ТОЧКА НА ИЗБОР- 1. Като цяло всяка съвкупност от обстоятелства, при които е необходимо да се направи избор от няколко алтернативи. 2. Специална употреба: физическа точка в лабиринт, където обектът може да избере всяка от две или повече посоки... Обяснителен речник по психология
точка за избор на курсора на екрана- Курсорът на мишката е изображение, което заема площ от n x m пиксела на екрана (където n и m>1). Точка за избор е пиксел в изображението на курсора, който се използва за определяне на координатите на курсора.... ... Ръководство за технически преводач
- (при титриметричен анализ) точката на титруване, когато броят на еквивалентите на добавения титрант е еквивалентен или равен на броя на еквивалентите на аналита в пробата. В някои случаи се наблюдават няколко точки на еквивалентност, следните... ... Wikipedia
точка- 4,8 точки (пиксел): Минималният елемент от матрицата на изображението, разположен в пресечната точка на n ред и m колона, където n е хоризонталният компонент (ред), m е вертикалният компонент (колона). Източник...
Точка на план- 37. Точка на плана Подреден набор от числени стойности на фактори, съответстващи на условията на експеримента Източник: GOST 24026 80: Изследователски тестове. Планиране на експеримента. Термини и дефиниции... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация
RDMU 109-77: Насоки. Методика за избор и оптимизиране на контролирани параметри на технологични процеси- Терминология RDMU 109 77: Насоки. Методика за избор и оптимизиране на контролирани параметри на технологични процеси: 73. Адекватност на модела Съответствие на модела с експериментални данни по избрания оптимизационен параметър с... ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация
отправна точка- 3.7 референтна позиция: Точка, в която се измерва нивото на звука (еквивалентно ниво на звука) или нивото на звуково налягане, за да се провери идентичността на характеристиките на източника на шум при извършване на тестове със и без екран (5 ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация
праг на избор- 02/02/27 референтен праг: Граничната точка, използвана в препоръчания алгоритъм за декодиране, за да се реши дали да се присвои измерение на елемент или комбинация от елементи. Източник... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация
Централна точка на план- 38. Централна точка на плана Център на плана Точката на плана, съответстваща на нулите на нормализираната (безразмерна) скала за всички фактори Източник: GOST 24026 80: Изследователски тестове. Планиране на експеримента. Термини и дефиниции... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация
Тази статия съдържа непълен превод от чужд език. Можете да помогнете на проекта, като го преведете докрай. Ако знаете на какъв език е написан фрагментът, моля, включете го в този шаблон. Списък с епизоди на Canadian t... Wikipedia
1) N.t. преобразуване на множество X е такава точка, че. Доказателствата за съществуването на N. t. са важни задачи в математиката, тъй като решението на всяко уравнение се свежда до намирането на N. t. Математическа енциклопедия
Книги
- Слаба точка: Роман, Стоувър М. Мейс Уинду е жива легенда. Старши член на Съвета на джедаите, опитен дипломат и великолепен воин. Мнозина твърдят, че сред живите няма по-опасен човек от него. Но той е човек на мира и сега...
Разработен контурен план
Трофимова Людмила Алексеевна
Геометрична вероятност
Цели и задачи: 1) Запознайте учениците с един от възможните методи за задаване
вероятности;
2) Повторение на наученото и затвърждаване на уменията за формализиране
проблеми с вероятността на думата с използване на геометрични фигури.
Резултати от обучението:
1) Познайте дефиницията на геометричната вероятност за избор на точка
вътре фигура на равнина и права линия;
2) Да може да решава прости геометрични проблеми с вероятностите,
да познава площите на фигурите или да може да ги изчислява.
аз. Избиране на точка от фигура върху равнина.
Пример 1.Помислете за мисловен експеримент: точка е хвърлена произволно върху квадрат, чиято страна е равна на 1. Въпросът е каква е вероятността за такова събитие, че разстоянието от тази точка до най-близката страна на квадрата да е не повече от ?
В този проблем говорим за т.нар геометрична вероятност.
Точка се хвърля на случаен принцип във фигура Ена повърхността. Каква е вероятността точка да попадне в определена фигура G,който се съдържа във фигурата Е.
Отговорът зависи от значението, което придаваме на израза „хвърли точка на случаен принцип“.
