كم عدد جداتنا؟ كم عدد أجداد أجدادك في المجموع؟ حوار في متجر للسلع المنزلية

المجموع الاختباري - 2014

1. بالنظر إلى ألبوم العائلة، اكتشف فانيا أن لديه 4 جدات و4 جدات

الأجداد. وكم عدد الجدات والأجداد العظماء الذين فعلتهم جداته و

الأجداد جميعا معا؟

حل:

كل شخص لديه 4 أجداد وأربعة أجداد. لأن مجموع الأجداد

كان لدى فانيشكا 8، إذن 8*4 = 32 جدة عظيمة و 32 أجدادًا لدى عائلة فانيتشكينز

الأجداد مجتمعين.

الإجابة: كان لدى أجداد وأجداد فانيتشكا مجتمعين 32 جدة و32 أجدادًا.

2. قطاران يتحركان باتجاه بعضهما البعض. وتبلغ سرعتها 105 كم/ساعة و85 كم/ساعة.

كم تبعد هذه القطارات عن بعضها البعض قبل نصف ساعة من لقاءها؟

105 0.5 + 85 0.5 = 95 الجواب: 95 كم.

3. أوجد قيمة التعبير 12 سجل 9 27.

الحل: لأنه =1 و = لـ x 0 لدينا:

12 9 27 = 12 9(33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 الإجابة: 18.

4. تقع مراكز الدوائر المنفصلة نصف القطر 2 عند رؤوس المثلث. ما مجموع مساحات القطاعات الثلاثة المظللة؟

الحل: من المعروف أن مجموع زوايا المثلث هو 1800. لأن دوائر لها نفس نصف القطر، ومجموع زوايا القطاعات المظللة يساوي 1800، إذن المساحة الكلية للقطاعات المظللة ستكون مساوية لنصف مساحة الدائرة.

2 الجواب: = 2

5. حل عدم المساواة:

حل:

1 6 + () = 2 6 + 6 2 = 0 اضرب ب 6 (0) 62 + 1 2 6 = 0

لنقدم الاستبدال = 6، إذن:

2 2 + 1 = 0 1,2 = 1

دعنا نعود إلى الاستبدال:

6 = 1 = 0 الإجابة: (، 0) (0، +).

6. حل معادلة Tg. في إجابتك، اكتب أصغر موجب = جذر.

(6) 1 الحل: دع =. ثم =، = 6 +،.

(6) = + = 7 + 6، x(k) هي دالة تزايدية لـ k.

– &نبسب- &نبسب-

لنجد قيمة x لكل قيمة y:

2. ص2=2 س=3 الجواب: (2، 3)، (3،2).

11. عند نشر الكتاب احتاج إلى 6949 رقماً لترقيم صفحاته. كم عدد صفحات الكتاب؟

– &نبسب- &نبسب-

12. في مقلاة مستديرة قطرها 30 سم، خبز فطيرة على شكل شكل محدب مسطح بمساحة 400 سم2. أثبت أن وسط المقلاة مغطى بفطيرة.

دليل:

سننظر إلى المقلاة على شكل دائرة يبلغ قطرها 30 سم، والفطيرة على شكل شكل محدب يقع داخل الدائرة.

أوجد مساحة المقلاة:

2 = 152 = 225,706.86 سم2 نجد أن مساحة الفطيرة أكثر من نصف مساحة المقلاة.

من خصائص الأشكال المحدبة يترتب على ذلك أنه من خلال أي نقطة داخل المقلاة وخارج الفطيرة يمكن رسم خط مستقيم لا يتقاطع مع الفطيرة.

دعونا نثبت أن وسط المقلاة مغطى بفطيرة. ولنثبت ذلك بالتناقض:

لنفترض أن المركز غير مغطى، ثم نرسم مثل هذا الخط المستقيم من خلاله. نظرًا لأن الخط المستقيم لا يتقاطع مع الفطيرة، والفطيرة موجودة بالكامل في المقلاة، فقد اتضح أن الفطيرة تقع بالكامل على نصف المقلاة. لكن مساحة الفطيرة أكبر من مساحة نصف المقلاة. حصلنا على التناقض. لذلك، يتم تغطية وسط المقلاة بفطيرة.

13. اصطفت الإوزة الأم مع صغارها الأربعة في صف واحد كما فعلت من قبل، لتذهب إلى أقرب بحيرة للغوص والسباحة.

في طريقهم إلى البحيرة، أعادت صغار الإوز ترتيبها وغيرت ترتيبها الأصلي.

إليك ما نعرفه عن نظامهم الجديد:

1) تتدحرج ها-هي ببطء من قدم إلى أخرى، ولكن الآن لن يدوس أحد على كعبيها، كما فعلت هي-ها من قبل.

2) ركض ها ها إلى مكان آخر لأنه لا يحب أن يسبق "القراصات" هو هو.

3) يذهب هي-ها حيث يذهب عادة.

