كيفية فهم وظيفة الموضوع. الرسوم البيانية والخصائص الأساسية للوظائف الأولية

تسمى الدالة y=x^2 دالة تربيعية. الرسم البياني للدالة التربيعية هو القطع المكافئ. يظهر الشكل العام للقطع المكافئ في الشكل أدناه.

دالة تربيعية

الشكل 1. منظر عام للقطع المكافئ

كما يتبين من الرسم البياني، فهو متماثل حول محور أوي. يُسمى محور أوي بمحور تناظر القطع المكافئ. وهذا يعني أنه إذا قمت برسم خط مستقيم على الرسم البياني موازيا لمحور الثور فوق هذا المحور. وبعد ذلك سوف يتقاطع مع القطع المكافئ عند نقطتين. ستكون المسافة من هذه النقاط إلى محور أوي هي نفسها.

يقسم محور التماثل الرسم البياني للقطع المكافئ إلى قسمين. وتسمى هذه الأجزاء فروع القطع المكافئ. ونقطة القطع المكافئ التي تقع على محور التماثل تسمى رأس القطع المكافئ. أي أن محور التماثل يمر عبر قمة القطع المكافئ. إحداثيات هذه النقطة هي (0;0).

الخصائص الأساسية للدالة التربيعية

1. عند x =0، وy=0، وy>0 عند x0

2. تصل الدالة التربيعية إلى أدنى قيمة لها عند رأسها. يمين عند x=0; تجدر الإشارة أيضًا إلى أن الدالة ليس لها قيمة قصوى.

3. تتناقص الدالة على الفاصل الزمني (-∞;0] وتزيد على الفاصل الزمني)