خصائص الإشعاع الحراري. الكثافة الطيفية للضياء النشط

1. خصائص الإشعاع الحراري.

2. قانون كيرتشوف.

3. قوانين إشعاع الجسم الأسود.

4. إشعاع الشمس.

5. الأسس الفيزيائية للتصوير الحراري.

6. العلاج بالضوء. الاستخدام العلاجي للأشعة فوق البنفسجية.

7. المفاهيم والصيغ الأساسية.

8. المهام.

من بين مجموعة متنوعة من الإشعاع الكهرومغناطيسي، المرئي أو غير المرئي للعين البشرية، من الممكن تخصيص الإشعاع المتأصل في جميع الهيئات - وهذا هو الإشعاع الحراري.

الإشعاع الحراري- الإشعاع الكهرومغناطيسي المنبعث من المادة والذي ينشأ بسبب طاقتها الداخلية.

ينجم الإشعاع الحراري عن إثارة جزيئات المادة أثناء الاصطدامات أثناء الحركة الحرارية أو الحركة المتسارعة للشحنات (تذبذبات أيونات الشبكة البلورية، والحركة الحرارية للإلكترونات الحرة، وما إلى ذلك). يحدث في أي درجة حرارة وهو متأصل في جميع الهيئات. السمة المميزة للإشعاع الحراري هي الطيف المستمر.

تعتمد شدة الإشعاع والتركيب الطيفي على درجة حرارة الجسم، لذلك لا ترى العين دائمًا الإشعاع الحراري على أنه توهج. على سبيل المثال، تنبعث الأجسام التي يتم تسخينها إلى درجة حرارة عالية جزءًا كبيرًا من الطاقة في النطاق المرئي، وفي درجة حرارة الغرفة تنبعث كل الطاقة تقريبًا في الجزء تحت الأحمر من الطيف.

26.1. خصائص الإشعاع الحراري

تتميز الطاقة التي يفقدها الجسم بسبب الإشعاع الحراري بالكميات التالية:

تدفق الإشعاع(و) - الطاقة المنبعثة لكل وحدة زمنية من كامل سطح الجسم.

في الواقع، هذه هي قوة الإشعاع الحراري. البعد لتدفق الإشعاع هو [J/s = W].

لمعان حيوية(Re) هي طاقة الإشعاع الحراري المنبعثة لكل وحدة زمنية من وحدة سطح جسم ساخن:

أبعاد هذه الخاصية هي [W/m2].

يعتمد كل من تدفق الإشعاع واللمعان النشط على بنية المادة ودرجة حرارتها: Ф = Ф(Т)، Re = Re(T).

يميزه توزيع اللمعان النشط على طيف الإشعاع الحراري الكثافة الطيفية.دعونا نشير إلى طاقة الإشعاع الحراري المنبعثة من سطح الوحدة خلال ثانية واحدة في نطاق ضيق من الأطوال الموجية من λ ل λ +د λ, عبر دري.

الكثافة الطيفية للضياء النشط(ص) أو الابتعاثيةتسمى نسبة اللمعان النشط في جزء ضيق من الطيف (dRe) إلى عرض هذا الجزء (dλ):

الشكل التقريبي للكثافة الطيفية واللمعان النشط (dRe) في نطاق الطول الموجي من λ ل λ +د λ, يظهر في الشكل. 26.1.

أرز. 26.1.الكثافة الطيفية للضياء النشط

يسمى اعتماد الكثافة الطيفية للسطوع النشط على الطول الموجي الطيف الإشعاعي للجسم.تتيح معرفة هذا الاعتماد حساب اللمعان النشط للجسم في أي نطاق من الطول الموجي:

لا تبعث الأجسام الإشعاع الحراري فحسب، بل تمتصه أيضًا. تعتمد قدرة الجسم على امتصاص الطاقة الإشعاعية على مادته ودرجة حرارته وطول موجة الإشعاع. وتتميز القدرة الامتصاصية للجسم بـ معامل الامتصاص أحادي اللونα.

دع التيار يسقط على سطح الجسم أحادية اللونالإشعاع Φ Φ مع الطول الموجي α. وينعكس جزء من هذا التدفق، ويمتص الجسم جزءًا منه. دعونا نشير إلى حجم التدفق الممتص Φ κ abs.

معامل الامتصاص أحادي اللون α α هي نسبة التدفق الإشعاعي الذي يمتصه جسم معين إلى حجم التدفق أحادي اللون الساقط:

معامل الامتصاص أحادي اللون هو كمية بلا أبعاد. وتقع قيمها بين الصفر والواحد: 0 ≥ α ≥ 1.

تسمى الدالة α = α(α,T)، التي تعبر عن اعتماد معامل الامتصاص أحادي اللون على الطول الموجي ودرجة الحرارة القدرة على الامتصاصالهيئات. يمكن أن يكون مظهره معقدًا للغاية. وتناقش أدناه أبسط أنواع الامتصاص.

جسم أسود نقي- جسم معامل امتصاصه يساوي الوحدة لجميع الأطوال الموجية: α = 1. ويمتص كل الإشعاعات الساقطة عليه.

من حيث خصائص الامتصاص، فإن السخام والمخمل الأسود والأسود البلاتيني قريبون من الجسم الأسود تمامًا. النموذج الجيد جدًا للجسم الأسود هو التجويف المغلق ذو الفتحة الصغيرة (O). جدران التجويف سوداء (الشكل 1). 26.2.

يتم امتصاص الشعاع الذي يدخل هذه الفتحة بالكامل تقريبًا بعد الانعكاسات المتكررة من الجدران. أجهزة مماثلة

أرز. 26.2.نموذج الجسم الأسود

تستخدم كمقاييس ضوئية وتستخدم في قياس درجات الحرارة المرتفعة وغيرها.

يُشار إلى الكثافة الطيفية لمعان الطاقة لجسم أسود تمامًا بالرمز ε(π,Τ). تلعب هذه الوظيفة دورًا حيويًا في نظرية الإشعاع الحراري.

تم إنشاء شكله تجريبيًا أولاً ثم تم الحصول عليه نظريًا (صيغة بلانك).جسم أبيض تمامًا

لا توجد أجسام بيضاء حقا في الطبيعة، ولكن هناك أجسام قريبة منها في الخصائص في نطاق واسع إلى حد ما من درجات الحرارة والأطوال الموجية. على سبيل المثال، تعكس المرآة الموجودة في الجزء البصري من الطيف كل الضوء الساقط تقريبًا.

جسم رماديهو الجسم الذي لا يعتمد معامل الامتصاص له على الطول الموجي: α = const< 1.

تمتلك بعض الأجسام الحقيقية هذه الخاصية في نطاق معين من الأطوال الموجية ودرجات الحرارة. على سبيل المثال، يمكن اعتبار جلد الإنسان في منطقة الأشعة تحت الحمراء "رماديًا" (α = 0.9).

26.2. قانون كيرتشوف

تم تأسيس العلاقة الكمية بين الإشعاع والامتصاص بواسطة ج. كيرشوف (1859).

قانون كيرتشوف- سلوك الابتعاثيةالجسم له القدرة على الامتصاصهو نفسه بالنسبة لجميع الأجسام ويساوي الكثافة الطيفية لمعان الطاقة لجسم أسود تمامًا:

ولنلاحظ بعض النتائج المترتبة على هذا القانون.

1. إذا كان الجسم عند درجة حرارة معينة لا يمتص أي إشعاع، فإنه لا يصدره. في الواقع، إذا ل

26.3. قوانين إشعاع الجسم الأسود

تم وضع قوانين إشعاع الجسم الأسود بالتسلسل التالي.

في عام 1879، قام ج. ستيفان بشكل تجريبي، وفي عام 1884، حدد ل. بولتزمان نظريًا لمعان حيويةجسم أسود تمامًا.

قانون ستيفان بولتزمان -يتناسب اللمعان النشط لجسم أسود بالكامل مع القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة:

وترد في الجدول قيم معاملات الامتصاص لبعض المواد. 26.1.

