ظاهرة انكسار الضوء هي ظاهرة فيزيائية تحدث عندما تنتقل موجة من مادة إلى أخرى وتتغير فيها سرعة انتشارها. بصريا، يتجلى في حقيقة أن اتجاه انتشار الموجة يتغير.
الفيزياء: انكسار الضوء
إذا اصطدم الشعاع الساقط بالواجهة بين وسطين بزاوية 90 درجة، فلن يحدث شيء، ويستمر في حركته في نفس الاتجاه بزوايا قائمة على الواجهة. وإذا اختلفت زاوية سقوط الشعاع عن 90 درجة، تحدث ظاهرة انكسار الضوء. وينتج عن هذا، على سبيل المثال، تأثيرات غريبة مثل الكسر الظاهري لجسم مغمور جزئيًا في الماء أو السراب الذي لوحظ في صحراء رملية حارة.
تاريخ الاكتشاف
في القرن الأول الميلادي ه. حاول الجغرافي والفلكي اليوناني القديم بطليموس شرح قيمة الانكسار رياضيًا، لكن القانون الذي اقترحه تبين لاحقًا أنه غير موثوق. في القرن السابع عشر طور عالم الرياضيات الهولندي ويليبرورد سنيل قانونًا يحدد الكمية المرتبطة بنسبة الحادث إلى زوايا الانكسار، والذي سمي فيما بعد بمعامل انكسار المادة. في الأساس، كلما زادت قدرة المادة على انكسار الضوء، زاد هذا المؤشر. قلم الرصاص في الماء «ينكسر» لأن الأشعة القادمة منه تغير مسارها عند السطح الفاصل بين الهواء والماء قبل أن تصل إلى العينين. لخيبة أمل سنيل، لم يتمكن أبدًا من اكتشاف سبب هذا التأثير.
في عام 1678، طور عالم هولندي آخر، كريستيان هويجنز، علاقة رياضية لشرح ملاحظات سنيل واقترح أن ظاهرة انكسار الضوء هي نتيجة اختلاف السرعة التي يمر بها الشعاع عبر وسطين. قرر هيغنز أن نسبة زوايا الضوء التي تمر عبر مادتين لهما معاملات انكسار مختلفة يجب أن تكون مساوية لنسبة سرعتيهما في كل مادة. وهكذا، افترض أن الضوء ينتقل بشكل أبطأ عبر الوسائط التي لها معامل انكسار أعلى. بمعنى آخر، سرعة الضوء خلال المادة تتناسب عكسيًا مع معامل انكسارها. على الرغم من أن القانون تم تأكيده تجريبيًا لاحقًا، إلا أن هذا لم يكن واضحًا للعديد من الباحثين في ذلك الوقت، حيث لم تكن هناك وسائل موثوقة للضوء. وبدا للعلماء أن سرعته لا تعتمد على المادة. وبعد 150 عامًا فقط من وفاة هيوجينز، تم قياس سرعة الضوء بدقة كافية لإثبات أنه كان على حق.
معامل الانكسار المطلق
يتم تعريف معامل الانكسار المطلق n لمادة أو مادة شفافة على أنه السرعة النسبية التي يمر بها الضوء من خلالها بالنسبة إلى السرعة في الفراغ: n=c/v، حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ وv هي سرعة الضوء في المادة .
ومن الواضح أنه لا يوجد انكسار للضوء في الفراغ الخالي من أي مادة، وفيه يكون معامل الانكسار المطلق يساوي 1. وبالنسبة للمواد الشفافة الأخرى تكون هذه القيمة أكبر من 1. ولحساب معاملات المواد غير المعروفة يكون الانكسار من الضوء في الهواء (1.0003) يمكن استخدامها.
قوانين سنيل
دعونا نقدم بعض التعاريف:
- شعاع الحادث - شعاع يقترب من فصل الوسائط؛
- نقطة التأثير - نقطة الانفصال التي يضربها؛
- يترك الشعاع المنكسر فصل الوسائط؛
- عادي - خط مرسوم بشكل عمودي على القسمة عند نقطة السقوط؛
- زاوية الورود - الزاوية بين الشعاع الطبيعي والحزمة الساقطة؛
- يمكن تعريف الضوء بأنه الزاوية المحصورة بين الشعاع المنكسر والعمودي.
وفقا لقوانين الانكسار:
- الحادث، الشعاع المنكسر والعمودي يقعان في نفس المستوى.
- نسبة جيب زوايا السقوط والانكسار تساوي نسبة معاملات الانكسار للوسط الثاني والأول: sin i/sin r = n r /n i.
يصف قانون سنيل لانكسار الضوء العلاقة بين زوايا موجتين ومؤشرات الانكسار للوسائط. عندما تنتقل موجة من وسط أقل انكسارًا (مثل الهواء) إلى وسط أكثر انكسارًا (مثل الماء)، تنخفض سرعتها. على العكس من ذلك، عندما ينتقل الضوء من الماء إلى الهواء، تزداد سرعته. في الوسط الأول بالنسبة إلى العمودي، وتختلف زاوية الانكسار في الوسط الثاني بنسبة اختلاف معاملات الانكسار بين هاتين المادتين. إذا انتقلت موجة من وسط ذو معامل منخفض إلى وسط ذو معامل أعلى، فإنها تنحني نحو العمودي. وإذا كان العكس فهو محذوف.