Този израз обикновено се тълкува по следния начин:
1. Хвърлена точка може да удари всяка част от фигурата Е.
2. Вероятност дадена точка да попадне в определена фигура Жвътре във фигурата Е,право пропорционална на площта на фигурата Ж.
За да обобщим: нека и са площите на фигурите ЕИ Ж. Вероятност за събитие А„точка X принадлежи на фигурата G,който се съдържа във фигурата Е", е равно на
Имайте предвид, че площта на фигурата Жне повече от площта на фигурата Е,Ето защо
Да се върнем към нашата задача. Фигура Ев този пример, квадрат със страна 1. Следователно =1.
Точка се отстранява от границата на квадрата с не повече от , ако попада в защрихованата фигура на фигурата Ж.За да намерите областта, трябва от областта на фигурата Еизвадете площта на вътрешния квадрат със страна.
Тогава вероятността точката да попадне във фигурата G,равна на 
Пример 2.Точка X е произволно избрана от триъгълник ABC Намерете вероятността тя да принадлежи на триъгълник, чиито върхове са среди на страните на триъгълника.
Решение:Средните линии на триъгълника го разделят на 4 равни триъгълника. означава,
Вероятността точка X да принадлежи на триъгълника KMN е:
Заключение. Вероятността точка да попадне в определена фигура е право пропорционална на площта на тази фигура.
Задача. Нетърпеливи дуелистки.
Двубоите в града на Внимание рядко завършват тъжно. Факт е, че всеки дуелист пристига на мястото на срещата в произволен час между 5 и 6 часа сутринта и след като изчака противника 5 минути, си тръгва. Ако последният пристигне в рамките на тези 5 минути, двубоят ще се състои. Каква част от дуелите всъщност завършват с битка?
Решение:Позволявам хИ припосочете времето на пристигане съответно на 1-ви и 2-ри дуелист, измерено в части от час, започвайки от 5 часа.
Дуелистите се срещат, ако, т.е. х - < г< х + .
Нека изобразим това на чертежа.
Защрихованата част на квадрата съответства на случая, когато дуелистите се срещат.
Площта на целия квадрат е 1, площта на защрихованата част е:
.
Това означава, че шансовете за двубой са равни.
II. Избиране на точка от отсечка и дъга от окръжност.
Нека разгледаме мисловен експеримент, който се състои от произволно избиране на една точка X от определен сегмент MN.
Това може да се разбира така, сякаш точка X е произволно „хвърлена“ върху сегмента. Елементарно събитие в този експеримент може да бъде изборът на всяка точка от отсечката.
Нека отсечката CD се съдържа в отсечката MN. Интересуваме се от събитието А
, състоящ се в това, че избраната точка X принадлежи на отсечката CD.
Методът за изчисляване на тази вероятност е същият като за фигури в равнина: вероятността е пропорционална на дължината на сегмента CD.
Следователно вероятността от събитие А „точка X принадлежи на отсечката CD, съдържаща се в отсечката MN“ е равно на, .
Пример 1.Точка X е произволно избрана вътре в отсечката MN. Намерете вероятността точка X да е по-близо до точка N, отколкото до M.
Решение:Нека точка O е средата на отсечката MN. Нашето събитие ще се случи, когато точка X лежи вътре в сегмента ON.
Тогава 
.
Нищо не се променя, ако точката X е избрана не от отсечка, а от дъгата на някаква крива линия.
Пример 2.Точки A и B са дадени на окръжност и тези точки не са диаметрално противоположни. Точка C е избрана на същата окръжност. Намерете вероятността отсечката BC да пресече диаметъра на окръжността, минаваща през точка A.
Решение:Нека обиколката е L. Събитието, което ни интересува ДА СЕ „отсечка BC пресича диаметър DA“ възниква само ако точка C лежи върху полуокръжност DA, която не съдържа точка B. Дължината на тази полуокръжност е L.
.
Пример 3.Върху окръжността се взема точка А. Каква е вероятността дължината на хордата АВ да бъде по-малка от радиуса на окръжността.
Решение:Нека r е радиусът на окръжността.
За да бъде хордата AB по-къса от радиуса на окръжността, точка B трябва да попада върху дъгата B1AB2, чиято дължина е равна на дължината на окръжността.
