Трябва да се отбележи, че комбинаториката е независим клон на висшата математика (а не част от terver) и по тази дисциплина са написани тежки учебници, чието съдържание понякога не е по-лесно от абстрактната алгебра. Въпреки това, малка част от теоретичните знания ще ни бъдат достатъчни и в тази статия ще се опитам да анализирам в достъпна форма основите на темата с типични комбинаторни проблеми. И много от вас ще ми помогнат ;-)
какво ще правим В тесен смисъл комбинаториката е изчисляването на различни комбинации, които могат да бъдат направени от определен набор дискретниобекти. Под обекти се разбират всякакви изолирани обекти или живи същества - хора, животни, гъби, растения, насекоми и др. При това на комбинаториката изобщо не й пука, че комплектът се състои от чиния с грис каша, поялник и блатна жаба. Принципно важно е, че тези обекти могат да бъдат изброени - те са три (дискретност)и важното е, че никой от тях не е идентичен.
Справихме се с много, сега относно комбинациите. Най-често срещаните видове комбинации са пермутации на обекти, изборът им от набор (комбинация) и разпределение (поставяне). Нека да видим как се случва това в момента:
Пермутации, комбинации и поставяния без повторение
Не се страхувайте от неясни термини, особено след като някои от тях наистина не са много добри. Да започнем с опашката на заглавието - какво означава “ без повторения"? Това означава, че в този раздел ще разгледаме множества, които се състоят от различниобекти. Например ... не, няма да предлагам каша с поялник и жаба, по-добре е нещо по-вкусно =) Представете си, че на масата пред вас са се материализирали ябълка, круша и банан ( ако ги имате, ситуацията може да се симулира в реалност). Подреждаме плодовете отляво надясно в следния ред:
ябълка / круша / банан
Въпрос първи: По колко начина могат да бъдат пренаредени?
Една комбинация вече е написана по-горе и няма проблеми с останалите:
ябълка / банан / круша
круша / ябълка / банан
круша / банан / ябълка
банан / ябълка / круша
банан / круша / ябълка
Общо: 6 комбинации или 6 пермутации.
Добре, не беше трудно да се изброят всички възможни случаи, но какво ще стане, ако има повече обекти? Само с четири различни плода броят на комбинациите ще се увеличи значително!
Моля, отворете референтния материал (удобно е да отпечатате ръководството)а в точка № 2 намерете формулата за броя на пермутациите.
Без караница - 3 обекта могат да бъдат пренаредени по различни начини.
Въпрос втори: По колко начина можете да изберете а) един плод, б) два плода, в) три плода, г) поне един плод?
Защо да изберете? И така, събудихме апетит в предишната точка - за да ядем! =)
а) Един плод може да бъде избран, очевидно, по три начина - вземете ябълка, круша или банан. Формалното изчисление се извършва съгласно формула за броя на комбинациите:
Записът в този случай трябва да се разбира по следния начин: „по колко начина можете да изберете 1 плод от три?“
б) Нека изброим всички възможни комбинации от два плода:
ябълка и круша;
ябълка и банан;
круша и банан.
Броят на комбинациите може лесно да се провери по същата формула:
Записът се разбира по подобен начин: „по колко начина можете да изберете 2 плода от три?“
в) И накрая, има само един начин да изберете три плода:
Между другото, формулата за броя на комбинациите остава значима за празна проба:
По този начин не можете да изберете нито един плод - всъщност не вземете нищо и това е.
г) По колко начина можете да вземете поне единплодове? Условието „поне един“ предполага, че сме доволни от 1 плод (който и да е) или произволни 2 плода или всичките 3 плода:
с помощта на тези методи можете да изберете поне един плод.
Читателите, които внимателно са проучили уводния урок по теория на вероятностите, вече се досетихме за нещо. Но повече за значението на знака плюс по-късно.
За да отговоря на следващия въпрос, имам нужда от двама доброволци... ...Е, тъй като никой не иска, тогава ще ви извикам на дъската =)
Въпрос трети: По колко начина можете да раздадете по един плод на Даша и Наташа?
За да раздадете два плода, първо трябва да ги изберете. Съгласно параграф „be“ от предишния въпрос, това може да стане по начини, ще ги пренапиша:
ябълка и круша;
ябълка и банан;
круша и банан.
