ليودميلا بروكوفيفنا كالوجينا (أو ببساطة "ميمرا") في الفيلم الرائع "مكتب الرومانسية" علمت نوفوسيلتسيف: "الإحصاء علم، فهو لا يتسامح مع التقريب". من أجل عدم الوقوع تحت اليد الساخنة للرئيس الصارم كالوجينا (وفي نفس الوقت حل المهام من امتحان الدولة الموحدة وامتحان الدولة بسهولة باستخدام عناصر الإحصاء)، سنحاول فهم بعض مفاهيم الإحصاء التي يمكن أن تكون مفيدة ليس فقط في الطريق الشائك لاجتياز امتحان الدولة الموحدة، ولكن أيضًا في الحياة اليومية.

إذن ما هي الإحصائيات ولماذا هي مطلوبة؟ كلمة "إحصائيات" تأتي من الكلمة اللاتينية "status"، والتي تعني "الحالة والحالة". تتناول الإحصاء دراسة الجانب الكمي للظواهر والعمليات الاجتماعية الجماعية في شكل عددي، وتحديد أنماط خاصة. اليوم، تُستخدم الإحصائيات في جميع مجالات الحياة العامة تقريبًا، بدءًا من الموضة والطبخ والبستنة إلى علم الفلك والاقتصاد والطب.

بادئ ذي بدء، عند التعرف على الإحصائيات، تحتاج إلى دراسة الخصائص الإحصائية الأساسية المستخدمة لتحليل البيانات. حسنًا، لنبدأ بهذا!

الخصائص الإحصائية

الخصائص الإحصائية الرئيسية لعينة البيانات (أي نوع من "العينة" هذه!؟ لا تنزعج، كل شيء تحت السيطرة، هذه الكلمة غير المفهومة هي فقط للتخويف، في الواقع، كلمة "عينة" تعني ببساطة البيانات التي ستدرسها) تشمل:

1. حجم العينة,
2. نطاق العينة,
3. المتوسط ​​الحسابي،
4. موضة،
5. متوسط،
6. تكرار،
7. التردد النسبي.

توقف، توقف، توقف! كم عدد الكلمات الجديدة! دعونا نتحدث عن كل شيء بالترتيب.

الحجم والنطاق

على سبيل المثال، يوضح الجدول أدناه أطوال لاعبي المنتخب الوطني لكرة القدم:

يتم تمثيل هذا الاختيار بالعناصر. وبذلك يكون حجم العينة متساويا.

نطاق العينة المقدمة هو سم.

المتوسط ​​الحسابي

ليس واضحا جدا؟ دعونا ننظر لدينا مثال.

تحديد متوسط ​​طول اللاعبين.

حسنًا، هل نبدأ؟ لقد اكتشفنا ذلك بالفعل؛ .

يمكننا على الفور استبدال كل شيء بأمان في صيغتنا:

وبالتالي فإن متوسط ​​طول لاعب المنتخب الوطني هو سم.

أو مثل هذا مثال:

لمدة أسبوع، طُلب من طلاب الصف التاسع حل أكبر عدد ممكن من الأمثلة من كتاب المسائل. فيما يلي عدد الأمثلة التي يحلها الطلاب في الأسبوع:

أوجد متوسط ​​عدد المسائل التي تم حلها.

لذلك، في الجدول لدينا بيانات عن الطلاب. هكذا، . حسنًا، دعونا أولاً نوجد مجموع (العدد الإجمالي) لجميع المسائل التي حلها عشرين طالبًا:

الآن يمكننا أن نبدأ بأمان في حساب الوسط الحسابي للمسائل التي تم حلها، مع العلم أن:

وهكذا، في المتوسط، قام طلاب الصف التاسع بحل كل مشكلة.

وهنا مثال آخر لتعزيز.

مثال.

في السوق، يتم بيع الطماطم من قبل البائعين، ويتم توزيع أسعار الكيلوغرام على النحو التالي (بالروبل): . ما هو متوسط ​​سعر كيلو الطماطم في السوق؟

حل.

إذن، ما الذي يساوي في هذا المثال؟ هذا صحيح: سبعة بائعين يعرضون سبعة أسعار، وهو ما يعني! . حسنًا، لقد قمنا بفرز جميع المكونات، والآن يمكننا البدء في حساب متوسط ​​السعر:

حسنًا، هل اكتشفت ذلك؟ ثم قم بالحسابات بنفسك يعني حسابيفي العينات التالية:

الإجابات: .

الوضع والوسيط

دعونا ننظر مرة أخرى إلى مثالنا مع المنتخب الوطني لكرة القدم:

ما هو الوضع في هذا المثال؟ ما هو الرقم الأكثر شيوعا في هذه العينة؟ هذا صحيح، هذا رقم، حيث يبلغ طول اللاعبين سم؛ لا يتكرر نمو اللاعبين المتبقين. كل شيء هنا يجب أن يكون واضحا ومفهوما، ويجب أن تكون الكلمة مألوفة، أليس كذلك؟

دعنا ننتقل إلى الوسيط، يجب أن تعرفه من مقرر الهندسة الخاص بك. لكن ليس من الصعب علي أن أذكركم بذلك في الهندسة متوسط(مترجم من اللاتينية بـ "الوسط") - قطعة داخل مثلث تربط قمة المثلث بمنتصف الجانب الآخر. الكلمة الرئيسية المتوسطة. إذا كنت تعرف هذا التعريف، فسيكون من السهل عليك أن تتذكر ما هو الوسيط في الإحصائيات.

حسنًا، دعنا نعود إلى عينتنا من لاعبي كرة القدم؟

هل لاحظتم نقطة مهمة في تعريف الوسيط لم نذكرها هنا بعد؟ بالطبع "إذا تم طلب هذه السلسلة"! هل يجب أن نضع الأمور في نصابها الصحيح؟ لكي يكون هناك ترتيب في سلسلة الأرقام، يمكنك ترتيب قيم ارتفاع لاعبي كرة القدم بترتيب تنازلي وتصاعدي. إنه أكثر ملاءمة بالنسبة لي لترتيب هذه السلسلة بترتيب تصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر). وهنا ما حصلت عليه:

إذن، لقد تم ترتيب المتسلسلة، ما هي النقطة المهمة الأخرى الموجودة في تحديد الوسيط؟ هذا صحيح، عدد فردي وزوجي من الأعضاء في العينة. هل لاحظت أنه حتى التعريفات تختلف بالنسبة للكميات الزوجية والفردية؟ نعم، أنت على حق، ومن الصعب عدم ملاحظة ذلك. وإذا كان الأمر كذلك، فعلينا أن نقرر ما إذا كان لدينا عدد زوجي من اللاعبين في عينتنا أم عدد فردي؟ هذا صحيح - هناك عدد فردي من اللاعبين! يمكننا الآن أن نطبق على عينتنا تعريفًا أقل صعوبة للوسيط لعدد فردي من الأعضاء في العينة. نحن نبحث عن الرقم الموجود في المنتصف في السلسلة المطلوبة:

حسنًا، لدينا أرقام، مما يعني أن هناك خمسة أرقام متبقية عند الحواف، وسيكون الارتفاع سم هو الوسيط في عينتنا. ليس من الصعب جدا، أليس كذلك؟

الآن دعونا نلقي نظرة على مثال مع أطفالنا اليائسين من الصف التاسع، الذين قاموا بحل الأمثلة خلال الأسبوع:

هل أنت مستعد للبحث عن الوضع والوسيط في هذه السلسلة؟

في البداية، دعونا نرتب هذه السلسلة من الأرقام (نرتبها من الرقم الأصغر إلى الأكبر). والنتيجة هي سلسلة مثل هذا:

الآن يمكننا تحديد الموضة في هذه العينة بأمان. ما هو الرقم الذي يحدث أكثر من غيره؟ هذا صحيح! هكذا، موضةفي هذه العينة متساوية.

لقد وجدنا المنوال، والآن يمكننا البدء في إيجاد الوسيط. لكن أولاً، أجبني: ما هو حجم العينة المعني؟ هل حسبت؟ هذا صحيح، حجم العينة متساوي. أ هو عدد زوجي. وبالتالي، فإننا نطبق تعريف الوسيط لسلسلة من الأرقام ذات عدد زوجي من العناصر. وهذا يعني أننا بحاجة إلى إيجادها في المتسلسلة المرتبة يعني حسابيرقمين مكتوبين في المنتصف. ما الرقمين الموجودين في المنتصف؟ هذا صحيح، و!

وبالتالي فإن متوسط ​​هذه السلسلة سيكون يعني حسابيأرقام و:

- متوسطالعينة قيد النظر.

التردد والتردد النسبي

إنه تكراريحدد عدد مرات تكرار قيمة معينة في العينة.

دعونا نلقي نظرة على مثالنا مع لاعبي كرة القدم. أمامنا هذه السلسلة المرتبة:

تكرارهو عدد التكرارات لأي قيمة معلمة. وفي حالتنا يمكن اعتبار الأمر هكذا. كم عدد اللاعبين طوال القامة؟ هذا صحيح، لاعب واحد. وبالتالي، فإن تكرار مقابلة لاعب طويل القامة في عينتنا متساوٍ. كم عدد اللاعبين طوال القامة؟ نعم، مرة أخرى لاعب واحد. تكرار مقابلة لاعب طويل القامة في عينتنا متساوٍ. من خلال طرح هذه الأسئلة والإجابة عليها، يمكنك إنشاء جدول مثل هذا:

حسنًا، كل شيء بسيط جدًا. تذكر أن مجموع التكرارات يجب أن يساوي عدد العناصر في العينة (حجم العينة). أي في مثالنا:

دعنا ننتقل إلى الخاصية التالية - التردد النسبي.

دعونا نعود مرة أخرى إلى مثالنا مع لاعبي كرة القدم. لقد قمنا بحساب التكرارات لكل قيمة، كما أننا نعرف إجمالي كمية البيانات في السلسلة. نحسب التكرار النسبي لكل قيمة نمو ونحصل على هذا الجدول:

الآن قم بإنشاء جداول التكرارات والتكرارات النسبية بنفسك للحصول على مثال مع طلاب الصف التاسع الذين يقومون بحل المشكلات.

التمثيل الرسومي للبيانات

في كثير من الأحيان، من أجل الوضوح، يتم تقديم البيانات في شكل رسوم بيانية/رسوم بيانية. دعونا نلقي نظرة على أهمها:

1. مخطط شريطي,
2. مخطط دائري,
3. الرسم البياني,
4. مضلع

مخطط العمود

تُستخدم المخططات العمودية عندما تريد إظهار ديناميكيات التغييرات في البيانات بمرور الوقت أو توزيع البيانات التي تم الحصول عليها نتيجة لدراسة إحصائية.

على سبيل المثال، لدينا البيانات التالية عن درجات الاختبار الكتابي في الفصل الواحد:

عدد الأشخاص الذين تلقوا مثل هذا التقييم هو ما لدينا تكرار. بمعرفة ذلك، يمكننا إنشاء جدول مثل هذا:

يمكننا الآن إنشاء رسوم بيانية شريطية مرئية بناءً على مؤشر مثل تكرار(المحور الأفقي يوضح الدرجات، والمحور العمودي يوضح عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجات المقابلة):

أو يمكننا إنشاء رسم بياني شريطي مطابق بناءً على التكرار النسبي:

لنفكر في مثال لنوع المهمة B3 من امتحان الدولة الموحدة.

مثال.

ويوضح الرسم البياني توزيع إنتاج النفط في دول العالم (بالطن) لعام 2011. ومن بين الدول احتلت المملكة العربية السعودية المركز الأول في إنتاج النفط، واحتلت الإمارات العربية المتحدة المركز السابع. أين وصلت مرتبة الولايات المتحدة الأمريكية؟

إجابة:ثالث.

مخطط دائري

من السهل استخدامه لتصوير العلاقة بين أجزاء العينة قيد الدراسة بشكل مرئي المخططات الدائرية.

باستخدام جدولنا الذي يحتوي على التكرارات النسبية لتوزيع الدرجات في الفصل، يمكننا إنشاء مخطط دائري عن طريق تقسيم الدائرة إلى قطاعات تتناسب مع التكرارات النسبية.

يحتفظ المخطط الدائري بالوضوح والتعبير فقط مع عدد صغير من أجزاء السكان. في حالتنا، هناك أربعة أجزاء من هذا القبيل (وفقًا للتقديرات المحتملة)، وبالتالي فإن استخدام هذا النوع من المخططات فعال للغاية.

دعونا نلقي نظرة على مثال لنوع المهمة 18 من مفتشية امتحانات الدولة.

مثال.

يوضح الشكل توزيع نفقات الأسرة خلال العطلة على شاطئ البحر. تحديد ما الذي أنفقته الأسرة أكثر؟

إجابة:إقامة.

مضلع

غالبًا ما يتم تصوير ديناميكيات التغيرات في البيانات الإحصائية بمرور الوقت باستخدام المضلع. لإنشاء مضلع، يتم وضع علامة على النقاط في المستوى الإحداثي، حيث تمثل الإحداثيات لحظات زمنية، والإحداثيات هي البيانات الإحصائية المقابلة. وبربط هذه النقاط على التوالي بالقطاعات يتم الحصول على خط متقطع يسمى المضلع.

هنا، على سبيل المثال، نحصل على متوسط ​​درجات حرارة الهواء الشهرية في موسكو.

لنجعل البيانات المعطاة أكثر وضوحًا - سنبني مضلعًا.

