ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ። ተለዋዋጭ እና ስታቲስቲካዊ ህጎች

ትምህርት 2.

ቴርሞዳይናሚክስ፣ ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ፣ የመረጃ ኢንትሮፒ

1. ከቴርሞዳይናሚክስ እና ከስታቲስቲክስ ፊዚክስ መረጃ. የስርጭት ተግባር. የሊዮቪል ቲዎሪ. ማይክሮካኖኒካል ስርጭት. የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ. አድያባቲክ ሂደቶች. ኢንትሮፒ. የስታቲስቲክስ ክብደት. የቦልትማን ቀመር። ሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ. የማይመለሱ እና የማይመለሱ ሂደቶች.

2. ሻነን መረጃ entropy. ቢትስ፣ ለውዝ፣ ትሪቶች፣ ወዘተ. ኢንትሮፒ እና መረጃ መካከል ያለው ግንኙነት.

ይህ ክፍል የትምህርቱ ነው 1. በክፍል V ("የኳንተም ግዛቶች መጠላለፍ ጽንሰ-ሀሳብ") በተሻለ ሁኔታ ግምት ውስጥ ይገባል.

LE CNOT እንደሚከተለው ተመስሏል፡

በXOR ህግ መሰረት የ(qu)ቢት ትንሽ ጊዜ (qu)bit b ለውጦችን እናከማቻለን፡-

ትንሽ ለ(ዒላማ = ዒላማ) የቁጥጥር ቢት ሁኔታ ከሆነ እና ብቻ ከሆነ ሁኔታውን ይለውጣል ሀግጥሚያዎች 1; በተመሳሳይ ጊዜ የመቆጣጠሪያው ቢት ሁኔታ አይለወጥም.

የሎጂክ ኦፕሬሽን XOR (CNOT) ለምን ክላሲካል ዳታ ሊዘጋ ይችላል ነገርግን ኳንተም ዳታ እንደማይቻል ያሳያል። በአጠቃላይ ሁኔታ፣ በኳንተም መረጃ የቅጹን ከፍተኛ አቀማመጥ እንደምንረዳ ልብ ይበሉ

, (1)

የት እና ውስብስብ ቁጥሮች ወይም የግዛቶች ስፋት፣ እና፣.

በእውነታው ሠንጠረዥ መሠረት XOR ሁለተኛው ቢት በ "0" ሁኔታ (ለ) ውስጥ በሚገኝበት እና የመጀመሪያው በ "X" ሁኔታ (a) ውስጥ በሚገኝበት የቦሊያን መረጃ ላይ ከተተገበረ የመጀመሪያው ቢት አይለወጥም. ሁለተኛው ደግሞ ቅጂው ይሆናል።

U XOR (X፣ 0) = (X፣ X)፣ X = “0” ወይም “1” ያለበት።

በኳንተም ሁኔታ፣ በ “X” ምልክት የተወከለው መረጃ እንደ ልዕለ ቦታ (1) መቆጠር አለበት።

.

በአካል፣ መረጃው በፖላራይዜሽን መሠረት |V> = 1፣ |H> = 0 (H፣V)= (0,1) መመሳጠር ይቻላል፡

እና

የግዛት ቅጂ በትክክል እንደሚከናወን ማየት ይቻላል. የኖ-ክሎኒንግ ቲዎሬም ለመቅዳት የማይቻል መሆኑን ይገልጻል የዘፈቀደ የኳንተም ሁኔታ. በተጠቀሰው ምሳሌ መቅዳት የተከሰተው ክዋኔው በራሱ መሰረት ስለተከናወነ (|0>፣ |1>)፣ ማለትም. ቪ የግልየኳንተም ሁኔታ ጉዳይ.

የXOR ክዋኔ እንደ |45 0 > ያሉ የሁለት ቡሊያን ግዛቶችን ለመቅዳት ጥቅም ላይ ሊውል የሚችል ይመስላል። |V> + |H::

ግን ያ እውነት አይደለም! የኳንተም ዝግመተ ለውጥ አሃዳዊነት የግብአት ግዛቶች ልዕለ አቀማመጥ ወደ ተጓዳኝ የውጤት ልዕለ አቀማመጥ እንዲቀየር ይፈልጋል፡-

(2)

ይህ ነው የሚባለው የተጠላለፈ ሁኔታ (Ф +), እያንዳንዳቸው ሁለት የውጤት ኩብቶች የተወሰነ እሴት የሌላቸው (በዚህ ጉዳይ ላይ, ፖላራይዜሽን). ይህ ምሳሌ የሚያሳየው በኳንተም ነገሮች ላይ የሚደረጉ አመክንዮአዊ ክንዋኔዎች ከክላሲካል ኮምፒውቲንግ ሂደቶች ይልቅ የተለያዩ ህጎችን ይከተላሉ።

የሚቀጥለው ጥያቄ ይነሳል: በውጤት ሁነታ ላይ ያለ ይመስላል ሀእንደገና እንደ ሱፐር አቀማመጥ ሊወከል ይችላል , ልክ እንደ ፋሽን ሁኔታ ለ. ይህ እንደዚያ እንዳልሆነ ማለትም ስለ ሁነታ (ቢት) ግዛቶች ማውራት ምንም ፋይዳ እንደሌለው እንዴት ማሳየት ይቻላል? ሀእና ፋሽን (ቢት) ለ?

መቼ ነው የፖላራይዜሽን ምስያውን እንጠቀም

(3).

ሁለት መንገዶች አሉ። መንገድ 1 ረዘም ያለ ነው, ግን የበለጠ ወጥነት ያለው ነው. ለሁለቱም የውጤት ሁነታዎች የስቶክስ መለኪያዎች አማካኝ ዋጋዎችን ማስላት አስፈላጊ ነው. አማካዮቹ የሚወሰዱት ከማዕበል ተግባር (2) ነው። ሁሉም ዜሮ ከሆኑ በስተቀር፣ ይህ ግዛት ከፖላራይዝድ ውጪ ነው፣ ማለትም ድብልቅ እና ሱፐር አቀማመጥ (3) ምንም ትርጉም የለውም. በሃይዘንበርግ ውክልና ውስጥ እንሰራለን, ኦፕሬተሮች ሲቀየሩ, የሞገድ ተግባሩ ግን አይደለም.

ስለዚህ, በፋሽኑ ውስጥ እናገኛለን ሀ.

- አጠቃላይ የጨረር ጥንካሬ ፣

- የቋሚ ፖላራይዜሽን መጠን;

+45 0ኛ ፖላራይዜሽን ያካፍሉ፣

- የቀኝ እጅ ክብ የፖላራይዜሽን ድርሻ።

አማካኝ የሚሠራበት የሞገድ ተግባር በቅጹ (2) ይወሰዳል።

በ mods ውስጥ የወሊድ እና የመጥፋት ኦፕሬተሮች የት አሉ ሀእና ለእንደ ደንቦቹ ይንቀሳቀሳሉ-

(በክፍል V ውስጥ ያሉትን ስሌቶች ይስሩ (ማስታወሻ ደብተር ይመልከቱ) እዚያም የአጋጣሚዎችን ወይም የቅጹን አስተባባሪ የመመዝገብ እድል ያሰሉ }

መንገድ II የበለጠ ምስላዊ ነው, ግን "ሐቀኛ" ያነሰ ነው!

በሞዱ ውስጥ የብርሃን ጥንካሬን ጥገኝነት እንፈልግ ሀበዚህ ሁነታ ላይ የተቀመጠው የፖላሮይድ የማዞሪያ ማዕዘን ላይ. ይህ ሁኔታን ለመፈተሽ መደበኛ የኳንተም ኦፕቲካል መንገድ ነው (2) - ጥንካሬው በማሽከርከር ላይ የተመካ መሆን የለበትም። በተመሳሳይ ጊዜ, የተዛማጆች ቁጥር ተመሳሳይ ጥገኝነት ቅጹ አለው

. እንደነዚህ ያሉ ጥገኞች በመጀመሪያ የተገኙት በ E. Fry (1976) እና A. Aspek (1985) ሲሆን ብዙውን ጊዜ የኳንተም መካኒኮችን አካባቢያዊ አለመሆንን እንደ ማረጋገጫ ይተረጎማሉ።

ስለዚህ, የሙከራው ሁኔታ በሥዕሉ ላይ ይታያል-

A-priory

የት ነው የማጥፋት ኦፕሬተር በሞድ ሀ. ብርሃን በፖላሮይድ አንግል በኩል በሚያልፉበት ጊዜ የሁለት orthogonally ፖላራይዝድ ሁነታዎች x እና y ኦፕሬተሮች ለውጥ መልክ እንዳለው ይታወቃል።

.

(የመጀመሪያው፣ አራተኛው፣ አምስተኛውና ስምንተኛው ቃላት ብቻ ከዜሮ የሚለያዩት) =

(የመጀመሪያው እና ስምንተኛው ቃላት ብቻ ከዜሮ የሚለያዩት) = - በማእዘኑ ላይ የተመካ አይደለም?!

በአካላዊ ሁኔታ ይህ የሚከሰተው የማዕበል ተግባር (2) ያልተመጣጠነ ስለሆነ እና ስለ ግዛቶች በሁኔታዎች ማውራት ምንም ፋይዳ ስለሌለው ነው ሀእና ለበተናጠል። ስለዚህም ሞድ a በሱፐርላይዜሽን (3) ውስጥ ነው ብሎ መከራከር አይቻልም!

አስተያየት። የተደረጉት ስሌቶች (መንገድ II) ግዛቱ በፋሽኑ ውስጥ መሆኑን በጭራሽ አያረጋግጥም ሀፖላራይዝድ. ለምሳሌ፣ በዚህ ሁነታ ክብ ቅርጽ ያለው የፖላራይዝድ ብርሃን ካለ፣ ውጤቱ አንድ አይነት ይሆናል። ጥብቅ ማረጋገጫ - ለምሳሌ, በስቶክስ መለኪያዎች (በክፍል V).

በተመሳሳይ መንገድ በመስራት ከ CNOT ኤለመንቱ በፊት ያለው ሁኔታ በፖላራይዝድ መደረጉን እናረጋግጣለን።

እዚህ, አማካኝ በመነሻው ሁኔታ (3) ሞገድ ተግባር ላይ መከናወን አለበት. ውጤቱ ይህንን ይመስላል።

እነዚያ። ከፍተኛ ቆጠራዎች በ = 45 0 ላይ ይገኛሉ.

መረጃ እና ኢንትሮፒ.

“መረጃ” የሚለውን “ኦፕሬሽናል” የሚለውን ቃል ሳናስተዋውቅ “በየቀኑ” ቋንቋ እንከራከራለን። እነዚያ። መረጃ ስለ አንድ ነገር የተወሰነ እውቀት ነው።

የሚከተለው ምሳሌ የሚያሳየው ፅንሰ-ሀሳቦቹ መረጃ እና ኢንትሮፒ በቅርበት የተሳሰሩ መሆናቸውን ነው። በቴርሞዳይናሚክስ ሚዛን ውስጥ ተስማሚ የሆነ ጋዝን እንመልከት። ጋዝ በ V መጠን ውስጥ የሚንቀሳቀሱ እጅግ በጣም ብዙ ሞለኪውሎች አሉት። የግዛቱ መለኪያዎች ግፊት እና የሙቀት መጠን ናቸው። የእንደዚህ አይነት ስርዓት ግዛቶች ብዛት እጅግ በጣም ብዙ ነው. በቲዲ ሚዛን ውስጥ ያለው የጋዝ ኢንትሮፒ ከፍተኛ ነው እና ከቦልትማን ቀመር እንደሚከተለው የሚወሰነው በስርዓቱ ማይክሮስቴቶች ብዛት ነው። በተመሳሳይ ጊዜ ስርዓቱ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ምን የተለየ ሁኔታ እንዳለው አናውቅም - መረጃው አነስተኛ ነው። በሆነ መንገድ በጣም ፈጣን መሳሪያ በመጠቀም “የስርዓቱን ሁኔታ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ለማየት ቻልን እንበል። ስለዚህ ስለ እሷ የተወሰነ መረጃ ደርሶናል. እንዲያውም የሞለኪውሎቹን መጋጠሚያዎች ብቻ ሳይሆን ፍጥነታቸውን (ለምሳሌ ብዙ ፎቶግራፎችን አንድ በአንድ በማንሳት) ፎቶግራፍ እንዳነሳን መገመት ትችላላችሁ። በተጨማሪም ፣ ስለ ስርዓቱ ሁኔታ መረጃ ለእኛ በሚገኝበት በእያንዳንዱ ቅጽበት ፣ ኢንትሮፒ ወደ ዜሮ ይቀየራል ፣ ምክንያቱም ስርዓቱ ከሁሉም ልዩነታቸው ውስጥ በአንድ የተወሰነ ሁኔታ ውስጥ ብቻ ነው ፣ እና ይህ ሁኔታ በጣም ሚዛናዊ አይደለም። ይህ ምሳሌ የሚያሳየው መረጃ እና ኢንትሮፒ (ኢንትሮፒ) በሆነ መንገድ የተገናኙ ናቸው, እና የግንኙነቱ ባህሪ ቀድሞውኑ ብቅ ይላል: የበለጠ መረጃ, አነስተኛ ኢንትሮፒ.

ከቴርሞዳይናሚክስ እና ከስታቲስቲክስ ፊዚክስ መረጃ።

የአካላትን ማክሮስኮፕ (ብዙ ሞለኪውሎች) የሚያሳዩ አካላዊ መጠኖች ቴርሞዳይናሚክስ (ኃይልን ፣ መጠንን ጨምሮ) ይባላሉ። በንፁህ የስታቲስቲክስ ህጎች ተግባር ምክንያት የሚታዩ እና በማክሮስኮፒክ ስርዓቶች ላይ ብቻ ሲተገበሩ ትርጉም ያላቸው መጠኖች ግን አሉ። እንደነዚህ ያሉ ለምሳሌ ኢንትሮፒ እና ሙቀት ናቸው.

ክላሲክ ስታቲስቲክስ

* የሊዮቪል ቲዎሪ. የስርጭት ተግባሩ በስርዓተ ክወናው የደረጃ አቅጣጫዎች ላይ የማያቋርጥ ነው (እኛ እየተነጋገርን ያለነው ስለ ኳሲ-ዝግ ንዑስ ስርዓቶች ነው ፣ ስለሆነም ንድፈ-ሀሳቡ የሚሰራው በጣም ትልቅ ላልሆነ ጊዜ ብቻ ነው ፣ በዚህ ጊዜ ንዑስ ስርዓቱ እንደ ዝግ ሆኖ ይታያል)።

እዚህ - - የስርጭት ተግባር ወይም የመሆን እፍጋት። በፕሮባቢሊቲ ነው የሚተዋወቀው። ወ በክፍል ቦታ ክፍል ውስጥ ንዑስ ስርዓትን ፈልግ በዚህ ሰአት፡- dw = ( ገጽ 1 ,..., ps , ቅ 1 ,..., qs ) dpdq , እና

ለማንኛውም ንዑስ ስርዓት የስታቲስቲክስ ስርጭትን መፈለግ የስታቲስቲክስ ዋና ተግባር ነው። የስታቲስቲክስ ስርጭቱ የሚታወቅ ከሆነ ፣ በዚህ ንዑስ ስርዓት ሁኔታ (ማለትም ፣ በመጋጠሚያዎች እና በቅጽበት ዋጋዎች) ላይ በመመስረት የማንኛውም አካላዊ መጠኖች የተለያዩ እሴቶችን እድሎች ማስላት ይቻላል ።

.

* የማይክሮካኒካል ስርጭት።

ለሁለት ንዑስ ስርዓቶች ስብስብ ስርጭት (እነሱ እንደተዘጋ ይገመታል, ማለትም, ደካማ መስተጋብር) እኩል ነው. ለዛ ነው - የስርጭት ተግባር ሎጋሪዝም - እሴት የሚጨምረው. ከሊዩቪል ቲዎሬም የሚከተለው የስርጭት ተግባሩ በእንደዚህ አይነት ተለዋዋጮች p እና q ጥምረት መገለጽ አለበት ፣ ይህም ንዑስ ስርዓቱ እንደ ዝግ ስርዓት ሲንቀሳቀስ ፣ ቋሚ መሆን አለበት (እንዲህ ያሉ መጠኖች የእንቅስቃሴ ውስጠቶች ይባላሉ)። ይህ ማለት የማከፋፈያው ተግባር ራሱ የእንቅስቃሴ አካል ነው. ከዚህም በላይ, የእሱ ሎጋሪዝም እንዲሁ የእንቅስቃሴ አካል ነው, እና የሚጨምረው. በጠቅላላው በመካኒኮች ውስጥ ሰባት የእንቅስቃሴ አካላት አሉ - ኢነርጂ ፣ ሶስት የሞመንተም አካላት እና ሶስት የማዕዘን ሞመንተም አካላት - (ንዑስ ስርዓት ሀ: ኢ (ገጽ, ቅ), ፒ ሀ (ገጽ, ቅ), ኤምአ (ገጽ, ቅ))። የእነዚህ መጠኖች ብቸኛው ተጨማሪ ጥምረት ነው።

በተጨማሪም ፣የቁጥሮች (ሰባቱ አሉ) ለተዘጋው ስርዓት ለሁሉም ንዑስ ስርዓቶች አንድ አይነት ሆነው መቆየት አለባቸው እና ከመደበኛ ሁኔታዎች (4) የተመረጡ ናቸው።

ለመደበኛነት ሁኔታ (4) ለማርካት, ተግባሩ አስፈላጊ ነው (ገጽ, ቅ) ነጥቦቹን አነጋግሯል ኢ 0፣ ፒ 0፣ ኤም 0 ማለቂያ የሌለው። ይበልጥ ትክክለኛ የሆነ አጻጻፍ መግለጫውን ይሰጣል

ማይክሮካኖኒካል ስርጭት.

የ - ተግባራት መገኘት ቢያንስ ከብዛቱ ውስጥ ለሁሉም የደረጃ ቦታ ነጥቦች እንደሚጠፉ ያረጋግጣል። ኢ፣ አር፣ ኤም ከተጠቀሰው (አማካይ) እሴቱ ጋር እኩል አይደለም። ኢ 0፣ ፒ 0፣ ኤም 0 .

ከስድስት አካላት ፒ እና ኤም ስርዓቱን በሚያርፍበት ጠንካራ ሳጥን ውስጥ በመክተት ሊወገድ ይችላል.

.

አካላዊ ኢንትሮፒ

እንደገና ጥሩ ጋዝ ጽንሰ-ሐሳብ እንጠቀማለን.

ሞናቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ከ density ጋር ይሁን nእና የሙቀት መጠን ቲየድምጽ መጠን ይወስዳል ቪ. በሃይል አሃዶች ውስጥ የሙቀት መጠንን እንለካለን - የቦልትማን ቋሚ አይታይም. እያንዳንዱ የጋዝ አቶም አማካኝ የሙቀት እንቅስቃሴ ኃይል አለው። 3ቲ/2. ስለዚህ, የጋዝ አጠቃላይ የሙቀት ኃይል እኩል ነው

የጋዝ ግፊቱ እኩል እንደሆነ ይታወቃል ገጽ = nT. አንድ ጋዝ ሙቀትን ከውጫዊው አካባቢ ጋር መለዋወጥ ከቻለ የጋዝ ኢነርጂ ጥበቃ ህግ ይህንን ይመስላል።

. (5)

ስለዚህ የጋዝ ውስጣዊ የኃይል ለውጥ በሚሠራው ሥራ እና የተወሰነ የሙቀት መጠን በመቀበል ምክንያት ሊከሰት ይችላል. dQከውጭ. ይህ እኩልታ የመጀመሪያውን የቴርሞዳይናሚክስ ህግን ይገልፃል, ማለትም. የኃይል ጥበቃ ህግ. ጋዝ በተመጣጣኝ ሁኔታ ውስጥ እንደሚገኝ ይገመታል, ማለትም. ገጽ = constበጠቅላላው የድምጽ መጠን.

ጋዝ በቲዲ ሚዛናዊ ሁኔታ ውስጥ እንዳለ ካሰብን, ቲ =const, ከዚያም ዝምድና (5) የጋዝ መለኪያዎች በጣም በዝግታ ሲለዋወጡ, የቲዲ ሚዛን በማይረብሽበት ጊዜ እንደ አንደኛ ደረጃ ሂደት ሊቆጠር ይችላል. ግንኙነቱን በመጠቀም የኢንትሮፒ ኤስ ጽንሰ-ሀሳብ የገባው ለእንደዚህ ዓይነቶቹ ሂደቶች ነው።

ስለዚህም ከውስጥ ሃይል በተጨማሪ ሚዛናዊ ጋዝ ከአቶሞች የሙቀት እንቅስቃሴ ጋር የተያያዘ ሌላ ውስጣዊ ባህሪ እንዳለው ይነገራል። በ (5, 6) በቋሚ መጠን ዲቪ= 0, የኃይል ለውጥ ከሙቀት ለውጥ ጋር ተመጣጣኝ ነው, እና በአጠቃላይ ሁኔታ

ምክንያቱም የት ኤን = nV = constጠቅላላ የጋዝ አተሞች ብዛት ነው, ከዚያም የመጨረሻው ግንኙነት እንደ ሊጻፍ ይችላል

ከተዋሃደ በኋላ እናገኛለን

በካሬ ቅንፎች ውስጥ ያለው አገላለጽ ኢንትሮፒን በአንድ ቅንጣት ይወክላል።

ስለዚህ, ሁለቱም የሙቀት መጠን እና መጠን በዚህ መንገድ ቢቀየሩ ቪቲ 3/2 በቋሚነት ይቆያል ፣ ከዚያ ኢንትሮፒ ኤስ አይቀየርም። በ (6) መሠረት, ይህ ማለት ጋዝ ሙቀትን ከውጭው አካባቢ ጋር አይለዋወጥም, ማለትም. ጋዝ ሙቀትን በሚከላከሉ ግድግዳዎች ተለይቷል. ይህ ሂደት ይባላል adiabatic.

