ተያያዥ ትሪያንግሎች. ተያያዥ እና ቀጥ ያሉ ማዕዘኖች

በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ የተቀመጡ ሁለት ማዕዘኖች እና ተመሳሳይ ወርድ ያላቸው አጎራባች ይባላሉ.

አለበለዚያ በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ ያሉት ሁለት ማዕዘኖች ድምር ከ 180 ዲግሪ ጋር እኩል ከሆነ እና አንድ የጋራ ጎን ካላቸው እነዚህ ተያያዥ ማዕዘኖች ናቸው.

1 የተጠጋ አንግል + 1 ተያያዥ አንግል = 180 ዲግሪዎች።

የተጎራባች ማዕዘኖች አንድ ጎን የጋራ የሆነባቸው ሁለት ማዕዘኖች ናቸው, እና ሌሎች ሁለት ጎኖች በአጠቃላይ ቀጥታ መስመር ይሠራሉ.

የሁለት ተያያዥ ማዕዘኖች ድምር ሁልጊዜ 180 ዲግሪ ነው. ለምሳሌ, አንድ አንግል 60 ዲግሪ ከሆነ, ሁለተኛው የግድ ከ 120 ዲግሪ (180-60) ጋር እኩል ይሆናል.

አንግሎች AOC እና BOC አጎራባች ማዕዘኖች ናቸው ምክንያቱም ሁሉም የአጎራባች ማዕዘኖች ባህሪያት ሁኔታዎች ተሟልተዋል፡

1.OS - የሁለት ማዕዘኖች የጋራ ጎን

2.AO - የማዕዘን AOS ጎን, OB - የማዕዘን BOS ጎን. እነዚህ ወገኖች አንድ ላይ ቀጥ ያለ መስመር AOB ይመሰርታሉ።

3. ሁለት ማዕዘኖች አሉ እና ድምራቸው 180 ዲግሪ ነው.

የትምህርት ቤቱን የጂኦሜትሪ ኮርስ በማስታወስ፣ ስለ አጎራባች ማዕዘኖች የሚከተለውን ማለት እንችላለን።

የተጎራባች ማዕዘኖች አንድ የጋራ ጎን አላቸው ፣ እና ሌሎቹ ሁለቱ ጎኖች አንድ ቀጥተኛ መስመር ናቸው ፣ ማለትም ፣ እነሱ በተመሳሳይ ቀጥታ መስመር ላይ ናቸው። በሥዕሉ መሠረት ከሆነ ፣ SOV እና BOA ማዕዘኖች ቀጥ ያሉ ማዕዘኖች ናቸው ፣ ድምሩ ሁል ጊዜ ከ 180 ጋር እኩል ነው ፣ ምክንያቱም ቀጥ ያለ አንግል ስለሚከፋፈሉ እና ቀጥ ያለ አንግል ሁል ጊዜ ከ 180 ጋር እኩል ነው።



ተያያዥ ማዕዘኖች በጂኦሜትሪ ውስጥ ቀላል ጽንሰ-ሀሳብ ናቸው. ተያያዥ ማዕዘኖች፣ አንግል እና አንግል፣ እስከ 180 ዲግሪዎች ይጨምራሉ።

ሁለት ተያያዥ ማዕዘኖች አንድ የማይታጠፍ ማዕዘን ይሆናሉ.

በርካታ ተጨማሪ ንብረቶች አሉ. በአጎራባች ማዕዘኖች አማካኝነት ችግሮችን ለመፍታት ቀላል እና ንድፈ ሃሳቦችን ለማረጋገጥ ቀላል ናቸው.

ቀጥ ያለ መስመር ላይ ካለው የዘፈቀደ ነጥብ ጨረሮችን በመሳል የተጠጋ ማዕዘኖች ይመሰረታሉ። ከዚያም ይህ የዘፈቀደ ነጥብ የማዕዘን ጫፍ ሆኖ ይወጣል ፣ ጨረሩ የአጎራባች ማዕዘኖች የጋራ ጎን ነው ፣ እና ጨረሩ የሚወጣበት ቀጥተኛ መስመር ከጎን ያሉት ማዕዘኖች ሁለት ቀሪ ጎኖች ናቸው። የተጠጋው ማዕዘኖች በአቀባዊ ሁኔታ አንድ አይነት ሊሆኑ ይችላሉ, ወይም በተዘዋዋሪ ጨረር ላይ የተለየ. የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር ከ 180 ዲግሪ ጋር እኩል እንደሆነ ወይም በቀላሉ ቀጥተኛ መስመር መሆኑን ለመረዳት ቀላል ነው. በሌላ መንገድ ይህ አንግል በቀላል ምሳሌ ሊገለጽ ይችላል - በመጀመሪያ ወደ አንድ ቀጥተኛ መስመር ተራመዱ ፣ ከዚያ ሀሳብዎን ቀይረው ወደ ኋላ ለመመለስ ወሰኑ እና 180 ዲግሪ በማዞር ፣ በተመሳሳይ ቀጥተኛ መስመር በተቃራኒ አቅጣጫ ተጓዙ። አቅጣጫ.



