بفضل الدروس السابقة، عرفنا أن الضوء عبارة عن مجموعة من الأشعة المستقيمة التي تنتشر في الفضاء بطريقة معينة. ومع ذلك، لشرح خصائص بعض الظواهر، لا يمكننا استخدام مفاهيم البصريات الهندسية، أي أنه لا يمكننا تجاهل الخصائص الموجية للضوء. على سبيل المثال، عندما يمر ضوء الشمس عبر منشور زجاجي، تظهر على الشاشة صورة لأشرطة ألوان متناوبة (الشكل 1)، وهو ما يسمى بالطيف؛ يكشف الفحص الدقيق لفقاعة الصابون عن لونها الغريب (الشكل 2)، الذي يتغير باستمرار بمرور الوقت. لشرح هذه الأمثلة وغيرها من الأمثلة المشابهة، سنستخدم نظرية تعتمد على الخصائص الموجية للضوء، وهي البصريات الموجية.
أرز. 1. تحلل الضوء إلى الطيف
أرز. 2. فقاعة الصابون
سنتناول في هذا الدرس ظاهرة تسمى تداخل الضوء. وبمساعدة هذه الظاهرة، أثبت العلماء في القرن التاسع عشر أن الضوء له طبيعة موجية، وليس طبيعة جسيمية.
ظاهرة التدخل هي على النحو التالي: عندما تتراكب موجتان أو أكثر على بعضها البعض في الفضاء، يظهر نمط ثابت لتوزيع السعة، بينما في بعض النقاط في الفضاء تكون السعة الناتجة هي مجموع سعات الموجات الأصلية، وفي نقاط أخرى في الفضاء تصبح السعة الناتجة يساوي الصفر. وفي هذه الحالة، يجب فرض قيود معينة على ترددات وأطوار الموجات القابلة للطي في البداية.
مثال على إضافة موجتين ضوئيتين
تعتمد الزيادة أو النقصان في السعة على فرق الطور الذي تصل به الموجتان المطويتان إلى نقطة معينة.
في الشكل. ويبين الشكل 3 حالة إضافة موجتين من المصادر النقطية وتقع على مسافة منها ومن النقطة م، حيث يتم إجراء قياسات السعة. كلا الموجتين لهما نقطة مفي الحالة العامة، سعات مختلفة، لأنها قبل الوصول إلى هذه النقطة تسير في مسارات مختلفة وتختلف أطوارها.
أرز. 3. إضافة موجتين
في الشكل. يوضح الشكل 4 كيف يعتمد سعة التذبذب الناتج عند نقطة ما ميعتمد على المراحل التي تصل فيها موجتا الجيب. عندما تتزامن التلال، يتم تعظيم السعة الناتجة. عندما تتزامن القمة مع القاع، يتم إعادة تعيين السعة الناتجة إلى الصفر. في الحالات المتوسطة، تكون قيمة السعة الناتجة بين الصفر ومجموع اتساع الموجات القابلة للطي (الشكل 4).
أرز. 4. إضافة موجتين جيبيتين
سيتم ملاحظة القيمة القصوى للسعة الناتجة في الحالة التي يكون فيها فرق الطور بين الموجتين المضافتين صفراً. وينبغي ملاحظة الشيء نفسه عندما يكون فرق الطور مساوياً لأن هذه هي فترة دالة الجيب (الشكل 5).
أرز. 5. القيمة القصوى للسعة الناتجة
سعة الاهتزازات عند نقطة معينة الحد الأقصى، إذا كان الاختلاف في مساري الموجتين المثيرتين للتذبذب عند هذه النقطة يساوي عدداً صحيحاً من الأطوال الموجية أو عدداً زوجياً من أنصاف الموجات (الشكل 6).
أرز. 6. السعة القصوى للتذبذبات عند نقطة ما م
يكون سعة التذبذبات عند نقطة معينة في حدها الأدنى إذا كان الاختلاف في مساري الموجتين المثيرتين للتذبذب عند هذه النقطة يساوي عددًا فرديًا من أنصاف الموجات أو عدد نصف صحيح من الأطوال الموجية (الشكل 7).
أرز. 7. الحد الأدنى لسعة التذبذبات عند نقطة ما م
، أين .
تدخللا يمكن ملاحظتها إلا في حالة الإضافة متماسكموجات (الشكل 8).
أرز. 8. التدخل
موجات متماسكة- هذه الموجات لها نفس الترددات، وفرق الطور ثابت مع مرور الوقت عند نقطة معينة (الشكل 9).
أرز. 9. موجات متماسكة
إذا كانت الموجات غير متماسكة، عند أي نقطة مراقبة تصل موجتان مع اختلاف طور عشوائي. وبالتالي فإن السعة بعد إضافة موجتين ستكون أيضًا متغيرًا عشوائيًا يتغير بمرور الوقت، وستظهر التجربة عدم وجود نمط تداخل.
موجات غير متماسكة- هذه موجات يتغير فيها فرق الطور بشكل مستمر (الشكل 10).
أرز. 10. موجات غير متماسكة
هناك العديد من المواقف التي يمكن فيها ملاحظة تداخل أشعة الضوء. على سبيل المثال، وصمة عار البنزين في بركة (الشكل 11)، فقاعة الصابون (الشكل 2).
