнитни примеси в свръхпроводник, все по-голям брой двойки ще бъдат унищожени и в съответствие с това ширината на енергийната празнина ще намалее. При определена концентрация n, равна на 0,91n cr (n cr е стойността на концентрацията, при която свръхпроводящото състояние напълно изчезва), енергийната празнина става равна на нула.
Може да се предположи, че появата на свръхпроводимост без пролуки се дължи на факта, че при взаимодействие с атоми на примеси някои двойки временно се разрушават. Това временно разпадане на двойката съответства на появата на локални енергийни нива в самата енергийна празнина. С нарастването на концентрацията на примеси празнината се запълва все повече с тези локални нива, докато изчезне напълно. Съществуването на електрони, образувани при разпадането на двойката, води до изчезването на енергийната празнина, а останалите двойки Купър гарантират, че електронното съпротивление е нула.
Стигаме до извода, че наличието на празнина само по себе си изобщо не е необходимо условие за проявата на свръхпроводящо състояние. Освен това свръхпроводимостта без празнини, както се оказва, не е толкова рядко явление. Основното е наличието на свързано електронно състояние - двойка Купър. Именно това състояние може да проявява свръхпроводящи свойства дори при липса на енергийна празнина.
2.5 Образуване на електронни двойки
Забранените зони в енергийния спектър на полупроводниците възникват поради взаимодействието на електроните с решетката, което създава поле в кристала с периодично променящ се потенциал.
Естествено е да се предположи, че енергийната празнина в зоната на проводимост на метал в свръхпроводящо състояние възниква поради някакво допълнително взаимодействие на електрони, което се появява по време на прехода на метала към това състояние. Естеството на това взаимодействие е следното.
Електрон със свободна зона на проводимост, движещ се през решетката и взаимодействащ с йони, леко ги „издърпва“ от равновесното положение (Фигура 5), създавайки в следствие на движението си излишен положителен заряд, към който може да бъде привлечен друг електрон. Следователно в метала, в допълнение към обичайното кулоново отблъскване между електроните, може да възникне индиректна сила на привличане поради наличието на решетка от положителни йони. Ако тази сила се окаже по-голяма от силата на отблъскване, тогава комбинацията от електрони в свързани двойки, които се наричат двойки на Купър, става енергийно изгодна.
Когато се образуват двойки Купър, енергията на системата намалява с количеството енергия на свързване Eb на електроните в двойката. Това означава, че ако в нормален метал електроните от зоната на проводимост при T = 0 K имат максимална енергия E F , тогава при преминаване към състояние, в което те са свързани по двойки, енергията на два електрона (двойки) намалява с E St, а енергията на всеки от тях - с E st /2, тъй като точно това е енергията, която трябва да се изразходва, за да се разруши тази двойка и да се преведат електроните в нормално състояние (фиг. 6а). Следователно между горното енергийно ниво на електроните в свързаните двойки и долното ниво на нормалните електрони трябва да съществува празнина с ширина E, която е точно това, което е необходимо за появата на свръхпроводимост. Лесно е да се провери, че тази празнина е подвижна, т.е. способна да се измества под въздействието на външно поле заедно с кривата на разпределение на електроните между състоянията.
На фиг. Фигура 7 показва схематичен модел на двойка Cooper. Състои се от два електрона, движещи се около индуциран положителен заряд, донякъде напомнящ на атом на хелий. Всеки електрон в двойка може да има голям импулс и вълнов вектор; двойката като цяло (центърът на масата на двойката) може да бъде в покой, като има нулева транслационна скорост. Това обяснява неразбираемото на пръв поглед свойство електроните да заселват горните нива на запълнената част на зоната на проводимост при наличие на празнина (фиг. 6а). Такива електрони имат огромни (и) транслационни скорости. Тъй като централният положителен заряд на двойката се индуцира от самите движещи се електрони, под въздействието на външно поле, двойката на Купър може да се движи свободно в кристала и енергийната празнина E ще се измести заедно с цялото разпределение, както е показано в Фиг. 6б. Така от тази гледна точка условията за възникване на свръхпроводимост са изпълнени.
Фиг.5 Фиг. 7
Въпреки това, не всички електрони в зоната на проводимост са способни да се свързват в двойки Купър. Тъй като този процес е придружен от промяна в енергията на електроните, само тези електрони, които са способни да променят енергията си, могат да се свързват по двойки. Това са само електрони, разположени в тясна ивица, разположена близо до нивото на Ферми („електрони на Ферми“). Груба оценка показва, че броят на такива електрони е ~ 10 -4 от общия брой, а ширината на лентата е по ред на величината 10 -4.
На фиг. в пространството на импулса е конструирана сфера на Ферми с радиус.
Върху него има пръстени с ширина dl, разположени спрямо оста p y под ъгли q1, q2, q3. електроните, чиито вектори завършват в областта на даден пръстен, образуват група с почти еднакъв импулс. Броят на електроните във всяка такава група е пропорционален на площта на съответния пръстен. Тъй като с увеличаването на μ, площта на пръстените също увеличава броя на електроните в съответните им групи. Най-общо казано, електрони от всяка от тези групи могат да се свързват по двойки. Максималният брой двойки се образува от тези електрони, които са по-големи. И най-вече електрони, чиито импулси са равни по големина и противоположни по посока. Краищата на векторите на такива електрони са разположени не на тясна ивица, а по цялата повърхност на Ферми. Има толкова много от тези електрони в сравнение с всички други електрони, че на практика се образува само една група двойки на Купър - двойки, състоящи се от електрони с импулси с еднаква величина и противоположна посока. Забележителна характеристика на тези двойки е подреждането им по импулс, което се състои във факта, че центровете на масата на всички двойки имат еднакъв импулс, равен на нула, когато двойките са в покой, и различен от нула, но еднакъв за всички двойки когато двойките се движат по кристала. Това води до доста стриктна корелация между движението на всеки отделен електрон и движението на всички останали електрони, свързани по двойки.