ስለዚህ አጠገብ ያለው አንግል ምንድን ነው? ፍቺ፡

ሁለት ማዕዘኖች አንድ የጋራ ጫፍ እና አንድ የጋራ ጎን አጎራባች ተብለው ይጠራሉ, እና የእነዚህ ማዕዘኖች ሁለቱ ጎኖች በተመሳሳይ ቀጥታ መስመር ላይ ይተኛሉ.



እና አጭር የቪዲዮ ትምህርት ስለ አጎራባች ማዕዘኖች ፣ ቀጥ ያሉ ማዕዘኖች ፣ እንዲሁም ስለ ቀጥ ያሉ መስመሮች ፣ እነሱም ልዩ የአጎራባች እና ቋሚ ማዕዘኖች ናቸው ።

የተጎራባች ማዕዘኖች አንዱ ጎን የጋራ የሆነባቸው ማዕዘኖች ናቸው, ሌላኛው ደግሞ አንድ መስመር ነው.

የተጎራባች ማዕዘኖች እርስ በርስ የሚደጋገፉ ማዕዘኖች ናቸው. ያም ማለት የጋራው ጎን በትንሹ ከተቀየረ, አንድ ማዕዘን በበርካታ ዲግሪዎች ይቀንሳል እና በራስ-ሰር ሁለተኛው ማዕዘን በተመሳሳይ የዲግሪዎች ብዛት ይጨምራል. ይህ የአጎራባች ማዕዘኖች ንብረት አንድ ሰው በጂኦሜትሪ ውስጥ የተለያዩ ችግሮችን ለመፍታት እና የተለያዩ ንድፈ ሐሳቦችን ማረጋገጫዎችን እንዲያካሂድ ያስችለዋል.

የአጎራባች ማዕዘኖች አጠቃላይ ድምር ሁልጊዜ 180 ዲግሪ ነው።



ከጂኦሜትሪ ኮርስ, (በ 6 ኛ ክፍል ውስጥ እንደማስታውሰው), ሁለት ማዕዘኖች በአጠገብ ይባላሉ, አንደኛው ጎን የተለመደ ነው, እና ሌሎች ተጨማሪ ጨረሮች ናቸው, የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር 180. እያንዳንዳቸው ሁለት ናቸው. የተጎራባች ማዕዘኖች ሌላውን ወደ የተዘረጋው ማዕዘን ያሟላሉ. የአጎራባች ማዕዘኖች ምሳሌ፡-



የተጎራባች ማዕዘኖች አንድ የጋራ ጫፍ ያላቸው ሁለት ማዕዘኖች ናቸው, አንደኛው ጎኖቻቸው የተለመዱ ናቸው, የተቀሩት ጎኖች ደግሞ በተመሳሳይ ቀጥታ መስመር ላይ ይተኛሉ (በአጋጣሚ አይደለም). የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር መቶ ሰማንያ ዲግሪ ነው። በአጠቃላይ ይህ ሁሉ በ Google ወይም በጂኦሜትሪ የመማሪያ መጽሐፍ ውስጥ ማግኘት በጣም ቀላል ነው.

ሁለት ማዕዘኖች አንድ የጋራ ጫፍ እና አንድ ጎን ካላቸው አጎራባች ይባላሉ, እና ሌሎች ሁለት ጎኖች ቀጥ ያለ መስመር ይሠራሉ. የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር 180 ዲግሪ ነው.



በሥዕሉ ላይ, AOB እና BOC ማዕዘኖች አጠገብ ናቸው.



የተጎራባች ማዕዘኖች አንድ የጋራ ጫፍ, አንድ የጋራ ጎን እና ሌሎች ጎኖች እርስ በእርሳቸው ቀጣይነት ያላቸው እና የተዘረጋ ማዕዘን ቅርፅ ያላቸው ናቸው. የአጎራባች ማዕዘኖች አስደናቂ ንብረት የእነዚህ ማዕዘኖች ድምር ሁልጊዜ ከ180 ዲግሪ ጋር እኩል ነው።