Но сега ще има двойно повече комбинации. Помислете например за първата двойка плодове:
Можете да почерпите Даша с ябълка, а Наташа с круша;
или обратното - Даша ще получи крушата, а Наташа ще получи ябълката.
И такава пермутация е възможна за всяка двойка плодове.
Помислете за същата студентска група, която отиде на хорото. По колко начина могат да се сдвоят момче и момиче?
По начини, по които можете да изберете 1 млад мъж;
начини, по които можете да изберете 1 момиче.
И така, един млад мъж иМожете да изберете едно момиче: 
начини.
При избор на 1 обект от всеки набор е валиден следният принцип за броене на комбинации: “ всекиобект от едно множество може да образува двойка с всичкиобект от друг набор."
Тоест Олег може да покани всяко от 13-те момичета да танцуват, Евгений също може да покани всяко от тринадесетте, а останалите младежи имат подобен избор. Общо: възможни двойки.
Трябва да се отбележи, че в този пример „историята“ на формирането на двойката няма значение; ако обаче вземем предвид инициативата, броят на комбинациите трябва да се удвои, тъй като всяко от 13-те момичета може да покани и всяко момче на танц. Всичко зависи от условията на конкретна задача!
Подобен принцип е валиден и за по-сложни комбинации, например: по колко начина можете да изберете двама млади мъже? идве момичета да участват в KVN скеч?
съюз Иясно подсказва, че комбинациите трябва да бъдат умножени:
Възможни групи от артисти.
С други думи, всекидвойка момчета (45 уникални двойки) може да изпълнява с всякаквидвойка момичета (78 уникални двойки). И ако вземем предвид разпределението на ролите между участниците, ще има още повече комбинации. ...Много ми се иска, но все пак ще се въздържа да продължа, за да не насаждам у вас отвращение към студентския живот =).
Правилото за умножаване на комбинации важи и за по-голям брой умножители:
Проблем 8
Колко трицифрени числа има, които се делят на 5?
Решение: за по-голяма яснота, нека обозначим това число с три звездички: ***
IN стотици мястоМожете да напишете всяко едно от числата (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9). Нулата не е подходяща, тъй като в този случай числото престава да бъде трицифрено.
Но в десетки място(„в средата“) можете да изберете всяка от 10 цифри: .
Съгласно условието числото трябва да се дели на 5. Едно число се дели на 5, ако завършва на 5 или 0. По този начин в ниския ред се задоволяваме с 2 цифри.
Като цяло има: трицифрени числа, които се делят на 5.
В този случай работата се дешифрира по следния начин: „9 начина, по които можете да изберете число стотици място и 10 начина да изберете число в десетки място и 2 начина на влизане единици цифра»
Или още по-просто: „ всекиот 9 цифри до стотици мястосъчетава с всекиот 10 цифри десетки място и с всекиот две цифри до единици цифра».
отговор: 180
И сега...
Да, почти забравих за обещания коментар към задача № 5, в която Бор, Дима и Володя могат да получат по една карта по различни начини. Умножението тук има същото значение: начини за премахване на 3 карти от тестето И във всякапроба ги пренаредете по начини.
А сега проблем, който да решите сами... сега ще измисля нещо по-интересно... нека да е за същата руска версия на блекджек:
Проблем 9
Колко печеливши комбинации от 2 карти има при игра на "точка"?
За тези, които не знаят: печелившата комбинация е 10 + ACE (11 точки) = 21 точки и нека разгледаме печелившата комбинация от две аса.
(редът на картите във всяка двойка няма значение)
Кратко решение и отговор в края на урока.
Между другото, не смятайте примера за примитивен. Блекджек е почти единствената игра, за която има математически базиран алгоритъм, който ви позволява да победите казиното. Заинтересованите могат лесно да намерят богата информация за оптимална стратегия и тактика. Вярно е, че такива майстори доста бързо се озовават в черния списък на всички заведения =)
Време е да консолидираме покрития материал с няколко солидни задачи:
Проблем 10
Вася има 4 котки вкъщи.
а) по колко начина могат да се поставят котки в ъглите на стаята?
б) по колко начина можете да пуснете котки на разходка?
в) по колко начина може Вася да вземе две котки (едната отляво, другата отдясно)?
Нека решим: първо, трябва отново да обърнете внимание на факта, че проблемът се занимава с различнипредмети (дори ако котките са еднояйчни близнаци). Това е много важно условие!