Електроните „се движат като катерачи, свързани заедно с въже: ако един от тях се провали поради неравностите на терена (причинени от термичното движение на атомите), тогава неговите съседи го връщат обратно.“ Това свойство прави група двойки на Купър по-малко податлива на разсейване. Следователно, ако двойките се приведат в подредено движение от едно или друго външно въздействие, тогава създаденият от тях електрически ток може да съществува в проводника неограничено дълго време, дори след прекратяване на действието на фактора, който го е причинил. Тъй като такъв фактор може да бъде само електрическото поле E, това означава, че в метал, в който електроните на Ферми са свързани в двойки Купър, възбуденият електрически ток i продължава да съществува непроменен дори след прекратяване на полето: i=const при E =0. Това е доказателство, че металът наистина е в свръхпроводящо състояние, притежаващ идеална проводимост. Приблизително това състояние на електроните може да се сравни със състоянието на телата, движещи се без триене: такива тела, след като са получили първоначален импулс, могат да се движат толкова дълго, колкото желаят, запазвайки го непроменен.
По-горе сравнихме двойката Купър с атома на хелия. Това сравнение обаче трябва да се вземе много внимателно. Както вече беше отбелязано, положителният заряд на двойката е нестабилен и строго фиксиран, като този на атом на хелий, но индуциран от самите движещи се електрони и движещи се с тях. В допълнение, енергията на свързване на електрони в двойка е много порядъци по-ниска от тяхната енергия на свързване в атом на хелий. Според данните в таблица 1, за двойки Купър E светлина = (10 -2 -10 -3) eV, докато за хелиеви атоми Е светлина = 24,6 eV. Следователно размерът на купъровата двойка е с много порядъци по-голям от размера на хелиев атом. Изчислението показва, че ефективният диаметър на двойката е L? (10 -7 -10 -6) m; нарича се още кохерентна дължина. Обемът L 3, зает от двойката, съдържа центровете на масата на ~ 10 6 други такива двойки. Следователно тези двойки не могат да се разглеждат като някакъв вид пространствено разделени „квазимолекули“. От друга страна, полученото колосално припокриване на вълновите функции на всички двойки засилва квантовия ефект на електронното сдвояване до неговото макроскопично проявление.
Има друга аналогия, и то много дълбока, между двойките Купър и атомите на хелия. Състои се във факта, че двойка електрони е система с цяло число, също като атомите. Известно е, че свръхфлуидността на хелия може да се разглежда като проява на специфичния ефект на бозонната кондензация на по-ниско енергийно ниво. От тази гледна точка свръхпроводимостта може да се разглежда като вид свръхфлуидност на двойки електрони на Купър. Тази аналогия отива дори по-далеч. Друг изотоп на хелий, чиито ядра имат полуцяло въртене, няма свръхфлуидност. Но най-забележителният факт, открит съвсем наскоро, е, че с понижаването на температурата атомите могат да образуват двойки, доста подобни на тези на Купър, и течността става свръхтечна. Сега можем да кажем, че свръхфлуидността е като свръхпроводимостта на двойки нейни атоми.
По този начин процесът на електронно сдвояване е типичен колективен ефект. Силите на привличане, които възникват между електроните, не могат да доведат до сдвояване на два изолирани електрона. По същество както целият колектив от електрони на Ферми, така и атомите на решетката участват във формирането на двойка. Следователно енергията на свързване (ширината на междината E w) зависи от състоянието на колектива от електрони и атоми като цяло. При абсолютна нула, когато всички електрони на Ферми са свързани по двойки, енергийната празнина E q достига максималната си ширина E q (0). С повишаване на температурата се появяват фонони, които са способни да предадат енергия на електроните по време на разсейване, достатъчна за разрушаване на двойката. При ниски температури концентрацията на тези фонони е ниска, в резултат на което случаите на разкъсване на електронна двойка ще бъдат редки. Разкъсването на някои двойки не може да доведе до изчезване на празнината за електроните на останалите двойки, но я прави малко по-тясна; Границите на празнината се доближават до нивото на Ферми. С по-нататъшно повишаване на температурата концентрацията на фонони се увеличава много бързо, освен това средната им енергия се увеличава. Това води до рязко увеличаване на скоростта на разкъсване на електронни двойки и съответно до бързо намаляване на ширината на енергийната празнина за останалите двойки. При определена температура Tk празнината изчезва напълно, ръбовете й се сливат с нивото на Ферми и металът преминава в нормално състояние.
2.5 Ефективно взаимодействие между електрони, дължащо се на метални фонони
Фрьолих показа, че взаимодействието на електрони с фонони може да доведе до ефективно взаимодействие между електроните. По-долу ще очертаем основните положения на неговата теория.
В идеална решетка движението на електрона в зоната на проводимост се определя от функцията на Блох
което представлява плоска вълна, модулирана от функция u k (r), удовлетворяваща условието за периодичност u k (r) = u k (r+n), където n е решетъчният вектор, k е вълновият вектор; h y е функция на спиновото състояние. Неговата изрична форма и формата на функцията u k (r) няма да ни трябват по-нататък.
Електронната вълнова функция на целия метал, съдържащ N електрона в обем V, е антисиметричният продукт на N функцията q k,y. Основното състояние съответства на запълването на състояния, лежащи в k - пространство вътре в повърхността на Ферми. Ще приемем, че тази повърхност се намира далеч от границата на зоната и е изотропна, т.е. тя е сфера с радиус k 0 . при възбуждане, електрони от състояния |k|< k 0 переходят в состояния k| >k 0 .
Ако е k е енергията на електронното състояние с квазиимпулс ђk, тогава при представянето на вторичното квантуване хамилтонианът на електронната система (с точност до постоянен член) има формата
където a + kу, a kу са операторите на Ферми за създаване и унищожаване на квазичастици.
