В ежедневието повечето хора оперират с доста малки числа. Десетки, стотици, хиляди, много рядко - милиони, почти никога - милиарди. Обичайната представа на човек за количество или величина е ограничена до приблизително тези числа. Почти всеки е чувал за трилиони, но малцина са ги използвали в някакви изчисления.
Какви са те, гигантски числа?
Междувременно числата, обозначаващи степени на хиляда, са известни на хората отдавна. В Русия и много други страни се използва проста и логична система за нотация:
хиляда;
Милион;
Милиард;
Трилион;
квадрилион;
квинтилион;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
квинтилион;
Децилион.
В тази система всяко следващо число се получава чрез умножаване на предишното по хиляда. Милиардът обикновено се нарича милиард.
Много възрастни могат точно да напишат числа като милион - 1 000 000 и милиард - 1 000 000 000 е по-трудно, но почти всеки може да се справи - 1 000 000 000 000 И тогава започва територия, непозната за мнозина.
Нека разгледаме по-отблизо големите числа
Въпреки това, няма нищо сложно, основното е да разберете системата за формиране на големи числа и принципа на именуване. Както вече споменахме, всяко следващо число е хиляда пъти по-голямо от предишното. Това означава, че за да напишете правилно следващото число във възходящ ред, трябва да добавите още три нули към предишното. Тоест един милион има 6 нули, един милиард има 9, един трилион има 12, един квадрилион има 15, а един квинтилион има 18.
Можете също така да разберете имената, ако желаете. Думата "милион" идва от латинското "mille", което означава "повече от хиляда". Следните числа са образувани чрез добавяне на латинските думи "bi" (две), "tri" (три), "quad" (четири) и т.н.
Сега нека се опитаме да визуализираме ясно тези числа. Повечето хора имат доста добра представа за разликата между хиляда и милион. Всеки разбира, че милион рубли е добре, но милиард е повече. Много повече. Освен това всеки има идеята, че един трилион е нещо абсолютно огромно. Но колко повече е един трилион от милиард? Колко голям е?
За мнозина, над един милиард, започва понятието „неразбираемо за ума“. Наистина милиард километра или трилион - разликата не е много голяма в смисъл, че такова разстояние все пак не може да се измине за цял живот. Милиард рубли или трилион също не са много различни, защото все още не можете да спечелите такива пари през целия си живот. Но нека направим малко математика, използвайки нашето въображение.
Жилищният фонд на Русия и четири футболни игрища като примери
За всеки човек на земята има земя с размери 100x200 метра. Това са приблизително четири футболни игрища. Но ако няма 7 милиарда души, а седем трилиона, тогава всеки ще получи само парче земя 4x5 метра. Четири футболни игрища срещу площта на предната градина пред входа - това е съотношението милиард към трилион.
В абсолютни стойности картината също е впечатляваща.
Ако вземете трилион тухли, можете да построите повече от 30 милиона едноетажни къщи с площ от 100 квадратни метра. Тоест около 3 милиарда квадратни метра частно развитие. Това е сравнимо с общия жилищен фонд на Руската федерация.
Ако построите десететажни сгради, ще получите приблизително 2,5 милиона къщи, тоест 100 милиона двустайни и тристайни апартаменти, около 7 милиарда квадратни метра жилища. Това е 2,5 пъти повече от целия жилищен фонд в Русия.
С една дума, в цяла Русия няма трилион тухли.
Един квадрилион ученически тетрадки ще покрият цялата територия на Русия с двоен слой. И един квинтилион от същите тетрадки ще покрие цялата суша със слой с дебелина 40 сантиметра. Ако успеем да получим секстилион тетрадки, тогава цялата планета, включително океаните, ще бъде под слой с дебелина 100 метра.
Нека преброим до децилион
Нека броим още. Например кибритена кутия, увеличена хиляда пъти, би била с размерите на шестнадесететажна сграда. Увеличението от милион пъти ще даде „кутия“, която е по-голяма по площ от Санкт Петербург. Увеличени милиард пъти, кутиите не биха се побрали на нашата планета. Напротив, Земята ще се побере в такава „кутия“ 25 пъти!
Увеличаването на кутията дава увеличение на нейния обем. Ще бъде почти невъзможно да си представим такива обеми с по-нататъшно увеличаване. За по-лесно възприемане нека се опитаме да увеличим не самия обект, а неговото количество и да подредим кибритените кутии в пространството. Това ще улесни навигацията. Квинтилион кутии, подредени в един ред, биха се простирали отвъд звездата α Кентавър с 9 трилиона километра.
