የዘፈቀደ ሂደት የግንኙነት ተግባርን ይወስኑ። የማይንቀሳቀስ ሂደት የማዛመድ ተግባር

9. የግንኙነት ተግባር እና ዋና ባህሪያቱ.

የዘፈቀደ ሂደቶችን በተመለከተ የተሟላ መግለጫ ለማግኘት, የግንኙነት f-i ጽንሰ-ሐሳብ ቀርቧል.

ከሂሳብ ጥበቃ, ልዩነት, መደበኛ መዛባት ጋር እኩል ነው

የስርጭት ህግ የተለመደ ነው ተብሎ ይታሰባል. ስዕሎቹ እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ባህሪያት ቢኖራቸውም በሂደቶቹ መካከል ከፍተኛ ልዩነት ያሳያሉ.

(ቲ) ሜ		(ቲ)

(ቲ) ዲ		(ቲ)

(ቲ)	(ቲ) .

ለምሳሌ, አውሮፕላን መከታተል. በጊዜው ቦታ 1 ን ከያዘ ፣ በተመሳሳይ መልኩ የእሱ ሊሆን የሚችለው ቦታ 2 በሚቀጥለው ቅጽበት t 2 የተገደበ ነው ፣ ማለትም ክስተቶች (x 1 ፣t 1) እና (x 2 ፣t 2) አይሆኑም ። ገለልተኛ መሆን ። እየተጠና ያለው ነገር ይበልጥ የማይነቃነቅ ከሆነ፣ ይህ እርስ በርስ መደጋገፍ ወይም መተሳሰር ይበልጣል። Corr ተግባር በሂሳብ የሁለት ተግባራትን ግንኙነት ወይም የአንድን ተግባር ከራሱ ጋር ያለውን ትስስር (ራስ-ማረም ተግባር) ይገልጻል። ተግባሩ እንደሚከተለው ይገለጻል.

የት t 1 እና t 2 በጊዜ ውስጥ ማንኛውም አፍታዎች ናቸው, ማለትም, t 1 እና t 2 ቲ

ትስስር በሁለት ወይም ከዚያ በላይ በዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለ ስታቲስቲካዊ ግንኙነት ነው።

የግንኙነት ተግባር- እንደዚህ ያለ የዘፈቀደ ያልሆነ ተግባር R x (t 1 ፣t 2) የሁለት ነጋሪ እሴቶች ፣ ለማንኛውም ጥንድ ቋሚ እሴቶች t 1 እና t 2 ከእነዚህ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ክፍሎች ጋር ከሚዛመደው የግንኙነት ቅጽበት ጋር እኩል ነው። (t 1) እና x (t 2)።

የማዛመድ ተግባር በዘፈቀደ ሂደት ውስጥ ባሉ ስርዓቶች ውስጥ ያለውን ትስስር የሚገልጽ የጊዜ ተግባር ነው።

አፍታዎች t 1 እና t 2 ሲገጣጠሙ፣ የማዛመድ ተግባሩ ከተበታተነው ጋር እኩል ነው። የመደበኛው የማዛመድ ተግባር በቀመር በመጠቀም ይሰላል፡-

) 1,

የት x (t 1) እና x (t 2) r.s.o. የዘፈቀደ ተግባር x (t) በ t =t 1 እና t =t 2 ፣ በቅደም ተከተል። ለማስላት

የግንኙነት ተግባር ያስፈልጋል

ጥግግት (ሁለት-ልኬት)

ዕድሎች

(x, x

; ቲ፣ ቲ

) ዲክስ ዲክስ

የግንኙነት ተግባራት ባህሪያት

1. የግንኙነት ተግባር R x (t 1,t 2) ከመከራከሪያዎቹ ጋር ተመጣጣኝ ነው፡-

አር x (t 1፣t 2) =R x (t 2፣t 1)

በግንኙነት ተግባር X (t) ፍቺ መሠረት።

2. ወደ የዘፈቀደ ተግባር ሲታከልየዘፈቀደ የዘፈቀደ ያልሆነ ቃል X (t)

(ቲ)፣ የማዛመድ ተግባር Z (t) X (t) (t)፣

ከዚያም R z (t 1,t 2) =R x (t 1,t 2).

3. የዘፈቀደ ተግባር X (t) በዘፈቀደ ያልሆነ የዘፈቀደ ምክንያት ψ(t) ሲባዛ ፣የግንኙነቱ ተግባር R x (t 1፣t 2) በ ψ(t 1)ψ(t 2) ተባዝቷል።

06 Lecture.doc

ትምህርት 6. የዘፈቀደ ሂደቶች ተዛማጅ ተግባራት
እቅድ.

1. የዘፈቀደ ሂደት የግንኙነት ተግባር ጽንሰ-ሀሳብ።

2. በጠባቡ እና በሰፊ የስሜት ህዋሳት ውስጥ ቋሚነት.

3. ለስብስቡ አማካይ ዋጋ.

4. አማካይ ዋጋ በጊዜ ሂደት.

5. Ergodic የዘፈቀደ ሂደቶች.
የሂሳብ መጠበቅ እና መበታተን የዘፈቀደ ሂደት አስፈላጊ ባህሪያት ናቸው፣ ነገር ግን በዘፈቀደ ሂደት የግለሰብ አተገባበር ምንነት ላይ በቂ ግንዛቤ አይሰጡም። ይህ በግልጽ ከ Fig. 6.1, ይህም የሁለት የዘፈቀደ ሂደቶችን መተግበርን ያሳያል, በአወቃቀሩ ውስጥ ሙሉ ለሙሉ የተለየ, ምንም እንኳን የሂሳብ መጠበቅ እና መበታተን ተመሳሳይ እሴቶች ቢኖራቸውም. የተሰረዙ መስመሮች በስእል. 6.1. እሴቶች ይታያሉ 3  x (ቲ) ለዘፈቀደ ሂደቶች.
በስእል ውስጥ የሚታየው ሂደት. 6.1፣ አ፣ከአንዱ ክፍል ወደ ሌላው በአንፃራዊ ሁኔታ ይከናወናል ፣ እና ሂደቱ በምስል። 6.1፣ ለከክፍል ወደ ክፍል ጠንካራ ተለዋዋጭነት አለው. ስለዚህ, በመጀመሪያው ጉዳይ ላይ በመስቀለኛ ክፍሎች መካከል ያለው አኃዛዊ ግንኙነት ከሁለተኛው ይበልጣል, ነገር ግን ይህ በሂሳብ ጥበቃ ወይም በተበታተነው ሊመሰረት አይችልም.

የዘፈቀደ ሂደትን ውስጣዊ መዋቅር በተወሰነ ደረጃ ለመለየት ፣ ማለትም ፣ በዘፈቀደ ሂደት ዋጋዎች መካከል ያለውን ግንኙነት በጊዜ ውስጥ በተለያዩ ቦታዎች ላይ ግምት ውስጥ ማስገባት ወይም በሌላ አነጋገር የሂደቱን ደረጃ ግምት ውስጥ ማስገባት ። የዘፈቀደ ሂደት ተለዋዋጭነት፣ የዘፈቀደ ሂደት የግንኙነት (የራስ-ቁርጠኝነት) ተግባር ጽንሰ-ሀሳብ ማስተዋወቅ አስፈላጊ ነው።

^ የዘፈቀደ ሂደት የማዛመድ ተግባር X(ቲ)የሁለት ክርክሮች የዘፈቀደ ያልሆነ ተግባር ይደውሉአር x (ቲ 1 , ቲ 2), ይህም ለእያንዳንዱ ጥንድ በዘፈቀደ የተመረጡ ነጋሪ እሴቶች (የጊዜ ነጥቦች) t 1 እናቲ 2 የሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ምርት የሂሳብ ግምት ጋር እኩል ነው።X(ቲ 1 ) እናX(ቲ 2 ) የዘፈቀደ ሂደት ተጓዳኝ ክፍሎች፡-

የት  2 (x 1 , ቲ 1 ; x 2 , ቲ 2) - ባለ ሁለት-ልኬት ፕሮባቢሊቲ እፍጋት.

ብዙውን ጊዜ ለግንኙነት ተግባር የተለየ አገላለጽ ይጠቀማሉ, እሱም ለነሲብ ሂደቱ በራሱ ያልተጻፈ. X(ቲ), እና ለተማከለ የዘፈቀደ አካል X(ቲ). በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው የማዛመጃ ተግባር ማእከል ተብሎ የሚጠራ ሲሆን ከግንኙነቱ ይወሰናል

(6.2)

የተለያዩ የዘፈቀደ ሂደቶች፣ እንደ ስታቲስቲካዊ ባህሪያቸው በጊዜ ሂደት እንዴት እንደሚለዋወጡ፣ ተከፋፍለዋል። የማይንቀሳቀስእና ቋሚ ያልሆነ.በጠባብ ስሜት በቋሚነት እና በሰፋፊነት በቋሚነት መካከል ልዩነት አለ።

^ የማይንቀሳቀስ በጠባብ ስሜት የዘፈቀደ ሂደት ተብሎ ይጠራል X(ቲ), ከሆነ n-ልኬት የማከፋፈያ ተግባራት እና ለማንኛውም የመሆን እፍጋት ፒበጊዜ መቁጠር መጀመሪያ ቦታ ላይ አይወሰኑ ቲ, ማለትም

ይህ ማለት ሁለት ሂደቶች, X(ቲ) እና X(ቲ+ ), ለማንኛውም ተመሳሳይ የስታቲስቲክስ ባህሪያት አላቸው  , ማለትም የቋሚ የዘፈቀደ ሂደት ስታቲስቲካዊ ባህሪያት በጊዜ ሂደት ቋሚ ናቸው. የማይንቀሳቀስ የዘፈቀደ ሂደት በቆራጥነት ስርዓቶች ውስጥ የቋሚ ሁኔታ ሂደት የአናሎግ አይነት ነው።

^ የጽህፈት መሳሪያ በሰፊው ስሜት የዘፈቀደ ሂደት ተብሎ ይጠራል X(ቲ), ቋሚ የሆነ የሂሳብ ጥበቃ

እና የማዛመድ ተግባሩ በአንድ ተለዋዋጭ ላይ ብቻ የተመካ ነው - በክርክር ውስጥ ያለው ልዩነት  =ቲ 2 -ቲ 1:

(6.5)

የዘፈቀደ ሂደት ፅንሰ-ሀሳብ ፣ በሰፊው ስሜት የማይንቀሳቀስ። የሚተዋወቀው የሒሳብ ጥበቃ እና የማዛመድ ተግባር ብቻ እንደ የዘፈቀደ ሂደት ስታቲስቲካዊ ባህሪያት ጥቅም ላይ ሲውል ነው። የዘፈቀደ ሂደት ባህሪያትን በሂሳብ ጥበቃ እና ተያያዥነት የሚገልፅ የዘፈቀደ ሂደቶች ንድፈ ሃሳብ አካል ይባላል። ተዛማጅ ጽንሰ-ሀሳብ.