а) Мълчанието на котките. Предмет на това изпълнение всички котки наведнъж
+ тяхното местоположение е важно, така че тук има пермутации:
с помощта на тези методи можете да поставите котки в ъглите на стаята.
Повтарям, че при пермутация има значение само броят на различните обекти и относителните им позиции. В зависимост от настроението на Вася, тя може да настани животните в полукръг на дивана, в редица на перваза на прозореца и т.н. – във всички случаи ще има 24 пермутации. За удобство, заинтересованите могат да си представят, че котките са многоцветни (например бяло, черно, червено и таби) и да изброят всички възможни комбинации.
б) По колко начина можете да пуснете котки на разходка?
Предполага се, че котките се разхождат само през вратата и въпросът предполага безразличие към броя на животните - 1, 2, 3 или всичките 4 котки могат да се разхождат.
Отчитаме всички възможни комбинации:
По начини, по които можете да оставите една котка (която и да е от четирите) да отиде на разходка; 
начини, по които можете да пуснете две котки на разходка (сами избройте опциите);
по начини, по които можете да пуснете три котки на разходка (една от четирите седи у дома);
По този начин можете да освободите всички котки.
Вероятно се досещате, че получените стойности трябва да се сумират:
начини, по които можете да пуснете котки на разходка.
За ентусиастите предлагам сложна версия на проблема - когато всяка котка от която и да е проба може произволно да излезе навън, както през вратата, така и през прозореца на 10-ия етаж. Ще има забележимо увеличение на комбинациите!
в) По колко начина може Вася да вземе две котки?
Ситуацията включва не само избор на 2 животни, но и поставянето им във всяка ръка:
По тези начини можете да вземете 2 котки.
Второ решение: можете да изберете две котки с помощта на методи иначини за засаждане всекидвойка под ръка: 
отговор: а) 24, б) 15, в) 12
Е, за изчистване на съвестта, нещо по-конкретно за умножаването на комбинации... Нека Вася има 5 допълнителни котки =) По колко начина можете да пуснете 2 котки на разходка? и 1 котка?
Тоест с всекиняколко котки могат да бъдат освободени всекикотка
Друг акордеон с бутони за самостоятелно решение:
Проблем 11
Трима пътници се качиха в асансьора на 12-етажна сграда. Всеки, независимо от останалите, може да излезе на всеки (започвайки от 2-ри) етаж с еднаква вероятност. По колко начина:
1) пътниците могат да слязат на същия етаж (редът за излизане няма значение);
2) на единия етаж могат да слязат двама, а на другия трети;
3) хората могат да излизат на различни етажи;
4) могат ли пътниците да излязат от асансьора?
И тук често питат отново, пояснявам: ако 2 или 3 души излязат на един етаж, тогава редът на излизане няма значение. МИСЛЕТЕ, използвайте формули и правила за събиране/умножение на комбинации. В случай на затруднения е полезно пътниците да дават имена и да гадаят в какви комбинации могат да излязат от асансьора. Няма нужда да се разстройвате, ако нещо не се получи, например точка № 2 е доста коварна.
Пълно решение с подробни коментари в края на урока.
Последният абзац е посветен на комбинации, които също се срещат доста често - според моята субективна оценка в приблизително 20-30% от комбинаторните задачи:
Пермутации, комбинации и поставяния с повторения
Изброените видове комбинации са описани в параграф № 5 от справочния материал Основни формули на комбинаториката, но някои от тях може да не са много ясни при първо четене. В този случай е препоръчително първо да се запознаете с практически примери и едва след това да разберете общата формулировка. да тръгваме:
Пермутации с повторения
При пермутации с повторения, както при „обикновени“ пермутации, всички много обекти наведнъж, но има едно нещо: в това множество един или повече елементи (обекти) се повтарят. Отговаря на следващия стандарт:
Проблем 12
Колко различни комбинации от букви могат да се получат чрез пренареждане на карти със следните букви: K, O, L, O, K, O, L, b, Ch, I, K?
Решение: в случай, че всички букви са различни, тогава трябва да се приложи тривиална формула, но е напълно ясно, че за предложения набор от карти някои манипулации ще работят „на празен ход“, например, ако размените произволни две карти с буквите „K“ във всяка дума, получавате същата дума. Освен това физически картите могат да бъдат много различни: едната може да е кръгла с отпечатана върху нея буква „K“, другата може да бъде квадратна с нарисувана върху нея буква „K“. Но според смисъла на задачата, дори и такива карти се считат за еднакви, тъй като условието пита за буквени комбинации.
