أساسيات الميكانيكا الكلاسيكية

ميكانيكا- فرع من فروع الفيزياء يدرس قوانين الحركة الميكانيكية للأجسام.

جسم- كائن مادي ملموس.

حركة ميكانيكية- يتغير أحكامالجسم أو أجزائه في الفضاء مع مرور الوقت.

لقد مثّل أرسطو هذا النوع من الحركة كتغيير مباشر من قبل جسم لمكانه بالنسبة إلى الأجسام الأخرى، حيث أن العالم المادي في فيزيائه كان مرتبطًا ارتباطًا وثيقًا بالمكان ويوجد معه. واعتبر الوقت مقياسًا لحركة الجسم. أدت التغييرات اللاحقة في وجهات النظر حول طبيعة الحركة إلى الانفصال التدريجي للمكان والزمان عن الأجسام المادية. أخيراً، المطلقإن مفهوم نيوتن للمكان والزمان أخذهما عمومًا إلى ما هو أبعد من حدود التجربة الممكنة.

ومع ذلك، فإن هذا النهج جعل من الممكن بناء كامل بحلول نهاية القرن الثامن عشر نظامالميكانيكا، تسمى الآن كلاسيكي. الكلاسيكيةهل هذا هو:

1) يصف معظم الظواهر الميكانيكية في العالم الكبير باستخدام عدد صغير من التعريفات والبديهيات الأولية؛

2) مبررة رياضيا بشكل صارم؛

3) غالبا ما يستخدم في مجالات أكثر تحديدا من العلوم.

التجربة تظهر ذلك تنطبق الميكانيكا الكلاسيكيةلوصف حركة الأجسام بسرعاتها v<< с ≈ 3·10 8 м/с. Ее основные разделы:

1) تدرس الإحصائيات شروط توازن الأجسام؛

2) الكينماتيكا - حركة الأجسام دون مراعاة أسبابها؛

3) الديناميكيات - تأثير تفاعل الأجسام على حركتها.

أساسيمفاهيم الميكانيكا:

1) النظام الميكانيكي عبارة عن مجموعة من الأجسام المحددة عقليًا والتي تعتبر ضرورية في مهمة معينة.

2) النقطة المادية هي الجسم الذي يمكن إهمال شكله وأبعاده في إطار هذه المشكلة. يمكن تمثيل الجسم كنظام من النقاط المادية.

3) الجسم الصلب تمامًا هو الجسم الذي لا تتغير المسافة بين أي نقطتين في ظل ظروف مشكلة معينة.

4) إن نسبية الحركة تكمن في أن التغير في موضع الجسم في الفضاء لا يمكن إثباته إلا بالنسبة لبعض الأجسام الأخرى.

5) الجسم المرجعي (RB) - جسم جامد تمامًا بالنسبة للحركة التي يتم أخذها في الاعتبار في هذه المشكلة.

6) الإطار المرجعي (FR) = (TO + SC + الساعة). يتم دمج أصل نظام الإحداثيات (OS) مع نقطة TO معينة. الساعات تقيس الفترات الزمنية.

الديكارتية SK:

الشكل 5

موضعتم وصف النقطة المادية M ناقل نصف القطر للنقطة- إسقاطاته على محاور الإحداثيات.

إذا قمت بتعيين الوقت الأولي ر 0 = 0، ثم سيتم وصف حركة النقطة M وظيفة المتجهاتأو ثلاث وظائف عددية س(ر),ذ(ر), ض(ر).

الخصائص الخطية لحركة نقطة مادية:

1) المسار – خط حركة نقطة مادية (منحنى هندسي)،

2) المسار ( س) - المسافة المقطوعة على طوله خلال فترة من الزمن،

3) التحرك،

4) السرعة،

5) التسارع.

يمكن اختزال أي حركة لجسم صلب إلى نوعين رئيسيين - تقدميةو التناوبحول محور ثابت.

حركة إلى الأمام- حيث يظل الخط المستقيم الذي يربط أي نقطتين من الجسم موازياً لوضعه الأصلي. ثم تتحرك جميع النقاط بالتساوي، ويمكن وصف حركة الجسم كله حركة نقطة واحدة.

تناوبحول محور ثابت - حركة يوجد فيها خط مستقيم متصل بشكل صارم بالجسم، وتبقى جميع نقاطه بلا حراك في إطار مرجعي معين. مسارات النقاط المتبقية هي دوائر مركزها على هذا الخط. في هذه الحالة أنها مريحة الخصائص الزاويةالحركات التي هي نفسهالجميع نقاط الجسم.

الخصائص الزاوية لحركة نقطة مادية:

1) زاوية الدوران (المسار الزاوي)، وتقاس بالراديان [راد]، حيث ص- نصف قطر مسار النقطة،

2) الإزاحة الزاوية، ووحدتها هي زاوية الدوران خلال فترة زمنية قصيرة dt,

3) السرعة الزاوية،

4) التسارع الزاوي.

الشكل 6

العلاقة بين الخصائص الزاوية والخطية:

استخدامات الديناميكية مفهوم القوة، وتقاس بالنيوتن (H)، كمقياس لتأثير جسم على جسم آخر. وهذا التأثير هو سبب الحركة.

مبدأ تراكب القوى- التأثير الناتج لتأثير عدة أجسام على جسم ما يساوي مجموع تأثيرات تأثير كل من هذه الأجسام على حدة. تسمى الكمية القوة المحصلة وتميز التأثير المكافئ على الجسم نالهاتف.

قوانين نيوتنتعميم الحقائق التجريبية للميكانيكا.

قانون نيوتن الأول. هناك أنظمة مرجعية تحافظ فيها نقطة مادية على حالة من السكون أو الحركة المستقيمة المنتظمة في غياب القوة المؤثرة عليها، أي. اذا .

تسمى هذه الحركة بالحركة بالقصور الذاتي أو الحركة بالقصور الذاتي، وبالتالي تسمى الإطارات المرجعية التي يتحقق فيها قانون نيوتن الأول بالقصور الذاتي(ايزو).

قانون نيوتن الثاني. ، أين هو زخم النقطة المادية، م- كتلته، أي إذا، وبالتالي، فإن الحركة لن تكون بالقصور الذاتي.

قانون نيوتن الثالث. عندما تتفاعل نقطتان ماديتان، تنشأ قوى وتطبق على النقطتين، و.

الميكانيكا هي فرع من فروع الفيزياء يدرس أحد أبسط أشكال الحركة وأكثرها شيوعًا في الطبيعة، والتي تسمى الحركة الميكانيكية.

حركة ميكانيكيةيتكون من تغيير موضع الأجسام أو أجزائها بالنسبة لبعضها البعض مع مرور الوقت. وهكذا فإن الحركة الميكانيكية تتم بواسطة الكواكب التي تدور في مدارات مغلقة حول الشمس؛ أجسام مختلفة تتحرك على سطح الأرض؛ تتحرك الإلكترونات تحت تأثير المجال الكهرومغناطيسي، الخ. الحركة الميكانيكية موجودة في أشكال أخرى أكثر تعقيدا من المادة كجزء لا يتجزأ، ولكن ليس شاملا.

اعتمادًا على طبيعة الأشياء التي تتم دراستها، تنقسم الميكانيكا إلى ميكانيكا النقطة المادية، وميكانيكا الجسم الصلب، وميكانيكا الوسط المستمر.

تمت صياغة مبادئ الميكانيكا لأول مرة بواسطة نيوتن (1687) على أساس دراسة تجريبية لحركة الأجسام الكبيرة بسرعات صغيرة مقارنة بسرعة الضوء في الفراغ (3·10 8 م/ث).

الأجسام الكبيرةتسمى الأجسام العادية التي تحيط بنا، أي الأجسام التي تتكون من عدد كبير من الجزيئات والذرات.

تسمى الميكانيكا، التي تدرس حركة الأجسام الكبيرة بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء في الفراغ، بالكلاسيكية.

تعتمد الميكانيكا الكلاسيكية على أفكار نيوتن التالية حول خصائص المكان والزمان.

أي عملية فيزيائية تحدث في المكان والزمان. ويتجلى ذلك من حقيقة أنه في جميع مجالات الظواهر الفيزيائية، يحتوي كل قانون بشكل صريح أو ضمني على كميات الزمان والمكان - المسافات والفترات الزمنية.

والفضاء ذو ​​الأبعاد الثلاثة يخضع للهندسة الإقليدية، أي أنه مسطح.

يتم قياس المسافات بمقاييس، الخاصية الرئيسية منها هي أن المقياسين اللذين يتطابقان في الطول يظلان دائمًا متساويين لبعضهما البعض، أي أنهما يتزامنان مع كل تداخل لاحق.

يتم قياس الفواصل الزمنية بالساعات، ويمكن أداء الدور الأخير بواسطة أي نظام يقوم بعملية متكررة.

