ተራ ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚከፋፈሉ. ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር ማካፈል

ክፍፍል ይታያል. በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንነጋገራለን ተራ ክፍልፋዮች መከፋፈል. በመጀመሪያ ደረጃ, ተራ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ህግን እንሰጣለን እና ክፍልፋዮችን የመከፋፈል ምሳሌዎችን እንመለከታለን. በመቀጠል አንድን ተራ ክፍልፋይ በተፈጥሮ ቁጥር እና ቁጥሮችን በክፋይ በመከፋፈል ላይ እናተኩራለን። በመጨረሻም፣ የጋራ ክፍልፋይን በተደባለቀ ቁጥር እንዴት እንደምንከፋፈል እንመልከት።

የገጽ አሰሳ።

የጋራ ክፍልፋይን በጋራ ክፍልፋይ መከፋፈል

መከፋፈል የማባዛት ተገላቢጦሽ ተግባር እንደሆነ ይታወቃል (በመከፋፈል እና በማባዛት መካከል ያለውን ግንኙነት ይመልከቱ)። ማለትም መከፋፈል ምርቱ እና ሌላ ምክንያት በሚታወቅበት ጊዜ የማይታወቅ ነገር መፈለግን ያካትታል። ተራ ክፍልፋዮችን ሲከፋፈሉ የመከፋፈል ተመሳሳይ ትርጉም ተጠብቆ ይቆያል።

ተራ ክፍልፋዮችን የመከፋፈል ምሳሌዎችን እንመልከት።

ክፍልፋዮችን ስለመቀነስ እና ሙሉውን ክፍል ከተገቢው ክፍልፋይ ስለመለየት መዘንጋት የለብንም.

ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር ማካፈል

ወዲያውኑ እንሰጠዋለን ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር ለመከፋፈል ደንብክፍልፋዩን a/b በተፈጥሮ ቁጥር n ለመከፋፈል፣ አሃዛዊውን አንድ አይነት መተው እና መለያውን በ n ማባዛት፣ ማለትም፣ .

ይህ የመከፋፈል ደንብ ተራ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ከደንቡ በቀጥታ ይከተላል. በእርግጥ የተፈጥሮ ቁጥርን እንደ ክፍልፋይ መወከል ወደሚከተሉት እኩልነት ይመራል። .

ክፍልፋይን በቁጥር የመከፋፈል ምሳሌ እንመልከት።

ለምሳሌ.

ክፍልፋዩን 16/45 በተፈጥሮ ቁጥር 12 ይከፋፍሉት።

መፍትሄ።

ክፍልፋይን በቁጥር ለመከፋፈል ደንቡ እኛ አለን። . ምህጻረ ቃል እናድርገው፡. ይህ ክፍፍል ተጠናቅቋል።

መልስ፡-

የተፈጥሮ ቁጥርን በክፍልፋይ ማካፈል

ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ደንቡ ተመሳሳይ ነው የተፈጥሮ ቁጥርን በክፍልፋይ ለመከፋፈል ደንብ: የተፈጥሮ ቁጥር nን በጋራ ክፍልፋይ a/b ለመከፋፈል፣ ቁጥሩን በክፍልፋዩ a/b በተገላቢጦሽ ማባዛት ያስፈልግዎታል።

በተጠቀሰው ደንብ መሰረት, እና የተፈጥሮ ቁጥርን በተለመደው ክፍልፋይ ለማባዛት ደንቡ በቅጹ ውስጥ እንደገና እንዲጻፍ ያስችለዋል.

አንድ ምሳሌ እንመልከት።

ለምሳሌ.

የተፈጥሮ ቁጥር 25ን በክፍልፋይ 15/28 ይከፋፍሉት።

መፍትሄ።

ከመከፋፈል ወደ ማባዛት እንሸጋገር፣ አለን። . ሙሉውን ክፍል ከቀነሰ በኋላ እና ከመረጥን በኋላ እናገኛለን.

መልስ፡-

ክፍልፋይን በተደባለቀ ቁጥር ማካፈል

ክፍልፋይን በተደባለቀ ቁጥር ማካፈልበቀላሉ ተራ ክፍልፋዮችን ወደ መከፋፈል ይቀንሳል. ይህንን ለማድረግ, ለማካሄድ በቂ ነው

ክፍልፋይ የአጠቃላይ አንድ ወይም ብዙ ክፍሎች ነው፣ አብዛኛውን ጊዜ አንድ (1) ሆኖ ይወሰዳል። እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ሁሉንም መሰረታዊ የሂሳብ ስራዎችን (መደመር ፣ መቀነስ ፣ ማካፈል ፣ ማባዛት) ክፍልፋዮችን ማከናወን ይችላሉ ፣ ይህንን ለማድረግ ከክፍልፋዮች ጋር አብሮ የመስራትን ባህሪዎች ማወቅ እና የእነሱን ዓይነቶች መለየት ያስፈልግዎታል ። ብዙ አይነት ክፍልፋዮች አሉ፡ አስርዮሽ እና ተራ፣ ወይም ቀላል። እያንዳንዱ ክፍልፋይ የራሱ የሆነ ዝርዝር አለው ነገር ግን እነሱን እንዴት እንደሚይዝ በደንብ ከተረዳህ ክፍልፋዮች ጋር የሂሳብ ስሌቶችን የማከናወን መሰረታዊ መርሆችን ስለሚያውቁ ማናቸውንም ምሳሌዎች በክፍልፋዮች መፍታት ትችላለህ። የተለያዩ ክፍልፋዮችን በመጠቀም ክፍልፋይን በአጠቃላይ ቁጥር እንዴት እንደምንከፋፈል ምሳሌዎችን እንመልከት።

ቀላል ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር እንዴት እንደሚከፋፈል?
ተራ ወይም ቀላል ክፍልፋዮች በቁጥር ጥምርታ መልክ የተፃፉ ክፍልፋዮች ሲሆኑ ክፍፍሉ (አሃዛዊ) በክፍልፋዩ አናት ላይ የተገለፀበት ክፍልፋዩ (ክፍልፋዩ) ከታች ይገለጻል። እንዲህ ዓይነቱን ክፍልፋይ በሙሉ ቁጥር እንዴት እንደሚከፋፈል? አንድ ምሳሌ እንመልከት! 8/12 ለ 2 መከፋፈል አለብን እንበል።

