አሉታዊ ቁጥሮች. ከተሰጡት ቁጥሮች መካከል ተራ ክፍልፋዮችን ያግኙ

አሉታዊ ቁጥሮችየመቀነስ ምልክት ያላቸው ቁጥሮች (-) ፣ ለምሳሌ -1 ፣ -2 ፣ -3። እንዲህ ይነበባል፡- አንድ ሲቀነስ ሁለት ሲቀነስ ሦስት ሲቀነስ።

የመተግበሪያ ምሳሌ አሉታዊ ቁጥሮችየሰውነት፣ የአየር፣ የአፈር ወይም የውሃ ሙቀት የሚያሳይ ቴርሞሜትር ነው። በክረምት, ከቤት ውጭ በጣም በሚቀዘቅዝበት ጊዜ, የሙቀት መጠኑ አሉታዊ ሊሆን ይችላል (ወይም ሰዎች እንደሚሉት, "መቀነስ").

ለምሳሌ፡-10 ዲግሪ ቅዝቃዜ፡-

ቀደም ብለን የተመለከትናቸው ተራ ቁጥሮች፣ ለምሳሌ 1፣ 2፣ 3፣ አዎንታዊ ይባላሉ። አወንታዊ ቁጥሮች የመደመር ምልክት (+) ያላቸው ቁጥሮች ናቸው።

አዎንታዊ ቁጥሮችን በሚጽፉበት ጊዜ + ምልክቱ አልተጻፈም, ለዚህም ነው ለእኛ የተለመዱትን ቁጥሮች 1, 2, 3 እንመለከታለን. ነገር ግን እነዚህ አዎንታዊ ቁጥሮች እንደዚህ እንደሚመስሉ መዘንጋት የለብንም: +1, +2 ፣ +3

የትምህርት ይዘት

ይህ ሁሉም ቁጥሮች የሚገኙበት ቀጥተኛ መስመር ነው: ሁለቱም አሉታዊ እና አወንታዊ. እንደሚከተለው:

እዚህ የሚታዩት ቁጥሮች ከ -5 ወደ 5 ናቸው. በእውነቱ, የማስተባበሪያው መስመር ማለቂያ የለውም. ስዕሉ የሚያሳየው ትንሽ ቁራጭ ብቻ ነው።

በመጋጠሚያው መስመር ላይ ያሉት ቁጥሮች እንደ ነጥቦች ምልክት ተደርጎባቸዋል። በሥዕሉ ላይ, ወፍራም ጥቁር ነጥብ መነሻው ነው. ቆጠራው የሚጀምረው ከዜሮ ነው። አሉታዊ ቁጥሮች ከመነሻው በስተግራ, እና አወንታዊ ቁጥሮች በቀኝ በኩል ምልክት ይደረግባቸዋል.

የማስተባበር መስመር በሁለቱም በኩል ላልተወሰነ ጊዜ ይቀጥላል. በሂሳብ ውስጥ ኢንፊኒቲዝም በምልክት ተመስሏል ∞። አሉታዊ አቅጣጫው በምልክቱ -∞፣ እና አዎንታዊ አቅጣጫ በምልክቱ +∞ ይገለጻል። ከዚያ ሁሉም ቁጥሮች ከኢንፊኒቲ እስከ ፕላስ ኢንፊኒቲ በመጋጠሚያ መስመር ላይ ይገኛሉ ማለት እንችላለን።

በአስተባባሪ መስመር ላይ ያለው እያንዳንዱ ነጥብ የራሱ ስም እና መጋጠሚያ አለው። ስምማንኛውም የላቲን ፊደል ነው. ማስተባበርበዚህ መስመር ላይ የአንድ ነጥብ አቀማመጥ የሚያሳይ ቁጥር ነው. በቀላል አነጋገር፣ መጋጠሚያ ማለት በመጋጠሚያ መስመር ላይ ምልክት ማድረግ የምንፈልገው ቁጥር ነው።

ለምሳሌ ነጥብ A(2) እንዲህ ይነበባል " ነጥብ A ከመጋጠሚያ 2 ጋር" እና በማስተባበር መስመር ላይ እንደሚከተለው ይገለጻል፡

እዚህ ሀየነጥቡ ስም ነው፣ 2 የነጥቡ አስተባባሪ ነው። ሀ.

ምሳሌ 2.ነጥብ B(4) እንዲህ ይነበባል "ነጥብ B ከመጋጠሚያ 4 ጋር"

እዚህ ለየነጥቡ ስም ነው፣ 4 የነጥቡ አስተባባሪ ነው። ለ.

ምሳሌ 3.ነጥብ M (-3) ይነበባል " ነጥብ M ከመጋጠሚያ ሲቀነስ ሶስት" እና በማስተባበር መስመር ላይ እንደሚከተለው ይገለጻል፡

እዚህ ኤምየነጥቡ ስም ነው፣ -3 የነጥብ መጋጠሚያ ነው። .

ነጥቦች በማንኛውም ፊደላት ሊሰየሙ ይችላሉ። ነገር ግን በካፒታል በላቲን ፊደላት ለማመልከት በአጠቃላይ ተቀባይነት አለው. ከዚህም በላይ የሪፖርቱ መጀመሪያ, በሌላ መንገድ ይባላል መነሻብዙውን ጊዜ በካፒታል በላቲን ፊደል O ይገለጻል።

ከመነሻው አንጻር አሉታዊ ቁጥሮች በግራ በኩል እንደሚዋሹ እና አወንታዊ ቁጥሮች በቀኝ በኩል እንደሚገኙ በቀላሉ መገንዘብ ይቻላል.

እንደ ሀረጎች አሉ "ወደ ግራ የበለጠ, ያነሰ"እና "ወደ ቀኝ የበለጠ, የበለጠ". የምንናገረውን አስቀድመው ገምተው ይሆናል። በእያንዳንዱ እርምጃ ወደ ግራ ቁጥሩ ወደ ታች ይቀንሳል. እና በእያንዳንዱ እርምጃ ወደ ቀኝ ቁጥሩ ይጨምራል. ወደ ቀኝ የሚያመለክት ቀስት አወንታዊ የማጣቀሻ አቅጣጫን ያመለክታል.

አሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥሮችን ማወዳደር

ደንብ 1. ማንኛውም አሉታዊ ቁጥር ከማንኛውም አዎንታዊ ቁጥር ያነሰ ነው.

ለምሳሌ፣ ሁለት ቁጥሮችን እናወዳድር፡-5 እና 3. ሲቀነስ አምስት ያነሰምንም እንኳን ከሦስት በላይ ፣ ምንም እንኳን አምስቱ በመጀመሪያ አይን ይመታል ከሦስት የሚበልጡ።

ይህ የሆነው -5 አሉታዊ ቁጥር ነው, እና 3 አዎንታዊ ነው. በመጋጠሚያው መስመር ላይ ቁጥሮች -5 እና 3 የት እንደሚገኙ ማየት ይችላሉ

ሊታይ ይችላል -5 በግራ በኩል, እና 3 ወደ ቀኝ. እኛም እንዲህ አልን። "ወደ ግራ የበለጠ, ያነሰ" . እና ደንቡ ማንኛውም አሉታዊ ቁጥር ከማንኛውም አዎንታዊ ቁጥር ያነሰ ነው ይላል. ያንን ተከትሎ ነው።

−5 < 3

"አምስት ሲቀነስ ከሶስት ያነሰ ነው"

ደንብ 2. ከሁለት አሉታዊ ቁጥሮች, በመጋጠሚያው መስመር ላይ በግራ በኩል ያለው ትንሽ ነው.

