በቀደመው ክፍል ውስጥ በተወሰኑ የንጥረ ነገሮች ስብስብ ውስጥ ባህሪን ለማሰራጨት ፍላጎት ነበረን. ይህ ባህሪ ያላቸውን ሁሉንም አካላት አንድ የሚያደርግ ስብስብ አጠቃላይ ይባላል። ባህሪው ሰው ከሆነ (ብሔር, ትምህርት, IQ, ወዘተ) አጠቃላይ የህዝብ ብዛት መላው የምድር ህዝብ ነው. ይህ በጣም ትልቅ ስብስብ ነው, ማለትም, በክምችት ውስጥ ያሉ ንጥረ ነገሮች ብዛት n ትልቅ ነው. የንጥረ ነገሮች ብዛት የህዝብ ብዛት ተብሎ ይጠራል. ስብስቦች ውሱን ወይም ማለቂያ የሌላቸው ሊሆኑ ይችላሉ. አጠቃላይ ህዝብ - ሁሉም ሰዎች, ምንም እንኳን በጣም ትልቅ ቢሆኑም, በተፈጥሮ, ውስን ነው. አጠቃላይ የህዝብ ብዛት ሁሉም ኮከቦች ነው ፣ ምናልባትም ማለቂያ የለውም።
አንድ ተመራማሪ አንዳንድ ተከታታይ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X ከለካ፣ እያንዳንዱ የመለኪያ ውጤት የአንዳንድ መላምታዊ ያልተገደበ ህዝብ አካል ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል። በዚህ አጠቃላይ ህዝብ ውስጥ ስፍር ቁጥር የሌላቸው ውጤቶች በመሳሪያዎች ውስጥ በሚፈጠሩ ስህተቶች ተጽእኖ, ለሙከራው ትኩረት አለማድረግ, በክስተቱ ውስጥ በራሱ በዘፈቀደ ጣልቃ መግባት, ወዘተ.
የዘፈቀደ ተለዋዋጭ Xን ተደጋጋሚ መለኪያዎችን ካደረግን ፣ ማለትም ፣ n ልዩ ልዩ የቁጥር እሴቶችን እናገኛለን ፣ ከዚያ ይህ የሙከራ ውጤት የነጠላ መለኪያዎች አጠቃላይ አጠቃላይ የህዝብ ብዛት ናሙና ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።
የተለካው መጠን ትክክለኛ ዋጋ የውጤቶቹ የሂሳብ አማካኝ ነው ብሎ ማሰብ ተፈጥሯዊ ነው። ይህ የ n ልኬት ውጤቶች ተግባር ስታትስቲክስ ተብሎ ይጠራል፣ እና እሱ ራሱ የናሙና ስርጭት የሚባል የተወሰነ ስርጭት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው። የአንድ የተወሰነ ስታቲስቲክስ ናሙና ስርጭትን መወሰን በጣም አስፈላጊው የስታቲስቲክስ ትንተና ተግባር ነው። ይህ ስርጭት የሚወሰነው በናሙና መጠን n እና በነሲብ ተለዋዋጭ የ X ግምታዊ ህዝብ ስርጭት ላይ እንደሆነ ግልጽ ነው። የስታቲስቲክስ ናሙና ስርጭት የ X q ስርጭት በሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ የመጠን ናሙናዎች ከመጀመሪያው ህዝብ ቁጥር n ነው።
እንዲሁም የተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መለካት ይችላሉ።
የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X ልኬት 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 ቁጥሮች በተፃፉበት ጎኖቹ ላይ መደበኛ ወጥ የሆነ የሶስት ጎንዮሽ ፒራሚድ መወርወር ይሁን።
ሙከራው ያልተገደበ ቁጥር ሊደረግ ይችላል. መላምታዊ ቲዎሬቲካል ህዝብ ማለት 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 የተሰየሙ አራት የተለያዩ ንጥረ ነገሮች እኩል ድርሻ ያለው (0.25 እያንዳንዳቸው) ያሉበት ማለቂያ የሌለው ህዝብ ነው። ከዚህ አጠቃላይ ህዝብ የድምጽ መጠን n እንደ ናሙና ይቆጠራል. በሙከራው ምክንያት, n ቁጥሮች አሉን. የእነዚህ መጠኖች አንዳንድ ተግባራትን ማስተዋወቅ ይቻላል, እነሱም ስታቲስቲክስ ተብለው ይጠራሉ, ከአጠቃላይ ስርጭት የተወሰኑ መለኪያዎች ጋር ሊዛመዱ ይችላሉ.