معامل الانكسار النسبي
يبين أن نسبة جيب الحادث إلى زوايا الانكسار تساوي ثابتا، وهو ما يمثل النسبة في كلا الوسطين.
الخطيئة ط/الخطيئة ص = ن ص /ن أنا =(ج/ت ص)/(ج/الخامس أنا)=الخامس ط /الخامس ص
وتسمى النسبة n r /n i بمعامل الانكسار النسبي لهذه المواد.
غالبًا ما يتم ملاحظة عدد من الظواهر الناتجة عن الانكسار في الحياة اليومية. يعد تأثير قلم الرصاص "المكسور" أحد أكثر التأثيرات شيوعًا. تتبع العينان والدماغ الأشعة عائدة إلى الماء كما لو أنها لم تنكسر ولكنها قادمة من الجسم في خط مستقيم، مما يخلق صورة افتراضية تظهر على عمق أقل عمقًا.
تشتت
تظهر القياسات الدقيقة أن انكسار الضوء يتأثر بشكل كبير بالطول الموجي للإشعاع أو لونه. بمعنى آخر، تحتوي المادة على العديد من العناصر التي يمكن أن تختلف عندما يتغير اللون أو الطول الموجي.
يحدث هذا التغيير في جميع الوسائط الشفافة ويسمى التشتت. تعتمد درجة تشتت مادة معينة على مدى تغير معامل انكسارها مع طول الموجة. ومع زيادة الطول الموجي، تصبح ظاهرة انكسار الضوء أقل وضوحا. وهذا ما تؤكده حقيقة أن اللون البنفسجي ينكسر أكثر من اللون الأحمر، لأن طوله الموجي أقصر. بفضل التشتت في الزجاج العادي، يحدث تقسيم معين للضوء إلى مكوناته.
تحلل الضوء
في أواخر القرن السابع عشر، أجرى السير إسحاق نيوتن سلسلة من التجارب التي أدت إلى اكتشافه للطيف المرئي، وبينت أن الضوء الأبيض يتكون من مجموعة مرتبة من الألوان، تتراوح من البنفسجي إلى الأزرق والأخضر والأصفر والبرتقالي وانتهاءً باللون الأحمر. أثناء عمله في غرفة مظلمة، وضع نيوتن منشورًا زجاجيًا في شعاع ضيق يخترق فتحة في مصاريع النافذة. عند المرور عبر المنشور، ينكسر الضوء - ويسقطه الزجاج على الشاشة في شكل طيف مرتب.
توصل نيوتن إلى استنتاج مفاده أن الضوء الأبيض يتكون من خليط من ألوان مختلفة، وأن المنشور "ينثر" الضوء الأبيض، مما يؤدي إلى انكسار كل لون بزاوية مختلفة. لم يتمكن نيوتن من فصل الألوان عن طريق تمريرها عبر منشور ثانٍ. ولكن عندما وضع المنشور الثاني قريبا جدا من الأول بحيث دخلت جميع الألوان المتفرقة إلى المنشور الثاني، وجد العالم أن الألوان تتحد مرة أخرى لتشكل الضوء الأبيض مرة أخرى. أثبت هذا الاكتشاف بشكل مقنع الطيف الذي يمكن تقسيمه ودمجه بسهولة.
تلعب ظاهرة التشتت دورًا رئيسيًا في مجموعة واسعة من الظواهر. يتم إنشاء قوس قزح عن طريق انكسار الضوء في قطرات المطر، مما ينتج عنه عرض مذهل للتحلل الطيفي مشابه لذلك الموجود في المنشور.
الزاوية الحرجة والانعكاس الداخلي الكلي
عند المرور عبر وسط ذو معامل انكسار أعلى إلى وسط ذو معامل انكسار أقل، يتم تحديد مسار الموجات من خلال زاوية السقوط بالنسبة للفصل بين المادتين. وإذا تجاوزت زاوية السقوط قيمة معينة (حسب معامل انكسار المادتين)، فإنها تصل إلى نقطة لا ينكسر فيها الضوء إلى الوسط الأقل معامل الانكسار.
يتم تعريف الزاوية الحرجة (أو الحدية) على أنها زاوية السقوط الناتجة عن زاوية انكسار تساوي 90 درجة. بمعنى آخر، ما دامت زاوية السقوط أقل من الزاوية الحرجة، يحدث الانكسار، وعندما تساويها، يمر الشعاع المنكسر على طول المكان الذي تنفصل فيه المادتان. إذا تجاوزت زاوية السقوط الزاوية الحرجة، ينعكس الضوء مرة أخرى. وتسمى هذه الظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي. ومن أمثلة استخدامه الماس وقطع الماس يعزز الانعكاس الداخلي الكلي. سوف تنعكس معظم الأشعة التي تدخل عبر الجزء العلوي من الماس حتى تصل إلى السطح العلوي. وهذا ما يعطي الماس بريقه اللامع. تتكون الألياف الضوئية من "شعيرات" زجاجية رفيعة جدًا لدرجة أنه عندما يدخل الضوء من أحد طرفيها، لا يمكنه الهروب. وفقط عندما يصل الشعاع إلى الطرف الآخر يمكنه مغادرة الألياف.
