አስርዮሽ ማከል ሙሉ ቁጥሮችን ከመጨመር ጋር ተመሳሳይ ነው። ይህንን በምሳሌዎች እንየው።
1) 0.132 + 2.354. ቃላቶቹን አንዱን ከሌላው በታች እንሰይመው።
እዚህ, 2 ሺዎች ወደ 4 ሺዎች መጨመር 6 ሺዎች አስገኝተዋል.
3 መቶኛ ከ 5 መቶኛ ጋር ከመደመር ውጤቱ 8 መቶኛ;
1 አስረኛውን ከ 3 አስረኛ -4 አስረኛ እና
ከ 2 ኢንቲጀር ጋር 0 ኢንቲጀር ከመጨመር - 2 ኢንቲጀር.
2) 5,065 + 7,83.
በሁለተኛው ቃል ውስጥ ምንም ሺዎች የሉም, ስለዚህ ቃላትን እርስ በርስ በሚለጠፉበት ጊዜ ስህተት ላለመሥራት አስፈላጊ ነው.
3) 1,2357 + 0,469 + 2,08 + 3,90701.
እዚህ, ሺዎች ሲጨመሩ, ውጤቱ 21 ሺዎች ነው; ከሺህ በታች 1 ጻፍን እና 2 ወደ መቶኛ ጨምረናል, ስለዚህ በመቶኛዎቹ ቦታ ላይ የሚከተሉትን ውሎች አግኝተናል: 2 + 3 + 6 + 8 + 0; በአጠቃላይ 19 መቶኛ ይሰጣሉ፣ 9 ከመቶ በታች ፈርመናል፣ እና 1 አስረኛ ተቆጥሯል፣ ወዘተ.
ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ሲጨምሩ የሚከተለው ቅደም ተከተል መከበር አለበት: ክፍልፋዮቹን አንዱን ከሌላው በታች ይፈርሙ, ስለዚህም በሁሉም ቃላቶች አንድ አይነት አሃዞች እርስ በእርሳቸው ስር ይገኛሉ እና ሁሉም ኮማዎች በአንድ ቋሚ አምድ ውስጥ ይገኛሉ; ከአንዳንድ ቃላቶች የአስርዮሽ ቦታዎች በስተቀኝ እንደዚህ ያሉ ዜሮዎች ቁጥር ተጨምሯል ፣ቢያንስ በአእምሯዊ ሁኔታ ፣ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት ሁሉም ቃላቶች አንድ አይነት አሃዞች እንዲኖራቸው። ከዚያም መደመርን በዲጂት ያከናውናሉ, ከቀኝ በኩል ጀምሮ, እና በውጤቱ ድምር ውስጥ በእነዚህ ቃላት ውስጥ በሚገኝበት ተመሳሳይ ቋሚ አምድ ውስጥ ነጠላ ሰረዝ ያስቀምጣሉ.
§ 108. የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን መቀነስ.
አስርዮሽ መቀነስ ሙሉ ቁጥሮችን ከመቀነስ ጋር በተመሳሳይ መንገድ ይሰራል። ይህንን በምሳሌዎች እናሳይ።
1) 9.87 - 7.32. የተመሳሳይ አሃዝ አሃዶች እርስ በእርሳቸው ስር እንዲሆኑ በመንደሩ ስር ያለውን ንዑስ ክፍል እንፈርም።
2) 16.29 - 4.75. በመጀመሪያው ምሳሌ ላይ እንደተገለጸው የንዑሳን ክፍልን ከመንቀያው ስር እንፈርም።
አስረኛውን ለመቀነስ አንድ ሙሉ ክፍል ከ6 ወስደህ ወደ አስረኛ መከፋፈል አለብህ።
3) 14.0213- 5.350712. የንዑስ አንቀጽን ከመንቀሉ ስር እንፈርም፡-
ቅነሳው የተከናወነው እንደሚከተለው ነው፡- 2ሚሊየንተኛውን ከ0 መቀነስ ስለማንችል በግራ በኩል ወደሚቀርበው አሃዝ ማለትም መቶ ሺህኛውን መዞር አለብን ነገርግን ከመቶ ሺህኛው ቦታ ዜሮ ነው ስለዚህ 1 አስር ሺህ ወስደን እንወስዳለን። 3 ዐሥር ሺሕ ከፋፍለን መቶ ሺሕ 10 መቶ ሺሕ አግኝተናል፣ ከዚህ ውስጥ 9 መቶ ሺሕውን በመቶ ሺሕኛውን እንተወዋለን፣ 1መቶ ሺውን ወደ ሚሊዮኖች እንሰብራለን፣ 10 ሚሊዮን እናገኛለን። ስለዚህ, በመጨረሻዎቹ ሶስት አሃዞች ውስጥ እኛ አለን: ሚሊዮኖች 10, መቶ ሺ 9, አስር ሺዎች 2. ለበለጠ ግልጽነት እና ምቾት (ለመርሳት), እነዚህ ቁጥሮች የተጻፉት ከተመጣጣኝ የክፍልፋይ አሃዞች በላይ ነው. አሁን መቀነስ መጀመር ይችላሉ። ከ 10 ሚሊዮን 2 ሚሊዮን እንቀንሳለን, 8 ሚሊዮን እናገኛለን; ከ 9 መቶ ሺህ 1 መቶ ሺህ እንቀንሳለን, 8 መቶ ሺህ እናገኛለን, ወዘተ.
ስለዚህ, የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ሲቀንሱ, የሚከተለው ቅደም ተከተል ይታያል: በ minuend ስር ያለውን ንዑስ ክፍል ይፈርሙ, ተመሳሳይ አሃዞች እርስ በእርሳቸው ስር እንዲቀመጡ እና ሁሉም ነጠላ ሰረዞች በአንድ ቋሚ አምድ ውስጥ እንዲቀመጡ; በቀኝ በኩል ቢያንስ በአእምሯዊ ሁኔታ በጣም ብዙ ዜሮዎችን በመንደሩ ወይም በንዑስ ክፍል ውስጥ ይጨምራሉ ስለዚህም ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው አሃዞች እንዲኖራቸው ከዚያም በዲጂት ይቀንሳሉ, ከቀኝ በኩል ይጀምሩ እና በውጤቱም ልዩነት ውስጥ ነጠላ ሰረዝ ያስቀምጣሉ. በተቀነሰ እና በተቀነሰበት ውስጥ የሚገኝበት ተመሳሳይ ቋሚ አምድ.
§ 109. የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ማባዛት.
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን የማባዛት አንዳንድ ምሳሌዎችን እንመልከት።
የእነዚህን ቁጥሮች ውጤት ለማግኘት የሚከተለውን ምክንያት ልናስብ እንችላለን፡- ፋክተሩ በ10 ጊዜ ከተጨመረ ሁለቱም ምክንያቶች ኢንቲጀር ይሆናሉ እና ከዚያም ኢንቲጀርን ለማባዛት በወጣው ህግ መሰረት ማባዛት እንችላለን። ነገር ግን ከምክንያቶቹ አንዱ ብዙ ጊዜ ሲጨምር ምርቱ በተመሳሳይ መጠን እንደሚጨምር እናውቃለን። ይህ ማለት የኢንቲጀር ምክንያቶችን በማባዛት የተገኘው ቁጥር ማለትም 28 በ 23, ከእውነተኛው ምርት በ 10 እጥፍ ይበልጣል, እና እውነተኛውን ምርት ለማግኘት, የተገኘው ምርት በ 10 እጥፍ መቀነስ አለበት. ስለዚህ እዚህ በ 10 ማባዛት እና በ 10 አንድ ጊዜ ማካፈል አለብዎት, ነገር ግን በ 10 ማባዛትና ማካፈል የአስርዮሽ ነጥቡን ወደ ቀኝ እና ወደ ግራ በአንድ ቦታ በማንቀሳቀስ ነው. ስለዚህ ፣ ይህንን ማድረግ ያስፈልግዎታል-በምክንያቱ ፣ ኮማውን ወደ ትክክለኛው ቦታ ያንቀሳቅሱ ፣ ይህ ከ 23 ጋር እኩል ያደርገዋል ፣ ከዚያ የተገኙትን ኢንቲጀሮች ማባዛት ያስፈልግዎታል።
ይህ ምርት ከእውነተኛው 10 እጥፍ ይበልጣል. ስለዚህ, በ 10 ጊዜ መቀነስ አለበት, ለዚህም ኮማውን አንድ ቦታ ወደ ግራ እናንቀሳቅሳለን. ስለዚህ, እናገኛለን
28 2,3 = 64,4.
ለማረጋገጫ ዓላማ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ከአንድ ተካፋይ ጋር መፃፍ እና ተራ ክፍልፋዮችን ለማባዛት በደንቡ መሠረት ድርጊቱን ማከናወን ይችላሉ ፣ ማለትም።
2) 12,27 0,021.
በዚህ ምሳሌ እና በቀዳሚው መካከል ያለው ልዩነት እዚህ ሁለቱም ምክንያቶች እንደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች መወከላቸው ነው። ግን እዚህ ፣ በማባዛት ሂደት ውስጥ ፣ ለነጠላ ሰረዝ ትኩረት አንሰጥም ፣ ማለትም ፣ ማባዛቱን በ 100 ጊዜ ፣ እና ብዜት በ 1,000 ጊዜ እንጨምራለን ፣ ይህም ምርቱን በ 100,000 ጊዜ ይጨምራል። ስለዚህም 1,227ን በ21 በማባዛት እናገኛለን፡-
1 227 21 = 25 767.
