تماسك مصادر الإشعاع يعني ذلك. مفهوم التماسك

وكما ذكرنا من قبل، لا يمكن ملاحظة نمط التداخل إلا عند التراكب موجات متماسكةدعونا ننتبه إلى حقيقة أنه تمت الإشارة إليه في تعريف الموجات المتماسكة ليس الوجود، بل ملاحظة التداخل.وهذا يعني أن وجود أو عدم وجود التماسك لا يعتمد فقط على خصائص الموجات نفسها، ولكن أيضًا على الفاصل الزمني لتسجيل الشدة. يمكن أن يكون نفس زوج الموجات متماسكًا في وقت مراقبة معين وغير متماسك في وقت مراقبة آخر.

إن موجتين ضوئيتين تنتجان من إحداهما بطريقة تقسيم السعة أو طريقة تقسيم واجهة الموجة لا تتداخل بالضرورة مع بعضها البعض. عند نقطة المراقبة، تتم إضافة موجتين مع متجهات موجية. هناك سببان رئيسيان لعدم الترابط المحتمل لمثل هذه الموجات.

السبب الأول هو الطبيعة غير أحادية اللون لمصدر الضوء (أو تباين مقادير نواقل الموجة). الضوء أحادي اللون هو ضوء ذو تردد واحد. إن الموجة أحادية اللون تمامًا في كل نقطة في الفضاء لها سعة ومرحلة أولية مستقلة عن الزمن. تواجه كل من سعة ومرحلة موجة الضوء الحقيقية بعض الاختلاف العشوائي مع مرور الوقت. إذا كانت التغيرات في التردد صغيرة والتغيرات في السعة بطيئة بما فيه الكفاية (ترددها صغير مقارنة بالتردد البصري)، يقال أن الموجة شبه أحادية اللون.

السبب الثاني لاحتمال عدم تماسك موجات الضوء التي يتم الحصول عليها من موجة واحدة هو المدى المكاني لمصدر الضوء الفعلي (أو عدم ثبات اتجاه كل من ناقلات الموجة).

في الواقع، كلا السببين يحدثان في وقت واحد. ومع ذلك، من أجل التبسيط، سنقوم بتحليل كل سبب على حدة.

التماسك الزمني.

فليكن هناك بقعةمصدر ضوء سو و، وهي صور حقيقية أو خيالية له (الشكل 3.6.3 أو 3.6.4). لنفترض أن الإشعاع الصادر من المصدر يتكون من موجتين متقاربتين ومتساويتين في الشدة ولهما أطوال موجية و (من الواضح أن الشيء نفسه ينطبق على المصادر و). دع المراحل الأولية للمصادر تكون هي نفسها. ستصل الأشعة ذات الأطوال الموجية إلى نقطة معينة على الشاشة في نفس المراحل. لنسمي هذه النقطة مركز نمط التداخل. سيكون هناك شريط ضوئي لكلا الموجتين، وفي نقطة أخرى على الشاشة، حيث يكون اختلاف المسار ( ن- عدد صحيح، رقم النطاق) بالنسبة لطول الموجة، سيتم الحصول أيضًا على هامش تداخل ضوئي. إذا كان هو نفسه، فإن الأشعة ذات الطول الموجي ستصل إلى نفس النقطة على الشاشة في الطور المضاد، ولهذا الطول الموجي سيكون هامش التداخل داكنًا. في ظل هذه الحالة، عند نقطة الشاشة قيد النظر، سوف يتداخل الشريط الفاتح مع الشريط الداكن - وسيختفي نمط التداخل. وبالتالي، فإن شرط اختفاء الهدب هو الحد الأقصى لعدد هامش التداخل

دعونا ننتقل الآن إلى الحالة التي يكون فيها الضوء الصادر من المصدر عبارة عن مجموعة من الموجات ذات أطوال تقع في الفاصل الزمني. دعونا نقسم هذا الفاصل الطيفي إلى مجموعة من أزواج الخطوط الطيفية الضيقة بشكل لا نهائي، والتي تختلف أطوالها الموجية بمقدار . تنطبق الصيغة (3.7.1) على كل زوج من هذه الأزواج، حيث يجب استبدالها بـ . ولذلك سيحدث اختفاء نمط التداخل لأمر التداخل

تعطي هذه الصيغة تقديرًا لأقصى ترتيب ممكن للتداخل. عادة ما يتم استدعاء الكمية درجة أحادية اللون للموجة.