ምክንያቱም

የት = 5/3 የ adiabatic ገላጭ ይባላል. ስለዚህ, በ adiabatic ሂደት ውስጥ, በህጉ መሰረት የሙቀት መጠን እና ግፊት ይለወጣሉ

የቦልትማን ቀመር

ከሊዮቪል ቲዎሬም እንደሚከተለው፣ የስርጭቱ ተግባር? በ E = E 0 (አማካይ ዋጋ) ላይ ከፍተኛ ከፍተኛ መጠን ያለው እና ዜሮ ያልሆነው በዚህ ነጥብ አካባቢ ብቻ ነው። የኩርባውን (ኢ) ስፋት ኢ ካስገቡት ፣ ቁመቱ ከከፍተኛው ተግባር (ኢ) ዋጋ ጋር እኩል የሆነ አራት ማዕዘኑ ስፋት እና ቦታው ከአንድነት ጋር እኩል ነው ። (በተገቢው መደበኛነት). ከኢነርጂ እሴቶች ልዩነት ወደ የግዛቶች ብዛት Г ን መንቀሳቀስ እንችላለን ኢ ሃይሎች (ይህ በእውነቱ የስርዓቱ የኃይል አማካኝ መለዋወጥ ነው)። ከዚያም እሴቱ Γ በአጉሊ መነጽር ግዛቶቹ ላይ የስርዓቱን የማክሮስኮፕ ሁኔታ የመቀባት ደረጃን ያሳያል። በሌላ አነጋገር, ለ ክላሲካል ሥርዓቶች Г አንድ የተወሰነ ንዑስ ሥርዓት ጊዜውን በሙሉ ማለት ይቻላል የሚያሳልፈው ውስጥ የደረጃ ቦታ መጠን ነው, የ quasi-classical ንድፈ ውስጥ, አንድ መጻጻፍ ክፍል ቦታዎች መካከል የድምጽ መጠን እና መካከል የተቋቋመ ነው. በእሱ ውስጥ የኳንተም ግዛቶች ብዛት ማለትም ለእያንዳንዱ የኳንተም ሁኔታ በደረጃ ስፔስ ውስጥ አንድ ሕዋስ አለ ፣ ይህም s የነፃነት ደረጃዎች ብዛት ነው።

እሴቱ Γ የማክሮስኮፒክ ሁኔታ ስታትስቲካዊ ክብደት ተብሎ ይጠራል፤ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡-

የስታቲስቲካዊ ክብደት ሎጋሪዝም ኢንትሮፒ ይባላል-

የት - ስታቲስቲካዊ ክብደት = ከግምት ውስጥ ያለውን ሥርዓት macrostate የተሸፈነ microstates ቁጥር.

.

በኳንተም ስታቲስቲክስ = 1. ከዚያም

የት ማለት ስታትስቲካዊ ማትሪክስ (density) ማለት ነው። በሃይል ማከፋፈያ ተግባር (*) የሎጋሪዝም መስመራዊነት ምክንያት በአማካይ በስርጭት ተግባሩ ላይ ይከናወናል.

የግዛቶች ብዛት በማንኛውም ሁኔታ ከአንድ ያላነሰ በመሆኑ ኢንትሮፒ አሉታዊ ሊሆን አይችልም። ኤስ በማክሮስኮፕ ሲስተም የኃይል ስፔክትረም ውስጥ ያለውን የደረጃዎች ጥግግት ይወስናል። በኤንትሮፒ (ኢንትሮፒ) መጨመር ምክንያት በማክሮስኮፒክ አካል ደረጃዎች መካከል ያለው አማካኝ ርቀቶች በመጠን መጨመር (ማለትም በውስጡ ያሉት ቅንጣቶች ብዛት) በከፍተኛ ሁኔታ ይቀንሳል ማለት እንችላለን. ከፍተኛው የኢንትሮፒ እሴት ከተሟላ የስታቲስቲክስ ሚዛን ጋር ይዛመዳል።

በተለያዩ subsystems መካከል የኃይል ስርጭት በማድረግ ሥርዓት እያንዳንዱ macroscopic ሁኔታ ባሕርይ, እኛ ሥርዓት በርካታ ተከታታይ ተሻገሩ ግዛቶች ቁጥር እየጨመረ ያለውን የኃይል ስርጭት ጋር ይዛመዳሉ ማለት እንችላለን. ይህ የአቅም መጨመር በገሃድ ባህሪው ምክንያት ትልቅ ነው። ሠ ኤስ- አርቢው ተጨማሪ መጠን ይይዛል - ኢንትሮፒ። ያ። ሚዛናዊ ባልሆነ ዝግ ስርዓት ውስጥ የሚከሰቱ ሂደቶች የሚከናወኑት ስርዓቱ ያለማቋረጥ ዝቅተኛ ኢንትሮፒ ካላቸው ግዛቶች ወደ ከፍተኛ ኢንትሮፒ ወደ ላሉት ግዛቶች እንዲሸጋገር በሚያስችል መንገድ ነው። በውጤቱም, ኢንትሮፒ ከፍተኛውን እሴት ይደርሳል, ይህም ከተሟላ የስታቲስቲክስ ሚዛን ጋር ይዛመዳል.

ስለዚህ ፣ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የተዘጋው ስርዓት ሚዛናዊ ባልሆነ ማክሮስኮፒክ ሁኔታ ውስጥ ከሆነ ፣ ከዚያ በቀጣዮቹ ጊዜያት በጣም ምናልባትም የሚያስከትለው መዘዝ የስርዓቱ ኢንትሮፒየም monotonic ጭማሪ ​​ይሆናል። ይህ - ሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ (አር. ክላውስየስ, 1865). የእስታቲስቲካዊ ማረጋገጫው የተሰጠው በኤል.ቦልትማን በ1870 ነው። ሌላ ትርጉም፡-

በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የተዘጋው ስርዓት ኤንትሮፒ ከከፍተኛው የተለየ ከሆነ ፣ ከዚያ በሚቀጥሉት ጊዜያት ኢንትሮፒ አይቀንስም። ይጨምራል ወይም በጣም በከፋ ሁኔታ ቋሚ ሆኖ ይቆያል። በእነዚህ ሁለት እድሎች መሰረት, ከማክሮስኮፕ አካላት ጋር የሚከሰቱ ሁሉም ሂደቶች አብዛኛውን ጊዜ ይከፋፈላሉ የማይቀለበስ እና ሊቀለበስ የሚችል . የማይቀለበስ - በጠቅላላው የተዘጋ ስርዓት ኢንትሮፒ መጨመር ጋር የተዛመዱ ሂደቶች (በተቃራኒው ቅደም ተከተል ድግግሞሾቻቸው ሊሆኑ አይችሉም ፣ ምክንያቱም በዚህ ሁኔታ ኢንትሮፒው መቀነስ አለበት)። የኢንትሮፒ መጠን መቀነስ በተለዋዋጭነት ሊከሰት እንደሚችል ልብ ይበሉ። ሊቀለበስ የሚችል የተዘጋ ስርዓት ኢንትሮፒ (ኢንትሮፒ) ቋሚነት ያለው እና ስለዚህ በተቃራኒው አቅጣጫ ሊከሰቱ የሚችሉ ሂደቶች ናቸው. በጥብቅ የሚቀለበስ ሂደት ተስማሚ የሆነ ገደብ ጉዳይን ይወክላል።

በ adiabatic ሂደቶች ውስጥ ስርዓቱ ሙቀትን አይወስድም ወይም አይለቅም ? ጥ = 0 .

አስተያየት፡- (ተጨባጭ)። የተዘጋ ስርዓት በበቂ ረጅም ጊዜ (ከመዝናናት ጊዜ በላይ) ወደ ሚዛናዊነት ሁኔታ መሸጋገር አለበት የሚለው መግለጫ የሚመለከተው በቋሚ ውጫዊ ሁኔታዎች ውስጥ ላለ ስርዓት ብቻ ነው። ምሳሌ ለእይታችን ተደራሽ የሆነ ትልቅ የአጽናፈ ሰማይ ክልል ባህሪ ነው (የተፈጥሮ ባህሪያት ከተመጣጣኝ ስርዓት ባህሪያት ጋር ምንም የሚያመሳስላቸው ነገር የለም)።

መረጃ.

በሴሎች የተከፋፈለውን ቴፕ እንመልከት - ክላሲክ መዝገብ። በእያንዳንዱ ሕዋስ ውስጥ ከሁለት ቁምፊዎች ውስጥ አንድ ብቻ መቀመጥ ከተቻለ, ሴሉ ትንሽ መረጃ ይዟል ይባላል. በመዝገቡ ውስጥ ያለው ግልጽ ነው (ትምህርት 1 ይመልከቱ) ኤንሴሎች ተካትተዋል ኤንትንሽ መረጃ እና በውስጡ ሊጻፍ ይችላል 2 ኤንመልዕክቶች. ስለዚህ የመረጃ ኢንትሮፒ በቢት ይለካል፡-

(7)

እዚህ ጥ N = 2 ኤን- የተለያዩ መልዕክቶች ጠቅላላ ቁጥር. ከ (7) ግልጽ ነው። የኢንፎርሜሽን ኢንትሮፒ (ኢንፎርሜሽን ኢንትሮፒ) አንዳንድ መረጃዎች ሊመዘገቡባቸው ከሚችሉት የሁለትዮሽ ህዋሶች አነስተኛ ቁጥር ጋር እኩል ነው።

ፍቺ (7) በተለየ መንገድ እንደገና ሊፃፍ ይችላል። ብዙ ይኑረን ጥ Nየተለያዩ መልዕክቶች. የምንፈልገው መልእክት ከጠቅላላው ቁጥር በዘፈቀደ ከተመረጠው ጋር የመገጣጠም እድልን እናገኝ። ጥ Nየተለያዩ መልዕክቶች. ጋር እኩል እንደሆነ ግልጽ ነው። ፒ ኤን = 1/ ጥ N. ከዚያም ፍቺ (7) እንደሚከተለው ይጻፋል፡-

(8)

የሴሎች ብዛት ይበልጣል ኤን, የመሆን እድሉ ያነሰ ነው ፒ ኤንእና የበለጠ የመረጃ ኢንትሮፒ ኤች ቢበዚህ ልዩ መልእክት ውስጥ ተካትቷል።

ለምሳሌ . የፊደል ብዛት 32 (ያለ ፊደል ё) ነው. ቁጥር 32 የሁለት አምስተኛው ኃይል ነው 32 = 2 5. እያንዳንዱን ፊደል ከተወሰኑ የሁለትዮሽ ቁጥሮች ጥምረት ጋር ለማዛመድ 5 ሴሎች ሊኖሩዎት ይገባል። አቢይ ሆሄያትን ወደ ትንንሽ ሆሄያት በማከል፣ ኮድ ማድረግ የምንፈልጋቸውን የቁምፊዎች ብዛት በእጥፍ እናሰራለን - 64 = 2 6 ይሆናል - ማለትም። ተጨማሪ ትንሽ መረጃ ታክሏል ኤች ቢ= 6. እዚህ ኤች ቢ- በአንድ ፊደል (ትንሽ ወይም አቢይ ሆሄ) የመረጃ መጠን። ይሁን እንጂ በፊደል ውስጥ ብዙም ያልተለመዱ ወይም በጣም የተለመዱ ፊደሎች ስላሉ እንዲህ ዓይነቱ የመረጃ ኢንትሮፒ ቀጥተኛ ስሌት ሙሉ በሙሉ ትክክል አይደለም. ብዙ ጊዜ የሚከሰቱት ፊደሎች ብዙ ቁጥር ያላቸው ሴሎች ሊሰጡ ይችላሉ, እና በተደጋጋሚ ለሚፈጠሩ ፊደላት, አንድ ሰው ገንዘብ መቆጠብ እና አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን ህዋሶች የሚይዙትን የመመዝገቢያ ግዛቶች ይሰጣቸዋል. ትክክለኛው የመረጃ ኢንትሮፒ ትርጉም የተሰጠው በሻነን ነው፡-

(9)

በመደበኛነት, የዚህ ግንኙነት አመጣጥ እንደሚከተለው ሊጸድቅ ይችላል.

ከላይ አሳይተናል

የስርጭት ተግባር ሎጋሪዝም እና በሃይል ውስጥ ባለው የመስመር ላይ ተጨማሪነት ምክንያት።

ፍቀድ ገጽ- የአንዳንድ ልዩ እሴት f i ስርጭት ተግባር (ለምሳሌ በዚህ ጽሑፍ ውስጥ “o” የሚለው ፊደል)። ተግባሩን ከተጠቀሙ ገጽየብዛቱ የተለያዩ እሴቶችን የይሁንታ ስርጭት ተግባር ይገንቡ ረ = ረ 1 , ረ 2 ,... ረ, ከዚያ ይህ ተግባር ከፍተኛው በ, የት እና (መደበኛነት) ይኖረዋል. ከዚያ p()= 1 እና (በአጠቃላይ ይህ ለክፍል ደረጃ የሚያረካ ሁኔታን ይመለከታል (*))

ማጠቃለያው በሁሉም ቁምፊዎች (የፊደል ፊደሎች) ላይ ይከናወናል, እና p iምልክት ከቁጥር ጋር የመታየት ዕድል ማለት ነው። እኔ. እንደሚመለከቱት፣ ይህ አገላለጽ በተሰጠው መልእክት ውስጥ የመታየት እድላቸው ዝቅተኛ የሆነ ሁለቱንም በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ የዋሉ ፊደላትን እና ፊደላትን ያጠቃልላል።

አገላለጽ (9) የተፈጥሮ ሎጋሪዝምን ስለሚጠቀም፣ ተዛማጅ የመረጃ አሃድ “ናት” ይባላል።

አገላለጽ (9) እንደ እንደገና ሊጻፍ ይችላል።

ቅንፎች ማለት የማከፋፈያ ተግባሩን በመጠቀም የተለመደው ክላሲካል አማካኝ ማለት ነው p i .

አስተያየት . በሚቀጥሉት ንግግሮች ውስጥ ለኳንተም ግዛቶች ይታያል

የ density ማትሪክስ የት አለ. በመደበኛነት, አገላለጾች (10) እና (11) ተመሳሳይ ናቸው, ግን ከፍተኛ ልዩነት አለ. ክላሲካል አማካኝ በስርአቱ ውስጥ ባሉ orthogonal (eigen) ግዛቶች ላይ ይከናወናል ፣ ለኳንተም ጉዳይ ደግሞ ኦርቶጎን ያልሆኑ ግዛቶች (ሱፐርፖዚክስ) ሊኖሩ ይችላሉ። ስለዚህ ሁልጊዜ H quant ኤች ክፍል !

ቀመሮች (8) እና (9) ሎጋሪዝምን በተለያዩ መሠረቶች ይጠቀማሉ። በ (8) - በመሠረት 2 ላይ የተመሰረተ እና በ (9) - በመሠረት ሠ ላይ በመመስረት ከእነዚህ ቀመሮች ጋር የሚዛመዱ የመረጃ ግቤቶች እርስ በርስ በቀላሉ ሊገለጹ ይችላሉ. M የዘፈቀደ ቁጥር የሆነበትን ግንኙነት እንጠቀም

.

ከዚያም ግምት ውስጥ በማስገባት እና እናገኛለን

- የቢትስ ብዛት ከናት ቁጥር አንድ ተኩል ጊዜ ያህል ይበልጣል!

በተመሳሳይ መንገድ ማመዛዘን፣ በትሪቶች እና ቢትስ በተገለጹ ፅሁፎች መካከል ያለውን ግንኙነት ማግኘት እንችላለን፡-

በኮምፒተር ቴክኖሎጂ ውስጥ, መረጃ በሁለትዮሽ መሰረት (በቢትስ) ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. በፊዚክስ ውስጥ ለማመዛዘን ፣ ማንኛውንም የተለየ መረጃ የሚለይ የሻነን መረጃን (በናት) ለመጠቀም የበለጠ ምቹ ነው። ሁልጊዜ ተዛማጅ ቢትስ ቁጥር ማግኘት ይችላሉ.

የመግቢያ እና መረጃ ግንኙነት። የማክስዌል ጋኔን

ይህ አያዎ (ፓራዶክስ) ለመጀመሪያ ጊዜ በማክስዌል የታሰበው በ1871 ነው (ምሥል 1 ይመልከቱ)። አንዳንድ "ከተፈጥሮ በላይ የሆነ" ኃይል በሁለት ክፍሎች የተከፈለ እና ጋዝ በያዘ ዕቃ ውስጥ ያለውን ቫልቭ ይክፈትና ይዘጋው. ቫልቭው ከቀኝ ወደ ግራ የሚንቀሳቀሱ ፈጣን ሞለኪውሎች ቢነኩት ወይም ቀርፋፋ ሞለኪውሎች ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ሲንቀሳቀሱ ቢመቱት በሚከፈተው ደንብ ነው የሚቆጣጠረው። ስለዚህ, ጋኔኑ ሥራ ሳይሠራ በሁለት ጥራዞች መካከል ያለውን የሙቀት ልዩነት ያስተዋውቃል, ይህም ሁለተኛውን የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ይጥሳል.

የማክስዌል ጋኔን. ጋኔኑ ከግራ የሚመቱት የጋዝ ሞለኪውሎች ቁጥር ከቀኝ ከሚመታበት ቁጥር ሲበልጥ እርጥበቱን በመክፈት የግፊት ልዩነት ይፈጥራል። የጋኔኑ ማህደረ ትውስታ በሞለኪውሎች ላይ የተመለከተውን የዘፈቀደ ውጤት እስካከማች ድረስ ይህ ሙሉ በሙሉ በሚገለበጥ መንገድ ሊከናወን ይችላል። ስለዚህ, የጋኔኑ ትውስታ (ወይም ጭንቅላቱ) ይሞቃል. የማይቀለበስ እርምጃ መረጃ መከማቸቱ አይደለም፣ ነገር ግን ያ መረጃ የሚጠፋው ዴሞን በኋላ ማህደረ ትውስታውን ሲያጸዳ ነው። በላይ፡ የዴሞን ማህደረ ትውስታን በትንሽ መረጃ መሙላት የዘፈቀደ ሂደት ነው። በነጥብ መስመር በቀኝ በኩል ባዶ የማስታወሻ ቦታ አለ (ሁሉም ሕዋሳት በ 0 ሁኔታ ውስጥ ናቸው ፣ በግራ በኩል በዘፈቀደ ቢት)። ከታች ጋኔን አለ።

ፓራዶክስን ለመፍታት ወይም ጋኔኑን ለማስወጣት ብዙ ሙከራዎች ተደርገዋል። ለምሳሌ ጋኔኑ ሥራ ሳይሠራ ወይም ሳይረብሽ (ማለትም ማሞቂያ) ጋዝ መረጃን ማውጣት አይችልም ተብሎ ይታሰብ ነበር - ግን ይህ እንዳልሆነ ታወቀ! ሌሎች ሙከራዎች ደግሞ ሁለተኛው መርህ በተወሰኑ "ምክንያታዊ" ወይም "አስተሳሰብ" ኃይሎች (ፍጥረታት) ተጽእኖ ስር ሊጣስ ይችላል. በ1929 ዓ.ም Leo Szilard ለችግሩ መፍትሄውን በከፍተኛ ሁኔታ "አሳድገው", ወደ አነስተኛ አጻጻፍ በመቀነስ እና አስፈላጊ የሆኑትን ክፍሎች በማጉላት. ጋኔኑ ማድረግ ያለበት ዋናው ነገር አንድ ነጠላ ሞለኪውል ከተንሸራታች ቫልቭ በስተቀኝ ወይም በስተግራ የሚገኝ መሆኑን ማረጋገጥ ነው ፣ ይህም ሙቀትን ለማውጣት ያስችላል። ይህ መሳሪያ Szilard ሞተር ተብሎ ይጠራ ነበር. ሆኖም፣ Szilard አያዎ (ፓራዶክስን) አልፈታውም ምክንያቱም የእሱ ትንታኔ ጋኔኑ አንድ ሞለኪውል በቀኝ ወይም በግራ እንዳለ የሚያውቅበት መለኪያ እንዴት የኢንትሮፒን መጨመር ላይ ተጽዕኖ እንደሚያሳድር ግምት ውስጥ አላስገባም (ምስል Szilard_demon.pdf ይመልከቱ)። ሞተሩ በስድስት-ደረጃ ዑደት ላይ ይሰራል. ሞተሩ ጫፎቹ ላይ ፒስተን ያለው ሲሊንደር ነው። ክላፕ ወደ መሃል ገብቷል። ክፋዩን ወደ ውስጥ የመግፋት ስራ ወደ ዜሮ ሊቀንስ ይችላል (Szilard ይህን አሳይቷል). የማህደረ ትውስታ መሳሪያ (MU) አለ። ከሶስት ግዛቶች በአንዱ ሊሆን ይችላል. "ባዶ", "በቀኝ በኩል ያለው ሞለኪውል" እና "በግራ በኩል ያለው ሞለኪውል". የመነሻ ሁኔታ: UP = "ባዶ", ፒስተን ተጭነዋል, ክፋዩ ተዘርግቷል, ሞለኪዩል በአማካይ ፍጥነት አለው, ይህም በቴርሞስታት የሙቀት መጠን (ስላይድ 1) ይወሰናል.

1. ክፋዩ ገብቷል, ሞለኪውሉን በቀኝ ወይም በግራ በኩል ይተዋል (ስላይድ 2).

2. የማስታወሻ መሳሪያው ሞለኪዩል የት እንዳለ ይወስናል እና ወደ "ቀኝ" ወይም "ግራ" ሁኔታ ይንቀሳቀሳል.

3. መጭመቅ. በ UE ሁኔታ ላይ በመመስረት ፒስተን ምንም ሞለኪውል በሌለበት ከጎን በኩል ይንቀሳቀሳል. ይህ ደረጃ ምንም አይነት ስራ ለመስራት አያስፈልግም. ቫክዩም የተጨመቀ ስለሆነ (ስላይድ 3).

