Изучаването на свойствата на течните и газовите потоци е много важно за индустрията и комуналните услуги. Ламинарният и турбулентният поток влияе върху скоростта на транспортиране на вода, нефт и природен газ през тръбопроводи за различни цели и влияе върху други параметри. С тези проблеми се занимава науката хидродинамика.
Класификация
В научната общност режимите на протичане на течности и газове се разделят на два напълно различни класа:
- ламинарен (струен);
- бурен.
Разграничава се и преходен етап. Между другото, терминът "течност" има широко значение: може да бъде несвиваем (това всъщност е течност), свиваем (газ), проводим и т.н.
Заден план
Още през 1880 г. Менделеев изрази идеята за съществуването на два противоположни режима на потока. Британският физик и инженер Осбърн Рейнолдс изучава този въпрос по-подробно, завършвайки изследването си през 1883 г. Първо практически, а след това с помощта на формули, той установи, че при ниски скорости на потока движението на течности придобива ламинарна форма: слоевете (потоци от частици) почти не се смесват и се движат по успоредни траектории. Но след преодоляване на определена критична стойност (тя е различна за различните условия), наречена число на Рейнолдс, режимите на флуидния поток се променят: струйното течение става хаотично, вихрово - т.е. турбулентно. Както се оказа, тези параметри до известна степен са характерни и за газовете.
Практическите изчисления на английския учен показват, че поведението например на водата силно зависи от формата и размера на резервоара (тръба, канал, капиляр и др.), през който тече. Тръбите с кръгло напречно сечение (каквито се използват за монтаж на напорни тръбопроводи) имат собствено число на Рейнолдс - формулата се описва по следния начин: Re = 2300. За поток по отворен канал е различно: Re = 900 , При по-ниски стойности на Re, потокът ще бъде подреден, при по-високи стойности - хаотичен.
Ламинарен поток
Разликата между ламинарния поток и турбулентния поток е естеството и посоката на водните (газовите) потоци. Движат се на пластове, без смесване и без пулсации. С други думи, движението се извършва равномерно, без произволни скокове в налягането, посоката и скоростта.
Ламинарен поток от течност се образува например в тесни живи същества, капиляри на растения и, при сравними условия, по време на потока на много вискозни течности (мазут през тръбопровод). За да видите ясно струята, просто отворете леко крана - водата ще тече спокойно, равномерно, без смесване. Ако кранът е затворен докрай, налягането в системата ще се увеличи и потокът ще стане хаотичен.
Турбулентен поток
За разлика от ламинарния поток, при който близките частици се движат по почти успоредни траектории, турбулентният флуиден поток е нарушен. Ако използваме подхода на Лагранж, тогава траекториите на частиците могат да се пресичат произволно и да се държат доста непредсказуемо. Движенията на течности и газове при тези условия винаги са нестационарни и параметрите на тези нестационарности могат да имат много широк диапазон.
Как ламинарният режим на газовия поток се превръща в турбулентен може да се проследи на примера на поток от дим от горяща цигара в неподвижен въздух. Първоначално частиците се движат почти успоредно по траектории, които не се променят във времето. Димът изглежда неподвижен. Тогава на някое място внезапно се появяват големи водовъртежи, които се движат напълно хаотично. Тези вихри се разпадат на по-малки, тези на още по-малки и т.н. В крайна сметка димът практически се смесва с околния въздух.
Цикли на турбулентност
Примерът, описан по-горе, е учебник и от наблюдението му учените са направили следните заключения:
- Ламинарният и турбулентният поток са вероятностни по природа: преходът от един режим към друг не се случва на точно определено място, а на доста произволно, произволно място.
- Първо се появяват големи вихри, чийто размер е по-голям от размера на поток от дим. Движението става нестабилно и силно анизотропно. Големите потоци губят стабилност и се разпадат на все по-малки. Така възниква цяла йерархия от вихри. Енергията на тяхното движение се прехвърля от големи към малки и в края на този процес изчезва - разсейването на енергия се извършва в малки мащаби.
- Режимът на турбулентния поток е случаен по природа: един или друг вихър може да се окаже на напълно произволно, непредвидимо място.
- Смесването на дим с околния въздух практически не се случва в ламинарни условия, но в турбулентни условия е много интензивно.
- Въпреки факта, че граничните условия са стационарни, самата турбулентност има ясно изразен нестационарен характер - всички газодинамични параметри се променят във времето.
Има още едно важно свойство на турбулентността: тя винаги е триизмерна. Дори ако разгледаме едномерен поток в тръба или двумерен граничен слой, движението на турбулентните вихри все още се случва в посоките на трите координатни оси.
Число на Рейнолдс: формула
Преходът от ламинарност към турбулентност се характеризира с така нареченото критично число на Рейнолдс:
Re cr = (ρuL/µ) cr,
където ρ е плътността на потока, u е характеристичната скорост на потока; L е характерният размер на потока, µ е коефициентът cr - поток през тръба с кръгло напречно сечение.
