الحسابات الكمومية. المفاهيم والمبادئ الأساسية للحوسبة الكمومية

السبب وراء أهمية مثل هذه النمذجة هو أن أجهزة الكمبيوتر الرقمية الكلاسيكية لا تستطيع فعل الكثير فيما يتعلق بالحالات المتعددة المرجعية؛ في كثير من الحالات، لا تكون طرق الحساب الكلاسيكية قادرة على وصف البنية الإلكترونية للجزيئات فحسب، بل تكون أيضًا غير قادرة على وصف البنية الإلكترونية للجزيئات.

إحدى المشاكل المهمة التي تم حلها مؤخرًا كانت إيجاد طرق يستطيع الكمبيوتر الكمي من خلالها إجراء العمليات الحسابية بكفاءة وبالدقة الكيميائية المطلوبة للعالم الحقيقي. تم تشغيل البرنامج على معالج IBM 20 كيوبت.

لماذا أصبحت الكيمياء موضوع هذا الاهتمام؟ تعد الكيمياء أحد التطبيقات التجارية الأكثر ربحية لعدد من الأسباب. ويأمل العلماء في العثور على المزيد من المواد الموفرة للطاقة التي يمكن استخدامها في البطاريات أو الألواح الشمسية. وهناك أيضاً فوائد بيئية: إذ يذهب نحو 2% من طاقة العالم إلى إنتاج الأسمدة، وهي الأسمدة التي تفتقر إلى الكفاءة إلى حد مؤسف، ويمكن تحسينها من خلال التحليل الكيميائي المعقد.

وأخيرا، هناك تطبيقات في الطب الشخصي، مع القدرة على التنبؤ بكيفية تأثير المستحضرات الصيدلانية على الأشخاص بناء على جيناتهم. على المدى الطويل، إنها فرصة لتطوير دواء لشخص معين للحصول على العلاج الأكثر فعالية وتقليل الآثار الجانبية.

كان لدى CQC وJSR Corp استراتيجيتان سمحتا للعلماء بتحقيق هذا الاختراق. أولاً، استخدموا المترجم الخاص بشركة CQC لتحويل برنامج الكمبيوتر بكفاءة أكبر إلى تعليمات لمعالجة الكيوبت. تعتبر هذه الكفاءة مهمة بشكل خاص في الأجهزة الحديثة ذات البتات الكمومية المنخفضة، حيث يكون كل كيوبت مهمًا وضروريًا، وتكون سرعة التنفيذ أمرًا بالغ الأهمية.

ثانيًا، استخدموا التعلم الآلي الكمي، وهو مجال فرعي متخصص من التعلم الآلي يستخدم سعات المتجهات بدلاً من الاحتمالات فقط. تم تصميم طريقة التعلم الآلي الكمي المستخدمة خصيصًا لأجهزة الكمبيوتر الكمومية ذات البت الكمي المنخفض، مع التفريغ الجزئي باستخدام المعالجات التقليدية.

ومن المتوقع أن تخضع شركة Quantum لتحسينات كبيرة في كل من الأجهزة والبرامج خلال السنوات القليلة المقبلة. ومع ازدياد دقة الحسابات، يمكن لمزيد من الصناعات الاستفادة من تطبيقات أجهزة الكمبيوتر الكمومية، بما في ذلك كيمياء الكم. وتتوقع جارتنر أنه في غضون أربع سنوات، سيكون لدى 20% من الشركات ميزانية للحوسبة الكمومية. وفي غضون عشر سنوات، سوف تصبح جزءا لا يتجزأ من التكنولوجيا.

نظرًا للازدهار العام لتقنية blockchain وجميع أنواع البيانات الضخمة، فقد انخفض موضوع واعد آخر من قمة أخبار التكنولوجيا - وهو الحوسبة الكمومية. وهم، بالمناسبة، قادرون على إحداث ثورة في العديد من مجالات تكنولوجيا المعلومات في وقت واحد، بدءًا من blockchain سيئ السمعة وانتهاءً بأمن المعلومات. في المقالتين التاليتين، سيخبرك Sberbank وSberbank Technologies عن سبب روعة الحوسبة الكمومية وماذا يفعلون بها الآن.

الحسابات الكلاسيكية: و، أو، لا

لفهم الحوسبة الكمومية، يجب عليك أولاً أن تتقن الحوسبة الكلاسيكية. هنا وحدة المعلومات المعالجة قليلا. يمكن أن تكون كل بتة في حالة واحدة فقط من الحالتين المحتملتين - 0 أو 1. يمكن أن يحتوي سجل N من البتات على واحدة من 2 N من مجموعات الحالات المحتملة ويتم تمثيلها كتسلسل منها.

لمعالجة المعلومات وتحويلها، يتم استخدام عمليات البت الناشئة عن الجبر البوليني. العمليات الأساسية هي بتة واحدة NOT وبتتان AND وOR. يتم وصف عمليات البت من خلال جداول الحقيقة. أنها تظهر مراسلات وسيطات الإدخال للقيمة الناتجة.

خوارزمية الحوسبة الكلاسيكية عبارة عن مجموعة من عمليات البت المتسلسلة. من الأكثر ملاءمة إعادة إنتاجه بيانياً، في شكل مخطط للعناصر الوظيفية (SFE)، حيث يكون لكل عملية تعيينها الخاص. فيما يلي مثال على SFE للتحقق من تكافؤ البتتين.

الحوسبة الكمومية. الأساس المادي

الآن دعنا ننتقل إلى موضوع جديد. تعد الحوسبة الكمومية بديلاً للخوارزميات الكلاسيكية القائمة على عمليات فيزياء الكم. تنص على أنه بدون التفاعل مع الجسيمات الأخرى (أي حتى لحظة القياس)، لن يكون للإلكترون إحداثيات لا لبس فيها في مدار الذرة، ولكنه يقع في نفس الوقت في جميع نقاط المدار. المنطقة التي يقع فيها الإلكترون تسمى السحابة الإلكترونية. وفي تجربة الشق المزدوج الشهيرة، يمر إلكترون واحد عبر الشقين في وقت واحد، ويتداخل مع نفسه. فقط أثناء القياس ينهار عدم اليقين هذا وتصبح إحداثيات الإلكترون واضحة لا لبس فيها.

إن الطبيعة الاحتمالية للقياسات المتأصلة في الحوسبة الكمومية تكمن وراء العديد من الخوارزميات - على سبيل المثال، البحث في قاعدة بيانات غير منظمة. تعمل الخوارزميات من هذا النوع خطوة بخطوة على زيادة سعة النتيجة الصحيحة، مما يسمح بالحصول عليها عند الإخراج بأقصى احتمال.

الكيوبتات

في الحوسبة الكمومية، يتم تنفيذ الخصائص الفيزيائية للأشياء الكمومية في ما يسمى بالكيوبت (q-bits). يمكن للبت الكلاسيكي أن يكون في حالة واحدة فقط - 0 أو 1. قبل القياس، يمكن أن يكون الكيوبت في كلتا الحالتين في وقت واحد، لذلك يُشار إليه عادةً بالتعبير a|0⟩ + b|1⟩، حيث A وB معقدان أرقام تحقق الشرط |أ| 2 +|ب| 2 =1. يؤدي قياس الكيوبت على الفور إلى "انهيار" حالته إلى واحدة من الحالات الأساسية - 0 أو 1. في هذه الحالة، تنهار "السحابة" إلى نقطة، ويتم تدمير الحالة الأصلية، وتضيع جميع المعلومات المتعلقة بها بشكل لا رجعة فيه.

أحد تطبيقات هذه الخاصية هو قطة شرودنجر كمولد أرقام عشوائي حقيقي. يتم إدخال الكيوبت في حالة يمكن أن تكون فيها نتيجة القياس 1 أو 0 باحتمالية متساوية. يتم وصف هذا الشرط على النحو التالي:

الحوسبة الكمومية والكلاسيكية. الجولة الأولى

لنبدأ بالأساسيات. توجد مجموعة من البيانات الأولية للحسابات، ممثلة بتنسيق ثنائي بواسطة متجهات بطول N.

في الحسابات الكلاسيكية، يتم تحميل خيار واحد فقط من خياري البيانات 2 n في ذاكرة الكمبيوتر ويتم حساب قيمة الوظيفة لهذا الخيار. ونتيجة لذلك فقط واحدمن 2 ن مجموعات البيانات الممكنة.

يتم تمثيل جميع مجموعات البيانات المصدرية المكونة من 2 n في وقت واحد في ذاكرة الكمبيوتر الكمي. يتم تطبيق التحولات على كل هذه المجموعات مرة واحدة. ونتيجة لذلك، في عملية واحدة نحسب الدالة للجميع 2 ن المتغيرات المحتملة لمجموعة البيانات (سيظل القياس يعطي حلاً واحدًا فقط في النهاية، ولكن المزيد عن ذلك لاحقًا).

تستخدم كل من الحوسبة الكلاسيكية والكمية التحولات المنطقية - بوابات. في الحوسبة الكلاسيكية، يتم تخزين قيم المدخلات والمخرجات في بتات مختلفة، مما يعني أنه في البوابات يمكن أن يختلف عدد المدخلات عن عدد المخرجات:

دعونا نفكر في مشكلة حقيقية. نحن بحاجة إلى تحديد ما إذا كان اثنين من البتات متكافئة.

إذا حصلنا خلال الحسابات الكلاسيكية على واحد عند الإخراج، فإنهما متساويان، وإلا فلا:

الآن دعونا نتخيل هذه المشكلة باستخدام الحوسبة الكمومية. فيها، جميع بوابات التحويل لها نفس عدد المخرجات مثل المدخلات. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن نتيجة التحول ليست قيمة جديدة، بل تغيير في حالة القيم الحالية.

في المثال، قمنا بمقارنة قيم الكيوبتات الأولى والثانية. ستكون النتيجة في الكيوبت الصفري - كيوبت العلم. تنطبق هذه الخوارزمية فقط على الحالات الأساسية - 0 أو 1. وهذا هو ترتيب التحولات الكمومية.

  1. نحن نؤثر على علم الكيوبت باستخدام بوابة "Not"، ونضبطه على 1.
  2. نحن نستخدم بوابة "لا يتم التحكم فيها" ثنائية الكيوبت مرتين. تعكس هذه البوابة قيمة بتة العلم فقط إذا كانت البتة الكمومية الثانية المشاركة في التحويل في الحالة 1.
  3. نحن نقيس الكيوبت الصفري. إذا كانت النتيجة 1، فإن البتات الكمومية الأولى والثانية تكون إما في الحالة 1 (غيّرت بتة العلم قيمتها مرتين) أو في الحالة 0 (بقيت بتة العلم في الحالة 1). وبخلاف ذلك، فإن الكيوبتات تكون في حالات مختلفة.

المستوى التالي. بوابات باولي الكمومية ذات الكيوبت الواحد

دعونا نحاول مقارنة الحوسبة الكلاسيكية والكمية في مشاكل أكثر خطورة. لهذا نحن بحاجة إلى المزيد من المعرفة النظرية.

في الحوسبة الكمومية، يتم تشفير المعلومات التي تتم معالجتها في البتات الكمومية - تسمى الكيوبتات. في أبسط الحالات، يمكن أن يكون الكيوبت، مثل البت الكلاسيكي، في إحدى الحالتين الأساسيتين: |0⟩ (تدوين قصير للمتجه 1|0⟩ + 0|1⟩) و|1⟩ (للمتجه 0) |0⟩ + 1 |1⟩). السجل الكمي هو منتج موتر لمتجهات الكيوبت. في أبسط الحالات، عندما يكون كل كيوبت في إحدى الحالات الأساسية، فإن السجل الكمي يعادل السجل الكلاسيكي. يمكن كتابة سجل مكون من اثنين كيوبت في الحالة |0> على النحو التالي:

(1|0⟩ + 0|1⟩)*(1|0⟩ + 0|1⟩) = 1|00⟩ + 0|01⟩ + 0|10⟩ + 0|11⟩ = |00⟩.

لمعالجة المعلومات وتحويلها في الخوارزميات الكمومية، يتم استخدام ما يسمى بالبوابات الكمومية. يتم تمثيلها في شكل مصفوفة. للحصول على نتيجة تطبيق البوابة، نحتاج إلى ضرب المتجه الذي يميز الكيوبت بمصفوفة البوابة. الإحداثي الأول للمتجه هو المضاعف قبل |0⟩، والإحداثي الثاني هو المضاعف قبل |1⟩. تبدو مصفوفات البوابات الرئيسية أحادية البت كما يلي:

فيما يلي مثال لاستخدام بوابة Not:

X * |0⟩ = X * (1|0⟩ + 0|1⟩) = 0|0⟩ + 1|1⟩ = |1⟩

تسمى العوامل الموجودة أمام الحالات الأساسية السعات وهي أرقام معقدة. معامل العدد المركب يساوي جذر مجموع مربعات الأجزاء الحقيقية والتخيلية. إن المعامل التربيعي للسعة الذي يواجه الحالة الأساسية يساوي احتمال الحصول على هذه الحالة الأساسية عند قياس الكيوبت، وبالتالي فإن مجموع المعامل التربيعي للسعة يساوي دائمًا 1. يمكننا استخدام مصفوفات عشوائية للتحويلات عبر الكيوبتات ، ولكن نظرًا لحقيقة أن المتجه المعياري (الطول) يجب أن يساوي دائمًا 1 (مجموع احتمالات جميع النتائج يساوي دائمًا 1)، فإن تحويلنا يجب أن يحافظ على معيار المتجه. وهذا يعني أن التحويل يجب أن يكون وحدويًا وأن المصفوفة المقابلة يجب أن تكون وحدوية. تذكر أن التحويل الوحدوي قابل للعكس وأن UU † =I.