4. ሴፕተም ይወገዳል. ሞለኪውሉ በፒስተን (ስላይድ 4) ላይ ግፊት ማድረግ ይጀምራል.

5. የስራ ምት. ሞለኪውሉ ፒስተን በመምታቱ ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ እንዲሄድ ያደርገዋል. የሞለኪዩል ኃይል ወደ ፒስተን ተላልፏል. ፒስተን ሲንቀሳቀስ, አማካይ ፍጥነቱ መቀነስ አለበት. ይሁን እንጂ የመርከቧ ግድግዳዎች በቋሚ የሙቀት መጠን ውስጥ ስለሚገኙ ይህ አይከሰትም. ስለዚህ, የሙቀት መቆጣጠሪያው ሙቀት ወደ ሞለኪዩል ይተላለፋል, ፍጥነቱን በቋሚነት ይይዛል. ስለዚህ, በሚሠራበት ጊዜ, ከቴርሞስታት የሚቀርበው የሙቀት ኃይል በፒስተን (ስላይድ 6) ወደ ሜካኒካዊ ሥራ ይለወጣል.

6. UE ን ማጽዳት, ወደ "ባዶ" ሁኔታ መመለስ (ስላይድ 7). ዑደቱ ተጠናቅቋል (ስላይድ 8 = ስላይድ 1).

ይህ አያዎ (ፓራዶክስ) እ.ኤ.አ. እስከ 1980ዎቹ ድረስ መፍትሄ አለማግኘቱ አስገራሚ ነው። በዚህ ጊዜ ውስጥ, በመርህ ደረጃ, ማንኛውም ሂደት በተገላቢጦሽ መንገድ ሊከናወን እንደሚችል ተረጋግጧል, ማለትም. ያለ "ክፍያ" በ entropy. በመጨረሻም ቤኔት በ1982 ዓ.ም በዚህ መግለጫ እና በማክስዌል ፓራዶክስ መካከል ያለውን ትክክለኛ ግንኙነት አቋቋመ። ጋኔኑ ሥራ ሳይሠራ ወይም የአካባቢን ምህዳር (ቴርሞስታት) ሳይጨምር ሞለኪውል በ Szilard ሞተር ውስጥ የት እንዳለ እንደሚያውቅና በአንድ ሞተር ዑደት ውስጥ ጠቃሚ ሥራ እንዲሠራ ሐሳብ አቀረበ። ነገር ግን፣ ስለ ሞለኪዩሉ አቀማመጥ መረጃ በአጋንንት ትውስታ ውስጥ መቆየት አለበት (rsi.1)። ብዙ ዑደቶች ሲከናወኑ፣ ብዙ እና ተጨማሪ መረጃዎች በማህደረ ትውስታ ውስጥ ይከማቻሉ። ቴርሞዳይናሚክስ ዑደቱን ለማጠናቀቅ ጋኔኑ በማህደረ ትውስታ ውስጥ የተከማቸውን መረጃ መደምሰስ አለበት። በሁለተኛው መርሆ በሚጠይቀው መሰረት የአካባቢውን ኢንትሮፒይ ለመጨመር ሂደት መመደብ ያለበት ይህ መረጃን የማጥፋት ስራ ነው። ይህ የማክስዌል የአጋንንት መሣሪያ መሰረታዊ አካላዊ ክፍልን ያጠናቅቃል።

እነዚህ ሀሳቦች በዲ.ዲ. ካዶምሴቭ ስራዎች ውስጥ አንዳንድ እድገቶችን አግኝተዋል.

አንድ ቅንጣትን (Kadomtsev, "dynamics and information") ብቻ ያካተተ ተስማሚ ጋዝን እንመልከት. ይህ የማይረባ ነገር አይደለም። አንድ ቅንጣት በሙቀት መጠን V ከግድግዳዎች ጋር በሙቀት ውስጥ ከተዘጋ ፣ ፈጥኖም ሆነ ዘግይቶ ከእነዚህ ግድግዳዎች ጋር ወደ ሚዛን ይመጣል። በእያንዲንደ ቅፅበት በጠፈር ውስጥ እና በተወሰነ ፍጥነት በጣም የተወሰነ ቦታ ነው. ሁሉንም ሂደቶች በዝግታ እናከናውናለን, ይህም ቅንጣቱ በአማካይ, ሙሉውን መጠን ለመሙላት እና ከመርከቧ ግድግዳዎች ጋር በማይነጣጠሉ ግጭቶች ወቅት የፍጥነት መጠን እና አቅጣጫውን በተደጋጋሚ ለመለወጥ ጊዜ ይኖረዋል. ስለዚህ, ቅንጣቱ በግድግዳዎች ላይ አማካይ ጫና ይፈጥራል እና የሙቀት መጠን አለው ቲእና የፍጥነት ስርጭቱ ማክስዌሊያን ከሙቀት ጋር ነው። ቲ. ይህ የአንዱ ቅንጣት ስርዓት በአዲያቢቲክ ሊጨመቅ ይችላል ፣ የሙቀት መጠኑ ሊቀየር ይችላል ፣ ይህም ከመርከቧ ግድግዳዎች ጋር ወደ ሚዛናዊነት እንዲመጣ እድል ይሰጠዋል ።

በግድግዳው ላይ ያለው አማካይ ግፊት ኤን = 1 ፣ እኩል ነው። ገጽ= ቲ/ቪ, እና አማካይ ጥግግት n = 1/ ቪ. መቼ የኢሶተርማል ሂደትን ሁኔታ እንመልከት ቲ =const. ከመጀመሪያው ጀምሮ በ ቲ =const. እና ገጽ= ቲ/ቪእናገኛለን

, ምክንያቱም

ከዚህ በመነሳት የኢንትሮፒ ለውጥ በሙቀት ላይ የተመሰረተ አይደለም, ስለዚህ

እዚህ የውህደት ቋሚው አስተዋውቋል፡ “የቅንጣት መጠን”<

በ isothermal ሂደት ውስጥ ይስሩ

ሥራ የሚወሰነው በ entropy ውስጥ ባለው ልዩነት ነው።

ኃይልን ሳያባክኑ መርከቧን ወደ ክፍሎች ለመከፋፈል የሚያገለግሉ ተስማሚ ክፍልፋዮች አሉን እንበል። እቃችንን ከድምጽ ጋር በሁለት እኩል ክፍሎችን እንከፋፍለን ቪ/2 እያንዳንዱ. በዚህ ሁኔታ, ቅንጣቱ ከግማሾቹ በአንዱ ውስጥ ይሆናል - ግን የትኛው እንደሆነ አናውቅም. አንድ ቅንጣት በየትኛው ክፍል ውስጥ እንደሚገኝ ለመወሰን የሚያስችል መሳሪያ አለን እንበል, ለምሳሌ, ትክክለኛነት መለኪያ. ከዚያ ከ 50% እስከ 50% ከሚሆነው ከተመጣጣኝ ፕሮባቢሊቲ ስርጭት በሁለት ግማሽ መሆን ፣ ለአንዱ ግማሽ 100% ዕድል እናገኛለን - የእድሉ ስርጭት “መውደቅ” ይከሰታል። በዚህ መሠረት አዲሱ ኢንትሮፒ በመጠን መጠኑ ከመጀመሪያው ኢንትሮፒ ያነሰ ይሆናል

ኤንትሮፒን በመቀነስ ሥራ መሥራት ይቻላል. ይህንን ለማድረግ ክፋዩን እስኪጠፋ ድረስ ወደ ባዶው መጠን ማንቀሳቀስ በቂ ነው. ስራው በውጫዊው ዓለም ምንም ካልተቀየረ እኩል ይሆናል, ከዚያም እነዚህን ዑደቶች በመድገም, የሁለተኛው ዓይነት ዘላለማዊ ተንቀሳቃሽ ማሽን መገንባት ይቻላል. ይህ የማክስዌል ጋኔን ነው በ Szilard ስሪት። ነገር ግን ሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ሥራን በሙቀት ብቻ ማግኘትን ይከለክላል. ይህ ማለት አንድ ነገር በውጭው ዓለም ውስጥ መሆን አለበት ማለት ነው. ምንድነው ይሄ? ከግማሾቹ በአንዱ ውስጥ ቅንጣትን መለየት ስለ ቅንጣት መረጃን ይለውጣል - ከሁለቱ ሊሆኑ ከሚችሉት ግማሾቹ መካከል አንዱ ብቻ ይገለጻል, በውስጡም ቅንጣቱ የሚገኝበት. ይህ እውቀት ከአንድ ትንሽ መረጃ ጋር ይዛመዳል። የመለኪያ ሂደቱ የንጥረቱን ኢንትሮፒ (ኢንትሮፒ) ይቀንሳል (ወደ ሚዛናዊ ያልሆነ ሁኔታ) እና ስለ ስርዓቱ (ቅንጣት) መረጃ በትክክል በተመሳሳይ መጠን ይጨምራል. ከዚህ ቀደም የተገኙትን ግማሾችን ፣ ሩብ ፣ ስምንተኛ ፣ ወዘተ ደጋግመው ከከፈሉ ኢንትሮፒ በተከታታይ ይቀንሳል እና መረጃው ይጨምራል! በሌላ ቃል

ስለ አካላዊ ስርዓት የበለጠ በሚታወቅ መጠን ኢንትሮፒያውን ይቀንሳል. ሁሉም ነገር ስለ ስርዓቱ የሚታወቅ ከሆነ, ይህ ማለት ወደ ከፍተኛ ሚዛናዊ ያልሆነ ሁኔታ አስተላልፈነዋል ማለት ነው, የእሱ መመዘኛዎች በተቻለ መጠን ከተመጣጣኝ ዋጋዎች በጣም ሩቅ ናቸው. በእኛ ሞዴል ውስጥ ቅንጣቱ በድምጽ መጠን በአንደኛ ደረጃ ሴል ውስጥ ሊቀመጥ ይችላል ቪ 0 , ከዚያም በተመሳሳይ ጊዜ ኤስ = 0 , እና መረጃ ከፍተኛውን እሴት ላይ ይደርሳል ከአቅም ጀምሮ pminበተሰጠው ሕዋስ ውስጥ አንድ ቅንጣት ማግኘት እኩል ነው። ቪ 0 / ቪ. በቀጣዮቹ ጊዜያት ቅንጣቱ ትልቅ መጠን መሙላት ከጀመረ, መረጃው ይጠፋል እና ኢንትሮፒ ይጨምራል. ኢንትሮፒን በመጨመር ለመረጃ (በሁለተኛው ህግ መሰረት) መክፈል እንዳለቦት አፅንዖት እንሰጣለን ሰውጫዊ ስርዓት ፣ እና በእርግጥ ፣ ለአንድ ትንሽ መረጃ መሣሪያው (ውጫዊ ስርዓት) ኢንትሮፒዩን ከአንድ ቢት ባነሰ መጠን ጨምሯል ፣ ከዚያ የሙቀት ሞተሩን መቀልበስ እንችላለን። ይኸውም በአንድ ቅንጣት የተያዘውን መጠን በማስፋፋት ኢንትሮፒዩን በመጠን እንጨምራለን ማለት ነው። ln2 ሥራ ማግኘት ት.ል2 , እና የ particle plus device system አጠቃላይ ኢንትሮፒ ይቀንሳል። ነገር ግን በሁለተኛው መርህ መሰረት ይህ የማይቻል ነው. በመደበኛነት፣ , ስለዚህ የስርዓተ-ፆታ (ቅንጣት) መቀነስ በመሳሪያው ውስጥ መጨመር አብሮ ይመጣል.

ስለዚህ, መረጃ entropyስለ አካላዊ ሥርዓት ትክክለኛ ሁኔታ የመረጃ እጥረት (ወይም እርግጠኛ አለመሆን) መለኪያ ነው።

የሻነን መረጃ ኢንትሮፒ፡

, የት (ይህ እንደ ቢት: "0" እና "1" ያሉ ባለ ሁለት ደረጃ ስርዓቶችን ይመለከታል. ልኬቱ ከሆነ. n፣ ያ ኤች = log n. አዎ፣ ለ n = 3, N =መዝገብ 3 እና = 3)

የመረጃ መጠን አይ(ወይም በቀላሉ መረጃ) አንዳንድ የግንኙነት ቻናል ከግምት ውስጥ ካለው ስርዓቱ ጋር በተገናኘ ውጫዊ መሳሪያ በመለካት የተገኘው ስለ ክላሲካል ስርዓት ሁኔታ ፣ ከስርዓቱ የመጀመሪያ እርግጠኛ አለመሆን ጋር የሚዛመደው የመረጃ ኢንትሮፒ ልዩነት ተብሎ ይገለጻል። ሁኔታ ኤች 0 , እና መለካት በኋላ ሥርዓት የመጨረሻ ሁኔታ መረጃ entropy ኤች. ስለዚህም

አይ + ኤች = ኤች 0 = const .

በጥሩ ሁኔታ, በመገናኛ ቻናል ውስጥ በውጫዊ ምንጮች የተፈጠሩ ጩኸቶች እና ጣልቃገብነቶች በማይኖሩበት ጊዜ, ከመለኪያ በኋላ ያለው የመጨረሻው ዕድል ስርጭት ወደ አንድ የተወሰነ እሴት ይቀንሳል. p n= 1, ማለትም. ኤች = 0, እና በመለኪያ ጊዜ የተገኘው መረጃ ከፍተኛው ዋጋ ይወሰናል: ኢማክስ = ኤች 0 . ስለዚህ የአንድ ስርዓት የሻነን መረጃ ኢንትሮፒ በስርዓቱ ውስጥ ያለው ከፍተኛ መረጃ ትርጉም አለው; ጫጫታ እና ጣልቃገብነት ከሌለ የስርዓቱን ሁኔታ ለመለካት ተስማሚ ሁኔታዎች ውስጥ ሊወሰን ይችላል ፣ የመጨረሻው ሁኔታ ዜሮ በሚሆንበት ጊዜ።

ከሁለቱ እኩል ሊሆኑ ከሚችሉ ምክንያታዊ ሁኔታዎች “0” እና “1” ውስጥ ሊሆን የሚችለውን ክላሲክ አመክንዮአዊ አካልን እንይ። እንዲህ ዓይነቱ ኤለመንት ከአካባቢው ጋር - ቴርሞስታት እና በውጫዊ የሙቀት-መከላከያ ንጥረ ነገር የሚመነጨው ምልክት አንድ ነጠላ የማይዛባ የተዘጋ ስርዓት ይመሰርታል. የአንድ ኤለመንት ሽግግር ወደ አንዱ ግዛቶች ለምሳሌ ወደ "0" ሁኔታ ከስታቲስቲክስ መቀነስ ጋር ይዛመዳል። የግዛቱ ክብደት ከመጀመሪያው ሁኔታ ጋር ሲነፃፀር 2 ጊዜ (ለሶስት-ደረጃ ስርዓቶች - 3 ጊዜ) ነው. ቅነሳውን እንፈልግ መረጃ entropyሻነን ፣ እሱም ስለ አንድ ንጥረ ነገር መረጃ መጠን ከአንድ ጭማሪ ጋር ይዛመዳል ፣ እሱም ይባላል ትንሽ:

ስለዚህ የመረጃ ኢንትሮፒ በስርዓቱ ውስጥ መረጃን ወይም በጥያቄ ውስጥ ያለውን መልእክት ለመደበቅ የሚያስፈልጉትን የቢት ብዛት ይወስናል።

ስነ ጽሑፍ

1. D. Landau, I. Lifshits. ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ. ክፍል 1. ሳይንስ, M 1976.

2. ኤም.ኤ. ሊዮንቶቪች. የቴርሞዳይናሚክስ መግቢያ። ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ. ሞስኮ, ናውካ, 1983. - 416 p.

3. ቢ.ቢ.ካዶምሴቭ. ተለዋዋጭ እና መረጃ. UFN, 164, ቁጥር 5, 449 (1994).

10. የስታቲስቲክ ቴርሞዳይናሚክስ መሰረታዊ ፖስቶች

ብዙ ቅንጣቶችን ያካተቱ ስርዓቶችን ሲገልጹ, ሁለት አቀራረቦችን መጠቀም ይቻላል-አጉሊ መነጽር እና ማክሮስኮፕ. የመጀመሪያው አቀራረብ ውስጥ, ክላሲካል ወይም ኳንተም መካኒክ ላይ የተመሠረተ, ሥርዓት microstate በዝርዝር, ለምሳሌ, በእያንዳንዱ ቅጽበት ጊዜ እያንዳንዱ ቅንጣት መጋጠሚያዎች እና ቅጽበት. በአጉሊ መነጽር ብቻ የሚታይ መግለጫ ለብዙ ተለዋዋጮች ክላሲካል ወይም ኳንተም የእንቅስቃሴ እኩልታዎችን መፍታትን ይጠይቃል። ስለዚህ በጥንታዊ መካኒኮች ውስጥ ያለው ተስማሚ ጋዝ እያንዳንዱ ማይክሮስቴት በ 6 ይገለጻል። ኤንተለዋዋጮች ( ኤን- የንጥሎች ብዛት፡- 3 ኤንመጋጠሚያዎች እና 3 ኤንየግፊት ትንበያዎች.

በክላሲካል ቴርሞዳይናሚክስ ጥቅም ላይ የሚውለው የማክሮስኮፒክ አቀራረብ የስርዓቱን ማክሮስቴትስ ብቻ የሚያመለክት ሲሆን ለዚህም አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን ተለዋዋጮች ይጠቀማል, ለምሳሌ, ሶስት: የሙቀት መጠን, የድምጽ መጠን እና የንጥሎች ብዛት. ስርዓቱ በተመጣጣኝ ሁኔታ ውስጥ ከሆነ, የማክሮስኮፒክ መለኪያዎች ቋሚ ናቸው, በአጉሊ መነጽር መለኪያዎቹ በጊዜ ይለወጣሉ. ይህ ማለት ለእያንዳንዱ ማክሮስቴት ብዙ (በእርግጥ እጅግ በጣም ብዙ) ማይክሮስቴቶች አሉ ማለት ነው.

ስታትስቲካዊ ቴርሞዳይናሚክስ በእነዚህ ሁለት አቀራረቦች መካከል ግንኙነት ይፈጥራል። መሠረታዊው ሀሳብ ይህ ነው-እያንዳንዱ ማክሮስቴት ከእሱ ጋር የተያያዙ ብዙ ማይክሮስቴቶች ካሉት እያንዳንዳቸው ለማክሮስቴት አስተዋፅኦ ያደርጋሉ. ከዚያም የማክሮስቴት ባህሪያት በሁሉም ማይክሮስቴቶች ላይ እንደ አማካኝ ሊሰላ ይችላል, ማለትም. ስታትስቲካዊ ክብደቶችን ግምት ውስጥ በማስገባት ያበረከቱትን ማጠቃለል.

ከማይክሮስቴቶች በላይ አማካይ የስታቲስቲክስ ስብስብ ጽንሰ-ሀሳብን በመጠቀም ይከናወናል። ሰብስብከአንድ ማክሮስቴት ጋር በሚዛመዱ ሁሉም ማይክሮስቴቶች ውስጥ የሚገኝ የማይገደብ ተመሳሳይ ስርዓቶች ስብስብ ነው። እያንዳንዱ የስብስብ ስርዓት አንድ ማይክሮስቴት ነው። ጠቅላላው ስብስብ በአንዳንዶች ይገለጻል። የስርጭት ተግባርበመጋጠሚያዎች እና በቅጽበት ( ገጽ, ቅ, ቲ), እሱም እንደሚከተለው ይገለጻል.

(ገጽ, ቅ, ቲ) dp dqየአሰባሳቢው ስርዓት በድምጽ አካል ውስጥ የሚገኝበት ዕድል ነው። dp dqቅርብ ቦታ ( ገጽ, ቅ) በጊዜው ቲ.

የማከፋፈያው ተግባር ትርጉም በማክሮስቴት ውስጥ የእያንዳንዱን ማይክሮስቴት ስታቲስቲካዊ ክብደት ይወስናል.

ከትርጉሙ የስርጭት ተግባሩን አንደኛ ደረጃ ባህሪያት ይከተሉ፡-

1. መደበኛነት

. (10.1)

2. አዎንታዊ እርግጠኝነት

(ገጽ, ቅ, ቲእኔ 0 (10.2)

የስርአቱ ብዙ ማክሮስኮፒክ ባህሪያት እንደ ሊገለጹ ይችላሉ። አማካይ ዋጋየመጋጠሚያዎች እና ቅጽበት ተግባራት ረ(ገጽ, ቅ) በስብስብ:

ለምሳሌ, ውስጣዊ ጉልበት የሃሚልተን ተግባር አማካይ ነው ኤች(ገጽ,ቅ):

የስርጭት ተግባር መኖር ዋናው ነገር ነው የጥንታዊ ስታቲስቲክስ ሜካኒክስ መሰረታዊ ፖስታ:

የስርዓቱ ማክሮስኮፕ ሁኔታ ሁኔታዎችን (10.1) እና (10.2) የሚያረካ በአንዳንድ የስርጭት ተግባራት ሙሉ በሙሉ ይገለጻል።

ለተመጣጣኝ ስርዓቶች እና ሚዛናዊ ስብስቦች, የስርጭት ተግባሩ በጊዜ ላይ በትክክል የተመካ አይደለም: = ( ገጽ,ቅ). የማከፋፈያው ተግባር ግልጽ ቅፅ እንደ ስብስብ አይነት ይወሰናል. ሶስት ዋና ዋና የስብስብ ዓይነቶች አሉ-

1) ማይክሮካኖኒካልስብስቡ ገለልተኛ ስርዓቶችን ይገልፃል እና በሚከተሉት ተለዋዋጮች ይገለጻል ኢ(ኃይል), ቪ(መጠን) ኤን(የቅንጣቶች ብዛት). በገለልተኛ ስርዓት ሁሉም ማይክሮስቴቶች እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ናቸው ( እኩል ቅድመ-ይሁንታ መለጠፍ):

2) ቀኖናዊ ስብስብከአካባቢያቸው ጋር በሙቀት ሚዛን ውስጥ ያሉትን ስርዓቶች ይገልጻል. የሙቀት ምጣኔ በሙቀት ተለይቶ ይታወቃል ቲ. ስለዚህ የማከፋፈያው ተግባር እንዲሁ በሙቀት ላይ የተመሰረተ ነው-

(10.6)

(ክ= 1.38 10 -23 ጄ / ኬ - ቦልዝማን ቋሚ). በ (10.6) ውስጥ ያለው ቋሚ ዋጋ የሚወሰነው በተለመደው ሁኔታ (11.2 ይመልከቱ)) ነው.