فهم وإدارة
تعتمد الأدوات البصرية التي تتراوح من المجاهر والتلسكوبات إلى الكاميرات وأجهزة عرض الفيديو وحتى العين البشرية على حقيقة أن الضوء يمكن تركيزه وانكساره وانعكاسه.
ينتج الانكسار مجموعة واسعة من الظواهر، بما في ذلك السراب، وقوس قزح، والأوهام البصرية. الانكسار يجعل قدحًا سميكًا من البيرة يبدو أكثر امتلاءً، وتغرب الشمس بعد دقائق قليلة مما تفعله بالفعل. يستخدم ملايين الأشخاص قوة الانكسار لتصحيح عيوب الرؤية باستخدام النظارات والعدسات اللاصقة. ومن خلال فهم خصائص الضوء هذه ومعالجتها، يمكننا رؤية تفاصيل غير مرئية بالعين المجردة، سواء كانت على شريحة مجهرية أو في مجرة بعيدة.
وظاهرة انكسار الضوء كانت معروفة عند أرسطو. حاول بطليموس إنشاء القانون كميًا عن طريق قياس زوايا سقوط الضوء وانكساره. ومع ذلك، توصل العالم إلى نتيجة خاطئة مفادها أن زاوية الانكسار تتناسب مع زاوية السقوط. وبعده، جرت عدة محاولات أخرى لتأسيس القانون، وكانت محاولة العالم الهولندي سنيل في القرن السابع عشر ناجحة.
يعد قانون انكسار الضوء أحد القوانين الأربعة الأساسية للبصريات، والتي تم اكتشافها تجريبيًا حتى قبل تحديد طبيعة الضوء. هذه هي القوانين:
- الانتشار المستقيم للضوء.
- استقلال عوارض الضوء.
- انعكاس الضوء من سطح المرآة.
- انكسار الضوء عند الحدود بين مادتين شفافتين.
وجميع هذه القوانين محدودة التطبيق وهي تقريبية. إن توضيح حدود وشروط تطبيق هذه القوانين له أهمية كبيرة في تحديد طبيعة الضوء.
بيان القانون
يقع شعاع الضوء الساقط والشعاع المنكسر والعمودي على الواجهة بين وسطين شفافين في نفس المستوى (الشكل 1). في هذه الحالة، ترتبط زاوية السقوط () وزاوية الانكسار () بالعلاقة:
حيث هي قيمة ثابتة مستقلة عن الزوايا، وهو ما يسمى بمعامل الانكسار. لكي نكون أكثر دقة، في التعبير (1) يتم استخدام معامل الانكسار النسبي للمادة التي ينتشر فيها الضوء المنكسر، بالنسبة إلى الوسط الذي تنتشر فيه موجة الضوء الساقطة:
حيث هو معامل الانكسار المطلق للوسط الثاني، هو معامل الانكسار المطلق للمادة الأولى؛ — سرعة طور انتشار الضوء في الوسط الأول؛ - السرعة الطورية لانتشار الضوء في المادة الثانية. في حالة أن العنوان = " تم تقديمه بواسطة QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}
مع الأخذ في الاعتبار التعبير (2)، يُكتب قانون الانكسار أحيانًا على النحو التالي:
ويترتب على تماثل التعبير (3) أن أشعة الضوء قابلة للعكس. إذا قمت بعكس الشعاع المنكسر (الشكل 1) وجعلته يسقط على السطح البيني بزاوية، فإنه في الوسط (1) سوف يسير في الاتجاه المعاكس على طول الشعاع الساقط.
إذا انتشرت موجة ضوئية من مادة ذات معامل انكسار أعلى إلى وسط ذو معامل انكسار أقل، فإن زاوية الانكسار ستكون أكبر من زاوية السقوط.
وكلما زادت زاوية السقوط، زادت زاوية الانكسار أيضًا. يحدث هذا حتى عند زاوية معينة من الورود، والتي تسمى الزاوية الحدية ()، تصبح زاوية الانكسار تساوي 900. إذا كانت زاوية السقوط أكبر من الزاوية الحدية ()، فإن كل الضوء الساقط ينعكس من بالنسبة لزاوية الحدوث، يتم تحويل التعبير (1 ) إلى الصيغة:
حيث تحقق المعادلة (4) قيم الزاوية عند وهذا يعني أن ظاهرة الانعكاس الكلي ممكنة عندما يدخل الضوء من مادة أكثر كثافة بصريا إلى مادة أقل كثافة بصريا.
شروط تطبيق قانون الانكسار
قانون انكسار الضوء يسمى قانون سنيل. يتم إجراؤه للضوء أحادي اللون، الذي يكون طوله الموجي أكبر بكثير من المسافات بين الجزيئات للوسط الذي ينتشر فيه.
