Комплект учебни и нагледни помагала по техническа механика включва материали за целия курс на тази дисциплина (110 теми). Дидактическите материали съдържат чертежи, диаграми, определения и таблици по техническа механика и са предназначени за демонстрация от преподавателя по време на лекции.
Има няколко варианта за прилагане на набор от образователни визуални средства по техническа механика: презентация на диск, филми за шрайбпроектор и плакати за декориране на класни стаи.
Диск с електронни постери по техническа механика (презентации, електронни учебници)
Дискът е предназначен за демонстрация от учителя на дидактическия материал в часовете по техническа механика - с помощта на интерактивна дъска, мултимедиен проектор и други компютърни демонстрационни системи.За разлика от конвенционалните електронни учебници за самоподготовка, тези презентации по техническа механика са предназначени специално за показване чертежи, диаграми, таблици на лекции. Удобната софтуерна обвивка има съдържание, което ви позволява да видите необходимия плакат. Плакатите са защитени от неразрешено копиране. Включено е отпечатано ръководство, което помага на учителя да се подготви за часовете.
Визуални помощни средства по техническа механика на филми (слайдове, фолио, кодови банери)
Кодови прозрачни фолиа, слайдове, фолиа по техническа механика са визуални средства върху прозрачни филми, предназначени за демонстрация с помощта на шрайбпроектор (шрайбпроектор). Включените фолиа се поставят в защитни пликове и се събират в папки. Формат на листа А4 (210 х 297 мм). Комплектът се състои от 110 листа, разделени на секции. Възможна е изборна поръчка на секции или отделни листове от комплекта.
Печатни плакати и таблици по техническа механика
За украса на класни стаи произвеждаме таблети на твърда основа и плакати по техническа механика с всякакъв размер на хартия или полимерна основа със закрепващи елементи и кръгъл пластмасов профил по горния и долния ръб.
Списък с теми по техническа механика
1. Статика
1. Понятието власт
2. Концепцията за момент на сила
3. Концепцията за двойка сили
4. Изчисляване на момента на силата спрямо оста
5. Уравнения на равновесието
6. Аксиома за освобождаване от връзки
7. Аксиома за освобождаване от връзки (продължение)
8. Аксиома за втвърдяване
9. Равновесие на механична система
10. Аксиома за действие и реакция
11. Плоска силова система
12. Плоска система от сили. Външни и вътрешни сили. Пример
13. Метод на Ритер
14. Пространствена система от сили. Пример
15. Пространствена система от сили. Продължение на примера
16. Конвергентна система от сили
17. Разпределени товари
18. Разпределени товари. Пример
19. Триене
20. Център на тежестта
2. Кинематика
21. Референтна рамка. Кинематика на точка
22. Точкова скорост
23. Точково ускорение
24. Постъпателно движение на твърдо тяло
25. Въртеливо движение на твърдо тяло
26. Равнинно движение на твърдо тяло
27. Равнинно движение на твърдо тяло. Примери
28. Сложно точково движение
3. Динамика
29. Динамика на точка
30. Принцип на Д'Аламбер за механична система
31. Инерционни сили на абсолютно твърдо тяло
32. Принцип на Даламбер Пример 1
33. Принцип на Д'Аламбер Пример 2
34. Принцип на Д'Аламбер Пример 3
35. Теореми за кинетичната енергия. Теорема за степента
36. Теореми за кинетичната енергия. Теорема на произведенията
37. Теореми за кинетичната енергия. Кинетична енергия на твърдо тяло
38. Теореми за кинетичната енергия. Потенциална енергия на механична система в гравитационно поле
39. Теорема за импулса
4. Съпротивление на материалите
40. Модели и методи
41. Стрес и напрежение
42. Закон на Хук. Коефициент на Поасон
43. Стрес в точка
44. Максимално напрежение на срязване
45. Хипотези (теории) за силата
46. Разтягане и компресия
47. Опън - компресия. Пример
48. Понятието статична неопределеност
49. Изпитване на опън
50. Якост при променливи натоварвания
51. Смяна
52. Усукване
53. Усукване. Пример
54. Геометрични характеристики на плоски сечения
55. Геометрични характеристики на най-простите фигури
56. Геометрични характеристики на стандартни профили
57. Огъване
58. Огъване. Пример
59. Огъване. Коментари например
60. Съпротивление на материалите. Извивам. Определяне на напреженията на огъване
61. Съпротивление на материалите. Извивам. Изчисляване на якостта
62. Формула Журавски
63. Наклонен завой
64. Ексцентричен опън - компресия
65. Ексцентрично разтягане. Пример
66. Устойчивост на компресирани пръти
67. Изчисляване на нормалните напрежения, критични за устойчивостта
68. Стабилност на пръти. Пример
69. Изчисляване на усукани цилиндрични пружини
5. Машинни части
70. Нитови съединения
71. Заварени съединения
72. Заварени съединения. Изчисляване на якостта
73. Резба
74. Видове резби и резбови съединения
75. Принудителни връзки в нишки
76. Силови съотношения в закрепващите съединения
77. Натоварване при закрепване на резбови връзки
78. Изчисляване на якостта на закрепваща резбова връзка
79. Изчисляване на уплътнителна резбова връзка
80. Винт-гайка предаване
81. Фрикционни предавки
82. Верижни задвижвания
83. Ремъчни предавки
84. Разглобяеми неподвижни връзки
85. Теорема за връзка
86. Скорости
87. Еволвентно зацепване
88. Параметри на оригиналния контур
89. Определяне на минимален брой зъби
90. Параметри на еволвентно зацепване
91. Проектно изчисление на затворена предавка
92. Основни статистики за издръжливост
93. Определяне на параметрите на предавката
94. Коефициенти на припокриване на предавките
95. Цилиндрично цилиндрично зъбно колело
96. Цилиндрична предавка. Изчисление на геометрията
97. Цилиндрична предавка. Изчисляване на натоварването
98. Конусни зъбни колела. Геометрия
99. Конусни зъбни колела. Изчисляване на усилието
100. Червячна предавка. Геометрия
101. Червячна предавка. Анализ на силата
102. Планетарни предавки
103. Условия за избор на зъби на планетарни зъбни колела
104. Метод на Уилис
105. Валове и оси
106. Валове. Изчисляване на коравина
107. Съединители. Съединител на кола
108. Съединители. Изпреварващ съединител
109. Търкалящи лагери. Определение на натоварването
110. Избор на търкалящи лагери
ДЕПАРТАМЕНТ НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА ОБЛАСТТА НА КОСТРОМА
Регионална държавна бюджетна професионална образователна институция
„Енергиен колеж в Кострома, кръстен на F.V. Чижов"
МЕТОДИЧЕСКА РАЗРАБОТКА
За учители в средното професионално образование
Уводен урок по темата:
„ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И АКСИОМИ НА СТАТИКАТА“
дисциплина "Техническа механика"
О.В. Гуриев
Кострома
Анотация.