يُظهر المحور الأفقي الأشهر، ويُظهر المحور الرأسي درجة الحرارة. نحن نبني النقاط المقابلة ونربطها. وهنا ما حدث:

أوافق، أصبح الأمر أكثر وضوحا على الفور!

يتم استخدام المضلع أيضًا لتصوير توزيع البيانات التي تم الحصول عليها نتيجة لدراسة إحصائية بشكل مرئي.

هنا هو المضلع المبني بناءً على مثالنا مع توزيع الدرجات:

لنفكر في مهمة نموذجية B3 من امتحان الدولة الموحدة.

مثال.

في الشكل، تظهر النقاط العريضة سعر الألومنيوم عند إغلاق تداولات البورصة في جميع أيام العمل من أغسطس إلى أغسطس من العام. يشار إلى تواريخ الشهر أفقيا، وسعر طن الألومنيوم بالدولار الأمريكي يظهر عموديا. من أجل الوضوح، يتم ربط النقاط الغامقة في الشكل بخط. حدد من الشكل التاريخ الذي كان فيه سعر الألومنيوم عند إغلاق التداول هو الأدنى خلال الفترة المحددة.

إجابة: .

الرسم البياني

يتم تصوير سلسلة البيانات الفاصلة باستخدام الرسم البياني. الرسم البياني هو شكل متدرج يتكون من مستطيلات مغلقة. قاعدة كل مستطيل تساوي طول الفترة، والارتفاع يساوي التردد أو التردد النسبي. وبالتالي، في الرسم البياني، على عكس المخطط الشريطي العادي، لا يتم اختيار قواعد المستطيل بشكل تعسفي، ولكن يتم تحديدها بدقة حسب طول الفاصل الزمني.

على سبيل المثال، لدينا البيانات التالية حول نمو عدد اللاعبين الذين تم استدعاؤهم للمنتخب الوطني:

لذلك أعطيت لنا تكرار(عدد اللاعبين ذوي الطول المقابل). يمكننا إكمال الجدول بحساب التكرار النسبي:

حسنًا، الآن يمكننا بناء الرسوم البيانية. أولاً، دعونا نبني على أساس التردد. وهنا ما حدث:

والآن، بناءً على بيانات التكرار النسبي:

مثال.

حضر ممثلو الشركات إلى المعرض حول التقنيات المبتكرة. ويوضح الرسم البياني توزيع هذه الشركات حسب عدد الموظفين. يمثل الخط الأفقي عدد الموظفين في الشركة، ويمثل الخط العمودي عدد الشركات التي لديها عدد معين من الموظفين.

ما هي نسبة الشركات التي يبلغ إجمالي عدد موظفيها أكثر من شخص واحد؟

إجابة: .

ملخص موجز

حجم العينة- عدد عناصر العينة .

نطاق العينة- الفرق بين القيم القصوى والدنيا لعناصر العينة.

الوسط الحسابي لسلسلة من الأرقامهو حاصل قسمة مجموع هذه الأرقام على عددها (حجم العينة).

طريقة سلسلة الأرقام- الرقم الأكثر شيوعًا في سلسلة معينة.

متوسطسلسلة مرتبة من الأرقام مع عدد فردي من المصطلحات- الرقم الذي سيكون في المنتصف.

الوسيط لسلسلة أرقام مرتبة ذات عدد زوجي من الحدود- الوسط الحسابي لعددين مكتوبين في المنتصف.

تكرار- عدد التكرارات لقيمة معلمة معينة في العينة.

التردد النسبي

من أجل الوضوح، من المناسب تقديم البيانات في شكل مخططات/رسوم بيانية مناسبة

• عناصر الإحصائيات. باختصار عن الأشياء الرئيسية.

أخذ العينات الإحصائية- عدد محدد من الكائنات يتم اختيارها من العدد الإجمالي للأشياء للبحث.

حجم العينة هو عدد العناصر المتضمنة في العينة.

نطاق العينة هو الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى لقيم عناصر العينة.

أو نطاق العينة

المتوسط ​​الحسابيسلسلة من الأرقام هي حاصل قسمة مجموع هذه الأرقام على عددها

نمط سلسلة الأرقام هو الرقم الذي يظهر بشكل متكرر في سلسلة معينة.

الوسيط لسلسلة من الأرقام ذات عدد زوجي من الحدود هو الوسط الحسابي للرقمين المكتوبين في المنتصف، إذا كانت هذه المتسلسلة مرتبة.

يمثل التردد عدد التكرارات، وعدد المرات التي حدث فيها حدث معين خلال فترة معينة، أو ظهرت خاصية معينة لكائن ما، أو وصلت المعلمة المرصودة إلى قيمة معينة.

التردد النسبيهي نسبة التكرار إلى العدد الإجمالي للبيانات في السلسلة.

حسنا، انتهى الموضوع. إذا كنت تقرأ هذه السطور، فهذا يعني أنك رائع جداً.

لأن 5% فقط من الناس قادرون على إتقان شيء ما بأنفسهم. وإذا قرأت حتى النهاية فأنت في هذه الـ 5٪!

الآن الشيء الأكثر أهمية.

لقد فهمت النظرية حول هذا الموضوع. وأكرر، هذا... هذا رائع! أنت بالفعل أفضل من الغالبية العظمى من زملائك.

المشكلة هي أن هذا قد لا يكون كافيا..

لماذا؟

لاجتياز امتحان الدولة الموحدة بنجاح، والالتحاق بالجامعة بميزانية محدودة، والأهم من ذلك، مدى الحياة.

لن أقنعك بشيء، سأقول شيئًا واحدًا فقط..

الأشخاص الذين تلقوا تعليمًا جيدًا يكسبون أكثر بكثير من أولئك الذين لم يتلقوه. هذه إحصائيات.

ولكن هذا ليس الشيء الرئيسي.

الشيء الرئيسي هو أنهم أكثر سعادة (هناك مثل هذه الدراسات). ربما لأن العديد من الفرص تنفتح أمامهم وتصبح الحياة أكثر إشراقًا؟ لا أعرف...

لكن فكر بنفسك..

ما الذي يتطلبه الأمر للتأكد من أنك أفضل من الآخرين في امتحان الدولة الموحدة وأن تكون في النهاية... أكثر سعادة؟

احصل على يدك من خلال حل المشكلات المتعلقة بهذا الموضوع.

لن يطلب منك أي نظرية أثناء الامتحان.

سوف تحتاج حل المشاكل مع الزمن.

وإذا لم تقم بحلها (كثيرًا!)، فمن المؤكد أنك سترتكب خطأً غبيًا في مكان ما أو ببساطة لن يكون لديك الوقت.

يبدو الأمر كما هو الحال في الرياضة - تحتاج إلى تكرار ذلك عدة مرات حتى تفوز بالتأكيد.

ابحث عن المجموعة أينما تريد، بالضرورة مع الحلول والتحليل التفصيليوتقرر، تقرر، تقرر!