ከመደበኛ የስርጭት ህግ ጋር ላለው የዘፈቀደ ሂደት፣ የሒሳብ ጥበቃ እና የማዛመድ ተግባር ሙሉ በሙሉ ይወስናል n-ልኬት ፕሮባቢሊቲ ጥግግት. ለዛ ነው ለመደበኛ የዘፈቀደ ሂደቶች በሰፊ እና ጠባብ ስሜት ውስጥ የቋሚነት ጽንሰ-ሀሳቦች ይጣጣማሉ።

የቋሚ ሂደቶች ንድፈ ሃሳብ ሙሉ በሙሉ የተገነባ እና ለብዙ ተግባራዊ ጉዳዮች በአንጻራዊነት ቀላል ስሌቶችን ይፈቅዳል. ስለዚህ ፣ አንዳንድ ጊዜ የቋሚነት ግምትን ለእነዚያ ጉዳዮች እንዲሁ ይመከራል የዘፈቀደ ሂደት ፣ ምንም እንኳን ቋሚ ባይሆንም ፣ ግን በስርዓቱ ውስጥ በሚተገበርበት ጊዜ ፣ የምልክቶቹ ስታቲስቲካዊ ባህሪዎች ለመለወጥ ጊዜ የላቸውም። ማንኛውም ጉልህ መንገድ. በሚከተለው ውስጥ፣ በሌላ መልኩ ካልተገለጸ በቀር፣ በሰፊው ትርጉም የቆሙ የዘፈቀደ ሂደቶች ይታሰባሉ።

በዘፈቀደ ሂደቶች ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ ሁለት የአማካይ እሴቶች ጽንሰ-ሀሳቦች ጥቅም ላይ ይውላሉ። የአማካይ የመጀመሪያው ጽንሰ-ሐሳብ ነው ከስብስቡ በላይ አማካይ ዋጋ(ወይም ሒሳባዊ መጠበቅ)፣ ይህም በጊዜ ሂደት የዘፈቀደ ሂደት ትግበራዎችን ስብስብ በመመልከት የሚወሰን ነው። በአንድ ስብስብ ላይ ያለው አማካኝ እሴት ብዙውን ጊዜ የዘፈቀደ ተግባሩን ከሚገልጸው አገላለጽ በላይ ባለ ሞገድ መስመር ይገለጻል፡

በአጠቃላይ በአንድ ስብስብ ላይ ያለው አማካኝ ዋጋ የጊዜ ተግባር ነው።

ሌላው የአማካይ ጽንሰ-ሐሳብ ነው አማካይ ዋጋ በጊዜ ሂደት ፣የዘፈቀደ ሂደት የተለየ አተገባበርን በመመልከት ይወሰናል x{ ረ) በጣም ረጅም ጊዜ ቲ.የጊዜው አማካኝ ከተዛማጅ የዘፈቀደ ተግባር አገላለጽ በላይ ባለው ቀጥተኛ መስመር ይገለጻል እና በቀመር ይወሰናል

(6.7)

ይህ ገደብ ካለ.

የዘፈቀደ ሂደትን ለሚወስኑ የግለሰቦች ትግበራዎች በጊዜ ሂደት ያለው አማካይ ዋጋ በአጠቃላይ የተለየ ነው።

በአጠቃላይ ፣ ለተመሳሳይ የዘፈቀደ ሂደት ፣የተወሰነው አማካይ እና አማካይ ጊዜ የተለያዩ ናቸው ፣ነገር ግን ፣እርጎዲክ የማይቆሙ የዘፈቀደ ሂደቶች ተብለው ለሚጠሩት ፣የተወሰነው አማካይ ከግዜ አማካኝ ጋር ይገጣጠማል።

(6.8)

እኩልነት (6.8) ከ ይከተላል ergodic theorem,ለአንዳንድ የማይንቀሳቀሱ የዘፈቀደ ሂደቶች የትኛውም ስታቲስቲካዊ ባህሪ በአንድ ስብስብ ላይ አማካኝ ከሆነ የቱንም ያህል ወደ አንድነት ቢጠጋ፣ በጊዜ ሂደት አማካኝ ከሆነው ባህሪ ጋር እንደሚገጣጠም የተረጋገጠ ነው። ergodic theorem ለሁሉም የማይንቀሳቀሱ ሂደቶች አልተረጋገጠም, ስለዚህ, ገና ባልተረጋገጠባቸው ጉዳዮች ላይ, እነሱ ይናገራሉ. ergodic መላምት.

እያንዳንዱ የማይንቀሳቀስ ሂደት ergodic እንዳልሆነ ልብ ሊባል ይገባል.

በስእል. 6.2. ለምሳሌ እኩልነት (6.8) የማይይዝ የማይንቀሳቀስ ergodic ያልሆነ ሂደት ግራፍ ያሳያል። በአጠቃላይ ፣ ተመሳሳይ የዘፈቀደ ሂደት ከአንዳንድ የስታቲስቲክስ ባህሪዎች አንፃር ergodic ሊሆን ይችላል እና ከሌሎች አንፃር ergodic አይደለም። በሚከተለው ውስጥ፣ ለሂሳብ ጥበቃ እና የማዛመድ ተግባር ergodicity ሁኔታዎች እንደተሟሉ እንገምታለን።

የ ergodic theorem (ወይም መላምት) አካላዊ ትርጉም ጥልቅ ነው እና ትልቅ ተግባራዊ ጠቀሜታ አለው። የኤርጎዲክ የማይንቀሳቀሱ ሂደቶችን ስታቲስቲካዊ ባህሪያት ለመወሰን በዘፈቀደ በተመረጠው ጊዜ ብዙ ተመሳሳይ ስርዓቶችን በአንድ ጊዜ ምልከታ ለማከናወን አስቸጋሪ ከሆነ ፣ ለምሳሌ አንድ ምሳሌ ካለ ፣ በረጅም ጊዜ ምልከታ ሊተካ ይችላል። አንድ ሥርዓት. እንደ እውነቱ ከሆነ፣ ይህ እውነታ በአንድ አተገባበር ላይ የተመሰረተ የቋሚ የዘፈቀደ ሂደት ተያያዥነት ተግባር የሙከራ ውሳኔን መሠረት ያደረገ ነው። በተቃራኒው ፣ ለተመሳሳይ ጥናቶች ብዛት ያላቸው የጅምላ ምርቶች ካሉ ፣ ሁሉንም የምድብ ናሙናዎች ወይም የእነሱን ትክክለኛ ተወካይ ናሙና በአንድ ጊዜ መከታተል ይቻላል ።

ከ (6.5) እንደሚታየው, የግንኙነት ተግባሩ ከስብስቡ በላይ አማካይ ነው. ለቋሚ የዘፈቀደ ሂደት በ ergodic theorem መሰረት፣ የማዛመድ ተግባሩ የምርቱ የጊዜ አማካኝ ተብሎ ሊገለጽ ይችላል። x(ቲ) እና x(ቲ+ ), ማለትም እ.ኤ.አ.

(6.9)

የት x(ቲ)- የዘፈቀደ ሂደት ማንኛውም ትግበራ.

የኤርጎዲክ የማይንቀሳቀስ የዘፈቀደ ሂደት ማዕከል ያለው ተዛምዶ ተግባር

(6.10

በግንኙነት ተግባራት መካከል አር x ( ) እና አር 0 x ( ) የሚከተለው ግንኙነት አለ:

አር x ( )=አር x 0 ( )+(x -) 2 , (6.11)

በ ergodicity ንብረት ላይ በመመስረት, መበታተን ሊሆን ይችላል ዲ x [ሴሜ. (19)] እንደ መሃል ባለው የዘፈቀደ ሂደት የካሬው የጊዜ አማካኝ ይገለጻል፣ i.e.

(6.12)

አገላለጾችን (6.10) እና (6.11) በማነጻጸር አንድ ሰው ያንን ልብ ሊባል ይችላል። የቋሚ የዘፈቀደ ሂደት ልዩነት ከመሃል ካለው የግንኙነት ተግባር የመጀመሪያ እሴት ጋር እኩል ነው።

(6.13)

(6.12) ከግምት ውስጥ በማስገባት በተበታተነው እና በማያያዝ ተግባር መካከል ግንኙነት መመስረት እንችላለን አር x ( ), ማለትም

ከ (6.14) እና (6.15) ግልጽ የሆነ የቋሚ የዘፈቀደ ሂደት መበታተን ቋሚ ነው, እና ስለዚህ መደበኛ መዛባት ቋሚ ነው.