للعمل بشكل أكثر وضوحًا مع الكيوبتات، تم تصويرها كمتجهات على كرة بلوخ. في هذا التفسير، تمثل البوابات ذات البت الكمي الواحد دوران متجه الكيوبت حول أحد المحاور. على سبيل المثال، تقوم بوابة Not(X) بتدوير متجه الكيوبت بواسطة Pi بالنسبة إلى المحور X، وبالتالي، فإن الحالة |0>، الممثلة بمتجه يشير بشكل مستقيم إلى الأعلى، تنتقل إلى الحالة |1> التي تشير إلى الأسفل بشكل مستقيم. يتم تحديد حالة الكيوبت على كرة بلوخ بالصيغة cos(θ/2)|0⟩+e iϕ sin(θ/2)|1⟩

بوابات الكم ثنائية الكيوبت

لبناء الخوارزميات، لا تكفينا سوى البوابات ذات البت الكمي الواحد. هناك حاجة إلى بوابات تنفذ التحولات حسب ظروف معينة. الأداة الرئيسية هي بوابة CNOT ثنائية الكيوبت. يتم تطبيق هذه البوابة على اثنين من الكيوبتات ولا تعكس الكيوبت الثاني إلا إذا كان الكيوبت الأول في الحالة |1⟩. تبدو مصفوفة بوابة CNOT كما يلي:

إليك مثال للتطبيق:

CNOT *|10⟩ = CNOT * (0|00⟩ + 0|01⟩ + 1|10⟩ + 0|11⟩) = 0|00⟩ + 0|01⟩ + 1|11⟩ + 0|10⟩ = |11⟩

إن استخدام بوابة CNOT يعادل إجراء عملية XOR كلاسيكية وكتابة النتيجة على الكيوبت الثاني. في الواقع، إذا نظرنا إلى جدول الحقيقة لمشغلي XOR وCNOT، فسنرى المراسلات:

XOR
لا
0
 0
 0
 00
 00
0
 1
 1
 01
 01
1
 0
 1
 10
 11
1
 1
 0
 11
 10

تتمتع بوابة CNOT بخاصية مثيرة للاهتمام - بعد تطبيقها، تصبح الكيوبتات متشابكة أو غير متفككة، اعتمادًا على الحالة الأولية. سيتم عرض ذلك في المقالة التالية، في القسم الخاص بالتوازي الكمي.

بناء الخوارزمية – التنفيذ الكلاسيكي والكمي

ومع ترسانة كاملة من البوابات الكمومية، يمكننا أن نبدأ في تطوير خوارزميات الكم. في التمثيل الرسومي، يتم تمثيل الكيوبتات بخطوط مستقيمة - "سلاسل" يتم تركيب البوابات عليها. تم تحديد بوابات باولي أحادية الكيوبت بواسطة مربعات عادية، يظهر بداخلها محور الدوران. تبدو بوابة CNOT أكثر تعقيدًا بعض الشيء:

مثال على استخدام بوابة CNOT:

أحد أهم الإجراءات في الخوارزمية هو قياس النتيجة التي تم الحصول عليها. تتم الإشارة إلى القياس عادةً بمقياس قوسي به سهم وتعيين يتعلق بالمحور الذي يتم إجراء القياس فيه.

لذا، دعونا نحاول بناء خوارزمية كلاسيكية وكمية تضيف 3 إلى الوسيطة.

إن جمع الأرقام العادية في العمود يعني تنفيذ إجراءين على كل رقم - مجموع أرقام الرقم نفسه ومجموع النتيجة مع النقل من العملية السابقة، إذا كان هناك مثل هذا النقل.

في التمثيل الثنائي للأرقام، ستتكون عملية الجمع من نفس الإجراءات. هنا هو الكود في بايثون:

Arg = # تعيين نتيجة الوسيطة = # تهيئة النتيجة تحمل 1 = arg & 0x1 # أضف مع 0b11، بحيث يظهر النقل من البت المنخفض إذا كانت الوسيطة تحتوي على بت منخفض = 1 result = arg ^ 0x1 # أضف البتات المنخفضة كاري2 = كاري1 | arg #add مع 0b11، وبالتالي فإن الترحيل من البتة العالية سيظهر إذا كانت الوسيطة تحتوي على البتة العالية = 1 أو كان هناك ترحيل من البتة المنخفضة result = arg ^ 0x1 # إضافة نتيجة البتات العالية ^= تحمل 1 # تطبيق حمل من نتيجة البت المنخفض ^= تحمل 2 #apply تحمل من طباعة البت الأكثر أهمية (نتيجة)
والآن دعونا نحاول تطوير برنامج مماثل للحاسوب الكمومي:

في هذا المخطط، أول اثنين من الكيوبتات هي الوسيطة، والاثنان التاليان هما عمليات النقل، والثلاث الباقية هي النتيجة. هذه هي الطريقة التي تعمل بها الخوارزمية.

  1. الخطوة الأولى للوصول إلى الحاجز هي ضبط الوسيطة على نفس الحالة كما في الحالة الكلاسيكية - 0b11.
  2. باستخدام عامل CNOT، نحسب قيمة الحمل الأول - نتيجة العملية arg & 1 تساوي واحدًا فقط عندما تساوي arg 1، وفي هذه الحالة نقوم بعكس الكيوبت الثاني.
  3. تنفذ البوابتان التاليتان إضافة البتات الأقل أهمية - ننقل الكيوبت 4 إلى الحالة |1⟩ ونكتب نتيجة XOR فيها.
  4. يمثل المستطيل الكبير بوابة CCNOT، وهي امتداد لبوابة CNOT. تحتوي هذه البوابة على اثنين من كيوبتات التحكم ويتم قلب الثالثة فقط إذا كان الأولان في الحالة |1. إن الجمع بين بوابتين CNOT وبوابة CCNOT واحدة يعطينا نتيجة العملية الكلاسيكية تحمل 2 = تحمل 1 | ارج. تحمل أول بوابتين إلى واحدة إذا كانت إحداهما 1، وتتعامل بوابة CCNOT مع الحالة عندما يكون كلاهما مساويًا لواحد.
  5. نضيف أعلى البتات الكمومية ونقل البتات.

استنتاجات مؤقتة

وبتشغيل كلا المثالين نحصل على نفس النتيجة. على الكمبيوتر الكمي، سيستغرق ذلك وقتًا أطول لأنه يجب تنفيذ التحويل البرمجي الإضافي إلى كود التجميع الكمي وإرساله إلى السحابة للتنفيذ. سيكون استخدام الحوسبة الكمومية منطقيًا إذا كانت سرعة تنفيذ عملياتها الأولية - البوابات - أقل بعدة مرات مما كانت عليه في النموذج الكلاسيكي.

تظهر قياسات الخبراء أن تنفيذ بوابة واحدة يستغرق حوالي 1 نانو ثانية. لذلك لا ينبغي لخوارزميات الكمبيوتر الكمي أن تنسخ الخوارزميات الكلاسيكية، بل يجب أن تستفيد إلى أقصى حد من الخصائص الفريدة لميكانيكا الكم. في المقالة التالية سنلقي نظرة على إحدى هذه الخصائص الرئيسية - التوازي الكمي - ونتحدث عن تحسين الكم بشكل عام. ثم سنحدد المجالات الأكثر ملاءمة للحوسبة الكمومية ووصف تطبيقاتها.

على أساس المواد

يعد إنشاء حاسوب كمي عالمي من أصعب مهام الفيزياء الحديثة، والتي سيؤدي حلها إلى تغيير جذري في فهم البشرية للإنترنت وطرق نقل المعلومات والأمن السيبراني والتشفير والعملات الإلكترونية والذكاء الاصطناعي وأنظمة التعلم الآلي، طرق تصنيع المواد والأدوية الجديدة، وأساليب نمذجة الأنظمة الفيزيائية والكمية والكبيرة جدًا (البيانات الضخمة).

يعد النمو الأسي للأبعاد عند محاولة حساب الأنظمة الحقيقية أو أبسط الأنظمة الكمومية عقبة لا يمكن التغلب عليها أمام أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية. ومع ذلك، في عام 1980، طرح يوري مانين وريتشارد فاينمان (في عام 1982، ولكن بمزيد من التفصيل) بشكل مستقل فكرة استخدام الأنظمة الكمومية للحوسبة. على عكس أجهزة الكمبيوتر الحديثة الكلاسيكية، تستخدم الدوائر الكمومية الكيوبتات (البتات الكمومية) لإجراء العمليات الحسابية، والتي بطبيعتها هي أنظمة كمومية ذات مستويين وتجعل من الممكن استخدام ظاهرة التراكب الكمومي بشكل مباشر. بمعنى آخر، هذا يعني أن الكيوبت يمكن أن يكون في الوقت نفسه في الحالات |0> و |1>، ويمكن أن يكون الكيوبتتان المترابطتان في نفس الوقت في الحالات |00>، |10>، |01> و |11>. هذه الخاصية للأنظمة الكمومية هي التي يجب أن توفر زيادة هائلة في أداء الحوسبة المتوازية، مما يجعل أجهزة الكمبيوتر الكمومية أسرع بملايين المرات من أقوى أجهزة الكمبيوتر العملاقة الحديثة.

في عام 1994، اقترح بيتر شور خوارزمية كمومية لتحليل الأعداد إلى عوامل أولية. إن مسألة وجود حل كلاسيكي فعال لهذه المشكلة أمر في غاية الأهمية ولا يزال مفتوحا، في حين توفر خوارزمية شور الكمومية تسارعا أسيا مقارنة بأفضل نظير كلاسيكي. على سبيل المثال، يمكن للكمبيوتر العملاق الحديث في نطاق بيتافلوب (10 15 عملية / ثانية) حل رقم يحتوي على 500 منزلة عشرية في 5 مليارات سنة؛ ويمكن لجهاز كمبيوتر كمي في نطاق ميجاهيرتز (10 6 عمليات / ثانية) أن يحل نفس المشكلة في 18 ثانية. من المهم أن نلاحظ أن تعقيد حل هذه المشكلة هو أساس خوارزمية أمان التشفير الشائعة RSA، والتي ستفقد أهميتها ببساطة بعد إنشاء كمبيوتر كمي.

في عام 1996، اقترح لوف جروفر خوارزمية كمومية لحل مشكلة التعداد (البحث) مع التسارع التربيعي. على الرغم من أن تسريع خوارزمية جروفر أقل بشكل ملحوظ من خوارزمية شور، إلا أن نطاقها الواسع من التطبيقات والاستحالة الواضحة لتسريع النسخة الكلاسيكية من القوة الغاشمة أمران مهمان. واليوم، يُعرف أكثر من 40 خوارزمية كمومية فعالة، يعتمد معظمها على أفكار خوارزميات شور وجروفر، والتي يعد تنفيذها خطوة مهمة نحو إنشاء حاسوب كمي عالمي.

يعد تنفيذ الخوارزميات الكمومية أحد المهام ذات الأولوية لمركز أبحاث الفيزياء والرياضيات. يهدف بحثنا في هذا المجال إلى تطوير دوائر متكاملة كمومية فائقة التوصيل متعددة الكيوبت لإنشاء أنظمة معالجة معلومات كمومية عالمية وأجهزة محاكاة كمومية. العنصر الأساسي لهذه الدوائر هو تقاطعات نفق جوزيفسون، التي تتكون من اثنين من الموصلات الفائقة مفصولة بحاجز رقيق - عازل يبلغ سمكه حوالي 1 نانومتر. تظهر الكيوبتات فائقة التوصيل المستندة إلى وصلات جوزيفسون، عند تبريدها في محلول التبريد إلى درجات حرارة قريبة من الصفر المطلق (~ 20 مللي كلفن)، خواص ميكانيكية الكم، مما يدل على تكميم الشحنة الكهربائية (بتات الشحنة)، أو الطور أو تدفق المجال المغناطيسي (بتات التدفق)، اعتمادا على تصميمهم. يتم استخدام عناصر اقتران سعوية أو حثي، بالإضافة إلى مرنانات متحدة المستوى فائقة التوصيل، لدمج البتات الكمومية في دوائر، ويتم التحكم عن طريق نبضات الموجات الدقيقة ذات السعة والطور المتحكم فيهما. تعتبر الدوائر فائقة التوصيل جذابة بشكل خاص لأنه يمكن تصنيعها باستخدام تقنيات الكتلة المستوية المستخدمة في صناعة أشباه الموصلات. في مركز أبحاث الفيزياء والرياضيات، نستخدم معدات (فئة البحث والتطوير) من الشركات المصنعة الرائدة في العالم، تم تصميمها وتصنيعها خصيصًا لنا، مع الأخذ في الاعتبار خصوصيات العمليات التكنولوجية لتصنيع الدوائر المتكاملة الكمومية فائقة التوصيل.

على الرغم من أن جودة البتات الكمومية فائقة التوصيل قد تحسنت تقريبًا بعدة مراتب من حيث الحجم على مدار الخمسة عشر عامًا الماضية، إلا أن الدوائر المتكاملة الكمومية فائقة التوصيل لا تزال غير مستقرة جدًا مقارنة بالمعالجات الكلاسيكية. يتطلب بناء حاسوب كمي عالمي موثوق ومتعدد الكيوبت حل عدد كبير من المشكلات الفيزيائية والتكنولوجية والمعمارية والخوارزمية. شكلت REC FMS برنامجًا شاملاً للبحث والتطوير في اتجاه إنشاء دوائر كمومية فائقة التوصيل متعددة الكيوبت، بما في ذلك:

  • طرق تشكيل وبحث المواد والواجهات الجديدة؛
  • تكنولوجيا تصميم وتصنيع عناصر الدوائر الكمومية؛
  • وتصنيع قابل للتطوير للبتات الكمومية المتماسكة للغاية والرنانات عالية الجودة؛
  • التصوير المقطعي (القياسات المميزة) للبتات الكمومية فائقة التوصيل؛
  • التحكم في الكيوبتات فائقة التوصيل، والتبديل الكمي (التشابك)؛
  • طرق اكتشاف الأخطاء وخوارزميات تصحيح الأخطاء؛
  • وتطوير بنية الدوائر الكمومية متعددة الكيوبت؛
  • مكبرات صوت بارامترية فائقة التوصيل مع مستوى ضوضاء كمي.

نظرًا لخصائصها غير الخطية ذات الخسائر المنخفضة للغاية (بطبيعتها) وقابلية التوسع (المصنعة بطرق الطباعة الحجرية)، فإن وصلات جوزيفسون جذابة للغاية لإنشاء دوائر كمومية فائقة التوصيل. في كثير من الأحيان، لتصنيع دائرة كمومية، من الضروري تشكيل مئات وآلاف من وصلات جوزيفسون ذات أبعاد مميزة تصل إلى 100 نانومتر في بلورة np. في هذه الحالة، لا يتحقق التشغيل الموثوق للدوائر إلا إذا تم إعادة إنتاج معلمات الانتقال بدقة. بمعنى آخر، يجب أن تكون جميع تحولات الدوائر الكمومية متطابقة تمامًا. للقيام بذلك، يلجأون إلى استخدام أحدث الأساليب للطباعة الحجرية لشعاع الإلكترون وما يتبعها من ترسيب الظل عالي الدقة من خلال أقنعة مقاومة أو صلبة.