በጂኦሜትሪ ውስጥ አንድ የጋራ ጫፍ እና አንድ የጋራ ጎን ያላቸው ማዕዘኖች አጎራባች ይባላሉ

የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር ነው። 180 ዲግሪ

ተያያዥ ማዕዘኖች እኩል ሳይኖች እንዳላቸው ልብ ሊባል ይገባል

ስለ አጎራባች ማዕዘኖች የበለጠ ለማወቅ፣ እዚህ ያንብቡ

በአንግሎች መጀመር

ሁለት የዘፈቀደ ጨረሮች ይሰጠን። እርስ በእርሳቸው ላይ እናስቀምጣቸው. ከዚያም

ፍቺ 1

ተመሳሳይ መነሻ ያላቸውን አንግል ሁለት ጨረሮች እንለዋለን።

ፍቺ 2

በፍቺ 3 ማዕቀፍ ውስጥ የጨረሮች መጀመሪያ የሆነው ነጥብ የዚህ አንግል ጫፍ ተብሎ ይጠራል።

አንግልን በሚከተሉት ሶስት ነጥቦች እንጠቁማለን፡ ወርድ፣ በአንደኛው ጨረሮች ላይ ያለው ነጥብ እና በሌላኛው ጨረሮች ላይ ያለው ነጥብ፣ እና የማዕዘኑ ወርድ በስያሜው መሃል ላይ ተጽፏል (ምስል 1)።

አሁን የማዕዘን መጠኑ ምን ያህል እንደሆነ እንወስን.

ይህንን ለማድረግ አንድ ዓይነት "ማጣቀሻ" አንግል መምረጥ ያስፈልገናል, እንደ አንድ ክፍል እንወስዳለን. ብዙ ጊዜ፣ ይህ አንግል ከ$\frac(1)(180)$ ከተዘረጋው አንግል ክፍል ጋር እኩል የሆነ አንግል ነው። ይህ መጠን ዲግሪ ይባላል. እንደዚህ አይነት አንግል ከመረጥን በኋላ, ማዕዘኖቹን ከእሱ ጋር እናነፃፅራለን, ዋጋው መገኘት ያስፈልገዋል.

አራት ዓይነት ማዕዘኖች አሉ-

ፍቺ 3

አንግል ከ$90^0$ በታች ከሆነ አጣዳፊ ይባላል።

ፍቺ 4

ከ$90^0$ በላይ ከሆነ አንግል obtuse ይባላል።

ፍቺ 5

ከ$180^0$ ጋር እኩል ከሆነ አንግል የተሰራ ይባላል።

ትርጉም 6

አንግል ከ90^0$ ጋር እኩል ከሆነ ቀኝ ይባላል።

ከላይ ከተገለጹት የማእዘን ዓይነቶች በተጨማሪ የማእዘን ዓይነቶችን እርስ በእርሳቸው ማለትም በአቀባዊ እና በአጎራባች ማዕዘኖች መካከል ያለውን ልዩነት መለየት እንችላለን.

ተያያዥ ማዕዘኖች

የተገለበጠውን አንግል $COB$ አስቡበት። ከጫፉ ላይ አንድ ሬይ $OA$ እንሳሉ። ይህ ጨረር የመጀመሪያውን ወደ ሁለት ማዕዘኖች ይከፍላል. ከዚያም

ፍቺ 7

ከጎናቸው አንድ ጥንድ የዳበረ አንግል ከሆነ ፣ እና ሌላኛው ጥንድ የሚገጣጠም ከሆነ ሁለት ማዕዘኖችን እንጠራዋለን (ምስል 2)።

በዚህ አጋጣሚ፣ የ$COA$ እና $BOA$ ማዕዘኖች አጠገብ ናቸው።

ቲዎሪ 1

የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር $180^0$ ነው።

ማረጋገጫ።

ምስል 2ን እንይ።

በፍቺ 7፣ በውስጡ ያለው $COB$ አንግል ከ$180^0$ ጋር እኩል ይሆናል። የአጎራባች ማዕዘኖች ሁለተኛ ጥንድ ጎኖች ስለሚገጣጠሙ፣ ጨረሩ $OA$ ያልታጠፈውን አንግል በ2 ይከፍላል፣ ስለዚህ

$∠COA+∠BOA=180^0$

ጽንሰ-ሐሳቡ ተረጋግጧል.

ይህንን ጽንሰ-ሐሳብ በመጠቀም ችግሩን ለመፍታት እናስብ.

ምሳሌ 1

ከታች ካለው ምስል $C$ን አንግል ያግኙ

ትርጉም 7 ስንመለከተው $BDA$ እና $ADC$ ከጎን ሆነው እናገኛለን። ስለዚህ, በ Theorem 1, እናገኛለን

$∠BDA+∠ADC=180^0$

$∠ADC=180^0-∠BDA=180〗0-59^0=121^0$

በሶስት ማዕዘን ውስጥ በማእዘኖች ድምር ላይ ባለው ንድፈ ሃሳብ, እኛ አለን

$∠A+∠ADC+∠C=180^0$

$∠C=180^0-∠A-∠ADC=180^0-19^0-121^0=40^0$

መልስ: $40^0$.