وبالتالي، لمراقبة نمط التداخل عندما تنقسم الموجة على طول مسار الحزمة، يجب ألا يتجاوز الفرق في مساري الموجتين الناتجتين قيمة تسمى طول التماسك ل

يمكن شرح مفهوم طول التماسك على النحو التالي. اعتبر نقطتين على شعاع واحد كمصدرين ثانويين محتملين للضوء لمراقبة نمط التداخل. في هذه الحالة، من المفترض أن تكون المسافة من كل نقطة إلى الشاشة العقلية هي نفسها (الشكل 3.7.1).

وهنا يتم اختيار اثنين على طول الشعاع

الشكل 3.7.1. النقاط التي نضع فيها ذهنيًا الصفائح الشفافة للحصول على نمط التداخل على الشاشة. وليكن فرق المسار البصري للأشعة المتداخلة مساوياً لـ . إذا تجاوزت القيمة، كما هو موضح أعلاه، يتم "تلطيخ" نمط التداخل، وبالتالي، تصبح مصادر الضوء الثانوية عند النقاط غير متماسكة. تسمى المسافة بين النقاط التي يبدأ عندها هذا طول منطق على طول الشعاع، طول التماسك الطولي، أو ببساطة طول التماسك.

مسافة تساوي طول التماسك الذي تنتقل به الموجة وقت التماسك

يمكن تسمية وقت التماسك بالفترة الزمنية القصوى، عند حساب المتوسط الذي لا يزال تأثير التداخل يُلاحظ فيه.

بناءً على التقديرات المذكورة أعلاه، يمكننا تقدير سمك الفيلم، والذي يمكن من خلاله الحصول على نمط التداخل (فك مصطلح "الفيلم الرقيق" المستخدم في المحاضرة السابقة). ويمكن تسمية الفيلم بأنه "رفيع" إذا كان الاختلاف في مسارات الموجات التي تعطي نمط التداخل لا يتجاوز طول تماسك الموجة الضوئية. عندما تسقط موجة على الفيلم بزاوية صغيرة (في اتجاه قريب من الاتجاه الطبيعي)، فإن فرق المسار يساوي 2 مليار(الصيغة (3.6.20))، حيث ب- سمك، و ن– معامل الانكسار لمادة الفيلم. ولذلك، يمكن الحصول على نمط التداخل على الفيلم الذي 2 مليار ≥ لتر =. (3.7.5) لاحظ أنه عندما تسقط موجة بزوايا كبيرة، فمن الضروري أيضًا أن نأخذ في الاعتبار احتمال عدم الترابط بين نقاط مختلفة من مقدمة الموجة.

دعونا نقدر طول تماسك الضوء المنبعث من مصادر مختلفة.

1. فكر في الضوء المنبعث من مصدر طبيعي (وليس الليزر). إذا تم وضع مرشح زجاجي في مسار الضوء، الذي يبلغ عرض نطاقه ~ 50 نانومتر، فعند طول موجة منتصف الفاصل الطيفي البصري ~ 600 نانومتر نحصل عليه، وفقًا لـ (3.7.3)، ~ 10 م إذا لم يكن هناك مرشح، فإن طول التماسك سيكون تقريبًا أقل من حيث الحجم.

2. إذا كان مصدر الضوء ليزر فإن إشعاعه له درجة عالية من أحادية اللون (~ 0.01 نانومتر) وسيكون طول تماسك هذا الضوء لنفس الطول الموجي حوالي 4·10 م.

التماسك المكاني.

إن القدرة على مراقبة تداخل الموجات المتماسكة من المصادر الممتدة تؤدي إلى هذا المفهوم التماسك المكاني للموجات.

لتبسيط التفكير، دعونا نتخيل أن مصادر الموجات الكهرومغناطيسية المتماسكة ذات المراحل الأولية والأطوال الموجية المتماثلة تقع على قطعة من الطول ب، يقع على مسافة رطلمن الشاشة (الشكل 3.7.2)، حيث يتم ملاحظة تداخلها. يمكن تمثيل نمط التداخل الملاحظ على الشاشة على أنه تراكب لأنماط التداخل التي تم إنشاؤها بواسطة عدد لا حصر له من أزواج المصادر المتماسكة النقطية التي يمكن تقسيم المصدر الممتد إليها عقليًا.