በሁለት የዘፈቀደ ሂደቶች መካከል ያለው ግንኙነት የስታቲስቲክስ ባህሪያት X(ቲ) እና ጂ(ቲ) ሊገለጽ ይችላል የመስቀል ትስስር ተግባርአር xg (ቲ 1 , ቲ 2) ፣ ለእያንዳንዱ ጥንድ በዘፈቀደ የተመረጡ ነጋሪ እሴቶች ቲ 1 , ቲ 2 እኩል ነው።

በ ergodic theorem መሠረት, (6.18) ፋንታ መጻፍ እንችላለን

(6.19)

የት x(ቲ) እና ሰ(ቲ) - የቋሚ የዘፈቀደ ሂደቶች ማንኛውም ትግበራ X(ቲ) እና ጂ(ቲ) በቅደም ተከተል.

ተሻጋሪ ትስስር ተግባር አር xg (  የሁለት የዘፈቀደ ሂደቶች የጋራ ስታቲስቲካዊ ግንኙነትን ያሳያል X(ቲ) እና ጂ(ቲ) በጊዜ ውስጥ በተለያዩ ቦታዎች, እርስ በእርሳቸው በተወሰነ ጊዜ ተለያይተዋል አር xg(0) ይህንን ግኑኝነት በጊዜው በተመሳሳይ ጊዜ ያሳያል።

ከ (6፡19) ይከተላል

(6.20)

የዘፈቀደ ሂደቶች ከሆነ X(t)እና ጂ(ቲ) እርስ በእርሳቸው በስታቲስቲክስ የተገናኙ አይደሉም እና ዜሮ አማካኝ እሴቶች አሏቸው, ከዚያ የጋራ ትስስር ተግባራቸው ለሁሉም m ከዜሮ ጋር እኩል ነው. ሆኖም ግን, ተቃራኒው መደምደሚያ, የመስቀል-ተያያዥነት ተግባር ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ, ሂደቶቹ ነጻ ናቸው, በግለሰብ ጉዳዮች ላይ ብቻ ሊደረጉ ይችላሉ (በተለይ, በተለመደው የስርጭት ህግ ለሂደቶች), ግን የተገላቢጦሽ ህግ አይደለም. አጠቃላይ ኃይል አላቸው.

የተማከለ የግንኙነት ተግባር አር° x (  የዘፈቀደ ላልሆኑ የጊዜ ተግባራት በተመሳሳይ መልኩ ከዜሮ ጋር እኩል ነው። ሆኖም ግን, የግንኙነት ተግባር አር x (  እንዲሁ በዘፈቀደ ላልሆኑ (መደበኛ) ተግባራት ሊሰላ ይችላል። ይሁን እንጂ ስለ መደበኛ ተግባር ተያያዥነት ተግባር ስንነጋገር ልብ ይበሉ x(ቲ), ከዚያ ይህ በቀላሉ ለመደበኛ ተግባር እንደ መደበኛ መተግበሪያ ውጤት ነው x(ቲ) በተዋሃዱ (6.13) የተገለጸ አሠራር.

የዘፈቀደ ሂደት ውስጣዊ መዋቅርን በተወሰነ ደረጃ ለመለየት, ማለትም. በተለያዩ ጊዜያት በዘፈቀደ ሂደት እሴቶች መካከል ያለውን ግንኙነት ግምት ውስጥ ማስገባት ወይም በሌላ አነጋገር የዘፈቀደ ሂደትን ተለዋዋጭነት ደረጃ ከግምት ውስጥ በማስገባት የዝምድና (ራስ-ሰር) ተግባርን ጽንሰ-ሀሳብ ያስተዋውቁ። የዘፈቀደ ሂደት.

የዘፈቀደ ሂደት ትስስር (ወይም አውቶማቲክ) ተግባር የሁለት ነጋሪ እሴቶች የዘፈቀደ ያልሆነ ተግባር ነው ፣ ይህም ለእያንዳንዱ ጥንድ በዘፈቀደ የተመረጡ የክርክር እሴቶች (የጊዜ ነጥቦች) የሁለት የዘፈቀደ ውጤት ከሚጠበቀው የሂሳብ ጥበቃ ጋር እኩል ነው። ተለዋዋጮች የዘፈቀደ ሂደት ተዛማጅ ክፍሎች

ለማዕከላዊ የዘፈቀደ አካል የማዛመድ ተግባር መሃል ተብሎ ይጠራል እና ከግንኙነቱ ይወሰናል

(1.58)

ተግባሩ ብዙውን ጊዜ አብሮነት ይባላል, እና - ራስ-ሰር ግንኙነት .

የማይንቀሳቀስ በጠባብ ስሜት የዘፈቀደ ሂደት ይባላል ፣ የሱ -ልኬት ስርጭት ተግባራት እና ለማንኛውም እድል እፍጋቶች ከሆነ አትመካከግዜ ማመሳከሪያ ቦታ. ይህ ማለት ሁለት ሂደቶች ለማንኛቸውም ተመሳሳይ የስታቲስቲክስ ባህሪያት አላቸው, ማለትም የቋሚ የዘፈቀደ ሂደት ስታቲስቲካዊ ባህሪያት በጊዜ ሂደት ቋሚ ናቸው. የማይንቀሳቀስ የዘፈቀደ ሂደት በተለዋዋጭ ስርዓቶች ውስጥ የቋሚ ሁኔታ ሂደት የአናሎግ አይነት ነው።

የጽህፈት መሳሪያ በሰፊው ስሜት የዘፈቀደ ሂደት ይባላል ፣ የማን የሂሳብ ተስፋ ቋሚ ነው

እና የግንኙነት ተግባሩ በአንድ ተለዋዋጭ ላይ ብቻ የተመካ ነው - በክርክር መካከል ያለው ልዩነት:

የዘፈቀደ ሂደት ፅንሰ-ሀሳብ ከሰፊው አንፃር የማይንቀሳቀስ ፣የተዋወቀው የሂሳብ መጠበቅ እና የማዛመድ ተግባር የዘፈቀደ ሂደት ስታቲስቲካዊ ባህሪዎች ብቻ ጥቅም ላይ ሲውል ነው። የዘፈቀደ ሂደት ባህሪያትን በሂሳብ ጥበቃ እና ተያያዥነት የሚገልፅ የዘፈቀደ ሂደቶች ንድፈ ሃሳብ አካል ይባላል። ተዛማጅ ጽንሰ-ሀሳብ.

ከመደበኛ የስርጭት ህግ ጋር ላለው የዘፈቀደ ሂደት፣ የሒሳብ ጥበቃ እና የማዛመድ ተግባር ሙሉ በሙሉ ይወስናል n-ልኬት ፕሮባቢሊቲ ጥግግት. ለዛ ነው ለመደበኛ የዘፈቀደ ሂደቶች በሰፊ እና ጠባብ ስሜቶች ውስጥ የቋሚነት ጽንሰ-ሀሳቦች ይጣጣማሉ።

በዘፈቀደ ሂደቶች ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ ሁለት የአማካይ እሴቶች ጽንሰ-ሀሳቦች ጥቅም ላይ ይውላሉ። የአማካይ የመጀመሪያው ጽንሰ-ሐሳብ ነው አማካይ አዘጋጅ (ወይም ሒሳባዊ መጠበቅ)፣ ይህም በዘፈቀደ ሂደት ውስጥ በተመሳሳይ ጊዜ በርካታ ትግበራዎችን በመመልከት የሚወሰን ነው። በስብስቡ ላይ ያለው አማካኝ ዋጋ ብዙውን ጊዜ ይገለጻል። ማወዛወዝ መስመርየዘፈቀደ ተግባርን በሚገልጽ መግለጫ ላይ፡-

በአጠቃላይ, የተቀመጠው አማካይ የጊዜ ተግባር ነው.

ሌላው የአማካይ ጽንሰ-ሐሳብ ነው በአማካይ በጊዜ ሂደት በበቂ ረጅም ጊዜ የዘፈቀደ ሂደት የተለየ አተገባበርን በመመልከት ይወሰናል። የጊዜ አማካኝ በ ቀጥታ መስመርበዘፈቀደ ተግባር ተጓዳኝ አገላለጽ ላይ እና በቀመርው ይወሰናል

, (1.62)

ይህ ገደብ ካለ.

የዘፈቀደ ሂደትን ለሚያብራራ የስብስብ ግላዊ ግንዛቤዎች የጊዜ አማካኝ በአጠቃላይ የተለየ ነው።

በአጠቃላይ፣ ለተመሳሳይ የዘፈቀደ ሂደት፣ ከስብስቡ በላይ ያለው አማካኝ እና በጊዜ ሂደት ያለው አማካይ ይለያያል፣ ነገር ግን ለሚባሉት ergodic ቋሚ የዘፈቀደ ሂደቶች በስብስቡ ላይ ያለው አማካኝ ዋጋ በጊዜ ሂደት ካለው አማካይ እሴት ጋር ይገጣጠማል፡-

በ ergodic theorem ለቋሚ የዘፈቀደ ሂደት ሂደት ፣የግንኙነቱ ተግባር የአንድ ትግበራ ጊዜ አማካኝ ተብሎ ሊገለጽ ይችላል።

(1.64)

የት - የዘፈቀደ ሂደት ማንኛውም ትግበራ.

የኤርጎዲክ የማይንቀሳቀስ የዘፈቀደ ሂደት ማዕከል ያለው ተዛምዶ ተግባር

ከአገላለጽ (1.65) መረዳት ይቻላል የቋሚ የዘፈቀደ ሂደት ልዩነት ከመሃል ካለው የግንኙነት ተግባር የመጀመሪያ እሴት ጋር እኩል ነው።:

የግንኙነት ትንተና ርዕሰ ጉዳይ በዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ፕሮባቢሊቲካል ጥገኝነቶችን ማጥናት ነው።

የእያንዳንዳቸው የስርጭት ህግ በሌላው በሚገመተው ዋጋ ላይ የማይመሰረት ከሆነ መጠኖች ነጻ ናቸው. እንደነዚህ ያሉ እሴቶች ለምሳሌ የክፍሉ ቁሳቁስ የመቋቋም ገደብ እና በአደገኛው ክፍል ውስጥ ያለውን የቲዎሬቲካል ውጥረት ማጎሪያ ቅንጅት ግምት ውስጥ ማስገባት ይቻላል.