Методическата разработка е предназначена за провеждане на встъпителен урок по дисциплината „Техническа механика” на тема „Основни понятия и аксиоми на статиката” за всички специалности. Занятията се провеждат в началото на изучаването на дисциплината.
Урок по хипертекст. Следователно целите на урока включват:
Образователни -
Развитие -
Образователни -
Утвърден от предметна циклова комисия
Учител:
М.А. Зайцева
Протокол No от 20
Рецензент
ВЪВЕДЕНИЕ
Методика за провеждане на урок по техническа механика
Технологична карта на урока
Хипер текст
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
Въведение
„Техническа механика” е важен предмет в цикъла на усвояване на общотехническите дисциплини, състоящ се от три раздела:
теоретична механика
устойчивост на материалите
машинни части.
Изучаваните знания по техническа механика са необходими на студентите, тъй като осигуряват придобиване на умения за поставяне и решаване на множество инженерни задачи, които ще срещат в практическата си дейност. За да усвоят успешно знанията по тази дисциплина, учениците се нуждаят от добра подготовка по физика и математика. В същото време, без познания по техническа механика, студентите няма да могат да овладеят специални дисциплини.
Колкото по-сложна е технологията, толкова по-трудно е да се впише в инструкциите и толкова по-често специалистите ще се сблъскват с нестандартни ситуации. Следователно учениците трябва да развият независимо творческо мислене, което се характеризира с факта, че човек не получава знания в готова форма, а самостоятелно ги прилага за решаване на когнитивни и практически проблеми.
В този случай уменията за самостоятелна работа стават от голямо значение. В същото време е важно да научите учениците да определят основното, отделяйки го от второстепенното, да ги научите да правят обобщения, заключения и творчески да прилагат основите на теорията за решаване на практически проблеми. Самостоятелната работа развива способностите, паметта, вниманието, въображението и мисленето.
При преподаването на дисциплината са практически приложими всички познати в педагогиката принципи на преподаване: научност, системност и последователност, нагледност, съзнателно усвояване на знанията от учениците, достъпност на обучението, връзка на обучението с практиката, наред с обяснително-илюстративни методи, които бяха, са и остават основните в уроците по техническа механика. Използват се методи на обучение с участие: тиха и висок дискусия, мозъчна атака, казус, въпрос и отговор.
Темата „Основни понятия и аксиоми на статиката” е една от най-важните в курса „Техническа механика”. Това е от голямо значение от гледна точка на изучаване на курса. Тази тема е уводна част от дисциплината.
Учениците работят с хипертекст, в който трябва да задават въпроси правилно. Научете се да работите в групи.
Работата по възложените задачи показва активност и отговорност на учениците, самостоятелност при решаване на проблеми, възникнали по време на изпълнение на задачата, и дава умения и способности за решаване на тези проблеми. Учителят, задавайки проблемни въпроси, кара учениците да мислят практично. В резултат на работа с хипертекст учениците правят изводи за разглежданата тема.
Методика за провеждане на учебните занятия по техническа механика
Структурата на класовете зависи от това кои цели се считат за най-важни. Една от най-важните задачи на образователната институция е да научи как да учим. Като предаваме практически знания на учениците, ние трябва да ги научим да учат самостоятелно.
− да се интересуват от наука;
− проявявайте интерес към задачата;
− да внуши умения за работа с хипертекст.
Изключително важни са и цели като формиране на мироглед и възпитателно въздействие върху учениците. Постигането на тези цели зависи не само от съдържанието, но и от структурата на урока. Съвсем естествено е, че за постигането на тези цели учителят трябва да се съобразява с особеностите на ученическата популация и да използва всички предимства на живото слово и непосредственото общуване с учениците. За да привлечете вниманието на учениците, да ги заинтересувате и увлечете с разсъждение и да ги приучите към самостоятелно мислене, при организирането на часовете е необходимо специално да се вземат предвид четирите етапа на познавателния процес, които включват:
1. постановка на проблем или задача;
2. доказателства - дискурс (дискурсивен - рационален, логически, концептуален);
3. анализ на получения резултат;
4. ретроспекция - установяване на връзки между новополучени резултати и предварително направени заключения.
Когато започвате да представяте нов проблем или задача, трябва да обърнете специално внимание на формулирането му. Не е достатъчно да се ограничите само до формулирането на проблема. Това се потвърждава добре от следното твърдение на Аристотел: познанието започва с изненада. Трябва да можете да привлечете вниманието към нова задача от самото начало, да изненадате и следователно да заинтересувате ученика. След това можете да преминете към решаване на проблема. Много е важно изложението на проблема или задачата да бъде добре разбрано от учениците. Те трябва да са напълно ясни относно необходимостта от изследване на нов проблем и валидността на неговата формулировка. При поставяне на нов проблем е необходима строгост на представянето. Трябва обаче да се има предвид, че много въпроси и методи за решаване не винаги са ясни за учениците и могат да изглеждат формални, ако не се дадат специални обяснения. Следователно всеки учител трябва да представи материала по такъв начин, че постепенно да доведе учениците до възприемане на всички тънкости на строга формулировка, до разбиране на онези идеи, които правят напълно естествен избора на определен метод за решаване на формулирания проблем. .
Маршрутизиране
ТЕМА „ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И АКСИОМИ НА СТАТИКАТА“
Цели на урока:
Образователни - Усвоява трите раздела на техническата механика, техните определения, основни понятия и аксиоми на статиката.
Развитие - подобряване на уменията за самостоятелна работа на учениците.
Образователни - консолидиране на уменията за групова работа, способността да се изслушват мненията на другарите, да се обсъжда в група.