من بين مجموعة المصادر بأكملها، دعونا نختار مصدرًا يقع في منتصف المقطع ونقارن أنماط التداخل بين زوجين، أحدهما يتكون من المصدر المركزي ومصدر تم اختياره عشوائيًا يقع بالقرب منه، والآخر يتكون من المصدر المركزي بواسطة المصدر المركزي ومصدر يقع في أحد طرفي المقطع. ومن الواضح أن نمط التداخل لزوج من المصادر القريبة سيكون له قيمة قريبة من الحد الأقصى في وسط الشاشة عند نقطة المراقبة (الشكل 3.7.2). وفي نفس الوقت فإن نمط التداخل للزوج الآخر سيكون له قيمة تعتمد على الاختلاف البصري في مسار الموجات الكهرومغناطيسية المنبعثة من المصادر الموجودة في مركز القطعة وعند حافتها

≈ ,

(3.7.6)

أين هو الحجم الزاوي للمصدر (الشكل 3.7.2)، والذي يرجع إلى " لصغيرة بما يكفي بحيث تكون التحويلات الواضحة المستخدمة في اشتقاق الصيغة (3.7.6) صالحة.

ويترتب على ذلك أن الموجات من نقاط مختلفة من مصدر ممتد تصل إلى نقطة مراقبة تقع في وسط الشاشة سيكون لها اختلاف في المسار البصري بالنسبة للموجة من المصدر المركزي، ويتراوح خطيًا من صفر إلى قيمة قصوى تبلغ 0.25. بالنسبة لطول مصدر معين، يمكن أن يكون للموجات التي تصل إلى نقطة المراقبة طور يختلف بمقدار 180 درجة عن طور الموجة المنبعثة من النقطة المركزية للمقطع. ونتيجة لذلك، فإن الموجات التي تصل إلى مركز الشاشة من أجزاء مختلفة من المصدر ستقلل من قيمة الشدة مقارنة بالحد الأقصى الذي يمكن أن يحدث إذا كانت جميع الموجات لها نفس الطور. نفس المنطق ينطبق على نقاط أخرى على الشاشة. ونتيجة لذلك، فإن الشدة عند الحد الأقصى والحد الأدنى لنمط التداخل لمصدر ممتد سيكون لها قيم مماثلة وستميل رؤية نمط التداخل إلى الصفر. وفي الحالة قيد النظر، يحدث هذا في (3.7.6). يتم تحديد قيمة أقصر طول للمقطع (المصدر) المقابل لهذا الشرط من العلاقة (في هذه الحالة ر = 1):

في البصريات ونظرية الموجات الكهرومغناطيسية، يحدد نصف هذه القيمة ما يسمى. نصف قطر التماسك المكانيالموجات الكهرومغناطيسية المنبعثة من مصدر ممتد:

(3.7.7)

المعنى المادي لمفهوم نصف قطر التماسك المكاني لمصدر ممتد هو فكرة إمكانية ملاحظة نمط التداخل من مصدر ممتد إذا كان يقع داخل دائرة نصف قطرها. ويترتب على ما سبق أن التماسك المكاني للموجات الكهرومغناطيسية يتحدد بالحجم الزاوي لمصدرها.

التماسك المكاني هو تماسك الضوء في الاتجاه العمودي على الشعاع (عبر الشعاع). وتبين أن هذا هو تماسك نقاط مختلفة من سطح المرحلة المتساوية. لكن على سطح متساوي الطور، يكون فرق الطور صفرًا. ومع ذلك، بالنسبة للمصادر الموسعة، هذا ليس صحيحا تماما. مصدر الضوء الحقيقي ليس نقطة، وبالتالي فإن سطح الأطوار المتساوية يخضع لدورات طفيفة، ويبقى في كل لحظة من الزمن عموديًا على اتجاه مصدر الضوء النقطي المنبعث حاليًا، الموجود داخل مصدر الضوء الحقيقي. تحدث دورانات سطح الطور المتساوي بسبب حقيقة أن الضوء يصل إلى نقطة المراقبة من نقطة أو أخرى من المصدر. بعد ذلك، إذا افترضنا أنه على سطح الموجة الزائفة هناك مصادر ثانوية، يمكن للموجات منها أن تعطي نمط تداخل، فيمكننا تحديد نصف قطر التماسك بمعنى آخر. وتقع المصادر الثانوية على سطح الموجة الكاذبة، والتي يمكن اعتبارها متماسكة، داخل دائرة نصف قطرها يساوي نصف قطر التماسك. قطر التماسك هو أقصى مسافة بين النقاط على سطح الموجة الكاذبة التي يمكن اعتبارها متماسكة.