ويخالف قانون الانكسار إذا كان حجم السطح الذي يفصل بين الوسطين صغيرا وتحدث ظاهرة الحيود. بالإضافة إلى ذلك، لا ينطبق قانون سنيل في حالة حدوث ظواهر غير خطية، والتي يمكن أن تحدث عند شدة الضوء العالية.
أمثلة على حل المشكلات
مثال 1
| يمارس | ما معامل انكسار السائل () إذا تعرض شعاع الضوء الساقط على الحد الفاصل بين الزجاج والسائل إلى انعكاس كلي؟ في هذه الحالة، الزاوية الحدية للانعكاس الكلي تساوي معامل انكسار الزجاج |
| حل | أساس حل المشكلة هو قانون سنيل الذي نكتبه على الصورة:
لنعبر عن القيمة المطلوبة () من الصيغة (1.1) فنحصل على: دعونا نجري الحسابات: |
| إجابة |
مثال 2
| يمارس | بين لوحين شفافين بمؤشرات انكسار توجد طبقة من مادة شفافة ذات معامل انكسار (الشكل 2). يسقط شعاع من الضوء على الواجهة بين اللوحة الأولى والمادة بزاوية (أقل من الزاوية المحددة). الانتقال من طبقة المادة إلى اللوحة الثانية، فإنه يقع عليها بزاوية. أظهر أن الشعاع ينكسر في مثل هذا النظام كما لو لم تكن هناك طبقة بين الصفائح. |
عند الواجهة بين وسطين شفافين، إلى جانب انعكاس الضوء، لوحظ انكسار الضوء، الذي يمر إلى وسط آخر، يغير اتجاه انتشاره.
يحدث انكسار شعاع الضوء عندما يسقط بزاوية مائلة على الواجهة (على الرغم من عدم قراءة المزيد دائمًا عن الانعكاس الداخلي الكلي). إذا سقط الشعاع بشكل عمودي على السطح، فلن يكون هناك انكسار في الوسط الثاني، وسيحتفظ الشعاع باتجاهه وسيكون أيضًا عموديًا على السطح.
4.3.1 قانون الانكسار (حالة خاصة)
سنبدأ بالحالة الخاصة عندما يكون أحد الوسائط هو الهواء. وهذا هو بالضبط الوضع الذي يحدث في الغالبية العظمى من المشاكل. سنناقش الحالة الخاصة المقابلة لقانون الانكسار، وعندها فقط سنقدم صيغته الأكثر عمومية.
لنفترض أن شعاع الضوء الذي ينتقل في الهواء يسقط بشكل غير مباشر على سطح الزجاج أو الماء أو أي وسط شفاف آخر. عند المرور إلى الوسط، تنكسر الحزمة، ويظهر مسارها الإضافي في الشكل. 4.11.
الاربعاء O
أرز. 4.11. انكسار الشعاع عند السطح البيني للهواء المتوسط
عند نقطة السقوط O، يتم رسم قرص مضغوط عمودي (أو، كما يقولون أيضًا، عادي) على سطح الوسط. الشعاع AO، كما في السابق، يسمى الشعاع الساقط، والزاوية بين الشعاع الساقط والعمودي هي زاوية السقوط. راي OB هو شعاع منكسر. وتسمى الزاوية بين الشعاع المنكسر والعمودي على السطح زاوية الانكسار.
ويتميز أي وسط شفاف بالقيمة n، والتي تسمى معامل الانكسار لهذا الوسط. يمكن العثور على مؤشرات الانكسار للوسائط المختلفة في الجداول. على سبيل المثال، بالنسبة للزجاج n = 1;6، وبالنسبة للماء n = 1;33. بشكل عام، أي وسيط لديه n > 1؛ معامل الانكسار يساوي الوحدة فقط في الفراغ. بالنسبة للهواء، n = 1.0003، لذلك، بالنسبة للهواء، بدقة كافية، يمكننا افتراض n = 1 في المشكلات (في البصريات، لا يختلف الهواء كثيرًا عن الفراغ).
قانون الانكسار (الانتقال ¾الهواء المتوسط¿).
1) الشعاع الساقط، والشعاع المنكسر، والعمودي على السطح المرسوم عند نقطة السقوط يقعون في نفس المستوى.
2) نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار تساوي معامل الانكسار
بيئة:
وبما أن n > 1، يترتب على العلاقة (4.1) أن sin > sin، أي > زاوية الانكسار أقل من زاوية السقوط. تذكر: عند الانتقال من الهواء إلى وسط ما، يقترب الشعاع من الوضع الطبيعي بعد انكساره.
يرتبط معامل الانكسار ارتباطًا مباشرًا بالسرعة v لانتشار الضوء في وسط معين. وتكون هذه السرعة دائمًا أقل من سرعة الضوء في الفراغ: v< c. И вот оказывается,
سوف نفهم سبب حدوث ذلك عندما ندرس البصريات الموجية. وفي هذه الأثناء، تم الجمع بين
لنقم بإعداد الصيغتين (4.1) و (4.2): | |||||
وبما أن معامل انكسار الهواء قريب جدًا من الوحدة، فيمكننا أن نفترض أن سرعة الضوء في الهواء تساوي تقريبًا سرعة الضوء في الفراغ c. وبأخذ ذلك في الاعتبار وبالنظر إلى الصيغة (4.3)، نستنتج: نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار تساوي نسبة سرعة الضوء في الهواء إلى سرعة الضوء في المتوسط.