ቀጥ ያሉ ማዕዘኖች

የታዩትን ማዕዘኖች $AOB$ እና $MOC$ አስቡባቸው። የእነዚህ ማዕዘኖች ምንም አይነት ጎኖች እንዳይገጣጠሙ ጫፎቻቸውን እርስ በርስ እናስተካክል (ይህም ነጥቡን $O"$ ነጥቡ $O$ ላይ እናስቀምጠው)።

ትርጉም 8

የጎኖቻቸው ጥንዶች የማይታጠፉ ማዕዘኖች ከሆኑ እና እሴቶቻቸው ከተገጣጠሙ ሁለት ማዕዘኖችን ቀጥ ብለን እንጠራቸዋለን (ምስል 3)።

በዚህ አጋጣሚ የ$MOA$ እና $BOC$ ማዕዘኖች ቀጥ ያሉ ሲሆኑ $MOB$ እና $AOC$ ደግሞ ቀጥ ያሉ ናቸው።

ቲዎሪ 2

ቋሚ ማዕዘኖች እርስ በእርሳቸው እኩል ናቸው.

ማረጋገጫ።

ምስል 3ን እንይ፡ ለምሳሌ $MOA$ ከ $BOC$ አንግል ጋር እኩል መሆኑን እናረጋግጥ።

የተጠጋ ማዕዘን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

ሒሳብ በጣም ጥንታዊው ትክክለኛ ሳይንስ ነው፣ በግዴታ በትምህርት ቤቶች፣ ኮሌጆች፣ ተቋማት እና ዩኒቨርሲቲዎች የሚጠና ነው። ይሁን እንጂ መሠረታዊ እውቀት ሁልጊዜ በትምህርት ቤት ውስጥ ተቀምጧል. አንዳንድ ጊዜ ህፃኑ በጣም ውስብስብ ስራዎችን ይሰጠዋል, ነገር ግን ወላጆቹ ሊረዱት አልቻሉም, ምክንያቱም አንዳንድ ነገሮችን ከሂሳብ ረስተዋል. ለምሳሌ, በዋናው ማዕዘን መጠን ላይ በመመስረት የተጠጋ ማዕዘን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል, ወዘተ. ችግሩ ቀላል ነው፣ ነገር ግን የትኛዎቹ ማዕዘኖች አጎራባች ተብለው እንደሚጠሩ እና እነሱን እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ባለማወቅ የመፍታት ችግርን ያስከትላል።

የአጎራባች ማዕዘኖችን ትርጓሜ እና ባህሪያት እንዲሁም በችግሩ ውስጥ ካለው መረጃ እንዴት ማስላት እንደምንችል በዝርዝር እንመልከት።

የአጎራባች ማዕዘኖች ፍቺ እና ባህሪያት

ከአንድ ነጥብ የሚወጡ ሁለት ጨረሮች "የአውሮፕላን አንግል" የሚባል ምስል ይፈጥራሉ። በዚህ ሁኔታ, ይህ ነጥብ የማዕዘን (vertex) ተብሎ ይጠራል, እና ጨረሮቹ ጎኖቹ ናቸው. ከጨረራዎቹ ውስጥ አንዱን ከመነሻው በላይ ቀጥ ያለ መስመር ከቀጠሉ, ከዚያም ሌላ ማዕዘን ተፈጥሯል, እሱም አጎራባች ይባላል. የማዕዘን ጎኖቹ እኩል ስለሆኑ በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው እያንዳንዱ ማዕዘን ሁለት ተያያዥ ማዕዘኖች አሉት. ያም ማለት ሁልጊዜ በ 180 ዲግሪ አጠገብ ያለው አንግል አለ.

የአጎራባች ማዕዘኖች ዋና ዋና ባህሪያት ያካትታሉ

• የተጎራባች ማዕዘኖች የጋራ ወርድ እና አንድ ጎን አላቸው;
• ስሌቱ በራዲያን ውስጥ ከተሰራ የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር ሁልጊዜ ከ 180 ዲግሪ ወይም ከ Pi ቁጥር ጋር እኩል ነው;
• የአጎራባች ማዕዘኖች sines ሁልጊዜ እኩል ናቸው;
• የአጎራባች ማዕዘኖች ኮሳይኖች እና ታንጀኖች እኩል ናቸው ግን ተቃራኒ ምልክቶች አሏቸው።

ተጓዳኝ ማዕዘኖችን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

ብዙውን ጊዜ ሶስት የችግሮች ልዩነቶች የተጎራባች ማዕዘኖችን መጠን ለማግኘት ይሰጣሉ

• የዋናው ማዕዘን ዋጋ ተሰጥቷል;
• የዋናው እና የተጠጋው ማዕዘን ጥምርታ ተሰጥቷል;
• የቋሚ አንግል ዋጋ ተሰጥቷል.

