ውድድር "ካንጋሮ" ከ3ኛ እስከ 11ኛ ክፍል ላሉ ተማሪዎች በሙሉ ኦሎምፒያድ ነው። የውድድሩ ዓላማ ልጆች የሂሳብ ችግሮችን ለመፍታት ፍላጎት እንዲያድርባቸው ማድረግ ነው። የውድድር ተግባራት በጣም አስደሳች ናቸው, ሁሉም ተሳታፊዎች (ሁለቱም በሂሳብ ውስጥ ጠንካራ እና ደካማ) ለራሳቸው አስደሳች ችግሮችን ያገኛሉ.
ውድድሩ ባለፈው ክፍለ ዘመን በ80 ዎቹ መገባደጃ ላይ በአውስትራሊያ ሳይንቲስት ፒተር ሃሎራን ፈለሰፈ። "ካንጋሮ" በፍጥነት በተለያዩ የአለም ክፍሎች በትምህርት ቤት ልጆች ዘንድ ተወዳጅነትን አገኘ። እ.ኤ.አ. በ 2010 ከ 6 ሚሊዮን በላይ የሚሆኑ ከሃምሳ አገሮች የተውጣጡ ተማሪዎች በውድድሩ ተሳትፈዋል ። የተሳታፊዎች ጂኦግራፊ በጣም ሰፊ ነው: የአውሮፓ አገሮች, አሜሪካ, የላቲን አሜሪካ አገሮች, ካናዳ, የእስያ አገሮች. ውድድሩ ከ 1994 ጀምሮ በሩሲያ ውስጥ ተካሂዷል.
ውድድር "ካንጋሮ"
የካንጋሮ ውድድር አመታዊ ሲሆን ሁልጊዜም በመጋቢት ሶስተኛው ሐሙስ ይካሄዳል።
የትምህርት ቤት ልጆች የሶስት የችግር ደረጃዎችን 30 ተግባራትን እንዲፈቱ ይጠየቃሉ. ለእያንዳንዱ በትክክል ለተጠናቀቀ ተግባር ነጥቦች ተሰጥተዋል።
የካንጋሮ ውድድር ተከፍሏል ነገርግን ዋጋው ከፍ ያለ አይደለም፡ በ2012 መክፈል ነበረብህ 43 ሩብል ብቻ።
የውድድሩ የሩሲያ አዘጋጅ ኮሚቴ በሴንት ፒተርስበርግ ይገኛል። የውድድሩ ተሳታፊዎች ሁሉንም የመልስ ቅጾች ወደዚህ ከተማ ይልካሉ። ምላሾች በራስ ሰር ምልክት ይደረግባቸዋል - በኮምፒተር ላይ።
የካንጋሮ ውድድር ውጤት በኤፕሪል መጨረሻ ላይ ለትምህርት ቤቶች ይለቀቃል. የውድድሩ አሸናፊዎች ዲፕሎማዎችን ይቀበላሉ, የተቀሩት ተሳታፊዎች ደግሞ የምስክር ወረቀቶችን ይቀበላሉ.
የውድድሩ የግል ውጤቶች በፍጥነት ሊገኙ ይችላሉ - በኤፕሪል መጀመሪያ ላይ። ይህንን ለማድረግ የግል ኮድ መጠቀም ያስፈልግዎታል. ኮዱ በድረ-ገጽ http://mathkang.ru/ ላይ ሊገኝ ይችላል.
ለካንጋሮ ውድድር እንዴት እንደሚዘጋጁ
የፒተርሰን የመማሪያ መጽሀፍት በካንጋሮ ውድድር በቀደሙት አመታት ያገለገሉ ችግሮችን ይዘዋል።
በካንጋሮ ድረ-ገጽ ላይ ባለፉት ዓመታት የተሰጡ መልሶች ችግሮችን ማየት ይችላሉ።
እና ለተሻለ ዝግጅት, ከ "ካንጋሮ የሂሳብ ክለብ ቤተመፃህፍት" ተከታታይ መጽሃፎችን መጠቀም ይችላሉ. እነዚህ መጽሃፍቶች ስለ ሂሳብ አዝናኝ ታሪኮችን በሚያስደስት መንገድ ያወራሉ እና አስደሳች የሂሳብ ጨዋታዎችን ያካትታሉ። ባለፉት ዓመታት በሒሳብ ውድድር የቀረቡ ችግሮች ተተነተኑ፣ ለመፍታትም አዳዲስ መንገዶች ተሰጥተዋል።
የሂሳብ ክለብ "ካንጋሮ", እትም ቁጥር 12 (ከ3-8ኛ ክፍል), ሴንት ፒተርስበርግ, 2011
“የኢንችስ፣ ቶፕስ እና ሴንቲሜትር መጽሃፍ” የተባለውን መጽሐፍ በጣም ወድጄዋለሁ። የመለኪያ አሃዶች እንዴት እንደተነሱ እና እንደዳበረ ይነግራል፡ ፒድስ፣ ኢንች፣ ኬብሎች፣ ማይሎች፣ ወዘተ።
የሂሳብ ክለብ "ካንጋሮ"
ከዚህ መጽሐፍ አንዳንድ አስደሳች ታሪኮችን ልስጥህ።
በ V.I. የሩሲያ ህዝብ ኤክስፐርት የሆነው ዳህል የሚከተለውን መግቢያ አለው፡- “ከተማውን በተመለከተ እምነትም እንዲሁ ነው፤ መንደሩን በተመለከተ መለኪያውም እንዲሁ ነው።
ከጥንት ጊዜያት ጀምሮ በተለያዩ አገሮች ውስጥ የተለያዩ የመለኪያ መለኪያዎች ጥቅም ላይ ውለዋል. ስለዚህ በጥንቷ ቻይና የተለያዩ መለኪያዎች ለወንዶች እና ለሴቶች ልብስ ይገለገሉ ነበር. ለወንዶች 13.82 ሜትር የሆነውን "ዱዋን" ይጠቀሙ ነበር, ለሴቶች ደግሞ "pi" - 11.06 ሜትር ይጠቀሙ ነበር.
በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ, እርምጃዎች በአገሮች መካከል ብቻ ሳይሆን በከተሞች እና በመንደሮች መካከልም ይለያያሉ. ለምሳሌ፣ በአንዳንድ የሩሲያ መንደሮች የቆይታ ጊዜ የሚለካው “አንድ ማሰሮ ውሃ እስኪፈላ ድረስ” ነው።
አሁን ችግሩን ቁጥር 1 ይፍቱ.
የድሮ ሰዓቶች በየሰዓቱ 20 ሰከንድ ቀርፋፋ ናቸው። እጆቹ ወደ 12 ሰዓት ተዘጋጅተዋል, ሰዓቱ በአንድ ቀን ውስጥ ስንት ሰዓት ይታያል?
ችግር ቁጥር 2.
በወንበዴ ገበያ አንድ በርሜል ሮም 100 ፒያስት ወይም 800 ዶብልሎን ያስከፍላል። ሽጉጥ 250 ዱካቶች ወይም 100 ዶብልሎን ያስከፍላል። ሻጩ በቀቀን 100 ዱካዎችን ይጠይቃል, ግን ስንት ፒያስተር ይሆናል?
የሂሳብ ክለብ "ካንጋሮ", የልጆች የሂሳብ የቀን መቁጠሪያ, ሴንት ፒተርስበርግ, 2011
በ "ካንጋሮ ቤተ መፃህፍት" ተከታታይ, የሂሳብ የቀን መቁጠሪያ ታትሟል, ለእያንዳንዱ ቀን አንድ ተግባር አለ. እነዚህን ችግሮች በመፍታት ለአእምሮዎ ጥሩ ምግብ መስጠት ይችላሉ, እና በተመሳሳይ ጊዜ ለሚቀጥለው የካንጋሮ ውድድር ያዘጋጁ.
የሂሳብ ክለብ "ካንጋሮ"
ቤን ቁጥር መርጦ በ7 ከፍሎ 7 ጨምሯል እና ውጤቱን በ 7 በማባዛት ውጤቱ 77. ምን ቁጥር መረጠ?
ልምድ ያለው አሰልጣኝ ዝሆንን በ40 ደቂቃ ውስጥ ሲያጥብ ልጁ 2 ሰአት ይወስዳል። ከመካከላቸው ሁለቱ ዝሆኖችን ካጠቡ ሶስት ዝሆኖችን ለማጠብ ምን ያህል ጊዜ ይፈጅባቸዋል?