يتم تنفيذ تشكيل تقاطعات جوزيفسون بواسطة طرق الطباعة الحجرية القياسية فائقة الدقة باستخدام أقنعة مقاومة أو صلبة ذات طبقتين. عندما يتم تطوير هذا القناع المكون من طبقتين، يتم تشكيل نوافذ لترسيب طبقات الموصلات الفائقة في مثل هذه الزوايا التي تؤدي إلى حدوث تراكب الطبقات المودعة نتيجة للعمليات. قبل ترسيب الطبقة الثانية من الموصل الفائق، يتم تشكيل طبقة نفق عازلة ذات وصلات جوزيفسون عالية الجودة. بعد تشكيل تقاطعات جوزيفسون، تتم إزالة القناع المكون من طبقتين. في الوقت نفسه، في كل مرحلة من مراحل تشكيل التحول، فإن العامل الحاسم هو إنشاء واجهات "مثالية" - حتى التلوث الذري يؤدي إلى تفاقم معلمات الدوائر المصنعة ككل بشكل جذري.

قامت FMN بتطوير تقنية الألومنيوم لتشكيل تقاطعات جوزيفسون Al –AlOx –Al بأبعاد دنيا في حدود 100-500 نانومتر وإمكانية تكرار معلمات الوصلات من حيث التيار الحرج بما لا يزيد عن 5٪. يهدف البحث التكنولوجي المستمر إلى إيجاد مواد جديدة، وتحسين العمليات التكنولوجية لتشكيل الوصلات، وأساليب التكامل مع العمليات التكنولوجية الجديدة للتوجيه، وزيادة إمكانية تكرار إنتاج الوصلات مع زيادة عددها إلى عشرات الآلاف من القطع على الشريحة.

تتميز بتات جوزيفسون (نظام الكم ثنائي المستوى أو "الذرة الاصطناعية") بالتقسيم النموذجي لطاقة الحالة المثارة للأرض إلى مستويات ويتم تشغيلها بواسطة نبضات الموجات الصغرية القياسية (ضبط خارجي للمسافة بين المستويات والولايات الذاتية) عند تردد الانقسام في نطاق جيجاهيرتز. يمكن تقسيم جميع البتات الكمومية فائقة التوصيل إلى شحنة (تكميم الشحنة الكهربائية) وبتات تدفق (تكميم المجال المغناطيسي أو الطور)، والمعايير الرئيسية لجودة البتات الكمومية من وجهة نظر الحوسبة الكمومية هي وقت الاسترخاء (T1)، وقت التماسك (T2، الإزالة) والوقت اللازم لتنفيذ عملية واحدة. تم تحقيق أول كيوبت مشحون في مختبر NEC (اليابان) من قبل مجموعة علمية بقيادة واي. ناكامورا ويو باشكين (Nature 398, 786–788, 1999). على مدار الخمسة عشر عامًا الماضية، تم تحسين أوقات التماسك للبتات الكمومية فائقة التوصيل من قبل مجموعات بحثية رائدة بما يقرب من ستة أوامر من حيث الحجم، من النانو ثانية إلى مئات الميكروثانية، مما أتاح مئات العمليات ثنائية الكيوبت وخوارزميات تصحيح الأخطاء.


في مركز أبحاث الفيزياء والرياضيات، نقوم بتطوير وتصنيع واختبار كيوبتات الشحن والتدفق ذات التصميمات المختلفة (التيار، والفلوكسونيوم، والترانسمونات ثنائية وثلاثية الأبعاد، وX-mons، وما إلى ذلك) مع وصلات جوزيفسون المصنوعة من الألومنيوم، وإجراء الأبحاث على مواد جديدة و تهدف طرق إنشاء بتات كمومية متماسكة للغاية إلى تحسين المعلمات الأساسية للبتات فائقة التوصيل.

يقوم المتخصصون في المركز بتطوير خطوط نقل الأغشية الرقيقة ومرنانات فائقة التوصيل عالية الجودة بترددات رنانة في حدود 3-10 جيجا هرتز. يتم استخدامها في الدوائر الكمومية والذكريات للحوسبة الكمومية، مما يتيح التحكم في الكيوبتات الفردية، والتواصل بينها، وقراءة حالاتها في الوقت الفعلي. وتتمثل المهمة الرئيسية هنا في زيادة عامل الجودة للهياكل التي تم إنشاؤها في نظام الفوتون الواحد في درجات حرارة منخفضة.

من أجل تحسين معلمات الرنانات فائقة التوصيل، فإننا نجري أبحاثًا على أنواع مختلفة من تصميماتها، ومواد الأغشية الرقيقة (الألومنيوم، والنيوبيوم، ونيتريد النيوبيوم)، وطرق ترسيب الأفلام (شعاع الإلكترون، والمغنطرون، والطبقة الذرية) وتشكيل الطوبولوجيا ( الطباعة الحجرية المتفجرة، وعمليات الحفر المختلفة) على ركائز مختلفة (السيليكون والياقوت) ودمج المواد المختلفة في دائرة واحدة.

تدرس مجموعات علمية من مختلف مجالات الفيزياء منذ فترة طويلة إمكانية التفاعل المتماسك (الاتصال) للأنظمة الكمومية ذات المستويين مع المذبذبات التوافقية الكمومية. حتى عام 2004، لم يكن من الممكن تحقيق هذا التفاعل إلا في تجارب الفيزياء الذرية والبصريات الكمومية، حيث تقوم ذرة واحدة بتبادل فوتون واحد بشكل متماسك مع إشعاع أحادي النمط. وقد ساهمت هذه التجارب بشكل كبير في فهم آليات تفاعل الضوء مع المادة، وفيزياء الكم، وفيزياء التماسك وفك الترابط، كما أكدت الأسس النظرية لمفهوم الحوسبة الكمومية. ومع ذلك، في عام 2004، كان فريق بحث بقيادة أ. فالراف (Nature 431, 162-167 (2004)) أول من أثبت إمكانية الاقتران المتماسك لدائرة كمومية ذات حالة صلبة مع فوتون ميكروويف واحد. بفضل هذه التجارب وبعد حل عدد من المشاكل التكنولوجية، تم تطوير مبادئ إنشاء أنظمة كمومية ذات مستويين ذات حالة صلبة يمكن التحكم فيها، والتي شكلت الأساس لنموذج جديد لدوائر الديناميكا الكهربائية الكمومية (دوائر QED) التي تمت دراستها بنشاط في السنوات الأخيرة.


تعتبر دوائر QED جذابة للغاية سواء من وجهة نظر دراسة ميزات التفاعل بين العناصر المختلفة للأنظمة الكمومية أو إنشاء أجهزة كمومية للاستخدام العملي. نحن نستكشف أنواعًا مختلفة من مخططات التفاعل لعناصر دوائر QED: الاقتران الفعال بين الكيوبتات وعناصر التحكم، وحلول الدوائر لتشابك الكيوبتات، واللاخطية الكمومية لتفاعل العناصر مع عدد صغير من الفوتونات، وما إلى ذلك. تهدف هذه الدراسات إلى تطوير قاعدة من الأساليب التجريبية العملية لإنشاء دوائر متكاملة كمومية متعددة الكيوبت.

الهدف الرئيسي للبحث في هذا الاتجاه في FMS هو تطوير تقنية لإنشاء قاعدة مترولوجية ومنهجية وخوارزمية لتنفيذ خوارزميات Shor وGrover باستخدام دوائر كمومية متعددة البتات وإظهار التسارع الكمي مقارنة بأجهزة الكمبيوتر العملاقة الكلاسيكية. تتطلب هذه المهمة العلمية والتقنية الطموحة للغاية حل عدد هائل من المشكلات النظرية والفيزيائية والتكنولوجية وتصميم الدوائر والمقاييس والخوارزميات، والتي تعمل عليها حاليًا المجموعات العلمية الرائدة وشركات تكنولوجيا المعلومات.


يتم إجراء البحث والتطوير في مجال الحوسبة الكمومية بالتعاون الوثيق مع الفرق العلمية الروسية الرائدة في معهد الفيزياء والتكنولوجيا التابع للأكاديمية الروسية للعلوم وMISIS وMIPT وNSTU وRKTs تحت إدارة العلماء الروس المشهورين عالميًا .

وزارة التعليم في الاتحاد الروسي

مؤسسة تعليمية حكومية

خلاصة

الحوسبة الكمومية

مقدمة

الفصل الأول. المفاهيم الأساسية لميكانيكا الكم

الفصل الثاني. المفاهيم والمبادئ الأساسية للحوسبة الكمومية

الفصل الثالث. خوارزمية جروفر

خاتمة

مراجع

مقدمة

تخيل جهاز كمبيوتر تكون ذاكرته أكبر بشكل كبير من حجمه المادي الذي قد تتوقعه؛ جهاز كمبيوتر يمكنه التعامل مع مجموعة أكبر بشكل كبير من بيانات الإدخال في وقت واحد؛ جهاز كمبيوتر يقوم بإجراء العمليات الحسابية في فضاء هيلبرت، وهو فضاء ضبابي بالنسبة لمعظمنا.

ثم تفكر في الكمبيوتر الكمي.

تم طرح فكرة جهاز حاسوبي يعتمد على ميكانيكا الكم لأول مرة في أوائل السبعينيات وأوائل الثمانينيات من القرن الماضي من قبل فيزيائيين وعلماء كمبيوتر مثل تشارلز بينيت من مركز أبحاث آي بي إم توماس جيه واتسون وبول أ. بينيوف من أرجون ناشيونال. مختبر في إلينوي، ديفيد دويتش من جامعة أكسفورد، ولاحقًا ريتشارد بي. فاينمان من معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (كالتيك). نشأت الفكرة عندما أصبح العلماء مهتمين بالقيود الأساسية للحوسبة. لقد أدركوا أنه إذا استمرت التكنولوجيا في تقليل حجم شبكات الكمبيوتر المعبأة في رقائق السيليكون تدريجيًا، فسيؤدي ذلك إلى أن تصبح العناصر الفردية لا تزيد عن بضع ذرات. ومن ثم ظهرت مشكلة، لأن قوانين فيزياء الكم تنطبق على المستوى الذري، وليس على المستوى الكلاسيكي. أثار هذا التساؤل حول ما إذا كان من الممكن بناء جهاز كمبيوتر بناءً على مبادئ فيزياء الكم.

كان فاينمان من أوائل من حاولوا الإجابة على هذا السؤال. في عام 1982 واقترح نموذجًا لنظام كمي مجرد مناسب للحساب. وأوضح أيضًا كيف يمكن لمثل هذا النظام أن يكون بمثابة محاكاة في فيزياء الكم. بمعنى آخر، يمكن للفيزيائيين إجراء تجارب حسابية على مثل هذا الكمبيوتر الكمي.

لاحقًا، في عام 1985، أدرك دويتش أن ادعاء فاينمان قد يؤدي في النهاية إلى حاسوب كمي متعدد الأغراض، ونشر عملًا نظريًا بارزًا يوضح أنه يمكن من حيث المبدأ محاكاة أي عملية فيزيائية على حاسوب كمي.

لسوء الحظ، كل ما استطاعوا التوصل إليه في ذلك الوقت كان عددًا قليلًا من المسائل الرياضية البعيدة الاحتمال، حتى أصدر شور عمله في عام 1994، والذي قدم فيه خوارزمية لحل مشكلة مهمة واحدة من نظرية الأعداد على الكمبيوتر الكمي، وهي: التحلل إلى عوامل أولية وأظهر كيف يمكن لمجموعة من العمليات الرياضية المصممة خصيصًا للكمبيوتر الكمي أن تفعل ذلك حلل إلى عوامل(تحليل) أعداد ضخمة بسرعة خيالية، أسرع بكثير من أجهزة الكمبيوتر التقليدية. كان هذا إنجازًا نقل الحوسبة الكمومية من الاهتمام الأكاديمي إلى مشكلة تهم العالم أجمع.


الفصل أنا . المفاهيم الأساسية لميكانيكا الكم

في نهاية القرن التاسع عشر، كان هناك رأي واسع النطاق بين العلماء بأن الفيزياء كانت علمًا "كاملًا تقريبًا" وأنه لم يتبق سوى القليل جدًا "كمالها" الكامل: لشرح البنية الأطياف الضوئية للذراتوالتوزيع الطيفي الإشعاع الحراري . الأطياف الضوئية للذرةويتم الحصول عليها عن طريق انبعاث أو امتصاص الضوء (الموجات الكهرومغناطيسية) بواسطة ذرات حرة أو ضعيفة الارتباط؛ ولدى الغازات والأبخرة أحادية الذرة، على وجه الخصوص، مثل هذه الأطياف.

الإشعاع الحراريهي آلية لنقل الحرارة بين أجزاء الجسم المنفصلة مكانيًا بسبب الإشعاع الكهرومغناطيسي.

ومع ذلك، أدت بداية القرن العشرين إلى فهم أنه لا يمكن الحديث عن أي "اكتمال". أصبح من الواضح أنه لشرح هذه الظواهر والعديد من الظواهر الأخرى، كان من الضروري مراجعة المفاهيم الأساسية للعلوم الفيزيائية بشكل جذري.

على سبيل المثال، بناء على نظرية موجة الضوء، اتضح أنه من المستحيل تقديم تفسير شامل لمجموعة الظواهر البصرية بأكملها.

عند حل مشكلة التركيب الطيفي للإشعاع، اقترح الفيزيائي الألماني ماكس بلانك عام 1900 أن انبعاث وامتصاص الضوء بواسطة المادة يحدث في أجزاء محدودة، أو الكميات.وفي الوقت نفسه الطاقة الفوتون - كمية الإشعاع الكهرومغناطيسي(بالمعنى الضيق - الضوء) يتحدد بالتعبير

أين هو تردد الضوء المنبعث (أو الممتص)، وما هو الثابت العالمي، الذي يسمى الآن ثابت بلانك؟

غالبًا ما يستخدم ثابت ديراك

ثم يتم التعبير عن الطاقة الكمومية بـ أين

التردد الدائري للإشعاع.

التناقضات بين رؤية الضوء كتيار من الجسيمات المشحونة وكموجات أدت إلى هذا المفهوم ازدواجية الموجة والجسيم.

فمن ناحية، يوضح الفوتون خصائص الموجة الكهرومغناطيسية في الظواهر حيود(تنحنى الموجات حول عوائق مماثلة لطول الموجة) و تدخل(تراكب الموجات بنفس التردد ونفس الطور الأولي) على مقاييس قابلة للمقارنة مع الطول الموجي للفوتون. على سبيل المثال، تؤدي الفوتونات المفردة التي تمر عبر شق مزدوج إلى إنشاء نمط تداخل على الشاشة يمكن وصفه معادلات ماكسويل. ومع ذلك، تظهر التجربة أن الفوتونات تنبعث وتمتص بالكامل من الأجسام التي تكون أبعادها أصغر بكثير من الطول الموجي للفوتون (الذرات على سبيل المثال)، أو، بشكل عام، يمكن اعتبارها، إلى حد ما، تقريبية (على سبيل المثال، الإلكترون). أي أنها تتصرف مثل الجسيمات - جسيمات. في الكون الكبير من حولنا، هناك طريقتان أساسيتان لنقل الطاقة والزخم بين نقطتين في الفضاء: الحركة المباشرة للمادة من نقطة إلى أخرى، والعملية الموجية لنقل الطاقة دون نقل المادة. تنقسم جميع ناقلات الطاقة هنا بشكل صارم إلى جسيمية وموجة. على العكس من ذلك، في العالم الصغير لا يوجد مثل هذا التقسيم. تُعزى جميع الجسيمات، وخاصة الفوتونات، إلى خصائص جسيمية وموجية. الوضع غير واضح. هذه خاصية موضوعية للنماذج الكمومية.