ይህንን ለማድረግ ብዙ እርምጃዎችን ማከናወን አለብን-

ስለዚህ ክፍልፋዩን በሙሉ ቁጥር የመከፋፈል ስራ ከተጋፈጥን የመፍትሄው ዲያግራም ይህን ይመስላል።

በተመሳሳይ መንገድ ማንኛውንም ተራ (ቀላል) ክፍልፋይ በኢንቲጀር መከፋፈል ይችላሉ።

አንድን አስርዮሽ በሙሉ ቁጥር እንዴት እንደሚከፋፈል?
አስርዮሽ ክፍልፋይ አንድን ክፍል በአስር፣ በሺህ እና በመሳሰሉት ክፍሎች በመከፋፈል የሚገኝ ክፍልፋይ ነው። የአርቲሜቲክ ስራዎች ከአስርዮሽ ጋር በጣም ቀላል ናቸው።

ክፍልፋዩን በጠቅላላ ቁጥር እንዴት እንደሚከፋፈል ምሳሌ እንመልከት። የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.925 በተፈጥሮ ቁጥር 5 መከፋፈል አለብን እንበል።

ለማጠቃለል ያህል፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በኢንቲጀር የመከፋፈል ሥራ በምንሠራበት ጊዜ አስፈላጊ በሆኑ ሁለት ዋና ዋና ነጥቦች ላይ እናንሳ።

የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር ለመከፋፈል ረጅም ክፍፍል ጥቅም ላይ ይውላል;
የኮማ ኮማ የሚቀመጠው የጠቅላላው ክፍል ክፍፍል ሲጠናቀቅ ነው።

እነዚህን ቀላል ደንቦች በመተግበር ማንኛውንም የአስርዮሽ ወይም ቀላል ክፍልፋይ ወደ ሙሉ ቁጥር በቀላሉ መከፋፈል ይችላሉ። የትምህርት ይዘት

ክፍልፋዮችን ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር በማከል

ሁለት ዓይነት ክፍልፋዮች መጨመር አሉ፡-

ክፍልፋዮችን ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር በማከል
ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር በማከል

በመጀመሪያ፣ ክፍልፋዮችን ከመሳሰሉት ክፍሎች ጋር መደመርን እንማር። እዚህ ሁሉም ነገር ቀላል ነው. ክፍልፋዮችን ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር ለመጨመር ፣እነሱን ቁጥር ማከል እና መለያው ሳይለወጥ መተው ያስፈልግዎታል። ለምሳሌ ክፍልፋዮችን እንጨምር እና . ቁጥሮችን ያክሉ እና መለያው ሳይለወጥ ይተዉት፡

በአራት ክፍሎች የተከፈለውን ፒዛን ካስታወስን ይህ ምሳሌ በቀላሉ መረዳት ይቻላል. ፒዛ ወደ ፒዛ ካከሉ፣ ፒዛ ያገኛሉ፡-

ምሳሌ 2.ክፍልፋዮችን ይጨምሩ እና .

መልሱ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ሆነ። የሥራው መጨረሻ ሲመጣ, ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮችን ማስወገድ የተለመደ ነው. ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይን ለማስወገድ, ሙሉውን ክፍል መምረጥ ያስፈልግዎታል. በእኛ ሁኔታ ፣ አጠቃላይው ክፍል በቀላሉ ተለይቷል - ሁለቱ ለሁለት ተከፍሎ አንድ እኩል ነው-

በሁለት ክፍሎች የተከፈለ ፒዛን ካስታወስን ይህ ምሳሌ በቀላሉ ሊረዳ ይችላል. ፒዛ ላይ ተጨማሪ ፒዛ ካከሉ፣ አንድ ሙሉ ፒዛ ያገኛሉ፡-

ምሳሌ 3. ክፍልፋዮችን ይጨምሩ እና .

እንደገና፣ ቁጥሮችን እንጨምራለን እና መለያው ሳይለወጥ እንተወዋለን፡

በሦስት ክፍሎች የተከፈለውን ፒዛ ካስታወስን ይህን ምሳሌ በቀላሉ መረዳት ይቻላል. ፒዛ ላይ ተጨማሪ ፒዛ ካከሉ፣ ፒዛ ያገኛሉ፡-

ምሳሌ 4.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ

ይህ ምሳሌ ልክ እንደ ቀዳሚዎቹ ተመሳሳይ በሆነ መንገድ ተፈትቷል. ቁጥሮች መታከል እና መለያው ሳይለወጥ መተው አለበት፡-

ሥዕልን ተጠቅመን መፍትሔያችንን ለማሳየት እንሞክር። ፒሳዎችን ወደ ፒዛ ካከሉ እና ተጨማሪ ፒሳዎችን ካከሉ፣ 1 ሙሉ ፒዛ እና ተጨማሪ ፒሳዎች ያገኛሉ።

እንደሚመለከቱት, ክፍልፋዮችን ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር ለመጨመር ምንም የተወሳሰበ ነገር የለም. የሚከተሉትን ደንቦች መረዳት በቂ ነው.

ክፍልፋዮችን ከተመሳሳይ አካፋይ ጋር ለመጨመር ፣እነሱን ቁጥር ማከል እና መለያው ሳይለወጥ መተው ያስፈልግዎታል።

ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር በማከል

አሁን ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር እንዴት ማከል እንደሚቻል እንማር። ክፍልፋዮችን በሚጨምሩበት ጊዜ የክፍልፋዮች መለያዎች ተመሳሳይ መሆን አለባቸው። ግን ሁልጊዜ ተመሳሳይ አይደሉም.

ለምሳሌ ክፍልፋዮች ሊጨመሩ ይችላሉ ምክንያቱም ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ናቸው.

ነገር ግን እነዚህ ክፍልፋዮች የተለያዩ መለያዎች ስላሏቸው ክፍልፋዮችን ወዲያውኑ መጨመር አይቻልም። በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, ክፍልፋዮች ወደ ተመሳሳይ (የጋራ) መጠን መቀነስ አለባቸው.

ክፍልፋዮችን ወደ ተመሳሳይ መጠን ለመቀነስ ብዙ መንገዶች አሉ። ዛሬ ከመካከላቸው አንዱን ብቻ እንመለከታለን, ምክንያቱም ሌሎች ዘዴዎች ለጀማሪዎች ውስብስብ ሊመስሉ ይችላሉ.

የዚህ ዘዴ ፍሬ ነገር በመጀመሪያ የሁለቱም ክፍልፋዮች መለያዎች LCM መፈለጉ ነው። የመጀመሪያውን ተጨማሪ ምክንያት ለማግኘት ኤልሲኤም በመጀመሪያው ክፍልፋይ መለያ ይከፈላል ። ከሁለተኛው ክፍልፋይ ጋር ተመሳሳይ ነገር ያደርጋሉ - ኤልሲኤም በሁለተኛው ክፍልፋይ ተከፋፍሎ ሁለተኛ ተጨማሪ ነገር ተገኝቷል.

