Началосистема
тела или просто система е колекцията от разглеждани тела. Пример за система е течност и пара в равновесие с нея. По-специално, системата може да се състои от едно тяло. Всяка система може да бъде различнадържави , различаващи се по температура, налягане, обем и др. Такива количества, характеризиращи състоянието на системата, се наричат.
параметри на състоянието Не винаги всеки параметър има конкретна стойност. Ако например температурата в различни точки на тялото не е една и съща, тогава на тялото не може да се присвои определена стойност на параметъра T. В този случайсъстояние нареченнеравновесен
. Ако такова тяло е изолирано от други тела и оставено само на себе си, тогава температурата ще приеме една и съща стойност T за всички точки - тялото ще премине в равновесно състояние. Тази стойност на Т не се променя, докато тялото не бъде изведено от равновесно състояние чрез външно въздействие.
Същото може да се случи и за други параметри, например налягане p. Ако вземете газ, затворен в цилиндричен съд, затворен с плътно прилягащо бутало, и започнете бързо да движите буталото, тогава под него ще се образува газова възглавница, налягането в която ще бъде по-голямо, отколкото в останалия обем на газа . Следователно газът в този случай не може да се характеризира с определена стойност на налягането p и неговото състояние ще бъде неравновесно. Ако обаче спрете да движите буталото, налягането в различни точки от обема ще се изравни и газът ще премине в равновесно състояние. така черавновесно състояние на системата
е състояние, при което всички параметри на системата имат определени стойности, които остават постоянни при постоянни външни условия за произволно дълго време.
Ако начертаем стойностите на всеки два параметъра по координатните оси, тогава всяко равновесно състояние на системата може да бъде представено от точка на тази графика
Всеки процес, т.е. преминаването на системата от едно състояние в друго, е свързано с дисбаланс на системата. Следователно, когато в дадена система протича някакъв процес, той преминава през поредица от неравновесни състояния. Позовавайки се на вече разгледания процес на компресиране на газ в съд, затворен от бутало, можем да заключим, че дисбалансът при движение на буталото е по-значителен, колкото по-бързо се компресира газът. Ако движите буталото много бавно, тогава равновесието е леко нарушено и налягането в различни точки се различава малко от някаква средна стойност p. В крайна сметка, ако компресията на газа се извършва безкрайно бавно, газът във всеки момент от време ще се характеризира с определена стойност на налягането. Следователно в този случай състоянието на газа във всеки момент от времето е равновесно и един безкрайно бавен процес ще се състои от последователност от равновесни състояния.
Процес , състоящ се от непрекъсната последователност от равновесни състояния, се нарича равновесие . От горното следва, че само един безкрайно бавен процес може да бъде равновесен, следователно равновесният процес е абстракция.
Равновесният процес може да бъде изобразен на графиката на съответната крива (фиг.). Неравновесните процеси обикновено се изобразяват с пунктирани криви.
Концепциите за равновесно състояние и равновесен процес играят важна роля в термодинамиката. Всички количествени заключения на термодинамиката са строго приложими само за равновесни процеси.
Система от тела или просто система ще наричаме съвкупността от разглежданите тела. Пример за система е течност и пара в равновесие с нея. По-специално, системата може да се състои от едно тяло.
Всяка система може да бъде в различни състояния, различни по температура, налягане, обем и т.н. Такива величини, които характеризират състоянието на системата, се наричат параметри на състоянието.
Не винаги всеки параметър има конкретна стойност. Ако, например, температурата в различни точки на тялото не е една и съща, тогава определена стойност на параметъра T не може да бъде приписана на тялото. В този случай състоянието се нарича неравновесно. Ако такова тяло е изолирано от други тела и оставено само на себе си, тогава температурата ще се изравни и ще приеме същата стойност T за всички точки - тялото ще премине в равновесно състояние. Тази стойност на Т не се променя, докато тялото не бъде изведено от равновесно състояние чрез външно въздействие.
Същото може да важи и за други параметри, като например налягане. Ако вземете газ, затворен в цилиндричен съд, затворен с плътно прилягащо бутало, и започнете бързо да движите буталото, тогава под него ще се образува газова възглавница, налягането в която ще бъде по-голямо, отколкото в останалия обем на газа . Следователно газът в този случай не може да се характеризира с определена стойност на налягането и неговото състояние ще бъде неравновесно. Ако обаче спрете да движите буталото, налягането в различни точки от обема ще се изравни и газът ще премине в равновесно състояние.
