صيغة الطول الموجي للضوء لشبكة الحيود. أمر العمل

وزارة التعليم والعلوم في روسيا

معهد يجوريفسك التكنولوجي (فرع)

المؤسسة التعليمية لميزانية الدولة الفيدرالية

التعليم المهني العالي

"جامعة موسكو الحكومية التكنولوجية "ستانكين""

(ETI FSBEI VPO MSTU "STANKIN")

كلية التكنولوجيا وإدارة الإنتاج

قسم العلوم الطبيعية

تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود

المبادئ التوجيهية لأداء العمل المختبري

ETI. F.LR.05.

يجوريفسك 2014

قام بتجميعها: _____________ V.Yu. نيكيفوروف، الفن. مدرس UNM

تعطي المبادئ التوجيهية التعريفات الأساسية للبصريات الهندسية، وتناقش القوانين الأساسية للبصريات الهندسية، وكذلك حيود الضوء، ومبدأ هيغنز-فريسنل، والحيود بواسطة الشقوق في أشعة الضوء المتوازية، والأدوات الطيفية وشبكات الحيود، والتقدير التجريبي للبصريات الهندسية. الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود.

المبادئ التوجيهية مخصصة لطلاب السنة الأولى الذين يدرسون في مجالات تدريب البكالوريوس: 151900 التصميم والدعم التكنولوجي للإنتاج الهندسي الآلي، 220700 أتمتة العمليات التكنولوجية والإنتاج، 280700 سلامة المحيط التقني للعمل المخبري في تخصص "الفيزياء".

تمت مناقشة المبادئ التوجيهية المنهجية والموافقة عليها في اجتماع المجموعة التعليمية والمنهجية (UMG) التابعة لقسم UNM

(البروتوكول رقم ___________ بتاريخ __________)

رئيس UMG _____________ جي جي شابيفا

تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود

1 الغرض من العمل:دراسة حيود الضوء بالتصفيح والتحديد

الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود ذو الدورة المعروفة د.

2 المعدات والمواد:جهاز تحديد الطول الموجي للضوء (المقعد البصري)، حامل للجهاز، شبكة الحيود، المنور، مرشحات الضوء.

3.1 دراسة المواد النظرية.

3.2 إجراء التجارب.

3.3 أدخل القياسات التي تم الحصول عليها في الجدول.

3.4 أدخل نتائج القياسات والحسابات في جدول التقرير.

3.5 استخلاص النتيجة.

3.6 إنشاء تقرير.

4 معلومات نظرية عن العمل

4.1 البصريات الهندسية. القوانين الأساسية للبصريات الهندسية

بصريات – فرع من فروع الفيزياء يدرس خصائص الضوء وطبيعته الفيزيائية، وكذلك تفاعله مع المادة. تنقسم عقيدة النور عادة إلى ثلاثة أجزاء:

البصريات الهندسية أو الشعاعية والتي تقوم على فكرة الأشعة الضوئية؛

البصريات الموجية الذي يدرس الظواهر التي تتجلى فيها الخصائص الموجية للضوء؛

البصريات الكمومية ، الذي يدرس تفاعل الضوء مع المادة، حيث تظهر الخصائص الجسيمية للضوء.

كانت القوانين الأساسية للبصريات الهندسية معروفة قبل وقت طويل من تحديد الطبيعة الفيزيائية للضوء.

قانون الانتشار المستقيم للضوء : في الوسط المتجانس بصريا، ينتقل الضوء في خط مستقيم. يمكن أن يكون الدليل التجريبي لهذا القانون هو الظلال الحادة التي تلقيها الأجسام المعتمة عند إضاءتها بالضوء من مصدر صغير الحجم بدرجة كافية ("مصدر نقطي"). والدليل الآخر هو التجربة المعروفة المتمثلة في تمرير الضوء من مصدر بعيد عبر ثقب صغير، مما يؤدي إلى تكوين شعاع ضيق من الضوء. تؤدي هذه التجربة إلى فكرة أن شعاع الضوء هو خط هندسي ينتشر عبره الضوء. وتجدر الإشارة إلى أن قانون الانتشار المستقيم للضوء يُنتهك ويفقد مفهوم الشعاع الضوئي معناه إذا مر الضوء عبر ثقوب صغيرة تكون أبعادها قابلة للمقارنة مع الطول الموجي. وبالتالي، فإن البصريات الهندسية، المبنية على فكرة أشعة الضوء، هي الحالة المقيدة للبصريات الموجية عند π → 0. وستتم مناقشة حدود قابلية تطبيق البصريات الهندسية في القسم الخاص بحيود الضوء.

عند السطح البيني بين وسطين شفافين، يمكن أن ينعكس الضوء جزئيًا بحيث ينتشر جزء من الطاقة الضوئية في اتجاه جديد بعد الانعكاس، ويمر جزء منها عبر الحد ويستمر في الانتشار في الوسط الثاني.

قانون انعكاس الضوء : تقع الأشعة الساقطة والمنعكسة، وكذلك العمودي على الواجهة بين الوسطين، المعاد بناؤها عند نقطة سقوط الشعاع، في نفس المستوى ( مستوى الإصابة ). زاوية الانعكاس γ تساوي زاوية السقوط α.