እያንዳንዱ የችግሩ ስሪት የራሱ የሆነ መፍትሔ አለው. እስቲ እንያቸው።

የዋናው ማዕዘን ዋጋ ተሰጥቷል

ችግሩ ዋናውን አንግል ዋጋ የሚገልጽ ከሆነ, ከዚያም የተጠጋውን ማዕዘን ማግኘት በጣም ቀላል ነው. ይህንን ለማድረግ የዋናውን አንግል ዋጋ ከ 180 ዲግሪ ብቻ ይቀንሱ, እና የተጠጋውን ማዕዘን ዋጋ ያገኛሉ. ይህ መፍትሔ በአቅራቢያው ባለው አንግል ንብረት ላይ የተመሰረተ ነው - የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር ሁልጊዜ ከ 180 ዲግሪ ጋር እኩል ነው.

የዋናው አንግል ዋጋ በራዲያን ውስጥ ከተሰጠ እና ችግሩ በራዲያን ውስጥ በአቅራቢያው ያለውን አንግል መፈለግን የሚፈልግ ከሆነ ፣ ከዚያ የ 180 ዲግሪ ሙሉ ያልታጠፈ አንግል ዋጋ ከ Pi ቁጥር መቀነስ አስፈላጊ ነው። ከ Pi ቁጥር ጋር እኩል ነው።

የዋናው እና የአቅራቢያው ማዕዘን ጥምርታ ተሰጥቷል

ችግሩ ከዋናው አንግል ዲግሪዎች እና ራዲያኖች ይልቅ የዋና እና ተያያዥ ማዕዘኖች ጥምርታ ሊሰጥ ይችላል። በዚህ ሁኔታ, መፍትሄው ተመጣጣኝ እኩልታ ይመስላል.

1. የዋናውን ማዕዘን መጠን እንደ ተለዋዋጭ "Y" እንገልፃለን.
2. ከተጠጋው አንግል ጋር የሚዛመደው ክፍልፋይ እንደ ተለዋዋጭ "X" ይገለጻል.
3. በእያንዳንዱ ክፍል ላይ የሚወድቁ የዲግሪዎች ብዛት ለምሳሌ በ "a" ይገለጻል.
4. አጠቃላይ ቀመር ይህን ይመስላል - a*X+a*Y=180 ወይም a*(X+Y)=180።
5. የቀመርውን a=180/(X+Y) በመጠቀም የእኩልታውን “a” የጋራ ነጥብ እናገኛለን።
6. ከዚያም የጋራ ፋክተር "a" የተገኘውን ዋጋ መወሰን በሚያስፈልገው የማዕዘን ክፍልፋይ እናባዛለን.

በዚህ መንገድ የተጠጋውን አንግል በዲግሪዎች ዋጋ ማግኘት እንችላለን. ነገር ግን፣ በራዲያን ውስጥ ዋጋ ማግኘት ከፈለጉ፣ ከዚያ በቀላሉ ዲግሪዎቹን ወደ ራዲያን መቀየር ያስፈልግዎታል። ይህንን ለማድረግ አንግልን በዲግሪዎች በ Pi በማባዛት ሁሉንም ነገር በ 180 ዲግሪዎች ይከፋፍሉት. የተገኘው ዋጋ በራዲያን ውስጥ ይሆናል.

የቋሚ አንግል ዋጋ ተሰጥቷል

ችግሩ ዋናውን አንግል ዋጋ ካልሰጠ, ነገር ግን የቋሚው አንግል ዋጋ ከተሰጠ, የተጠጋው አንግል የዋናው ማዕዘን ዋጋ በሚሰጥበት በመጀመሪያው አንቀጽ ላይ ባለው ተመሳሳይ ቀመር በመጠቀም ሊሰላ ይችላል.

ቀጥ ያለ አንግል ከዋናው ጋር ከተመሳሳይ ነጥብ የሚመጣ አንግል ነው, ግን በትክክል ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ይመራል. ይህ የመስታወት ምስልን ያስከትላል. ይህ ማለት ቀጥ ያለ ማዕዘን ከዋናው ጋር እኩል ነው. በምላሹ, የቋሚው አንግል ተጓዳኝ አንግል ከዋናው ማዕዘን ጋር እኩል ነው. ለዚህም ምስጋና ይግባውና ከዋናው ማዕዘን አጠገብ ያለው አንግል ሊሰላ ይችላል. ይህንን ለማድረግ በቀላሉ የቋሚውን ዋጋ ከ 180 ዲግሪዎች ይቀንሱ እና ከዋናው ማዕዘን አጠገብ ያለውን ማዕዘን በዲግሪዎች ያግኙ.