За да определим оператора на взаимодействие с фононите на металната решетка, вземаме предвид, че когато положителен йон, заемащ n-то място в решетката, се измести с количество около n, енергията на взаимодействие на електрона с решетката ще се промени с сумата. Следователно, при представянето на вторичното квантуване, операторът на електрон-фононното взаимодействие може да бъде записан във формата
където е операторът, изразен чрез операторите на Ферми a kу и функциите на Блок с помощта на равенството
Следователно операторът на йонно изместване е дефиниран,
Къде са Bose операторите; s е скоростта на надлъжните звукови вълни, съответстваща на вълновия вектор q, тъй като само надлъжните вълни имат принос и за тях u(q) = sq.
Като вземем предвид, че сумата, if и е равна на нула, ако, получаваме крайния израз на операторите на електрон-фононно взаимодействие в представянето на числата на заетост
където (1825) е съкратено обозначение на сумите от произведения на операторите на Ферми; - малка стойност, която определя електрон-фононното взаимодействие. Интегрирането се извършва върху една елементарна клетка. Букви "es." посочени са термините Ермит, спрегнати на всички предишни.
Операторът на взаимодействие (24) не зависи от спиновото състояние на електроните, така че в това, което следва, можем да пропуснем записването на спиновия индекс y. Операторът (24) е получен при предположението, че йоните в решетката се движат като едно цяло, че D(q) зависи само от q и не зависи от k, и че вибрациите на йоните в решетката са разделени на надлъжни и напречно за всички стойности на q, така че взаимодействието възниква само с надлъжни фонони. Без тези опростявания изчисленията стават много сложни. Такова усложнение е оправдано само ако е необходимо да се получат количествени резултати.
Подобни документи
Квантуване на магнитния поток. Термодинамична теория на свръхпроводимостта. Ефектът на Джоузефсън като свръхпроводящ квантов феномен. Свръхпроводящи детектори за квантова интерференция, техните приложения. Устройство за измерване на слаби магнитни полета.
тест, добавен на 02/09/2012
Концепцията и природата на свръхпроводимостта, нейното практическо приложение. Характеристики на свойствата на свръхпроводници тип 1 и тип 2. Същността на теорията на Бардийн-Купър-Шрифер (BCS), която обяснява явлението свръхпроводимост на металите при свръхниски температури.
резюме, добавено на 12/01/2010
Откриване на свръхпроводници, ефект на Майснер, високотемпературна свръхпроводимост, свръхпроводящ бум. Синтез на високотемпературни свръхпроводници. Приложение на свръхпроводящи материали. Диелектрици, полупроводници, проводници и свръхпроводници.
курсова работа, добавена на 04.06.2016 г
Откриване на особеностите на промените в съпротивлението на живака през 1911 г. Същността на явлението свръхпроводимост, характерно за много проводници. Най-интересните възможни индустриални приложения на свръхпроводимостта. Експериментирайте с "ковчега на Мохамед".
презентация, добавена на 22.11.2010 г
Хипотези за монопол на Дирак. Магнитният заряд на електрона, който е идентичен на кванта на магнитния поток, наблюдаван при условия на свръхпроводимост. Анализ на ефекта на квантуване на магнитния поток. Закон на Кулон: взаимодействие на електрически и магнитен заряд.
статия, добавена на 12/09/2010
Намаляване на електрическото съпротивление на постоянен ток до нула и изтласкване на магнитното поле от обема. Производство на свръхпроводящ материал. Междинно състояние, когато свръхпроводимостта се унищожава от ток. Свръхпроводници от първи и втори род.
курсова работа, добавена на 24.07.2010 г
Свойства на свръхпроводящите материали. Определяне на електрическо съпротивление и магнитна проницаемост на немагнитни междини. Намаляване на силата на магнитното поле по площ. Условия за работа на уреда. Приложение на ефекта на Майснер и неговото изобретение.
научна работа, добавена на 20.04.2010 г
Велики физици, станали известни, работейки върху теорията и практиката на свръхпроводимостта. Изследване на свойствата на материята при ниски температури. Реакция на свръхпроводници към примеси. Физическата същност на свръхпроводимостта и перспективите за нейното практическо приложение.
презентация, добавена на 04/11/2015
История на откриването на свръхпроводниците, тяхната класификация. Фазов преход към свръхпроводящо състояние. Научни теории, описващи това явление и експерименти, които го демонстрират. Ефект на Джоузефсън. Приложение на свръхпроводимостта в ускорителите, медицината и транспорта.
курсова работа, добавена на 04.04.2014 г
Научната и теоретична подкрепа за обосновката на проекта се основава на това, което сега се счита за елементарно знание по теоретична физика. Това е поредица от открития на закони и забележителни ефекти, в много случаи по някаква причина неизползвани до днес.
СВЪРХПРОВОДИМОСТ
2007 Лобачев В.В.*, Яржемски В.Г.*, Холмански А.С.**
Статията прави кратък преглед на теориите за свръхпроводимостта и анализира проблемите на високотемпературната свръхпроводимост.
ВЪВЕДЕНИЕ
Явлението свръхпроводимост (1911) е открито три години след получаването на течен хелий. При нормални налягания хелият става течен при температура ~ 4,2 K. Холандският физик K. Kamerlingh Onnes открива, че при такива ниски температури електрическото съпротивление на някои метали внезапно изчезва.
Металната проба се свързва към източник на напрежение и се охлажда с течен хелий. Спадът на напрежението в пробата, измерен с волтметър, стана нула, когато температурата падна под определена критична Tc. В алтернативно изпълнение, пръстен от свръхпроводник е поставен в магнитно поле, перпендикулярно на неговата равнина. След изключване на магнитното поле в пръстена се възбужда индукционен ток. В обикновените метали този ток бързо отслабва. В свръхпроводника токът остава и тече безкрайно дълго време. Понастоящем фините експерименти показват, че съпротивлението на свръхпроводника поне не е по-високо от . Тази стойност в 
по-малко от съпротивлението на добър проводник - мед. Нека оценим времето на затихване на свръхпроводящия ток.