قانون انكسار الضوء : تقع الأشعة الساقطة والمنكسرة، وكذلك العمودي على الواجهة بين الوسطين، المعاد بناؤها عند نقطة سقوط الشعاع، في نفس المستوى. نسبة جيب زاوية السقوط α إلى جيب زاوية الانكسار β هي قيمة ثابتة لوسائطين محددتين:

تم إنشاء قانون الانكسار بشكل تجريبي من قبل العالم الهولندي دبليو سنيليوس في عام 1621.

قيمة ثابتة نمُسَمًّى معامل الانكسار النسبي البيئة الثانية مقارنة بالأولى. يسمى معامل انكسار الوسط نسبة إلى الفراغ معامل الانكسار المطلق .

معامل الانكسار النسبي لوسائطين يساوي نسبة معاملات الانكسار المطلقة لهما:

ن = ن 2 / ن 1 . (2)

تم شرح قوانين الانعكاس والانكسار في فيزياء الموجات. وفقًا لمفاهيم الموجة، فإن الانكسار هو نتيجة للتغيرات في سرعة انتشار الموجات عند انتقالها من وسط إلى آخر. المعنى الفيزيائي لمؤشر الانكسار هو نسبة سرعة انتشار الموجات في الوسط الأول υ 1 إلى سرعة انتشارها في الوسط الثاني υ 2:

معامل الانكسار المطلق يساوي نسبة سرعة الضوء جفي الفراغ إلى سرعة الضوء υ في الوسط :

ويوضح الشكل 1 قوانين انعكاس وانكسار الضوء.

يُطلق على الوسط ذو معامل الانكسار المطلق الأقل كثافة بصريًا.

عندما ينتقل الضوء من وسط أكثر كثافة بصريا إلى وسط أقل كثافة بصريا ن 2 < ن 1 (على سبيل المثال، من الزجاج إلى الهواء) يمكن ملاحظة هذه الظاهرة الانعكاس الكلي أي اختفاء الشعاع المنكسر. يتم ملاحظة هذه الظاهرة عند زوايا الإصابة التي تتجاوز زاوية حرجة معينة α pr، والتي تسمى الزاوية الحدية للانعكاس الداخلي الكلي (انظر الشكل 2).

بالنسبة لزاوية السقوط α = α pr sin β = 1؛ قيمة الخطيئة α العلاقات العامة = ن 2 / ن 1 < 1.

إذا كان الوسط الثاني هو الهواء ( ن 2 ≈ 1)، فمن الملائم إعادة كتابة الصيغة في النموذج

الخطيئة α العلاقات العامة = 1 / ن, (5)

أين ن = ن 1 > 1 - معامل الانكسار المطلق للوسط الأول.

للواجهة الزجاجية الهوائية ( ن= 1.5) الزاوية الحرجة هي α pr = 42°، بالنسبة لحدود الماء والهواء ( ن= 1.33) α pr = 48.7°.

تستخدم ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي في العديد من الأجهزة البصرية. التطبيق الأكثر إثارة للاهتمام والأكثر أهمية من الناحية العملية هو الإنشاء أدلة ضوء الألياف ، وهي عبارة عن خيوط رفيعة (من عدة ميكرومترات إلى ملليمترات) منحنية بشكل تعسفي مصنوعة من مادة شفافة بصريًا (الزجاج والكوارتز). يمكن أن ينتقل الضوء الساقط على نهاية الدليل الضوئي عبر مسافات طويلة بسبب الانعكاس الداخلي الكلي من الأسطح الجانبية (الشكل 3).يسمى الاتجاه العلمي والتقني في تطوير وتطبيق الألياف الضوئية الألياف الضوئية .

العمل المختبري

تحديد الطول الموجي للضوءعن طريق الاستخدام

محزوز الحيود

الغرض من العمل: تحديد الطول الموجي للضوء الأحمر والبنفسجي.

معدات: 1. جهاز لتحديد الطول الموجي للضوء،

2. مصدر الضوء، 3. صريف الحيود.

نظرية: ينتشر شعاع الضوء الموازي، الذي يمر عبر شبكة الحيود، بسبب الحيود خلف الشبكة، في جميع الاتجاهات الممكنة ويتداخل. يمكن ملاحظة نمط التداخل على شاشة موضوعة في مسار الضوء المتداخل. يتم ملاحظة الحد الأقصى للضوء عند النقاط على الشاشة التي يتم استيفاء الشرط التالي لها:  =ن، حيث D هو فرق مسار الموجة،ن- الحد الأقصى للعدد،ل- الطول الموجي للضوء. الحد الأقصى المركزي يسمى الصفر؛ لأنه  = 0. على يساره ويمينه يوجد الحد الأقصى للرتب الأعلى.

شاشة الحيود

شعرية

يمكن كتابة شرط حدوث الحد الأقصى بشكل مختلف:

ن = دالخطيئة

أيند- فترة صريف الحيود،ي- الزاوية التي يظهر عندها الضوء الأقصى (زاوية الحيود).