Друго хилядократно увеличение (секстилион) ще позволи на кибритени кутии, подредени да обхванат цялата дължина на нашата галактика Млечен път. Септилион кибритени кутии биха се простирали на 50 квинтилиона километра. Светлината може да измине такова разстояние за 5 милиона 260 хиляди години. И кутиите, разположени в два реда, ще се простират до галактиката Андромеда.
Остават само три числа: октилион, нонилион и децилион. Ще трябва да използвате въображението си. Октилион кутии образуват непрекъсната линия от 50 секстилиона километра. Това са повече от пет милиарда светлинни години. Не всеки телескоп, инсталиран на единия ръб на такъв обект, може да види противоположния му ръб.
Да броим ли още? Един милион кибритени кутии биха запълнили цялото пространство на известната част от Вселената със средна плътност от 6 броя на кубичен метър. По земните стандарти не изглежда много - 36 кибритени кутии в задната част на стандартна газела. Но един милион кибритени кутии биха имали маса милиарди пъти по-голяма от масата на всички материални обекти в познатата Вселена взети заедно.
Децилион. Размерът или по-скоро дори величието на този гигант от света на числата е трудно да си представим. Само един пример - шест децилиона кутии вече няма да се поберат в цялата част от Вселената, достъпна за наблюдение на човечеството.
Величието на това число е още по-поразително, ако не умножите броя на кутиите, а увеличите самия обект. Една кибритена кутия, увеличена децилион пъти, ще съдържа цялата част от Вселената, позната на човечеството 20 трилиона пъти. Невъзможно е дори да си представим това.
Малки изчисления показаха колко огромни са числата, известни на човечеството от няколко века. В съвременната математика са известни числа, многократно по-големи от децилион, но те се използват само в сложни математически изчисления. Само професионални математици трябва да се справят с такива числа.
Най-известното (и най-малкото) от тези числа е гуголът, обозначен с единица, последвана от сто нули. Един гугол е по-голям от общия брой на елементарните частици във видимата част на Вселената. Това прави googol абстрактно число, което има малка практическа полза.
Безброй различни числа ни заобикалят всеки ден. Със сигурност много хора поне веднъж са се чудили кое число се счита за най-голямо. Можете просто да кажете на дете, че това е милион, но възрастните разбират много добре, че други числа следват милион. Например, всичко, което трябва да направите, е да добавяте единица към число всеки път и то ще става все по-голямо и по-голямо - това се случва ad infinitum. Но ако погледнете числата, които имат имена, можете да разберете как се нарича най-голямото число в света.
Появата на имена на числа: какви методи се използват?
Днес има 2 системи, според които се дават имена на числата - американска и английска. Първият е доста прост, а вторият е най-често срещаният в целия свят. Американският ви позволява да давате имена на големи числа, както следва: първо се посочва поредният номер на латиница и след това се добавя суфиксът „милион“ (изключението тук е милион, което означава хиляда). Тази система се използва от американци, французи, канадци, използва се и у нас.
Английският се използва широко в Англия и Испания. Според него числата се наименуват по следния начин: числото на латински е “плюс” с наставка “илион”, а следващото (хиляда пъти по-голямо) число е “плюс” “милиард”. Например трилионът идва на първо място, трилионът идва след него, квадрилионът идва след квадрилиона и т.н.
По този начин, едно и също число в различни системи може да означава различни неща; например, един американски милиард в английската система се нарича милиард.
Извънсистемни номера
В допълнение към числата, които се изписват според известните системи (посочени по-горе), има и несистемни. Те имат собствени имена, които не включват латински префикси.
Можете да започнете да ги разглеждате с число, наречено безброй. Дефинира се като сто стотици (10 000). Но според предназначението си тази дума не се използва, а се използва като указание за безбройно множество. Дори речникът на Дал любезно ще даде дефиниция на такова число.
Следващото след множеството е гугол, обозначаващ 10 на степен 100. Това име е използвано за първи път през 1938 г. от американския математик Е. Каснер, който отбелязва, че това име е измислено от неговия племенник.
Google (търсачката) получи името си в чест на googol. Тогава 1 с гугол от нули (1010100) представлява гуголплекс - Каснер също излезе с това име.