በጣም አስፈላጊዎቹ የስርጭቶች አሃዛዊ ባህሪያት ፕሮባቢሊቲዎች ናቸው P i , የሒሳብ ጥበቃ M, ልዩነት D. ለፕሮባቢሊቲዎች ስታቲስቲክስ P i አንጻራዊ ድግግሞሾች ናቸው, n i በናሙናው ውስጥ የውጤት ድግግሞሽ i (i = 1,2,3,4) ነው. . የሒሳብ ጥበቃ M ከስታቲስቲክስ ጋር ይዛመዳል
ናሙና አማካኝ ተብሎ የሚጠራው. የናሙና ልዩነት
ከአጠቃላይ ልዩነት D ጋር ይዛመዳል.
የማንኛውም ክስተት አንጻራዊ ድግግሞሽ (i=1,2,3,4) በተከታታይ n ተደጋጋሚ ሙከራዎች (ወይም በመጠን n ከህዝቡ ውስጥ) ሁለትዮሽ ስርጭት ይኖረዋል።
ይህ ስርጭት ከ 0.25 ጋር እኩል የሆነ የሂሳብ ጥበቃ (በ n ላይ የተመካ አይደለም) እና እኩል የሆነ መደበኛ መዛባት (n ሲጨምር በፍጥነት ይቀንሳል)። ስርጭቱ የናሙና ማከፋፈያ ስታቲስቲክስ ነው፣ አንጻራዊ ድግግሞሹ የአንድ ፒራሚድ ውርወራ በ n ተደጋጋሚ ሙከራዎች። ከማይገደበው አጠቃላይ ህዝብ ውስጥ ብንመርጥ አራት የተለያዩ ንጥረ ነገሮች (i = 1,2,3,4) 0.25 እኩል ድርሻ ያላቸው, ሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ ናሙናዎች n (ቁጥራቸውም ማለቂያ የለውም) እናገኛለን. የሚባሉት የሂሳብ ናሙና መጠን n. በዚህ ናሙና ውስጥ እያንዳንዳቸው ንጥረ ነገሮች (i=1,2,3,4) በሁለትዮሽ ህግ መሰረት ይሰራጫሉ.
ይህን ፒራሚድ ወረወርነው እንበል፣ እና ቁጥር ሁለት 3 ጊዜ () ወጣ። የናሙና ስርጭትን በመጠቀም የዚህን ውጤት እድል ማግኘት እንችላለን. እኩል ነው።
የእኛ ውጤት በጣም የማይመስል ነበር; በተከታታይ ሃያ አራት በርካታ ውርወራዎች አንድ ጊዜ በግምት ይከሰታል። በባዮሎጂ ውስጥ, እንዲህ ዓይነቱ ውጤት ብዙውን ጊዜ በተግባር የማይቻል ነው ተብሎ ይታሰባል. በዚህ ሁኔታ, ጥርጣሬዎች ይኖሩናል-ፒራሚዱ ትክክለኛ እና ተመሳሳይነት ያለው ነው, እኩልነት በአንድ ውርወራ ውስጥ የሚሰራ ነው, ስርጭቱ እና, ስለዚህ, የናሙና አከፋፈል ትክክል ነው.
ጥርጣሬን ለመፍታት, እንደገና አራት ጊዜ መጣል ያስፈልግዎታል. ውጤቱ እንደገና ከታየ ፣ የሁለት ውጤቶች እድሉ በጣም ትንሽ ነው። ሙሉ በሙሉ የማይቻል ውጤት እንዳገኘን ግልጽ ነው. ስለዚህ, የመጀመሪያው ስርጭት የተሳሳተ ነው. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው ፣ ሁለተኛው ውጤት የበለጠ የማይቻል ከሆነ ፣ ከዚያ ይህንን “ትክክለኛ” ፒራሚድ ለመቋቋም የበለጠ ተጨማሪ ምክንያት አለ። የተደጋጋሚ ሙከራው ውጤት ከሆነ እና, ከዚያም ፒራሚዱ ትክክል ነው ብለን መገመት እንችላለን, እና የመጀመሪያው ውጤት () እንዲሁ ትክክል ነው, ግን በቀላሉ የማይቻል ነው.