4.3.2 انعكاس أشعة الضوء
الآن دعونا نفكر في المسار العكسي للحزمة: انكسارها عند المرور من الوسط إلى الهواء. المبدأ المفيد التالي سيساعدنا هنا.
مبدأ انعكاس أشعة الضوء. لا يعتمد مسار الشعاع على ما إذا كان الشعاع ينتشر في الاتجاه الأمامي أو الخلفي. عند التحرك في الاتجاه المعاكس، ستتبع الحزمة نفس المسار تمامًا كما هو الحال في الاتجاه الأمامي.
وفقًا لمبدأ الانعكاس، عند الانتقال من وسط إلى الهواء، سيتبع الشعاع نفس المسار كما هو الحال أثناء الانتقال المقابل من الهواء إلى الوسط (الشكل 4.12) والفرق الوحيد بين الشكل 4.12 والشكل 4.11 هو أن تغير اتجاه الشعاع إلى العكس .
الاربعاء O
أرز. 4.12. انكسار الشعاع عند السطح البيني بين الوسط والهواء
وبما أن الصورة الهندسية لم تتغير، فإن الصيغة (4.1) ستبقى كما هي: نسبة جيب الزاوية إلى جيب الزاوية لا تزال تساوي معامل انكسار الوسط. صحيح أن الزوايا الآن تغيرت أدوارها: أصبحت الزاوية زاوية الورود، وأصبحت الزاوية زاوية الانكسار.
على أية حال، بغض النظر عن كيفية انتقال الشعاع من الهواء إلى الوسط أو من الوسط إلى الهواء، فإن القاعدة البسيطة التالية تنطبق. نأخذ زاويتين: زاوية السقوط، وزاوية الانكسار؛ نسبة جيب الزاوية الكبرى إلى جيب الزاوية الأصغر تساوي معامل انكسار الوسط.
نحن الآن على استعداد تام لمناقشة قانون الانكسار في الحالة الأكثر عمومية.
4.3.3 قانون الانكسار (حالة عامة)
دع الضوء يمر من الوسط 1 الذي معامل انكساره n1 إلى الوسط 2 الذي معامل انكساره n2. يُطلق على الوسط الذي يحتوي على معامل انكسار أعلى كثافة بصرية؛ وفقًا لذلك، يُطلق على الوسط ذو معامل الانكسار الأقل كثافة بصريًا.
بالانتقال من وسط أقل كثافة بصريًا إلى وسط أكثر كثافة بصريًا، يقترب شعاع الضوء بعد الانكسار من الوضع الطبيعي (الشكل 4.13). وفي هذه الحالة تكون زاوية السقوط أكبر من زاوية الانكسار: > .
أرز. 4.13. ن1< n2 ) >
على العكس من ذلك، عند الانتقال من وسط أكثر كثافة بصريًا إلى وسط أقل كثافة بصريًا، ينحرف الشعاع أكثر عن الوسط الطبيعي (الشكل 4.14). هنا زاوية السقوط أقل من زاوية الانكسار:
أرز. 4.14. ن1 > ن2)<
وتبين أن كلتا الحالتين مشمولتان بصيغة واحدة بموجب قانون الانكسار العام، الذي يسري على أي وسطين شفافين.
قانون الانكسار.
1) يتم رسم الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمودي على السطح البيني بين الوسائط
الخامس نقطة التأثير تقع في نفس المستوى.
2) نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار تساوي نسبة معامل انكسار الوسط الثاني إلى معامل انكسار الوسط الأول:
من السهل أن نرى أن قانون الانكسار الذي تمت صياغته مسبقًا للانتقال بين الهواء والوسط هو حالة خاصة من هذا القانون. في الواقع، عند وضع n1 = 1 وn2 = n في الصيغة (4.4)، نصل إلى الصيغة (4.1).
دعونا نتذكر الآن أن معامل الانكسار هو نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعة الضوء في وسط معين: n1 = c=v1، n2 = c=v2. وبالتعويض في (4.4) نحصل على:
الصيغة (4.5) تعمم بشكل طبيعي الصيغة (4.3). نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار تساوي نسبة سرعة الضوء في الوسط الأول إلى سرعة الضوء في الوسط الثاني.
4.3.4 انعكاس داخلي كامل
عندما تنتقل أشعة الضوء من وسط أكثر كثافة بصريًا إلى وسط أقل كثافة بصريًا، تُلاحظ ظاهرة مثيرة للاهتمام، وهي الانعكاس الداخلي الكلي. دعونا معرفة ما هو عليه.
وللتأكد من ذلك، نفترض أن الضوء يأتي من الماء إلى الهواء. لنفترض أنه يوجد في أعماق الخزان مصدر نقطي للضوء S، ينبعث منه أشعة في جميع الاتجاهات. وسوف ننظر إلى بعض هذه الأشعة (الشكل 4.15).