Вероятността дължината на хордата AB да бъде по-малка от радиуса на окръжността е:
III. Избиране на точка от числова ос
Геометричната вероятност може да се приложи към числови интервали. Да предположим, че произволно е избрано число X, което отговаря на условието . Този експеримент може да бъде заменен с експеримент, при който се избира точка с координата X от отсечка на числовата ос.
Нека разгледаме събитието, че точка с координата X е избрана от сегмента, съдържащ се в сегмента. Нека отбележим това събитие. Вероятността му е равна на отношението на дължините на отсечките и .
.
Пример 1.Намерете вероятността произволно избрана точка от отсечката да принадлежи на отсечката.
Решение:Използвайки формулата за геометрична вероятност намираме:
.
Пример 2.Според правилата за движение пешеходецът може да пресече улицата на неопределено място, ако в близост няма пешеходни пътеки. В град Миргород разстоянието между пешеходните преходи на улица Солнечная е 1 км. Пешеходец пресича улица Солнечная някъде между два кръстовища. Той може да види знака за прелез на не повече от 100 м от себе си. Намерете вероятността пешеходецът да не наруши правилата.
Решение:Нека използваме геометричния метод. Нека подредим числовата ос така, че участъкът от улицата между пресечките да се окаже сегмент. Нека пешеходец се доближи до улицата в точка с координата X. Пешеходецът не нарушава правилата, ако е на разстояние повече от 0,1 km от всяко пресичане, т.е. 0,1 Пример 3.Влакът минава платформата за половин минута. По някое време, съвсем случайно, гледайки през прозореца от купето си, Иван Иванович видя, че влакът минава покрай перона. Иван Иванович гледа през прозореца точно 10 секунди и след това се обърна. Намерете вероятността той да види Иван Никифорович, който стоеше точно в средата на платформата. Решение:Нека използваме геометричния метод. Ще отброим след секунди. Нека за 0 секунди приемем момента, в който Иван Иванович настигна началото на платформата. След това той стигна до края на платформата на 30 секунди. За X сек. Нека отбележим момента, в който Иван Иванович погледна през прозореца. Следователно числото X е произволно избрано от сегмента. Настигнах Иван на 15 секунди. Той видя Иван Никифорович само ако погледне през прозореца не по-късно от този момент, но не по-рано от 10 секунди преди това. Следователно трябва да намерите геометричната вероятност на събитието. Използвайки формулата, която намираме „Вероятностен фон“
В самото начало на стихотворението „Мъртви души“ двама мъже спорят колко далеч ще пътува колелото в каретата на Чичиков: „... двама руснаци, стоящи на вратата на таверната срещу хотела, направиха някои коментари, които обаче се отнасяха повече до файтона, отколкото до седящите в него. „Вижте – каза един на друг, – какво колело! Как мислите, дали това колело, ако се случи, ще стигне ли до Москва или не? „Ще стигне дотам“, отговори другият. — Но не мисля, че ще стигне до Казан? „Той няма да стигне до Казан“, отговори друг. Проблеми за решаване. 1. Намерете вероятността точка, произволно хвърлена в квадрат ABCD със страна 4, да се окаже в квадрат A1B1C1D1 със страна 3, разположен вътре в квадрат ABCD. Отговор. 9/16. 2. Двама души A и B са се уговорили да се срещнат на определено място в интервала от 900 до 1000. Всеки от тях идва на случаен принцип (в посочения интервал от време), независимо от другия, и чака 10 минути. Каква е вероятността те да се срещнат? Отговор. 11/36. 3. В отсечка AB с дължина 3, точка C се появява произволно. Определете вероятността разстоянието от точка C до B да надвишава 1. Отговор. 2/3. 4. В окръжност с радиус 5 е вписан триъгълник с най-голяма площ. Определете вероятността случайно хвърлена в кръг точка да попадне в триъгълник. 5. Буратино поставя кръгло петно с радиус 1 см върху правоъгълен лист с размери 20 см на 25 см. Веднага след това Буратино поставя друго идентично петно, което се озовава изцяло върху листа. Намерете вероятността тези две петна да не се докоснат. 6. Квадрат ABCD е вписан в окръжност. На тази окръжност произволно е избрана точка M. Намерете вероятността тази точка да лежи на: а) по-малката дъга AB; б) по-голяма дъга AB. Отговор. а) 1/4; б) 3/4. 