የሂሳብ ክለብ "ካንጋሮ", እትም ቁጥር 18 (6-8 ክፍል), ሴንት ፒተርስበርግ, 2010
ይህ እትም ባህሪያት ጥምር ችግሮችበተለያዩ የነገሮች ስብስቦች ውስጥ የተለያዩ ግንኙነቶችን ከሚያጠናው የሂሳብ ክፍል። ጥምር ችግሮች በሂሳብ መዝናኛ ውስጥ ትልቅ ቦታ ይይዛሉ-ጨዋታዎች እና እንቆቅልሾች።
የካንጋሮ ክለብ
ችግር ቁጥር 5.
እርስ በርስ ሳይገዳደሉ ነጭ እና ጥቁር ሮክ በቼዝቦርድ ላይ ለማስቀመጥ ስንት መንገዶች እንዳሉ ይቁጠሩ?
ይህ በጣም አስቸጋሪው ስራ ነው, ስለዚህ መፍትሄውን እዚህ እሰጣለሁ.
እያንዳንዱ ሮክ የቆመባቸውን የቋሚ እና አግድም መስመሮች ሴሎች በሙሉ በጥቃቱ ስር ይይዛል። እና እራሷ ሌላ ሕዋስ ትይዛለች. ስለዚህ፣ በቦርዱ ላይ ከ64-15=49 ነፃ ህዋሶች ይቀራሉ፣ በእያንዳንዳቸው ላይ ሁለተኛ ሮክን በደህና ማስቀመጥ ይችላሉ።
አሁን ለመጀመሪያው (ለምሳሌ ነጭ) ሮክ ከቦርዱ 64 ሕዋሶች ውስጥ የትኛውንም መምረጥ እንደምንችል እና ለሁለተኛው (ጥቁር) - የትኛውም 49 ህዋሶች መምረጥ እንደምንችል ልብ ሊባል ይገባል ፣ ይህም ከዚያ በኋላ ነፃ እና ነፃ ሆኖ ይቆያል። በጥቃቱ ስር መሆን የለበትም። ይህ ማለት የማባዛት ደንቡን መተግበር እንችላለን፡ ለሚያስፈልገው ዝግጅት አጠቃላይ የአማራጮች ብዛት 64*49=3136 ነው።
ይህንን ችግር በሚፈታበት ጊዜ, የችግሩ ሁኔታ (ሁሉም ነገር በቼዝቦርዱ ላይ ይከሰታል) ለቁራጮቹ አንጻራዊ አቀማመጥ ሊሆኑ የሚችሉ አማራጮችን ለማየት ይረዳል. የመፀነስ ሁኔታዎች ግልጽ ካልሆኑ ግልጽ ለማድረግ መሞከር ያስፈልግዎታል.
መተዋወቅ እንደተደሰቱ ተስፋ አደርጋለሁ የሂሳብ ውድድር "ካንጋሮ" .
ተግባራት
ኢንተርናሽናል ውድድር
"ካንጋሮ"
2010 3 ኛ - 4 ኛ ክፍል
3 ነጥብ ዋጋ ያላቸው ችግሮች
1. አንዳንድ ፊደላትን ከሰረዙ ከአንድ ቃል ምን ማግኘት ይችላሉ?
2. ልጆቹ የመንገዱን ርዝመት በደረጃ ይለካሉ. አኒያ 17 እርከኖች፣ ናታሻ 15፣ ዴኒስ 14፣ ቫንያ 13 እና ታንያ 12. ከእነዚህ ልጆች ውስጥ ረጅሙ ያለው የትኛው ነው?
(ሀ) አኒያ (ለ) ናታሻ (ሲ) ዴኒስ (ዲ) ቫንያ (ዲ) ታንያ
3. +12 = +++ ከሆነ ከምልክት ጋር የተመሰጠረው ቁጥር ምን ያህል ነው?
(ሀ) 2 (ለ) 3 (ሐ) 4 (መ) 5 (ኢ) 6
4. ማዛው የተነደፈው ድመቷ ወደ ወተት እንድትገባ ነው, እና አይጡ ወደ አይብ እንድትደርስ, ግን መገናኘት አይችሉም. በካሬው የተሸፈነው የሜዛው ክፍል የትኛው ነው?
5. የሔዋን መቶ እግር 100 እግሮች አሉት። ትናንት 16 ጥንድ አዲስ ጫማ ገዝታ ለብሳለች። ይህም ሆኖ 14 እግሮች ባዶ ሆነው ቀርተዋል። ጫማ ከመግዛቷ በፊት ስንት ጫማ ተጫምኖ ነበር?
(ሀ) 27 (ለ) 40 (ሐ) 54 (መ) 70 (ኢ) 77
6. ምስሉ ቁጥር 4 በሁለት መስተዋቶች ውስጥ እንዴት እንደሚንፀባረቅ ያሳያል. ከቁጥር 4 ይልቅ 6 ቁጥርን ብንወስድ በጥያቄ ምልክት ምትክ ምን ይታያል? 
7. ትምህርቱ በ11፡45 ተጀምሮ 40 ደቂቃ ፈጅቷል። በትክክል በትምህርቱ መካከል Vasya
አስነጠሰ. ይህ የሆነው በምን ነጥብ ላይ ነው?
(ሀ) 12፡00 (ለ) 12፡05 (ሐ) 12፡10 (መ) 12፡15 (ኢ) 12፡20
8. በሴንት ፒተርስበርግ በኖቬምበር 2009 በሙሉ ፀሀይ ብቻ ታበራለች።
13 ሰዓታት. በዚህ ወር ውስጥ ስንት ሰዓት ምንም ከተማ አልነበረም
ፀሐይ?
(ሀ) 287 (ለ) 347 (ሐ) 683 (መ) 707 (ኢ) 731
9. Syoma መካከለኛ አሃዝ 5 የሆነባቸውን ሁሉንም ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች የጻፈ ሲሆን የመጀመሪያው እና የመጨረሻው ድምር 7 ነው. ስንት ቁጥሮችን ጻፈ?
(ሀ) 2 (ለ) 4 (ሐ) 7 (መ) 8 (ኢ) 10
10. መደብሩ የሶስት ዓይነት መኪናዎችን ሞዴሎች ይሸጣል: 15 ሬብሎች, 21 ሬብሎች. እና 28 ሬብሎች, እና ሶስት እንደዚህ ያሉ ማሽኖች ስብስብ 56 ሬብሎች ያስከፍላል. እማማ ፔትያ ሶስቱን ሞዴሎች ለመግዛት ቃል ገብታለች. ከሦስቱም መኪኖች በተለየ ስብስብ ከገዙ ስንት ሩብልስ መቆጠብ ይችላሉ?
(ሀ) 2 (ለ) 3 (ሐ) 4 (መ) 7 (ኢ) 8
4 ነጥብ ዋጋ ያላቸው ችግሮች
11. ዝንብ 6 እግሮች አሉት ሸረሪት 8. ሁለት ዝንቦች እና ሶስት ሸረሪቶች አንድ ላይ አላቸው.
እንደ ብዙ እግሮች 10 በቀቀኖች እና
(ሀ) 2 ድመቶች (ለ) 3 ሽኮኮዎች (ሐ) 4 ውሾች (መ) 5 ጥንቸሎች (ኢ) 6 ቀበሮዎች
12. ኢራ, ካትያ, አኒያ, ኦሊያ እና ሊና በተመሳሳይ ትምህርት ቤት ያጠናሉ. ሁለት ልጃገረዶች በማጥናት ላይ
በ 3 ሀ ፣ ሶስት በ 3 ለ. ኦሊያ ከካትያ ጋር አያጠናም እና አንድ ላይ አይደለም
ከሊና ጋር, አኒያ ከኢራ ጋር አያጠናም እና ከካትያ ጋር አይደለም. በ 3 ኛ ክፍል ውስጥ የትኞቹ ልጃገረዶች ናቸው?
(ሀ) አኒያ እና ኦሊያ (ለ) ኢራ እና ሊና (ሲ) ኢራ እና ኦሊያ
(መ) ኢራ እና ካትያ (ዲ) ካትያ እና ሊና።
13. በሥዕሉ ላይ ያለው መዋቅር 128 ግራም ይመዝናል እና ሚዛናዊ ነው (የአግድም አሞሌዎች እና ቀጥ ያሉ ክሮች ክብደት ግምት ውስጥ አይገቡም). አንድ ኮከብ ምን ያህል ይመዝናል?
(ሀ) 6 ግ (ለ) 7 ግ (ሲ) 8 ግ (መ) 16 ግ (ኢ) 20 ግ
14. ካርል እና ክላራ የሚኖሩት ባለ ብዙ ፎቅ ሕንፃ ውስጥ ነው። ክላራ በ12 ፎቆች ላይ ትኖራለች።
ከካርል ይበልጣል። አንድ ቀን ካርል ክላራን ለመጎብኘት ሄደ። በግማሽ መንገድ ከተራመደ በኋላ 8ኛ ፎቅ ላይ አገኘው። ክላራ የምትኖረው በየትኛው ወለል ላይ ነው?