የተገኘው ምርት ከእውነተኛው ምርት 100,000 እጥፍ የሚበልጥ መሆኑን ከግምት ውስጥ በማስገባት አሁን በትክክል በውስጡ ኮማ በማስቀመጥ በ 100,000 ጊዜ መቀነስ አለብን ፣ ከዚያ እናገኛለን-
32,27 0,021 = 0,25767.
እስቲ እንፈትሽ፡
ስለዚህም ሁለት የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለማባዛት ለነጠላ ሰረዞች ትኩረት ሳይሰጡ እንደ ሙሉ ቁጥሮች ማባዛት እና በምርቱ ውስጥ ብዙ የአስርዮሽ ቦታዎችን በቀኝ በኩል በነጠላ ሰረዝ ማባዛት እና ማባዛት እና ማባዛት በቂ ነው ። በማባዣው አንድ ላይ.
የመጨረሻው ምሳሌ አምስት የአስርዮሽ ቦታዎች ያለው ምርት አስገኝቷል። እንደዚህ ያለ ትልቅ ትክክለኛነት የማያስፈልግ ከሆነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ የተጠጋጋ ነው። በማጠጋጋት ጊዜ ለኢንቲጀሮች እንደተጠቆመው ተመሳሳይ ህግን መጠቀም አለቦት።
§ 110. ጠረጴዛዎችን በመጠቀም ማባዛት.
የአስርዮሽ ማባዛት አንዳንድ ጊዜ ጠረጴዛዎችን በመጠቀም ሊከናወን ይችላል። ለዚሁ ዓላማ, ለምሳሌ, እነዚያን የማባዛት ሠንጠረዦችን ለሁለት-አሃዝ ቁጥሮች መጠቀም ይችላሉ, መግለጫው ቀደም ብሎ ተሰጥቷል.
1) 53 በ 1.5 ማባዛት።
53 በ 15 እናባዛለን በሰንጠረዡ ውስጥ ይህ ምርት ከ 795 ጋር እኩል ነው. ምርቱን 53 በ 15 አግኝተናል, ነገር ግን የእኛ ሁለተኛ ደረጃ 10 እጥፍ ያነሰ ነበር, ይህም ማለት ምርቱ በ 10 እጥፍ መቀነስ አለበት, ማለትም.
53 1,5 = 79,5.
2) 5.3 በ 4.7 ማባዛት.
በመጀመሪያ ደረጃ በሰንጠረዡ ላይ 53 በ 47 ያለውን ምርት እናገኘዋለን, 2,491 ይሆናል.ነገር ግን ማባዣውን እና ማባዣውን በጠቅላላው 100 እጥፍ ስለጨመርን, የተገኘው ምርት ከሚገባው 100 እጥፍ ይበልጣል; ስለዚህ ይህንን ምርት በ 100 ጊዜ መቀነስ አለብን
5,3 4,7 = 24,91.
3) 0.53 በ 7.4 ማባዛት.
በመጀመሪያ, በሰንጠረዡ ውስጥ ምርቱን 53 በ 74 ውስጥ እናገኛለን. 3,922 ይሆናል ነገር ግን ማባዣውን በ100 እጥፍ፣ ማባዣውን ደግሞ በ10 እጥፍ ስለጨመርን ምርቱ በ1,000 እጥፍ ጨምሯል። ስለዚህ አሁን በ 1,000 ጊዜ መቀነስ አለብን.
0,53 7,4 = 3,922.
§ 111. የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ክፍፍል.
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በቅደም ተከተል መከፋፈልን እንመለከታለን፡-
1. የአስርዮሽ ክፍልፋይን በሙሉ ቁጥር ማካፈል፣
1. የአስርዮሽ ክፍልፋይን በሙሉ ቁጥር ይከፋፍሉ።
1) 2.46 በ 2 ይካፈሉ.
በመጀመሪያ በ2 ሙሉ፣ ከዚያም በአስረኛ እና በመጨረሻ በመቶኛ ከፍለናል።
2) 32.46 በ 3 ይካፈሉ.
32,46: 3 = 10,82.
3 አስርን በ 3 ተከፋፍለን, ከዚያም 2 ክፍሎችን በ 3 መከፋፈል ጀመርን. የትርፍ ክፍፍሉ (2) ክፍሎች ከአከፋፋዩ (3) ያነሰ ስለሆነ 0 በዋጋው ውስጥ ማስገባት ነበረብን; ተጨማሪ, ለቀሪው 4 አስረኛ ወስደን 24 አስረኛውን ለ 3 ከፍለን. በቁጥር 8 አስረኛዎችን ተቀብሎ በመጨረሻ 6 መቶኛ ተከፍሏል።
3) 1.2345 በ 5 ይካፈል።
1,2345: 5 = 0,2469.
እዚህ በቁጥር አንደኛ ቦታ ዜሮ ኢንቲጀር ነው፣ ምክንያቱም አንድ ኢንቲጀር በ 5 አይካፈልም።
4) 13.58 በ 4 ይካፈሉ.
የዚህ ምሳሌ ልዩነት በቁጥር 9 መቶኛ ስንቀበል ከ 2 መቶኛ ጋር የሚመጣጠን የተረፈውን አግኝተናል፣ ይህን ቀሪውን ለሺህ ከፋፍለን 20 ሺሕ አግኝተን ክፍፍሉን አጠናቀቅን።
ደንብ።የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በኢንቲጀር መከፋፈል ልክ እንደ ኢንቲጀር መከፋፈል በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል ፣ እና የተቀሩት ቀሪዎች ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች ፣ ትንሽ እና ትንሽ ይቀየራሉ ። ቀሪው ዜሮ እስኪሆን ድረስ መከፋፈል ይቀጥላል.
2. አስርዮሽ በአስርዮሽ ይከፋፍሉት።
1) 2.46 በ 0.2 ይከፋፍሉ.
የአስርዮሽ ክፍልፋይን በሙሉ ቁጥር እንዴት እንደምንከፋፈል አስቀድመን እናውቃለን። እስቲ እናስብ ይህን አዲስ የመከፋፈል ጉዳይ ወደ ቀድሞው መቀነስ ይቻላል? በአንድ ወቅት፣ የክፍፍል እና አካፋዩ በአንድ ጊዜ በተመሳሳይ ቁጥር ሲጨምር ወይም ሲቀንስ ሳይለወጥ የሚቆይ የመሆኑን እውነታ የያዘውን የኮቲየንትን አስደናቂ ንብረት ተመልክተናል። አካፋዩ ኢንቲጀር ቢሆን ኖሮ የተሰጡንን ቁጥሮች በቀላሉ ልንከፋፍል እንችላለን። ይህንን ለማድረግ በ 10 እጥፍ መጨመር በቂ ነው, እና ትክክለኛውን ዋጋ ለማግኘት, በተመሳሳይ መጠን ማለትም 10 ጊዜ ክፍፍል መጨመር አስፈላጊ ነው. ከዚያም የእነዚህ ቁጥሮች ክፍፍል በሚከተሉት ቁጥሮች ክፍፍል ይተካል.
በተጨማሪም፣ በዝርዝሩ ላይ ምንም ማሻሻያ ማድረግ አያስፈልግም።
ይህን ክፍል እናድርግ፡-
ስለዚህ 2.46፡ 0.2 = 12.3.
2) 1.25 በ 1.6 ይከፋፍሉ.
አካፋዩን (1.6) በ 10 እጥፍ እንጨምራለን; ሂሳቡ እንዳይለወጥ, ክፍፍሉን በ 10 እጥፍ እንጨምራለን; 12 ኢንቲጀር በ 16 አይከፋፈልም ስለዚህ በቁጥር 0 ላይ ጻፍን 125 አስረኛውን ለ 16 ከፍለን 7 አስረኛውን በቁጥር እናገኛለን ቀሪው 13 ነው። ወዘተ. እባክዎን የሚከተለውን ልብ ይበሉ:
ሀ) በተወሰነው ውስጥ ምንም ኢንቲጀር ከሌለ, ከዚያም ዜሮ ኢንቲጀር በቦታቸው ይፃፋል;
ለ) የተከፋፈለውን አሃዝ በቀሪው ላይ ከጨመረ በኋላ በአከፋፋዩ የማይካፈል ቁጥር ሲገኝ ከዚያም ዜሮ በዋጋው ውስጥ ሲጻፍ;
ሐ) የክፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍፍ
መ) ክፍፍሉ ኢንቲጀር ከሆነ፣ በአስርዮሽ ክፍልፋይ ሲከፋፈል፣ ዜሮዎችን በመጨመር ይጨምራል።
ስለዚህ አንድን ቁጥር በአስርዮሽ ክፍልፋይ ለመከፋፈል ኮማውን በአከፋፋዩ ውስጥ መጣል ያስፈልግዎታል እና ከዚያ ኮማውን በሚጥሉበት ጊዜ ክፍፍሉን በጨመረ ቁጥር ይጨምሩ እና ከዚያ በደንቡ መሠረት ክፍፍሉን ያከናውኑ። የአስርዮሽ ክፍልፋይን በሙሉ ቁጥር ለመከፋፈል።
§ 112. ግምታዊ ጥቅሶች.