نظرًا لأن زوايا الحيود تكون عادةً صغيرة، فيمكننا اتخاذها بالنسبة لهم

الخطيئة  = تان ،أتان  = أ/ب

ولذلك ن×ل = د×أ/ب

الضوء الأبيض معقد في التركيب. أقصى الصفر له هو شريط أبيض، والحد الأقصى للأوامر العليا هو مجموعة من سبعة خطوط ملونة، ويسمى مجموعها الطيف، على التوالي 1 ذ , 2 ذ ، ... بالترتيب، وكلما زاد طول الموجة، زاد الحد الأقصى من الصفر.

يمكن الحصول على طيف الحيود باستخدام جهاز لتحديد الطول الموجي للضوء.

ترتيب العمل:

ضع المصباح على طاولة العرض التوضيحي وقم بتشغيله.

بالنظر من خلال محزوز الحيود، قم بتوجيه الجهاز نحو المصباح بحيث يكون فتيل المصباح مرئيًا من خلال نافذة شاشة الجهاز.

قم بتثبيت شاشة الجهاز على مسافة 400 ملم من محزوز الحيود والحصول على صورة واضحة للأطياف عليها 1 ذ و 2 ذ أوامر من حيث الحجم.

تحديد المسافة من قسم الصفر "0" لمقياس الشاشة إلى منتصف الشريط الأرجواني، أما الجانب الأيسر "a" ل "، وعن اليمين "أ ن "، لأطياف الدرجة الأولى وحساب القيمة المتوسطة "أ sr.f »

أ sr.f1 = (أ ل + أ ن ) / 2

كر. و. و. كر.

صريف الحيود

شاشة

كرر التجربة مع طيف من الدرجة الثانية. تحديد له sr.f2

قم بإجراء نفس القياسات للنطاقات الحمراء لطيف الحيود.

احسب الطول الموجي للضوء البنفسجي، والطول الموجي للضوء الأحمر (لمدة 1 ذ و 2 ذ أوامر) وفقا للصيغة:

= ,

أيند = 10 -5 م – ثابت (الفترة) شعرية،

ن – ترتيب الطيف,

ب- المسافة من محزوز الحيود إلى الشاشة، مم

8. تحديد القيم المتوسطة:

λ و = ; λ كر =

9. تحديد أخطاء القياس:

مطلق –Δ λ و = |λ sr.f. - λ tab.f. | ; أينλ tab.f = 0.4 ميكرومتر

– Δ λ كر = |λ الأربعاء كر. - λ tab.cr. | ; أينλ tab.cr = 0.76 ميكرومتر

نسبي -δ λ و = %; δ λ كر = %

10. إعداد تقرير. أدخل نتائج القياسات والحسابات في الجدول.

طلب

نطاق

حافة الطيف

البنفسجي. الألوان

حافة الطيف

أحمر الألوان

الطول الموجي للضوء

مرجع سابق.

« أ ل »,

مم

« أ ن »,

مم

« أ تزوج »

مم

« أ ل »,

مم

« أ ن »,

مم

« أ تزوج »

مم

و ,

كر ,

11. استنتج.

أسئلة الاختبار:

ما هو حيود الضوء؟
ما هو صريف الحيود؟
في أي نقاط على الشاشة يتم الحصول على الحد الأقصى الأول والثاني والثالث؟ كيف تبدو؟
حدد ثابت محزوز الحيود إذا كان الحد الأقصى من الدرجة الثانية مرئيًا بزاوية مقدارها 7 عند إضاءته بضوء طوله الموجي 600 نانومتر
حدد الطول الموجي إذا كان الحد الأقصى من الدرجة الأولى هو 36 مم من الحد الأقصى الصفري، ويوجد محزوز حيود ثابته 0.01 مم على مسافة 500 مم من الشاشة.
حدد الطول الموجي الساقط على محزوز الحيود الذي يحتوي على 400 خط في كل ملليمتر. يقع محزوز الحيود c على مسافة 25 سم من الشاشة، ويبعد الحد الأقصى من الدرجة الثالثة عن الحد الأقصى الصفري 27.4 سم.

تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود

الغرض من العمل: التحديد باستخدام محزوز حيود الأطوال الموجية للضوء في أجزاء مختلفة من الطيف المرئي.

الأجهزة والملحقات: محزوز الحيود؛ مقياس مسطح بفتحة ومصباح وهاج بشاشة غير لامعة مثبتة على مقعد بصري ؛ حاكم ملليمتر.

1. نظرية الطريقة

حيود الموجة هو انحناء الموجات حول العوائق. تُفهم العوائق على أنها حالات عدم تجانس مختلفة يمكن للموجات، وخاصة موجات الضوء، أن تنحني حولها، وتنحرف عن الانتشار المستقيم وتدخل منطقة الظل الهندسي. ويلاحظ الحيود أيضًا عندما تمر الموجات عبر الثقوب، وتنحني حول حوافها. ويكون الحيود واضحاً إذا كانت أحجام العوائق أو الثقوب في حدود الطول الموجي، وكذلك على مسافات كبيرة منها مقارنة بأحجامها.