የቀኖና ስርጭት ልዩ ጉዳይ (10.6) ነው። ማክስዌል ስርጭትለጋዞች የሚሰራ ፍጥነት v፡

(10.7)

(ኤም- የጋዝ ሞለኪውል ብዛት). አገላለጽ (v) መ v አንድ ሞለኪውል በ v እና v+ መካከል ፍፁም የፍጥነት ዋጋ ያለው የመሆኑን እድል ይገልጻል መቁ. ከፍተኛው የተግባር (10.7) እጅግ በጣም ሊከሰት የሚችለውን የሞለኪውሎች ፍጥነት እና ዋናውን ይሰጣል።

የሞለኪውሎች አማካይ ፍጥነት.

ስርዓቱ የተለየ የኃይል ደረጃዎች ካሉት እና ኳንተም ሜካኒካል በሆነ መንገድ ከተገለጸ ከሃሚልተን ተግባር ይልቅ ኤች(ገጽ,ቅ) የሃሚልተን ኦፕሬተርን ይጠቀሙ ኤች, እና ከማከፋፈያው ተግባር ይልቅ - የ density ማትሪክስ ኦፕሬተር:

(10.9)

የ density ማትሪክስ ሰያፍ አካላት ስርዓቱ የመግባት እድልን ይሰጣሉ እኔ- የኃይል ሁኔታ እና ጉልበት አለው ኢ:

(10.10)

የቋሚው ዋጋ የሚወሰነው በተለመደው ሁኔታ: ኤስ እኔ = 1:

(10.11)

የዚህ አገላለጽ መለያ ከግዛቶች በላይ ድምር ይባላል (ምዕራፍ 11 ይመልከቱ)። የስርዓቱን ቴርሞዳይናሚክስ ባህሪያት ስታቲስቲካዊ ግምገማ ለማድረግ ቁልፍ ጠቀሜታ አለው ከ (10.10) እና (10.11) አንድ ሰው የንጥቆችን ብዛት ማግኘት ይችላል. N iጉልበት ያለው ኢ:

(10.12)

(ኤን- አጠቃላይ የንጥሎች ብዛት). ከኃይል ደረጃዎች በላይ የንጥሎች ስርጭት (10.12) ይባላል የቦልትማን ስርጭት, እና የዚህ ስርጭት አሃዛዊ የቦልትማን ፋክተር (ማባዣ) ነው. አንዳንድ ጊዜ ይህ ስርጭት በተለያየ መልክ ይጻፋል: ተመሳሳይ ኃይል ያላቸው በርካታ ደረጃዎች ካሉ ኢ, ከዚያም የቦልትማን ምክንያቶችን በማጠቃለል ወደ አንድ ቡድን ይጣመራሉ.

(10.13)

(g i- የኃይል ደረጃዎች ብዛት ኢ, ወይም ስታቲስቲካዊ ክብደት).

የቴርሞዳይናሚክስ ስርዓት ብዙ ማክሮስኮፒክ መለኪያዎች የቦልትማን ስርጭትን በመጠቀም ሊሰሉ ይችላሉ። ለምሳሌ፣ አማካኝ ኢነርጂ የእስታቲስቲካዊ ክብደቶቻቸውን ከግምት ውስጥ በማስገባት እንደ አማካኝ የኃይል ደረጃዎች ይገለጻል።

, (10.14)

3) ግራንድ ቀኖናዊ ስብስብበሙቀት ሚዛን ውስጥ ያሉ እና ነገሮችን ከአካባቢው ጋር መለዋወጥ የሚችሉ ክፍት ስርዓቶችን ይገልጻል። የሙቀት ምጣኔ በሙቀት ተለይቶ ይታወቃል ቲ, እና በቅንጦቹ ብዛት ውስጥ ያለው ሚዛን የኬሚካል እምቅ ነው. ስለዚህ የማከፋፈያው ተግባር በሙቀት እና በኬሚካላዊ አቅም ላይ የተመሰረተ ነው. እዚህ ላይ ለትልቅ ቀኖናዊ ስብስብ ስርጭት ተግባር ግልጽ አገላለጽ አንጠቀምም።

በስታቲስቲክስ ቲዎሪ ውስጥ ብዙ ቁጥር ያላቸው ቅንጣቶች (~ 10 23) ላላቸው ስርዓቶች ሦስቱም የስብስብ ዓይነቶች እርስ በርሳቸው እኩል መሆናቸውን ተረጋግጧል። የማንኛውንም ስብስብ አጠቃቀም ወደ ተመሳሳይ ቴርሞዳይናሚክ ባህሪያት ይመራል, ስለዚህ አንድ ወይም ሌላ ስብስብ የቴርሞዳይናሚክስ ስርዓትን የሚገልጽ ምርጫ የሚወሰነው በስርጭት ተግባራት የሂሳብ ሂደት ምቾት ብቻ ነው.

ምሳሌዎች

ምሳሌ 10-1አንድ ሞለኪውል ከ 0 እና 300 ሴ.ሜ -1 ሃይሎች ጋር በሁለት ደረጃዎች ሊሆን ይችላል. አንድ ሞለኪውል በ 250 o ሴ በላይኛው ደረጃ ላይ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

መፍትሄ. የቦልትማን ስርጭትን ተግባራዊ ማድረግ አስፈላጊ ነው, እና የ spectroscopic unit of energy cm -1 ወደ joules ለመለወጥ, ማባዣውን ይጠቀሙ. ኤች.ሲ (ሸ= 6.63 10 -34 ጄ. ሐ= 3 10 10 ሴሜ / ሰ): 300 ሴሜ -1 = 300 6.63 10 -34 3 10 10 = 5.97 10 -21 ጄ.

መልስ. 0.304.

ምሳሌ 10-2.አንድ ሞለኪውል በሃይል 0 ደረጃ ላይ ወይም ከሶስት ደረጃዎች በአንዱ በሃይል ሊሆን ይችላል ኢ. በየትኛው የሙቀት መጠን ሀ) ሁሉም ሞለኪውሎች በዝቅተኛ ደረጃ ላይ ይገኛሉ ፣ ለ) በዝቅተኛ ደረጃ ላይ ያሉ የሞለኪውሎች ብዛት በከፍተኛ ደረጃዎች ካሉት ሞለኪውሎች ብዛት ጋር እኩል ይሆናል ፣ ሐ) በታችኛው ደረጃ ያሉት የሞለኪውሎች ብዛት ሦስት ይሆናል ። በላይኛው ደረጃዎች ካሉት የሞለኪውሎች ብዛት እጥፍ ያነሰ?

መፍትሄ. የቦልትማን ስርጭትን እንጠቀም (10.13)፡-

ሀ) ኤን 0 / ኤን= 1; ጊዜ (- ኢ/ኪ.ቲ) = 0; ቲ= 0. የሙቀት መጠኑ ሲቀንስ, ሞለኪውሎች በዝቅተኛ ደረጃዎች ይከማቻሉ.

ለ) ኤን 0 / ኤን= 1/2; ጊዜ (- ኢ/ኪ.ቲ) = 1/3; ቲ = ኢ / [ክ ln(3)።

ቪ) ኤን 0 / ኤን= 1/4; ጊዜ (- ኢ/ኪ.ቲ) = 1; ቲ= . በከፍተኛ ሙቀት ውስጥ, ሞለኪውሎች በሃይል ደረጃዎች ላይ በእኩል መጠን ይሰራጫሉ, ምክንያቱም ሁሉም የቦልትማን ምክንያቶች ተመሳሳይ እና ከ 1 ጋር እኩል ናቸው።

መልስ. ሀ) ቲ= 0; ለ) ቲ = ኢ / [ክ ln(3)]; ቪ) ቲ = .

ምሳሌ 10-3.ማንኛውም የቴርሞዳይናሚክስ ስርዓት ሲሞቅ, የአንዳንድ ደረጃዎች ህዝብ ይጨምራል እና ሌሎች ደግሞ ይቀንሳል. የቦልትማንን የማከፋፈያ ህግን በመጠቀም ህዝቧ እየጨመረ በሚሄድ የሙቀት መጠን እንዲጨምር የአንድ ደረጃ ሃይል ​​ምን መሆን እንዳለበት ይወስኑ።

መፍትሄ. መያዝ በተወሰነ የኃይል ደረጃ ላይ የሚገኙት የሞለኪውሎች መጠን ነው። እንደ ሁኔታው ​​​​የዚህ መጠን አመጣጥ የሙቀት መጠንን በተመለከተ አዎንታዊ መሆን አለበት-

በሁለተኛው መስመር የአማካይ ኢነርጂ ፍቺን (10.14) ተጠቀምን. ስለዚህ የህዝብ ብዛት በሁሉም ደረጃዎች ከስርዓቱ አማካይ ኃይል በላይ ባለው የሙቀት መጠን ይጨምራል.

መልስ. .

ተግባራት

10-1. አንድ ሞለኪውል ከ 0 እና 100 ሴ.ሜ -1 ሃይሎች ጋር በሁለት ደረጃዎች ሊሆን ይችላል. አንድ ሞለኪውል በ 25 o ሴ ዝቅተኛው ደረጃ ላይ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

10-2. አንድ ሞለኪውል ከ 0 እና 600 ሴ.ሜ -1 ሃይሎች ጋር በሁለት ደረጃዎች ሊሆን ይችላል. በየትኛው የሙቀት መጠን በላይኛው ደረጃ ከታችኛው ደረጃ ሁለት እጥፍ ሞለኪውሎች ይኖራሉ?

10-3. አንድ ሞለኪውል በሃይል 0 ደረጃ ላይ ወይም ከሶስት ደረጃዎች በአንዱ በሃይል ሊሆን ይችላል ኢ. የሞለኪውሎችን አማካኝ ኃይል ያግኙ፡- ሀ) በጣም ዝቅተኛ በሆነ የሙቀት መጠን፣ ለ) በጣም ከፍተኛ በሆነ የሙቀት መጠን።

10-4. ማንኛውም ቴርሞዳይናሚክስ ሲቀዘቅዝ የአንዳንድ ደረጃዎች ህዝብ ይጨምራል እና ሌሎች ይቀንሳል። የቦልትማንን የማከፋፈያ ህግን በመጠቀም ህዝቧ በሚቀንስ የሙቀት መጠን እንዲጨምር የአንድ ደረጃ ሃይል ​​ምን መሆን እንዳለበት ይወስኑ።

10-5. የካርቦን ዳይኦክሳይድ ሞለኪውሎችን በ 300 ኪ.ሜ የሙቀት መጠን በጣም ሊከሰት የሚችል ፍጥነት ያሰሉ.

10-6 በተለመዱ ሁኔታዎች ውስጥ የሂሊየም አተሞች አማካይ ፍጥነት ያሰሉ.

10-7. በ -30 o ሴ የሙቀት መጠን ውስጥ በጣም ሊከሰት የሚችለውን የኦዞን ሞለኪውሎች ፍጥነት ያሰሉ.

10-8. የኦክስጅን ሞለኪውሎች አማካይ ፍጥነት ከ 500 ሜትር / ሰ በምን የሙቀት መጠን ነው?

10-9. በአንዳንድ ሁኔታዎች የኦክስጅን ሞለኪውሎች አማካይ ፍጥነት 400 ሜትር / ሰ ነው. በተመሳሳዩ ሁኔታዎች ውስጥ የሃይድሮጂን ሞለኪውሎች አማካይ ፍጥነት ምን ያህል ነው?

10-10 የሚመዝኑ ሞለኪውሎች ክፍልፋይ ምንድነው? ኤምበሙቀት መጠን ከአማካይ በላይ ፍጥነት ያለው ቲ? ይህ ክፍልፋይ በሞለኪውሎች እና በሙቀት መጠን ይወሰናል?

10-11 የማክስዌል ስርጭትን በመጠቀም የጅምላ ሞለኪውሎች እንቅስቃሴ አማካኝ የኪነቲክ ሃይል ያሰሉ። ኤምበሙቀት መጠን ቲ. ይህ ኃይል በአማካይ ፍጥነት ከኪነቲክ ኃይል ጋር እኩል ነው?

ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ

ስታቲስቲካዊ እና ቴርሞዳይናሚክስ የምርምር ዘዴዎች . ሞለኪውላር ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ የሚያጠኑባቸው የፊዚክስ ቅርንጫፎች ናቸው። የማክሮስኮፕ ሂደቶችበአካላት ውስጥ, በሰውነት ውስጥ ከሚገኙት እጅግ በጣም ብዙ አተሞች እና ሞለኪውሎች ጋር የተያያዘ. እነዚህን ሂደቶች ለማጥናት ሁለት በጥራት የተለያዩ እና እርስ በርስ የሚደጋገፉ ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ. ስታቲስቲካዊ (ሞለኪውላር ኪኔቲክ) እና ቴርሞዳይናሚክስ. የመጀመሪያው ሞለኪውላዊ ፊዚክስ, ሁለተኛው - ቴርሞዳይናሚክስ.

ሞለኪውላር ፊዚክስ - በሞለኪውላዊ ኪነቲክ ፅንሰ-ሀሳቦች ላይ በመመርኮዝ የቁስ አወቃቀሮችን እና ባህሪያትን የሚያጠና የፊዚክስ ቅርንጫፍ ፣ ሁሉም አካላት በተከታታይ የተዘበራረቀ እንቅስቃሴ ውስጥ ሞለኪውሎችን ያቀፉ በመሆናቸው ነው።

የቁስ የአቶሚክ መዋቅር ሃሳብ በጥንታዊው የግሪክ ፈላስፋ ዴሞክሪተስ (460-370 ዓክልበ. ግድም) ተገልጧል። አቶሚዝም እንደገና የተነቃቃው በ17ኛው ክፍለ ዘመን ብቻ ነው። እና በቁስ አካል አወቃቀር እና በሙቀት ክስተቶች ላይ አመለካከታቸው ለዘመናዊዎቹ ቅርብ በሆኑ ሥራዎች ውስጥ ያድጋል። የሞለኪውላር ቲዎሪ ጥብቅ እድገት የተጀመረው በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ ነው. እና ከጀርመናዊው የፊዚክስ ሊቅ አር. ክላውስየስ (1822-1888), ጄ. ማክስዌል እና ኤል. ቦልዝማን ስራዎች ጋር የተያያዘ ነው.

በሞለኪውላዊ ፊዚክስ የተጠኑ ሂደቶች እጅግ በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው ሞለኪውሎች የተቀናጀ ተግባር ውጤት ናቸው። እጅግ በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው ሞለኪውሎች የባህሪ ህጎች ፣ እስታቲስቲካዊ ህጎች በመሆን ፣ በመጠቀም ይጠናሉ። የስታቲስቲክስ ዘዴ. ይህ ዘዴ የማክሮስኮፕ ሲስተም ባህሪያት በመጨረሻው በስርአቱ ቅንጣቶች ባህሪያት, በእንቅስቃሴዎቻቸው ባህሪያት እና በመወሰን ላይ የተመሰረተ ነው. አማካይየእነዚህ ቅንጣቶች ተለዋዋጭ ባህሪያት እሴቶች (ፍጥነት, ጉልበት, ወዘተ). ለምሳሌ የሰውነት ሙቀት የሚወሰነው በሞለኪውሎቹ ትርምስ እንቅስቃሴ ፍጥነት ነው ነገር ግን በማንኛውም ጊዜ የተለያዩ ሞለኪውሎች የተለያየ ፍጥነት ስላላቸው ሊገለጽ የሚችለው በእንቅስቃሴው ፍጥነት አማካይ ዋጋ ብቻ ነው። ሞለኪውሎች. ስለ አንድ ሞለኪውል ሙቀት መናገር አይችሉም. ስለዚህ የአካላት ማክሮስኮፕ ባህሪያት ብዙ ቁጥር ያላቸው ሞለኪውሎች በሚኖሩበት ጊዜ ብቻ አካላዊ ትርጉም አላቸው.

ቴርሞዳይናሚክስ- በቴርሞዳይናሚክስ ሚዛን ሁኔታ እና በእነዚህ ግዛቶች መካከል ያለውን የሽግግር ሂደቶች አጠቃላይ የማክሮስኮፒክ ሥርዓቶችን አጠቃላይ ባህሪዎች የሚያጠና የፊዚክስ ቅርንጫፍ። ቴርሞዳይናሚክስ እነዚህን ለውጦች የሚመራውን ማይክሮፕሮሴሽን ግምት ውስጥ አያስገባም። ይህ ቴርሞዳይናሚክስ ዘዴከስታቲስቲክስ የተለየ. ቴርሞዳይናሚክስ በሁለት መርሆዎች ላይ የተመሰረተ ነው - በሙከራ መረጃ አጠቃላይ ውጤት የተመሰረቱ መሠረታዊ ህጎች።

ቴርሞዳይናሚክስ የቴርሞዳይናሚክስ ዘዴን መጠቀም የማይቻልበት የፊዚክስ እና የኬሚስትሪ ዘርፎች ስለሌለ የቴርሞዳይናሚክስ አተገባበር ወሰን ከሞለኪውላር ኪነቲክ ቲዎሪ በጣም ሰፊ ነው። ይሁን እንጂ በሌላ በኩል የቴርሞዳይናሚክስ ዘዴ በተወሰነ ደረጃ የተገደበ ነው-ቴርሞዳይናሚክስ ስለ ቁስ ጥቃቅን አወቃቀሮች, ስለ ክስተቶች አሠራር ምንም አይናገርም, ነገር ግን በቁስ አካል ማክሮስኮፕ ባህሪያት መካከል ግንኙነቶችን ብቻ ይፈጥራል. ሞለኪውላር ኪኔቲክ ቲዎሪ እና ቴርሞዳይናሚክስ እርስ በርስ ይደጋገፋሉ, አንድ ሙሉ ይመሰርታሉ, ነገር ግን በተለያዩ የምርምር ዘዴዎች ይለያያሉ.

የሞለኪውላር ኪነቲክ ቲዎሪ (MKT) መሰረታዊ ልጥፎች

1. በተፈጥሮ ውስጥ ያሉ ሁሉም አካላት እጅግ በጣም ብዙ ጥቃቅን ቅንጣቶች (አተሞች እና ሞለኪውሎች) ያካትታሉ።

2. እነዚህ ቅንጣቶች ውስጥ ናቸው ቀጣይነት ያለው የተመሰቃቀለ(ሥርዓት የጎደለው) እንቅስቃሴ.

3. የንጥሎች እንቅስቃሴ ከሰውነት ሙቀት ጋር የተያያዘ ነው, ለዚህም ነው ተብሎ የሚጠራው የሙቀት እንቅስቃሴ.

4. ቅንጣቶች እርስ በርስ ይገናኛሉ.

የ MCT ትክክለኛነት ማስረጃዎች: የንጥረ ነገሮች ስርጭት, ብራውንያን እንቅስቃሴ, የሙቀት መቆጣጠሪያ.

በሞለኪውላር ፊዚክስ ውስጥ ሂደቶችን ለመግለጽ ጥቅም ላይ የዋሉ አካላዊ መጠኖች በሁለት ክፍሎች ይከፈላሉ.

ማይክሮፓራሜትሮች- የነጠላ ቅንጣቶችን ባህሪ የሚገልጹ መጠኖች (የአቶም ብዛት (ሞለኪውል) ፣ ፍጥነት ፣ ሞመንተም ፣ የነጠላ ቅንጣቶች እንቅስቃሴ ጉልበት);
ማክሮ መለኪያዎች- መጠኖች ወደ ግለሰባዊ ቅንጣቶች ሊቀንሱ አይችሉም ፣ ግን የንብረቱን አጠቃላይ ባህሪዎች ይለያሉ። የማክሮፓራሜትሮች እሴቶች የሚወሰኑት እጅግ በጣም ብዙ ቅንጣቶች በአንድ ጊዜ በሚያደርጉት እርምጃ ውጤት ነው። የማክሮ መለኪያዎች የሙቀት መጠን, ግፊት, ትኩረት, ወዘተ.

የሙቀት መጠን በቴርሞዳይናሚክስ ውስጥ ብቻ ሳይሆን በአጠቃላይ በፊዚክስ ውስጥ ትልቅ ሚና ከሚጫወቱት መሠረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች ውስጥ አንዱ ነው. የሙቀት መጠን- የማክሮስኮፒክ ስርዓት ቴርሞዳይናሚክ ሚዛን ሁኔታን የሚያመለክት አካላዊ መጠን። በ XI አጠቃላይ የክብደት እና ልኬቶች ኮንፈረንስ (1960) ውሳኔ መሠረት በአሁኑ ጊዜ ሁለት የሙቀት መለኪያዎችን ብቻ መጠቀም ይቻላል - ቴርሞዳይናሚክስእና ዓለም አቀፍ ተግባራዊ፣ በቅደም ተከተል በኬልቪን (K) እና በዲግሪ ሴልሺየስ (° ሴ) ተመርቀዋል።

በቴርሞዳይናሚክስ ሚዛን, የውሃው የመቀዝቀዣ ነጥብ 273.15 ኪ (በተመሳሳይ

ግፊት እንደ ዓለም አቀፍ ተግባራዊ ልኬት) ፣ ስለሆነም ፣ በትርጓሜ ፣ ቴርሞዳይናሚክስ የሙቀት መጠን እና ዓለም አቀፍ ተግባራዊ የሙቀት መጠን።

ልኬቱ በሬሾው የተዛመደ ነው።

ቲ= 273,15 + ቲ.