የክፍልፋዮች አሃዛዊ እና መለያዎች ከዚያም በተጨማሪ ምክንያቶቻቸው ይባዛሉ። በእነዚህ ድርጊቶች ምክንያት፣ የተለያዩ ክፍሎች የነበሯቸው ክፍልፋዮች ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ክፍልፋዮች ይሆናሉ። እና እንደዚህ አይነት ክፍልፋዮችን እንዴት ማከል እንዳለብን አስቀድመን አውቀናል.

ምሳሌ 1. ክፍልፋዮችን እንጨምር እና

በመጀመሪያ ደረጃ፣ ከሁለቱም ክፍልፋዮች መካከል አነስተኛውን የጋራ ብዜት እናገኛለን። የመጀመርያው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 3 ሲሆን የሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 2 ነው። ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ አነስተኛው የጋራ ብዜት 6 ነው።

LCM (2 እና 3) = 6

አሁን ወደ ክፍልፋዮች እንመለስ እና . በመጀመሪያ LCM ን በመጀመሪያው ክፍልፋይ አካፋይ ይከፋፍሉት እና የመጀመሪያውን ተጨማሪ ምክንያት ያግኙ። LCM ቁጥር 6 ነው, እና የመጀመሪያው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 3 ነው. 6 በ 3 ይካፈሉ, 2 እናገኛለን.

የተገኘው ቁጥር 2 የመጀመሪያው ተጨማሪ ማባዣ ነው. ወደ መጀመሪያው ክፍልፋይ እንጽፋለን. ይህንን ለማድረግ በክፋዩ ላይ አንድ ትንሽ መስመር ይስሩ እና በላዩ ላይ የተገኘውን ተጨማሪ ነገር ይፃፉ-

በሁለተኛው ክፍልፋይ ተመሳሳይ ነገር እናደርጋለን. LCM ን በሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ እንከፍላለን እና ሁለተኛውን ተጨማሪ ነገር እናገኛለን። LCM ቁጥር 6 ሲሆን የሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 2 ነው። 6ን በ2 ከፍለን 3 እናገኛለን።

የተገኘው ቁጥር 3 ሁለተኛው ተጨማሪ ማባዣ ነው. ወደ ሁለተኛው ክፍልፋይ እንጽፋለን. እንደገና ፣ በሁለተኛው ክፍልፋይ ላይ ትንሽ መስመርን እንሰራለን እና በላዩ ላይ የተገኘውን ተጨማሪ ነገር እንጽፋለን-

አሁን ለመደመር ሁሉም ነገር ተዘጋጅተናል። የክፍልፋዮችን አሃዛዊ እና መለያዎች በተጨማሪ ምክንያቶች ለማባዛት ይቀራል።

የመጣንበትን ነገር በጥንቃቄ ተመልከት። የተለያየ መጠን ያላቸው ክፍልፋዮች ወደ ክፍልፋዮች ተለውጠዋል ወደሚል መደምደሚያ ደርሰናል። እና እንደዚህ አይነት ክፍልፋዮችን እንዴት ማከል እንዳለብን አስቀድመን አውቀናል. ይህንን ምሳሌ እስከ መጨረሻው እንውሰድ፡-

ይህ ምሳሌውን ያጠናቅቃል. ለመጨመር ይወጣል.

ሥዕልን ተጠቅመን መፍትሔያችንን ለማሳየት እንሞክር። ፒዛን ወደ ፒዛ ካከሉ፣ አንድ ሙሉ ፒዛ እና ሌላ የፒዛ ስድስተኛ ያገኛሉ።

ክፍልፋዮችን ወደ ተመሳሳይ (የጋራ) መጠን መቀነስ እንዲሁ በሥዕል ሊገለጽ ይችላል። ክፍልፋዮችን በመቀነስ እና ወደ አንድ የጋራ መለያየት ክፍልፋዮችን እና . እነዚህ ሁለት ክፍልፋዮች በተመሳሳይ የፒዛ ቁርጥራጮች ይወከላሉ. ብቸኛው ልዩነት በዚህ ጊዜ ወደ እኩል አክሲዮኖች መከፋፈላቸው (ወደ ተመሳሳይ መጠን መቀነስ) ይሆናል.

የመጀመሪያው ሥዕል ክፍልፋይን ይወክላል (ከስድስት አራት ክፍሎች) ፣ እና ሁለተኛው ሥዕል ክፍልፋይን ይወክላል (ከስድስት ሶስት ቁርጥራጮች)። እነዚህን ቁርጥራጮች በማከል (ከስድስት ውስጥ ሰባት ቁርጥራጮች) እናገኛለን. ይህ ክፍልፋይ ትክክል አይደለም፣ ስለዚህ ሙሉውን ክፍል አጉልተናል። በውጤቱም, አገኘን (አንድ ሙሉ ፒዛ እና ሌላ ስድስተኛ ፒዛ).

ይህንን ምሳሌ በጣም በዝርዝር እንደገለጽነው እባክዎ ልብ ይበሉ። በትምህርት ተቋማት ውስጥ እንደዚህ ዓይነት ዝርዝር ሁኔታ መጻፍ የተለመደ አይደለም. የሁለቱም ተከሳሾች እና ተጨማሪ ምክንያቶች LCM በፍጥነት ማግኘት መቻል አለቦት፣ እንዲሁም የተገኙትን ተጨማሪ ነገሮች በፍጥነት በቁጥር እና በቁጥር ማባዛት። ትምህርት ቤት ብንሆን ይህንን ምሳሌ እንደሚከተለው መጻፍ ነበረብን።

ግን የሳንቲሙ ሌላ ጎንም አለ። በሂሳብ ጥናት የመጀመሪያ ደረጃዎች ላይ ዝርዝር ማስታወሻዎችን ካልወሰዱ, እንደዚህ አይነት ጥያቄዎች መታየት ይጀምራሉ. “ይህ ቁጥር ከየት ነው የሚመጣው?”፣ “ክፍልፋዮች በድንገት ወደ ፍፁም የተለያዩ ክፍልፋዮች የሚቀየሩት ለምንድን ነው? «.

ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር ለመጨመር ቀላል ለማድረግ የሚከተሉትን የደረጃ በደረጃ መመሪያዎች መጠቀም ይችላሉ።

የክፍልፋዮችን መለያዎች LCM ያግኙ;
LCM ን በእያንዳንዱ ክፍልፋይ መለያ ይከፋፍሉት እና ለእያንዳንዱ ክፍልፋይ ተጨማሪ ነገር ያግኙ።
ክፍልፋዮችን አሃዛዊ እና ተከሳሾችን በተጨማሪ ምክንያቶች ማባዛት;
ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ክፍልፋዮችን ይጨምሩ;
መልሱ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ሆኖ ከተገኘ ሙሉውን ክፍል ይምረጡ;

ምሳሌ 2.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ .

ከላይ የተጠቀሱትን መመሪያዎች እንጠቀም.

ደረጃ 1. የክፍልፋዮችን መለያዎች LCM ያግኙ

የሁለቱም ክፍልፋዮች መለያዎች LCM ያግኙ። የክፍልፋዮች መለያዎች ቁጥሮች 2 ፣ 3 እና 4 ናቸው።

ደረጃ 2. LCM ን በእያንዳንዱ ክፍልፋይ አካፋይ ይከፋፍሉት እና ለእያንዳንዱ ክፍልፋይ ተጨማሪ ምክንያት ያግኙ

LCM ን በመጀመሪያው ክፍልፋይ አካፋይ ይከፋፍሉት። LCM ቁጥር 12 ሲሆን የመጀመርያው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 2 ነው።12 ለ 2 ከፍለን 6 እናገኛለን።የመጀመሪያውን ተጨማሪ ምክንያት አግኝተናል 6. ከመጀመሪያው ክፍልፋዮች በላይ እንጽፋለን፡-

አሁን LCM ን በሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ እንከፍላለን። LCM ቁጥር 12 ሲሆን የሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 3 ነው። 12 ለ 3 ከፍለን 4 እናገኛለን። ሁለተኛው ተጨማሪ ክፍል እናገኛለን 4. ከሁለተኛው ክፍልፋዮች በላይ እንጽፋለን ።

አሁን LCM ን በሶስተኛው ክፍልፋይ መለያ እንከፍላለን። LCM ቁጥር 12 ሲሆን የሦስተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 4 ነው። 12 ለ 4 ከፍለን 3 እናገኛለን። ሶስተኛውን ተጨማሪ ምክንያት እናገኛለን 3. ከሶስተኛው ክፍልፋዮች በላይ እንጽፋለን፡-

ደረጃ 3. ክፍልፋዮችን አሃዛዊ እና ተከሳሾችን በተጨማሪ ምክንያቶች ማባዛት።

ቁጥሮችን እና መለያዎችን በተጨማሪ ምክንያቶች እናባዛቸዋለን፡-

ደረጃ 4. ክፍልፋዮችን ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር ይጨምሩ

ወደ ድምዳሜ ላይ ደርሰናል የተለያዩ ክፍሎች የነበራቸው ክፍልፋዮች ተመሳሳይ (የጋራ) መለያዎች ያላቸው ክፍልፋዮች ተለውጠዋል። የቀረው እነዚህን ክፍልፋዮች ማከል ብቻ ነው። ጨምረው፡

መደመሩ በአንድ መስመር ላይ አይገጥምም, ስለዚህ የቀረውን አገላለጽ ወደሚቀጥለው መስመር አንቀሳቅሰናል. ይህ በሂሳብ ውስጥ ይፈቀዳል. አንድ አገላለጽ በአንድ መስመር ላይ የማይጣጣም ከሆነ ወደ ቀጣዩ መስመር ይንቀሳቀሳል, እና በመጀመሪያው መስመር መጨረሻ እና በአዲሱ መስመር መጀመሪያ ላይ እኩል ምልክት (=) ማስቀመጥ አስፈላጊ ነው. በሁለተኛው መስመር ላይ ያለው የእኩል ምልክት ይህ በመጀመሪያው መስመር ላይ የነበረው አገላለጽ ቀጣይ መሆኑን ያመለክታል.

ደረጃ 5 መልሱ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ሆኖ ከተገኘ ሙሉውን ክፍል ይምረጡ

የእኛ መልስ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ሆነ። ሙሉውን ክፍል ማጉላት አለብን. አጉልተናል፡-

መልስ አግኝተናል

ክፍልፋዮችን ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር መቀነስ

ክፍልፋዮችን የመቀነስ ሁለት ዓይነቶች አሉ-

ክፍልፋዮችን ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር መቀነስ
ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር መቀነስ

በመጀመሪያ፣ ክፍልፋዮችን በሚመስሉ ክፍሎች እንዴት እንደምንቀንስ እንማር። እዚህ ሁሉም ነገር ቀላል ነው. ከአንዱ ክፍልፋይ ሌላውን ለመቀነስ የሁለተኛውን ክፍልፋይ አሃዛዊ ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ መቀነስ ያስፈልግዎታል ፣ ግን መለያውን አንድ አይነት ይተዉት።

ለምሳሌ የቃሉን ዋጋ እንፈልግ። ይህንን ምሳሌ ለመፍታት የሁለተኛውን ክፍልፋይ አሃዛዊ ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ መቀነስ እና መለያው ሳይለወጥ መተው ያስፈልግዎታል። ይህንን እናድርግ:

በአራት ክፍሎች የተከፈለውን ፒዛን ካስታወስን ይህ ምሳሌ በቀላሉ መረዳት ይቻላል. ፒሳዎችን ከፒዛ ከቆረጡ ፒሳዎች ያገኛሉ፡-

ምሳሌ 2.የመግለጫውን ዋጋ ይፈልጉ.

እንደገና፣ ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ፣ የሁለተኛውን ክፍልፋይ አሃዛዊ ቀንስ እና መለያው ሳይለወጥ ይተውት።

በሦስት ክፍሎች የተከፈለውን ፒዛ ካስታወስን ይህን ምሳሌ በቀላሉ መረዳት ይቻላል. ፒሳዎችን ከፒዛ ከቆረጡ ፒሳዎች ያገኛሉ፡-

ምሳሌ 3.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ

ይህ ምሳሌ ልክ እንደ ቀዳሚዎቹ ተመሳሳይ በሆነ መንገድ ተፈትቷል. ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊው የቀሩትን ክፍልፋዮች ቁጥሮች መቀነስ ያስፈልግዎታል-

እንደሚመለከቱት ፣ ክፍልፋዮችን ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር በመቀነስ ምንም የተወሳሰበ ነገር የለም። የሚከተሉትን ደንቦች መረዳት በቂ ነው.

ከአንዱ ክፍልፋይ ሌላውን ለመቀነስ የሁለተኛውን ክፍልፋይ አሃዛዊ ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ መቀነስ እና መለያው ሳይለወጥ መተው ያስፈልግዎታል።
መልሱ ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ ሆኖ ከተገኘ ሙሉውን ክፍል ማጉላት ያስፈልግዎታል.

ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር መቀነስ

ለምሳሌ ክፍልፋዮች አንድ አይነት መለያዎች ስላሏቸው አንድ ክፍልፋይን ከአንድ ክፍልፋይ መቀነስ ይችላሉ። ነገር ግን እነዚህ ክፍልፋዮች የተለያዩ መለያዎች ስላሏቸው አንድ ክፍልፋይን ከአንድ ክፍልፋይ መቀነስ አይችሉም። በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, ክፍልፋዮች ወደ ተመሳሳይ (የጋራ) መጠን መቀነስ አለባቸው.

የጋራ መለያው ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር ስንጨምር የተጠቀምነውን ተመሳሳይ መርህ በመጠቀም ይገኛል። በመጀመሪያ የሁለቱም ክፍልፋዮች መለያዎች LCM ያግኙ። ከዚያም LCM በመጀመሪያው ክፍልፋይ ተከፋፍሏል እና የመጀመሪያው ክፍልፋይ በላይ የተጻፈው የመጀመሪያው ተጨማሪ ምክንያት, ተከፍሏል. በተመሳሳይ ሁኔታ, LCM በሁለተኛው ክፍልፋይ ተከፋፍሏል እና ከሁለተኛው ክፍል በላይ የተጻፈው ሁለተኛ ተጨማሪ ነገር ተገኝቷል.

ከዚያም ክፍልፋዮቹ ተጨማሪ ምክንያቶች ይባዛሉ. በእነዚህ ክንዋኔዎች ምክንያት፣ የተለያዩ ክፍሎች የነበሯቸው ክፍልፋዮች አንድ ዓይነት ተከሳሾች ወደ ነበራቸው ክፍልፋዮች ተለውጠዋል። እና እንደዚህ አይነት ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚቀንስ አስቀድመን አውቀናል.

ምሳሌ 1.የቃሉን ትርጉም ይፈልጉ፡-

እነዚህ ክፍልፋዮች የተለያዩ መለያዎች አሏቸው፣ ስለዚህ እነሱን ወደ ተመሳሳይ (የጋራ) መጠን መቀነስ ያስፈልግዎታል።

በመጀመሪያ የሁለቱም ክፍልፋዮች መለያዎች LCM እናገኛለን። የመጀመርያው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 3 ሲሆን የሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 4 ነው። ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ በጣም ትንሹ የተለመደ ብዜት 12 ነው።

LCM (3 እና 4) = 12

አሁን ወደ ክፍልፋዮች እንመለስ እና

ለመጀመሪያው ክፍልፋይ ተጨማሪ ምክንያትን እንፈልግ። ይህንን ለማድረግ ኤል.ሲ.ኤም.ኤምን በመጀመሪያው ክፍልፋይ መለያ ይከፋፍሉት። LCM ቁጥር 12 ነው፣የመጀመሪያው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 3 ነው።12ን ለ 3 ከፍለን 4 እናገኛለን።ከመጀመሪያው ክፍልፋዮች በላይ አራት ፃፍ።

በሁለተኛው ክፍልፋይ ተመሳሳይ ነገር እናደርጋለን. LCM ን በሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ይከፋፍሉት። LCM ቁጥር 12 ሲሆን የሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 4 ነው። 12 ለ 4 ከፍለን 3 እናገኛለን። በሁለተኛው ክፍልፋይ ላይ ሶስት ጻፍ፡-

አሁን ለመቀነስ ዝግጁ ነን። ክፍልፋዮቹን በተጨማሪ ምክንያቶች ለማባዛት ይቀራል።

የተለያየ መጠን ያላቸው ክፍልፋዮች ወደ ክፍልፋዮች ተለውጠዋል ወደሚል መደምደሚያ ደርሰናል። እና እንደዚህ አይነት ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚቀንስ አስቀድመን አውቀናል. ይህንን ምሳሌ እስከ መጨረሻው እንውሰድ፡-

መልስ አግኝተናል

ሥዕልን ተጠቅመን መፍትሔያችንን ለማሳየት እንሞክር። ፒሳን ከፒዛ ከቆረጥክ ፒዛ ታገኛለህ

ይህ የመፍትሄው ዝርዝር ስሪት ነው. ትምህርት ቤት ብንሆን ይህን ምሳሌ ባጭሩ መፍታት ነበረብን። እንዲህ ዓይነቱ መፍትሔ ይህን ይመስላል:

ክፍልፋዮችን ወደ አንድ የጋራ መለያ መቀነስ እንዲሁ በሥዕል ሊገለጽ ይችላል። እነዚህን ክፍልፋዮች ወደ አንድ የጋራ መለያ በመቀነስ ክፍልፋዮቹን እና . እነዚህ ክፍልፋዮች በተመሳሳዩ የፒዛ ቁርጥራጮች ይወከላሉ፣ ነገር ግን በዚህ ጊዜ ወደ እኩል አክሲዮኖች ይከፋፈላሉ (ወደ ተመሳሳይ መጠን ይቀንሳል)

የመጀመሪያው ሥዕል ክፍልፋይ (ከአሥራ ሁለት ውስጥ ስምንት ቁርጥራጮች) ያሳያል ፣ ሁለተኛው ሥዕል ደግሞ ክፍልፋይ ያሳያል (ከአሥራ ሁለት ሦስት ቁርጥራጮች)። ሶስት ቁርጥራጮችን ከስምንት ክፍሎች በመቁረጥ ከአስራ ሁለት ውስጥ አምስት ክፍሎችን እናገኛለን. ክፍልፋዩ እነዚህን አምስት ቁርጥራጮች ይገልፃል።

ምሳሌ 2.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ

እነዚህ ክፍልፋዮች የተለያዩ መለያዎች አሏቸው፣ ስለዚህ በመጀመሪያ እነሱን ወደ ተመሳሳይ (የጋራ) መለያ መቀነስ ያስፈልግዎታል።

የእነዚህ ክፍልፋዮች መለያዎች LCM እንፈልግ።

የክፍልፋዮች መለያዎች ቁጥሮች 10 ፣ 3 እና 5 ናቸው ። የእነዚህ ቁጥሮች በጣም ትንሽ የተለመደው ብዜት 30 ነው።

LCM (10፣ 3፣ 5) = 30

አሁን ለእያንዳንዱ ክፍልፋይ ተጨማሪ ምክንያቶችን እናገኛለን. ይህንን ለማድረግ LCM ን በእያንዳንዱ ክፍልፋይ መለያ ይከፋፍሉት።

ለመጀመሪያው ክፍልፋይ ተጨማሪ ምክንያትን እንፈልግ። LCM ቁጥር 30 ነው፣የመጀመሪያው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 10 ነው።30ን በ10 ከፍለን፣የመጀመሪያውን ተጨማሪ ምክንያት እናገኛለን 3.ከመጀመሪያው ክፍልፋይ በላይ እንጽፋለን፡

አሁን ለሁለተኛው ክፍልፋይ ተጨማሪ ምክንያት እናገኛለን. LCM ን በሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ይከፋፍሉት። LCM ቁጥር 30 ሲሆን የሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 3 ነው. 30 ን በ 3 ከፍለው, ሁለተኛው ተጨማሪ ምክንያት 10 እናገኛለን. ከሁለተኛው ክፍልፋይ በላይ እንጽፋለን.