Например, за поток със скорост u в тръба, L се използва, тъй като Osborne Reynolds показа, че в този случай 2300 Подобен резултат се получава в граничния слой на плочата. Разстоянието от предния ръб на плочата се приема като характерен размер и след това: 3 × 10 5 Ламинарният и турбулентният флуиден поток и съответно критичната стойност на числото на Рейнолдс (Re) зависят от голям брой фактори: градиент на налягането, височина на грапавостта на туберкулите, интензивност на турбулентността във външния поток, температурна разлика и др. За за удобство, тези общи фактори се наричат още смущения на скоростта, тъй като имат определен ефект върху скоростта на потока. Ако това смущение е малко, то може да бъде потушено от вискозни сили, стремящи се да изравнят полето на скоростта. При големи смущения потокът може да загуби стабилност и да възникне турбуленция. Като се има предвид, че физическият смисъл на числото на Рейнолдс е съотношението на инерционните сили и вискозните сили, смущението на потоците попада под формулата: Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)). Числителят съдържа удвоеното скоростно налягане, а знаменателят съдържа количество от порядъка на напрежението на триене, ако дебелината на граничния слой се приеме за L. Високоскоростният натиск има тенденция да разруши баланса, но това се противодейства. Не е ясно обаче защо (или скоростното налягане) води до промени само когато те са 1000 пъти по-големи от вискозните сили. Вероятно би било по-удобно да се използва смущението на скоростта, а не абсолютната скорост на потока u като характерна скорост в Recr. В този случай критичното число на Рейнолдс ще бъде от порядъка на 10, т.е. когато смущението на скоростното налягане надвишава вискозните напрежения 5 пъти, ламинарният поток на течността става турбулентен. Това определение на Re, според редица учени, добре обяснява следните експериментално потвърдени факти. За идеално равномерен профил на скоростта върху идеално гладка повърхност, традиционно определеното число Re cr клони към безкрайност, тоест преходът към турбулентност всъщност не се наблюдава. Но числото на Рейнолдс, определено от големината на смущението на скоростта, е по-малко от критичното, което е равно на 10. При наличието на изкуствени турбулатори, които предизвикват взрив на скорост, сравним с основната скорост, потокът става турбулентен при много по-ниски стойности на числото на Рейнолдс от Re cr, определено от абсолютната стойност на скоростта. Това дава възможност да се използва стойността на коефициента Re cr = 10, където като характерна скорост се използва абсолютната стойност на смущението на скоростта, причинено от горните причини. Ламинарният и турбулентният поток е характерен за всички видове течности и газове при различни условия. В природата ламинарните течения са рядкост и са характерни например за тесни подземни течения в равнинни условия. Този въпрос тревожи учените много повече в контекста на практическите приложения за транспортиране на вода, нефт, газ и други технически течности по тръбопроводи. Въпросът за стабилността на ламинарния поток е тясно свързан с изследването на смущеното движение на основния поток. Установено е, че той е изложен на т. нар. малки смущения. В зависимост от това дали избледняват или растат с течение на времето, основният поток се счита за стабилен или нестабилен. Един от факторите, влияещи върху ламинарния и турбулентния поток на течност, е нейната свиваемост. Това свойство на течността е особено важно при изследване на устойчивостта на нестационарни процеси с бърза промяна в основния поток. Изследванията показват, че ламинарен поток от несвиваем флуид в тръби с цилиндрично напречно сечение е устойчив на относително малки осесиметрични и неосесиметрични смущения във времето и пространството. Наскоро бяха извършени изчисления за влиянието на осесиметричните смущения върху стабилността на потока във входната част на цилиндрична тръба, където основният поток зависи от две координати. В този случай координатата по оста на тръбата се разглежда като параметър, от който зависи профилът на скоростта по радиуса на тръбата на основния поток. Въпреки вековете на изследване, не може да се каже, че както ламинарният, така и турбулентният поток са напълно проучени. Експерименталните изследвания на микро ниво повдигат нови въпроси, които изискват обоснована изчислителна обосновка. Естеството на изследването има и практически ползи: хиляди километри тръбопроводи за вода, нефт, газ и продукти са положени по целия свят. Колкото повече технически решения се прилагат за намаляване на турбуленцията по време на транспортиране, толкова по-ефективно ще бъде то. Ламинарен потоктечност се нарича слоест поток без смесване на течни частици и без пулсации на скорост и налягане. Законът за разпределение на скоростта по напречното сечение на кръгла тръба в ламинарен режим на движение, установен от английския физик Дж. Стокс, има формата Където При При ламинарно движение диаграмата на скоростта по напречното сечение на тръбата ще има формата на квадратна парабола. Буреннаречен поток, придружен от интензивно смесване на течността и пулсации на скорости и налягания. В резултат на наличието на вихри и интензивното смесване на течни частици, във всяка точка на турбулентния поток в даден момент от времето има собствена моментна локална скорост по стойност и посока u, а траекторията на частиците, преминаващи през тази точка, има различен вид (те заемат различни позиции в пространството и имат различна форма). Такава флуктуация във времето на моментна местна скорост се нарича скоростна пулсация. Същото се случва и с натиска. Следователно турбулентното движение е нестационарно. Средно аритметично