የሚታወቀው የአንድ መጠን ዋጋ ከአንድ የተወሰነ እሴት ጋር የሚዛመድ ካልሆነ ከሌላው የስርጭት ህግ ጋር የሚዛመድ ከሆነ መጠኖች የፕሮባቢሊቲካል ወይም ስቶካስቲክ ጥገኛ ናቸው። የፕሮባቢሊቲ ጥገኞች የሚከሰቱት መጠኖች በጋራ ጉዳዮቻቸው ላይ ብቻ ሳይሆን በተለያዩ የዘፈቀደ ሁኔታዎች ላይ ሲመሰረቱ ነው።

በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ስላለው የፕሮባቢሊቲዝም ግንኙነት የተሟላ መረጃ በጋራ የስርጭት እፍጋት ይወከላል ረ(x፣y)ወይም ሁኔታዊ ስርጭት እፍጋቶች ረ(x/y)፣ ረ(y/x)፣ማለትም፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች X እና ስርጭት እፍጋቶች ዋይየተወሰኑ እሴቶችን ሲገልጹ በእና Xበቅደም ተከተል.

የጋራ እፍጋቱ እና ሁኔታዊ ስርጭት እፍጋቶች በሚከተሉት ግንኙነቶች ይዛመዳሉ።

የፕሮባቢሊስት ጥገኞች ዋና ዋና ባህሪያት የግንኙነት ጊዜ እና የተመጣጠነ ቅንጅት ናቸው.

የሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች X እና Y ቁርኝት ጊዜ ያማከለ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ምርት የሂሳብ ጥበቃ ነው።

ለተለየ

ለቀጣይ

የት ኤም xእና ኤም y- የ X እና Y እሴቶች የሂሳብ ተስፋዎች; р ij- የግለሰብ እሴቶች ዕድል x iእና y i.

የግንኙነት ጊዜ በአንድ ጊዜ በዘፈቀደ ተለዋዋጮች እና በተበተኑት መካከል ያለውን ግንኙነት ያሳያል። ከስፋቱ አንፃር፣ ለገለልተኛ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ልዩነት ካለው ልዩነት ጋር ይዛመዳል። በነሲብ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ባህሪያት ለማጉላት ወደ ቁርኝት ኮፊሸን እንቀጥላለን፣ ይህም የግንኙነቱን መቀራረብ ደረጃ የሚያመለክት እና በክልል ውስጥ ሊለያይ ይችላል -1 ≤ ρ ≤ 1.

;

የት S x እና ኤስ y- የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መደበኛ ልዩነቶች።

እሴቶች ρ = 1 እና ρ = -1 የተግባር ጥገኝነትን, እሴትን ያመለክታሉ ρ = 0 የዘፈቀደ ተለዋዋጮች የማይዛመዱ መሆናቸውን ያሳያል

ቁርኝቱ በመጠኖች እና በክስተቶች መካከል እንዲሁም በብዙ መጠኖች እና ክስተቶች መካከል ያለውን ግንኙነት የሚያመላክት በብዙ ቁርኝት መካከልም ይታሰባል።

ስለ ፕሮባቢሊቲዝም ግንኙነት በበለጠ ዝርዝር ትንታኔ፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ሁኔታዊ ሒሳባዊ ተስፋዎች ይወሰናሉ። m y/xእና ሜ x/y፣ማለትም ለተወሰኑ እሴቶች የነሲብ ተለዋዋጮች Y እና X የሂሳብ ግምቶች Xእና በበቅደም ተከተል.

ሁኔታዊ የሒሳብ ጥበቃ ጥገኝነት ቲ u/xከ Xበ X. ጥገኛ ላይ የ Y regression ይባላል ቲ x/yከ በከኤክስ ማብራት ጋር ይዛመዳል ዋይ

በመደበኛነት ለተከፋፈሉ መጠኖች ዋይእና X regression equation is:

ለ Y regression X on X

ለ X በ Y ላይ እንደገና መመለስ

የግንኙነት ትንተና ከአስተማማኝ ችግሮች ጋር በጣም አስፈላጊው ቦታ የተግባር ምልከታ ውጤቶችን ማቀናበር እና ማጠቃለል ነው። የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን የመመልከት ውጤቶች Y እና Xበተጣመሩ እሴቶች የተወከለው y i፣ x i i- ምልከታ ፣ የት እኔ=1፣ 2 . . . P; ፒ- የእይታዎች ብዛት።

ግምገማ አርየተመጣጠነ ቅንጅት ρ በቀመርው ይወሰናል

የት , - የሂሳብ የሚጠበቁ ግምቶች ቲ xእና የሚለውን ነው።በቅደም ተከተል, ማለትም አማካይ የ ፒየእሴቶች ምልከታዎች

s x, s y- የመደበኛ ልዩነቶች ግምት ኤስክስእና ኤስ yበዚህ መሠረት፡-

ሁኔታዊ የሒሳብ ግምቶችን ገምግሟል ቲ y/x, ቲ x / yበቅደም ተከተል በኩል እና , empirical regression equations ዩበ Xእና Xበ ዋይበሚከተለው ቅጽ ተጽፏል፡-

እንደ አንድ ደንብ, አንድ ሪግሬሽን ብቻ ተግባራዊ ዋጋ አለው.

ከግንኙነት ቅንጅት ጋር r=1የመመለሻ እኩልታዎች ተመሳሳይ ናቸው።

ጥያቄ ቁጥር 63 የመተማመን ክፍተቶችን በመጠቀም የስታቲስቲክስ መለኪያዎች ግምት

የተሞከረው መለኪያ ዋጋ በአንድ ቁጥር ከተገመተ, ከዚያም የነጥብ እሴት ይባላል. ነገር ግን በአብዛኛዎቹ ችግሮች ውስጥ በጣም አስተማማኝ የቁጥር እሴት ብቻ ሳይሆን የአስተማማኝነት ደረጃን ለመገምገም አስፈላጊ ነው.

ትክክለኛውን መለኪያ በመተካት ምን ስህተት እንደተፈጠረ ማወቅ ያስፈልግዎታል ሀየእሱ ነጥብ ግምት; እነዚህ ስህተቶች ከታወቁት አስቀድሞ ከተወሰኑት ገደቦች በላይ እንደማይሆኑ ምን ያህል በራስ መተማመን ሊጠብቅ ይችላል።

ለዚሁ ዓላማ, በሂሳብ ስታቲስቲክስ ውስጥ, የመተማመን ክፍተቶች እና የመተማመን እድሎች የሚባሉት ጥቅም ላይ ይውላሉ.

ለመለኪያው ከሆነ ሀከልምድ የተገኘ የማያዳላ ግምት , እና ስራው ሊከሰት የሚችለውን ስህተት ለመገመት ተዘጋጅቷል, ከዚያም በቂ የሆነ ትልቅ እድል β (ለምሳሌ β = 0.9; 0.95; 0.99, ወዘተ.) መመደብ አስፈላጊ ነው, እንደዚህ አይነት ፕሮባቢሊቲ β ያለው ክስተት በተግባር አስተማማኝ እንደሆነ ሊቆጠር ይችላል.

በዚህ ሁኔታ አንድ ሰው ለየትኛው የ ε እሴት ማግኘት ይችላል ፒ(| - ሀ| < ε) = β.

ሩዝ. 3.1.1 የመተማመን ክፍተት ንድፍ.

በዚህ ሁኔታ, በሚተካበት ጊዜ የሚከሰቱ ተግባራዊ ሊሆኑ የሚችሉ ስህተቶች ክልል ሀከ ± ε አይበልጥም. በፍፁም ዋጋ ትልቅ የሆኑ ስህተቶች የሚታዩት በአነስተኛ እድል α = 1 - β ብቻ ነው። ከፕሮባቢሊቲ β ጋር ተቃራኒ እና የማይታወቅ ክስተት በእረፍቱ ውስጥ ይወድቃል እኔ β= ( - ε; + ε). ፕሮባቢሊቲ β በዘፈቀደ የጊዜ ክፍተት የመሆን እድሉ ተብሎ ሊተረጎም ይችላል። እኔ βየሚለውን ነጥብ ይሸፍናል ሀ(ምስል 3.1.1).

ፕሮባቢሊቲ β ብዙውን ጊዜ የመተማመን ፕሮባቢሊቲ እና የጊዜ ክፍተት ይባላል እኔ βበተለምዶ የመተማመን ክፍተት ይባላል። በስእል. 3.1.1 የተመጣጠነ የመተማመን ክፍተት ግምት ውስጥ ይገባል። በአጠቃላይ ይህ መስፈርት የግዴታ አይደለም.

የመለኪያ እሴቶች የመተማመን ክፍተት ሀእንደ የእሴቶች ክፍተት ሊቆጠር ይችላል ሀ, ከሙከራ ውሂብ ጋር የሚጣጣም እና የማይቃረን.

የመተማመን እድልን β ወደ አንዱ በመምረጥ ፣ የተወሰኑ ቅድመ ሁኔታዎች ከተሟሉ እንደዚህ ያለ ዕድል ያለው ክስተት እንደሚከሰት እምነት እንዲኖረን እንፈልጋለን።

ይህ ከ α = 1 - β ጋር እኩል የሆነውን የዝግጅቱን እድል ችላ የምንለው ተቃራኒው ክስተት እንደማይከሰት ከሚገልጸው እውነታ ጋር እኩል ነው. ቸል ላልሆኑ እድሎች ድንበር መመደብ የሒሳብ ችግር እንዳልሆነ እናሳይ። የእንደዚህ አይነት ወሰን አላማ ከፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሃሳብ ውጭ ነው እና በእያንዳንዱ አካባቢ የሚወሰነው በኃላፊነት ደረጃ እና በችግሮቹ ተፈጥሮ ላይ ነው.