دعونا نعود إلى تجربة يونغ (المحاضرة 3.6). للحصول على نمط تداخل واضح في هذه التجربة، من الضروري مراعاة المسافة بين الشقين سولم يتجاوز قطر التماسك . ومن ناحية أخرى، كما يتبين من (3.7.7)، فإن نصف قطر التداخل (وبالتالي القطر) يزداد مع تناقص الحجم الزاوي للمصدر. لهذا د-المسافة بين الفتحات و ب-حجم المصدر سترتبط عكسيا ب·د ≥ ل.(3.7.8)

منطق(من اللاتينية cohaerentio - الاتصال والتماسك) - حدوث منسق في المكان والزمان للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية، حيث يظل الاختلاف في مراحلها ثابتًا. وهذا يعني أن الموجات (الصوت والضوء والأمواج على سطح الماء، وما إلى ذلك) تنتشر بشكل متزامن، وتتخلف عن بعضها البعض بمقدار معين للغاية. عند إضافة تذبذبات متماسكة، أ التشوش; يتم تحديد سعة التذبذبات الإجمالية من خلال فرق الطور.

يتم وصف التذبذبات التوافقية بالتعبير

أ(ر) = أ 0cos( ث + ي),

أين أ 0 - سعة الاهتزاز الأولي، أ(ر) - السعة في لحظة من الزمن ر, ث- تردد التذبذب، ي - مرحلته.

تكون التذبذبات متماسكة إذا كانت أطوارها ي 1, ي 2 ... يتغيرون بشكل عشوائي ولكن الفرق بينهم هو D ي = ي 1 – ي 2... يبقى ثابتا. إذا تغير فرق الطور، تظل التذبذبات متماسكة حتى تصبح قابلة للمقارنة في الحجم ص.

تنتشر الموجة من مصدر التذبذبات بعد مرور بعض الوقت ريمكن أن "ينسى" المعنى الأصلي لمرحلته ويصبح غير متماسك مع نفسه. عادة ما يحدث تغيير المرحلة تدريجيا، والوقت ر 0، حيث بلغت قيمة D يلم يتبق سوى أقل ص، يسمى التماسك الزمني. وترتبط قيمتها ارتباطًا مباشرًا بموثوقية مصدر التذبذب: فكلما كان تشغيله أكثر استقرارًا، زاد التماسك الزمني للتذبذب.

خلال ر 0 موجة، تتحرك بسرعة مع, يسافر المسافة ل = ر 0ج، والذي يسمى طول التماسك، أو طول القطار، أي مقطع موجة له طور ثابت. في موجة مستوية حقيقية، يتغير طور التذبذبات ليس فقط على طول اتجاه انتشار الموجة، ولكن أيضًا في مستوى متعامد معها. في هذه الحالة، يتحدثون عن التماسك المكاني للموجة.

أول تعريف للتماسك قدمه توماس يونج في عام 1801 عندما وصف قوانين تداخل الضوء الذي يمر عبر شقين: "جزءان من نفس الضوء يتداخلان". جوهر هذا التعريف هو على النحو التالي.

تتكون مصادر الإشعاع البصري التقليدية من العديد من الذرات أو الأيونات أو الجزيئات التي تبعث فوتونات تلقائيًا. يستمر كل فعل انبعاث من 10 إلى 5 إلى 10 إلى 8 ثواني؛ فهي تتبع بشكل عشوائي وبمراحل موزعة عشوائيًا في المكان والزمان. مثل هذا الإشعاع غير متماسك، ويُلاحظ متوسط مجموع كل الاهتزازات على الشاشة المضاءة به، ولا يوجد نمط تداخل. لذلك، للحصول على تداخل من مصدر ضوء تقليدي، يتم تقسيم شعاعه باستخدام زوج من الشقوق، أو منشور ثنائي أو مرايا موضوعة بزاوية طفيفة لبعضها البعض، ثم يتم جمع كلا الجزأين معًا. في الواقع، نحن هنا نتحدث عن الاتساق، تماسك شعاعين لفعل إشعاع واحد يحدث بشكل عشوائي.

إن تماسك إشعاع الليزر له طبيعة مختلفة. تنبعث ذرات (أيونات، جزيئات) المادة الفعالة لليزر من إشعاعات محفزة ناتجة عن مرور فوتون غريب، "في الوقت المناسب"، بمراحل مماثلة تساوي مرحلة الإشعاع الأساسي المؤثر ( سم. الليزر).

في أوسع تفسير، يُفهم التماسك اليوم على أنه حدوث مشترك لعمليتين عشوائيتين أو أكثر في ميكانيكا الكم، والصوتيات، والفيزياء الإشعاعية، وما إلى ذلك.