حيود الضوء له تطبيقات عملية في محزوزات الحيود. محزوز الحيود هو أي بنية دورية تؤثر على انتشار الموجات ذات طبيعة أو بأخرى. أبسط محزوز الحيود البصري عبارة عن سلسلة من الشقوق المتوازية الضيقة جدًا والمفصولة بخطوط غير شفافة متطابقة. بالإضافة إلى هذه الشبكات الشفافة، هناك أيضًا شبكات حيود عاكسة، حيث ينعكس الضوء من المخالفات المتوازية. عادة ما تكون شبكات الحيود الشفافة عبارة عن صفيحة زجاجية تُرسم عليها خطوط (خطوط) بالماس باستخدام آلة تقسيم خاصة. هذه الخطوط عبارة عن مساحات غير شفافة تقريبًا بين الأجزاء السليمة من اللوحة الزجاجية - الشقوق. يشار إلى عدد السكتات الدماغية لكل وحدة طول على الشبكة. فترة الشبكة (الثابتة). د هو العرض الإجمالي لخط واحد معتم بالإضافة إلى عرض شق شفاف واحد، كما هو موضح في الشكل. 1، حيث من المفترض أن تكون الحدود والخطوط متعامدة مع مستوى الرسم.

دع شعاع الضوء الموازي يسقط على الشبكة (GR) بشكل عمودي على مستواها، الشكل 1. 1. بما أن الشقوق ضيقة جداً فإن ظاهرة الحيود ستكون واضحة بقوة، وستذهب الموجات الضوئية من كل شق في اتجاهات مختلفة. وفيما يلي سوف نتعرف على الموجات المنتشرة بشكل مستقيم بمفهوم الأشعة. من مجموعة الأشعة الكاملة المنتشرة من كل شق، نختار حزمة من الأشعة المتوازية تسير بزاوية معينة  (زاوية الحيود) إلى العمودي المرسوم على مستوى الشبكة. من بين هذه الأشعة، خذ بعين الاعتبار شعاعين، 1 و 2، يأتيان من نقطتين متقابلتين أو جالفتحات المجاورة، كما هو موضح في الشكل. 1. لنرسم عموديًا مشتركًا على هذه الأشعة أ.ب. في نقاط أو جمراحل التذبذبات هي نفسها، ولكن على الجزء جبينشأ فرق المسار  بين الشعاعين، ويساوي

 = دخطيئة. (1)

بعد المباشرة أ.بويظل فرق المسير  بين الحزمتين 1 و2 دون تغيير. كما يتبين من الشكل. 1، سيكون هناك نفس فرق المسار بين الأشعة القادمة بنفس الزاوية  من النقاط المقابلة لجميع الشقوق المجاورة.

أرز. 1. مرور الضوء من خلال محزوز الحيود DR: L – عدسة مجمعة، E – شاشة لمراقبة نمط الحيود، M – نقطة تقارب الأشعة المتوازية

فإذا اجتمعت الآن كل هذه الأشعة، أي الموجات، في نقطة واحدة، فإنها إما أن تقوى أو تضعف بعضها البعض بسبب ظاهرة التداخل. الحد الأقصى للتضخيم، عند إضافة سعات الموجات، يحدث إذا كان فرق المسار بينهما يساوي عدد صحيح من الأطوال الموجية:  = ك، حيث ك- عدد صحيح أو صفر،  - الطول الموجي. لذلك، في الاتجاهات تلبية الشرط

دخطيئة= ك , (2)

سيتم ملاحظة الحد الأقصى لشدة الضوء مع الطول الموجي .

لتقليل الأشعة القادمة بنفس الزاوية  إلى نقطة واحدة ( م) يتم استخدام عدسة مجمعة L، لها خاصية تجميع شعاع متوازي من الأشعة عند إحدى نقاط المستوى البؤري لها، حيث يتم وضع الشاشة E، ويمر المستوى البؤري عبر بؤرة العدسة ويكون موازيا لها مستوى العدسة مسافة وبين هذه المستويات يساوي البعد البؤري للعدسة، الشكل 1. ومن المهم ألا تغير العدسة اختلاف مسار الأشعة ، وتبقى الصيغة (2) صالحة. دور العدسة في هذا العمل المختبري تلعبه عدسة عين الراصد.

وفي الاتجاهات التي لا تحقق فيها زاوية الحيود  العلاقة (2)، سيحدث توهين جزئي أو كلي للضوء. على وجه الخصوص، فإن موجات الضوء التي تصل إلى نقطة الالتقاء في مراحل متقابلة سوف تلغي بعضها البعض تمامًا، وسيتم ملاحظة الحد الأدنى من الإضاءة في النقاط المقابلة على الشاشة. وبالإضافة إلى ذلك، فإن كل شق، بسبب الحيود، يرسل أشعة ذات شدة مختلفة في اتجاهات مختلفة. ونتيجة لذلك، فإن الصورة التي تظهر على الشاشة سيكون لها مظهر معقد إلى حد ما: بين الحد الأقصى الرئيسي، الذي يحدده الشرط (2)، هناك حد أقصى إضافي أو جانبي، مفصول بمناطق مظلمة للغاية - الحد الأدنى للحيود. ومع ذلك، من الناحية العملية، لن يكون هناك سوى الحد الأقصى الرئيسي مرئيًا على الشاشة، نظرًا لأن شدة الضوء في الحد الأقصى الثانوي، ناهيك عن الحد الأدنى، منخفضة جدًا.