4) أول من يأتي إلى البحيرة سيكون الإوز ها ها، وليس ها هاي، كما حدث من قبل.

ما هو الترتيب السابق للأوز وفي أي مكان سيكون Ho-Ho الآن؟

حل:

في ظل الظروف التي سيأتي فيها صغار الإوز ها ها إلى البحيرة أولاً، وليس ها ها، كما حدث من قبل، نعلم أن ها ها أصبح الأول. ومع العلم أن Ha-Hi تتدحرج ببطء من قدم إلى أخرى، ولكن الآن لن يدوس أحد على كعبيها، كما فعلت Hi-Ha من قبل، فقد حصلنا على أن Ha-He هي الأخيرة الآن. ركض ها ها إلى مكان آخر لأنه لا يحب أن يتقدم على "القراصة" هو-هو، مما يعني أن هو-هو لم يعد في المرتبة الثانية. من حقيقة أن هي-ها يذهب إلى حيث يذهب عادةً، نفهم أن الأمر الثاني. نحصل على أنه في الترتيب السابق كان الأمر كما يلي: Ha-Hi هو الأول، Hi-Ha هو الثاني، Ha-Ha هو الثالث، وHo-Ho هو الرابع.

وبناء على ذلك، أصبح الأمر في الترتيب الجديد على النحو التالي: ها-ها - الأول (من الشرط 4)، هاي ها - الثاني (من الشرط 3)، هو-هو - الثالث، ها-هاي - الرابع (من الشرط 1).

ونتيجة لذلك، أصبح Ho-Ho الثالث.

14. اجتمع العديد من الأصدقاء في حفلة عيد ميلاد أنيا. وعندما بدأ الضيوف بالتواصل، لاحظوا أن عدد الضيوف الذين يعرفون عددًا فرديًا من المدعوين كان متساويًا. صرحت أفضل صديقة لأنينا بأن هذا النمط ينطبق على أي شركة. اثبات أن هذا صحيح.

حل:

دعونا نشير إلى عدد الأصدقاء الذين لديهم عدد فردي من المعارف في صحبتهم بـ k، وبالتالي عدد معارف هؤلاء الأصدقاء بـ a1، a2،…، ak. بالإضافة إلى ذلك، نشير إلى عدد الأصدقاء الذين يعرفون عددًا زوجيًا من أعضاء الشركة بـ n، وعدد معارف هؤلاء الأصدقاء، على التوالي، بـ b1، b2، ...، bn. وبناء على ذلك فإن مجموع المعارف يساوي (a1 + a2 +…+ ak + b1 + b2 +…+ bn)/ 2.

المجموع b1 + b2 +…+ bn زوجي، لأن جميع حدوده زوجية.

لكي يكون هذا الكسر مساويا لعدد صحيح، يجب أن يكون المجموع a1 + a2 +…+ ak زوجيا. لكن جميع حدود المجموع الأخير فردية، لذا فإن عدد k من حدود المجموع يمكن أن يكون زوجيًا فقط.

15. القراصنة الأذكياء الكابتن بلود والكابتن هوك، بعد أن حفروا الجزيرة غير المأهولة بأكملها، عثروا أخيرًا على صندوق كنز. وعندما فتحوها، رأوا 17 عملة معدنية وخاتمين وتاجًا واحدًا. تم تقسيم كل هذه الثروة فيما بينهم بأجزاء متساوية عن طريق الدم والخطاف. علاوة على ذلك، ذهب التاج بالكامل إلى هوك. كما لم يتم تقطيع العملات المعدنية والخواتم إلى قطع. العملة الواحدة أثقل من حلقة واحدة بقدر ما تكون العملة أخف من تاج واحد. كم عدد العملات المعدنية والخواتم التي يمتلكها الدم؟

كم عدد أجداد أجدادك الذين كان لديهم كل أجداد أجدادك؟

إجابة

كل شخص لديه والدان، 4 أجداد، 8 أجداد، 16 أجداد أجداد. لمعرفة عدد أجداد أجداد أجدادنا جميعًا، نحتاج إلى 16 × 16. والنتيجة هي 256. يتم الحصول على هذه النتيجة، بالطبع، إذا استثنينا حالات سفاح القربى، أي. الزواج بين أقارب مختلفين.

وإذا أخذنا في الاعتبار أن الجيل الواحد يساوي 25 عامًا تقريبًا، فإن ثمانية أجيال (التي تمت مناقشتها في بيان المشكلة) تقابل 200 عام، أي. قبل 200 عام، كان كل 256 شخصًا على وجه الأرض مرتبطين بكل واحد منا. وبعد 400 سنة سيكون عدد أجدادنا 256 × 256 = 65,536 نسمة، أي. قبل 400 عام، كان لكل واحد منا 65.536 من أقاربه الذين يعيشون على هذا الكوكب. إذا "فكنا" التاريخ منذ ألف عام، فسيتبين أن جميع سكان الأرض في ذلك الوقت كانوا أقارب لكل واحد منا. وهذا يعني أن كل الناس، بشكل عام، إخوة.