ነገር ግን በጣም ትልቅ የሆነ የደህንነት ህዳግ መመስረት ለግንባታ ወጪ ፍትሃዊ ያልሆነ እና ትልቅ ጭማሪ ያስከትላል።

65 ጥያቄ ቁጥር 65 ቋሚ የዘፈቀደ ሂደት.

የማይንቀሳቀስ የዘፈቀደ ተግባር ሁሉም ፕሮባቢሊቲካል ባህሪያት በክርክሩ ላይ ያልተመሰረቱ የዘፈቀደ ተግባር ነው። የጽህፈት መሳሪያ የዘፈቀደ ተግባራት የማሽን ኦፕሬሽን ቋሚ ሂደቶችን ይገልፃሉ፣ ቋሚ ያልሆኑ ተግባራት ቋሚ ያልሆኑ ሂደቶችን በተለይም ጊዜያዊ የሆኑትን ይገልፃሉ፡ ጅምር፣ ማቆም፣ ሁነታ ለውጥ። ክርክሩ ጊዜ ነው።

የዘፈቀደ ተግባራት የቋሚነት ሁኔታዎች፡-

1. የሂሳብ መጠበቅ ቋሚነት;

2. የተበታተነ ቋሚነት;

3. የግንኙነት ተግባር በክርክር መካከል ባለው ልዩነት ላይ ብቻ የተመካ መሆን አለበት, ነገር ግን በእሴቶቻቸው ላይ አይደለም.

የቋሚ የዘፈቀደ ሂደቶች ምሳሌዎች የሚከተሉትን ያጠቃልላሉ፡ በቋሚ አግድም በረራ ውስጥ የአውሮፕላን ማወዛወዝ; በራዲዮ ውስጥ የዘፈቀደ ጫጫታ ፣ ወዘተ.

እያንዳንዱ የማይንቀሳቀስ ሂደት ላልተወሰነ ጊዜ እንደሚቀጥል ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል፤ በጥናት ወቅት የትኛውንም የጊዜ ነጥብ እንደ መነሻ ሊመረጥ ይችላል። በማንኛውም ጊዜ ውስጥ የማይንቀሳቀስ የዘፈቀደ ሂደትን በሚያጠኑበት ጊዜ, ተመሳሳይ ባህሪያት ሊገኙ ይገባል.

የቋሚ የዘፈቀደ ሂደቶች ትስስር ተግባር እኩል ተግባር ነው።

ለቋሚ የዘፈቀደ ሂደቶች, የእይታ ትንተና ውጤታማ ነው, ማለትም. ሃርሞኒክ spectra ወይም Fourier ተከታታይ መልክ ከግምት. በተጨማሪም፣ የዘፈቀደ ተግባር የእይታ ጥግግት ተግባር አስተዋውቋል፣ እሱም በእይታ ድግግሞሾች ላይ መበታተንን ያሳያል።

መበታተን፡

የማዛመድ ተግባር፡

K x (τ) =

ስፔክትራል ትፍገት፡

ኤስክስ() =

የማይንቀሳቀሱ ሂደቶች ergodic እና ergodic ያልሆኑ ሊሆኑ ይችላሉ. Ergodic - በበቂ ረጅም ጊዜ ውስጥ የማይንቀሳቀስ የዘፈቀደ ተግባር አማካኝ ዋጋ ለግለሰብ አተገባበር ከአማካይ ጋር እኩል ከሆነ። ለእነሱ, ባህሪያቱ እንደ አማካይ ጊዜ ይወሰናል.

ጥያቄ ቁጥር 66 የቴክኒካዊ እቃዎች አስተማማኝነት አመልካቾች-ነጠላ, ውስብስብ, ስሌት, ሙከራ, ኦፕሬቲንግ, ኤክስትራፖል.

አስተማማኝነት አመልካች የአንድን ነገር አስተማማኝነት የሚያካትቱ የአንድ ወይም ብዙ ንብረቶች መጠናዊ ባህሪ ነው።

ነጠላ አስተማማኝነት አመልካች የአንድን ነገር አስተማማኝነት ከሚፈጥሩት ባህሪያት ውስጥ አንዱን የሚያመለክት አስተማማኝነት አመልካች ነው.

ውስብስብ አስተማማኝነት አመልካች የአንድን ነገር አስተማማኝነት የሚያካትቱ በርካታ ባህሪያትን የሚያመለክት አስተማማኝነት አመልካች ነው።

የተሰላ አስተማማኝነት አመልካች አስተማማኝነት አመልካች ነው, እሴቶቹ የሚወሰኑት በስሌት ዘዴ ነው.

የሙከራ አስተማማኝነት አመልካች አስተማማኝነት አመልካች ነው, ነጥቡ ወይም የጊዜ ግምቱ በሙከራ መረጃ ላይ የተመሰረተ ነው.

የተግባር አስተማማኝነት አመልካች - የአስተማማኝነት አመልካች, ነጥቡ ወይም የጊዜ ክፍተት ግምት የሚወሰነው በአሠራር መረጃ ላይ ነው.

የተራቀቀ አስተማማኝነት አመልካች - የአስተማማኝነት አመልካች ፣ ነጥብ ወይም የጊዜ ክፍተት ግምት የሚወሰነው በስሌቶች ፣ በፈተናዎች እና (ወይም) የአሠራር መረጃዎች ላይ በመመርኮዝ ለሌላ የሥራ ጊዜ እና ሌሎች የአሠራር ሁኔታዎችን በማውጣት ነው።

ጥያቄ ቁጥር 68 የቴክኒካዊ እቃዎች እና መኪናዎች ዘላቂነት አመልካቾች.

የጋማ-መቶኛ ግብአት ማለት ነገሩ እንደ መቶኛ የተገለጸው በግንባታው ገደቡ ላይ የማይደርስበት አጠቃላይ የስራ ጊዜ ነው።

አማካኝ ሃብት የአንድ ሃብት የሂሳብ ግምት ነው።

የጋማ-መቶኛ የአገልግሎት ህይወት ማለት ነገሩ የመገደብ ሁኔታን በማይደርስበት ዕድል ሰ ፣በመቶኛ የሚገለፅበት የቀን መቁጠሪያ የስራ ጊዜ ነው።

አማካኝ የአገልግሎት ህይወት የአገልግሎት ህይወት የሂሳብ መጠበቅ ነው።

ማስታወሻ. የመቆየት አመልካቾችን በሚጠቀሙበት ጊዜ የገደቡ ሁኔታ ከተጀመረ በኋላ የመነሻ ነጥብ እና የእርምጃው አይነት መጠቆም አለበት (ለምሳሌ ከሁለተኛው ዋና ማሻሻያ እስከ መሰረዝ ድረስ ያለው የጋማ-መቶኛ ህይወት)። የመቆየት ጠቋሚዎች፣ አንድን ነገር ከተረከበበት ጊዜ አንስቶ እስከ መጨረሻው መጥፋት ድረስ የተቆጠሩት፣ ጋማ-በመቶ ሙሉ ሃብት (አገልግሎት ህይወት)፣ አማካኝ ሙሉ ሃብት (የአገልግሎት ህይወት) ይባላሉ።

71 71 የመኪና አስተማማኝነትን ለመተንበይ ተግባራት እና ዘዴዎች

ሶስት የትንበያ ደረጃዎች አሉ-ወደ ኋላ መመለስ, ምርመራ እና ትንበያ. በመጀመሪያ ደረጃ, ባለፈው ጊዜ የማሽን መለኪያዎች ለውጦች ተለዋዋጭነት ይቋቋማሉ, በሁለተኛው ደረጃ በአሁኑ ጊዜ የንጥረ ነገሮች ቴክኒካዊ ሁኔታ ይወሰናል, በሦስተኛው ደረጃ ላይ ለወደፊቱ የንጥሎች ሁኔታ ለውጦች ናቸው. ተንብዮአል።

የመኪናዎችን አስተማማኝነት የመተንበይ ዋና ተግባራት እንደሚከተለው ሊዘጋጁ ይችላሉ-

ሀ) ለምርት ልማት ፣ ለአዳዲስ ቁሳቁሶች መግቢያ እና የአካል ክፍሎችን ጥንካሬ ከማሳደግ ጋር ተያይዞ በተሸከርካሪው አስተማማኝነት ላይ ለውጦችን መተንበይ።

ለ) የተነደፉ ተሽከርካሪዎች ከመመረታቸው በፊት አስተማማኝነት መገምገም. ይህ ተግባር በንድፍ ደረጃ ላይ ይነሳል.

ሐ) በመለኪያዎቹ ላይ በተደረጉ ለውጦች ውጤቶች ላይ በመመርኮዝ የአንድ የተወሰነ ተሽከርካሪ (ወይም አካል ወይም ስብስብ) አስተማማኝነት መተንበይ።

መ) በተወሰኑ የፕሮቶታይፖች ጥናት ውጤቶች ላይ በመመርኮዝ የተወሰኑ የመኪናዎች ስብስብ አስተማማኝነት ትንበያ. እነዚህ አይነት ችግሮች በምርት ደረጃ ላይ መጋለጥ አለባቸው.

ሠ) ባልተለመዱ የአሠራር ሁኔታዎች ውስጥ የመኪናዎችን አስተማማኝነት መተንበይ (ለምሳሌ የአየር ሙቀት እና የአየር እርጥበት ከሚፈቀደው በላይ በሚሆንበት ጊዜ, አስቸጋሪ የመንገድ ሁኔታዎች, ወዘተ).