Дори по-голямо от googolplex е числото на Skuse (e на степен e на степен e79), предложено от Skuse в неговото доказателство на предположението на Rimmann за простите числа (1933). Има още едно число на Скузе, но то се използва, когато хипотезата на Римман не е вярна. Кое е по-голямо е доста трудно да се каже, особено когато става дума за големи градуси. Това число обаче, въпреки своята „огромност“, не може да се счита за най-доброто от всички, които имат собствени имена.
И лидерът сред най-големите числа в света е числото на Греъм (G64). За първи път е използван за извършване на доказателства в областта на математическите науки (1977 г.).
Когато става въпрос за такова число, трябва да знаете, че не можете без специална система от 64 нива, създадена от Кнут - причината за това е връзката на числото G с двуцветни хиперкубове. Кнут изобретил суперстепента и за да бъде удобно записването й, той предложи използването на стрелки нагоре. Така че разбрахме как се нарича най-голямото число в света. Заслужава да се отбележи, че това число G е включено в страниците на известната Книга на рекордите.
Веднъж прочетох трагична история за чукча, който бил научен от полярни изследователи да брои и записва числа. Магията на числата го удивила толкова много, че той решил да запише абсолютно всички числа в света подред, започвайки с едно, в тетрадка, подарена от полярни изследователи. Чукчият изоставя всичките си дела, спира да общува дори със собствената си жена, вече не ловува тюлени и тюлени, но продължава да пише и пише числа в тетрадка... Така минава една година. Накрая тетрадката свършва и чукчата разбира, че е успял да запише само малка част от всички числа. Той плаче горчиво и в отчаяние изгаря надрасканата си тетрадка, за да започне отново да живее простия живот на рибар, без да мисли повече за тайнствената безкрайност на числата...
Нека не повтаряме подвига на този чукчи и да се опитаме да намерим най-голямото число, тъй като всяко число трябва само да добави единица, за да получи още по-голямо число. Нека си зададем подобен, но различен въпрос: кое от числата, които имат собствено име, е най-голямото?
Очевидно е, че въпреки че самите числа са безкрайни, те нямат толкова много собствени имена, тъй като повечето от тях се задоволяват с имена, съставени от по-малки числа. Така например числата 1 и 100 имат свои имена „едно“ и „сто“, а името на числото 101 вече е съставно („сто и едно“). Ясно е, че в крайния набор от числа, които човечеството е наградило със собственото си име, трябва да има някакво най-голямо число. Но как се нарича и на какво се равнява? Нека се опитаме да разберем това и да открием, че в крайна сметка това е най-голямото число!
|
"Къса" и "дълга" скала
Историята на съвременната система за именуване на големи числа датира от средата на 15 век, когато в Италия започват да използват думите „милион“ (буквално - големи хиляди) за хиляда на квадрат, „бимилион“ за милион на квадрат и "тримилион" за милион на куб. Ние знаем за тази система благодарение на френския математик Никола Чуке (ок. 1450 - ок. 1500): в своя трактат „Науката за числата“ (Triparty en la science des nombres, 1484) той развива тази идея, като предлага по-нататъшно използване латинските кардинални числа (вижте таблицата), добавяйки ги към края "-милион". И така, „бимилион“ за Шуке се превърна в милиард, „тримилион“ стана трилион, а милион на четвърта степен стана „квадрилион“.
В системата на Шуке числото 10 9, разположено между милион и милиард, нямаше собствено име и се наричаше просто „хиляда милиона“, по същия начин 10 15 се наричаше „хиляда милиарда“, 10 21 - „а хиляди трилиона” и др. Това не беше много удобно и през 1549 г. френският писател и учен Жак Пелетие дю Ман (1517-1582) предложи да се наименуват такива „междинни“ числа, като се използват същите латински префикси, но с края „-милиард“. Така 10 9 започва да се нарича "милиард", 10 15 - "билярд", 10 21 - "трилион" и т.н.
Системата Chuquet-Peletier постепенно става популярна и се използва в цяла Европа. През 17 век обаче възниква неочакван проблем. Оказа се, че по някаква причина някои учени започнаха да се объркват и наричат числото 10 9 не „милиард“ или „хиляда милиони“, а „милиард“. Скоро тази грешка бързо се разпространи и възникна парадоксална ситуация - „милиард“ стана едновременно синоним на „милиард“ (10 9) и „милион милиони“ (10 18).