إذا كان الضوء الساقط على الشبكة يحتوي على موجات بأطوال مختلفة  1،  2،  3، ...، فمن الممكن باستخدام الصيغة (2) الحساب لكل مجموعة كو  قيم زاوية الحيود ، والتي سيتم ملاحظة الحد الأقصى الرئيسي لشدة الضوء.

في ك= 0 لأي قيمة  يتبين أن  = 0، أي في الاتجاه المتعامد تمامًا مع مستوى الشبكة، يتم تضخيم الموجات من جميع الأطوال. وهذا ما يسمى بالطيف ذو الترتيب الصفري. بشكل عام العدد كيمكن أن تأخذ القيم ك= 0، 1، 2، إلخ. علامتان  لجميع القيم ك 0 يتوافق مع نظامين من أطياف الحيود يقعان بشكل متناظر بالنسبة للطيف ذو الترتيب الصفري، على يساره وعلى يمينه. في ك= 1 يسمى الطيف بالطيف من الدرجة الأولى، متى ك= 2 يتم الحصول على طيف من الدرجة الثانية، وما إلى ذلك.

منذ دائما |الخطيئة|  1، فمن العلاقة (2) يتبع ذلك معطى دو  القيمة كلا يمكن أن تكون كبيرة بشكل تعسفي. الحد الأقصى الممكن ك، أي العدد المحدود من الأطياف ك max ، بالنسبة لمحزوز حيود محدد يمكن الحصول على الشرط الذي يلي من (2) مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن |sin|  1:

لهذا السبب كالحد الأقصى يساوي الحد الأقصى لعدد صحيح لا يتجاوز النسبة د/. كما ذكرنا أعلاه فإن كل شق يرسل أشعة ذات شدة مختلفة في اتجاهات مختلفة، وتبين أنه عند القيم الكبيرة لزاوية الحيود  تكون شدة الأشعة المرسلة ضعيفة. ولذلك فإن الأطياف ذات القيم الكبيرة | ك|، والتي يجب ملاحظتها بزوايا كبيرة ، لن تكون مرئية عمليًا.

الصورة التي تظهر على الشاشة في حالة الضوء أحادي اللون، أي الضوء الذي يتميز بطول موجي واحد محدد ، موضحة في الشكل. 2 أ. على خلفية داكنة، يمكنك رؤية نظام من الخطوط الساطعة الفردية من نفس اللون، كل منها يتوافق مع معناها الخاص ك.

أرز. 2. نوع الصورة التي تم الحصول عليها باستخدام محزوز الحيود: أ) حالة الضوء أحادي اللون، ب) حالة الضوء الأبيض

إذا سقط ضوء غير أحادي اللون يحتوي على مجموعة من الموجات ذات أطوال مختلفة (على سبيل المثال، الضوء الأبيض) على الشبكة، فمن أجل معين ك 0 موجات بأطوال مختلفة  سيتم تضخيمها بزوايا مختلفة ، وسوف يتحلل الضوء إلى طيف عند كل قيمة كيتوافق مع مجموعة كاملة من الخطوط الطيفية، الشكل 1. 2ب. يتم استخدام قدرة محزوز الحيود على تحليل الضوء إلى طيف عمليًا للحصول على الأطياف ودراستها.

الخصائص الرئيسية لشبكة الحيود هي دقة وضوحها روالتباين د. إذا كان هناك موجتان بطول متقارب  1 و  2 في شعاع الضوء، فسيظهر الحد الأقصى للحيود متباعدين بشكل وثيق. مع وجود اختلاف بسيط في الأطوال الموجية  =  1   2، سيتم دمج هذه الحدود القصوى في واحدة ولن تكون مرئية بشكل منفصل. وفقاً لشرط رايلي، يظل خطان طيفيان أحاديا اللون مرئيين منفصلين في الحالة التي يقع فيها الحد الأقصى للخط ذو الطول الموجي  1 مكان الحد الأدنى الأقرب للخط ذي الطول الموجي  2 والعكس صحيح، كما هو موضح في الشكل . 3.

أرز. 3. رسم بياني يوضح حالة رايلي: أنا- شدة الضوء بالوحدات النسبية

عادةً، لتوصيف محزوز الحيود (والأجهزة الطيفية الأخرى)، لا يتم استخدام الحد الأدنى لقيمة ، عندما تكون الخطوط مرئية بشكل منفصل، ولكن يتم استخدام قيمة بلا أبعاد

يسمى القرار. في حالة محزوز الحيود، باستخدام شرط رايلي، يمكن إثبات الصيغة

ر = كيلو نيوتن, (5)

أين ن- العدد الإجمالي لخطوط الشبكات، والتي يمكن العثور عليها بمعرفة عرض الشبكة لوالفترة د:

التشتت الزاوي ديتم تحديدها من خلال المسافة الزاوية  بين خطين طيفيين، تتعلق بالاختلاف في أطوالهما الموجية :

يوضح معدل التغير في زاوية الحيود  للأشعة تبعاً للتغير في الطول الموجي .