ለምሳሌ ቁጥሮቹን -4 እና -1ን እናወዳድር። ሲቀነስ አራት ያነሰ፣ ከአንድ ከመቀነስ።

ይህ በድጋሚ በመገጣጠሚያው መስመር ላይ -4 ከ -1 በግራ በኩል በመገኘቱ ነው

ሊታይ የሚችለው -4 በግራ በኩል, እና -1 ወደ ቀኝ. እኛም እንዲህ አልን። "ወደ ግራ የበለጠ, ያነሰ" . እና ደንቡ ከሁለት አሉታዊ ቁጥሮች, በአስተባባሪ መስመር ላይ በግራ በኩል ያለው ትንሽ ነው. ያንን ተከትሎ ነው።

አራት ሲቀነስ ከአንድ ሲቀነስ ያነሰ ነው።

ደንብ 3. ዜሮ ከማንኛውም አሉታዊ ቁጥር ይበልጣል።

ለምሳሌ 0 እና -3ን እናወዳድር። ዜሮ ተጨማሪከሶስት ሲቀነስ. ይህ የሆነበት ምክንያት በአስተባባሪ መስመር ላይ 0 ከ -3 በላይ በቀኝ በኩል በመገኘቱ ነው።

0 በቀኝ በኩል እና -3 በግራ በኩል እንደሚተኛ ማየት ይቻላል. እኛም እንዲህ አልን። "ወደ ቀኝ የበለጠ, የበለጠ" . እና ደንቡ ዜሮ ከማንኛውም አሉታዊ ቁጥር ይበልጣል ይላል. ያንን ተከትሎ ነው።

ዜሮ ከሶስት ሲቀነስ ይበልጣል

ደንብ 4. ዜሮ ከማንኛውም አዎንታዊ ቁጥር ያነሰ ነው።

ለምሳሌ 0 እና 4. ዜሮን እናወዳድር ያነሰ, ከ 4. ይህ በመርህ ደረጃ ግልጽ እና እውነት ነው. ግን ይህንን በዓይናችን ለማየት እንሞክራለን ፣ እንደገና በማስተባበር መስመር ላይ ።

በአስተባባሪ መስመር ላይ 0 በግራ በኩል እና 4 በቀኝ በኩል እንደሚገኝ ማየት ይቻላል. እኛም እንዲህ አልን። "ወደ ግራ የበለጠ, ያነሰ" . እና ደንቡ ዜሮ ከማንኛውም አዎንታዊ ቁጥር ያነሰ ነው ይላል. ያንን ተከትሎ ነው።

ዜሮ ከአራት ያነሰ ነው

ትምህርቱን ወደውታል?
አዲሱን የVKontakte ቡድናችንን ይቀላቀሉ እና ስለ አዳዲስ ትምህርቶች ማሳወቂያዎችን መቀበል ይጀምሩ

አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች
መስመር ማስተባበር
ቀጥ ብለን እንሂድ። በላዩ ላይ ነጥብ 0 (ዜሮ) ምልክት እናድርግ እና ይህንን ነጥብ እንደ መነሻ እንውሰድ።

ከመጋጠሚያዎች መነሻ ወደ ቀኝ ቀጥ ያለ የእንቅስቃሴ አቅጣጫን በቀስት እንጠቁማለን። በዚህ አቅጣጫ ከቁጥር 0 ጀምሮ አዎንታዊ ቁጥሮችን እናስቀምጣለን.

ያም ማለት ለኛ የሚታወቁ ቁጥሮች, ከዜሮ በስተቀር, አዎንታዊ ይባላሉ.

አንዳንድ ጊዜ አዎንታዊ ቁጥሮች በ "+" ምልክት ይጻፋሉ. ለምሳሌ "+8"።

ለማጠቃለል ያህል፣ ከፖዘቲቭ ቁጥር በፊት ያለው የ"+" ምልክት ብዙውን ጊዜ ተትቷል እና ከ"+8" ይልቅ በቀላሉ 8 ይጽፋሉ።

ስለዚህ፣ “+3” እና “3” ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው፣ በተለየ መንገድ ብቻ የተሰየሙ ናቸው።

ርዝመቱን እንደ አንድ የምንወስደውን ክፍል እንመርጣለን እና ከቁጥር 0 ወደ ቀኝ ብዙ ጊዜ እናንቀሳቅስ. በመጀመሪያው ክፍል መጨረሻ ላይ ቁጥሩ 1 ተጽፏል, በሁለተኛው መጨረሻ - ቁጥር 2, ወዘተ.

የንጥል ክፍሉን ከመነሻው ወደ ግራ በማስቀመጥ አሉታዊ ቁጥሮች እናገኛለን: -1; -2; ወዘተ.

አሉታዊ ቁጥሮችየተለያዩ መጠኖችን ለማመልከት ያገለግላል, ለምሳሌ: የሙቀት መጠን (ከዜሮ በታች), ፍሰት - ማለትም አሉታዊ ገቢ, ጥልቀት - አሉታዊ ቁመት እና ሌሎች.

ከሥዕሉ ላይ እንደሚታየው አሉታዊ ቁጥሮች ለእኛ ቀድሞውኑ የሚታወቁ ቁጥሮች ናቸው, በመቀነስ ምልክት ብቻ: -8; -5.25, ወዘተ.

• ቁጥር 0 አዎንታዊም ሆነ አሉታዊ አይደለም.

የቁጥሩ ዘንግ ብዙውን ጊዜ በአግድም ወይም በአቀባዊ ይቀመጣል።

የመጋጠሚያው መስመር በአቀባዊ የሚገኝ ከሆነ ከመነሻው ወደ ላይ ያለው አቅጣጫ ብዙውን ጊዜ እንደ አዎንታዊ ይቆጠራል, እና ከመነሻው ወደታች ያለው አቅጣጫ አሉታዊ ነው.

ቀስቱ አወንታዊውን አቅጣጫ ያሳያል.

ቀጥተኛ መስመር ምልክት ተደርጎበታል-
. መነሻ (ነጥብ 0);
. የንጥል ክፍል;
. ቀስቱ አወንታዊውን አቅጣጫ ያሳያል;
ተብሎ ይጠራል የማስተባበር መስመር ወይም የቁጥር ዘንግ.

በተስማሚ መስመር ላይ ተቃራኒ ቁጥሮች
በመጋጠሚያው መስመር ላይ ሁለት ነጥቦችን A እና B ምልክት እናድርገው, እነሱም በተመሳሳይ ርቀት ከ 0 በቀኝ እና በግራ በኩል ይገኛሉ.

በዚህ ሁኔታ, የ OA እና OB ክፍሎች ርዝመት ተመሳሳይ ናቸው.

ይህ ማለት የነጥብ A እና B መጋጠሚያዎች በምልክት ብቻ ይለያያሉ።


ነጥቦች A እና B ስለ አመጣጡም ተመሳሳይ ናቸው ተብሏል።
የነጥብ A መጋጠሚያ አዎንታዊ “+2” ነው፣ የነጥብ B መጋጠሚያ የመቀነስ ምልክት “-2” አለው።
ሀ (+2)፣ ለ (-2)።

• በምልክት ብቻ የሚለያዩ ቁጥሮች ተቃራኒ ቁጥሮች ይባላሉ። የቁጥር (መጋጠሚያ) ዘንግ ተጓዳኝ ነጥቦች ከመነሻው ጋር ተመጣጣኝ ናቸው.

እያንዳንዱ ቁጥር አንድ ተቃራኒ ቁጥር ብቻ አለው።. ቁጥር 0 ብቻ ተቃራኒ የለውም, ነገር ግን የራሱ ተቃራኒ ነው ማለት እንችላለን.