Това объркване продължи доста дълго време и доведе до факта, че Съединените щати създадоха своя собствена система за именуване на големи числа. Според американската система имената на числата се конструират по същия начин, както в системата Chuquet - латинският префикс и окончанието "милион". Големините на тези числа обаче са различни. Ако в системата на Schuquet имената с окончание „илион“ получиха числа, които бяха степени на милион, то в американската система окончанието „-илион“ получи степени на хиляда. Тоест хиляда милиона (1000 3 = 10 9) започва да се нарича „милиард“, 1000 4 (10 12) - „трилион“, 1000 5 (10 15) - „квадрилион“ и т.н.
Старата система за именуване на големи числа продължава да се използва в консервативна Великобритания и започва да се нарича „британска“ по целия свят, въпреки факта, че е изобретена от французите Чуке и Пелетие. Въпреки това, през 70-те години Обединеното кралство официално премина към „американската система“, което доведе до факта, че стана някак странно една система да се нарича американска, а друга британска. В резултат на това американската система сега обикновено се нарича "къса скала", а британската или системата на Чуке-Пелетие като "дълга скала".
За да избегнем объркване, нека обобщим:
|
Кратката скала за именуване вече се използва в САЩ, Обединеното кралство, Канада, Ирландия, Австралия, Бразилия и Пуерто Рико. Русия, Дания, Турция и България също използват кратка скала, с изключение на това, че числото 10 9 се нарича "милиард", а не "милиард". Дългата скала продължава да се използва в повечето други страни.
Любопитно е, че у нас окончателният преход към къс мащаб се случва едва през втората половина на 20 век. Например Яков Исидорович Перелман (1882-1942) в своята „Занимателна аритметика“ споменава паралелното съществуване на две скали в СССР. Късата скала, според Перелман, се използва в ежедневието и финансовите изчисления, а дългата скала се използва в научни книги по астрономия и физика. Сега обаче е погрешно да се използва дълъг мащаб в Русия, въпреки че числата там са големи.
Но да се върнем към търсенето на най-голямото число. След децилиона имената на числата се получават чрез комбиниране на префикси. Това произвежда числа като undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion и т.н. Тези имена обаче вече не са ни интересни, тъй като се съгласихме да намерим най-голямото число със собствено несъставно име.
Ако се обърнем към латинската граматика, ще открием, че римляните са имали само три несъставни имена за числа, по-големи от десет: viginti - "двадесет", centum - "сто" и mille - "хиляда". Римляните не са имали собствени имена за числа, по-големи от хиляда. Например римляните наричали милион (1 000 000) „decies centena milia“, тоест „десет пъти по сто хиляди“. Според правилото на Chuquet, тези три останали латински цифри ни дават имена на числа като "vigintillion", "centillion" и "milillion".
И така, открихме, че в „кратката скала“ максималното число, което има собствено име и не е съставно от по-малки числа, е „милион“ (10 3003). Ако Русия прие „дълга скала“ за именуване на числата, тогава най-голямото число със собствено име ще бъде „милиард“ (10 6003).
Има обаче имена за още по-големи числа.
Числа извън системата
Някои номера имат собствено име, без никаква връзка със системата за именуване с латински префикси. И има много такива числа. Можете например да запомните номера д, число „пи“, дузина, число на звяра и т.н. Но тъй като сега се интересуваме от големи числа, ще разгледаме само онези числа със собствено несъставно име, които са по-големи от милион.
До 17-ти век Русия използва собствена система за именуване на числата. Десетки хиляди бяха наречени „тъмнина“, стотици хиляди бяха наречени „легиони“, милиони бяха наречени „леодери“, десетки милиони бяха наречени „гарвани“, а стотици милиони бяха наречени „колоди“. Това преброяване до стотици милиони се нарича „малко преброяване“, а в някои ръкописи авторите разглеждат и „голямо преброяване“, при което същите имена се използват за големи числа, но с различно значение. И така, „тъмнина” вече не означаваше десет хиляди, а хиляда хиляди (10 6), „легион” - тъмнината на тези (10 12); „leodr” - легион от легиони (10 24), „гарван” - leodr от leodrov (10 48). По някаква причина „колодата“ в голямото славянско преброяване не се нарича „гарван на гарваните“ (10 96), а само десет „гарвани“, тоест 10 49 (виж таблицата).
|
Числото 10 100 също има свое име и е измислено от деветгодишно момче. И беше така. През 1938 г. американският математик Едуард Каснер (1878-1955) се разхождал в парка с двамата си племенници и обсъждал с тях големи числа. По време на разговора говорихме за число със сто нули, което нямаше собствено име. Един от племенниците, деветгодишният Милтън Сирот, предложи да наречем този номер „googol“. През 1940 г. Едуард Каснер, заедно с Джеймс Нюман, написва научно-популярната книга „Математиката и въображението“, където разказва на любителите на математиката за числото гугол. Googol стана още по-широко известен в края на 90-те години, благодарение на търсачката Google, кръстена на него.