الجدول 26.1.معاملات الامتصاص

وضع الفيزيائي الألماني دبليو فين (1893) صيغة للطول الموجي الذي يحدث عنده الحد الأقصى الابتعاثيةجسم أسود تمامًا. النسبة التي حصل عليها سميت باسمه.

مع زيادة درجة الحرارة، والحد الأقصى للانبعاثية التحولاتإلى اليسار (الشكل 26.3).

أرز. 26.3.رسم توضيحي لقانون النزوح في فيينا

في الجدول 26.2 يوضح الألوان في الجزء المرئي من الطيف المقابلة لإشعاع الأجسام عند درجات حرارة مختلفة.

الجدول 26.2. ألوان الأجسام الساخنة

باستخدام قوانين ستيفان-بولتزمان وفين، من الممكن تحديد درجات حرارة الأجسام عن طريق قياس إشعاع هذه الأجسام. على سبيل المثال، هذه هي الطريقة التي يتم بها تحديد درجة حرارة سطح الشمس (~6000 كلفن)، ودرجة الحرارة عند مركز الانفجار (~10 6 كلفن)، وما إلى ذلك. الاسم العام لهذه الأساليب هو قياس الحرارة.

في عام 1900، تلقى M. Planck صيغة للحساب الابتعاثيةالجسم الأسود تماما من الناحية النظرية. للقيام بذلك، كان عليه أن يتخلى عن الأفكار الكلاسيكية حول الاستمراريةعملية إشعاع الموجات الكهرومغناطيسية. وفقًا لبلانك، يتكون التدفق الإشعاعي من أجزاء منفصلة - الكميات,التي تتناسب طاقاتها مع ترددات الضوء:

من الصيغة (26.11) يمكن نظريا الحصول على قوانين ستيفان-بولتزمان وفين.

26.4. الإشعاع من الشمس

وفي النظام الشمسي، تعد الشمس أقوى مصدر للإشعاع الحراري الذي يحدد الحياة على الأرض. للإشعاع الشمسي خصائص علاجية (العلاج الشمسي) ويستخدم كوسيلة للتصلب. يمكن أن يكون له أيضًا تأثير سلبي على الجسم (حرق، حرارة

تختلف أطياف الإشعاع الشمسي عند حدود الغلاف الجوي للأرض وعلى سطح الأرض (الشكل 26.4).

أرز. 26.4.طيف الإشعاع الشمسي: 1- عند حدود الغلاف الجوي، 2- عند سطح الأرض

عند حدود الغلاف الجوي، يكون طيف الشمس قريباً من طيف جسم أسود بالكامل. الحد الأقصى للانبعاث يحدث في 1 ماكس= 470 نانومتر (اللون الأزرق).

أما على سطح الأرض، فإن طيف الإشعاع الشمسي له شكل أكثر تعقيدا، ويرتبط بالامتصاص في الغلاف الجوي. وعلى وجه الخصوص، فهو لا يحتوي على الجزء عالي التردد من الأشعة فوق البنفسجية الضارة بالكائنات الحية. وتمتص طبقة الأوزون هذه الأشعة بالكامل تقريبًا. الحد الأقصى للانبعاث يحدث في 2 ماكس= 555 نانومتر (أخضر-أصفر)، وهو ما يتوافق مع أفضل حساسية للعين.

يحدد تدفق الإشعاع الحراري من الشمس عند حدود الغلاف الجوي للأرض ثابت الشمسيةأنا.

يكون التدفق الذي يصل إلى سطح الأرض أقل بكثير بسبب الامتصاص في الغلاف الجوي. وفي أفضل الظروف (الشمس في ذروتها) لا تتجاوز 1120 واط/م2. في موسكو أثناء الانقلاب الصيفي (يونيو) - 930 واط/م2.

تعتمد كل من قوة الإشعاع الشمسي على سطح الأرض وتكوينه الطيفي بشكل كبير على ارتفاع الشمس فوق الأفق. في الشكل. ويبين الشكل 26.5 منحنيات التوزيع السلسة للطاقة الشمسية: I - خارج الغلاف الجوي؛ الثاني - عندما تكون الشمس في ذروتها. III - على ارتفاع 30 درجة فوق الأفق؛ رابعا - في ظروف قريبة من شروق الشمس وغروبها (10 درجات فوق الأفق).

أرز. 26.5.توزيع الطاقة في الطيف الشمسي على ارتفاعات مختلفة فوق الأفق

تمر المكونات المختلفة للطيف الشمسي عبر الغلاف الجوي للأرض بشكل مختلف. يوضح الشكل 26.6 شفافية الغلاف الجوي على ارتفاع عالٍ عن الشمس.

26.5. الأسس الفيزيائية للتصوير الحراري

يشكل الإشعاع الحراري للإنسان نسبة كبيرة من خسائره الحرارية. الخسائر الإشعاعية للشخص تساوي الفرق المنبعثةتدفق و استيعابهاتدفق الإشعاع البيئي. يتم حساب قدرة الخسارة الإشعاعية باستخدام الصيغة

حيث S هي مساحة السطح؛ δ - انخفاض معامل امتصاص الجلد (الملابس) ويعتبر جسم رمادي T 1 - درجة حرارة سطح الجسم (الملابس)؛ T 0 - درجة الحرارة المحيطة.

النظر في المثال التالي.

دعونا نحسب قوة الخسائر الإشعاعية لشخص عارٍ من ملابسه عند درجة حرارة محيطة تبلغ 18 درجة مئوية (291 كلفن). لنفترض: مساحة سطح الجسم S = 1.5 م2؛ درجة حرارة الجلد T 1 = 306 كلفن (33 درجة مئوية). يمكن العثور على معامل امتصاص الجلد المحدد من الجدول. 26.1 (δ = 5.1*10 -8 وات/م2ك4). استبدال هذه القيم في الصيغة (26.11) نحصل عليها

ف = 1.5*5.1*10 -8 * (306 4 - 291 4) ≈122 واط.

أرز. 26.6.شفافية الغلاف الجوي للأرض (بالنسبة المئوية) لأجزاء مختلفة من الطيف على ارتفاعات عالية من الشمس.

يمكن استخدام الإشعاع الحراري البشري كمعلمة تشخيصية.

التصوير الحراري -طريقة تشخيصية تعتمد على قياس وتسجيل الإشعاع الحراري من سطح جسم الإنسان أو أجزائه الفردية.

يمكن تحديد توزيع درجة الحرارة على مساحة صغيرة من سطح الجسم باستخدام أفلام بلورية سائلة خاصة. هذه الأفلام حساسة للتغيرات الطفيفة في درجة الحرارة (تغير اللون). لذلك تظهر على الفيلم "صورة" حرارية ملونة لمنطقة الجسم التي تم تطبيقها عليها.

هناك طريقة أكثر تقدمًا وهي استخدام أجهزة التصوير الحراري التي تحول الأشعة تحت الحمراء إلى ضوء مرئي. يتم إسقاط إشعاع الجسم على مصفوفة التصوير الحراري باستخدام عدسة خاصة. بعد التحويل، يتم تشكيل صورة حرارية مفصلة على الشاشة. تختلف المناطق ذات درجات الحرارة المختلفة في اللون أو الشدة. تتيح الأساليب الحديثة تسجيل الاختلافات في درجات الحرارة حتى 0.2 درجة.

تستخدم الصور الحرارية في التشخيص الوظيفي. يمكن أن تشكل أمراض مختلفة للأعضاء الداخلية مناطق جلدية مع تغير درجة حرارة السطح. يشير الكشف عن مثل هذه المناطق إلى وجود علم الأمراض. تسهل الطريقة الحرارية التشخيص التفريقي بين الأورام الحميدة والخبيثة. هذه الطريقة هي وسيلة موضوعية لمراقبة فعالية العلاجات العلاجية. وهكذا، خلال الفحص الحراري للمرضى الذين يعانون من الصدفية، وجد أنه في وجود تسلل واضح واحتقان في اللوحات، لوحظ زيادة في درجة الحرارة. ويشير انخفاض درجات الحرارة إلى مستوى المناطق المحيطة في أغلب الأحيان الانحدارعملية على الجلد.