السمة الرئيسية لأفكار الميكانيكا الكلاسيكية حول أحجام الأجسام والفترات الزمنية هي مطلقة: يكون للمقياس دائمًا نفس الطول، بغض النظر عن كيفية تحركه بالنسبة للمراقب؛ الساعتان اللتان لهما نفس السرعة ويتم ضبطهما مرة واحدة مع بعضهما البعض تظهران نفس الوقت بغض النظر عن كيفية تحركهما.

المكان والزمان لهما خصائص رائعة التماثلوفرض قيود على حدوث عمليات معينة فيها. وقد تم إثبات هذه الخصائص تجريبيا وتبدو للوهلة الأولى واضحة لدرجة أنه لا يبدو أن هناك حاجة لعزلها والتعامل معها. وفي الوقت نفسه، بدون التناظر المكاني والزماني، لم يكن من الممكن أن ينشأ أو يتطور أي علم فيزيائي.

اتضح أن الفضاء بشكل متجانسو متناحي، والوقت - بشكل متجانس.

تجانس الفضاء هو أن نفس الظواهر الفيزيائية في نفس الظروف تحدث بنفس الطريقة في أجزاء مختلفة من الفضاء. وبالتالي فإن جميع النقاط في الفضاء لا يمكن تمييزها تمامًا، ومتساوية في الحقوق، ويمكن اعتبار أي منها بمثابة أصل نظام الإحداثيات. يتجلى تجانس الفضاء في قانون الحفاظ على الزخم.

للفضاء أيضًا تناحية: نفس الخصائص في جميع الاتجاهات. يتجلى نظائر الفضاء في قانون الحفاظ على الزخم الزاوي.

يكمن تجانس الزمن في أن جميع اللحظات الزمنية متساوية ومتساوية أيضًا، أي أن حدوث ظواهر متطابقة في نفس الظروف هو نفسه، بغض النظر عن وقت تنفيذها ومراقبتها.

يتجلى توحيد الزمن في قانون الحفاظ على الطاقة.

وبدون خصائص التجانس هذه، فإن القانون الفيزيائي الذي تم إنشاؤه في مينسك سيكون غير عادل في موسكو، والقانون المكتشف اليوم في نفس المكان يمكن أن يكون غير عادل غدا.

تعترف الميكانيكا الكلاسيكية بصحة قانون جاليليو-نيوتن للقصور الذاتي، والذي بموجبه يتحرك الجسم، الذي لا يخضع لتأثير الأجسام الأخرى، بشكل مستقيم وموحد. يؤكد هذا القانون على وجود أطر مرجعية قصورية تتحقق فيها قوانين نيوتن (وكذلك مبدأ النسبية لجاليليو). ينص مبدأ النسبية لجاليليو أن جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي متكافئة ميكانيكيًا مع بعضها البعضجميع قوانين الميكانيكا هي نفسها في هذه الأطر المرجعية، أو، بمعنى آخر، ثابتة في ظل التحولات الجليلية التي تعبر عن العلاقة المكانية والزمانية لأي حدث في أطر مرجعية قصورية مختلفة. تظهر التحويلات الجليلية أن إحداثيات أي حدث نسبية، أي أن لها قيمًا مختلفة في الأنظمة المرجعية المختلفة؛ اللحظات الزمنية التي وقع فيها الحدث هي نفسها في أنظمة مختلفة. ويعني الأخير أن الوقت يتدفق بنفس الطريقة في الأنظمة المرجعية المختلفة. بدا هذا الظرف واضحًا جدًا لدرجة أنه لم يتم ذكره حتى كافتراض خاص.

في الميكانيكا الكلاسيكية، يلاحظ مبدأ العمل بعيد المدى: تفاعلات الأجسام تنتشر على الفور، أي بسرعة عالية بلا حدود.

اعتمادًا على السرعات التي تتحرك بها الأجسام وأبعاد الأجسام نفسها، تنقسم الميكانيكا إلى الكلاسيكية والنسبية والكمية.

كما سبقت الإشارة إلى القوانين الميكانيكا الكلاسيكيةتنطبق فقط على حركة الأجسام الكبيرة التي تكون كتلتها أكبر بكثير من كتلة الذرة بسرعات منخفضة مقارنة بسرعة الضوء في الفراغ.

الميكانيكا النسبيةيدرس حركة الأجسام الكبيرة بسرعات قريبة من سرعة الضوء في الفراغ.

ميكانيكا الكم- ميكانيكا الجسيمات الدقيقة تتحرك بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء في الفراغ.

الكم النسبيالميكانيكا - ميكانيكا الجسيمات الدقيقة التي تتحرك بسرعات تقترب من سرعة الضوء في الفراغ.

لتحديد ما إذا كان الجسيم ينتمي إلى الجسيمات العيانية وما إذا كانت الصيغ الكلاسيكية قابلة للتطبيق عليه، فمن الضروري استخدامها مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج. وفقا لميكانيكا الكم، لا يمكن وصف الجسيمات الحقيقية من حيث الموقع والزخم إلا مع بعض الدقة. يتم تحديد حد هذه الدقة على النحو التالي

أين
ΔX - تنسيق عدم اليقين؛
ΔP x - عدم اليقين من الإسقاط على محور الزخم؛
h هو ثابت بلانك، ويساوي 1.05·10 -34 J·s؛
"≥" - أكبر من الحجم والترتيب ...

يمكننا أن نعوض عن كمية الحركة بمنتج الكتلة والسرعة

يتضح من الصيغة أنه كلما كانت كتلة الجسيم أصغر، قل التأكد من إحداثياته ​​وسرعته. بالنسبة للأجسام العيانية، فإن قابلية التطبيق العملي للطريقة الكلاسيكية لوصف الحركة لا شك فيها. لنفترض، على سبيل المثال، أننا نتحدث عن حركة كرة كتلتها 1 جم. عادةً ما يمكن تحديد موضع الكرة بدقة تصل إلى عُشر أو جزء من مائة من المليمتر. وعلى أية حال، فمن غير المنطقي الحديث عن خطأ في تحديد موضع كرة أصغر من حجم الذرة. فلنضع إذن ΔX=10 -10 m ومن ثم نجد علاقة عدم اليقين

إن الصغر المتزامن لقيمتي ΔX و ΔV x هو دليل على قابلية التطبيق العملي للطريقة الكلاسيكية لوصف حركة الأجسام الكبيرة.

دعونا نفكر في حركة الإلكترون في ذرة الهيدروجين. كتلة الإلكترون هي 9.1·10 -31 كجم. الخطأ في موضع الإلكترون ΔX يجب ألا يتجاوز في أي حال حجم الذرة، أي ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем

هذه القيمة أكبر من سرعة الإلكترون في الذرة، وهي مرتبة من حيث الحجم تساوي 106 م/ث. في هذه الحالة، تفقد الصورة الكلاسيكية للحركة كل معناها.

وتنقسم الميكانيكا إلى الكينماتيكا والإحصائيات والديناميكيات. يصف علم الحركة حركة الأجسام دون الاهتمام بالأسباب التي حددت هذه الحركة؛ تدرس الإحصائيات شروط توازن الأجسام؛ تدرس الديناميكيات حركة الأجسام فيما يتعلق بتلك الأسباب (التفاعلات بين الأجسام) التي تحدد طبيعة الحركة أو تلك.

إن الحركات الحقيقية للأجسام معقدة للغاية لدرجة أنه عند دراستها، من الضروري التجريد من التفاصيل غير المهمة للحركة قيد النظر (وإلا فإن المشكلة ستصبح معقدة للغاية بحيث يكون من المستحيل عملياً حلها). لهذا الغرض، يتم استخدام المفاهيم (التجريدات، المثالية)، التي يعتمد قابليتها للتطبيق على الطبيعة المحددة للمشكلة التي نهتم بها، وكذلك على درجة الدقة التي نريد الحصول على النتيجة بها. ومن بين هذه المفاهيم، تلعب المفاهيم دورًا مهمًا النقطة المادية، نظام النقاط المادية، الجسم الصلب تمامًا.

النقطة المادية هي مفهوم فيزيائي يتم من خلاله وصف الحركة الانتقالية للجسم، إذا كانت أبعاده الخطية صغيرة مقارنة بالأبعاد الخطية للأجسام الأخرى ضمن الدقة المحددة لتحديد إحداثيات الجسم، و يتم تعيين كتلة الجسم لها.

في الطبيعة، لا توجد نقاط مادية. ويمكن اعتبار نفس الجسم، حسب الظروف، إما نقطة مادية أو جسمًا ذا أبعاد محدودة. وبالتالي يمكن اعتبار دوران الأرض حول الشمس نقطة مادية. لكن عند دراسة دوران الأرض حول محورها، لم يعد من الممكن اعتبارها نقطة مادية، إذ أن طبيعة هذه الحركة تتأثر بشكل كبير بشكل الأرض وحجمها، والمسار الذي تقطعه أي نقطة على سطح الأرض. السطح في زمن يساوي فترة دورانه حول محوره يمكن مقارنته بالأبعاد الخطية للكرة الأرضية. يمكن اعتبار الطائرة نقطة مادية إذا قمنا بدراسة حركة مركز كتلتها. ولكن إذا كان من الضروري مراعاة تأثير البيئة أو تحديد القوى في الأجزاء الفردية من الطائرة، فيجب علينا اعتبار الطائرة جسمًا صلبًا تمامًا.