Името за дори по-голямо число от googol възниква през 1950 г. благодарение на бащата на компютърните науки, Клод Елууд Шанън (1916-2001). В статията си "Програмиране на компютър за игра на шах" той се опита да оцени броя на възможните варианти на една шахматна игра. Според него всяка игра продължава средно 40 хода и на всеки ход играчът прави избор от средно 30 опции, което съответства на 900 40 (приблизително равно на 10 118) опции за игра. Тази работа стана широко известна и това число стана известно като „числото на Шанън“.
В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр. н. е., числото „асанкхея“ е равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.
Деветгодишният Милтън Сирота влезе в историята на математиката не само защото изобрети числото гугол, но и защото в същото време предложи друго число - „гуголплекс“, което е равно на 10 на степен „ googol”, тоест единица с гугол от нули.
Още две числа, по-големи от гуголплекса, бяха предложени от южноафриканския математик Стенли Скуес (1899-1988) при доказване на хипотезата на Риман. Първото число, което по-късно стана известно като "числото на Скусе", е равно на ддо известна степен ддо известна степен дна степен 79, т.е д д д 79 = 10 10 8,85,10 33 . „Второто число на Скуес“ обаче е още по-голямо и е 10 10 10 1000.
Очевидно е, че колкото повече правомощия има в правомощията, толкова по-трудно е да напишете числата и да разберете тяхното значение при четене. Освен това е възможно да се измислят такива числа (и, между другото, те вече са измислени), когато степените на градусите просто не се побират на страницата. Да, това е на страницата! Те дори няма да се поберат в книга с размерите на цялата Вселена! В този случай възниква въпросът как да се пишат такива числа. Проблемът, за щастие, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за писане на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който питаше за този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко несвързани метода за писане на големи числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Щайнхаус и т.н. Сега трябва да се справим с някои от тях.
Други означения
През 1938 г., същата година, в която деветгодишният Милтън Сирота изобретява числата гугол и гуголплекс, в Полша е публикувана книга за забавната математика, Математически калейдоскоп, написана от Хуго Дионизи Щайнхаус (1887-1972). Тази книга стана много популярна, премина през много издания и беше преведена на много езици, включително английски и руски. В него Щайнхаус, обсъждайки големите числа, предлага лесен начин за записването им с помощта на три геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:
"нв триъгълник" означава " n n»,
« нна квадрат означава " н V нтриъгълници",
« нв кръг" означава " н V нквадрати."
Обяснявайки този метод на записване, Щайнхаус измисля числото "мега", равно на 2 в кръг и показва, че то е равно на 256 в "квадрат" или 256 в 256 триъгълника. За да го изчислите, трябва да повдигнете 256 на степен 256, да повдигнете полученото число 3.2.10 616 на степен 3.2.10 616, след това да повдигнете полученото число на степен на полученото число и така нататък, повдигнете то на степен 256 пъти. Например, калкулатор в MS Windows не може да изчисли поради препълване на 256 дори в два триъгълника. Приблизително това огромно число е 10 10 2,10 619.
След като определи "мега" числото, Steinhaus кани читателите самостоятелно да оценят друго число - "medzon", равно на 3 в кръг. В друго издание на книгата Steinhaus, вместо medzone, предлага да се оцени още по-голямо число - „мегистон“, равно на 10 в кръг. Следвайки Щайнхаус, аз също препоръчвам на читателите да се откъснат от този текст за известно време и да се опитат сами да напишат тези числа, използвайки обикновени степени, за да усетят гигантската им величина.