أرز. 11. بقعة البنزين في البركة
يشير مثال فقاعات الصابون إلى حالة ما يسمى بالتداخل في الأغشية الرقيقة. وكان العالم الإنجليزي توماس يونج (الشكل 12) أول من طرح فكرة إمكانية تفسير ألوان الأغشية الرقيقة بإضافة موجات ينعكس أحدها عن السطح الخارجي للطبقة الفيلم، والآخر من الداخل.
أرز. 12. توماس يونغ (1773-1829)
وتعتمد نتيجة التداخل على زاوية سقوط الضوء على الفيلم، وسمكه، والطول الموجي للضوء. سيحدث التضخيم إذا تأخرت الموجة المنكسرة عن الموجة المنعكسة بعدد صحيح من الأطوال الموجية. إذا تأخرت الموجة الثانية بمقدار نصف موجة أو عدد فردي من أنصاف الموجات، فإن الضوء سوف يضعف (الشكل 13).
أرز. 13. انعكاس موجات الضوء من أسطح الأفلام
يتم تفسير تماسك الموجات المنعكسة من الأسطح الخارجية والداخلية للفيلم من خلال حقيقة أن كلتا الموجتين جزء من نفس الموجة الساقطة.
يتوافق الاختلاف في الألوان مع حقيقة أن الضوء يمكن أن يتكون من موجات ذات ترددات (أطوال) مختلفة. إذا كان الضوء يتكون من موجات لها نفس الترددات فإنه يسمى أحادية اللونوأعيننا تراه لونًا واحدًا.
ضوء أحادي اللون(من اليونانية القديمة μόνος - واحد، χρῶμα - اللون) - موجة كهرومغناطيسية ذات تردد واحد محدد وثابت تمامًا من نطاق الترددات التي تراها العين البشرية مباشرة. يرجع أصل المصطلح إلى حقيقة أن البشر ينظرون إلى الاختلافات في تردد موجات الضوء على أنها اختلافات في اللون. ومع ذلك، بحكم طبيعتها الفيزيائية، لا تختلف الموجات الكهرومغناطيسية في النطاق المرئي عن الموجات في النطاقات الأخرى (الأشعة تحت الحمراء، والأشعة فوق البنفسجية، والأشعة السينية، وما إلى ذلك)، ويستخدم أيضًا مصطلح "أحادية اللون" ("أحادية اللون") بالنسبة لهم، على الرغم من أنهم ليس لديهم إحساس بالألوان ولا موجات. يسمى الضوء الذي يتكون من موجات ذات أطوال موجية مختلفة متعدد الألوان(نور من الشمس).
وبالتالي، إذا سقط ضوء أحادي اللون على طبقة رقيقة، فإن نمط التداخل سيعتمد على زاوية السقوط (في بعض الزوايا ستعزز الموجات بعضها البعض، وفي زوايا أخرى ستلغي بعضها البعض). مع الضوء متعدد الألوان، لمراقبة نمط التداخل، من الملائم استخدام فيلم ذو سماكة متغيرة، بينما تتداخل الموجات ذات الأطوال المختلفة عند نقاط مختلفة، ويمكننا الحصول على صورة ملونة (كما هو الحال في فقاعة الصابون).
هناك أجهزة خاصة - مقاييس التداخل (الشكل 14، 15)، والتي يمكنك من خلالها قياس الأطوال الموجية، ومؤشرات الانكسار للمواد المختلفة وغيرها من الخصائص.
أرز. 14. مقياس تداخل جامين
أرز. 15. مقياس التداخل فيزو
على سبيل المثال، في عام 1887، قام اثنان من الفيزيائيين الأمريكيين، ميشيلسون ومورلي (الشكل 16)، بتصميم مقياس تداخل خاص (الشكل 17)، كانا يعتزمان من خلاله إثبات أو دحض وجود الأثير. وتعتبر هذه التجربة من أشهر التجارب في الفيزياء.
أرز. 17. مقياس التداخل النجمي لميكلسون
يُستخدم التداخل أيضًا في مجالات أخرى من النشاط البشري (لتقييم جودة المعالجة السطحية، ولتنقية البصريات، وللحصول على طلاءات عاكسة للغاية).
حالة
توجد مرآتان نصف شفافتان بالتوازي مع بعضهما البعض. تسقط عليها موجة ضوئية ذات تردد عمودي على مستوى المرايا (الشكل 18). ما الحد الأدنى للمسافة بين المرآتين من أجل ملاحظة الحد الأدنى من التداخل الأولي للأشعة المارة؟
أرز. 18. رسم توضيحي للمشكلة
منح:
يجد:
حل
سوف يمر شعاع واحد عبر المرآتين. والآخر سيمر من المرآة الأولى، وينعكس من الثانية والأولى، ويمر من الثانية. وسيكون الفرق في مسار هذه الأشعة ضعف المسافة بين المرآتين.
الحد الأدنى للرقم يتوافق مع قيمة عدد صحيح.
الطول الموجي هو :
أين هي سرعة الضوء.
دعونا نعوض بقيمة وقيمة الطول الموجي في صيغة فرق المسار:
إجابة: .