كل شخص لديه والدين، 4 أجداد، 8 أجداد.

281. حوار في محل بيع الأدوات المنزلية:

كم تكلفة واحدة؟

أجاب البائع: 20 روبل.

كم هو 12؟

40 روبل.

طيب اعطيني 120

من فضلك 60 روبل منك.

ماذا اشترى الزائر؟

رقم الشقة .

زجاجة مع الفلين تكلف 1 فرك. 10 كوبيل الزجاجة أغلى من الفلين بمقدار 1 روبل. كم تكلفة الزجاجة وكم تكلفة الفلين؟

للوهلة الأولى، قد يبدو أن الزجاجة تكلف 1 روبل، والفلين هو 10 كوبيل، ولكن الزجاجة هي 90 كوبيل أكثر تكلفة من الفلين، وليس 1 روبل، كما هو الحال. في الواقع، زجاجة تكاليف 1 فرك. 05 ألف، والفلين سعره 5 آلاف.

تعيش كاتيا في الطابق الرابع، وأوليا تعيش في الطابق الثاني. ترتفع كاتيا إلى الطابق الرابع، وتسلق 60 خطوة. كم عدد الخطوات التي يجب على أولي أن يصعدها للوصول إلى الطابق الثاني؟

للوهلة الأولى، قد يبدو أن أوليا تمشي 30 خطوة - نصف عدد كاتيا، لأنها تعيش في نصف مستوى عيشها. في الواقع هذا ليس صحيحا. عندما تصعد كاتيا إلى الطابق الرابع، تصعد ثلاث مجموعات من السلالم بين الطوابق. وهذا يعني أن هناك 20 درجة بين الطابقين: 60: 3 = 20. ترتفع عليا من الطابق الأول إلى الثاني، وبالتالي تصعد 20 درجة.

كيف يمكنك صب نصف كوب أو مغرفة أو مقلاة أو أي طبق آخر ذو شكل أسطواني منتظم مملوء بالماء حتى أسنانه دون استخدام أي أدوات قياس؟

أي طبق ذو شكل أسطواني منتظم، عندما ينظر إليه من الجانب، فهو مستطيل. كما تعلم، فإن قطر المستطيل يقسمه إلى قسمين متساويين. وبنفس الطريقة، يتم تقسيم الأسطوانة إلى نصفين بواسطة شكل بيضاوي. يجب صب الماء من وعاء أسطواني مملوء بالماء حتى يصل سطح الماء من أحد جوانبه إلى زاوية الوعاء حيث يلتقي قاعه بالجدار، ومن الجانب الآخر إلى حافة الوعاء الذي يصب فيه. في هذه الحالة، سيبقى نصف الماء بالضبط في الطبق:

تضع ثلاث دجاجات ثلاث بيضات في ثلاثة أيام. كم عدد البيض الذي تضعه 12 دجاجة في 12 يومًا؟

يمكنك الإجابة على الفور أن 12 دجاجة سوف تضع 12 بيضة في 12 يومًا. ومع ذلك، هذا ليس صحيحا. إذا وضعت ثلاث دجاجات ثلاث بيضات في ثلاثة أيام، فإن دجاجة واحدة تضع بيضة واحدة في نفس الأيام الثلاثة. لذلك ستضع خلال 12 يومًا: 12: 3 = 4 بيضات. إذا كان هناك 12 دجاجة، فسوف تضع في 12 يومًا: 12 · 4 = 48 بيضة.

قم بتسمية رقمين عدد أرقامهما يساوي عدد الحروف التي يتكون منها اسم كل رقم من هذه الأرقام.

مائة (100) ومليون (1,000,000)

قال البائع في متجر الحيوانات الأليفة: "أنا أضمن لك أن هذا الببغاء سيكرر كل كلمة يسمعها". اشترى المشتري الطائر المعجزة، ولكن عندما عاد إلى المنزل، اكتشف أن الببغاء كان غبيًا مثل السمكة. ومع ذلك، فإن البائع لم يكذب. كيف يكون هذا ممكنا؟ (المهمة مزحة.)

يستطيع الببغاء بالفعل أن يردد كل كلمة يسمعها، لكنه أصم ولا يستطيع سماع كلمة واحدة.

توجد شمعة ومصباح كيروسين في الغرفة. ما الذي ستضيئه أولاً عند دخولك هذه الغرفة في المساء؟

بالطبع المباراة، لأنه بدونها يستحيل إشعال شمعة أو مصباح كيروسين. مسألة المشكلة غامضة، لأنه يمكن فهمها إما على أنها اختيار بين شمعة ومصباح الكيروسين، أو كتسلسل في إضاءة شيء ما (أولا عود ثقاب، ثم كل شيء آخر منه).

نصف نصف العدد يساوي النصف. ما هو الرقم؟

هذا الرقم هو 2. نصف هذا العدد يساوي 1، ونصف نصف هذا العدد (أي واحد) يساوي 0.5، أي النصف أيضًا.