غالبًا ما تكون درجة الحرارة المرتفعة مؤشرًا على الإصابة بالعدوى. لتحديد درجة حرارة الشخص، ما عليك سوى النظر من خلال جهاز الأشعة تحت الحمراء إلى وجهه ورقبته. بالنسبة للأشخاص الأصحاء، تتراوح نسبة درجة حرارة الجبهة إلى درجة حرارة الشريان السباتي من 0.98 إلى 1.03. يمكن استخدام هذه النسبة للتشخيص السريع أثناء الأوبئة لتنفيذ تدابير الحجر الصحي.

26.6. العلاج بالضوء. الاستخدامات العلاجية للأشعة فوق البنفسجية

تستخدم الأشعة تحت الحمراء والضوء المرئي والأشعة فوق البنفسجية على نطاق واسع في الطب. دعونا نتذكر نطاقات الطول الموجي الخاصة بهم:

العلاج بالضوءيسمى استخدام الأشعة تحت الحمراء والمرئية للأغراض الطبية.

تتغلغل الأشعة تحت الحمراء في الأنسجة (مثل تلك المرئية) عند نقطة الامتصاص وتتسبب في إطلاق الحرارة. يظهر الشكل عمق تغلغل الأشعة تحت الحمراء والأشعة المرئية في الجلد. 26.7.

أرز. 26.7.عمق اختراق الإشعاع في الجلد

في الممارسة الطبية، تستخدم المشععات الخاصة كمصادر للأشعة تحت الحمراء (الشكل 26.8).

مصباح مينينوهو عبارة عن مصباح متوهج مزود بعاكس يقوم بتمركز الإشعاع في الاتجاه المطلوب. مصدر الإشعاع هو مصباح متوهج بقوة 20-60 واط مصنوع من الزجاج عديم اللون أو الأزرق.

حمام حراري خفيفوهو عبارة عن إطار شبه أسطواني يتكون من نصفين متصلين ببعضهما البعض بشكل متحرك. على السطح الداخلي للإطار، في مواجهة المريض، يتم تركيب مصابيح متوهجة بقوة 40 واط. في مثل هذه الحمامات، يتعرض الجسم البيولوجي للأشعة تحت الحمراء والمرئية، وكذلك الهواء الساخن الذي يمكن أن تصل درجة حرارته إلى 70 درجة مئوية.

مصباح سولوكسإنه مصباح وهاج قوي يوضع في عاكس خاص على حامل ثلاثي الأرجل. مصدر الإشعاع عبارة عن مصباح متوهج بقدرة 500 واط (درجة حرارة فتيل التنغستن 2800 درجة مئوية، ويحدث الحد الأقصى للإشعاع عند طول موجة يبلغ 2 ميكرومتر).

أرز. 26.8. المشععات: مصباح مينين (أ)، حمام حراري خفيف (ب)، مصباح سولوكس (ج)

الاستخدامات العلاجية للأشعة فوق البنفسجية

تنقسم الأشعة فوق البنفسجية المستخدمة للأغراض الطبية إلى ثلاثة نطاقات:

عندما يتم امتصاص الأشعة فوق البنفسجية في الأنسجة (الجلد)، تحدث تفاعلات كيميائية ضوئية وبيولوجية مختلفة.

مصادر الإشعاع المستخدمة هي مصابيح الضغط العالي(القوس، الزئبق، أنبوبي)، الانارةالمصابيح، تفريغ الغاز مصابيح الضغط المنخفض,أحد أصنافها هو مصابيح مبيد للجراثيم.

أ-الإشعاعله تأثير حمامي ودباغة. يستخدم في علاج العديد من الأمراض الجلدية. يمكن لبعض المركبات الكيميائية من سلسلة فوروكومارين (على سبيل المثال، السورالين) أن تعمل على توعية جلد هؤلاء المرضى بالأشعة فوق البنفسجية طويلة الموجة وتحفيز تكوين صبغة الميلانين في الخلايا الصباغية. إن الاستخدام المشترك لهذه الأدوية مع الإشعاع A هو أساس طريقة العلاج التي تسمى العلاج الكيميائي الضوئيأو العلاج بالبوفا(PUVA: P - psoralen؛ UVA - الأشعة فوق البنفسجية للمنطقة A). تعرض جزء أو كامل الجسم للإشعاع.

ب- الإشعاعله تأثير تكوين الفاتيمين ومضاد للكساح.

الإشعاع Cله تأثير مبيد للجراثيم. عند التشعيع، يتم تدمير بنية الكائنات الحية الدقيقة والفطريات. يتم إنشاء الإشعاع C بواسطة مصابيح خاصة للجراثيم (الشكل 26.9).

تستخدم بعض تقنيات العلاج الإشعاع C لتشعيع الدم.

الصيام فوق البنفسجي.الأشعة فوق البنفسجية ضرورية للتطور الطبيعي وعمل الجسم. نقصه يؤدي إلى عدد من الأمراض الخطيرة. يواجه سكان الظروف القاسية المجاعة فوق البنفسجية

أرز. 26.9.مشعع مبيد للجراثيم (أ)، مشعع للبلعوم الأنفي (ب)

الشمال عمال صناعة التعدين والمترو وسكان المدن الكبيرة. في المدن، يرتبط نقص الأشعة فوق البنفسجية بتلوث الهواء الجوي بالغبار والدخان والغازات التي تحتفظ بالجزء فوق البنفسجي من الطيف الشمسي. لا تنقل نوافذ الغرفة الأشعة فوق البنفسجية ذات الطول الموجي LA< 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

مخاطر الأشعة فوق البنفسجية

التعرض للإفراطتؤدي جرعات الأشعة فوق البنفسجية على الجسم ككل وعلى أعضائه الفردية إلى عدد من الأمراض. بادئ ذي بدء، ينطبق هذا على عواقب حمامات الشمس غير المنضبطة: الحروق والبقع العمرية وتلف العين - تطور العين الضوئية. تأثير الأشعة فوق البنفسجية على العين يشبه الحمامي، لأنه يرتبط بتحلل البروتينات في خلايا القرنية والأغشية المخاطية للعين. إن خلايا الجلد البشرية الحية محمية من التأثيرات المدمرة للأشعة فوق البنفسجية "الميتة".

مي" خلايا الطبقة القرنية من الجلد. تُحرم العيون من هذه الحماية، لذلك، مع جرعة كبيرة من الإشعاع للعين، بعد فترة كامنة، يتطور التهاب القرنية (التهاب القرنية) والأغشية المخاطية (التهاب الملتحمة). يحدث هذا التأثير بسبب الأشعة ذات الطول الموجي الأقل من 310 نانومتر. ومن الضروري حماية العين من مثل هذه الأشعة. وينبغي إيلاء اهتمام خاص للتأثير الانفجاري للأشعة فوق البنفسجية، مما يؤدي إلى تطور سرطان الجلد.

26.7. المفاهيم والصيغ الأساسية

استمرار الجدول

نهاية الجدول

26.8. المهام

2. حدد كم مرة تختلف سطوع الطاقة في مناطق سطح جسم الإنسان التي تبلغ درجة حرارتها 34 و33 درجة مئوية على التوالي؟

3. عند تشخيص ورم الثدي باستخدام التصوير الحراري، يتم إعطاء المريضة محلول الجلوكوز للشرب. وبعد مرور بعض الوقت، يتم تسجيل الإشعاع الحراري لسطح الجسم. تمتص خلايا الأنسجة السرطانية الجلوكوز بشكل مكثف، مما يؤدي إلى زيادة إنتاجها للحرارة. بكم درجة تتغير درجة حرارة منطقة الجلد فوق الورم إذا زاد الإشعاع من السطح بنسبة 1٪ (1.01 مرة)؟ درجة الحرارة الأولية لمنطقة الجسم هي 37 درجة مئوية.

6. ما مقدار زيادة درجة حرارة جسم الإنسان إذا زاد التدفق الإشعاعي من سطح الجسم بنسبة 4٪؟ درجة حرارة الجسم الأولية هي 35 درجة مئوية.