سيرجي ترانكوفسكي

التماسك هو حدوث منسق للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية. قد تختلف درجة الاتساق. وعليه يمكننا تقديم مفهوم درجة تماسك الموجتين.

يتم التمييز بين التماسك الزماني والمكاني. سنبدأ بالنظر إلى التماسك الزمني.

التماسك الزمني. تعتبر عملية التداخل الموضحة في الفقرة السابقة مثالية. في الواقع، هذه العملية أكثر تعقيدا بكثير. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الموجة أحادية اللون الموصوفة بالتعبير

حيث الثوابت، يمثل تجريدًا. تتشكل أي موجة ضوئية حقيقية من خلال تراكب تذبذبات ذات ترددات مختلفة (أو أطوال موجية)، موجودة في فترة زمنية ضيقة إلى حد ما، ولكنها محدودة من الترددات (الأطوال الموجية على التوالي). وحتى بالنسبة للضوء شبه أحادي اللون (انظر الصفحة 327)، فإن نطاق التردد محدود. بالإضافة إلى ذلك، فإن سعة الموجة A والمرحلة A تخضع لتغيرات عشوائية (فوضوية) مستمرة مع مرور الوقت. ولذلك، فإن الاهتزازات المثارة عند نقطة معينة في الفضاء بواسطة موجتين ضوئيتين متداخلتين لها الشكل

علاوة على ذلك، فإن التغييرات الفوضوية في الوظائف مستقلة تمامًا.

أين توجد قيمة متوسطة للتكرار، وأدخل الترميز: ثم ستأخذ الصيغة (120.2) الشكل

لقد حصلنا على وظيفة تخضع فيها مرحلة التذبذب فقط لتغيرات فوضوية.

من ناحية أخرى، ثبت في الرياضيات أن الدالة غير التوافقية، على سبيل المثال الدالة (120.2)، يمكن تمثيلها كمجموع من الدوال التوافقية ذات الترددات الموجودة في فترة ليو معينة (انظر الصيغة (120.4)).

وهكذا، عند النظر في مسألة الاتساق، هناك نهجان ممكنان: "المرحلة" و"التردد". لنبدأ بنهج "المرحلة". لنفترض أن الترددات في الصيغ (120.1) تحقق الشرط: ونكتشف تأثير تغير الطور. وفقًا للصيغة (119.2)، يتم تحديد شدة الضوء عند نقطة معينة بواسطة التعبير

حيث يسمى الحد الأخير في هذه الصيغة مصطلح التداخل.

أي جهاز يمكنك من خلاله ملاحظة نمط التداخل (العين، لوحة التصوير الفوتوغرافي، وما إلى ذلك) لديه بعض القصور الذاتي. وفي هذا الصدد فإنه يسجل صورة متوسطها خلال فترة زمنية معينة، فإذا أخذ المضاعف جميع القيم من -1 إلى الزمن، فإن متوسط قيمة حد التداخل سيكون مساوياً للصفر. ولذلك، فإن الشدة المسجلة بواسطة الجهاز ستكون مساوية لمجموع الشدة الناتجة عند نقطة معينة بواسطة كل موجة على حدة - لا يوجد أي تداخل. إذا تغيرت القيمة قليلاً بمرور الوقت، فسيكتشف الجهاز التداخل.

دع كمية معينة x تتغير في القفزات تساوي والزيادات محتملة بنفس القدر. يسمى هذا السلوك للكمية بالمشي العشوائي. دعونا نضبط القيمة الأولية على الصفر. إذا كانت القيمة بعد الخطوة N متساوية، فستكون متساوية بعد الخطوة وتكون كلتا الإشارتين متساويتين في الاحتمال. لنفترض أن المشي العشوائي يتم إجراؤه عدة مرات، بدءًا من كل مرة، وإيجاد القيمة المتوسطة، وهي تساوي (يختفي المنتج المزدوج أثناء المتوسط). ولذلك، بغض النظر عن قيمة N، فإن متوسط القيمة يزيد بمقدار لذلك. وبالتالي، فإن الكمية التي تسير بشكل عشوائي، في المتوسط، تتحرك بعيدًا أكثر فأكثر عن قيمتها الأصلية.

إن مرحلة الموجة التي تتكون من تراكب عدد كبير من القطارات الناتجة عن الذرات الفردية لا يمكنها القيام بقفزات كبيرة. يتغير بشكل عشوائي بخطوات صغيرة، أي يقوم بالمشي بشكل عشوائي. الوقت الذي يصل فيه التغيير العشوائي في مرحلة الموجة إلى قيمة الطلب يسمى وقت التماسك. خلال هذا الوقت، يبدو أن التذبذب ينسى مرحلته الأولية ويصبح غير متماسك مع نفسه.