ориз. 1. Връзка между B и T c.
По-късно беше открито, че свръхпроводящото състояние се унищожава не само когато температурата се повиши над определена Tk, но и при граничните стойности на магнитното поле и свръхпроводящия ток (Vk и Ik). На фиг. 1 показва приблизителна връзка между
.
СВЪРХПРОВОДНИК И ИДЕАЛЕН ПРОВОДНИК
Тъй като свръхпроводникът има съпротивление, много близко до нула, дълго време се смяташе, че свойствата на идеалния проводник (R = 0) и свръхпроводника са еднакви. Но се оказа, че това важи само за електрическото съпротивление. В магнитно поле се откриват разлики между съответните проби. Да вземем идеален проводник при температура по-ниска от Tc. Когато се въведе в магнитно поле, нулевият магнитен поток ще остане нула, тъй като в пробата възникват вихрови токове, за да компенсират увеличаването на външния магнитен поток (следователно магнитната индукция B = 0). Ако включите магнитното поле при температура над критичната температура, след това охладете пробата, тогава в този случай магнитното поле ще остане в идеалния проводник. Получените вихрови токове няма да му позволят да се промени.
В свръхпроводника, както Майснер и Оксенфелд откриват през 1933 г., магнитното поле винаги е нула. Ако проба от свръхпроводник се трансформира в свръхпроводящо състояние, тогава магнитното поле вътре в нея веднага става нула, независимо дали пробата е била във външно магнитно поле преди прехода или не.
Магнитното поле се изтласква от свръхпроводника. Оттук се прави заключението, че свръхпроводникът и идеалният проводник са фундаментално различни по природа.
ПРЕГЛЕД НА ТЕОРИИТЕ ЗА СВЪРХПРОВОДИМОСТТА
Първият опит за обяснение на свръхпроводимостта е теорията на братята Г. Лондон и Ф. Лондон (1935 г.). Получени са уравнения, които описват много от свойствата на свръхпроводниците. Предполага се, че електроните в свръхпроводника могат да се разглеждат под формата на две групи: свръхпроводящи и нормални електрони (модел с две течности).
При нула градуса всички електрони стават свръхпроводящи. С увеличаване на температурата, плътността на свръхпроводящите електрони 
намалява и отива до нула при T=Tc Свръхпроводящите електрони не изпитват съпротивление при движение. За такова движение не е необходимо електрическо поле - свръхпроводящите електрони се движат сякаш по инерция. При липса на електрическо поле нормалните електрони са в покой.
Свръхпроводникът не проявява съпротивление само когато токът е постоянен. В случай на променлив ток съпротивлението е различно от нула и колкото по-висока е честотата на променливия ток, толкова по-голямо е.
Магнитното поле не е нула в тънко повърхностно поле, чиято дебелина е дадена от 
Гинзбург и Ландау приложиха феноменологичен подход към теорията на свръхпроводимостта, като взеха предвид квантуването на явлението и го описаха като фазов преход от втори ред. Фазов преход от втори ред е преход без промяна в състоянието на агрегиране. Променят се само симетрията на кристалната решетка и хода на температурната зависимост на физичните величини.
По-късно (1961) Дивър и Феърбанк експериментално откриват квантуването на магнитния поток, свързан със свръхпроводящ пръстен. Нека поставим пръстена в магнитно поле при T > T c . Да намалим температурата и да прехвърлим пръстена в свръхпроводящо състояние, след което да изключим магнитното поле. Съгласно закона на Фарадей-Ленц ще възникне индукционен ток, който ще предотврати промяната на магнитния поток. Тъй като съпротивлението на пръстена е нула, този ток няма да се разпадне. Освен това стойността на такъв „замръзнал магнитен поток“ не може да бъде произволна. И се изразява с формулата 
, където n е цяло число.
В нормален проводник преминаването на ток се придружава от отделяне на топлина (закон на Джаул-Ленц). Тази топлина възниква от сблъсъка на електрони с кристалната решетка. Кинетичната енергия на електроните се преобразува в енергия на вибрациите на решетката (топлинна енергия).
Тогава същността на явлението свръхпроводимост може да се формулира по следния начин: при ниски температури кристалната решетка по някаква причина не може да получи енергия от движещи се електрони. защо За да разберем явлението свръхпроводимост, трябва да помним, че електроните и атомите в кристалите се подчиняват на законите на квантовата механика, според които енергията може да се пренася само на определени порции - кванти. Квантуват се както енергиите на свободните електрони в кристала, така и вибрациите на кристалната решетка. Квантовият характер на вибрациите на решетката се проявява, когато температурите се доближат до абсолютната нула. Решетката може да прехвърли на електрон само много специфична енергия - енергията на вибрационен квант. Тогава може да възникне свръхпроводимост, ако квантът на вибрационната енергия е по-малък от разстоянието между енергийните нива на електроните. В този случай един квант вибрация не би бил достатъчен, за да прехвърли електрона на друго енергийно ниво. Това обаче не е така – електроните в металите са почти свободни и разстоянието между нивата е незначително. Следователно дори при много ниски температури отделните електрони свободно обменят енергия с решетката.
Теоретично, проблемът със свръхпроводимостта в чистите метали е решен от Бардийн, Купър и Шрифер чрез създаване на теория, наречена BCS теория. Те предполагат, че електроните, поради взаимодействията с вибрациите на кристалната решетка, образуват двойки, наречени двойки на Купър. Свръхпроводящият ток е насочено движение на двойки електрони, възникващи под въздействието на електрическо поле. Електроните обаче взаимодействат с вибрациите на решетката отделно. Следователно, за да се прехвърли енергия към двойка, вибрациите на решетката трябва първо да разрушат двойката и след това да пренесат енергия към един от електроните.