الجسم الصلب تمامًا هو الجسم الذي يمكن إهمال تشوهاته في ظل ظروف مشكلة معينة.

نظام النقاط المادية هو مجموعة من الهيئات قيد النظر التي تمثل النقاط المادية.

تتلخص دراسة حركة نظام تعسفي للأجسام في دراسة نظام النقاط المادية المتفاعلة. ومن الطبيعي إذن أن نبدأ دراسة الميكانيكا الكلاسيكية بميكانيكا نقطة مادية واحدة، ثم ننتقل بعد ذلك إلى دراسة نظام النقاط المادية.

مقدمة

الفيزياء هي علم الطبيعة الذي يدرس الخصائص الأكثر عمومية للعالم المادي، والأشكال الأكثر عمومية لحركة المادة التي تكمن وراء جميع الظواهر الطبيعية. تحدد الفيزياء القوانين التي تخضع لها هذه الظواهر.

تدرس الفيزياء أيضًا خصائص وبنية الأجسام المادية وتشير إلى طرق الاستخدام العملي للقوانين الفيزيائية في التكنولوجيا.

وفقًا لتنوع أشكال المادة وحركتها، تنقسم الفيزياء إلى عدد من الأقسام: الميكانيكا، والديناميكا الحرارية، والديناميكا الكهربائية، وفيزياء الاهتزازات والأمواج، والبصريات، وفيزياء الذرة، والنواة، والجسيمات الأولية.

عند تقاطع الفيزياء والعلوم الطبيعية الأخرى، نشأت علوم جديدة: الفيزياء الفلكية، والفيزياء الحيوية، والجيوفيزياء، والكيمياء الفيزيائية، وما إلى ذلك.

الفيزياء هي الأساس النظري للتكنولوجيا. كان تطور الفيزياء بمثابة الأساس لإنشاء فروع جديدة للتكنولوجيا مثل تكنولوجيا الفضاء، والتكنولوجيا النووية، والإلكترونيات الكمومية، وما إلى ذلك. وفي المقابل، يساهم تطور العلوم التقنية في إنشاء طرق جديدة تمامًا للبحث الفيزيائي، والتي تحديد مدى التقدم في الفيزياء والعلوم ذات الصلة.

الأسس الفيزيائية للميكانيكا الكلاسيكية

أنا. ميكانيكا. مفاهيم عامة

الميكانيكا هي فرع من فروع الفيزياء يدرس أبسط أشكال حركة المادة - الحركة الميكانيكية.

تُفهم الحركة الميكانيكية على أنها تغيير في موضع الجسم الذي تتم دراسته في الفضاء بمرور الوقت بالنسبة إلى هدف أو نظام معين من الأجسام التي تعتبر تقليديًا بلا حراك. يسمى هذا النظام من الأجسام مع الساعة، والذي يمكن اختيار أي عملية دورية له النظام المرجعي(لذا.). لذا. غالبًا ما يتم اختياره لأسباب تتعلق بالملاءمة.

للحصول على وصف رياضي للحركة باستخدام S.O. إنهم يربطون نظام الإحداثيات، وغالبا ما يكون مستطيلا.

أبسط جسم في الميكانيكا هو النقطة المادية. وهو جسد يمكن إهمال أبعاده في ظل ظروف المشكلة الراهنة.

أي جسم لا يمكن إهمال أبعاده يعتبر بمثابة نظام من النقاط المادية.

وتنقسم الميكانيكا إلى الكينماتيكاوالذي تناول الوصف الهندسي للحركة دون دراسة أسبابها، ديناميات,الذي يدرس قوانين حركة الأجسام تحت تأثير القوى، والإستاتيكا، الذي يدرس شروط اتزان الأجسام.

2. حركيات النقطة

يدرس علم الحركة الحركة الزمانية المكانية للأجسام. إنه يعمل بمفاهيم مثل الإزاحة والمسار والوقت t والسرعة والتسارع.

يسمى الخط الذي تصفه نقطة مادية أثناء حركتها بالمسار. وفقا لشكل مسارات الحركة، يتم تقسيمها إلى مستقيمة ومنحنية. ناقل , يُطلق على ربط النقطتين الأوليتين والأخيرتين بالحركة (الشكل I.I).

كل لحظة من الزمن t لها متجه نصف القطر الخاص بها:

وبالتالي، يمكن وصف حركة نقطة ما بواسطة دالة متجهة.

الذي نحدده ناقلاتطريقة تحديد الحركة، أو ثلاث وظائف العددية

س= س(ر); ذ= ذ(ر); ض= ض(ر) , (1.2)

والتي تسمى المعادلات الحركية. يحددون مهمة الحركة تنسيقطريق.

سيتم أيضًا تحديد حركة نقطة ما إذا تم تحديد موضع النقطة على المسار في كل لحظة من الزمن، أي. مدمن

ويحدد مهمة الحركة طبيعيطريق.

تمثل كل من هذه الصيغ قانونحركة النقطة.

3. السرعة

إذا كانت اللحظة الزمنية t 1 تتوافق مع متجه نصف القطر، فخلال الفاصل الزمني، سيتلقى الجسم إزاحة. في هذه الحالة متوسط ​​السرعةt هي الكمية

والذي، بالنسبة للمسار، يمثل قاطعًا يمر عبر النقطتين I و2. سرعةفي الوقت t يسمى المتجه

ويترتب على هذا التعريف أن السرعة عند كل نقطة من المسار يتم توجيهها بشكل عرضي. من (1.5) يترتب على ذلك أن إسقاطات وحجم ناقل السرعة يتم تحديدهما بواسطة التعبيرات:

إذا تم إعطاء قانون الحركة (1.3)، فسيتم تحديد حجم متجه السرعة على النحو التالي:

وبالتالي، بمعرفة قانون الحركة (I.I)، (1.2)، (1.3)، يمكنك حساب المتجه ومعامل طبيب السرعة، وعلى العكس من ذلك، معرفة السرعة من الصيغ (1.6)، (1.7)، يمكنك حساب الإحداثيات والمسار.

4. التسارع

أثناء الحركة التعسفية، يتغير ناقل السرعة باستمرار. تسمى الكمية التي تميز معدل تغير ناقل السرعة بالتسارع.

إذا كان في. اللحظة الزمنية t 1 هي سرعة النقطة، وعند t 2 - ستكون زيادة السرعة (الشكل 1.2). متوسط ​​التسارع في هذه الحالة

وفورية

بالنسبة لوحدة الإسقاط والتسارع لدينا: , (1.10)

إذا تم إعطاء طريقة طبيعية للحركة، فيمكن تحديد التسارع بهذه الطريقة. تتغير السرعة من حيث الحجم والاتجاه، وتنقسم الزيادة في السرعة إلى كميتين؛ - موجه على طول (زيادة السرعة في الحجم) و - موجه بشكل عمودي (زيادة السرعة في الاتجاه)، أي. = + (الشكل I.Z). من (1.9) نحصل على:

التسارع العرضي (المماسي) يميز معدل التغير في الحجم (1.13)

الطبيعي (التسارع المركزي) هو الذي يميز سرعة التغير في الاتجاه. لحساب أ ن يعتبر

OMN وMPQ بشرط حركة صغيرة للنقطة على طول المسار. ومن تشابه هذه المثلثات نجد PQ:MP=MN:OM:

ويتم تحديد التسارع الإجمالي في هذه الحالة على النحو التالي:

5. أمثلة

I. الحركة الخطية المتغيرة بالتساوي. هذه حركة ذات تسارع ثابت (). ومن (1.8) نجد

أو أين ضد 0 - السرعة في الوقت المناسب ر 0 . الاعتقاد ر 0=0 نجد , والمسافة المقطوعة سمن الصيغة (I.7):

أين س 0 هو ثابت يتم تحديده من الشروط الأولية.

2. حركة موحدة في دائرة. في هذه الحالة، تتغير السرعة فقط في الاتجاه، أي تسارع الجاذبية.

أولا: المفاهيم الأساسية

إن حركة الأجسام في الفضاء هي نتيجة تفاعلها الميكانيكي مع بعضها البعض، ونتيجة لذلك يحدث تغير في حركة الأجسام أو تشوهها. يتم تقديم كمية - القوة كمقياس للتفاعل الميكانيكي في الديناميكيات. بالنسبة لجسم معين، تعد القوة عاملاً خارجيًا، وتعتمد طبيعة الحركة على خصائص الجسم نفسه - الامتثال للتأثيرات الخارجية المطبقة عليه أو درجة القصور الذاتي للجسم. مقياس القصور الذاتي للجسم هو كتلته ت، حسب كمية المادة في الجسم.