አሁን ለሦስተኛው ክፍልፋይ ተጨማሪ ምክንያት እናገኛለን. LCM ን በሶስተኛው ክፍልፋይ መለያ ይከፋፍሉት። LCM ቁጥር 30 ሲሆን የሦስተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር 5 ነው. 30 ን በ 5 ከፍለው, ሶስተኛውን ተጨማሪ ምክንያት እናገኛለን 6. ከሶስተኛው ክፍልፋዮች በላይ እንጽፋለን.

አሁን ሁሉም ነገር ለመቀነስ ዝግጁ ነው. ክፍልፋዮቹን በተጨማሪ ምክንያቶች ለማባዛት ይቀራል።

ወደ ድምዳሜ ላይ ደርሰናል የተለያዩ ክፍሎች የነበራቸው ክፍልፋዮች ተመሳሳይ (የጋራ) መለያዎች ያላቸው ክፍልፋዮች ተለውጠዋል። እና እንደዚህ አይነት ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚቀንስ አስቀድመን አውቀናል. ይህን ምሳሌ እንጨርሰው።

የምሳሌው ቀጣይነት በአንድ መስመር ላይ አይጣጣምም, ስለዚህ ወደሚቀጥለው መስመር እንቀጥላለን. በአዲሱ መስመር ላይ ስላለው የእኩል ምልክት (=) አይርሱ፡-

መልሱ መደበኛ ክፍልፋይ ሆነ ፣ እና ሁሉም ነገር እኛን የሚስማማ ይመስላል ፣ ግን በጣም ከባድ እና አስቀያሚ ነው። ቀለል አድርገን ልናደርገው ይገባል። ምን ሊደረግ ይችላል? ይህንን ክፍልፋይ ማሳጠር ይችላሉ።

ክፍልፋይን ለመቀነስ የሱን አሃዛዊ እና ተከፋይ በ (GCD) በቁጥር 20 እና 30 መከፋፈል ያስፈልግዎታል።

ስለዚህ፣ የቁጥር 20 እና 30 gcd እናገኛለን፡-

አሁን ወደ ምሳሌአችን ተመለስን እና የክፋዩን አሃዛዊ እና ተከፋይ በተገኘው gcd ማለትም በ 10 እንካፈላለን

መልስ አግኝተናል

ክፍልፋይን በቁጥር ማባዛት።

ክፍልፋይን በቁጥር ለማባዛት የተሰጠውን ክፍልፋይ አሃዛዊ ቁጥር በዚያ ቁጥር ማባዛት እና አካፋዩን አንድ አይነት መተው ያስፈልግዎታል።

ምሳሌ 1. ክፍልፋይን በቁጥር 1 ማባዛት።

ክፍልፋዩን በቁጥር 1 ማባዛት።

ቀረጻው ግማሽ 1 ጊዜ እንደወሰደ መረዳት ይቻላል. ለምሳሌ አንድ ጊዜ ፒዛ ከወሰድክ ፒዛ ታገኛለህ

ከማባዛት ህግጋት የምንገነዘበው ብዜቱ እና ፋክተሩ ከተለዋወጡ ምርቱ እንደማይለወጥ ነው። አገላለጹ እንደ የተጻፈ ከሆነ፣ ምርቱ አሁንም እኩል ይሆናል። እንደገና፣ አንድ ሙሉ ቁጥር እና ክፍልፋይ የማባዛት ደንቡ ይሰራል፡

ይህ ምልክት የአንድን ግማሽ እንደ መውሰድ መረዳት ይቻላል. ለምሳሌ 1 ሙሉ ፒዛ ካለ እና ግማሹን ከወሰድን ፒዛ ይኖረናል፡-

ምሳሌ 2. የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ

የክፍልፋዩን ቁጥር በ4 ማባዛት።

መልሱ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ነበር። ሙሉውን ክፍል እናደምቀው፡-

አገላለጹ ሁለት አራተኛ 4 ጊዜ እንደወሰደ መረዳት ይቻላል. ለምሳሌ 4 ፒዛ ከወሰድክ ሁለት ሙሉ ፒሳዎች ታገኛለህ

እና ማባዣውን እና ማባዣውን ከተለዋወጥን, አገላለጹን እናገኛለን. እንዲሁም ከ 2 ጋር እኩል ይሆናል. ይህ አገላለጽ ሁለት ፒዛዎችን ከአራት ሙሉ ፒሳዎች እንደ መውሰድ መረዳት ይቻላል.

ክፍልፋዮችን ማባዛት።

ክፍልፋዮችን ለማባዛት የእነርሱን ቁጥሮች እና መለያዎች ማባዛት ያስፈልግዎታል። መልሱ ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ ሆኖ ከተገኘ, ሙሉውን ክፍል ማጉላት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌ 1.የመግለጫውን ዋጋ ይፈልጉ.

መልስ አግኝተናል። ይህንን ክፍልፋይ ለመቀነስ ይመከራል. ክፍልፋዩ በ 2 ሊቀነስ ይችላል. ከዚያም የመጨረሻው መፍትሄ የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል.

አገላለጹ ፒሳን ከግማሽ ፒዛ እንደ መውሰድ መረዳት ይቻላል. ግማሽ ፒዛ አለን እንበል፡-

ከዚህ ግማሽ ሁለት ሶስተኛውን እንዴት መውሰድ ይቻላል? በመጀመሪያ ይህንን ግማሽ በሦስት እኩል ክፍሎችን መከፋፈል ያስፈልግዎታል.

ከእነዚህም ሦስት ቁርጥራጮች ሁለቱን ውሰድ።

ፒዛ እንሰራለን. በሦስት ክፍሎች ሲከፈል ፒዛ ምን እንደሚመስል አስታውስ.