يمكنك استخدام مهامنا (اختياري) ونحن بالطبع نوصي بها.

لكي تتحسن في استخدام مهامنا، تحتاج إلى المساعدة في إطالة عمر كتاب YouClever المدرسي الذي تقرأه حاليًا.

كيف؟ هناك خياران:

1. فتح جميع المهام المخفية في هذه المقالة - 299 فرك.
2. فتح الوصول إلى جميع المهام المخفية في جميع مقالات الكتاب المدرسي البالغ عددها 99 مقالة - 499 فرك.

نعم، لدينا 99 مقالة من هذا القبيل في كتابنا المدرسي ويمكن فتح الوصول إلى جميع المهام وجميع النصوص المخفية فيها على الفور.

يتم توفير الوصول إلى جميع المهام المخفية طوال عمر الموقع.

و في الختام...

إذا لم تعجبك مهامنا، ابحث عن مهام أخرى. فقط لا تتوقف عند النظرية.

إن "الفهم" و"أستطيع الحل" هما مهارتان مختلفتان تمامًا. أنت بحاجة إلى كليهما.

البحث عن المشاكل وحلها!

يتم استخدامه لتصوير توزيع قيم المعلمات المحددة بشكل مرئي حسب تكرار التكرار خلال فترة زمنية معينة. يمكن استخدامه عند رسم القيم المقبولة. يمكنك تحديد عدد المرات التي يقع فيها ضمن النطاق المقبول أو خارجه. إجراءات بناء الرسم البياني:

1. إجراء ملاحظات على المتغير العشوائي وتحديد قيمه العددية. يجب أن لا يقل عدد النقاط التجريبية عن 30 نقطة

2. تحديد مدى المتغير العشوائي فهو يحدد عرض الرسم البياني R ويساوي Xmax – Xmin

3. يتم تقسيم النطاق الناتج إلى فترات زمنية k، وعرض الفاصل الزمني h = R/k.

4. توزيع البيانات المستلمة على فترات - حدود الفاصل الأول - حدود الفاصل الزمني الأخير. تحديد عدد النقاط التي تقع في كل فترة.

5. بناء على البيانات الواردة، تم بناء الرسم البياني. يتم رسم الترددات على طول المحور الإحداثي، ويتم رسم حدود الفاصل الزمني على طول محور الإحداثي السيني.

6. بناءً على شكل الرسم البياني الناتج، يكتشفون حالة مجموعة المنتجات والعملية التكنولوجية ويتخذون القرارات الإدارية.

الأنواع النموذجية من الرسوم البيانية:

1) نموذجية أو (متماثلة). يشير هذا الرسم البياني إلى استقرار العملية

2) عرض متعدد الوسائط أو مشط. يشير هذا الرسم البياني إلى عدم استقرار العملية.

3) التوزيع مع فاصل على اليسار أو اليمين

4) الهضبة (توزيع مستطيل موحد، يتم الحصول على مثل هذا الرسم البياني في حالة الجمع بين عدة توزيعات تختلف فيها القيم المتوسطة قليلاً) تحليل مثل هذا الرسم البياني باستخدام طريقة التقسيم الطبقي

5) ذروتان (ثنائية النسق) - هنا يتم خلط ذروتين متماثلتين مع قيم متوسطة بعيدة (قمم). يتم التقسيم الطبقي وفقًا لعاملين. يشير هذا الرسم البياني إلى حدوث خطأ في القياس

6) مع قمة معزولة - يشير هذا الرسم البياني إلى حدوث خطأ في القياس

مخطط باريتو.

(20% من الناس – 80% من الدخل)

في عام 1887، توصل V. Pareto إلى صيغة تنص على أن 80٪ من الأموال مملوكة لـ 20٪ من الناس.

في القرن العشرين، استخدم جوزيف جوران هذا المبدأ لتصنيف مشاكل الجودة إلى تلك القليلة ولكنها مهمة وتلك المتعددة ولكنها ليست مهمة. ووفقا لهذه الطريقة، فإن الغالبية العظمى من العيوب والخسائر المرتبطة بها تنشأ من عدد صغير نسبيا من الأسباب.

يعد مخطط باريتو أداة تسمح لك بتوزيع الجهود لحل المشكلات الناشئة وتحديد الأسباب الرئيسية التي يجب تحليلها أولاً. بناء مخطط باريتو:

1) تحديد الهدف . تم تحديد فترة جمع البيانات

2) تنظيم وإجراء الملاحظات. تم تطوير قائمة مرجعية لتسجيل البيانات

3) تحليل نتائج الملاحظة وتحديد أهم العوامل. ويجري تطوير نموذج جدول خاص للبيانات. يتم ترتيب البيانات حسب الأهمية لكل عامل. الصف الأخير من الجدول هو دائمًا مجموعة "العوامل الأخرى".

4) بناء مخطط باريتو

مثال: مخطط باريتو لتحليل أنواع العيوب في أي منتج.

ولمراعاة النسبة المئوية التراكمية للخسائر الناجمة عن العديد من العيوب، يتم إنشاء منحنى تراكمي.

تحليل الرسم البياني: عند إنشاء الرسم التخطيطي، عليك الانتباه إلى ما يلي:

1) يكون أكثر فعالية إذا كان عدد العوامل أكثر من 10

2) إذا كانت كلمة "أخرى" كبيرة جدًا، فيجب عليك تكرار تحليل محتوياتها وإعادة تحليل كل شيء

3) إذا كان العامل الذي يأتي أولاً يصعب تحليله، فيجب أن تبدأ التحليل بالعامل التالي

4) إذا تم اكتشاف عامل يسهل تحسينه فيجب الاستفادة منه بغض النظر عن ترتيب العوامل

5) التقسيم الطبقي حسب العوامل عند معالجة البيانات

بطاقات التحكم

إنها تسمح لك بمراقبة تقدم العملية والتأثير عليها باستخدام التعليقات، مما يمنع الانحرافات عن المتطلبات المقدمة للعملية. تحتوي أي خريطة على 3 خطوط:

1) الخط المركزي - يُظهر القيمة المتوسطة المطلوبة لخصائص المعلمة الخاضعة للتحكم K

2)، 3) خطوط حدود التحكم العلوية والسفلية - توضح الحدود القصوى المسموح بها لتغيير قيمة المعلمة التي يتم التحكم فيها

أسماء أخرى للطريقة: "مخططات التحكم شيوهارت".

تعتبر أي مراقبة للجودة، حتى لو كانت غير فعالة في البداية، وسيلة ضرورية لاستعادة النظام في التحكم في العمليات. من أجل التنفيذ الناجح لنقاط الجودة في الممارسة العملية، من المهم ليس فقط إتقان تقنية رسمها وصيانتها، ولكن الأهم من ذلك بكثير، تعلم كيفية "قراءة" الخريطة بشكل صحيح. مزايا الطريقة: الإشارة إلى وجود مشاكل محتملة قبل البدء في إنتاج المنتجات المعيبة، وتحسين مؤشرات الجودة وتقليل تكلفة ضمانها.