يمكن اعتبار الإشعاع الترددي أحادي اللون تقريبًا المنبعث من مصدر الضوء على أنه يتكون من "حزم من الإشعاع" نسميها الفوتونات. الإشعاع أحادي اللون – له انتشار ترددي صغير جدًا، ومن الأفضل أن يكون طوله موجيًا واحدًا.

يتم وصف انتشار الفوتونات في الفضاء بشكل صحيح من خلال معادلات ماكسويل الكلاسيكية. وفي هذه الحالة، يعتبر كل فوتون كلاسيكيًا في القطار موجات، يحددها مجالان متجهان - شدة المجال الكهروستاتيكي وتحريض المجال المغناطيسي. قطار الأمواج عبارة عن سلسلة من الاضطرابات مع فواصل بينها. لا يمكن لإشعاع الذرة الفردية أن يكون أحادي اللون، لأن الإشعاع يستمر لفترة زمنية محدودة، وله فترات صعود وهبوط.

ومن غير الصحيح تفسير مجموع مربعات السعات على أنه كثافة الطاقة في الفضاء الذي يتحرك فيه الفوتون؛ بدلًا من ذلك، يجب تفسير كل كمية تعتمد بشكل تربيعي على سعة الموجة على أنها كمية متناسبة مع احتمال حدوث عملية ما. لنفترض أنها لا تساوي الطاقة التي يساهم بها الفوتون في هذه المنطقة، ولكنها تتناسب مع احتمال اكتشاف فوتون في هذه المنطقة.

الطاقة المنقولة إلى أي مكان في الفضاء بواسطة الفوتون تساوي دائمًا . هكذا أين هو احتمال العثور على فوتون في منطقة معينة، وعدد الفوتونات.

وفي عام 1921، أكدت تجربة شتيرن-جيرلاخ وجود الذرات خلفوحقيقة التكميم المكاني لاتجاه لحظاتهم المغناطيسية (من الدوران الإنجليزي - للتدوير والدوران). يلف- الزخم الزاوي الجوهري للجسيمات الأولية، والذي له طبيعة كمومية ولا يرتبط بحركة الجسيم ككل. عند تقديم مفهوم الدوران، كان من المفترض أن الإلكترون يمكن اعتباره "قمة دوارة"، ودورانه هو خاصية لهذا الدوران. الدوران هو أيضًا الاسم الذي يطلق على الزخم الزاوي الجوهري للنواة الذرية أو الذرة؛ في هذه الحالة، يتم تعريف الدوران على أنه المجموع المتجه (المحسوب وفقًا لقواعد إضافة العزوم في ميكانيكا الكم) لسبينات الجسيمات الأولية التي تشكل النظام، والعزوم المدارية لهذه الجسيمات، بسبب حركتها داخل النظام.

يتم قياس الدوران بالوحدات (ثوابت بلانك المخفضة، أو ثوابت ديراك) ويساوي حيث ج- عدد صحيح (بما في ذلك الصفر) أو نصف عدد صحيح موجب مميز لكل نوع من الجسيمات - تدور عدد الكم، والذي يُسمى عادةً ببساطة الدوران (أحد الأعداد الكمومية). في هذا الصدد، يتحدثون عن دوران كامل أو نصف عدد صحيح للجسيم. ومع ذلك، لا ينبغي الخلط بين مفهومي الدوران والعدد الكمي. الرقم الكمي المغزلي هو رقم كمي يحدد قيمة الدوران لنظام كمي (ذرة، أيون، نواة ذرية، جزيء)، أي الزخم الزاوي (الداخلي) الخاص به. إن إسقاط الدوران على أي اتجاه ثابت z في الفضاء يمكن أن يأخذ القيم ج ، ي-1، ...، -ي.وبالتالي، جسيم مع دوران جقد يكون في 2ي+1حالات الدوران (في ج= 1/2 - في حالتين)، وهو ما يعادل وجود درجة داخلية إضافية من الحرية.

العنصر الأساسي في ميكانيكا الكم هو مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغمما يشير إلى أنه من المستحيل تحديد موقع الجسيم في الفضاء وزخمه بدقة في وقت واحد. يشرح هذا المبدأ تكميم الضوء، وكذلك الاعتماد النسبي لطاقة الفوتون على تردده.

يمكن وصف حركة الفوتون بواسطة نظام معادلات ماكسويل، بينما يتم وصف معادلة حركة أي جسيم أولي آخر مثل الإلكترون بواسطة معادلة شرودنغر، وهي أكثر عمومية.

نظام معادلات ماكسويل ثابت في ظل تحويل لورنتز. تحويلات لورنتزفي النظرية النسبية الخاصة تسمى التحولات التي تخضع لها إحداثيات الزمكان (س، ص، ض، ر)كل حدث أثناء الانتقال من إطار مرجعي بالقصور الذاتي إلى آخر. وفي جوهرها، هذه التحولات هي تحولات ليس فقط في المكان، مثل تحولات جاليليو، ولكن أيضًا في الزمان.

الفصل ثانيا . المفاهيم والمبادئ الأساسية للحوسبة الكمومية

على الرغم من أن أجهزة الكمبيوتر أصبحت أصغر حجمًا وأسرع بكثير في أداء مهمتها من ذي قبل، إلا أن المهمة نفسها تظل كما هي: معالجة تسلسل من البتات وتفسير هذا التسلسل كنتيجة حسابية مفيدة. البت هو وحدة أساسية للمعلومات، وعادة ما يتم تمثيله بالرقم 0 أو 1 في جهاز الكمبيوتر الرقمي الخاص بك. يتم تحقيق كل بتة كلاسيكية فيزيائيًا من خلال نظام فيزيائي مجهري، مثل مغنطة القرص الصلب أو الشحن على مكثف. على سبيل المثال، نص يتكون من نيتم وصف الأحرف، والمخزنة على القرص الصلب لجهاز الكمبيوتر النموذجي، بسلسلة من 8 نالأصفار والآحاد. هذا هو المكان الذي يكمن فيه الاختلاف الأساسي بين الكمبيوتر الكلاسيكي والكمبيوتر الكمي. في حين أن الكمبيوتر الكلاسيكي يخضع لقوانين الفيزياء الكلاسيكية المفهومة جيدًا، فإن الكمبيوتر الكمي هو جهاز يستغل ظواهر ميكانيكا الكم (خاصة التدخل الكمي) لتنفيذ طريقة جديدة تمامًا لمعالجة المعلومات.

في الحاسوب الكمي، الوحدة الأساسية للمعلومات (تسمى البت الكمي أو البت الكمي). qubit)، ليست ثنائية، بل رباعية في الطبيعة. تنشأ خاصية الكيوبت هذه كنتيجة مباشرة لخضوعه لقوانين ميكانيكا الكم، والتي تختلف جذريًا عن قوانين الفيزياء الكلاسيكية. يمكن أن يوجد الكيوبت ليس فقط في حالة مقابلة للرقم المنطقي 0 أو 1، مثل البت الكلاسيكي، ولكن أيضًا في حالات تتوافق مع الحالة المختلطة أو 1. التراكباتهذه الدول الكلاسيكية. بمعنى آخر، يمكن أن يوجد الكيوبت كصفر، أو كواحد، أو كـ 0 و 1 معًا. في هذه الحالة، يمكنك تحديد معامل عددي معين يمثل احتمالية التواجد في كل حالة.

تعود الأفكار حول إمكانية بناء حاسوب كمي إلى أعمال ر. فاينمان في 1982-1986. وبالنظر إلى مسألة حساب تطور الأنظمة الكمومية على جهاز كمبيوتر رقمي، اكتشف فاينمان "عدم قابلية الحل" لهذه المشكلة: فقد اتضح أن موارد الذاكرة وسرعة الآلات الكلاسيكية غير كافية لحل المشكلات الكمومية. على سبيل المثال، نظام نالجسيمات الكمومية ذات حالتين (تدور 1/2 ) لديه 2 نالدول الأساسية؛ لوصفه، من الضروري تحديد (والكتابة في ذاكرة الكمبيوتر) 2 نسعة هذه الحالات. وبناءً على هذه النتيجة السلبية، اقترح فاينمان أنه من المحتمل أن يتمتع «الكمبيوتر الكمي» بخصائص تسمح له بحل المشكلات الكمومية.

أجهزة الكمبيوتر "الكلاسيكية" مبنية على دوائر ترانزستور لها علاقات غير خطية بين جهد الإدخال والإخراج. وهي في الأساس عناصر ثنائية الاستقرار؛ على سبيل المثال، عندما يكون جهد الدخل منخفضًا (منطقيًا "0")، يكون جهد الدخل مرتفعًا (منطقيًا "1")، والعكس صحيح. في العالم الكمي، يمكن مقارنة دائرة الترانزستور ثنائية الاستقرار هذه بجسيم كمي ذي مستويين: نخصص القيم المنطقية للحالة، الحالة، - قيمة منطقية. سوف تتوافق التحولات في دائرة الترانزستور ثنائي الاستقرار هنا مع التحولات من مستوى إلى آخر: . ومع ذلك، فإن العنصر الكمي ثنائي الاستقرار، الذي يسمى الكيوبت، له خاصية جديدة، مقارنة بالخاصية الكلاسيكية، لتراكب الحالات: يمكن أن يكون في أي حالة تراكب، حيث تكون الأعداد المركبة، . حالات النظام الكمي من نالجسيمات ذات المستويين لها بشكل عام شكل التراكب 2 ن الحالة الأساسية . في نهاية المطاف، فإن المبدأ الكمي لتراكب الحالات يجعل من الممكن نقل "قدرات" جديدة بشكل أساسي إلى الكمبيوتر الكمي.

لقد ثبت أنه يمكن بناء الكمبيوتر الكمي من عنصرين فقط (بوابات): عنصر ذو بت واحد وعنصر NOT يتم التحكم فيه ثنائي البت (CNOT). مصفوفة 2x2العنصر له الشكل:

(1)

تصف البوابة دوران ناقل حالة الكيوبت من المحور z إلى المحور القطبي المحدد بالزوايا . إذا كانت أرقامًا غير منطقية، فمن خلال الاستخدام المتكرر يمكن إعطاء ناقل الحالة أي اتجاه محدد مسبقًا. وهذا هو بالضبط "عالمية" البوابة ذات الكيوبت الواحد في الشكل (1). في حالة معينة، نحصل على عنصر منطقي ذو بت كمي واحد NOT (NOT): NOT=, NOT=. عند تنفيذ عنصر ماديًا، ليس من الضروري التأثير على الجسيم الكمي (الكيوبت) بنبض خارجي ينقل الكيوبت من حالة إلى أخرى. يتم تنفيذ بوابة NOT التي يتم التحكم فيها من خلال التأثير على اثنين من الكيوبتات المتفاعلة: في هذه الحالة، من خلال التفاعل، يتحكم أحد الكيوبتات في تطور الآخر. التحولات تحت تأثير النبضات الخارجية معروفة جيدًا في التحليل الطيفي بالرنين المغناطيسي النبضي. لا يتوافق الصمام مع دوران الدوران تحت تأثير النبض (دوران المغنطة حول المحور بزاوية) . يتم تنفيذ بوابة CNOT على دورتين 1/2 مع هاملتونيان (ضوابط الدوران). يتم تنفيذ CNOT في ثلاث خطوات: دفعة + مبادرة حرة مع مرور الوقت - دفعة. إذا (كان الكيوبت المتحكم فيه في الحالة)، فإنه في ظل التأثيرات المحددة، يقوم الكيوبت المتحكم به بإجراء انتقالات (أو ). إذا (كان الكيوبت المتحكم فيه في الحالة)، فستكون نتيجة تطور الكيوبت المتحكم فيه مختلفة: (). وبالتالي، يتطور الدوران بشكل مختلف عند : هنا هي حالة الكيوبت المتحكم.

عند النظر في مسألة تنفيذ حاسوب كمي على أنظمة كمومية معينة، يتم أولاً فحص جدوى وخصائص بوابات NOT الأولية وبوابات NOT الخاضعة للتحكم.

فيما يلي، من المفيد أيضًا تقديم تحويل Hadamard ذو الكيوبت الواحد:

وفي تقنية الرنين المغناطيسي يتم تنفيذ هذه البوابات بواسطة نبضات:

يظهر الرسم التخطيطي للكمبيوتر الكمي في الشكل. قبل أن يبدأ الكمبيوتر في العمل، يجب إحضار جميع الكيوبتات (الجسيمات الكمومية) إلى الحالة، أي. إلى الحالة الأرضية. وهذا الشرط في حد ذاته ليس تافها.


ويتطلب الأمر إما تبريدًا عميقًا (إلى درجات حرارة تصل إلى الميلي كلفن) أو استخدام طرق الاستقطاب. نظام نيمكن اعتبار البتات الكمومية في الحالة بمثابة سجل ذاكرة مُعد لتسجيل بيانات الإدخال وإجراء العمليات الحسابية. بالإضافة إلى هذا السجل، يُفترض عادةً وجود سجلات إضافية (مساعدة) ضرورية لتسجيل نتائج الحسابات المتوسطة. يتم تسجيل البيانات من خلال التأثير على كل كيوبت في الكمبيوتر بطريقة أو بأخرى. لنفترض، على سبيل المثال، أنه يتم تنفيذ تحويل Hadamard على كل كيوبت من السجل:

ونتيجة لذلك، دخل النظام في حالة من التراكب من 2 صالحالات الأساسية مع السعة 2 - ن /2 . كل حالة أساسية هي رقم ثنائي من إلى . تشير الخطوط الأفقية في الشكل إلى محاور الوقت.

يتم تنفيذ الخوارزمية عن طريق تحويل التراكب الوحدوي. هي مصفوفة وحدوية البعد 2 ص.عند تنفيذها فعليًا من خلال التأثيرات النبضية على الكيوبتات من الخارج، يجب تمثيل المصفوفة كمنتج متجه لمصفوفات البعد 2 و . يمكن تنفيذ هذا الأخير من خلال التأثير التسلسلي على البتات الكمومية المفردة أو أزواج البتات الكمومية :

يحدد عدد العوامل في هذا التوسع مدة (وتعقيد) الحسابات. يتم تنفيذ كل شيء في (3) باستخدام العمليات NOT أو CNOT أو H (أو أشكالها المختلفة).