Всичко е изключително просто - само 11 карти, включително писмото:
К – повтаря се 3 пъти;
O – повтаря се 3 пъти;
L – повтаря се 2 пъти;
б – повтаря се 1 път;
H – повтаря се 1 път;
И - повтаря се 1 път.
Проверка: 3 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 11, което трябваше да се провери.
Според формулата брой пермутации с повторения:
могат да се получат различни буквени комбинации. Повече от половин милион!
За бързо изчисляване на голяма факторна стойност е удобно да използвате стандартната функция на Excel: въведете всяка клетка =ФАКТ(11)и натиснете Въведете.
На практика е напълно приемливо да не се пише общата формула и освен това да се пропуснат факторите на единицата: 
Но предварителни коментари за повтарящи се букви са задължителни!
отговор: 554400
Друг типичен пример за пермутации с повторение се среща в задачата за поставяне на шахматни фигури, която може да бъде намерена в склада готови решенияв съответния pdf. И за независимо решение измислих по-малко формулирана задача:
Проблем 13
Алексей се занимава със спорт, като 4 дни в седмицата - лека атлетика, 2 дни - силови упражнения и 1 ден почивка. По колко начина той може да създаде седмичен график за себе си?
Формулата не работи тук, защото взема предвид случайни размени (например размяна на силови упражнения в сряда със силови упражнения в четвъртък). И отново - всъщност едни и същи 2 силови тренировки могат да бъдат много различни една от друга, но в контекста на задачата (от гледна точка на графика) те се считат за едни и същи елементи.
Решение в два реда и отговор в края на урока.
Комбинации с повторения
Характерна особеност на този тип комбинация е, че извадката се съставя от няколко групи, всяка от които се състои от еднакви обекти.
Всички са работили усилено днес, така че е време да се освежите:
Проблем 14
Студентската столова предлага колбаси в тесто, чийзкейкове и понички. По колко начина можете да купите пет пая?
Решение: веднага обърнете внимание на типичния критерий за комбинации с повторения - според условието не се предлага за избор набор от обекти като такъв, а различни видовеобекти; предполага се, че в продажба има поне пет хот-дога, 5 чийзкейка и 5 понички. Пайовете във всяка група, разбира се, са различни - защото абсолютно еднакви понички могат да бъдат симулирани само на компютър =) Физическите характеристики на пайовете обаче не са значими за целта на проблема, а хот-договете /чийзкейковете/ поничките в техните групи се считат за еднакви.
Какво може да има в пробата? Първо трябва да се отбележи, че в мострата със сигурност ще има еднакви пити (тъй като избираме 5 броя, а има 3 вида за избор). Тук има опции за всеки вкус: 5 хот-дога, 5 чийзкейка, 5 понички, 3 хот-дога + 2 чийзкейка, 1 хот-дог + 2 чийзкейка + 2 понички и др.
Както при „обикновените“ комбинации, редът на избор и поставяне на пайове в селекцията няма значение - просто сте избрали 5 парчета и това е всичко.
Използваме формулата 
брой комбинации с повторения: 
Можете да закупите 5 пая с този метод.
Приятен апетит!
отговор: 21
Какво заключение може да се направи от много комбинаторни задачи?
Понякога най-трудното е да разбереш състоянието.
Подобен пример за независимо решение:
Проблем 15
Портфейлът съдържа доста голям брой монети от 1, 2, 5 и 10 рубли. По колко начина могат да бъдат извадени три монети от портфейла?
За целите на самоконтрола отговорете на няколко прости въпроса:
1) Могат ли всички монети в пробата да са различни?
2) Назовете „най-евтината“ и „най-скъпата“ комбинация от монети.
Решение и отговори в края на урока.
От личен опит мога да кажа, че комбинациите с повторения са най-редкият гост в практиката, което не може да се каже за следния тип комбинации:
Поставяния с повторения
От набор, състоящ се от елементи, се избират елементи, като редът на елементите във всяка селекция е важен. И всичко би било наред, но доста неочаквана шега е, че можем да избираме всеки обект от оригиналния набор колкото пъти искаме. Образно казано, „множеството няма да намалее“.
