3.2. የልብ ምት
3.2.1. የሰውነት ግፊት የአካል ስርዓት ግፊት
የሚንቀሳቀሱ አካላት ብቻ ጉልበት አላቸው።
የሰውነት ፍጥነቱ በቀመር ይሰላል
P → = ሜትር v →,
m የሰውነት ክብደት የት ነው; v → - የሰውነት ፍጥነት.
በአለም አቀፉ የዩኒቶች ሲስተም የአንድ አካል ሞመንተም የሚለካው በኪሎግራም ተባዝቶ በአንድ ሜትር በሰከንድ (1 ኪሎ ⋅ ሜ/ሰ) ነው።
የአካላት ስርዓት ግፊት(ምስል 3.1) በዚህ ሥርዓት ውስጥ የተካተቱት የአካል ክፍሎች ቅጽበት የቬክተር ድምር ነው።
P → = P → 1 + P → 2 + ... + P → N =
M 1 v → 1 + m 2 v → 2 + ... + m N v → N ,
የት P → 1 = m 1 v → 1 - የመጀመሪያው አካል ሞመንተም (m 1 - የመጀመሪያው አካል ብዛት, v → 1 - የመጀመሪያው አካል ፍጥነት); P → 2 = m 2 v → 2 - የሁለተኛው አካል ሞመንተም (m 2 - የሁለተኛው አካል ብዛት ፣ v → 2 - የሁለተኛው አካል ፍጥነት) ፣ ወዘተ.
ሩዝ. 3.1
የአካላትን ስርዓት ፍጥነት ለማስላት የሚከተለውን ስልተ ቀመር መጠቀም ተገቢ ነው-
1) የተቀናጀ ስርዓትን ይምረጡ እና የእያንዳንዱን አካል ግፊቶች በመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ላይ ይፈልጉ ።
P 1 x, P 2 x, ..., P Nx;
ፒ 1፣ ፒ 2፣፣ ...፣ ፒ ናይ፣
የት P 1 x, ..., P Nx; P 1 y, ..., P Ny - የአካላትን ቅጽበታዊ ትንበያዎች ወደ አስተባባሪ መጥረቢያዎች;
P x = P 1 x + P 2 x + ... + P Nx;
P y = P 1 y + P 2 y + ... + P ናይ;
3) ቀመሩን በመጠቀም የስርዓቱን ግፊት ሞጁል ያሰሉ
P = P x 2 + P y 2.
ምሳሌ 1. አንድ አካል በአግድመት ላይ ያርፋል. የ 30 N ኃይል በላዩ ላይ መስራት ይጀምራል, ወደ ላይኛው ትይዩ ይመራል. እንቅስቃሴው ከተጀመረ ከ 5.0 ሰከንድ በኋላ የሰውነት እንቅስቃሴን ሞጁል ያሰሉ, የግጭት ኃይል 10 N ከሆነ.
መፍትሄ። የሰውነት እንቅስቃሴ ሞጁሎች በጊዜ ላይ የሚመረኮዝ እና በምርቱ ይወሰናል
P (t) = mv,
m የሰውነት ክብደት የት ነው; v የሰውነት ፍጥነት ሞጁል በጊዜ t 0 = 5.0 ሴ.
በዜሮ መነሻ ፍጥነት (v 0 = 0) ወጥ በሆነ መልኩ በተፋጠነ እንቅስቃሴ፣ የሰውነት የፍጥነት መጠን በሕጉ መሠረት በጊዜ ይወሰናል።
v(t) = በ፣
የት a የፍጥነት ሞጁል ነው; t - ጊዜ.
ጥገኝነት v(t) የፍጥነት ሞጁሉን ለመወሰን በቀመር ውስጥ መተካት አገላለጹን ይሰጣል
P (t) = ምንጣፍ.
ስለዚህ ችግሩን መፍታት ምርቱን ለማግኘት ይቀንሳል.
ይህንን ለማድረግ መሰረታዊ የዳይናሚክስ ህግ (የኒውተን ሁለተኛ ህግ) በቅጹ እንጽፋለን፡-
ረ → + ረ → tr + N → + m g → = m a →፣
ወይም በግምገማዎች ወደ አስተባባሪ መጥረቢያዎች
O x: F - F tr = m a; ኦይ፡ N-m g = 0፣)
የት F በአግድም አቅጣጫ በሰውነት ላይ የሚተገበር የኃይል ሞጁል; F tr - የግጭት ኃይል ሞጁል; N የድጋፍ መደበኛ ምላሽ ኃይል ሞጁል ነው; mg - የስበት ኃይል ሞጁል; g - ነጻ ውድቀት ማጣደፍ ሞጁል.
በሰውነት ላይ የሚሠሩ ኃይሎች እና የመጋጠሚያ መጥረቢያዎች በሥዕሉ ላይ ይታያሉ.
ከስርአቱ የመጀመሪያ እኩልታ የሚፈለገውን ምርት በልዩነት ይወሰናል
ma = F - F tr.
በዚህ ምክንያት የሰውነት እንቅስቃሴ መጠን በጊዜ ላይ ጥገኛ መሆን የሚወሰነው በገለፃው ነው.
P (t) = (F - F tr) t,
እና እሴቱ በተጠቀሰው ጊዜ t 0 = 5 s - በመግለጫው
P (t) = (F - F tr) t 0 = (30 - 10) ⋅ 5.0 = 100 ኪ.ግ ⋅ ሜትር / ሰ.
ምሳሌ 2. አንድ አካል በ xOy አይሮፕላን ውስጥ ይንቀሳቀሳል ቅጽ x 2 + y 2 = 64 በሴንትሪፔታል ኃይል ተጽእኖ ስር, መጠኑ 18 N ነው. የሰውነት ክብደት 3.0 ኪ.ግ ነው. የ x እና y መጋጠሚያዎች በሜትር የተሰጡ እንደሆኑ በማሰብ የሰውነትን ፍጥነት መጠን ያግኙ።
መፍትሄ። የሰውነት አቅጣጫው 8.0 ሜትር ራዲየስ ያለው ክብ ነው እንደ ችግሩ ሁኔታዎች አንድ ኃይል ብቻ በሰውነት ላይ ይሠራል, ወደዚህ ክበብ መሃል ይመራል.
የዚህ ኃይል ሞጁል ቋሚ እሴት ነው, ስለዚህ ሰውነት መደበኛ (ማዕከላዊ) ማፋጠን ብቻ ነው ያለው. የማያቋርጥ ሴንትሪፔታል ፍጥነት መኖሩ የሰውነትን ፍጥነት አይጎዳውም; ስለዚህ, ሰውነት በቋሚ ፍጥነት በክበብ ውስጥ ይንቀሳቀሳል.
ስዕሉ ይህንን እውነታ ያሳያል።
የሴንትሪፔታል ሃይል መጠን የሚወሰነው በቀመር ነው።
ኤፍ ሲ. ሐ = m v 2 አር፣
m የሰውነት ክብደት የት ነው; v የሰውነት ፍጥነት ሞጁል ነው; አር ሰውነቱ የሚንቀሳቀስበት የክበብ ራዲየስ ነው።
የሰውነትን ፍጥነት ሞጁሉን ከዚህ እንግለጽ፡-
v = ኤፍ ሐ. ከ Rm ጋር
እና የውጤቱን አገላለጽ የግፋቱን መጠን በሚወስነው ቀመር ውስጥ ይተኩ፡
P = m v = m F c. ከ R m = F c ጋር. ከ Rm ጋር.
ስሌቱን እናድርገው፡-
P = 18 ⋅ 8.0 ⋅ 3.0 ≈ 21 ኪ.ግ ⋅ ሜ/ሰ።
ምሳሌ 3. ሁለት አካላት እርስ በርስ በተያያዙ አቅጣጫዎች ይንቀሳቀሳሉ. የመጀመሪያው የሰውነት ክብደት 3.0 ኪ.ግ, እና ፍጥነቱ 2.0 ሜ / ሰ ነው. የሁለተኛው የሰውነት ክብደት 2.0 ኪ.ግ, እና ፍጥነቱ 3.0 ሜትር / ሰ ነው. የአካላትን ስርዓት ግፊት ሞጁሉን ይፈልጉ።
መፍትሄ። በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው አካላት እርስ በርስ በተያያዙ አቅጣጫዎች የሚንቀሳቀሱ አካላትን በተቀናጀ ሥርዓት እናሳይ።
- የመጀመርያውን የሰውነት ፍጥነት ቬክተር በኦክስ ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ እንመራው።
- የሁለተኛውን የሰውነት ፍጥነት ቬክተር በኦይ ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ እንምራው።
የአካላትን የፍጥነት ሞጁል ለማስላት ስልተ ቀመሩን እንጠቀማለን፡-
1) የመጀመሪያዎቹን P → 1 እና ሁለተኛ P → 2 አካላትን ግፊቶች በመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ላይ እንጽፋለን ።
P 1 x = m 1 v 1; P 2 x = 0;
P 1 y = 0፣ P 2 y = m 2 v 2፣
የት m 1 የመጀመሪያው አካል ብዛት ነው; v 1 - የመጀመሪያው አካል ፍጥነት ዋጋ; m 2 - የሁለተኛው አካል ክብደት; v 2 - የሁለተኛው አካል ፍጥነት ዋጋ;
2) የእያንዳንዳቸውን አካላት ተጓዳኝ ትንበያዎች በማጠቃለል የስርዓቱን ፍጥነት ወደ አስተባባሪ ዘንጎች ላይ እናገኛለን።
P x = P 1 x + P 2 x = P 1 x = m 1 v 1;
P y = P 1 y + P 2 y = P 2 y = m 2 v 2;
3) ቀመሩን በመጠቀም የአካላትን ስርዓት የፍጥነት መጠን ያሰሉ
P = P x 2 + P y 2 = (m 1 v 1) 2 + (m 2 v 2) 2 =
= (3.0 ⋅ 2.0) 2 + (2.0 ⋅ 3.0) 2 ≈ 8.5 ኪ.ግ ⋅ ሜ/ሰ።
ለአዲሱ የኒውተን ሁለተኛ ህግ ተግባራዊ አተገባበር እንደ ምሳሌ ፣ በማይንቀሳቀስ ግድግዳ ላይ የጅምላ ኳስ ያለው ፍጹም የመለጠጥ ችግር ችግርን ያስቡ (ምስል 4.11)።
ኳሱ ከመነካቱ በፊት ፍጥነት እንዳለው እና ወደ ግድግዳው ቀጥ ብሎ እንደሚንቀሳቀስ እናስብ። ከግጭቱ በኋላ የሚንቀሳቀሰውን ፍጥነት እና ግድግዳው በሚነካበት ጊዜ የሚቀበለውን ግፊት መፈለግ ያስፈልግዎታል.
የተፅዕኖውን ተከታታይ ደረጃዎች በተናጠል እንመልከታቸው.