በቀደመው አንቀፅ ውስጥ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ክፍፍል ተመልክተናል, እና በሁሉም ምሳሌዎች ውስጥ ክፍፍሉን ፈትተናል, ማለትም, ትክክለኛ ዋጋ ተገኝቷል. ነገር ግን፣ በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች፣ ክፍፍሉን የቱንም ያህል ብንቀጥል፣ ትክክለኛ ዋጋ ማግኘት አይቻልም። አንድ እንደዚህ ያለ ጉዳይ ይኸውና፡ 53 ለ 101 አካፍል።
በሂሳብ ዝርዝሩ ውስጥ አምስት አሃዞችን አስቀድመን ተቀብለናል, ነገር ግን ክፍፍሉ ገና አላለቀም እና መቼም እንደሚጠፋ ምንም ተስፋ የለም, በቀሪው ውስጥ ከዚህ ቀደም ያጋጠሙ ቁጥሮችን እንጀምራለን. በዋጋው ውስጥ ፣ ቁጥሮችም ይደጋገማሉ-ከቁጥር 7 በኋላ ቁጥሩ 5 ፣ ከዚያ 2 ፣ ወዘተ ማለቂያ እንደሌለው ግልፅ ነው። በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, ክፍፍሉ የተቋረጠ እና በዋጋው የመጀመሪያዎቹ ጥቂት አሃዞች የተገደበ ነው. ይህ ጥቅስ ይባላል ቅርብ የሆኑትን.ክፍፍልን እንዴት ማከናወን እንደሚቻል በምሳሌዎች እናሳያለን.
25 ን በ 3 መከፋፈል አስፈላጊ ይሁን። በግልጽ እንደ ኢንቲጀር ወይም የአስርዮሽ ክፍልፋይ የተገለጸ ትክክለኛ መጠን ከእንደዚህ ዓይነት ክፍፍል ሊገኝ አይችልም። ስለዚህ፣ ግምታዊ ጥቅስ እንፈልጋለን፡-
25: 3 = 8 እና ቀሪው 1
ግምታዊው ዋጋ 8 ነው. በእርግጥ ከትክክለኛው ጥቅስ ያነሰ ነው, ምክንያቱም ቀሪው አለ 1. ትክክለኛውን ዋጋ ለማግኘት, ቀሪውን ከ 1 ለ 3 ጋር እኩል በሆነው ለተገኘው ግምታዊ ዋጋ በማካፈል የተገኘውን ክፍልፋይ መጨመር ያስፈልግዎታል, ማለትም. ወደ 8; ይህ ክፍልፋይ 1/3 ይሆናል። ይህ ማለት ትክክለኛው መጠን እንደ ድብልቅ ቁጥር 8 1/3 ይገለጻል። 1/3 ትክክለኛ ክፍልፋይ ስለሆነ፣ ማለትም ክፍልፋይ፣ ከአንድ ያነሰ, እንግዲያውስ, ጥለን, እንፈቅዳለን ስህተት፣ የትኛው ከአንድ ያነሰ. ጥቅሱ 8 ይሆናል። ግምታዊ ጥቅስ እስከ አንድነት ከጉዳት ጋር።በ 8 ምትክ 9 ን በቁጥር ውስጥ ከወሰድን ፣ ከዚያ እኛ ደግሞ ከአንድ ያነሰ ስህተት እንፈቅዳለን ፣ ምክንያቱም ሙሉውን ክፍል ስለማንጨምር ፣ ግን 2/3። እንደዚህ ያለ የግል ፈቃድ ግምታዊ ጥቅስ ወደ ውስጥ ከመጠን በላይ።
አሁን ሌላ ምሳሌ እንውሰድ። 27ን ለ 8 መከፋፈል አለብን እንበል። እዚህ ላይ እንደ ኢንቲጀር የተገለጸ ትክክለኛ ዋጋ ስለማንገኝ፣ ግምታዊ ዋጋን እንፈልጋለን።
27፡8 = 3 እና ቀሪው 3።
እዚህ ስህተቱ ከ 3/8 ጋር እኩል ነው, ከአንድ ያነሰ ነው, ይህም ማለት ግምታዊው ጥቅስ (3) ጉድለት ላለው ሰው በትክክል ተገኝቷል ማለት ነው. ክፍፍሉን እንቀጥል: የቀረውን 3 ወደ አስረኛ ይከፋፍሉት, 30 አስረኛ እናገኛለን; በ 8 ይከፋፍሏቸው.
በአሥረኛው ቦታ 3 በቁጥር፣ በቀሪው 6 አስረኛ አግኝተናል። እራሳችንን በቁጥር 3.3 ከወሰንን እና የቀረውን 6 ካስወገድን ከአንድ አስረኛ ያነሰ ስህተት እንፈቅዳለን። ለምን? ምክንያቱም ትክክለኛው መጠን የሚገኘው 6 አስረኛውን በ 8 በማካፈል ወደ 3.3 ስንጨምር ነው። ይህ ክፍፍል 6/80 ይሰጣል፣ ይህም ከአንድ አስረኛ ያነሰ ነው። (ይመልከቱ!) ስለዚህ፣ በዋጋው ውስጥ እራሳችንን በአስረኛዎች ብቻ ከወሰንን፣ ጥቅሱን አገኘን ማለት እንችላለን። ትክክለኛ ወደ አንድ አስረኛ(ከጉዳት ጋር)።
ሌላ የአስርዮሽ ቦታ ለማግኘት መከፋፈሉን እንቀጥል። ይህንን ለማድረግ, 6 አስረኛውን ወደ መቶኛ እንከፍላለን እና 60 በመቶ እናገኛለን; በ 8 ይከፋፍሏቸው.
በሦስተኛ ደረጃ በቁጥር 7 እና ቀሪው 4 መቶኛ ሆነ። እነሱን ካስወገድናቸው, ከመቶ ያነሰ ስህተትን እንፈቅዳለን, ምክንያቱም 4 መቶኛው በ 8 ሲካፈሉ ከመቶ ያነሰ ነው. በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች ውስጥ ኮቲዩቱ ተገኝቷል ይላሉ ወደ መቶኛ ትክክለኛ(ከጉዳት ጋር)።
አሁን እየተመለከትነው ባለው ምሳሌ፣ እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ የተገለፀውን ትክክለኛ መጠን ማግኘት እንችላለን። ይህንን ለማድረግ የመጨረሻውን ቀሪውን 4 መቶኛ ወደ ሺዎች መከፋፈል እና በ 8 መከፋፈል በቂ ነው.
ይሁን እንጂ በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች ትክክለኛ ዋጋ ለማግኘት የማይቻል ሲሆን አንድ ሰው በግምታዊ እሴቶቹ ላይ መወሰን አለበት. አሁን ይህንን ምሳሌ እንመለከታለን-
40: 7 = 5,71428571...
በቁጥር መጨረሻ ላይ የተቀመጡት ነጥቦች ክፍፍሉ እንዳልተጠናቀቀ ያመለክታሉ, ማለትም እኩልነት ግምታዊ ነው. አብዛኛውን ጊዜ ግምታዊ እኩልነት እንደሚከተለው ይጻፋል፡-
40: 7 = 5,71428571.
ጥቅሱን ከስምንት አስርዮሽ ቦታዎች ጋር ወስደናል። ነገር ግን እንደዚህ አይነት ታላቅ ትክክለኛነት የማያስፈልግ ከሆነ እራስዎን በጠቅላላው የቁጥር ክፍል ብቻ መወሰን ይችላሉ, ማለትም ቁጥር 5 (ይበልጥ በትክክል 6); ለበለጠ ትክክለኛነት አንድ ሰው አስረኛውን ግምት ውስጥ ማስገባት እና መጠኑን ከ 5.7 ጋር እኩል መውሰድ ይችላል. በሆነ ምክንያት ይህ ትክክለኛነት በቂ ካልሆነ, በመቶኛ ማቆም እና 5.71, ወዘተ መውሰድ ይችላሉ. የነጠላ ጥቅሶችን እንጽፍ እና ስማቸው.
የመጀመሪያው ግምታዊ ጥቅስ ወደ አንድ 6 ትክክል ነው።
ሁለተኛ »» ወደ አንድ አስረኛ 5.7.
ሦስተኛው »» ወደ አንድ መቶኛ 5.71.
አራተኛው »» ወደ አንድ ሺህ 5.714.
ስለዚህ፣ ለአንዳንዶች ትክክለኛ የሆነ ግምታዊ ዋጋ ለማግኘት፣ ለምሳሌ፣ 3ኛ አስርዮሽ ቦታ (ማለትም፣ እስከ አንድ ሺህኛ)፣ ይህ ምልክት እንደተገኘ መከፋፈልን ያቁሙ። በዚህ ሁኔታ, በ § 40 ውስጥ የተቀመጠውን ህግ ማስታወስ ያስፈልግዎታል.
§ 113. በመቶኛ የሚያካትቱ በጣም ቀላሉ ችግሮች.