የተሽከርካሪዎችን አስተማማኝነት ለመተንበይ የሚረዱ ዘዴዎች የሚመረጡት የትንበያ ተግባራትን, የመነሻ መረጃን ብዛት እና ጥራት, እና የአስተማማኝ አመልካች (የተገመተውን መለኪያ) የመለወጥ ትክክለኛ ሂደት ተፈጥሮን ግምት ውስጥ በማስገባት ነው.

ዘመናዊ የትንበያ ዘዴዎች በሦስት ዋና ዋና ቡድኖች ሊከፈሉ ይችላሉ፡- ሀ) የባለሙያዎች ምዘና ዘዴዎች፣ ለ) የሞዴሊንግ ዘዴዎች አካላዊ፣ ፊዚካል-ሒሳብ እና የመረጃ ሞዴሎችን ጨምሮ፣ ሐ) የስታቲስቲክስ ዘዴዎች።

በኤክስፐርት ግምገማዎች ላይ የተመሰረቱ የትንበያ ዘዴዎች አጠቃላይ, ስታቲስቲካዊ ሂደት እና የዚህን አካባቢ ልማት ተስፋዎች በተመለከተ የልዩ ባለሙያ አስተያየቶችን ትንተና ያካትታል.

የአምሳያ ዘዴዎች በመሠረታዊ ተመሳሳይነት ጽንሰ-ሐሳብ መርሆዎች ላይ የተመሰረቱ ናቸው. ተመሳሳይነት ላይ የተመሠረተ ማሻሻያ ሀ, አስተማማኝነት ደረጃ ይህም ቀደም ጥናት, እና አንዳንድ ንብረቶች ማሻሻያ B ተመሳሳይ መኪና ወይም አካል, B መካከል አስተማማኝነት አመልካቾች ለተወሰነ ጊዜ ይተነብያል.

የስታቲስቲክስ ትንበያ ዘዴዎች በቅድመ ጥናቶች ምክንያት የተገኙትን የተገመቱ አስተማማኝነት መለኪያዎችን በማራገፍ እና በመገጣጠም ላይ የተመሰረቱ ናቸው. ዘዴው በጊዜ ሂደት በተሽከርካሪ አስተማማኝነት መለኪያዎች ላይ በተደረጉ ለውጦች ቅጦች ላይ የተመሰረተ ነው

ጥያቄ ቁጥር 74 የሂሳብ ትንበያ ዘዴዎች. አስተማማኝነት የሂሳብ ሞዴሎች ግንባታ.

የማስተላለፊያ አስተማማኝነትን በሚተነብዩበት ጊዜ የሚከተሉትን ሞዴሎች መጠቀም ይቻላል: 1) "በጣም ደካማ" አገናኝ; 2) የአካል ክፍሎች ጥገኛ ሀብቶች; 3) የዝርዝር አካላት ገለልተኛ ሀብቶች። የ i-th ኤለመንት ምንጭ ከጥምርቱ ይወሰናል፡-

x i = R i /r i,

R i ውድቀቱ የሚከሰትበት የ i-th ኤለመንት መስፈርት የቁጥር እሴት ሲሆን;

r i - የ i-th ኤለመንት መመዘኛ በቁጥር ግምገማ ውስጥ አማካኝ ጭማሪ።

የ R i እና r i እሴቶች በተወሰኑ የስርጭት ህጎች ወይም ቋሚዎች በዘፈቀደ ሊሆኑ ይችላሉ።

ለአማራጭ R i ቋሚ እና r i ተለዋዋጭ ሲሆኑ እና ከተመሳሳይ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ጋር ተግባራዊ ግንኙነት ሲኖራቸው በ r i እሴቶች መካከል ቀጥተኛ ተግባራዊ ግንኙነት ሲከሰት ሁኔታውን ያስቡ, ይህም ወደ "ደካማ" አገናኝ ይመራል. ሞዴል. በዚህ ሁኔታ የስርዓቱ አስተማማኝነት ከ "ደካማ" አገናኝ አስተማማኝነት ጋር ይዛመዳል.

በጅምላ ለተመረቱ ማሽኖች የአሠራር ሁኔታዎች ሲሰራጭ ወይም ልዩ በሆኑ ማሽኖች የሥራ ሁኔታ ላይ እርግጠኛ አለመሆን በሚኖርበት ጊዜ የጥገኛ ሀብቶች ሞዴል በእቅዱ መሠረት በመጫን ላይ ይተገበራል። የነፃ ሃብቶች ሞዴል በተወሰኑ የአሠራር ሁኔታዎች እቅድ መሰረት ሲጫኑ ይከሰታል.

ገለልተኛ የመርጃ አካላት ያለው ስርዓት አስተማማኝነት ለማስላት መግለጫ።

ጥያቄ ቁጥር 79 የስርዓተ-ፆታ, ክፍሎች እና አካላት (የስርጭት ምሳሌን በመጠቀም) የመርሃግብር ጭነት.

ማስተላለፍ ስንል የመኪናውን መንዳት በአጠቃላይ ወይም የተለየ፣ ይልቁንም ውስብስብ የሆነውን ክፍል ማለታችን ነው፣ ይህም በአንድ ምክንያት ወይም በሌላ ብቻ ተለይቶ መቀመጥ አለበት። በማስተላለፊያው ላይ ያለው ጭነት በሃይል እና ፍጥነት አካላት ይወሰናል. የኃይል ክፍሉ በቶርኪው ተለይቶ የሚታወቅ ሲሆን የፍጥነት ክፍሉ ደግሞ የማዞሪያው የማዕዘን ፍጥነት ተለይቶ የሚታወቅ ሲሆን ይህም የማስተላለፊያ ክፍሎችን የመጫኛ ዑደቶች ብዛት ወይም የግንኙነት ንጣፎችን ተንሸራታች ፍጥነት ይወስናል።

እንደየክፍሉ አይነት የክፍሉን ሸክም ለማግኘት የቶርኬን እቅድ ማውጣት የተለየ ሊሆን ይችላል። ለምሳሌ ፣ በማርሽ እና በመያዣዎች ላይ ያለው ጭነት የሚወሰነው በወቅቱ ባለው ዋጋ ነው ፣ እና በዘንጎች ላይ ያለው የቶርሺን ጭነት በክብደቱ መጠን ይወሰናል።

በአሠራር ሁኔታዎች ላይ በመመስረት, የማስተላለፊያው ጭነት በሚከተሉት ሥዕላዊ መግለጫዎች መልክ ሊቀርብ ይችላል.

1. እያንዳንዱ ሁነታ ከአንድ-ልኬት ማከፋፈያ ኩርባ ጋር ይዛመዳል.

2. ለእያንዳንዱ ሁነታ n አንድ-ልኬት ማከፋፈያ ኩርባዎች አሉን (n የማሽን የስራ ሁኔታዎች ብዛት ነው). በእያንዳንዱ ሁኔታ ውስጥ የመሥራት እድሉ የተወሰነ ነው.

3. ለእያንዳንዱ ሁነታ የአሁኑን እና አማካይ የማሽከርከር እሴቶችን አንድ ባለ ሁለት አቅጣጫዊ ስርጭት አለን.

መርሃግብሩ 1 በጅምላ ለተመረቱ ማሽኖች በትክክል በተመሳሳዩ የአሠራር ሁኔታዎች ውስጥ ወይም በልዩ የአሠራር ሁኔታዎች ውስጥ ለአንድ ልዩ ማሽን ሊያገለግል ይችላል።

እቅድ 2 ከመርሃግብር 1 በጥራት የተለየ አይደለም, ነገር ግን በአንዳንድ ሁኔታዎች, ለስሌቱ እያንዳንዱ የአሠራር ሁኔታ ከጭነት ኩርባ ጋር እንዲዛመድ ይመከራል.

መርሃግብሩ 3 በልዩ ማሽን ማስተላለፊያ ላይ ያለውን ጭነት ሊያመለክት ይችላል, ልዩ የአሠራር ሁኔታዎች የማይታወቁ ናቸው, ነገር ግን የሁኔታዎች ወሰን ይታወቃል.

82 ጥያቄ ቁጥር 82 የአካል ክፍሎችን ህይወት ለመተንበይ ስልታዊ አቀራረብ

አንድ መኪና በቅደም ተከተል የተገናኙት ክፍሎች, ክፍሎች እና አካላት አስተማማኝነት አንጻር የተቋቋመው እንደ ውስብስብ ሥርዓት ሊቆጠር ይገባል.

የንጥል ምንጭ፡-

ቲ = አርአይ ፣

የት R i ውድቀቱ የሚከሰትበት የ i-th ኤለመንት ገደብ የግዛት መስፈርት የቁጥር እሴት ነው;

g i - የመለኪያው የቁጥር ግምገማ አማካኝ ጭማሪ

የ i-th ኤለመንት ሁኔታን በአንድ የሃብት ክፍል ይገድቡ።

R i እና r i በዘፈቀደ ወይም ቋሚ ሊሆኑ እና ሊቻሉ ይችላሉ

የሚከተሉት አማራጮች:

1. R i - በዘፈቀደ, r i - በዘፈቀደ;

2. R i - በዘፈቀደ, r i - ቋሚ;

3. R i - ቋሚ, r i - በዘፈቀደ;

4. R i - ቋሚዎች, r i - ቋሚዎች.

ለመጀመሪያዎቹ ሶስት አማራጮች R i እንደ ገለልተኛ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች እንቆጥረዋለን።

1.a) r i - ገለልተኛ

የስርዓቱ አስተማማኝነት የ FBG ማባዛት ተደርጎ ይቆጠራል

ለ) r i - በዘፈቀደ እና በአጋጣሚ የተያያዘ

f (r i / r j) = f (r i, r j)/ f (r j);

f (r j / r i) = f (r i, r j)/ f (r i).

r i እና r j እርስ በርስ የሚደጋገፉ ከሆነ ሀብቶቹም እርስ በርሳቸው ይወሰናሉ።

ጓደኛ እና የኤለመንቱ ሀብት ጥገኝነት ሞዴል ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላል። ምክንያቱም ግንኙነቱ ሊሆን የሚችል ነው, ከዚያም ሁኔታዊ ተግባራት ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል.