“-a” የሚለው አገላለጽ የ“ሀ” ተቃራኒ ቁጥር ማለት ነው። አንድ ደብዳቤ አወንታዊ ወይም አሉታዊ ቁጥርን ሊደብቅ እንደሚችል ያስታውሱ።

ለምሳሌ:
-3 የ3 ተቃራኒ ቁጥር ነው።

እንደ መግለጫ እንጽፋለን፡-
-3 = -(+3)

ለምሳሌ:
(-6) ከአሉታዊ ቁጥር -6 ጋር ተቃራኒ ቁጥር ነው። ስለዚህ (-6) አዎንታዊ ቁጥር 6 ነው።

እንደ መግለጫ እንጽፋለን፡-
-(-6) = 6

አሉታዊ ቁጥሮች መጨመር
የአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች መጨመር የቁጥር መስመርን በመጠቀም ሊተነተን ይችላል.

ቁጥሩን የሚያመለክተው ነጥቡ በቁጥር ዘንግ ላይ እንዴት እንደሚንቀሳቀስ በአእምሮ በማሰብ የአነስተኛ ሞዱሎ ቁጥሮችን በተቀናጀ መስመር ላይ ለመጨመር ምቹ ነው።

ጥቂት ቁጥርን እንውሰድ፣ ለምሳሌ፣ 3. በቁጥር ዘንግ ላይ በነጥብ A እናመልከት።

አወንታዊውን ቁጥር 2 ወደ ቁጥሩ እንጨምር ይህ ማለት ነጥብ ሀ ሁለት ክፍሎችን በአዎንታዊ አቅጣጫ ማለትም ወደ ቀኝ መንቀሳቀስ አለበት ማለት ነው። በውጤቱም፣ ነጥብ ቢን ከመጋጠሚያ 5 ጋር እናገኛለን።
3 + (+ 2) = 5

አሉታዊ ቁጥርን ለመጨመር (- 5) ወደ አወንታዊ ቁጥር ለምሳሌ 3 ነጥብ ሀ 5 ዩኒት ርዝመት በአሉታዊ አቅጣጫ ማለትም ወደ ግራ መንቀሳቀስ አለበት.

በዚህ ሁኔታ, የነጥብ B መጋጠሚያ - 2.

ስለዚህ የቁጥር መስመርን በመጠቀም ምክንያታዊ ቁጥሮችን የመጨመር ቅደም ተከተል እንደሚከተለው ይሆናል
. ከመጀመሪያው ቃል ጋር እኩል በሆነ መጋጠሚያ መስመር ላይ ነጥብ A ምልክት ያድርጉ;
. በሁለተኛው ቁጥር ፊት ለፊት ካለው ምልክት ጋር በሚዛመደው አቅጣጫ ከሁለተኛው ቃል ሞጁል ጋር እኩል የሆነ ርቀት ያንቀሳቅሱት (በተጨማሪ - ወደ ቀኝ ይሂዱ ፣ ሲቀነስ - ወደ ግራ);
. በዘንግ ላይ የሚገኘው ነጥብ B ከእነዚህ ቁጥሮች ድምር ጋር እኩል የሆነ መጋጠሚያ ይኖረዋል።

ለምሳሌ.
- 2 + (- 6) =

ከነጥብ - 2 ወደ ግራ መንቀሳቀስ (ከ 6 ፊት የመቀነስ ምልክት ስላለ) - 8 እናገኛለን ።
- 2 + (- 6) = - 8

ከተመሳሳይ ምልክቶች ጋር ቁጥሮች መጨመር
የሞጁሉን ጽንሰ-ሐሳብ ከተጠቀሙ ምክንያታዊ ቁጥሮች ማከል ቀላል ሊሆን ይችላል.

ተመሳሳይ ምልክቶች ያላቸውን ቁጥሮች መጨመር ያስፈልገናል.
ይህንን ለማድረግ የቁጥሮቹን ምልክቶች እናስወግዳለን እና የእነዚህን ቁጥሮች ሞጁሎች እንወስዳለን. ሞጁሎቹን እንጨምር እና ምልክቱን ለእነዚህ ቁጥሮች የተለመደ ከሆነው ድምር ፊት እናስቀምጠው።

ለምሳሌ.

አሉታዊ ቁጥሮችን የመጨመር ምሳሌ.
(- 3,2) + (- 4,3) = - (3,2 + 4,3) = - 7,5

• ተመሳሳይ ምልክት ቁጥሮችን ለመጨመር ሞጁሎቻቸውን መጨመር እና ከውሎቹ በፊት የነበረውን ምልክት በድምሩ ፊት ለፊት ማስቀመጥ ያስፈልግዎታል.

ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮች መጨመር
ቁጥሮቹ የተለያዩ ምልክቶች ካሏቸው, ተመሳሳይ ምልክቶች ያላቸውን ቁጥሮች ስንጨምር በተወሰነ መልኩ እንሰራለን.
. ምልክቶችን ከቁጥሮች ፊት እናስወግዳለን, ማለትም, ሞጁሎቻቸውን እንወስዳለን.
. ከትልቅ ሞጁል ትንሹን እንቀንሳለን.
. ከልዩነቱ በፊት በቁጥር ውስጥ ያለውን ምልክት ከትልቅ ሞጁል ጋር እናስቀምጣለን.

አሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥር የመጨመር ምሳሌ።
0,3 + (- 0,8) = - (0,8 - 0,3) = - 0,5

የተቀላቀሉ ቁጥሮችን የመጨመር ምሳሌ.

የተለያዩ ምልክቶችን ለመጨመር የሚከተሉትን ያስፈልግዎታል:
. አነስተኛውን ሞጁል ከትልቅ ሞጁል ይቀንሱ;
. ከተፈጠረው ልዩነት በፊት, የቁጥሩን ምልክት ከትልቅ ሞጁል ጋር ያስቀምጡ.

አሉታዊ ቁጥሮችን መቀነስ
እንደሚታወቀው መቀነስ የመደመር ተቃራኒ ነው።
a እና b አወንታዊ ቁጥሮች ከሆኑ፣ ቁጥሩን ለ ከቁጥር ሀ መቀነስ ማለት አንድ ቁጥር c ማግኘት ማለት ሲሆን ወደ ቁጥር ቢ ሲደመር ቁጥሩን ሀ ይሰጣል።
a - b = c ወይም c + b = a

የመቀነስ ትርጉም ለሁሉም ምክንያታዊ ቁጥሮች እውነት ነው. ያውና አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን መቀነስበመደመር ሊተካ ይችላል።

• ሌላውን ከአንድ ቁጥር ለመቀነስ, በተቀነሰው ላይ ተቃራኒውን ቁጥር ማከል ያስፈልግዎታል.

ወይም፣ በሌላ መንገድ፣ ቁጥሩን ቢ መቀነስ ከመደመር ጋር አንድ ነው፣ ግን በተቃራኒው ቁጥር ለ.
a - b = a + (- b)

ለምሳሌ.
6 - 8 = 6 + (- 8) = - 2

ለምሳሌ.
0 - 2 = 0 + (- 2) = - 2

• ከዚህ በታች ያሉትን መግለጫዎች ማስታወስ ጠቃሚ ነው.
• 0 - ሀ = - አ
• ሀ - 0 = አ
• a - a = 0

አሉታዊ ቁጥሮችን የመቀነስ ደንቦች
ከላይ ከተጠቀሱት ምሳሌዎች እንደሚታየው፣ ቁጥርን ቢ መቀነስ ከ b ጋር ተቃራኒ የሆነ ቁጥር ያለው መደመር ነው።
ይህ ደንብ እውነትን የሚይዘው ትንሽ ቁጥርን ከትልቅ ቁጥር ሲቀንስ ብቻ ሳይሆን ትልቅ ቁጥርን ከትንሽ ቁጥር እንዲቀንሱ ያስችልዎታል, ማለትም, ሁልጊዜ የሁለት ቁጥሮች ልዩነት ማግኘት ይችላሉ.