Кога става това? Типичен пример е кодова брава с няколко диска, но поради технологичното развитие е по-уместно да се разглежда неговият цифров наследник:
Проблем 16
Колко четирицифрени PIN кода има?
Решение: всъщност, за да разрешите проблема, познаването на правилата на комбинаториката е достатъчно: по начини, по които можете да изберете първата цифра на ПИН кода иначини - втората цифра на ПИН кода ипо толкова много начини – трето исъщият номер - четвъртият. По този начин, според правилото за умножаване на комбинации, четирицифрен пин код може да бъде съставен по: начини.
И сега използвайки формулата. Според условието ни се предлага набор от номера, от който се избират и подреждат числата в определен ред, докато числата в извадката могат да се повтарят (т.е. всяка цифра от оригиналния набор може да се използва произволен брой пъти). По формулата за броя на поставянията с повторения: 
отговор: 10000
Какво ви идва на ум... ...ако банкоматът “изяде” картата след третия неуспешен опит за въвеждане на ПИН кода, то шансовете да я вземе произволно са много малки.
И кой каза, че комбинаториката няма практически смисъл? Когнитивна задача за всички читатели на сайта:
Проблем 17
Според държавния стандарт регистрационният номер на автомобила се състои от 3 цифри и 3 букви. В този случай число с три нули е неприемливо и буквите се избират от набора A, B, E, K, M, N, O, P, S, T, U, X (използват се само тези букви на кирилица, чието изписване съвпада с латинските букви).
Колко различни регистрационни номера могат да бъдат създадени за даден регион?
Между другото, не толкова много от тях. В големите региони няма достатъчно такова количество и затова за тях има няколко кода за надписа RUS.
Решението и отговорът са в края на урока. Не забравяйте да използвате правилата на комбинаториката ;-) ... Исках да покажа какво е изключително, но се оказа, че не е изключително =) Погледнах Wikipedia - там има изчисления, макар и без коментари. Въпреки че за образователни цели, вероятно, малко хора са го решили.
Нашият вълнуващ урок приключи и накрая искам да кажа, че не си загубихте времето - поради причината, че формулите на комбинаториката намират друго жизненоважно практическо приложение: те се намират в различни задачи в теория на вероятностите,
и в проблеми, свързани с класическото определяне на вероятността– особено често =)
Благодарим на всички за активното участие и до скоро!
Решения и отговори:
Задача 2: Решение: намерете броя на всички възможни пермутации на 4 карти:
Когато карта с нула е поставена на първо място, числото става трицифрено, така че тези комбинации трябва да бъдат изключени. Нека нулата е на първо място, тогава останалите 3 цифри в долните цифри могат да бъдат пренаредени по различни начини.
Забележка
: защото Тъй като има само няколко карти, лесно е да изброите всички опции тук:
0579
0597
0759
0795
0957
0975
Така от предложения набор можем да направим:
24 – 6 = 18 четирицифрени числа
отговор
: 18
Задача 4: Решение: по начини, по които можете да изберете 3 карти от 36.
отговор
: 7140
Задача 6: Решение: 
начини.
Друго решение
: начини, по които можете да изберете двама души от групата и и
2) „Най-евтиният” комплект съдържа 3 монети от рубли, а най-„скъпият” – 3 монети от десет рубли.
Проблем 17: Решение: 
като използвате тези методи, можете да създадете цифрова комбинация от номер на автомобил, като един от тях (000) трябва да бъде изключен: .
като използвате тези методи, можете да създадете буквена комбинация от номер на регистрационен номер.
Съгласно правилото за умножаване на комбинации общата сума може да се направи:
регистрационни номера
(всекицифрова комбинация е комбинирана с всекикомбинация от букви).
отговор
: 1726272
Определение.