Двойките на Купър имат вътрешна симетрия, за да разберем която трябва да запомним някои принципи на квантовата механика. Електроните се подчиняват на принципа на Паули, т.е. В едно квантово състояние не може да има повече от един електрон. Поради принципа на Паули всички електрони в твърдо тяло не могат да имат нулеви моменти. Електронните импулси на проводимост последователно запълват обем в импулсното пространство, ограничено от повърхност, наречена повърхност на Ферми. В теорията на твърдите тела е обичайно вместо импулс p да се използва вълновият вектор k, който е свързан с импулса чрез връзката:
Р = nk
Електроните имат още една, чисто квантова степен на свобода - спин. За визуална интерпретация въртенето е представено като въртене на електрона около неговата ос. Точно както има две посоки на въртене за произволно избрана ос на въртене, има две посоки на въртене нагоре и надолу. Следователно във всяка точка от импулсното пространство може да има два електрона със завъртания нагоре и надолу. Очевидно, поради принципа на Паули, електроните, разположени дълбоко в повърхността на Ферми, не могат да променят своя импулс с малко количество, т.к. всички близки нива са заети. В проводимостта участват само електрони, разположени близо до повърхността на Ферми. Когато се приложи поле, електроните близо до повърхността на Ферми променят своя импулс. Принципът на Паули не пречи на това, т.к съседните държави са свободни. Така възниква обикновеният ток в проводниците.
Сега трябва да разберем как може да възникне свръхпроводящ ток. От квантовата механика е известно, че при взаимодействие на два електрона възникват две енергийни нива: едното с енергия, по-голяма от сумата на енергиите на двете състояния, а другото с по-малка енергия. И една двойка електрони заема най-ниското енергийно ниво. Сега, преди да предадат импулса на електрона, вибрациите на решетката трябва да разрушат двойката и за това енергията на кванта от вибрации на решетката трябва да бъде по-голяма от енергията на свързване на двойката. По този начин BCS трябваше да намери типа взаимодействие между електроните и да определи структурата на двойката. Според теорията на BCS два електрона с противоположни моменти, лежащи на повърхността на Ферми, са свързани в двойка. Общият импулс на двойката е нула. Когато се приложи електрическо поле, импулсът на електроните в двойката се променя леко и центърът на масата на двойката започва да се движи в посока, обратна на посоката на вектора на интензитета. Електроните в двойка Купър в конвенционална двойка свръхпроводници имат противоположни завъртания. Такава двойка се нарича синглет. Енергията на двойката намалява поради взаимодействие с фонони (вибрации на решетката). Последното предположение се потвърждава от изотопния ефект. Атомите бяха заменени с изотопи - атоми със същия брой протони, но с различна атомна маса и температурата на прехода се промени. Тъй като енергията на вибрациите на решетката зависи от масата на атомите, от наличието на изотопния ефект се прави извод за природата на потенциала на привличане между електроните. Важно свойство на класическите BCS свръхпроводници също е изотропността (сферичната симетрия) на сдвояването на Купър. Всички електрони с определен импулс, независимо от посоката му, едновременно образуват двойки Купър при понижаване на температурата.
Нека сега формулираме основните свойства на свръхпроводниците, които следват от теорията на BCS:
Двойките Купър са синглетни (завъртанията на електроните в двойката са насочени в противоположни посоки).
Свръхпроводящото състояние е сферично симетрично
Магнитните полета предотвратяват свръхпроводимостта.
Свръхпроводимостта се дължи на електрон-фононно взаимодействие.
Свръхпроводимостта се наблюдава в чистите метали.
Вихрушките на А.Б.Рикосов
За да се обясни механизмът на проникване на магнитно поле в повърхността на свръхпроводник тип II, концепцията за електронните вихри, разработена от А. А. Абрикосов и потвърдена експериментално, се оказа много плодотворна. В най-простия случай вихърът е тънка цилиндрична тръба (с радиус от порядъка на 0,1 μm), през която магнитният поток може да проникне в свръхпроводника (фиг. 2). Магнитното поле се поддържа във вихъра от електрически токове, които протичат около оста на тръбата.
Фигура 2. Схема на смесеното състояние (фаза на Шубников). Магнитното поле и свръхпроводящите кръгови токове са показани на две вихрови нишки.
Вихърът е по същество дупка в свръхпроводник и магнитният поток, преминаващ през него, трябва да бъде квантован. Според решението на Абрикосов вихрите образуват правилна решетка, чиято структура в случай на смесено състояние е установена в експерименти по еластично разсейване на неутрони.
ПРОБЛЕМИ НА ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНАТА СВЪРХПРОВОДИМОСТ
През 1986 г. се появи работата на Мюлер и Беднорц, в която беше открита свръхпроводимост в оксидите La 1.8 Ba 0.2 CuO 4 при необичайно високи температури T c = 100 K. Този нов тип свръхпроводимост беше наречен високотемпературен HTSC. Трябва да се отбележи, че работата, за която впоследствие беше дадена Нобелова награда, не беше публикувана в най-престижнитефизическото списание Physical Review, публикувано в САЩ, и в немското списание Zeitschrift Fur Fusik. Факт е, че авторите първоначално изпратиха статията на Physical Review, но рецензентите я отхвърлиха: защото свръхпроводимостта в оксидите и дори при такава висока температура не може да съществува! Подобна история се случи със същите тези съединения в СССР. Тези съединения са синтезирани от I. S. Shaplygin и V. B. Lazarev в Академията на науките на СССР през 1979 г. Авторите откриват необичайна температурна зависимост на проводимостта в тези съединения. Те не са тествали за свръхпроводимост при по-ниски температури, защото не са могли да приемат, че техните проби са свръхпроводими. Това го провериха едва след Мюлер и Беднорец!