7. Точка X е произволно хвърлена върху отсечката С каква вероятност е изпълнено неравенството: а) ; б) ; V) ? Отговор. а) 1/3; б) 1/3; в) 1/3. 8. За село Иваново се знае само, че се намира някъде по магистралата между Миргород и Старгород. Дължината на магистралата е 200 км. Намерете вероятността, че: а) от Миргород до Иваново по магистралата е по-малко от 20 км; б) от Старгород до Иваново по магистралата повече от 130 км; в) Иваново се намира на по-малко от 5 км от средата на пътя между градовете. Отговор. а) 0,1; б) 0,35; в) 0,05. Допълнителен материал
2. Произволна точка X е равномерно разпределена в квадрат Литература: 1. Теория на вероятностите и статистика / , . – 2-ро изд., преработено. – М.: МЦНМО: учебници,” 2008. – 256 с.: ил. 2. Теории на вероятностите и математическа статистика в примери и задачи с помощта на Excel / , . – изд. 4-ти. – Ростов н/д: Феникс, 2006. – 475 с.: ил. - (Висше образование). 3. Петдесет забавни вероятностни задачи с решения. пер. от английски/Ред. . 3-то изд. – М.: Наука, Главна редакция на физико-математическата литература, 1985. – 88 с. 4. Сборник задачи по теория на вероятностите: Учебник. Ръководство за ВУЗ./, – 2-ро изд., преработ. И допълнителни – М.: Наука. гл. изд. физ.-мат. Лит. – 1989. – 320 с. 5. Избираема дисциплина по математика: Теория на вероятностите: Учеб. Помагало за 9-11 клас. ср. училище/ – 3-то изд. преработен – М.: Образование, 1990. – 160 с.
.
.
Геометричният подход към вероятността от събитие не зависи от вида на измерванията на геометричното пространство: важно е само наборът от елементарни събития F и наборът G, представящ събитие А, да са от един и същи тип и същите размери.
. Намерете вероятността квадрат с център X и страни с дължина b, успоредни на координатните оси, да се съдържа изцяло в квадрат A.
Работната точка е точка C, разположена на товарната линия, характеризираща се със стойностите на I C и U C, които определят напрежението и тока на колектора в статичен режим на работа на усилвателя (при липса на входен сигнал) . Позицията на работната точка се определя от всеки, който изчислява усилвателя въз основа на следните съображения:
1. Ако искаме да получим максимално изходно напрежение U out, тогава позицията на работната точка C се избира в средата на работната секция на товарната линия. С тази позиция на точка C се оказва, че се намира в средата на интервала на напрежение DU K и тъй като промяната в U K съответства на промяна в изходното напрежение, тогава пълният изходен сигнал се вписва в DU K и съответства към U усилвател. изходен сигнал.
2. Във всички останали случаи работната точка C се измества към точка B. В този случай изходният сигнал намалява. Преместването на точка C по посока на точка B определя минималната консумация на енергия в статичен режим на работа.
Нека позицията на точка C бъде избрана от условието за получаване на максимален изходен сигнал (в средата на работната зона на товарната линия). Ние определяме за C стойностите I K C и U K C (фиг. 8), тези стойности определят статичния режим на работа на усилвателя. Така при изпълнение на етапи 1, 2 и 3 определихме R H, U KC, I KC, DI K, DU K.
4. Прехвърляне на работната точка от към семейството на входните характеристики.
Тъй като товарната линия пресича изходните характеристики и всяка изходна характеристика се определя за определен базов ток, всяка от пресечните точки съответства на определена стойност на базовия ток. Това ви позволява да калибрирате линията на натоварване в стойностите на базовия ток и да го считате за ос на базовия ток
Чрез въвеждане на основната токова ос можем да определим стойността на Ib, съответстваща на точка C.
Нека определим стойността на I bS.
Нека да преминем към разглеждане на семейството от входни характеристики (фиг. 9).
Нека прехвърлим работната точка C към семейството на входните характеристики. За да направите това, на оста на базовия ток маркираме стойността на базовия ток, съответстваща на I bS. Нека начертаем през точката, съответстваща на I bS, права линия, успоредна на оста U.