Процесът на преход на система от неравновесно състояние към равновесно състояние се нарича процес на релаксация или просто релаксация. Времето, прекарано в такъв преход, се нарича време за релаксация. Времето на релаксация се приема като времето, през което първоначалното отклонение на всяка стойност от равновесната стойност намалява с фактор. Всеки системен параметър има свое време за релаксация. Най-дългото от тези времена играе ролята на времето за релаксация на системата.
И така, равновесното състояние на системата е състояние, при което всички параметри на системата имат определени стойности, които остават постоянни при постоянни външни условия за произволно дълго време.
Ако начертаем стойностите на всеки два параметъра по координатните оси, тогава всяко равновесно състояние на системата може да бъде представено от точка в координатната равнина (вижте например точка 1 на фиг. 81.1). Неравновесно състояние не може да бъде изобразено по този начин, тъй като поне един от параметрите няма да има определена стойност в неравновесно състояние.
Всеки процес, т.е. преходът на системата от едно състояние в друго, е свързан с нарушаване на равновесието на системата. Следователно, когато в дадена система протича някакъв процес, той преминава през поредица от неравновесни състояния. Позовавайки се на вече разгледания процес на компресиране на газ в съд, затворен от бутало, можем да заключим, че дисбалансът при движение на буталото е по-значителен, колкото по-бързо се компресира газът. Ако движите буталото много бавно, тогава равновесието е леко нарушено и налягането в различни точки се различава малко от някаква средна стойност. В крайна сметка, ако компресията на газа се извършва безкрайно бавно, газът във всеки момент от време ще се характеризира с определена стойност на налягането. Следователно в този случай състоянието на газа във всеки момент от време е равновесно и безкрайно бавен процес ще се състои от последователност от равновесни състояния.
Процес, състоящ се от непрекъсната последователност от равновесни състояния, се нарича равновесен или квазистатичен. От горното следва, че само един безкрайно бавен процес може да бъде равновесен.
Ако процесът е достатъчно бавен, реалните процеси могат да се доближат до равновесието толкова близо, колкото желаете.
Равновесният процес може да се извърши в обратна посока и системата ще премине през същите състояния, както по време на предния процес, но в обратен ред. Следователно равновесните процеси се наричат още обратими.
Обратим (т.е. равновесен) процес може да бъде изобразен на координатната равнина на съответната крива (виж фиг. 81.1). Ще изобразим условно необратими (т.е. неравновесни) процеси с пунктирани криви.
Процесът, при който една система след поредица от промени се връща в първоначалното си състояние, се нарича кръгов процес или цикъл. Графично цикълът се представя със затворена крива.
Концепциите за равновесно състояние и обратим процес играят важна роля в термодинамиката. Всички количествени заключения на термодинамиката са строго приложими само за равновесни състояния и обратими процеси.
Системен подход към моделирането
Концепция на системата.Светът около нас се състои от много различни обекти, всеки от които има различни свойства и в същото време обектите взаимодействат помежду си. Например, обекти като планетите от нашата слънчева система имат различни свойства (маса, геометрични размери и т.н.) и според закона за всемирното привличане взаимодействат със Слънцето и помежду си.
Планетите са част от по-голям обект – Слънчевата система, а Слънчевата система е част от нашата галактика Млечен път. От друга страна, планетите са изградени от атоми на различни химични елементи, а атомите са изградени от елементарни частици. Можем да заключим, че почти всеки обект се състои от други обекти, тоест представлява система.
Важна характеристика на системата е нейната холистично функциониране. Системата не е набор от отделни елементи, а съвкупност от взаимосвързани елементи. Например, компютърът е система, състояща се от различни устройства, като устройствата са свързани помежду си както хардуерно (свързани физически помежду си), така и функционално (между устройствата се обменя информация).
системае колекция от взаимосвързани обекти, наречени системни елементи.
Състоянието на системата се характеризира с нейната структура, тоест със състава и свойствата на елементите, техните взаимоотношения и връзки помежду си. Системата запазва своята цялост под въздействието на различни външни влияния и вътрешни промени, докато поддържа структурата си непроменена. Ако структурата на системата се промени (например, един от елементите е премахнат), тогава системата може да престане да функционира като цяло. Така че, ако премахнете едно от компютърните устройства (например процесор), компютърът ще се повреди, тоест ще престане да съществува като система.
Статични информационни модели.Всяка система съществува в пространството и времето. Във всеки момент системата се намира в определено състояние, което се характеризира със състава на елементите, стойностите на техните свойства, величината и характера на взаимодействието между елементите и т.н.