على سبيل المثال، نشير إلى أن الضوء شبه أحادي اللون، الذي يحتوي على أطوال موجية في الفاصل الزمني، يتميز بالترتيب c. انبعاث ليزر الهليوم النيون هو من ترتيب ج.

المسافة التي تقطعها الموجة في الزمن تسمى طول التماسك (أو طول القطار). طول التماسك هو المسافة التي يصل عندها تغير الطور العشوائي إلى القيمة للحصول على نمط تداخل بتقسيم موجة طبيعية إلى جزأين، من الضروري أن يكون فرق المسار البصري A أقل من طول التماسك. يحد هذا المتطلب من عدد أهداب التداخل المرئية المرصودة في الرسم التخطيطي الموضح في الشكل. 119.2. ومع زيادة رقم النطاق، يزداد اختلاف المسار، ونتيجة لذلك يصبح وضوح النطاقات أسوأ فأسوأ.

دعونا ننتقل إلى توضيح دور عدم أحادية اللون في موجات الضوء. لنفترض أن الضوء يتكون من سلسلة من القطارات المتطابقة من حيث التردد والمدة. عندما يتم استبدال قطار بآخر، تخضع المرحلة لتغييرات عشوائية، ونتيجة لذلك يتبين أن القطارات غير متماسكة بشكل متبادل. وفي ظل هذه الافتراضات، تتزامن مدة القطار عمليا مع زمن التماسك.

في الرياضيات، تم إثبات نظرية فورييه، والتي بموجبها يمكن تمثيل أي دالة محدودة وقابلة للتكامل كمجموع عدد لا حصر له من المكونات التوافقية ذات التردد المتغير باستمرار:

(120.4)

التعبير (120.4) يسمى تكامل فورييه. تمثل الوظيفة الموجودة تحت علامة التكامل سعة المكون أحادي اللون المقابل. وفقا لنظرية تكاملات فورييه، يتم تحديد الشكل التحليلي للوظيفة من خلال التعبير

(120.5)

أين هو متغير التكامل المساعد.

اسمح للوظيفة بوصف اضطراب الضوء في مرحلة ما في لحظة زمنية ناجم عن قطار موجة واحد. ثم يتم تحديده بالشروط:

يظهر الرسم البياني للجزء الحقيقي من هذه الوظيفة في الشكل. 120.1.

خارج الفترة من إلى الدالة تساوي صفرًا. ولذلك، فإن التعبير (120.5)، الذي يحدد سعة المكونات التوافقية، له الشكل

بعد التعويض عن حدي التكامل والتحويلات البسيطة، نصل إلى الصيغة

تتناسب شدة المركبة التوافقية للموجة مع مربع السعة، أي التعبير

يظهر الرسم البياني للوظيفة (120.6) في الشكل. 120.2. يمكن أن نرى من الشكل أن شدة المكونات التي ترد تردداتها في الفاصل الزمني تتجاوز بشكل كبير شدة المكونات الأخرى.

يسمح لنا هذا الظرف بربط مدة القطار بمدى التردد الفعال لطيف فورييه:

بعد تحديد وقت التماسك، نصل إلى العلاقة

(العلامة تعني: "مساوي من حيث الحجم").

ويترتب على العلاقة (120.7) أنه كلما اتسع نطاق الترددات الممثلة في موجة ضوئية معينة، كلما قصر زمن تماسك هذه الموجة.

ويرتبط التردد مع الطول الموجي في الفراغ بالعلاقة، وبعد تفاضل هذه العلاقة نجد (حذفنا علامة الطرح الناتجة عن التمايز، بالإضافة إلى ذلك وضعنا). وبالتعويض عنه في الصيغة (120.7) بعبارته بدلالة X و نحصل على تعبير زمن التماسك

وهذا يعطي القيمة التالية لطول التماسك:

من الصيغة (119.5) يترتب على ذلك أن فرق المسار الذي يتم عنده الحصول على الحد الأقصى للترتيب m يتم تحديده من خلال العلاقة

عندما يصل اختلاف المسار هذا إلى قيمة حسب ترتيب طول التماسك، تصبح الخطوط غير قابلة للتمييز. وبناءً على ذلك، يتحدد ترتيب التداخل المحدود الملاحظ حسب الشرط

(120.10)

من (120.10) يترتب على ذلك أن عدد هامش التداخل المرصود وفقًا للمخطط الموضح في الشكل. 119.2، يزداد مع تناقص نطاق الأطوال الموجية الممثلة في الضوء المستخدم.