Има обаче имена за б Опо-големи числа. По този начин канадският математик Лео Мозер (Leo Moser, 1921-1970) модифицира нотацията на Steinhaus, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се напишат числа, много по-големи от мегистона, тогава биха възникнали трудности и неудобства, тъй като би било необходимо е да нарисувате много кръгове един в друг. Мозер предложи след квадратите да се нарисуват не кръгове, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи официална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват без да се рисуват сложни картини. Нотацията на Мозер изглежда така:
« нтриъгълник" = n n = н;
« нна квадрат" = н = « н V нтриъгълници" = нн;
« нв петоъгълник" = н = « н V нквадратчета" = нн;
« н V k+ 1-гон" = н[к+1] = " н V н к-gons" = н[к]н.
По този начин, според нотацията на Мозер, „мега” на Steinhaus е написан като 2, „medzone” като 3 и „megiston” като 10. В допълнение, Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - „мегагон” . И той предложи числото „2 в мегагон“, тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като „Мозер“.
Но дори „Мозер” не е най-големият брой. И така, най-голямото число, използвано някога в математическото доказателство, е "числото на Греъм". Това число е използвано за първи път от американския математик Роналд Греъм през 1977 г. при доказване на една оценка в теорията на Рамзи, а именно при изчисляване на размерността на определени н-дименсионални бихроматични хиперкубове. Числото на Греъм става известно едва след като е описано в книгата на Мартин Гарднър от 1989 г. „От мозайките на Пенроуз до надеждните шифри“.
За да обясним колко голямо е числото на Греъм, трябва да обясним друг начин за записване на големи числа, въведен от Доналд Кнут през 1976 г. Американският професор Доналд Кнут излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:
Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към номера на Греъм. Роналд Греъм предложи така наречените G-числа:
Числото G 64 се нарича числото на Греъм (често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света, използвано в математическо доказателство и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес.
И накрая
След като написах тази статия, не мога да не устоя на изкушението да измисля собствен номер. Нека този номер се нарича " телбод"и ще бъде равно на числото G 100. Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че се нарича това число телбод.
Партньорски новини
Замисляли ли сте се колко нули има в един милион? Това е доста прост въпрос. Какво ще кажете за милиард или трилион? Едно, последвано от девет нули (1000000000) - как се казва числото?
Кратък списък от числа и тяхното количествено обозначение
- Десет (1 нула).
- Сто (2 нули).
- Хиляда (3 нули).
- Десет хиляди (4 нули).
- Сто хиляди (5 нули).
- Милион (6 нули).
- Милиард (9 нули).
- Трилион (12 нули).
- Квадрилион (15 нули).
- Квинтилион (18 нули).
- Sextillion (21 нули).
- Септилион (24 нули).
- Окталион (27 нули).
- Nonalion (30 нули).
- Декалион (33 нули).
Групиране на нули
1000000000 - как се казва число, което има 9 нули? Това е милиард. За удобство големите числа обикновено се групират в групи от по три, разделени едно от друго с интервал или препинателни знаци като запетая или точка.
Това се прави, за да направи количествената стойност по-лесна за четене и разбиране. Например, как се казва числото 1000000000? В тази форма си струва да се напрегнете малко и да направите сметката. И ако напишете 1 000 000 000, тогава задачата веднага става визуално по-лесна, тъй като трябва да броите не нули, а тройки нули.
Числа с много нули
Най-популярните са милион и милиард (1000000000). Как се нарича число, което има 100 нули? Това е число на Googol, така наречено от Милтън Сирота. Това е безумно огромна сума. Смятате ли, че това число е голямо? Тогава какво да кажем за гуголплекс, единица, последвана от гугол с нули? Тази цифра е толкова голяма, че е трудно да се измисли нейното значение. Всъщност няма нужда от такива гиганти, освен за броене на броя на атомите в безкрайната Вселена.
1 милиард много ли са?
Има две измервателни скали - къса и дълга. По света в науката и финансите 1 милиард е 1000 милиона. Това е в кратък мащаб. Според него това е число с 9 нули.
Има и дълга скала, която се използва в някои европейски страни, включително Франция, и преди е била използвана в Обединеното кралство (до 1971 г.), където милиард е 1 милион милиона, т.е. единица, последвана от 12 нули. Тази градация се нарича още дългосрочна скала. Късият мащаб сега е преобладаващ във финансовите и научните въпроси.
Някои европейски езици, като шведски, датски, португалски, испански, италиански, холандски, норвежки, полски, немски, използват милиард (или милиард) в тази система. На руски език число с 9 нули също е описано за краткия мащаб на хиляда милиона, а трилион е милион милиона. Така се избягва ненужното объркване.