ልዩነቱ አወንታዊ ቁጥር፣ አሉታዊ ቁጥር ወይም ዜሮ ቁጥር ሊሆን ይችላል።

አሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥሮችን የመቀነስ ምሳሌዎች።
. - 3 - (+ 4) = - 3 + (- 4) = - 7
. - 6 - (- 7) = - 6 + (+ 7) = 1
. 5 - (- 3) = 5 + (+ 3) = 8
የምልክት ህግን ለማስታወስ ምቹ ነው, ይህም የቅንፍ ቁጥርን ለመቀነስ ያስችላል.
የመደመር ምልክት የቁጥሩን ምልክት አይለውጥም, ስለዚህ ከቅንፍ ፊት ለፊት ያለው ፕላስ ካለ, በቅንፍ ውስጥ ያለው ምልክት አይለወጥም.
+ (+ ሀ) = + አ

+ (- ሀ) = - አ

በቅንፍ ፊት ያለው የመቀነስ ምልክት በቅንፍ ውስጥ ያለውን የቁጥር ምልክት ይለውጣል።
- (+ ሀ) = - ሀ

- (- ሀ) = + አ

ከእኩልነት በግልጽ እንደሚታየው በቅንፍዎቹ በፊት እና ውስጥ ተመሳሳይ ምልክቶች ካሉ “+” እናገኛለን ፣ እና ምልክቶቹ የተለያዩ ከሆኑ ከዚያ “-” እናገኛለን።
(- 6) + (+ 2) - (- 10) - (- 1) + (- 7) = - 6 + 2 + 10 + 1 - 7 = - 13 + 13 = 0

ቅንፍዎቹ አንድ ቁጥር ብቻ ሳይሆን የአልጀብራ የቁጥሮች ድምር ከያዙ የምልክቶቹ ህግም ይሠራል።
a - (- b + c) + (መ - k + n) = a + b - c + d - k + n

እባክዎን ያስተውሉ በቅንፍ ውስጥ ብዙ ቁጥሮች ካሉ እና በቅንፍ ፊት የመቀነስ ምልክት ካለ በእነዚህ ቅንፎች ውስጥ ባሉት ሁሉም ቁጥሮች ፊት ያሉት ምልክቶች መለወጥ አለባቸው።

የምልክቶችን ህግ ለማስታወስ, የቁጥር ምልክቶችን ለመወሰን ሰንጠረዥ መፍጠር ይችላሉ.
ለቁጥሮች ደንብ ይፈርሙ

ወይም ቀላል ህግን ይማሩ.

• ሁለት አሉታዊ ነገሮች አዎንታዊ ናቸው.
• የፕላስ ጊዜያት ሲቀነስ እኩል ይቀነሳል።

አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት
የቁጥሩን ሞጁል ጽንሰ-ሐሳብ በመጠቀም, አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቦችን እናዘጋጃለን.

ቁጥሮችን በተመሳሳይ ምልክቶች ማባዛት።
ሊያጋጥሙዎት የሚችሉት የመጀመሪያው ጉዳይ ተመሳሳይ ምልክቶች ያላቸውን ቁጥሮች ማባዛት ነው።
ሁለት ቁጥሮችን ከተመሳሳይ ምልክቶች ጋር ለማባዛት፡-
. የቁጥሮችን ሞጁሎች ማባዛት;
. ከተገኘው ምርት ፊት ለፊት "+" ምልክት ያድርጉ (መልሱን በሚጽፉበት ጊዜ በግራ በኩል ካለው የመጀመሪያው ቁጥር በፊት የ "ፕላስ" ምልክት ሊቀር ይችላል).

አሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎች።
. (- 3) . (- 6) = + 18 = 18
. 2 . 3 = 6

ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ማባዛት
ሁለተኛው ሊሆን የሚችል ጉዳይ የተለያየ ምልክት ያላቸው ቁጥሮችን ማባዛት ነው.
ሁለት ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት፡-
. የቁጥሮችን ሞጁሎች ማባዛት;
. በውጤቱ ሥራ ፊት ለፊት የ "-" ምልክት ያስቀምጡ.
አሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎች።
. (- 0,3) . 0,5 = - 1,5
. 1,2 . (- 7) = - 8,4

የማባዛት ምልክቶች ደንቦች
ለማባዛት የምልክት ህግን ማስታወስ በጣም ቀላል ነው. ይህ ደንብ ቅንፍ ለመክፈት ካለው ደንብ ጋር ይጣጣማል።

• ሁለት አሉታዊ ነገሮች አዎንታዊ ናቸው.
• የፕላስ ጊዜያት ሲቀነስ እኩል ይቀነሳል።

በ "ረጅም" ምሳሌዎች ውስጥ, የማባዛት እርምጃ ብቻ ነው, የምርቱ ምልክት በአሉታዊ ምክንያቶች ብዛት ሊወሰን ይችላል.

በ እንኳንአሉታዊ ምክንያቶች ቁጥር, ውጤቱ አዎንታዊ ይሆናል, እና ጋር እንግዳብዛት - አሉታዊ.
ለምሳሌ.
(- 6) . (- 3) . (- 4) . (- 2) . 12 . (- 1) =

በምሳሌው ውስጥ አምስት አሉታዊ ምክንያቶች አሉ. ይህ ማለት የውጤቱ ምልክት "መቀነስ" ይሆናል.
አሁን ለምልክቶቹ ትኩረት ባለመስጠት የሞዱሊውን ምርት እናሰላለን።
6 . 3 . 4 . 2 . 12 . 1 = 1728

የመጀመሪያዎቹን ቁጥሮች ማባዛት የመጨረሻው ውጤት የሚከተለው ይሆናል-
(- 6) . (- 3) . (- 4) . (- 2) . 12 . (- 1) = - 1728

በዜሮ እና በአንድ ማባዛት።
ከምክንያቶቹ መካከል ዜሮ ወይም አወንታዊ አንድ ቁጥር ካለ ፣ ከዚያ ማባዛቱ የሚከናወነው በሚታወቁ ህጎች መሠረት ነው።
. 0 . ሀ = 0
. ሀ. 0 = 0
. ሀ. 1 = ሀ
ምሳሌዎች፡-
. 0 . (- 3) = 0
. 0,4 . 1 = 0,4
አሉታዊ (- 1) ምክንያታዊ ቁጥሮች ሲባዙ ልዩ ሚና ይጫወታል.