ከተገናኙበት ጊዜ ጀምሮ በኳሱ እና በግድግዳው ላይ የተበላሹ ቅርጾች መፈጠር ይጀምራሉ. ከነሱ ጋር ፣ ቀስ በቀስ የሚለጠጡ ኃይሎች በግድግዳው ላይ እና በኳሱ ላይ የሚሰሩ እና የኳሱን እንቅስቃሴ ብሬኪንግ ይነሳሉ ። የኳሱ ፍጥነት ወደ ዜሮ በሚሄድበት ጊዜ የቅርጽ ለውጦች እና ኃይሎች መጨመር ይቆማሉ።
ስለዚህ ለዚህ የውጤት ደረጃ የኳሱን ፍጥነት የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ዋጋዎችን እናውቃለን እና ከነሱ በዚህ ጊዜ ኳሱ ከግድግዳው የተቀበለውን ግፊት መወሰን እንችላለን ። በዚህ ጊዜ ያለው ኃይል እሴቱን ከዜሮ ወደ ከፍተኛው ይለውጣል
ግዝፈት፣ ስለዚህ ተነሳሽነትን በኃይል መግለጽ በጣም ከባድ ነው። አማካኝ ሃይል የሚባለውን እናስተዋውቀው፡ አማካኝ ሃይል ለአንድ አካል የሚያስተላልፈውን ተለዋዋጭ ሃይል በተመሳሳይ ጊዜ የሚፈጥርለትን አይነት ግፊት እንለዋለን።
ኳሱ በሚለወጥበት ጊዜ በኳሱ ላይ ለሚሠራው አማካይ ኃይል ግፊት አሁን የኒውተንን ሁለተኛ ሕግ እኩልነት መፃፍ እንችላለን-ስለዚህ በመጨረሻ እናገኛለን
በተፅዕኖው የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ የኳሱ ፍጥነት ለውጥ እና ኳሱ የተቀበለው ፍጥነት በተቃራኒው ምልክት ከተወሰደው የመነሻ ፍጥነት ጋር እኩል ይሆናል።
በተጽዕኖው ሁለተኛ አጋማሽ, ኳሱ ሙሉ በሙሉ ካቆመ በኋላ, የመለጠጥ ኃይሎች ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ እንዲሄዱ ያስገድዳሉ. የተበላሹ ለውጦች, እና ከነሱ ጋር የመለጠጥ ኃይሎች, መቀነስ ይጀምራሉ. በዚህ ሁኔታ, ሁሉም የተበላሹ እና ኃይሎች እሴቶች በተቃራኒው ቅደም ተከተል በተመሳሳይ ጊዜ ይደጋገማሉ. በውጤቱም ፣ በተፅዕኖው ሁለተኛ ደረጃ ፣ ኳሱ እንደ መጀመሪያው ደረጃ ከግድግዳው በተጨማሪ ተመሳሳይ ግፊት ይቀበላል። አሁን የተገኘውን የፍጥነት እና የፍጥነት እሴቶች ከተፅዕኖ ሁለተኛ አጋማሽ ጋር ወደ ኒውተን ሁለተኛ ህግ እኩልነት እንተካ። ታዲያ እንዴት እናገኛለን
ለግርፋቱ የመጀመሪያ እና ሁለተኛ አጋማሽ የተፃፉትን አገላለጾች በግራ በኩል በማመሳሰል እናገኛለን፡-
ከግድግዳው ጋር ከተለመደው ጋር ከተጋጨ በኋላ ኳሱ ከመጀመሪያው ፍጥነት ጋር እኩል የሆነ ፍጥነት ይኖረዋል እና ወደ እሱ ተቃራኒ ይመራል። በጠቅላላው ተጽዕኖ ወቅት ኳሱ የተቀበለው አጠቃላይ ግፊት እና አጠቃላይ የፍጥነት ለውጥ እኩል ይሆናል።
በኒውተን ሶስተኛ ህግ መሰረት ግድግዳው ከኳሱ ተመሳሳይ ግፊት ይቀበላል ነገር ግን ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ይመራል.
ግድግዳው በአንድ ሰከንድ ውስጥ እንዲህ ዓይነት ተጽእኖዎችን እንደሚያጋጥመው እናስብ. በእያንዳንዱ ተጽእኖ ወቅት ግድግዳው ግፊትን ይቀበላል, በአንድ ሰከንድ ውስጥ, ግድግዳው ግፊትን ይቀበላል, ይህንን ግፊት በማወቅ በግድግዳው ላይ የሚሠራውን እና በኳሶች ተጽእኖ የሚፈጠረውን አማካይ ኃይል እናሰላለን. በግድግዳው የተቀበለው አጠቃላይ ግፊት ይሆናል
ድንጋጤዎቹ የተከሰቱበት ጊዜ የት ነው. በመተካት, በአንድ ሰከንድ ውስጥ አንድ አማካኝ ኃይል ግድግዳው ላይ ይሠራል
የተገመተው ምሳሌ በተለይ በጣም አስፈላጊ ነው ምክንያቱም በመርከቧ ግድግዳዎች ላይ የጋዝ ግፊት ኃይሎች እንዴት እንደሚሰሉ ነው. በሞለኪውላር ፊዚክስ ሂደት ውስጥ እንደሚማሩት፣ በመርከቧ ግድግዳዎች ላይ የጋዝ ግፊት የሚነሳው በፍጥነት የሚንቀሳቀሱ የጋዝ ሞለኪውሎች ተጽዕኖ በሚፈጥሩበት ጊዜ ወደ ግድግዳው በሚተላለፉ ግፊቶች ምክንያት ነው። እያንዳንዱ የሞለኪውል ተጽእኖ ፍጹም የመለጠጥ ነው ተብሎ ይታሰባል. የእኛ ስሌቶች በዚህ ጉዳይ ላይ ሙሉ በሙሉ ተፈጻሚ ይሆናሉ. የጋዝ ግፊትን ለማስላት አጠቃላይ አስቸጋሪው የሞለኪውሎች ብዛት በመርከቧ ግድግዳዎች ላይ በአንድ ጊዜ ውስጥ የሚኖረውን ተፅእኖ በትክክል በማስላት ላይ ነው። በተጨማሪም የኃይሉ ሞጁሎች በአንድ ክፍል ጊዜ በዚህ ኃይል ከሚሰጠው የግፊት ሞጁል ጋር መጋጠሙ ብዙ ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ እንደሚውል ልብ ይበሉ።
በመጨረሻም፣ አመክንዮአችን በተፅእኖ ወቅት ለውጦችን ለመፍጠር የሚፈጀው ጊዜ ቅርጻ ቅርጾችን ለማስወገድ ከሚወስደው ጊዜ ጋር እኩል ነው የሚለውን አንድ ያልተነገረ ግምት እንደሚደብቅ እናስተውላለን። ትንሽ ቆይቶ ትክክለኛነቱን እናረጋግጣለን።
ይህ ትምህርት የሚከተሉትን ጉዳዮች ያጠቃልላል።
1. ተጽዕኖ ክስተት.
2. የሁለት አካላት ቀጥተኛ ማዕከላዊ ተጽእኖ.
3. በሚሽከረከር አካል ላይ ተጽእኖ.
የእነዚህን ጉዳዮች ጥናት በ "ማሽን ክፍሎች" በዲሲፕሊን ውስጥ የሜካኒካል ስርዓትን የማወዛወዝ እንቅስቃሴዎችን ለማጥናት, "የማሽን እና የሜካኒዝም ፅንሰ-ሀሳብ" እና "የቁሳቁሶች ጥንካሬ" ውስጥ ችግሮችን ለመፍታት.
ተጽዕኖ ክስተት.
በጥፊ በተወሰነ ኃይል አካል ላይ የአጭር ጊዜ እርምጃ እንለዋለን።. የሚነሳው ኃይል, ለምሳሌ, ሁለት ግዙፍ አካላት ሲገናኙ.
ልምዳቸው እንደሚያሳየው ግንኙነታቸው በጣም አጭር ነው (የግንኙነት ጊዜ በሰከንድ በሺህ ሰከንድ ውስጥ ይሰላል) እና የተፅዕኖው ኃይል በጣም ትልቅ ነው (የእነዚህ አካላት ክብደት በመቶዎች የሚቆጠሩ)። እና ኃይሉ በራሱ መጠን ቋሚ አይደለም. ስለዚህ, የተፅዕኖው ክስተት ውስብስብ ሂደት ነው, እሱም ከአካላት መበላሸት ጋር አብሮ ይመጣል. የእሱ ትክክለኛ ጥናት የጠንካራዎች ፊዚክስ, የሙቀት ሂደቶች ህጎች, የመለጠጥ ጽንሰ-ሀሳብ, ወዘተ እውቀትን ይጠይቃል ግጭትን በሚመለከቱበት ጊዜ የሰውነት ቅርፅን, የእረፍት ስብስቦችን, የእንቅስቃሴ ፍጥነትን እና የመለጠጥ ባህሪያቸውን ማወቅ ያስፈልጋል.
ተፅእኖ በሚፈጠርበት ጊዜ ሁሉንም የውጭ ኃይሎች በከፍተኛ ሁኔታ የሚበልጡ የውስጥ ኃይሎች ይነሳሉ ፣ በዚህ ሁኔታ ችላ ሊባሉ ይችላሉ ፣ ስለሆነም ተጋጭ አካላት እንደ ዝግ ስርዓት ሊቆጠሩ እና የኃይል እና የፍጥነት ጥበቃ ህጎች በእሱ ላይ ሊተገበሩ ይችላሉ። በተጨማሪም, ይህ ስርዓት ወግ አጥባቂ ነው, ማለትም. የውስጥ ኃይሎች ወግ አጥባቂዎች ናቸው፣ እና የውጭ ኃይሎች ቋሚ እና ወግ አጥባቂ ናቸው። የወግ አጥባቂ ስርዓት አጠቃላይ ሃይል በጊዜ አይለወጥም።.
በጣም ቀላል የሆኑ የምርምር ዘዴዎችን እንጠቀማለን, ነገር ግን እንደ ልምምድ እንደሚያረጋግጠው, የተፅዕኖውን ክስተት በትክክል ያብራራል.
ምክንያቱም ተጽዕኖ ኃይልበጣም ጥሩ, እና ቆይታው, ጊዜበቂ አይደለም፣ የተፅዕኖ ሂደቱን በምንገልጽበት ጊዜ የእንቅስቃሴ ልዩነቶችን አንጠቀምም ፣ ግን በፍጥነት ለውጥ ላይ ያለውን ጽንሰ-ሀሳብ። ምክንያቱም የመጨረሻው መጠን የሚለካው የተፅዕኖ ኃይል ሳይሆን ግፊቱ ነው።
የተፅዕኖ ክስተት የመጀመሪያ ባህሪያትን ለመቅረጽ በመጀመሪያ እንዲህ ዓይነቱን ኃይል በቁሳዊ ነጥብ ላይ ያለውን እርምጃ እንመልከት.
ወደ ቁሳዊ ነጥብ እንሂድ ኤም, በተለመደው ኃይሎች ተጽእኖ ውስጥ መንቀሳቀስበተወሰነ አቅጣጫ (ምስል 1) ላይ፣ በአንድ ወቅት ቅጽበታዊ፣ ትልቅ ኃይል ተተግብሯል።. ተፅእኖ በሚፈጠርበት ጊዜ በተፈጠረው የፍጥነት ለውጥ ላይ ቲዎሪውን መጠቀምእኩልታ ይፍጠሩየት እና - በመጨረሻው እና በተፅዕኖው መጀመሪያ ላይ የነጥቡ ፍጥነት;- የቅጽበታዊ ኃይል ግፊት. ነጥቡ በተንቀሳቀሰበት ተጽእኖ ስር ያሉ ተራ ኃይሎች ግፊቶች ችላ ሊባሉ ይችላሉ - ለጊዜውበጣም ትንሽ ይሆናሉ.
ምስል.1
ከሒሳብ ስሌት በተጽዕኖው ወቅት የፍጥነት ለውጥን እናገኛለን (ምስል 1)
ይህ የፍጥነት ለውጥ ውሱን የሆነ መጠን ይሆናል።
የነጥቡ ተጨማሪ እንቅስቃሴ በፍጥነት ይጀምራልእና በተመሳሳዩ ኃይሎች ተጽዕኖ ይቀጥላል, ነገር ግን ኪንክ በተቀበለበት አቅጣጫ ላይ.
አሁን ብዙ መደምደሚያዎችን ማድረግ እንችላለን.
1. የተፅዕኖ ክስተትን በሚያጠኑበት ጊዜ, የተለመዱ ኃይሎች ችላ ሊባሉ ይችላሉ.
2. ከጊዜ ጊዜ ጀምሮ ትንሽ, በተጽዕኖው ወቅት የነጥቡ መፈናቀል ችላ ሊባል ይችላል.
3. የተፅዕኖው ብቸኛው ውጤት የፍጥነት ቬክተር ለውጥ ብቻ ነው.
የሁለት አካላት ቀጥተኛ ማዕከላዊ ተጽእኖ.
ድብደባው ይባላል ቀጥተኛ እና ማዕከላዊ , ከግጭቱ በፊት የአካል ክፍሎች የጅምላ ማዕከሎች በአንድ ቀጥተኛ መስመር, በዘንግ በኩል ከተንቀሳቀሱ X, የገጽታቸው መገናኛ ነጥብ በተመሳሳይ መስመር እና በጋራ ታንጀንት ላይ ነው ቲወደ መሬቶች ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ ይሆናል X(ምስል 2).
ምስል.2
ታንጀንት ከሆነ ቲከዚህ ዘንግ ጋር ቀጥተኛ አይደለም, ተፅዕኖው ይባላል ግዴለሽ
አካላት በጅምላ ማዕከሎቻቸው ፍጥነት በትርጉም ይንቀሳቀሱእና . ፍጥነታቸው ምን እንደሚሆን እንወስንእና ከተፅዕኖው በኋላ.
በተፅዕኖው ወቅት ተጽዕኖ ኃይሎች በሰውነት ላይ ይሠራሉ, ግፊቶች በግንኙነት ቦታ ላይ የተተገበረው, በስእል 2 ውስጥ ይታያል. ለ. በሞመንተም ለውጥ ላይ ባለው ንድፈ ሃሳብ መሰረት፣ በዘንግ ላይ ባሉ ትንበያዎች X, ሁለት እኩልታዎችን እናገኛለን
የአካላት ስብስቦች የት እና የት ናቸው; - ወደ ዘንግ ላይ የፍጥነት ትንበያዎች X.