እሴቱ በራዲያን ውስጥ ከተሰጠ ፣ የ 180 ዲግሪ ሙሉ ያልታጠፈ አንግል ዋጋ ከ Pi ቁጥር ጋር እኩል ስለሆነ የቋሚውን አንግል ዋጋ ከቁጥር Pi ቁጥር መቀነስ አስፈላጊ ነው።

እንዲሁም ጠቃሚ ጽሑፎቻችንን ማንበብ ይችላሉ እና.

የጂኦሜትሪ ኮርስን በማጥናት ሂደት ውስጥ የ "አንግል", "ቋሚ ማዕዘኖች", "አጎራባች ማዕዘኖች" ጽንሰ-ሐሳቦች ብዙ ጊዜ ይወጣሉ. እያንዳንዱን ውሎች መረዳት ችግሩን ለመረዳት እና በትክክል ለመፍታት ይረዳዎታል. ተያያዥ ማዕዘኖች ምንድን ናቸው እና እንዴት እንደሚወስኑ?

ተያያዥ ማዕዘኖች - የፅንሰ-ሃሳቡ ፍቺ

"አጎራባች ማዕዘኖች" የሚለው ቃል በጋራ ጨረር የተሠሩ ሁለት ማዕዘኖችን እና ሁለት ተጨማሪ የግማሽ መስመሮችን በተመሳሳይ ቀጥታ መስመር ላይ ያሳያል። ሶስቱም ጨረሮች ከተመሳሳይ ነጥብ ይወጣሉ. አንድ የተለመደ የግማሽ መስመር በአንድ ጊዜ የሁለቱም እና የሌላኛው ማዕዘን ጎን ነው.

ተያያዥ ማዕዘኖች - መሰረታዊ ባህሪያት

1. በአጎራባች ማዕዘኖች አፈጣጠር ላይ በመመስረት ፣ የእንደዚህ ዓይነቶቹ ማዕዘኖች ድምር ሁል ጊዜ የተገላቢጦሽ አንግል እንደሚፈጥር ማስተዋል ቀላል ነው ፣ የዲግሪው ልኬት 180 ° ነው ።

• μ እና η ተያያዥ ማዕዘኖች ከሆኑ μ + η = 180°።
• ከአጎራባች ማዕዘኖች አንዱን (ለምሳሌ μ) መጠን ማወቅ፣ የሁለተኛውን አንግል (η) የዲግሪ መለኪያ በቀላሉ η = 180° - μ የሚለውን አገላለጽ ማስላት ይችላሉ።

2. ይህ የማዕዘን ንብረት የሚከተለውን መደምደሚያ እንድንሰጥ ያስችለናል-ከትክክለኛው ማዕዘን አጠገብ ያለው አንግል እንዲሁ ትክክል ይሆናል.

3. የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን (sin, cos, tg, ctg) በማገናዘብ, በአጠገብ ማዕዘኖች μ እና η የመቀነስ ቀመሮች ላይ በመመስረት, የሚከተለው እውነት ነው.

• sinη = ኃጢአት (180° – μ) = sinμ፣
• cosη = cos (180° – μ) = -cosμ፣
• tgη = tg(180° – μ) = -tgμ፣
• ctgη ​​= ctg (180 ° - μ) = -ctgμ.

ተያያዥ ማዕዘኖች - ምሳሌዎች

ምሳሌ 1

ቁመቶች M, P, Q - ΔMPQ ያለው ትሪያንግል ተሰጥቷል. ከማእዘኖቹ አጠገብ ያሉትን ማዕዘኖች ∠QMP፣ ∠MPQ፣ ∠PQM ያግኙ።

• የሶስት ማዕዘኑን እያንዳንዱን ጎን ቀጥ ባለ መስመር እንዘርጋው።
• አጎራባች ማዕዘኖች እስከ ተገላቢጦሽ አንግል ድረስ እርስ በርሳቸው እንደሚደጋገፉ በማወቅ የሚከተለውን እናገኛለን፡-

ከማዕዘኑ አጠገብ ∠QMP ∠LMP ነው፣

ከማዕዘኑ አጠገብ ∠MPQ ∠SPQ ነው፣

ከማዕዘኑ አጠገብ ∠PQM ∠HQP ነው።

ምሳሌ 2

የአንድ የተጠጋ ማዕዘን ዋጋ 35 ° ነው. የሁለተኛው ተጓዳኝ አንግል የዲግሪ መጠን ምን ያህል ነው?