س ب 1
أرز. 4.15. انعكاس داخلي كامل
يضرب شعاع SO1 سطح الماء بأصغر زاوية. ينكسر هذا الشعاع جزئيًا (الشعاع O1 A1) وينعكس جزئيًا مرة أخرى في الماء (الشعاع O1 B1). وبالتالي، يتم نقل جزء من طاقة الشعاع الساقط إلى الشعاع المنكسر، ويتم نقل الطاقة المتبقية إلى الشعاع المنعكس.
زاوية سقوط شعاع ثاني أكسيد الكبريت أكبر. وينقسم هذا الشعاع أيضًا إلى شعاعين منكسرين ومنعكسين. لكن طاقة الشعاع الأصلي تتوزع بينهما بشكل مختلف: الشعاع المنكسر O2 A2 سيكون خافتًا من الشعاع O1 A1 (أي أنه سيستقبل حصة أصغر من الطاقة)، والشعاع المنعكس O2 B2 سيكون أكثر سطوعًا بالمقابل. من الشعاع O1 B1 (سيتلقى حصة طاقة أكبر).
مع زيادة زاوية السقوط، يتم ملاحظة نفس النمط: حصة أكبر بشكل متزايد من طاقة الحزمة الساقطة تذهب إلى الحزمة المنعكسة، وحصة أصغر من أي وقت مضى إلى الحزمة المنكسرة. يصبح الشعاع المنكسر باهتًا باهتًا، وفي مرحلة ما يختفي تمامًا!
ويحدث هذا الاختفاء عندما تصل زاوية السقوط إلى 0، وهو ما يتوافق مع زاوية انكسار قدرها 90. في هذه الحالة، يجب أن يكون الشعاع المنكسر OA موازيًا لسطح الماء، ولكن لم يتبق شيء ليذهب؛ كل طاقة الشعاع الساقط SO ذهبت بالكامل إلى الشعاع المنعكس OB.
مع زيادة أخرى في زاوية الإصابة، فإن الشعاع المنكسر سيكون غائبا.
الظاهرة الموصوفة هي انعكاس داخلي كامل. لا يطلق الماء أشعة ذات زوايا سقوط تساوي أو تتجاوز قيمة معينة 0؛ كل هذه الأشعة تنعكس بالكامل مرة أخرى في الماء. تسمى الزاوية 0 الزاوية الحدية للانعكاس الكلي.
من السهل العثور على القيمة 0 من قانون الانكسار. لدينا:
الخطيئة 0 | ||||||||||
لكن الخطيئة 90 = 1، إذن | ||||||||||
الخطيئة 0 | ||||||||||
0 = أركسين | ||||||||||
لذلك، بالنسبة للماء، فإن الزاوية الحدية للانعكاس الكلي تساوي:
0 = أركسين1; 1 33 48;8:
يمكنك بسهولة ملاحظة ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي في المنزل. صب الماء في كوب، وارفعه وانظر إلى سطح الماء الموجود أسفل جدار الكوب مباشرة. سترى لمعانًا فضيًا على السطح بسبب الانعكاس الداخلي الكلي؛ فهو يتصرف مثل المرآة.
أهم تطبيق تقني للانعكاس الداخلي الكلي هو الألياف الضوئية. تسقط الأشعة الضوئية التي يتم إطلاقها في كابل ألياف ضوئية (دليل ضوئي) موازٍ لمحوره تقريبًا على السطح بزوايا كبيرة وتنعكس تمامًا مرة أخرى في الكابل دون فقدان الطاقة. تنعكس الأشعة بشكل متكرر، وتسافر أبعد وأبعد، وتنقل الطاقة عبر مسافة كبيرة. تُستخدم اتصالات الألياف الضوئية، على سبيل المثال، في شبكات تلفزيون الكابل والوصول إلى الإنترنت عالي السرعة.
4.1. المفاهيم والقوانين الأساسية للبصريات الهندسية
قوانين انعكاس الضوء.قانون الانعكاس الأول:
تقع الأشعة الساقطة والمنعكسة في نفس المستوى المتعامد مع السطح العاكس، ويتم استعادتها عند نقطة سقوط الشعاع.
قانون الانعكاس الثاني:
زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس (انظر الشكل 8).
α - زاوية السقوط، β - زاوية الانعكاس .
قوانين انكسار الضوء. معامل الانكسار.
قانون الانكسار الأول:
يقع الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمودي المعاد بناؤه عند نقطة السقوط على السطح البيني في نفس المستوى (انظر الشكل 9). 
قانون الانكسار الثاني:
نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار هي قيمة ثابتة لوسيطين محددين وتسمى معامل الانكسار النسبي للوسط الثاني بالنسبة إلى الأول. 
يوضح معامل الانكسار النسبي عدد المرات التي تختلف فيها سرعة الضوء في الوسط الأول عن سرعة الضوء في الوسط الثاني: 
الانعكاس الكلي.