ስለ አስርዮሽ ካወቅን በኋላ፣ አንዳንድ ተጨማሪ በመቶኛ ችግሮችን እንሰራለን።
እነዚህ ችግሮች በክፍልፋዮች ክፍል ውስጥ ከፈታናቸው ጋር ተመሳሳይ ናቸው; አሁን ግን መቶኛዎችን በአስርዮሽ ክፍልፋዮች መልክ እንጽፋለን፣ ማለትም፣ ያለ ግልጽ መለያ መለያ።
በመጀመሪያ ደረጃ በቀላሉ ከተራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ በዲኖሚነተር 100 መንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል. ይህንን ለማድረግ, አሃዛዊውን በክፍል መከፋፈል ያስፈልግዎታል.
ከዚህ በታች ያለው ሰንጠረዥ የ% (መቶኛ) ምልክት ያለው ቁጥር በአስርዮሽ ክፍልፋይ በ100 መለያ እንዴት እንደሚተካ ያሳያል።
አሁን በርካታ ችግሮችን እንመልከት።
1. የተሰጠውን ቁጥር መቶኛ ማግኘት.
ተግባር 1.በአንድ መንደር 1,600 ሰዎች ብቻ ይኖራሉ። እድሜያቸው ለትምህርት የደረሱ ልጆች ቁጥር ከጠቅላላው ህዝብ 25% ነው. በዚህ መንደር ስንት ለትምህርት የደረሱ ልጆች አሉ?
በዚህ ችግር ውስጥ 25% ወይም 0.25, ከ 1,600 ማግኘት አለብዎት ችግሩ በማባዛት ነው:
1,600 0.25 = 400 (ልጆች).
ስለዚህ ከ1,600 25% 400 ነው።
ይህንን ተግባር በግልፅ ለመረዳት ለእያንዳንዱ መቶ ህዝብ 25 እድሜ ያላቸው ህጻናት እንዳሉ ማስታወሱ ጠቃሚ ነው. ስለዚህ ሁሉንም የትምህርት እድሜ ያላቸው ልጆች ቁጥር ለማግኘት በመጀመሪያ በቁጥር 1,600 (16) ውስጥ ስንት መቶዎች እንዳሉ ማወቅ እና ከዚያም 25 በመቶዎች (25 x 16 = 400) ማባዛት ይችላሉ. በዚህ መንገድ የመፍትሄውን ትክክለኛነት ማረጋገጥ ይችላሉ.
ተግባር 2.የቁጠባ ባንኮች በየዓመቱ 2% ተመላሽ ለተቀማጮች ይሰጣሉ። አንድ ተቀማጭ ገንዘብ በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ ካስቀመጠ በዓመት ውስጥ ምን ያህል ገቢ ይቀበላል-ሀ) 200 ሩብልስ? ለ) 500 ሩብልስ? ሐ) 750 ሩብልስ? መ) 1000 ሩብልስ.
በአራቱም ጉዳዮች ላይ ችግሩን ለመፍታት ከተጠቆሙት መጠኖች ውስጥ 0.02 ማስላት ያስፈልግዎታል ፣ ማለትም እያንዳንዳቸው እነዚህ ቁጥሮች በ 0.02 ማባዛት አለባቸው። እንስራው:
ሀ) 200 0.02 = 4 (rub.),
ለ) 500 0.02 = 10 (rub.),
ሐ) 750 0.02 = 15 (rub.)፣
መ) 1,000 0.02 = 20 (rub.).
እያንዳንዳቸው እነዚህ ጉዳዮች በሚከተሉት ጉዳዮች ሊረጋገጡ ይችላሉ. የቁጠባ ባንኮች ለባለሀብቶች 2% ገቢ ይሰጣሉ, ማለትም በቁጠባ ውስጥ ከተቀመጠው መጠን 0.02. መጠኑ 100 ሬብሎች ከሆነ, ከዚያ 0.02 ቱ 2 ሩብሎች ይሆናሉ. ይህ ማለት እያንዳንዱ መቶ ባለሀብቱን 2 ሩብልስ ያመጣል. ገቢ. ስለዚህ በእያንዳንዱ ግምት ውስጥ በሚገቡት ሁኔታዎች ውስጥ, በተሰጠው ቁጥር ውስጥ ስንት መቶዎች እንዳሉ ማወቅ በቂ ነው, እና በዚህ በመቶዎች ቁጥር 2 ሩብሎችን ማባዛት. ለምሳሌ ሀ) 2 መቶዎች አሉ, ይህም ማለት ነው
2 2 = 4 ( rub.)
ለምሳሌ መ) 10 መቶዎች አሉ, ይህም ማለት ነው
2 10 = 20 (rub.)
2. ቁጥርን በመቶኛ ማግኘት።
ተግባር 1.ትምህርት ቤቱ በጸደይ ወቅት 54 ተማሪዎችን አስመርቋል፣ ይህም ከአጠቃላይ ምዝገባው 6% ነው። ባለፈው የትምህርት ዘመን በትምህርት ቤቱ ስንት ተማሪዎች ነበሩ?
በመጀመሪያ የዚህን ተግባር ትርጉም እናብራራ. ትምህርት ቤቱ 54 ተማሪዎችን አስመርቋል፣ ይህም ከአጠቃላይ የተማሪዎች ቁጥር 6% ነው፣ ወይም በሌላ አነጋገር 6 መቶኛ (0.06) በት/ቤቱ ከሚገኙ ተማሪዎች በሙሉ። ይህ ማለት በቁጥር (54) እና ክፍልፋይ (0.06) የተገለጹትን የተማሪውን ክፍል እናውቃለን እና ከዚህ ክፍልፋይ ሙሉውን ቁጥር ማግኘት አለብን። ስለዚህም፣ ቁጥርን ከክፍልፋዩ (§90፣ አንቀጽ 6) የማግኘት ተራ ሥራ በፊታችን አለን። የዚህ አይነት ችግሮች በመከፋፈል ይፈታሉ
ይህ ማለት በትምህርት ቤቱ ውስጥ 900 ተማሪዎች ብቻ ነበሩ ማለት ነው.
የተገላቢጦሹን ችግር በመፍታት እንደነዚህ ያሉትን ችግሮች መፈተሽ ጠቃሚ ነው, ማለትም ችግሩን ከፈታ በኋላ, ቢያንስ በጭንቅላቱ ውስጥ, የመጀመሪያውን አይነት ችግር መፍታት አለብዎት (የተሰጠውን ቁጥር መቶኛ ማግኘት): የተገኘውን ቁጥር ይውሰዱ ( 900) እንደተገለፀው እና በተፈታው ችግር ውስጥ የተመለከተውን መቶኛ ያግኙ ፣ ማለትም-
900 0,06 = 54.
ተግባር 2.ቤተሰቡ በወር ውስጥ 780 ሩብልስ ለምግብ ያወጣል ፣ ይህም ከአባት ወርሃዊ ገቢ 65% ነው። ወርሃዊ ገቢውን ይወስኑ.
ይህ ተግባር ከቀዳሚው ጋር ተመሳሳይ ትርጉም አለው. በሩብል (780 ሩብሎች) የተገለፀውን ወርሃዊ ገቢ በከፊል ይሰጣል እና ይህ ክፍል ከጠቅላላው ገቢ 65% ወይም 0.65 መሆኑን ያመለክታል. እና የሚፈልጉት ሁሉም ገቢዎች ናቸው-
780: 0,65 = 1 200.
ስለዚህ, የሚፈለገው ገቢ 1200 ሩብልስ ነው.
3. የቁጥሮችን መቶኛ ማግኘት.
ተግባር 1.በትምህርት ቤቱ ቤተ መጻሕፍት ውስጥ 6,000 መጻሕፍት ብቻ አሉ። ከእነዚህም መካከል 1,200 የሂሳብ መጻሕፍት ይገኙበታል። በቤተ መፃህፍቱ ውስጥ ያሉትን አጠቃላይ የመፃህፍት ብዛት የሚያካትተው የሂሳብ መጽሐፍት መቶኛ ስንት ነው?
ቀደም ብለን (§97) እንደነዚህ ያሉትን ችግሮች ተመልክተናል እናም የሁለት ቁጥሮችን መቶኛ ለማስላት የነዚህን ቁጥሮች ጥምርታ ማግኘት እና በ 100 ማባዛት ወደሚል መደምደሚያ ላይ ደርሰናል.
በችግራችን ውስጥ የቁጥር 1,200 እና 6,000 መቶኛ ሬሾን ማግኘት አለብን።
መጀመሪያ ሬሾቸውን እንፈልግ እና ከዚያ በ100 እናባዛው፡
ስለዚህም የ1,200 እና 6,000 ቁጥሮች መቶኛ 20 ናቸው።
ለመፈተሽ፣ የተገላቢጦሹን ችግር እንፍታ፡ ከ6,000 20% ያግኙ፡
6 000 0,2 = 1 200.
ተግባር 2.ተክሉን 200 ቶን የድንጋይ ከሰል መቀበል አለበት. እስካሁን 80 ቶን ደርሷል ለፋብሪካው ምን ያህል የድንጋይ ከሰል ደርሷል?