وهكذا فإن المفاهيم الأساسية للميكانيكا هي: المادة المتحركة، المكان والزمان كأشكال لوجود المادة المتحركة، الكتلة كمقياس لقصور الأجسام، القوة كمقياس للتفاعل الميكانيكي بين الأجسام القوانين! الحركات التي صاغها نيوتن كتعميم وتوضيح للحقائق التجريبية.

2. قوانين الميكانيكا

القانون الأول. يحافظ كل جسم على حالة من السكون أو الحركة المستقيمة المنتظمة ما لم تغير المؤثرات الخارجية هذه الحالة. يحتوي القانون الأول على قانون القصور الذاتي، وكذلك تعريف القوة كسبب ينتهك حالة القصور الذاتي للجسم. وللتعبير عنها رياضيًا، قدم نيوتن مفهوم كمية الحركة أو كمية الحركة للجسم:

ثم إذا

القانون الثاني. إن التغير في الزخم يتناسب مع القوة المؤثرة ويحدث في اتجاه عمل هذه القوة. اختيار وحدات القياس موبذلك فإن معامل التناسب يساوي الوحدة، نحصل على ذلك

إذا عند التحرك م= ثابت ، الذي - التي

وفي هذه الحالة تتم صياغة القانون الثاني على النحو التالي: القوة تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم وتسارعه. هذا القانون هو القانون الأساسي للديناميكيات ويسمح لنا بإيجاد قانون حركة الأجسام بناءً على قوى معينة وشروط أولية. القانون الثالث. إن القوى التي يؤثر بها جسمان على بعضهما البعض متساوية وموجهة في اتجاهين متعاكسين، أي (2.4)

تكتسب قوانين نيوتن معنى محددًا بعد الإشارة إلى القوى المحددة المؤثرة على الجسم. على سبيل المثال، غالبًا ما تكون حركة الأجسام في الميكانيكا ناتجة عن عمل هذه القوى: قوة الجاذبية، حيث r هي المسافة بين الأجسام، وهو ثابت الجاذبية؛ الجاذبية - قوة الجاذبية بالقرب من سطح الأرض، ص= ملغ; قوة الاحتكاك حيث أساس ك كلاسيكي ميكانيكاقوانين نيوتن كذبة الدراسات الحركية...

الأساسياتالكم ميكانيكاوأهميته بالنسبة للكيمياء

الملخص >> الكيمياء

مع التفاعلات الكهرومغناطيسية يتم وجود و بدنيخصائص الأنظمة الذرية الجزيئية، - ضعيفة... - تلك الأقسام الأولية كلاسيكينظريات ( ميكانيكاوالديناميكا الحرارية) أساسوما هي المحاولات التي بذلت لتفسير...

تطبيق المفاهيم كلاسيكي ميكانيكاوالديناميكا الحرارية

اختبار >> الفيزياء

أساسي بدنيوهي نظرية لها مكانة عالية في الفيزياء الحديثة كلاسيكي ميكانيكا, الأساسيات... . القوانين كلاسيكي ميكانيكاوأثبتت طرق التحليل الرياضي فعاليتها. بدنيتجربة...

الأفكار الأساسية للكم ميكانيكا

الملخص >> الفيزياء

يكمن في أساسوصف ميكانيكا الكم للأنظمة الدقيقة، على غرار معادلات هاملتون في كلاسيكي ميكانيكا. في... فكرة الكم ميكانيكايتلخص في هذا: الجميع بدنيقيم كلاسيكي ميكانيكافي الكم ميكانيكاتتوافق مع "لهم" ...

الميكانيكا الكلاسيكية (الميكانيكا النيوتونية)

ترتبط ولادة الفيزياء كعلم باكتشافات جاليليو وإي نيوتن. ومما له أهمية خاصة مساهمة إ. نيوتن، الذي كتب قوانين الميكانيكا بلغة الرياضيات. I. حدد نيوتن نظريته، والتي تسمى غالبًا الميكانيكا الكلاسيكية، في عمله "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" (1687).

يتكون أساس الميكانيكا الكلاسيكية من ثلاثة قوانين وحكمين يتعلقان بالمكان والزمان.

قبل النظر في قوانين نيوتن، دعونا نتذكر ما هو النظام المرجعي والنظام المرجعي بالقصور الذاتي، حيث أن قوانين نيوتن ليست راضية في جميع الأنظمة المرجعية، ولكن فقط في الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي.

النظام المرجعي هو نظام إحداثيات، على سبيل المثال، الإحداثيات الديكارتية المستطيلة، تكملها ساعة تقع عند كل نقطة من وسط متين هندسيًا. الوسط الصلب هندسيًا عبارة عن مجموعة لا نهائية من النقاط، والمسافات بينها ثابتة. في ميكانيكا نيوتن، من المفترض أن الوقت يتدفق بغض النظر عن موضع الساعة، أي. تتم مزامنة الساعات وبالتالي يتدفق الوقت بنفس الطريقة في جميع الإطارات المرجعية.

في الميكانيكا الكلاسيكية، يعتبر الفضاء إقليديًا، ويتم تمثيل الزمن بخط مستقيم إقليدي. بمعنى آخر، اعتبر نيوتن الفضاء مطلقًا، أي. إنه نفس الشيء في كل مكان. وهذا يعني أنه يمكن استخدام القضبان غير القابلة للتشوه والتي تحمل علامات الانقسام لقياس الأطوال. من بين الأنظمة المرجعية، يمكننا تمييز تلك الأنظمة التي تختلف عن الباقي بسبب مراعاة عدد من الخصائص الديناميكية الخاصة.

يسمى النظام المرجعي الذي يتحرك الجسم من خلاله بشكل موحد ومستقيم بالقصور الذاتي أو الجليلي.

لا يمكن التحقق من حقيقة وجود الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي تجريبيا، إذ أنه في الظروف الواقعية من المستحيل عزل جزء من المادة وعزله عن بقية العالم حتى لا تتأثر حركة هذا الجزء من المادة بعوامل أخرى. الأشياء المادية. لتحديد ما إذا كان النظام المرجعي يمكن اعتباره نظامًا بالقصور الذاتي في كل حالة محددة، يتم التحقق مما إذا كانت سرعة الجسم محفوظة. تحدد درجة هذا التقريب درجة مثالية المشكلة.

على سبيل المثال، في علم الفلك، عند دراسة حركة الأجرام السماوية، غالبًا ما يُنظر إلى نظام الإحداثيات الديكارتية على أنه نظام مرجعي قصوري، أصله يقع في مركز كتلة بعض النجوم "الثابتة"، ويتم توجيه محاور الإحداثيات إلى نجوم "ثابتة" أخرى. وفي الواقع، تتحرك النجوم بسرعات عالية مقارنة بالأجرام السماوية الأخرى، لذا فإن مفهوم النجم “الثابت” نسبي. ولكن نظرا للمسافات الكبيرة بين النجوم، فإن الموقع الذي قدمناه يكفي لأغراض عملية.

على سبيل المثال، سيكون أفضل نظام مرجعي بالقصور الذاتي للنظام الشمسي هو النظام الذي يتطابق أصله مع مركز كتلة النظام الشمسي، والذي يقع عمليا في مركز الشمس، حيث أن أكثر من 99٪ من كتلة كوكبنا يتركز النظام في الشمس. يتم توجيه محاور إحداثيات النظام المرجعي إلى النجوم البعيدة التي تعتبر ثابتة. ويسمى مثل هذا النظام مركزية الشمس.

I. صاغ نيوتن البيان حول وجود الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي في شكل قانون القصور الذاتي، والذي يسمى قانون نيوتن الأول. ينص هذا القانون على: كل جسم يكون في حالة سكون أو حركة مستقيمة منتظمة حتى يضطره تأثير الأجسام الأخرى إلى تغيير هذه الحالة.

قانون نيوتن الأول ليس واضحًا بأي حال من الأحوال. قبل G. Galileo، كان يعتقد أن هذا التأثير لا يحدد التغيير في السرعة (التسارع)، ولكن السرعة نفسها. واستند هذا الرأي إلى حقائق معروفة من الحياة اليومية، مثل الحاجة إلى دفع العربة بشكل مستمر على طول طريق أفقي مستوي حتى لا تتباطأ حركتها. نحن نعلم الآن أنه من خلال دفع العربة، فإننا نوازن القوة المؤثرة عليها عن طريق الاحتكاك. ولكن من دون معرفة ذلك، من السهل التوصل إلى نتيجة مفادها أن التأثير ضروري للحفاظ على الحركة دون تغيير.

ينص قانون نيوتن الثاني على: معدل تغير زخم الجسيمات مساوية للقوة المؤثرة على الجسيم:

أين ت- وزن؛ ر-وقت؛ أ-تسريع؛ ضد- ناقل السرعة. ع = ت- الاندفاع؛ ف- قوة.