Тази права линия ще пресича семейството от входни характеристики. Всяка входна характеристика беше определена за конкретна стойност на U K, следователно пресечните точки на правата линия и входните характеристики ще съответстват на специфични стойности на U K, което прави възможно подравняването на правата линия с оста на напрежението на колектор. На тази градуирана ос отбелязваме точката, съответстваща на U kС. Тази точка ще бъде точка C. Нека прехвърлим точките A и B по същия начин към входните характеристики и въз основа на тях да изградим товарна линия (фиг. 10). Не е задължително да е права линия. Не трябва да се забравя, че транзисторът е нелинейно устройство.
Нека определим напрежението U beC за точка C.
5. Изчисляване на делителя на входа на усилвателя.
Ще изхождаме от предположението, че
I div >>I b max >I bS
Тогава ще се определи общото съпротивление R на делителя:
, базовият ток може да бъде пренебрегнат.
R1 =R-R2
6. Симулация на работа на усилвателя.
Нека симулираме работата на усилвател, базиран на биполярен транзистор.
Ще приемем, че разглеждаме схемата на усилвателя, обсъдена преди. Дадени са ни семейства от входни и изходни характеристики за биполярен транзистор, използван в усилвателна верига. Входният сигнал се описва със съотношението:
U out =U 0 sin wt
Ще приемем, че входният сигнал е идеална синусоида.
Нека стойността на амплитудата е 1 или 10, след това U out » sinj и е доста лесно да се конструира синусоида, като се използват табличните стойности на sinj.
Нека се обърнем към семейството на входните характеристики. Товарната линия ASV е изградена върху семейството от входни характеристики. Нека начертаем права линия през точка С, перпендикулярна на оста U, и да я продължим надолу. Начертаната линия ще представлява времевата ос t, върху която ще начертаем нашата синусоида.
Пълният период на синусоида се състои от положителни и отрицателни полупериоди и съответства на 
или 360 0 . Нека разделим всеки половин цикъл на секции спрямо оста t, равна на 15 0, и проектираме точките на синусоидата, съответстващи на тези стойности, върху линията на натоварване.
Нека построим допълнителна ос t | , като начертаете линия през точка C, успоредна на оста U. На тази ос, зад оста I b, ще изберем области, съответстващи на 15 0 от периода на входния сигнал. Те трябва да са равни на 15 0 интервала по оста t. Нека начертаем линии, перпендикулярни на оста t през всяка точка | . След това през точките, лежащи на линията на натоварване (точки на проекция), начертаваме линии, успоредни на t | , преди пресичане със спомагателни линии, построени към оста t | . С помощта на пресечните точки ще построим синусоида. Построената синусоида може да се различава от синусоидата на входния сигнал, тъй като транзисторът все още е нелинейно устройство и това не трябва да се забравя. Построената синусоида показва как се променя базовият ток при промяна на входния сигнал (фиг. 11).
На втория етап на моделиране входният сигнал (синусоида на базовия ток) трябва да бъде прехвърлен към семейство изходни характеристики. За да направим това, ще извършим предварителна работа.
Нека се възползваме от факта, че товарната линия може да бъде представена от основната ос на тока. Градуирането на оста I b е доста просто. Всяка крива I b =f(U b) съответства на определена стойност на I b, а точката на пресичане с линията на натоварване съответства на тази стойност на I b.
Нека начертаем оста t през точка C || , перпендикулярна на оста Ib и прехвърля към нея синусоидата на базовия ток от семейството на входните характеристики. Когато прехвърляме, не трябва да забравяме, че прехвърляме не неговия геометричен образ, а стойностите на базовите токове.
Построяване на спомагателна ос t ||| , минаваща през точка C, успоредна на оста U K, и проектирайте построената синусоида върху нея, като използвате линията на натоварване като спомагателна ос. Цялата процедура на моделиране е показана на фигури 11 и 12.
Задочни студенти.
Задочните студенти използват тези указания при попълване на тест №1. Въз основа на таблиците са конструирани фамилии от входни и изходни характеристики. Определят се стойностите на h 11 и h 21. Стойността на K u съответства на последните две цифри от номера на записа. Изчислението се извършва в съответствие с инструкциите, включително моделиране на работата на ULF.