По този начин състоянието на Слънчевата система във всеки един момент се характеризира със състава на включените в нея обекти (Слънцето, планетите и т.н.), техните свойства (размер, положение в пространството и т.н.), величината и характер на взаимодействието помежду си (гравитационни сили, с помощта на електромагнитни вълни и др.).
Наричат се модели, които описват състоянието на системата в определен момент от време статични информационни модели.
Във физиката примери за статични информационни модели са модели, които описват прости механизми, в биологията - модели на структурата на растенията и животните, в химията - модели на структурата на молекулите и кристалните решетки и т.н.
Динамични информационни модели.Състоянието на системите се променя с времето, т.е. процеси на промяна и развитие на системите. И така, планетите се движат, позицията им спрямо Слънцето и една друга се променя; Слънцето, както всяка друга звезда, се развива, променя се неговият химичен състав, радиация и т.н.
Наричат се модели, които описват процесите на промяна и развитие на системите динамични информационни модели.
Във физиката динамичните информационни модели описват движението на телата, в биологията - развитието на организмите или животинските популации, в химията - процесите на химични реакции и т.н.
Въпроси за разглеждане
1. Компютърните компоненти образуват ли система: Преди сглобяване? След сглобяване? След включване на компютъра?
2. Каква е разликата между статичните и динамичните информационни модели? Дайте примери за статични и динамични информационни модели.
състояние.Концепцията за състояние обикновено характеризира мигновена снимка, „парче“ от системата, спирка в нейното развитие. Определя се или чрез входни въздействия и изходни сигнали (резултати), или чрез свойства, параметри на системата (например налягане, скорост, ускорение - за физически системи; производителност, себестойност на продукцията, печалба - за икономически системи).
По този начин състоянието е набор от основни свойства, които системата притежава в даден момент от времето.
Възможните състояния на реална система образуват множеството от допустими състояния на системата.
Броят на състоянията (силата на набор от състояния) може да бъде краен, изброим (броят на състоянията се измерва дискретно, но броят им е безкраен); мощностен континуум (състоянията се променят непрекъснато и броят им е безкраен и неизброим).
Състоянията могат да бъдат описани чрез променливи на състоянието. Ако променливите са дискретни, тогава броят на състоянията може да бъде или краен, или изброим. Ако променливите са аналогови (непрекъснати), тогава мощността е непрекъсната.
Извиква се минималният брой променливи, чрез които може да се определи състояние фазово пространство. Промените в състоянието на системата се показват във фазовото пространство фазова траектория.
Поведение.Ако системата може да преминава от едно състояние в друго (напр. s 1 →s 2 →s 3 → ...), тогава те казват, че има поведение. Тази концепция се използва, когато моделите (правилата) на преход от едно състояние към друго са неизвестни. Тогава те казват, че системата има някакво поведение и откриват нейната природа.
Равновесие.Способността на системата при липса на външни смущаващи влияния (или при постоянни влияния) да поддържа състоянието си за произволно дълго време. Това състояние се нарича състояние на равновесие.
Устойчивост.Способността на системата да се върне в състояние на равновесие, след като е била изведена от това състояние под въздействието на външни (а в системи с активни елементи - вътрешни) смущаващи влияния.
Състоянието на равновесие, към което системата може да се върне, се нарича стабилно състояние на равновесие.
развитие.Развитието обикновено се разбира като увеличаване на сложността на системата, подобряване на адаптивността към външни условия. В резултат на това възниква ново качество или състояние на обекта.
Препоръчително е да се разграничи специален клас развиващи се (самоорганизиращи се) системи, които имат специални свойства и изискват използването на специални подходи за тяхното моделиране.
Системни входовеx i- това са различни точки на влияние на външната среда върху системата (фиг. 1.3).
Входовете на системата могат да бъдат информация, материя, енергия и др., които подлежат на трансформация.
Обобщен вход ( X) назовава някое (всяко) състояние на всички rсистемни входове, които могат да бъдат представени като вектор
X = (х 1 , х 2 , х 3 , …, x k, …, x r).
Системни изходиy i- това са различни точки на влияние на системата върху външната среда (фиг. 1.3).
Изходът на системата е резултат от трансформацията на информация, материя и енергия.
Движение на систематае процес на последователна промяна на състоянието му.
Нека разгледаме зависимостите на състоянията на системата от функциите (състоянията) на входовете на системата, нейните състояния (преходи) и изходи.