بالقوةتسمى الكمية المتجهة التي تميز التأثير على جسم معين من الأجسام الأخرى. ويحدد معامل هذه القيمة شدة التأثير، ويتزامن الاتجاه مع اتجاه التسارع الذي ينقله هذا التأثير إلى الجسم.

وزنهو مقياس لقصور الجسم. تحت الجمودفهم استعصاء الجسم على عمل القوة، أي. خاصية الجسم لمقاومة التغير في السرعة تحت تأثير القوة. من أجل التعبير عن كتلة جسم معين كرقم، من الضروري مقارنتها بكتلة الجسم المرجعي، مأخوذة كوحدة.

تسمى الصيغة (3.1) بمعادلة حركة الجسيمات. التعبير (3.2) هو الصيغة الثانية لقانون نيوتن الثاني: حاصل ضرب كتلة الجسيم وتسارعه يساوي القوة المؤثرة على الجسيم.

الصيغة (3.2) صالحة أيضًا للأجسام الممتدة إذا كانت تتحرك بشكل انتقالي. إذا أثرت عدة قوى على جسم ما، فإنها تكون تحت القوة ففي الصيغتين (3.1) و (3.2) تكون النتيجة ضمنية، أي. مجموع القوى.

من (3.2) يتبع ذلك متى و= 0 (أي أن الجسم لا يتأثر بالأجسام الأخرى) التسارع أيساوي صفراً، وبالتالي فإن الجسم يتحرك بشكل مستقيم وموحد. وهكذا، فإن قانون نيوتن الأول مدرج في القانون الثاني كحالة خاصة به. لكن قانون نيوتن الأول يتشكل بشكل مستقل عن الثاني، لأنه يحتوي على بيان حول وجود أنظمة مرجعية بالقصور الذاتي في الطبيعة.

المعادلة (3.2) لها مثل هذا الشكل البسيط فقط مع اختيار متسق لوحدات قياس القوة والكتلة والتسارع. مع الاختيار المستقل لوحدات القياس، يتم كتابة قانون نيوتن الثاني على النحو التالي:

أين ل -عامل التناسب.

إن تأثير الأجسام على بعضها البعض يكون دائمًا في طبيعة التفاعل. وفي حالة الجسم أيؤثر على الجسم فيبالقوة FBAثم الجسم فييؤثر على الجسم ومعبالقوة ف أ ب .

قانون نيوتن الثالث ينص على ذلك القوى التي يتفاعل معها جسمان متساوية في الحجم ومتعاكسة في الاتجاه،أولئك.

لذلك، تنشأ القوى دائمًا في أزواج. لاحظ أن القوى في الصيغة (3.4) تنطبق على أجسام مختلفة، وبالتالي لا يمكنها موازنة بعضها البعض.

قانون نيوتن الثالث، مثل القانونين الأولين، لا يتحقق إلا في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. في الأنظمة المرجعية غير بالقصور الذاتي فهو غير صالح. بالإضافة إلى ذلك، سيتم ملاحظة الانحرافات عن قانون نيوتن الثالث في الأجسام التي تتحرك بسرعات قريبة من سرعة الضوء.

وتجدر الإشارة إلى أن قوانين نيوتن الثلاثة جميعها ظهرت نتيجة تعميم بيانات من عدد كبير من التجارب والملاحظات وبالتالي فهي قوانين تجريبية.

في ميكانيكا نيوتن، ليست كل الأنظمة المرجعية متساوية، لأن الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي وغير بالقصور الذاتي تختلف عن بعضها البعض. ويشير هذا التفاوت إلى عدم نضج الميكانيكا الكلاسيكية. ومن ناحية أخرى، فإن جميع الأطر المرجعية للقصور الذاتي متساوية وفي كل منها قوانين نيوتن واحدة.

أثبت G. Galileo في عام 1636 أنه في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي، لا يمكن لأي تجارب ميكانيكية تحديد ما إذا كان في حالة سكون أو يتحرك بشكل منتظم ومستقيم.

دعونا نفكر في إطارين مرجعيين بالقصور الذاتي نو ن"،ويتحرك النظام jV" بالنسبة للنظام نعلى طول المحور Xبسرعة ثابتة ضد(الشكل 3.1).

أرز. 3.1.

سنبدأ في حساب الوقت من لحظة أصل الإحداثيات ياو o" تزامنا. في هذه الحالة، الإحداثيات Xو X"اتخذت نقطة تعسفا مسوف تكون ذات صلة بالتعبير س = س" + فاتو.مع اختيارنا لمحاور الإحداثيات ذ - ذ ض ~ ض- في الميكانيكا النيوتونية، من المفترض أن الوقت يتدفق بنفس الطريقة في جميع الأنظمة المرجعية، أي. ر = ر".ونتيجة لذلك، حصلنا على مجموعة من أربع معادلات:

يتم استدعاء المعادلات (3.5). التحولات الجليلية.إنها تجعل من الممكن الانتقال من إحداثيات ووقت نظام مرجعي بالقصور الذاتي إلى إحداثيات ووقت نظام مرجعي بالقصور الذاتي آخر. ولنفرق بالنسبة للزمن/ المعادلة الأولى (3.5)، مع مراعاة ذلك ر = روبالتالي المشتقة فيما يتعلق رسوف يتزامن مع المشتق فيما يتعلق ز.نحصل على:

المشتق هو إسقاط سرعة الجسيم وفي النظام ن

لكل محور Xمن هذا النظام، والمشتق هو إسقاط سرعة الجسيمات يا"في النظام ن"على المحور X"من هذا النظام. لذلك نحصل

أين الخامس = الخامس س = الخامس X "- إسقاط المتجه على المحور Xيتزامن مع إسقاط نفس المتجه على المحور*".

الآن نفرق بين المعادلتين الثانية والثالثة (3.5) ونحصل على:

يمكن استبدال المعادلتين (3.6) و (3.7) بمعادلة متجهة واحدة

يمكن اعتبار المعادلة (3.8) إما صيغة لتحويل سرعة الجسيمات من النظام ن"في النظام ن،أو كقانون جمع السرعات: سرعة الجسيم بالنسبة للنظام Y تساوي مجموع سرعة الجسيم بالنسبة للنظام ن"وسرعة النظام ن"نسبة إلى النظام ن.دعونا نفرق المعادلة (3.8) بالنسبة للزمن ونحصل على:

وبالتالي، تسارع الجسيمات بالنسبة للأنظمة نوUU هي نفسها. قوة ف، ن،يساوي القوة واو"،الذي يعمل على جسيم في النظام ن"،أولئك.

ستكون العلاقة (3.10) مرضية، لأن القوة تعتمد على المسافات بين جسيم معين والجسيمات المتفاعلة معه (وكذلك على السرعات النسبية للجسيمات)، وهذه المسافات (والسرعات) مفترضة في الميكانيكا الكلاسيكية أن تكون هي نفسها في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. الكتلة أيضًا لها نفس القيمة العددية في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي.

ويترتب على المنطق أعلاه أنه إذا كانت العلاقة راضية تا = و،ثم سيتم تلبية المساواة تا = ف".الأنظمة المرجعية نو ن"تم اتخاذها بشكل تعسفي، وبالتالي فإن النتيجة تعني ذلك قوانين الميكانيكا الكلاسيكية هي نفسها بالنسبة لجميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي.هذا البيان يسمى مبدأ النسبية لجاليليو. يمكننا أن نقول ذلك بشكل مختلف: قوانين نيوتن للميكانيكا ثابتة في ظل تحولات غاليليو.

تسمى الكميات التي لها نفس القيمة العددية في جميع الأنظمة المرجعية بالكميات الثابتة (من اللاتينية. ثوابت- لا يتغير). ومن أمثلة هذه الكميات الشحنة الكهربائية والكتلة وما إلى ذلك.

المعادلات التي لا يتغير شكلها أثناء هذا الانتقال تسمى أيضًا المعادلات الثابتة فيما يتعلق بتحويل الإحداثيات والوقت عند الانتقال من نظام مرجعي بالقصور الذاتي إلى آخر. وقد تتغير الكميات التي تدخل في هذه المعادلات عند الانتقال من نظام مرجعي إلى آخر، إلا أن الصيغ التي تعبر عن العلاقة بين هذه الكميات تبقى دون تغيير. ومن أمثلة هذه المعادلات قوانين الميكانيكا الكلاسيكية.

• ونعني بالجسيم نقطة مادية، أي. جسم يمكن إهمال أبعاده مقارنة بالمسافة إلى الأجسام الأخرى.

