نصائح مفيدة حول كيفية العد بسرعة في رأسك. كيفية تطوير مهارات العد السريع؟ نصائح لجميع الأعمار

يحب! 0

يتساءل الكثير من الناس عن كيفية تعلم العد بسرعة في رؤوسهم بحيث يبدو غير ملحوظ وليس غبيًا. بعد كل شيء، تسمح لك التقنيات الحديثة باستخدام ذاكرتك وقدراتك العقلية بشكل أقل. لكن في بعض الأحيان لا تكون هذه التقنيات في متناول اليد، وفي بعض الأحيان يكون من الأسهل والأسرع حساب شيء ما في رأسك. لقد بدأ العديد من الأشخاص في عد الأشياء الأساسية على الآلة الحاسبة أو الهاتف، وهو أمر ليس جيدًا أيضًا. تظل القدرة على العد في رأسك مهارة مفيدة للإنسان المعاصر، على الرغم من أنه يمتلك جميع أنواع الأجهزة التي يمكنها العد له. إن القدرة على الاستغناء عن الأجهزة الخاصة وحل مسألة حسابية بسرعة في الوقت المناسب ليست الاستخدام الوحيد لهذه المهارة. بالإضافة إلى غرضها النفعي، ستسمح لك تقنيات الحساب الذهني بتعلم كيفية تنظيم نفسك في مواقف الحياة المختلفة. بالإضافة إلى ذلك، فإن القدرة على العد في رأسك سيكون لها بلا شك تأثير إيجابي على صورة قدراتك الفكرية وستميزك عن "الإنسانيين" المحيطين بك.

طرق العد السريع

هناك مجموعة معينة من القواعد والأنماط الحسابية البسيطة التي لا تحتاج إلى معرفتها لإجراء الحساب الذهني فحسب، بل تحتاج أيضًا إلى وضعها في الاعتبار باستمرار من أجل تطبيق الخوارزمية الأكثر فعالية بسرعة في الوقت المناسب. للقيام بذلك، من الضروري جلب استخدامها إلى الأتمتة، ودمجها في الذاكرة الميكانيكية، بحيث يمكنك الانتقال بنجاح من حل أبسط الأمثلة إلى العمليات الحسابية الأكثر تعقيدًا. فيما يلي الخوارزميات الأساسية التي تحتاج إلى معرفتها وتذكرها وتطبيقها على الفور وتلقائيًا:

الطرح 7، 8، 9

لطرح 9 من أي رقم، عليك طرح 10 منه وإضافة 1. لطرح 8 من أي رقم، عليك طرح 10 منه وإضافة 2. لطرح 7 من أي رقم، تحتاج إلى طرح 10 منه وأضف 3. إذا كنت تفكر بشكل مختلف، فمن أجل الحصول على نتيجة أفضل، عليك التعود على هذه الطريقة الجديدة.

اضرب في 9

يمكنك ضرب أي رقم بسرعة في 9 باستخدام أصابعك.

القسمة والضرب في 4 و 8

القسمة (أو الضرب) على 4 و 8 عبارة عن قسمة مزدوجة أو ثلاثية (أو ضرب) على 2. ومن الملائم إجراء هذه العمليات بالتتابع.

على سبيل المثال، 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

اضرب في 5

الضرب في 5 أمر بسيط للغاية. الضرب في 5 والقسمة على 2 هما نفس الشيء تقريبًا. إذن 88*5=440، و88/2=44، لذا اضرب دائمًا في 5 عن طريق قسمة الرقم على 2 وضربه في 10.

اضرب في 25

الضرب في 25 هو نفس القسمة على 4 (متبوعًا بالضرب في 100). إذن 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

الضرب بالأرقام المفردة

على سبيل المثال، دعونا نضرب 83*7.

للقيام بذلك، قم أولاً بضرب 8 في 7 (وأضف صفرًا، نظرًا لأن 8 هي مكان العشرات)، وأضف إلى هذا الرقم حاصل ضرب 3 و7. وبالتالي، 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .

لنأخذ مثالًا أكثر تعقيدًا: 236*3.

لذلك، نضرب العدد المركب في 3 بت: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

تحديد النطاقات

لكي لا يتم الخلط بينك وبين الخوارزميات وتعطي عن طريق الخطأ إجابة خاطئة تمامًا، من المهم أن تكون قادرًا على إنشاء نطاق تقريبي من الإجابات. وبالتالي، فإن ضرب الأعداد المكونة من رقم واحد في بعضها البعض يمكن أن يعطي نتيجة لا تزيد عن 90 (9*9=81)، وأعدادًا مكونة من رقمين - لا تزيد عن 10000 (99*99=9801)، وأعدادًا مكونة من ثلاثة أرقام لا أكثر من 1,000,000 (999*999=998001).

تخطيط العشرات والوحدات

وتتكون الطريقة من تقسيم كلا العاملين إلى عشرات وآحاد ثم ضرب الأرقام الأربعة الناتجة. هذه الطريقة بسيطة للغاية، ولكنها تتطلب القدرة على الاحتفاظ بما يصل إلى ثلاثة أرقام في الذاكرة في وقت واحد وفي نفس الوقت إجراء العمليات الحسابية بالتوازي.

على سبيل المثال:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

يمكن حل هذه الأمثلة بسهولة في 3 خطوات:

1. أولاً، يتم ضرب العشرات في بعضها البعض.
2. ثم أضف منتجين من الآحاد والعشرات.
3. ثم يتم إضافة منتج الوحدات.

ويمكن وصف ذلك تخطيطيا على النحو التالي:

الإجراء الأول: 60*80 = 4800 - تذكر
- الإجراء الثاني: 60*5+3*80 = 540 - تذكر
- الإجراء الثالث: (4800+540)+3*5= 5355 - الإجابة

للحصول على أسرع تأثير ممكن، ستحتاج إلى معرفة جيدة بجدول الضرب للأعداد حتى 10، والقدرة على إضافة أرقام (حتى ثلاثة أرقام)، بالإضافة إلى القدرة على تحويل الانتباه بسرعة من إجراء إلى آخر، والحفاظ على النتيجة السابقة في الاعتبار. من الملائم تدريب المهارة الأخيرة من خلال تصور العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها، بينما يجب أن تتخيل صورة للحل الخاص بك، بالإضافة إلى النتائج المتوسطة.

التصور العقلي للضرب العمودي

56*67 - العد في عمود. من المحتمل أن العد في العمود يحتوي على الحد الأقصى لعدد الإجراءات ويتطلب مراعاة الأرقام المساعدة باستمرار.