Тип урок- обяснение на нов материал
технология- хипер текст
| Етапи | стъпки | Дейности на учителя | Студентски дейности | време |
| азОрганизационни | Тема, цел, ред на работа | Формулирам темата, целта, реда на работа в урока: „Работим в хипертекстовата технология - ще кажа хипертекст, след това ще работите с текста в групи, след това ще проверим нивото на усвояване на материала и обобщете резултатите. На всеки етап ще давам инструкции за работа | Слушайте, гледайте, запишете темата на урока в тетрадка | |
| IIУчене на нов материал | Говорете хипертекст | Всеки ученик има хипертекст на чиновете си. Предлагам да ме следвате през текста, да слушате, да гледате екрана. | Преглед на хипертекстови разпечатки | |
| Говоря хипертекст, докато показвам слайдове на екрана | Слушайте, гледайте, четете |
|||
| IIIЗатвърдяване на наученото | 1 Съставяне на текстов план | Инструкции 1. Разделете се на групи от по 4-5 души. 2. Разделете текста на части и ги озаглавете, бъдете готови да представите плана си на групата (Когато планът е готов се изготвя на ватман). 3. Ще организирам обсъждане на плана. Сравняваме броя на частите в плана. Ако има различни неща, обръщаме се към текста и изясняваме броя на частите в плана. 4. Съгласуваме формулировката на имената на частите и избираме най-доброто. 5. Обобщавам. Записваме окончателния вариант на плана. | 1. Разделени на групи. 2. Озаглавете текста. 3. Обсъдете изготвянето на план. 4. Изяснете 5. Запишете окончателния вариант на плана | |
| 2. Съставяне на въпроси по текста | Инструкции: 1. Всяка група трябва да напише по 2 въпроса към текста. 2. Бъдете готови да задавате въпроси група на група последователно 3. Ако групата не може да отговори на въпроса, отговаря този, който е задал. 4. Ще организирам „Вретено за въпроси“. Процедурата продължава до започване на повторения. | Съставете въпроси и подгответе отговори Задавайте въпроси, отговаряйте | ||
| IV. Проверка на разбирането на материала | Контролен тест | Инструкции: 1. Извършете теста индивидуално. 2. Накрая проверете теста на вашия съсед по бюро, като проверите верните отговори със слайда на екрана. 3. Дайте оценка по посочените критерии на слайда. 4. Предаваме работата на мен | Изпълнете теста Проверете Оценете | |
| V. Обобщаване | 1. Обобщаване на целта | Анализирам този тест според нивото на усвояване на материала. | ||
| 2. Домашна работа | Съставете (или възпроизведете) референтно резюме на хипертекст Моля, обърнете внимание, че заданието за по-висока оценка се намира в отдалечената обвивка на Moodle, в раздел „Техническа механика“. | Запишете задачата | ||
| 3. Рефлексия на урока | Каня ви да говорите по урока, за помощ показвам слайд със списък от подготвени начални фрази | Изберете фрази и говорете |
1. Организационен момент
1.1 Запознайте се с групата
1.2 Маркирайте присъстващите ученици
1.3 Познаване на изискванията към учениците в класната стая.
3. Представяне на материала
4. Въпроси за затвърждаване на материала
5. Домашна работа
Хипер текст
Механиката, наред с астрономията и математиката, е една от най-древните науки. Терминът механика идва от гръцката дума “mechane” - устройство, машина.
В древността Архимед е най-великият математик и механик на древна Гърция (287-212 г. пр. н. е.). дава точно решение на проблема за лоста и създава учението за центъра на тежестта. Архимед комбинира брилянтни теоретични открития със забележителни изобретения. Някои от тях не са загубили значението си в наше време.
Руските учени имат голям принос в развитието на механиката: P.L. Чебешев (1821-1894) - поставя началото на световноизвестната руска школа по теория на механизмите и машините. S.A. Чаплыгин (1869-1942). разработи редица въпроси на аеродинамиката, които са от голямо значение за скоростта на съвременната авиация.
Техническата механика е комплексна дисциплина, която излага основните принципи за взаимодействието на твърдите тела, якостта на материалите и методите за изчисляване на конструктивните елементи на машините и механизмите за външни взаимодействия. Техническата механика е разделена на три големи раздела: теоретична механика, съпротивление на материалите, машинни части. Един от разделите, теоретичната механика, е разделен на три подраздела: статика, кинематика, динамика.
Днес ще започнем изучаването на техническата механика с подраздела на статиката - това е раздел на теоретичната механика, в който се изучават условията на равновесие на абсолютно твърдо тяло под въздействието на сили, приложени към тях. Основните понятия на статиката включват: Материална точка
тяло, чиито размери могат да бъдат пренебрегнати при условията на поставените задачи. Абсолютно твърдо тяло -конвенционално прието тяло, което не се деформира под въздействието на външни сили. В теоретичната механика се изучават абсолютно твърди тела. Сила- мярка за механичното взаимодействие на телата. Действието на силата се характеризира с три фактора: точката на приложение, числената стойност (модул) и посоката (сила - вектор). Външни сили- сили, действащи на едно тяло от други тела. Вътрешни сили- сили на взаимодействие между частиците на дадено тяло. Активни сили- сили, предизвикващи движение на тялото. Реактивни сили- сили, които пречат на движението на тялото. Еквивалентни сили- сили и системи от сили, които оказват еднакво въздействие върху тялото. Еквивалент на сили, системи от сили- една сила, еквивалентна на разглежданата система от сили. Силите на тази система се наричат компонентитази резултатна. Балансираща сила- сила, равна по големина на резултантната сила и насочена по линията на нейното действие в обратна посока. Силова система -набор от сили, действащи върху тялото. Системите на силите са плоски, пространствени; конвергентен, паралелен, произволен. Равновесие- състояние, когато тялото е в покой (V = 0) или се движи равномерно (V = const) и праволинейно, т.е. по инерция. Добавяне на сили- определяне на резултантната на тези компонентни сили. Разпадането на силите -замествайки силата с нейните компоненти.
Основни аксиоми на статиката. 1. аксиома. Под въздействието на уравновесена система от сили тялото е в покой или се движи равномерно и праволинейно. 2. аксиома. Принципът на закрепване и отхвърляне на система от сили, еквивалентни на нула. Действието на дадена система от сили върху тялото няма да се промени, ако балансираните сили се прилагат или отнемат от тялото. 3-та аксиома.Принципът на равенство на действието и реакцията. Когато телата си взаимодействат, всяко действие съответства на еднаква и противоположна реакция. 4-та аксиома.Теорема за три уравновесени сили. Ако три неуспоредни сили, лежащи в една и съща равнина, са балансирани, тогава те трябва да се пресичат в една точка.
Връзки и техните реакции: Наричат се тела, чието движение не е ограничено в пространството Безплатно. Телата, чието движение е ограничено в пространството, се наричат не Безплатно.Телата, които пречат на движението на несвободните тела, се наричат връзки. Силите с които тялото действа върху връзката се наричат активни.Те предизвикват движение на тялото и се обозначават F, G. Силите с които връзката действа върху тялото се наричат реакции на връзките или просто реакции и се обозначават R , За да се определят реакциите на връзката, се използва принципът на освобождаване от връзки или методът на раздела. Принципът на освобождаване от връзкисе крие във факта, че тялото психически се освобождава от връзките, действията на връзките се заменят с реакции. Метод на разрез (метод ROZU)е, че тялото е умствено се режена части, една част изхвърлени, действието на изхвърлената част замененисили, за да се определи кои са съставени уравнениябаланс.