локална скорост ū
– фиктивна средна скорост в дадена точка на потока за достатъчно дълъг период от време, която въпреки значителните колебания в моментните скорости остава почти постоянна по стойност и успоредна на оста на потока П Ламинарният подслой, разположен директно на стените на тръбата, има много малка дебелина δ
, което може да се определи по формулата В преходния слой ламинарният поток вече е нарушен от напречното движение на частиците и колкото по-далеч е точката от стената на тръбата, толкова по-висока е интензивността на смесване на частиците. Дебелината на този слой също е малка, но е трудно да се установи ясна граница. Основната част от живото напречно сечение на потока е заета от ядрото на потока, в което се наблюдава интензивно смесване на частици, поради което именно това характеризира турбулентното движение на потока като цяло. КОНЦЕПЦИЯТА ЗА ХИДРАВЛИЧНО ГЛАДКИ И ГРАПАВИ ТРЪБИ П В зависимост от съотношението на дебелината на ламинарния подслой δ
и се разграничават височините на грапавите издатини Δ хидравлично гладкаИ грубтръби. Ако ламинарният подслой напълно покрива всички издатини по стените на тръбата, т.е. δ>Δ, тръбите се считат за хидравлично гладки. При δ<Δ трубы считаются
гидравлически шероховатыми. Так как
значение δ зависит от Re,
то одна и та же труба может быть в одних
и тех же условиях гидравлически гладкой
(при малых Re),
а в других – шероховатой (при больших
Re). Лекция No9
ХИДРАВЛИЧНИ ЗАГУБИ ГЛАВНА ИНФОРМАЦИЯ. Когато се движи реален флуиден поток, възникват загуби на налягане, тъй като част от специфичната енергия на потока се изразходва за преодоляване на различни хидравлични съпротивления. Количествено определяне на загубата на глава ч П
е един от най-важните проблеми на хидродинамиката, без решаването на който не е възможно практическото използване на уравнението на Бернули: Където α
–
коефициент на кинетична енергия, равен на 1,13 за турбулентен поток и 2 за ламинарен поток; v-средна скорост на потока; ч- намаляване на специфичната механична енергия на потока в зоната между сечения 1 и 2, възникващо в резултат на силите на вътрешно триене. Загуба на специфична енергия (налягане), или, както често се наричат, хидравлични загуби, зависят от формата, размера на канала, скоростта на потока и вискозитета на течността, а понякога и от абсолютното налягане в нея. Вискозитетът на течността, въпреки че е основната причина за всички хидравлични загуби, не винаги оказва значително влияние върху тяхната величина. Както показват експериментите, в много, но не във всички случаи, хидравличните загуби са приблизително пропорционални на скоростта на флуидния поток на втора степен, следователно в хидравликата се приема следният общ метод за изразяване на хидравличните загуби на общия напор в линейни единици: или в единици за налягане Този израз е удобен, защото включва безразмерния коефициент на пропорционалност ζ
Наречен фактор на загуба,или коефициента на съпротивление, чиято стойност за даден канал е постоянна в първо грубо приближение. Коефициент на загуба ζ,
по този начин има съотношение на изгубения напор към скоростния напор. Хидравличните загуби обикновено се разделят на локални загуби и загуби от триене по дължината. М Локалните загуби на налягане се определят с помощта на формулата на Weisbach, както следва: или в единици за налягане Където v- средна скорост на напречното сечение в тръбата, в която е инсталирано това локално съпротивление. Ако диаметърът на тръбата и следователно скоростта в нея варира по дължината, тогава е по-удобно да се вземе по-голямата от скоростите като проектна скорост, т.е. тази, която съответства на по-малкия диаметър на тръбата. Всяко локално съпротивление се характеризира със собствена стойност на коефициента на съпротивление ζ
, което в много случаи може да се счита приблизително за постоянно за дадена форма на локално съпротивление. Загуби от триенепо дължината са загуби на енергия, които се срещат в чист вид в прави тръби с постоянно напречно сечение, т.е. с равномерен поток и се увеличава пропорционално на дължината на тръбата. Разглежданите загуби се дължат на вътрешни загуби в течността и следователно възникват не само в грапави, но и в гладки тръби. Загубите на напор от триене могат да бъдат изразени с помощта на общата формула за хидравлични загуби, т.е. обаче коефициентът е по-удобен ζ
свържете с относително дълга тръба л/
д.
Нека вземем секция от кръгла тръба с дължина, равна на нейния диаметър, и означим нейния коефициент на загуба с λ
. След това за цялата дълга тръба л
и диаметър д.