يمكن إيجاد النسبة / الموجودة في (7) عن طريق استبدالها بمشتقتها د/د، والتي يمكن حسابها باستخدام العلاقة (2)، والتي تعطي

. (8)

في حالة الزوايا الصغيرة ، عندما cos  1، من (8) نحصل على

جنبا إلى جنب مع التشتت الزاوي دويستخدم أيضا التشتت الخطي د ل، والتي تحددها المسافة الخطية  لبين الخطوط الطيفية على الشاشة، المتعلقة باختلاف أطوالها الموجية :

أين د- التشتت الزاوي، و- البعد البؤري للعدسة (انظر الشكل 1). الصيغة الثانية (10) صالحة للزوايا الصغيرة  ويتم الحصول عليها إذا أخذنا بعين الاعتبار أن لمثل هذه الزوايا  ل  و .

كلما زادت الدقة روالتباين دكلما كانت جودة أي جهاز طيفي يحتوي، على وجه الخصوص، على محزوز الحيود أفضل. توضح الصيغتان (5) و (9) أن محزوز الحيود الجيد يجب أن يحتوي على عدد كبير من الخطوط نولها فترة قصيرة د. بالإضافة إلى ذلك، من المستحسن استخدام أطياف الطلبات الكبيرة (ذات القيم الكبيرة ك). ومع ذلك، كما ذكر أعلاه، من الصعب رؤية مثل هذه الأطياف.

الغرض من هذا العمل المخبري هو تحديد الطول الموجي للضوء في مناطق مختلفة من الطيف باستخدام محزوز الحيود. يظهر مخطط التثبيت في الشكل. 4. يتم لعب دور مصدر الضوء عن طريق فتحة مستطيلة (شق) أبمقياس Shk، مضاء بمصباح متوهج بشاشة غير لامعة س. تراقب عين المراقب G، الموجودة خلف محزوز الحيود DR، الصورة الافتراضية للشق في تلك الاتجاهات التي تتضخم فيها موجات الضوء القادمة من شقوق مختلفة للشبك بشكل متبادل، أي في اتجاهات الحد الأقصى الرئيسي.

أرز. 4. مخطط إعداد المختبر

تمت دراسة الأطياف التي لا تزيد عن الدرجة الثالثة، والتي، في حالة محزوز الحيود المستخدم، تكون زوايا الحيود  صغيرة، وبالتالي يمكن استبدال جيباتها بظلال. وبدوره ظل الزاوية ، كما هو موضح في الشكل. 4، يساوي النسبة ذ/س، أين ذ- المسافة من الحفرة أإلى الصورة الافتراضية للخط الطيفي على المقياس، و س- المسافة من المقياس إلى الشبكة. هكذا،

. (11)

ثم بدلاً من الصيغة (2) سيكون لدينا، من أين

2. إجراءات أداء العمل

1. قم بالتثبيت كما هو موضح في الشكل. 4، مقياس مع ثقب أفي أحد طرفي المقعد البصري بالقرب من المصباح المتوهج س، ومحزوز الحيود - في طرفه الآخر. قم بتشغيل المصباح الذي توجد أمامه شاشة غير لامعة.

2. تحريك الشبكة على طول المقعد، تأكد من أن الحد الأحمر للطيف الأيمن من الدرجة الأولى ( ك= 1) تزامن مع أي قسم كامل على مقياس Shk؛ اكتب قيمتها ذفي الجدول 1.

3. باستخدام المسطرة، قم بقياس المسافة سلهذه الحالة وأدخل أيضًا قيمتها في الجدول. 1.

4. قم بإجراء نفس العمليات على الحد البنفسجي من الطيف الأيمن من الدرجة الأولى وعلى منتصف القسم الأخضر الموجود في الجزء الأوسط من الطيف (فيما يلي سيسمى هذا الوسط بالخط الأخضر للإيجاز)؛ قيم سو ذلهذه الحالات أيضا أدخل في الجدول. 1.

5. قم بإجراء قياسات مماثلة للطيف الأيسر من الدرجة الأولى ( ك= -1)، وإدخال نتائج القياس في الجدول. 1.

يرجى ملاحظة أنه بالنسبة للأطياف اليسرى من أي أمر كذ.

6. إجراء نفس العمليات للحدود الحمراء والبنفسجية وللخط الأخضر لأطياف الدرجة الثانية؛ أدخل بيانات القياس في نفس الجدول.

7. أدخل في الجدول. 3 حيود عرض صريف لوقيمة فترة الصريف د، والتي يشار إليها.

الجدول 1

طيف المصباح ساطع	سسم	ذسم	 أنا، نانومتر	 أنا =  أنا، نانومتر




أرجواني

3. معالجة البيانات التجريبية

باستخدام الصيغة (12)، احسب الأطوال الموجية  أنالجميع القياسات المتخذة

(د = 0.01 سم). أدخل قيمها في الجدول. 1.