Основни видове връзки Гладка равнина- реакцията е насочена перпендикулярно на базовата равнина. Гладка повърхност- реакцията е насочена перпендикулярно на допирателната към повърхността на телата. Ъглова опорареакцията е насочена перпендикулярно на равнината на тялото или перпендикулярно на допирателната към повърхността на тялото. Гъвкава комуникация- под формата на въже, кабел, верига. Реакцията се насочва чрез комуникация. Цилиндрично съединение- това е връзката на две или повече части с помощта на ос, пръст.Реакцията е насочена перпендикулярно на оста на шарнира. Твърд прът с шарнирни краищареакциите са насочени по протежение на прътите: реакцията на опънат прът е от възел, компресиран прът е към възел. При аналитично решаване на проблеми може да бъде трудно да се определи посоката на реакциите на прътите. В тези случаи пръчките се считат за разтегнати и реакциите са насочени встрани от възлите. Ако при решаване на проблеми реакциите се окажат отрицателни, тогава в действителност те са насочени в обратна посока и се получава компресия. Реакциите са насочени по протежение на прътите: реакцията на опъната пръчка е от възел, компресираната пръчка е към възел. Шарнирна неподвижна опора- предотвратява вертикално и хоризонтално движение на края на гредата, но не предотвратява свободното й въртене. Дава 2 реакции: вертикална и хоризонтална сила. Артикулираща опорапредотвратява само вертикално движение на края на гредата, но не и хоризонтално движение или въртене. Такава опора дава една реакция при всяко натоварване. Твърдо уплътнениепредотвратява вертикално и хоризонтално движение на края на гредата, както и нейното въртене. Дава 3 реакции: вертикална, хоризонтална сила и двойка сили.
Заключение.
Методиката е форма на комуникация между учител и аудитория от ученици. Всеки учител непрекъснато търси и изпробва нови начини за разкриване на дадена тема, предизвиквайки такъв интерес към нея, който допринася за развитието и задълбочаването на интереса на учениците. Предложената форма на провеждане на урока ви позволява да увеличите когнитивната активност, тъй като учениците самостоятелно получават информация през целия урок и я консолидират в процеса на решаване на проблеми. Това ги кара да работят активно в клас.
„Тихото” и „шумното” обсъждане при работа в микрогрупи дава положителни резултати при оценяване на знанията на учениците. Елементите на „мозъчната атака“ активизират работата на учениците в клас. Решаването на проблем заедно позволява на по-малко подготвените ученици да разберат изучавания материал с помощта на по-силни приятели. Това, което не са разбрали от думите на учителя, може да им бъде обяснено отново от по-подготвени ученици.
Някои проблемни въпроси, зададени от учителя, доближават обучението в класната стая до практически ситуации. Това позволява на учениците да развият логическо и инженерно мислене.
Оценяването на работата на всеки ученик в урока също стимулира неговата активност.
Всичко казано по-горе предполага, че тази форма на урок позволява на учениците да придобият задълбочени и трайни знания по изучаваната тема и да участват активно в намирането на решения на проблемите.
СПИСЪК НА ПРЕПОРЪЧИТЕЛНАТА ЛИТЕРАТУРА
Аркуша А.И. Техническа механика. Теоретична механика и устойчивост на риали.-М Висше училище. 2009 г.
Аркуша А.И. Ръководство за решаване на задачи по техническа механика. Учебник за средно напреднали професионалисти учебник заведения, - 4 изд. кор. - М Висше училище ,2009
Белявски SM. Ръководство за решаване на задачи за якост на материалите M. Vyssh. училище, 2011г.
Гуриева О.В. Сборник задачи с избираем отговор по техническа механика..
Гуриева О.В. Инструментариум. В помощ на студентите по техническа механика 2012г
Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Машинни части. М. Машинно инженерство, 2011
Movnin M.S., и др.. Основи на механичната механика. Л. Машиностроене, 2009г
Ердеди А.А., Ердеди Н.А. Теоретична механика. Съпротивление на материала M Най-високо. училище Академия 2008г.
Ердеди А А, Ердеди Н. А. Машинни части - М, Висш. училище Академия, 2011
КРАТЪК КУРС ЛЕКЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНАТА "ОСНОВИ НА ТЕХНИЧЕСКАТА МЕХАНИКА"
Раздел 1: Статика
Статика, аксиоми на статиката. Връзки, реакция на връзките, видове връзки.
Основите на теоретичната механика се състоят от три раздела: статика, основи на якостта на материалите, детайли на механизмите и машините.
Механичното движение е промяна в положението на тела или точки в пространството във времето.
Тялото се разглежда като материална точка, т.е. геометрична точка и цялата маса на тялото е концентрирана в тази точка.
Системата е колекция от материални точки, чието движение и позиция са взаимосвързани.
Силата е векторна величина и ефектът на силата върху тялото се определя от три фактора: 1) Числова стойност, 2) посока, 3) точка на приложение.
[F] – Нютон – [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1Н = 0,1 Kg/s
Аксиоми на статиката.
1 Аксиома– (Определя балансирана система от сили): система от сили, приложена към материална точка, е балансирана, ако под нейно влияние точката е в състояние на относителен покой или се движи праволинейно и равномерно.
Ако върху тялото действа уравновесена система от сили, то или е в състояние на относителен покой, или се движи равномерно и праволинейно, или се върти равномерно около фиксирана ос.
2 Аксиома– (Задава условието за равновесие на две сили): две сили, равни по величина или числена стойност (F1=F2), приложени към абсолютно твърдо тяло и насочени
по една права линия в противоположни посоки са взаимно балансирани.
Система от сили е комбинация от няколко сили, приложени към точка или тяло.
Система от сили на линии на действие, в която те са в различни равнини, се нарича пространствена; ако са в една и съща равнина, тогава те са плоски. Система от сили с линии на действие, пресичащи се в една точка, се нарича конвергентна. Ако две системи от сили, взети поотделно, имат еднакъв ефект върху тялото, тогава те са еквивалентни.
Следствие от аксиома 2.
Всяка сила, действаща върху тялото, може да се пренесе по линията на нейното действие до всяка точка на тялото, без да се нарушава неговото механично състояние.
3
Аксиома: (Основи за трансформация на силите): без да се нарушава механичното състояние на абсолютно твърдо тяло, към него може да се приложи балансирана система от сили или да се отхвърли от него. 
Векторите, които могат да се прехвърлят по линията на тяхното действие, се наричат плъзгащи.
4 Аксиома– (Определя правилата за добавяне на две сили): резултатът от две сили, приложени към една точка, приложени в тази точка, е диагоналът на успоредник, изграден върху тези сили.
- Резултатна сила =F1+F2 – Според правилото на успоредника
Според правилото на триъгълника.