የዚህ ፒዛ አንድ ቁራጭ እና ሁለቱ የወሰድናቸው ክፍሎች ተመሳሳይ መጠን ይኖራቸዋል።

በሌላ አነጋገር የምንናገረው ስለ ተመሳሳይ መጠን ያለው ፒዛ ነው. ስለዚህ የመግለጫው ዋጋ ነው

ምሳሌ 2. የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ

የመጀመርያውን ክፍልፋይ አሃዛዊ ቁጥር በሁለተኛው ክፍልፋይ ቁጥር ማባዛት, እና የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ማባዛት;

መልሱ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ነበር። ሙሉውን ክፍል እናደምቀው፡-

ምሳሌ 3.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ

መልሱ መደበኛ ክፍልፋይ ሆኖ ተገኝቷል፣ ግን ቢታጠር ጥሩ ነበር። ይህንን ክፍልፋይ ለመቀነስ የዚህን ክፍልፋይ አሃዛዊ እና ተከፋይ በቁጥር 105 እና 450 በትልቁ የጋራ አካፋይ (ጂሲዲ) መከፋፈል ያስፈልግዎታል።

ስለዚህ፣ የቁጥር 105 እና 450 gcd እንፈልግ፡-

አሁን የመልሶቻችንን አሃዛዊ እና መለያ ቁጥር አሁን ባገኘነው gcd ማለትም በ15 ከፍለነዋል።

ሙሉ ቁጥርን እንደ ክፍልፋይ በመወከል

ማንኛውም ሙሉ ቁጥር እንደ ክፍልፋይ ሊወከል ይችላል። ለምሳሌ, ቁጥር 5 እንደ ሊወከል ይችላል. ይህ አገላለጽ "አምስት ቁጥር በአንድ የተከፈለ" ማለት ስለሆነ የአምስቱን ትርጉም አይለውጥም, ይህ ደግሞ እንደምናውቀው ከአምስት ጋር እኩል ነው.

የተገላቢጦሽ ቁጥሮች

አሁን በሂሳብ ውስጥ በጣም ደስ የሚል ርዕስ ጋር እንተዋወቃለን. "የተገላቢጦሽ ቁጥሮች" ይባላል.

ፍቺ ወደ ቁጥር ተመለስሀ ቁጥር ነው ሲባዛሀ አንዱን ይሰጣል።

ከተለዋዋጭ ይልቅ በዚህ ፍቺ ውስጥ እንተካ ሀቁጥር 5 እና ትርጉሙን ለማንበብ ይሞክሩ:

ወደ ቁጥር ተመለስ 5 ቁጥር ነው ሲባዛ 5 አንዱን ይሰጣል።

በ 5 ሲባዙ አንድ የሚሰጥ ቁጥር ማግኘት ይቻላል? የሚቻል ሆኖ ተገኝቷል። አምስትን እንደ ክፍልፋዮች እናስብ፡-

ከዚያ ይህን ክፍልፋይ በራሱ ማባዛት፣ አሃዛዊውን እና መለያውን ብቻ ይቀይሩት። በሌላ አነጋገር፣ ክፍልፋዩን በራሱ እናባዛት፣ ተገልብጦ ብቻ፡-

በዚህ ምክንያት ምን ይሆናል? ይህንን ምሳሌ ለመፍታት ከቀጠልን አንድ እናገኛለን፡-

ይህ ማለት የቁጥር 5 ተገላቢጦሽ ቁጥሩ ነው ምክንያቱም 5 ሲያባዙ አንድ ያገኛሉ።

የቁጥር ተገላቢጦሽ ለማንኛውም ሌላ ኢንቲጀር ሊገኝ ይችላል።

እንዲሁም የሌላ ማንኛውም ክፍልፋይ ተገላቢጦሽ ማግኘት ይችላሉ። ይህንን ለማድረግ, ያዙሩት.

ክፍልፋይን በቁጥር ማካፈል

ግማሽ ፒዛ አለን እንበል፡-

ለሁለት እኩል እንከፋፍለው። እያንዳንዱ ሰው ምን ያህል ፒዛ ያገኛል?

ግማሹን ፒዛ ከተከፋፈሉ በኋላ ሁለት እኩል ቁርጥራጮች ተገኝተዋል, እያንዳንዱም ፒዛ ነው. ስለዚህ ሁሉም ሰው ፒዛ ያገኛል.

ክፍልፋዮች መከፋፈል የሚከናወነው በተገላቢጦሽ በመጠቀም ነው። የተገላቢጦሽ ቁጥሮች መከፋፈልን በማባዛት እንዲተኩ ያስችሉዎታል።

ክፍልፋዩን በቁጥር ለመከፋፈል ክፍልፋዩን በአከፋፋዩ ተገላቢጦሽ ማባዛት ያስፈልግዎታል።

ይህንን ደንብ በመጠቀም የፒዛችንን ግማሽ ክፍል በሁለት ክፍሎች እንጽፋለን.

ስለዚህ ክፍልፋዩን በቁጥር 2 መከፋፈል ያስፈልግዎታል። እዚህ ላይ ክፍፍሉ ክፍልፋይ ሲሆን አካፋዩ ቁጥር 2 ነው.

ክፍልፋይን በቁጥር 2 ለመከፋፈል ይህንን ክፍልፋይ በአከፋፋዩ ተካፋይ ማባዛት ያስፈልግዎታል 2. የአከፋፋዩ 2 ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ ነው. ስለዚህ ማባዛት ያስፈልግዎታል

ክፍልፋዮችን ጨምሮ ሁሉንም ነገር ማድረግ ይችላሉ. ይህ ጽሑፍ ተራ ክፍልፋዮችን መከፋፈል ያሳያል. ፍቺዎች ይሰጡና ምሳሌዎች ይብራራሉ. ክፍልፋዮችን በተፈጥሯዊ ቁጥሮች እና በተቃራኒው በመከፋፈል ላይ በዝርዝር እንቆይ. የጋራ ክፍልፋይን በተደባለቀ ቁጥር መከፋፈል ውይይት ይደረጋል።

ክፍልፋዮችን ማካፈል

ክፍፍል የማባዛት ተገላቢጦሽ ነው። በሚከፋፈሉበት ጊዜ፣ የማይታወቅ ነገር ከሌላ አካል ከሚታወቀው ምርት ጋር ይገኛል፣ እሱም የተሰጠው ትርጉሙ በተራ ክፍልፋዮች ተጠብቆ ይገኛል።

አንድ የጋራ ክፍልፋይ a b በ c መ መከፋፈል አስፈላጊ ከሆነ ታዲያ እንዲህ ዓይነቱን ቁጥር ለመወሰን በአካፋዩ c d ማባዛት ያስፈልግዎታል ፣ ይህ በመጨረሻ ክፍፍሉን ሀ ለ ይሰጣል። ቁጥር አግኝተን b · d c ን እንጽፈው፣ dc የ c ዲ ቁጥር ተገላቢጦሽ ነው። እኩልነቶችን የማባዛት ባህሪያትን በመጠቀም መፃፍ ይቻላል፡- a b · d c · c d = a b · d c · c d = a b · 1 = a b, a b · d c የሚለው አገላለጽ ሀ bን በ ሐ መ የመካፈል መጠን ነው።

ከዚህ እኛ ተራ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ደንቡን እናገኛለን እና እንቀርፃለን-

ፍቺ 1

የጋራ ክፍልፋይ a b በ c d ለመከፋፈል ክፍፍሉን በአከፋፋዩ አጻጻፍ ማባዛት ያስፈልግዎታል።

ደንቡን በገለጻ መልክ እንጽፈው፡ a b፡ c d = a b · d c

የመከፋፈል ደንቦች ወደ ማባዛት ይወርዳሉ. ከእሱ ጋር ተጣብቆ ለመቆየት, ክፍልፋዮችን ስለማባዛት ጥሩ ግንዛቤ ሊኖርዎት ይገባል.