Но дори 2-3 години преди откриването на HTSC бяха получени свръхпроводници не с толкова рекорден Tc, но със също толкова необичайни свойства - така наречените свръхпроводници с тежки HTSC фермиони. Това е UPt 3, (T c =0,55 K) UBe 13 (T c =0,8 K) Sr 2 RuO 4 (T c =1,5 K), UPd 2 Al 3 (T c =2K), PrOs 4 Sb 12 (T c =1,85 К). HTSC и TFSC са обединени в една дума - необичайни свръхпроводници. Според приетата в момента дефиниция свръхпроводници са тези, чието свръхпроводящо състояние не е сферично симетрично, т.е. Няма сдвояване на Купър в някои точки и по линиите на повърхността на Ферми. Необичайните свръхпроводници се различават експериментално от обикновените по температурната зависимост на физическите величини. В конвенционалните свръхпроводници температурната зависимост на физичните величини като топлопроводимостта е експоненциална. В необичайните свръхпроводници температурната зависимост на физичните величини е степенна.
Друго важно свойство на свръхпроводящото състояние е неговата четност, т.е. как се променя вълновата функция на двойка под въздействието на пространствена инверсия I. В училищната геометрия се разглеждат централно симетрични фигури, които не се променят при смяна на знака на всички координати, и фигури, които нямат това свойство. В квантовата механика, ако кристалната структура е централно симетрична, тогава са възможни две състояния, характеризиращи се с действието на инверсия I върху вълновата функция Ψ(R). Дори състояние:
Странно състояние:
Според закона на квантовата механика, ако спиновете на електроните в една двойка са насочени противоположно (единична двойка), тогава вълновата функция е четна, а ако са еднакви (тройна двойка), тогава вълновата функция е нечетна. Експерименталните изследвания на нови типове свръхпроводници са открили, че в много от тях свръхпроводящото състояние има странна вълнова функция и спиновете на електроните в двойката са успоредни. Това ни позволи да заключим за още едно необичайно свойство: свръхпроводимостта в някои от тях (UBe 13 UPt 3 Sr 2 RuO 4, UPd 2 Al 3 PrOs 4 Sb 12) има триплетен характер, но в други, например в HTSC, това е сингъл.
Електрон-електронните взаимодействия винаги водят до факта, че поради взаимодействието на две едноелектронни състояния възникват две възможни многоелектронни състояния, едното с по-ниска енергия (основно), а другото с по-висока енергия (възбудено) и двата електрона заемат основно състояние. Типът взаимодействие определя кое състояние ще бъде основното - синглетно или триплетно. Въпреки факта, че през последните 20 години са създадени много теории и броят на публикациите е в хиляди, видовете взаимодействия, водещи до свръхпроводимост в необичайни свръхпроводници, все още не са надеждно известни. Известно е само, че в много TFSP взаимодействието на електрони в двойка е свързано с магнетизъм. Някои атоми в кристалите имат свои собствени магнитни моменти поради факта, че спиновете на атомните електрони са ориентирани успоредно. Моментите на съседните атоми могат да бъдат ориентирани успоредно - тази структура се нарича феромагнитна или антипаралелна - тази структура се нарича антиферомагнитна. В много необичайни свръхпроводници (например UBe 13, UPt 3) се наблюдава антиферомагнитен преход, когато температурата се понижи до приблизително 10 T c. Съвместното съществуване на антиферомагнитна структура и свръхпроводимост се наблюдава надеждно в UPd 2 Al 3, а спонтанни магнитни полета се откриват в Sr 2 RuO 4 и PrOs 4 Sb 12. По този начин, ако в BCS свръхпроводниците магнитното поле унищожава свръхпроводимостта, тогава в необичайните свръхпроводници вътрешните магнитни полета по някакъв начин поддържат свръхпроводимостта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Нека сега формулираме 5 основни характеристики на необичайни свръхпроводници:
Купър двойките могат да бъдат синглетни или триплетни.
Свръхпроводящото състояние не е сферично симетрично. На повърхността на Ферми има линии и точки, където липсва сдвояването на Купър.
Свръхпроводимостта по някакъв начин е свързана с магнитната структура на кристала.
Специфичните взаимодействия, водещи до свръхпроводимост, са неизвестни, ясно е само, че природата на тези взаимодействия може да варира.
Свръхпроводимостта се наблюдава в интерметалните съединения и йонните кристали.
Виждаме, че тези пет характеристики на необичайни свръхпроводници са фундаментално различни от характеристиките на обикновените свръхпроводници. Съществуващата теория (теорията на BCS) правилно описва конкретен случай, но не е универсална. Последвалите проучвания опровергаха много от нейните общи заключения, но не опровергаха нейната логика. Това дава надежда, че проблемът с високотемпературната свръхпроводимост ще бъде решен и ще бъдат създадени свръхпроводници, които работят при стайна температура.
Друго обещаващо направление на изследване на механизма на високотемпературната свръхпроводимост е изследването на механизма на солтаторна проводимост на неврони със спирални миелинови обвивки. Очевидно към тях може да се приложи формализмът на модела на квантовия вихър на Абрикосов.
ЛИТЕРАТУРА
Цыпенюк Ю. Физически основи на свръхпроводимостта. - М.: 1996.
Kholmansky A. S. Моделиране на физиката на мозъка // Математическа морфология. Електронно математическо и медико-биологично списание. – Т. 5. – Бр. 4. - 2006. - URL: www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky-4/holmansky-4.htm
Проблеми с високотемпературна свръхпроводимост
Лобач
ev V.V., Yargemskiy V.G., Kholmanskiy A.S.
Преглед на някои проблеми, свързани с висока температурна свръхпроводимост.
*Московски държавен университет по инженерство на околната среда (MGUEE).
**Московски държавен медицински и стоматологичен университет (MGMSU)
За първи път хелият е втечнен през 1908 г. от Heike Kamerlingh Onnes в университета в Лайден и оттогава е възможно да се изучават физически явления при температури само няколко градуса над абсолютната нула (точката на кипене на хелия при атмосферно налягане е 4,2 K).