факторът на загуба ще бъде включен л/
д
пъти повече: Тогава загубата на налягане поради триене се определя по формулата на Weisbach-Darcy: или в единици за налягане Безразмерен коефициент λ
Наречен коефициент на загуба на триене по дължината,или Коефициент на Дарси.Може да се разглежда като коефициент на пропорционалност между загубата на налягане поради триене и произведението на относителната дължина на тръбата и скоростното налягане. н Където
Ако помислите тези. коефициент λ
е стойност, пропорционална на отношението на напрежението на триене върху стената на тръбата към динамичното налягане, определено от средната скорост. Поради постоянството на обемния поток на несвиваем флуид по тръба с постоянно напречно сечение, скоростта и специфичната кинетична енергия също остават постоянни, въпреки наличието на хидравлично съпротивление и загуби на налягане. Загубата на налягане в този случай се определя от разликата в показанията на два пиезометъра. Лекция No10
Движението на течност, наблюдавано при ниски скорости, при което отделни потоци течност се движат успоредно една на друга и на оста на потока, се нарича ламинарно движение на течност. Много ясна представа за ламинарния режим на движение на течността може да се получи от експеримента на Рейнолдс. Подробно описание . Течността изтича от резервоара през прозрачна тръба и преминава през крана към канализацията. По този начин течността тече с определен малък и постоянен дебит. На входа на тръбата има тънка тръба, през която цветна среда навлиза в централната част на потока. Когато боята навлезе в поток от течност, движеща се с ниска скорост, червената боя ще се движи в равномерна струя. От този експеримент можем да заключим, че течността тече на слоеве, без смесване и образуване на вихри. Този режим на флуиден поток обикновено се нарича ламинарен. Нека разгледаме основните закони на ламинарния режим с равномерно движение в кръгли тръби, като се ограничим до случаите, когато оста на тръбата е хоризонтална. В този случай ще разгледаме вече формиран поток, т.е. поток в участък, чието начало е разположено от входния участък на тръбата на разстояние, което осигурява крайната стабилна форма на разпределение на скоростта в участъка на потока. Като се има предвид, че режимът на ламинарния поток има слоест (струен) характер и протича без смесване на частици, трябва да се приеме, че при ламинарния поток ще има само скорости, успоредни на оста на тръбата, докато напречни скорости ще отсъстват. Можем да си представим, че в този случай движещата се течност изглежда разделена на безкрайно голям брой безкрайно тънки цилиндрични слоеве, успоредни на оста на тръбопровода и движещи се един в друг с различни скорости, нарастващи в посока от стените към оста на тръбата. В този случай скоростта в слоя в непосредствен контакт със стените поради адхезионния ефект е нула и достига максималната си стойност в слоя, движещ се по оста на тръбата. Приетата схема на движение и въведените по-горе допускания позволяват теоретично да се установи законът за разпределение на скоростта в напречното сечение на потока в ламинарен режим. За да направим това, ще направим следното. Нека означим вътрешния радиус на тръбата с r и изберем началото на координатите в центъра на нейното напречно сечение O, насочвайки оста x по оста на тръбата и оста z вертикално. Сега нека изберем обем течност вътре в тръбата под формата на цилиндър с определен радиус y и дължина L и приложим към него уравнението на Бернули. Тъй като поради хоризонталната ос на тръбата z1=z2=0, тогава където R е хидравличният радиус на сечението на избрания цилиндричен обем = y/2 τ – единична сила на триене = - μ * dυ/dy Замествайки стойностите на R и τ в оригиналното уравнение, получаваме Като зададете различни стойности на координатата y, можете да изчислите скоростите във всяка точка на секцията. Максималната скорост очевидно ще бъде при y=0, т.е. по оста на тръбата. За да се представи това уравнение графично, е необходимо да се начертае скоростта в определен мащаб от произволна права линия AA под формата на сегменти, насочени по протежение на потока течност, и да се свържат краищата на сегментите с гладка крива. Получената крива ще представлява кривата на разпределението на скоростта в напречното сечение на потока. Графиката на промените в силата на триене τ в напречно сечение изглежда напълно различно. Така при ламинарен режим в цилиндрична тръба скоростите в напречното сечение на потока се променят по параболичен закон, а тангенциалните напрежения се променят по линеен закон. Получените резултати са валидни за тръбни участъци с напълно развит ламинарен поток. Всъщност течността, която влиза в тръбата, трябва да премине определен участък от входната секция, преди в тръбата да се установи параболичен закон за разпределение на скоростта, съответстващ на ламинарния режим. Развитието на ламинарен режим в тръба може да си представим по следния начин. Нека, например, течност влезе в тръба от голям резервоар, ръбовете на входния отвор на който са добре заоблени. В този случай скоростите във всички точки на входното напречно сечение ще бъдат почти еднакви, с изключение на много тънък, така наречен стенен слой (слой близо до стените), в който поради адхезията на течността към стените се получава почти внезапен спад на скоростта до нула. Следователно кривата на скоростта във входния участък може да бъде представена доста точно под формата на прав сегмент. Докато се отдалечаваме от входа, поради триене по стените, слоевете течност, съседни на граничния слой, започват да се забавят, дебелината на този слой постепенно се увеличава и движението в него, напротив, се забавя. Централната част на потока (ядрото на потока), все още неуловена от триене, продължава да се движи като едно цяло, с приблизително еднаква скорост за всички слоеве, а забавянето на движението в пристенния слой неизбежно причинява увеличаване на скоростта в ядрото. Така в средата на тръбата, в сърцевината, скоростта на потока се увеличава през цялото време, а близо до стените, в нарастващия граничен слой, тя намалява. Това се случва, докато граничният слой покрие цялото напречно сечение на потока и ядрото се намали до нула. В този момент образуването на потока приключва и кривата на скоростта приема обичайната за ламинарния режим параболична форма. При определени условия ламинарният флуиден поток може да стане турбулентен. С увеличаване на скоростта на потока слоестата структура на потока започва да се разпада, появяват се вълни и вихри, чието разпространение в потока показва нарастващо смущение. Постепенно броят на вихрите започва да нараства и се увеличава, докато потокът се разпадне на много по-малки потоци, смесващи се един с друг. Хаотичното движение на такива малки потоци предполага началото на прехода от ламинарен поток към турбулентен. С увеличаването на скоростта ламинарният поток губи своята стабилност и всякакви случайни малки смущения, които преди са причинявали само малки колебания, започват да се развиват бързо.