كان ظهور الميكانيكا الكلاسيكية بداية تحول الفيزياء إلى علم صارم، أي نظام معرفي يؤكد الحقيقة والموضوعية والصحة وإمكانية التحقق من مبادئه الأولية واستنتاجاته النهائية. حدث هذا الظهور في القرنين السادس عشر والسابع عشر ويرتبط بأسماء جاليليو جاليلي ورينيه ديكارت وإسحاق نيوتن. لقد كانوا هم الذين نفذوا "رياضيات" الطبيعة ووضعوا الأسس لرؤية رياضية تجريبية للطبيعة. لقد قدموا الطبيعة كمجموعة من النقاط "المادية" التي لها خصائص مكانية هندسية (الشكل)، وكمية رياضية (العدد والحجم) وخصائص ميكانيكية (الحركة) ومتصلة بعلاقات السبب والنتيجة التي يمكن التعبير عنها في المعادلات الرياضية. .

لقد وضع G. Galileo بداية تحويل الفيزياء إلى علم صارم. صاغ جاليليو عددًا من المبادئ والقوانين الأساسية للميكانيكا. وهي:

- مبدأ القصور الذاتي, وبموجبه عندما يتحرك جسم على مستوى أفقي دون أن يواجه أي مقاومة للحركة، فإن حركته تكون منتظمة وتستمر باستمرار إذا امتد المستوى في الفضاء بلا نهاية؛

- مبدأ النسبية، والتي بموجبها تكون جميع قوانين الميكانيكا في أنظمة القصور الذاتي هي نفسها ولا توجد طريقة، أثناء وجودها في الداخل، لتحديد ما إذا كانت تتحرك بشكل مستقيم وموحد أو أنها في حالة سكون؛

- مبدأ الحفاظ على السرعاتوالحفاظ على الفترات المكانية والزمنية أثناء الانتقال من نظام بالقصور الذاتي إلى آخر. هذا مشهور التحول الجليلي.

تلقت الميكانيكا نظرة شمولية لنظام منظم منطقيا ورياضيا من المفاهيم والمبادئ والقوانين الأساسية في أعمال إسحاق نيوتن. بادئ ذي بدء، في العمل "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" في هذا العمل، يقدم نيوتن المفاهيم: وزنأو كمية المادة الجمودأو قدرة الجسم على مقاومة التغيرات في حالة السكون أو الحركة، وزن، كمقياس للكتلة، قوةأو إجراء يتم على الجسم لتغيير حالته.

ميز نيوتن بين المكان والزمان المطلقين (الحقيقيين والرياضيين)، اللذين لا يعتمدان على الأجسام الموجودة فيهما ويتساويان دائمًا مع نفسيهما، وبين المكان والزمان النسبيين - الأجزاء المتحركة من المكان والفترات الزمنية القابلة للقياس.

مكان خاص في مفهوم نيوتن يحتل عقيدة جاذبيةأو الجاذبية، حيث يجمع بين حركة الأجرام السماوية والأرضية. يتضمن هذا التدريس العبارات:

تتناسب جاذبية الجسم مع كمية المادة أو الكتلة الموجودة فيه؛

الجاذبية تتناسب مع الكتلة.

الجاذبية أو جاذبيةوهي تلك القوة التي تؤثر بين الأرض والقمر بشكل عكسي مع مربع المسافة بينهما؛

تعمل قوة الجاذبية هذه بين جميع الأجسام المادية على مسافة.

وعن طبيعة الجاذبية قال نيوتن: "أنا لا أخترع فرضيات".

ميكانيكا غاليليو-نيوتن، التي تم تطويرها في أعمال د. ألمبرت، ولاغرانج، ولابلاس، وهاملتون... تلقت في النهاية شكلًا متناغمًا حدد الصورة المادية للعالم في ذلك الوقت. استندت هذه الصورة إلى مبادئ الهوية الذاتية للجسد المادي؛ استقلالها عن المكان والزمان؛ الحتمية، أي علاقة السبب والنتيجة الصارمة التي لا لبس فيها بين حالات معينة من الأجسام المادية؛ عكس جميع العمليات الفيزيائية.

الديناميكا الحرارية.

أدت الدراسات حول عملية تحويل الحرارة إلى شغل وعكس، والتي أجراها في القرن التاسع عشر س. كالنو، ر. ماير، د. جول، ج. هيمهولتز، ر. كلوزيوس، و. طومسون (اللورد كلفن)، إلى الاستنتاجات التي كتب عنها ر. ماير: “إن الحركة والحرارة… والكهرباء هي ظواهر تقاس ببعضها البعض وتتحول إلى بعضها البعض وفق قوانين معينة”. يعمم هيمهولتز تصريح ماير هذا في الاستنتاج: "إن مجموع القوى المتوترة والحية الموجودة في الطبيعة ثابت". قام ويليام طومسون بتوضيح مفهومي "القوى المكثفة والحية" لمفهومي الطاقة الكامنة والطاقة الحركية، فعرّف الطاقة بأنها القدرة على بذل شغل. لخص ر. كلوزيوس هذه الأفكار في الصياغة التالية: "طاقة العالم ثابتة". وهكذا، ومن خلال الجهود المشتركة لمجتمع الفيزياء، مبدأ أساسي لكل المادية معرفة قانون حفظ وتحويل الطاقة.

أدى البحث في عمليات حفظ وتحويل الطاقة إلى اكتشاف قانون آخر - قانون زيادة الانتروبيا. كتب كلوزيوس: «إن انتقال الحرارة من جسم أكثر برودة إلى جسم أكثر دفئًا، لا يمكن أن يحدث دون تعويض». أطلق كلوزيوس على مقياس قدرة الحرارة على التحول إنتروبيا.يتم التعبير عن جوهر الإنتروبيا في حقيقة أنه في أي نظام معزول، يجب أن تستمر العمليات في اتجاه تحويل جميع أنواع الطاقة إلى حرارة مع معادلة فروق درجات الحرارة الموجودة في النظام في نفس الوقت. وهذا يعني أن العمليات الفيزيائية الحقيقية تستمر بشكل لا رجعة فيه. المبدأ الذي يؤكد ميل الإنتروبيا إلى الحد الأقصى يسمى القانون الثاني للديناميكا الحرارية. المبدأ الأول هو قانون حفظ وتحويل الطاقة.

طرح مبدأ زيادة الإنتروبيا عددًا من المشكلات على الفكر الفيزيائي: العلاقة بين قابلية عكس العمليات الفيزيائية وعدم قابليتها للانعكاس، وإجراءات الحفاظ على الطاقة، التي لا تستطيع القيام بعمل عندما تكون درجة حرارة الأجسام متجانسة. كل هذا يتطلب تبريرًا أعمق لمبادئ الديناميكا الحرارية. بادئ ذي بدء، طبيعة الحرارة.

جرت محاولة لمثل هذا الإثبات من قبل لودفيج بولتزمان، الذي توصل، استنادًا إلى الفكرة الذرية الجزيئية لطبيعة الحرارة، إلى استنتاج مفاده أن إحصائيةطبيعة القانون الثاني للديناميكا الحرارية، إذ أنه بسبب العدد الهائل من الجزيئات التي تشكل الأجسام العيانية والسرعة القصوى والعشوائية لحركتها، فإننا نلاحظ فقط متوسط ​​القيم. تحديد القيم المتوسطة هو مهمة في نظرية الاحتمالات. عند توازن درجة الحرارة القصوى، تكون فوضى الحركة الجزيئية أيضًا في حدها الأقصى، حيث يختفي كل النظام. والسؤال الذي يطرح نفسه: هل يمكن، وإذا كان الأمر كذلك، كيف يمكن للنظام أن يخرج مرة أخرى من الفوضى؟ لن تكون الفيزياء قادرة على الإجابة على هذا السؤال إلا بعد مائة عام، من خلال إدخال مبدأ التناظر ومبدأ التآزر.

الديناميكا الكهربائية.

بحلول منتصف القرن التاسع عشر، وصلت فيزياء الظواهر الكهربائية والمغناطيسية إلى مرحلة معينة من الاكتمال. تم اكتشاف عدد من أهم قوانين كولوم، قانون أمبير، قانون الحث الكهرومغناطيسي، قوانين التيار المباشر وغيرها. كل هذه القوانين بنيت عليها مبدأ بعيد المدى. وكان الاستثناء هو آراء فاراداي، الذي اعتقد أن الفعل الكهربائي ينتقل عبر وسط مستمر، أي يعتمد على مبدأ المدى القصير. واستنادا إلى أفكار فاراداي، يقدم الفيزيائي الإنجليزي ج. ماكسويل هذا المفهوم المجال الكهرومغناطيسيويصف حالة المادة "التي اكتشفها" في معادلاته. كتب ماكسويل: «... المجال الكهرومغناطيسي هو ذلك الجزء من الفضاء الذي يحتوي ويحيط بالأجسام التي تكون في حالة كهربائية أو مغناطيسية». ومن خلال الجمع بين معادلات المجال الكهرومغناطيسي، يحصل ماكسويل على المعادلة الموجية، التي منها وجود الموجات الكهرومغناطيسيةوالتي سرعة انتشارها في الهواء تساوي سرعة الضوء. تم تأكيد وجود مثل هذه الموجات الكهرومغناطيسية تجريبيًا من قبل الفيزيائي الألماني هاينريش هيرتز في عام 1888.