• በ (- 1) ሲባዛ ቁጥሩ ተቀልብሷል።

በጥሬ አገላለጽ፣ ይህ ንብረት ሊጻፍ ይችላል፡-
ሀ. (- 1) = (- 1) ። ሀ = - አ

ምክንያታዊ ቁጥሮችን በአንድ ላይ ሲጨምሩ፣ ሲቀነሱ እና ሲባዙ፣ ለአዎንታዊ ቁጥሮች እና ዜሮ የተቋቋመው የአሠራር ቅደም ተከተል ይቀመጣል።

አሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌ።

አሉታዊ ቁጥሮችን መከፋፈል
መከፋፈል የማባዛት ተገላቢጦሽ መሆኑን በማስታወስ አሉታዊ ቁጥሮችን እንዴት መከፋፈል እንደሚቻል ለመረዳት ቀላል ነው።

a እና b አወንታዊ ቁጥሮች ከሆኑ ቁጥሩን ሀ በቁጥር ለ መካፈል ማለት ሐ ቁጥር ማግኘት ሲሆን በ b ሲባዛ ደግሞ ሀ ቁጥር ይሰጣል።

ይህ የመከፋፈል ፍቺ ከፋፋዮች ዜሮ እስካልሆኑ ድረስ በማንኛውም ምክንያታዊ ቁጥሮች ላይ ተፈጻሚ ይሆናል።

ስለዚህ ለምሳሌ ቁጥሩን (- 15) በቁጥር 5 መከፋፈል ማለት በቁጥር 5 ሲባዙ ቁጥሩን (- 15) የሚሰጠውን ቁጥር ማግኘት ማለት ነው. ይህ ቁጥር (- 3) ይሆናል፣ ጀምሮ
(- 3) . 5 = - 15

ማለት ነው።

(- 15) : 5 = - 3

ምክንያታዊ ቁጥሮችን የመከፋፈል ምሳሌዎች።
1. 10፡5 = 2፣ ከ2 ጀምሮ። 5 = 10
2. (- 4): (- 2) = 2, ከ 2 ጀምሮ. (- 2) = - 4
3. (- 18)፡ 3 = - 6፣ ከ (- 6) ጀምሮ። 3 = - 18
4. 12፡ (- 4) = - 3፣ ከ (- 3) ጀምሮ። (- 4) = 12

ከምሳሌዎቹ መረዳት እንደሚቻለው የሁለት ቁጥሮች ተመሳሳይ ምልክቶች ያሉት አወንታዊ ቁጥር ነው (ምሳሌ 1፣2) እና የሁለት ቁጥሮች የተለያዩ ምልክቶች ያሉት አሉታዊ ቁጥር ነው (ምሳሌ 3፣4)።

አሉታዊ ቁጥሮችን ለመከፋፈል ደንቦች
የቁጥር ሞጁሉን ለማግኘት የዲቪዲውን ሞጁል በአከፋፋዩ ሞዱል መከፋፈል ያስፈልግዎታል።
ስለዚህ ሁለት ቁጥሮችን ከተመሳሳይ ምልክቶች ጋር ለመከፋፈል የሚከተሉትን ማድረግ አለብዎት:

. በውጤቱ ፊት የ "+" ምልክት ያስቀምጡ.
ቁጥሮችን ከተመሳሳይ ምልክቶች ጋር የመከፋፈል ምሳሌዎች፡-
. (- 9) : (- 3) = + 3
. 6: 3 = 2

ሁለት ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለመከፋፈል የሚከተሉትን ማድረግ አለብዎት:
. የመከፋፈያውን ሞጁል በአከፋፋዩ ሞጁል መከፋፈል;
. በውጤቱ ፊት የ "-" ምልክት ያስቀምጡ.
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የመከፋፈል ምሳሌዎች፡-
. (- 5) : 2 = - 2,5
. 28: (- 2) = - 14
እንዲሁም የዋጋ ምልክቱን ለመወሰን የሚከተለውን ሰንጠረዥ መጠቀም ይችላሉ.
የመከፋፈል ምልክቶች ደንብ

ማባዛት እና መከፋፈል ብቻ የሚታዩባቸው "ረዥም" አባባሎችን ሲያሰሉ, የምልክት ደንቡን ለመጠቀም በጣም ምቹ ነው. ለምሳሌ, ክፍልፋይን ለማስላት

እባክዎን ቁጥር ቆጣሪው 2 የመቀነስ ምልክቶች ያሉት ሲሆን ይህም ሲባዛ ተጨማሪ ይሰጣል። በዲኖሚነተሩ ውስጥ ሶስት የመቀነስ ምልክቶችም አሉ፣ ሲባዙ የመቀነስ ምልክት ይሰጣሉ። ስለዚህ, በመጨረሻ ውጤቱ በመቀነስ ምልክት ይወጣል.

ክፍልፋይን መቀነስ (ተጨማሪ እርምጃዎች ከቁጥሮች ሞጁሎች ጋር) ልክ እንደበፊቱ በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል-

• ከዜሮ በተለየ ቁጥር የተከፋፈለው የዜሮ መጠን ዜሮ ነው።
• 0፡ a = 0፣ a ≠ 0
• በዜሮ መከፋፈል አይችሉም!

ሁሉም ቀደም ሲል የታወቁት የመከፋፈል ደንቦች በምክንያታዊ ቁጥሮች ስብስብ ላይም ይሠራሉ.
. ሀ፡ 1 = አ
. ሀ፡ (- 1) = - ሀ
. a: a = 1
ማንኛውም ምክንያታዊ ቁጥር ባለበት።

በአዎንታዊ ቁጥሮች የሚታወቁ የማባዛት እና የማካፈል ውጤቶች ግንኙነቶች ለሁሉም ምክንያታዊ ቁጥሮች ተመሳሳይ ናቸው (ከዜሮ በስተቀር)
. ከሆነ . b = c; a = c: b; b = c: a;
. ከሆነ፡ b = c; ሀ = ሐ. ለ; ለ = ሀ፡ ሐ
እነዚህ ጥገኞች ያልታወቀ ምክንያት፣ ክፍፍል እና አካፋይ ለማግኘት (እኩልታዎችን በሚፈቱበት ጊዜ) እንዲሁም የማባዛትና የመከፋፈል ውጤቶችን ለመፈተሽ ያገለግላሉ።

ያልታወቀ የማግኘት ምሳሌ።
x. (- 5) = 10

x = 10: (- 5)

x = - 2

ክፍልፋዮችን በመቀነስ
ቁጥሩን (- 5) በ 6 እና ቁጥር 5 በ (- 6) ይከፋፍሉት.

በተራ ክፍልፋይ ማስታወሻ ውስጥ ያለው መስመር አንድ አይነት የመከፋፈል ምልክት መሆኑን እናስታውስዎታለን እና የእነዚህን ድርጊቶች እያንዳንዳቸውን በአሉታዊ ክፍልፋይ መልክ እንጽፋለን።

ስለዚህ፣ በክፍልፋይ ውስጥ ያለው የመቀነስ ምልክት የሚከተለው ሊሆን ይችላል፡-
. ክፍልፋይ በፊት;
. በቁጥር ውስጥ;
. በዲኖሚነተር ውስጥ.

• አሉታዊ ክፍልፋዮችን በሚጽፉበት ጊዜ የመቀነስ ምልክቱ ከክፍልፋዩ ፊት ለፊት ሊቀመጥ ይችላል, ከአሃዛዊው ወደ መለያው ወይም ከዲኖሚተር ወደ አሃዛዊው ሊተላለፍ ይችላል.

ይህ ብዙውን ጊዜ ከክፍልፋዮች ጋር ሲሰራ ጥቅም ላይ ይውላል, ስሌቶችን ቀላል ያደርገዋል.

ለምሳሌ. እባክዎን የመቀነስ ምልክቱን ከቅንፉ ፊት ለፊት ካስቀመጥን በኋላ፣ የተለያየ ምልክት ያላቸውን ቁጥሮች ለመጨመር በደንቡ መሰረት ትንሹን ከትልቅ ሞጁል እንቀንሳለን።


በክፍልፋዮች ውስጥ የምልክት ማስተላለፍን ንብረት በመጠቀም ፣ ከተሰጡት ክፍልፋዮች ውስጥ የትኛው የበለጠ ሞጁል እንዳለው ሳያውቁ እርምጃ መውሰድ ይችላሉ።

ትምህርት

የሂሳብ ሊቃውንት

በ 6 ኛ ክፍል.