ومن الجدير بالملاحظة أن العامل الوحدوي الخطي يعمل في وقت واحد على جميع شروط التراكب

تتم كتابة نتائج الحساب في السجل الاحتياطي الذي كان في الحالة قبل الاستخدام. في جولة واحدة من العملية الحسابية نحصل على قيم الدالة المطلوبة f لجميع قيم الوسيطة X = 0,..., 2 ص - 1 . وتسمى هذه الظاهرة بالتوازي الكمي.

يتم تقليل قياس نتيجة الحسابات إلى إسقاط متجه التراكب في (4) على متجه إحدى الحالات الأساسية :

(5)

هنا تظهر إحدى نقاط الضعف في الكمبيوتر الكمي: الرقم "يسقط" أثناء عملية القياس وفقًا لقانون الصدفة. للعثور على معين , من الضروري إجراء الحسابات والقياسات عدة مرات حتى تسقط عن طريق الخطأ .

عند تحليل التطور الوحدوي لنظام كمي يقوم بعملية حسابية، يتم الكشف عن أهمية العمليات الفيزيائية مثل التداخل. تحدث التحولات الوحدوية في فضاء الأعداد المركبة، وجمع أطوار هذه الأعداد له طبيعة التداخل. إن إنتاجية تحويلات فورييه معروفة في ظاهرتي التداخل والتحليل الطيفي. اتضح أن الخوارزميات الكمومية تحتوي دائمًا على تحويلات فورييه. تحويل هادامارد هو أبسط تحويل فورييه المنفصل. يمكن تنفيذ بوابات النوعين NOT وCNOT مباشرة على مقياس تداخل Mach-Zehnder باستخدام ظاهرة تداخل الفوتون ودوران متجه الاستقطاب الخاص به.

ويجري حاليًا استكشاف طرق مختلفة لتطبيق أجهزة الكمبيوتر الكمومية فعليًا. تم إجراء تجارب نموذجية على الحوسبة الكمومية باستخدام مطياف الرنين المغناطيسي النووي النبضي. في هذه النماذج، عملت اثنتين أو ثلاث دورات (الكيوبتات)، على سبيل المثال، دورتان من 13 نواة C ودورة واحدة من البروتون في جزيء ثلاثي كلور الإيثيلين

ومع ذلك، في هذه التجارب، كان الكمبيوتر الكمي "مجموعة": تتكون إشارات إخراج الكمبيوتر من عدد كبير من الجزيئات في محلول سائل (~ 10 20).

حتى الآن، تم تقديم مقترحات لتطبيق أجهزة الكمبيوتر الكمومية على الأيونات والجزيئات في الفخاخ في الفراغ، وعلى السبينات النووية في السوائل (انظر أعلاه)، وعلى السبينات النووية لذرات 31 P في السيليكون البلوري، وعلى سبنات الإلكترونات في الكم. النقاط التي تم إنشاؤها في الغاز الإلكتروني ثنائي الأبعاد في الهياكل المتغايرة GaAs، عند تقاطعات جوزيفسون. كما نرى، من حيث المبدأ، يمكن بناء الكمبيوتر الكمي على جسيمات ذرية في الفراغ أو السائل أو البلورات. في كل حالة، يجب التغلب على عقبات معينة، ولكن هناك العديد من العوائق المشتركة بينها، والتي تحددها مبادئ تشغيل الكيوبتات في الكمبيوتر الكمومي. دعونا نحدد مهمة إنشاء كمبيوتر كمي واسع النطاق يحتوي، على سبيل المثال، على 10 3 كيوبت (وإن كان ذلك عند ن = 100 يمكن أن يكون الكمبيوتر الكمي أداة مفيدة).

1. نحتاج إلى إيجاد طرق "لتهيئة" الكيوبتات الخاصة بالكمبيوتر إلى الحالة. بالنسبة لأنظمة الدوران في البلورات، فإن استخدام درجات حرارة منخفضة للغاية ومجالات مغناطيسية قوية للغاية أمر واضح. يمكن أن يكون استخدام استقطاب الدوران عن طريق الضخ مفيدًا عند تطبيق التبريد والمجالات المغناطيسية العالية في وقت واحد.

بالنسبة للأيونات الموجودة في مصائد الفراغ، يتم تحقيق تبريد منخفض جدًا للأيونات (الذرات) باستخدام طرق الليزر. من الواضح أيضًا أن الحاجة إلى فراغ بارد وعالي جدًا.

2. من الضروري أن تكون لديك تقنية للتأثير الانتقائي للنبضات على أي كيوبت محدد. في مجال الترددات الراديوية والرنين المغزلي، هذا يعني أن كل دوران يجب أن يكون له تردد الرنين الخاص به (من حيث الدقة الطيفية). ترجع الاختلافات في ترددات الرنين للسبينات في الجزيئات إلى التحولات الكيميائية لسبينات نظير واحد وعنصر واحد؛ توجد اختلافات التردد اللازمة لدورات نوى العناصر المختلفة. ومع ذلك، فإن المنطق السليم يملي أن هذه الاختلافات التي تحدث بشكل طبيعي في ترددات الرنين من غير المرجح أن تكون كافية للعمل مع 10 3 يدور

يبدو أن الأساليب الواعدة أكثر هي تلك التي يمكن من خلالها التحكم في تردد الرنين لكل كيوبت خارجيًا. في اقتراح الكمبيوتر الكمي السيليكوني، فإن الكيوبت هو الدوران النووي لذرة شوائب 31 R. ويتم تحديد تردد الرنين بواسطة الثابت أتفاعل فائق الدقة للدوران النووي والإلكترون لذرة 31 R. يعمل المجال الكهربائي الموجود على القطب النانوي الموجود فوق ذرة 31 R على استقطاب الذرة وتغيير الثابت. أ(على التوالي، تردد الرنين للدوران النووي). وبالتالي، فإن وجود قطب كهربائي يدمج الكيوبت في دائرة إلكترونية ويضبط تردد الرنين الخاص به.

3. لإجراء عملية CNOT (لا يتم التحكم فيها)، يعد التفاعل بين الكيوبتات والنموذج ضروريًا . ويحدث مثل هذا التفاعل بين لفات النوى في الجزيء إذا كانت النوى مفصولة برابطة كيميائية واحدة. من حيث المبدأ، من الضروري أن تكون قادرًا على إجراء العملية على أي زوج من البتات الكمومية . من الصعب أن يكون هناك تفاعل فيزيائي بين الكيوبتات بنفس المقياس الحجمي ووفقًا لمبدأ "الكل مع الكل" في البيئة الطبيعية. هناك حاجة واضحة إلى طريقة لضبط البيئة بين الكيوبتات من الخارج عن طريق إدخال أقطاب كهربائية ذات إمكانات يمكن التحكم فيها. وبهذه الطريقة يمكن، على سبيل المثال، خلق تداخل للوظائف الموجية للإلكترونات في النقاط الكمومية المتجاورة وظهور تفاعل الشكل بين دوران الإلكترون [. يؤدي تداخل الوظائف الموجية لإلكترونات ذرات 31 P المجاورة إلى ظهور تفاعل من النوع بين السبينات النووية.

لتوفير العملية، حيث تكون الكيوبتات البعيدة التي لا يوجد تفاعل بينها بالشكل، من الضروري أن تطبق في الكمبيوتر عملية تبادل الحالات على طول سلسلة بحيث يتم ضمان العملية حيث أن الحالة تتزامن مع الحالة.

4. أثناء تنفيذ تحويل وحدوي يتوافق مع الخوارزمية المحددة، تتعرض البتات الكمومية للكمبيوتر للتأثير من البيئة؛ ونتيجة لذلك، فإن سعة ومرحلة ناقل حالة الكيوبت تتعرض لتغيرات عشوائية - فك الترابط. في الأساس، فك الترابط هو استرخاء درجات حرية الجسيم المستخدمة في الكيوبت. وقت فك الترابط يساوي وقت الاسترخاء. في الرنين المغناطيسي النووي في السوائل، أوقات الاسترخاء هي 1-10 ثانية. للأيونات في المصائد ذات التحولات الضوئية بين المستويات ه 0و ه 1زمن فك الترابط هو زمن الانبعاث التلقائي وزمن الاصطدام بالذرات المتبقية. من الواضح أن فك الترابط يشكل عقبة خطيرة أمام الحوسبة الكمومية: فالعملية الحسابية التي بدأت تكتسب سمات العشوائية بعد انقضاء وقت فك الترابط. ومع ذلك، فمن الممكن تحقيق عملية حوسبة كمومية مستقرة لفترة طويلة بشكل تعسفي m> ma إذا تم استخدام التشفير الكمي وطرق تصحيح الأخطاء (الطور والسعة) بشكل منهجي. لقد ثبت أنه مع المتطلبات المنخفضة نسبيًا للتنفيذ الخالي من الأخطاء للعمليات الأولية مثل NOT وCNOT (احتمال الخطأ لا يزيد عن 10 -5)، تضمن أساليب تصحيح الأخطاء الكمومية (QEC) التشغيل المستقر للكمبيوتر الكمومي.

من الممكن أيضًا قمع عملية فك الترابط بشكل فعال إذا تم إجراء قياسات دورية على نظام البتات الكمومية. من المرجح أن يجد القياس الجسيم في الحالة "الصحيحة"، وسوف تنهار التغييرات العشوائية الصغيرة في ناقل الحالة أثناء القياس (تأثير زينو الكمي). ومع ذلك، من الصعب تحديد مدى فائدة هذه التقنية، لأن مثل هذه القياسات نفسها يمكن أن تؤثر على العملية الحسابية وتعطلها.

5. يجب قياس حالات البتات الكمومية بعد الانتهاء من العملية الحسابية لتحديد نتيجة الحساب. اليوم لا توجد تقنية متقنة لمثل هذه القياسات. ومع ذلك، فإن الطريق إلى البحث عن مثل هذه التكنولوجيا واضح: من الضروري استخدام طرق التضخيم في القياس الكمي. على سبيل المثال، يتم نقل حالة الدوران النووي إلى دوران الإلكترون؛ وتعتمد وظيفة الموجة المدارية على الأخيرة؛ وبمعرفة دالة الموجة المدارية، من الممكن تنظيم نقل الشحنة (التأين)؛ يمكن اكتشاف وجود أو عدم وجود شحنة على إلكترون واحد بالطرق الكهرومترية الكلاسيكية. من المحتمل أن تلعب طرق الفحص المجهري لقوة التحقيق دورًا رئيسيًا في هذه القياسات.

حتى الآن، تم اكتشاف خوارزميات كمومية تؤدي إلى تسريع هائل للحسابات مقارنة بالعمليات الحسابية على الكمبيوتر الكلاسيكي. يتضمن ذلك خوارزمية شور لتحديد العوامل الأولية للأعداد الكبيرة (متعددة الأرقام). ترتبط هذه المشكلة الرياضية البحتة ارتباطا وثيقا بحياة المجتمع، حيث أن رموز التشفير الحديثة مبنية على "عدم القدرة على الحساب" لهذه العوامل. كان هذا الظرف هو الذي أثار ضجة كبيرة عندما تم اكتشاف خوارزمية شور. من المهم بالنسبة للفيزيائيين أن يتم تسريع حل المشكلات الكمومية (حل معادلة شرودنغر للأنظمة متعددة الجسيمات) بشكل كبير في حالة استخدام الكمبيوتر الكمي.

أخيرًا، من المهم جدًا، أثناء البحث في مشاكل الحوسبة الكمومية، أن تخضع المشكلات الرئيسية لفيزياء الكم لتحليل جديد وتحقق تجريبي: مشاكل المحلية، والواقع، والتكامل، والمعلمات المخفية، وانهيار الدالة الموجية.

نشأت أفكار الحوسبة الكمومية والتواصل الكمي بعد مائة عام من ولادة الأفكار الأصلية لفيزياء الكم. لقد تم إثبات إمكانية بناء أجهزة الكمبيوتر الكمومية وأنظمة الاتصالات من خلال الدراسات النظرية والتجريبية التي تم إنجازها حتى الآن. تعتبر فيزياء الكم "كافية" لتصميم أجهزة الكمبيوتر الكمومية القائمة على "قواعد العناصر" المختلفة. إن أجهزة الكمبيوتر الكمومية، إذا أمكن بناؤها، ستكون تكنولوجيا القرن الحادي والعشرين. سيتطلب تصنيعها إنشاء وتطوير تقنيات جديدة على المستوى النانوي والذري. من المحتمل أن يستغرق هذا العمل عدة عقود. سيكون بناء أجهزة الكمبيوتر الكمومية بمثابة تأكيد آخر لمبدأ عدم استنفاد الطبيعة: فالطبيعة لديها الوسائل اللازمة لتنفيذ أي مهمة صاغها الإنسان بشكل صحيح.

في الكمبيوتر التقليدي، يتم تشفير المعلومات كسلسلة من البتات، وتتم معالجة هذه البتات بشكل تسلسلي بواسطة بوابات منطقية منطقية لإنتاج النتيجة المرجوة. وبالمثل، يقوم الكمبيوتر الكمي بمعالجة الكيوبتات عن طريق إجراء سلسلة من العمليات على البوابات المنطقية الكمومية، والتي تمثل كل منها تحولًا وحدويًا يعمل على كيوبت واحد أو زوج من الكيوبتات. من خلال إجراء هذه التحولات بشكل تسلسلي، يمكن للكمبيوتر الكمي إجراء تحويل وحدوي معقد على مجموعة كاملة من البتات الكمومية المعدة في بعض الحالات الأولية. بعد ذلك، يمكنك إجراء قياسات على الكيوبتات، والتي ستعطي النتيجة النهائية للحسابات. تشير أوجه التشابه هذه في العمليات الحسابية بين الكمبيوتر الكمي والكمبيوتر الكلاسيكي، إلى أنه، من الناحية النظرية على الأقل، يمكن للكمبيوتر الكلاسيكي تكرار عملية الكمبيوتر الكمومي تمامًا. بمعنى آخر، يمكن للكمبيوتر الكلاسيكي أن يفعل كل ما يمكن أن يفعله الكمبيوتر الكمي. إذن لماذا كل هذه الضجة مع الكمبيوتر الكمي؟ النقطة المهمة هي أنه على الرغم من أن الكمبيوتر الكلاسيكي يمكنه من الناحية النظرية محاكاة الكمبيوتر الكمي، إلا أنه غير فعال للغاية، وغير فعال إلى درجة أن الكمبيوتر الكلاسيكي غير قادر عمليًا على حل العديد من المشكلات التي يمكن للكمبيوتر الكمي حلها. تعد محاكاة حاسوب كمومي على حاسوب كلاسيكي مشكلة صعبة حسابيا لأن الارتباطات بين البتات الكمومية تختلف نوعيا عن الارتباطات بين البتات الكلاسيكية، كما أوضح جون بيل لأول مرة. على سبيل المثال، يمكننا أن نأخذ نظامًا يتكون من بضع مئات من الكيوبتات فقط. إنه موجود في فضاء هيلبرت ذو بعد ~10 90 , الأمر الذي يتطلب، عند النمذجة باستخدام جهاز كمبيوتر كلاسيكي، استخدام مصفوفات كبيرة بشكل كبير (لإجراء حسابات لكل حالة فردية يتم وصفها أيضًا بواسطة المصفوفة). وهذا يعني أن الكمبيوتر الكلاسيكي سيستغرق وقتًا أطول بشكل كبير مقارنةً بالكمبيوتر الكمي البدائي.