ومن أجل تفسير تفاعل الموجات الكهرومغناطيسية مع المادة، افترض الفيزيائي الألماني هندريك أنطون لورينز وجود إلكترونأي جسيم صغير مشحون كهربائيًا موجود بكميات هائلة في جميع الأجسام ذات الثقل. وقد فسرت هذه الفرضية ظاهرة انقسام الخطوط الطيفية في المجال المغناطيسي، التي اكتشفها الفيزيائي الألماني زيمان عام 1896. في عام 1897، أكد طومسون تجريبيًا وجود أصغر جسيم أو إلكترون سالب الشحنة.

وهكذا، في إطار الفيزياء الكلاسيكية، نشأت صورة متناغمة وكاملة إلى حد ما للعالم، تصف وتشرح الحركة والجاذبية والحرارة والكهرباء والمغناطيسية والضوء. وهذا ما دفع اللورد كلفن (طومسون) إلى القول بأن صرح الفيزياء قد اكتمل عمليا، ولم ينقص منه سوى القليل من التفاصيل...

أولاً، تبين أن معادلات ماكسويل غير ثابتة في ظل التحويلات الجليلية. ثانيًا، لم تجد نظرية الأثير كنظام إحداثي مطلق "مرتبطة به" معادلات ماكسويل تأكيدًا تجريبيًا. أظهرت تجربة ميشيلسون-مورلي أنه لا يوجد اعتماد لسرعة الضوء على الاتجاه في نظام الإحداثيات المتحرك لا. أحد مؤيدي الحفاظ على معادلات ماكسويل، هندريك لورنتز، "ربط" هذه المعادلات بالأثير كإطار مرجعي مطلق، وضحى بمبدأ النسبية لجاليليو وتحولاته وصياغة تحولاته الخاصة. من تحويلات جي لورنتز، نتج عن ذلك أن الفترات المكانية والزمنية تكون غير ثابتة عند الانتقال من نظام مرجعي بالقصور الذاتي إلى آخر. كل شيء سيكون على ما يرام، ولكن وجود وسيط مطلق - الأثير - لم يتم تأكيده تجريبيا، كما لوحظ. هذه أزمة.

الفيزياء غير الكلاسيكية. النظرية النسبية الخاصة.

في وصف منطق إنشاء النظرية النسبية الخاصة، كتب ألبرت أينشتاين في كتاب مشترك مع إل إنفيلد: «دعونا الآن نجمع معًا تلك الحقائق التي تم التحقق منها بشكل كافٍ بالتجربة، دون القلق بشأن مشكلة النسبية. الأثير:

1. سرعة الضوء في الفضاء الفارغ ثابتة دائمًا، بغض النظر عن حركة مصدر الضوء أو مستقبله.

2. في نظامين إحداثيين يتحركان بشكل مستقيم وموحد بالنسبة لبعضهما البعض، تكون جميع قوانين الطبيعة متماثلة تمامًا، ولا توجد وسيلة للكشف عن الحركة المستقيمة والموحدة المطلقة...

فالموقف الأول يعبر عن ثبات سرعة الضوء، والثاني يعمم مبدأ النسبية لجاليليو، الذي صيغ للظواهر الميكانيكية، على كل ما يحدث في الطبيعة." ويشير أينشتاين إلى أن قبول هذين المبدأين ورفض مبدأ إن التحول الجليلي، بما أنه يتعارض مع ثبات سرعة الضوء، وضع الأساس لبداية النظرية النسبية الخاصة للمبدأين المقبولين: ثبات سرعة الضوء وتكافؤ جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. يضيف مبدأ ثبات جميع قوانين الطبيعة فيما يتعلق بتحويلات جي لورنتز، وبالتالي فإن نفس القوانين صالحة في جميع إطارات القصور الذاتي، ويتم الانتقال من نظام إلى آخر بواسطة تحويلات لورنتز يعتمد إيقاع الساعة المتحركة وطول القضبان المتحركة على السرعة: سوف يتقلص القضيب إلى الصفر إذا وصلت سرعته إلى سرعة الضوء، وسيتباطأ إيقاع الساعة المتحركة إذا توقفت الساعة تمامًا؛ يمكن أن تتحرك بسرعة الضوء.

وهكذا، تم حذف الزمن المطلق والفضاء والحركة النيوتونية، التي كانت مستقلة عن الأجسام المتحركة وحالتها، من الفيزياء.

النظرية النسبية العامة.

في الكتاب المذكور سابقًا، يتساءل أينشتاين: «هل يمكننا صياغة القوانين الفيزيائية بطريقة تجعلها صالحة لجميع أنظمة الإحداثيات، ليس فقط للأنظمة التي تتحرك بشكل مستقيم وموحد، ولكن أيضًا للأنظمة التي تتحرك بشكل اعتباطي تمامًا فيما يتعلق ببعضها البعض؟ " . فيجيب: «تبين أنه ممكن».

بعد أن فقدا "استقلالهما" عن الأجسام المتحركة وعن بعضهما البعض في النظرية النسبية الخاصة، بدا أن المكان والزمان "يجدان" بعضهما البعض في سلسلة متصلة واحدة من الزمان والمكان رباعية الأبعاد. مؤلف هذه السلسلة، عالم الرياضيات هيرمان مينكوفسكي، نشر في عام 1908 كتابًا بعنوان "أسس نظرية العمليات الكهرومغناطيسية"، والذي قال فيه إنه من الآن فصاعدًا يجب أن يُنزل المكان نفسه والزمن نفسه إلى دور الظلال، وبعضها فقط يجب أن يستمر الحفاظ على نوع العلاقة بين الاثنين والاستقلال. أ. كانت فكرة أينشتاين هي: تمثل جميع القوانين الفيزيائية كخصائصمن هذه الاستمرارية، كما هي متري. ومن هذا الموقف الجديد، نظر أينشتاين إلى قانون نيوتن للجاذبية. بدلاً من جاذبيةبدأ العمل مجال الجاذبية. تم تضمين حقول الجاذبية في استمرارية الزمكان باعتبارها "انحناءها". أصبح مقياس الاستمرارية مقياسًا ريمانيًا غير إقليديًا. بدأ النظر إلى "انحناء" السلسلة كنتيجة لتوزيع الكتل المتحركة فيها. وأوضحت النظرية الجديدة مسار دوران عطارد حول الشمس، والذي لا يتوافق مع قانون نيوتن للجاذبية، وكذلك انحراف شعاع ضوء النجوم الذي يمر بالقرب من الشمس.

وهكذا تم حذف مفهوم "نظام الإحداثيات بالقصور الذاتي" من الفيزياء والبيان المعمم مبدأ النسبية: أي نظام إحداثي مناسب أيضًا لوصف الظواهر الطبيعية.

ميكانيكا الكم.

والثاني، وفقًا للورد كلفن (طومسون)، أن العنصر المفقود لإكمال صرح الفيزياء في مطلع القرنين التاسع عشر والعشرين كان التناقض الخطير بين النظرية والتجربة في دراسة قوانين الإشعاع الحراري لجسم أسود تمامًا. جسم. ووفقا للنظرية السائدة فإنه ينبغي أن يكون مستمرا، مستمر. ومع ذلك، أدى ذلك إلى استنتاجات متناقضة، مثل حقيقة أن إجمالي الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود عند درجة حرارة معينة تساوي اللانهاية (صيغة رايلي-جان). ولحل المشكلة، طرح الفيزيائي الألماني ماكس بلانك فرضية عام 1900 مفادها أن المادة لا يمكنها أن تبعث أو تمتص الطاقة إلا في أجزاء محدودة (كميات) تتناسب مع التردد المنبعث (أو الممتص). طاقة جزء واحد (كمي) E=hn، حيث n هو تردد الإشعاع، وh ثابت عالمي. وقد استخدم أينشتاين فرضية بلانك لشرح التأثير الكهروضوئي. قدم أينشتاين مفهوم كم الضوء أو الفوتون. واقترح ذلك أيضًا ضوءوفقًا لصيغة بلانك، فإن لها خواص موجية وكمية. بدأ مجتمع الفيزياء يتحدث عن ازدواجية الموجة والجسيم، خاصة أنه في عام 1923 تم اكتشاف ظاهرة أخرى تؤكد وجود الفوتونات - تأثير كومبتون.

في عام 1924، قام لويس دي برولي بتوسيع فكرة الطبيعة الموجية الجسيمية المزدوجة للضوء لتشمل جميع جزيئات المادة، مقدمًا فكرة موجات المادة. من هنا يمكننا الحديث عن الخواص الموجية للإلكترون، على سبيل المثال، عن حيود الإلكترون، والتي تم تحديدها تجريبيا. ومع ذلك، أظهرت تجارب R. Feynman مع الإلكترونات "تطلق" درعًا به فتحتين أنه من المستحيل، من ناحية، تحديد الثقب الذي يطير من خلاله الإلكترون، أي تحديد إحداثياته ​​بدقة، ومن ناحية أخرى من ناحية، عدم تشويه نمط توزيع الإلكترونات المكتشفة، دون الإخلال بطبيعة التداخل. وهذا يعني أنه يمكننا معرفة إحداثيات الإلكترون أو زخمه، ولكن ليس كليهما.