ولكن يمكن تبسيطها:
الإجراء الأول: 56*7 = 350+42=392
الإجراء الثاني: 56*6=300+36=336 (أو 392-56)
الإجراء الثالث: 336*10+392=3360+392=3,752

التقنيات الخاصة لضرب الأعداد المكونة من رقمين حتى 30

تتمثل ميزة الطرق الثلاث لضرب الأعداد المكونة من رقمين في الحساب الذهني في أنها عالمية لأي أرقام، ومع مهارات الحساب الذهني الجيدة، يمكنها أن تسمح لك بالوصول بسرعة إلى الإجابة الصحيحة. ومع ذلك، فإن كفاءة ضرب بعض الأرقام المكونة من رقمين في الرأس يمكن أن تكون أعلى بسبب الخطوات الأقل عند استخدام خوارزميات خاصة.

الضرب في 11

لضرب أي رقم مكون من رقمين في 11، يجب عليك إدخال مجموع الرقمين الأول والثاني بين الرقمين الأول والثاني من الرقم الذي يتم ضربه.

على سبيل المثال: 23*11، أكتب 2 و 3، وضع بينهما المجموع (2+3). أو باختصار 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

إذا كان مجموع الأرقام الموجودة في المركز يعطي نتيجة أكبر من 10، فإننا نضيف واحداً إلى الرقم الأول، وبدلاً من الرقم الثاني نكتب مجموع أرقام الرقم المراد ضربه ناقص 10.

على سبيل المثال: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
يمكنك الضرب بسرعة في 11 شفهيًا، ليس فقط في الأعداد المكونة من رقمين، ولكن أيضًا في أي أرقام أخرى.

على سبيل المثال: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

المجموع التربيعي، الفرق التربيعي

لتربيع رقم مكون من رقمين، يمكنك استخدام صيغ المجموع التربيعي أو تربيع الفرق. على سبيل المثال:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 - 70*2*1 + 12 = 4,900-140+1 = 4,761

تربيع الأرقام المنتهية بـ 5. لتربيع الأرقام المنتهية بـ 5. الخوارزمية بسيطة. الرقم حتى آخر خمسة، مضروب في نفس الرقم زائد واحد. أضف 25 إلى العدد المتبقي.

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7,225

وهذا ينطبق أيضًا على الأمثلة الأكثر تعقيدًا:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24,025

تقنية ضرب الأعداد حتى 20 بسيطة للغاية:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

إثبات صحة هذه الطريقة بسيط: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. التعبير الأخير هو عرض للطريقة الموضحة أعلاه. في الأساس، هذه الطريقة هي طريقة خاصة لاستخدام الأرقام المرجعية. في هذه الحالة، الرقم المرجعي هو 10. في التعبير الأخير للبرهان، يمكننا أن نرى أننا نضرب القوس في 10. ولكن يمكن استخدام أي أرقام أخرى كرقم مرجعي، وأكثرها ملاءمة هي 20، 25، 50، 100...

الرقم المرجعي

انظر إلى جوهر هذه الطريقة باستخدام مثال الضرب 15 و18. ومن الملائم هنا استخدام الرقم المرجعي 10. 15 أكبر من عشرة في 5، و18 أكبر من عشرة في 8.

من أجل معرفة منتجهم، تحتاج إلى إجراء العمليات التالية:

1. أضف إلى أي من العوامل الرقم الذي يكون به العامل الثاني أكبر من العامل المرجعي. أي أضف 8 إلى 15، أو 5 إلى 18. وفي الحالتين الأولى والثانية تكون النتيجة واحدة: 23.
2. ثم نضرب 23 في الرقم المرجعي أي في 10. الجواب: 230
3. إلى 230 نضيف المنتج 5*8. الجواب: 270.

الرقم المرجعي عند ضرب الأعداد حتى 100.التقنية الأكثر شيوعًا لضرب الأعداد الكبيرة في العقل هي تقنية استخدام ما يسمى بالرقم المرجعي
الرقم المرجعي للضرب- هذا هو الرقم الذي يقترب منه كلا العاملين والذي يسهل الضرب به. عند ضرب الأعداد حتى 100 بالأرقام المرجعية، من المناسب استخدام جميع الأعداد من مضاعفات 10، وخاصة 10 و20 و50 و100.
تعتمد تقنية استخدام الرقم المرجعي على ما إذا كانت العوامل أكبر من الرقم المرجعي أو أقل منه. هناك ثلاث حالات محتملة هنا. سنعرض جميع الطرق الثلاثة مع الأمثلة.
كلا الرقمين أقل من المرجع (أسفل المرجع). لنفترض أننا نريد ضرب 48 في 47.
هذه الأرقام قريبة بدرجة كافية من الرقم 50، وبالتالي من المناسب استخدام 50 كرقم مرجعي.
لضرب 48 في 47 باستخدام الرقم المرجعي 50:

1. من 47، اطرح ما يصل إلى 48 مفقودًا إلى 50، أي 2. اتضح 45 (أو
اطرح 3 من 48 - دائمًا ما يكون هو نفسه)
2. بعد ذلك نضرب 45 في 50 = 2250
3. ثم أضف 2*3 إلى هذه النتيجة - 2,256

50 (الرقم المرجعي)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

إذا كانت الأرقام أقل من الرقم المرجعي، فمن العامل الأول نطرح الفرق بين الرقم المرجعي والعامل الثاني. إذا كانت الأرقام أكبر من الرقم المرجعي، فإننا نضيف إلى العامل الأول الفرق بين الرقم المرجعي والعامل الثاني.

50 (الرقم المرجعي)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

رقم واحد أسفل المرجع والآخر أعلى.الحالة الثالثة لاستخدام الرقم المرجعي هي عندما يكون أحد الرقمين أكبر من الرقم المرجعي والآخر أقل. حل هذه الأمثلة ليس أكثر صعوبة من الأمثلة السابقة. نزيد العامل الأصغر بالفرق بين العامل الثاني والرقم المرجعي، ونضرب النتيجة في الرقم المرجعي ونطرح حاصل ضرب الفروق بين الرقم المرجعي والعوامل. أو نختصر العامل الأكبر بالفرق بين العامل الثاني والرقم المرجعي، ونضرب النتيجة في الرقم المرجعي ونطرح حاصل ضرب الفروق بين الرقم المرجعي والعوامل.

50 (الرقم المرجعي)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 أو (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

عند ضرب أعداد مكونة من رقمين من عشرات مختلفة، يكون من الملائم أكثر استخدام رقم مرجعي
خذ رقمًا مستديرًا أكبر من العامل الأكبر.