التماسك المكاني. وفقًا للصيغة، فإن انتشار الترددات يتوافق مع انتشار قيم k. لقد أثبتنا أن التماسك الزمني يتحدد بقيمة). وبالتالي، يرتبط التماسك الزمني بانتشار قيم معامل المتجه الموجي k، ويرتبط التماسك المكاني بانتشار اتجاهات المتجه k، الذي يتميز بالقيمة De.

من الممكن حدوث تذبذبات تثيرها موجات مختلفة θ عند نقطة معينة في الفضاء إذا كانت هذه الموجات تنبعث من أجزاء مختلفة من مصدر ضوء ممتد (غير نقطي). لنفترض للتبسيط أن المصدر له شكل قرص، يمكن رؤيته من نقطة معينة بزاوية. من الشكل. 120.3 من الواضح أن الزاوية تميز الفترة التي تحتوي على متجهات الوحدة e، وسوف نعتبر هذه الزاوية صغيرة.

دع الضوء من المصدر يسقط على شقين ضيقين توجد خلفهما شاشة (الشكل 120.4).

وسنعتبر الفاصل الزمني للترددات المنبعثة من المصدر صغيراً جداً بحيث تكون درجة التماسك الزمني كافية للحصول على نمط تداخل واضح. الموجة القادمة من مساحة السطح الموضحة في الشكل. 120.4 إلى O، يخلق حدًا أقصى قدره صفر M في منتصف الشاشة. سيتم إزاحة الحد الأقصى الصفري الناتج عن الموجة القادمة من القسم O من منتصف الشاشة بمسافة x. ونظرًا لصغر الزاوية والنسبة، يمكننا افتراض ذلك

يتم إزاحة الحد الأقصى الصفري الناتج عن الموجة القادمة من المنطقة من منتصف الشاشة في الاتجاه المعاكس بمسافة تساوي x. تقع الحدود القصوى للصفر من المناطق المتبقية من المصدر بين الحد الأقصى و

تثير الأقسام الفردية لمصدر الضوء موجات لا ترتبط مراحلها ببعضها البعض بأي حال من الأحوال. ولذلك، فإن نمط التداخل الذي يظهر على الشاشة سيكون عبارة عن تراكب للأنماط التي أنشأها كل قسم على حدة. إذا كانت الإزاحة x أقل بكثير من عرض هامش التداخل (انظر الصيغة (119.10))، فإن الحد الأقصى من أجزاء مختلفة من المصدر سوف يتداخل عمليًا مع بعضها البعض وستكون الصورة هي نفسها من مصدر نقطي. عندما تقع الحدود القصوى من بعض المناطق على الحدود الدنيا من مناطق أخرى، ولن يتم ملاحظة نمط التداخل. وبالتالي، سيتم تمييز نمط التداخل بشرط أن يكون

عند الانتقال من (120.11) إلى (120.12)، حذفنا العامل 2.

تحدد الصيغة (120.12) الأبعاد الزاوية للمصدر الذي يُلاحظ عنده التداخل. ومن هذه الصيغة يمكننا أيضًا تحديد أكبر مسافة بين الشقين والتي لا يزال بإمكاننا ملاحظة التداخل من مصدر ذي حجم زاوي.

يمكن استبدال مجموعة من الموجات بموجات مختلفة بحادث موجة ناتج على شاشة ذات شقوق. إن غياب نمط التداخل يعني أن التذبذبات التي تثيرها هذه الموجة في موقعي الشقين الأول والثاني غير متماسكة. وبالتالي، فإن التذبذبات في الموجة نفسها عند نقاط تقع على مسافة d من بعضها البعض تكون غير متماسكة. إذا كان المصدر أحادي اللون بشكل مثالي (وهذا يعني أن السطح الذي يمر عبر الشقوق سيكون موجيًا وأن التذبذبات في جميع نقاط هذا السطح ستحدث في نفس الطور. لقد أثبتنا أنه في حالة الأبعاد المحدودة للمصدر) فإن التذبذبات عند نقاط السطح المنفصلة غير متماسكة على مسافة.

السطح، الذي سيكون موجة إذا كان المصدر أحادي اللون، سوف يسمى موجة زائفة للإيجاز.

يمكننا تحقيق الشرط (120.12) عن طريق تقليل المسافة بين الشقوق d، أي عن طريق أخذ نقاط أقرب من سطح الموجة الزائفة. ونتيجة لذلك، فإن التذبذبات التي تثيرها الموجة عند نقاط قريبة إلى حد ما من سطح الموجة الزائفة تكون متماسكة. ويسمى هذا التماسك بالتماسك المكاني.