2. أوجد متوسط الأطوال الموجية بشكل منفصل للحدود الحمراء والبنفسجية للطيف المستمر والخط الأخضر قيد الدراسة، وكذلك متوسط الأخطاء الحسابية في التحديد  باستخدام الصيغ

أين ن= 4 – عدد القياسات لكل جزء من الطيف. أدخل القيم في الجدول. 1.

3. عرض نتائج القياس على شكل جدول. 2، حيث اكتب حدود الطيف المرئي والطول الموجي للخط الأخضر المرصود، معبرًا عنه بالنانومتر والأنغستروم، مع الأخذ في الاعتبار  متوسط قيم الأطوال الموجية التي تم الحصول عليها من الجدول. 1.

الجدول 2

4. باستخدام الصيغة (6)، حدد العدد الإجمالي لخطوط الشبكات ن، ثم باستخدام الصيغتين (5) و (9) لحساب الدقة روالتشتت الزاوي للصريف دللطيف من الدرجة الثانية ( ك = 2).

5. باستخدام الصيغة (3) وتفسيرها، تحديد الحد الأقصى لعدد الأطياف ك max، والتي يمكن الحصول عليها باستخدام محزوز حيود معين، باستخدام متوسط الطول الموجي للخط الأخضر المرصود كـ .

6. احسب تردد  للخط الأخضر المرصود باستخدام الصيغة  = ج/، أين مع– سرعة الضوء مع الأخذ بعين الاعتبار  أيضا الكمية .

جميع تحسب في الفقرات. أدخل 4-6 قيم في الجدول. 3.

الجدول 3

4. التحقق من الأسئلة

1. ما هي ظاهرة الحيود ومتى يكون الحيود أكثر وضوحا؟

حيود الموجة هو انحناء الموجات حول العوائق. حيود الضوء هو مجموعة من الظواهر التي يتم ملاحظتها عندما ينتشر الضوء عبر الثقوب الصغيرة، بالقرب من حدود الأجسام المعتمة، وما إلى ذلك. والناجمة عن الطبيعة الموجية للضوء. تتميز ظاهرة الحيود، الشائعة في جميع العمليات الموجية، بميزات محددة للضوء، أي هنا، كقاعدة عامة، يكون الطول الموجي أصغر بكثير من أبعاد الحواجز (أو الثقوب). ولذلك، لا يمكن ملاحظة الحيود إلا على مسافات كبيرة بما فيه الكفاية. لمن الحاجز ‏( ل> د2/ ).

2. ما هو محزوز الحيود وما هي استخدامات شبكات مماثلة؟

محزوز الحيود هو أي بنية دورية تؤثر على انتشار الموجات ذات طبيعة أو بأخرى. يُنتج محزوز الحيود تداخلًا متعدد الحزم لحزم ضوئية متماسكة قادمة من جميع الشقوق.

3. ما هو محزوز الحيود الشفاف النموذجي؟

عادة ما تكون شبكات الحيود الشفافة عبارة عن صفيحة زجاجية تُرسم عليها خطوط (خطوط) بالماس باستخدام آلة تقسيم خاصة. هذه الخطوط عبارة عن مساحات غير شفافة تقريبًا بين الأجزاء السليمة من اللوحة الزجاجية - الشقوق.

4. ما هو الغرض من العدسة المستخدمة مع محزوز الحيود؟ ما هي العدسة في هذا العمل؟

لجلب الأشعة القادمة بنفس الزاوية φ إلى نقطة واحدة، يتم استخدام عدسة مجمعة، لها خاصية تجميع شعاع متوازي من الأشعة في إحدى نقاط المستوى البؤري حيث يتم وضع الشاشة. تلعب عدسة عين الراصد دور العدسة في هذا العمل.

5. لماذا يظهر شريط أبيض في الجزء المركزي من نمط الحيود عند إضاءته بالضوء الأبيض؟

الضوء الأبيض هو ضوء غير أحادي اللون يحتوي على مجموعة من الأطوال الموجية ذات أطوال موجية مختلفة. في الجزء المركزي من صورة الحيود k = 0، يتم تشكيل الحد الأقصى المركزي للترتيب الصفري، وبالتالي يظهر شريط أبيض.

6. تحديد الدقة والتشتت الزاوي لشبكة الحيود.

الخصائص الرئيسية لشبك الحيود هي استبانته R والتشتت D.

عادةً، لتوصيف محزوز الحيود، لا يتم استخدام القيمة الدنيا لـ Δ ، عندما تكون الخطوط مرئية بشكل منفصل، ولكن قيمة بلا أبعاد

يتم تحديد التشتت الزاوي D بواسطة المسافة الزاوية δφ بين خطين طيفيين، تتعلق بالفرق في أطوالهما الموجية δφ:

ويبين سرعة التغير في زاوية الحيود φ للأشعة تبعاً للتغير في الطول الموجي α.

مع المساعدة دليل >> الفيزياء

صيغة الحساب للحساب أطوال ضوء موجات في يساعد حيودشبكات. قياس طول موجاتيأتي إلى تعريفزاوية انحراف الشعاع...