እርግጥ ነው፣ እነዚህ ሁለት እኩልታዎች ሦስቱን ያልታወቁትን ለመወሰን በቂ አይደሉም (እና ኤስ). አንድ ተጨማሪ ነገር ያስፈልጋል, እሱም በተፈጥሮው, በተፅዕኖው ሂደት ውስጥ የእነዚህን አካላት አካላዊ ባህሪያት መለወጥ, የቁሳቁሱን የመለጠጥ እና የመበታተን ባህሪን ግምት ውስጥ ማስገባት አለበት.
በመጀመሪያ የፕላስቲክ አካላትን ተጽእኖ እንመልከት , በተፅዕኖው መጨረሻ ላይ, የተበላሸውን መጠን ወደነበረበት እንዳይመልሱ እና እንደ አንድ ፍጥነት መንቀሳቀስዎን ይቀጥሉ.ዩ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. . ይህ የጎደለው ሦስተኛው እኩልታ ይሆናል። ከዚያም አለን።
እነዚህን እኩልታዎች መፍታት, እናገኛለን
ከግፋቱ መጠን ጀምሮ ኤስአዎንታዊ መሆን አለበት, ከዚያም ተፅዕኖው እንዲከሰት, ሁኔታው መሟላት አለበት.
የፕላስቲክ, የማይነጣጠሉ አካላት ተጽእኖ ከኪነቲክ ሃይላቸው ማጣት ጋር አብሮ እንደሚሄድ በቀላሉ መረዳት ይቻላል.
ተጽዕኖ ከመደረጉ በፊት የአካል ክፍሎች ጉልበት
ከድብደባ በኋላ
ከዚህ
ወይም የተሰጠ (2)
እና, የግፊቱን ዋጋ በመተካት ኤስ, በ (4) መሠረት, እናገኛለን
ይህ “የጠፋው” ሃይል የሚጠፋው ሰውነቶችን በሚበላሹበት ጊዜ ነው ፣ በተፅዕኖው ላይ በማሞቅ (በመዶሻ ከበርካታ ድብደባዎች በኋላ ፣ የተበላሸው አካል በጣም ይሞቃል)።
ከተፅእኖው በፊት ከአካላቱ አንዱ እንቅስቃሴ አልባ ከሆነ፣ ለምሳሌ, ከዚያም የጠፋው ጉልበት
(በዚህ ሁኔታ ውስጥ የመጀመሪያው አካል ብቻ ተጽዕኖ በፊት አካላት ጉልበት ነበረው ነበር.). ስለዚህ የኃይል መጥፋት, የሰውነት አካል መበላሸት ላይ የሚወጣው ጉልበት, የአስደናቂው አካል ጉልበት አካል ነው.
ስለዚህ, ብረትን በሚፈጥሩበት ጊዜ, በሚፈለግበት ጊዜየበለጠ ነበር ፣ አመለካከትበተቻለ መጠን ትንሽ ማድረግ ያስፈልግዎታል ፣. ስለዚህ, አንጓው ከባድ እና ግዙፍ እንዲሆን ይደረጋል. በተመሳሳይም ማንኛውንም ክፍል በሚቀዳበት ጊዜ ቀለል ያለ መዶሻ መምረጥ ያስፈልግዎታል.
እና፣ በተቃራኒው፣ ሚስማር ወይም ክምር ወደ መሬት ውስጥ በሚነዱበት ጊዜ፣ መዶሻው (ወይም ኮፓ) ክብደት መወሰድ አለበት፣ ስለዚህም የሰውነት መበላሸት ያነሰ ነው፣ ስለዚህም አብዛኛው ሃይል ወደ ሰውነት መንቀሳቀስ ይሄዳል።
ሙሉ በሙሉ inelastic ተጽዕኖ ውስጥ, የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ ህግ አልረካም, ነገር ግን የፍጥነት ጥበቃ ህግ ይሟላል. የኳሶች እምቅ ኃይል አይለወጥም, የኪነቲክ ሃይል ብቻ ይቀየራል - ይቀንሳል. ከግምት ውስጥ የሚገቡት የስርዓቱ የሜካኒካል ሃይል መቀነስ በአካላት መበላሸት ምክንያት ነው, ይህም ተፅዕኖው ከቀጠለ በኋላ ነው.
አሁን ወደ ላስቲክ አካላት ተጽእኖ እንሂድ.
የእንደዚህ አይነት አካላት ተፅእኖ ሂደት በጣም የተወሳሰበ ነው. በተጽእኖ ኃይል እርምጃ, የአካል ጉዳታቸው መጀመሪያ ይጨምራል, የአካላት ፍጥነቶች እኩል እስኪሆኑ ድረስ ይጨምራሉ. እና ከዚያ በእቃው የመለጠጥ ችሎታ ምክንያት የቅርጹን መልሶ ማቋቋም ይጀምራል። የአካላት ፍጥነቶች መለወጥ ይጀምራሉ, አካላት እርስ በእርሳቸው እስኪለያዩ ድረስ ይለወጣሉ.
የተፅዕኖውን ሂደት በሁለት ደረጃዎች እንከፍለው-ከተፅዕኖው መጀመሪያ አንስቶ ፍጥነታቸው እኩል እስከሚሆን እና እኩል እስከሚሆንበት ጊዜ ድረስዩ; እና ከዚህ ቅጽበት ጀምሮ እስከ ተፅዕኖው መጨረሻ ድረስ, አካሎቹ በፍጥነት ሲበታተኑእና.
ለእያንዳንዱ ደረጃ ሁለት እኩልታዎችን እናገኛለን
የት ኤስ 1 እና ኤስ 2 - ለመጀመሪያዎቹ እና ለሁለተኛ ደረጃዎች አካላት የጋራ ግብረመልሶች ግፊቶች እሴቶች።
እኩልታዎች (6) ከእኩልታዎች (2) ጋር ተመሳሳይ ናቸው። እነሱን መፍታት, እናገኛለን
በእኩልታዎች (7) ሦስት ያልታወቁ መጠኖች አሉ (). አንድ እኩልታ ጠፍቷል፣ እሱም እንደገና የእነዚህን አካላት አካላዊ ባህሪያት መግለጽ አለበት።
የፍጥነት ጥምርታ እናስቀምጥ S 2 / S 1 = k ይህ ተጨማሪ ሦስተኛው እኩልታ ይሆናል።
ልምድ እንደሚያሳየው እሴቱክበእነዚህ አካላት የመለጠጥ ባህሪያት ላይ ብቻ የተመካ ነው ተብሎ ሊወሰድ ይችላል. (ይሁን እንጂ ይበልጥ ትክክለኛ የሆኑ ሙከራዎች እንደሚያሳዩት በቅርጻቸው ላይ አንዳንድ ጥገኞች አሉ). ይህ ጥምርታ ለእያንዳንዱ የተለየ አካል በሙከራ ይወሰናል። ይባላል የፍጥነት ማግኛ ሁኔታ. መጠኑ. ለፕላስቲክ አካላትክ = 0፣ y ፍጹም የመለጠጥቴልክ = 1.
አሁን እኩልታዎችን (7) እና (6) መፍታት, ከተፅዕኖው መጨረሻ በኋላ የአካላትን ፍጥነቶች እናገኛለን.
ፍጥነቶቹ እኛ ከመረጥነው ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ ጋር የሚጣጣሙ ከሆነ አዎንታዊ ምልክት አላቸው, በሌላ መልኩ ደግሞ አሉታዊ ምልክት አላቸው.
ለተለያዩ የጅምላ ኳሶች ሁለት ኳሶች የተገኙትን መግለጫዎች እንመርምር.
1) m 1 = m 2 ⇒
እኩል የጅምላ "ልውውጥ" ፍጥነቶች ኳሶች.
2) m 1 > m 2፣ v 2 =0፣
አንተ 1< v 1 , ስለዚህ, የመጀመሪያው ኳስ ከግጭቱ በፊት እንደነበረው በተመሳሳይ አቅጣጫ መጓዙን ይቀጥላል, ነገር ግን በዝቅተኛ ፍጥነት;
አንተ 2 > አንተ 1 ስለዚህ, ከተፅዕኖ በኋላ ያለው የሁለተኛው ኳስ ፍጥነት ከመጀመሪያው ኳስ ፍጥነት ይበልጣል.
3) ሜ 1< m 2 , v 2 =0,
አንተ 1 <0, следовательно, направление движения первого шара при ударе изменяется – шар отскакивает обратно.
አንተ 2< v 1 ስለዚህ, ሁለተኛው ኳስ የመጀመሪያው ኳስ ከግጭቱ በፊት በሚንቀሳቀስበት ተመሳሳይ አቅጣጫ ነው, ነገር ግን በዝቅተኛ ፍጥነት.
4) m 2 >> m 1 (ለምሳሌ የኳስ ግጭት ከግድግዳ ጋር)
u 1 = - v 1 , , ስለዚህ, ድብደባውን የተቀበለው ትልቅ አካል በእረፍት ላይ ይቆያል, እና የተጎዳው ትንሽ አካል በተቃራኒው አቅጣጫ ከመጀመሪያው ፍጥነት ጋር ይመለሳል.
አንድ ሰው ልክ እንደ ፕላስቲክ አካላት ተጽእኖ, የመለጠጥ አካላት ተፅእኖ ላይ የኪነቲክ ሃይል ማጣት ሊያገኝ ይችላል. እንዲህ ትሆናለች።
ተጽዕኖ ላይ መሆኑን ልብ ይበሉ ፍጹም የመለጠጥቴል (ክ= 1) የእንቅስቃሴ ጉልበት አይለወጥም, "የጠፋ" አይደለም (ቲ 1 = ቲ 2).
ምሳሌ 1.የብረት ኳስ ከከፍታ ላይ ይወድቃልሸ 1 በአግድም ግዙፍ ንጣፍ ላይ. ከተመታ በኋላ ወደ ቁመት ይዘላልሸ 2 (ምስል 3).
ምስል.3
በጠፍጣፋው ላይ ባለው ተጽእኖ መጀመሪያ ላይ, የኳሱ ፍጥነት ወደ ዘንግ ላይ ያለው ትንበያ X እና የቋሚ ጠፍጣፋ ፍጥነት. የጠፍጣፋው ብዛት እንደሆነ በማሰብ, ከኳሱ ብዛት የበለጠ, ማስቀመጥ ይችላሉዩ= 0 እና ዩ 2 = 0. ከዚያም በ (8) . (አሁን, በነገራችን ላይ, ለምን Coefficient ግልጽ ነውክየፍጥነት ማግኛ ሁኔታ ይባላል።)
ስለዚህ, ተጽዕኖው መጨረሻ ላይ የኳሱ ፍጥነት እና ወደ ላይ ተመርቷል (ዩ 1 > 0) ኳሱ ወደ ቁመት ይዘላልሸ 2 , በቀመር ፍጥነት ጋር የተያያዘዘይጀምራል, = k እና በመጨረሻው ቀመር, በነገራችን ላይ, የመልሶ ማግኛ ቅንጅት ይወሰናልክኳሱ እና ሳህኑ ለተሠሩበት ቁሳቁሶች.
ምሳሌ 2.የጅምላ ኳስ m 1 = 2 ኪ.ግ በፍጥነት ይንቀሳቀሳል v 1 = 3 ሜትር / ሰ እና በጅምላ ኳስ ይይዛልሜ 2 = 8 ኪ.ግ በፍጥነት መንቀሳቀስ v 2 = 1 ሜትር / ሰ (ምስል 4). ድብደባው ማዕከላዊ እንደሆነ እና ፍጹም የመለጠጥ, ፍጥነቱን ይፈልጉ u 1 እና u 2 ከተፅዕኖ በኋላ ኳሶች.