የሙቀት መጠን ቲ = 0 K ይባላል ዜሮ ኬልቪን.የተለያዩ ሂደቶችን ትንተና እንደሚያሳየው 0 K ሊደረስበት የማይችል ነው, ምንም እንኳን በተቻለ መጠን ወደ እሱ መቅረብ ቢቻልም. 0 K በንድፈ ሀሳብ ሁሉም የአንድ ንጥረ ነገር የሙቀት እንቅስቃሴ ማቆም ያለበት የሙቀት መጠን ነው።

በሞለኪውላር ፊዚክስ ውስጥ በማክሮ ፓራሜትሮች እና በማይክሮፓራሜትሮች መካከል ግንኙነት ይፈጠራል። ለምሳሌ ፣ ተስማሚ የጋዝ ግፊት በቀመር ሊገለጽ ይችላል-

አቀማመጥ: ዘመድ; ከላይ: 5.0pt">- የአንድ ሞለኪውል ብዛት ፣ - ትኩረት ፣ font-size: 10.0pt">ከመሠረታዊ MKT እኩልታ ለተግባራዊ አጠቃቀም ምቹ የሆነ እኩልታ ማግኘት ይችላሉ።

font-size: 10.0pt">ተስማሚ ጋዝ ተስማሚ የሆነ የጋዝ ሞዴል ነው፡-

1. የጋዝ ሞለኪውሎች ውስጣዊ መጠን ከመያዣው መጠን ጋር ሲነፃፀር አነስተኛ ነው;

2. በሞለኪውሎች መካከል ምንም የግንኙነት ኃይሎች የሉም (በሩቅ መሳብ እና መቃወም ፣

3. የሞለኪውሎች ግጭት እርስ በርስ እና ከመርከቧ ግድግዳዎች ጋር ፍጹም የመለጠጥ ነው.

ተስማሚ ጋዝ ቀለል ያለ የጋዝ ንድፈ ሃሳባዊ ሞዴል ነው። ነገር ግን, በተወሰኑ ሁኔታዎች ውስጥ የብዙ ጋዞች ሁኔታ በዚህ ስሌት ሊገለጽ ይችላል.

የእውነተኛ ጋዞችን ሁኔታ ለመግለጽ, እርማቶች በስቴቱ እኩልነት ውስጥ መግባት አለባቸው. ሌሎች ሞለኪውሎች በሞለኪውል ወደተያዘው የድምፅ መጠን ውስጥ መግባታቸውን የሚቃወሙ አስጸያፊ ኃይሎች መኖራቸው የእውነተኛ ጋዝ ሞለኪውሎች የሚንቀሳቀሱበት ትክክለኛው የነፃ መጠን አነስተኛ ይሆናል። የትለ - በሞለኪውሎች እራሳቸው የተያዘው የሞላር መጠን.

ማራኪ የጋዝ ሀይሎች ተግባር በጋዝ ላይ ተጨማሪ ግፊት እንዲፈጠር ያደርጋል, ውስጣዊ ግፊት ይባላል. በቫን ደር ዋልስ ስሌቶች መሠረት, ውስጣዊ ግፊት ከሞላር ጥራዝ ካሬው ጋር የተገላቢጦሽ ነው, ማለትም የት ነው. ሀ -ቫን ደር ዋልስ ፣ የ intermolecular መስህብ ኃይሎችን የሚለይ ፣ቪኤም - የሞላር መጠን.

መጨረሻ ላይ እኛ እናገኛለን የእውነተኛ ጋዝ ሁኔታ እኩልነትወይም የቫን ደር ዋልስ እኩልታ:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> የሙቀት አካላዊ ትርጉም፡ ሙቀት የንጥረ ነገሮች የሙቀት እንቅስቃሴ መጠን መለኪያ ነው። የሙቀት ጽንሰ-ሀሳብ ለአንድ ሞለኪውል አይተገበርም። ለ ብቻ የተወሰነ መጠን ያለው ንጥረ ነገር የሚፈጥሩ በቂ ብዛት ያላቸው ሞለኪውሎች የሙቀት መጠን የሚለውን ቃል ማካተት ምክንያታዊ ነው።

ለትክክለኛ ሞናቶሚክ ጋዝ፣ እኩልታውን መፃፍ እንችላለን፡-

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>የሞለኪውላር ፍጥነቶች የመጀመሪያ ሙከራ የተደረገው በጀርመናዊው የፊዚክስ ሊቅ ኦ.ስተርን (1888-1970) ነው። ሙከራዎቹም የፍጥነት ስርጭቱን ለመገመት አስችለዋል። የሞለኪውሎች.

በሞለኪውሎች እና በሞለኪውሎች የሙቀት እንቅስቃሴ (የኪነቲክ ሞለኪውሎች) ሃይሎች መካከል ያለው “ግጭት” ወደ ተለያዩ አጠቃላይ የቁስ አካላት መኖር ያመራል።

ቴርሞዳይናሚክስ

በአንድ ስርዓት ውስጥ ያሉትን ሞለኪውሎች ብዛት በመቁጠር እና አማካይ የእንቅስቃሴ እና እምቅ ሃይሎችን በመገመት የአንድን ስርዓት ውስጣዊ ሃይል መገመት እንችላለንዩ.

የቅርጸ-ቁምፊ መጠን፡10.0pt፤የፎንት-ቤተሰብ፡" times new roman>ለተመኘ ሞናቶሚክ ጋዝ።

የስርዓቱ ውስጣዊ ሃይል በተለያዩ ሂደቶች ምክንያት ሊለወጥ ይችላል, ለምሳሌ በስርዓቱ ላይ ስራን ማከናወን ወይም ሙቀትን መስጠት. ስለዚህ ፒስተን ጋዝ ወዳለበት ሲሊንደር ውስጥ በመግፋት ይህንን ጋዝ እንጨምረዋለን ፣ በዚህ ምክንያት የሙቀት መጠኑ ይጨምራል ፣ ማለትም ፣ የጋዝ ውስጣዊ ኃይልን መለወጥ (መጨመር)። በሌላ በኩል የጋዝ ሙቀት መጠን እና የውስጣዊ ኃይሉ የተወሰነ መጠን ያለው ሙቀት በመጨመር ሊጨምር ይችላል - በሙቀት ልውውጥ ወደ ስርዓቱ የሚተላለፈው ኃይል በውጭ አካላት (አካላት ሲገናኙ የውስጥ ሃይሎችን የመለዋወጥ ሂደት). ከተለያዩ የሙቀት መጠኖች ጋር).

ስለዚህ, ከአንድ አካል ወደ ሌላ የኃይል ሽግግር ስለ ሁለት ዓይነቶች ማለትም ሥራ እና ሙቀት መነጋገር እንችላለን. የሜካኒካል እንቅስቃሴ ኃይል ወደ የሙቀት እንቅስቃሴ ኃይል ሊለወጥ ይችላል, እና በተቃራኒው. በእነዚህ ለውጦች ወቅት የኃይል ጥበቃ እና ለውጥ ህግ ይታያል; ከቴርሞዳይናሚክስ ሂደቶች ጋር በተያያዘ ይህ ህግ ነው የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግለዘመናት የዘለቀው የሙከራ መረጃን በማጠቃለል የተቋቋመ፡-

በተዘጋ ዑደት ውስጥ, ስለዚህ የቅርጸ-ቁምፊ መጠን፡10.0pt፤የፎንት-ቤተሰብ፡" times new roman>የሙቀት ሞተር ብቃት፡- .

ከመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ የሙቀት ሞተር ውጤታማነት ከ 100% በላይ ሊሆን አይችልም.

የተለያዩ የኃይል ዓይነቶች መኖራቸውን እና በመካከላቸው ያለውን ግንኙነት መለጠፍ ፣ የቲዲ የመጀመሪያ መርህ በተፈጥሮ ውስጥ ስላለው የሂደቶች አቅጣጫ ምንም አይናገርም። ከመጀመሪያው መርህ ጋር በተጣጣመ መልኩ አንድ ሰው የንብረቱን ውስጣዊ ጉልበት በመቀነስ ጠቃሚ ስራ የሚሰራበትን ሞተር በአእምሮ መገንባት ይችላል. ለምሳሌ, በነዳጅ ምትክ የሙቀት ሞተር ውሃ ይጠቀማል, ውሃውን በማቀዝቀዝ እና ወደ በረዶነት በመቀየር, ስራ ይሰራል. ነገር ግን እንዲህ ያሉ ድንገተኛ ሂደቶች በተፈጥሮ ውስጥ አይከሰቱም.

በተፈጥሮ ውስጥ ያሉ ሁሉም ሂደቶች ወደ ተለወጠ እና ወደማይመለሱ ሊከፋፈሉ ይችላሉ.

ለረጅም ጊዜ በጥንታዊ የተፈጥሮ ሳይንስ ውስጥ ካሉት ዋና ዋና ችግሮች አንዱ የእውነተኛ ሂደቶችን የማይቀለበስ አካላዊ ተፈጥሮን የማብራራት ችግር ሆኖ ቆይቷል። የችግሩ ዋና ነገር በኒውተን II ህግ (F = ma) የተገለጸው የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ ሊቀለበስ የሚችል ሲሆን ብዙ ቁጥር ያላቸው የቁሳቁስ ነጥቦች ደግሞ የማይቀለበስ ባህሪ አላቸው።

በጥናት ላይ ያሉት የንጥሎች ብዛት ትንሽ ከሆነ (ለምሳሌ በስእል ሀ ውስጥ ሁለት ቅንጣቶች)) ማንኛውም የክፈፎች ቅደም ተከተል ስለሆነ የጊዜ ዘንግ ከግራ ወደ ቀኝ ወይም ከቀኝ ወደ ግራ ይመራ እንደሆነ ለማወቅ አንችልም. እኩል ይቻላል. ያ ነው ነገሩ ሊቀለበስ የሚችል ክስተት. የንጥሎች ብዛት በጣም ትልቅ ከሆነ ሁኔታው ​​በከፍተኛ ሁኔታ ይለወጣል (ምስል ለ)). በዚህ ሁኔታ, የጊዜ አቅጣጫው በማያሻማ ሁኔታ ይወሰናል: ከግራ ወደ ቀኝ, በእኩልነት የተከፋፈሉ ቅንጣቶች በራሳቸው, ያለምንም ውጫዊ ተጽእኖ, በ "ሣጥኑ" ጥግ ላይ እንደሚሰበሰቡ መገመት ስለማይቻል. ይህ ባህሪ, የስርዓቱ ሁኔታ በተወሰነ ቅደም ተከተል ብቻ ሊለወጥ በሚችልበት ጊዜ, ይባላል የማይቀለበስ. ሁሉም እውነተኛ ሂደቶች የማይመለሱ ናቸው.

የማይቀለበስ ሂደቶች ምሳሌዎች-ስርጭት, የሙቀት አማቂነት, ዝልግልግ ፍሰት. በተፈጥሮ ውስጥ ያሉ ሁሉም እውነተኛ ሂደቶች ማለት ይቻላል የማይመለሱ ናቸው፡ ይህ የፔንዱለም እርጥበት፣ የኮከብ ዝግመተ ለውጥ እና የሰው ህይወት ነው። በተፈጥሮ ውስጥ ያሉ የሂደቶች የማይቀለበስ, ልክ እንደነበሩ, ካለፈው ወደ ፊት በጊዜ ዘንግ ላይ አቅጣጫውን ያዘጋጃል. እንግሊዛዊው የፊዚክስ ሊቅ እና የሥነ ፈለክ ሊቅ ኤ.ዲንግተን ይህንን የጊዜን ባሕርይ በምሳሌያዊ አነጋገር “የጊዜ ቀስት” ብለውታል።

ለምንድነው፣ የአንዱ ቅንጣቢ ባህሪ መቀልበስ ቢቻልም፣ ብዙ ቁጥር ያለው የዚህ አይነት ቅንጣቶች ስብስብ የማይቀለበስ ባህሪ ይኖረዋል? የማይቀለበስ ተፈጥሮ ምንድነው? በኒውተን የሜካኒክስ ህጎች ላይ በመመርኮዝ የእውነተኛ ሂደቶችን የማይቀለበስ ሁኔታ እንዴት ማረጋገጥ ይቻላል? እነዚህ እና ሌሎች ተመሳሳይ ጥያቄዎች በ18ኛው-19ኛው ክፍለ ዘመን የታወቁትን የሳይንስ ሊቃውንትን አእምሮ አሳስቧቸዋል።

ሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ አቅጣጫ ያስቀምጣል። በገለልተኛ ስርዓቶች ውስጥ የሁሉም ሂደቶች ስንፍና. ምንም እንኳን በገለልተኛ ስርዓት ውስጥ ያለው አጠቃላይ የኃይል መጠን የተጠበቀ ቢሆንም ፣ የእሱ ጥራት ያለው ስብጥር በማይለወጥ ሁኔታ ይለወጣል.

1. በኬልቪን አጻጻፍ ውስጥ፣ ሁለተኛው ሕግ “ከሙቀት ማሞቂያው ውስጥ ሙቀትን መቀበል እና ሙቀትን ሙሉ በሙሉ ወደ ሥራ መለወጥ ብቸኛው ውጤት ሊሆን የሚችል ሂደት የለም” ይላል።

2. በሌላ አጻጻፍ፡- “ሙቀት በራስ ተነሳሽነት ሊሸጋገር የሚችለው ከተሞቀው አካል ወደ ብዙ ሙቀት ብቻ ነው።

3. ሦስተኛው አጻጻፍ፡ “በተዘጋ ሥርዓት ውስጥ ኢንትሮፒ ሊጨምር የሚችለው ብቻ ነው።

ሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ መኖርን ይከለክላል የሁለተኛው ዓይነት የማያቋርጥ እንቅስቃሴ ማሽን , ማለትም ሙቀትን ከቀዝቃዛ ሰውነት ወደ ሙቅ ሰው በማስተላለፍ ሥራ መሥራት የሚችል ማሽን። ሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ሁለት የተለያዩ የኃይል ዓይነቶች መኖራቸውን ያሳያል - ሙቀት ከታዘዘ እንቅስቃሴ ጋር የተዛመደ የንጥረ ነገሮች እና የተዘበራረቀ እንቅስቃሴ መለኪያ። ሥራ ሁልጊዜ ወደ ሙቀቱ የሙቀት መጠን ሊለወጥ ይችላል, ነገር ግን ሙቀትን ሙሉ በሙሉ ወደ ሥራ መቀየር አይቻልም. ስለዚህ, የተዘበራረቀ የኃይል አይነት ያለ ተጨማሪ እርምጃዎች ወደ ትዕዛዝ ሊለወጥ አይችልም.

በመኪና ውስጥ የፍሬን ፔዳሉን በጫንን ቁጥር የሜካኒካል ስራን ወደ ሙቀት መለወጥ እናጠናቅቃለን። ነገር ግን በሞተር ኦፕሬሽን ዝግ ዑደት ውስጥ ምንም ተጨማሪ ድርጊቶች ከሌሉ ሁሉንም ሙቀትን ወደ ሥራ ለማስተላለፍ የማይቻል ነው. የሙቀት ሃይሉ የተወሰነው ክፍል ሞተሩን ለማሞቅ መውጣቱ አይቀሬ ነው፣ በተጨማሪም የሚንቀሳቀሰው ፒስተን ያለማቋረጥ ከግጭት ሃይሎች ጋር ይሰራል (ይህም የሜካኒካል ሃይል አቅርቦትን ያጠፋል)።

ነገር ግን የሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ትርጉም የበለጠ ጥልቅ ሆነ።

የሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ሌላ ቀመር የሚከተለው መግለጫ ነው-የዝግ ስርዓት ኢንትሮፒ የማይቀንስ ተግባር ነው ፣ ማለትም ፣ በማንኛውም እውነተኛ ሂደት ውስጥ ይጨምራል ወይም ሳይለወጥ ይቆያል።

በአር. ክላውስየስ ወደ ቴርሞዳይናሚክስ የተዋወቀው የኢንትሮፒ ጽንሰ-ሀሳብ በመጀመሪያ ሰው ሰራሽ ነበር። እውቁ ፈረንሳዊው ሳይንቲስት ኤ. ፖይንካርሬ ስለዚህ ጉዳይ እንዲህ ሲሉ ጽፈዋል:- “ኤንትሮፒ በተወሰነ መልኩ ሚስጥራዊ ይመስላል፣ ይህ መጠን ለማንኛውም የስሜት ህዋሳችን የማይደረስ ነው፣ ምንም እንኳን አካላዊ መጠን ያለው ትክክለኛ ንብረት ቢኖረውም፣ ቢያንስ በመርህ ደረጃ ሙሉ በሙሉ ስለሆነ። ሊለካ የሚችል"

እንደ ክላውስየስ ፍቺ፣ ኢንትሮፒ ማለት አካላዊ መጠን ሲሆን ጭማሪው ከሙቀት መጠን ጋር እኩል ነው። , በስርዓቱ የተቀበለው, በፍፁም የሙቀት መጠን የተከፈለ:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>በሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ መሰረት በገለልተኛ ስርዓቶች ማለትም ከአካባቢው ጋር ሃይልን የማይለዋወጡ ስርአቶች የተዘበራረቀ ሁኔታ (ግርግር) ራሱን ችሎ ወደ መለወጥ አይችልም። ቅደም ተከተል ስለዚህ በገለልተኛ ስርዓቶች ውስጥ ኢንትሮፒ ብቻ ሊጨምር ይችላል ይህ ስርዓተ-ጥለት ይባላል ኢንትሮፒን የመጨመር መርህ. በዚህ መርህ መሰረት ማንኛውም ስርዓት ከሁከት ጋር ተለይቶ የሚታወቀው የቴርሞዳይናሚክስ ሚዛን ሁኔታ እንዲኖር ይጥራል። የኢንትሮፒ መጨመር በጊዜ ሂደት በተዘጉ ስርዓቶች ውስጥ ለውጦችን ስለሚያመለክት, ኢንትሮፒ እንደ አንድ ዓይነት ይሠራል የጊዜ ቀስቶች.

እኛ ከፍተኛው entropy disordered ጋር ግዛት ተብሎ, እና ዝቅተኛ entropy ጋር ግዛት የታዘዘ. የስታቲስቲክስ ስርዓት ለራሱ ከተተወ ከታዘዘ ወደ መታወክ ሁኔታ ይሄዳል ከፍተኛው ኢንትሮፒ ከተሰጡት ውጫዊ እና ውስጣዊ መመዘኛዎች (ግፊት ፣ ድምጽ ፣ የሙቀት መጠን ፣ የቅንጣት ብዛት ፣ ወዘተ) ጋር ይዛመዳል።

ሉድቪግ ቦልትማን የኢንትሮፒን ጽንሰ-ሀሳብ ከቴርሞዳይናሚክስ ፕሮባቢሊቲ ጽንሰ-ሀሳብ ጋር አገናኘው- font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ስለዚህ ማንኛውም የተገለለ ስርዓት፣ ለራሱ መሳሪያ የተተወ፣ ከጊዜ በኋላ ከስርዓት ሁኔታ ወደ ከፍተኛው ዲስኦርደር (ግርግር) ያልፋል።

ከዚህ መርህ በመነሳት ስለ ተስፋ አስቆራጭ መላምት ይከተላል የአጽናፈ ሰማይ ሙቀት ሞት ፣በአር. ክላውስየስ እና ደብሊው ኬልቪን የተቀመረ፣ በዚህ መሠረት፡-

· የአጽናፈ ሰማይ ኃይል ሁልጊዜ ቋሚ ነው;

· የአጽናፈ ሰማይ ኢንትሮፒ ሁልጊዜ እየጨመረ ነው።

ስለዚህ፣ በዩኒቨርስ ውስጥ ያሉ ሁሉም ሂደቶች የሚመሩት ከታላቁ ትርምስ እና መበታተን ሁኔታ ጋር የሚዛመድ የሙቀት-ዳይናሚክስ ሚዛን ሁኔታን ለማሳካት ነው። ሁሉም የኃይል ዓይነቶች ይወድቃሉ, ወደ ሙቀት ይለወጣሉ, እና ከዋክብት ሕልውናቸውን ያበቃል, ኃይልን ወደ አካባቢው ቦታ ይለቃሉ. ቋሚ የሙቀት መጠኑ ከፍፁም ዜሮ በጥቂት ዲግሪዎች ብቻ ይመሰረታል። ሕይወት የሌላቸው፣ የቀዘቀዙ ፕላኔቶች እና ኮከቦች በዚህ ጠፈር ላይ ይበተናሉ። ምንም ነገር አይኖርም - የኃይል ምንጮች, ህይወት የለም.