В ежедневието преходът от един режим на потока към друг може да бъде проследен на примера на поток от дим. Първоначално частиците се движат почти успоредно по инвариантни във времето траектории. Димът е практически неподвижен. С течение на времето на места внезапно се появяват големи вихри и се движат по хаотични траектории. Тези вихри се разпадат на по-малки, тези на още по-малки и т.н. В крайна сметка димът практически се смесва с околния въздух. Ламинарен е въздушен поток, при който въздушните потоци се движат в една посока и са успоредни една на друга. Когато скоростта се увеличи до определена стойност, потоците от въздушен поток, освен транслационна скорост, придобиват и бързо променящи се скорости, перпендикулярни на посоката на транслационното движение. Образува се течение, което се нарича турбулентно, т.е. безпорядъчно. Граничен слой Граничният слой е слой, в който скоростта на въздуха варира от нула до стойност, близка до скоростта на местния въздушен поток. Когато въздушен поток тече около тяло (фиг. 5), въздушните частици не се плъзгат по повърхността на тялото, а се забавят и скоростта на въздуха на повърхността на тялото става нула. При отдалечаване от повърхността на тялото скоростта на въздуха се увеличава от нула до скоростта на въздушния поток. Дебелината на граничния слой се измерва в милиметри и зависи от вискозитета и налягането на въздуха, профила на тялото, състоянието на повърхността му и положението на тялото във въздушния поток. Дебелината на граничния слой постепенно се увеличава от предния към задния ръб. В граничния слой характерът на движението на въздушните частици се различава от характера на движението извън него. Нека разгледаме въздушна частица A (фиг. 6), която се намира между потоци въздух със скорости U1 и U2, поради разликата в тези скорости, приложени към противоположни точки на частицата, тя се върти и колкото по-близо е тази частица до повърхността на тялото, толкова повече се върти (където разликата в скоростите е най-висока). При отдалечаване от повърхността на тялото въртеливото движение на частицата се забавя и става равно на нула поради равенството на скоростта на въздушния поток и скоростта на въздуха на граничния слой. Зад тялото граничният слой се превръща в еднотокова струя, която се размива и изчезва при отдалечаване от тялото. Турбуленцията в следата пада върху опашката на самолета и намалява ефективността му и причинява треперене (феномен на блъскане). Граничният слой се дели на ламинарен и турбулентен (фиг. 7). При постоянен ламинарен поток на граничния слой се появяват само вътрешни сили на триене, дължащи се на вискозитета на въздуха, така че съпротивлението на въздуха в ламинарния слой е ниско. Ориз. 5 Ориз. 6 Въздушен поток около тяло - забавяне на потока в граничния слой
Ориз. 7 В турбулентния граничен слой има непрекъснато движение на въздушните потоци във всички посоки, което изисква повече енергия за поддържане на произволно вихрово движение и като следствие от това създава по-голямо съпротивление на въздушния поток към движещото се тяло. За определяне на характера на граничния слой се използва коефициентът Cf. Тяло с определена конфигурация има свой собствен коефициент. Така например за плоска плоча коефициентът на съпротивление на ламинарния граничен слой е равен на: за турбулентен слой където Re е числото на Рейнолдс, изразяващо съотношението на инерционните сили към силите на триене и определящо съотношението на два компонента - профилно съпротивление (съпротивление на формата) и съпротивление на триене. Числото на Рейнолдс Re се определя по формулата: където V е скоростта на въздушния поток, I - естеството на размера на тялото, кинетичен коефициент на вискозитет на въздушните сили на триене. Когато въздушен поток тече около тяло, в определена точка граничният слой преминава от ламинарен към турбулентен. Тази точка се нарича преходна точка. Разположението му върху повърхността на профила на тялото зависи от вискозитета и налягането на въздуха, скоростта на въздушните потоци, формата на тялото и положението му във въздушния поток, както и грапавостта на повърхността. Когато създават профили на крилата, дизайнерите се стремят да поставят тази точка възможно най-далеч от предния ръб на профила, като по този начин намаляват съпротивлението при триене. За тази цел се използват специални ламинирани профили за увеличаване на гладкостта на повърхността на крилото и редица други мерки. Когато скоростта на въздушния поток се увеличи или ъгълът на положение на тялото спрямо въздушния поток се увеличи до определена стойност, в определена точка граничният слой се отделя от повърхността и налягането зад тази точка рязко намалява. В резултат на факта, че в задния ръб на тялото налягането е по-голямо, отколкото зад точката на разделяне, възниква обратен поток на въздуха от зона с по-високо налягане към зона с по-ниско налягане до точката на разделяне, което води до разделяне на въздушния поток от повърхността на тялото (фиг. 8). Ламинарният граничен слой се отделя по-лесно от повърхността на тялото, отколкото турбулентният граничен слой. Уравнение за непрекъснатост на въздушния поток Уравнението на непрекъснатостта