Това е шестоъгълник, чиито основи са два равни квадрата, а страничните стени са равни правоъгълници
Странично ребро- е общата страна на две съседни странични лица
Височина на призмата- това е сегмент, перпендикулярен на основите на призмата
Диагонал на призмата- сегмент, свързващ два върха на основите, които не принадлежат на едно и също лице
Диагонална равнина- равнина, която минава през диагонала на призмата и нейните странични ръбове
Диагонално сечение- границите на пресечната точка на призмата и диагоналната равнина. Диагоналното сечение на правилна четириъгълна призма е правоъгълник
Перпендикулярно сечение (ортогонално сечение)- това е пресечната точка на призма и равнина, начертана перпендикулярно на нейните странични ръбове
Елементи на правилна четириъгълна призма
Фигурата показва две правилни четириъгълни призми, които са обозначени със съответните букви:
- Основите ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 са равни и успоредни една на друга
- Странични лица AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C и CC 1 D 1 D, всяка от които е правоъгълник
- Странична повърхност - сумата от площите на всички странични стени на призмата
- Обща повърхност - сумата от площите на всички основи и странични повърхности (сума от площта на страничната повърхност и основите)
- Странични ребра AA 1, BB 1, CC 1 и DD 1.
- Диагонал B 1 D
- Основен диагонал BD
- Диагонално сечение BB 1 D 1 D
- Перпендикулярно сечение A 2 B 2 C 2 D 2.
Свойства на правилната четириъгълна призма
- Основите са два равни квадрата
- Основите са успоредни една на друга
- Страничните лица са правоъгълници
- Страничните ръбове са равни един на друг
- Страничните лица са перпендикулярни на основите
- Страничните ребра са успоредни едно на друго и равни
- Перпендикулярно сечение, перпендикулярно на всички странични ребра и успоредно на основите
- Ъгли на перпендикулярно сечение - прави
- Диагоналното сечение на правилната четириъгълна призма е правоъгълник
- Перпендикуляр (ортогонално сечение), успореден на основите
Формули за правилна четириъгълна призма
Инструкции за решаване на проблеми
При решаване на проблеми по темата " правилна четириъгълна призма“ означава, че:Правилна призма- призма, в основата на която лежи правилен многоъгълник, а страничните ръбове са перпендикулярни на равнините на основата. Тоест правилната четириъгълна призма съдържа в основата си квадрат. (вижте свойствата на правилната четириъгълна призма по-горе) Забележка. Това е част от урок със задачи по геометрия (раздел стереометрия - призма). Ето проблеми, които са трудни за решаване. Ако трябва да решите задача по геометрия, която не е тук, пишете за това във форума. За да се обозначи действието за извличане на корен квадратен при решаване на задачи, се използва символът√ .
Задача.
В правилна четириъгълна призма площта на основата е 144 cm 2, а височината е 14 cm. Намерете диагонала на призмата и общата повърхност.Решение.
Правилен четириъгълник е квадрат.
Съответно страната на основата ще бъде равна
От където ще бъде равен диагоналът на основата на правилна правоъгълна призма
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2
Диагоналът на правилната призма образува правоъгълен триъгълник с диагонала на основата и височината на призмата. Съответно, според теоремата на Питагор, диагоналът на дадена правилна четириъгълна призма ще бъде равен на:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 cm
отговор: 22 см
Задача
Определете общата повърхност на правилна четириъгълна призма, ако нейният диагонал е 5 cm, а диагоналът на страничната й страна е 4 cm.Решение.
Тъй като основата на правилната четириъгълна призма е квадрат, ние намираме страната на основата (означена като a), използвайки Питагоровата теорема:
A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
a = √12,5
Тогава височината на страничната повърхност (означена като h) ще бъде равна на:
Н 2 + 12,5 = 4 2
h 2 + 12,5 = 16
h 2 = 3,5
h = √3,5
Общата повърхност ще бъде равна на сумата от страничната повърхност и удвоената площ на основата
S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.
Отговор: 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.
Документ20? в колко веднъжкилометър повечемилиметри? ... двеконтейнер с вместимост 3 и 5 литра, събират 4 литра вода? 7) Дан ... радиус) 78. Твърдението, което трябва да се докаже (теорема) 79. Най по-малък... кръгъл компас Обемедна... разграничителна граница топкасфера независима...
Загадки, свързани с физическите явления в природата
ДокументТрябва да двеснаряд; двеединична палуба... в колко веднъжквадрат голямбутало повече... с център ( радиус) Маса 1 ... за да получите числото повече 2 и по-малко 3? (запетая) ... обем) Множеството от точки на равнината, еднакво отдалечени от дадено..., надуваеми топка, хартиена кутия...
Кух топка(външен радиус R1, вътрешен R2), изработен от...