عيوب الطريقة: يعد البناء الكفء لـ CC مهمة معقدة ويتطلب معرفة معينة. والنتيجة المتوقعة هي الحصول على معلومات موضوعية لاتخاذ القرارات حول فعالية العملية.

أدوات الإدارة

تستخدم أدوات التحكم K البيانات الرقمية في المقام الأول للتحليل.

مخطط التقارب

أداة تسمح لك بتحديد الانتهاكات الرئيسية للعملية من خلال الجمع بين البيانات الشفهية. ويتم بناؤه عندما يكون هناك عدد كبير من الأفكار وتحتاج إلى تجميعها لتوضيح ارتباطاتها. مراحل:

1) تحديد موضوع الأساس لجمع البيانات

2) جمع البيانات خلال جلسة العصف الذهني حول الموضوع المختار؛ ويجب جمع البيانات بشكل عشوائي

3) يتم تسجيل كل رسالة على البطاقة من قبل كل مشارك

4) تجميع البيانات ذات الصلة معا

مبدأ الخلق

عنوان مشترك لـ A وB

↓ تقارب ↓

العنوان العام أ العنوان العام ب ل

لـ (أ) و (ج) (ج) و (د) ↕

↕ التقارب ____________

↓ تقارب ↓

البيانات الشفهية (أ)؛ البيانات الشفهية (ج)؛ البيانات الشفهية (ج)؛ البيانات الشفهية (د).

يتم استخدامه لتنظيم عدد كبير من المعلومات المرتبطة بالترابط. قام الاتحاد الياباني للعلماء والمهندسين بإدراج مخطط التقارب ضمن أساليب إدارة الجودة السبعة في عام 1979.

عند صياغة موضوع للمناقشة، استخدم "قاعدة 7 زائد أو ناقص 2". يجب أن تتكون الجملة من 5 كلمات على الأقل ولا تزيد عن 9 كلمات، بما في ذلك الفعل والاسم.

لا يتم استخدام مخطط التقارب للعمل مع بيانات رقمية محددة، ولكن مع البيانات اللفظية. يجب استخدام مخطط التقارب بشكل أساسي عندما: تكون هناك حاجة لتنظيم كمية كبيرة من المعلومات (أفكار مختلفة، وجهات نظر مختلفة، وما إلى ذلك)، والإجابة أو الحل ليس واضحًا تمامًا للجميع، واتخاذ القرار يتطلب الاتفاق بين أعضاء الفريق (وربما بين أصحاب المصلحة الآخرين) للعمل بفعالية.

مزايا الطريقة: الكشف عن العلاقة بين أجزاء مختلفة من المعلومات؛ يسمح إجراء إنشاء مخطط التقارب لأعضاء الفريق بتجاوز تفكيرهم المعتاد ويساهم في تحقيق الإمكانات الإبداعية للفريق.

عيوب الطريقة: في ظل وجود عدد كبير من الأشياء (بدءًا من عدة عشرات)، فإن أدوات الإبداع التي تعتمد على القدرات الترابطية البشرية تكون أدنى من أدوات التحليل المنطقي.

يعد مخطط التقارب هو الأول من تقنيات إدارة الجودة السبعة التي تساعد على تطوير فهم أكثر دقة للمشكلة وتسمح لك بتحديد الانتهاكات الرئيسية للعملية من خلال جمع وتلخيص وتحليل عدد كبير من البيانات الشفهية بناءً على التقارب (إغلاق) العلاقات بين كل عنصر.

مخطط الاتصال

أداة تسمح لك بتحديد الروابط المنطقية بين الفكرة الرئيسية والبيانات المختلفة.

الغرض من الدراسة باستخدام هذا المخطط هو إنشاء روابط بين الأسباب الرئيسية لتعطيل العملية، والتي تم تحديدها باستخدام مخطط التقارب، والمشكلات التي تحتاج إلى حل.

البناء: توجد في المركز صورة للمشكلة/المهمة/مجال المعرفة بأكمله؛ وتنبثق الفروع الرئيسية السميكة مع التسميات التوضيحية من المركز - وهي تشير إلى الأقسام الرئيسية في الرسم التخطيطي. تتفرع الفروع الرئيسية إلى فروع أرق. جميع الفروع موقعة بكلمات رئيسية تجعلك تتذكر هذا المفهوم أو ذاك أمثلة لمواقف الاستخدام المناسب:

1) عندما يكون الموضوع معقدًا للغاية بحيث لا يمكن إنشاء روابط بين الأفكار المختلفة من خلال المناقشة العادية

2) إذا كانت المشكلة يمكن أن تصبح شرطا أساسيا لمشكلة جديدة أكثر جوهرية

يجب أن يتم العمل على هذا المخطط في فرق. التحديد الأولي للنتيجة النهائية مهم جدا. يمكن إنشاء الأسباب الجذرية من مخطط التقارب أو مخطط إيشيكاوا.

مخطط الشجرة

أداة توفر تحديدًا منهجيًا للوسائل المثلى لحل المشكلات التي تنشأ، ويتم تقديمها على مستويات مختلفة. هيكل مخطط الشجرة:

حالات الاستخدام للمخطط:

1) عندما تكون متطلبات المستهلك غير واضحة فيما يتعلق بالمنتج

2) إذا كان من الضروري التحقيق في جميع العناصر المحتملة للمشكلة

3) في مرحلة التصميم، عندما يجب تحقيق الأهداف قصيرة المدى قبل نتيجة كل العمل.

مخطط المصفوفة

أداة تحدد أهمية الاتصالات المختلفة. يتيح لك معالجة كمية كبيرة من البيانات مع رسم توضيحي للاتصالات المنطقية بين العناصر المختلفة. يعرض الرسم البياني ملامح الاتصالات والارتباطات بين المهام والوظائف والخصائص، مع تسليط الضوء على أهميتها النسبية.

أ	في
	ب1	ب2	ب3	ب4	ب5	ب6
أ1			∆
أ2						▄0
أ3			▄0
A4		▄				▄

A1,..., A4 = مكونات الكائنات قيد الدراسة أ، ب - =//= ب

وتتميز بنقاط قوة اتصال مختلفة، والتي تظهر باستخدام رموز خاصة:

▄0 – اتصال قوي

▄ - اتصال متوسط

∆ - اتصال ضعيف

إذا لم يكن هناك شكل في الخلية، فهذا يعني عدم وجود اتصال بين المكونات.