ሐ) r i - በዘፈቀደ እና በተግባራዊነት የተያያዘ.

በዚህ ሁኔታ, ነፃ መጠኖች እርስ በእርሳቸው ይወሰናሉ, እና ሃብቶች እርስ በእርሳቸውም ይወሰናሉ. በተግባራዊ ጥገኝነት ምክንያት ብቻ ግንኙነቱ ከሌሎች ጉዳዮች የበለጠ ጠንካራ ይሆናል.

2. ገለልተኛ ንጥረ ነገሮች መርጃዎች ሞዴል.

የስርዓቱ FBR የሁሉም አካላት የFBR ድምር እኩል ነው።

3. በ 1 ውስጥ ያሉት ተመሳሳይ ሁኔታዎች ይቻላል, በሁኔታዎች ብቻ ለ) እና ሐ) በ R i ቋሚነት ምክንያት ጥገኛ ሀብቶች ይጨምራሉ. ሁኔታ c) r i ተግባራዊ ግንኙነት ከሆነ፣

"በጣም ደካማ" አገናኝ ሞዴል ሲተገበር ሁኔታ ሊኖር ይችላል.

R 1, R 2 - ቋሚዎች;

r 1,r 2 - በዘፈቀደ;

r 1 = 1.5 ∙ r 2;

R 1 = ቲ ∙ r 1;

R 2 = ቲ ∙ r 2;

ለሌሎቹ ሁለት ልዩ የ r 1 ፣ r 2 እሴቶች ከሆነ ፣

ተመሳሳይ የንብረት ጥምርታ T 1>T 2፣ ከዚያ ክፍል 2 “በጣም ደካማ” ይሆናል።

አገናኝ፣ ማለትም የዚህን ሥርዓት አስተማማኝነት ይወስናል.

በጣም ደካማው የአገናኝ ሞዴል ትግበራ፡-

በስርዓቱ ውስጥ አንድ ኤለመንት ካለ የማን መስፈርት R ለሁሉም ሌሎች አካላት ከዚህ መስፈርት ያነሰ ነው, እና ሁሉም ንጥረ ነገሮች በግምት እኩል ይጫናሉ;

የሁሉም ኤለመንቶች የ R መስፈርት በግምት ተመሳሳይ ከሆነ እና የአንድ ኤለመንቱ ጭነት ከሌሎቹ ንጥረ ነገሮች ሁሉ በእጅጉ የላቀ ነው።

ጥያቄ ቁጥር 83 በሙከራ ጭነት ሁኔታዎች ላይ በመመርኮዝ የአካል ክፍሎችን የአገልግሎት ሕይወት መወሰን (ዘንጎች ፣ ወይም ጊርስ ፣ ወይም የማስተላለፊያ ክፍሎች ተሸካሚዎች)።

የሚንከባለሉ ተሸከርካሪዎችን ሕይወት መወሰን።

የማስተላለፊያ ክፍሎችን እና የሻሲዎችን የመንከባለል ጥንካሬን ለመወሰን ብዙ አይነት ስሌቶችን ማከናወን አስፈላጊ ነው-ለማይንቀሳቀስ ጥንካሬ, ለግንኙነት ድካም, ለመልበስ.

ያልተሳካ ሞዴል፡

f (R) የሃብት ማከፋፈያ ጥግግት ሲሆን;

, - ጥግግት እና ሀብት ስርጭት ተግባር i-th አይነት አጥፊ ሂደት;

n - የሂሳብ ዓይነቶች ብዛት.

ለግንኙነት ድካም በጣም በስፋት ጥቅም ላይ የዋለው የተንከባለሉ ተሽከርካሪዎች ስሌት የሚከተለው ነው-

R = a p C d mρ ቁጥር 50 [β -1 ,

የት C d - ተለዋዋጭ የመጫን አቅም;

ቁጥር 50 - በጭነት C መ ስር ያለው ተሸካሚ አለመበላሸት ከ 50% ዕድል ጋር የሚዛመደው የድካም ኩርባ ዑደቶች ብዛት;

m ρ - ገላጭ (ኳስ = 3, ሮለር = 3.33);

በ kth ማርሽ ውስጥ በሚንቀሳቀሱበት ጊዜ የመሸከምያ ጭነት ድግግሞሽ;

በ i-th የስራ ሁኔታዎች ውስጥ በ k-th gear ሲነዱ የተቀነሰው ጭነት ስርጭት እፍጋቱ።

የስሌቱ ዋና ባህሪያት.

1. ለተሸከመው የድካም ኩርባ, ከጽናት ገደብ ይልቅ, ሲ ዲ (በ 90% በ 10 6 ዑደቶች ላይ ያለመበላሸት እድል ጋር የሚመጣጠን) ከ 50% ጋር የሚዛመደውን የድካም ኩርባ ማንቀሳቀስ አስፈላጊ ነው. ያለመበላሸት. በመያዣው C d ላይ ያለው የስርጭት እፍጋት የWeibull ህግን እንደሚያከብር ግምት ውስጥ በማስገባት ቁጥር 50 = 4.7 ∙ 10 6 ዑደቶች።

2. በቀመር ውስጥ ውህደት የሚከናወነው ከዜሮ ነው, እና የድካም ኩርባ መለኪያዎች - m ρ, No 50 እና C d - አልተስተካከሉም. ስለዚህ, በሁኔታው = const, የማጠቃለያ እና የመዋሃድ ስራዎችን እንደገና ማደራጀት የ R ዋጋ ላይ ተጽዕኖ አያሳድርም. ስለዚህ ለአጠቃላይ ጭነት ሁነታ እና ለግለሰብ ጭነት ሁነታዎች ስሌቶች ተመሳሳይ ናቸው. እሴቶቹ በከፍተኛ ሁኔታ የሚለያዩ ከሆኑ አማካዩ ሪሶርስ ለእያንዳንዱ ስርጭት በተናጠል ይሰላል፡

R ik = a p C d mρ አይ [β -1 ,

ቀመሩ ሊፃፍ ይችላል-

አር = [ -1 ,

P = (K Fr ∙ K v ∙ F r + K Fa ∙ F a) ∙ K b ∙ K T ∙ K m;

የት F r, F a - ራዲያል እና አክሰል ጭነቶች;

K v - የማሽከርከር ቅንጅት;

K b - የማሽከርከር ቅንጅት;

K T - የሙቀት መጠን;

K m - የቁሳቁስ ቅንጅት;

K Fr, K Fa - የጨረር እና የአክሲያል ጭነቶች ቅንጅት.

4. በዘንጉ M ላይ ባለው ጉልበት እና በተቀነሰ ጭነት መካከል ያለው ግንኙነት

Р = K P M = (K Fr ∙ K v ∙ K R + K Fa ∙ K A) ∙ K b ∙ K T ∙ K m ∙ M;

የት K R የመቀየሪያ ሁኔታ ነው;

K R, K A - የመቀየሪያ ቅንጅቶች ወደ አጠቃላይ ራዲያል እና ዘንቢል ጭነቶች በመያዣው ላይ.

የመሸከምያው የመጫኛ ድግግሞሽ ከመዞሪያው ድግግሞሽ ጋር ይዛመዳል.

1000 U Σα (2πr ω)

የት U Σα የ kth ማርሽ በሚሠራበት ጊዜ ከተሽከርካሪው ዘንግ ወደ ተሽከርካሪው መንዳት ጎማዎች የሚተላለፈው አጠቃላይ የማርሽ ሬሾ ነው።

5. የተሸከመውን ሀብት እና መመዘኛዎቹ የስርጭት እፍጋታ ስሌት የሚከናወነው የማይንቀሳቀስ ሞዴሊንግ ዘዴን በመጠቀም ነው።

ጥያቄ ቁጥር 12 የመኪናዎች ልዩ የቁሳቁስ ፍጆታ.

የተሽከርካሪውን የቁሳቁስ ፍጆታ በሚወስኑበት ጊዜ, የታጠፈው ቻሲስ ክብደት ጥቅም ላይ ይውላል. የመኪናውን የቁሳቁስ ፍጆታ በሚገመግሙበት ጊዜ የሻሲ ክብደትን የመጠቀም አስፈላጊነት የሚገለፀው በልዩ መኪናዎች ውስጥ የተለያዩ ዓይነት አካላት ወይም ተመሳሳይ የመሠረት መኪና በሻሲው ላይ የተጫኑ ልዩ ልዩ መኪኖች በማምረት እድገት ነው ። ለዚያም ነው የምርት ስም ያላቸው ብሮሹሮች እና ለውጭ የጭነት መኪናዎች ካታሎጎች እንደ ደንቡ የተሽከርካሪውን ሳይሆን የከርብ ቻሲሱን ክብደት ይሰጣሉ። በተመሳሳይ ጊዜ ብዙ የውጭ ኩባንያዎች የመሳሪያውን ክብደት እና ተጨማሪ መሳሪያዎችን በተገጠመለት በሻሲው ክብደት ውስጥ አያካትቱም, እና የነዳጅ መሙላት ደረጃ በተለያዩ ደረጃዎች በተለየ ሁኔታ ይገለጻል.

የተለያዩ ሞዴሎችን መኪናዎች የቁሳቁስ ፍጆታ በትክክል ለመገምገም ወደ አንድ ውቅር መምጣት አለባቸው። በዚህ ሁኔታ የሻሲው የመጫን አቅም የሚወሰነው በተሽከርካሪው አጠቃላይ መዋቅራዊ ክብደት እና በተሰቀለው የሻሲ ክብደት መካከል ያለው ልዩነት ነው።

የመኪናው ቁሳቁስ ፍጆታ ዋና አመልካች የሻሲው ልዩ ክብደት ነው-

m beat = (m sn.shas – m z.sn)/[(m k.a – m sn.shas) P];

m ground chassis የታጠቀው የሻሲ ክብደት ሲሆን ፣

m з.сн - የነዳጅ እና የመሳሪያ ብዛት;

m k.а - የተሽከርካሪው አጠቃላይ መዋቅር ፣

P - ከዋና ጥገናዎች በፊት የተቋቋመ ሀብት.