ДокументСпоред тези данниКонстанта на Болцман 604 28064 604 28064 двееднакви цилиндри са свързани... . 909 317032 в колко веднъженергия на заряд, разпределен равномерно по повърхността топкас радиус , повече(или по-малко) енергия...
Методическа разработка за организиране на самостоятелна работа по дисциплината „Математика“
Методическа разработка... топка. колкопроцент от загубения материал? 8. Ако радиуситри топкиса свързани като 1: 2: 3, тогава обем повече топкана три пъти повечесуми обеми по-малък топки ...
Изчислително-графична задача No1
Документ... радиус R = 10 cm спрямо оста, допирателна към пръстена. 3. в колко веднъжрелативистка протонна маса повече...описано около даденошестоъгълник. 4. Топка... в точката на пресичане на височини. 8. две топкамаси m и 2m (m... почти 10 веднъж по-малкоотколкото...
Въпрос: Определете дали една кутия ще се побере в друга
Състояние: Дадени са размерите на два кашона. Определете дали една кутия се побира в друга?!
отговор:
Съобщение от радост
максимум 13 прилягания
Не, не 13... За да бъдем точни, тоест приблизително 12.7279... Поставянето на правоъгълник върху правоъгълник е проста задача... Но залепването на по-малък паралелепипед приблизително по най-големия диагонал на по-голям паралелепипед... Да . Има и търсене на необходимите ъгли на въртене за малка кутия...
Въпрос: Може ли една от кутиите да се постави в друга?
По някаква причина не работи правилно, помогнете!!!
ето и условието: Има две кутии, първата е с размер A1×B1×C1, втората е с размер A2×B2×C2. Определете дали една от тези кутии може да бъде поставена в другата, при условие че кутиите могат да се завъртат само на 90 градуса около ръбовете.
Формат на въвеждане
Програмата получава като вход числата A1, B1, C1, A2, B2, C2.
Изходен формат
Програмата трябва да изведе един от следните редове:
Кутиите са еднакви, ако кутиите са еднакви,
Първата кутия е по-малка от втората, ако първата кутия може да бъде поставена във втората,
Първата кутия е по-голяма от втората, ако втората кутия може да бъде поставена в първата,
Кутиите са несравними във всички останали случаи.
| C++ | ||
|
||
отговор: "Първата кутия е по-малка от втората";
) иначе ( cout
Измерение
, Алгоритъм за решение, първо сортираме дължините на страните на кутиите, за да можем да ги сравним по-късно, но! Трябва да направя всичко това чрез оператора if, ще съм много благодарен, ако напишете поне алгоритъм, мога да го кодирам сам =)
Въпрос: Отворете една форма в друга
| Добър ден на всички Използвам една програма и не мога да разбера как да отворя Form2 във Form1, по средата във формуляра и т.н., когато щракнете върху бутона в MenuStrip1, както е на екранната снимка. | ||
|
||
Има код:
отговор: vb.net
Частна подкоманда1_Click() Form2. Видим = TrueForm1. Видим = фалшив край Sub
Но отваря отделна форма на програмата и имам нужда от прозорец Form2, Form3 и т.н., за да се отворят в самата Form1 (не в цялата форма).
Вчера се сблъсках със същия проблем (цяла вечер се опитвах да го реша сам, но не се получи) кодът работи, всичко е наред. Но тук е проблемът, не мога да превключвам между Form2 Form3 и така нататък (в обратен ред), какво мога да добавя към този код?
| Добър ден на всички Използвам една програма и не мога да разбера как да отворя Form2 във Form1, по средата във формуляра и т.н., когато щракнете върху бутона в MenuStrip1, както е на екранната снимка. | ||
|
||
Тоест, трябва да превключвам между Armor, Power armor и т.н. (екран на проекта по-горе)
Благодаря предварително
Добавено след 32 минути
Намерих решение
Просто трябва да добавите ред.
| Добър ден на всички Използвам една програма и не мога да разбера как да отворя Form2 във Form1, по средата във формуляра и т.н., когато щракнете върху бутона в MenuStrip1, както е на екранната снимка. | ||
|
||
Въпрос: Прехвърляне на избраната позиция в datagrid от една форма в друга
добър ден
Интересувам се от възможността за прехвърляне на текущата избрана позиция към datagrid (+ BindingSource се използва, всъщност всички данни се намират в таблици в MSSQL базата данни), намираща се на една форма в друга datagrid от друга форма.