на струята на въздушния поток (постоянството на въздушния поток) е уравнение на аеродинамиката, което следва от основните закони на физиката - запазване на масата и инерцията - и установява връзката между плътността, скоростта и площта на напречното сечение на струя въздушен поток. Ориз. 8 Ориз. 9 При разглеждането му се приема условието, че изследваният въздух не притежава свойството свиваемост (фиг. 9). В поток с променливо напречно сечение втори обем въздух преминава през секция I за определен период от време; този обем е равен на произведението на скоростта на въздушния поток и напречното сечение F. Вторият масов въздушен поток m е равен на произведението от втория въздушен поток и плътността p на въздушния поток на потока. Съгласно закона за запазване на енергията масата на въздушния поток m1, протичащ през сечение I (F1), е равна на масата m2 на дадения поток, протичащ през сечение II (F2), при условие че въздушният поток е постоянен: m1=m2=const, (1.7) m1F1V1=m2F2V2=конст. (1,8) Този израз се нарича уравнение на непрекъснатостта на въздушния поток на потока. F1V1=F2V2= конст. (1,9) И така, от формулата става ясно, че един и същ обем въздух преминава през различни участъци от потока за определена единица време (секунда), но с различни скорости. Нека запишем уравнение (1.9) в следния вид: Формулата показва, че скоростта на въздушния поток на струята е обратно пропорционална на площта на напречното сечение на струята и обратно. По този начин уравнението за непрекъснатост на въздушния поток установява връзката между напречното сечение на струята и скоростта, при условие че въздушният поток на струята е постоянен. Уравнение на Бернули за статично налягане и напор на скоростта аеродинамика на самолета Самолет, намиращ се в неподвижен или движещ се въздушен поток спрямо него, изпитва натиск от последния, в първия случай (когато въздушният поток е неподвижен) това е статично налягане, а във втория случай (когато въздушният поток се движи) е динамично налягане, по-често се нарича високоскоростно налягане. Статичното налягане в потока е подобно на налягането на течност в покой (вода, газ). Например: вода в тръба, тя може да бъде в покой или в движение, и в двата случая стените на тръбата са под налягане от водата. В случай на движение на водата налягането ще бъде малко по-малко, тъй като се е появило високоскоростно налягане. Съгласно закона за запазване на енергията енергията на въздушния поток в различни секции на въздушния поток е сумата от кинетичната енергия на потока, потенциалната енергия на силите на налягане, вътрешната енергия на потока и енергията на позицията на тялото. Тази сума е постоянна стойност: Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10) Кинетичната енергия (Ekin) е способността на движещ се въздушен поток да извършва работа. То е равно където m е въздушна маса, kgf s2m; V-скорост на въздушния поток, m/s. Ако заместим плътността на въздушната маса p вместо масата m, получаваме формула за определяне на налягането на скоростта q (в kgf/m2) Потенциалната енергия Ep е способността на въздушния поток да извършва работа под въздействието на сили на статично налягане. Равно е (в kgf-m) където P е налягането на въздуха, kgf / m2; F е площта на напречното сечение на въздушния поток, m2; S е пътят, изминат от 1 kg въздух през даден участък, m; продуктът SF се нарича специфичен обем и се обозначава с v. Замествайки стойността на специфичния обем въздух във формула (1.13), получаваме Вътрешната енергия Evn е способността на газа да извършва работа, когато температурата му се променя: където Cv е топлинният капацитет на въздуха при постоянен обем, cal/kg-deg; Т-температура по скалата на Келвин, K; A е топлинният еквивалент на механичната работа (cal-kg-m). От уравнението става ясно, че вътрешната енергия на въздушния поток е правопропорционална на неговата температура. Позиционна енергия En е способността на въздуха да извършва работа, когато позицията на центъра на тежестта на дадена маса въздух се променя при издигане до определена височина и е равна на където h е промяната във височината, m. Поради незначително малките стойности на разделянето на центровете на тежестта на въздушните маси по височина в поток от въздушен поток, тази енергия се пренебрегва в аеродинамиката. Разглеждайки всички видове енергия във връзка с определени условия, можем да формулираме закона на Бернули, който установява връзка между статичното налягане в поток от въздушен поток и налягането на скоростта. Нека разгледаме тръба (фиг. 10) с променлив диаметър (1, 2, 3), в която се движи въздушният поток. За измерване на налягането в разглежданите секции се използват манометри. Анализирайки показанията на манометрите, можем да заключим, че най-ниското динамично налягане се показва от манометър с напречно сечение 3-3. Това означава, че когато тръбата се стеснява, скоростта на въздушния поток се увеличава и налягането пада. Ориз. 10 Причината за спада на налягането е, че въздушният поток не произвежда никаква работа (триенето не се взема предвид) и следователно общата енергия на въздушния поток остава постоянна. Ако считаме, че температурата, плътността и обемът на въздушния поток