ለትራክተር ተሽከርካሪ የመንገዱ ባቡር አጠቃላይ ክብደት ግምት ውስጥ ይገባል፡-

m beat = (m sn.shas – m z.sn)/[(m k.a – m sn.shas) KR];

K እንደ የመንገድ ባቡር አካል ሆኖ እንዲሠራ የታቀዱ የትራክተር ተጎታች ተሽከርካሪዎች አመላካቾች እርማት ጥምረት ነው ።

K = m a / m k.a;

የት m a የመንገድ ባቡር አጠቃላይ ክብደት ነው.

ተዛማጅ መረጃ.

በግንኙነት ስርዓቶች ውስጥ ጣልቃ መግባት በዘፈቀደ ሂደቶች ንድፈ ሃሳብ ዘዴዎች ይገለጻል.

አንድ ተግባር በሙከራ ምክንያት አንድ ወይም ሌላ ቅርጽ ከያዘ እና የትኛው እንደሆነ አስቀድሞ ካልታወቀ በዘፈቀደ ይባላል። የዘፈቀደ ሂደት የዘፈቀደ የጊዜ ተግባር ነው። የዘፈቀደ ሂደት በሙከራ ምክንያት የሚወስደው ልዩ ቅጽ የዘፈቀደ ሂደት ትግበራ ይባላል።

በስእል. ምስል 1.19 የዘፈቀደ ሂደት የበርካታ (ሶስት) ትግበራዎች ስብስብ ያሳያል። እንዲህ ዓይነቱ ስብስብ የግንዛቤዎች ስብስብ ተብሎ ይጠራል. በመጀመሪያው ሙከራ ውስጥ ባለው የጊዜ ቅፅበት ቋሚ ዋጋ አንድ የተወሰነ እሴት እናገኛለን ፣ በሁለተኛው - ፣ በሦስተኛው -።

የዘፈቀደ ሂደት በተፈጥሮ ውስጥ ድርብ ነው። በአንድ በኩል, በእያንዳንዱ ልዩ ሙከራ ውስጥ በአፈፃፀሙ ይወከላል - የዘፈቀደ ያልሆነ የጊዜ ተግባር. በሌላ በኩል፣ የዘፈቀደ ሂደት በዘፈቀደ ተለዋዋጮች ስብስብ ይገለጻል።

በእርግጥ የዘፈቀደ ሂደትን በተወሰነ ጊዜ ውስጥ እናስብ ።በዚያም በእያንዳንዱ ሙከራ አንድ እሴት ይወስዳል ፣ እና የትኛው እንደሆነ አስቀድሞ አይታወቅም። ስለዚህ, በጊዜ ውስጥ በተወሰነ ቦታ ላይ የሚታሰብ የዘፈቀደ ሂደት በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው. ሁለት ጊዜዎች ከተመዘገቡ እና ከተመዘገቡ በእያንዳንዱ ሙከራ ውስጥ ሁለት እሴቶችን እናገኛለን እና . በዚህ ሁኔታ, የእነዚህ እሴቶች የጋራ ግምት ወደ ሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ስርዓት ይመራል. በጊዜ ውስጥ የዘፈቀደ ሂደቶችን በ N ነጥብ ስንመረምር N የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ስብስብ ወይም ስርዓት ላይ እንደርሳለን። .

የዘፈቀደ ሂደት የሂሳብ መጠበቅ፣ መበታተን እና ማዛመድ ተግባር በአንድ የተወሰነ ጊዜ ላይ የሚታሰብ የዘፈቀደ ሂደት በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ስለሆነ ስለ የዘፈቀደ ሂደት የሂሳብ መጠበቅ እና መበታተን ማውራት እንችላለን።

, .

ልክ እንደ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ስርጭት ከአማካይ እሴት አንፃር የዘፈቀደ ሂደት እሴቶች መስፋፋትን ያሳያል። ትልቁ፣ በጣም ትልቅ የሆነ አወንታዊ እና አሉታዊ የሂደት እሴቶች የመሆን እድሉ ይጨምራል። ይበልጥ ምቹ የሆነ ባህሪ መደበኛ መዛባት (ኤምኤስዲ) ነው, እሱም እንደ የዘፈቀደ ሂደት በራሱ ተመሳሳይ መጠን አለው.

የዘፈቀደ ሂደት የሚገልጽ ከሆነ, ለምሳሌ, አንድ ነገር ወደ ርቀት ላይ ለውጥ, ከዚያም ሒሳባዊ የሚጠበቁ ሜትር ውስጥ አማካይ ክልል ነው; ስርጭት የሚለካው በካሬ ሜትር ነው፣ እና ስኮ የሚለካው በሜትር ነው እና ከአማካይ ጋር በተዛመደ ሊገኙ የሚችሉ የክልል እሴቶች መስፋፋትን ያሳያል።

አማካኙ እና ልዩነት የዘፈቀደ ሂደት ባህሪን በተወሰነ ጊዜ ላይ እንድንፈርድ የሚያስችሉን በጣም ጠቃሚ ባህሪያት ናቸው። ይሁን እንጂ በሂደት ውስጥ ያለውን የለውጥ "መጠን" ለመገመት አስፈላጊ ከሆነ በአንድ ጊዜ ውስጥ ያሉ ምልከታዎች በቂ አይደሉም. ለዚሁ ዓላማ, ሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ጥቅም ላይ ይውላሉ, አንድ ላይ ይቆጠራሉ. ልክ እንደ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች፣ በመካከላቸው ያለው የግንኙነት ወይም የጥገኝነት ባህሪይ እና አስተዋውቋል። ለነሲብ ሂደት፣ ይህ ባህሪ በጊዜ ውስጥ በሁለት አፍታዎች ላይ የሚመረኮዝ እና የማዛመድ ተግባር ተብሎ ይጠራል።

ቋሚ የዘፈቀደ ሂደቶች. በቁጥጥር ስርዓቶች ውስጥ ብዙ ሂደቶች በጊዜ ሂደት አንድ ወጥ በሆነ መልኩ ይከሰታሉ. የእነሱ መሠረታዊ ባህሪያት አይለወጡም. እንዲህ ያሉት ሂደቶች ቋሚ ተብለው ይጠራሉ. ትክክለኛው ፍቺው እንደሚከተለው ሊሰጥ ይችላል. ማንኛውም የፕሮባቢሊቲ ባህሪያቱ በጊዜ አመጣጥ ለውጥ ላይ ካልተመኩ የዘፈቀደ ሂደት ቋሚ ይባላል። ለቋሚ የዘፈቀደ ሂደት፣የሒሳብ ጥበቃ፣ልዩነት እና መደበኛ መዛባት ቋሚ ናቸው፡,.

የቋሚ ሂደት ተያያዥነት ተግባር በመነሻው ላይ የተመካ አይደለም t, ማለትም. በጊዜ ልዩነት ላይ ብቻ የተመካ ነው-

የቋሚ የዘፈቀደ ሂደት የማዛመድ ተግባር የሚከተሉትን ባህሪዎች አሉት።

1) ; 2) ; 3) .

ብዙውን ጊዜ በግንኙነት ስርዓቶች ውስጥ ያሉ የሂደቶች ተያያዥነት ተግባራት በምስል ላይ የሚታየው ቅርጽ አላቸው. 1.20.

ሩዝ. 1.20. የሂደቶች ትስስር ተግባራት

የግንኙነቱ ተግባር የሚሠራበት የጊዜ ክፍተት, ማለትም. በዘፈቀደ ሂደት እሴቶች መካከል ያለው ግንኙነት መጠን በ M ጊዜ ይቀንሳል ፣ የዘፈቀደ ሂደት የጊዜ ክፍተት ወይም የግንኙነት ጊዜ ይባላል። አብዛኛውን ጊዜ ወይም. በግንኙነት ክፍተት በጊዜ ውስጥ የሚለያዩ የዘፈቀደ ሂደት ዋጋዎች እርስ በእርሳቸው ደካማ ናቸው ማለት እንችላለን.

ስለዚህ የግንኙነት ተግባር እውቀት አንድ ሰው በዘፈቀደ ሂደት ውስጥ ያለውን ለውጥ መጠን ለመገምገም ያስችላል።

ሌላው አስፈላጊ ባህሪ የዘፈቀደ ሂደት የኃይል ስፔክትረም ነው. የግንኙነት ተግባር ፉሪየር ለውጥ ተብሎ ይገለጻል፡-

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው፣ የተገላቢጦሽ ለውጥም እውነት ነው፡-

የኢነርጂ ስፔክትረም በዘፈቀደ ሂደት እንደ ጣልቃ ገብነት በድግግሞሽ ዘንግ ላይ ያለውን የሃይል ስርጭት ያሳያል።

ኤሲኤስን በሚተነተንበት ጊዜ በኤሲኤስ ግቤት ላይ የታወቁ የሂደቱ ባህሪያት ባለው የመስመር ስርዓት ውፅዓት ላይ የዘፈቀደ ሂደት ባህሪያትን መወሰን በጣም አስፈላጊ ነው። የሊኒየር ስርዓቱ የሚሰጠው በግፊት ጊዜያዊ ምላሽ እንደሆነ እናስብ። ከዚያ የውጤት ምልክቱ በጊዜው የሚወሰነው በዱሃሜል ውህደት ነው-

በስርዓቱ ግቤት ላይ ሂደቱ የት ነው. የግንኙነት ተግባሩን ለማግኘት, እንጽፋለን እና ከተባዛ በኋላ የሒሳብ ጥበቃን እናገኛለን