ምስል.4
መፍትሄ።መቼ ፍጹም የመለጠጥተፅእኖ ፣ የፍጥነት እና የኃይል ጥበቃ ህጎች ረክተዋል
ያንን ተከትሎ ነው።
ይህንን አገላለጽ በሜ 2 እና ውጤቱን በመቀነስእና ከዚያ ይህን አገላለጽ በሜ 1 እና ውጤቱን በመጨመርእናገኛለን ኳስ ፍጥነት በኋላ ፍጹም የመለጠጥንፉ
ፍጥነቶችን ወደ ዘንግ ላይ በማንሳት Xእና የችግሩን ውሂብ በመተካት, እናገኛለን
በመጀመሪያው አገላለጽ ላይ ያለው የመቀነስ ምልክት ማለት በውጤቱ ማለት ነው ፍጹም የመለጠጥየመጀመሪያውን ኳስ ከተመታ በኋላ ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ መሄድ ጀመረ. ሁለተኛው ኳስ በተመሳሳይ አቅጣጫ በከፍተኛ ፍጥነት መጓዙን ቀጠለ።
ምሳሌ 3.በአግድም የሚበር ጥይት ክብደት በሌለው ግትር ዘንግ ላይ የታገደውን ኳስ ይመታል እና በውስጡ ተጣብቋል (ምስል 5)። የጥይት ብዛት ከኳሱ ብዛት 1000 እጥፍ ያነሰ ነው። ከኳሱ መሃከል እስከ ዘንግ እገዳ ነጥብ ድረስ ያለው ርቀትኤል = 1 ሜትር ፍጥነቱን ይፈልጉቁ ጥይቶች, ኳሱ ያለው ዘንግ በጥይት ጥግ ላይ ካለው ተጽእኖ ማፈንገጡ ከታወቀα = 10 °.
ምስል.5
መፍትሄ።ችግሩን ለመፍታት የጥበቃ ህጎችን መጠቀም አስፈላጊ ነው. የእነሱ መስተጋብር የማይለዋወጥ ተፅእኖ በሚባለው መግለጫ ላይ እንደሚወድቅ በማሰብ ለኳስ-ጥይት ስርዓት የፍጥነት ጥበቃ ህግን እንፃፍ ፣ ማለትም። መስተጋብር፣ በዚህም ምክንያት ሁለት አካላት እንደ አንድ ክፍል ይንቀሳቀሳሉ፡-
ኳሱ በእረፍት ላይ እንዳለ እና የጥይት እንቅስቃሴው እና ከዚያ በውስጡ ጥይት ያለው ኳሱ በአንድ አቅጣጫ መሆኑን ከግምት ውስጥ በማስገባት በአግድም ዘንግ ላይ በቅጹ ላይ ስሌት እናገኛለን ።ኤምቪ=( ኤም+ ኤም) ዩ.
የኃይል ጥበቃ ህግን እንፃፍ
ምክንያቱም ሸ= ኤል= lcos 𝛼 = ኤል(1- cos𝛼 ) ፣ ከዚያ ፣ እና ፣ ከዚያ
ያንን M = 1000 ሜትር ግምት ውስጥ በማስገባት እናገኛለን
ምሳሌ 4.በፍጥነት የሚንቀሳቀስ የጅምላ ኳስቁ, በመለጠጥ ግድግዳውን በአንድ ማዕዘን ይመታልα . የኃይል ግፊትን ይወስኑኤፍ ∆ ቲ , በግድግዳው የተቀበለው.
ምስል.6
መፍትሄ።
የኳሱ ፍጥነት ለውጥ ግድግዳው ከሚቀበለው የኃይል ግፊት ጋር በቁጥር እኩል ነው።
ከቁጥር 6 ረ ∆ t =2 mv ∙ sin α .
ምሳሌ 5.ጥይት (ምስል 7) ክብደት አር 1, በአግድም በፍጥነት የሚበር ዩ፣ ከማይንቀሳቀስ ትሮሊ ጋር በተጣበቀ የክብደት አሸዋ ባለው ሳጥን ውስጥ ይወድቃል አር 2. በምድር ላይ ያሉት የመንኮራኩሮች ግጭት ችላ ሊባል የሚችል ከሆነ ጋሪው ከግጭቱ በኋላ በምን ፍጥነት ይንቀሳቀሳል?
ምስል.7
መፍትሄ።ጥይቱን እና አሸዋ ያለው ጋሪ እንደ አንድ ስርዓት እንቆጥራለን (ምሥል 7). የሚሠራው በውጫዊ ኃይሎች ነው: የጥይት ክብደት አር 1, የካርታ ክብደት አር 2, እንዲሁም የመንኮራኩሮቹ ምላሽ ኃይሎች. ግጭት ስለሌለ እነዚህ የኋለኛው በአቀባዊ ወደ ላይ ይመራሉ እና በውጤቱ ሊተኩ ይችላሉ። ኤን. ችግሩን ለመፍታት ንድፈ ሃሳቡን በስርዓተ-ፆታ ለውጥ ላይ በተዋሃደ መልኩ እንጠቀማለን. ወደ ዘንግ ላይ ትንበያ ውስጥኦክስ(ምሥል 77 ይመልከቱ) ከዚያም አለን።
የት ተጽእኖ ከመደረጉ በፊት የስርዓቱ እንቅስቃሴ መጠን ነው, እና- ከድብደባ በኋላ. ሁሉም የውጭ ኃይሎች ቀጥ ያሉ ስለሆኑ የዚህ እኩልታ የቀኝ ጎን ከዜሮ ጋር እኩል ነው እና ስለዚህ.
ጋሪው ከውጤቱ በፊት እረፍት ላይ ስለነበረ, ከዚያ. ከተፅእኖው በኋላ ስርዓቱ በሚፈለገው ፍጥነት v እንደ አንድ ነጠላ ይንቀሳቀሳል ፣ ስለሆነምጥ 2 x=(ፒ 1 + ፒ 2) ቁ/ ሰ. እነዚህን አባባሎች በማመሳሰል አስፈላጊውን ፍጥነት እናገኛለን፡- v = ፒ 1 ዩ/(ፒ 1 + ፒ 2 ).
ምሳሌ 6.የሰውነት ክብደት ኤም 1 = 5 ኪ.ግ የማይንቀሳቀስ የጅምላ አካል ይመታል።ኤም 2 = 2.5 ኪ.ግ. ተፅዕኖው ከተፈጠረ በኋላ የሁለት አካላት የስርዓተ-ፆታ ጉልበት ወዲያውኑወለ= 5 J. ተፅዕኖው ማዕከላዊ እና የማይለዋወጥ ነው ብለው ካሰቡ የእንቅስቃሴውን ጉልበት ያግኙወ k1የመጀመሪያው አካል ተጽዕኖ በፊት.
መፍትሄ።
1) የፍጥነት ጥበቃ ህግን እንጠቀማለን-
የት v1 - ተፅዕኖ ከመጀመሩ በፊት የመጀመሪያው አካል ፍጥነት; v 2 - ተጽእኖ ከመደረጉ በፊት የሁለተኛው አካል ፍጥነት;ቁ - ከተፅእኖ በኋላ የአካል እንቅስቃሴ ፍጥነት.
v 2 =0 ምክንያቱም እንደ ሁኔታው, ሁለተኛው አካል ከመነካቱ በፊት እንቅስቃሴ አልባ ነው
ምክንያቱም ተፅዕኖው የማይነቃነቅ ነው, ከዚያም ከተፅዕኖው በኋላ የሁለቱ አካላት ፍጥነቶች እኩል ናቸው, በዚህም ይገለጻልቁበ ω k በኩል እናገኛለን:
3) ከምዚ እንተ ዀይኑ:
4) ይህንን እሴት በመተካት ፣ ከተፅዕኖው በፊት የመጀመሪያውን የሰውነት ጉልበት ኃይል እናገኛለን ።
መልስ፡-ተፅዕኖ ከመደረጉ በፊት የመጀመሪያው አካል ኪኔቲክ ሃይልω k 1 = 7.5 ጄ.
ምሳሌ 7.የጅምላ ጥይትኤም እና በውስጡ ይጣበቃል (ምሥል 7.1). የሚከተሉት ተጽዕኖ ላይ በ "ዱላ-ጥይት" ሥርዓት ውስጥ ተጠብቀው ናቸው: ሀ) ሞመንተም; ለ) የማዕዘን ሞመንተም ወደ ዘንግ ዘንግ ዘንግ ዘንግ; ሐ) የእንቅስቃሴ ጉልበት?
ምስል.7.1
መፍትሄ።ይህ የአካላት ስርዓት ለውጫዊ የስበት ሃይሎች እና ከአክሱ ምላሾች የተገዛ ነው።ከሆነዘንግው መንቀሳቀስ ከቻለ ከተፅዕኖው በኋላ ወደ ቀኝ ይንቀሳቀሳል.በጠንካራ አባሪነት ምክንያት, ለምሳሌ, ከህንጻው ጣሪያ ጋር, በግንኙነት ጊዜ ዘንግ የሚቀበለው የኃይል ግፊት በጠቅላላው ምድር ላይ ይገነዘባል. ለዛ ነው የልብ ምትየሰውነት ስርዓት አልተጠበቀም.
ከመዞሪያው ዘንግ አንፃር የተጠቆሙት የውጭ ኃይሎች አፍታዎች ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው። ስለዚህ, የጥበቃ ህግ የማዕዘን ፍጥነትአከናውኗል።
ተጽዕኖ በሚፈጠርበት ጊዜ ጥይቱ በውስጣዊ የግጭት ኃይል ምክንያት ተጣብቆ ይቆያል, ስለዚህ የሜካኒካል ሃይል በከፊል ወደ ውስጣዊ ኃይል ይሄዳል (አካላቱ ይሞቃሉ).እናም በዚህ ሁኔታ የስርዓቱ እምቅ ኃይል አይለወጥም, የአጠቃላይ የኃይል መቀነስ የሚከሰተው በምክንያት ነው ኪነቲክ.
ምሳሌ 8.አንድ ክብደት በክር ላይ ተንጠልጥሏል. በአግድም የሚበር ጥይት ጭነቱን ይመታል (ምሥል 7.2). በዚህ ሁኔታ ሶስት ጉዳዮች ሊኖሩ ይችላሉ.
1) ጥይቱ ሸክሙን ወጋው እና አንዳንድ ፍጥነቱን ይዞ ወደ ፊት ይበራል።
2) ጥይቱ በጭነቱ ውስጥ ተጣብቋል.
3) ጥይቱ ከተነካ በኋላ ከጭነቱ ይወጣል.
ከእነዚህ ሁኔታዎች ውስጥ ሸክሙ በትልቁ አንግል በኩል የሚሽከረከርበት የትኛው ነው?α ?
ምስል.7.2
መፍትሄ።የቁሳቁስ ነጥቦች ሲጋጩ፣ የፍጥነት ጥበቃ ህግ ይሟላል።እንጥቀስከመነካቱ በፊት የጥይት ፍጥነትቁ ፣ የጅምላ ጥይት እና ጭነት m 1 እና m 2 እንደቅደም ተከተላቸው የጥይት ፍጥነት እና ጭነቱ ከተነካ በኋላ - u 1 እና u 2.የመጋጠሚያውን ዘንግ እናስተካክል Xበጥይት ፍጥነት ቬክተር.
ውስጥ አንደኛበዚህ ሁኔታ, ወደ ዘንግ ላይ ትንበያ ላይ ያለውን የፍጥነት ጥበቃ ህግ Xመልክ አለው፡-
ከዚህም በላይ u 2 > u 1 .
ውስጥ ሁለተኛበዚህ ጉዳይ ላይ የፍጥነት ጥበቃ ህግ አንድ አይነት ቅርፅ አለው, ነገር ግን ከተፅዕኖው በኋላ የአካላት ፍጥነቶች ተመሳሳይ ናቸው. u 2 = u 1 = u:
ውስጥ ሶስተኛበዚህ ሁኔታ የፍጥነት ጥበቃ ህግ የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል።
ከአገላለጾች (1) - (3) ከተፅዕኖው በኋላ የጭነቱን ፍጥነት እንገልፃለን-
በሦስተኛው ጉዳይ ላይ የጭነት ግፊት በጣም ትልቅ መሆኑን ማየት ይቻላል, ስለዚህ የማዞር አንግል ከፍተኛውን እሴት ይወስዳል.
ምሳሌ 9.የቁሳቁስ ነጥብ ብዛትኤምelastically ግድግዳውን ይመታል (ምሥል 7.3). የነጥቡ የማዕዘን ፍጥነት በተጽእኖ ጊዜ ይቀየራል?
1) ከ ነጥብ A አንጻር;
2) ከነጥብ B አንፃር?
ምስል.7.3
መፍትሄ።ይህ ችግር በሁለት መንገዶች ሊፈታ ይችላል.
1) የቁሳቁስ ነጥብ አንግል ሞመንተም ፍቺን በመጠቀም ፣
2) በ angular momentum የለውጥ ህግ ላይ የተመሰረተ.
የመጀመሪያው መንገድ.
በአንግላር ሞመንተም ፍቺ አለን።
የት አር - የቁሳቁስ ነጥቡን አቀማመጥ የሚወስን ራዲየስ ቬክተር;ገጽ= ኤምቪ- የእሷ ግፊት.