للحصول على موجات ضوئية متماسكة باستخدام مصادر الضوء التقليدية، يتم استخدام طرق تقسيم واجهة الموجة. وفي هذه الحالة تنقسم موجة الضوء المنبعثة من أي مصدر إلى جزأين أو أكثر متماسكين مع بعضهما البعض.
1. الحصول على موجات متماسكة بطريقة يونج
مصدر الضوء عبارة عن شق مضاء بشكل ساطع، تسقط منه موجة الضوء على شقين ضيقين موازيين للشق الأصلي س(الشكل 19). وبالتالي، فإن الشقوق بمثابة مصادر متماسكة. على الشاشة في المنطقة قبل الميلادويلاحظ نمط التداخل في شكل خطوط فاتحة وداكنة متناوبة.
أرز. 19. الحصول على موجات متماسكة بطريقة يونج
2. الحصول على موجات متماسكة باستخدام منشور فريسنل
يتكون هذا المنشور الثنائي من منشورين مستطيلين متطابقين مع زاوية انكسار صغيرة جدًا، مطويتين عند قاعدتيهما. ينكسر الضوء من المصدر في كلا المنشورين، ونتيجة لذلك تنتشر الأشعة خلف المنشور، كما لو كانت تنبعث من مصادر وهمية و (الشكل 20). هذه المصادر متماسكة. وهكذا، على الشاشة في المنطقة قبل الميلادويلاحظ نمط التدخل.
أرز. 20. الحصول على موجات متماسكة باستخدام منشور فريسنل
3. الحصول على موجات متماسكة باستخدام فصل طول المسار البصري
يتم إنشاء موجتين متماسكتين من مصدر واحد، ولكن مسارات هندسية مختلفة في الطول وتمريرها إلى الشاشة (الشكل 21). في هذه الحالة، ينتقل كل شعاع عبر وسط له معامل انكسار مطلق خاص به. فرق الطور بين الموجات الواصلة إلى نقطة ما على الشاشة يساوي القيمة التالية:
أين وهي الأطوال الموجية في الوسائط التي تكون معاملات انكسارها مساوية لـ و على التوالي.
أرز. 21. الحصول على موجات متماسكة باستخدام فصل طول المسار البصري
يسمى حاصل ضرب طول المسار الهندسي ومعامل الانكسار المطلق للوسط طول المسار البصري.
,
– الاختلاف البصري في مسار الموجات المتداخلة.
باستخدام التداخل، يمكنك تقييم جودة المعالجة السطحية للمنتج بدقة الطول الموجي. للقيام بذلك، تحتاج إلى إنشاء طبقة رقيقة من الهواء على شكل إسفين بين سطح العينة ولوحة مرجعية ناعمة للغاية. ثم ستتسبب عدم انتظام السطح حتى سم في انحناء ملحوظ لأهداب التداخل التي تتشكل عندما ينعكس الضوء من الأسطح التي يتم اختبارها والحافة السفلية (الشكل 22).
أرز. 22. التحقق من جودة المعالجة السطحية
تستخدم الكثير من معدات التصوير الفوتوغرافي الحديثة عددًا كبيرًا من النظارات البصرية (العدسات والمنشورات وما إلى ذلك). من خلال المرور عبر هذه الأنظمة، يواجه تدفق الضوء انعكاسات متعددة، مما يؤثر سلبًا على جودة الصورة، حيث يتم فقدان جزء من الطاقة أثناء الانعكاس. لتجنب هذا التأثير، من الضروري استخدام طرق خاصة، واحدة منها هي طريقة مسح البصريات.
ويستند المقاصة البصرية على ظاهرة التداخل. يتم تطبيق طبقة رقيقة ذات معامل انكسار أقل من معامل انكسار الزجاج على سطح الزجاج البصري، مثل العدسة.
في الشكل. ويبين الشكل 23 مسار الشعاع الساقط على السطح البيني بزاوية طفيفة. للتبسيط، نقوم بإجراء جميع الحسابات لزاوية تساوي الصفر.
أرز. 23. طلاء البصريات
الفرق في مسار موجات الضوء 1 و 2 المنعكسة من الأسطح العلوية والسفلية للفيلم يساوي ضعف سمك الفيلم:
الطول الموجي في الفيلم أقل من الطول الموجي في الفراغ نمرة واحدة ( ن- معامل انكسار الفيلم):
لكي تضعف الموجتان 1 و 2 بعضهما البعض، يجب أن يكون فرق المسار مساوياً لنصف الطول الموجي، أي:
إذا كانت سعة الموجتين المنعكستين هي نفسها أو قريبة جدًا من بعضها البعض، فسيكون انقراض الضوء كاملاً. ولتحقيق ذلك، يتم اختيار معامل انكسار الفيلم وفقًا لذلك، حيث يتم تحديد شدة الضوء المنعكس من خلال نسبة معاملات الانكسار للوسائط.