الغرض من العمل:تحديد الأطوال الموجية للأشعة الحمراء والخضراء والبنفسجية للأطياف المرئية بوضوح من الدرجة الأولى والثانية.

الأجهزة والملحقات:صريف الحيود، الشاشة، مصباح الإضاءة الخلفية.

مقدمة نظرية

إذا واجه شعاع من الأشعة الضوئية المتوازية جسمًا دائريًا معتمًا في طريقه، أو تم تمريره عبر فتحة دائرية صغيرة بدرجة كافية، فستظهر بقعة فاتحة أو داكنة على الشاشة في وسط حلقات داكنة وخفيفة متناوبة.

وتسمى ظاهرة انتشار الضوء في منطقة الظل الهندسي، مما يدل على الانحراف عن قانون استقامة انتشار الضوء، حيود الضوء.

للحصول على أطياف الحيود الساطعة يتم استخدامها المناخل الحيودكي. شبكة الحيود عبارة عن لوحة زجاجية مسطحة يتم تطبيق عدد من الخطوط المتوازية عليها باستخدام آلة تقسيم (في الشبكات الجيدة - ما يصل إلى 1000 خط لكل ملليمتر). السكتات الدماغية غير شفافة عمليا للضوء، لأن بسبب خشونتها، فإنها تشتت الضوء بشكل رئيسي. تسمح المسافات بين السكتات الدماغية للضوء بالمرور بحرية وتسمى الشقوق.

يُطلق على الجمع بين عرض الحد والفجوة الشفافة ثابت الدورة أو الشبكة. إذا كنا نشير إلى عرض السكتة الدماغية بواسطة ب, وعرض الشق أ، ثم فترة شعرية

دع أشعة الضوء تسقط على الشبكة بشكل عمودي على المستوى. الضوء الذي يمر عبر كل شق يعاني من الحيود، أي. ينحرف عن الاتجاه المستقيم . إذا تم وضع عدسة في مسار الأشعة المنتشرة من شقوق الشبكة، وتم وضع شاشة في المستوى البؤري للعدسة، فإن جميع الأشعة المتوازية القادمة بنفس الزاوية إلى العمودي ستتجمع في نقطة واحدة على الشاشة (الشكل 1). الأشعة القادمة من زاوية مختلفة سوف تتقارب عند نقطة مختلفة. ستعتمد إضاءة كل نقطة من الشاشة على شدة الضوء الصادرة عن كل شق على حدة، وعلى نتيجة تداخل الأشعة التي تمر عبر الشقوق المختلفة، كما يتبين من الشكل 1، الفرق في مسار الأشعة لشقين متجاورين

حيث d هي فترة الشبكة، φ هي زاوية انحراف الأشعة.

الشكل 1

إذا كان هذا الاختلاف يساوي عددًا زوجيًا من أنصاف الموجات، فسيتم ملاحظة الحد الأقصى للإضاءة في اتجاه الزاوية φ:

د الخطيئةφ = 2kφ/2 = كφ، (1)

وبشرط

د الخطيئةφ = (2ك+1)÷/2 (2)

ويلاحظ الحد الأدنى.

من السهل أن نرى أنه مع اختلاف المسار ∆=klect، فإن جميع الفجوات الأخرى في اتجاه الزاوية φ ستعطي أيضًا الحد الأقصى، لأن وفي جميع الحالات ستكون اختلافات المسار مضاعفات. وتسمى هذه الحد الأقصى الكبرى.

لذلك، مع حدوث طبيعي للأشعة على المحزوز، بالنسبة إلى الحد الأقصى الرئيسي الذي تم الحصول عليه على الشاشة من محزوز الحيود، لدينا العلاقة التالية:

د الخطيئةφ = ك، (3)

حيث ك - 1،2،3،... عدد صحيح، يسمى بواسطة صف الطيف. يرتبط مفهوم ترتيب الطيف بحقيقة أنه يتم ملاحظة عدد من الحدود القصوى على الشاشة، والتي تقع بشكل متناظر بالنسبة للشريط الأبيض (الطيف ذو الترتيب الصفري)، والذي يتكون من مرور الضوء عبر الشبكة دون انحراف.

من الصيغة (3) يتضح أنه كلما زاد طول الموجة، كلما زادت زاوية الحيود التي يتوافق معها موضع الحد الأقصى (الشكل 2). عندما يسقط ضوء أحادي اللون على الشبكة، تظهر خطوط أحادية اللون على الشاشة. تسمح لنا الصيغة (3) بتحديد الطول الموجي للضوء:

λ =د الخطيئةφ/ك.

(4)

تحديد الطول الموجي يأتي من قياس الزاوية φ. ويستخدم جهاز خاص لقياس الزوايا، وهو مقياس الزوايا (الشكل 3). حيث K عبارة عن خط متصل ذو شق (للحصول على شعاع ضيق من الأشعة المتوازية)؛ تي - التلسكوب. حسنًا – عدسة ذات خيط لتوجيه التلسكوب إلى خط معين من الطيف؛ ج - مقياس دائري مع رنيه.