مع مرور الوقت، سيزور الإنسان المريخ بالتأكيد. ساشا إيفانوف شخص. وبالتالي، سيزور ساشا إيفانوف بالتأكيد المريخ بمرور الوقت. فهل هذا المنطق صحيح؟ وإذا لم يكن كذلك، فما الخطأ الذي وقع فيه؟

المنطق غير صحيح. ليس من الضروري على الإطلاق أن يقوم ساشا إيفانوف بزيارة المريخ في النهاية. يتم إنشاء الصحة الخارجية لهذا المنطق من خلال استخدام كلمة واحدة ("رجل") في معنيين مختلفين: في النطاق الواسع (ممثل مجرد للإنسانية) وفي الضيق (محدد، معين، هذا الشخص المعين).

غالبًا ما يقولون إن عليك أن تولد ملحنًا، أو فنانًا، أو كاتبًا، أو عالمًا. هل هذا صحيح؟ هل حقا يجب أن تولد ملحنا (فنان، كاتب، عالم)؟ (المهمة مزحة.)

بالطبع يجب أن يولد الملحن وكذلك الفنان أو الكاتب أو العالم، لأنه إذا لم يولد الإنسان فلن يتمكن من تأليف الموسيقى أو رسم الصور أو كتابة الروايات أو القيام باكتشافات علمية. تعتمد هذه المشكلة النكتة على غموض السؤال: "هل يجب حقًا أن تولد؟" يمكن فهم هذا السؤال حرفيا: هل من الضروري أن يولد من أجل القيام بأي نوع من النشاط؛ ويمكن أيضًا فهم هذا السؤال بالمعنى المجازي: هل موهبة الملحن (الفنان والكاتب والعالم) فطرية أم أنها مكتسبة أثناء الحياة من خلال العمل الجاد.

ليس من الضروري أن يكون لديك عيون لترى. بدون العين اليمنى نرى. ونراها أيضًا بدون اليسرى. وبما أنه ليس لدينا عيون أخرى إلى جانب العينين اليسرى واليمنى، فقد اتضح أنه لا توجد عين واحدة ضرورية للرؤية. هل هذا البيان صحيح؟ وإذا لم يكن كذلك، فما الخطأ الذي وقع فيه؟

والمنطق بالطبع غير صحيح. تعتمد صحتها الخارجية على الاستبعاد غير المحسوس لخيار آخر، والذي يجب أيضًا أخذه في الاعتبار في هذه الحجة. هذا خيار عندما لا تستطيع العين رؤيته. وهو الذي غاب: "إننا نرى بدون العين اليمنى، ودون اليسرى أيضاً، مما يعني أن العيون ليست ضرورية للرؤية". يجب أن تكون العبارة الصحيحة: “بدون العين اليمنى نرى، ودون اليسرى نرى أيضًا، ولكن بدون الاثنين معًا لا نرى، أي أننا نرى إما بعين واحدة، أو بالأخرى، أو بكلتا العينين معًا”. لكننا لا نستطيع أن نرى بدون عيون، والتي بالتالي ضرورية للرؤية.

293. يعيش الببغاء أقل من 100 عام ولا يمكنه الإجابة إلا على أسئلة "نعم" و "لا". كم عدد الأسئلة التي يجب طرحها عليه لمعرفة عمره؟

للوهلة الأولى، قد يبدو أنه يمكنك طرح ما يصل إلى 99 سؤالًا على الببغاء. في الواقع، يمكنك التعامل مع عدد أقل بكثير من الأسئلة. فلنسأله بهذه الطريقة: "هل عمرك أكثر من 50 عامًا؟" إذا أجاب بنعم، فعمره من 51 إلى 99 سنة؛ وإذا أجاب بـ "لا" فهو من سنة إلى 50 سنة. يتم تقليل عدد الخيارات المناسبة لعمره بعد السؤال الأول إلى النصف. السؤال المماثل التالي: "هل عمرك (يمكنك أن تسأل أقل من) 25 عامًا؟"، "هل عمرك يزيد (أقل من) 75 عامًا؟" (اعتمادا على الإجابة على السؤال الأول) يقلل من عدد الخيارات أربع مرات، وما إلى ذلك نتيجة لذلك، يحتاج الببغاء إلى طرح 7 أسئلة فقط.