የፒራሚዱን ትክክለኛነት እና ተመሳሳይነት ለመፈተሽ ልንቸገር አልቻልንም፣ ነገር ግን ፒራሚዱ ትክክለኛ እና ተመሳሳይነት ያለው፣ እና የናሙና አከፋፈሉ ትክክል እንደሆነ አስቡበት። በመቀጠል የናሙና አከፋፈሉ ዕውቀት አጠቃላይ ህዝብን ለማጥናት ምን እንደሚሰጥ ማወቅ አለብን። ነገር ግን የናሙና ስርጭትን ማቋቋም የስታቲስቲክስ ምርምር ዋና ግብ ስለሆነ የፒራሚድ ሙከራዎች ዝርዝር መግለጫ እንደ ትክክለኛ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።
የናሙና አከፋፈሉ ትክክል ነው ብለን እንገምታለን። ከዚያም በተለያዩ ተከታታይ የፒራሚድ ውርወራዎች ውስጥ ያለው አንጻራዊ ድግግሞሽ የሙከራ ዋጋዎች በ 0.25 ዋጋ ዙሪያ ይመደባሉ, ይህም የናሙና ስርጭት ማእከል እና የተገመተው እድል ትክክለኛ ዋጋ ነው. በዚህ ሁኔታ, አንጻራዊ ድግግሞሽ ያልተዛባ ግምት ይባላል. የናሙና ስርጭቱ ወደ ዜሮ ስለሚይዘው n ሲጨምር፣ የናሙና መጠኑ ሲጨምር የፍሪኩዌንሲው ድግግሞሽ የሙከራ እሴቶች በናሙና ማከፋፈያው በሚጠበቀው የናሙና መጠበቂያ ዙሪያ ይበልጥ በቅርበት ይመደባሉ። ስለዚህ, እሱ የሚገመተው ተመጣጣኝ ግምት ነው.
ፒራሚዱ አቅጣጫዊ እና የተለያየ ሆኖ ከተገኘ ለተለያዩ (i = 1,2,3,4) የናሙና ማከፋፈያዎች የተለያዩ የሂሳብ ፍላጎቶች (የተለያዩ) እና ልዩነቶች ይኖራቸዋል.
እዚህ ለትልቅ n () የተገኙት የሁለትዮሽ ናሙና ስርጭቶች በመደበኛ ስርጭት ከግቤቶች ጋር በጥሩ ሁኔታ የተገመቱ መሆናቸውን እና ይህም ስሌቶችን በእጅጉ የሚያቃልል መሆኑን ልብ ይበሉ።
የዘፈቀደ ሙከራውን እንቀጥል - መደበኛ ፣ ዩኒፎርም ፣ ባለሶስት ማዕዘን ፒራሚድ መወርወር። ከዚህ ሙከራ ጋር የተያያዘው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X ስርጭት አለው። እዚህ ያለው የሒሳብ ጥበቃ ነው።
ከአራት የተለያዩ ንጥረ ነገሮች እኩል ድርሻ (0.25) ካለው መላምታዊ፣ ወሰን የለሽ፣ የህዝብ ብዛት በዘፈቀደ የመጠን ናሙና ጋር እኩል የሆነ n ቀረጻዎችን እናከናውን። የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X () ናሙና እሴቶችን እናገኛለን። የናሙናውን አማካኝ የሚወክል ስታቲስቲክስን እንምረጥ። እሴቱ ራሱ እንደ ናሙና መጠን እና እንደ ዋናው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X ስርጭት ላይ በመመስረት ስርጭት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው። እንደሆነ ግልጽ ነው።
ስለዚህ፣ አኃዛዊው የሒሳብ ግምት አድልዎ የሌለው ግምት ነው። እንዲሁም ትክክለኛ ግምት ነው ምክንያቱም
ስለዚህ የንድፈ ሃሳባዊ ናሙና ስርጭቱ ከመጀመሪያው ስርጭት ጋር ተመሳሳይ የሆነ የሂሳብ ጥበቃ አለው፤ ልዩነቱ በ n ጊዜ ይቀንሳል።
ጋር እኩል መሆኑን አስታውስ