(ሀ) 12 (ለ) 14 (ሐ) 16 (መ) 20 (ኢ) 24
15. የ 60 × 60 × 24 × 7 ምርት እኩል ነው
(ሀ) በሰባት ሳምንታት ውስጥ የደቂቃዎች ብዛት (ለ) በስልሳ ቀናት ውስጥ የሰዓት ብዛት
(ሐ) በሰባት ሰዓታት ውስጥ የሰከንዶች ብዛት (መ) በአንድ ሳምንት ውስጥ የሰከንዶች ብዛት
(መ) በሃያ አራት ሳምንታት ውስጥ ደቂቃዎች ብዛት
16. በቀኝ በኩል ያለው ስዕል የሴራሚክ ንጣፎችን ያሳያል. ከእንደዚህ ዓይነት አራት ሰቆች ምን ስዕል ሊሠራ አይችልም?
17. ከሁለት ዓመት በፊት, ድመቶች Tosha እና Malysh 15 ዓመት አብረው ነበሩ. አሁን ቶሻ 13 ዓመቷ ነው። ህጻኑ ስንት አመት 9 አመት ይሆናል?
(ሀ) 1 (ለ) 2 (ሐ) 3 (መ) 4 (ኢ) 5
18. ከአንድ ቶን አንድ ሚሊዮን እጥፍ የቀለለ ምንድነው?
(ሀ) 1 ኪ.ግ (ቢ) 1 ኪ.ግ (ሲ) 100 ግራም (ዲ) 1 ግራም (ኢ) 1 ሚ.ግ.
19. በሬባስ AAA-BB + C = 260, ተመሳሳይ ቁጥሮች በተመሳሳይ ፊደላት እና የተለያዩ ፊደላት የተመሰጠሩ ናቸው. ከዚያም ድምር A + B + C እኩል ነው
(ሀ) 20 (ለ) 14 (ሐ) 12 (መ) 10 (ኢ) 7
20. በከዋክብት ምትክ ቫሳያ ቁጥሮችን ጻፈ በሁለቱም የቁጥሮች ድምር
መስመሮቹ ተመሳሳይ ሆኑ. በጽሑፍ ቁጥሮች መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
| 1 | 23 | 47 | 72 | 43 | 7 | * |
| 11 | 33 | 37 | 62 | 53 | 17 | * |
(ሀ) 10 (ለ) 20 (ሐ) 30 (መ) 40 (ሠ) እኩል ናቸው
5 ነጥቦች ዋጋ ያላቸው ተግባራት
21. ከተጣራ ወረቀት ላይ, ማሻ ሙሉ ሴሎችን ያካተተ ቁራጭ ቆርጧል. እሷም የሴሎቹን ጎን ቆርጣለች, እና በምስሉ ላይ ምልክት የተደረገባቸው አራት ክፍሎች በተቆራረጠው ቁራጭ ድንበር ላይ ተጠናቀቀ. ይህ ቁራጭ ሊያካትት የሚችለው ትንሹ የሴሎች ብዛት ስንት ነው?
(ሀ) 13 (ለ) 11 (ሐ) 9 (መ) 8 (ኢ) 7
22. ካትያ ከ 1 እስከ 1000 ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች በ "እባብ" ንድፍ በአምስት ዓምዶች ጠረጴዛ ላይ ጽፏል (ሥዕሉን ይመልከቱ). ወንድሟ አንዳንድ ቁጥሮችን ሰርዟል። ከተገኘው ሰንጠረዥ ሁለት ተያያዥ ረድፎች ምን ሊመስሉ ይችላሉ?
23. እናት ፔትያ የኮምፒውተር ጨዋታዎችን በሰኞ፣ አርብ እና ያልተለመዱ ቁጥሮች ብቻ እንድትጫወት ትፈቅዳለች። ፔትያ መጫወት የምትችለው በተከታታይ ቀናት ውስጥ ትልቁ ቁጥር ስንት ነው?
(ሀ)7 (ለ) 6 (ሐ) 4 (መ) 3 (ኢ)2
24. በሥዕሉ ላይ ስንት ሦስት መአዘኖች ይታያሉ?
(ሀ) 26 (ለ) 42 (ሐ) 50 (መ) 52 (ኢ) 54
25. መምህሩ በትምህርት ቤቱ ቤተ መፃህፍት ውስጥ ወደ 2000 የሚጠጉ መጽሃፍቶች እንዳሉ ተናግሯል እና ልጆቹ ትክክለኛውን የመፃህፍት ብዛት እንዲገምቱ ጠየቀ ። አኒያ ቁጥሩን 1995 ፣ ቦሪያ - 1998 ፣ ቪካ - 2009 ፣ ጌና - 2010 ፣ እና ዲማ - 2015 ሰይሟል ። ከዚያ መምህሩ ማንም በትክክል አልገመተም አለ ፣ እና ስህተቶቹ እንደሚከተለው ነበሩ-12 ፣ 8 ፣ 7 ፣ 6 እና 5 (በተለየ ቅደም ተከተል ሊሆን ይችላል). ከወንዶቹ ውስጥ ለትክክለኛው መልስ ቅርብ የነበረው የትኛው ነው?
(ሀ) አኒያ (ለ) ቦሪያ (ሐ) ቪካ (ዲ) ጌና (ዲ) ዲማ
26. ዝናይካ, ዱንኖ, ቪንቲክ እና ሽፑንቲክ ኬክን በልተዋል. በየተራ ይበሉ ነበር፣ እና እያንዳንዳቸው ሦስት ተመጋቢዎች ግማሹን ኬክ ለመብላት አብረው “ለመስራት” እስኪወስዱ ድረስ በላ። ቂጣውን ከተፈራረቁ ይልቅ አንድ ላይ ቢበሉ ስንት ጊዜ በፍጥነት ይበላሉ?
(ሀ) 2 (ለ) 3 (ሐ) 4 (መ) 5 (ኢ) 6
_____________________________________________________________________________
ችግሮችን ለመፍታት የተመደበው ጊዜ 75 ደቂቃ ነው!
ችግር ፈቺ
ለችግሮች በጣም ቀላል የሆኑ መፍትሄዎች አልተሰጡም. የመልሱ ቅጽ “ስለ ካንጋሮ ኦሊምፒክስ” በሚለው መጣጥፍ ውስጥ ይገኛል።
ስለዚህ በመጀመሪያ ትክክለኛዎቹ የመልስ አማራጮች
2. ረጅሙን እርምጃ የያዘው ጥቂት እርምጃዎችን እንደወሰደ ግልጽ ነው።
3. ቁጥሩ 0፣1፣2፣3፣4፣...9 ነው።
ከእነሱ ውስጥ 10 ብቻ ናቸው, ስለዚህ ምንም አመክንዮ ካልታየ እነሱን ማንሳት ይችላሉ. አመክንዮውም ይህ ነው።
12 ለማግኘት በ 4 ማባዛት የሚችሉት (ወይንም 12 ለማግኘት 4 ጊዜ ማከል ይችላሉ)። እርግጥ ነው, 3. ይህ ማለት የሚፈለገው ቁጥር ከ 3 በላይ ነው, ምክንያቱም በግራ በኩል እኩልነት ከ +12 በላይ ድምር ስላለ 4. እንሞክራለን እና በትክክል ወደ 10 ውስጥ እንገባለን. እኩልነት 4+12=4+4+4+4 እናገኛለን። ከዚህ መረዳት እንደሚቻለው አንድ ልጅ በየትኛው ቁጥር መፍትሄ መፈለግ እንዳለበት ወዲያውኑ የማያውቅ ልጅ እሴቱን ለመምረጥ ብዙ ጊዜ እንደሚጠፋ ግልጽ ነው. እና በ 4 ቁጥር ምርጫውን የጀመረ ልጅ ምንም ውድ ጊዜውን አያጣም.
5. 16*2=32 ጫማ ትናንት ለበስኩት 16 ጥንድ ጫማ ገዛሁ። 100-32-14=54 ጫማ ከመግዛቱ በፊት ተጭነዋል።
7. 11h45min+20min = 11h45min + 15min + 5min = 12h5min
8. በህዳር 30 ቀናት አሉ ይህም ማለት በህዳር 30 * 24 ሰአት = 720 ሰአት ማለት ነው። 720-13=707h ደመናማ ነበር። እዚህ ያለው ብቸኛው ችግር በወር ውስጥ ያሉትን የቀኖች ብዛት በትክክል መወሰን ነው። በቡጢ (ቀላል እና ፈጣን) ላይ ለመወሰን በጣም ጥሩ ዘዴ አለ. የ 2 ኛ ክፍል ልጅ እንኳን በተሳካ ሁኔታ ያስታውሰዋል.