7. توجد غلايتان متطابقتان في الغرفة، تحتويان على كتلتين متساويتين من الماء عند درجة حرارة 90 درجة مئوية. أحدهما مطلي بالنيكل والآخر داكن. أي غلاية سوف تبرد بشكل أسرع؟ لماذا؟

حل

وفقا لقانون كيرشوف، فإن نسبة قدرات الانبعاث والامتصاص هي نفسها لجميع الأجسام. يعكس إبريق الشاي المطلي بالنيكل كل الضوء تقريبًا. ولذلك فإن قدرتها على الامتصاص تكون منخفضة. الابتعاثية منخفضة في المقابل.

إجابة:سوف تبرد الغلاية الداكنة بشكل أسرع.

8. لتدمير خنافس الآفات، تتعرض الحبوب للأشعة تحت الحمراء. لماذا تموت الحشرات ولا تموت الحبوب؟

إجابة:البق لديها أسوداللون، لذلك يمتصون الأشعة تحت الحمراء بشكل مكثف ويموتون.

9. عند تسخين قطعة من الفولاذ، سنلاحظ توهجًا ساطعًا باللون الأحمر الكرزي عند درجة حرارة 800 درجة مئوية، أما القضيب الشفاف من الكوارتز المنصهر لا يتوهج على الإطلاق عند نفس درجة الحرارة. لماذا؟

حل

انظر المشكلة رقم 7. يمتص الجسم الشفاف جزءًا صغيرًا من الضوء. ولذلك، انبعاثها منخفض.

إجابة:الجسم الشفاف لا يشع عمليًا، حتى عند تسخينه بشدة.

10. لماذا تنام العديد من الحيوانات وهي ملتوية على شكل كرة في الطقس البارد؟

إجابة:وفي الوقت نفسه، يتناقص السطح المفتوح للجسم، وبالتالي تقل خسائر الإشعاع.

تتميز الطاقة التي يفقدها الجسم بسبب الإشعاع الحراري بالكميات التالية:

تدفق الإشعاع (F) -الطاقة المنبعثة لكل وحدة زمنية من سطح الجسم بأكمله.

في الواقع، هذه هي قوة الإشعاع الحراري. البعد لتدفق الإشعاع هو [J/s = W].

لمعان الطاقة (إعادة) -طاقة الإشعاع الحراري المنبعثة لكل وحدة زمنية من وحدة سطح جسم ساخن:

في نظام SI، يتم قياس السطوع النشط - [W/m 2 ].

يعتمد التدفق الإشعاعي واللمعان النشط على بنية المادة ودرجة حرارتها: Ф = Ф(Т)،

يميزه توزيع اللمعان النشط على طيف الإشعاع الحراري الكثافة الطيفية.دعونا نشير إلى طاقة الإشعاع الحراري المنبعثة من سطح الوحدة خلال ثانية واحدة في نطاق ضيق من الأطوال الموجية من λ ل λ +د λ, عبر دري.

كثافة اللمعان الطيفية (ص) أو الابتعاثيةتسمى نسبة اللمعان النشط في جزء ضيق من الطيف (dRe) إلى عرض هذا الجزء (d) بما يلي:

الشكل التقريبي للكثافة الطيفية واللمعان النشط (dRe) في نطاق الطول الموجي من λ ل λ +د λ, يظهر في الشكل. 13.1.

أرز. 13.1.الكثافة الطيفية للضياء النشط

يسمى اعتماد الكثافة الطيفية للسطوع النشط على الطول الموجي طيف إشعاع الجسم. تتيح معرفة هذا الاعتماد حساب اللمعان النشط لجسم ما في أي نطاق من الطول الموجي. صيغة حساب اللمعان النشط لجسم في نطاق من الأطوال الموجية هي:

مجموع اللمعان هو:

لا تبعث الأجسام الإشعاع الحراري فحسب، بل تمتصه أيضًا. تعتمد قدرة الجسم على امتصاص الطاقة الإشعاعية على مادته ودرجة حرارته وطول موجة الإشعاع. وتتميز القدرة الامتصاصية للجسم بـ معامل الامتصاص أحادي اللون α.

دع التيار يسقط على سطح الجسم أحادية اللونالإشعاع Φ Φ مع الطول الموجي α. وينعكس جزء من هذا التدفق، ويمتص الجسم جزءًا منه. دعونا نشير إلى حجم التدفق الممتص Φ κ abs.

معامل الامتصاص أحادي اللون α αهي نسبة التدفق الإشعاعي الذي يمتصه جسم معين إلى حجم التدفق أحادي اللون الساقط:

معامل الامتصاص أحادي اللون هو كمية بلا أبعاد. وتقع قيمها بين الصفر والواحد: 0 ≥ α ≥ 1.

وظيفة α = α(λ,Τ) ، معبراً عن اعتماد معامل الامتصاص أحادي اللون على الطول الموجي ودرجة الحرارة، يسمى القدرة على الامتصاصالهيئات. يمكن أن يكون مظهره معقدًا للغاية. وتناقش أدناه أبسط أنواع الامتصاص.

جسم أسود نقيهو جسم معامل امتصاصه يساوي وحدة جميع الأطوال الموجية: α = 1.

جسم رماديهو الجسم الذي لا يعتمد معامل الامتصاص له على الطول الموجي: α = const< 1.

تم إنشاء شكله تجريبيًا أولاً ثم تم الحصول عليه نظريًا (صيغة بلانك).هو الجسم الذي معامل امتصاصه صفر لجميع الأطوال الموجية: α = 0.

قانون كيرتشوف

قانون كيرتشوف- نسبة انبعاث الجسم إلى قدرته على الامتصاص هي نفسها لجميع الأجسام وتساوي الكثافة الطيفية لمعان الطاقة لجسم أسود تمامًا:

= /

النتيجة الطبيعية للقانون:

1. إذا كان الجسم عند درجة حرارة معينة لا يمتص أي إشعاع، فإنه لا يصدره. في الواقع، إذا كان معامل الامتصاص لطول موجي معين α = 0، فإن r = α∙ε(κT) = 0

1. في نفس درجة الحرارة الجسم الأسوديشع أكثر من أي شيء آخر. بل لجميع الهيئات ما عدا أسود،α < 1, поэтому для них r = α∙ε(λT) < ε

2. إذا حددنا تجريبيًا بالنسبة لجسم معين اعتماد معامل الامتصاص أحادي اللون على الطول الموجي ودرجة الحرارة - α = r = α(κT)، فيمكننا حساب طيف إشعاعه.

الإشعاع الحراري قانون ستيفان بولتزمان العلاقة بين لمعان الطاقة R e والكثافة الطيفية لمعان الطاقة لجسم أسود لمعان الطاقة لجسم رمادي قانون إزاحة فيينا (القانون الأول) الاعتماد على الكثافة الطيفية القصوى لمعان الطاقة لجسم أسود درجة حرارة الجسم (القانون الثاني) صيغة بلانك

الإشعاع الحراري 1. الحد الأقصى للكثافة الطيفية لمعان الطاقة الشمسية يحدث عند الطول الموجي = 0.48 ميكرون. بافتراض أن الشمس تشع كجسم أسود، حدد: 1) درجة حرارة سطحها؛ 2) الطاقة المنبعثة من سطحه. وفقًا لقانون الإزاحة في فيينا، فإن الطاقة المنبعثة من سطح الشمس وفقًا لقانون ستيفان بولتزمان،

الإشعاع الحراري 2. تحديد كمية الحرارة المفقودة بمقدار 50 سم2 من سطح البلاتين المنصهر خلال دقيقة واحدة، إذا كانت قدرة امتصاص البلاتين A T = 0.8. نقطة انصهار البلاتين هي 1770 درجة مئوية. كمية الحرارة التي يفقدها البلاتين تساوي الطاقة المنبعثة من سطحه الساخن وفقا لقانون ستيفان بولتزمان.