5 Аксиома– (Установява, че в природата не може да има едностранно действие на сила) когато телата си взаимодействат, всяко действие съответства на еднаква и противоположно насочена реакция.
Връзки и техните реакции.
Телата в механиката са: 1 свободно 2 несвободни.
Свободно - когато тялото не изпитва никакви пречки за движение в пространството във всяка посока.
Несвободно – тялото е свързано с други тела, които ограничават движението му.
Телата, които ограничават движението на тялото, се наричат връзки.
Когато тялото взаимодейства с връзките, възникват сили, които действат върху тялото от страната на връзката и се наричат реакции на връзката.
Реакцията на връзката винаги е противоположна на посоката, в която връзката пречи на движението на тялото.
Видове комуникация.
1) Връзка под формата на гладка равнина без триене.
2) Комуникация под формата на контакт на цилиндрична или сферична повърхност.
3) Връзка под формата на груба равнина.
Rn – сила, перпендикулярна на равнината. Rt – сила на триене.
R – реакция на връзка. R = Rn+Rt
4) Гъвкава връзка: въже или кабел.
5) Връзка под формата на твърд прав прът с шарнирни краища.
6) Връзката се осъществява чрез ръба на двустенен ъгъл или точкова опора.
R1R2R3 – Перпендикулярно на повърхността на тялото.
Плоска система от събиращи се сили. Геометрично определение на резултата. Проекция на силата върху оста. Проекция на векторна сума върху ос.
Силите се наричат конвергентни, ако техните линии на действие се пресичат в една точка.
Плоска система от сили - линиите на действие на всички тези сили лежат в една и съща равнина.
Пространствена система от сближаващи се сили - линиите на действие на всички тези сили лежат в различни равнини.
Конвергентните сили винаги могат да се прехвърлят в една точка, т.е. в точката на тяхното пресичане по линията на действие.
F123=F1+F2+F3= 
Резултатът винаги е насочен от началото на първия член към края на последния (стрелката е насочена към кръга на многостена).
Ако при построяването на многоъгълник на сила краят на последната сила съвпада с началото на първата, тогава резултатът = 0, системата е в равновесие.
Неуравновесен
балансиран.
Проекция на силата върху оста.
Оста е права линия, на която е зададена определена посока.
Проекцията на вектора е скаларна величина, определя се от сегмента на оста, отрязан от перпендикуляри към оста от началото и края на вектора.
Проекцията на вектора е положителна, ако съвпада с посоката на оста, и отрицателна, ако е противоположна на посоката на оста.
Заключение: Проекция на силата върху координатната ос = произведението на големината на силата и cos на ъгъла между вектора на силата и положителната посока на оста.
Положителна проекция.
Отрицателна проекция
Проекция = o
Проекция на векторна сума върху ос.
Може да се използва за дефиниране на модул и
посока на силата, ако нейните проекции върху
координатни оси.
Заключение: Проекцията на векторната сума, или резултата, върху всяка ос е равна на алгебричната сума на проекцията на събираемите на векторите върху същата ос.
Определете големината и посоката на силата, ако нейните проекции са известни.
Отговор: F=50H,
Fy-?F 
-?
Отговор: 
Раздел 2. Съпротивление на материалите (Сопромат).
Основни понятия и хипотези. Деформация. Метод на раздела.
Съпротивлението на материалите е наука за инженерните методи за изчисляване на якостта, твърдостта и стабилността на структурните елементи. Якост - свойствата на телата да не се срутват под въздействието на външни сили. Твърдостта е способността на телата да променят размерите си в определени граници по време на деформация. Устойчивостта е способността на телата да поддържат първоначалното си състояние на равновесие след прилагане на натоварване. Целта на науката (Sopromat) е да създаде практически удобни методи за изчисляване на най-често срещаните конструктивни елементи. Основни хипотези и допускания относно свойствата на материалите, натоварванията и характера на деформацията.1) Хипотеза(Хомогенност и пропуски). Когато материалът напълно запълва тялото и свойствата на материала не зависят от размера на тялото. 2) Хипотеза(На идеалната еластичност на материала). Способността на тялото да възстанови купчина в първоначалната си форма и размер след отстраняване на причините, които са причинили деформацията. 3) Хипотеза(Приемане на линейна зависимост между деформации и натоварвания, Изпълнение на закона на Хук). Изместването в резултат на деформация е право пропорционално на натоварванията, които са ги причинили. 4) Хипотеза(Равнинни сечения). Напречните сечения са плоски и нормални спрямо оста на гредата, преди да бъде приложено натоварване върху нея, и остават плоски и нормални към оста си след деформация. 5) Хипотеза(За изотропията на материала). Механичните свойства на материала са еднакви във всяка посока. 6) Хипотеза(Относно малката деформация). Деформациите на тялото са толкова малки в сравнение с размерите, че не оказват съществено влияние върху относителното разположение на товарите. 7) Хипотеза (Принцип на независимост на действието на силите). 8) Хипотеза (Сен-Венан). Деформацията на тялото далеч от мястото на прилагане на статично еквивалентни натоварвания практически не зависи от естеството на тяхното разпределение. Под въздействието на външни сили разстоянието между молекулите се променя, вътре в тялото възникват вътрешни сили, които противодействат на деформацията и се стремят да върнат частиците в предишното им състояние - еластични сили. 
Метод на раздела.Външните сили, приложени към отсечената част на тялото, трябва да бъдат балансирани с вътрешните сили, възникващи в равнината на сечението; те заместват действието на изхвърлената част върху останалата част. Пръчка (греди) - конструктивни елементи, чиято дължина значително надвишава техните напречни размери. Плочи или черупки – Когато дебелината е малка в сравнение с другите две измерения. Масивни тела - и трите размера са приблизително еднакви. 
Условие на равновесие.
NZ – Надлъжна вътрешна сила. QX и QY – Напречна вътрешна сила. MX и MY – Огъващи моменти. MZ – Въртящ момент. Когато върху пръта действа плоска система от сили, в неговите сечения могат да възникнат само три силови фактора, това са: MX - Огъващ момент, QY - Напречна сила, NZ - Надлъжна сила. Уравнение на равновесието.Координатните оси винаги ще насочват оста Z по оста на пръта. Осите X и Y са по главните централни оси на неговите напречни сечения. Началото на координатите е центърът на тежестта на сечението.
Последователност от действия за определяне на вътрешни сили.
1) Начертайте мислено разрез в точката на структурата, която ни интересува. 2) Изхвърлете една от отрязаните части и разгледайте равновесието на останалата част. 3) Направете уравнение на равновесие и определете от тях стойностите и посоките на вътрешните силови фактори. Аксиалното напрежение и натиск са вътрешни сили в напречното сечение.Те могат да бъдат затворени от една сила, насочена по оста на пръта.