يقول رجل كان في الأسر ما يلي: «كان زنزانتي في الجزء العلوي من القلعة. وبعد أيام عديدة من الجهد، تمكنت من كسر أحد القضبان الموجودة في النافذة الضيقة. كان من الممكن الزحف إلى الحفرة الناتجة، لكن المسافة إلى الأرض كانت أكبر من أن تقفز ببساطة للأسفل. في زاوية الزنزانة وجدت حبلاً نسيه أحدهم. ومع ذلك، فقد تبين أنها قصيرة جدًا بحيث لا يمكن النزول إليها. ثم تذكرت كيف قام أحد الحكماء بإطالة بطانية كانت قصيرة جدًا بالنسبة له بقطع جزء منها من الأسفل وخياطتها من الأعلى. لذلك سارعت إلى تقسيم الحبل إلى نصفين وربط القطعتين معًا مرة أخرى. ثم أصبح طويلاً بما فيه الكفاية، ونزلت فيه بأمان. كيف تمكن الراوي من القيام بذلك؟

قام الراوي بتقسيم الحبل ليس عبر، كما قد يبدو على الأرجح، ولكن على طول، مما يجعل حبلين بنفس الطول. وعندما ربط القطعتين معًا، أصبح طول الحبل ضعف ما كان عليه في البداية.

أقوم بترتيب أرشيف العائلة - أقوم بمسح الصور الفوتوغرافية وإجراء مقابلات مع كل من يتذكر ماذا. سأحاول أن أكتب النتائج هنا.
هذه هي أقدم صورة لجانب والدتي من العائلة. صورة من أواخر القرن التاسع عشر. عليها جدي الأكبر غريشا (غوتليب) وجدتي الكبرى أنيوتا (إيتا أرونوفنا) بانتيل.

في عائلتنا كانوا يُطلق عليهم اسم "الجد جريشا" و"الجدة أنيوتا"، لذلك سأدعوهم بنفس الطريقة - على الرغم من أنهم جدي الأكبر وجدتي الكبرى.

كان الجد جريشا من Belovezhskaya Pushcha. لقد كان جنديًا من نيكولاييف، تم تسريحه من الجيش قبل الموعد المحدد - بسبب مرض السل. وباعتباره شخصًا خدم في جيش نيكولاييف، حصل على إذن بالاستقرار خارج منطقة المستوطنة. وهكذا انتهى به الأمر في مدينة كراتشيف.
كاراتشيف هي مدينة صغيرة تبعد 44 كم عن بريانسك، وهي مدينة روسية قديمة جدًا. عند وصوله إلى هناك، تزوج الجد جريشا بانتيل من جدته أنيوتا (إيتا أرونوفنا ليفشيتس).
الجدة أنيوتا، أصلها من أوديسا، كانت يتيمة. ولدت عام 1871. وتوفيت والدتها أثناء الولادة عندما كانت جدتها أنيوتا صغيرة جدًا. وعندما كان عمرها 5 سنوات، توفي والدها خلال مذبحة في أوديسا، وتم إرسالها إلى أقارب والدها. عندما كبرت، درست في ورشة للخياطة والقبعات. تزوجت بتمويل من الجالية اليهودية.

لسوء الحظ، لا نعرف شيئًا عن عائلة الجد الأكبر لجريشا. تذكرت ابنته، جدتي الكبرى فينيا، أن والديه، أجدادها، جاءوا لرؤيتهم ذات مرة. كانت صغيرة حينها، والشيء الوحيد الذي تتذكره هو أن جدتها كانت ترتدي باروكة شعر مستعار. غادر إخوته الأكبر سناً (وكان الأصغر في العائلة) إلى أمريكا.

لقد عمل طوال حياته كصانع أحذية، وكان لديه ورشة عمل خاصة به، ووظف 2-3 متدربين. كانت الجدة أنيوتا تدير ورشة للخياطة، وكان لديها دائمًا فتيات يتيمات لتعليمهن، وكانت بناتها يساعدنهن أيضًا. لم يكن لديهم منزل خاص بهم، كانوا يستأجرونه.

كان لديهم 17 طفلاً، وعاش سبعة منهم فقط حتى سن البلوغ (أو على الأقل في سن مبكرة). مات عشرة في مرحلة الطفولة والطفولة.
والسبعة هم فيدور (فيفيل)، ولد عام 1898، توفي في الحياة المدنية، وهو الأكبر. والثالثة سونيا (سارة) ولدت عام 1900 وعاشت طوال حياتها في بريانسك. أتذكرها بالفعل - لقد جئنا لزيارة أقاربي في بريانسك عندما كان عمري 10 سنوات، وهناك رأيت جدتي سونيا. الرابعة هي جدتي الكبرى فينيا (فيغا ليا)، ولدت عام 1902، وتوفيت عام 1985. ثم سيرجي (إسرائيل)، المولود عام 1904، توفي بعد عام أو عامين من الثورة - أصيب بالرصاص في موقعه، وكان جنديًا في الجيش الأحمر. كان هناك أيضًا روبن، المولود عام 1908 (توفي في الستينيات)، وإفيم، المولود عام 1910 (مفقود في الحرب العالمية الثانية)، وابنته فريدا، المولودة عام 1912. (توفيت عن عمر يناهز 12 عامًا: لقد نطحها ثور، وكانت تعاني من مرض خطير لفترة طويلة، وكانت مشلولة وتوفيت في وقت لاحق).