የማዕዘን ሞደም ሞጁል ቀመርን በመጠቀም ይሰላል፡-
የት α - በቬክተሮች መካከል አንግል አርእና አር.
በ ፍጹም የመለጠጥበማይንቀሳቀስ ግድግዳ ላይ ተጽእኖ ሲፈጠር, የቁሳቁስ ነጥብ የፍጥነት ሞጁሎች እና, ስለዚህ, የፍጥነት ሞጁሎች አይቀየሩም.p I= p II= ገጽ , በተጨማሪም, አንጸባራቂ አንግል ከአደጋው አንግል ጋር እኩል ነው.
ሞመንተም ሞጁል ከ ነጥብ A አንጻር(ምስል 7.4) ከመጽሔቱ በፊት እኩል ነው
ከድብደባ በኋላ
የቬክተር አቅጣጫዎች L I እና L II በቬክተር ምርት ደንብ ሊወሰን ይችላል; ሁለቱም ቬክተሮች ወደ ስዕሉ አውሮፕላን "ወደ እኛ" ቀጥ ብለው ይመራሉ.
ስለዚህ፣ ተጽዕኖ ሲደርስ፣ ከ ነጥብ A አንጻር ያለው የማዕዘን ፍጥነት በመጠንም ሆነ በአቅጣጫ አይቀየርም።
ምስል.7.4
ሞመንተም ሞጁል ከነጥብ B አንጻር(ምስል 7.5) ከግጭቱ በፊት እና በኋላ እኩል ነው
ምስል.7.5
የቬክተር አቅጣጫዎች L I እና L II በዚህ ጉዳይ ላይ የተለየ ይሆናል: ቬክተርኤል I አሁንም "ወደ እኛ" ነው, ቬክተር
L II - "ከእኛ".ስለዚህ፣ ከነጥብ B አንፃር ያለው የማዕዘን ፍጥነት ለውጥ ይመጣል።
ሁለተኛ መንገድ.
በአንግላር ሞመንተም ውስጥ ባለው የለውጥ ህግ መሰረት እኛ አለን።
የት M = [r, F ] - የቁሳቁስ ነጥብ ከግድግዳ ጋር የመገናኘት ኃይል አፍታ ፣ ሞጁሉ እኩል ነው።መ = ፍሬሲንα . ተጽዕኖ በሚፈጠርበት ጊዜ የቁሳቁስ ነጥቡ የሚሠራው በግድግዳው መበላሸት ወቅት በሚነሳው የመለጠጥ ኃይል ነው እና ወደ መደበኛው ገጽታ ይመራል (የተለመደ የግፊት ኃይልኤን ). በዚህ ሁኔታ, የስበት ኃይልን ችላ ማለት ይቻላል, በተጽዕኖው ወቅት በእንቅስቃሴ ባህሪያት ላይ ምንም ተጽእኖ አይኖረውም.
እስቲ እናስብ ነጥብ ሀ. ከቁጥር 7.6 በኃይል ቬክተር መካከል ያለው አንግል ግልጽ ነውኤን እና ራዲየስ ቬክተር ከ ነጥብ A እስከ መስተጋብር ቅንጣት ድረስ,α = π, sinα =0 . ስለዚህ, M = 0 እና L I = L II . ለ ነጥቦች B α = π/2፣ ኃጢአት α =1. ስለዚህም እ.ኤ.አ.እና ከነጥብ B አንጻር ያለው የማዕዘን ፍጥነት ይለወጣል።
ምስል.7.6
ምሳሌ 10.ሞለኪውል ክብደትኤም, በፍጥነት በረራ ቁ, የመርከቧን ግድግዳ በአንድ ማዕዘን ይመታልα ከእሱ ወደ መደበኛው እና የመለጠጥ (የበለስ. 7.7). ተጽዕኖ በሚኖርበት ጊዜ ግድግዳው የተቀበለውን ግፊት ይፈልጉ።
ምስል.7.7
መፍትሄ።በ ፍጹም የመለጠጥተፅዕኖ, የኃይል ጥበቃ ህግ ረክቷል.ምክንያቱምግድግዳው የማይንቀሳቀስ ነው, የሞለኪዩል ጉልበት ጉልበት, እና ስለዚህ የፍጥነት ሞጁል, አይለወጥም.በተጨማሪም የአንድ ሞለኪውል አንጸባራቂ አንግል ወደ ግድግዳው ከሚሄድበት ማዕዘን ጋር እኩል ነው.
የሞለኪዩል ለውጥ ሞለኪውሉ ከግድግዳው ከተቀበለው የኃይል ግፊት ጋር እኩል ነው-
p II- p I= ኤፍ ∆t፣
የት ኤፍ - ግድግዳው በሞለኪዩል ላይ የሚሠራበት አማካይ ኃይል;p I= mv p II= mv - ተጽዕኖው በፊት እና በኋላ የሞለኪውል ግፊቶች።
በተጋጠሙትም ዘንግ ላይ የቬክተር እኩልታ እንስራ፡-
Σ x=0:ኤምቪ ∙ cosα (- mv∙ cosα )= ኤፍክስ∆ ቲ፣
Σy=0:ኤምቪ ∙ ኃጢአትα -ኤምቪ∙ሲና= F y∆ ቲ፣ እ.ኤ.አ= 0.
በሞለኪዩል የተቀበለው የኃይል ግፊት መጠን ከዚ ጋር እኩል ነው።
ኤፍ∆ ቲ= ኤፍክስ∆ ቲ=2 ኤምቪ∙ cosα .
በኒውተን ሦስተኛው ህግ መሰረት, ግድግዳው ያለበት የኃይል መጠን በሞለኪዩል ላይ የሚደረጉ ድርጊቶች እኩል ናቸውበግድግዳው ላይ ያለው ሞለኪውል የሚሠራው ኃይል. ስለዚህ, ግድግዳው በትክክል አንድ አይነት ግፊት ይቀበላልኤፍ∆ ቲ=2 ኤምቪ∙ cosα , ግን በተቃራኒው አቅጣጫ ተመርቷል.
ምሳሌ 11. ክምር መዶሻ ጭንቅላት መመዘንኤም 1 ከተወሰነ ከፍታ ላይ በጅምላ ክምር ላይ ይወድቃልኤም 2 . ተፅዕኖው የማይበገር እንደሆነ በማሰብ የአጥቂውን ተፅእኖ ቅልጥፍና ይፈልጉ። ጥልቀት እየጨመረ ሲሄድ የፓይሉ እምቅ ጉልበት ላይ ያለውን ለውጥ ችላ ይበሉ.
መፍትሄ። እስቲ እናስብ የመዶሻ ጭንቅላትን ያቀፈ የሰውነት ስርዓትእና ክምር.ከዚህ በፊት ንፉ (ሁኔታእኔ) አጥቂው በፍጥነት ይንቀሳቀሳልቁ 1 , ክምር እንቅስቃሴ አልባ ነው.የስርዓቱ አጠቃላይ ግፊትp I= ኤም 1 ቁ 1 የእንቅስቃሴ ኃይሉ (ኃይሉ ወጪ የተደረገ)
ከተፅዕኖው በኋላ ሁለቱም የስርዓቱ አካላት በተመሳሳይ ፍጥነት ይንቀሳቀሳሉዩ
. የእነሱ አጠቃላይ ግፊትp II=(ኤም 1
+
ኤም 2
)
ዩእና የእንቅስቃሴ ጉልበት (ጠቃሚ ጉልበት)
በሞመንተም ጥበቃ ህግ መሰረትp I= p IIእና አለነ
የመጨረሻውን ፍጥነት ከምንገልጽበት
የውጤታማነት ሁኔታ ከጠቃሚ ኃይል ጥምርታ ጋር እኩል ነው ለአሳልፈዋል፣ ማለትም
ስለዚህም እ.ኤ.አ.
አገላለጽ (1) በመጠቀም በመጨረሻ እናገኛለን፡-
የሚሽከረከር አካል መምታት.
በሚሽከረከር አካል ላይ ያለውን ተፅእኖ በሚያጠናበት ጊዜ ፣በሞመንተም ለውጥ ላይ ካለው ቲዎሪ በተጨማሪ ፣አንድ ሰው የአፍታ ህግን መጠቀም አለበት። የማዞሪያውን ዘንግ በተመለከተ እንደሚከተለው እንጽፋለን-
እና, በተጽዕኖ ጊዜ ውስጥ ከተዋሃዱ በኋላ
,
ወይም
የት
እና
- በተፅዕኖ መጀመሪያ እና መጨረሻ ላይ የሰውነት ማእዘን ፍጥነቶች ፣
- አስደንጋጭ ኃይሎች.
የቀኝ ጎን ትንሽ መለወጥ ያስፈልገዋል. በመጀመሪያ ከቋሚ ነጥብ አንጻር የተፅዕኖ ኃይልን ዋና አካል እናገኝ ስለ :
በአጭር ጊዜ ተፅዕኖ ውስጥ እንደሆነ ተገምቷልτ ራዲየስ ቬክተር የማይለወጥ እና ቋሚ እንደሆነ ተደርጎ ይቆጠራል.
የዚህን የቬክተር እኩልነት ውጤት ወደ መዞሪያው ዘንግ ላይ ማቀድዝ
, ነጥቡን በማለፍ ስለ
, እናገኛለን
፣ ማለትም እ.ኤ.አ. ውህደቱ ከመዞሪያው ዘንግ አንፃር ከተፅዕኖው ኃይል ግፊት ቬክተር ቅጽበት ጋር እኩል ነው። በተለወጠ መልኩ የአፍታዎች ህግ አሁን እንደሚከተለው ይጻፋል፡-
.(10)
እንደ ምሳሌ፣ የሚሽከረከር አካል በማይንቀሳቀስ መሰናክል ላይ ያለውን ተጽእኖ አስቡበት።
በአግድም ዘንግ ዙሪያ የሚሽከረከር አካል ስለ , እንቅፋት ይመታል ሀ(ምስል 8) በዘንግ ላይ ባሉት መከለያዎች ውስጥ የሚነሱትን ኃይሎች አስደንጋጭ ግፊቶች እንወስን ፣ እና .
ምስል.8
በሞመንተም ለውጥ ላይ ባለው ንድፈ ሃሳብ መሰረት በዘንጉ ላይ ባሉ ትንበያዎች Xእና በ እናገኛለን ሁለትእኩልታዎች
የጅምላ ማእከል ፍጥነት የት አለ ጋር በጥፊው መጀመሪያ እና መጨረሻ ላይ ስለዚህ የመጀመሪያው እኩልታ እንደዚህ ይሆናል .
ሦስተኛው እኩልታ ፣ በ (10) መሠረት ፣ በቅጹ ውስጥ ይወጣል
ከምንገኝበት
.
እና, ከመልሶ ማግኛ መጠን ጀምሮ
ያ
(በእኛ ምሳሌ
, ስለዚህ የድንጋጤ ግፊት ኤስ> 0፣ እንግዲህ አለበሥዕሉ ላይ እንደሚታየው ተመርቷል).
የዘንግ ምላሽ ግፊቶችን ማግኘት፡-
ለዚያ እውነታ ትኩረት መስጠት አስፈላጊ ነው በ በአክሱል ተሸካሚዎች ውስጥ አስደንጋጭ ግፊቶች ዜሮ ይሆናሉ።
ቦታ፣ በዚህ ርቀት ላይ የሚገኝ የግጭት ነጥብ ከመዞሪያው ዘንግ ይባላል ተጽዕኖ ማዕከል . በዚህ ቦታ አካልን በሚመታበት ጊዜ, የተፅዕኖ ሀይሎች በመያዣዎች ውስጥ አይከሰቱም.
በነገራችን ላይ, የተፅዕኖው ማእከል ከ ጋር እንደሚጣጣም ልብ ይበሉ ነጥብየውጤት ኃይሎች እና የፍጥነት ፍጥነት (vector of momentum) የሚተገበሩበት።
አንድ የማይንቀሳቀስ ነገር በረዥም ዱላ ስንመታ “እጁ ተመታ” እንደሚባለው በእጃችን ብዙ ጊዜ ደስ የማይል የድንጋጤ ስሜት እንደሚሰማን እናስታውስ።
በዚህ ሁኔታ, ይህ ደስ የማይል ስሜት እንዳይሰማዎ መምታት ያለብዎትን ቦታ - የድብደባውን ማእከል ማግኘት አስቸጋሪ አይደለም (ምስል 9).