ከጠቅላላው ህዝብ የመጠን n ጋር የተያያዘ እና ከገባው ስታቲስቲክስ ጋር የተያያዘ ሒሳባዊ፣ አብስትራክት ማለቂያ የሌለው ናሙና፣ በእኛ ሁኔታ፣ ንጥረ ነገሮችን ይይዛል። ለምሳሌ ፣ ከሆነ ፣ ከዚያ የሂሳብ ናሙናው የስታቲስቲክስ እሴቶች ያላቸውን ንጥረ ነገሮች ይይዛል። በጠቅላላው 13 ንጥረ ነገሮች ይኖራሉ።በሂሳብ ናሙና ውስጥ ያለው የጽንፈኛ አካላት ድርሻ አነስተኛ ይሆናል፣ውጤቶቹ እኩል እድሎች ስላሏቸው። ፒራሚዱን አራት ጊዜ በመወርወር ከብዙ የመጀመሪያ ደረጃ ውጤቶች መካከል እያንዳንዳቸው አንድ ተስማሚ ብቻ አለ። ስታቲስቲክስ ወደ አማካኝ እሴቶች ሲቃረብ፣ ዕድሎቹ ይጨምራሉ። ለምሳሌ፣ እሴቱ ከአንደኛ ደረጃ ውጤቶች፣ ወዘተ ጋር እውን ይሆናል።በዚህም መሠረት፣ በሒሳብ ናሙና ውስጥ ያለው የ1.5 ኤለመንቱ ድርሻ ይጨምራል።
አማካይ እሴቱ ከፍተኛው ዕድል ይኖረዋል። n ሲጨምር፣የሙከራ ውጤቶቹ በአማካኝ እሴቱ ዙሪያ በቅርበት ይሰበሰባሉ። የናሙና አማካኝ ከዋናው የህዝብ አማካይ ጋር እኩል የመሆኑ እውነታ ብዙውን ጊዜ በስታቲስቲክስ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል።
በናሙና ማከፋፈያው ሐ ውስጥ የፕሮባቢሊቲ ስሌቶችን ካደረጉ, በእንደዚህ አይነት ትንሽ የ n እሴት እንኳን, የናሙና ስርጭቱ መደበኛ እንደሚመስል እርግጠኛ መሆን ይችላሉ. እሴቱ መካከለኛ፣ ሞድ እና ሒሳባዊ ጥበቃ የሚሆንበት ሲሜትሪክ ይሆናል። n እየጨመረ ሲሄድ, የመጀመሪያው ስርጭቱ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቢሆንም, በተዛማጅ መደበኛው በደንብ ይገመታል. ዋናው ስርጭት የተለመደ ከሆነ፣ ስርጭቱ ለማንኛውም n የተማሪ ስርጭት ነው።
አጠቃላይ ልዩነቶችን ለመገመት ያልተዛባ እና ወጥ የሆነ ግምት የሚያቀርብ ይበልጥ ውስብስብ የሆነ ስታቲስቲክስ መምረጥ አስፈላጊ ነው. ለ S 2 በናሙና አከፋፈል ውስጥ የሒሳብ ጥበቃው ከልዩነቱ ጋር እኩል ነው። በትልቅ የናሙና መጠኖች, የናሙና አከፋፈሉ እንደ መደበኛ ሊቆጠር ይችላል. ለአነስተኛ n እና መደበኛ የመነሻ ስርጭት፣ የ S 2 ናሙና ስርጭት h 2 _ስርጭት ይሆናል።
ከዚህ በላይ በተለመደው ወጥ የሆነ ባለ ሶስት ማዕዘን ፕሪዝም (ቴትራሄድሮን) ተደጋጋሚ ሙከራዎችን ቀላል ስታቲስቲካዊ ትንታኔ ለማድረግ የተመራማሪው የመጀመሪያ እርምጃዎችን ለማቅረብ ሞክረናል። በዚህ ሁኔታ, የመጀመሪያውን ስርጭት እናውቃለን. በመሠረታዊ ደረጃ, በተደጋገሙ ሙከራዎች ብዛት ላይ በመመስረት አንጻራዊ ድግግሞሽ, የናሙና አማካኝ እና የናሙና ልዩነት ናሙና ስርጭትን ለማግኘት በመርህ ደረጃ ይቻላል n. ለትልቅ n፣ እነዚህ ሁሉ የናሙና ስርጭቶች ገለልተኛ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ድምር ስርጭት ህጎችን ስለሚወክሉ ወደ ተጓዳኝ መደበኛ ስርጭቶች ይቀርባሉ (የማዕከላዊ ገደብ ንድፈ ሃሳብ)። ስለዚህ የሚጠበቀውን ውጤት እናውቃለን.