تعود هذه الصورة إلى عام 1912 تقريبًا. لدى الجدة أنيوتا ثلاثة أطفال أصغر سنًا هنا - روبن وإفيم وفريدا الصغيرة.
على passe-partout أدناه يمكنك رؤية جزء من نقش "Karachev".

سنة هذه الصورة أيضًا غير موقعة، لذا أرجعها إلى عام 1928 تقريبًا. الجدة أنيوتا تجلس في المركز.

تقف جدتي الكبرى فينيا على اليسار، وأعتقد أن عمرها هنا حوالي 17 عامًا. وعلى يمينها شقيقها إيفيم. الشاب الوسيم الجالس على اليسار هو الأخ رأوبين. فتيات صغيرات بجانب الجدة أنيوتا - حفيدتان، بنات سونيا (فينيا وروزا - خلف الحاجز).

في عام 1915، أرسل إخوة والده، أجداد جريشا، بطاقة مناوبة إلى فينيا وسونيا حتى ينتقلوا للعيش في أمريكا. لقد كانوا مستعدين للرحلة، ولكن في اللحظة الأخيرة لم تسمح الجدة أنيوتا لبناتها بالذهاب.

عشرة من أبنائها، كما كتبت سابقًا، ماتوا في مرحلة الطفولة والطفولة. مات العديد من الأطفال حرفيًا في نفس اليوم - أصيب أحدهم بالدفتيريا. لم يكن هناك الكثير من المال في المنزل أبدًا، وبناءً على نصيحة (نوعًا ما) الجيران، قاموا بتجميع الصغار معًا - حتى يمرض الجميع في وقت واحد، وحتى لا يتم استدعاء المسعف لكل شخص على حدة، لأن انها مكلفة! فدفنوا الجميع معًا.

فيما يتعلق بتربية الأطفال، على ما يبدو، فإنهم لم يتجاوزوا أحزمتهم. أخبرت جدتي الكبرى فينيا كيف أعطت المربية ذات يوم للفتيات دمية خرقة لقضاء العطلة. لم يكن هناك الكثير من الألعاب في المنزل مطلقًا، واستمتعت الفتيات بالهدية. حسنًا، أخذ الأولاد الدمية وفتحوها ليروا ما بداخلها. انتهى الأب بجلد الجميع بالسباند - الأولاد لأنهم أخذوها وقطعوها، والفتيات بسبب البكاء، وحصلت المربية عليها مقابل إحضار الدمية.

لاحظت الجدة أنيوتا التقاليد اليهودية. لذلك، لم تستطع لفترة طويلة أن تتصالح مع حقيقة أن ابنتها - جدتي الكبرى - تزوجت من روسي، ولهذا السبب لم تتواصل معها لسنوات عديدة. وعندما توفي زوجها، الجد جريشا، في عام 1921، ذهبت لتعيش ليس مع جدتي الكبرى مع "زوجها الروسي" فاسيلي بيرفوشوف، ولكن مع أختها سونيا، التي كان لها الزوج "المناسب" - يودا ليفشيتس.

بعد الحرب، على ما يبدو، على مر السنين، توقفت القضية الوطنية عن أن تكون حادة للغاية، وحتى وفاتها، عاشت الجدة أنيوتا مع جدتي الكبرى فينيا وعائلتها، ورعت حفيداتها - والدتي وأختها.
لقد كانت مرنة للغاية وغير متعارضة. أحبها كل من في المنزل وذهبوا إليها للحصول على النصيحة.

هذه الصورة من عام 1950، لفيف. تبلغ والدتي من العمر 7 أشهر، وهي بين ذراعي جدتها الكبرى، الجدة أنيوتا، البالغة من العمر 79 عامًا.

تتذكر والدتي السنوات الأخيرة من حياة الجدة أنيوتا. كما تمكنت من رؤية شيء ما - ليس الجدة نفسها بالطبع، ولكن كتاب صلاتها. كتاب صلاة يهودي قديم من السنة الثامنة عشر للنشر. أتذكره منذ طفولتي، كان في الخزانة في الطابق العلوي. في البداية لم يكن الأمر يثير اهتمامي على الإطلاق، ولكن عندما بدأت الذهاب إلى المدرسة اليهودية في الكنيس ودراسة الكلمات باللغة العبرية، رأيت كلمات مألوفة في كتاب الصلاة الخاص بجدتي الكبرى.
تتذكر أمي أن الجدة Anyuta كان لديها دائمًا كتاب صلاة، ولم تكن مستلقية هناك فحسب، بل كانت تستخدمه طوال الوقت - كانت تصلي كثيرًا.
كما ذهبت إلى الكنيس في لفوف، حيث انتقلت العائلة بأكملها بعد الحرب. عرفت الجدة أنيوتا كيفية قراءة الصلوات باللغة العبرية، وحقيقة أنها ساعدت النساء الأخريات في الصلاة - قالت الكلمات بصوت عالٍ، وكرروها بعدها - اشتروا لها مكانًا في الكنيس معًا.
كانت تروي لوالدتي قصصًا من التوراة، وبشكل عام كانت سعيدة بإخبار كل من كان مستعدًا للاستماع إليها.
بالإضافة إلى الروسية والعبرية (الصلاة)، كانت تتحدث اليديشية جيدًا.