• ሁለት ተያያዥ ማዕዘኖች እስከ 180 ° ይጨምራሉ.
• ∠μ = 35° ከሆነ፣ ከዚያ ከሱ አጠገብ ∠η = 180° – 35° = 145°።

ምሳሌ 3

የአንደኛው የዲግሪ መለኪያ ከሌላው አንግል የሶስት እጥፍ የበለጠ እንደሆነ ከታወቀ የአጎራባች ማዕዘኖችን እሴቶች ይወስኑ።

• የአንድ (ትንሽ) አንግል መጠን በ - ∠μ = λ እንጥቀስ።
• ከዚያም በችግሩ ሁኔታዎች መሠረት የሁለተኛው አንግል ዋጋ ከ ∠η = 3λ ጋር እኩል ይሆናል.
• በአጎራባች ማዕዘኖች መሰረታዊ ንብረት ላይ በመመስረት, μ + η = 180 ° ይከተላል

λ + 3λ = μ + η = 180°፣

λ = 180°/4 = 45°።

ይህ ማለት የመጀመሪያው አንግል ∠μ = λ = 45 ° ነው, እና ሁለተኛው አንግል ∠η = 3λ = 135 ° ነው.

የቃላት አጠቃቀምን የመጠቀም ችሎታ, እንዲሁም ስለ አጎራባች ማዕዘኖች መሰረታዊ ባህሪያት እውቀት, ብዙ የጂኦሜትሪክ ችግሮችን ለመፍታት ይረዳዎታል.

2) 2 ቀጥተኛ መስመሮች ምን ያህል የጋራ ነጥቦች ሊኖራቸው ይችላል?
3) ክፍል ምን እንደሆነ ይግለጹ?
4) ሬይ ምን እንደሆነ ግለጽ፡ ጨረሮች እንዴት ተለይተዋል?
5) አንግል ተብሎ የሚጠራው ምስል ምንድ ነው?የማዕዘን ወርድ እና ጎኖች ምን እንደሆኑ ይግለጹ?
6) የትኛው አንግል ተከፍቷል ተብሎ ይጠራል?
7) የትኞቹ አሃዞች እኩል ተብለው ይጠራሉ?
8) 2 ክፍሎችን እንዴት ማነፃፀር እንደሚቻል ያብራሩ
9) የክፍሉ መካከለኛ ነጥብ ምን ይባላል?
10) 2 ማዕዘኖችን እንዴት ማነፃፀር እንደሚቻል ያብራሩ።
11) የማዕዘን ቢሴክተር የሚባለው የትኛው ጨረር ነው?
12) ነጥብ C ክፍል ABን በ 2 ክፍሎች ይከፍላል የ AC እና CB ርዝማኔ የሚታወቅ ከሆነ የ ABን ርዝመት እንዴት ማግኘት ይቻላል?
13) ርቀቶችን ለመለካት ምን ዓይነት መሳሪያዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ?
14) የማዕዘን ደረጃ ምን ያህል ነው?
15) Ray OS አንግል AOBን ወደ 2 ማዕዘኖች ይከፍላል። የማዕዘን AOC እና COB የዲግሪ መለኪያዎች የሚታወቁ ከሆነ የማዕዘን AOBን የዲግሪ መለኪያ እንዴት ማግኘት ይቻላል?
16) የቱ አንግል ጠንከር ያለ ፣ ትክክል ፣ obtuse ይባላል?
17) አጎራባች ተብለው የሚጠሩት ማዕዘኖች ምንድን ናቸው?የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር ስንት ነው?
18) ቁመታዊ ተብለው የሚጠሩት ማዕዘኖች ምን ዓይነት ባህሪያት አሏቸው?
19) የትኞቹ መስመሮች ቀጥ ብለው ይባላሉ?
20) ከሦስተኛው ጋር ቀጥ ያሉ 2 መስመሮች የማይገናኙት ለምን እንደሆነ አብራራ?
21) በመሬት ላይ ቀጥ ያሉ ማዕዘኖችን ለመገንባት ምን መሳሪያዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ?

1በሁለት ነጥብ ስንት መስመር መሳል ይቻላል?