Една от областите на изследване се отнася до зависимостта на съпротивлението на металите от температурата. Kamerlingh Onnes вече е извършил подобни изследвания при температури, намаляващи до температурата на течния въздух (около 80 K).
За няколко чисти метала той откри приблизително линейна връзка, но откри, че такава връзка не може да продължи безкрайно, тъй като в противен случай съпротивлението ще стане отрицателно при абсолютна нула. Сър Джеймс Дюар продължава изследванията на Камерлинг Оннес и достига температурата на течния водород (20 К) и се оказва, че съпротивлението всъщност започва да намалява по-бавно.
Точно това е трябвало да се очаква не само поради вече споменатата причина, но и въз основа на възприетите по това време представи за металите и техните свойства.
Смята се, че електрическата проводимост възниква чрез прехвърляне на електрони, а съпротивлението възниква в резултат на сблъсъци на електрони с метални атоми.
Линейният характер на намаляването на съпротивлението беше напълно съвместим с очакваната промяна в движението на електрони с намаляване на температурата. Очакваше се обаче, че при достатъчно ниски температури електроните ще "кондензират" върху атомите, тогава съпротивлението при дадена температура трябва да бъде минимално и тогава металът трябва да се превърне в изолатор.
Поведението на металите, наблюдавано в действителност, рязко се различава от предполагаемото. Kamerlingh Onnes откри, че при понижаване на температурата съпротивлението на повечето метали се стреми към постоянна стойност, докато за някои метали то напълно изчезва при определена характерна температура, която, както се оказа, зависи от силата на магнитното поле. Тези експерименти са сред произведенията, за които Kamerlingh Onnes получава Нобелова награда за физика през 1913 г.
Повече от две десетилетия изчезването на съпротивлението се смяташе за основна отличителна черта на свръхпроводимостта. Някои особености на това явление обаче объркаха учените.
Така че, ако се приложи магнитно поле към обикновен проводник (не феромагнетик), част от магнитния поток преминава през дебелината на проводника. Ако го приложите към идеален проводник, в последния се индуцират повърхностни токове, които създават магнитно поле вътре в проводника, което напълно компенсира приложеното външно поле и по този начин поддържа нулева стойност на магнитния поток вътре в проводника.
Това означаваше, че състоянието на проводник в магнитно поле зависи от това как се постига това състояние - изключително неприятна ситуация.
По-късно, през 1933 г., W. Meissner, R. Ochsenfeld и F. Heidenreich показаха, че металът, превръщайки се в свръхпроводник, всъщност изхвърля магнитен поток, ако температурата падне под критична стойност, когато пробата е в магнитно поле.
Следващият етап от изследването беше изследване на новооткритото състояние при високи стойности на тока. Необходимостта от такова изследване беше продиктувана от следното обстоятелство: ако съпротивлението не беше действително нула, тогава по-голям ток би трябвало да доведе до по-голяма и следователно по-лесна за запис стойност на потенциалната разлика.
Получените резултати обаче само допълнително объркаха ситуацията, тъй като беше наблюдаван „особен феномен“: при всяка температура под 4,18 К за живачна нишка, затворена в стъклена капилярка, имаше определена прагова стойност на плътност на тока, над която природата на явлението рязко се промени. При плътност на тока под прага електрическият ток преминава без забележими потенциални разлики, приложени към краищата на нишката. Това показва, че нишката няма съпротивление.
Веднага щом плътността на тока превиши праговата стойност, се появи потенциална разлика, която също нарастваше по-бързо от самия ток. След това бяха проведени редица експерименти, за да се намери обяснение за новия ефект. На първо място, беше забелязано, че праговата плътност на тока се увеличава с намаляване на температурата - приблизително пропорционално на отклонението от температурата на преход към свръхпроводящо състояние (стига разликата между температурите да не е твърде голяма). Естествено, предположението беше, че поради нагряване поради някакъв ефект, температурата на живака се е повишила над точката на преход. Задачата беше да се намери този източник на топлина.
Използвайки различни конфигурации на живачната нишка, беше възможно да се установи, че топлината не се доставя отвън. Беше разгледано влиянието на примесите в живака, въпреки че те трябваше да бъдат отстранени по време на процеса на дестилация; експериментите показват, че ефектът на нагряване не е свързан със специално добавени примеси в необходимите количества.
По-нататък се предполага, че може би контактът на живачна нишка с обикновен проводник, под някаква форма, намерена в нея или образувана в нея, може да отмени свръхпроводящите свойства на живака. Стоманен капиляр беше взет за тестване, но това не доведе до категорични резултати и едва по-късно, в резултат на експерименти от същия тип върху калай, това предположение беше изключено. Като цяло експериментите с живак не дадоха отговор на поставения въпрос.
Въпреки това, както установи Kamerlingh Onnes, живакът не е много подходящ обект за систематично изследване. „Комбинираният ефект от много обстоятелства доведе до трудности при работа с живак в капиляри.
Един ден експериментиране с течен хелий изискваше огромна подготовка и когато се стигна до реалните експерименти, описани тук, оставаха само няколко часа за тях. За да се направят точни измервания с течен хелий при тези условия, е необходимо предварително да се начертае програма и да се извърши бързо и методично в деня на експеримента. Промените в експерименталната постановка, необходимостта от които беше причинена от наблюдаваните явления, обикновено трябваше да бъдат направени на следващия ден.
Често, поради известно забавяне, причинено от трудоемкия процес на производство на съпротивления, хелиевата инсталация се използва за други цели. Когато можехме да започнем експеримента отново, се случи така, че подготвените съпротивления се оказаха безполезни, тъй като при замръзване на живака нишката се скъса и всичките ни усилия станаха напразни. При тези условия беше необходимо много време за откриване и елиминиране на източници на неочаквани и подвеждащи смущения.