تتذكر أمي أن الجدة أنيوتا كانت تبارك الطعام، وكانت تهمس بصلاة قصيرة قبل أن تأكل أي شيء. قبل عيد الفصح، كان هناك ماتزاه في المنزل - اشتروا ماتزاه محليًا في لفوف، وعندما انتقلوا إلى كراسنودار، لم يكن هناك مخبز ماتزاه أو كنيس يهودي هناك، وأرسلت ابنتها سونيا من بريانسك ماتزاه لعيد الفصح في طرد.

كان لديها معاش تقاعدي صغير جدًا - حصلت عليه عن ابنها إيفيم الذي توفي في الحرب العالمية الثانية. من هذا المعاش، أعطت ابنتها وحفيدتها (جدتي وجدتي) كأسًا من النبيذ الكريستالي سنويًا في أعياد ميلادهما - كل ما تمكنت من توفير المال من أجله. لقد اشترت كؤوس نبيذ متطابقة مع اللون، وهكذا قامت على مدار عدة سنوات بتجميع مجموعة من كؤوس النبيذ :)

عندما كانت كبيرة بالفعل، ظهر جهاز تلفزيون في المنزل. وشاهدت البرامج التلفزيونية حتى وقت متأخر من الليل، ولم تتمكن من إيقاف تشغيل التلفزيون - كانت تخشى أن تسيء إلى سيدة التلفزيون. كان جدي، والد أمي، يقول لها: "آنا إيفيموفنا، أطفئي التلفاز واذهبي إلى السرير!" وكانت تجيب دائمًا: “كيف أطفئها وهي تنظر إليّ وتتحدث!” وفقط عندما ودعت مقدمة البرامج التلفزيونية الجمهور حتى الغد، تمنت الجدة أنيوتا لها ليلة سعيدة وذهبت أيضًا إلى السرير :)

قبل وفاتها، اهتزت يديها بعنف، ومن أجل التغلب على ذلك بطريقة أو بأخرى، كانت كروشيه باستمرار. توفيت عام 1962 عن عمر يناهز 91 عامًا. ودُفنت في المقبرة اليهودية في كراسنودار. نظرًا لعدم وجود مراسم جنازة يهودية في كراسنودار في تلك السنوات، بناءً على طلبها، تم العثور على شخص مطلع على التقاليد، وأدارها مع أقاربها في اليوم الأخير وقرأ كاديش.

كل شخص له جذوره الخاصة. بعض الناس فخورون بأسلافهم. بعض الناس لا يعرفون شيئا عنهم. بعض الناس لديهم جداول أنساب خاصة بهم تعود إلى مائة أو عامين. بعض الناس لا يعرفون سوى أمهم وأبيهم. أولئك الذين نشأوا في دار للأيتام غالبًا لا يعرفون شيئًا عنهم.

ومع ذلك، يمكن للجميع دون استثناء، سواء أولئك الذين يعرفون أو الذين لا يعرفون، أن يكونوا واثقين في نفس الظروف. كل شخص كان لديه نفس هؤلاء الأسلاف. علاوة على ذلك، فقد كانوا على طول السلسلة بأكملها، طوال أعماق القرون، قبل آدم وحواء. دون أن نعرفهم بالاسم، ما زلنا نعرف على وجه اليقين أنهم موجودون بالتأكيد.

ثم ذات يوم فكرت في شيء بسيط للغاية. كم كان هناك في المجموع؟ طرح هذا السؤال، كنت أعرف بالتأكيد أن هناك الكثير منهم.
ومع ذلك قررت أن أحاول العد. قم بإجراء عمليات حسابية بحتة واكتشف العدد الإجمالي لها ببساطة. حسنا، على الأقل حتى ميلاد المسيح. في ألفي سنة فقط.

النتيجة صدمتني.

لا، لم أقم بالعد التنازلي للأوقات المخطط لها. لم أستطع. لكنني وصلت حتى إلى الأعماق التاريخية الأكثر تواضعا، حيث سحقتني ضخامة ما تم حسابه.

أنا لست عالم رياضيات. لذلك، أنا ببساطة لا أعرف أسماء رتب الأعداد التي تتبع التريليونات والمليارات. والرقم عشرة، إلى حد ما، لا يعني الكثير بالنسبة لي، كما هو الحال مرة أخرى، كشخص عادي في الرياضيات.
لا يمكنك تحديد مشاعرك إلا بهذه الكلمة. فضاء. نفس اللانهاية المتناهية.