в различните сечения са постоянни (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), тогава вътрешната енергия може да се пренебрегне. Това означава, че в този случай е възможно кинетичната енергия на въздушния поток да се трансформира в потенциална енергия и обратно. Когато скоростта на въздушния поток се увеличи, налягането на скоростта и съответно кинетичната енергия на този въздушен поток също се увеличава. Нека заместим стойностите от формули (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) във формула (1.10), като вземем предвид, че пренебрегваме вътрешната енергия и позиционната енергия, трансформирайки уравнението ( 1.10), получаваме Това уравнение за всяко напречно сечение на въздушен поток се записва, както следва: Този тип уравнение е най-простото математическо уравнение на Бернули и показва, че сумата от статични и динамични налягания за всяка секция на поток от постоянен въздушен поток е постоянна стойност. Свиваемостта в този случай не се взема предвид. При отчитане на свиваемостта се правят съответните корекции. За да илюстрирате закона на Бернули, можете да проведете експеримент. Вземете два листа хартия, като ги държите успоредни един на друг на малко разстояние, и духайте в празнината между тях. Ориз. единадесет Чаршафите се приближават. Причината за тяхното сближаване е, че от външната страна на листовете налягането е атмосферно, а в интервала между тях, поради наличието на високоскоростно въздушно налягане, налягането намалява и става по-малко от атмосферното. Под въздействието на разликите в налягането листовете хартия се огъват навътре. Вятърни тунели Експериментална установка за изследване на явленията и процесите, съпътстващи обтичането на газове около телата, се нарича аеродинамичен тунел. Принципът на действие на аеродинамичните тунели се основава на принципа на относителността на Галилей: вместо движението на тяло в неподвижна среда се изследва потокът газ около неподвижно тяло.В аеродинамичните тунели аеродинамичните сили и моменти, действащи върху самолетът се определя експериментално, изследва се разпределението на налягането и температурата по повърхността му, наблюдава се моделът на обтичане около тялото и се изследва аероеластичността и др. Аеродинамичните тунели, в зависимост от диапазона на числата на Мах M, се разделят на дозвукови (M = 0,15-0,7), трансзвукови (M = 0,7-13), свръхзвукови (M = 1,3-5) и хиперзвукови (M = 5-25 ), според принципа на работа - на компресор (непрекъснато действие), при който въздушният поток се създава от специален компресор, а балони с повишено налягане, според схемата на схемата - на затворени и отворени. Компресорните тръби имат висока ефективност, те са удобни за използване, но изискват създаването на уникални компресори с висок дебит на газ и висока мощност. Аеродинамичните тунели с балон са по-малко икономични от аеродинамичните тунели с компресор, тъй като при дроселирането на газа се губи част от енергията. В допълнение, продължителността на работа на аеродинамичните тунели с балон е ограничена от запасите от газ в резервоарите и варира от десетки секунди до няколко минути за различни аеродинамични тунели. Широкото използване на аеродинамичните тунели с балони се дължи на факта, че те са по-опростени като конструкция и необходимата мощност на компресора за пълнене на балоните е сравнително малка. Аеродинамичните тунели със затворен цикъл използват значителна част от кинетичната енергия, оставаща в газовия поток, след като той премине през работната зона, повишавайки ефективността на тръбата. В този случай обаче е необходимо да се увеличат габаритните размери на инсталацията. В дозвукови аеродинамични тунели се изучават аеродинамичните характеристики на дозвуковия хеликоптер, както и характеристиките на свръхзвуковия самолет в режим на излитане и кацане. Освен това те се използват за изследване на потока около автомобили и други наземни превозни средства, сгради, паметници, мостове и други обекти.Фигурата показва диаграма на дозвуков аеродинамичен тунел със затворен цикъл. Ориз. 12 1 - пчелна пита 2 - решетки 3 - предкамера 4 - конфузор 5 - посока на потока 6 - работна част с модела 7 - дифузьор, 8 - коляно с въртящи се лопатки, 9 - компресор 10 - въздушен охладител Ориз. 13 1 - пчелна пита 2 - решетки 3 - предкамера 4 конфузор 5 перфорирана работна част с модел 6 ежектор 7 дифузьор 8 коляно с направляващи лопатки 9 изпускателна тръба 10 - подаване на въздух от цилиндри Ориз. 14 1 - цилиндър за сгъстен въздух 2 - тръбопровод 3 - регулиращ дросел 4 - нивелиращи решетки 5 - пчелна пита 6 - детурбулизиращи решетки 7 - предкамера 8 - конфузор 9 - свръхзвукова дюза 10 - работна част с модел 11 - свръхзвуков дифузор 12 - дозвуков дифузор 13 - атмосферен освобождаване Ориз. 15 1 - цилиндър за високо налягане 2 - тръбопровод 3 - управляващ дросел 4 - нагревател 5 - предкамера с пчелна пита и решетки 6 - хиперзвукова осесиметрична дюза 7 - работна част с модел 8 - хиперзвуков осесиметричен дифузьор 9 - въздушен охладител 10 - посока на потока 11 - подаване на въздух в ежектори 12 - ежектори 13 - щори 14 - вакуумен резервоар 15 - дозвуков дифузьор ЛАМИНАРЕН ПОТОК(от латински lamina - плоча) - подреден режим на потока на вискозна течност (или газ), характеризиращ се с липсата на смесване между съседни слоеве течност. Условията, при които може да възникне стабилен, т.е. ненарушен от случайни смущения, L. t., зависят от стойността на безразмерното Числото на Рейнолдс Re. За всеки тип поток има такъв номер Р e Kr, наречен по-ниска критична Числото на Рейнолдс, което за всяка Re Представа за характеристиките на линейното движение се дава от добре проучения случай на движение в кръгъл цилиндричен. тръба За този ток Р e Kr 2200, където Re=