ይህ አስከፊ ተስፋ በፊዚክስ እስከ 1960ዎቹ ድረስ ተንብዮ ነበር፣ ምንም እንኳን የቴርሞዳይናሚክስ ድምዳሜዎች በባዮሎጂ እና በማህበራዊ ሳይንስ ውስጥ የተደረጉ የምርምር ውጤቶችን የሚቃረን ቢሆንም። ስለዚህ የዳርዊን የዝግመተ ለውጥ ንድፈ ሃሳብ ሕይወት ተፈጥሮ የሚዳበረው በአዳዲስ የእፅዋትና የእንስሳት ዝርያዎች መሻሻል እና ውስብስብነት አቅጣጫ እንደሆነ መስክሯል። ታሪክ፣ ሶሺዮሎጂ፣ ኢኮኖሚክስ እና ሌሎች ማህበራዊ እና ሰብአዊ ሳይንሶችም በህብረተሰቡ ውስጥ ምንም እንኳን የግለሰብ ልማት ዚግዛጎች ቢኖሩም በአጠቃላይ መሻሻል ይስተዋላል።

ልምድ እና ተግባራዊ እንቅስቃሴ የተዘጋ ወይም የተገለለ ስርዓት ጽንሰ-ሀሳብ እውነታውን የሚያቃልል ረቂቅ ረቂቅ ነው ፣ ምክንያቱም በተፈጥሮ ውስጥ ከአካባቢው ጋር የማይገናኙ ስርዓቶችን ማግኘት ከባድ ነው። ተቃርኖው መፈታት የጀመረው በቴርሞዳይናሚክስ ውስጥ ፣ የተዘጋ ገለልተኛ ስርዓት ጽንሰ-ሀሳብ ሳይሆን ፣ ክፍት ስርዓት መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳብ ሲተዋወቅ ፣ ማለትም ፣ የስርዓት ልውውጥ ጉዳይ ፣ ጉልበት እና መረጃ ከአካባቢ ጋር ነበር።

ዘዴዎች ትምህርት ስለዚህ ጣቢያ ላይብረሪ Mat. መድረኮች

ቤተ-መጽሐፍት > ፊዚክስ መጽሐፍት > ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ

ቤተ መፃህፍቱን በደራሲያን እና በቁልፍ ቃላት ከመጽሐፉ ርዕስ ይፈልጉ፡-

ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ

• Aizenshits R. የማይመለሱ ሂደቶች እስታቲስቲካዊ ንድፈ ሃሳብ። መ: ማተሚያ ቤት የውጭ በርቷል፣ 1963 (djvu)
• አንሴልም አ.አይ. የስታቲስቲክስ ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ መሰረታዊ ነገሮች. መ፡ ናኡካ፣ 1973 (djvu)
• አኪይዘር አ.አይ., ፔሌትሚንስኪ ኤስ.ቪ. የስታቲስቲክ ፊዚክስ ዘዴዎች. መ፡ ናኡካ፣ 1977 (djvu)
• ባዛሮቭ አይፒ. የስታቲስቲክስ ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ ዘዴዎች ችግሮች. ኤም.፡ የሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ ማተሚያ ቤት፣ 1979 (djvu)
• ቦጎሊዩቦቭ ኤን.ኤን. በስታቲስቲክስ ፊዚክስ ላይ የተመረጡ ስራዎች. ኤም.፡ የሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ ማተሚያ ቤት፣ 1979 (djvu)
• ቦጎሊዩቦቭ ኤን.ኤን. (ጁኒየር), ሳዶቭኒኮቭ ቢ.አይ. አንዳንድ የስታቲስቲክስ ሜካኒክስ ጥያቄዎች። መ: ከፍ ያለ። ትምህርት ቤት፣ 1975 (djvu)
• ቦንች-ብሩቪች ቪ.ኤል., ታይብሊኮቭ ኤስ.ቪ. በስታቲስቲክስ ሜካኒክስ ውስጥ የአረንጓዴው ተግባር ዘዴ. ኤም፡ ፊዝማትሊት፣ 1961 (djvu፣ 2.61Mb)
• ቫሲሊቭ ኤ.ኤም. የስታቲስቲክ ፊዚክስ መግቢያ። መ: ከፍ ያለ። ትምህርት ቤት፣ 1980 (djvu)
• ቭላሶቭ አ.ኤ. አካባቢያዊ ያልሆኑ ስታቲስቲካዊ መካኒኮች። መ፡ ናውካ፣ 1978 (djvu)
• ጊብስ ጄ.ደብሊው የስታቲስቲክስ ሜካኒክስ መሰረታዊ መርሆች (ልዩ መተግበሪያ ለቴርሞዳይናሚክስ ምክንያታዊ መሠረት የቀረበ)። M.-L.፡ OGIZ፣ 1946 (djvu)
• ጉሮቭ ኬ.ፒ. የኪነቲክ ቲዎሪ መሠረቶች. ዘዴ N.N. ቦጎሊዩቦቫ. መ፡ ናኡካ፣ 1966 (djvu)
• ዛስላቭስኪ ጂ.ኤም. በመስመር ላይ ባልሆኑ ስርዓቶች ውስጥ የስታቲስቲክስ የማይቀለበስ. መ፡ ናኡካ፣ 1970 (djvu)
• ዛካሮቭ አ.ዩ. የስታቲስቲክ ፊዚክስ ላቲስ ሞዴሎች። ቬሊኪ ኖቭጎሮድ፡ NovSU፣ 2006 (pdf)
• ዛካሮቭ አ.ዩ. በክላሲካል ስታቲስቲክስ ፊዚክስ ውስጥ ተግባራዊ ዘዴዎች. ቬሊኪ ኖቭጎሮድ፡ NovSU፣ 2006 (pdf)
• Ios G. የቲዎሬቲካል ፊዚክስ ኮርስ. ክፍል 2. ቴርሞዳይናሚክስ. ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ. የኳንተም ቲዎሪ። የኑክሌር ፊዚክስ. ኤም.፡ ትምህርት፣ 1964 (djvu)
• ኢሺሃራ አ. ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ። መ፡ ሚር፣ 1973 (djvu)
• ካዳኖቭ ኤል., ቤይም ጂ ኳንተም ስታቲስቲክስ ሜካኒክስ. የአረንጓዴው ተግባር ዘዴዎች በተመጣጣኝ እና ሚዛናዊ ባልሆኑ ሂደቶች ንድፈ ሃሳብ ውስጥ. መ፡ ሚር፣ 1964 (djvu)
• Katz M. በፊዚክስ ውስጥ የመሆን እድል እና ተዛማጅ ጉዳዮች. መ፡ ሚር፣ 1965 (djvu)
• Katz M. በርካታ የፊዚክስ እና የሂሳብ ፕሮባቢሊቲ ችግሮች። መ፡ ናኡካ፣ 1967 (djvu)
• ኪትቴል CH. የመጀመሪያ ደረጃ ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ። M.: IL, 1960 (djvu)
• ኪትቴል CH. ስታቲስቲካዊ ቴርሞዳይናሚክስ። መ፡ ናውካ፣ 1977 (djvu)
• ኮዝሎቭ ቪ.ቪ. በጊብስ እና በፖይንኬር መሠረት የሙቀት ሚዛን። ሞስኮ-ኢዝሼቭስክ፡ የኮምፒውተር ምርምር ተቋም፣ 2002 (djvu)
• ኮምፓኔትስ ኤ.ኤስ. የአካላዊ ስታቲስቲክስ ህጎች። አስደንጋጭ ሞገዶች. ከመጠን በላይ የሆነ ንጥረ ነገር. መ፡ ናኡካ፣ 1976 (djvu)
• ኮምፓኔትስ ኤ.ኤስ. የቲዎሬቲካል ፊዚክስ ኮርስ. ጥራዝ 2. የስታቲስቲክስ ህጎች. ኤም.፡ ትምህርት፣ 1975 (djvu)
• ኮትኪን ጂ.ኤል. በስታቲስቲክስ ፊዚክስ ላይ ትምህርቶች፣ NSU (pdf)
• ክሪሎቭ ኤን.ኤስ. በስታቲስቲክስ ፊዚክስ ማረጋገጫ ላይ ይሰራል. M.-L.፡ ከዩኤስኤስአር የሳይንስ አካዳሚ፣ 1950 (djvu)
• ኩቦ አር. ስታትስቲክስ ሜካኒክስ. መ፡ ሚር፣ 1967 (djvu)
• Landsberg P. (ed.) በቴርሞዳይናሚክስ እና በስታቲስቲክ ፊዚክስ ውስጥ ያሉ ችግሮች። መ፡ ሚር፣ 1974 (djvu)
• ሌቪች ቪ.ጂ. የስታቲስቲክስ ፊዚክስ መግቢያ (2ኛ እትም) M.: GITTL, 1954 (djvu)
• ሊቦቭ አር. የኪነቲክ እኩልታዎች ንድፈ ሐሳብ መግቢያ. መ፡ ሚር፣ 1974 (djvu)
• Mayer J., Geppert-Mayer M. ስታቲስቲክስ ሜካኒክስ. መ፡ ሚር፣ 1980 (djvu)
• ሚንሎስ አር.ኤ. (ed.) ሒሳብ. በውጭ ሳይንስ አዲስ -11. ጊብስ በስታቲስቲክስ ፊዚክስ ውስጥ ይናገራል. የጽሁፎች ስብስብ። መ፡ ሚር፣ 1978 (djvu)
• ኖዝድሬቭ ቪ.ኤፍ., ሴንኬቪች ኤ.ኤ. የስታቲስቲክ ፊዚክስ ኮርስ. መ: ከፍ ያለ። ትምህርት ቤት፣ 1965 (djvu)
• Prigogine I. Nonequilibrium ስታቲስቲካዊ መካኒኮች። መ፡ ሚር፣ 1964 (djvu)
• Radushkevich L.V. የስታቲስቲክስ ፊዚክስ ኮርስ (2ኛ እትም) M.፡ ትምህርት፣ 1966 (djvu)
• ሪፍ ኤፍ በርክሌይ በፊዚክስ ኮርስ። ጥራዝ 5. የስታቲስቲክ ፊዚክስ. መ፡ ናኡካ፣ 1972 (djvu)
• Rumer Yu.B., Ryvkin M.Sh. ቴርሞዳይናሚክስ፣ ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ እና ኪነቲክስ። መ፡ ናኡካ፣ 1972 (djvu)
• Rumer Yu.B., Ryvkin M.Sh. ቴርሞዳይናሚክስ፣ ስታቲስቲካዊ ፊዚክስ እና ኪነቲክስ (2ኛ እትም)። መ፡ ናኡካ፣ 1977 (djvu)
• Ruel D. የስታቲስቲክስ ሜካኒክስ. መ፡ ሚር፣ 1971 (djvu)
• Savukov V.V. የስታቲስቲክስ ፊዚክስ አክሲዮማቲክ መርሆዎችን ማብራራት. SPb.: ባልት. ሁኔታ ቴክኖሎጂ. ዩኒቭ. "ቮንመክ", 2006

ስታቲስቲካዊ, ስታቲስቲካዊ ክፍል. ፊዚክስ ፣ በግንኙነት ህጎች ላይ የተመሠረተ ህጎችን ለማረጋገጥ የተሰጠ። እና ስርዓቱን የሚያካትት የንጥሎች እንቅስቃሴዎች. በተመጣጣኝ ሁኔታ ውስጥ ላሉ ሥርዓቶች፣ ስታቲስቲክስ አንድ ሰው ለማስላት፣ ለመመዝገብ፣ ደረጃ እና ኬሚካላዊ ሁኔታዎችን ለማስላት ያስችላል። . Nonequilibrium ስታቲስቲክስ ለግንኙነቶቹ (የኃይል ማስተላለፍ እኩልታዎች ፣ ሞመንተም ፣ የጅምላ እና የድንበር ሁኔታዎቻቸው) ማረጋገጫ ይሰጣል እና አንድ ሰው በማስተላለፍ እኩልታዎች ውስጥ የተካተቱትን ኪኔቲክስ ለማስላት ያስችላል። አሃዞች. ስታቲስቲካዊ መጠኖችን ያዘጋጃል። በአካላዊ ጥቃቅን እና ማክሮ-ንብረቶች መካከል ግንኙነት. እና ኬም. ስርዓቶች የስታቲስቲክስ ስሌት ዘዴዎች በሁሉም የዘመናዊ ሳይንስ ዘርፎች ጥቅም ላይ ይውላሉ. በንድፈ ሃሳባዊ .

መሰረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች.ለስታቲስቲክስ የማክሮስኮፒክ መግለጫዎች ስርዓቶች J. Gibbs (1901) የስታቲስቲክስ ጽንሰ-ሐሳቦችን ለመጠቀም ሐሳብ አቅርበዋል. ችግሮችን ለመፍታት የፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሃሳብ ዘዴዎችን ተግባራዊ ለማድረግ የሚያስችለውን ስብስብ እና ደረጃ ቦታን መሰብሰብ። ስታቲስቲካዊ ስብስብ - በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው ተመሳሳይ የብዙ ስርዓቶች ስብስብ። በተመሳሳይ ማክሮስቴት ውስጥ የሚገኙ ቅንጣቶች (በግምት ውስጥ ያሉት የስርዓቱ "ቅጂዎች") የሚወሰነው በ; የስርዓቱ ማይክሮስቴቶች ሊለያዩ ይችላሉ. መሰረታዊ ስታቲስቲካዊ ስብስቦች - ማይክሮካኖኒካል, ቀኖናዊ, ግራንድ ቀኖናዊ. እና isobaric-isothermal.

ማይክሮካኖኒካል የጊብስ ስብስብ ጥቅም ላይ የሚውለው ቋሚ መጠን V እና ተመሳሳይ ቅንጣቶች N (ኢ፣ ቪ እና ኤን-ሲስተሞች) ሲኖራቸው ነው (ኢነርጂ አለመለዋወጥ)። ካኖኒች የጊብስ ስብስብ በሙቀት ሐ ውስጥ (ፍፁም የሙቀት መጠን T) በቋሚ የቁጥር N (V፣ T፣ N) የቋሚ የድምጽ መጠን ስርዓቶችን ለመግለጽ ይጠቅማል። ግራንድ ካኖን. የጊብስ ስብስብ በሙቀት ሐ (ሙቀት ቲ) ውስጥ የሚገኙትን እና የንጥረ ነገሮች ማጠራቀሚያ ያለው ቁሳቁስ (ሁሉም ቅንጣቶች በስርአቱ ዙሪያ ባሉት “ግድግዳዎች” በድምጽ V) ይለዋወጣሉ። የእንደዚህ አይነት ስርዓት - V, T እና m - የንጥረ ነገሮች ኬሚካላዊ አቅም. Isobaric-isothermal የጊብስ ስብስብ በሙቀት እና በፀጉር ውስጥ ያሉትን ስርዓቶች ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል. s በቋሚ P (T, P, N).

የደረጃ ቦታ በስታቲስቲክስ ሜካኒክስ ባለብዙ ልኬት ቦታ ነው፣ ​​የዚያም መጥረቢያዎች ሁሉም አጠቃላይ መጋጠሚያዎች q i እና ተያያዥ ግፊቶች p i (i = 1,2,..., M) የነፃነት M ዲግሪ ያለው ስርዓት። N፣ q i እና p iን ላካተተ ስርዓት የካርቴዥያን መጋጠሚያ እና ሞመንተም ክፍል (a = x፣ y፣ z) የተወሰነ j እና M = 3N ጋር ይዛመዳሉ። የመጋጠሚያዎች እና ቅጽበቶች ስብስብ በq እና p ይገለጻል። የስርዓቱ ሁኔታ በ 2M የደረጃ ክፍተት ውስጥ ባለ ነጥብ ነው የሚወከለው እና የስርዓቱ ሁኔታ በጊዜ ውስጥ ያለው ለውጥ በአንድ መስመር ላይ በሚንቀሳቀስበት መስመር ላይ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ነው. ደረጃ አቅጣጫ. ለስታቲስቲክስ የስርዓቱን ሁኔታ ለመግለጽ የደረጃ ክፍፍል ጽንሰ-ሀሳቦች (የክፍል ቦታ መጠን አካል) እና የስርጭት ተግባር f (ገጽ ፣ q) አስተዋውቀዋል ፣ ይህም የሁኔታውን ሁኔታ የሚወክል ነጥብ የማግኘት እድልን ያሳያል ። ስርዓት በአንድ ነጥብ አጠገብ ባለው የደረጃ ቦታ ኤለመንት ውስጥ መጋጠሚያዎች p፣q. ከክፍል መጠን ይልቅ ፣ የዲስክሪት ኢነርጂ ጽንሰ-ሀሳብ ጥቅም ላይ ይውላል። የተወሰነ የድምጽ ስርዓት ስፔክትረም, ምክንያቱም የነጠላ ቅንጣት ሁኔታ የሚወሰነው በሞተም እና በመጋጠሚያዎች ሳይሆን በማዕበል ተግባር ፣ በማይንቀሳቀስ ተለዋዋጭ ውስጥ በመቁረጥ ነው። የስርዓቱ ሁኔታ ከኃይል ጋር ይዛመዳል. ክልል .

የስርጭት ተግባርክላሲክ ስርዓት f(p፣q) የአንድ የተወሰነ ማይክሮ አተገባበር እፍጋቱን ያሳያልግዛቶች (p, q) በክፍል ክፍል dГ ክፍል ውስጥ. የN ቅንጣቶች ወሰን በሌለው የደረጃ ቦታ መጠን ውስጥ የመሆን እድላቸው ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።

dГ N በ h 3N አሃዶች ውስጥ ያለው የስርአቱ የምዕራፍ መጠን አካል ሲሆን, h የፕላንክ ቋሚ ነው; አካፋይ N! የማንነት መልሶ ማደራጀቱን ግምት ውስጥ ያስገባል። ቅንጣቶች የስርዓቱን ሁኔታ አይለውጡም. የማከፋፈያው ተግባር የመደበኛነት ሁኔታን ያሟላል t f (p, q) dГ N = 1, ምክንያቱም ስርዓቱ በአስተማማኝ ሁኔታ በ k.-l. ሁኔታ. ለኳንተም ሲስተምስ፣ የማከፋፈያው ተግባር የ N ቅንጣቶችን ስርዓት የማግኘት እድልን ይወስናል w i

አማካይ ዋጋ በጊዜ t (ማለትም በማለቂያ የሌለው ትንሽ የጊዜ ክፍተት ከ t እስከ t + dt) ማንኛውም አካላዊ. በስርዓቱ ውስጥ ያሉ የሁሉም ቅንጣቶች መጋጠሚያ እና ቅጽበት ተግባር የሆነው እሴት A(p፣q) በደንቡ መሰረት የማከፋፈያ ተግባሩን በመጠቀም ይሰላል (የማይመጣጠን ሂደቶችን ጨምሮ)

ከመጋጠሚያዎች በላይ ውህደት የሚከናወነው በስርዓቱ አጠቃላይ መጠን ላይ ነው ፣ እና ከ - ፣ እስከ + ፣ ባለው ግፊት ላይ ውህደት። ቴርሞዳይናሚክስ ሁኔታ ስርዓቶች እንደ ገደብ ሊቆጠሩ ይገባል t:, . ለተመጣጣኝ ግዛቶች, የስርጭት ተግባራት የሚወሰኑት ስርዓቱን የሚያካትቱትን የእንቅስቃሴዎች እኩልነት ሳይፈታ ነው. የእነዚህ ተግባራት ቅርፅ (ለጥንታዊ እና ኳንተም ስርዓቶች ተመሳሳይ) በጄ ጊብስ (1901) ተመስርቷል.

በማይክሮካኖን. በጊብስ ስብስብ ውስጥ ፣ ሁሉም ማይክሮስቴቶች የተሰጠው ኃይል ኢ እኩል ሊሆኑ የሚችሉ እና የስርጭት ተግባር ለጥንታዊው ስርዓቶች ቅፅ አላቸው:

f(p,q) = አ መ፣

የት d - የዲራክ ዴልታ ተግባር, H (p, q) - የሃሚልተን ተግባር, እሱም የኪነቲክ ድምር ነው. እና እምቅ የሁሉም ቅንጣቶች ጉልበት; ቋሚው A የሚለካው ከተግባሩ መደበኛ ሁኔታ ሁኔታ f (p, q) ነው. ለኳንተም ስርዓቶች ከዲ ኢ እሴት ጋር እኩል በሆነ የዝርዝር መግለጫ ትክክለኛነት ፣ በኃይል እና በጊዜ መካከል (በሞመንተም እና በንጥል መጋጠሚያዎች መካከል) ተግባር w (E k) = -1 ፣ EE k E + D E ከሆነ እና w (E k) = 0 E k ከሆነ< Е и E k >E + D E. እሴት g (ኢ፣ኤን፣ ቪ) -t. ተብሎ ይጠራል ስታቲስቲካዊ , በሃይል ውስጥ ካለው ቁጥር ጋር እኩል ነው. ንብርብር D E. አስፈላጊ የስታቲስቲክስ ግንኙነት በስርዓቱ እና በስታቲስቲክስ መካከል ያለው ግንኙነት ነው. :

ኤስ (ኢ፣ኤን፣ ቪ) = klng(ኢ፣ኤን፣ ቪ)፣ የ k-Boltzmann ቋሚ።

በቀኖና ውስጥ. በጊብስ ስብስብ ውስጥ የስርአቱ ዕድል በማይክሮስቴት ውስጥ የመሆን እድሉ በሁሉም የኤን ቅንጣቶች መጋጠሚያዎች እና ቅጽበት ወይም የ E i,N ዋጋዎች የሚወሰን ነው-f(p,q) = exp (/kT) ; w i,N = exp[(F - E i,N)/kT]፣የት F-ነጻ. ኃይል () ፣ በ V ፣ T ፣ N እሴቶች ላይ በመመስረት

F = -kTlnZ N,

የት Z N -ስታቲስቲክስ. ድምር (በኳንተም ሲስተም) ወይም በስታቲስቲክስ። የተዋሃደ (በጥንታዊ ስርዓት) ፣ ተግባራቶቹን መደበኛ ለማድረግ ካለው ሁኔታ የሚወሰነው w i ፣N ወይም f(p ፣q)

Z N = t exp[-H(p፣q)/kT]dpdq/(N!h 3N)

(በሁሉም ስርዓቶች ላይ ድምር, እና ውህደት በጠቅላላው የክፍል ቦታ ላይ ይከናወናል).

በታላቁ ቀኖና ውስጥ. የጊብስ ስብስብ ስርጭት ተግባር f(p፣q) እና ስታቲስቲካዊ። ድምር X፣ ከመደበኛነት ሁኔታ የሚወሰነው፣ ቅጹ አለው፡-

የት W - ቴርሞዳይናሚክስ በተለዋዋጮች V, T, m ላይ በመመስረት እምቅ (ማጠቃለያ በሁሉም አዎንታዊ ኢንቲጀሮች N ላይ ይከናወናል). በ isobaric-isothermal የጊብስ ስብስብ ስርጭት እና ስታቲስቲካዊ ተግባር። ከመደበኛ ሁኔታ ሁኔታ የሚወሰነው ድምር Q ፣ ቅጹ አለው፡

የት G-systems (isobaric-isothermal አቅም, ነጻ).