የጥንት ግሪክ ሳይንቲስት ፓይታጎረስ “ቁጥሮች ዓለምን ይገዛሉ” ብሏል።

እኔ እና አንተ የምንኖረው በዚህ የቁጥር አለም ውስጥ ነው፣ እና በትምህርት ዘመናችን በተለያዩ ቁጥሮች መስራትን እንማራለን።

እውቀትን ማዘመን

№ 1

አንድሬ ጉንፋን ያዘ፣ እና ምሽት ላይ የሙቀት መጠኑ ከ 36.6º ወደ 2.3º ጨምሯል። ነገር ግን ጠዋት ላይ ጥሩ ስሜት ተሰማው እና የሙቀት መጠኑ በ 1.8º ቀንሷል። የአንድሬ ሙቀት ምን ነበር?

እና ምሽት ላይ? ለ) ጠዋት?

እውቀትን ማዘመን

№ 2

• በሥዕሉ ላይ የሚታየው ምንድን ነው?
• ኦ ነጥብ ምን ይባላል?
• የ OA ክፍል ስም ማን ይባላል?
• ቀስቱ ምን ያሳያል?

በቅናሾች ይቀጥሉ

• የማስተባበር ጨረሩ...
• መነሻው ተለይቷል -…
• አዎንታዊ አቅጣጫ-...
• የአንድ ክፍል ክፍል ይባላል ...
• የነጥቦች A፣ K፣ P መጋጠሚያዎች በቅደም ተከተል እኩል ናቸው -...
• በአስተባባሪ ሬይ እርዳታ ... ይችላሉ.

እውቀትን ማዘመን

መረጃን በሦስት አምዶች ያደራጁ

ከዜሮ በታች

ከዜሮ ጋር እኩል ነው።

ከዜሮ በላይ

1. የኩባንያው ኪሳራ 1,000,000 ሩብሎች, እና ከጥቂት አመታት በኋላ ኩባንያው 500,000 ሩብልስ ትርፍ አግኝቷል.

2. በበጋ, አማካይ የአየር ሙቀት 25 ºС ሙቅ ነው, እና በክረምት - 20 ºС ቅዝቃዜ.

3. የባህር ደረጃ.

4. የሞት ሸለቆ ከባህር ጠለል በታች 86 ሜትር ሲሆን 57 ºС ሙቀት እዚህ ተመዝግቧል።

5. የቴርሞሜትር መለኪያ ሁለት ክፍሎችን - ቀይ እና ሰማያዊ ያካትታል.

6. ከፍታው ከባህር ጠለል በላይ 5,642 ሜትር ከፍታ ያለው የኤልብሩስ ተራራን ሲወጡ የሙቀት መጠኑ ከዜሮ በታች ወደ 30 ºС ሊወርድ ይችላል።

7. ለረጅም ጊዜ አንዳንድ ቁጥሮች "ዕዳ", "እጥረት" እና ሌሎች "ንብረት" ይባላሉ.

8. በቴርሞሜትር መለኪያ ላይ ዜሮ ምልክት.

አዎንታዊ

አሉታዊ

ቁጥሮች

የመነጩ ውጤቶች

ርዕሰ ጉዳይ፡-የአሉታዊ ቁጥሮችን ሀሳብ ይፍጠሩ ፣ የአሉታዊ ቁጥር ጽንሰ-ሀሳብን ፣ አወንታዊ ቁጥርን ፣ ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ያስተዋውቁ።

ግላዊ: ርዕሰ ጉዳዩን ለማጥናት ፍላጎት ለማመንጨት እና የተገኘውን እውቀት እና ችሎታ የመተግበር ፍላጎት.

ሜታ ጉዳይ፡-ስለ የሂሳብ ሀሳቦች እና ዘዴዎች እንደ ሁለንተናዊ የሳይንስ ቋንቋ ፣ የአምሳያ ክስተቶች እና ሂደቶች ዘዴዎች የመጀመሪያ ሀሳቦችን መፍጠር።

አዲስ ቁሳቁስ ሲያቀርቡ,

ጠረጴዛውን መሙላት ያስፈልግዎታል

ቲዎሬቲካል ቁሳቁስ

ገባኝ/አልገባኝም (+/-)

1. ከዜሮ የሚበልጡ ቁጥሮች ተጠርተዋል አዎንታዊ።

ጥያቄ ለመምህሩ

2. ከዜሮ ያነሱ ቁጥሮች ተጠርተዋል አሉታዊ.

3. የ "+" ምልክት ያላቸው ቁጥሮች ተጠርተዋል አዎንታዊ።

4. የ "-" ምልክት ያላቸው ቁጥሮች ተጠርተዋል አሉታዊ.

5. ቁጥር 0 አዎንታዊም ሆነ አሉታዊ አይደለም.

በዙሪያችን ያለው ዓለም በጣም የተወሳሰበ እና የተለያየ ነው. አንዳንድ መጠኖችን ለመለካት እና ብዙ ክስተቶችን ለመግለጽ የተፈጥሮ እና ክፍልፋይ ቁጥሮች አንዳንድ ጊዜ በቂ አይደሉም።

ወንዶች ፣ አሁን ስንት ሰዓት ነው?

በበጋ እና በክረምት የአየር ሁኔታ እንዴት ይለያያል?

ከቤት ውጭ ቀዝቃዛ መሆኑን እንዴት አወቁ?

የትኛውን መሳሪያ እየተጠቀምክ ነው?

ቴርሞሜትር እንይ።

በቴርሞሜትር ላይ ምን ይታያል?

ቁጥሮቹ እንዴት ይደረደራሉ?

ታሪካዊ ማጣቀሻ

የአሉታዊ ቁጥሮች ፅንሰ-ሀሳብ በተግባር ከረጅም ጊዜ በፊት ተነስቷል ፣ እና ብዙ ቁጥር ከትንሽ ቁጥር መቀነስ ያለበትን ችግሮች በሚፈታበት ጊዜ። ግብፃውያን, ባቢሎናውያን, እንዲሁም የጥንት ግሪኮች አሉታዊ ቁጥሮችን አያውቁም እና የዚያን ጊዜ የሂሳብ ሊቃውንት ስሌትን ለማካሄድ የቆጠራ ሰሌዳ ይጠቀሙ ነበር. እና የመደመር እና የመቀነስ ምልክቶች ስላልነበሩ በዚህ ሰሌዳ ላይ አዎንታዊ ቁጥሮችን በቀይ የመቁጠሪያ እንጨቶች እና አሉታዊ ቁጥሮች በሰማያዊ ምልክት አድርገዋል። እና ለረጅም ጊዜ አሉታዊ ቁጥሮች ዕዳ, እጥረት እና አወንታዊ ቁጥሮች እንደ ንብረት ተተርጉመዋል የሚሉት ቃላት ይባላሉ.