90 (الرقم المرجعي)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

وبالتالي، باستخدام رقم مرجعي واحد، من الممكن مضاعفة مجموعة كبيرة من الأرقام المكونة من رقمين. يمكن تقسيم الطرق الموضحة أعلاه إلى عالمية (مناسبة لأي أرقام) ومحددة (مناسبة لحالات محددة).

كملاذ أخير، يمكنك استخدام حساب "الفلاح".. لضرب رقم في آخر، مثلاً 21*75، نحتاج إلى كتابة الأرقام في عمودين. الرقم الأول في العمود الأيسر هو 21، والرقم الأول في العمود الأيمن هو 75. ثم نقسم الأرقام الموجودة في العمود الأيسر على 2 ونتجاهل الباقي حتى نحصل على واحد، ونضرب الأرقام الموجودة في العمود الأيمن في 2. قم بشطب جميع الخطوط ذات الأرقام الزوجية في العمود الأيسر، وقم بإضافة الأرقام المتبقية في العمود الأيمن، ونحصل على النتيجة الدقيقة.

خاتمة

مثل جميع طرق الحساب، فإن طرق الحساب السريعة هذه لها مزاياها وعيوبها:

الايجابيات:

1. بمساعدة طرق مختلفة للحسابات السريعة، يمكن حتى للأشخاص الأقل تعليمًا العد.
2. يمكن أن تساعد طرق العد السريع في التخلص من الإجراء المعقد عن طريق استبداله بعدة إجراءات أبسط.
3. تعتبر طرق العد السريع مفيدة في المواقف التي لا يمكن فيها استخدام الضرب العمودي.
4. طرق العد السريعة يمكن أن تقلل من وقت الحساب.
5. الحساب الذهني ينمي النشاط العقلي مما يساعد على التنقل السريع في مواقف الحياة الصعبة.
6. تقنية الحساب الذهني تجعل عملية الحساب أكثر متعة وإثارة للاهتمام.

سلبيات:

1. في كثير من الأحيان، يكون حل المثال باستخدام طرق الحساب السريعة أطول من مجرد الضرب في العمود، حيث يتعين عليك تنفيذ عدد أكبر من الإجراءات، كل منها أبسط من الإجراء الأصلي.
2. هناك مواقف ينسى فيها الإنسان، بسبب الإثارة أو أي شيء آخر، طرق العد السريع أو حتى يرتبك فيها؛ في مثل هذه الحالات تكون الإجابة غير صحيحة، والطرق في الواقع غير مجدية.
3. لم يتم تطوير طرق العد السريع لجميع الحالات.
4. عند إجراء الحساب باستخدام تقنية العد السريع، عليك أن تحتفظ بالعديد من الإجابات في رأسك، الأمر الذي قد يسبب لك الحيرة والتوصل إلى نتيجة خاطئة.

مما لا شك فيه أن الممارسة تلعب دورًا حيويًا في تطوير أي قدرة. لكن مهارة الحساب الذهني لا تعتمد على الخبرة وحدها. وهذا ما يثبته الأشخاص القادرون على حساب الأمثلة المعقدة في رؤوسهم. على سبيل المثال، يمكن لهؤلاء الأشخاص مضاعفة وتقسيم الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام، وإجراء عمليات حسابية لا يستطيع كل شخص الاعتماد عليها في العمود. ما الذي يحتاج الشخص العادي إلى معرفته ويكون قادرًا على فعله لإتقان مثل هذه القدرة الهائلة؟ يوجد اليوم العديد من التقنيات التي تساعدك على تعلم كيفية العد بسرعة في رأسك.

وبعد أن درسنا العديد من أساليب تعليم مهارة العد شفهياً، يمكننا تسليط الضوء عليها 3 مكونات رئيسية لهذه المهارة:

1. القدرات.القدرة على التركيز والقدرة على حفظ عدة أشياء في الذاكرة قصيرة المدى في نفس الوقت. الاستعداد للرياضيات والتفكير المنطقي.

2. الخوارزميات.معرفة الخوارزميات الخاصة والقدرة على الاختيار السريع للخوارزمية الضرورية والأكثر فعالية في كل موقف محدد.

3. التدريب والخبرةوالتي لم يتم إلغاء أهميتها لأي مهارة. التدريب المستمر والتعقيد التدريجي للمشكلات والتمارين التي تم حلها سيسمح لك بتحسين سرعة وجودة الحساب الذهني. وتجدر الإشارة إلى أن العامل الثالث له أهمية كبيرة. بدون الخبرة اللازمة، لن تتمكن من مفاجأة الآخرين بنتيجة سريعة، حتى لو كنت تعرف الخوارزمية الأكثر ملاءمة. ومع ذلك، لا تقلل من أهمية المكونين الأولين، نظرًا لوجود القدرات ومجموعة من الخوارزميات الضرورية في ترسانتك، يمكنك مفاجأة حتى "المحاسب" الأكثر خبرة، بشرط أن تكون قد تدربت لنفس القدر من الوقت .

إن الرياضيات البحتة هي، بطريقتها الخاصة، شعر الفكرة المنطقية. ألبرت أينشتاين

في هذه المقالة، نقدم لك مجموعة مختارة من التقنيات الرياضية البسيطة، والعديد منها مناسب تمامًا للحياة وتسمح لك بالعد بشكل أسرع.

1. حساب الفائدة السريع

ربما، في عصر القروض وخطط التقسيط، يمكن تسمية المهارة الرياضية الأكثر صلة بالحساب المتقن للفائدة في العقل. أسرع طريقة لحساب نسبة مئوية معينة من رقم ما هي ضرب النسبة المئوية المحددة بهذا الرقم ثم تجاهل آخر رقمين في النتيجة الناتجة، لأن النسبة المئوية لا تزيد عن جزء من مائة.

كم هو 20٪ من 70؟ 70 × 20 = 1400. نتجاهل رقمين ونحصل على 14. عند إعادة ترتيب العوامل لا يتغير الناتج، وإذا حاولت حساب 70% من 20، فسيكون الجواب أيضًا 14.

هذه الطريقة بسيطة جدًا في حالة الأرقام المستديرة، ولكن ماذا لو كنت بحاجة إلى حساب النسبة المئوية للرقم 72 أو 29 على سبيل المثال؟ في مثل هذه الحالة، سيتعين عليك التضحية بالدقة من أجل السرعة وتقريب الرقم (في مثالنا، يتم تقريب 72 إلى 70، ومن 29 إلى 30)، ثم استخدام نفس الأسلوب في الضرب وتجاهل الرقمين الأخيرين أرقام.

2. فحص سريع للقسمة

هل يمكن تقسيم 408 قطعة حلوى بالتساوي على 12 طفلاً؟ من السهل الإجابة على هذا السؤال دون مساعدة الآلة الحاسبة، إذا كنت تتذكر علامات القسمة البسيطة التي تعلمناها في المدرسة.

• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 2 إذا كان الرقم الأخير منه يقبل القسمة على 2.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 3 إذا كان مجموع الأرقام التي يتكون منها الرقم قابلاً للقسمة على 3. على سبيل المثال، خذ الرقم 501، تخيل أنه 5 + 0 + 1 = 6. 6 يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم 501 نفسه يقبل القسمة على 3 .
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 4 إذا كان الرقم المكون من آخر رقمين منه قابلاً للقسمة على 4. على سبيل المثال، خذ 2340 الرقمين الأخيرين من الرقم 40، وهو الرقم الذي يقبل القسمة على 4.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 5 إذا كان رقمه الأخير 0 أو 5.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 6 إذا كان قابلاً للقسمة على 2 و 3.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 9 إذا كان مجموع الأرقام التي يتكون منها الرقم قابلاً للقسمة على 9. على سبيل المثال، خذ الرقم 6390، تخيل أنه 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 يقبل القسمة على 9، مما يعني أن الرقم نفسه هو 6390 وهو قابل للقسمة على 9.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 12 إذا كان قابلاً للقسمة على 3 و 4.

3. حساب الجذر التربيعي السريع

الجذر التربيعي لـ 4 هو 2. يمكن لأي شخص حساب ذلك. ماذا عن الجذر التربيعي لـ 85؟

للحصول على حل تقريبي سريع، نجد الرقم المربع الأقرب إلى الرقم المحدد، في هذه الحالة هو 81 = 9^2.

الآن نجد المربع الأقرب التالي. في هذه الحالة يكون 100 = 10^2.

الجذر التربيعي لـ 85 يقع في مكان ما بين 9 و10، وبما أن 85 أقرب إلى 81 من 100، فإن الجذر التربيعي لهذا الرقم سيكون 9 شيئًا.

4. حساب سريع للوقت الذي ستتضاعف بعده الوديعة النقدية بنسبة معينة

هل ترغب في معرفة الوقت الذي ستستغرقه إيداع أموالك بسعر فائدة معين لتتضاعف بسرعة؟ لا تحتاج إلى آلة حاسبة هنا أيضًا، فقط تعرف على "قاعدة 72".

نقسم الرقم 72 على سعر الفائدة لدينا، وبعد ذلك نحصل على الفترة التقريبية التي سيتضاعف بعدها الإيداع.

إذا تم الاستثمار بمعدل 5٪ سنويًا، فسوف يستغرق الأمر ما يزيد قليلاً عن 14 عامًا حتى يتضاعف.

لماذا بالضبط 72 (أحيانًا يأخذون 70 أو 69)؟ كيف يعمل هذا؟ سوف تجيب ويكيبيديا على هذه الأسئلة بالتفصيل.

5. الحساب السريع للوقت الذي سيتم بعده إيداع النقود بنسبة معينة ثلاث مرات

في هذه الحالة، يجب أن يصبح سعر الفائدة على الوديعة مقسومًا على الرقم 115.

إذا تم الاستثمار بمعدل 5% سنويًا، فسوف يستغرق الأمر 23 عامًا حتى يتضاعف ثلاث مرات.

6. احسب سعر الساعة الخاص بك بسرعة

تخيل أنك تجري مقابلات مع اثنين من أصحاب العمل الذين لا يقدمون راتبًا بالتنسيق المعتاد "روبل شهريًا"، لكنهم يتحدثون عن الرواتب السنوية والأجور بالساعة. كيفية حساب بسرعة حيث يدفعون أكثر؟ حيث الراتب السنوي 360.000 روبل أو حيث يدفعون 200 روبل في الساعة؟

لحساب الدفع مقابل ساعة عمل واحدة عند الإعلان عن الراتب السنوي، يجب عليك التخلص من الأرقام الثلاثة الأخيرة من المبلغ المذكور، ثم تقسيم الرقم الناتج على 2.

360.000 يتحول إلى 360 ÷ 2 = 180 روبل في الساعة. ومع تساوي جميع الأمور الأخرى، يتبين أن العرض الثاني هو الأفضل.

7. الرياضيات المتقدمة على أصابعك

أصابعك قادرة على القيام بما هو أكثر من مجرد الجمع والطرح.

باستخدام أصابعك، يمكنك الضرب بسهولة في 9 إذا نسيت جدول الضرب فجأة.

دعونا نرقم الأصابع من اليسار إلى اليمين من 1 إلى 10.

إذا أردنا ضرب 9 في 5، فإننا نثني الإصبع الخامس إلى اليسار.

الآن دعونا نلقي نظرة على اليدين. اتضح أربعة أصابع غير مثنية قبل الأصابع المنحنية. إنهم يمثلون العشرات. وخمسة أصابع غير مثنيّة بعد المثنية. إنهم يمثلون الوحدات. الجواب: 45.

إذا أردنا ضرب 9 في 6، فإننا نثني الإصبع السادس إلى اليسار. نحصل على خمسة أصابع غير مثنية قبل الإصبع المثني وأربعة بعده. الجواب: 54.

بهذه الطريقة يمكنك إعادة إنتاج عمود الضرب بأكمله في 9.

8. اضرب في 4 بسرعة

هناك طريقة سهلة للغاية لضرب الأرقام الكبيرة في 4 بسرعة البرق. للقيام بذلك، ما عليك سوى تقسيم العملية إلى خطوتين، ضرب الرقم المطلوب في 2، ثم مرة أخرى في 2.

انظر بنفسك. لا يستطيع الجميع ضرب 1223 في 4 في رؤوسهم. الآن نقوم بـ 1223 × 2 = 2446 ثم 2446 × 2 = 4892. وهذا أبسط بكثير.

9. تحديد الحد الأدنى المطلوب بسرعة

تخيل أنك تجري سلسلة من خمسة اختبارات، وتحتاج إلى درجة لا تقل عن 92 لاجتيازها، ويبقى الاختبار الأخير، والنتائج السابقة هي كما يلي: 81، 98، 90، 93. كيفية حساب الحد الأدنى المطلوب. التي تحتاج إلى الحصول عليها في الاختبار الأخير؟

للقيام بذلك، نحسب عدد النقاط التي نقصناها/تجاوزناها في الاختبارات التي أكملناها بالفعل، للإشارة إلى النقص بالأرقام السالبة، والنتائج ذات الهامش إيجابية.