كان ريتشارد فاينمان من بين أول من أدرك إمكانية التراكب الكمي في حل مثل هذه المشكلات بشكل أسرع بكثير. على سبيل المثال، نظام مكون من 500 كيوبت، والذي يكاد يكون من المستحيل نمذجته بشكل كلاسيكي، هو عبارة عن تراكب كمي من 2 500 الدول. كل قيمة لمثل هذا التراكب تعادل بشكل كلاسيكي قائمة مكونة من 500 من الآحاد والأصفار. أي عملية كمومية على مثل هذا النظام، على سبيل المثال، نبضة مضبوطة من موجات الراديو يمكنها إجراء عملية NOT متحكم فيها، على سبيل المثال، 100 و 101 كيوبت، سوف تؤثر في وقت واحد 2 500 الدول. وهكذا، في نقرة واحدة على ساعة الكمبيوتر، لا تحسب العملية الكمومية حالة آلة واحدة، مثل أجهزة الكمبيوتر التقليدية، ولكن 2 500 الدول على الفور! ومع ذلك، في النهاية يتم إجراء قياس على نظام البتات الكمومية، وينهار النظام إلى حالة كمومية واحدة تتوافق مع حل واحد للمشكلة، مجموعة واحدة مكونة من 500 من الآحاد والأصفار، وفقًا لما تمليه بديهية القياس في ميكانيكا الكم. هذه نتيجة مثيرة حقًا، نظرًا لأن هذا الحل، الذي تم العثور عليه من خلال عملية جماعية للحوسبة المتوازية الكمومية مع أصولها في التراكب، يعادل إجراء نفس العملية على كمبيوتر عملاق كلاسيكي مع ~ 10 150 معالجات منفصلة (وهذا بالطبع مستحيل)!! وبطبيعة الحال، استلهم الباحثون الأوائل في هذا المجال من هذه الإمكانيات الهائلة، وسرعان ما بدأ البحث عن المشاكل المناسبة لهذه القوة الحاسوبية. اقترح بيتر شور، الباحث وعالم الكمبيوتر في مختبرات بيل التابعة لشركة AT&T في نيوجيرسي، مشكلة يمكن حلها على جهاز كمبيوتر كمي وباستخدام خوارزمية كمومية تستخدم قوة التراكب الكمي لتحليل الأعداد الكبيرة ~10,200 رقم ثنائي أو أكثر) إلى عوامل في بضع ثوانٍ، ولهذه المشكلة تطبيقات عملية مهمة للتشفير، حيث تعتمد خوارزمية التشفير المقبولة عمومًا (والأفضل) والمعروفة باسم RSA، على وجه التحديد على مدى تعقيد تحليل الأعداد المركبة الكبيرة. ، الذي يحل هذه المشكلة بسهولة، يمثل بالطبع اهتمامًا كبيرًا للعديد من المؤسسات الحكومية التي تستخدم RSA، والتي كانت تعتبر حتى الآن "غير قابلة للاختراق"، ولأي شخص مهتم بأمان بياناتها.

ومع ذلك، فإن التشفير ليس سوى أحد التطبيقات الممكنة للكمبيوتر الكمي. طور شور مجموعة كاملة من العمليات الرياضية التي يمكن إجراؤها حصريًا على الكمبيوتر الكمي. يتم استخدام بعض هذه العمليات في خوارزمية التحليل الخاصة به. علاوة على ذلك، قال فاينمان إن الكمبيوتر الكمي يمكن أن يكون بمثابة جهاز محاكاة لفيزياء الكم، مما قد يفتح الباب أمام العديد من الاكتشافات في هذا المجال. في الوقت الحالي، تعد قوة وقدرات الكمبيوتر الكمي مسألة تخمينات نظرية بشكل أساسي؛ إن ظهور أول حاسوب كمي وظيفي حقًا سيجلب بلا شك العديد من التطبيقات العملية الجديدة والمثيرة.

الفصل ثالثا . خوارزمية جروفر

مشكلة البحث هي كما يلي: توجد قاعدة بيانات غير مرتبة تتكون من عناصر N، واحد منها فقط يفي بالشروط المحددة - هذا هو العنصر الذي يجب العثور عليه. إذا كان من الممكن فحص عنصر ما، فإن تحديد ما إذا كان يلبي الشروط المطلوبة أم لا هي عملية من خطوة واحدة. ومع ذلك، فإن قاعدة البيانات لا تحتوي على أي ترتيب للمساعدة في تحديد عنصر. الخوارزمية الكلاسيكية الأكثر كفاءة لهذه المهمة هي التحقق من العناصر من قاعدة البيانات واحدًا تلو الآخر. إذا كان العنصر مستوفياً للشروط المطلوبة، انتهى البحث، وإذا لم يكن كذلك، فسيتم وضع العنصر جانباً حتى لا يتم فحصه مرة أخرى. من الواضح أن هذه الخوارزمية تتطلب فحص متوسط ​​العناصر قبل العثور على العنصر المطلوب.

عند تنفيذ هذه الخوارزمية، يمكنك استخدام نفس المعدات كما في الحالة الكلاسيكية، ولكن مع تحديد الإدخال والإخراج في النموذج التراكباتالدول، يمكنك العثور على كائن ل يا () خطوات ميكانيكا الكمبدلاً من عن( ن )) الخطوات الكلاسيكية. تتكون كل خطوة في ميكانيكا الكم من عملية وحدوية أولية، والتي سنتناولها بمزيد من التفصيل.

لتنفيذ هذه الخوارزمية، نحتاج إلى العمليات الأولية الثلاث التالية. الأول هو إعداد حالة يكون فيها النظام ذو احتمالية متساوية في أي من حالاته الأساسية N؛ والثاني هو تحويل هادامارد والثالث هو دوران المرحلة الانتقائية للحالات.

كما هو معروف، فإن العملية الرئيسية للحوسبة الكمومية هي العملية م، يتصرف لكل بت، والذي يمثله المصفوفة التالية:

أي أن الشيء في الحالة 0 يتحول إلى تراكب من حالتين: (1/، 1/). وبالمثل، يتم تحويل البت في الحالة 1 إلى (1/، -1/،)، أي أن قيمة السعة لكل حالة هي 1/، ولكن يتم عكس الطور في الحالة 1. المرحلة ليس لها مثيل في الخوارزميات الاحتمالية الكلاسيكية. تنشأ هذه الظاهرة في ميكانيكا الكم، حيث تكون سعة الاحتمالية معقدة. في نظام توصف فيه الدولة نبت (أي هناك ن = 2 صالحالات الممكنة)، يمكننا تنفيذ التحول معلى كل بت بشكل مستقل، وتغيير حالة النظام بالتسلسل. في الحالة التي كان فيها التكوين الأولي عبارة عن تكوين مع نبتات في الحالة الأولى، فإن التكوين الناتج سيكون له سعة متساوية لكل حالة. هذه هي الطريقة لإنشاء تراكب بنفس السعة لجميع الحالات.

التحويل الثالث الذي سنحتاجه هو تدوير طور السعة بشكل انتقائي في حالات معينة. التحول المقدم هنا لنظام الدولتين هو على النحو التالي:

أين ي = و - أرقام حقيقية تعسفية. لاحظ أنه، على عكس تحويل هادامارد ومصفوفات تحويل الحالة الأخرى، يظل احتمال كل حالة كما هو، لأن مربع القيمة المطلقة للسعة في كل حالة يظل كما هو.

دعونا ننظر في المشكلة في شكل مجرد.

دع النظام يكون ن = 2 صالدول، والتي يشار إليها باسم ،...، . هؤلاء 2 صيتم تمثيل الحالات كسلاسل n-بت. لنفترض أن هناك حالة واحدة، على سبيل المثال، تفي بالشرط C() = 1، بينما بالنسبة لجميع الحالات الأخرى S، مع( ,) = 0 (من المفترض أنه بالنسبة لأي حالة S يتم تقييم الحالة لكل وحدة زمنية). المهمة هي الاعتراف بالدولة

دعنا ننتقل إلى الخوارزمية نفسها

الخطوتان (1) و (2) هما سلسلة من العمليات الوحدوية الأولية الموصوفة سابقًا. الخطوة (3) هي القياس النهائي الذي يقوم به النظام الخارجي.

(1) نأتي بالنظام إلى حالة التراكب:

بسعات متطابقة لكل حالة من الحالات N. يمكن الحصول على هذا التراكب في خطوات.

(2) دعونا نكرر العملية الوحدوية التالية عن( ) مرة واحدة:

أ. دع النظام يكون في حالة ما S:

في حالة مع( س ) = 1، تدوير المرحلة بالراديان؛

في حالة ص(س) = 0، اترك النظام دون تغيير.

ب . تطبيق تحويل الانتشار دالذي تحدده المصفوفة دعلى النحو التالي: إذا؛" و . ديمكن تنفيذها كتنفيذ متسلسل للتحولات الوحدوية: ، أين دبليو- مصفوفة تحويل هادامارد، مصفوفة دوران الطور R.

(3) قياس الحالة الناتجة. هذه الدولة ستكون الدولة مع( )„ (أي الحالة المرغوبة التي تفي بالشرط (C() = 1) مع احتمال لا يقل عن 0.5. لاحظ أن الخطوة (2أ) هي دوران طور. ويجب أن يتضمن تنفيذها حالة إجراء التعرف والحالة اللاحقة تحديد ما إذا كان سيتم تنفيذ دوران الطور أم لا، يجب أن يتم ذلك بطريقة لا تترك أي أثر على حالة النظام، بحيث تكون هناك ثقة في أنه لا يمكن تمييز المسارات المؤدية إلى نفس الحالة النهائية. ويمكن أن تتدخل لايشمل القياسات الكلاسيكية.

من المحتمل أن تكون خوارزمية البحث الكمي هذه أبسط في التنفيذ مقارنة بالعديد من خوارزميات ميكانيكا الكم المعروفة الأخرى، حيث أن العمليات المطلوبة هي فقط تحويل والش-هادامارد وعملية إزاحة الطور المشروطة، وكل واحدة منها بسيطة نسبيًا مقارنة بالعمليات المستخدمة من قبل وغيرها من خوارزميات ميكانيكا الكم.


خاتمة

حاليًا، تظل أجهزة الكمبيوتر الكمومية وتقنيات المعلومات الكمومية في حالة من التطور الرائد. إن حل التحديات التي تواجهها هذه التقنيات حاليًا سيضمن تقدم أجهزة الكمبيوتر الكمومية إلى مكانها الصحيح كأسرع أجهزة حوسبة ممكنة ماديًا. وحتى الآن، تقدم تصحيح الأخطاء بشكل كبير، الأمر الذي يقربنا من النقطة التي يمكننا عندها بناء أجهزة كمبيوتر قوية بالقدر الكافي لتحمل تأثيرات فك الترابط. ومن ناحية أخرى، لا يزال إنشاء المعدات الكمومية مجرد صناعة ناشئة؛ لكن العمل الذي تم إنجازه حتى الآن يقنعنا بأن الأمر مجرد مسألة وقت قبل أن نتمكن من بناء آلات كبيرة بما يكفي لتشغيل خوارزميات جادة مثل خوارزمية شور. وبالتالي، ستظهر أجهزة الكمبيوتر الكمومية بالتأكيد. على أقل تقدير، ستكون هذه هي أجهزة الحوسبة الأكثر تقدمًا، وستصبح أجهزة الكمبيوتر التي لدينا اليوم قديمة الطراز. تعود أصول الحوسبة الكمومية إلى مجالات محددة جدًا من الفيزياء النظرية، لكن مستقبلها سيكون له بلا شك تأثير كبير على حياة البشرية جمعاء.


مراجع

1. الحوسبة الكمومية: إيجابيات وسلبيات. إد. في.أ. سادوفنيتشيغو. – إيجيفسك: دار النشر بجامعة أودمورت، 1999. – 212 ص.

2. Belonuchkin V.E.، Zaikin D.A.، Tsypenyuk Yu.M.، أساسيات الفيزياء. دورة الفيزياء العامة: كتاب مدرسي. في مجلدين T. 2. فيزياء الكم والإحصائية. – م: FIZMATLIT، 2001. – 504 ص.

3. فالييف ك.أ. "أجهزة الكمبيوتر الكمومية: هل يمكن جعلها "كبيرة"؟"، التقدم في العلوم الفيزيائية، المجلد 169، العدد 6، 1999.

4. فالييف ك.أ. "علم المعلومات الكمي: أجهزة الكمبيوتر والاتصالات والتشفير"، نشرة الأكاديمية الروسية للعلوم، المجلد 70، العدد 8، ص. 688-695، 2000

5. ماسلوف. د. "الحوسبة الكمومية والاتصالات: الواقع والآفاق"، كومبيوترا، العدد 46، 2004.

6. خلفين ل.أ. "تأثير زينو الكمي"، التقدم في العلوم الفيزيائية، المجلد 160، العدد 10، 1990.

7. كوليفو أ. "علم المعلومات الكمي: الماضي والحاضر والمستقبل،"

في عالم العلوم، العدد 7، 2008.

8. مركز تقنيات الكم، جامعة سنغافورة الوطنية www.quantumlah.org

مرشح العلوم الفيزيائية والرياضية L. FEDICHKIN (المعهد الفيزيائي والتكنولوجي التابع للأكاديمية الروسية للعلوم.