ምስል.9
ምክንያቱም (ኤል- የዱላ ርዝመት) እናሀ = ኦ.ሲ.=0,5 ኤል ያ
ስለዚህ, የንፋቱ መሃከል ከጫፉ ጫፍ ርዝመቱ በሶስተኛው ርቀት ላይ ይገኛል.
የተፅዕኖ ማእከል ጽንሰ-ሀሳብ የተለያዩ ተፅእኖ ዘዴዎችን እና ሌሎች ተፅእኖ ሂደቶችን በሚፈጥሩበት ጊዜ ግምት ውስጥ ይገባል.
ምሳሌ 12. የጅምላ ዘንግኤም 2 እና ርዝመትኤል በአንደኛው ጫፍ በኩል በሚያልፈው ቋሚ አግድም ዘንግ ዙሪያ በነፃነት መሽከርከር የሚችል፣ በስበት ኃይል ተጽዕኖ ከአግድም አቀማመጥ ወደ ይንቀሳቀሳል። አቀባዊ. በአቀባዊ አቀማመጥ በኩል በማለፍ, የዱላው የታችኛው ጫፍ ትንሽ የጅምላ ኩብ ይመታልኤም 1 በአግድም ጠረጴዛ ላይ ተኝቷል. ይግለጹ፡
ሀ) ኩብ ምን ያህል ይንቀሳቀሳል?ኤም 1 , በጠረጴዛው ወለል ላይ ያለው የግጭት መጠን እኩል ከሆነμ ;
ለ) ከተፅዕኖው በኋላ በትሩ በየትኛው ማዕዘን ላይ ይገለበጣል.
ጉዳዮችን ተመልከት ፍጹም የመለጠጥእና የማይለዋወጥ ተጽእኖዎች.
ምስል 10
መፍትሄ። ችግሩ ብዙ ሂደቶችን ይገልፃል-የዱላ መውደቅ, ተጽእኖ, የኩብ እንቅስቃሴ, ዘንግ ማንሳት.እስቲ እናስብ እያንዳንዱ ከ ሂደቶች.
ዘንግ ጣል. በትሩ የሚሠራው በስበት ኃይል እምቅ ኃይል እና በዘንጉ ምላሽ ኃይል ነው, ይህም በበትሩ ማዞሪያ እንቅስቃሴ ወቅት ምንም ዓይነት ሥራ አይሠራም, ምክንያቱም የዚህ ኃይል ጊዜ ዜሮ ነው. ስለዚህ, ይይዛል የኃይል ጥበቃ ህግ.
በመጀመሪያው አግድም ሁኔታ, በትሩ እምቅ ኃይል ነበረው
የትሸ - የዱላውን የጅምላ ማእከል ከፍታኤች= ኤል /2,
የማይነቃነቅ ተጽእኖ . በትርጉም መንገድ በሚንቀሳቀሱ የቁሳቁስ ነጥቦች ወይም ግትር አካላት ላይ ተጽዕኖ በሚያሳድሩበት ጊዜ፣ የፍጥነት ጥበቃ ህግ ይሟላል። ከተገናኙ አካላት ውስጥ ቢያንስ አንዱ የማሽከርከር እንቅስቃሴን የሚያከናውን ከሆነ መጠቀም አለብዎት የማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ. በማይለዋወጥ ተፅእኖ ፣ ከተፅዕኖው በኋላ ሁለቱም አካላት በተመሳሳይ የማዕዘን ፍጥነት መንቀሳቀስ ይጀምራሉ ፣ የኩብ ፍጥነት ከታችኛው የዱላ ጫፍ መስመራዊ ፍጥነት ጋር ይዛመዳል።
ተጽዕኖ በፊት (ግዛትII) የተንቀሳቀሰው በትሩ ብቻ፣ በተንጠለጠለበት ነጥብ ውስጥ ከሚያልፈው ዘንግ አንፃር ያለው የማዕዘን ፍጥነቱ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።
ተጽዕኖ በኋላ (ግዛት 3 . ከማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ በተጨማሪ ለዚህ የአካላት ስርዓት የኃይል ጥበቃ ህግ ይሟላል.
ተጽዕኖ በፊት (ግዛትII) የተንቀሳቀሰበት ዘንግ ብቻ ነው፣ በማእዘን ያለው ፍጥነቱ በተንጠለጠለበት ነጥብ ውስጥ ከሚያልፈው ዘንግ ጋር እኩል ነው።
እና የእንቅስቃሴው ጉልበት በገለፃው ይሰጣል
ተጽዕኖ በኋላ (ግዛትIII) የማዕዘን ሞገድ ዘንግ
የኩባው መፈናቀል ከየት ነው
በማይለዋወጥ ተጽዕኖ ወቅት ፍጥነቱ የሚወሰነው በገለፃ (3) ነው።
ራስን የመፈተሽ ጥያቄዎች
- ተጽዕኖ የሚባለው ምን ክስተት ነው?
- የተፅዕኖው ኃይል በምን ይታወቃል?
- የግጭት ኃይል በቁሳዊ ነጥብ ላይ ምን ተጽዕኖ ያሳድራል?
- በቬክተር ቅርፅ እና በመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ላይ በሚታዩ ትንበያዎች ላይ ስለ ሜካኒካል ስርዓት ፍጥነት ለውጥ ንድፈ ሀሳብን መቅረጽ።
- የውስጥ ድንጋጤ ግፊቶች የሜካኒካል ስርዓትን ፍጥነት ሊለውጡ ይችላሉ?
- በተፅእኖ ላይ የመልሶ ማግኛ ቅንጅት ምን ይባላል እና በሙከራ እንዴት ይወሰናል? የቁጥር እሴቶቹ ገደቦች ምንድ ናቸው?
- ለስላሳ እና የማይንቀሳቀስ ንጣፍ በሚመታበት ጊዜ በአጋጣሚ እና በማንፀባረቅ ማዕዘኖች መካከል ያለው ግንኙነት ምንድነው?
- የላስቲክ ተጽእኖ የመጀመሪያ እና ሁለተኛ ደረጃዎች ባህሪያት ምንድ ናቸው? ባህሪው ምንድን ነው ፍጹም የመለጠጥንፉ?
- በእያንዳንዱ ቀጥተኛ ማዕከላዊ ተፅእኖ (ኢላስቲክ ፣ ላስቲክ ፣ ፍፁም የመለጠጥ) መጨረሻ ላይ የሁለት ኳሶች ፍጥነቶች እንዴት ይወሰናሉ?
- በሁለተኛው እና በአንደኛው ደረጃዎች አስደንጋጭ የልብ ምት መካከል ያለው ግንኙነት ምንድነው? ፍጹም የመለጠጥተጽዕኖ?
- ሁለት የሚጋጩ አካላት በ inelastic ፣ elastic እና ውስጥ የኪነቲክ ሃይል መጥፋት ምንድነው? ፍጹም የመለጠጥይመታል?
- የካርኖት ቲዎሬም እንዴት ይዘጋጃል?
- በሜካኒካል ሲስተም ተፅእኖ ላይ የእንቅስቃሴ ቅፅበት ለውጥ ጽንሰ-ሀሳብ በቬክተር ቅርፅ እና በመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ላይ በተዘጋጀ ትንበያ እንዴት ነው?
- የውስጥ ድንጋጤ ምቶች የሜካኒካል ስርዓትን የማዕዘን ፍጥነት ሊለውጡ ይችላሉ?
- የተፅዕኖ ኃይሎች እርምጃ በጠንካራ አካላት እንቅስቃሴ ላይ ምን ለውጦች ያደርጋል-በቋሚ ዘንግ ዙሪያ መዞር እና የአውሮፕላን እንቅስቃሴን ማከናወን?
- የሚሽከረከር አካል ድጋፎች በሰውነት ላይ የተተገበረውን የውጭ አስደንጋጭ ግፊት እርምጃ የማይለማመዱት በምን ሁኔታዎች ነው?
- የተፅዕኖ ማእከል ምን ይባላል እና መጋጠሚያዎቹ ምንድ ናቸው?
በተናጥል ለመፍታት ችግሮች
ተግባር 1. 100 የሚመዝነው ፕሮጀክተር ኪግበባቡር ሀዲዱ በ500 ሜ/ሰ ፍጥነት በአግድም እየበረሩ 10 ቶን የሚመዝን አሸዋ ወዳለበት መኪና ይገቡና በውስጡ ይጣበቃሉ። መኪናው ምን ያህል ፍጥነት ይኖረዋል፡- 1) መኪናው የማይንቀሳቀስ ከሆነ፣ 2) መኪናው በሰአት በ36 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ከፕሮጀክቱ ጋር ተመሳሳይ በሆነ አቅጣጫ ይንቀሳቀስ ነበር፣ 3) መኪናው በ36 ኪ.ሜ. h በአቅጣጫ ተቃራኒየፕሮጀክት እንቅስቃሴ?
ተግባር 2.
ተግባር 3. 10 ግራም የሚመዝነው ጥይት በ400 ሜ/ሰ ፍጥነት የሚበር፣ 5 ሴ.ሜ ውፍረት ያለው ሰሌዳ ወጋ፣ ፍጥነቱን በግማሽ ቀንሶታል። የቦርዱን የመቋቋም ኃይል ወደ ጥይቱ እንቅስቃሴ ይወስኑ።
ተግባር 4. ሁለት ኳሶች እንዲነኩ እኩል ርዝመት ባላቸው ትይዩ ክሮች ላይ ተንጠልጥለዋል። የመጀመሪያው ኳስ ክብደት 0.2 ኪ.ግ ነው, የሁለተኛው ክብደት 100 ግራም ነው.የመጀመሪያው ኳስ ወደ ጎን በመዞር የስበት ማዕከሉ ወደ 4.5 ሴ.ሜ ቁመት ይደርሳል እና ይለቀቃል. ኳሶቹ ከግጭቱ በኋላ የሚነሱት ቁመት ምን ያህል ነው: 1) ተፅዕኖው የመለጠጥ, 2) ተፅዕኖው የማይነቃነቅ ከሆነ?
ተግባር 5. በአግድም የሚበር ጥይት በጣም ቀላል በሆነ ጠንካራ ዘንግ ላይ የታገደውን ኳስ ይመታል እና በውስጡ ተጣብቋል። የጥይት ብዛት ከኳሱ ብዛት 1000 እጥፍ ያነሰ ነው። በትሩ ከተንጠለጠለበት ቦታ አንስቶ እስከ ኳሱ መሃል ያለው ርቀት 1 ሜትር ሲሆን ኳሱ ያለው በትር ከጥይት ተጽእኖው በ10 አንግል ማፈንገጡ የሚታወቅ ከሆነ የጥይቱን ፍጥነት ያግኙ።° .
ተግባር 6. 1.5 ቶን የሚመዝን መዶሻ ይመታል። ቀይ-ትኩስ ባዶ ሰንጋ ላይ ተኝቶ ተበላሽቷል።ባዶ የቁርጭምጭሚቱ ብዛት ከባዶው ጋር 20 ቶን ነው ። በመዶሻ ተፅእኖ ወቅት ውጤታማነቱን ይወስኑ ፣ ተጽኖው የማይለጠጥ ነው ብለው በማሰብ። ባዶው በሚፈጠርበት ጊዜ የተሰራውን ስራ ጠቃሚ እንደሆነ ይቁጠሩት።
ተግባር 7. የመዶሻ ክብደትኤም 1 = 5 ኪ.ግ አንድ ትንሽ ብረት ሰንጋ ላይ ተኝታ ይመታል። አንቪል ክብደትኤም 2 = 100 ኪ.ግ. የብረት ቁርጥራጩን ብዛት ችላ ይበሉ። ተፅዕኖው የማይበገር ነው. በእነዚህ ሁኔታዎች ውስጥ የመዶሻ ምትን ውጤታማነት ይወስኑ.
ተግባር 8. 2 ኪ.ግ ክብደት ያለው አካል በ 3 ሜትር / ሰ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል እና በ 1 ሜ / ሰ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል እና በ 3 ኪሎ ግራም ሁለተኛ አካል ያልፋል. ከግጭቱ በኋላ የአካላትን ፍጥነቶች ይፈልጉ፡ 1) ተጽእኖው የማይለጠፍ፣ 2) ተጽእኖው የመለጠጥ ከሆነ።አካላት በአንድ ቀጥተኛ መስመር ይንቀሳቀሳሉ. ድብደባው ማዕከላዊ ነው.