الإشعاع الحراري 3. يستهلك الفرن الكهربائي طاقة P = 500 W. درجة حرارة سطحه الداخلي بفتحة صغيرة مفتوحة قطرها d = 5.0 cm هي 700 درجة مئوية. ما مقدار استهلاك الطاقة الذي تبدده الجدران؟ يتم تحديد الطاقة الإجمالية من خلال مجموع الطاقة المنطلقة من خلال الثقب، والتي تتبدد بواسطة الجدران وفقًا لقانون ستيفان بولتزمان،

الإشعاع الحراري 4 يتم تسخين فتيل تنجستين في الفراغ بتيار بقوة I = 1 A إلى درجة حرارة T 1 = 1000 K. ما هي قوة التيار التي سيتم تسخين الفتيل بها إلى درجة حرارة T 2 = 3000 K؟ معاملات امتصاص التنغستن ومقاومته المقابلة لدرجات الحرارة T 1، T 2 تساوي: a 1 = 0.115 و a 2 = 0.334؛ 1 = 25، أوم م، 2 = 96، أوم م الطاقة المنبعثة تساوي الطاقة المستهلكة من الدائرة الكهربائية في حالة مستقرة الطاقة الكهربائية المنبعثة في الموصل وفقًا لقانون ستيفان بولتزمان،

الإشعاع الحراري 5. في طيف الشمس، تحدث الكثافة الطيفية القصوى لضياء الطاقة عند طول موجة قدره 0.0 = 0.47 ميكرون. بافتراض أن الشمس تنبعث كجسم أسود بالكامل، أوجد شدة الإشعاع الشمسي (أي كثافة التدفق الإشعاعي) بالقرب من الأرض خارج غلافها الجوي. شدة الإضاءة (شدة الإشعاع) التدفق الضوئي وفقًا لقوانين ستيفان بولتزمان وفين

الإشعاع الحراري 6. الطول الموجي 0، الذي يمثل الطاقة القصوى في طيف إشعاع الجسم الأسود، هو 0.58 ميكرون. حدد الحد الأقصى للكثافة الطيفية لمعان الطاقة (r,T) max، المحسوبة لفاصل الطول الموجي = 1 نانومتر، بالقرب من 0. تتناسب الكثافة الطيفية القصوى لمعان الطاقة مع القوة الخامسة لدرجة الحرارة ويتم التعبير عنها بواسطة قانون فيينا الثاني. يتم التعبير عن درجة الحرارة T من قانون الإزاحة في فيينا، ويتم إعطاء القيمة C بوحدات SI، حيث يكون الفاصل الزمني لطول موجة الوحدة = 1 مترًا، وفقًا لشروط المشكلة، يلزم حساب كثافة اللمعان الطيفية المحسوبة لفاصل الطول الموجي 1. نانومتر، لذلك نكتب قيمة C بوحدات SI ونعيد حسابها لفترة طول موجة معينة:

الإشعاع الحراري 7. أظهرت دراسة طيف الإشعاع الشمسي أن الكثافة الطيفية القصوى لطاقة اللمعان تتوافق مع طول موجي = 500 نانومتر. بافتراض أن الشمس جسم أسود، حدد: 1) اللمعان النشط للشمس؛ 2) تدفق الطاقة F e المنبعثة من الشمس؛ 3) كتلة الموجات الكهرومغناطيسية (بجميع الأطوال) المنبعثة من الشمس خلال ثانية واحدة. 1. وفقًا لقوانين ستيفان بولتزمان وفين 2. التدفق الضوئي 3. كتلة الموجات الكهرومغناطيسية (جميع الأطوال) المنبعثة من الشمس خلال الوقت t = 1 s، نحددها من خلال تطبيق قانون تناسب الكتلة والطاقة E = ms 2. طاقة الموجات الكهرومغناطيسية المنبعثة خلال الوقت t، تساوي حاصل ضرب تدفق الطاقة Ф e ((طاقة الإشعاع) بمرور الوقت: E=Ф e t. وبالتالي، Ф e = ms 2، حيث m= ف ه /س 2.

لمعان الطاقة في الجسم- - كمية فيزيائية تابعة لدرجة الحرارة وتساوي عددياً الطاقة المنبعثة من جسم في وحدة الزمن من وحدة مساحة السطح في جميع الاتجاهات وعبر الطيف الترددي بأكمله. ي/ث م²=واط/م²

الكثافة الطيفية للضياء النشط- دالة التردد ودرجة الحرارة التي تميز توزيع الطاقة الإشعاعية على كامل نطاق الترددات (أو الأطوال الموجية). ويمكن كتابة دالة مماثلة بدلالة الطول الموجي

يمكن إثبات أن الكثافة الطيفية لمعان الطاقة، معبراً عنها بالتردد والطول الموجي، ترتبط بالعلاقة:

الجسم أسود تمامًا- المثالية الفيزيائية المستخدمة في الديناميكا الحرارية، وهي الجسم الذي يمتص كل الإشعاعات الكهرومغناطيسية الساقطة عليه في جميع النطاقات ولا يعكس أي شيء. على الرغم من الاسم، يمكن للجسم الأسود تمامًا أن ينبعث من نفسه إشعاع كهرومغناطيسي من أي تردد ويكون له لون بصريًا. يتم تحديد الطيف الإشعاعي لجسم أسود تمامًا فقط من خلال درجة حرارته.

أهمية الجسم الأسود المطلق في مسألة طيف الإشعاع الحراري لأي أجسام (رمادية وملونة) بشكل عام، بالإضافة إلى أنه يمثل أبسط حالة غير تافهة، تكمن أيضًا في أن السؤال يتم تقليل طيف الإشعاع الحراري المتوازن للأجسام من أي لون ومعامل الانعكاس من خلال أساليب الديناميكا الحرارية الكلاسيكية إلى مسألة إشعاع جسم أسود تمامًا (وقد تم ذلك تاريخيًا بحلول نهاية القرن التاسع عشر، عندما ظهرت مشكلة إشعاع جسم أسود تمامًا في المقدمة).

على الاطلاق لا توجد أجسام سوداء في الطبيعة، لذلك في الفيزياء يتم استخدام نموذج للتجارب. وهو عبارة عن تجويف مغلق به فتحة صغيرة. سيتم امتصاص الضوء الذي يدخل من خلال هذا الثقب بالكامل بعد انعكاساته المتكررة، وسيظهر الثقب أسودًا تمامًا من الخارج. ولكن عندما يتم تسخين هذا التجويف، فإنه سينتج إشعاعًا مرئيًا خاصًا به. نظرًا لأن الإشعاع المنبعث من الجدران الداخلية للتجويف، قبل أن يغادر (بعد كل شيء، الثقب صغير جدًا)، في الغالبية العظمى من الحالات سيخضع لكمية هائلة من الامتصاص والإشعاع الجديد، يمكننا أن نقول بثقة أن الإشعاع داخل التجويف في حالة توازن ديناميكي حراري مع الجدران. (في الواقع، الثقب ليس مهمًا على الإطلاق بالنسبة لهذا النموذج، فهو ضروري فقط للتأكيد على إمكانية الملاحظة الأساسية للإشعاع الموجود بداخله؛ يمكن، على سبيل المثال، أن يتم إغلاق الثقب تمامًا، ولا يتم فتحه بسرعة إلا عندما يكون التوازن موجودًا بالفعل) تم تأسيسها ويتم إجراء القياس).

2. قانون كيرشوف للإشعاع- قانون فيزيائي وضعه الفيزيائي الألماني كيرشوف عام 1859. وينص القانون في صيغته الحديثة على ما يلي: إن نسبة انبعاث أي جسم إلى قدرته على الامتصاص هي نفسها لجميع الأجسام عند درجة حرارة معينة وتردد معين ولا تعتمد على شكلها أو تركيبها الكيميائي وما إلى ذلك.

ومن المعروف أنه عندما يسقط الإشعاع الكهرومغناطيسي على جسم معين، ينعكس جزء منه، ويمتص جزء، ويمكن أن ينتقل جزء. يسمى جزء الإشعاع الممتص عند تردد معين القدرة على الامتصاصجسم. ومن ناحية أخرى، فإن كل جسم ساخن يبعث طاقة وفقا لقانون يسمى انبعاثية الجسم.