باستخدام قوانين ميكانيكا الكم، من الممكن إنشاء نوع جديد تمامًا من أجهزة الكمبيوتر التي ستسمح بحل بعض المشكلات التي لا يمكن الوصول إليها حتى من قبل أقوى أجهزة الكمبيوتر العملاقة الحديثة. ستزداد سرعة العديد من الحسابات المعقدة بشكل حاد؛ سيكون من المستحيل اعتراض الرسائل المرسلة عبر خطوط الاتصال الكمومية أو نسخها. اليوم، تم بالفعل إنشاء نماذج أولية لأجهزة الكمبيوتر الكمومية المستقبلية.

عالم الرياضيات والفيزياء الأمريكي من أصل مجري يوهان فون نيومان (1903-1957).

عالم الفيزياء النظرية الأمريكي ريتشارد فيليبس فاينمان (1918-1988).

عالم الرياضيات الأمريكي بيتر شور، المتخصص في مجال الحوسبة الكمومية. واقترح خوارزمية كمومية للتحليل السريع للأعداد الكبيرة.

البت الكمي، أو الكيوبت. تتوافق الحالات، على سبيل المثال، مع اتجاه دوران النواة الذرية لأعلى أو لأسفل.

السجل الكمي عبارة عن سلسلة من البتات الكمومية. تقوم البوابات الكمومية ذات 1 أو 2 بتات بإجراء عمليات منطقية على البتات الكمومية.

مقدمة، أو القليل عن حماية المعلومات

ما هو البرنامج الذي تعتقد أنه باع أكبر عدد من التراخيص في العالم؟ لن أخاطر بالإصرار على أنني أعرف الإجابة الصحيحة، لكني أعرف بالتأكيد إجابة واحدة خاطئة: هذه لاأي إصدار من مايكروسوفت ويندوز. يتفوق نظام التشغيل الأكثر شيوعًا على منتج متواضع من شركة RSA Data Security, Inc. - برنامج ينفذ خوارزمية تشفير المفتاح العام RSA، والذي سمي على اسم مؤلفيه - علماء الرياضيات الأمريكيون ريفست وشامير وأديلمان.

والحقيقة هي أن خوارزمية RSA مدمجة في معظم أنظمة التشغيل التجارية، بالإضافة إلى العديد من التطبيقات الأخرى المستخدمة في الأجهزة المختلفة - من البطاقات الذكية إلى الهواتف المحمولة. وعلى وجه الخصوص، فهو متوفر أيضًا في Microsoft Windows، مما يعني أنه بالتأكيد أكثر انتشارًا من نظام التشغيل الشهير هذا. لاكتشاف آثار RSA، على سبيل المثال، في متصفح Internet Explorer (برنامج لعرض صفحات www على الإنترنت)، ما عليك سوى فتح قائمة "تعليمات"، وإدخال القائمة الفرعية "حول Internet Explorer" وعرض قائمة المنتجات المستخدمة من شركات أخرى. متصفح آخر شائع، Netscape Navigator، يستخدم أيضًا خوارزمية RSA. بشكل عام، من الصعب العثور على شركة معروفة تعمل في مجال التكنولوجيا العالية لا تشتري ترخيصًا لهذا البرنامج. اليوم، شركة RSA Data Security, Inc. لقد باعت بالفعل أكثر من 450 مليون ترخيصًا (!).

لماذا كانت خوارزمية RSA مهمة جدًا؟

تخيل أنك بحاجة إلى تبادل رسالة بسرعة مع شخص بعيد. بفضل تطور الإنترنت، أصبح هذا التبادل متاحًا لمعظم الأشخاص اليوم - ما عليك سوى أن يكون لديك جهاز كمبيوتر مزود بمودم أو بطاقة شبكة. بطبيعة الحال، عند تبادل المعلومات عبر الشبكة، ترغب في الحفاظ على سرية رسائلك عن الغرباء. ومع ذلك، من المستحيل حماية خط اتصال طويل بشكل كامل من التنصت. وهذا يعني أنه عند إرسال الرسائل، يجب تشفيرها، وعند استلامها، يجب فك تشفيرها. ولكن كيف يمكنك أنت ومحاورك الاتفاق على المفتاح الذي ستستخدمه؟ إذا قمت بإرسال المفتاح إلى التشفير عبر نفس الخط، فيمكن للمهاجم المتنصت اعتراضه بسهولة. يمكنك، بالطبع، إرسال المفتاح عبر خط اتصال آخر، على سبيل المثال، إرساله عن طريق البرقية. لكن هذه الطريقة عادةً ما تكون غير مريحة، علاوة على أنها ليست موثوقة دائمًا: يمكن أيضًا النقر على الخط الآخر. من الجيد أن تعرف أنت والمستلم مقدمًا أنكما ستتبادلان التشفير، وبالتالي تعطيان المفاتيح لبعضكما البعض مسبقًا. ولكن ماذا لو، على سبيل المثال، كنت ترغب في إرسال عرض تجاري سري إلى شريك تجاري محتمل أو شراء منتج يعجبك في متجر جديد عبر الإنترنت باستخدام بطاقة الائتمان؟

في السبعينيات، لحل هذه المشكلة، تم اقتراح أنظمة تشفير تستخدم نوعين من المفاتيح لنفس الرسالة: عامة (لا تتطلب السرية) وخاصة (سرية تمامًا). يُستخدم المفتاح العام لتشفير الرسالة، ويستخدم المفتاح الخاص لفك تشفيرها. ترسل لمراسلك مفتاحًا عامًا، وهو يستخدمه لتشفير رسالته. كل ما يمكن للمهاجم الذي اعترض مفتاحًا عامًا أن يفعله هو تشفير بريده الإلكتروني به وإعادة توجيهه إلى شخص ما. لكنه لن يتمكن من فك رموز المراسلات. أنت، بمعرفة المفتاح الخاص (الذي تم تخزينه معك في البداية)، يمكنك بسهولة قراءة الرسالة الموجهة إليك. لتشفير رسائل الرد، ستستخدم المفتاح العام الذي أرسله مراسلك (وسيحتفظ بالمفتاح الخاص المقابل لنفسه).

هذا هو بالضبط نظام التشفير المستخدم في خوارزمية RSA، وهي طريقة تشفير المفتاح العام الأكثر شيوعًا. علاوة على ذلك، لإنشاء زوج من المفاتيح العامة والخاصة، يتم استخدام الفرضية المهمة التالية. إذا كان هناك رقمان كبيران (يتطلبان كتابة أكثر من مائة رقم عشري) بسيطالأرقام M و K، ثم العثور على منتجهم N=MK لن يكون أمرًا صعبًا (لا تحتاج حتى إلى جهاز كمبيوتر لهذا الغرض: سيتمكن الشخص الحذر والصبور إلى حد ما من مضاعفة هذه الأرقام باستخدام قلم وورقة). ولكن لحل المشكلة العكسية، أي معرفة عدد كبير N، يجب تحليله إلى عوامل أولية M وK (ما يسمى مشكلة التخصيم) - يكاد يكون من المستحيل! هذه هي بالضبط المشكلة التي سيواجهها المهاجم إذا قرر "اختراق" خوارزمية RSA وقراءة المعلومات المشفرة بها: من أجل معرفة المفتاح الخاص، ومعرفة المفتاح العام، سيتعين عليه حساب M أو K .

ولاختبار صحة الفرضية حول التعقيد العملي لتحليل الأعداد الكبيرة، أقيمت ولا تزال مسابقات خاصة. يعتبر تحليل الرقم المكون من 155 رقمًا (512 بت) بمثابة سجل. تم إجراء الحسابات بالتوازي على العديد من أجهزة الكمبيوتر لمدة سبعة أشهر في عام 1999. إذا تم تنفيذ هذه المهمة على جهاز كمبيوتر شخصي حديث واحد، فسوف يتطلب الأمر ما يقرب من 35 عامًا من وقت الكمبيوتر! تظهر الحسابات أنه باستخدام حتى ألف محطة عمل حديثة وأفضل خوارزمية حوسبة معروفة اليوم، يمكن تحليل رقم واحد مكون من 250 رقمًا في حوالي 800 ألف عام، ورقم مكون من 1000 رقم في 10-25 (!) سنة. (للمقارنة، عمر الكون هو ~10 10 سنوات).

لذلك، تعتبر خوارزميات التشفير مثل RSA، التي تعمل على مفاتيح طويلة بما فيه الكفاية، موثوقة تمامًا وتم استخدامها في العديد من التطبيقات. وكان كل شيء على ما يرام حتى ذلك الحين ...حتى ظهرت أجهزة الكمبيوتر الكمومية.

اتضح أنه باستخدام قوانين ميكانيكا الكم، من الممكن بناء أجهزة كمبيوتر لن تكون مشكلة التحليل (وغيرها الكثير!) صعبة للغاية. تشير التقديرات إلى أن الكمبيوتر الكمي الذي يحتوي على حوالي 10 آلاف بت كمي فقط من الذاكرة يمكنه تحليل عدد مكون من 1000 رقم إلى عوامل أولية في غضون ساعات قليلة!

كيف بدأ كل شيء؟

لم يكن الأمر كذلك حتى منتصف التسعينيات من القرن العشرين عندما أصبحت نظرية الحواسيب الكمومية والحوسبة الكمومية مجالًا جديدًا للعلوم. كما هو الحال غالبًا مع الأفكار العظيمة، من الصعب تحديد المنشئ. من الواضح أن عالم الرياضيات المجري ج. فون نيومان كان أول من لفت الانتباه إلى إمكانية تطوير المنطق الكمي. ومع ذلك، في ذلك الوقت، لم يتم إنشاء أجهزة الكمبيوتر الكمومية فحسب، بل أيضًا أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية العادية. ومع ظهور الأخير، كانت الجهود الرئيسية للعلماء تهدف في المقام الأول إلى إيجاد وتطوير عناصر جديدة لهم (الترانزستورات، ثم الدوائر المتكاملة)، وليس لإنشاء أجهزة حوسبة مختلفة بشكل أساسي.

في الستينيات، حاول الفيزيائي الأمريكي ر. لانداور، الذي عمل في شركة IBM، لفت انتباه العالم العلمي إلى حقيقة أن الحسابات هي دائمًا بعض العمليات الفيزيائية، مما يعني أنه من المستحيل فهم حدود قدراتنا الحاسوبية دون تحديد ما هي التنفيذ المادي التي تتوافق معها. لسوء الحظ، في ذلك الوقت، كانت وجهة النظر السائدة بين العلماء هي أن الحساب كان نوعًا من الإجراءات المنطقية المجردة التي يجب أن يدرسها علماء الرياضيات، وليس الفيزيائيون.

مع انتشار أجهزة الكمبيوتر بشكل أكبر، توصل علماء الكم إلى استنتاج مفاده أنه من المستحيل عمليا إجراء حساب مباشر لحالة نظام متطور يتكون من بضع عشرات فقط من الجسيمات المتفاعلة، مثل جزيء الميثان (CH 4). يتم تفسير ذلك من خلال حقيقة أنه من أجل وصف نظام معقد بشكل كامل، من الضروري الاحتفاظ في ذاكرة الكمبيوتر بعدد كبير جدًا (من حيث عدد الجزيئات) من المتغيرات، ما يسمى بالسعات الكمومية. لقد نشأ موقف متناقض: معرفة معادلة التطور، ومعرفة الدقة الكافية لجميع إمكانات تفاعل الجسيمات مع بعضها البعض والحالة الأولية للنظام، يكاد يكون من المستحيل حساب مستقبله، حتى لو كان النظام يتكون من فقط 30 إلكترونًا في بئر محتملة، ويتوفر كمبيوتر فائق السرعة مزود بذاكرة وصول عشوائي (RAM)، عدد البتات منه يساوي عدد الذرات في المنطقة المرئية من الكون (!). وفي الوقت نفسه، لدراسة ديناميات مثل هذا النظام، يمكنك ببساطة إجراء تجربة مع 30 إلكترونًا، ووضعها في حالة محتملة ومبدئية معينة. وهذا، على وجه الخصوص، لاحظه عالم الرياضيات الروسي يو. مانين، الذي أشار في عام 1980 إلى الحاجة إلى تطوير نظرية لأجهزة الحوسبة الكمومية. في الثمانينيات، تمت دراسة نفس المشكلة من قبل الفيزيائي الأمريكي ب. بينيف، الذي أظهر بوضوح أن النظام الكمي يمكنه إجراء العمليات الحسابية، وكذلك العالم الإنجليزي د. دويتش، الذي طور نظريًا حاسوبًا كميًا عالميًا يتفوق على حاسوبه الكمي. نظيره الكلاسيكي.

لقد اجتذبت مشكلة تطوير أجهزة الكمبيوتر الكمومية الكثير من الاهتمام من قبل الحائز على جائزة نوبل في الفيزياء ر. فاينمان، المعروف لدى القراء المنتظمين لمجلة العلوم والحياة. بفضل دعوته الموثوقة، زاد عدد المتخصصين الذين اهتموا بالحوسبة الكمومية عدة مرات.

ومع ذلك، ظل من غير الواضح لفترة طويلة ما إذا كان من الممكن استخدام قوة الحوسبة الافتراضية للكمبيوتر الكمي لتسريع حل المشكلات العملية. لكن في عام 1994، أذهل عالم الرياضيات الأمريكي والموظف في شركة Lucent Technologies (الولايات المتحدة الأمريكية) P. Shor العالم العلمي من خلال اقتراح خوارزمية كمومية تسمح بالتحليل السريع للأعداد الكبيرة (تمت مناقشة أهمية هذه المشكلة بالفعل في المقدمة). بالمقارنة مع أفضل طريقة كلاسيكية معروفة اليوم، توفر خوارزمية شور الكمومية تسريعًا متعددًا للعمليات الحسابية، وكلما زاد الرقم المُعامل، زادت السرعة. تعتبر خوارزمية التحليل السريع ذات أهمية عملية كبيرة لمختلف وكالات الاستخبارات التي جمعت بنوكًا من الرسائل غير المشفرة.

في عام 1996، اقترح زميل شور في شركة Lucent Technologies L. Grover خوارزمية كمومية للبحث السريع في قاعدة بيانات غير مرتبة. (مثال على قاعدة البيانات هذه هو دليل الهاتف الذي لا يتم فيه ترتيب أسماء المشتركين أبجديًا، ولكن بطريقة تعسفية.) غالبًا ما تتم مواجهة مهمة البحث واختيار العنصر الأمثل من بين العديد من الخيارات في المجالات الاقتصادية والعسكرية والعسكرية. المشاكل الهندسية، وفي ألعاب الكمبيوتر. لا تسمح خوارزمية Grover بتسريع عملية البحث فحسب، بل تتيح أيضًا مضاعفة عدد المعلمات التي يتم أخذها في الاعتبار عند اختيار الخيار الأمثل.