وتعتمد طبيعة نمط التداخل المرصود على الموقع النسبي للمصادر ومستوى المراقبة P (الشكل 1.1). يمكن لأهداب التداخل، على سبيل المثال، أن تأخذ شكل عائلة من الحلقات متحدة المركز أو القطع الزائدة. أبسط شكل هو نمط التداخل الذي يتم الحصول عليه عن طريق تراكب موجتين مستويتين أحادية اللون، عندما يكون المصدران S1 وS2 على مسافة كافية من الشاشة. في هذه الحالة، يكون نمط التداخل على شكل خطوط مستقيمة داكنة وخفيفة متناوبة (الحد الأقصى للتداخل والحد الأدنى)، وتقع على نفس المسافة من بعضها البعض. يتم تحقيق هذه الحالة في العديد من مخططات التداخل البصري. يتوافق كل حد أقصى للتداخل (شريط ضوئي) مع اختلاف المسار، حيث m هو عدد صحيح يسمى ترتيب التداخل. على وجه الخصوص، يظهر الحد الأقصى للتداخل ذو الترتيب الصفري. في حالة تداخل موجتين مستويتين عرض هامشيرتبط l بعلاقة بسيطة مع زاوية تقارب الأشعة المتداخلة على الشاشة (الشكل 1.2).
عندما يتم وضع الشاشة بشكل متناظر بالنسبة للحزمتين 1 و2، يتم التعبير عن عرض أهداب التداخل بالنسبة: . وينطبق هذا التقريب، الذي ينطبق على زوايا صغيرة، على العديد من مخططات التداخل البصري.
(مرآة فريسنل
تم وضع مرآتين ملامستين مسطحتين OM و ON (الشكل 2) بحيث تشكل أسطحهما العاكسة زاوية تختلف عن 180 درجة بكسور من درجة واحدة. بالتوازي مع خط تقاطع المرايا (النقطة 0 في الشكل 2)، على مسافة معينة ص منه، يتم وضع شق ضيق S، من خلاله يسقط الضوء على المرايا. تحجب الشاشة المعتمة E1 مسار الضوء من المصدر S إلى الشاشة E. وترمي المرايا موجتين أسطوانتين متماسكتين على الشاشة E، وتنتشر كما لو أنها جاءت من مصادر وهمية S1 وS2.
كلما كانت المسافة S1S 2 أصغر، مما يعني أنه كلما زاد نمط التداخل، قلت الزاوية بين المرايا؟ . يتم تحديد الزاوية الصلبة القصوى التي لا يزال من الممكن أن تتداخل فيها الحزم المتداخلة بالزاوية 2?=< KS1T =< RS 2 L . При этом экран располагается достаточно далеко. На основании законов отражения угол 2?= 2? . Таким образом,
لقد ناقشنا منذ وقت ليس ببعيد بشيء من التفصيل خصائص موجات الضوء وتداخلها، أي تأثير تراكب موجتين من مصادر مختلفة. ولكن كان من المفترض أن ترددات المصادر كانت هي نفسها. سنتناول في هذا الفصل بعض الظواهر التي تنشأ عندما يتداخل مصدران لهما ترددات مختلفة.
ليس من الصعب تخمين ما سيحدث. وبالمضي قدمًا كما في السابق، لنفترض أن هناك مصدرين متذبذبين متطابقين لهما نفس التردد، ويتم اختيار أطوارهما بحيث تصل الإشارات في مرحلة ما بنفس الطور. إذا كان خفيفًا، فهو في هذه المرحلة مشرق جدًا، وإذا كان سليمًا، فهو مرتفع جدًا، وإذا كان إلكترونات، فهناك الكثير منها. من ناحية أخرى، إذا كانت الموجات الواردة تختلف في الطور بمقدار 180 درجة، فلن تكون هناك إشارات عند هذه النقطة، لأن السعة الإجمالية سيكون لها حد أدنى هنا. لنفترض الآن أن شخصًا ما أدار مقبض "ضبط الطور" لأحد المصادر وقام بتغيير فرق الطور عند نقطة هنا وهناك، لنفترض أنه جعله صفرًا أولاً، ثم يساوي 180 درجة، وما إلى ذلك. في هذه الحالة، بالطبع وسوف تتغير وقوة الإشارة الواردة. ومن الواضح الآن أنه إذا تغير طور أحد المصدرين ببطء وبشكل مستمر ومتساوي مقارنة بالآخر، بدءاً من الصفر، ثم يزداد تدريجياً إلى 10، 20، 30، 40 درجة، وما إلى ذلك، فإننا عند النقطة التي نكون فيها سوف نرى سلسلة من "النبضات" الضعيفة والقوية، لأنه عندما يمر فرق الطور بمقدار 360 درجة، يظهر الحد الأقصى في السعة مرة أخرى. لكن القول بأن أحد المصادر يغير مرحلته بالنسبة إلى مصدر آخر بسرعة ثابتة يعادل القول بأن عدد الاهتزازات في الثانية لهذين المصدرين مختلف بعض الشيء.
إذن، الآن نحن نعرف الإجابة: إذا أخذت مصدرين يختلف ترددهما قليلاً، فإن الإضافة تؤدي إلى تذبذبات ذات كثافة نابضة بطيئة. وبعبارة أخرى، كل ما يقال هنا هو في الواقع ذات الصلة!