أثارت هذه التجربة تساؤلات حول مفهوم الجسيم بالمعنى الكلاسيكي للتوطين الدقيق في المكان والزمان.

تم تقديم تفسير السلوك "غير الكلاسيكي" للجسيمات الدقيقة لأول مرة من قبل الفيزيائي الألماني فيرنر هايزنبرغ. قام الأخير بصياغة قانون حركة الجسيمات الدقيقة، والذي بموجبه تؤدي معرفة الإحداثيات الدقيقة للجسيم إلى عدم اليقين الكامل لزخمه، والعكس بالعكس، تؤدي المعرفة الدقيقة لزخم الجسيم إلى عدم اليقين الكامل لإحداثياته. أنشأ دبليو هايزنبرغ العلاقة بين عدم اليقين في الإحداثيات وزخم الجسيمات الدقيقة:

Dx * DP x ³ h، حيث Dx هو عدم اليقين في قيمة الإحداثيات؛ DP x - عدم اليقين في قيمة الدافع؛ ح هو ثابت بلانك. يسمى هذا القانون وعلاقة عدم اليقين مبدأ عدم اليقينهايزنبرغ.

من خلال تحليل مبدأ عدم اليقين، أظهر الفيزيائي الدنماركي نيلز بور أنه اعتمادًا على إعداد التجربة، يكشف الجسيم الدقيق إما عن طبيعته الجسيمية أو عن طبيعته الموجية. ولكن ليس كلاهما في وقت واحد. وبالتالي، فإن هاتين الطبيعتين للجسيمات الدقيقة متنافيتان، وفي نفس الوقت يجب اعتبارهما مكملتين لبعضهما البعض، ويجب أن يكون وصفهما بناءً على فئتين من المواقف التجريبية (الجسيمية والموجية) وصفًا شموليًا للجسيمات الدقيقة. لا يوجد جسيم "في حد ذاته"، بل يوجد نظام "جهاز جسيم". تسمى هذه الاستنتاجات التي توصل إليها N. Bohr مبدأ التكامل.

وفي إطار هذا النهج، يتبين أن عدم اليقين والإضافة ليسا مقياسا لجهلنا، بل الخصائص الموضوعية للجسيمات الدقيقةالعالم الصغير ككل. ويترتب على ذلك أن القوانين الإحصائية الاحتمالية تكمن في أعماق الواقع المادي، والقوانين الديناميكية للاعتماد الواضح على السبب والنتيجة ليست سوى حالة معينة ومثالية للتعبير عن القوانين الإحصائية.

ميكانيكا الكم النسبية.

في عام 1927، لفت عالم الفيزياء الإنجليزي بول ديراك الانتباه إلى أنه لوصف حركة الجسيمات الدقيقة المكتشفة في ذلك الوقت: الإلكترون والبروتون والفوتون، حيث إنها تتحرك بسرعات قريبة من سرعة الضوء، تم تطبيق النظرية الخاصة لـ النسبية مطلوبة. قام ديراك بتأليف معادلة تصف حركة الإلكترون مع مراعاة قوانين ميكانيكا الكم ونظرية أينشتاين النسبية. كان هناك حلان لهذه المعادلة: أحدهما أعطى إلكترونًا معروفًا ذو طاقة موجبة، والآخر أعطى إلكترونًا توأمًا مجهولًا ولكن ذو طاقة سالبة. ومن هنا نشأت فكرة الجسيمات والجسيمات المضادة المتناظرة معها. وهنا يطرح السؤال: هل الفراغ فارغ؟ وبعد "طرد" أينشتاين للأثير، بدا خاليًا بلا شك.

تقول الأفكار الحديثة والمثبتة أن الفراغ "فارغ" في المتوسط ​​فقط. يولد ويختفي فيه باستمرار عدد كبير من الجسيمات الافتراضية والجسيمات المضادة. وهذا لا يتعارض مع مبدأ عدم اليقين، والذي له أيضًا التعبير DE * Dt ³ h. يُعرّف الفراغ في نظرية المجال الكمي بأنه أدنى حالة طاقة للمجال الكمي، حيث تكون طاقته صفرًا فقط في المتوسط. فالفراغ إذن هو "شيء" اسمه "لا شيء".

في الطريق إلى بناء نظرية المجال الموحد.

في عام 1918، أثبتت إيمي نويثر أنه إذا كان نظام معين ثابتًا في ظل بعض التحولات العالمية، فإن هناك قيمة حفظ معينة له. ويترتب على ذلك أن قانون الحفاظ (الطاقة) هو نتيجة التماثلات، الموجودة في الزمكان الحقيقي.

التماثل كمفهوم فلسفي يعني عملية وجود وتشكيل لحظات متطابقة بين الحالات المختلفة والمتعارضة لظواهر العالم. وهذا يعني أنه عند دراسة تماثل أي أنظمة، من الضروري النظر في سلوكها في ظل التحولات المختلفة وتحديد تلك التي تتركها في مجموعة التحولات بأكملها غير قابل للتغيير، ثابتبعض الوظائف المقابلة للأنظمة قيد النظر.

في الفيزياء الحديثة يتم استخدام هذا المفهوم قياس التماثل. من خلال المعايرة، يعني عمال السكك الحديدية الانتقال من مقياس ضيق إلى مقياس واسع. في الفيزياء، كانت المعايرة تُفهم في الأصل أيضًا على أنها تغيير في المستوى أو المقياس. في النسبية الخاصة، لا تتغير قوانين الفيزياء فيما يتعلق بالانتقال أو الإزاحة عند معايرة المسافة. في قياس التناظر، يؤدي شرط الثبات إلى ظهور نوع معين من التفاعل. وبالتالي، فإن قياس الثبات يسمح لنا بالإجابة على السؤال: "لماذا ولماذا توجد مثل هذه التفاعلات في الطبيعة؟" حاليًا، تحدد الفيزياء وجود أربعة أنواع من التفاعلات الفيزيائية: الجاذبية، والقوية، والكهرومغناطيسية، والضعيفة. جميعهم لديهم طبيعة قياس ويتم وصفهم بواسطة تماثلات قياس، وهي تمثيلات مختلفة لمجموعات الكذب. وهذا يشير إلى وجود الابتدائي مجال فائق التناظر، حيث لا يوجد حتى الآن تمييز بين أنواع التفاعلات. إن الاختلافات وأنواع التفاعل هي نتيجة انتهاك عفوي لتماثل الفراغ الأصلي. يظهر تطور الكون بعد ذلك عملية التنظيم الذاتي التآزرية: أثناء عملية التوسع من حالة الفراغ الفائق التناظر، ارتفعت حرارة الكون حتى "الانفجار الأعظم". مر المسار الإضافي لتاريخها بنقاط حرجة - نقاط التشعب التي حدثت فيها انتهاكات عفوية لتماثل الفراغ الأصلي. إفادة التنظيم الذاتي للأنظمةخلال انتهاك عفوي للنوع الأصلي من التماثل عند نقاط التشعبوهناك مبدأ التآزر.

إن اختيار اتجاه التنظيم الذاتي عند نقاط التشعب، أي عند نقاط الانتهاك التلقائي للتماثل الأصلي، ليس من قبيل الصدفة. يتم تعريفه كما لو كان موجودًا بالفعل على مستوى التناظر الفائق الفراغي من خلال "مشروع" الشخص، أي "مشروع" كائن يتساءل عن سبب كون العالم هكذا. هذا مبدأ أنثروبيوالتي تمت صياغتها في الفيزياء عام 1962 على يد د. ديكي.

تشكل مبادئ النسبية، وعدم اليقين، والتكامل، والتماثل، والتآزر، والمبدأ الإنساني، بالإضافة إلى تأكيد الطبيعة الأساسية العميقة لتبعيات السبب والنتيجة الاحتمالية فيما يتعلق بتبعيات السبب والنتيجة الديناميكية التي لا لبس فيها، البنية المفاهيمية القاطعة للجشطالت الحديثة، صورة الواقع المادي.

الأدب

1. أخيزر أ.ع.، ريكالو م.ب. الصورة المادية الحديثة للعالم. م، 1980.

2. بور ن. الفيزياء الذرية والإدراك البشري. م، 1961.

3. Bohr N. السببية والتكامل // Bohr N. أعمال علمية مختارة في مجلدين T.2. م، 1971.

4. ولد م. الفيزياء في حياة جيلي م.1061.

5. بروجلي إل دي. ثورة في الفيزياء. م، 1963

6. هايزنبرغ ف. الفيزياء والفلسفة. الجزء والكل. م 1989.

8. أينشتاين أ.، إنفيلد إل. تطور الفيزياء. م، 1965.