لقد تم إعاقة الإنشاء الحقيقي لأجهزة الكمبيوتر الكمومية بسبب المشكلة الخطيرة الوحيدة: الأخطاء أو التداخل. والحقيقة هي أن نفس المستوى من التداخل يفسد عملية الحوسبة الكمومية بشكل مكثف أكثر بكثير من الحوسبة الكلاسيكية. أوجز P. Shor طرقًا لحل هذه المشكلة في عام 1995، من خلال تطوير مخطط لتشفير الحالات الكمومية وتصحيح الأخطاء فيها. لسوء الحظ، فإن موضوع تصحيح الأخطاء في الحواسيب الكمومية لا يقل أهمية عن مدى تعقيد تغطيته في هذه المقالة.

جهاز كمبيوتر كمي

قبل أن نخبرك بكيفية عمل الكمبيوتر الكمي، دعونا نتذكر السمات الرئيسية للأنظمة الكمومية (انظر أيضًا “العلم والحياة” رقم 8، 1998؛ رقم 12، 2000).

لفهم قوانين العالم الكمي، لا ينبغي للمرء أن يعتمد بشكل مباشر على الخبرة اليومية. بالطريقة المعتادة (في الفهم اليومي)، تتصرف الجسيمات الكمومية فقط إذا "نظرنا إليها" باستمرار، أو، بشكل أكثر دقة، قمنا بقياس الحالة التي هي عليها باستمرار. ولكن بمجرد "الابتعاد" (التوقف عن المراقبة)، تتحرك الجسيمات الكمومية على الفور من حالة محددة للغاية إلى عدة أشكال مختلفة في وقت واحد. وهذا يعني أن الإلكترون (أو أي كائن كمي آخر) سيكون موجودًا جزئيًا عند نقطة واحدة، وجزئيًا عند نقطة أخرى، وجزئيًا عند نقطة ثالثة، وما إلى ذلك. وهذا لا يعني أنه مقسم إلى شرائح، مثل البرتقالة. عندها سيكون من الممكن عزل جزء من الإلكترون بشكل موثوق وقياس شحنته أو كتلته. لكن التجربة تظهر أنه بعد القياس، يتبين دائمًا أن الإلكترون "آمن وسليم" عند نقطة واحدة، على الرغم من أنه تمكن قبل ذلك من التواجد في كل مكان تقريبًا في نفس الوقت. تسمى حالة الإلكترون هذه عندما يتواجد في عدة نقاط في الفضاء في وقت واحد تراكب الحالات الكموميةوعادة ما يتم وصفها بواسطة الدالة الموجية، التي قدمها الفيزيائي الألماني إي. شرودنغر عام 1926. يحدد معامل قيمة الدالة الموجية عند أي نقطة، مربعًا، احتمال العثور على جسيم عند تلك النقطة في لحظة معينة. بعد قياس موضع الجسيم، يبدو أن وظيفته الموجية تتقلص (تنهار) إلى النقطة التي تم اكتشاف الجسيم فيها، ثم تبدأ في الانتشار مرة أخرى. تسمى خاصية تواجد الجسيمات الكمومية في عدة حالات في وقت واحد التوازي الكميتم استخدامه بنجاح في الحوسبة الكمومية.

بت الكم

الخلية الأساسية للحاسوب الكمي هي البت الكمي، أو باختصار، qubit(ف بت). هذا جسيم كمي له حالتان أساسيتان، تم تحديدهما بالرقم 0 و1 أو، كما هو معتاد في ميكانيكا الكم، و. يمكن أن تتوافق قيمتان من الكيوبت، على سبيل المثال، مع الحالة الأرضية والمثارة للذرة، والاتجاهين العلوي والسفلي لدوران النواة الذرية، واتجاه التيار في الحلقة فائقة التوصيل، وموضعين محتملين للبت الكمي. الإلكترون في أشباه الموصلات، الخ.

سجل الكم

تم تصميم السجل الكمي تقريبًا بنفس شكل السجل الكلاسيكي. هذه سلسلة من البتات الكمومية التي يمكن إجراء العمليات المنطقية ذات البتة الواحدة والبتتين عليها (على غرار استخدام عمليات NOT و2I-NOT وما إلى ذلك في السجل الكلاسيكي).

تتضمن الحالات الأساسية للسجل الكمي المتكون من البتات الكمومية L، كما هو الحال في الحالة الكلاسيكية، جميع التسلسلات الممكنة من الأصفار والآحاد ذات الطول L. ويمكن أن يكون هناك 2 L من المجموعات المختلفة في المجموع. يمكن اعتبارها سجلاً للأرقام في شكل ثنائي من 0 إلى 2 لتر -1 ومعينة. ومع ذلك، فإن هذه الحالات الأساسية لا تستنفد جميع القيم الممكنة للسجل الكمي (على عكس الحالة الكلاسيكية)، حيث أن هناك أيضًا حالات تراكب محددة بسعات معقدة مرتبطة بحالة التطبيع. ببساطة لا يوجد نظير كلاسيكي لمعظم القيم الممكنة للسجل الكمي (باستثناء القيم الأساسية). إن حالات السجل الكلاسيكي هي مجرد ظل يرثى له لثروة حالات الكمبيوتر الكمي بأكملها.

تخيل أنه يتم تطبيق تأثير خارجي على السجل، على سبيل المثال، يتم تطبيق نبضات كهربائية على جزء من المساحة أو يتم توجيه أشعة الليزر. إذا كان السجل كلاسيكيًا، فإن الدفعة، التي يمكن اعتبارها عملية حسابية، ستغير متغيرات L. إذا كان هذا سجلًا كميًا، فيمكن للنبضة نفسها أن تتحول في نفس الوقت إلى متغيرات. وبالتالي، فإن السجل الكمي، من حيث المبدأ، قادر على معالجة المعلومات عدة مرات أسرع من نظيره الكلاسيكي. من هنا يتضح على الفور أن السجلات الكمومية الصغيرة (L<20) могут служить лишь для демонстрации отдельных узлов и принципов работы квантового компьютера, но не принесут большой практической пользы, так как не сумеют обогнать современные ЭВМ, а стоить будут заведомо дороже. В действительности квантовое ускорение обычно значительно меньше, чем приведенная грубая оценка сверху (это связано со сложностью получения большого количества амплитуд и считывания результата), поэтому практически полезный квантовый компьютер должен содержать тысячи кубитов. Но, с другой стороны, понятно, что для достижения действительного ускорения вычислений нет необходимости собирать миллионы квантовых битов. Компьютер с памятью, измеряемой всего лишь в килокубитах, будет в некоторых задачах несоизмеримо быстрее, чем классический суперкомпьютер с терабайтами памяти.

ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن هناك فئة من المشاكل التي لا توفر لها الخوارزميات الكمومية تسارعًا كبيرًا مقارنة بالخوارزميات الكلاسيكية. كان عالم الرياضيات الروسي يو أوزيغوف من أوائل الذين أظهروا ذلك، والذي قام ببناء عدد من الأمثلة على الخوارزميات التي، من حيث المبدأ، لا يمكن تسريعها بواسطة دورة ساعة واحدة على جهاز كمبيوتر كمي.

ومع ذلك، لا شك أن أجهزة الكمبيوتر التي تعمل وفق قوانين ميكانيكا الكم تمثل مرحلة جديدة وحاسمة في تطور الأنظمة الحاسوبية. كل ما تبقى هو بنائها.

أجهزة الكمبيوتر الكمومية اليوم

النماذج الأولية لأجهزة الكمبيوتر الكمومية موجودة بالفعل اليوم. صحيح أنه حتى الآن كان من الممكن تجريبيًا تجميع سجلات صغيرة تتكون من عدد قليل فقط من البتات الكمومية. وهكذا، أعلنت مؤخرًا مجموعة بقيادة الفيزيائي الأمريكي آي. تشانغ (IBM) عن تجميع كمبيوتر كمي 5 بت. وهذا بلا شك نجاح كبير. ولسوء الحظ، فإن الأنظمة الكمومية الحالية ليست قادرة بعد على تقديم حسابات موثوقة، لأنها إما ضعيفة التحكم أو معرضة جدًا للضوضاء. ومع ذلك، لا توجد قيود مادية على بناء حاسوب كمي فعال، بل من الضروري فقط التغلب على الصعوبات التكنولوجية.

هناك العديد من الأفكار والمقترحات حول كيفية صنع بتات كمومية يمكن الاعتماد عليها ويمكن التحكم فيها بسهولة.

قام I. Chang بتطوير فكرة استخدام دوران نوى بعض الجزيئات العضوية على شكل كيوبتات.

الباحث الروسي إم في فيجلمان، الذي يعمل في معهد الفيزياء النظرية الذي سمي على اسمه. L.D Landau RAS، يقترح تجميع السجلات الكمومية من حلقات مصغرة فائقة التوصيل. تلعب كل حلقة دور الكيوبت، وتتوافق الحالات 0 و1 مع اتجاه التيار الكهربائي في الحلقة - في اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة. يمكن تبديل هذه البتات الكمومية باستخدام مجال مغناطيسي.

في معهد الفيزياء والتكنولوجيا التابع للأكاديمية الروسية للعلوم، اقترحت مجموعة بقيادة الأكاديمي K. A. Valiev خيارين لوضع الكيوبتات في هياكل أشباه الموصلات. في الحالة الأولى، يلعب الإلكترون دور الكيوبت في نظام مكون من بئرين محتملين تم إنشاؤهما بواسطة جهد مطبق على أقطاب كهربائية صغيرة على سطح أشباه الموصلات. الحالات 0 و 1 هي مواقع الإلكترون في أحد هذه الآبار. يتم تبديل الكيوبت عن طريق تغيير الجهد على أحد الأقطاب الكهربائية. وفي نسخة أخرى، فإن الكيوبت هو نواة ذرة الفوسفور المدمجة في نقطة معينة من أشباه الموصلات. الدولتان 0 و1 - اتجاهات الدوران النووي على طول المجال المغناطيسي الخارجي أو مقابله. يتم التحكم باستخدام العمل المشترك للنبضات المغناطيسية لتردد الرنين ونبضات الجهد.

وبالتالي، فإن الأبحاث جارية بنشاط ويمكن الافتراض أنه في المستقبل القريب جدًا - خلال عشر سنوات - سيتم إنشاء كمبيوتر كمي فعال.

التطلع إلى المستقبل

وبالتالي، فمن المحتمل جدًا أن يتم تصنيع أجهزة الكمبيوتر الكمومية في المستقبل باستخدام الطرق التقليدية لتكنولوجيا الإلكترونيات الدقيقة وتحتوي على العديد من أقطاب التحكم التي تذكرنا بالمعالج الدقيق الحديث. من أجل تقليل مستوى الضوضاء، وهو أمر بالغ الأهمية للتشغيل الطبيعي للكمبيوتر الكمي، يبدو أنه يجب تبريد النماذج الأولى بالهيليوم السائل. من المحتمل أن تكون أجهزة الكمبيوتر الكمومية الأولى عبارة عن أجهزة ضخمة ومكلفة لا يمكن وضعها على مكتب، ويتولى صيانتها عدد كبير من مبرمجي الأنظمة ومسؤولي ضبط الأجهزة الذين يرتدون معاطف بيضاء. أولا، لن تتمكن سوى الوكالات الحكومية من الوصول إليها، ثم المنظمات التجارية الغنية. لكن عصر أجهزة الكمبيوتر التقليدية بدأ بنفس الطريقة تقريبًا.

ماذا سيحدث لأجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية؟ هل سيموتون؟ بالكاد. لكل من أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية والكمية مجالات التطبيق الخاصة بها. على الرغم من أن نسبة السوق على الأرجح ستتحول تدريجياً نحو الأخير.

لن يؤدي إدخال أجهزة الكمبيوتر الكمومية إلى حل المشكلات الكلاسيكية غير القابلة للحل بشكل أساسي، ولكنه لن يؤدي إلا إلى تسريع بعض العمليات الحسابية. بالإضافة إلى ذلك، سيصبح التواصل الكمي ممكنا - نقل الكيوبتات عبر مسافة، مما سيؤدي إلى ظهور نوع من الإنترنت الكمومي. سيتيح الاتصال الكمي توفير اتصال آمن (بموجب قوانين ميكانيكا الكم) للجميع مع بعضهم البعض من خلال التنصت. ستكون معلوماتك المخزنة في قواعد البيانات الكمومية محمية بشكل أكثر موثوقية من النسخ مما هي عليه الآن. ستتمكن الشركات التي تنتج برامج لأجهزة الكمبيوتر الكمومية من حمايتها من أي نسخ، بما في ذلك النسخ غير القانوني.

للحصول على فهم أعمق لهذا الموضوع، يمكنك قراءة مقالة المراجعة التي كتبها E. Riffel وV. Polak، "أساسيات الحوسبة الكمومية"، المنشورة في المجلة الروسية "Quantum Computers and Quantum Computing" (رقم 1، 2000). (بالمناسبة، هذه هي المجلة الأولى والوحيدة حتى الآن في العالم المخصصة للحوسبة الكمومية. ويمكن العثور على معلومات إضافية حولها على الإنترنت على http://rcd.ru/qc.). بمجرد إتقان هذا العمل، ستتمكن من قراءة المقالات العلمية حول الحوسبة الكمومية.

ستكون هناك حاجة إلى مزيد من التحضير الرياضي الأولي إلى حد ما عند قراءة كتاب A. Kitaev، A. Shen، M. Vyaly "الحسابات الكلاسيكية والكمية" (موسكو: MTsNMO-CheRo، 1999).

تمت مناقشة عدد من الجوانب الأساسية لميكانيكا الكم، الضرورية لإجراء حسابات الكم، في كتاب V. V. Belokurov، O. D. Timofeevskaya، O. A. Khrustalev "الانتقال الآني الكمي - معجزة عادية" (إيجيفسك: RHD، 2000).

تستعد دار النشر RCD لنشر ترجمة لمراجعة A. Steen حول أجهزة الكمبيوتر الكمومية في كتاب منفصل.

ستكون الأدبيات التالية مفيدة ليس فقط من الناحية التعليمية، ولكن أيضًا تاريخيًا:

1) يو. مانين. قابلة للحساب وغير قابلة للحساب.

م: سوف. الراديو، 1980.

2) ج. فون نيومان. الأسس الرياضية لميكانيكا الكم.

م: ناوكا، 1964.

3) ر. فاينمان. محاكاة الفيزياء على أجهزة الكمبيوتر // الكمبيوتر الكمي والحوسبة الكمومية:

قعد. في مجلدين - إيجيفسك: RHD، 1999. T.2، ص. 96-123.

4) ر. فاينمان. أجهزة الكمبيوتر الميكانيكية الكمومية

// المرجع نفسه، ص. 123.-156.

راجع الموضوع في نفس الموضوع