يمكن أن تختلف قيم و بشكل كبير عند الانتقال من جسم إلى آخر، ومع ذلك، وفقًا لقانون كيرشوف للإشعاع، فإن نسبة قدرات الانبعاث والامتصاص لا تعتمد على طبيعة الجسم وهي دالة عالمية للتردد ( الطول الموجي) ودرجة الحرارة:

بحكم التعريف، يمتص الجسم الأسود تماما كل الإشعاع الساقط عليه، أي من أجله. لذلك، تتزامن الوظيفة مع انبعاثية جسم أسود تمامًا، والتي وصفها قانون ستيفان-بولتزمان، ونتيجة لذلك يمكن العثور على انبعاثية أي جسم بناءً على قدرته على الامتصاص فقط.

قانون ستيفان بولتزمان- قانون إشعاع الجسم الأسود. يحدد اعتماد القوة الإشعاعية لجسم أسود تمامًا على درجة حرارته. بيان القانون: القوة الإشعاعية لجسم أسود تماما تتناسب طرديا مع مساحة السطح والقوة الرابعة لدرجة حرارة الجسم: ص = سεσ ت 4، حيث ε هي درجة الانبعاثية (لجميع المواد ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

باستخدام قانون بلانك للإشعاع، يمكن تعريف الثابت σ حيث يوجد ثابت بلانك، ك- ثابت بولتزمان، ج- سرعة الضوء.

القيمة العددية J s −1 m −2 K −4.

أثبت الفيزيائي الألماني دبليو فين (1864-1928)، بالاعتماد على قوانين الديناميكا الحرارية والكهروديناميكية، اعتماد الطول الموجي l max المطابق للحد الأقصى للوظيفة ص ل، ت،على درجة الحرارة ت.وفق قانون النزوح في فيينا,ل ماكس = ب/T

أي أن الطول الموجي l max يتوافق مع القيمة القصوى للكثافة الطيفية لمعان الطاقة ر ل، تالجسم الأسود يتناسب عكسيا مع درجة حرارته الحرارية ب-ثابت فيينا: قيمته التجريبية هي 2.9 · 10 -3 م ك. لذلك يسمى التعبير (199.2) بالقانون تعويضاتالعيب هو أنه يظهر تحولا في موضع الحد الأقصى للدالة ر ل، تمع ارتفاع درجة الحرارة إلى منطقة ذات أطوال موجية قصيرة. يشرح قانون فين لماذا، مع انخفاض درجة حرارة الأجسام الساخنة، يهيمن الإشعاع طويل الموجة بشكل متزايد على طيفها (على سبيل المثال، انتقال الحرارة البيضاء إلى حرارة حمراء عندما يبرد المعدن).

على الرغم من أن قوانين ستيفان-بولتزمان وفين تلعب دورًا مهمًا في نظرية الإشعاع الحراري، إلا أنها قوانين خاصة، لأنها لا تعطي صورة عامة عن التوزيع الترددي للطاقة عند درجات حرارة مختلفة.

3. دع جدران هذا التجويف تعكس تماما الضوء الساقط عليها. دعونا نضع جسمًا ما في التجويف الذي سيصدر طاقة ضوئية. سينشأ مجال كهرومغناطيسي داخل التجويف، وفي النهاية، سيتم ملؤه بالإشعاع الذي يكون في حالة توازن حراري مع الجسم. سيحدث التوازن أيضًا في حالة التخلص تمامًا من تبادل حرارة الجسم قيد الدراسة مع البيئة المحيطة به (على سبيل المثال، سنجري هذه التجربة العقلية في الفراغ، عندما لا تكون هناك ظواهر التوصيل الحراري و الحمل الحراري). لن يتم تحقيق التوازن إلا من خلال عمليتي انبعاث وامتصاص الضوء: ستكون درجة حرارة الجسم المشع مساوية لدرجة حرارة الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي يملأ المساحة داخل التجويف بشكل متناحٍ، وكل جزء محدد من سطح الجسم سوف ينبعث كما يلي: الكثير من الطاقة لكل وحدة زمنية كما يمتص. في هذه الحالة، يجب أن يحدث التوازن بغض النظر عن خصائص الجسم الموجود داخل تجويف مغلق، والتي تؤثر مع ذلك على الوقت الذي يستغرقه تحقيق التوازن. يتم تحديد كثافة طاقة المجال الكهرومغناطيسي في التجويف، كما هو موضح أدناه، في حالة التوازن فقط من خلال درجة الحرارة.

لتوصيف الإشعاع الحراري المتوازن، ليس فقط كثافة الطاقة الحجمية مهمة، ولكن أيضًا توزيع هذه الطاقة على الطيف. لذلك، سوف نقوم بتوصيف إشعاع التوازن بشكل متساوي يملأ الفراغ داخل التجويف باستخدام الدالة ش ω - كثافة الإشعاع الطيفية،أي متوسط ​​الطاقة لكل وحدة حجم للمجال الكهرومغناطيسي، موزعة في الفاصل الترددي من ω إلى ω + δω والمرتبطة بقيمة هذا الفاصل. من الواضح أن المعنى شω يجب أن تعتمد بشكل كبير على درجة الحرارة، لذلك نشير إليها ش(ω, ت).كثافة الطاقة الإجمالية ش(ت) مرتبط ب ش(ω, ت) الصيغة.

بالمعنى الدقيق للكلمة، فإن مفهوم درجة الحرارة ينطبق فقط على الإشعاع الحراري المتوازن. في ظل ظروف التوازن، يجب أن تظل درجة الحرارة ثابتة. ومع ذلك، غالبًا ما يُستخدم مفهوم درجة الحرارة أيضًا لوصف الأجسام المتوهجة التي لا تكون في حالة توازن مع الإشعاع. علاوة على ذلك، مع التغيير البطيء في معلمات النظام، في أي فترة زمنية معينة، من الممكن وصف درجة حرارته، والتي ستتغير ببطء. لذلك، على سبيل المثال، إذا لم يكن هناك تدفق للحرارة والإشعاع يرجع إلى انخفاض في طاقة الجسم المضيء، فإن درجة حرارته ستنخفض أيضًا.

دعونا نقيم علاقة بين انبعاثية جسم أسود بالكامل والكثافة الطيفية للإشعاع المتوازن. وللقيام بذلك، قمنا بحساب تدفق الطاقة الحادثة على منطقة واحدة تقع داخل تجويف مغلق مملوء بالطاقة الكهرومغناطيسية ذات الكثافة المتوسطة ش .دع الإشعاع يسقط على مساحة وحدة في الاتجاه الذي تحدده الزاويتان θ و ϕ (الشكل 6 أ) داخل الزاوية الصلبة dΩ:

نظرًا لأن إشعاع التوازن متناحٍ، فإن الجزء الذي ينتشر في زاوية صلبة معينة يساوي إجمالي الطاقة التي تملأ التجويف. تدفق الطاقة الكهرومغناطيسية التي تمر عبر وحدة المساحة لكل وحدة زمنية

استبدال دي أومالتعبير والتكامل أكثر من ϕ ضمن الحدود (0، 2π) وأكثر من θ ضمن الحدود (0، π/2)، نحصل على إجمالي تدفق الطاقة الحادث على مساحة الوحدة:

من الواضح أنه في ظل ظروف التوازن من الضروري مساواة التعبير (13) عن انبعاثية جسم أسود تمامًا صω ، التي تميز تدفق الطاقة المنبعثة من المنصة في فاصل تردد الوحدة بالقرب من ω :

وهكذا، فقد تبين أن انبعاثية الجسم الأسود بالكامل، حتى عامل c/4، تتزامن مع الكثافة الطيفية للإشعاع المتوازن. ويجب تحقيق المساواة (14) لكل مكون طيفي للإشعاع، وبالتالي يتبع ذلك و(ω, ت)= ش(ω, ت) (15)

وفي الختام، نشير إلى أن إشعاع الجسم الأسود المطلق (على سبيل المثال، الضوء المنبعث من ثقب صغير في تجويف) لن يكون في حالة توازن بعد الآن. وعلى وجه الخصوص، فإن هذا الإشعاع ليس متناحيًا، لأنه لا ينتشر في جميع الاتجاهات. لكن توزيع الطاقة على الطيف لمثل هذا الإشعاع سوف يتزامن مع الكثافة الطيفية للإشعاع المتوازن الذي يملأ الفراغ داخل التجويف بشكل متساوي. وهذا يسمح لنا باستخدام العلاقة (14)، والتي تكون صالحة عند أي درجة حرارة. لا يوجد مصدر ضوء آخر لديه توزيع مماثل للطاقة عبر الطيف. على سبيل المثال، فإن التفريغ الكهربائي في الغازات أو التوهج تحت تأثير التفاعلات الكيميائية له أطياف تختلف بشكل كبير عن توهج جسم أسود تمامًا. يختلف توزيع الطاقة عبر طيف الأجسام المتوهجة أيضًا بشكل ملحوظ عن توهج جسم أسود تمامًا، والذي كان أعلى من خلال مقارنة أطياف مصدر الضوء المشترك (مصباح وهاج بفتيل تنجستن) وجسم أسود تمامًا.