ይህ ችግር አንድ ቁጥር (80) ከሌላው (200) ምን ያህል መቶኛ እንደሆነ ይጠይቃል። የእነዚህ ቁጥሮች ጥምርታ 80/200 ይሆናል. በ100 እናባዛው፡
ይህ ማለት 40% የሚሆነው የድንጋይ ከሰል ደርሷል.
በአስርዮሽ ክፍልፋይ መከፋፈል በተፈጥሮ ቁጥር ወደ መከፋፈል ይቀንሳል።
ቁጥርን በአስርዮሽ ክፍልፋይ የመከፋፈል ደንብ
አንድን ቁጥር በአስርዮሽ ክፍልፋይ ለመከፋፈል፣ በሁለቱም ክፍፍሎች እና አካፋዮች ውስጥ ያለውን የአስርዮሽ ነጥብ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በአከፋፋይ ውስጥ እንዳሉ ብዙ አሃዞች ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል። ከዚህ በኋላ በተፈጥሯዊ ቁጥር ይከፋፍሉ.
ምሳሌዎች።
በአስርዮሽ ክፍልፋይ ይከፋፍሉ፡
በአስርዮሽ ለመከፋፈል የአስርዮሽ ነጥቡን በአከፋፋዩም ሆነ በአከፋፋዩ ብዙ አሃዞች ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል ልክ በአከፋፋዩ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ማለትም በአንድ አሃዝ። እናገኛለን: 35.1: 1.8 = 351: 18. አሁን ክፍፍሉን ከማዕዘን ጋር እናከናውናለን. በውጤቱም, እናገኛለን: 35.1: 1.8 = 19.5.
2) 14,76: 3,6
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል በሁለቱም ክፍፍሎች እና አካፋዮች የአስርዮሽ ነጥቡን ወደ ትክክለኛው አንድ ቦታ እናንቀሳቅሳለን 14.76: 3.6 = 147.6: 36. አሁን የተፈጥሮ ቁጥር እንሰራለን. ውጤት፡ 14.76፡ 3.6 = 4.1.
የተፈጥሮ ቁጥርን በአስርዮሽ ክፍልፋይ ለመከፋፈል ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በአከፋፋዩ ውስጥ እንዳሉ ብዙ ቦታዎችን ሁለቱንም ክፍፍሉን እና አካፋዩን ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል። በዚህ ጉዳይ ላይ ነጠላ ሰረዝ በአከፋፋዩ ውስጥ ስላልተጻፈ የጎደሉትን የቁምፊዎች ብዛት በዜሮዎች እንሞላለን 70: 1.75 = 7000: 175. የተገኙትን የተፈጥሮ ቁጥሮች በማእዘን እንካፈላለን: 70: 1.75 = 7000: 175 = 40. .
4) 0,1218: 0,058
አንዱን የአስርዮሽ ክፍልፋይ በሌላ ለመከፋፈል የአስርዮሽ ነጥቡን በአከፋፋዩ እና በአከፋፋዩ ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥቡ በኋላ በአከፋፋዩ ውስጥ ያሉትን ያህል አሃዞች በሁለቱም ወደ ቀኝ እናዞራለን ማለትም በሦስት አስርዮሽ ቦታዎች። ስለዚህ, 0.1218: 0.058 = 121.8: 58. በአስርዮሽ ክፍልፋይ መከፋፈል በተፈጥሮ ቁጥር በመከፋፈል ተተክቷል. አንድ ጥግ እናካፋለን. አለን: 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 = 2.1.
5) 0,0456: 3,8
ብዙ የትምህርት ቤት ልጆች ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ሲደርሱ ረጅም ክፍፍል እንዴት እንደሚሠሩ ይረሳሉ። ኮምፒውተሮች፣ ካልኩሌተሮች፣ ሞባይል ስልኮች እና ሌሎች መሳሪያዎች በህይወታችን ውስጥ በጣም አስፈላጊ ከመሆናቸው የተነሳ የአንደኛ ደረጃ የሂሳብ ስራዎች አንዳንድ ጊዜ እንድንደነቅ ያደርጋሉ። እና ከጥቂት አሥርተ ዓመታት በፊት ሰዎች እነዚህን ሁሉ ጥቅሞች ሳያገኙ እንዴት ማስተዳደር ቻሉ? በመጀመሪያ, ለመከፋፈል የሚያስፈልጉትን ዋና ዋና የሂሳብ ጽንሰ-ሐሳቦች ማስታወስ ያስፈልግዎታል. ስለዚህ, ክፍፍሉ የሚከፋፈለው ቁጥር ነው. አካፋይ - የሚከፋፈለው ቁጥር. በውጤቱ ምክንያት ምን ውጤት ይባላል. ወደ መስመር ለመከፋፈል ከኮሎን ጋር ተመሳሳይ የሆነ ምልክት ይጠቀሙ - “:” ፣ እና ወደ አምድ ሲከፋፈሉ “∟” አዶን ይጠቀሙ ፣ እሱ ጥግ ተብሎም ይጠራል።
በተጨማሪም ማንኛውም ክፍል በማባዛት ሊረጋገጥ እንደሚችል ማስታወስ ጠቃሚ ነው. የክፍፍልን ውጤት ለመፈተሽ በአካፋዩ ብቻ ያባዙት፤ ውጤቱም ከፋፋዩ ጋር የሚዛመድ ቁጥር መሆን አለበት (a: b=c; ስለዚህ, c*b=a)። አሁን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ምን እንደሆነ። የአስርዮሽ ክፍልፋይ የሚገኘው ክፍሉን በ 0.0, 1000 እና በመሳሰሉት በማካፈል ነው. የእነዚህ ቁጥሮች ቀረጻ እና የሂሳብ ስራዎች ከኢንቲጀር ጋር አንድ አይነት ናቸው። የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በሚከፋፈሉበት ጊዜ, መለያው የት እንደሚገኝ ማስታወስ አያስፈልግም. ቁጥሩን በሚጽፉበት ጊዜ ሁሉም ነገር ግልጽ ይሆናል. በመጀመሪያ, ሙሉው ቁጥር ተጽፏል, እና ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሥረኛው, መቶኛ, ሺዎች ይጻፋሉ. ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያለው የመጀመሪያው አሃዝ ከአስር ፣ ከሁለተኛው እስከ መቶዎች ፣ ከሦስተኛው እስከ ሺዎች ፣ ወዘተ.
እያንዳንዱ ተማሪ አስርዮሽዎችን በአስርዮሽ እንዴት እንደሚከፋፈል ማወቅ አለበት። ሁለቱም ክፍፍሉ እና አካፋዩ በተመሳሳይ ቁጥር ቢባዙ መልሱ ማለትም ጥቅሱ አይቀየርም። የአስርዮሽ ክፍልፋይ በ 0.0 ፣ 1000 ፣ ወዘተ ቢባዛ ፣ ከዚያ ከጠቅላላው ቁጥር በኋላ ያለው ኮማ ቦታውን ይለውጣል - በተባዛው ቁጥር ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉ በተመሳሳይ የቁጥር ብዛት ወደ ቀኝ ይሄዳል። ለምሳሌ፣ አስርዮሽ በ10 ሲያባዙ፣ የአስርዮሽ ነጥብ አንድ ቁጥር ወደ ቀኝ ያንቀሳቅሳል። 2.9፡ 6.7 – አካፋዩንም ሆነ ክፍፍሉን በ100 እናባዛለን 6.9፡ 3687 እናገኛለን።በእሱ ሲባዛ ቢያንስ አንድ ቁጥር (አከፋፋይ ወይም ክፍፍል) ከአስርዮሽ ነጥቡ በኋላ ምንም አሃዝ እንዳይቀር ማድረግ ጥሩ ነው። ፣ ማለትም ቢያንስ አንድ ቁጥር ኢንቲጀር ያድርጉ። ኮማዎችን ከአንድ ኢንቲጀር በኋላ የሚንቀሳቀሱ ጥቂት ተጨማሪ ምሳሌዎች፡ 9.2፡ 1.5 = 2492፡ 2.5; 5.4፡4.8 = 5344፡74598።
ትኩረት, ዜሮዎች በቀኝ በኩል ከተጨመሩ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ዋጋውን አይለውጥም, ለምሳሌ 3.8 = 3.0. እንዲሁም በቁጥር መጨረሻ ላይ ያሉት ዜሮዎች ከቀኝ ከተወገዱ የክፍልፋዩ ዋጋ አይለወጥም: 3.0 = 3.3. ነገር ግን, በቁጥር መካከል ዜሮዎችን ማስወገድ አይችሉም - 3.3. በአምድ ውስጥ የአስርዮሽ ክፍልፋይ በተፈጥሮ ቁጥር እንዴት እንደሚከፋፈል? የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በአንድ አምድ ውስጥ በተፈጥሯዊ ቁጥር ለመከፋፈል ፣ በማእዘን ፣ በማካፈል ተገቢውን ምልክት ማድረግ ያስፈልግዎታል። በቁጥር ውስጥ፣ የኢንቲጀር ክፍፍል ሲያልቅ ኮማ መቀመጥ አለበት። ለምሳሌ፡- 5.4|2 14 7.2 18 18 0 4 4 0በክፍፍሉ ውስጥ ያለው የቁጥር የመጀመሪያ አሃዝ ከአከፋፋዩ ያነሰ ከሆነ የመጀመሪያውን ተግባር ለማከናወን እስኪቻል ድረስ ተከታይ አሃዞች ጥቅም ላይ ይውላሉ።
በዚህ ሁኔታ ፣የክፍፍሉ የመጀመሪያ አሃዝ 1 ነው ፣ በ 2 ሊከፋፈል አይችልም ፣ ስለሆነም ሁለት አሃዞች 1 እና 5 በአንድ ጊዜ ለመከፋፈል ያገለግላሉ 15 ከቀሪው ጋር በ 2 ይከፈላል ፣ የቁጥር እሴት ሆኖ ይወጣል ። 7, እና ቀሪው ይቀራል 1. ከዚያም የዲቪዲውን ቀጣዩን አሃዝ እንጠቀማለን - 8. ወደ 1 ዝቅ እናደርጋለን እና 18 ን ለ 2 እንካፈላለን. በዋጋው ውስጥ 9 ቁጥር እንጽፋለን. ስለዚህ እኛ እንጽፋለን 0. የተከፋፈለውን የቀረውን ቁጥር 4 ወደ ታች ዝቅ እናደርጋለን እና በአከፋፋዩ እንካፈላለን, ማለትም በ 2. በቁጥር ውስጥ 2 እንጽፋለን, እና ቀሪው እንደገና 0 ነው. የዚህ ክፍፍል ውጤት ቁጥር 7.2 ነው. የግል ይባላል። ጥቂት ብልሃቶችን ካወቁ አስርዮሽ በአስርዮሽ እንዴት እንደሚካፈል የሚለውን ጥያቄ መፍታት በጣም ቀላል ነው። የአስርዮሽ ክፍሎችን በአእምሯዊ መከፋፈል አንዳንድ ጊዜ በጣም ከባድ ነው, ስለዚህ ሂደቱን ቀላል ለማድረግ ረጅም ክፍፍል ጥቅም ላይ ይውላል.