إذن، 81 − 92 = −11؛ 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

وبجمع هذه الأرقام، نحصل على تعديل الحد الأدنى المطلوب: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

والنتيجة عجز قدره 6 نقاط، مما يعني أن الحد الأدنى المطلوب يزيد: 92 + 6 = 98. الأمور سيئة. :(

10. تمثيل قيمة الكسر المشترك بسرعة

يمكن تمثيل القيمة التقريبية للكسر العادي بسرعة كبيرة ككسر عشري إذا تم تخفيضه أولاً إلى نسب بسيطة ومفهومة: 1/4، 1/3، 1/2 و3/4.

على سبيل المثال، لدينا الكسر 28/77، وهو قريب جدًا من 28/84 = 1/3، ولكن بما أننا قمنا بزيادة المقام، فسيكون الرقم الأصلي أكبر قليلاً، أي أكثر بقليل من 0.33.

11. خدعة تخمين الأرقام

يمكنك أن تلعب دور ديفيد بلين الصغير وتفاجئ أصدقائك بخدعة رياضية مثيرة للاهتمام ولكنها بسيطة جدًا.

1. اطلب من صديق تخمين أي عدد صحيح.
2. دعه يضربها في 2.
3. ثم سيضيف 9 إلى الرقم الناتج.
4. الآن دعه يطرح 3 من الرقم الناتج.
5. الآن دعه يقسم الرقم الناتج إلى النصف (على أي حال، سيتم تقسيمه بدون باقي).
6. وأخيرًا، اطلب منه أن يطرح من الرقم الناتج الرقم الذي خمنه في البداية.

الجواب سيكون دائما 3.

نعم، إنه غبي جدًا، لكن غالبًا ما يتجاوز التأثير كل التوقعات.

علاوة

وبالطبع، لا يسعنا إلا أن ندرج في هذا المنشور نفس الصورة باستخدام طريقة ضرب رائعة جدًا.

لقد تم مسح أساليب التدريس في القرن الماضي من مهن مثل الاقتصادي، والبائع، وخبير السلع، ومدرس الحساب في المدرسة الابتدائية، من ذاكرة المجتمع، مثل بقايا الماضي السوفييتي. لكن كان لديهم الكثير من الأشياء المفيدة. على وجه الخصوص، تعمل التمارين التي تنشط نشاط الدماغ على تطوير التفكير المنطقي، وذلك باستخدام نصفي الدماغ لإيجاد الحلول المثلى للمسائل الرياضية والقدرة على العد بسرعة في الرأس.

شكلت عناصر معينة من التقنيات أساس الدورات الحديثة في الرياضيات العقلية وبرامج التدريب على الحساب الذهني السريع. اليوم، من الرفاهية أن تكون قادرًا على العد بسرعة في رأسك، ولكن في الماضي البعيد، كان ذلك شرطًا ضروريًا للتكيف الاجتماعي والبقاء على قيد الحياة.

لماذا تحتاج إلى أن تكون قادرًا على العد في رأسك؟

الدماغ البشري هو عضو يحتاج إلى إجهاد مستمر، وإلا يتم تشغيل آلية الضمور.

ميزة أخرى هي أن جميع العمليات العصبية في الدماغ تحدث في وقت واحد ومترابطة. وبالتالي، فإن عدم كفاية النشاط البدني والعقلي، وغلبة الحمل الثابت، يؤدي إلى شرود الذهن، وعدم الانتباه والتهيج. في أسوأ الحالات، قد تتطور حالة مرهقة يصعب التنبؤ بعواقبها.

تأتي معرفة العالم المحيط وقوانين الحياة الاجتماعية إلى الطفل عندما يكبر ويتعلم، وتلعب الرياضيات دورًا مهمًا في هذا، لأنها هي التي تعلم كيفية بناء الروابط المنطقية والخوارزميات والمتوازيات.

يحدد علماء النفس والمعلمون ذوو الخبرة الأسباب المختلفة التي تجعل الطفل بحاجة إلى تعلم العد في رأسه:

• زيادة التركيز والملاحظة.
• تدريب الذاكرة قصيرة المدى.
• تفعيل عمليات التفكير وتنمية الكلام القراءة والكتابة.
• القدرة على التفكير بشكل متنوع ومجرد.
• تدريب القدرة على التعرف على الأنماط والتشبيهات.

تقنيات وتمارين العد العقلي للكبار

نطاق المهام والمشاكل التي يمكن للشخص البالغ حلها أوسع بكثير من نطاق الطفل. في عدد من المهن وفي الحياة اليومية، يتعين على الأشخاص التعامل مع المشكلات الرياضية مائة مرة يوميًا كل يوم:

• ما مقدار الربح الذي سيجلبه لي هذا؟
• هل حصلت على اختزال في المتجر؟
• هل قام البائع بتضخيم العلامات على البضائع المشتراة؟
• من الأرخص الحصول على قرض بفائدة شهرية أو كل ثلاثة أشهر.
• أيهما أفضل – الأجر بالساعة 150 روبل أو الراتب الشهري 18000 روبل.

والقائمة تطول، ولكن حقيقة الحاجة إلى مهارات الحساب الذهني لا يمكن إنكارها.

المرحلة التحضيرية - الوعي بالحاجة إلى الحساب الذهني

الرياضيات الذهنية وأي تقنية أخرى مصممة لتعليم البالغين والأطفال القيام بالرياضيات الذهنية في المنزل بشكل أسرع وأكثر كفاءة.

الفرق الوحيد بينهما هو نطاق تطبيق المعرفة. يحاول مطورو دورة MM تحديد المهام للبالغين بطريقة تجعلهم مطلوبين في العمل.

☞ مثال:

لديك عقد آجل بتاريخ انتهاء صلاحية هو 1 يناير 2019، وقمت بحساب أي يوم من الأسبوع سيقع فيه هذا الحدث (يوم الجمعة فجأة). يتم تنفيذ جميع العمليات باستخدام آخر رقمين من السنة، وهو في حالتنا 19. تحتاج أولاً إلى إضافة ربع إلى 19، ويمكن القيام بذلك عن طريق القسمة البسيطة: 19:2 = 8.5، ثم 8.5:2 = 4.25. نتجاهل الأرقام بعد العلامة العشرية. نضيف: 19 + 4 = 23. يتم تحديد يوم الأسبوع ببساطة: من الرقم الناتج، من الضروري طرح المنتج الأقرب إليه بالرقم 7. في حالتنا، هذا هو 7 * 3 = 21. لذلك ، 23 - 21 = 2. تاريخ انتهاء العقود الآجلة هو اليوم الثاني أو الثلاثاء.

من السهل التحقق من خلال النظر إلى التقويم، ولكن إذا لم يكن لديك في متناول اليد، يمكن أن تكون هذه التقنية مفيدة وسوف ترفعك في أعين الآخرين.