2ሁለት ቀጥታ መስመር ስንት የጋራ ነጥቦች ሊኖሩት ይችላል?
3 ክፍል ምን እንደሆነ ያብራሩ
4 ሬይ ምን እንደሆነ ግለጽ፡ ጨረሮች እንዴት ተለይተዋል?
5አንግል የሚባለው ምን አይነት ምስል ነው? የማዕዘን ጫፎች እና ጎኖች ምን እንደሆኑ ያብራሩ
6 ቀጥ ያለ አንግል የሚባለው የትኛው ማዕዘን ነው?
7 ምን አሃዞች እኩል ይባላሉ
8 ሁለት ክፍሎችን እንዴት ማወዳደር እንደሚቻል ያብራሩ
9የትኛው ነጥብ የክፍሉ መካከለኛ ነጥብ ይባላል
10ሁለት ማዕዘኖችን እንዴት ማነፃፀር እንደሚቻል ያብራሩ
11የትኛው ጨረር አንግል ቢሴክተር ይባላል
12 ነጥብ ሐ ክፍል abን በሁለት ክፍሎች ይከፍላል የ ac እና sb ርዝማኔ የሚታወቅ ከሆነ የ ab ርዝመትን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል
13 ርቀቶችን ለመለካት ምን ዓይነት መሳሪያዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ
14 የማዕዘን የዲግሪ መለኪያ ምንድን ነው?
15 ray oc አንግል አኦብን በሁለት ማዕዘኖች ይከፍላል የማዕዘኖቹ መለኪያዎች የሚታወቁ ከሆነ የማዕዘን ዲግሪ መለኪያን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል
16 አጣዳፊ የሚባለው የትኛው አንግል ነው?፣ ትክክል?፣ obtuse?
17አጎራባች ተብለው የሚጠሩት ማዕዘኖች ምንድን ናቸው?የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር ምን ያህል ነው?
18ቁመት የሚባሉት ማዕዘኖች ምንድን ናቸው?አቀባዊ ማዕዘኖች ምን ባህሪያት አሏቸው?
19 የትኞቹ መስመሮች ቀጥ ብለው ይባላሉ
20በሦስተኛው ቀጥ ያሉ ሁለት መስመሮች የማይገናኙበትን ምክንያት አብራራ
21በመሬት ላይ ቀጥ ያሉ ማዕዘኖችን ለመሥራት ምን መሳሪያዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ?

1) የማዕዘን ደረጃ ምን ያህል ነው? 2) ምን ዓይነት አሃዞች ተጣመሩ 3) ምን ማዕዘኖች አጎራባች ይባላሉ ፣ የአጎራባች ማዕዘኖች ድምር ምንድ ነው 4) ምን ማዕዘኖች ይባላሉ

ቀጥ ያሉ ማዕዘኖች ምን ንብረት አላቸው? 5)

እርዳኝ እባካችሁ!! plzz=**

7. ሁለት ትይዩ መስመሮች በሶስተኛ መስመር ከተጠለፉ, የተጠላለፉ ውስጣዊ ማዕዘኖች እኩል ናቸው, እና የውስጣዊው አንድ-ጎን ማዕዘኖች ድምር 180 ዲግሪ ነው.

8. ከሦስተኛው ጋር ቀጥ ያሉ ሁለት መስመሮች ትይዩ መሆናቸውን ያረጋግጡ። አንድ መስመር ከሁለት ትይዩ መስመሮች ወደ አንዱ ቀጥ ያለ ከሆነ፣ እሱ ደግሞ ከሌላው ጋር ቀጥ ያለ ነው።

9. የሶስት ማዕዘን ማዕዘኖች ድምር 180 ዲግሪ መሆኑን ያረጋግጡ.

10. ማንኛውም ትሪያንግል ቢያንስ ሁለት አጣዳፊ ማዕዘኖች እንዳሉት ያረጋግጡ።

11. የሶስት ማዕዘን ውጫዊ አንግል ምንድን ነው?

12. የሶስት ማዕዘን ውጫዊ ማዕዘን ከእሱ አጠገብ ከሌላቸው ሁለት የውስጥ ማዕዘኖች ድምር ጋር እኩል መሆኑን ያረጋግጡ.

13. የሶስት ማዕዘን ውጫዊ ማዕዘን ከእሱ አጠገብ ከሌለው ከማንኛውም የውስጥ ማዕዘን የበለጠ መሆኑን ያረጋግጡ.

14. የትኛው ትሪያንግል ቀኝ ትሪያንግል ይባላል?

15. የቀኝ ትሪያንግል አጣዳፊ ማዕዘኖች ድምር ስንት ነው?

16. የቀኝ ትሪያንግል ጎን የትኛው hypotenuse ይባላል? እግሮች የሚባሉት የትኞቹ ጎኖች ናቸው?

17. በ hypotenuse እና እግር ላይ የቀኝ ትሪያንግል እኩልነት ፈተናን ያዘጋጁ።

18. ከየትኛውም ነጥብ በተሰጠው መስመር ላይ አለመተኛቱን ያረጋግጡ, በዚህ መስመር ላይ አንድ perpendicular መጣል ይችላሉ, እና አንድ ብቻ.

19. ከተጠራው ነጥብ እስከ መስመር ያለው ርቀት ምን ያህል ነው?

20. በትይዩ መስመሮች መካከል ያለው ርቀት ምን እንደሆነ ያብራሩ.