مخطط السهم

الرسم البياني السهمي هو أداة تسمح لك بتخطيط توقيت جميع الأعمال الضرورية للتنفيذ السريع والناجح لهدفك. يستخدم الرسم التخطيطي على نطاق واسع في التخطيط والمراقبة اللاحقة لتقدم العمل. هناك نوعان من المخططات السهمية: مخطط جانت ومخطط الشبكة. مثال على مخطط جانت: بناء منزل خلال 12 شهرًا.

رقم

عملية

شهور

مؤسسة

هيكل عظمي

الغابات

الديكور الخارجي للمنزل

الداخلية

السباكة

الأعمال الكهربائية

الأبواب والنوافذ

اللوحة الداخلية الجدران

نهاية تحويلة. التشطيب

التفتيش النهائي والتسليم

مثال على مخطط الشبكة

دائرة بداخلها رقم العملية، وسهم للدائرة التالية، وأسفلها عدد الأشهر. تظهر الأسهم المنقطة اتصال العملية. المراحل هي نفسها، باستثناء 11 هي الفحص النهائي، و12 هي التسليم.

الرسم البياني الشبكي هو رسم بياني تعرض رؤوسه حالات كائن معين (على سبيل المثال، البناء)، وتمثل الأقواس العمل الذي يتم تنفيذه على هذا الكائن. يرتبط كل قوس بالوقت الذي يتم خلاله تنفيذ العمل و/أو عدد العمال الذين يقومون بتنفيذ العمل. في كثير من الأحيان يتم إنشاء الرسم البياني للشبكة بطريقة بحيث يتوافق الترتيب الأفقي للقمم مع الوقت المستغرق للوصول إلى الحالة المقابلة لقمة معينة.

©2015-2019 الموقع
جميع الحقوق تنتمي إلى مؤلفيها. لا يدعي هذا الموقع حقوق التأليف، ولكنه يوفر الاستخدام المجاني.
تاريخ إنشاء الصفحة: 2017-04-03

الرسم البياني (الرسم البياني الشريطي)

يتم استخدامه لتصوير توزيع قيم المعلمات المحددة بشكل مرئي حسب تكرار التكرار خلال فترة زمنية معينة. يمكن استخدامه عند رسم القيم المقبولة. يمكنك تحديد عدد المرات التي يقع فيها ضمن النطاق المقبول أو يتجاوزه. إجراءات بناء الرسم البياني:

• 1. إجراء ملاحظات على المتغير العشوائي وتحديد قيمه العددية. يجب أن لا يقل عدد النقاط التجريبية عن 30 نقطة
• 2. تحديد نطاق الكمية، فهو يحدد عرض الرسم البياني R ويساوي Xmax - Xmin
• 3. يتم تقسيم النطاق الناتج إلى فترات زمنية k، وعرض الفاصل الزمني h = R/k.
• 4. توزيع البيانات المستلمة على فترات - حدود الفاصل الأول - حدود الفاصل الزمني الأخير. تحديد عدد النقاط التي تقع في كل فترة.
• 5. بناء على البيانات الواردة، تم بناء الرسم البياني. يتم رسم الترددات على طول المحور الإحداثي، ويتم رسم حدود الفاصل الزمني على طول محور الإحداثي السيني.
• 6. بناءً على شكل الرسم البياني الناتج، يكتشفون حالة مجموعة المنتجات والعملية التكنولوجية ويتخذون القرارات الإدارية.

الأنواع النموذجية من الرسوم البيانية:

• 1) نموذجية أو (متماثلة). يشير هذا الرسم البياني إلى استقرار العملية
• 2) عرض متعدد الوسائط أو مشط. يشير هذا الرسم البياني إلى عدم استقرار العملية.
• 3) التوزيع مع فاصل على اليسار أو اليمين
• 4) الهضبة (توزيع مستطيل موحد، يتم الحصول على مثل هذا الرسم البياني في حالة الجمع بين عدة جمعيات، ومتوسط ​​​​قيمها يختلف قليلا) تحليل مثل هذا الرسم البياني باستخدام طريقة التقسيم الطبقي
• 5) ذروتان (ثنائية النسق) - هنا يتم خلط ذروتين متماثلتين مع قيم متوسطة بعيدة (قمم). يتم التقسيم الطبقي وفقًا لعاملين. يشير هذا الرسم البياني إلى حدوث خطأ في القياس
• 6) مع قمة معزولة - يشير هذا الرسم البياني إلى حدوث خطأ في القياس

تتيح الرسوم البيانية تقييم حالة العملية في الوقت الحالي، وكذلك التنبؤ بنتيجة أبعد بناءً على اتجاهات العملية التي يمكن اكتشافها. عندما يظهر الرسم البياني التغيرات في البيانات مع مرور الوقت، يسمى الرسم البياني أيضًا سلسلة زمنية.

عادةً ما يتم استخدام الأنواع التالية من الرسوم البيانية: الخط المتقطع (الرسم البياني الخطي)، والعمود، والدائري

رسم بياني خطي

باستخدام الرسم البياني الخطي، اعرض طبيعة التغييرات في مقدار الإيرادات السنوية من بيع المنتجات، وتوقع أيضًا اتجاه تغيرات الإيرادات في العامين المقبلين (سنفعل ذلك أولاً باستخدام دالة الاتجاه).

الإيرادات ألف دولار أمريكي

إنشاء مصنف Excel جديد. نقوم بإدخال عنوان العمل، وكذلك البيانات الأولية، وبعد ذلك نقوم ببناء رسم بياني خطي. نقوم بتحرير المخطط الناتج باستخدام قوائم السياق.

يتم تحديد طبيعة التغييرات في الإيرادات، بالإضافة إلى التوقعات، من خلال خط الاتجاه، والذي يمكن إنشاؤه عن طريق فتح قائمة السياق على الخط المتقطع وتحديد الأمر أضف خط الاتجاه .

في مربع الحوار الذي يفتح، على علامة التبويب يكتبيتم عرض الأنواع المحتملة لخط الاتجاه. لتحديد نوع الخط الذي يناسب البيانات بشكل أفضل، يمكنك القيام بما يلي: وضع خطوط الاتجاه لكل نوع مقبول بالترتيب على المخطط (على سبيل المثال، خطي، لوغاريتمي، متعدد الحدود من الدرجة الثانية، قوة، وأسي)، مع تحديد كل نوع خط على علامة التبويب خياراتالتنبؤ المسبق بوحدة واحدة (سنة) ووضعها على الرسم البياني لقيمة موثوقية التقريب. علاوة على ذلك، بعد إنشاء السطر التالي، يتم تحديد قيمة موثوقية التقريب R 2 (خط الاتجاه الأكثر موثوقية هو الخط الذي تكون فيه قيمة R 2 تساوي أو تقترب من واحد).

يتم توفير أكبر موثوقية للتقريب من خلال خط متعدد الحدود من الدرجة الثانية (R 2 = 0.6738)، والذي نختاره كخط الاتجاه. للقيام بذلك، نقوم بإزالة جميع خطوط الاتجاه من الرسم البياني، وبعد ذلك نستعيد خط متعدد الحدود من الدرجة الثانية.