9. ቁጥሮቹ እንደሚከተለው ናቸው-750, 651,552, 453, 354, 255, 156. እንደምታየው, 7ቱ አሉ. በእንደዚህ ዓይነት ተግባራት ውስጥ ህፃኑ ቁጥሮችን በቅደም ተከተል እንዲጽፍ ማስተማር አስፈላጊ ነው.
11. 2*6 +3*8=36። ከዚያም (36-10*2)/4 (የተዘረዘሩት እንስሳት 4 እግሮች ስላሏቸው) = 16/4=4.
12. ከ 3 ኛው ዓረፍተ ነገር የመጀመሪያ አጋማሽ ወደ መደምደሚያው መድረስ እንችላለን-ካትያ እና ሊና አንድ ላይ ያጠናሉ. ከዚህ ዓረፍተ ነገር ሁለተኛ አጋማሽ እንማራለን-ኦሊያ እና አኒያ አብረው ያጠናሉ ፣ እና ኢራ ከካትያ እና ሊና ጋር ያጠናሉ። አኒያ እና ኦሊያ በ3ሀ ያጠናሉ።
13. በመጀመሪያ የመለኪያው ግማሽ ምን ያህል እንደሚመዝን ማወቅ ያስፈልግዎታል.
አሁን ይህ የግማሽ ሚዛን ምን ያህል እንደሚመዝን እንወቅ-
ይህ 64/2=32 ግ ይሆናል።
ቀጣይ ክፍል፡-
ይህ 32/2 = 16 ግ ይሆናል.
የመጨረሻው ክፍል፡-
14. ከ12 ፎቆች ግማሹ 6 ፎቆች ማለትም ካርል 6 ፎቆችን በማለፍ 8ኛ ፎቅ ላይ ተጠናቀቀ። ከዚህ በመነሳት ካርል በ2ኛ ፎቅ ላይ እንደሚኖር (8-6=2) እና ክላራ የምትኖረው በ2ኛ+12=14ኛ ፎቅ ላይ እንደሆነ እናያለን።
15. ከቀኝ ወደ ግራ እንመረምራለን. 7 በአንድ ሳምንት ውስጥ ያሉት የቀኖች ብዛት፣ 24 በአንድ ቀን ውስጥ የሰዓት ብዛት፣ 60 በአንድ ሰአት ውስጥ ያሉ ደቂቃዎች፣ 60 በአንድ ደቂቃ ውስጥ የሰከንዶች ብዛት ነው። ስለዚህ ይህ በአንድ ሳምንት ውስጥ የሰከንዶች ብዛት ነው።
17. ከሁለት ዓመት በፊት: (13-2) + ሕፃን = 15 ዓመታት. ህፃን = 15-11 = 4 አመት. አሁን ህጻኑ 4+2=6 ነው። በ 3 ዓመታት ውስጥ 9 (9-6=3) ይሆናል.
19. መልሱ ወደ 300 የሚጠጋ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር ስለሆነ A 3. ስለዚህ 333 - BB + C = 260 ነው ብሎ ማሰብ ምክንያታዊ ይሆናል. 260 +40 300 ይሆናል 30 ብትጨምር 330 ይሆናል ወደ 333 የሚጠጋ ቁጥር አግኝተናል ውጤቱን 40+30=70 እንበል B=7፣ BB=77። 333-77=256። ስለዚህ A=3፣ B=7፣ C=4 ድምራቸው፡ 3+7+4=14
20. በእያንዳንዱ አምድ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች በ 10 ክፍሎች እንደሚለያዩ በቀላሉ ማወቅ ይቻላል. እዚህ ድምርን ማስላት የጀመሩ ልጆች ብዙ ጊዜ ሊያጡ ይችላሉ። እና ያንን የሚያዩ ልጆች-የመጀመሪያው መስመር 1 እና 2 አምዶች 10 ከ 1 እና 2 የሁለተኛው መስመር አምዶች 10 ያነሱ ናቸው ፣ እና የመጀመሪያዎቹ 3 እና 4 አምዶች ከ 10 በላይ ከ 3 እና 4 የሁለተኛው መስመር በጊዜ ያገኛሉ። . ይህ ማለት እርስዎ ብቻ ማነፃፀር ያስፈልግዎታል (እንደገና ፣ ማጠቃለያ አይደለም) አምዶች 5 እና 6: በ 5 ኛ አምድ ፣ የመጀመሪያው መስመር በ 10 ፣ በ 6 ኛ ረድፍ ፣ እንደገና ፣ የመጀመሪያው መስመር በ 10 ያነሰ ነው ። በአጠቃላይ , የመጀመሪያው መስመር ከሁለተኛው በ 20 ያነሰ ነው. ቫስያ በመጀመሪያ መስመር 20 ውስጥ ገባ ማለት ነው, እና በሁለተኛው 0. መልስ: 20-0=20.
21. ይህ በጣም ትንሹ የሴሎች ቁጥር ያለው አሃዝ በተለያየ መንገድ መሳል ይቻላል፡ ጥቂቶቹ እነሆ፡-
22. በዚህ ችግር ውስጥ, ረድፉ በየትኛው አቅጣጫ እንደሚሄድ መረዳት አለብዎት (ከግራ ወደ ቀኝ ወይም ከቀኝ ወደ ግራ) በቦታዎች ላይ ባሉት ቁጥሮች ላይ በመመስረት.
የአሃዶች አሃዝ ከ 1 እስከ 5 ቁጥሮችን ከያዘ ረድፉ ከግራ ወደ ቀኝ ይሄዳል፤ የክፍሉ አሃዝ ከ6 እስከ 0 ቁጥሮችን ከያዘ ረድፉ ከቀኝ ወደ ግራ ይሄዳል።
አሁን የመልስ አማራጮችን እንመረምራለን. አማራጭ (A) 742 በእሱ ቦታ ላይ ያለ ይመስላል, ማለትም, በሰንጠረዡ ውስጥ በ 2 የሚያልቁ ሁሉም ቁጥሮች በሁለተኛው አምድ ውስጥ መሆን አለባቸው. ነገር ግን 747 የለም፤ 749 በቦታው መሆን ነበረበት።ልጁ ሁል ጊዜ ጠረጴዛውን አይቶ የክፍሉን አሃዞች እና ቦታ ማወዳደር አለበት። ያ ነው ሙሉው ብልሃቱ። እና አንድ ልጅ 742, 743, 744, ወዘተ መቁጠር ከጀመረ, በእነዚህ ሁሉ አማራጮች ውስጥ ግራ ሊጋባ ወይም ውድ ጊዜውን ሊያጣ ይችላል. አማራጭ (B) ተስማሚ አይደለም, እዚህ 542 ከ 537 ይበልጣል - ምንም ጭማሪ የለም. ምንም እንኳን የዩኒቶች ደረጃዎች በቦታቸው ላይ ቢሆኑም. አማራጮች (ሐ) እና (ዲ) - ምንም ቁጥር በውስጡ ሕዋስ ውስጥ አልወደቀም. አማራጭ (D) - ቁጥሮቹ በራሳቸው ሴሎች ውስጥ ናቸው.
23. በሀሙስ እና አርብ መካከል 2 ቀናት አሉ፡ ቅዳሜ እና እሑድ። በተከታታይ ሁለት ቀናት እኩል ሊሆኑ አይችሉም፣ነገር ግን 31ኛው ቀን እና የሚቀጥለው ወር የመጀመሪያ ቀን ከሆነ እንግዳ ሊሆን ይችላል። ቅዳሜ 31ኛው ከሆነ ሐሙስ 29 ይሆናል። በእሱ እንጀምራለን. እሱ ሐሙስ (29 ኛው ከሆነ) መጫወት ይችላል ፣ ከዚያ አርብ ፣ ከዚያ ቅዳሜ (ይህ 31 ኛው ነው) ፣ ከዚያ እሁድ (ይህ 1 ኛ ነው) ፣ ከዚያ ሰኞ (ይህ 2 ኛ ይሆናል) ፣ ከዚያ 3 ኛ ማክሰኞ ላይ ቁጥሮች. እሱ 29 ኛው ሐሙስ ላይ ከዋለ በተከታታይ ለ 6 ቀናት መጫወት ይችላል ።
24. 26 ትናንሽ ትሪያንግሎች አሉ. ንድፉ የተመጣጠነ ስለሆነ ግማሹን (13) መቁጠር እና በ 2 ማባዛት ይችላሉ. አሁን ሶስት ማዕዘኖች 4 ትናንሽ ትሪያንግሎች - 16 ቱ አሉ. አሁን የ 9 ትናንሽ ትሪያንግሎች - 8 ቱ አሉ. አሁን 16 ትናንሽ ትሪያንግሎች አሉ - 2 ቱ አሉ. በጠቅላላው 52 ትሪያንግሎች አሉ.