Разтягане. 
Компресия. Срязване - възниква, когато в напречното сечение на пръта вътрешните сили се сведат до единица, т.е. сила на срязване Q. 
Усукване – настъпва 1 силов фактор MZ. 
MZ=MK Чисто огъване – Възниква момент на огъване MX или MY. 
За да се изчислят структурните елементи за якост, твърдост и стабилност, на първо място е необходимо (използвайки метода на сечението) да се определи наличието на вътрешни силови фактори. Тема № 1. СТАТИКА НА ТВЪРДО ТЯЛО
Основни понятия и аксиоми на статиката
Статичен предмет.Статичносе нарича разделът на механиката, в който се изучават законите за събиране на силите и условията на равновесие на материалните тела под въздействието на силите.
Под равновесие ще разбираме състоянието на покой на тялото по отношение на други материални тела. Ако тялото, по отношение на което се изследва равновесието, може да се счита за неподвижно, тогава равновесието условно се нарича абсолютно, а в противен случай - относително. В статиката ще изучаваме само така нареченото абсолютно равновесие на телата. При практически инженерни изчисления равновесието може да се счита за абсолютно по отношение на Земята или на тела, твърдо свързани със Земята. Валидността на това твърдение ще бъде обоснована в динамиката, където понятието абсолютно равновесие може да бъде дефинирано по-стриктно. Там ще бъде разгледан и въпросът за относителното равновесие на телата.
Условията на равновесие на тялото зависят значително от това дали тялото е твърдо, течно или газообразно. Равновесието на течни и газообразни тела се изучава в курсовете по хидростатика и аеростатика. В курса по обща механика обикновено се разглеждат само проблеми за равновесието на твърди тела.
Всички твърди тела, които се срещат в природата, под въздействието на външни въздействия променят формата си (деформират се) в една или друга степен. Големината на тези деформации зависи от материала на телата, тяхната геометрична форма и размери и от действащите натоварвания. За да се осигури здравината на различни инженерни конструкции и конструкции, материалът и размерите на техните части са избрани така, че деформациите при съществуващи натоварвания да са достатъчно малки. В резултат на това, когато се изучават общите условия на равновесие, е напълно приемливо да се пренебрегнат малките деформации на съответните твърди тела и да се считат за недеформируеми или абсолютно твърди.
Абсолютно здраво тялоТяло се нарича разстоянието между две точки, което винаги остава постоянно.
За да бъде твърдото тяло в равновесие (в покой) под въздействието на определена система от сили, е необходимо тези сили да удовлетворяват определени условия на равновесиена тази система от сили. Намирането на тези условия е един от основните проблеми на статиката. Но за намиране на условията на равновесие за различни системи от сили, както и за решаване на редица други задачи в механиката, се оказва необходимо да можем да сумираме силите, действащи върху твърдо тяло, да заменим действието на една система от сили с друга система и по-специално редуциране на дадена система от сили до нейната най-проста форма Следователно в статиката на твърдото тяло се разглеждат следните два основни проблема:
1) добавяне на сили и намаляване на системите от сили, действащи върху твърдо тяло, до най-простата им форма;
2) определяне на условията на равновесие за системи от сили, действащи върху твърдо тяло.
Сила.Състоянието на равновесие или движение на дадено тяло зависи от характера на механичните му взаимодействия с други тела, т.е. от натиска, привличането или отблъскването, които дадено тяло изпитва в резултат на тези взаимодействия. Величина, която е количествена мярка за механично взаимодействиеДействието на материалните тела в механиката се нарича сила.
Величините, разглеждани в механиката, могат да бъдат разделени на скаларни, т.е. тези, които се характеризират изцяло с числената си стойност, и векторните, т.е. такива, които освен числената си стойност се характеризират и с посока в пространството.
Силата е векторна величина. Ефектът му върху организма се определя от: 1) числова стойностили модулсила, 2) посоканиясила, 3) точка на приложениесила.
Посоката и точката на приложение на силата зависят от естеството на взаимодействието на телата и взаимното им разположение. Например силата на гравитацията, действаща върху тялото, е насочена вертикално надолу. Силите на натиск на две гладки топки, притиснати една към друга, са насочени нормално към повърхностите на топките в точките на техния контакт и се прилагат в тези точки и т.н.
Графично силата се представя чрез насочен сегмент (със стрелка). Дължината на този сегмент (ABна фиг. 1) изразява модула на силата в избраната скала, посоката на сегмента съответства на посоката на силата, нейното начало (точка Ана фиг. 1) обикновено съвпада с точката на прилагане на силата. Понякога е удобно да се изобрази сила по такъв начин, че точката на приложение да е нейният край - върхът на стрелката (както на фиг. 4 V). Направо DE, по който е насочена силата се нарича линия на действие на силата.Силата е представена от буквата Е . Модулът на силата се обозначава с вертикални ленти "отстрани" на вектора. Система от силисе нарича набор от сили, действащи върху някакво абсолютно твърдо тяло.
Основни определения:
Тяло, което не е свързано с други тела, на което може да се придаде всяко движение в пространството от дадено положение, се нарича Безплатно.
Ако свободно твърдо тяло под въздействието на дадена система от сили може да бъде в покой, тогава такава система от сили се нарича балансиран.
Ако една система от сили, действащи върху свободно твърдо тяло, може да бъде заменена с друга система, без да се променя състоянието на покой или движение, в което се намира тялото, тогава такива две системи от сили се наричат еквивалентен.
Ако дадена система от сили е еквивалентна на една сила, тогава тази сила се нарича резултатнана тази система от сили. По този начин, резултат - това е силата, която сама може да заменидействието на дадена система от сили върху твърдо тяло.
Сила, равна на резултантната по големина, точно противоположна на нея по посока и действаща по същата права линия, се нарича балансиранена сила.
Силите, действащи върху твърдо тяло, могат да бъдат разделени на външни и вътрешни. Външенса силите, действащи върху частиците на дадено тяло от други материални тела. Вътрешенса силите, с които частиците на дадено тяло действат една на друга.
Нарича се сила, приложена към тялото във всяка точка фокусиран.Силите, действащи върху всички точки от даден обем или дадена част от повърхността на тялото, се наричат вътрешни борбиразделени.
Концепцията за концентрирана сила е условна, тъй като е практически невъзможно да се приложи сила върху тялото в една точка. Силите, които считаме в механиката за концентрирани, по същество са резултатни от определени системи от разпределени сили.
По-специално, силата на гравитацията, обикновено разглеждана в механиката, действаща върху дадено твърдо тяло, е резултат от гравитационните сили на неговите частици. Линията на действие на тази резултантна минава през точка, наречена център на тежестта на тялото.