በዚህ ክፍፍል፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በኢንቲጀር ሲከፋፍሉ ወይም ወደ ሕብረቁምፊ ሲከፋፈሉ ሁሉም ተመሳሳይ ህጎች ይተገበራሉ። በመስመሩ በግራ በኩል ክፍፍሉን ይጽፋሉ, ከዚያም "ኮርነር" የሚለውን ምልክት ያስቀምጡ እና ከዚያም አካፋዩን ይፃፉ እና መከፋፈል ይጀምራሉ. መለያየትን ለማመቻቸት እና ኮማ ከጠቅላላው ቁጥር በኋላ ወደ ምቹ ቦታ ለማንቀሳቀስ በአስር ፣ በመቶዎች ወይም በሺዎች ማባዛት ይችላሉ። ለምሳሌ፡ 9.2፡ 1.5 = 24920፡ 125. ትኩረት፡ ሁለቱም ክፍልፋዮች በ0.0, 1000 ተባዝተዋል። ክፍፍሉ በ10 ተባዝቶ ከሆነ፣ አካፋዩም በ10 ተባዝቷል። በዚህ ምሳሌ ሁለቱም ክፍፍሉም ሆነ አካፋዩ በ100 ተባዝተዋል። በመቀጠል ስሌቱ የሚከናወነው በመከፋፈል ምሳሌ ላይ እንደሚታየው በተመሳሳይ መንገድ ነው። የአስርዮሽ ክፍልፋይ በተፈጥሮ ቁጥር። በ 0.1 ለመከፋፈል; 0.1; 0.1, ወዘተ ሁለቱንም አካፋዩን እና ክፍፍሉን በ 0.0, 1000 ማባዛት አስፈላጊ ነው.
ብዙ ጊዜ፣ በቁጥር ሲከፋፈሉ፣ ማለትም፣ በመልሱ ውስጥ፣ ማለቂያ የሌላቸው ክፍልፋዮች ይገኛሉ። በዚህ ሁኔታ ቁጥሩን ወደ አስረኛ, መቶኛ ወይም ሺዎች ማዞር አስፈላጊ ነው. በዚህ ጉዳይ ላይ ደንቡ ተግባራዊ ይሆናል: መልሱን መጠቅለል ከሚያስፈልገው ቁጥር በኋላ ከ 5 ያነሰ ወይም እኩል ከሆነ, መልሱ ወደ ታች የተጠጋጋ ነው, ነገር ግን ከ 5 በላይ ከሆነ, የተጠጋጋ ነው. ለምሳሌ, ከ 5.5 እስከ ሺዎች ያለውን ውጤት ማዞር ይፈልጋሉ. ይህ ማለት ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያለው መልስ በቁጥር 6 ማለቅ አለበት ከ 6 በኋላ 9 አለ ማለት ነው, ይህም ማለት መልሱን አጣጥፈን 5.7 እናገኛለን. ግን መልሱ 5.5 ወደ ሺዎች ሳይሆን ወደ አስረኛ መዞር ካስፈለገ መልሱ ይህን ይመስላል - 5.2. በዚህ ሁኔታ 2 አልተሰበሰበም ምክንያቱም 3 ከሱ በኋላ ስለሚመጣ እና ከ 5 ያነሰ ነው.
አይ. የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በተፈጥሯዊ ቁጥር ለመከፋፈል, ክፍልፋዩን በዚህ ቁጥር መከፋፈል ያስፈልግዎታል, እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች የተከፋፈሉ ናቸው, እና የሙሉው ክፍል ክፍፍል ሲጠናቀቅ ኮማ ያስቀምጡ.
ምሳሌዎች።
ክፍፍልን አከናውን: 1) 96,25: 5; 2) 4,78: 4; 3) 183,06: 45.
መፍትሄ።
ለምሳሌ 1) 96,25: 5.
ተፈጥሯዊ ቁጥሮች እንደተከፋፈሉ በተመሳሳይ መልኩ ከ "ጥግ" ጋር እናካፍላለን. ቁጥሩን ካወረድን በኋላ 2 (የአስረኛው ቁጥር በክፋይ 96 ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የመጀመሪያው አሃዝ ነው ፣ 2 5) በቁጥር ውስጥ ኮማ እናስቀምጠዋለን እና ክፍፍሉን እንቀጥላለን።
መልስ: 19,25.
ለምሳሌ 2) 4,78: 4.
የተፈጥሮ ቁጥሮች እንደተከፋፈሉ እንከፋፍላለን. በዋጋው ውስጥ ልክ እንዳስወገድነው ኮማ እናስቀምጣለን። 7
- በክፍል 4 ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የመጀመሪያው አሃዝ ፣ 7
8. መከፋፈሉን የበለጠ እንቀጥላለን. 38-36 ን ስንቀንስ 2 እናገኛለን, ግን ክፍፍሉ አልተጠናቀቀም. እንዴት እንቀጥላለን? ዜሮዎች በአስርዮሽ ክፍልፋይ መጨረሻ ላይ ሊጨመሩ እንደሚችሉ እናውቃለን - ይህ የክፍሉን ዋጋ አይለውጠውም። ዜሮን እንመድባለን እና 20 ን በ 4 እንከፍላለን. 5 እናገኛለን - ክፍፍሉ አልቋል.
መልስ: 1,195.
ለምሳሌ 3) 183,06: 45.
እንደ 18306 ለ 45 ያካፍሉ ። በቁጥር ውስጥ ቁጥሩን እንዳነሳን ኮማ እናስቀምጣለን ። 0
- በአከፋፋዩ 183 ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የመጀመሪያው አሃዝ ፣ 0
6. ልክ እንደ ምሳሌ 2), ዜሮን ወደ ቁጥር 36 መመደብ ነበረብን - በቁጥር 306 እና 270 መካከል ያለው ልዩነት.
መልስ: 4,068.
ማጠቃለያ፦ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሮ ቁጥር ስንካፈል የግል ነጠላ ሰረዝ እናደርጋለን በአከፋፋዩ አስረኛ ቦታ ላይ ስዕሉን ካወረድን በኋላ ወዲያውኑ. እባክዎን ያስተውሉ፡ ሁሉም ተደምቀዋል ቁጥሮች በቀይ በእነዚህ ሦስት ምሳሌዎች የምድብ ናቸው። የክፍልፋይ አሥረኛው.
II. የአስርዮሽ ክፍልፋይን በ 10, 100, 1000, ወዘተ ለመከፋፈል የአስርዮሽ ነጥቡን ወደ ግራ በ 1, 2, 3, ወዘተ አሃዞች መውሰድ ያስፈልግዎታል.
ምሳሌዎች።
ክፍልን አከናውን: 1) 41,56: 10; 2) 123,45: 100; 3) 0,47: 100; 4) 8,5: 1000; 5) 631,2: 10000.