25. እዚህ ከጫፍዎቹ መጀመር ያስፈልግዎታል. ከመካከላቸው የትኛው ነው ትልቁን ልዩነት መስጠት ያለበት 12. ስለዚህ 1995+12=2007. አይመጥንም ይመስላል። በ 2007 እና 2009 መካከል ያለው ልዩነት 2 ዓመት ብቻ ነው. ሁለተኛውን መጨረሻ 2015-12=2003 እንሞክር። ምናልባት በትምህርት ቤት ያሉት መጽሃፍቶች 2003 ናቸው.ስለዚህ እንፈትሽ። 2003-1995 = 8 ዓመታት (እንዲህ ዓይነት አማራጭ አለ). 2003-1998=5 ዓመታት (እንዲሁም ይገኛል)፣ 2009-2003=6 ዓመታት፣ 2010-2003=7 ዓመታት። ትክክል ነው. ለ 2003 በጣም ቅርብ የሆነው መልስ 1998 ነበር, እና ይህ በቦርያ ተናግሯል.
26. እዚህ 3 ሰዎች ግማሹን ኬክ እንደሚበሉ መረዳት አስፈላጊ ነው. ይህ ማለት የኬኩን ግማሹን በሶስት ክፍሎች መከፋፈል ያስፈልጋል. የሚቀጥለውን ግማሽ ደግሞ በ 3 ክፍሎች መከፋፈል ያስፈልጋል. ቂጣው በ 6 ክፍሎች የተከፈለ ነው.
"ሁሉም አንድ ላይ" ከበሉ, ከዚያም በአንድ ጊዜ 4 ቁርጥራጮች ይበላሉ. በዚህ ጊዜ ውስጥ, "ተራዎችን መውሰድ", አንድ ሰው 1 ቁራጭ ለመብላት ጊዜ ይኖረዋል. በሁለተኛው አቀራረብ "ሁሉም አንድ ላይ" 2 ቁርጥራጮች ቀርተዋል, እና አራቱም ነበሩ. በቂ የኬክ ቁርጥራጮች እንደሌሉ ግልጽ ነው. ይህ ማለት በ 6 ክፍሎች ሳይሆን በ 12 መከፋፈል ያስፈልግዎታል.
የመጀመርያ አቀራረብ፡- አራታችን 8 ኬክን (እያንዳንዳቸው ሁለት ቁርጥራጮች) እየጨረስን ሳለ 1 2 ቁራጭ ይበላል።
ሁለተኛ አቀራረብ፡- ቀሪዎቹን 4 ቁርጥራጮች (በአንድ ጊዜ አንድ ቁራጭ) እንጨርሰዋለን፣ 1 1 ቁራጭ ብቻ መብላት ችለናል።
ይህ ማለት፡- 12ቱንም አራታችን ስንበላ ሁለታችንም 3ቱን ቁርጥራጮች ብቻ ነው የበላነው። 12/3=4. 4 ጊዜ በፍጥነት አደረግን.
የቁራጮችን ብዛት በፍጥነት እንዴት መወሰን እንደሚቻል?
የኬክ ቁርጥራጮች ቁጥር በ 4 መከፈል አለበት.
በ4፡4፣8፣12፣.. የሚካፈል።
4 እና 8 አይሰሩም ምክንያቱም ግማሹ ኬክ በ 3 ክፍሎች መከፈል አለበት. የ 12 ግማሹ 6 ነው, ልክ በ 3 ይከፈላል. ይህ ማለት ኬክ በ 12 ክፍሎች መከፈል አለበት.
የካንጋሮ ውድድር ከ1994 ዓ.ም ጀምሮ ሲካሄድ ቆይቷል። በታዋቂው አውስትራሊያዊ የሂሳብ ሊቅ እና አስተማሪ ፒተር ሃሎራን አነሳሽነት ከአውስትራሊያ የመጣ ነው። ውድድሩ የተነደፈው ለመደበኛ ትምህርት ቤት ልጆች ነው እና ስለሆነም የሁለቱም ልጆች እና አስተማሪዎች ርህራሄ በፍጥነት አሸንፏል። የውድድር ተግባራቶቹ የተነደፉት እያንዳንዱ ተማሪ ለራሱ አስደሳች እና ተደራሽ ጥያቄዎችን እንዲያገኝ ነው። ደግሞም የዚህ ውድድር ዋና ግብ ልጆችን ማስደሰት፣ በችሎታቸው ላይ እምነት እንዲኖራቸው ማድረግ ነው፣ እና መሪ ቃል "ለሁሉም ሰው ሂሳብ" ነው።
አሁን በዓለም ዙሪያ ወደ 5 ሚሊዮን የሚጠጉ የትምህርት ቤት ልጆች በዚህ ውስጥ ይሳተፋሉ። በሩሲያ ውስጥ የተሳታፊዎች ቁጥር ከ 1.6 ሚሊዮን ሰዎች አልፏል. በኡድመርት ሪፐብሊክ ውስጥ, 15-25 ሺህ ተማሪዎች በካንጋሮ ውስጥ በየዓመቱ ይሳተፋሉ.
በኡድሙርቲያ ውስጥ ውድድሩ የሚካሄደው በትምህርታዊ ቴክኖሎጂዎች ማእከል "ሌላ ትምህርት ቤት" ነው.
በሌላ የሩሲያ ፌዴሬሽን ክልል ውስጥ ከሆኑ የውድድሩን ማዕከላዊ አዘጋጅ ኮሚቴ ያነጋግሩ - mathkang.ru
ውድድሩን ለማካሄድ ሂደት
ውድድሩ ያለምንም ቅድመ ምርጫ በአንድ ደረጃ በሙከራ መልክ ይካሄዳል። ውድድሩ የሚካሄደው በትምህርት ቤት ነው። ተሳታፊዎች 30 ችግሮችን ያካተቱ ተግባራት ተሰጥቷቸዋል, እያንዳንዱ ችግር በአምስት መልስ አማራጮች የታጀበ ነው.
ሁሉም ስራዎች ለ 1 ሰዓት 15 ደቂቃዎች ንጹህ ጊዜ ይሰጣሉ. ከዚያም የመልስ ቅጾች ቀርበው ወደ አደራጅ ኮሚቴው ማእከላዊ ማረጋገጫ እና ሂደት ይላካሉ።
ከተረጋገጠ በኋላ በውድድሩ ላይ የተሳተፈ እያንዳንዱ ትምህርት ቤት የተቀበለውን ነጥብ እና የእያንዳንዱን ተማሪ ቦታ በአጠቃላይ ዝርዝር ውስጥ የሚያሳይ የመጨረሻ ሪፖርት ይቀበላል። ሁሉም ተሳታፊዎች የምስክር ወረቀት ተሰጥቷቸዋል, እና በትይዩ አሸናፊዎች ዲፕሎማ እና ሽልማቶችን ያገኛሉ, ምርጥ የሆኑት ወደ ሂሳብ ካምፖች ይጋበዛሉ.
ሰነዶች ለአደራጆች
ቴክኒካዊ ሰነዶች;
ለአስተማሪዎች ውድድር ለማካሄድ መመሪያዎች.
ለት / ቤት አዘጋጆች በ "KANGAROO" ውድድር ውስጥ ለተሳታፊዎች ዝርዝር ቅፅ.
የውድድር ተሳታፊዎች (የህጋዊ ወኪሎቻቸው) የግል መረጃን ለማካሄድ (በትምህርት ቤቱ የተሞላ) በመረጃ የተደገፈ ስምምነት የማሳወቂያ ቅጽ። የእነሱ ማጠናቀቅ አስፈላጊ የሆነው የውድድር ተሳታፊዎች ግላዊ መረጃ በራስ-ሰር የኮምፒተር ቴክኖሎጂን በመጠቀም ነው.
ከተሳታፊዎች የምዝገባ ክፍያን የመሰብሰቡን ትክክለኛነት በተመለከተ እራሳቸውን መድን ለሚፈልጉ አዘጋጆች ፣ የወላጅ ማህበረሰብ ስብሰባ ደቂቃዎችን ቅጽ እናቀርባለን ፣ ውሳኔውም የትምህርት ቤቱን አደራጅ ሥልጣን ያረጋግጣል ። ወላጆች. ይህ በተለይ እንደ ግለሰብ ለመስራት እቅድ ላላቸው ሰዎች እውነት ነው.
ግንባታዎች እና አመክንዮአዊ ምክንያቶች.
ችግር 19.ጠመዝማዛ የባህር ዳርቻ (5 ነጥብ)
.