من السهل الحصول على هذه النتيجة رياضيا. لنفترض، على سبيل المثال، أن لدينا موجتين وننسى لمدة دقيقة كل العلاقات المكانية، وننظر فقط إلى ما يصل إلى هذه النقطة. لنفترض أن الموجة تأتي من مصدر، والموجة تأتي من مصدر آخر، وكلا الترددين ليسا متساويين تمامًا مع بعضهما البعض. بالطبع، يمكن أن تكون سعاتها مختلفة أيضًا، لكن لنفترض أولاً أن السعات متساوية. سننظر في المشكلة العامة لاحقًا. السعة الإجمالية عند نقطة ما ستكون مجموع جيب التمام. إذا قمنا برسم السعة مقابل الزمن كما هو موضح في الشكل. 48.1، اتضح أنه عندما تتزامن قمم موجتين، يتم الحصول على انحراف كبير، عندما تتزامن القمة والقاع - صفر تقريبًا، وعندما تتزامن القمم مرة أخرى، يتم الحصول على موجة كبيرة مرة أخرى.
تين. 48.1. تراكب موجتين جيب التمام مع نسبة تردد 8:10. التكرار الدقيق للتذبذبات داخل كل نبضة ليس نموذجيًا للحالة العامة.
رياضياً، نحن بحاجة إلى أخذ مجموع جيب التمام وإعادة ترتيبه بطريقة أو بأخرى. سيتطلب هذا بعض العلاقات المفيدة بين جيب التمام. دعونا نحصل عليهم. أنت تعرف ذلك بالطبع
وأن الجزء الحقيقي من الأس يساوي , والجزء التخيلي يساوي . إذا أخذنا الجزء الحقيقي 
، ثم نحصل على المنتج
نحصل على بعض الإضافة الخيالية. لكن في الوقت الحالي، نحتاج فقط إلى الجزء الحقيقي. هكذا،
إذا قمنا الآن بتغيير إشارة الكمية، فبما أن جيب التمام لا يغير الإشارة، ولكن الجيب يغير الإشارة إلى العكس، فإننا نحصل على تعبير مماثل لجيب التمام للفرق
بعد إضافة هاتين المعادلتين، يُلغى حاصل ضرب جيب التمام، ونجد أن حاصل ضرب جيبي تمام يساوي نصف جيب تمام المجموع زائد نصف جيب تمام الفرق
يمكنك الآن لف هذا التعبير والحصول على صيغة إذا قمت ببساطة بوضع a، على سبيل المثال، a:
ولكن دعونا نعود إلى مشكلتنا. المبلغ ويساوي
لنفترض الآن أن الترددات تكون متماثلة تقريبًا، بحيث تكون مساوية لبعض الترددات المتوسطة، والتي تكون تقريبًا نفس كل منها. لكن الفرق أصغر بكثير من و، لأننا افترضنا أن و متساويان تقريبًا لبعضهما البعض. هذا يعني أنه يمكن تفسير نتيجة الإضافة كما لو كانت هناك موجة جيب التمام بتردد يساوي إلى حد ما الأصل، ولكن "اكتساحها" يتغير ببطء: فهو ينبض بتردد يساوي . لكن هل هذا هو التردد الذي نسمع به النبضات؟ تقول المعادلة (48.0) أن السعة تتصرف كما يلي: 
، ويجب فهم ذلك بطريقة يتم فيها احتواء التذبذبات عالية التردد بين موجتين جيب التمام بعلامات معاكسة (الخط المتقطع في الشكل 48.1). على الرغم من أن السعة تتغير مع التردد، إلا أنه إذا كنا نتحدث عن شدة الموجات، فيجب علينا أن نتخيل أن التردد سيكون أعلى مرتين. بمعنى آخر، يحدث تعديل السعة بمعنى شدته مع التردد، على الرغم من أننا نضرب في جيب تمام نصف التردد.
أي أنه يتبين مرة أخرى أن الموجة عالية التردد يتم تعديلها بواسطة تردد منخفض.
1. إضافة موجات أحادية الاتجاه.دعونا على المحور أوههناك مصدران س 1 و س 2 عند النقاط ذات الإحداثيات X 1 و X 2 (الشكل 81). في لحظة من الزمن ر = 0 بدأت في إصدار مصدرين أحاديين اللون من نفس التردد ثموجات الضوء مستقطبة خطياً في مستوى واحد.
, (10.1)
, (10.2)
هنا ضد- سرعة انتشار الموجة.
تخضع المجالات الكهربائية والمغناطيسية لمبدأ التراكب. لذلك، عندما يتم فرض الموجات في أي نقطة أتتفاقم توتراتهم. . (10.3)
هنا ي = ث(س 2 - العاشر 1 )/ت- تحول الطور بين الموجات. بالإضافة إلى معلمات الموجة ثو ضديتأثر بالمسافة بين المصادر D = X 2 - العاشر 1 .
يحدد تحول الطور السعة هوالموجة الكلية .(10.4)
إذا كان فرق الطور عند نقطة معينة في الفضاء ثابتًا، فإن سعة الاهتزاز الناتج عند هذه النقطة يكون ثابتًا. اعتمادا على فرق المرحلة يعند هذه النقطة، سيتم ملاحظة زيادة في شدة الضوء ( ي = 0, هأ = ه a1 + إي a2)، أو إضعاف ( ي = ص, هأ = ه a1 – هأ2). إذا كانت السعات متساوية ه a1 = ه a2 وفي ي = ص, هأ = ه a1 – ه a2 = 0. انطفأ الضوء تماما.