وبطبيعة الحال، يجب علينا أن نأخذ الأجيال كأشياء للحساب. الأب والأم - هذا هو أول شيء. الأجداد في المرتبة الثانية. الأجداد هم الثالث. وهكذا. لقد حسبت أن الفارق بين الأجيال هو 20 سنة. يمكن لشخص ما أن يأخذ رقمًا آخر، 25 أو 30 - لا يهم. لأنه كلما قمت بالعد أكثر، كلما فهمت بشكل أكثر وضوحًا أن هذا لا يؤثر على ترتيب الأرقام على الإطلاق.

الجيل الأول (الأب والأم) – شخصان.
الجيل الثاني (الأجداد والجدات) – 4 أشخاص.
الجيل الثالث (الأجداد) – 8 أشخاص.
الجيل الرابع (أجداد الأجداد، أجداد الأجداد) - 16 شخصًا.
الجيل الخامس (نخفض درجة العلاقة بشكل أكبر) - 32 شخصًا.

لقد وصلنا إلى نهاية القرن التاسع عشر. كما نرى، كان لكل واحد منا 62 سلفًا في القرن العشرين.
لن أعول أكثر. يمكنك أن تأخذ قلم رصاص وتفعل ذلك بنفسك.
سألخص فقط.
في القرن التاسع عشر (الأجيال من 6 إلى 10)، كان لدي (وأنتم) ألف وتسعمائة وأربعة وثمانون سلفًا. الجيل العاشر وحده ينتج 1024 سلفًا.

سأخبرك على الفور. أثناء العد، ستلاحظ بالتأكيد أن كل 10 أجيال (أو 200 عام حسب حسابي) تعطي زيادة في العدد حوالي ألف مرة. أنا لم أرتكب خطأ. ليس 1000 مرة أكثر ولكن 1000 مرة أكثر.

وهذا هو التأكيد المباشر والأول على ذلك. الجيل الخامس، كما رأينا للتو، هو 32 شخصًا. الجيل الخامس عشر 32 ألف 768 نسمة.
وفي 15 جيلًا فقط - أكثر من 65 ألف شخص.

يرجى الملاحظة. وهذا في 300 سنة فقط. ولم نصل إلا إلى عصر بطرس.

200 سنة أخرى، أو 10 أجيال. في المجمل، سيكون هذا خمسمائة عام و25 جيلًا من هذا اليوم. في المجمل، خلال هذا الوقت كان لديك ما يقرب من 67 مليون أسلاف. فقط أسلافك المباشرين. ولديك واحدة فقط.

في ألف عام فقط، منذ زمن روريك وسفياتوسلاف (لاحظ أن الفارق الزمني بينهما لم يعد مهمًا هنا) حتى يومنا هذا، أصبح لدى كل من معاصرينا ألف تريليون (أو مليون مليار، كما تريد) الأجداد.

ولكن قبل ذلك كانت لا تزال هناك قرون لا نعرف عنها شيئًا. زمن القوط الهون والسكيثيين والسارماتيين. أنا لا أتحدث حتى عن العصر البرونزي والعصر الحجري القديم وما إلى ذلك.
يمكن لأي شخص يريد حساب هذه المساحة بيديه.

وبطبيعة الحال، كل هذه الحسابات خاطئة.
إذا كان لديك في زمن باتو (في مكان ما في الجيل التاسع والثلاثين أو الأربعين) حوالي 500 أو 1000 مليار أسلاف، فهذا، بالطبع، لا يعني أن ما لا يقل عن 500 أو 1000 مليار شخص يعيشون على الأرض. علاوة على ذلك، فإن تريليونات أو مليارات الأشخاص لم يعيشوا على كوكبنا في نفس الوقت.
علاوة على ذلك، إذا كنت تتذكر أن هذه الأرقام الفلكية تتعلق بشخص واحد فقط. ولكن هناك أيضا الإنسانية.

إن الإنسانية، كما نرى اليوم، لا تتناقص في العدد. على العكس من ذلك، فهو ينمو.
خلال فترة الإمبراطورية الرومانية، إذا لم أكن مخطئا، لم يكن يعيش فيها سوى بضعة ملايين من الناس. لكن هذا يشمل تقريبًا كل ما هو موجود حاليًا في جنوب ووسط وغرب أوروبا وغرب آسيا وشمال إفريقيا.
يبلغ عدد سكان الأرض الآن أكثر من ستة مليارات ونصف المليار نسمة، وعددهم في تزايد مستمر.

لذلك، عندما نحسب أسلافنا، اتضح أن كل شيء حسابيا هنا لا تشوبه شائبة. لكن هذا لا يمكن أن يحدث في الحياة، لأنه لا يمكن أن يحدث أبدًا.

الشيء هو أن كل هذه الحسابات لا تأخذ في الاعتبار عاملاً واحدًا ولكنه مهم جدًا.

بالطبع أعرفه. لكنني لن أصوت عليه.
لأنه من المهم جدًا أن يفهم كل شخص هذا العامل بنفسه. ولقد توصلت أيضًا إلى الاستنتاجات التي تنبع من هذا العامل بنفسي.