(
- средна скорост на течността, д- диаметър на тръбата,
- кинематичен коефициент вискозитет, - динамичен коефициент вискозитет, - плътност на течността). Така практически стабилен лазерен поток може да възникне или при относително бавен поток на достатъчно вискозна течност, или в много тънки (капилярни) тръби. Например, за вода (= 10 -6 m 2 / s при 20 ° C) стабилен L. t. s = 1 m / s е възможен само в тръби с диаметър не повече от 2,2 mm. При LP в безкрайно дълга тръба скоростта във всеки участък от тръбата се променя според закона -(1 - - r 2 /А 2), където А- радиус на тръбата, r- разстояние от оста, - аксиална (числено максимална) скорост на потока; съответната параболика. профилът на скоростта е показан на фиг. А. Напрежението на триене се променя по радиуса по линеен закон, където = е напрежението на триене върху стената на тръбата. За да се преодолеят силите на вискозно триене в тръба с равномерно движение, трябва да има надлъжен спад на налягането, обикновено изразен с равенството P 1 -P 2 Разпределение на скоростта по напречното сечение на тръбата: А- с ламинарен поток; b- при турбулентен поток. Когато потокът стане турбулентен, структурата на потока и профилът на скоростта се променят значително (фиг. 6
) и закона за съпротивлението, т.е. зависимостта от Re(см. Хидродинамично съпротивление). В допълнение към тръбите, смазването се получава в смазочния слой в лагерите, близо до повърхността на тела, протичащи около течност с нисък вискозитет (вижте фиг. Граничен слой), когато много вискозна течност тече бавно около малки тела (вижте по-специално, формула на Стокс). Теорията на лазерната теория се използва и във вискозиметрията, при изследване на топлообмена в движеща се вискозна течност, при изследване на движението на капки и мехурчета в течна среда, при разглеждане на потоци в тънки филми от течност и при решаването на редица други проблеми във физиката и физическата наука. химия. Лит.:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика на непрекъснатите среди, 2-ро издание, М., 1954 г.; Loytsyansky L.G., Механика на течността и газа, 6 изд., М., 1987; Targ S.M., Основни проблеми на теорията на ламинарните потоци, M.-L., 1951; Слезкин Н.А., Динамика на вискозна несвиваема течност, М., 1955 г., гл. 4 - 11. S. M. Targ.Понятие за смущение на скоростта
Изчисления и факти
Стабилност на ламинарен поток в тръбопровод
Течение на свиваеми и несвиваеми течности
Заключение
,
,
- загуба на глава по дължина.
, т.е. по оста на тръбата 
,
.Турбулентен режим на движение на течности
.
o Турбулентният поток на Прандтл се състои от две области: ламинарен подслойИ турбулентно ядропоток, между които има друга област - преходен слой. Комбинацията от ламинарен подслой и преходен слой в хидродинамиката обикновено се нарича граничен слой.
.
повърхността на стените на тръбите, каналите, тавите има една или друга грапавост. Нека обозначим височината на грапавите издатини с буквата Δ. Величината Δ се нарича абсолютна грапавости съотношението му към диаметъра на тръбата (Δ/d) - относителна грапавост; се нарича реципрочната стойност на относителната грапавост относителна гладкост(d/Δ).
,
.
естествени загубиенергия се причинява от така нареченото локално хидравлично съпротивление, т.е. локални промени във формата и размера на канала, причиняващи деформация на потока. Когато течност протича през местни съпротивления, нейната скорост се променя и обикновено се появяват големи вихри. Последните се образуват зад мястото, където потокът се отделя от стените и представляват области, в които флуидните частици се движат предимно по затворени криви или близки до тях траектории.
,
,
,
.
,
.
Трудно е да се разбере физическият смисъл на коефициента λ
, ако разгледаме условието за равномерно движение в тръба с цилиндричен обем с дължина ли диаметър д, т.е. равенство на нула на сумата от силите, действащи върху обема: сили на натиск и сили на триене. Това равенство има формата
,
- напрежение от триене върху стената на тръбата.
, можеш да получиш
,Ламинарен режим на движение в експерименти
Формула на ламинарен поток
Развитие на ламинарен режим в тръба
Преход от ламинарен към турбулентен поток
Видео за ламинарен поток
Където стр. 1И стр. 2- налягане в кн. два напречни сечения, разположени на разстояние ледин от друг - коеф. устойчивост, в зависимост от за L. t. Вторият дебит на течност в тръба при L.t. се определя от Закон на Поазей. При тръби с крайна дължина описаната Л. т. не се установява веднага и в началото на тръбата има т.нар. входния участък, където профилът на скоростта постепенно преминава в параболичен. Приблизителна дължина на входния участък 