لذا فإن مرحلة التذبذب أثناء الانتقال من نقطة من سطح الموجة الكاذبة إلى أخرى تتغير بطريقة عشوائية. دعونا نقدم المسافة pcoh، عند الإزاحة على طول سطح الموجة الزائفة، يصل التغير العشوائي في الطور إلى قيمة التذبذبات عند نقطتين من سطح الموجة الزائفة، متباعدتين عن بعضهما البعض على مسافة أقل من ذلك، ستكون متماسكة تقريبًا . تسمى المسافة pcoh بطول التماسك المكاني أو نصف قطر التماسك. ومن (120.13) يتبع ذلك

يبلغ الحجم الزاوي للشمس حوالي 0.01 راد، ويبلغ طول موجات الضوء حوالي 0.5 ميكرون. وبالتالي، فإن نصف قطر تماسك موجات الضوء القادمة من الشمس له قيمة رتبة

يمكن تقسيم المساحة الكاملة التي تشغلها الموجة إلى أجزاء، تحافظ الموجة في كل منها على تماسكها تقريبًا. حجم هذا الجزء من الفضاء، الذي يسمى حجم التماسك، يساوي من حيث الحجم ناتج طول التماسك المؤقت بمساحة دائرة نصف القطر.

إن التماسك المكاني لموجة الضوء بالقرب من سطح الجسم الساخن الذي ينبعث منها محدود بحجم PCOG الذي يتكون من أطوال موجية قليلة فقط. كلما ابتعدت عن المصدر، تزداد درجة التماسك المكاني. يتمتع إشعاع الليزر بتماسك زمني ومكاني هائل. عند فتحة إخراج الليزر، يتم ملاحظة التماسك المكاني في جميع أنحاء المقطع العرضي بأكمله لشعاع الضوء.

يبدو أنه يمكن ملاحظة التداخل عن طريق تمرير الضوء المنتشر من مصدر عشوائي عبر شقين في شاشة معتمة. ومع ذلك، إذا كان التماسك المكاني للموجة الساقطة على الشقوق منخفضًا، فإن أشعة الضوء التي تمر عبر الشقوق ستكون غير متماسكة، وسيكون نمط التداخل غائبًا. حصل يونج على تداخل من شقين في عام 1802، مما أدى إلى زيادة التماسك المكاني للضوء الساقط على الشقين. حقق يونج هذه الزيادة عن طريق تمرير الضوء أولاً عبر ثقب صغير في شاشة معتمة.

أضاء الضوء المار عبر هذا الثقب الشقوق الموجودة في الشاشة المعتمة الثانية. وبهذه الطريقة، لاحظ يونج لأول مرة تداخل موجات الضوء وحدد أطوال هذه الموجات.

تماسك المرحلة

التأكيد التجريبي (14). ويترتب على هذه المعادلة أنه يمكن زيادتها إما عن طريق زيادة سعة المكون ب طأو عن طريق زيادة مدة النبض. في تجارب فريبولين على عينة، تمت زيادة H2O على فترات قدرها 1 ميكروثانية، و ب طأبقى ثابتا. ويترتب على النتائج التي تم الحصول عليها أن السعة القصوى تتوافق مع

أما بالنسبة لمجموعات مستويات الطاقة، فإن الوضع ينعكس، وسيكون هناك عدد أكبر من النوى في مستوى الطاقة الأعلى منها في المستوى الأدنى.

عندما يكون لدينا موقف أكثر تعقيدا، لأن م2 = 0وكلا مستويي زيمان متساويان بالسكان. هذه الحالة تختلف عن التشبع لأن في هذه الحالة لدينا لي"موجود، ولكن عند التشبع لا يكون. يتم تفسير ظهور المغنطة العرضية في هذه الحالة من خلال حقيقة أنه تحت التأثير ب 1لا تتحرك ثنائيات القطب النووي بشكل موحد حول المخروط المزدوج، ولكنها تشكل أجزاء "متفرقة" و"كثيفة" تتقدم "في الطور". وتسمى هذه الظاهرة "تماسك الطور".

يتم وصف التذبذبات التوافقية بالتعبير

أ(ر) = أ 0cos( ث + ي),

أين أ 0 - سعة الاهتزاز الأولي، أ(ر) - السعة في لحظة من الزمن ر, ث- تردد التذبذب، ي - مرحلته.

سيرجي ترانكوفسكي