Аксиома 1. Ако е абсолютно безплатнотвърдото тяло е обект на две сили, тогава тялото можеможе да бъде в равновесие тогава и самокогато тези сили са еднакви по големина (Е 1 = Е 2 ) и режисиранпо една права линия в противоположни посоки(фиг. 2).
Аксиома 1 определя най-простата балансирана система от сили, тъй като опитът показва, че свободно тяло, върху което действа само една сила, не може да бъде в равновесие.
А 
Ксиома 2. Действието на дадена система от сили върху абсолютно твърдо тяло няма да се промени, ако към нея се добави или извади балансирана система от сили.
Тази аксиома гласи, че две системи от сили, които се различават по балансирана система, са еквивалентни една на друга.
Следствие от 1-ва и 2-ра аксиоми. Точката на приложение на сила, действаща върху абсолютно твърдо тяло, може да бъде прехвърлена по линията на действие във всяка друга точка на тялото.
Всъщност нека сила F, приложена в точка А, действа върху твърдо тяло (фиг. 3). Нека вземем произволна точка B на линията на действие на тази сила и приложим към нея две балансирани сили F1 и F2, така че Fl = F, F2 = - F. Това няма да промени действието на силата F върху тялото. Но силите F и F2, съгласно аксиома 1, също образуват балансирана система, която може да бъде отхвърлена. В резултат на това върху тялото ще действа само една сила Fl, равна на F, но приложена в точка В.
По този начин векторът, представляващ силата F, може да се счита за приложен във всяка точка по линията на действие на силата (такъв вектор се нарича плъзгане).
Полученият резултат е валиден само за сили, действащи върху абсолютно твърдо тяло. В инженерните изчисления този резултат може да се използва само когато се изследва външното действие на силите върху дадена конструкция, т.е. когато се определят общите условия на равновесие на конструкцията.
н
А
Следователно аксиома 3 също може да бъде формулирайте по този начин: резултат две сили, приложени към тяло в една точка, е равно на геомет рична (векторна) сума от тези сили и приложена в същите точка.
Аксиома 4. Две материални тела винаги действат заедноедна върху друга със сили, равни по големина и насочени наредедна права линия в противоположни посоки(накратко: действие е равно на реакция).
З
Свойство на вътрешните сили. Съгласно аксиома 4, всеки две частици от твърдо тяло ще действат една върху друга със сили, равни по големина и противоположно насочени. Тъй като при изучаване на общите условия на равновесие тялото може да се разглежда като абсолютно твърдо, тогава (според аксиома 1) всички вътрешни сили при това условие образуват балансирана система, която (според аксиома 2) може да бъде отхвърлена. Следователно, когато се изучават общите условия на равновесие, е необходимо да се вземат предвид само външните сили, действащи върху дадено твърдо тяло или дадена структура.
Аксиома 5 (принцип на втвърдяване). Ако има промянагъвкаво (деформируемо) тяло под въздействието на дадена система от силие в равновесие, тогава равновесието ще остане дори когатотялото ще се втвърди (ще стане абсолютно твърдо).
Твърдението, изразено в тази аксиома, е очевидно. Например, ясно е, че балансът на една верига не трябва да се нарушава, ако връзките й са заварени заедно; балансът на гъвкава нишка няма да бъде нарушен, ако се превърне в извита твърда пръчка и т.н. Тъй като една и съща система от сили действа върху тяло в покой преди и след втвърдяване, аксиома 5 може да бъде изразена и в друга форма: в равновесие, силите, действащи върху всяка променлива (деформацияреализируемо) тяло, отговарят на същите условия като заабсолютно твърдо тяло; обаче за променливо тяло тезиусловията, макар и необходими, може да не са достатъчни.Например, за равновесието на гъвкава нишка под действието на две сили, приложени към нейните краища, са необходими същите условия като за твърда пръчка (силите трябва да бъдат еднакви по големина и насочени по резбата в различни посоки). Но тези условия няма да са достатъчни. За да бъде балансирана нишката, се изисква също приложените сили да са опънни, т.е. насочени както на фиг. 4а.
Принципът на втвърдяване се използва широко в инженерните изчисления. Когато съставяме условия на равновесие, това ни позволява да разглеждаме всяко променливо тяло (колан, кабел, верига и т.н.) или всяка променлива структура като абсолютно твърдо и да прилагаме методи за статика на твърдото тяло към тях. Ако получените по този начин уравнения не са достатъчни за решаване на проблема, тогава се съставят допълнителни уравнения, които отчитат или условията на равновесие на отделните части на конструкцията, или тяхната деформация.
Тема № 2. ДИНАМИКА НА ТОЧКА
Ръководството съдържа основните понятия и термини на една от основните дисциплини на предметния блок „Техническа механика“. Тази дисциплина включва раздели като „Теоретична механика“, „Съпротивление на материалите“, „Теория на механизмите и машините“.
Методическото ръководство е предназначено да подпомогне студентите при самостоятелно изучаване на дисциплината „Техническа механика“.
Теоретична механика 4
I. Статика 4
1. Основни понятия и аксиоми на статиката 4
2. Система от събиращи се сили 6
3. Плоска система от произволно разположени сили 9
4. Концепцията за ферма. Изчисляване на фермите 11
5. Пространствена система от сили 11
II. Кинематика на точка и твърдо тяло 13
1. Основни понятия на кинематиката 13
2. Транслационни и въртеливи движения на твърдо тяло 15
3. Равнопаралелно движение на твърдо тяло 16
III. Динамика на точка 21
1. Основни понятия и определения. Закони на динамиката 21
2. Общи теореми за динамиката на точка 21
Якост на материалите22
1. Основни понятия 22
2. Външни и вътрешни сили. Метод на раздела 22
3. Концепцията за напрежение 24
4. Опън и компресия на прав дървен материал 25
5. Срязване и смачкване 27
6. Усукване 28
7. Напречен завой 29
8. Надлъжно огъване. Същността на явлението надлъжно огъване. Формула на Ойлер. Критично напрежение 32
Теория на механизмите и машините 34
1. Структурен анализ на механизми 34
2. Класификация на плоски механизми 36
3. Кинематично изследване на плоски механизми 37
4. Гърбични механизми 38
5. Предавателни механизми 40
6. Динамика на механизмите и машините 43
Библиография45
ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНИКА
аз. Статика
1. Основни понятия и аксиоми на статиката
Науката за общите закони на движението и равновесието на материалните тела и произтичащите от това взаимодействия между телата се нарича теоретична механика.
Статичное дял от механиката, който излага общото учение за силите и изучава условията на равновесие на материалните тела под въздействието на сили.