2. 
نمط التدخل.في الحالات الحقيقية، تتلاقى الموجات المطوية عادة بزاوية معينة مع بعضها البعض (الشكل 82). ونتيجة لذلك، في نقاط مختلفة في الفضاء أ 1 , أ 2 , أ 3...فرق الطور يتبين أن تكون مختلفة. يظهر التوزيع المكاني لشدة الضوء على شكل خطوط فاتحة وداكنة متناوبة. هذا هو ما يسمى نمط التداخل.
وتسمى ظاهرة إضافة موجات لها نفس التردد وفرق طور ثابت في الزمن الكافي للرصد، والتي يحدث عندها إعادة توزيع الشدة في الفضاء.تدخل . يكون نمط التداخل أكثر تباينًا عندما تكون اتساع الموجات المضافة هي نفسها.
3. التماسك(من اللاتينية cohaerens – في اتصال) – الاتساق الزمني للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية، والذي يتجلى عند إضافتها معًا. تتكون مصادر الضوء الطبيعي من عدد كبير من بواعث الاشتعال والتلاشي بشكل عشوائي - الذرات والجزيئات. ومن خلال كل نقطة من نقاط الوسط الشفاف بصريًا المحيطة بالمصدر، تمر قطارات من الموجات المنبعثة من ذرات مختلفة ولها اتساع وأطوار وترددات مختلفة الواحدة تلو الأخرى. لذلك، من المستحيل بشكل أساسي جعل مصدرين للضوء غير ليزر متماسكين.
يمكن الحصول على حزم متماسكة من المصادر الطبيعية عن طريق تقسيم الحزمة من مصدر واحد وإنشاء تحول طور ثابت بينهما. في هذه الحالة، تكرر الأشعة نفسها في كل التفاصيل، وبالتالي يمكن أن تتداخل مع بعضها البعض.
ولكن عند إنشاء فرق الطور، يجب أن نتذكر أن القطار الموجي المنبعث من ذرة فردية له مدى محدود على طول الشعاع. مع مدة انبعاث تبلغ 10 -11 ¸ 10 -8 ثانية، لا يتجاوز هذا المدى 1 ¸ 3 م، لذلك يمكننا القول أن كل 10 -8 ثانية تتغير الموجة المنبعثة حتى من ذرة واحدة.
لكن حتى القطار الواحد ليس جزءًا من الشكل الجيبي. مرحلة تذبذب المتجهات هيتغير باستمرار طوال مدته. ولذلك فإن «رأس» القطار لا يتماسك مع «ذيله».
وقت ر، والتي خلالها تتغير مرحلة التذبذبات في موجة الضوء، المقاسة عند نقطة ثابتة في الفضاء ص، مُسَمًّى وقت التماسك. مسافة ش، أين مع- تسمى سرعة الضوء المقاسة على طول اتجاه انتشار الموجة طول التماسك. الضوء من مصادر مختلفة له طول تماسك من عدة ميكرومتر إلى عدة كيلومترات:
- ضوء الشمس، ش» 1 ¸ 2 ميكرومتر،
- أطياف الغازات النادرة، ش» 0.1 م،
- إشعاع الليزر، ش» 1 ¸ 2 كم.
لوصف الخصائص المتماسكة لموجة في مستوى متعامد مع اتجاه انتشارها، يُستخدم المصطلح التماسك المكاني. يتم تحديده من خلال مساحة الدائرة التي يبلغ قطرها ل، في جميع النقاط التي لا يتجاوز فرق الطور قيمتها ص.
مساحة التماسك عند مصدر نقطة للضوء الطبيعي تقترب من حجم المخروط المقطوع بطول عدة ميكرونات وقطر القاعدة عدة مم (الشكل 83). ويزداد مع المسافة من المصدر.
4. 
بناء نمط التداخل باستخدام طريقة يونغ.تم اقتراح أول مخطط للتداخل ثنائي الشعاع في عام 1802 من قبل توماس يونغ. لقد كان أول من وضع بوضوح مبادئ إضافة السعات وقدم شرحًا للتداخل في النموذج الموجي للضوء. يتلخص جوهر مخطط يونغ في ما يلي.
يتم تثبيت الشاشة E 1 ذات الشق الضيق بشكل طبيعي على الأشعة القادمة من مصدر الضوء الطبيعي س. يعمل هذا الشق كمصدر للضوء النقطي س. ينتشر من ستثير موجة أسطوانية في الشقوق س 1 و س 2شاشاتE2 ذبذبات متماسكة. ولذلك، تنتشر الموجات من الشقوق س 1 و س 2، عند التفاعل، قم بإنتاج نمط تداخل على الشاشة E 3 على شكل نظام من الخطوط الموازية للشقوق (الشكل 84).
على الرغم من عدم استخدام طريقة يونغ عمليًا بسبب الإضاءة المنخفضة لشاشة E 3، إلا أنها ملائمة للدراسة النظرية لتداخل الشعاعين من أجل الحصول على تقديرات كمية. للقيام بذلك، دعونا نقدم مخطط يونغ بالشكل الموضح في الشكل 85.