ቴርሞዳይናሚክስን ለማስላት ተግባራት, ማንኛውንም ማከፋፈያ መጠቀም ይችላሉ: እርስ በእርሳቸው ተመጣጣኝ እና ከተለያዩ አካላዊ ጋር ይዛመዳሉ. ሁኔታዎች. ማይክሮካኖኒካል የጊብስ ስርጭት ተተግብሯል። arr. በንድፈ ሀሳብ ምርምር. የተወሰኑ ችግሮችን ለመፍታት ስብስቦች ይቆጠራሉ, ከአካባቢው ጋር የኃይል ልውውጥ (ቀኖናዊ እና ኢሶባሪክ-ኢሶተርማል) ወይም የኃይል ልውውጥ እና ቅንጣቶች (ትልቅ ቀኖናዊ ስብስብ). የኋለኛው በተለይ ደረጃ እና ኬሚስትሪ ለማጥናት ምቹ ነው። . ስታቲስቲካዊ የ Z N እና Q ድምሮች F, G, እንዲሁም ቴርሞዳይናሚክስን ለመወሰን ያስችላል. በስታቲስቲክስ ልዩነት የተገኙ የስርዓቱ ባህሪያት. መጠኖች በተገቢው መለኪያዎች (በ 1 መንደር): ውስጣዊ. ኢነርጂ U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V ፣ H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P ፣ S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = = R ln Q + RT (9 ln Q/9 T) P፣ በቋሚ መጠን С V = 2RT(9 lnZ N/9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N/9 T 2) V፣ በቋሚ С Р = 2RT (9 lnZ) N /9 ቲ) P ++ RT 2 (9 2 lnZ N / 9 ቲ 2) ፒ ወዘተ. ምላሽ እነዚህ ሁሉ መጠኖች ስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ያገኛሉ. ትርጉም. ስለዚህ, በስርዓቱ አማካኝ ኃይል ተለይቷል, ይህም እንደ የስርዓተ-ጥረ-ነገሮች እንቅስቃሴን እንድናስብ ያስችለናል; ፍርይ ጉልበት ከስታቲስቲክስ ጋር የተያያዘ ነው የስርዓቱ ድምር, ኢንትሮፒ - በተሰጠው ማክሮስቴት ውስጥ ከሚገኙት ማይክሮስቴቶች g, ወይም ስታትስቲክስ ጋር. ማክሮስቴት, እና ስለዚህ ከእሱ ዕድል ጋር. ትርጉሙ እንደ አንድ ግዛት የመሆን እድል መለኪያ በዘፈቀደ (ሚዛናዊ ካልሆኑ) ግዛቶች ጋር ተጠብቆ ይቆያል። በሙቀት መከላከያ ሁኔታ ውስጥ. ስርዓቱ ለውጫዊው ከፍተኛው የሚቻል እሴት አለው። ሁኔታዎች (E, V, N), ማለትም ሚዛናዊ ሁኔታ በጣም ነው. ሊሆን የሚችል ሁኔታ (ከከፍተኛው ስታቲስቲክስ ጋር). ስለዚህ፣ ከማይመጣጠን ሁኔታ ወደ ሚዛናዊ ሁኔታ የሚደረግ ሽግግር አነስተኛ ሊሆኑ ከሚችሉ ግዛቶች ወደ ብዙ ሊሆኑ የሚችሉ የመሸጋገር ሂደት ነው። ይህ የስታቲስቲክስ ነጥብ ነው. የመጨመር ህግ ትርጉም, በዚህ መሰረት ብቻ ሊጨምር ይችላል (ተመልከት). በ t-re abs. ከመጀመሪያው, ማንኛውም ስርዓት በመሠረቱ ነው በየትኛው ሁኔታ w 0 = 1 እና S = 0. ይህ መግለጫ ነው (ተመልከት). ለማያሻማ ውሳኔ የኳንተም መግለጫውን መጠቀም አስፈላጊ ነው, ምክንያቱም በጥንታዊ ስታቲስቲክስ m.b. እስከ የዘፈቀደ ቃል ብቻ ይገለጻል።

ተስማሚ ስርዓቶች. የስታቲስቲክስ ስሌት የአብዛኞቹ ስርዓቶች ድምር ከባድ ስራ ነው። የአቅም አስተዋፅዖ ከሆነ ጉልህ በሆነ መልኩ ቀላል ነው። ኃይል ወደ ስርዓቱ አጠቃላይ ኃይል ችላ ሊባል ይችላል። በዚህ ሁኔታ፣ የተሟላ የስርጭት ተግባር f(p፣q) ለኤን ቅንጣቢዎች ተስማሚ ስርዓት በነጠላ-ቅንጣት ስርጭት ተግባራት ምርት በኩል ይገለጻል f 1 (p፣q)፡-

በማይክሮስቴቶች መካከል ያለው የንጥሎች ስርጭት በእንቅስቃሴያቸው ላይ የተመሰረተ ነው. ጉልበት እና ከ ኳንተም ቅዱሳን በስርዓቱ ውስጥ, ምክንያትቅንጣቶች ማንነት ምክንያት. ሁሉም ቅንጣቶች በሁለት ክፍሎች ይከፈላሉ-fermions እና bosons. ቅንጣቶች የሚታዘዙት የስታቲስቲክስ አይነት በተለየ ሁኔታ ከነሱ ጋር የተያያዘ ነው።

የፌርሚ-ዲራክ ስታቲስቲክስ በማንነት ስርዓት ውስጥ ያለውን ስርጭት ይገልጻል። ቅንጣቶች በግማሽ ኢንቲጀር 1/2፣ 3/2፣... በክፍል ђ = h/2p. ለተጠቀሰው ስታቲስቲክስ የሚታዘዝ ቅንጣት (ወይም ክዋሲፓርት) ይባላል። ፌርሚሽን ፌርሚኖች በ ውስጥ፣ እና፣ ያልተለመደ፣ ልዩ በሆነ ልዩነት እና ቁጥሮች፣ ኳሲፓርቲሎች (ለምሳሌ፣ ቀዳዳዎች ውስጥ) ወዘተ ያካትታሉ። ይህ ስታቲስቲክስ በ 1926 በ E. Fermi የቀረበ ነበር. በዚያው ዓመት ፒ.ዲራክ የኳንተም መካኒኮችን አገኘ። ትርጉም. የፌርሚዮን ስርዓት ሞገድ ተግባር አንቲሜትሪክ ነው, ማለትም. መጋጠሚያዎችን እና ማንነቶችን እንደገና ሲያደራጅ ምልክቱን ይለውጣል። ቅንጣቶች. እያንዳንዳቸው ከአንድ በላይ ቅንጣቶችን ሊይዙ አይችሉም (ተመልከት)። አማካኝ የፌርሚዮን ቅንጣቶች ቁጥር n i ኃይል ባለው ሁኔታ በ Fermi-Dirac ስርጭት ተግባር ይወሰናል፡

n i =(1+exp[(E i - ሜትር / ኪቲ]) -1,

የት እኔ ቅንጣት ሁኔታ ባሕርይ የኳንተም ቁጥሮች ስብስብ ነው.

የ Bose-Einstein ስታቲስቲክስ የማንነት ስርዓቶችን ይገልፃል። ዜሮ ወይም ኢንቲጀር (0፣ ђ፣ 2ђ፣ ...) ያላቸው ቅንጣቶች። ለተጠቀሰው ስታቲስቲክስ የሚታዘዝ ቅንጣት ወይም ኳሲፓርቲክ ይባላል። ቦሰን. ይህ ስታቲስቲክስ በS. Bose (1924) ለፎቶኖች የቀረበው እና በ A. Einstein (1924) የተሻሻለው ከ ጋር በተያያዘ፣ ልክ እንደ ብዛት ያላቸው ፌርሚኖች የተዋሃዱ ቅንጣቶች ተደርገው ይወሰዳሉ፣ ለምሳሌ። በእኩል ጠቅላላ ቁጥር እና (deuteron, 4 He nucleus, ወዘተ.). Bosons በተጨማሪም ፎኖኖች እና ፈሳሽ 4 He, excitons in እና ያካትታሉ. የስርዓቱ ሞገድ ተግባር የማንኛውንም ማንነቶች መተላለፍን በተመለከተ የተመጣጠነ ነው። ቅንጣቶች. የመሙያ ቁጥሮች በምንም መልኩ የተገደቡ አይደሉም, ማለትም. ማንኛውም የቁጥር ቅንጣቶች በአንድ ግዛት ውስጥ ሊኖሩ ይችላሉ። ኢነርጂ ባለበት ግዛት ውስጥ ያለው አማካኝ ቅንጣቶች n i bosons በ Bose-Einstein ስርጭት ተግባር ተገልጿል፡

n i = (ኤክስፕ[(ኢ i - ሜትር )/kT] -1) -1.

የቦልትማን ስታቲስቲክስ የኳንተም ስታቲስቲክስ ልዩ ሁኔታ ነው ፣ የኳንተም ተፅእኖዎች ችላ ሊባሉ በሚችሉበት ጊዜ (ከፍተኛ ሙቀት)። የንጥቆችን ስርጭት በቅጽበት ይመለከታል እና በአንድ ቅንጣቢው ክፍል ውስጥ ያስተባብራል እንጂ እንደ ጊብስ ስርጭቶች በሁሉም ቅንጣቶች የደረጃ ቦታ ላይ አይደለም። ቢያንስ በኳንተም ሜካኒክስ መሠረት ስድስት ልኬቶች (ሦስት መጋጠሚያዎች እና የሶስት ቅንጣት ሞመንተም ትንበያዎች) ያለው የደረጃ ቦታ መጠን ክፍሎች። ከ h 3 ያነሰ መጠን መምረጥ አይችሉም. ኢነርጂ ጋር በግዛት ውስጥ ያለው አማካኝ ቅንጣቶች n i በቦልትማን ስርጭት ተግባር ተገልጿል፡

n i = ኤክስፕረስ[( m -E i)/kT]

በክላሲካል ህጎች መሰረት ለሚንቀሳቀሱ ቅንጣቶች. መካኒኮች በውጫዊ አቅም መስክ U(r)፣ የስርጭቱ እስታቲስቲካዊ ሚዛናዊ ተግባር f 1 (p፣r) ከ momenta p እና መጋጠሚያዎች ር ቅንጣቶች ቅፅ አለው፡-f 1 (p,r) = A exp(- [p 2 /2m + U(r)]/kT)። እዚህ p 2 / 2t-kinetic. የጅምላ ጉልበት w, ቋሚ A ከመደበኛነት ሁኔታ ይወሰናል. ይህ አገላለጽ ብዙ ጊዜ ይባላል ማክስዌል-ቦልትዝማን ስርጭት, እና የቦልትማን ስርጭት ይባላል. ተግባር

n (r) = n 0 exp[-U(r)]/kT]፣

የት n (r) = t f 1 (p, r) dp - የንጥሎች ብዛት ጥግግት r (n 0 - የውጭ መስክ በማይኖርበት ጊዜ የንጥሎች ብዛት). የቦልትማን ስርጭት ስርጭትን ይገልፃል።ቀዝቃዛ በስበት መስክ (ባሮሜትሪክ ኤፍ-ላ), እና በሴንትሪፉጋል ኃይሎች መስክ ውስጥ በጣም የተበታተኑ ቅንጣቶች, ባልተበላሹ, እና እንዲሁም በዲፕላስ ውስጥ ያለውን ስርጭት ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላሉ. p-max (በድምጽ መጠን እና በድንበሩ ላይ) ወዘተ በ U (r) = 0, የማክስዌል-ቦልትዝማን ስርጭቱ ከማክስዌል-ቦልትዝማን ስርጭት ይከተላል, እሱም በስታቲስቲክ ሁኔታ ውስጥ የንጥሎች ፍጥነት ስርጭትን ይገልጻል. (ጄ. ማክስዌል፣ 1859) በዚህ ስርጭቱ መሰረት ከ u i እስከ u i + du i (i = x, y, z) ባሉት ክፍተቶች ውስጥ የሚገኙት የፍጥነት ክፍሎች በአንድ አሃድ መጠን ያለው ሊሆን የሚችለው ቁጥር በሚከተለው ተግባር ይወሰናል።

የማክስዌል ስርጭቱ በግንኙነቱ ላይ የተመካ አይደለም። Particles እና እውነት ነው ለ ብቻ ሳይሆን ለ (ክላሲካል ገለጻ ለእነርሱ የሚቻል ከሆነ) እንዲሁም ለቡኒ ብናኞች የታገዱ እና . በኬሚካላዊ ግኝቶች ጊዜ እርስ በርስ የሚጋጩትን ቁጥር ለመቁጠር ጥቅም ላይ ይውላል. አውራጃ እና ከመሬት ላይ.

መጠን በግዛት።ስታቲስቲካዊ መጠን በቀኖናዊ የጊብስ ስብስብ በአንድ ጥ 1 ሁኔታ ላይ ባለው ድምር ይገለጻል፡

E i የ i-th ኳንተም ደረጃ ኃይል ሲሆን (i = O ከዜሮ ደረጃ ጋር ይዛመዳል) g i ስታቲስቲካዊ ነው። i-th ደረጃ. በአጠቃላይ ሁኔታ, የግለሰብ የእንቅስቃሴ ዓይነቶች, እና በቡድኖች ውስጥ, እንዲሁም እንቅስቃሴ በአጠቃላይ እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው, ነገር ግን በግምት እንደ ገለልተኛ ሊቆጠሩ ይችላሉ. ከዚያም በክልሎች ላይ ያለው ድምር ሊሆን ይችላል ከደረጃዎች ጋር በተያያዙ የግለሰብ አካላት ምርት መልክ ቀርቧል። እንቅስቃሴ (Q ፖስት) እና ከ intramol ጋር. እንቅስቃሴዎች (Q int):

Q 1 = Q ፖስት ·Q int፣ Q ፖስት = l (V/N)፣

የት l = (2p mkT/h 2) 3/2. ለ Q ext የኤሌክትሮኒክስ እና የኑክሌር ግዛቶች ድምርን ይወክላል; ለ Q int - የኤሌክትሮኒክስ, የኑክሌር, የመወዛወዝ ድምር. እና አሽከርክር. ግዛቶች. ከ 10 እስከ 10 3 ኪ ባለው የሙቀት መጠን ውስጥ, ግምታዊ መግለጫ ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል, እያንዳንዱ የተጠቆሙ የእንቅስቃሴ ዓይነቶች ለብቻው ይቆጠራሉ: Q in = Q el · Q መርዝ · ጥ ሽክርክሪት · Q ቆጠራ / ሰ, የት g ቁጥሩ ነው፣ ማንነት ከቁጥር ጋር እኩል ነው። ተመሳሳይ ወይም ቡድኖችን ያካተተ በማሽከርከር ወቅት የሚነሱ ውቅሮች።

የኤሌክትሮኒካዊ እንቅስቃሴ Q el ድምር ከስታቲስቲክስ ጋር እኩል ነው። አር ቲ ባስ ኤሌክትሮኒክ ሁኔታ. በብዙ ቁጥር ጉዳዮች ባስ. ደረጃው ያልተበላሸ እና ከቅርቡ የደስታ ደረጃ ይለያል, ይህም ማለት ነው. ጉልበት: (P t = 1). ሆኖም, በአንዳንድ ሁኔታዎች, ለምሳሌ. ለ O 2, Р t = з, በመሠረቱ. ሁኔታ ፣ የእንቅስቃሴው ብዛት ከዜሮ የተለየ እና ይከናወናል ፣ እና ጉልበቱ ይችላል። በጣም ዝቅተኛ. በኒውክሌር መበላሸት ምክንያት የQ መርዝ ግዛቶች ድምር እኩል ነው፡-

የኒውክሊየስ ሽክርክሪት ባለበት ቦታ, ምርቱ በሁሉም ላይ ይወሰዳል. በመወዛወዝ ግዛቶች ድምር። እንቅስቃሴየት v i -frequencies ትናንሽ ለውጦች ፣ n ውስጥ ያለው ቁጥር ነው. ድምር በግዛት ይሽከረከራል. የ polyatomic እንቅስቃሴ ከትላልቅ የንቃተ ህሊና ማጣት ጋር እንደ ክላሲካል ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል [ከፍተኛ የሙቀት መጠገኛ ፣ T/q i 1 ፣ q i = h 2/8p 2 kI i (i = x ፣ y ፣ z) ፣ I t ዋናው ጊዜ ነው። በ i ዘንግ ዙሪያ የማሽከርከር አለመታዘዝ]፡ Q ጊዜ = (p T 3 /q x q y q z) 1/2. የ inertia እኔ ቅጽበት ጋር መስመራዊ ለሆኑ ሰዎች ስታቲስቲካዊ። ድምር Q ጊዜ = T / q, የት q = h 2 / 8p 2 * kI.

ከ 10 3 ኪ.ሜ በላይ ባለው የሙቀት መጠን ሲሰላ, የንዝረትን, የግንኙነቶች ተፅእኖዎችን ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው. ማወዛወዝ እና አሽከርክር. የነፃነት ደረጃዎች (ተመልከት) ፣ እንዲሁም የኤሌክትሮኒክስ ግዛቶች ፣ የተደሰቱ ደረጃዎች ፣ ወዘተ ዝቅተኛ የሙቀት መጠኖች (ከ 10 ኪ.ሜ በታች) ፣ የኳንተም ተፅእኖዎችን (በተለይ ለዲያቶሚክ) ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል ። እሺ፣ እናዞረው። የ heteronuclear AB እንቅስቃሴ በሚከተለው ቀመር ይገለጻል.

l-ቁጥር አሽከርክር። ግዛቶች፣ እና ለ circlear A 2 (በተለይ ለ H 2፣ D 2፣ T 2) ኑክሌር እና ማሽከርከር። የነፃነት መስተጋብር ደረጃዎች ጓደኛከጓደኛ ጋር፡ ጥ መርዝ. አሽከርክር Q መርዝ · Q መዞር

በግዛቶች ላይ ያለውን ድምር ማወቅ አንድ ሰው ቴርሞዳይናሚክስን ለማስላት ያስችላል። ቅዱሳን እና፣ ጨምሮ። ኬም. ፣ ionization ሚዛናዊ ደረጃ ፣ ወዘተ. በ abs ንድፈ ሐሳብ ውስጥ አስፈላጊ. ፍጥነት r-tions የማግበር ሂደትን የማስላት ችሎታ አለው. ውስብስብ (የሽግግር ሁኔታ), እሱም እንደ ማሻሻያ ይቀርባል. ቅንጣት፣ ከንዝረት አንዱ። የነፃነት ደረጃዎች መቆራረጡ በመግቢያው የነፃነት ደረጃ ይተካል. እንቅስቃሴዎች.

ተስማሚ ያልሆኑ ስርዓቶች.መስተጋብር ውስጥ አንድ ላየ. በዚህ ሁኔታ, በስብስብ ግዛቶች ላይ ያለው ድምር በግለሰብ ግዛቶች ላይ ወደ ድምር ውጤት አይቀንስም. ያንን ኢንተርሞል ከወሰድን. መስተጋብር ውስጣዊ ተጽእኖ አያድርጉ ግዛቶች, ስታቲስቲካዊ የስርዓቱ ድምር በክላሲካል N ማንነቶችን ያካተተ ለ , ግምታዊ. ቅንጣቶች ቅጽ አላቸው:

የት

እዚህ<2 ኤን-ውቅር መስተጋብርን ከግምት ውስጥ ማስገባት ። . ናይብ፣ ብዙ ጊዜ እምቅ። energy U እንደ ጥንድ አቅም ድምር ይቆጠራል፡ U = = U(r ij) የመሀል እምቅ አቅም ባለበት። ላይ በመመስረት ኃይሎችበ i እና j መካከል ያለው ርቀት r ij. የብዝሃ-ፓርቲካል አስተዋፅኦዎችም እንዲሁ ግምት ውስጥ ይገባሉ. ጉልበት፣ የአቅጣጫ ውጤቶች፣ ወዘተ. አወቃቀሩን ለማስላት አስፈላጊነት. ማንኛውንም ኮንዲነር በሚመለከትበት ጊዜ ውስጠ-ቁስ ይነሳል. ደረጃዎች እና ደረጃዎች ወሰኖች. የብዙ ቁጥር ችግር ትክክለኛ መፍትሄ። አካላት ማለት ይቻላል የማይቻል ነው, ስለዚህ, ስታቲስቲካዊ መረጃን ለማስላት. ድምር እና ሁሉም ቴርሞዳይናሚክስ. ሴንት ኢን፣ ከስታቲስቲክስ የተገኘ። ድምር እንደ ተጓዳኝ መመዘኛዎች ልዩነት, ልዩነትን ይጠቀሙ. ግምታዊ ዘዴዎች.

በተባሉት መሰረት የቡድን መስፋፋት ዘዴ, የስርዓቱ ሁኔታ የተለያዩ ቁጥሮችን እና አወቃቀሮችን ያካተተ ውስብስብ (ቡድኖች) ስብስብ ተደርጎ ይቆጠራል. ውስጠቱ ወደ የቡድን ውህዶች ስብስብ ይበላሻል. ይህ አቀራረብ ማንኛውንም ቴርሞዳይናሚክስ ለመገመት ያስችለናል. f-tion በተከታታይ የዲግሪ ዲግሪዎች መልክ. ናይብ. የዚህ ዓይነቱ ጠቃሚ ግንኙነት የስቴቱ የቫይራል ደረጃ ነው.