Абсолютно здраво тялоТяло се нарича разстоянието между две точки, което винаги остава постоянно.
Нарича се величина, която е количествена мярка за механичното взаимодействие на материалните тела на сила.
Скаларни величини- това са тези, които се характеризират напълно с числовата си стойност.
Векторни количества –Това са тези, които освен с числената си стойност се характеризират и с посока в пространството.
Силата е векторна величина(Фиг. 1).
Силата се характеризира с:
- посока;
– числена стойност или модул;
– точка на приложение.
Направо дд, по която е насочена силата, се нарича линия на действие на силата.
Съвкупността от сили, действащи върху всяко твърдо тяло, се нарича система от сили.
Тяло, което не е свързано с други тела, на което може да се придаде всяко движение в пространството от дадено положение, се нарича Безплатно.
Ако една система от сили, действащи върху свободно твърдо тяло, може да бъде заменена с друга система, без да се променя състоянието на покой или движение, в което се намира тялото, тогава такива две системи от сили се наричат еквивалентен.
Системата от сили, под въздействието на които свободното твърдо тяло може да бъде в покой, се нарича балансиранили еквивалентен на нула.
Резултат –това е силата, която сама замества действието на дадена система от сили върху твърдо тяло.
Сила, равна на резултантната по големина, точно противоположна на нея по посока и действаща по същата права линия, се нарича балансираща сила.
Външенса силите, действащи върху частиците на дадено тяло от други материални тела.
Вътрешенса силите, с които частиците на дадено тяло действат една на друга.
Нарича се сила, приложена към тялото във всяка точка концентриран.
Силите, действащи върху всички точки от даден обем или дадена част от повърхността на тялото, се наричат разпределени.
Аксиома 1. Ако две сили действат върху свободно абсолютно твърдо тяло, тогава тялото може да бъде в равновесие тогава и само ако тези сили са равни по големина и са насочени по една и съща права линия в противоположни посоки (фиг. 2).
Аксиома 2. Действието на една система от сили върху абсолютно твърдо тяло няма да се промени, ако към нея се добави или извади балансирана система от сили.
Следствие от 1-ва и 2-ра аксиоми. Действието на сила върху абсолютно твърдо тяло няма да се промени, ако точката на приложение на силата се премести по нейната линия на действие към която и да е друга точка на тялото.
Аксиома 3 (аксиома за успоредник на силите). Две сили, приложени към тяло в една точка, имат резултатна, приложена в една и съща точка и представена от диагонала на успоредник, изграден върху тези сили, както върху страните (фиг. 3).
Р = Е 1 + Е 2
вектор Р, равен на диагонала на успоредник, изграден от вектори Е 1 и Е 2, т.нар геометрична сума от вектори.
Аксиома 4. При всяко действие на едно материално тяло върху друго има реакция със същата величина, но противоположна по посока.
Аксиома 5(принцип на втвърдяване). Равновесието на променящо се (деформируемо) тяло под въздействието на дадена система от сили няма да бъде нарушено, ако тялото се счита за втвърдено (абсолютно твърдо).
Тяло, което не е свързано с други тела и може да извърши всяко движение в пространството от дадено положение, се нарича Безплатно.
Тяло, чиито движения в пространството са възпрепятствани от други тела, закрепени или в контакт с него, се нарича несвободен.
Нарича се всичко, което ограничава движението на дадено тяло в пространството комуникация.
Нарича се силата, с която дадена връзка действа върху тялото, възпрепятствайки едно или друго негово движение сила на реакция на връзкатаили комуникационна реакция.
Комуникационната реакция е насоченав посока, обратна на тази, където връзката пречи на тялото да се движи.
Аксиома на връзките.Всяко несвободно тяло може да се счита за свободно, ако отхвърлим връзките и заменим тяхното действие с реакциите на тези връзки.
2. Система от събиращи се сили
Сближаванесе наричат сили, чиито линии на действие се пресичат в една точка (фиг. 4а).
Системата от сближаващи се сили има резултатна, равна на геометричната сума (главния вектор) на тези сили и приложена в точката на тяхното пресичане.
Геометрична сума, или главен векторняколко сили, е изобразен от затварящата страна на силов многоъгълник, изграден от тези сили (фиг. 4b).
2.1. Проекция на силата върху оста и върху равнината
Проекция на силата върху остае скаларна величина, равна на дължината на отсечката, взета със съответния знак, оградена между проекциите на началото и края на силата. Проекцията има знак плюс, ако движението от нейното начало до края става в положителна посока на оста, и знак минус, ако в отрицателна посока (фиг. 5).
Проекция на сила върху остае равно на произведението на модула на силата и косинуса на ъгъла между посоката на силата и положителната посока на оста:
Е х = Е cos.
Проекция на сила върху равнинасе нарича векторът, затворен между проекциите на началото и края на силата върху тази равнина (фиг. 6).
Е xy = Е cos Q
Е х = Е xy cos= Е cos Q cos
Е г = Е xy cos= Е cos Q cos
Проекция на сумиращия векторна която и да е ос е равна на алгебричната сума от проекциите на събираемите на векторите върху същата ос (фиг. 7).
Р = Е 1 + Е 2 + Е 3 + Е 4
Р х = ∑Е ix Р г = ∑Е iy
За балансиране на система от събиращи се силиНеобходимо и достатъчно е силовият многоъгълник, построен от тези сили, да бъде затворен - това е условие на геометрично равновесие.
Условие на аналитично равновесие. За да бъде системата от събиращи се сили в равновесие, е необходимо и достатъчно сумата от проекциите на тези сили върху всяка от двете координатни оси да е равна на нула.
∑Е ix = 0 ∑Е iy = 0 Р =
2.2. Теорема за трите сили
Ако свободно твърдо тяло е в равновесие под действието на три неуспоредни сили, лежащи в една и съща равнина, тогава линиите на действие на тези сили се пресичат в една точка (фиг. 8).
2.3. Силов момент спрямо центъра (точка)
Силов момент спрямо центъра се нарича величина, равна на взети със съответния знак, произведението на модула на силата и дължината ч(фиг. 9).
М = ± Е· ч
Перпендикулярен ч, спусната от центъра ОТНОСНОкъм линията на действие на силата Е, Наречен силово рамо Fспрямо центъра ОТНОСНО.
Моментът е със знак плюс, ако силата се стреми да завърти тялото около центъра ОТНОСНОобратно на часовниковата стрелка и знак минус– ако е по посока на часовниковата стрелка.
Свойства на момент на сила.
1. Моментът на силата няма да се промени, когато точката на приложение на силата се премести по нейната линия на действие.
2. Моментът на сила около центъра е нула само когато силата е нула или когато линията на действие на силата минава през центъра (рамото е нула).