መፍትሄ።
የአስርዮሽ ነጥቡን ወደ ግራ ማንቀሳቀስ በአከፋፋዩ ውስጥ ካሉት በኋላ ስንት ዜሮዎች ላይ ይወሰናል. ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በ 10
በክፍልፋይ ውስጥ እንሸጋገራለን ኮማ ወደ ግራ አንድ አሃዝ; ሲከፋፈል በ 100
- ኮማውን ያንቀሳቅሱ ግራ ሁለት አሃዞች; ሲከፋፈል በ 1000
ወደዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ቀይር ኮማ ሶስት አሃዞች ወደ ግራ።
በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንደ ክፍፍል ከአስርዮሽ ጋር ይህን የመሰለ አስፈላጊ ቀዶ ጥገና እንመለከታለን. በመጀመሪያ፣ አጠቃላይ መርሆችን እንቀርጻለን፣ ከዚያም በአምድ ውስጥ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በሌሎች ክፍልፋዮች እና በተፈጥሮ ቁጥሮች እንዴት በትክክል እንደምንከፋፈል እንመረምራለን። በመቀጠል ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ እና በተቃራኒው መከፋፈሉን እንመረምራለን እና በመጨረሻ በ 0 ፣ 1 ፣ 0 ፣ 01 ፣ 100 ፣ 10 ፣ ወዘተ የሚጨርሱ ክፍልፋዮችን እንዴት በትክክል መከፋፈል እንደሚቻል እንመለከታለን ።
እዚህ በአዎንታዊ ክፍልፋዮች ብቻ ጉዳዮችን እንወስዳለን ። ክፍልፋዩ ፊት ለፊት የሚቀነስ ከሆነ ከእሱ ጋር ለመስራት ምክንያታዊ እና እውነተኛ ቁጥሮችን ስለመከፋፈል ቁሳቁስ ማጥናት ያስፈልግዎታል።
Yandex.RTB R-A-339285-1
ሁሉም የአስርዮሽ ክፍልፋዮች፣ ውሱን እና ወቅታዊ፣ ተራ ክፍልፋዮችን ለመፃፍ ልዩ ዓይነት ናቸው። ስለዚህ፣ ልክ እንደ ተጓዳኝ ተራ ክፍልፋዮች ለተመሳሳይ መርሆች ተገዢ ናቸው። ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን የመከፋፈል አጠቃላይ ሂደትን ወደ ተራዎች ለመተካት እንቀንሳለን ፣ ከዚያ ቀደም ብለን የምናውቃቸውን ዘዴዎች በመጠቀም ስሌት እናደርጋለን። አንድ የተለየ ምሳሌ እንውሰድ።
ምሳሌ 1
1.2 በ 0.48 ይከፋፍሉ.
መፍትሄ
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን እንደ ተራ ክፍልፋዮች እንፃፍ። እኛ እናገኛለን:
1 , 2 = 12 10 = 6 5
0 , 48 = 48 100 = 12 25 .
ስለዚህም 6 5ን በ12 25 መከፋፈል አለብን። እንቆጥራለን፡-
1፣ 2፡ 0፣ 48 = 6 2፡ 12 25 = 6 5 25 12 = 6 25 5 12 = 5 2
ከተፈጠረው ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ሙሉውን ክፍል መምረጥ እና የተደባለቀውን ቁጥር 2 1 2 ማግኘት ይችላሉ, ወይም እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ከዋናው ቁጥሮች ጋር እንዲዛመድ ማድረግ ይችላሉ: 5 2 = 2, 5. ይህንን እንዴት ማድረግ እንዳለብን አስቀድመን ጽፈናል.
መልስ፡- 1 , 2: 0 , 48 = 2 , 5 .
ምሳሌ 2
0, (504) 0, 56 ምን ያህል እንደሚሆን አስላ።
መፍትሄ
በመጀመሪያ፣ በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ የጋራ ክፍልፋይ መለወጥ አለብን።
0 , (504) = 0 , 504 1 - 0 , 001 = 0 , 504 0 , 999 = 504 999 = 56 111
ከዚህ በኋላ የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ሌላ ቅፅ እንለውጣለን፡ 0, 56 = 56,100. አሁን አስፈላጊዎቹን ስሌቶች ለማከናወን ቀላል የሚሆኑ ሁለት ቁጥሮች አሉን-
0፣ (504)፡ 1፣ 11 = 56 111፡ 56 100 = 56 111 100 56 = 100 111
ወደ አስርዮሽ ቅርፅ መቀየር የምንችልበት ውጤት አለን። ይህንን ለማድረግ የአምዱ ዘዴን በመጠቀም አሃዛዊውን በዲኖሚተር ይከፋፍሉት፡
መልስ፡- 0 , (504) : 0 , 56 = 0 , (900) .
በክፍፍል ምሳሌ ውስጥ ወቅታዊ ያልሆኑ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ካጋጠመን ትንሽ ለየት ባለ መንገድ እንሰራለን። ወደ ተለመደው ተራ ክፍልፋዮች ልንቀንስ አንችልም፣ ስለዚህ ስንካፈል በመጀመሪያ ወደ አንድ አሃዝ ማዞር አለብን። ይህ እርምጃ ከክፍፍል እና ከአከፋፋዩ ጋር መከናወን አለበት፡ ነባሩን የመጨረሻ ወይም ወቅታዊ ክፍልፋይ ለትክክለኛነቱም እናዞራለን።
ምሳሌ 3
0.779... / 1.5602 ምን ያህል እንደሆነ ይፈልጉ።
መፍትሄ
በመጀመሪያ፣ ሁለቱንም ክፍልፋዮች ወደ መቶኛው ቅርብ እናዞራለን። ከማያልቅ ጊዜያዊ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ውሱን ክፍልፋዮች የምንሸጋገረው በዚህ መንገድ ነው።
0 , 779 … ≈ 0 , 78
1 , 5602 ≈ 1 , 56
ስሌቶቹን በመቀጠል ግምታዊ ውጤት ማግኘት እንችላለን፡ 0, 779 ...: 1, 5602 ≈ 0, 78: 1, 56 = 78,100: 156,100 = 78,100 100,156 = 78,156 = 1 5 = 0.
የውጤቱ ትክክለኛነት በክብ ቅርጽ ደረጃ ላይ ይወሰናል.
መልስ፡- 0 , 779 … : 1 , 5602 ≈ 0 , 5 .
የተፈጥሮ ቁጥርን በአስርዮሽ እና በተቃራኒው እንዴት እንደሚከፋፈል
በዚህ ጉዳይ ላይ የመከፋፈል አቀራረብ ከሞላ ጎደል ተመሳሳይ ነው፡ የተገደቡ እና ወቅታዊ ክፍልፋዮችን በተለመደው እንተካለን እና ማለቂያ የሌላቸውን ወቅታዊ ያልሆኑትን እናጠፋለን። በተፈጥሮ ቁጥር እና በአስርዮሽ ክፍልፋይ የመከፋፈል ምሳሌ እንጀምር።
ምሳሌ 4
2.5 ለ 45 ይከፋፍሉ.
መፍትሄ
2፣ 5ን ወደ ተራ ክፍልፋይ እንቀንስ፡ 255 10 = 51 2። በመቀጠል በተፈጥሯዊ ቁጥር መከፋፈል ብቻ ያስፈልገናል. ይህንን እንዴት ማድረግ እንዳለብን አስቀድመን አውቀናል-
25፣ 5፡ 45 = 51 2፡ 45 = 51 2 1 45 = 17 30
ውጤቱን ወደ አስርዮሽ ኖት ከቀየርን, 0.5 (6) እናገኛለን.
መልስ፡- 25 , 5: 45 = 0 , 5 (6) .
የረዥም ክፍፍል ዘዴ ለተፈጥሮ ቁጥሮች ብቻ ሳይሆን ጥሩ ነው. በተመሣሣይ ሁኔታ ለክፋዮች ልንጠቀምበት እንችላለን። ከዚህ በታች ለዚህ መከናወን ያለባቸውን የእርምጃዎች ቅደም ተከተል እናሳያለን.
ፍቺ 1
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን አምድ በተፈጥሮ ቁጥሮች ለመከፋፈል የሚከተሉትን ያስፈልግዎታል
1. በቀኝ በኩል ባለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ላይ ጥቂት ዜሮዎችን ጨምር (ለመከፋፈል የምንፈልገውን ማንኛውንም ቁጥር ማከል እንችላለን)።
2. ስልተ ቀመር በመጠቀም የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር ይከፋፍሉት። የክፍሉ ሙሉ ክፍል ክፍፍል ሲያበቃ፣ በተፈጠረው ጥቅስ ውስጥ ኮማ እናስቀምጠዋለን እና የበለጠ እንቆጥራለን።
የዚህ ዓይነቱ ክፍፍል ውጤት የመጨረሻ ወይም ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊሆን ይችላል። በቀሪው ላይ የተመሰረተ ነው: ዜሮ ከሆነ, ውጤቱ ውሱን ይሆናል, እና ቀሪዎቹ መደጋገም ከጀመሩ, መልሱ ወቅታዊ ክፍልፋይ ይሆናል.
ብዙ ችግሮችን እንደ ምሳሌ እንውሰድ እና እነዚህን እርምጃዎች በተወሰኑ ቁጥሮች ለማከናወን እንሞክር.
ምሳሌ 5
65, 14 4 ምን ያህል እንደሚሆን አስሉ.