የጥንት ግሪክ ሳይንቲስት ዲዮፋንተስ አሉታዊ ቁጥሮችን በጭራሽ አላወቀም ነበር ፣ እና ሲፈታ አሉታዊ ሥር ካገኘ ፣ ሊደረስበት እንደማይችል አስወግዶታል።

ታሪካዊ ማጣቀሻ

የጥንት ህንድ የሒሳብ ሊቃውንት ለአሉታዊ ቁጥሮች ፍጹም የተለየ አመለካከት ነበራቸው፡ አሉታዊ ቁጥሮች መኖራቸውን ተገንዝበው ነበር፣ ነገር ግን ልዩ ሳይሆን ሙሉ በሙሉ እውነተኛ እንደሆኑ አድርገው በመቁጠር በተወሰነ እምነት ያዙዋቸው።

አውሮፓውያን ለረጅም ጊዜ አልፈቀዱላቸውም, ምክንያቱም የንብረት እና የዕዳ አተረጓጎም ግራ መጋባት እና ጥርጣሬን አስከትሏል. በእርግጥ ንብረት መጨመር እና መቀነስ ይችላሉ - ዕዳ ፣ ግን እንዴት ማባዛት እና መከፋፈል? ለመረዳት የማይቻል እና ከእውነታው የራቀ ነበር።

አሉታዊ ቁጥሮች በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ አጠቃላይ እውቅና አግኝተዋል. አሁን አሉታዊ ቁጥሮችን እያጠናንበት ባለው መሰረት ንድፈ ሃሳብ ተፈጠረ.

መስመር ማስተባበር

ቀጥ ብለን እንሂድ። በላዩ ላይ ነጥብ 0 (ዜሮ) ምልክት እናድርግ እና ይህንን ነጥብ እንደ መነሻ እንውሰድ።

ከመጋጠሚያዎች መነሻ ወደ ቀኝ ቀጥ ያለ የእንቅስቃሴ አቅጣጫን በቀስት እንጠቁማለን። በዚህ አቅጣጫ ከቁጥር 0 ጀምሮ አዎንታዊ ቁጥሮችን እናስቀምጣለን.

የንጥል ክፍሉን ከመነሻው ወደ ግራ በማስቀመጥ አሉታዊ ቁጥሮች እናገኛለን: -1; -2; ወዘተ.

መስመር ማስተባበር

ቁጥር 0 አዎንታዊም ሆነ አሉታዊ አይደለም.

ቀጥተኛ መስመር ምልክት ተደርጎበታል-

መነሻ (ነጥብ 0);

ዩኒት ክፍል;

ቀስቱ አወንታዊውን አቅጣጫ ያሳያል;

ተብሎ ይጠራል የማስተባበር መስመርወይም የቁጥር ዘንግ.

አስታውስ!

በምልክት ብቻ የሚለያዩ ቁጥሮች ተቃራኒ ቁጥሮች ይባላሉ። የቁጥር (መጋጠሚያ) ዘንግ ተጓዳኝ ነጥቦች ከመነሻው ጋር ተመጣጣኝ ናቸው.

እያንዳንዱ ቁጥር ልዩ የሆነ ተቃራኒ ቁጥር አለው። ቁጥር 0 ብቻ ተቃራኒ የለውም, ነገር ግን የራሱ ተቃራኒ ነው ማለት እንችላለን.

መዝገብ "-ሀ"ተቃራኒ ቁጥር ማለት ነው። "ሀ". አንድ ደብዳቤ አወንታዊ ወይም አሉታዊ ቁጥርን ሊደብቅ እንደሚችል ያስታውሱ።

5 ቁጥር ከ 5 ጋር ተቃራኒ ነው።

እንደ መግለጫ እንጽፋለን፡-

አስታውስ!

አንድ ቁጥር አዎንታዊ እና ሌላኛው አሉታዊ ከሆነ, እንደዚህ ያሉ ቁጥሮች ይባላሉ

ምንድን ናቸው አላቸው የተለያዩ ምልክቶች.

ሁለቱም ቁጥሮች አዎንታዊ ከሆኑ ወይም ሁለቱም ቁጥሮች አሉታዊ ከሆኑ, ከዚያም እነሱ አላቸው ተመሳሳይ ምልክቶች.

ዋና ማጠናከሪያ

አዲስ ቁሳቁስ

ከቁጥሮች ውስጥ የትኛው

7; 23; -89; ⅜; - 4⅔; -5,4; 9⅞; 0; 10; -14;

ሀ) አዎንታዊ ናቸው;

ለ) አሉታዊ ናቸው;

ሐ) አዎንታዊም ሆነ አሉታዊ አይደሉም;

መ) የተፈጥሮ ቁጥሮች;

የ“+” እና “-” ምልክቶችን በመጠቀም መረጃውን ከሃይድሮሜትቶሮሎጂ ማዕከል ይጻፉ፡-

ሀ) 18º ሙቀት; ሐ) 12º ከዜሮ በታች;

ለ) 7º በረዶ; መ) 16º ከዜሮ በላይ።

ሀ) + 18; ለ) - 7; በ 12; መ) + 16 ወይም 16

ከ 5 ጋር ስድስት አሉታዊ ክፍልፋዮችን ይፃፉ።

№ 1

መደጋገም።

በፓርኩ ውስጥ የሚበቅሉ 150 የሜፕል ዝርያዎች፣ ኦክስ ከሜፕል ብዛት 2/15፣ የበርች ብዛት 23/34 የኦክ ዛፍ፣ የሊንደን ዛፎች ከጠቅላላው የሜፕል፣ የኦክ እና የኦክ ዛፍ ቁጥር 20/87 ይሸፍናሉ። በርች.

በፓርኩ ውስጥ ከእነዚህ ዛፎች ውስጥ ስንት ናቸው?

№ 2

መደጋገም።

የትምህርቱ ማጠቃለያ

• ዛሬ ምን ቁጥሮች አገኛችሁ?
• አሉታዊ ቁጥሮችን ለመወከል ምን ምልክት ጥቅም ላይ ይውላል? አዎንታዊ ቁጥሮች?
• ዜሮ ስንት ነው?
• የትኞቹ ሁለት ቁጥሮች የተለያዩ ምልክቶች አላቸው ይባላል? ተመሳሳይ ምልክቶች?

የቤት ስራ

ጥያቄዎች 1-3

አሁን እንረዳዋለን አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች. በመጀመሪያ ፣ ትርጓሜዎችን እንሰጣለን ፣ ማስታወሻን እናስተዋውቃለን እና ከዚያ የአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ምሳሌዎችን እንሰጣለን ። አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች በሚሸከሙት የትርጉም ጭነት ላይም እንኖራለን።

የገጽ አሰሳ።

አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች - ትርጓሜዎች እና ምሳሌዎች

ስጡ አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን መለየትይረዳናል ። ለመመቻቸት, በአግድም የሚገኝ እና ከግራ ወደ ቀኝ የሚመራ መሆኑን እንገምታለን.

ፍቺ

ከመነሻው በስተቀኝ ካለው የአስማሚ መስመር ነጥቦች ጋር የሚዛመዱ ቁጥሮች ተጠርተዋል። አዎንታዊ.

ፍቺ

ከመነሻው በስተግራ በኩል ካለው የመጋጠሚያ መስመር ነጥቦች ጋር የሚዛመዱ ቁጥሮች ይባላሉ አሉታዊ.

ከመነሻው ጋር የሚዛመደው ዜሮ ቁጥር, አወንታዊም ሆነ አሉታዊ ቁጥር አይደለም.

ከአሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥሮች ትርጓሜ ፣ የሁሉም አሉታዊ ቁጥሮች ስብስብ ከሁሉም አዎንታዊ ቁጥሮች ተቃራኒ የቁጥሮች ስብስብ ነው (አስፈላጊ ከሆነ ጽሑፉን ይመልከቱ) ተቃራኒ ቁጥሮች). ስለዚህ, አሉታዊ ቁጥሮች ሁልጊዜ በመቀነስ ምልክት ይፃፋሉ.