إذا مر الضوء من وسط أكثر كثافة بصريًا إلى وسط أقل كثافة بصريًا، فإذا تم استيفاء الشرط α > α 0، حيث α 0 هي الزاوية الحدية للانعكاس الكلي، فلن يدخل الضوء إلى الوسط الثاني على الإطلاق. سوف ينعكس بالكامل من الواجهة ويبقى في الوسيط الأول. وفي هذه الحالة فإن قانون انعكاس الضوء يعطي العلاقة التالية: 
4.2. المفاهيم والقوانين الأساسية للبصريات الموجية
التشوشهي عملية تراكب الموجات من مصدرين أو أكثر على بعضها البعض، ونتيجة لذلك يتم إعادة توزيع الطاقة الموجية في الفضاء. لإعادة توزيع الطاقة الموجية في الفضاء، من الضروري أن تكون مصادر الموجات متماسكة. وهذا يعني أنها يجب أن تبعث موجات من نفس التردد ويجب ألا يتغير تحول الطور بين تذبذبات هذه المصادر بمرور الوقت.اعتمادًا على اختلاف المسار (∆) عند نقطة تداخل الأشعة، الحد الأقصى أو الحد الأدنى من التدخل.إذا كان فرق مسار الأشعة من المصادر في الطور ∆ يساوي عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية م (م- عدد صحيح)، فهذا هو الحد الأقصى للتداخل:
إذا كان هناك عدد فردي من أنصاف الموجات، فإن الحد الأدنى للتداخل هو:
الانحرافيسمى الانحراف في انتشار الموجة عن الاتجاه المستقيم أو اختراق طاقة الموجة إلى منطقة الظل الهندسي. ويلاحظ الحيود بوضوح في الحالات التي تتناسب فيها أحجام العوائق والثقوب التي تمر عبرها الموجة مع الطول الموجي.
إحدى الأدوات البصرية الجيدة لمراقبة حيود الضوء هي صريف الحيود.إنها لوحة زجاجية يتم تطبيق ضربات الماس عليها على مسافات متساوية من بعضها البعض. المسافة بين السكتات الدماغية - ثابت شعرية د.تنحرف الأشعة التي تمر عبر الشبكة في جميع الزوايا الممكنة. تقوم العدسة بتجميع الأشعة القادمة بنفس زاوية الحيود عند إحدى نقاط المستوى البؤري. يأتي من زاوية مختلفة - في نقاط أخرى. وتعطي هذه الأشعة، المتراكبة فوق بعضها البعض، الحد الأقصى أو الأدنى لنمط الحيود. شروط مراقبة الحد الأقصى في محزوز الحيود لها الشكل:
أين م- عدد صحيح، λ - الطول الموجي (انظر الشكل 10).
الغرض من الدرس
تعريف الطلاب بقوانين انتشار الضوء عند السطح البيني بين وسطين، وتقديم تفسير لهذه الظاهرة من وجهة نظر النظرية الموجية للضوء.
|
الواجب المنزلي: § 61، المهمة رقم 1035، 1036.
التحقق من المعرفة
امتحان. انعكاس الضوء
مواد جديدة
مراقبة انكسار الضوء.
عند الحدود بين وسطين، يغير الضوء اتجاه انتشاره. يعود جزء من الطاقة الضوئية إلى الوسط الأول، أي ينعكس الضوء. إذا كان الوسط الثاني شفافًا، فيمكن للضوء أن يمر جزئيًا عبر حدود الوسيط، ويغير أيضًا، كقاعدة عامة، اتجاه الانتشار. وتسمى هذه الظاهرة انكسار الضوء.
ويلاحظ بسبب الانكسار تغير واضح في شكل الأجسام وموقعها وحجمها. ملاحظات بسيطة يمكن أن تقنعنا بهذا. ضع عملة معدنية أو أي شيء صغير آخر في أسفل كوب فارغ معتم. دعونا نحرك الزجاج بحيث يكون مركز العملة وحافة الزجاج والعين على نفس الخط المستقيم. دون تغيير موضع الرأس، سنسكب الماء في كوب. مع ارتفاع مستوى الماء، يبدو أن الجزء السفلي من الكوب الذي به العملة المعدنية يرتفع. العملة التي كانت في السابق مرئية جزئيًا فقط، ستصبح الآن مرئية بالكامل. ضع قلم الرصاص بزاوية في وعاء من الماء. إذا نظرت إلى الوعاء من الجانب، ستلاحظ أن جزء قلم الرصاص الموجود في الماء يبدو وكأنه قد تم إزاحته إلى الجانب.
يتم تفسير هذه الظواهر من خلال التغير في اتجاه الأشعة عند حدود الوسطين - انكسار الضوء.
يحدد قانون انكسار الضوء الموقع النسبي للشعاع الساقط AB (انظر الشكل)، والشعاع المنكسر DB والشعاع CE المتعامد على الواجهة، والتي يتم استعادتها عند نقطة السقوط. الزاوية α تسمى زاوية السقوط، والزاوية β تسمى زاوية الانكسار.