لو س 1 و س 2- مصادر ضوئية متماسكة تنبعث في نفس الطور ثم إلى أي نقطة عشوائية أستصل الشاشة E 3 موجات بفارق المسار D = ل 2 –ل 1. الإيمان بالصورة أ<
ستكون الإضاءة القصوى عند تلك النقاط من الشاشة حيث D هو عدد صحيح من الموجات، وسيكون الحد الأدنى للإضاءة حيث D هو عدد فردي من نصف الموجات.
|
|
الشكل 85, ك= 0، 1، 2، 3، (الحد الأقصى)، (10.5)
, ك= 1، 2، 3، (دقيقة)، (10.6)
هنا ك- رقم الفرقة. في زوايا صغيرة يالمشارب متباعدة بالتساوي. المسافة بين الخطوط الداكنة أو الفاتحة المتجاورة هي
. (10.7)
كلما كانت المسافة أصغر، كلما كانت أكبر. أبين المصادر وكلما زادت المسافة لمن المصادر إلى الشاشة
في أ = 1 ملم، ل= 1 م، د ص = 0.5×10 –6×1 ç 10 –3 = 0.5 ملم للأشعة الخضراء.
5. تباين نمط التداخل يعتمد على مدى مصدر الضوء S وعلى درجة أحادية اللون للضوء.
أ. تأثير الضوء غير أحادي اللون.في حالة تداخل الموجات غير أحادية اللون، فإن الحد الأقصى الذي يظهر على الشاشة لأطوال موجية مختلفة لا يتطابق. ونتيجة لذلك، يصبح نمط التداخل غير واضح. يتم تشحيمه بالكامل عندما كالحد الأقصى للموجة مع الطول ل+د ليجب أن ك +الحد الأقصى للموجة الأولى مع الطول ل.
كل المساحة الدنيا للموجة ليشغلها الحد الأقصى بأطوال من لل ل+د ل.
يحد معيار أحادية اللون من عدد النطاقات المرصودة. على سبيل المثال، لأشعة الشمس مع لمن 0.4 إلى 0.8 ميكرومتر، يمكن تمثيل النطاق الطيفي بأكمله على النحو التالي: ل = ل 0±د ل = 0.6 ± 0.2 ميكرومتر. الحد الأقصى لترتيب هامش التداخل المرصود كالأعلى = ل 0 /
د ل = 0,6/
0,2 =
3. هذا يعني أنه يمكن ملاحظة 6 نطاقات داكنة متناظرة ك =–3, –2, –1, +1, +2, +3.
ومن خلال ضغط النطاق الطيفي باستخدام مرشحات الضوء، يمكنك زيادة عدد النطاقات المرصودة وتباينها.
ب. تأثير طول المصدر.دع عرض الفتحة سيساوي ب(الشكل 86). إلى الشقوق س 1 و س 2ـ تنبعث في نفس الطور، ومن الضروري أن تصل الأشعة إلى كل شق من نقاط مختلفة من المصدر س، كان له اختلاف بسيط في المسار D، لا يزيد عن ربع الطول الموجي. 
. (10.9)
ركن ثعادة لا يزيد عن 1 درجة. ولذلك، يمكن كتابة القيود المفروضة على عرض الفتحة على النحو التالي: . لكن ث = аç2d، أين أ- المسافة بين الفتحات س 1 و س 2 , د- المسافة من الفتحة سل س 1 و س 2. ثم ب
في أ = 1 ملم، د = 1 م، ل = 0.6×10 –6 م، ب< 0.6×10 –6×1 ç 2×10 –3 = 0.3×10 –3 م = 0.3 ملم. للحصول على تباين جيد، يجب تقليل هذه القيمة بمقدار 3-4 مرات أخرى.
6. 
الطرق العملية لمراقبة التداخل.
أ. مرايا فريسنل, 1816 (الشكل 87). يدخل الضوء الصادر من مصدر محاط بغلاف عازل للضوء، من خلال فتحة فيه، في شعاع متباين إلى مرآتين مسطحتين. الزاوية بين المرايا أ» 179 درجة.
|
|
الشكل 88ميزة هذه الطريقة هي الإضاءة الجيدة، والعيب هو صعوبة ضبط المرايا على المقعد البصري.
ب. فريسنل ثنائي المنشور, 1819 (الشكل 88). المزايا - الإضاءة الجيدة وسهولة التعديل، والعيوب - مطلوب منشور ثنائي خاص، وهو منتج للصناعة البصرية.
هنا س 1 و س 2- صور افتراضية لمصدر الضوء س.
V. بيلينزا بيي, 1845 (الشكل 89). يتم قطع (تقسيم) العدسة المتقاربة أو المتباعدة على طول القطر، ويتم تحريك كلا النصفين قليلاً.
كلما ابتعدت نصف العدسات عن بعضها البعض، كلما كان نمط التداخل مضغوطًا أكثر، وأصبحت الخطوط أضيق. هنا س 1 و س 2- صور فعلية لمصدر الضوء س.
ز. مرآة لويدز, 1837 (الشكل 90). شعاع مباشر من المصدر سيتداخل مع الشعاع المنعكس من المرآة.