4. استنادًا إلى قانون التوزيع المتساوي للطاقة على درجات الحرية: لكل تذبذب كهرومغناطيسي، في المتوسط، طاقة تساوي مجموع جزأين كيلو طن. النصف الأول يساهم به المكون الكهربائي للموجة، والثاني بواسطة المكون المغناطيسي. في حد ذاته، يمكن تمثيل إشعاع التوازن في التجويف كنظام من الموجات المستقرة. يتم تحديد عدد الموجات المستقرة في الفضاء ثلاثي الأبعاد بواسطة:

في حالتنا، السرعة ضديجب أن تكون متساوية جعلاوة على ذلك، إذا كانت موجتان كهرومغناطيسيتان لهما نفس التردد، ولكن باستقطابين متعامدين، يمكن أن تتحركا في نفس الاتجاه، فيجب ضرب (1) بالإضافة إلى ذلك في اثنين:

لذلك، رايلي وجينز، تم تخصيص الطاقة لكل اهتزاز. بضرب (2) في نحصل على كثافة الطاقة التي تقع على الفاصل الترددي dω:

معرفة العلاقة بين انبعاثية الجسم الأسود بالكامل و(ω, ت) مع كثافة توازن طاقة الإشعاع الحراري، ل و(ω, ت) نجد: يتم استدعاء التعبيرين (3) و (4). صيغة رايلي-جينز.

تتفق الصيغتان (3) و(4) بشكل مرض مع البيانات التجريبية للأطوال الموجية الطويلة فقط؛ أما عند الأطوال الموجية الأقصر، فإن الاتفاق مع التجربة يتباين بشكل حاد. علاوة على ذلك، التكامل (3) على ω في المدى من 0 إلى لكثافة طاقة التوازن ش(ت) يعطي قيمة كبيرة بلا حدود. هذه النتيجة تسمى كارثة الأشعة فوق البنفسجيةمن الواضح أن هذا يتناقض مع التجربة: يجب تحقيق التوازن بين الإشعاع والجسم المشع عند قيم محدودة ش(ت).

كارثة الأشعة فوق البنفسجية- مصطلح فيزيائي يصف مفارقة الفيزياء الكلاسيكية، والتي تتمثل في أن الطاقة الإجمالية للإشعاع الحراري لأي جسم ساخن يجب أن تكون لا نهائية. حصلت المفارقة على اسمها بسبب حقيقة أن كثافة الطاقة الطيفية للإشعاع يجب أن تزداد إلى أجل غير مسمى مع قصر الطول الموجي. في جوهرها، أظهرت هذه المفارقة إن لم يكن التناقض الداخلي للفيزياء الكلاسيكية، ثم على الأقل تناقض حاد للغاية (سخيف) مع الملاحظات والتجربة الأولية.

5. فرضية بلانك- فرضية طرحها ماكس بلانك في 14 ديسمبر 1900 والتي تنص على أنه أثناء الإشعاع الحراري، تنبعث الطاقة ويتم امتصاصها ليس بشكل مستمر، ولكن بكميات منفصلة (أجزاء). كل جزء كمي من هذا القبيل لديه طاقة ، يتناسب مع التردد ν إشعاع:

أين حأو - معامل التناسب، والذي سمي فيما بعد بثابت بلانك. وبناءً على هذه الفرضية، اقترح اشتقاقًا نظريًا للعلاقة بين درجة حرارة الجسم والإشعاع المنبعث من هذا الجسم - صيغة بلانك.

صيغة بلانك- التعبير عن كثافة القدرة الطيفية لإشعاع الجسم الأسود، التي حصل عليها ماكس بلانك. لكثافة الطاقة الإشعاعية ش(ω, ت):

تم الحصول على صيغة بلانك بعد أن أصبح من الواضح أن صيغة رايلي-جينز تصف بشكل مرض الإشعاع فقط في منطقة الموجة الطويلة. لاشتقاق الصيغة، افترض بلانك في عام 1900 أن الإشعاع الكهرومغناطيسي ينبعث في شكل أجزاء فردية من الطاقة (الكمات)، ويرتبط حجمها بتردد الإشعاع من خلال التعبير:

سُمي معامل التناسب فيما بعد بثابت بلانك، = 1.054 · 10 −27 erg s.

لشرح خصائص الإشعاع الحراري، كان لا بد من التعريف بمفهوم انبعاث الإشعاع الكهرومغناطيسي في أجزاء (الكميات). يتم تأكيد الطبيعة الكمومية للإشعاع أيضًا من خلال وجود حد للطول الموجي القصير في طيف الأشعة السينية bremsstrahlung.

يحدث إشعاع الأشعة السينية عندما يتم قصف الأهداف الصلبة بواسطة إلكترونات سريعة. هنا يتكون الأنود من W، Mo، Cu، Pt - معادن ثقيلة مقاومة للحرارة أو عالية التوصيل الحراري. يتم استخدام 1-3% فقط من طاقة الإلكترون للإشعاع، ويتم إطلاق الباقي عند الأنود على شكل حرارة، لذلك يتم تبريد الأنودات بالماء. بمجرد وصولها إلى مادة الأنود، تواجه الإلكترونات تثبيطًا قويًا وتصبح مصدرًا للموجات الكهرومغناطيسية (الأشعة السينية).

يتم تحديد السرعة الأولية للإلكترون عند اصطدامه بالأنود بواسطة الصيغة:

أين ش- تسريع الجهد.

> يتم ملاحظة الانبعاث الملحوظ فقط مع التباطؤ الحاد للإلكترونات السريعة، بدءًا من ش~ 50 كيلو فولت بينما ( مع– سرعة الضوء). في مسرعات الإلكترون الحثية - البيتاترون، تكتسب الإلكترونات طاقة تصل إلى 50 ميغا إلكترون فولت، = 0.99995 مع. ومن خلال توجيه هذه الإلكترونات إلى هدف صلب، نحصل على إشعاع الأشعة السينية بطول موجي قصير. هذا الإشعاع لديه قوة اختراق كبيرة. وفقًا للديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، عندما يتباطأ الإلكترون، يجب أن ينشأ إشعاع بجميع الأطوال الموجية من الصفر إلى اللانهاية. يجب أن يتناقص الطول الموجي الذي تحدث عنده القدرة الإشعاعية القصوى مع زيادة سرعة الإلكترون. ومع ذلك، هناك اختلاف جوهري عن النظرية الكلاسيكية: توزيعات الطاقة الصفرية لا تذهب إلى أصل الإحداثيات، ولكنها تنقطع عند قيم محدودة - وهذا هو نهاية الطول الموجي القصير لطيف الأشعة السينية.

وقد ثبت ذلك تجريبيا

إن وجود حدود الموجة القصيرة ينبع مباشرة من الطبيعة الكمومية للإشعاع. في الواقع، إذا حدث الإشعاع بسبب الطاقة التي فقدها الإلكترون أثناء الكبح، فإن طاقة الكم لا يمكن أن تتجاوز طاقة الإلكترون الاتحاد الأوروبي، أي. ، من هنا أو .