መፍትሄ
የአምድ ዘዴን እንጠቀማለን. ይህንን ለማድረግ ሁለት ዜሮዎችን ወደ ክፍልፋዩ ይጨምሩ እና የአስርዮሽ ክፍልፋይ 65, 1400 ያግኙ, ይህም ከመጀመሪያው ጋር እኩል ይሆናል. አሁን በ 4 ለመካፈል አንድ አምድ እንጽፋለን፡
የተገኘው ቁጥር የኢንቲጀር ክፍሉን ከመከፋፈል የምንፈልገው ውጤት ይሆናል. ኮማ አስቀመጥን ፣ ለይተን እንቀጥላለን፡-
ቀሪው ዜሮ ላይ ደርሰናል፣ ስለዚህ የመከፋፈል ሂደቱ ተጠናቅቋል።
መልስ፡- 65 , 14: 4 = 16 , 285 .
ምሳሌ 6
164.5 ለ 27 ይከፋፍሉ.
መፍትሄ
በመጀመሪያ ክፍልፋይ ክፍሉን እንከፋፍለን እና እናገኛለን:
የተገኘውን ቁጥር በነጠላ ሰረዞች ይለያዩትና መከፋፈልዎን ይቀጥሉ፡
ቀሪዎቹ በየጊዜው መደጋገም እንደጀመሩ እና በቁጥር ዘጠኝ ቁጥሮች ሁለት እና አምስት መፈራረቅ እንደጀመሩ እናያለን። እዚህ ላይ ቆም ብለን መልሱን በየጊዜው ክፍልፋይ 6፣ 0 (925) እንጽፋለን።
መልስ፡- 164 , 5: 27 = 6 , 0 (925) .
ይህ ክፍል ቀደም ሲል የተገለፀው የአስርዮሽ ክፍልፋይ እና የተፈጥሮ ቁጥርን ወደ ለማግኘት ሂደት ሊቀንስ ይችላል። ይህንን ለማድረግ, አካፋዩን እና አካፋዩን በ 10, 100, ወዘተ ማባዛት አለብን, ይህም አካፋዩ ወደ ተፈጥሯዊ ቁጥር ይቀየራል. በመቀጠል ከላይ የተገለጹትን የእርምጃዎች ቅደም ተከተል እናከናውናለን. ይህ አቀራረብ የሚቻለው በመከፋፈል እና በማባዛት ባህሪያት ምክንያት ነው. እንዲህ ብለን ጻፍናቸው።
a: b = (a · 10): (b · 10), a: b = (a · 100): (b · 100) ወዘተ.
ደንብ እንፍጠር፡-
ፍቺ 2
አንድ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ በሌላ ለመከፋፈል፡-
1. ኮማውን በክፋይ እና አካፋይ ወደ ቀኝ ያንቀሳቅሱት አካፋዩን ወደ ተፈጥሯዊ ቁጥር ለመቀየር አስፈላጊ በሆኑ አሃዞች ብዛት። በክፋይ ውስጥ በቂ ምልክቶች ከሌሉ በቀኝ በኩል ዜሮዎችን እንጨምራለን.
2. ከዚህ በኋላ, በተፈጠረው የተፈጥሮ ቁጥር ክፍልፋዩን በአንድ አምድ ይከፋፍሉት.
አንድ የተወሰነ ችግር እንመልከት.
ምሳሌ 7
7.287 በ 2.1 ይከፋፍሉ.
መፍትሄው: አካፋዩን የተፈጥሮ ቁጥር ለማድረግ, የአስርዮሽ ቦታን አንድ ቦታ ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልገናል. ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 72፣ 87ን በ21 ለመከፋፈል ሄድን። የተገኙትን ቁጥሮች በአንድ አምድ ውስጥ እንፃፍ እና እናሰላ
መልስ፡- 7 , 287: 2 , 1 = 3 , 47
ምሳሌ 8
አስላ 16.30.021.
መፍትሄ
ኮማውን ሶስት ቦታ ማንቀሳቀስ አለብን። ለዚህ በአከፋፋዩ ውስጥ በቂ አሃዞች የሉም, ይህም ማለት ተጨማሪ ዜሮዎችን መጠቀም ያስፈልግዎታል. ውጤቱ እንደሚከተለው ይሆናል ብለን እናስባለን-
የተረፈውን 4፣ 19፣ 1፣ 10፣ 16፣ 13 በየጊዜው መደጋገምን እናያለን። በጥቅሱ ውስጥ 1, 9, 0, 4, 7 እና 5 ተደጋግመዋል. ከዚያም የእኛ ውጤት በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይ 776, (190476) ነው.
መልስ፡- 16 , 3: 0 , 021 = 776 , (190476)
የገለጽነው ዘዴ ተቃራኒውን እንዲያደርጉ ይፈቅድልዎታል, ማለትም የተፈጥሮ ቁጥርን በመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይከፋፍሉ. እንዴት እንደተደረገ እንይ.
ምሳሌ 9
3 5, 4 ምን ያህል እንደሆነ አስሉ.
መፍትሄ
በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ኮማውን ወደ ትክክለኛው ቦታ ማንቀሳቀስ አለብን. ከዚህ በኋላ 30, 0 በ 54 መከፋፈል መቀጠል እንችላለን. ውሂቡን በአምድ ውስጥ እንፃፍ እና ውጤቱን እናሰላው
ቀሪውን መደጋገም የመጨረሻውን ቁጥር 0, (5) ይሰጠናል, እሱም በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው.
መልስ፡- 3: 5 , 4 = 0 , (5) .
አስርዮሽዎችን በ 1000 ፣ 100 ፣ 10 ፣ ወዘተ እንዴት እንደሚከፋፈል።
ተራ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ቀደም ሲል በተጠናው ህጎች መሠረት ክፍልፋዩን በአስር ፣ በመቶዎች ፣ ሺዎች መከፋፈል በ 1/1000 ፣ 1/100 ፣ 1/10 ፣ ወዘተ ከማባዛት ጋር ተመሳሳይ ነው ። ክፍፍሉን ለማከናወን በ ውስጥ በዚህ ሁኔታ የአስርዮሽ ነጥቡን ወደሚፈለገው መጠን ቁጥሮች ማዛወር ብቻ በቂ ነው። ለማስተላለፍ በቁጥር ውስጥ በቂ እሴቶች ከሌሉ የሚፈለጉትን የዜሮዎች ብዛት ማከል ያስፈልግዎታል።
ምሳሌ 10
ስለዚህ፣ 56፣ 21፡ 10 = 5፣ 621፣ እና 0፣ 32፡ 100,000 = 0, 0000032።
ማለቂያ በሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች፣ እኛም እንዲሁ እናደርጋለን።
ምሳሌ 11
ለምሳሌ፡ 3፣ (56)፡ 1,000 = 0፣ 003 (56) እና 593፣ 374...፡ 100 = 5፣ 93374....
አስርዮሽዎችን በ0.001፣ 0.01፣ 0.1፣ ወዘተ እንዴት እንደሚከፋፈል።
ተመሳሳዩን ህግ በመጠቀም ክፍልፋዮችን በተጠቆሙት እሴቶች መከፋፈል እንችላለን። ይህ እርምጃ በቅደም ተከተል በ1000፣ 100፣ 10 ከማባዛት ጋር ተመሳሳይ ይሆናል። ይህንን ለማድረግ ኮማውን ወደ አንድ, ሁለት ወይም ሶስት አሃዞች እንወስዳለን, እንደ ችግሩ ሁኔታ እና በቁጥር ውስጥ በቂ አሃዞች ከሌሉ ዜሮዎችን እንጨምራለን.
ምሳሌ 12
ለምሳሌ, 5.739: 0.1 = 57.39 እና 0.21: 0.00001 = 21,000.
ይህ ህግ ገደብ ለሌላቸው የአስርዮሽ ክፍልፋዮችም ይሠራል። በመልሱ ውስጥ በሚታየው ክፍልፋይ ጊዜ ላይ ብቻ እንዲጠነቀቁ እንመክርዎታለን።
ስለዚህ፣ 7፣ 5 (716)፡ 0፣ 01 = 757፣ (167) ምክንያቱም ኮማውን በአስርዮሽ ክፍልፋይ 7፣ 5716716716 ካንቀሳቀስን በኋላ... ሁለት ቦታ በቀኝ በኩል 757፣ 167167 አገኘን።
በምሳሌው ውስጥ ወቅታዊ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ካሉን ሁሉም ነገር ቀላል ነው፡ 394, 38283...: 0, 001 = 394382, 83....
የተቀላቀለ ቁጥር ወይም ክፍልፋይ በአስርዮሽ እና በተቃራኒው እንዴት እንደሚከፋፈል
እንዲሁም ይህን እርምጃ ከተራ ክፍልፋዮች ጋር ወደ ስራዎች እንቀንሳለን. ይህንን ለማድረግ የአስርዮሽ ቁጥሮችን በተዛማጅ ተራ ክፍልፋዮች መተካት ያስፈልግዎታል እና የተደባለቀውን ቁጥር ልክ ያልሆነ ክፍልፋይ ይፃፉ።
ወቅታዊ ያልሆነ ክፍልፋይን በተለመደው ወይም በተደባለቀ ቁጥር ከከፈልን ተራውን ክፍልፋይ ወይም ድብልቅ ቁጥርን በተዛመደ የአስርዮሽ ክፍልፋይ በመተካት ተቃራኒውን ማድረግ አለብን።
በጽሁፉ ላይ ስህተት ካጋጠመህ እባክህ አድምቀው Ctrl+Enter ን ተጫን