Какъв е смисълът, на основната форма има datagrid със списък с пълни имена. Избираме, например, второ фамилно име. След това на допълнително отваряща се форма, в друга мрежа от данни, трябва да се отворят всички неща, притежавани от това пълно име. Следователно, ако изберем третото име в списъка, тогава в допълнителната форма със собствена datagrid вече ще има данни за това пълно име.
Вътре в един формуляр това може да се реализира с помощта на връзки (dataSet.Relations.Add), но при създаване на допълнителен формуляр вторият формуляр не знае коя позиция е избрана в мрежата с данни на първия формуляр.
благодаря
отговор:
Съобщение от gmaksim
В първата форма вмъкваме след InitializeComponent(); този елемент:
И защо е там???
Съобщение от gmaksim
ИЗБЕРЕТЕ " + id + "ОТ Таблици2
Тази заявка определено няма да работи.
Съобщение от gmaksim
Цял ден ви казвам как да направите това!
Съобщение от Datsend
Ако сте мързеливи/нямате време/не искате, можете да разгледате Как да прехвърлите данни от един формуляр в друг
Ето откъде започна всичко!!! Сред тези опции нямаше подходящи опции!!!
Въпрос: Как да отворите една форма в друга, така че детето да не излиза извън родителя?
Опитвам това (прочетох го в този форум) и то казва „Формулярът, посочен като MdiParent за този формуляр, не е MdiContainer.“
Моля, кажете ми как да направя това?
Добавено след 1 час и 4 минути
Тук разбрах как, трябваше да присвоя свойството isMDIContainer на true на родителската форма.
Сега има друг проблем, той казва, че е невъзможно да се създаде модална форма вътре в този контейнер, но просто ми трябва модална форма
отговор:И все пак, какво да направите, ако имате нужда от детска модална форма?
Тези. Нужно ли е, от една страна, формата да бъде поставена в родителя (главния прозорец на приложението), а от друга, цялото приложение да „замръзне“, докато приключите работата с него?
Въпрос: Дадени са две думи, определете дали е възможно да се образува друга от буквите на една дума
дадени две думи, определя дали е възможно да се образува друга от буквите на една дума
отговор:Изявлението за проблема гласи: Възможно ли е от писма на един
думи за измисляне на друга. Но нищо не се казва
че думите трябва да са с еднаква дължина. С други думи
задачата може да се тълкува по следния начин. възможно ли е
от букви на една дума, за да образуват друга с произволна дължина
Само да имаше достатъчно писма.
Има такава игра за съставяне на една дълга дума
куп по-малки. (професионално потвърдено)
първата дума е важна. ОТ него се изгражда втората...
| QBasic/QuickBASIC | ||
|
||
Въпрос: Предавайте указател на функция от един клас към друг
Добър ден Дълго обикалях форума и интернет като цяло, но така и не можах да намеря отговор на въпроса: как да предам указател към функция от един клас в друг. Същността е следната:
Има "Class1", има метод "Method"
Има "Class2", чиито обекти са създадени в класа "Class1"
Изводът е, че "Class2" трябва да може да извиква "Method". Струва ми се, че най-лесният начин да направите това е като прехвърлите указател към "Метод" към "Клас2". Но се оказа, че не всичко е толкова просто. Можете ли да демонстрирате как може да се направи това. Е, или може би има по-лесен начин да извикате „Метода“, регистриран в „Class1“ от „Class2“.
отговор:хммм Всичко би било по-просто, ако методът на класа трябваше да се извика в main, но тъй като това е различен клас, всичко работи много зле. По принцип предполагах този резултат от самото начало, но си помислих, че може да е по-просто. Добре, благодаря за това)
Добавено след 18 часа и 1 минута
Най-накрая намерих, благодарение на Stack Overflow (), по-прост и по-малко тромав метод за предаване на указател от един клас към друг:
| C++ | ||
|
||
отговор: 1. Използвайки модела MVVM, можете да получите достъп до ViewModel на View, от който искаме да получим данни (накратко, точка 3, MVVM е просто удобно да се създаде в WPF, съдейки по изявленията).
2. Хм... Статичен клас, методи, променливи, свойства. Предавайте данни от една форма в друга чрез статичен клас.
3. В резултат на това виждам решение в отделянето на изгледа от модела (като цяло). Използването на едно от тях може да реши проблема ви.