قصة فيديو

تقنيات لجمع الأعداد المختلفة وطرحها وضربها وقسمتها بسرعة

تتطلب الأمثلة ذات درجات الصعوبة المختلفة مقدارًا مختلفًا من الوقت، على الرغم من أنه مع الممارسة المستمرة يقل مقدار الجهد المطلوب.

تميل عمليات الجمع والطرح في الرياضيات الذهنية إلى التبسيط. تنقسم المهام المعقدة والعالمية إلى مهام أصغر وأبسط. يتم تقريب الأعداد الكبيرة.

☞ مثال الإضافة:

17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 — 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.

في البداية، سيكون من الصعب الاحتفاظ بمثل هذه السلسلة الطويلة في رأسك وسيتعين عليك نطق جميع الأرقام عقليًا حتى لا تضيع، ولكن مع تحسن ذاكرتك قصيرة المدى، ستصبح العملية أسهل وأكثر وضوحًا.

☞ مثال الطرح:

لعملية الطرح متطابقة. أولاً نطرح الرقم المقرب ثم نضيف الفائض. مثال بسيط: 7635 – 5493 = 7635 – 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142

الضرب والقسمة لهما حيلهما الخاصة، بما في ذلك تلك المذكورة سابقًا في المثال مع التواريخ. ومن الناحية العملية، الأمثلة الأكثر شيوعًا هي تلك التي تحتوي على النسب المئوية أو النسب. يكمن جوهر حلهم أيضًا في تجزئة المشكلة وتبسيطها. يمكن حل بعضها بنقرة واحدة فقط.

☞ مثال على الضرب والقسمة:

لقد قمت بإيداع 36000 دولار أمريكي. أي بنسبة 11% وتحتاج إلى حساب مقدار الربح الذي ستحققه. سر الحساب بسيط - سيظل الرقم الأول والأخير كما هو، وسيكون الوسط هو مجموع الرقمين المتطرفين. إذن 36 * 11 = 3 (3+6) 6 = 396 أو في حالتنا 396/100% = 3,960 دولارًا أمريكيًا. ه.

في معظم الطرق العقلية للضرب والقسمة، يكون الشرط الإلزامي وغير البديل هو معرفة جدول الضرب حتى العشرة. بالنسبة لأطفال المدارس الابتدائية، سيكون برنامج تدريس الحساب الذهني مختلفا.

يواجه الأطفال مهام ذات ترتيب مختلف. بالإضافة إلى الحفظ الممل، يضطرون أيضًا إلى مضاعفة وتقسيم التفاح والطماطم، وإذا سألت لماذا يتم ذلك، سيقول المعلم في أحسن الأحوال "عليك ذلك"، وسيفقد الطفل الاهتمام بالدرس. العملية برمتها ككل.

من المستحيل تغيير نظام التعليم في شهر واحد، لكن مساعدة الطفل على تطوير مهارات الحساب الذهني أمر ممكن تماما.

المرحلة التحضيرية

اشرح لطفلك بلغة يسهل الوصول إليها لماذا يعد العد في رأسك ليس مفيدًا فحسب، بل مثيرًا للاهتمام أيضًا. إذا قررت دراستها بنفسك، فاختر المواد المصورة من مصادر مختلفة وقم بعمل جدول للدروس المشتركة. ليس من الضروري ممارسة كل يوم ولساعات عديدة. لن يجدي نفعا. ويكفي تخصيص عشرين دقيقة لهذا ثلاث مرات في الأسبوع، ولكن في نفس الوقت، حتى يعتاد الطفل عليه.

أمثلة على التمارين للأطفال

ابدأ بالتحديات المثيرة للاهتمام لتدخلك إلى اللعبة. أظهر كيف يمكنك الحصول بسرعة على إجابة لمثال صعب والتغلب على جميع زملائك في الفصل. تطوير المهارات القيادية.

☞ مثال:

دعونا نستخدم قاعدة ضرب الأعداد المكونة من رقمين بنفس الرقم الأول والأخير، وإضافة ما يصل إلى "10" لحل المثال "44*46". نقوم بضرب الرقم الأول بالرقم الذي يليه بالترتيب. ونضرب أيضًا الأرقام الأخيرة: 44 * 46 = (4*5 =20; 4*6 = 24) = 2024.

في المدرسة، يتم حل هذه الأمثلة بالطريقة القديمة، في العمود. يستغرق الأمر الكثير من الوقت لإعادة كتابة كل شيء. بمعرفة جدول الضرب للرقم 4، يمكن حل هذا المثال في رأسك في بضع ثوانٍ.

ماذا يعلمون في المدرسة وهل تصدق كل شيء؟

المدرسة الكلاسيكية متشككة بشكل عام حول طرق العد المتسارع، وضربت مثال الأطفال الذين، بعد أن تم تدريبهم على أساليب الرياضيات العقلية، لا يسعون جاهدين للتفكير بشكل منطقي في مواضيع أخرى ويريدون القيام بكل شيء بسرعة، كما اعتادوا على ذلك ، وليس بكفاءة.

ولكن هذا يرجع إلى صلابة البرنامج التعليمي أكثر من الوضع الحقيقي.

معلومات الفيديو

بغض النظر عن مدى شعوري بالخجل، أدركت في الثلاثين من عمري أنني كنت سيئًا للغاية في حساب الأرقام الأولية في رأسي وأهدرت الكثير من الوقت في ذلك. قررت تصحيح هذا العيب ووجدت أدوات على الإنترنت ساعدتني في تعلم العد في رأسي.

هناك أنماط أساسية في الحساب يجب أن يتم تطبيقها بشكل تلقائي.

الطرح 7،8،9لطرح 9 من أي رقم، عليك طرح 10 منه وإضافة 1. لطرح 8 من أي رقم، عليك طرح 10 منه وإضافة 2. لطرح 7 من أي رقم، تحتاج إلى طرح 10 منه وأضف 3. إذا كنت تفكر بشكل مختلف، فمن أجل الحصول على نتيجة أفضل، عليك التعود على هذه الطريقة الجديدة.

اضرب في 9.هناك طريقة سريعة لضرب أي رقم في 9 وهي ضرب الرقم أولاً في 10 (أضف 0 فقط في النهاية) ثم طرح الرقم نفسه من النتيجة. على سبيل المثال 89*9=890-89=801. يجب أن يتم تقديم هذه العملية إلى الأتمتة.