አሁን, የአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ፍቺዎች ማወቅ, በቀላሉ መስጠት እንችላለን የአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ምሳሌዎች. የአዎንታዊ ቁጥሮች ምሳሌዎች ናቸው። ኢንቲጀሮች 5, 792 እና 101,330, እና በእርግጥ ማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር አዎንታዊ ነው. የአዎንታዊ ምሳሌዎች ምክንያታዊ ቁጥሮችቁጥሮች ናቸው 4.67 እና 0, (12) = 0.121212 ..., እና አሉታዊዎቹ ቁጥሮች -11, -51.51 እና -3, (3) ናቸው. እንደ አዎንታዊ ምሳሌዎች ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮችፒ ቁጥርን፣ ቁጥር e እና መጨረሻ የሌለውን ወቅታዊ ያልሆነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 809.030030003 ልንሰጥ እንችላለን። በመጨረሻው ምሳሌ ላይ የገለጻው ዋጋ አሉታዊ ቁጥር መሆኑን በጭራሽ ግልጽ እንዳልሆነ ልብ ሊባል ይገባል. በእርግጠኝነት ለማወቅ, የዚህን አገላለጽ ዋጋ በአስርዮሽ ክፍልፋይ መልክ ማግኘት አለብዎት, እና ይህን በጽሁፉ ውስጥ እንዴት እንደሚያደርጉት እንነግርዎታለን. የእውነተኛ ቁጥሮች ንጽጽር.

አንዳንድ ጊዜ አዎንታዊ ቁጥሮች በመደመር ምልክት ይቀድማሉ፣ ልክ አሉታዊ ቁጥሮች በመቀነስ ምልክት እንደሚቀድሙት። በእነዚህ አጋጣሚዎች፣ +5=5፣ እናም ይቀጥላል. ማለትም፣ +5 እና 5፣ ወዘተ. - ይህ ተመሳሳይ ቁጥር ነው, ግን በተለየ መንገድ የተሰየመ ነው. በተጨማሪም ፣ በመደመር ወይም በመቀነስ ምልክት ላይ በመመስረት የአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ትርጓሜዎች ሊያጋጥሙዎት ይችላሉ።

ፍቺ

የመደመር ምልክት ያላቸው ቁጥሮች ተጠርተዋል አዎንታዊእና በመቀነስ ምልክት - አሉታዊ.

በቁጥር ንጽጽር ላይ የተመሰረተ ሌላ የአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ፍቺ አለ. ይህንን ፍቺ ለመስጠት ከትልቁ ቁጥር ጋር የሚዛመደው የመጋጠሚያ መስመር ላይ ያለው ነጥብ ከትንሽ ቁጥር ጋር በሚዛመደው ነጥብ በስተቀኝ ላይ እንዳለ ማስታወስ ብቻ በቂ ነው.

ፍቺ

አዎንታዊ ቁጥሮችከዜሮ በላይ የሆኑ ቁጥሮች ናቸው, እና አሉታዊ ቁጥሮችቁጥሮች ከዜሮ ያነሱ ናቸው።

ስለዚህ ዜሮ ዓይነት አወንታዊ ቁጥሮችን ከአሉታዊው ይለያል።

እርግጥ ነው, አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ለማንበብ ደንቦች ላይ ማተኮር አለብን. ቁጥሩ በ + ወይም - ምልክት ከተጻፈ ፣ ከዚያ የምልክቱን ስም ይናገሩ ፣ ከዚያ በኋላ ቁጥሩ ይገለጻል። ለምሳሌ፣ +8 ሲደመር ስምንት ይነበባል፣ እና - ሲቀነስ አንድ ነጥብ ሁለት አምስተኛ። የምልክቶቹ + እና - ስሞች በሁኔታ ውድቅ አይደሉም። የትክክለኛ አጠራር ምሳሌ “አንድ ሲቀነስ ሦስት” የሚለው ሐረግ ነው (ከሦስት ሳይቀንስ)።

የአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ትርጓሜ

አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ለተወሰነ ጊዜ ስንገልጽ ቆይተናል። ይሁን እንጂ ምን ትርጉም እንዳላቸው ማወቅ ጥሩ ይሆናል? ይህን ጉዳይ እንመልከተው።

አዎንታዊ ቁጥሮች እንደ መድረሻ, እንደ ጭማሪ, እንደ አንዳንድ እሴት መጨመር እና የመሳሰሉት ሊተረጎሙ ይችላሉ. አሉታዊ ቁጥሮች, በተራው, በትክክል ተቃራኒው ማለት ነው - ወጪ, እጥረት, ዕዳ, አንዳንድ ዋጋ መቀነስ, ወዘተ. ይህንን በምሳሌዎች እንረዳው።

3 እቃዎች አሉን ማለት እንችላለን. እዚህ አወንታዊው ቁጥር 3 የእኛን እቃዎች ብዛት ያሳያል. አሉታዊውን ቁጥር -3 እንዴት መተርጎም ይችላሉ? ለምሳሌ፡- ቁጥሩ -3 ማለት ለሆነ ሰው በእጃችን ውስጥ እንኳን የሌለን 3 እቃዎች መስጠት አለብን ማለት ሊሆን ይችላል። በተመሳሳይም በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ 3.45 ሺህ ሮቤል ተሰጥቶናል ማለት እንችላለን. ማለትም ቁጥሩ 3.45 ከመድረሳችን ጋር የተያያዘ ነው። በምላሹ, አሉታዊ ቁጥር -3.45 ይህንን ገንዘብ ለእኛ በሰጠን የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ የገንዘብ መቀነሱን ያመለክታል. ማለትም -3.45 ወጪው ነው። ሌላ ምሳሌ: የ 17.3 ዲግሪ ሙቀት መጨመር በ +17.3 አዎንታዊ ቁጥር ሊገለጽ ይችላል, እና የ 2.4 የሙቀት መጠን መቀነስ በአሉታዊ ቁጥር ሊገለጽ ይችላል, እንደ የሙቀት ለውጥ -2.4 ዲግሪዎች.

አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ብዙውን ጊዜ በተለያዩ የመለኪያ መሣሪያዎች ውስጥ የተወሰኑ መጠኖችን እሴቶችን ለመግለጽ ያገለግላሉ። በጣም ተደራሽ የሆነው ምሳሌ የሙቀት መጠንን ለመለካት መሳሪያ - ቴርሞሜትር - ሁለቱም አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች የተጻፉበት ሚዛን ያለው። ብዙውን ጊዜ አሉታዊ ቁጥሮች በሰማያዊ ይገለጣሉ (በረዶን ፣ በረዶን ይወክላል እና ከዜሮ ዲግሪ ሴንቲግሬድ በታች ባለው የሙቀት መጠን ውሃ ማቀዝቀዝ ይጀምራል) እና አወንታዊ ቁጥሮች በቀይ ይፃፋሉ (የእሳት ቀለም ፣ ፀሐይ ፣ ከዜሮ ዲግሪ ሴንቲግሬድ በላይ ባለው የሙቀት መጠን። , በረዶ መቅለጥ ይጀምራል). በቀይ እና በሰማያዊ አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን መፃፍ በሌሎች ሁኔታዎች የቁጥሮችን ምልክት ማጉላት ሲፈልጉ ጥቅም ላይ ይውላል።

መጽሃፍ ቅዱስ።

• ቪለንኪን ኤን.ኤ. እና ሌሎች ሒሳብ. 6ኛ ክፍል፡ የአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት የመማሪያ መጽሀፍ።