في هذه التجربة يمكننا تحديد ثابت بلانك ح. من بين جميع طرق تحديد ثابت بلانك، فإن الطريقة التي تعتمد على قياس حدود الطول الموجي القصير لطيف bremsstrahlung من الأشعة السينية هي الأكثر دقة.

7. تأثير الصورة- هذا هو انبعاث الإلكترونات من مادة ما تحت تأثير الضوء (وبشكل عام أي إشعاع كهرومغناطيسي). في المواد المكثفة (الصلبة والسائلة) هناك تأثير كهروضوئي خارجي وداخلي.

قوانين التأثير الكهروضوئي:

صياغة القانون الأول للتأثير الكهروضوئي: عدد الإلكترونات المنبعثة من سطح المعدن لكل وحدة زمنية عند تردد معين يتناسب طرديا مع تدفق الضوء الذي ينير المعدن.

وفق القانون الثاني للتأثير الكهروضوئي, الطاقة الحركية القصوى للإلكترونات المنبعثة بواسطة الضوء تزداد خطيًا مع تردد الضوء ولا تعتمد على شدته.

القانون الثالث للتأثير الكهروضوئي: لكل مادة حد أحمر للتأثير الكهروضوئي، أي الحد الأدنى لتردد الضوء ν 0 (أو الحد الأقصى لطول الموجة lect 0)، حيث لا يزال التأثير الكهروضوئي ممكنًا، وإذا ν 0، فإن التأثير الكهروضوئي لا يحدث أطول.

وقد قدم أينشتاين التفسير النظري لهذه القوانين في عام 1905. ووفقا له، فإن الإشعاع الكهرومغناطيسي هو تيار من الكميات الفردية (الفوتونات) مع الطاقة hν لكل منها، حيث h هو ثابت بلانك. مع التأثير الكهروضوئي، ينعكس جزء من الإشعاع الكهرومغناطيسي الساقط من سطح المعدن، ويخترق جزء منه الطبقة السطحية للمعدن ويتم امتصاصه هناك. بعد امتصاص الفوتون، يتلقى الإلكترون الطاقة منه، ويؤدي وظيفة عمل، ويترك المعدن: حν = خارج + نحن، أين نحن- أقصى طاقة حركية يمكن أن يمتلكها الإلكترون عند مغادرة المعدن.

ومن قانون حفظ الطاقة، عند تمثيل الضوء على شكل جسيمات (فوتونات)، تأتي صيغة أينشتاين للتأثير الكهروضوئي: حν = خارج + إيك

أين خارج- ما يسمى دالة العمل (الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون من مادة ما)، Ek هي الطاقة الحركية للإلكترون المنبعث (اعتمادًا على السرعة، إما يمكن حساب الطاقة الحركية للجسيم النسبي أم لا)، ν هو التردد من حادثة الفوتون مع الطاقة حν, ح- ثابت بلانك.

وظيفة العمل- الفرق بين الحد الأدنى من الطاقة (التي تقاس عادة بالإلكترون فولت) التي يجب نقلها إلى الإلكترون لإزالته "المباشرة" من حجم المادة الصلبة، وطاقة فيرمي.

الحدود "الحمراء" لتأثير الصورة- الحد الأدنى للتردد أو الحد الأقصى للطول الموجي lect الأعلىالضوء، الذي لا يزال التأثير الكهروضوئي الخارجي ممكنًا فيه، أي أن الطاقة الحركية الأولية للإلكترونات الضوئية أكبر من الصفر. التردد يعتمد فقط على وظيفة الإخراج خارجالإلكترون : حيث خارج- وظيفة العمل لكاثود ضوئي محدد، حهو ثابت بلانك، و مع- سرعة الضوء. وظيفة العمل خارجيعتمد ذلك على مادة الكاثود الضوئي وحالة سطحه. يبدأ انبعاث الإلكترونات الضوئية بمجرد سقوط ضوء التردد أو الطول الموجي α على الكاثود الضوئي.

د Φ e (\displaystyle d\Phi _(e))، تنبعث من مساحة صغيرة من سطح مصدر الإشعاع إلى منطقته د س (\displaystyle dS) : م ه = د Φ ه د S .

(\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

ويقال أيضًا أن اللمعان النشط هو الكثافة السطحية لتدفق الإشعاع المنبعث.

من الناحية العددية، فإن اللمعان النشط يساوي معامل متوسط ​​الوقت لمكون ناقل بوينتنج المتعامد مع السطح. في هذه الحالة، يتم تنفيذ المتوسط ​​على مدى فترة زمنية تتجاوز بشكل كبير فترة التذبذبات الكهرومغناطيسية.

يمكن أن ينشأ الإشعاع المنبعث في السطح نفسه، ثم يتحدثون عن سطح مضيء ذاتيًا. ويلاحظ خيار آخر عند إضاءة السطح من الخارج. في مثل هذه الحالات، يعود جزء من التدفق الحادث بالضرورة نتيجة للتشتت والانعكاس. ثم التعبير عن اللمعان النشط له الشكل:

أين M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e,)ρ (\displaystyle \rho ) وσ (\displaystyle \sigma )

- معامل الانعكاس ومعامل تشتت السطح، على التوالي، و - إشعاعه. أسماء أخرى للتألق النشط، تستخدم أحيانًا في الأدبيات، ولكن لم يتم توفيرها من قبل GOST: -ρ (\displaystyle \rho ) الابتعاثية.

الكثافة الطيفية للضياء النشط

ابتعاثية متكاملة الكثافة الطيفية للضياء النشط M e , χ (π) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)) - نسبة حجم اللمعان النشطد M e (α) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda,) الوقوع على فترة طيفية صغيرةد α , (\displaystyle d\lambda ,) ، خلص بينρ (\displaystyle \rho ) lect (\displaystyle \lambda) LA + د LA (\displaystyle \lambda +d\lambda )

M e , π (π) = د M e (π) د π .

(\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

وحدة القياس في النظام الدولي للوحدات هي W m−3. نظرًا لأن الأطوال الموجية للإشعاع البصري تُقاس عادةً بالنانومتر، غالبًا ما يتم استخدام W m −2 nm −1 عمليًا. في بعض الأحيان في الأدبم ه , γ (\displaystyle M_(e,\lambda )) يتم استدعاؤها.

الابتعاثية الطيفية

التناظرية الخفيفة

أين M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , lect (lect) V (α) d lect , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~نانومتر)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,)ك م (\displaystyle K_(م))

- أقصى كفاءة إشعاعية مضيئة تساوي 683 lm/W في نظام SI. قيمتها العددية تتبع مباشرة من تعريف الكانديلا.

يحتوي الجدول على معلومات حول الكميات الضوئية الأساسية الأخرى للطاقة ونظائرها الضوئية. يتم إعطاء تسميات الكميات وفقًا لـ GOST 26148-84.

كميات الطاقة الضوئية SI	الاسم (مرادف)	تعيين الكمية	تعريف	تدوين وحدات SI
حجم مضيئة	الطاقة الإشعاعية (الطاقة الإشعاعية)س ه (\displaystyle Q_(e)) أو	ث (\displaystyle W)	الطاقة المنقولة عن طريق الإشعاع	ج
الطاقة الضوئية	التدفق الإشعاعي (التدفق الإشعاعي)Φ (\displaystyle \Phi ) ه أو	ف (\displaystyle P)	Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt)))	دبليو
التدفق الضوئي	شدة الإشعاع (كثافة الطاقة الضوئية)	أنا ه (\displaystyle I_(e))	أنا e = د Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega )))	ث ريال −1
قوة الضوء	كثافة الطاقة الإشعاعية الحجمية	يو ه (\displaystyle U_(e))	U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV)))	ي م −3
الكثافة الحجمية للطاقة الضوئية	الطاقة   السطوع	ل ه (\displaystyle L_(e))	L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \كوس \فاريبسيلون )))	ث م−2 ريال−1
سطوع	سطوع الطاقة متكامل	Λ e (\displaystyle \Lambda _(e))	Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt")	ي م −2 ريال −1
سطوع متكامل	الإشعاع (الإشعاع)	هـ (\displaystyle E_(e))	E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2))))