በሥዕሉ ላይ የዘንባባ ዛፍ የሚበቅልበት እና ብዙ እንቁራሪቶች የሚቀመጡበትን ደሴት ያሳያል። ደሴቱ በባህር ዳርቻ የተገደበ ነው. ምን ያህል እንቁራሪቶች በ ISLAND ተቀምጠዋል?
የመልስ አማራጮች፡-
መ፡ 5; ለ፡ 6; ውስጥ፡ 7; ሰ፡ 8; መ፡ 10;
መፍትሄ
ይህንን ችግር በኮምፒተርዎ ላይ ለመፍታት የ Paint Fill መሳሪያን መጠቀም ይችላሉ። አሁን በደሴቲቱ ላይ 6 እንቁራሪቶች ተቀምጠው እንዳሉ በግልጽ ማየት ይችላሉ.
በሁኔታዎች ወረቀት ላይ እርሳስ በመሙላት ከዚህ ጋር ተመሳሳይ የሆነ ነገር ማድረግ ይችሉ ነበር። ነገር ግን አንድ ነጥብ ከውስጥም ሆነ ከውስጥ ውጭ መሆኑን እና አለመሆኑን ለማወቅ ሌላ አስደሳች መንገድ አለ በተዘጋ ራስን የማያስተላልፍ ኩርባ።
ይህንን ነጥብ (እንቁራሪት) በእርግጠኝነት ከምናውቀው ነጥብ ከከርቭ ውጭ እንደሆነ እናገናኘው። የማገናኛ መስመሩ ከጠመዝማዛው ጋር ልዩ የሆነ የመገናኛዎች ብዛት ካለው ነጥባችን በውስጣችን ነው (ማለትም በደሴቲቱ ላይ) እና እኩል ቁጥር ካለው ፣ ከዚያ ውጭ (በውሃ ላይ)
ትክክለኛ መልስ: B 6
ችግር 20.ኳሶች ላይ ቁጥሮች (5 ነጥብ)
.
ሙድራጌሊክ ከ 0 እስከ 9 የተቆጠሩ 10 ኳሶች አሉት። እነዚህን ኳሶች በሶስት ጓደኞቹ መካከል ከፋፍሏል። Lasunchik ሦስት ኳሶችን ተቀብሏል, Krasunchik - አራት, Sonya ኦ- ሶስት. ከዚያም ሙድራጌሊክ እያንዳንዱን ጓደኞቹ በተቀበሏቸው ኳሶች ላይ ቁጥሮችን እንዲያበዛላቸው ጠይቋል። Lasunchik 0, Krasunchik - 72 እና Sonya ጋር እኩል የሆነ ምርት ተቀብሏል ኦ- 90. ሁሉም ካንጋሮዎች ቁጥሮቹን በትክክል ያባዛሉ. ላሱንቺክ የተቀበለው ኳሶች ላይ ያሉት ቁጥሮች ድምር ስንት ነው?
የመልስ አማራጮች፡-
መ፡ 11; ለ፡ 12; ውስጥ፡ 13; ሰ፡ 14; መ፡ 15;
መፍትሄ
Lasunchik ከተቀበላቸው ሶስት ኳሶች መካከል ቁጥር 0 እንዳለ ግልጽ ነው. 2 ተጨማሪ ቁጥሮች ለማግኘት ይቀራል. ክራሱንቺክ እስከ 4 ኳሶች አሉት ስለዚህ በመጀመሪያ ከ 1 እስከ 9 ያሉት ሶስት ቁጥሮች 90 ለማግኘት ማባዛት እንደሚያስፈልጋቸው ለማወቅ ቀላል ይሆናል እንደ ሶንያ ሀ? 90 = 9x10 = 9x2x5. ይህ 90 በኳሶች ላይ ካሉት ቁጥሮች ውጤት ሆኖ ለመወከል ብቸኛው መንገድ ይሆናል። ከሁሉም በኋላ, Sonya ከሆነ ሀከኳሶች አንዱ ከአንድ አሃድ ጋር ነበር ፣ ከዚያ 90 በሁለት ምክንያቶች ከ 10 በታች በሆነ ምርት መከፋፈል አለበት ፣ ይህ የማይቻል ነው።
ስለዚህ, Lasunchik 0 እና ሌሎች ሁለት ኳሶች አሉት, Sonya አለው ሀኳሶች 2 ፣ 5 ፣ 9
የ Handsome's አራት ኳሶች ምርቱን 72 ይሰጣሉ. በመጀመሪያ 72 ቱን በሁለት ምክንያቶች ውጤት እንከፋፍል, ከዚያም እያንዳንዳቸውን በ 2 ተጨማሪዎች እንከፍላለን.
72 = 1x72 = 2x36 = 3x24 = 4x18 = 6x12 = 8x9
ከእነዚህ አማራጮች ውስጥ ወዲያውኑ እንሻገራለን-
1x72 - ምክንያቱም 1 ን ወደ 2 የተለያዩ ምክንያቶች መከፋፈል አንችልም።
2x36 - ምክንያቱም 2 እረፍቶች እንደ 1x2 ብቻ ነው ፣ ግን ክራሱንቺክ በእርግጠኝነት ቁጥር 2 ያለው ኳስ የለውም
8x9 - ምክንያቱም 9 እንደ 1x9 ስለተሰበረ (እንደ 3x3 ሊሰበር አይችልም፣ ሶስት ኳሶች ያሉት ሁለት ኳሶች ስለሌለ) እና ቀይም ዘጠኝ የለውም።
አማራጮች ይቀራሉ፡-
3x24 - እንደ 1x3x4x6 ባሉ 4 ነገሮች ተከፍሏል።
4x18 - በ 4 ምክንያቶች እንደ 1x4x3x6 ተከፍሏል ፣ ማለትም ፣ ከመጀመሪያው አማራጭ ጋር ተመሳሳይ ነው።
6x12 - ልክ እንደ 1x6x3x4 ይሰብራል (ከሁሉም በኋላ, ከዲውስ ጋር ምንም ኳስ እንደሌለ እናስታውስዎ).
ስለዚህ ለቀይ የኳስ ስብስብ አንድ አማራጭ ብቻ አለ። እሱ 1 ፣ 3 ፣ 4 ፣ 6 ኳሶች አሉት።
ለላሱንቺክ ቁጥር 0 ካለው ኳስ በተጨማሪ አሁንም 7 እና 8 ኳሶች አሉ ድምራቸው 15 ነው።
ትክክለኛው መልስ: ዲ 15
ችግር 21.ገመዶች (5 ነጥብ)
.
በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው ሶስት ገመዶች በቦርዱ ላይ ተያይዘዋል. ሶስት ተጨማሪ ከእነሱ ጋር ማያያዝ እና የተሟላ ምልልስ ማግኘት ይችላሉ. በመልሶቹ ውስጥ ከተሰጡት ገመዶች ውስጥ የትኛው ይህን ማድረግ ይቻላል?
አጭጮርዲንግ ቶ ቡድን "ካንጋሮ" VKontakteይህ ችግር በትክክል የተፈታው ከሦስተኛ እና አራተኛ ክፍል በመጡ የሂሳብ ኦሊምፒያድ ተሳታፊዎች 14.6% ብቻ ነው።
የመልስ አማራጮች፡-
መ፡ ; ለ፡ ; ውስጥ፡ ; ሰ፡ ; መ፡ ;
መፍትሄ
ይህ ችግር በአእምሯዊ መልኩ ምስልን ከሥዕል ጋር በማያያዝ እና ግንኙነቶቹን በጥንቃቄ በመፈተሽ ሊፈታ ይችላል. ወይም ነገሮችን ትንሽ የተሻለ ማድረግ ትችላለህ። ገመዶቹን እንደገና እንቆጥረው እና መስመር 123132 ን እንጽፋለን - እነዚህ በሁኔታው ውስጥ በተሰጠው ስእል ውስጥ ያሉት የሉፕስ ጫፎች ናቸው. አሁን እነዚህን ቁጥሮች ከገመዱ ጫፍ በላይ በመልስ አማራጮች ላይ እንፈርማለን.
አሁን በምርጫው ውስጥ ያለውን ነገር ማየት ቀላል ነው። ሀገመድ 2 ከራሱ ጋር ይገናኛል. በአማራጭ ለገመድ 1 ከራሱ ጋር ይገናኛል ነገር ግን በተለዋዋጭ ውስጥሁሉም ገመዶች ወደ አንድ ትልቅ ዑደት እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው.
ትክክለኛ መልስ: B
ችግር 22.የ Elixir የምግብ አዘገጃጀት መመሪያ (5 ነጥብ)
.