اضرب ب 2.بالنسبة للحساب الذهني، من المهم جدًا أن تكون قادرًا على ضرب أي رقم بسرعة في 2. للضرب في رقمين غير دائريين، حاول تقريبهما إلى أقرب رقم أكثر ملاءمة. لذا فمن الأسهل حساب 139*2 إذا ضربت 140*2 أولاً (140*2=280). ثم اطرح 1*2=2 (يجب إضافة 1 بالضبط إلى 139 للحصول على 140) الإجمالي: 140*2-1*2=278

القسمة على 2.بالنسبة للعد الذهني، من المهم أيضًا أن تكون قادرًا على تقسيم أي رقم بسرعة على 2. على الرغم من أن الضرب والقسمة على 2 أمر بسيط جدًا بالنسبة للكثيرين، إلا أنه في الحالات الصعبة حاول أيضًا تقريب الأرقام. على سبيل المثال، لتقسيم 198 على 2، يجب عليك أولاً قسمة 200 (هذا هو 198+2) على 2 وطرح 1 (حصلنا على 1 بقسمة 2 المضافة على 2) الإجمالي: 198/2=200/2-2/ 2=100- 1=99.

القسمة والضرب على 4 و 8.القسمة (أو الضرب) على 4 و 8 عبارة عن قسمة مزدوجة أو ثلاثية (أو ضرب) على 2. ومن الملائم إجراء هذه العمليات بالتتابع. على سبيل المثال، 46*4=46*2*2=922*2=184

اضرب في 5.الضرب في 5 أمر بسيط للغاية. الضرب في 5 والقسمة على 2 هما نفس الشيء تقريبًا. إذن 88*5=440، و88/2=44، لذا قم دائمًا بضرب الرقم في 5 عن طريق قسمة الرقم على 2 وضربه في 10.

الضرب في أعداد مكونة من رقم واحد.للعد بسرعة في رأسك، من المفيد أن تكون قادرًا على ضرب الأرقام المكونة من رقمين وثلاثة أرقام في أرقام مكونة من رقم واحد. للقيام بذلك، تحتاج إلى ضرب عدد مكون من رقمين أو ثلاثة أرقام شيئًا فشيئًا. على سبيل المثال، دعونا نضرب 83*7. للقيام بذلك، قم أولاً بضرب 8 في 7 (وأضف 0، نظرًا لأن 8 هي مكان العشرات) وأضف إلى هذا الرقم حاصل ضرب 3 و7. وبالتالي، 83*7=80*7+3*7=560+21 =581. لنأخذ مثالًا أكثر تعقيدًا 236*3. لذلك، نضرب العدد المركب في 3 بت: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

تعريف النطاقات.لكي لا يتم الخلط بينك وبين الخوارزميات وتعطي عن طريق الخطأ إجابة خاطئة تمامًا، من المهم أن تكون قادرًا على إنشاء نطاق تقريبي من الإجابات. لذا، فإن ضرب الأعداد المكونة من رقم واحد في بعضها البعض يمكن أن يعطي النتيجة ما لا يزيد عن 90 (9*9=81)، والأعداد المكونة من رقمين - لا تزيد عن 10000 (99*99 =9801)، والأعداد المكونة من ثلاثة أرقام لا أكثر - 1,000,000 (999*999=998001)

قسمة 1000 على 2،4،8،16 وأخيرًا، من المفيد معرفة قسمة الأعداد التي تكون من مضاعفات 10 على الأعداد التي تكون من مضاعفات العدد اثنين: 100=2*500=4*250=8*125= 16*62.5

إن الرياضيات البحتة هي، بطريقتها الخاصة، شعر الفكرة المنطقية. ألبرت أينشتاين

في هذه المقالة، نقدم لك مجموعة مختارة من التقنيات الرياضية البسيطة، والعديد منها مناسب تمامًا للحياة وتسمح لك بالعد بشكل أسرع.

1. حساب الفائدة السريع

ربما، في عصر القروض وخطط التقسيط، يمكن تسمية المهارة الرياضية الأكثر صلة بالحساب المتقن للفائدة في العقل. أسرع طريقة لحساب نسبة مئوية معينة من رقم ما هي ضرب النسبة المئوية المحددة بهذا الرقم ثم تجاهل آخر رقمين في النتيجة الناتجة، لأن النسبة المئوية لا تزيد عن جزء من مائة.

كم هو 20٪ من 70؟ 70 × 20 = 1400. نتجاهل رقمين ونحصل على 14. عند إعادة ترتيب العوامل لا يتغير الناتج، وإذا حاولت حساب 70% من 20، فسيكون الجواب أيضًا 14.

هذه الطريقة بسيطة جدًا في حالة الأرقام المستديرة، ولكن ماذا لو كنت بحاجة إلى حساب النسبة المئوية للرقم 72 أو 29 على سبيل المثال؟ في مثل هذه الحالة، سيتعين عليك التضحية بالدقة من أجل السرعة وتقريب الرقم (في مثالنا، يتم تقريب 72 إلى 70، ومن 29 إلى 30)، ثم استخدام نفس الأسلوب في الضرب وتجاهل الرقمين الأخيرين أرقام.

2. فحص سريع للقسمة

هل يمكن تقسيم 408 قطعة حلوى بالتساوي على 12 طفلاً؟ من السهل الإجابة على هذا السؤال دون مساعدة الآلة الحاسبة، إذا كنت تتذكر علامات القسمة البسيطة التي تعلمناها في المدرسة.

• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 2 إذا كان الرقم الأخير منه يقبل القسمة على 2.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 3 إذا كان مجموع الأرقام التي يتكون منها الرقم قابلاً للقسمة على 3. على سبيل المثال، خذ الرقم 501، تخيل أنه 5 + 0 + 1 = 6. 6 يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم 501 نفسه يقبل القسمة على 3 .
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 4 إذا كان الرقم المكون من آخر رقمين منه قابلاً للقسمة على 4. على سبيل المثال، خذ 2340 الرقمين الأخيرين من الرقم 40، وهو الرقم الذي يقبل القسمة على 4.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 5 إذا كان رقمه الأخير 0 أو 5.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 6 إذا كان قابلاً للقسمة على 2 و 3.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 9 إذا كان مجموع الأرقام التي يتكون منها الرقم قابلاً للقسمة على 9. على سبيل المثال، خذ الرقم 6390، تخيل أنه 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 يقبل القسمة على 9، مما يعني أن الرقم نفسه هو 6390 وهو قابل للقسمة على 9.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 12 إذا كان قابلاً للقسمة على 3 و 4.

3. حساب الجذر التربيعي السريع

الجذر التربيعي لـ 4 هو 2. يمكن لأي شخص حساب ذلك. ماذا عن الجذر التربيعي لـ 85؟

للحصول على حل تقريبي سريع، نجد الرقم المربع الأقرب إلى الرقم المحدد، في هذه الحالة هو 81 = 9^2.

الآن نجد المربع الأقرب التالي. في هذه الحالة يكون 100 = 10^2.