ተግባር 9. 10 ግራም የሚመዝን ጥይት በአግድም የሚበር ፣ 2 ኪሎ ግራም የሚመዝን የታገደ ኳስ ይመታል እና ወጋው ፣ በ 400 ሜ / ሰ ፍጥነት ይበር እና ኳሱ ወደ 0.2 ሜትር ከፍታ ይወጣል ። ይወስኑ: ሀ) በ ጥይቱ ምን ያህል ፍጥነት ይበር ነበር; ለ) በተጽእኖ ላይ የተላለፈው የጥይት ጉልበት ጉልበት ምን ክፍል ነው። ውስጥውስጣዊ.
ችግር 10. የጅምላ ኤም የእንጨት ኳስ በትሪፕድ ላይ ይተኛል, የላይኛው ክፍል በቀለበት መልክ የተሠራ ነው. በአቀባዊ የሚበር ጥይት ኳሱን ከታች በመምታት ወጋው። በዚህ ሁኔታ, ኳሱ ወደ ቁመት ከፍ ይላል ሸ. ኳሱን ከመምታቱ በፊት ያለው ፍጥነት ቁ ከሆነ ጥይቱ ከጉዞው በላይ የሚነሳው በምን ያህል ቁመት ላይ ነው። ? የጥይት ብዛት ኤም.
ችግር 11. ረጅም ክር ላይ የተንጠለጠለ የጅምላ M=5 ኪ.ግ አሸዋ ባለው ሳጥን ውስጥ l= 3 ሜትር፣ የጅምላ ጥይት m=0.05 ኪ.ግ መትቶ ወደ አንግል አዞረውα =10 ° . የጥይቱን ፍጥነት ይወስኑ.
ኢሜይል፡- [ኢሜል የተጠበቀ]
አድራሻ: ሩሲያ, 450071, Ufa, ፖስታ ቤት ሳጥን 21
የተተገበሩ መካኒኮች
የፍጥነት ጥበቃ ሕጎች መሠረታዊ የተፈጥሮ ሕጎች ናቸው። የእነዚህ ህጎች አተገባበር ምሳሌ የግጭት ክስተት ነው። ፍፁም የመለጠጥ እና የማይነጣጠሉ ተጽእኖዎች - በግጭታቸው ወቅት በአጭር ጊዜ መስተጋብር ምክንያት የአካል ሁኔታ ለውጥ.
የመስተጋብር ዘዴ
በጣም ቀላሉ የአካላዊ አካላት መስተጋብር አይነት ተስማሚ የጂኦሜትሪክ ቅርፅ ያላቸው የኳሶች ማዕከላዊ ግጭት ነው። የእነዚህ ነገሮች ግንኙነት ጊዜ በሰከንድ በመቶኛዎች ውስጥ ነው.
እንደ ትርጉሙ ማዕከላዊ አድማ የግጭት መስመር የኳሶችን ማዕከሎች የሚያቋርጥበት አንዱ ተደርጎ ይወሰዳል። በዚህ ሁኔታ ፣የግንኙነቱ አቅጣጫ በግንኙነት ቅጽበት ላይ ካለው የእውቂያ ወለል አካል ጋር በትክክል የተሳለ ቀጥተኛ መስመር ነው። በሜካኒክስ ውስጥ፣ ፍፁም የመለጠጥ እና የመለጠጥ ተፅእኖዎች መካከል ልዩነት አለ።
የግንኙነቶች ዓይነቶች
ከፕላስቲክ ቁሶች የተሠሩ ሁለት አካላት ወይም የፕላስቲክ እና የመለጠጥ አካል ሲጋጩ ፍጹም የማይበገር ተፅእኖ ይስተዋላል። ከተከሰተ በኋላ, የሚጋጩ ነገሮች ፍጥነቶች ተመሳሳይ ይሆናሉ.
ከስላስቲክ ቁሶች (ለምሳሌ ከጠንካራ ብረት የተሠሩ ሁለት ኳሶች ወይም ከተወሰኑ የፕላስቲክ ዓይነቶች የተሠሩ ኳሶች, ወዘተ) በተሠሩ ነገሮች መካከል በሚደረጉ ግንኙነቶች ውስጥ ፍጹም የመለጠጥ ተጽእኖ ይታያል.
ደረጃዎች
የመለጠጥ ሂደት በሁለት ደረጃዎች ይከናወናል-
- ደረጃ I - ግጭቱ ከጀመረ በኋላ ያለው ቅጽበት። ኳሶች ላይ የሚሠሩት ኃይሎች ከጊዜ ወደ ጊዜ እየጨመሩ ይሄዳሉ። የአካል ጉዳተኝነት መጨመር በእቃዎች ፍጥነት ላይ ካለው ለውጥ ጋር አብሮ ይመጣል. ፍጥነታቸው የበዛባቸው አካላት እንቅስቃሴያቸውን ያቀዘቅዛሉ፣ እና አነስተኛ ፍጥነት ያላቸው አካላት ያፋጥናሉ። ቅርጹ ከፍተኛው ደረጃ ላይ ሲደርስ፣ ፍፁም የመለጠጥ ተጽዕኖ ከተፈጠረ በኋላ የኳሶች ፍጥነት ሚዛናዊ ይሆናል።
- ደረጃ II. የመለጠጥ ተፅእኖ ሁለተኛ ደረጃ መጀመሪያ ላይ ከሚገለጽበት ጊዜ ጀምሮ የመበላሸት ዋጋ ይቀንሳል። በዚህ ሁኔታ, የተበላሹ ኃይሎች ኳሶችን ይገፋሉ. መበላሸቱ ከጠፋ በኋላ ኳሶቹ ይወገዳሉ እና የመጀመሪያውን ቅርጻቸውን ሙሉ በሙሉ ያድሳሉ እና በተለያየ ፍጥነት ይንቀሳቀሳሉ. ስለዚህ፣ በሁለተኛው እርከን መጨረሻ ላይ፣ ማእከላዊ ፍፁም የመለጠጥ ተጽእኖ የመለጠጥ ችሎታቸው የተበላሹ አካላትን እምቅ ሃይል ክምችት ወደ ኪነቲክ ሃይል ይለውጠዋል።
ገለልተኛ ስርዓቶች
በተግባር, ምንም ተጽእኖ ፍፁም አይደለም (ላስቲክ ወይም ኢላስቲክ). በማንኛውም ሁኔታ ስርዓቱ ከአካባቢው ነገሮች ጋር ይገናኛል, ኃይልን እና መረጃን ከአካባቢው ጋር ይለዋወጣል. ነገር ግን ለንድፈ-ሀሳባዊ ምርምር, የምርምር ነገሮች ብቻ የሚገናኙባቸው ገለልተኛ ስርዓቶች መኖር ይፈቀዳሉ. ለምሳሌ፣ ሁለቱም ፍጹም የማይለወጡ እና ፍፁም የመለጠጥ የኳሶች ተፅእኖዎች ሊኖሩ ይችላሉ።
የውጭ ኃይሎች በእንደዚህ ዓይነት ስርዓት ላይ አይሰሩም ወይም የእነሱ ተፅእኖ ይካሳል. በገለልተኛ ስርዓት ውስጥ የፍጥነት ጥበቃ ህግ ሙሉ በሙሉ ይሰራል - በተጋጭ አካላት መካከል ያለው አጠቃላይ ፍጥነት ተጠብቆ ይቆያል።
∑=m i v i =const.
እዚህ “m” እና “v” የአንድ የተወሰነ ክፍል (“i”) የገለልተኛ ስርዓት ብዛት እና የፍጥነት ቬክተር ብዛት ናቸው።
የሜካኒካል ኃይልን ለመቆጠብ (የኃይል አጠቃላይ ህግ ልዩ ጉዳይ) በስርዓቱ ውስጥ የሚሰሩ ኃይሎች ወግ አጥባቂ (እምቅ) መሆን አለባቸው።
ወግ አጥባቂ ኃይሎች
ወግ አጥባቂ ኃይሎች ሜካኒካል ኃይልን ወደ ሌላ የኃይል ዓይነቶች የማይቀይሩ ናቸው። እነዚህ ኃይሎች ሁል ጊዜ እምቅ ናቸው - ማለትም ፣ እንደዚህ ያሉ ኃይሎች በተዘጋ ዑደት ውስጥ የሚሰሩት ሥራ ዜሮ ነው። አለበለዚያ ኃይሎቹ ወግ አጥባቂ ወይም ወግ አጥባቂ ተብለው ይጠራሉ.
ወግ አጥባቂ ገለልተኛ ስርዓቶች ውስጥ በተጋጭ አካላት መካከል ሜካኒካል ሃይል እንዲሁ ተጠብቆ ይቆያል።
W=Wk+Wp=∑(mv 2/2)+Wp=const.
እዚህ Wk እና Wp እንደ ቅደም ተከተላቸው ኪነቲክ (k) እና እምቅ (p) ሃይሎች ናቸው።
የኃይል ጥበቃ ሕጎችን አስፈላጊነት (ከላይ ያሉት ቀመሮች) ለመፈተሽ ፣ ፍጹም የመለጠጥ አካላት ተፅእኖዎች ከተፈጠሩ ፣ ከግጭቱ በፊት አንደኛው ኳሶች የማይንቀሳቀስ ከሆነ (የቋሚ አካል ፍጥነት v 2 = 0)። ሳይንቲስቶች የሚከተለውን ንድፍ አውጥተዋል-
m 1 v 1 Ki=m 1 U 1 +m 2 U 2
(m 1 v 1 2)/2× Ke=(m 1 U 1 2)/2+(m 2 U 2 2)/2.
እዚህ m 1 እና m 2 የመጀመሪያዎቹ (ተፅእኖ) እና ሁለተኛ (የቋሚ) ኳሶች ብዛት ናቸው። Ki እና Ke ፍፁም የመለጠጥ ተፅእኖ በሚፈጠርበት ቅጽበት የሁለቱ ኳሶች (ኪ) እና የኢነርጂ (ኬ) ፍጥነቱ ስንት ጊዜ እንደጨመረ የሚያሳዩ ቅንጅቶች ናቸው። v 1 - የሚንቀሳቀስ ኳስ ፍጥነት.
የስርዓቱ አጠቃላይ ፍጥነት በማንኛውም የግጭት ሁኔታዎች ውስጥ መቆጠብ ስላለበት ፣የሞመንተም መልሶ ማግኛ ቅንጅት ከአንድነት ጋር እኩል ይሆናል ብለን መጠበቅ አለብን።
ተጽዕኖ ኃይል ስሌት
የቋሚ ኳሱን የሚመታ (በክር ላይ በነፃነት የሚታገድ) ተጽዕኖ ኳስ ፍጥነት የሚወሰነው በኃይል ጥበቃ ሕግ ቀመር ነው ።
m 1 gh=(m 1 v 1 2)/2
h=l-lcosα=2lsin 2 (α/2)።
እዚህ h ከቋሚው ኳስ አውሮፕላን አንፃር የተፅዕኖ ኳስ አውሮፕላን መዛባት መጠን ነው። l ኳሶቹ የተንጠለጠሉበት የክሮች ርዝመት (ፍፁም ተመሳሳይ) ነው። α የተፅዕኖው ኳስ የማዞር አንግል ነው።
በዚህ መሠረት በተፅዕኖ ግጭት ውስጥ ፍጹም የመለጠጥ ተፅእኖ (በክር ላይ የተገለበጠ) እና የማይንቀሳቀስ (በክር ላይ በነጻ የሚሰቀል) ኳስ በቀመር ይሰላል፡
v 1 =2sin(α/2)√gl.
የምርምር ቅንብር
በተግባራዊ ሁኔታ, የግንኙነት ኃይሎችን ለማስላት ቀላል ቅንብር ጥቅም ላይ ይውላል. የሁለት ኳሶችን የተኩስ ዓይነቶች ለማጥናት የተነደፈ ነው። መጫኑ በአግድም እንዲስተካከል የሚፈቅዱ ሶስት ዊንቶች ያሉት ባለሶስት ጎማ ነው. በጉዞው ላይ ማእከላዊ ማቆሚያ አለ, ወደ ላይኛው ጫፍ ላይ ለኳሶች ልዩ ማንጠልጠያዎች ተያይዘዋል. በሙከራው መጀመሪያ ላይ አንድ ኤሌክትሮማግኔት በዱላ ላይ ተያይዟል, አንዱን ኳሶች በመሳብ እና በመያዝ በሙከራው መጀመሪያ ላይ በተዘዋዋሪ ሁኔታ ውስጥ.