ኤሊሲርን ለማዘጋጀት አምስት ዓይነት ጥሩ መዓዛ ያላቸው ዕፅዋትን መቀላቀል አለብዎት, ብዛታቸው የሚወሰነው በምስሉ ላይ ባለው ሚዛን ሚዛን ነው (የእራሳቸውን ሚዛን ቸል እንላለን). ፈዋሹ 5 ግራም ጠቢባን በኤሊሲር ውስጥ ማስገባት እንደሚያስፈልገው ያውቃል. ስንት ግራም ካምሞሊም መውሰድ አለበት?
የመልስ አማራጮች፡-
መ፡ 10 ግራም; ለ፡ 20 ግራም; ውስጥ፡ 30 ግራም; ሰ፡ 40 ግራም; መ፡ 50 ግራም;
መፍትሄ
እንደ ጠቢብ ተመሳሳይ መጠን ያለው ባሲል መውሰድ ያስፈልግዎታል ፣ ማለትም ፣ እንዲሁም 5 ግራም። እንደ ጠቢብ እና ባሲል አንድ ላይ ብዙ ሚንት አሉ (በስምምነት እኛ የመለኪያዎቹን ብዛት ግምት ውስጥ አናስገባም)። ይህ ማለት 10 ግራም ሚንት መውሰድ ያስፈልግዎታል. እንደ ሚንት ፣ ሳጅ እና ባሲል ፣ ማለትም 20 ግራም የሎሚ የሚቀባውን ያህል መውሰድ ያስፈልግዎታል። እና ካምሞሊም - ልክ እንደ ሁሉም ቀደምት ዕፅዋት, 40 ግራም.
ትክክለኛው መልስ: G 40 ግ
ችግር 23.የማይታዩ አውሬዎች (5 ነጥብ)
.
ቶም በካርዶቹ ላይ አሳማ፣ ሻርክ እና አውራሪስ በመሳል እያንዳንዱን ካርድ እንደሚታየው። አሁን አንዱን ጭንቅላት፣ አንድ መካከለኛ እና አንድ ጀርባ በማገናኘት የተለያዩ "እንስሳዎችን" መደርደር ይችላል። ቶም ምን ያህል የተለያዩ ምናባዊ ፍጥረታት መሰብሰብ ይችላል?
የመልስ አማራጮች፡-
መ፡ 3; ለ፡ 9; ውስጥ፡ 15; ሰ፡ 27; መ፡ 20;
መፍትሄ
ይህ ክላሲክ የማጣመር ችግር ነው። ጥሩው ነገር መፍታት የሚችሉት (እና የሚገባቸው) የመቀየሪያ እና የጥምረቶችን ቁጥሮች ለማስላት ደንቦቹን በሜካኒካዊ መንገድ በመተግበር ሳይሆን በምክንያት ነው። ለእንስሳት ጭንቅላት ስንት የተለያዩ አማራጮች አሉ? ሶስት አማራጮች። እና ለመካከለኛው ክፍል? እንዲሁም ሶስት. ለጅራት ሶስት አማራጮች አሉ. ይህ ማለት በድምሩ 3x3x3 = 27 የተለያዩ አማራጮች ይኖራሉ።እነዚህን አማራጮች እናባዛቸዋለን ምክንያቱም ማንኛውም አካል እና ማንኛውም ጅራት በእያንዳንዱ ጭንቅላት ላይ ሊጣበቁ ስለሚችሉ እያንዳንዱ የእንስሳት ክፍል ጥምር አማራጮችን በ 3 እጥፍ ይጨምራል።
በነገራችን ላይ, ሁኔታው "ድንቅ" የሚለውን ቃል ይዟል. ነገር ግን ማንኛቸውም ጭንቅላትን, ጥንብሮችን እና ጭራዎችን በማጣመር እውነተኛ አሳማ, ሻርክ እና አውራሪስ እናገኛለን. ስለዚህ ትክክለኛው መልስ 24 ምናባዊ እንስሳት እና ሶስት እውነተኛዎች መሆን ነበረበት። ሆኖም፣ ስለ ሁኔታው የተለያዩ ትርጓሜዎችን በመፍራት፣ ደራሲዎቹ በመልሶቹ ውስጥ አማራጭ 24ን አላካተቱም። ስለዚህ ፣ መልስን እንመርጣለን D ፣ 27. እና ማን ያውቃል ፣ ስዕሎቹ እንዲሁ አስደናቂ ተናጋሪ አሳማ ፣ ድንቅ የሚበር ሻርክ እና የፌርማትን ቲዎረም ያረጋገጡ ድንቅ አውራሪስ ቢያሳዩስ? :)
ትክክለኛው መልስ: G 27
ችግር 24.የካንጋሮ መጋገሪያዎች (5 ነጥብ)
.
ሙድራጌሊክ፣ ላሱንቺክ፣ ክራሱንቺክ፣ ኪትሩን እና ሶንኮ ቅዳሜ እና እሁድ ኬኮች ጋገሩ። በዚህ ጊዜ ሙድራጌሊክ 48 ኬኮች ጋገረ፣ ላሱንቺክ - 49፣ ክራሱንቺክ - 50፣ ኪትሩን - 51፣ ሶንኮ - 52። እሁድ ዕለት እያንዳንዱ ትንሽ ካንጋሮ ከቅዳሜው የበለጠ ኬኮች ጋገረ። ከመካከላቸው አንዱ ሁለት ጊዜ አንድ - 3 ጊዜ, አንድ - 4 ጊዜ, አንድ - 5 ጊዜ, እና አንድ - 6 ጊዜ.
በቅዳሜው ከካንጋሮዎቹ መካከል ብዙ ኬክ የጋገረው የትኛው ነው?
የመልስ አማራጮች፡-
መ፡ሙድራጊሊክ; ለ፡ላሱንቺክ; ውስጥ፡ቆንጆ; ሰ፡ሂትሩን; መ፡ሶንኮ;
መፍትሄ
እስቲ በመጀመሪያ አንድ ሰው በእሁድ በትክክል ከቅዳሜ 2 እጥፍ የሚበልጥ ኬክ መጋገር ምን መረጃ እንደሚሰጠን እናስብ? ቅዳሜ ላይ ካንጋሮው ብዙ ኬኮች ከጋገረ ፣ ከዚያ እሁድ - በጣም ብዙ እና ብዙ። ይህ ማለት በሁለት ቀናት ውስጥ ከቅዳሜው የበለጠ ሶስት ጊዜ (1+2 = 3) ጋገረ።
እና ምን? እና እውነታው, ለምሳሌ, 49 ወይም እንደነዚህ ያሉ ኬኮች መጋገር አልቻለም.
እሁድ ዕለት ከቅዳሜ ሦስት እጥፍ የሚበልጥ ኬክ ለጋገረ ሰው አጠቃላይ ቁጥራቸው በ 4 = 1+3 መጨመር አለበት። አንዳንድ ሰዎች 5፣ አንዳንዶቹ 6 እና ሌሎች 7 አላቸው።
ይህንን ችግር ለመፍታት መርህ ብቅ ይላል. እዚህ አምስት ቁጥሮች አሉን 48, 49, 50, 51, 52. 3ቱ በ 2 ቁጥሮች (48 እና 51) እና 4 በ 2 ቁጥሮች ይከፈላሉ (48 እና 52). ነገር ግን አንድ ቁጥር ብቻ በ 5, 50 ይከፈላል. 50 ፒስ የጋገረው እሁድ እለት ከቅዳሜው በ 4 እጥፍ ይበልጣል.
በ6 የሚካፈል አንድ ቁጥር ብቻ አለ ይህ 48 ነው። 48 ኬክ ብቻ የጋገረችው ትንሹ ካንጋሮ እንዲህ ጋግራዋለች፡ 8 ቅዳሜ እና 40 እሁድ። ደህና, ከዚያ ቀላል ነው. ያንን እናገኛለን፡-
ሙድራጌሊክ 48 ኬኮች ጋገረ፡ 8 ቅዳሜ እና 40 እሁድ (5 ጊዜ ተጨማሪ)
ላሱንቺክ 49 ኬኮች ጋገረ፡ 7 ቅዳሜ እና 42 እሁድ (6 ጊዜ ተጨማሪ)
ቆንጆ የተጋገረ 50 ኬኮች፡ 10 ቅዳሜ እና 40 እሁድ (4 ጊዜ ተጨማሪ)
Hitrun 51 ኬኮች ጋገረ፡ 17 ቅዳሜ እና 34 እሁድ (2 ጊዜ ተጨማሪ)
ሶንኮ 52 ኬኮች ጋገረ፡ 13 ቅዳሜ እና 39 እሁድ (3 ጊዜ ተጨማሪ)
ቅዳሜ እለት ሂትሩን ብዙ ኬኮች ይጋገራል።
ትክክለኛው መልስ: Gሂትሩን
በብዙ የዓለም አገሮች ውስጥ የሚኖሩ በሚሊዮን የሚቆጠሩ ሕፃናት ምን እንደሆነ ማብራራት አያስፈልጋቸውም። "ካንጋሮ"በሚል መሪ ቃል ትልቅ አለም አቀፍ የሂሳብ ውድድር ጨዋታ ነው - " ሒሳብ ለሁሉም!.