باستخدام الخط التقريبي، يمكننا أن نفترض أن الإيرادات سوف تميل إلى الزيادة في العام المقبل.

رسم بياني شريطي

يمثل الرسم البياني الشريطي علاقة كمية يعبر عنها بارتفاع الشريط. على سبيل المثال، اعتماد التكلفة على نوع المنتج، وحجم الخسائر الناجمة عن العيوب حسب العملية، وما إلى ذلك. عادة، يتم عرض الأشرطة على الرسم البياني بترتيب تنازلي للارتفاع من اليمين إلى اليسار. إذا كانت هناك مجموعة "أخرى" من بين العوامل، فسيتم عرض العمود المقابل في الرسم البياني في أقصى اليمين.

ويوضح الشكل نتائج الجدول 1 أعلاه في شكل رسم بياني شريطي.

رسم بياني دائري.

يعبر الرسم البياني الدائري عن نسبة مكونات المعلمة بأكملها، على سبيل المثال، نسبة مبالغ الإيرادات من المبيعات بشكل منفصل حسب نوع الجزء والمبلغ الإجمالي للإيرادات؛ نسبة العناصر التي تشكل تكلفة المنتج، الخ.

في الشكل. يتم عرض نسبة فشل الجمع بين المكونات والتجمعات في شكل رسم بياني دائري.

	نوع الفشل	عدد حالات الفشل
	جزء الحصاد
	المعدات الهيدروليكية
	دراس
	المعدات الكهربائية
	انتقال هيدروليكي

خلال هذا الدرس سوف نتعرف على المخططات الشريطية ونتعلم كيفية استخدامها. دعونا نحدد الحالات التي يكون فيها استخدام المخططات الدائرية أكثر ملاءمة والحالات التي يكون فيها استخدام المخططات العمودية أكثر ملاءمة. دعونا نتعلم كيفية تطبيق الرسوم البيانية في الحياة الحقيقية.

أرز. 1. رسم بياني دائري لمناطق المحيط مقابل إجمالي مساحة المحيط

في الشكل 1 نرى أن المحيط الهادئ ليس هو الأكبر فحسب، بل يحتل أيضًا ما يقرب من نصف محيطات العالم بأكمله.

دعونا ننظر إلى مثال آخر.

تسمى الكواكب الأربعة الأقرب إلى الشمس بالكواكب الأرضية.

دعونا نكتب المسافة من الشمس إلى كل واحد منهم.

ويبعد عطارد عنا 58 مليون كيلومتر

كوكب الزهرة يبعد عنا 108 مليون كيلومتر

150 مليون كيلومتر إلى الأرض

228 مليون كيلومتر إلى المريخ

يمكننا مرة أخرى إنشاء مخطط دائري. وسوف تظهر مدى مساهمة المسافة لكل كوكب في مجموع جميع المسافات. لكن مجموع كل المسافات لا معنى له بالنسبة لنا. الدائرة الكاملة لا تتوافق مع أي قيمة (انظر الشكل 2).

أرز. 2 رسم بياني للمسافات إلى الشمس

وبما أن مجموع كل الكميات لا معنى له بالنسبة لنا، فلا فائدة من إنشاء مخطط دائري.

لكن يمكننا تصوير كل هذه المسافات باستخدام أبسط الأشكال الهندسية - المستطيلات أو الأعمدة. سيكون لكل قيمة عمود خاص بها. كم مرة تكون القيمة أكبر، كلما كان العمود أعلى. نحن لسنا مهتمين بمجموع الكميات.

لتسهيل رؤية ارتفاع كل عمود، دعونا نرسم نظام الإحداثيات الديكارتية. على المحور الرأسي سنحدد ملايين الكيلومترات.

والآن سنقوم ببناء 4 أعمدة بارتفاع يتوافق مع المسافة من الشمس إلى الكوكب (انظر الشكل 3).

ويبعد عطارد عنا 58 مليون كيلومتر

كوكب الزهرة يبعد عنا 108 مليون كيلومتر

150 مليون كيلومتر إلى الأرض

228 مليون كيلومتر إلى المريخ

أرز. 3. مخطط شريطي للمسافات إلى الشمس

دعونا نقارن بين المخططين (انظر الشكل 4).

المخطط الشريطي أكثر فائدة هنا.

1. يظهر على الفور أقصر وأكبر المسافات.

2. نرى أن كل مسافة لاحقة تزداد بنفس المقدار تقريبًا - 50 مليون كيلومتر.

أرز. 4. مقارنة أنواع الرسوم البيانية

وبالتالي، إذا كنت تتساءل عن المخطط الذي من الأفضل أن تقوم بإنشائه - مخطط دائري أو مخطط عمودي، فأنت بحاجة إلى الإجابة:

هل تحتاج إلى مجموع كل الكميات؟ هل هذا منطقي؟ هل تريد أن ترى مساهمة كل قيمة في المجموع، في المجموع؟

إذا كانت الإجابة بنعم، فأنت بحاجة إلى دائرية، إذا لم يكن الأمر كذلك، ثم عمودي.

مجموع مساحات المحيط منطقي - هذه هي مساحة المحيط العالمي. وقمنا ببناء مخطط دائري.

مجموع المسافات من الشمس إلى الكواكب المختلفة لم يكن له معنى بالنسبة لنا. وتبين أن العمود العمودي أكثر فائدة بالنسبة لنا.

أنشئ رسمًا بيانيًا للتغير في متوسط ​​درجة الحرارة لكل شهر على مدار العام.

وترد درجات الحرارة في الجدول 1.

سبتمبر

طاولة 1

إذا جمعنا جميع درجات الحرارة، فإن الرقم الناتج لن يكون له معنى كبير بالنسبة لنا. (من المنطقي أن نقسمها على 12 - نحصل على متوسط ​​\u200b\u200bدرجة الحرارة السنوية، لكن هذا ليس موضوع درسنا.)

لذلك، دعونا نبني مخططًا شريطيًا.

الحد الأدنى لقيمتنا هو -18، والحد الأقصى - 21.

الآن لنرسم 12 عمودًا لكل شهر.

نرسم الأعمدة المقابلة لدرجات الحرارة السلبية لأسفل (انظر الشكل 5).

أرز. 5. رسم بياني عمودي للتغير في متوسط ​​درجة الحرارة لكل شهر خلال العام

ماذا يظهر هذا الرسم البياني؟

من السهل رؤية الشهر الأكثر برودة والأكثر دفئًا. يمكنك رؤية قيمة درجة الحرارة المحددة لكل شهر. ويمكن ملاحظة أن أشهر الصيف الأكثر دفئًا تختلف عن بعضها البعض بشكل أقل من أشهر الخريف أو الربيع.

لذلك، لإنشاء مخطط شريطي، تحتاج إلى:

1) رسم محاور الإحداثيات.