የዚህ ኳስ የመጀመሪያ ማቀፊያ አንግል ዋጋ (coefficient α) በሁለቱም አቅጣጫዎች ከሚቀያየር ቅስት ቅርጽ ያለው ሚዛን ሊወሰን ይችላል። የመጠምዘዣው መጠን ከተገናኙ ኳሶች እንቅስቃሴ አቅጣጫ ጋር ይዛመዳል።
የምርምር ሂደት
በመጀመሪያ, ጥንድ ኳሶች ይዘጋጃሉ: እንደ ተግባሮቹ, ተጣጣፊ, የማይነጣጠሉ ወይም ሁለት የተለያዩ ኳሶች ይወሰዳሉ. የኳሶቹ ብዛት በልዩ ሰንጠረዥ ውስጥ ይመዘገባል.
ከዚያም የተፅዕኖው አካል ከኤሌክትሮማግኔቱ ጋር ተያይዟል. የክርን የማዞር አንግል መጠንን በመጠቀም ይወሰናል. ከዚያም ኤሌክትሮ ማግኔት ጠፍቷል, ማራኪ ባህሪያቱን ያጣል, እና ኳሱ ወደ ቅስት ውስጥ ይወርዳል, ከሴኮንድ, ነፃ እና እንቅስቃሴ አልባ ከተንጠለጠለ ኳስ ጋር ይጋጫል, ይህም በግፊት (ተፅዕኖ) ምክንያት ወደ አንድ የተወሰነ አቅጣጫ ይዛወራል. አንግል. የመቀየሪያው መጠን በሁለተኛ ደረጃ ላይ ይመዘገባል.
ፍፁም የመለጠጥ ተጽእኖ በሙከራ መረጃ ላይ ተመስርቶ ይሰላል. በሁለት ኳሶች የመለጠጥ እና የመለጠጥ ተፅእኖ ወቅት የፍጥነት እና ጉልበት ጥበቃ ህጎችን ትክክለኛነት ለማረጋገጥ ከግጭቱ በፊት እና በኋላ ፍጥነታቸው ይወሰናል። የኳሶችን እንቅስቃሴ ፍጥነት በሚገለባበጥ መጠን ለመለካት በባለስቲክ ዘዴ ላይ የተመሰረተ ነው። ይህ ዋጋ የሚለካው በክብ ቅርጽ በተሠሩ ቅርፊቶች ላይ ነው.
የስሌቶች ባህሪያት
በክላሲካል ሜካኒክስ ውስጥ ያለውን ተፅእኖ ሲያሰሉ ፣ በርካታ አመላካቾች ግምት ውስጥ አይገቡም-
- ተጽዕኖ ጊዜ;
- መስተጋብር የነገሮች መበላሸት ደረጃ;
- የቁሳቁሶች ልዩነት;
- በኳሱ ውስጥ የመበላሸት መጠን (የፍጥነት ሽግግር ፣ ጉልበት)።
የቢሊርድ ኳሶች ግጭት የመለጠጥ ተፅእኖ ጥሩ ምሳሌ ነው።
የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ ህግ እና የፍጥነት ጥበቃ ህግ ተዋንያን ሃይሎች በማይታወቁበት ጊዜ ለሜካኒካል ችግሮች መፍትሄ ለማግኘት ያስችላል. የዚህ ዓይነቱ ችግር ምሳሌ ነው አስደንጋጭ መስተጋብርቴል
በዕለት ተዕለት ሕይወት ፣ በቴክኖሎጂ እና በፊዚክስ (በተለይም በአተም እና የመጀመሪያ ደረጃ ቅንጣቶች ፊዚክስ) ውስጥ የአካል አካላትን ተፅእኖ ብዙ ጊዜ መቋቋም አለብን።
በጥፊ (ወይም ግጭት) ብዙውን ጊዜ የአካላት የአጭር ጊዜ መስተጋብር ተብሎ ይጠራል, በዚህም ምክንያት ፍጥነታቸው ከፍተኛ ለውጥ ያጋጥመዋል. በአካላት ግጭት ወቅት የአጭር ጊዜ ተፅእኖ ኃይሎች በመካከላቸው ይሠራሉ, መጠኑ, እንደ አንድ ደንብ, የማይታወቅ ነው. ስለዚህ፣ በቀጥታ የኒውተንን ህጎች በመጠቀም የተፅዕኖ መስተጋብርን ግምት ውስጥ ማስገባት አይቻልም። የኃይል እና የፍጥነት ጥበቃ ህጎች በብዙ ጉዳዮች ላይ መተግበሩ የግጭቱን ሂደት እራሱን ከግምት ለማስቀረት እና ከግጭቱ በፊት እና በኋላ ባሉት አካላት መካከል ያለውን ግንኙነት ለማግኘት ፣ የእነዚህን መጠኖች መካከለኛ እሴቶችን በማለፍ።
በመካኒኮች ውስጥ ሁለት የተፅዕኖ መስተጋብር ሞዴሎች ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ- ፍጹም የመለጠጥእና ፍፁም የማይነጣጠሉ ተጽእኖዎች.
ፍጹም የማይበገር ተጽዕኖ አካላት እርስ በርስ የሚገናኙበት (የሚጣበቁ) እና እንደ አንድ አካል የሚንቀሳቀሱበትን ይህን ተፅዕኖ መስተጋብር ይሉታል።
ሙሉ ለሙሉ የማይለዋወጥ ግጭት, የሜካኒካል ኃይል አይከማችም. በከፊል ወይም ሙሉ በሙሉ ወደ አካላት ውስጣዊ ኃይል (ማሞቂያ) ይለወጣል.
ሙሉ ለሙሉ የማይበገር ተፅእኖ ምሳሌ ጥይት (ወይም ፕሮጄክቲቭ) መምታት ነው። ባለስቲክ ፔንዱለም . ፔንዱለም የአሸዋ ብዛት ያለው ሳጥን ነው። ኤም, በገመድ ላይ የተንጠለጠለ (ምስል 1.21.1). የጥይት ብዛት ኤም, በአግድም በፍጥነት እየበረረ, ሳጥን ይመታል እና በውስጡ ይጣበቃል. በፔንዱለም (ፔንዱለም) መገልበጥ, ጥይቱን ፍጥነት መወሰን ይችላሉ.
በፍጥነት ጥበቃ ህግ መሰረት የሣጥኑን ፍጥነት እናሳይ።
ጥይት በአሸዋ ላይ ሲጣበቅ የሜካኒካል ሃይል ማጣት ይከሰታል፡-
አመለካከት ኤም / (ኤም + ኤም) - ወደ ስርዓቱ ውስጣዊ ኃይል የተቀየረው የጥይት ጉልበት ጉልበት ክፍልፋይ;
ይህ ፎርሙላ ለባለስቲክ ፔንዱለም ብቻ ሳይሆን ለተለያዩ የሰውነት አካላት የሁለት አካላት ግጭቶችም ጭምር ተግባራዊ ይሆናል።
በ ኤም << ኤም
ከሞላ ጎደል ሁሉም የጥይት ጉልበት ወደ ውስጣዊ ሃይል ይቀየራል። በ ኤም = ኤም
የመጀመርያው የኪነቲክ ሃይል ግማሹ ወደ ውስጣዊ ሃይል ይቀየራል። በመጨረሻም፣ ትንሽ የጅምላ የማይንቀሳቀስ አካል ያለው ትልቅ ጅምላ የሚንቀሳቀስ አካል የማይለጠፍ ግጭት ( ኤም>> መ) አመለካከት
የት ሸ- የፔንዱለም ማንሳት ከፍተኛው ቁመት። ከእነዚህ ግንኙነቶች ውስጥ የሚከተለው ነው-
ቁመቱን በሙከራ መለካት ሸፔንዱለምን በማንሳት የነጥቡን ፍጥነት መወሰን እንችላለን υ.
ፍፁም የመለጠጥ ተጽእኖ የአካላት ስርዓት ሜካኒካል ሃይል የሚጠበቅበት ግጭት ይባላል።
በብዙ አጋጣሚዎች የአተሞች፣ ሞለኪውሎች እና የመጀመሪያ ደረጃ ቅንጣቶች ግጭቶች ፍፁም የመለጠጥ ተፅእኖ ያላቸውን ህጎች ያከብራሉ።
በፍፁም የመለጠጥ ተፅእኖ ፣ ከሞመንተም ጥበቃ ህግ ጋር ፣ የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ ህግ ረክቷል።
ፍጹም የመለጠጥ ግጭት ቀላል ምሳሌ ይሆናል። ማዕከላዊ አድማ ሁለት የቢሊየርድ ኳሶች, አንደኛው ከመጋጨቱ በፊት በእረፍት ላይ ነበር (ምስል 1.21.2).
የኳሶች ማዕከላዊ ተጽእኖ ግጭት ከግጭቱ በፊት እና በኋላ የኳሶች ፍጥነቶች በማዕከሎች መስመር ላይ የሚመሩበት ግጭት ነው።
በአጠቃላይ, ብዙሃኑ ኤም 1 እና ኤም 2 የሚጋጩ ኳሶች ተመሳሳይ ላይሆኑ ይችላሉ። በሜካኒካል ኃይል ጥበቃ ህግ መሰረት
እዚህ υ 1 ከግጭቱ በፊት የመጀመሪያው ኳስ ፍጥነት ነው ፣ የሁለተኛው ኳስ ፍጥነት υ 2 = 0 ፣ ዩ 1 እና ዩ 2 - ከግጭቱ በኋላ የኳሶች ፍጥነት. ከመጀመሪያው ኳስ እንቅስቃሴ ፍጥነት ጋር በተገናኘ በተቀናጀ ዘንግ ላይ ለሚደረጉ የፍጥነት ትንበያዎች የፍጥነት ጥበቃ ህግ እንደሚከተለው ተጽፏል፡-
የሁለት እኩልታዎች ስርዓት አግኝተናል. ይህ ስርዓት ሊፈታ እና የማይታወቁ ፍጥነቶች ሊገኙ ይችላሉ ዩ 1 እና ዩከግጭት በኋላ 2 ኳሶች;
በልዩ ሁኔታ ሁለቱም ኳሶች አንድ ዓይነት ብዛት ሲኖራቸው ( ኤም 1 = ኤም 2) የመጀመሪያው ኳስ ከግጭቱ በኋላ ይቆማል ( ዩ 1 = 0), እና ሁለተኛው በፍጥነት ይንቀሳቀሳል ዩ 2 = υ 1, ማለትም ኳሶች ፍጥነቶችን ይለዋወጣሉ (እና, ስለዚህ, ግፊቶች).
ከግጭቱ በፊት ሁለተኛው ኳስ እንዲሁ ዜሮ ያልሆነ ፍጥነት (υ 2 ≠ 0) ካለው ይህ ችግር በቀላሉ ወደ ቀድሞው ሊቀነስ ይችላል ወደ አዲስ የማመሳከሪያ ፍሬም ፣ ይህም ወጥ በሆነ እና በተስተካከለ ፍጥነት υ 2 ይንቀሳቀሳል። ከ "ቋሚ" ፍሬም አንጻር. በዚህ ስርዓት, ሁለተኛው ኳስ ከግጭቱ በፊት እረፍት ላይ ነው, እና የመጀመሪያው, የፍጥነት መጨመር ህግ መሰረት, ፍጥነት υ 1 አለው. " = υ 1 - υ 2. ከላይ ያሉትን ቀመሮች በመጠቀም ፍጥነቱን ከወሰንን በኋላ ዩ 1 እና ዩበአዲስ ስርዓት ውስጥ ከተጋጩ በኋላ 2 ኳሶች ወደ "ቋሚ" ስርዓት ተቃራኒ ሽግግር ማድረግ ያስፈልግዎታል.
ስለዚህ የሜካኒካል ኢነርጂ እና የፍጥነት ጥበቃ ህጎችን በመጠቀም ከግጭት በኋላ የኳሶችን ፍጥነት ማወቅ የሚቻለው ከግጭቱ በፊት ያለው ፍጥነት የሚታወቅ ከሆነ ነው።
ማዕከላዊ (የፊት) ተጽእኖ በተግባር በጣም አልፎ አልፎ ነው የሚተገበረው, በተለይም የአተሞች ወይም ሞለኪውሎች ግጭት ሲመጣ. በ ማዕከላዊ ያልሆነበመለጠጥ ግጭት ውስጥ, ከግጭቱ በፊት እና በኋላ የንጥሎች (ኳሶች) ፍጥነቶች በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ አይመሩም.
ከመሃል ውጭ የላስቲክ ተፅእኖ ልዩ ሁኔታ የሁለት ቢሊርድ ኳሶች ተመሳሳይ የጅምላ ግጭት ሊሆን ይችላል ፣ አንደኛው ከግጭቱ በፊት እንቅስቃሴ አልባ ነበር ፣ እና የሁለተኛው ፍጥነት በኳሶቹ ማዕከሎች መስመር ላይ አልተመራም ነበር። (ምስል 1.21.3).