هنا س- شق مضيئة، س 1 – صورتها الافتراضية .
تظهر الخصائص الموجية للضوء بشكل أوضح في تدخلو حيود. هذه الظواهر مميزة للموجات من أي نوع، ويمكن ملاحظتها بسهولة نسبيًا تجريبيًا للموجات الموجودة على سطح الماء أو للموجات الصوتية. من الممكن ملاحظة تداخل وحيود موجات الضوء فقط في ظل ظروف معينة. الضوء المنبعث من المصادر التقليدية (غير الليزر) ليس أحادي اللون بشكل صارم. ولذلك، لمراقبة التداخل، يجب تقسيم الضوء من مصدر واحد إلى شعاعين ثم فرضهما على بعضهما البعض.
المجهر التداخلي.
يمكن تقسيم الطرق التجريبية الحالية للحصول على حزم متماسكة من شعاع ضوئي واحد إلى: فئتين.
في طريقة تقسيم واجهة الموجة على سبيل المثال، يتم تمرير الشعاع من خلال فتحتين متقاربتين في شاشة معتمة (تجربة يونج). هذه الطريقة مناسبة فقط لأحجام المصادر الصغيرة بدرجة كافية.
وفي طريقة أخرى، يتم تقسيم الحزمة إلى واحد أو أكثر من الأسطح العاكسة جزئيًا والناقلة جزئيًا. هذه الطريقة أقسام السعة ويمكن أيضا أن تستخدم مع مصادر موسعة. إنه يوفر كثافة أكبر ويشكل أساس تشغيل مجموعة متنوعة من مقاييس التداخل. اعتمادًا على عدد الحزم المسببة للتداخل، يتم التمييز بين مقاييس التداخل ثنائية الشعاع ومتعددة الحزم. لديهم تطبيقات عملية مهمة في الهندسة والمقاييس والتحليل الطيفي.
دع موجتين من نفس التردد، متراكبتين على بعضهما البعض، تثيران تذبذبات في نفس الاتجاه عند نقطة ما في الفضاء:
; 
,
حيث تحت سفهم التوتر الكهربائي هوالمغناطيسية حالحقول الموجية، التي تخضع لمبدأ التراكب (انظر الفقرة 6).
سيتم العثور على سعة التذبذب الناتج عند إضافة التذبذبات الموجهة على طول خط مستقيم واحد باستخدام الصيغة (2.2.2):
إذا كان فرق الطور من التذبذبات,متحمس للأمواج في مرحلة ما في الفضاء,تبقى ثابتة مع الزمن، ثم تسمى هذه الموجات متماسك.
في حالة غير متماسكالموجات، يتغير فرق الطور باستمرار، ويأخذ أي قيم ذات احتمالية متساوية، ونتيجة لذلك تكون قيمة متوسط الوقت صفر (تتراوح من -1 إلى +1). لهذا السبب .
تتناسب شدة الضوء مع مربع سعته: . ومن هذا يمكننا أن نستنتج ذلك بالنسبة للمصادر غير المتماسكة، تكون شدة الموجة الناتجة هي نفسها في كل مكان وتساوي مجموع الشدة الناتجة عن كل موجة على حدة:
 .
| (8.1.1) |
في حالة متماسكموجات 
(لكل نقطة في الفضاء)، لذلك
| . | (8.1.2) |
الكلمة الأخيرة في هذا التعبير 
مُسَمًّى مصطلح التدخل
.
في نقاط في الفضاء حيث 
، (كحد أقصى)، حيث 
، الشدة (الحد الأدنى). وبالتالي، عندما يتم تراكب موجتين ضوئيتين (أو عدة) متماسكتين، يحدث إعادة توزيع مكاني لتدفق الضوء، مما يؤدي إلى الحد الأقصى للكثافة في بعض الأماكن والحد الأدنى للكثافة في أماكن أخرى. وتسمى هذه الظاهرة تداخل الضوء
.
ولا يمكن الحصول على نمط تداخل مستقر إلا بإضافة موجات متماسكة. يرجع عدم ترابط مصادر الضوء الطبيعية إلى أن إشعاع الجسم يتكون من موجات تنبعث من عدة ذرات . مراحل كل منها قطار الموجة لا ترتبط ببعضها البعض بأي شكل من الأشكال . تنبعث الذرات بطريقة فوضوية.
التسلسل الدوري لقمم وقيعان الأمواج,تتشكل أثناء فعل إشعاع ذرة واحدة,مُسَمًّى قطار الموجةأو قطار الموجة.
تستغرق عملية إشعاع ذرة واحدة حوالي ثانية. في هذه الحالة، طول القطار هو .
تناسب الأطوال الموجية تقريبًا قطارًا واحدًا.
شروط الحد الأقصى والحد الأدنى من التدخل
ليحدث الانفصال إلى موجتين متماسكتين عند هذه النقطة عن(الشكل 8.1).
إلى هذه النقطة رتنتقل الموجة الأولى في وسط له معامل انكسار للمسافة، والثانية في وسط له معامل انكسار للمسافة. إذا في هذه النقطة عنمرحلة التذبذب ()، ثم تثير الموجة الأولى عند هذه النقطة رتردد
، والثاني 
,