Състояние на системата З(t) по всяко време tзависи от функцията на входовете X(t), както и от предишните му състояния на моменти (т– 1), (т– 2), ..., т.е. от функциите на неговите състояния (преходи)
Z(t) = F c , (1)
Къде ФК– функция на състоянието (преходите) на системата.
Връзка между входна функция X(t) и функция за изход Y(t) системите, без да се вземат предвид предишни състояния, могат да бъдат представени във формата
Y(t) = Fв [X(t)],
Къде F в– функция на системните изходи.
Система с такава изходна функция се нарича статичен.
Ако изходът на системата зависи не само от функциите на входовете X(t), но също и върху функции на състояния (преходи) Z( t – 1), З(t– 2), ..., тогава
системи с такава изходна функция се наричат динамичен(или системи с поведение).
В зависимост от математическите свойства на функциите на входовете и изходите на системите се разграничават дискретни и непрекъснати системи.
За непрекъснати системи изразите (1) и (2) изглеждат така:
(4)
Уравнение (3) определя състоянието на системата и се нарича уравнение на състоянията на системата.
Уравнение (4) определя наблюдавания изход на системата и се нарича уравнение за наблюдение.
Функции ФК(функция на системните състояния) и F в(изходна функция) вземат предвид не само текущото състояние З(t), но също и предишни състояния З(t – 1), З(t – 2), …, З(t – v) системи.
Предишните състояния са параметър на "паметта" на системата. Следователно стойността vхарактеризира обема (дълбочината) на системната памет.
Системни процесие набор от последователни промени в състоянието на системата за постигане на цел. Системните процеси включват:
– процес на въвеждане;
– изходен процес;
Величини, характеризиращи състоянието на системата , като температура, налягане, обем и т.н., ще извикаме параметри на състоянието .
Ще наречем състоянието на системата наречен , ако на поне един от параметрите на състоянието не може да бъде присвоена конкретна стойност .
Ако всички параметри на състоянието на системата имат определени стойности, които остават постоянни при фиксирани външни условия за произволно дълго време, тогава състоянието на системата се нарича равновесие .
Концепцията " определени стойности "подразбира това стойността на параметъра е еднаква във всички точки на разглежданата система . Например температурата в класната стая, строго погледнато, е различна в различни точки, което означава няма конкретно значение . Недопустимо е средната стойност да се приема за определена стойност. Ако стаята е изолирана от външни влияния, тогава след известно време температурата във всички нейни точки ще се изравни и тогава ще бъде възможно да се говори за определена стойност на температурата в помещението. Подобни идеи се прилагат за налягане, плътност и други параметри на състоянието на системата.
Преходсистема от едно състояние в друго се нарича процес .
Очевидно е, че по време на всеки процес системата преминава през поредица от неравновесни състояния. Въпреки това, колкото по-бавен е процесът, толкова по-близо до равновесие са състоянията на системата по време на процеса. В границите, ако процесът протича безкрайно бавно, т.е квазистатичен, можем да приемем, че във всеки един момент състоянието на системата е равновесно.
По определение равновесие състояние процес, състоящ се от непрекъсната последователност от равновесни състояния . Очевидно е, че Само квазистатичен процес може да бъде равновесен.
Важна характеристика на равновесните процеси е, че те могат да се извършват в обратна посока, т.е. от края към началото през обратна последователност от състояния и в резултат на преките и обратните процеси няма да настъпят промени в системата и околните тела. Следователно процесите, които имат това свойство - и те могат да бъдат само равновесни процеси - също се наричат обратими .
Условия квазистатичен, равновесен и обратим по отношение на термодинамичните процеси те са по същество синоними, но всеки от тях подчертава своята съществена характеристика на описвания процес.
Опитът показва това система, изолирана от външни влияния, извършва преход от неравновесно към равновесно състояние. Този процес се нарича релаксация система, а нейната продължителност е време за релаксация .
Разграничете кръгов процес s или цикли , в резултат на което системата се връща в първоначалното си състояние.
На графиките равновесните процеси се изобразяват като криви. По принцип неравновесните процеси не могат да бъдат представени с криви, тъй като параметрите нямат определена стойност.
Ние също така отбелязваме, че строгоказвайки количествените заключения на термодинамиката се отнасят само за равновесни състояния и обратими процеси . Но в огромен брой случаи реални процеси, които в никакъв случай не са равновесни, се описват с много висока точност от законите на термодинамиката.