ተራ ክፍልፋዮችን ወደ መከፋፈል ግምት ውስጥ እናስገባለን።

ምሳሌ 1

9 7 ለ 5 3 ይከፋፍሉ. ውጤቱን እንደ ክፍልፋይ ይፃፉ.

መፍትሄ

ቁጥር 5 3 ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ 3 5 ነው። ተራ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ደንቡን መጠቀም አስፈላጊ ነው. ይህንን አገላለጽ እንደሚከተለው እንጽፋለን፡ 9 7፡ 5 3 = 9 7 · 3 5 = 9 · 3 7 · 5 = 27 35።

መልስ፡- 9 7: 5 3 = 27 35 .

ክፍልፋዮችን በሚቀንሱበት ጊዜ አሃዛዊው ከተከፋፈለው በላይ ከሆነ ሙሉውን ክፍል ይለዩ.

ምሳሌ 2

ክፍል 8 15፡ 24 65። መልሱን እንደ ክፍልፋይ ይፃፉ።

መፍትሄ

ለመፍታት, ከመከፋፈል ወደ ማባዛት መሄድ ያስፈልግዎታል. በዚህ ቅጽ እንጽፈው፡ 8 15፡24 65 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

ቅነሳ ማድረግ አስፈላጊ ሲሆን ይህም እንደሚከተለው ይከናወናል፡ 8 65 15 24 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

ሙሉውን ክፍል ይምረጡ እና 13 9 = 1 4 9 ያግኙ።

መልስ፡- 8 15: 24 65 = 1 4 9 .

ያልተለመደ ክፍልፋይ በተፈጥሮ ቁጥር መከፋፈል

ክፍልፋይን በተፈጥሮ ቁጥር ለመከፋፈል ደንቡን እንጠቀማለን፡- bን በተፈጥሮ ቁጥር n ለመከፋፈል፣ መለያውን በ n ብቻ ማባዛት ያስፈልግዎታል። ከዚህ አገላለጽ እናገኛለን፡ a b: n = a b · n.

የመከፋፈል ደንቡ የማባዛት ህግ ውጤት ነው። ስለዚህ የተፈጥሮ ቁጥርን እንደ ክፍልፋይ መወከል የዚህን አይነት እኩልነት ይሰጣል፡ a b፡ n = a b፡ n 1 = a b · 1 n = a b · n.

ይህንን የአንድ ክፍልፋይ ክፍል በቁጥር አስቡበት።

ምሳሌ 3

ክፍልፋዩን 16 45 በቁጥር 12 ይከፋፍሉት።

መፍትሄ

ክፍልፋይን በቁጥር ለመከፋፈል ደንቡን እንጠቀም። የቅጹን መግለጫ እናገኛለን 16 45: 12 = 16 45 · 12.

ክፍልፋዩን እንቀንስ። 16 45 12 = 2 2 2 2 (3 3 5) (2 2 3) = 2 2 3 3 3 5 = 4 135 እናገኛለን።

መልስ፡- 16 45: 12 = 4 135 .

የተፈጥሮ ቁጥርን በክፍልፋይ ማካፈል

የመከፋፈል ደንብ ተመሳሳይ ነው ኦየተፈጥሮ ቁጥርን በተራ ክፍልፋይ ለመከፋፈል ደንቡ፡- የተፈጥሮ ቁጥር nን በተራ ክፍልፋይ ሀ ለ ለመከፋፈል፣ ቁጥሩን n በክፍልፋዩ አፀፋዊ ሀ ለ ማባዛት አስፈላጊ ነው።

በደንቡ ላይ በመመስረት, n: a b = n · b a አለን, እና የተፈጥሮ ቁጥርን በተለመደው ክፍልፋይ ለማባዛት ደንቡ ምስጋና ይግባውና, አገላለጻችንን በ n: a b = n · b a ውስጥ እናገኛለን. ይህንን ክፍል በምሳሌ ማጤን ያስፈልጋል።

ምሳሌ 4

25ን ለ 15 28 አካፍል።

መፍትሄ

ከመከፋፈል ወደ ማባዛት መሄድ አለብን። 25፡ 15 28 = 25 28 15 = 25 28 15 በሚለው አገላለጽ እንጽፈው። ክፍልፋዩን እንቀንስ እና ውጤቱን በክፍልፋይ መልክ እናገኝ 46 2 3.

መልስ፡- 25: 15 28 = 46 2 3 .

ክፍልፋይን በተደባለቀ ቁጥር ማካፈል

የጋራ ክፍልፋዮችን በድብልቅ ቁጥር ሲከፋፍሉ በቀላሉ የጋራ ክፍልፋዮችን መከፋፈል መጀመር ይችላሉ። የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መቀየር አለቦት።

ምሳሌ 5

ክፍልፋዩን 35 16 በ 3 1 8 ይከፋፍሉት።

መፍትሄ

3 1 8 የተቀላቀለ ቁጥር ስለሆነ፣ ልክ ያልሆነ ክፍልፋይ እንወክለው። ከዚያም 3 1 8 = 3 8 + 1 8 = 25 8 እናገኛለን. አሁን ክፍልፋዮችን እንከፋፍል። 35 16፡ 3 1 8 = 35 16፡ 25 8 = 35 16 8 25 = 35 8 16 25 = 5 7 2 2 2 2 2 2 2 2 (5 5) = 7 10 እናገኛለን።

መልስ፡- 35 16: 3 1 8 = 7 10 .

የተደባለቀ ቁጥር መከፋፈል ልክ እንደ ተራ ቁጥሮች በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል.

በጽሁፉ ላይ ስህተት ካጋጠመህ እባክህ አድምቀው Ctrl+Enter ን ተጫን