Освен това беше желателно пробата да се охлади не през капилярната стена, а чрез директен контакт с течен хелий. Следователно, когато Kamerlingh Onnes открива, че калайът и оловото имат свойства, подобни на тези на живака, той продължава да експериментира с тези два метала. Тогава поставеният проблем беше решен.
По същество надеждата за нейното решение се появи още по време на експерименти, при които беше открита свръхпроводимостта на оловото. Лесно можеше да се направи на тел и се получи доста голямо количество тел със сечение 70 mm2. За единичен проводник с този размер праговата стойност на тока при 4,25 K беше 8 A. След това намотка с дължина 1 cm, съдържаща 1000 навивки, беше навита с този проводник върху сърцевина с диаметър 1 cm. Намотката има копринена изолация, която е намокрена с течен хелий. Както се оказа, стойността на праговия ток е само 0,8 A.
През 1913 г. интересът към получаването на силни магнитни полета вече е доста голям и няма съмнение, че основният проблем е свързан с разсейването на мощността в намотката. Например, Perrin предложи използването на течен въздух за охлаждане; се очакваше, че поради намаляване на съпротивлението на намотката с понижаване на температурата, количеството топлина, генерирана в нея, ще намалее, което ще даде известна печалба.
Изчисленията обаче показаха, че печалбите не могат да бъдат постигнати по този начин, главно поради факта, че е много трудно да се постигне необходимият топлообмен между уж компактната намотка и охладителя. Kamerliig-Onies правилно оцени възможностите за използване на свръхпроводници за тази цел, като отбеляза, че в тях изобщо не трябва да се генерира топлина. Говорейки за това, той обаче допуска "възможността магнитното поле да доведе до съпротивление в свръхпроводника". И той започна да изучава този въпрос.
„Имаше причини да смятаме, че този ефект ще бъде слаб. Пряко доказателство, че свръхпроводниците изпитват само леко съпротивление под въздействието на магнитно поле, беше получено, когато се оказа, че описаната по-горе намотка остава свръхпроводяща, дори ако през нея премине ток от 0,8 A. В този случай достигна полето на самата намотка няколкостотин гауса и повечето от завоите бяха в поле от този порядък, но не се наблюдава съпротивление. Затова Kamerlingh Onnes създава настройка за провеждане на тези експерименти, която би направила възможно изследването на явления, наблюдавани само в полета от порядъка на kilogaus.
Резултатите отново бяха неочаквани. Свръхпроводящата оловна намотка, използвана в предишни експерименти, беше поставена в криостат, така че равнината на завоите да е успоредна на магнитното поле.
„Първо, бяхме убедени, че намотката ще бъде свръхпроводяща при точката на кипене на хелия; той остава свръхпроводящ дори когато през него преминава ток от 0,4 A, въпреки че навивките са в забележимо магнитно поле, създадено от тока, протичащ през тях.
След това се прилага магнитно поле. При сила на полето от 10 kG имаше значително съпротивление от 5 kG, то беше малко по-малко. Тези експерименти показаха доста убедително, че магнитно поле с висок интензитет предизвиква появата на съпротивление в свръхпроводниците, но при нисък интензитет не го прави. В хода на по-нататъшните изследвания е получена зависимостта на съпротивлението от полето.
Kamerlingh Onnes все още не беше готов да свърже критичния ток с критичната стойност на магнитното поле. Той не се съмняваше, че откритото тук явление е свързано с внезапната поява при определена температура на обикновено съпротивление в свръхпроводниците - тази връзка беше открита от други изследователи. Въпреки това може да се счита, че основата е положена.
С течение на времето обаче парадоксът, описан в началото на тази глава, стана много очевиден. Лека промяна във формулировката го направи още по-силен. Ако едно вещество, намиращо се в магнитно поле, трябваше да се трансформира в идеално проводящо състояние, когато температурата се понижи, тогава магнитният поток, проникващ в пробата в момента на прехода, трябва да остане „замразен“ в нея и да се запази, когато полето впоследствие се обърне изключен (ако температурата се поддържа непроменена) .
Чрез приготвянето на различни проби по този начин би било възможно да се създаде множество (по принцип безкраен брой) различни състояния, съществуващи при едни и същи външни условия, които може би дори биха могли да бъдат в термичен контакт помежду си, т.е. състояние на равновесие.
До 1933 г. тази възможност не е била опровергана експериментално, а някои експерименти като че ли дори я потвърждават. Имаше дори теоретични съображения в негова полза. И в този момент Майснер, изучавайки прехода към свръхпроводящо състояние, беше поразен от появата на един вид хистерезис: връщането на калаения монокристал в нормалното състояние се случи при температура, малко по-висока от температурата на прехода към свръхпроводящото състояние.
Този ефект се наблюдава дори когато съпротивлението във всяка точка е измерено в две посоки на тока по метод, специално предназначен да изключи термоелектрични явления; ако посоката на тока не се промени, ефектът се засилва. Хистерезисът предполага, че явлението е свързано с промяна в пропускливостта на пробата.
Майзнер пише за това по следния начин: „Ако разпределението на измерения ток и създаденото от него магнитно поле не се променят, няма да има основа за появата на явления на хистерезис.“ Затова той и неговите сътрудници приемат, че пропускливостта му пада до нула. Ако това изобщо беше така, тогава никоя линия на полето не би могла да завърши на вътрешната повърхност на свръхпроводниковата кухина, докато експериментите ясно показват, че това е точно това.
Изминаха много години, преди да може да се създаде задоволителна теория за свръхпроводимостта; всъщност този въпрос не е окончателно решен дори през 1972 г. Въпреки това, откритието на Майснер поне прави възможно да се даде задоволителна макроскопска интерпретация на наблюдаваните явления.
J. Trigg "Физика на 20-ти век: ключови експерименти"