الجذر التربيعي لـ 85 يقع في مكان ما بين 9 و10، وبما أن 85 أقرب إلى 81 من 100، فإن الجذر التربيعي لهذا الرقم سيكون 9 شيئًا.

4. حساب سريع للوقت الذي ستتضاعف بعده الوديعة النقدية بنسبة معينة

هل ترغب في معرفة الوقت الذي ستستغرقه إيداع أموالك بسعر فائدة معين لتتضاعف بسرعة؟ لا تحتاج إلى آلة حاسبة هنا أيضًا، فقط تعرف على "قاعدة 72".

نقسم الرقم 72 على سعر الفائدة لدينا، وبعد ذلك نحصل على الفترة التقريبية التي سيتضاعف بعدها الإيداع.

إذا تم الاستثمار بمعدل 5٪ سنويًا، فسوف يستغرق الأمر ما يزيد قليلاً عن 14 عامًا حتى يتضاعف.

لماذا بالضبط 72 (أحيانًا يأخذون 70 أو 69)؟ كيف يعمل هذا؟ سوف تجيب ويكيبيديا على هذه الأسئلة بالتفصيل.

5. الحساب السريع للوقت الذي سيتم بعده إيداع النقود بنسبة معينة ثلاث مرات

في هذه الحالة، يجب أن يصبح سعر الفائدة على الوديعة مقسومًا على الرقم 115.

إذا تم الاستثمار بمعدل 5% سنويًا، فسوف يستغرق الأمر 23 عامًا حتى يتضاعف ثلاث مرات.

6. احسب سعر الساعة الخاص بك بسرعة

تخيل أنك تجري مقابلات مع اثنين من أصحاب العمل الذين لا يقدمون راتبًا بالتنسيق المعتاد "روبل شهريًا"، لكنهم يتحدثون عن الرواتب السنوية والأجور بالساعة. كيفية حساب بسرعة حيث يدفعون أكثر؟ حيث الراتب السنوي 360.000 روبل أو حيث يدفعون 200 روبل في الساعة؟

لحساب الدفع مقابل ساعة عمل واحدة عند الإعلان عن الراتب السنوي، يجب عليك التخلص من الأرقام الثلاثة الأخيرة من المبلغ المذكور، ثم تقسيم الرقم الناتج على 2.

360.000 يتحول إلى 360 ÷ 2 = 180 روبل في الساعة. ومع تساوي جميع الأمور الأخرى، يتبين أن العرض الثاني هو الأفضل.

7. الرياضيات المتقدمة على أصابعك

أصابعك قادرة على القيام بما هو أكثر من مجرد الجمع والطرح.

باستخدام أصابعك، يمكنك الضرب بسهولة في 9 إذا نسيت جدول الضرب فجأة.

دعونا نرقم الأصابع من اليسار إلى اليمين من 1 إلى 10.

إذا أردنا ضرب 9 في 5، فإننا نثني الإصبع الخامس إلى اليسار.

الآن دعونا نلقي نظرة على اليدين. اتضح أربعة أصابع غير مثنية قبل الأصابع المنحنية. إنهم يمثلون العشرات. وخمسة أصابع غير مثنيّة بعد المثنية. إنهم يمثلون الوحدات. الجواب: 45.

إذا أردنا ضرب 9 في 6، فإننا نثني الإصبع السادس إلى اليسار. نحصل على خمسة أصابع غير مثنية قبل الإصبع المثني وأربعة بعده. الجواب: 54.

بهذه الطريقة يمكنك إعادة إنتاج عمود الضرب بأكمله في 9.

8. اضرب في 4 بسرعة

هناك طريقة سهلة للغاية لضرب الأرقام الكبيرة في 4 بسرعة البرق. للقيام بذلك، ما عليك سوى تقسيم العملية إلى خطوتين، ضرب الرقم المطلوب في 2، ثم مرة أخرى في 2.

انظر بنفسك. لا يستطيع الجميع ضرب 1223 في 4 في رؤوسهم. الآن نقوم بـ 1223 × 2 = 2446 ثم 2446 × 2 = 4892. وهذا أبسط بكثير.

9. تحديد الحد الأدنى المطلوب بسرعة

تخيل أنك تجري سلسلة من خمسة اختبارات، وتحتاج إلى درجة لا تقل عن 92 لاجتيازها، ويبقى الاختبار الأخير، والنتائج السابقة هي كما يلي: 81، 98، 90، 93. كيفية حساب الحد الأدنى المطلوب. التي تحتاج إلى الحصول عليها في الاختبار الأخير؟

للقيام بذلك، نحسب عدد النقاط التي نقصناها/تجاوزناها في الاختبارات التي أكملناها بالفعل، للإشارة إلى النقص بالأرقام السالبة، والنتائج ذات الهامش إيجابية.

إذن، 81 − 92 = −11؛ 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

وبجمع هذه الأرقام، نحصل على تعديل الحد الأدنى المطلوب: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

والنتيجة عجز قدره 6 نقاط، مما يعني أن الحد الأدنى المطلوب يزيد: 92 + 6 = 98. الأمور سيئة. :(

10. تمثيل قيمة الكسر المشترك بسرعة

يمكن تمثيل القيمة التقريبية للكسر العادي بسرعة كبيرة ككسر عشري إذا تم تخفيضه أولاً إلى نسب بسيطة ومفهومة: 1/4، 1/3، 1/2 و3/4.

على سبيل المثال، لدينا الكسر 28/77، وهو قريب جدًا من 28/84 = 1/3، ولكن بما أننا قمنا بزيادة المقام، فسيكون الرقم الأصلي أكبر قليلاً، أي أكثر بقليل من 0.33.

11. خدعة تخمين الأرقام

يمكنك أن تلعب دور ديفيد بلين الصغير وتفاجئ أصدقائك بخدعة رياضية مثيرة للاهتمام ولكنها بسيطة جدًا.

1. اطلب من صديق تخمين أي عدد صحيح.
2. دعه يضربها في 2.
3. ثم سيضيف 9 إلى الرقم الناتج.
4. الآن دعه يطرح 3 من الرقم الناتج.
5. الآن دعه يقسم الرقم الناتج إلى النصف (على أي حال، سيتم تقسيمه بدون باقي).
6. وأخيرًا، اطلب منه أن يطرح من الرقم الناتج الرقم الذي خمنه في البداية.

الجواب سيكون دائما 3.

نعم، إنه غبي جدًا، لكن غالبًا ما يتجاوز التأثير كل التوقعات.

علاوة

وبالطبع، لا يسعنا إلا أن ندرج في هذا المنشور نفس الصورة باستخدام طريقة ضرب رائعة جدًا.