2) انظر إلى القيم الدنيا والقصوى وحدد المحور الرأسي.

3) ارسم أشرطة لكل قيمة.

دعونا نرى ما هي المفاجآت التي قد تنشأ أثناء البناء.

أنشئ رسمًا بيانيًا شريطيًا للمسافات من الشمس إلى أقرب أربعة كواكب وأقرب نجم.

نحن نعلم بالفعل عن الكواكب، وأقرب نجم هو بروكسيما سنتوري (انظر الجدول 2).

طاولة 2

جميع المسافات مرة أخرى بملايين الكيلومترات.

نقوم ببناء مخطط شريطي (انظر الشكل 6).

أرز. 6. رسم بياني شريطي للمسافة من الشمس إلى الكواكب الأرضية وأقرب نجم

لكن المسافة إلى النجم هائلة جدًا بحيث لا يمكن تمييز المسافات إلى الكواكب الأربعة على خلفيته.

لقد فقد الرسم البياني كل المعنى.

الاستنتاج هو كما يلي: لا يمكنك إنشاء مخطط بناءً على بيانات تختلف عن بعضها البعض بألف مرة أو أكثر.

ماذا علي أن أفعل؟

تحتاج إلى تقسيم البيانات إلى مجموعات. بالنسبة للكواكب، أنشئ مخططًا واحدًا، كما فعلنا بالنسبة للنجوم، رسمًا آخر.

أنشئ مخططًا شريطيًا لدرجات حرارة انصهار المعادن (انظر الجدول 3).

طاولة 3. درجات حرارة انصهار المعادن

إذا قمنا ببناء رسم تخطيطي، فمن الصعب أن نرى الفرق بين النحاس والذهب (انظر الشكل 7).

أرز. 7. مخطط عمودي لدرجات حرارة انصهار المعادن (التدرج من 0 درجة)

جميع المعادن الثلاثة لها درجات حرارة عالية جدًا. مساحة الرسم البياني أقل من 900 درجة ليست مثيرة للاهتمام بالنسبة لنا. ولكن بعد ذلك من الأفضل عدم تصوير هذه المنطقة.

لنبدأ المعايرة من 880 درجة (انظر الشكل 8).

أرز. 8. مخطط عمودي لدرجات حرارة انصهار المعادن (التدرج من 880 درجة)

هذا سمح لنا بتصوير القضبان بشكل أكثر دقة.

الآن يمكننا أن نرى بوضوح درجات الحرارة هذه، وكذلك أي منها أعلى وبأي مقدار. أي أننا ببساطة قمنا بقطع الأجزاء السفلية من الأعمدة ورسمنا القمم فقط، ولكن بشكل تقريبي.

أي أنه إذا بدأت جميع القيم من قيمة كبيرة بدرجة كافية، فيمكن أن تبدأ المعايرة من هذه القيمة، وليس من الصفر. ثم سيكون الرسم التخطيطي أكثر وضوحًا وإفادة.

يعد الرسم اليدوي للمخططات مهمة طويلة إلى حد ما وتتطلب عمالة مكثفة. اليوم، لإنشاء مخطط جميل من أي نوع بسرعة، يمكنك استخدام جداول بيانات Excel أو برامج مماثلة مثل محرر مستندات Google.

تحتاج إلى إدخال البيانات، وسيقوم البرنامج نفسه ببناء مخطط من أي نوع.

دعونا نبني رسمًا تخطيطيًا يوضح عدد الأشخاص الذين يتحدثون اللغة التي يتحدثون بها كلغة أم.

البيانات مأخوذة من ويكيبيديا. لنكتبها في جدول Excel (انظر الجدول 4).

طاولة 4

دعونا نختار الجدول بالبيانات. دعونا نلقي نظرة على أنواع المخططات المقدمة.

هناك كلا الدائرية والعمودية. دعونا نبني كليهما.

التعميم (انظر الشكل 9):

أرز. 9. مخطط دائري لأسهم اللغة

عمودي (انظر الشكل 10)

أرز. 10. مخطط شريطي يوضح عدد الأشخاص الذين يتحدثون اللغة التي تعتبر لغتهم الأم.

ما هو نوع المخطط الذي نحتاجه يجب أن يتم تحديده في كل مرة. يمكن نسخ المخطط النهائي ولصقه في أي مستند.

كما ترون، إنشاء الرسوم البيانية اليوم ليس بالأمر الصعب.

دعونا نرى كيف يساعد الرسم البياني في الحياة الحقيقية. وفيما يلي معلومات عن عدد دروس المواد الأساسية في الصف السادس (انظر الجدول 5).

المواد التعليمية	عدد الدروس في الأسبوع	عدد الدروس في السنة
اللغة الروسية
الأدب
اللغة الإنجليزية
الرياضيات
قصة
العلوم الاجتماعية
الجغرافيا
علم الأحياء
موسيقى

طاولة 5

ليس من السهل جدا القراءة. يوجد أدناه رسم تخطيطي (انظر الشكل 11).

أرز. 11. عدد الدروس في السنة

وهنا، ولكن البيانات مرتبة تنازليا (انظر الشكل 12).

أرز. 12. عدد الدروس في السنة (تنازلي)

الآن يمكننا أن نرى بوضوح أي الدروس هي الأكثر وأيها الأقل. نرى أن عدد دروس اللغة الإنجليزية أقل بمرتين من دروس اللغة الروسية، وهو أمر منطقي، لأن اللغة الروسية هي لغتنا الأم وعلينا التحدث والقراءة والكتابة بها في كثير من الأحيان.

مراجع

1. فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات 6. - م: منيموسين، 2012.
2. Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. الرياضيات الصف السادس. - صالة للألعاب الرياضية. 2006.
3. ديبمان آي.يا.، فيلينكين إن.يا. خلف صفحات كتاب الرياضيات. - م: التربية، 1989.
4. روروكين أ.ن.، تشايكوفسكي آي.في. واجبات مقرر الرياضيات للصفوف 5-6. - م: زش ميفي، 2011.
5. روروكين إيه إن، سوتشيلوف إس في، تشايكوفسكي كي جي. الرياضيات 5-6. دليل لطلاب الصف السادس في مدرسة المراسلة MEPhI. - م: زش ميفي، 2011.
6. شيفرين إل.إن.، جين إيه.جي.، كورياكوف آي.أو.، فولكوف إم.في. الرياضيات: محاور الكتاب المدرسي للصفوف 5-6 من المدرسة الثانوية. - م: التربية، مكتبة معلمي الرياضيات، 1989.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

العمل في المنزل

1. أنشئ مخططًا شريطيًا لهطول الأمطار (مم) سنويًا في تشيستوبول.

2. ارسم رسمًا بيانيًا شريطيًا باستخدام البيانات التالية.

3. فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات 6. - م: منيموسين، 2012. العدد 1437.