የውድድሩ ዋና ግብ የሂሳብ ችግሮችን ለመፍታት በተቻለ መጠን ብዙ ልጆችን መሳብ፣ ችግርን ማሰብ ሕያው፣ አስደሳች እና አልፎ ተርፎም አስደሳች ተግባር መሆኑን ለእያንዳንዱ ተማሪ ለማሳየት ነው። ይህ ግብ በተሳካ ሁኔታ ተሳክቷል ለምሳሌ በ 2009 ከ 46 አገሮች የተውጣጡ ከ 5.5 ሚሊዮን በላይ ህፃናት በውድድሩ ተሳትፈዋል. እና በሩሲያ ውስጥ የውድድር ተሳታፊዎች ቁጥር ከ 1.8 ሚሊዮን አልፏል!
በእርግጥ የውድድሩ ስም ከሩቅ አውስትራሊያ ጋር የተያያዘ ነው። ግን ለምን? ከሁሉም በላይ ለብዙ አሥርተ ዓመታት በብዙ አገሮች ውስጥ የጅምላ ሒሳብ ውድድሮች ተካሂደዋል, እና አዲሱ ውድድር የተጀመረበት አውሮፓ ከአውስትራሊያ በጣም የራቀ ነው! እውነታው ግን በሃያኛው ክፍለ ዘመን በ80ዎቹ መጀመሪያ ላይ ታዋቂው አውስትራሊያዊ የሂሳብ ሊቅ እና መምህር ፒተር ሃሎራን (1931 - 1994) ባህላዊ ትምህርት ቤት ኦሊምፒያድን በከፍተኛ ደረጃ የቀየሩ ሁለት በጣም ጠቃሚ ፈጠራዎች አመጡ። የኦሎምፒያድ ችግሮችን በሦስት የችግር ምድቦች ከፍሎ ነበር፣ እና ቀላል ችግሮች ለእያንዳንዱ ተማሪ በትክክል መድረስ ነበረባቸው። በተጨማሪም ተግባሮቹ በኮምፒዩተር ሂደት ላይ ያተኮሩ ባለብዙ ምርጫ ፈተና ቀርበዋል ።ቀላል ግን አዝናኝ ጥያቄዎች መኖራቸው ለውድድሩ ሰፊ ፍላጎትን ያረጋገጠ ሲሆን የኮምፒዩተር መፈተሽ በፍጥነት ትልቅ ሂደት እንዲፈጠር አስችሎታል ። የሥራዎች ብዛት.
አዲሱ የውድድር አይነት በጣም ስኬታማ ከመሆኑ የተነሳ በ80ዎቹ አጋማሽ 500 ሺህ የሚሆኑ የአውስትራሊያ ትምህርት ቤት ልጆች ተሳትፈዋል። እ.ኤ.አ. በ 1991 የፈረንሣይ የሂሳብ ሊቃውንት ቡድን በአውስትራሊያ ልምድ በመሳል በፈረንሳይ ተመሳሳይ ውድድር አካሄደ። ለአውስትራሊያ ባልደረቦቻችን ክብር ሲባል ውድድሩ “ካንጋሮ” የሚል ስያሜ ተሰጥቶታል። የተግባራቶቹን አዝናኝ ተፈጥሮ ለማጉላት የውድድር-ጨዋታ ብለው መጥራት ጀመሩ። እና አንድ ተጨማሪ ልዩነት - በውድድሩ ውስጥ መሳተፍ ተከፍሏል. ክፍያው በጣም ትንሽ ነው, ነገር ግን በውጤቱ, ውድድሩ በስፖንሰሮች ላይ ጥገኛ መሆን አቆመ, እና ጉልህ የሆነ የተሳታፊዎች አካል ሽልማቶችን መቀበል ጀመረ.
በመጀመሪያው ዓመት 120 ሺህ የሚጠጉ የፈረንሣይ ተማሪዎች በዚህ ጨዋታ ተሳትፈዋል ፣ እና ብዙም ሳይቆይ የተሳታፊዎች ቁጥር ወደ 600 ሺህ አድጓል። ይህም ውድድሩ በአገሮች እና አህጉራት በፍጥነት መስፋፋት ጀመረ። አሁን ከአውሮፓ፣ እስያ እና አሜሪካ ወደ 40 የሚጠጉ ሀገራት እየተሳተፉ ሲሆን በአውሮፓ ውስጥ ውድድሩን ለረጅም አመታት ሲካሄድ ከነበረው ውድድር የማይሳተፉ ሀገራትን መዘርዘር በጣም ቀላል ነው።
በሩሲያ የካንጋሮ ውድድር ለመጀመሪያ ጊዜ የተካሄደው በ 1994 ሲሆን ከዚያን ጊዜ ጀምሮ የተሳታፊዎቹ ቁጥር በፍጥነት እያደገ ነው. ውድድሩ በሩሲያ የትምህርት አካዳሚ ኤም.አይ. መሪነት የአምራች ትምህርት ተቋም "አምራች የጨዋታ ውድድሮች" ፕሮግራም አካል ነው. ባሽማኮቭ እና በሩሲያ የትምህርት አካዳሚ, በሴንት ፒተርስበርግ የሂሳብ ማህበረሰብ እና በሩሲያ ስቴት ፔዳጎጂካል ዩኒቨርሲቲ ይደገፋሉ. አ.አይ. ሄርዘን ቀጥተኛ ድርጅታዊ ሥራ በካንጋሮ ፕላስ የሙከራ ቴክኖሎጂ ማዕከል ተከናውኗል።
በአገራችን ግልጽ የሆነ የሒሳብ ኦሊምፒያድስ መዋቅር ከረዥም ጊዜ ጀምሮ ተዘርግቷል፣ ሁሉንም ክልሎች የሚሸፍን እና ለሁሉም የሂሳብ ፍላጎት ላለው ተማሪ ተደራሽ ነው። ይሁን እንጂ እነዚህ ኦሊምፒያዶች ከክልል እስከ ሁሉም ሩሲያኛ ድረስ ቀድሞውንም ለሒሳብ ከፍተኛ ፍቅር ካላቸው ተማሪዎች ከፍተኛ ችሎታ ያላቸውን እና ተሰጥኦ ያላቸውን ለመለየት ያለመ ነው። በአገራችን ሳይንሳዊ ልሂቃን ምስረታ ውስጥ የእነዚህ ኦሊምፒያዶች ሚና በጣም ትልቅ ነው ፣ ግን አብዛኛዎቹ የትምህርት ቤት ልጆች ከእነሱ የራቁ ናቸው። ከሁሉም በላይ, እዚያ የሚቀርቡት ችግሮች, እንደ አንድ ደንብ, አስቀድመው ለሂሳብ ፍላጎት ላላቸው እና ከት / ቤት ስርአተ-ትምህርት በላይ የሆኑትን የሂሳብ ሃሳቦችን እና ዘዴዎችን ለሚያውቁ. ስለዚህ "ካንጋሮ" ውድድር, በጣም ተራ ለሆኑ ት / ቤት ልጆች የተነገረው, የሁለቱም ልጆች እና አስተማሪዎች ርህራሄ በፍጥነት አሸንፏል.
የውድድር ተግባራቶቹ የተነደፉት እያንዳንዱ ተማሪ፣ ሂሳብ የማይወዱ ወይም የሚፈሩት እንኳን ለራሳቸው አስደሳች እና ተደራሽ ጥያቄዎችን እንዲያገኙ ነው። ደግሞም የዚህ ውድድር ዋና ግብ ልጆችን ማስደሰት፣ በችሎታቸው ላይ እምነት እንዲኖራቸው ማድረግ ነው፣ እና መሪ ቃሉ “ለሁሉም ሰው ሂሳብ” ነው።
ልምድ እንደሚያሳየው ልጆች የውድድር ችግሮችን ለመፍታት ደስተኞች ናቸው, ይህም በተሳካ ሁኔታ ከትምህርት ቤት የመማሪያ መጽሀፍ መደበኛ እና ብዙ ጊዜ አሰልቺ ምሳሌዎች መካከል ያለውን ክፍተት መሙላት እና ልዩ እውቀት እና ስልጠና የሚያስፈልጋቸው የከተማ እና የክልል የሂሳብ ኦሊምፒያዶች አስቸጋሪ ችግሮች.