Опции за разговор
В руската разговорна реч след събитията от 1917 г. - Великата октомврийска революция - и периода на хиперинфлация в началото на 20-те години. 1 милиард рубли беше наречен "лимард". И през 90-те години на миналия век се появи нов жаргонен израз „диня“ за един милион, наречен „лимон“.
Думата "милиард" вече се използва в международен план. Това е естествено число, което се представя в десетичната система като 10 9 (едно, последвано от 9 нули). Има и друго име - милиард, което не се използва в Русия и страните от ОНД.
Милиард = милиард?
Дума като милиард се използва за обозначаване на милиард само в онези държави, в които „късият мащаб“ е приет като основа. Това са страни като Руската федерация, Обединеното кралство Великобритания и Северна Ирландия, САЩ, Канада, Гърция и Турция. В други страни понятието милиард означава числото 10 12, тоест единица, последвана от 12 нули. В страни с „къс мащаб“, включително Русия, тази цифра съответства на 1 трилион.
Такова объркване се появи във Франция в момент, когато се оформяше такава наука като алгебра. Първоначално един милиард имаше 12 нули. Всичко обаче се промени след появата на основното ръководство по аритметика (автор Tranchan) през 1558 г.), където милиард вече е число с 9 нули (хиляда милиона).
В продължение на няколко века тези две понятия се използват наравно. В средата на 20-ти век, а именно през 1948 г., Франция премина към дългомащабна цифрова система за именуване. В това отношение късата гама, заимствана някога от французите, все още е различна от тази, която те използват днес.
В исторически план Обединеното кралство е използвало дългосрочния милиард, но от 1974 г. официалната статистика на Обединеното кралство използва краткосрочната скала. От 50-те години на миналия век краткосрочната скала се използва все повече в областта на техническото писане и журналистиката, въпреки че дългосрочната скала все още продължава.
Това е таблет за изучаване на числата от 1 до 100. Книжката е подходяща за деца над 4 години.
Тези, които са запознати с обучението по Монтесори, вероятно вече са виждали такъв знак. Има много приложения и сега ще се запознаем с тях.
Детето трябва да има отлични познания за числата до 10, преди да започне да работи с таблицата, тъй като броенето до 10 е основата за преподаване на числата до 100 и повече.
С помощта на тази таблица детето ще научи имената на числата до 100; брои до 100; последователност от числа. Можете също така да практикувате броене с 2, 3, 5 и т.н.
Таблицата може да бъде копирана тук
Състои се от две части (двустранни). От едната страна на листа копираме таблица с числа до 100, а от другата страна копираме празни клетки, където можем да се упражняваме. Ламинирайте масата, за да може детето да пише върху нея с маркери и я изтривайте лесно.
Как да използвате таблицата
 |
1. Таблицата може да се използва за изучаване на числата от 1 до 100. Започвайки от 1 и броейки до 100. Първоначално родителят/учителят показва как се прави. Важно е детето да забележи принципа, по който се повтарят числата. |
 |
2. Отбележете едно число върху ламинираната диаграма. Детето трябва да каже следващите 3-4 числа. |
 |
3. Маркирайте няколко числа. Помолете детето си да каже имената си. Вторият вариант на упражнението е родителят да назовава произволни числа, а детето да ги намира и отбелязва. |
 |
4. Бройте до 5. Детето брои 1,2,3,4,5 и отбелязва последното (петото) число. |
 |
5. Ако копирате отново шаблона за номера и го изрежете, можете да направите карти. Те могат да бъдат поставени в таблицата, както ще видите в следващите редове В този случай масата се копира върху син картон, за да може лесно да се различи от белия фон на масата. |
 |
6. Картите могат да се поставят на масата и да се броят - назовете числото, като поставите неговата карта. Това помага на детето да научи всички числа. По този начин той ще упражнява. Преди това е важно родителят да раздели картите на 10 (от 1 до 10; от 11 до 20; от 21 до 30 и т.н.). Детето взема карта, оставя я и казва числото. |
 |
7. Когато детето вече е напреднало с броенето, можете да отидете до празната маса и да поставите картите там. |
 |
8. Бройте хоризонтално или вертикално. Подредете картите в колона или ред и прочетете всички числа по ред, като следвате модела на техните промени - 6, 16, 26, 36 и т.н. |
 |
9. Напишете липсващото число. Родителят записва произволни числа в празна таблица. Детето трябва да попълни празните клетки. |