ለቲዎሬቲክ የእነዚህ ስርዓቶች ጥቅጥቅ ያሉ ባህሪዎች እና ኤሌክትሮላይቶች እና መገናኛዎች መፍትሄዎች ከስታቲስቲክስ መረጃ ቀጥታ ስሌት የበለጠ ምቹ ናቸው ። ድምር የ n-particle ስርጭት ተግባራት ዘዴ ነው. በውስጡ, ስታቲስቲክስን ከመቁጠር ይልቅ. እያንዳንዱ ግዛት ከቋሚ ጋር ኢነርጂ በስርጭት ተግባራት መካከል ያለውን ግንኙነት ይጠቀማል f n, ይህም ቅንጣቶች በአንድ ጊዜ በቦታ ነጥቦች ላይ የመጋጠሚያዎች r 1,..., r n; ለ n = N f N = b t f (p, r) dp (እዚህ እና በታች q i = r i). ነጠላ-ቅንጣት ተግባር f 1 (r 1) (n = 1) የንጥረቱን እፍጋታ ስርጭትን ያሳያል። ለዚህ ወቅታዊ. f-tion ከ maxima ጋር በክሪስታል ኖዶች። መዋቅሮች; ለ ወይም ውጫዊ አለመኖር መስክ ከማክሮስኮፒክ ጋር እኩል የሆነ ቋሚ እሴት ነው። የወንዙ ጥግግት የሁለት-ቅንጣት ስርጭት ተግባር (n = 2) የማግኘት እድልን ያሳያልበነጥብ 1 እና 2 ላይ ሁለት ቅንጣቶች, የሚባሉትን ይወስናል. የማዛመድ ተግባር g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2)/r 2, በንጥቆች ስርጭት ውስጥ ያለውን የእርስ በርስ ግንኙነትን ያሳያል. ተዛማጅ የሙከራ መረጃዎችን ያቀርባል።

የልኬቶች n እና n + 1 የማሰራጨት ተግባራት ማለቂያ በሌለው የተጠላለፉ ኢንተግሮዲፈርረንሲያል ስርዓት የተገናኙ ናቸው። ቦጎሊዩቦቭ-የተወለደ-አረንጓዴ-ኪርክዉድ-ዮቮን እኩልታዎች, መፍትሄው እጅግ በጣም አስቸጋሪ ነው, ስለዚህ በንጥረ ነገሮች መካከል ያለው ትስስር ተጽእኖዎች መበስበስን በማስተዋወቅ ግምት ውስጥ ይገባሉ. approximations, ይህም ተግባር f n በዝቅተኛ ልኬቶች ተግባራት እንዴት እንደሚገለጽ የሚወስን. ምላሽ በብዙዎች የተገነባ ተግባራትን ለማስላት ግምታዊ ዘዴዎች f n, እና በእነሱ አማካኝነት ሁሉም ቴርሞዳይናሚክስ. ከግምት ውስጥ ያሉ የስርዓቱ ባህሪያት. ናይብ. የ Perkus-Ievik እና hyperchain ግምቶች ጥቅም ላይ ይውላሉ።

የላቲስ ኮንዲነር ሞዴሎች. ግዛቶች በቴርሞዳይናሚክስ ውስጥ ሰፊ መተግበሪያ አግኝተዋል። ከሞላ ጎደል ሁሉንም አካላዊ-ኬሚካል ግምት ውስጥ ማስገባት. ተግባራት. የስርዓቱ አጠቃላይ መጠን በ u 0 መጠን ቅደም ተከተል ላይ ባለው የባህሪ መጠን ወደ አካባቢያዊ ክልሎች ይከፈላል. በአጠቃላይ, በተለያዩ ሞዴሎች የአከባቢው ስፋት መጠን ሊሆን ይችላል ከዩ 0 የሚበልጡ እና ያነሱ; በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች ተመሳሳይ ናቸው. በቦታ ውስጥ ወደ ገለልተኛ ስርጭት የሚደረግ ሽግግር የዲፍ ስሌትን በእጅጉ ያቃልላል። . የላቲስ ሞዴሎች መስተጋብርን ግምት ውስጥ ያስገባሉ. አንድ ላየ; የኃይል መስተጋብር በጉልበት ተገልጿል. መለኪያዎች. በበርካታ አጋጣሚዎች, የላቲስ ሞዴሎች ትክክለኛ መፍትሄዎችን ይፈቅዳሉ, ይህም ጥቅም ላይ የዋሉትን ግምቶች ምንነት ለመገምገም ያስችላል. በእነሱ እርዳታ ባለብዙ ክፍልፋይ እና ልዩ የሆኑትን ግምት ውስጥ ማስገባት ይቻላል. መስተጋብር, አቀማመጥ ተፅዕኖዎች, ወዘተ. የተተገበሩ ስሌቶችን እና በጣም ተመሳሳይ ያልሆኑ ስርዓቶችን በማጥናት እና በመተግበር ላይ የላቲስ ሞዴሎች መሠረታዊ ናቸው.

ቴርሞዳይናሚክስን ለመወሰን የቁጥር ዘዴዎች. ኮምፒውተር እያደገ ሲሄድ ሴንት-ኢን በጣም አስፈላጊ እየሆነ መጥቷል። ቴክኖሎጂ. በሞንቴ ካርሎ ዘዴ፣ ባለ ብዙ ዳይሜንሽን ውህዶች በቀጥታ ይሰላሉ፣ ይህም አንድ ሰው የስታቲስቲክስ መረጃን በቀጥታ እንዲያገኝ ያስችለዋል። አማካይ ታይቷልእሴቶች A(r1.....r N) እንደ ማንኛውም ስታቲስቲክስ ስብስቦች(ለምሳሌ, A የስርዓቱ ኃይል ነው). ስለዚህ፣ በቀኖና ውስጥ። ቴርሞዳይናሚክስ ስብስብ አማካይ የሚከተለው ይመስላል

ይህ ዘዴ በሁሉም ስርዓቶች ማለት ይቻላል ተግባራዊ ይሆናል; ለተወሰኑ ጥራዞች (N = 10 2 -10 5) በእሱ እርዳታ የተገኙት አማካኝ ዋጋዎች የማክሮስኮፕ ባህሪያትን ለመግለጽ እንደ ጥሩ ግምታዊነት ያገለግላሉ። እቃዎች እና እንደ ትክክለኛ ውጤቶች ሊቆጠሩ ይችላሉ.

እነሱ በሚሉት ዘዴ. የስርአቱ ሁኔታ ተለዋዋጭነት የኒውተን እኩልታዎችን የቁጥር ውህደት በመጠቀም ለእያንዳንዱ ቅንጣት (N = 10 2 -10 5) በተሰጡት የመሃል ክፍልፋዮች መስተጋብር አቅም በመጠቀም ይታሰባል። የማክስዌሊያን የፍጥነት መጠን (thermalization period) እየተባለ የሚጠራውን የንጥሎች ስርጭትን ካቋቋመ በኋላ የስርአቱ የተመጣጠነ ባህሪያቶች ከረጅም ጊዜ በላይ (ከፍጥነት በላይ እና መጋጠሚያዎች) በአማካኝ ይገኛሉ።

በመሠረታዊ የቁጥር ዘዴዎች አጠቃቀም ላይ ገደቦች. በኮምፒዩተር አቅም ይወሰናል. ስፔሻሊስት. ያሰላል። ቴክኒኮች ከግምት ውስጥ የሚገቡት እውነተኛ ስርዓት ሳይሆን ትንሽ ጥራዝ ከመሆኑ እውነታ ጋር የተያያዙ ችግሮችን እንዲያልፉ ያስችሉዎታል; ይህ በተለይ የረዥም ጊዜ መስተጋብር እምቅ ችሎታዎችን ፣ ሽግግሮችን ፣ ወዘተ ግምት ውስጥ ሲያስገባ በጣም አስፈላጊ ነው።

ፊዚካል ኪኔቲክስ የስታቲስቲክስ ክፍል ነው። ፊዚክስ, ይህም የኃይል, የፍጥነት እና የጅምላ ዝውውርን እንዲሁም በእነዚህ ሂደቶች ላይ የውጫዊ ተጽእኖዎች ተጽእኖን የሚገልጹ ግንኙነቶችን ትክክለኛነት ያቀርባል. መስኮች. ኪነቲክ. ማክሮስኮፒክ ቅንጅቶች የአካላዊ ፍሰቶችን ጥገኛዎች የሚወስኑ ቀጣይነት ያለው መካከለኛ ባህሪያት. መጠኖች (ሙቀት, ሞመንተም, የጅምላ ክፍሎች, ወዘተ) ከእነዚህን ፍሰቶች የሚያስከትሉት የግራዲየንት ፍሰቶች ሃይድሮዳይናሚክ ናቸው. ፍጥነት, ወዘተ ፍሰቶችን ከቴርሞዳይናሚክስ ጋር በሚያገናኙት እኩልታዎች ውስጥ የተካተቱትን የ Onsager ንጣፎችን መለየት ያስፈልጋል. ኃይሎች (የእንቅስቃሴ ቴርሞዳይናሚክስ እኩልታ), እና የዝውውር ቅንጅቶች (ወዘተ) በማስተላለፊያ ቀመር ውስጥ ተካትተዋል. የመጀመሪያው ኤም.ቢ. በማክሮስኮፒክ መካከል ያለውን ግንኙነት በመጠቀም በኋለኛው በኩል ይገለጻል። የስርአቱ ባህሪያት, ስለዚህ ለወደፊቱ ብቻ ቅንጅቶች ግምት ውስጥ ይገባል. ማስተላለፍ.

ማክሮስኮፕ ለማስላት ቅንጅት ማስተላለፍ፣ ሚዛናዊ ያልሆነ የስርጭት ተግባርን በመጠቀም የአንደኛ ደረጃ ዝውውሮችን እውን የማድረግ እድሎችን በአማካይ ማከናወን አስፈላጊ ነው። ዋናው ችግር ተንታኙ ነው. የማከፋፈያው ተግባር f (p, q, t) (t-time) ቅርጽ አይታወቅም (ከስርዓቱ ሚዛናዊ ሁኔታ ጋር በተቃራኒው, በ t:,) የተገኙትን የጊብስ ስርጭት ተግባራት በመጠቀም ይገለጻል. ከ f (p፣q፣t) የተቀሩትን (N - n) ቅንጣቶችን መጋጠሚያዎች እና ቅጽበት በአማካይ በመለካት የሚገኘውን n-ቅንጣት ማከፋፈያ ተግባራትን f n (r፣q፣t)ን አስቡ።

ለእነሱ, ምናልባት. የዘፈቀደ ያልሆኑ ሚዛናዊ ያልሆኑ ሁኔታዎችን ለመግለጽ የሚያስችል የእኩልታዎች ስርዓት ተዘጋጅቷል። ይህንን የእኩልታዎች ስርዓት መፍታት በጣም ከባድ ነው። እንደ አንድ ደንብ, በኪነቲክ ቲዎሪ እና ጋዝ ኳሲፓርተሎች (fermions እና bosons)፣ የነጠላ-ቅንጣት ስርጭት ተግባር ቀመር f 1 ብቻ ጥቅም ላይ ይውላል። በማናቸውም ቅንጣቶች (የሞለኪውላር ትርምስ መላምት) ግዛቶች መካከል ምንም ግንኙነት እንደሌለው ግምት ውስጥ በማስገባት የሚባሉት ኪነቲክ የቦልትማን እኩልታ (ኤል. ቦልትማን፣ 1872)። ይህ እኩልነት በውጫዊ ተጽእኖዎች ተጽእኖ ስር ያሉ የንጥሎች ስርጭት ለውጥን ግምት ውስጥ ያስገባል. F(r፣ m) ያስገድዳል እና በንጥሎች መካከል ጥንድ ግጭቶች፡-

የት f 1 (u, r, t) እና ቅንጣት ማከፋፈያ ተግባራት እስከግጭቶች፣ f " 1 (u", r, t) እና የስርጭት ተግባራትከግጭት በኋላ; u እና -ከግጭት በፊት የንጥሎች ፍጥነት, u" እና -ከግጭት በኋላ ተመሳሳይ ቅንጣቶች ፍጥነት, እና = |u -|-የግጭት ቅንጣቶች አንጻራዊ ፍጥነት ሞዱለስ, q - አንጻራዊ በሆነ ፍጥነት መካከል ያለው አንግል. u - የሚጋጩ ቅንጣቶች እና ማዕከሎቻቸውን የሚያገናኝ መስመር , s (u,q) dW - የተለየ ውጤታማ መስቀል ክፍል ለ ቅንጣት መበተን በጠንካራ ማዕዘን dW በላብራቶሪ አስተባባሪ ስርዓት ውስጥ እንደ ቅንጣት መስተጋብር ህግ ይወሰናል.በቅርጹ ላይ ላለ ሞዴል. የላስቲክ ግትር ሉልሎች ራዲየስ R ፣ s = 4R 2 cosq ይታሰባል በክላሲካል ሜካኒክስ ማዕቀፍ ውስጥ ፣ የልዩነት መስቀለኛ ክፍል በግጭት መለኪያዎች ለ እና ሠ (ተዛማጁ ተፅእኖ ርቀት እና የአዚምታል አንግል መስመር መስመር ላይ ተገልጿል) ማዕከሎች): s dW = bdbde , እና እንደ ርቀቱ አቅም ያላቸው ኃይሎች እንደ ማዕከሎች ይቆጠራሉ ለልዩነት ኳንተም መግለጫዎች ውጤታማ የመስቀለኛ ክፍል የተገኘው በይነቱ ላይ ያለውን ተፅእኖ ግምት ውስጥ በማስገባት ነው. የግጭት.

ስርዓቱ በስታቲስቲክስ ውስጥ ከሆነ , የግጭት ውህደት Stf ከዜሮ እና የኪነቲክ መፍትሄ ጋር እኩል ነው. የቦልትማን እኩልታ የማክስዌል ስርጭት ይሆናል። ሚዛናዊ ላልሆኑ ግዛቶች, የኪነቲክ መፍትሄዎች. የቦልትማን እኩልታዎች ብዙውን ጊዜ የሚፈለገው ከማክስዌል ስርጭት ተግባር ጋር በተዛመደ በትንንሽ መመዘኛዎች f 1 (u, r, m) ተከታታይ መስፋፋት መልክ ነው. በጣም ቀላል (መዝናናት) approximation ውስጥ, የግጭት ውህድ እንደ Stgas ግምታዊ ነው; ለ (በፈሳሽ ውስጥ ያሉት ሞለኪውሎች የተለመደው የአንድ-ቅንጣት ስርጭት ተግባር f 1 የክስተቶቹን ልዩ ሁኔታዎች አይገልጽም እና የሁለት-ቅንጣት ስርጭት ተግባርን ከግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል f 2. ሆኖም ፣ በቂ ቀርፋፋ ሂደቶች እና ጉዳዮች ላይ ሚዛኖች የቦታ inhomogeneities ቅንጣቶች መካከል ያለውን ትስስር መጠን በእጅጉ ያነሱ ናቸው, እርስዎ ከግምት ውስጥ ያለውን አነስተኛ መጠን ጋር የሚዛመድ ሙቀት, ኬሚካላዊ እምቅ እና ሃይድሮዳይናሚክ ፍጥነት ጋር በአካባቢው equilibrium ነጠላ-ቅንጣት ስርጭት ተግባር መጠቀም ይችላሉ ... ወደ እርስዎ ማግኘት ይችላሉ. ከሙቀት ፣ ከሃይድሮዳይናሚክ ፍጥነት እና ከኬሚካላዊ ደረጃዎች ጋር የሚመጣጠን እርማት ፣የክፍሎቹ እምቅ ችሎታዎች ፣ እና የግፊቶችን ፣ የኃይል እና ንጥረ ነገሮችን ፍሰት ያሰሉ ፣ እንዲሁም የ Navier-Stokes እኩልታን ያረጋግጣሉ ፣ እና… በዚህ ሁኔታ ፣ የዝውውር ቅንጅቶች ከኃይል ፍሰቶች ፣ ፍጥነቶች እና ንጥረ ነገሮች የእያንዳንዱ አካል የቦታ-ጊዜያዊ ትስስር ተግባራት ጋር ተመጣጣኝ መሆን።

ጉዳይን በይነገጾች እና በይነገጾች ላይ ለመግለጽ የላቲስ ኮንዲነር ሞዴል በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል። ደረጃዎች. የስርዓቱ ሁኔታ በመሠረቱ ይገለጻል. ኪነቲክ የስርጭት ተግባር P(q,t)ን በተመለከተ ዋና እኩልታ፡-

የት P (q,t) = t f(p,q,t) du- የስርጭት ተግባር፣ በሁሉም የኤን ቅንጣቶች ግፊቶች (ፍጥነቶች) አማካኝ፣ በጨረፍታ መዋቅር አንጓዎች ላይ ቅንጣቶችን መሰራጨቱን የሚገልጽ (ቁጥራቸው N y፣ N ነው)።< N y), q- номер узла или его координата. В модели "решеточного " частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен); ወ(ቅ : q") የስርአቱ ሽግግር በአንድ አሀድ ጊዜ ከግዛት q፣ በተሟላ ቅንጣቢ መጋጠሚያዎች የተገለፀው ወደ ሌላ ግዛት q" የመሸጋገር እድሉ ነው። የመጀመሪያው ድምር የሁሉንም ሂደቶች አስተዋፅኦ ይገልጻል ወደ አንድ ግዛት q የሚደረግ ሽግግር, ሁለተኛው ድምር ከዚህ ሁኔታ መውጣትን ይገልጻል. የንጥሎች ሚዛን ስርጭትን በተመለከተ (t:,) P (q) = exp[-H (q)/kT]/Q, Q-statistic. ድምር፣ ኤች(q) በግዛት q ውስጥ ያለው የስርዓቱ ጉልበት ነው። የሽግግሩ እድሎች ዝርዝር መርሆውን ያሟላሉ፡-ወ(q" : q) ኤክስ[-H (q")/kT] = ወ(q: q") ኤክስፕ[-H (q)/kT]። በተግባሮቹ P(q,t) እኩልታዎች ላይ በመመስረት የኪነቲክ እኩልታ ይገነባል። በሁሉም ሌሎች (N - n) ቅንጣቶች መካከል ባሉ ቦታዎች ላይ በአማካኝ የተገኙ ለ n-particle ስርጭት ተግባራት እኩልታዎች። ለአነስተኛ ሰዎች h ከ ወሰን ጋር ፣ እድገት ፣ የደረጃ ለውጦች ፣ ወዘተ ... ለ interphase ማስተላለፍ ፣ በአንደኛ ደረጃ ቅንጣት ፍልሰት ሂደቶች ባህሪ ጊዜ ልዩነቶች ምክንያት ፣ በክፍል ድንበሮች ላይ ያሉ የድንበር ሁኔታዎች አይነት ትልቅ ሚና ይጫወታል።

ለአነስተኛ ስርዓቶች (የአንጓዎች ቁጥር N y = 10 2 - 10 5) ከተግባሩ P (q,t) ጋር በተዛመደ የእኩልታዎች ስርዓት ሊሆን ይችላል. የሞንቴ ካርሎ ዘዴን በመጠቀም በቁጥር ተፈትቷል። የስርዓቱ ደረጃ ወደ ሚዛናዊ ሁኔታ ልዩነቶቹን እንድናስብ ያስችለናል. የምዕራፍ ትራንስፎርሜሽን ፣ እድገት ፣ የወለል ምላሾች እንቅስቃሴ ፣ ወዘተ በኪነቲክስ ጥናት ውስጥ ጊዜያዊ ሂደቶች። እና ተለዋዋጭነታቸውን ይወስኑ. ባህሪያት, Coefficient ጨምሮ. ማስተላለፍ.

ቅንብሩን ለማስላት። በጋዝ, በፈሳሽ እና በጠንካራ ደረጃዎች, እንዲሁም በደረጃ ድንበሮች ውስጥ, የተለያዩ የሞል ዘዴ ዓይነቶች በንቃት ጥቅም ላይ ይውላሉ. ተለዋዋጭነት, ይህም ከ ~ 10 -15 ሰከንድ እስከ ~ 10 -10 ሰከንድ ባለው ጊዜ ውስጥ ያሉትን ስርዓቶች በዝርዝር እንድንከታተል ያስችለናል (በ 10 -10 - 10 -9 ሰከንድ እና ከዚያ በላይ በሆነ ጊዜ, የላንጌቪን እኩልታ ተብሎ የሚጠራው) ጥቅም ላይ የዋለ፣ ይህ እኩልታ የኒውተን ቀመሮች በቀኝ በኩል ስቶቻስቲክ ቃል የያዘ)።

ኬሚካል ላላቸው ስርዓቶች p-tions ቅንጣቶች ስርጭት ተፈጥሮ ላይ በጣም ዝውውሩ ባሕርይ ጊዜ እና በኬሚካላዊ መካከል ያለውን ግንኙነት ተጽዕኖ ነው. ለውጦች. የኬሚካል ፍጥነት ከሆነ ትራንስፎርሜሽን ትንሽ ነው, ምንም መፍትሄ በማይኖርበት ጊዜ የንጥሎች ስርጭት ከጉዳዩ ብዙም አይለይም. የስርጭቱ ፍጥነት ከፍ ያለ ከሆነ, በንጥረ ነገሮች ስርጭት ተፈጥሮ ላይ ያለው ተጽእኖ ከፍተኛ ነው እና በሚጠቀሙበት ጊዜ እንደሚደረገው አማካይ ቅንጣቶችን (ማለትም የስርጭት ተግባራትን በ n = 1) ለመጠቀም የማይቻል ነው. የስርጭት ተግባራትን በመጠቀም ስርጭቱን በበለጠ ዝርዝር መግለጽ አስፈላጊ ነው f n with n> 1. ምላሹን በመግለጽ አስፈላጊ ነው. ላይ ላይ ቅንጣት ፍሰቶች እና ፍጥነቶች የድንበር ሁኔታዎች አሏቸው (ተመልከት)።

ቃል፡- ኩቦ አር.፣ ስታቲስቲካዊ መካኒኮች፣ ትራንስ. ከእንግሊዝኛ, ኤም., 1967; Zubarev D.N., Nonequilibrium ስታቲስቲካዊ, ኤም., 1971; ኢሺሃራ ኤ.፣ ስታቲስቲክስ ፊዚክስ፣ ትራንስ ከእንግሊዝኛ, ኤም., 1973; ላንዳው ኤል.ዲ.፣ ሊፍሺትስ ኢ.ኤም.ኤል