من السهل ملاحظة الأشعة الحادثة والمنعكسة والمنكسرة من خلال جعل شعاع الضوء الضيق مرئيًا. يمكن تتبع تقدم مثل هذا الشعاع في الهواء عن طريق نفخ القليل من الدخان في الهواء أو وضع شاشة بزاوية طفيفة على الشعاع. يمكن أيضًا رؤية الشعاع المنكسر في مياه حوض السمك الملونة بالفلورسين.
دع موجة ضوئية مستوية تسقط على واجهة مسطحة بين وسطين (على سبيل المثال، من الهواء إلى الماء) (انظر الشكل). سطح الموجة AC عمودي على الشعاعين A 1 A و B 1 B. سيتم الوصول أولاً إلى السطح MN بواسطة الشعاع A 1 A . سوف يصل الشعاع B 1 B إلى السطح بعد مرور الوقت Δt. لذلك، في اللحظة التي تبدأ فيها الموجة الثانوية عند النقطة B في الإثارة، فإن الموجة من النقطة A لها بالفعل شكل نصف الكرة الأرضية بنصف القطر
يمكن الحصول على سطح الموجة للموجة المنكسرة عن طريق رسم سطح مماس لجميع الموجات الثانوية في الوسط الثاني، الذي تقع مراكزه عند السطح البيني بين الوسائط. في هذه الحالة، هذه هي الطائرة BD. إنه غلاف الموجات الثانوية. زاوية سقوط الحزمة α تساوي CAB في المثلث ABC (أضلاع إحدى هذه الزوايا متعامدة مع جوانب الأخرى). لذلك،
زاوية الانكسار β تساوي الزاوية ABD للمثلث ABD. لهذا
وبتقسيم المعادلات الناتجة حدًا تلو الآخر نحصل على:
|
|
حيث n قيمة ثابتة مستقلة عن زاوية السقوط.
من البناء (انظر الشكل) يتضح ذلك يقع الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمودي المستعاد عند نقطة السقوط في نفس المستوى.هذا البيان مع المعادلة التي بموجبها نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار هي قيمة ثابتة لوسيطينيمثل قانون انكسار الضوء.
يمكنك التحقق من صحة قانون الانكسار تجريبياً عن طريق قياس زوايا السقوط والانكسار وحساب نسبة جيبيهما عند زوايا السقوط المختلفة. ويبقى هذا الموقف دون تغيير.
معامل الانكسار.
تسمى القيمة الثابتة التي يتضمنها قانون انكسار الضوء معامل الانكسار النسبيأو معامل الانكسار للوسط الثاني مقارنة بالأول.
مبدأ هيغنز لا يتضمن فقط قانون الانكسار. وباستخدام هذا المبدأ، يتم الكشف عن المعنى المادي لمؤشر الانكسار. وهي تساوي نسبة سرعات الضوء في الوسائط عند الحدود التي يحدث فيها الانكسار:
|
|
إذا كانت زاوية الانكسار β أقل من زاوية السقوط α، فوفقاً لـ (*) تكون سرعة الضوء في الوسط الثاني أقل منها في الأول.
يسمى معامل انكسار الوسط نسبة إلى الفراغ معامل الانكسار المطلق لهذه الوسيلة. وهي تساوي نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار عندما يمر شعاع ضوئي من الفراغ إلى وسط معين.
باستخدام الصيغة (**)، يمكننا التعبير عن معامل الانكسار النسبي بدلالة معاملي الانكسار المطلق n 1 و n 2 للوسائط الأولى والثانية.
بالفعل منذ ذلك الحين
| و |
حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ
عادة ما يسمى الوسط ذو معامل الانكسار المطلق الأقل وسط أقل كثافة بصريا.
يتم تحديد معامل الانكسار المطلق من خلال سرعة انتشار الضوء في وسط معين، والتي تعتمد على الحالة الفيزيائية للوسط، أي على درجة حرارة المادة وكثافتها ووجود ضغوط مرنة فيها. ويعتمد معامل الانكسار أيضًا على خصائص الضوء نفسه. عادةً ما تكون أقل للضوء الأحمر منها للضوء الأخضر، وأقل للضوء الأخضر منها للضوء البنفسجي.
لذلك، تشير جداول قيم معامل الانكسار للمواد المختلفة عادةً إلى الضوء الذي تُعطى له قيمة n معينة وفي أي حالة يكون الوسط. إذا لم تكن هناك مثل هذه المؤشرات، فهذا يعني أنه يمكن إهمال الاعتماد على هذه العوامل.
في معظم الحالات، من الضروري مراعاة انتقال الضوء عبر الحدود بين الهواء الصلب أو الهواء السائل، وليس عبر الحدود بين الفراغ والوسط. ومع ذلك، فإن معامل الانكسار المطلق n 2 للمادة الصلبة أو السائلة يختلف قليلاً عن معامل الانكسار لنفس المادة بالنسبة للهواء. وبالتالي، فإن معامل الانكسار المطلق للهواء في الظروف العادية للضوء الأصفر يبلغ حوالي 1.000292. لذلك،
ورقة عمل للدرس
إجابات عينة
"انكسار الضوء"