ተደጋጋሚ ሙከራዎች ወይም ናሙናዎች የናሙና ስርጭቶችን መለኪያዎች ግምት ይሰጣሉ። የሙከራ ግምቶቹ ትክክል ይሆናሉ ብለን ተከራከርን። እነዚህን ሙከራዎች አላደረግንም እና በሌሎች ተመራማሪዎች የተገኙትን የሙከራ ውጤቶችን እንኳን አላቀረብንም። የስርጭት ህጎችን በሚወስኑበት ጊዜ, የንድፈ ሃሳባዊ ዘዴዎች ከቀጥታ ሙከራዎች የበለጠ ጥቅም ላይ እንደሚውሉ አጽንዖት ሊሰጥ ይችላል.
ይህ በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ዘዴዎች ላይ በመመርኮዝ ሳይንሳዊ እና ተግባራዊ ድምዳሜዎችን ለማግኘት የስታቲስቲክስ መረጃን ስርዓት እና ሂደትን የሚመለከት ሳይንስ ነው።
የስታቲስቲክስ መረጃ የተወሰኑ ባህሪያት ስላሏቸው ነገሮች ብዛት መረጃን ያመለክታል .
በአንዳንድ የጥራት ወይም መጠናዊ ባህሪያት መሰረት የተዋሃዱ የነገሮች ስብስብ ይባላል ስታቲስቲካዊ ድምር . በክምችት ውስጥ የተካተቱት ነገሮች የእሱ ንጥረ ነገሮች ተብለው ይጠራሉ, እና አጠቃላይ ቁጥራቸው የእሱ ነው የድምጽ መጠን.
አጠቃላይ የህዝብ ብዛትበተሰጡ ትክክለኛ ሁኔታዎች ወይም የበለጠ በጥብቅ ሊደረጉ የሚችሉ የሁሉም ሊታሰብ የሚችሉ ምልከታዎች ስብስብ ነው፡ አጠቃላይ የህዝብ ብዛት በዘፈቀደ ተለዋዋጭ x እና ተዛማጅ የይሆናልነት ቦታ (W፣ Á፣ P) ነው።
የዘፈቀደ ተለዋዋጭ x ስርጭት ይባላል የህዝብ ስርጭት(እነሱ የሚያወሩት, ለምሳሌ, በተለምዶ ስለተከፋፈለ ወይም በቀላሉ ስለ መደበኛ ህዝብ).
ለምሳሌ፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ በርካታ ገለልተኛ መለኪያዎች ከተደረጉ x፣ከዚያ አጠቃላይ የህዝብ ብዛት በንድፈ-ሀሳብ ገደብ የለሽ ነው (ማለትም አጠቃላይ የህዝብ ቁጥር ረቂቅ ፣ በተለምዶ የሂሳብ ጽንሰ-ሀሳብ ነው); በ N ምርቶች ስብስብ ውስጥ ያሉ የተበላሹ ምርቶች ብዛት ከተረጋገጠ ይህ ስብስብ እንደ ድምጹ N እንደ የመጨረሻ አጠቃላይ ህዝብ ይቆጠራል።
በማህበራዊ-ኢኮኖሚያዊ ጥናት ውስጥ, የአጠቃላይ ድምር N አጠቃላይ የህዝብ ብዛት የከተማ, ክልል ወይም ሀገር ሊሆን ይችላል, እና የሚለካው ባህሪያት ገቢ, ወጪዎች ወይም የግለሰብ ሰው ቁጠባ መጠን ሊሆን ይችላል. አንዳንድ ባህሪው ጥራት ያለው ከሆነ (ለምሳሌ ጾታ፣ ዜግነት፣ ማህበራዊ ደረጃ፣ ስራ፣ ወዘተ) ከሆነ፣ ነገር ግን ውሱን የአማራጭ ስብስብ ከሆነ፣ እንደ ቁጥርም ሊገለበጥ ይችላል (ብዙውን ጊዜ በመጠይቁ ውስጥ እንደሚደረገው) ).
የነገሮች ብዛት በቂ ከሆነ N , ከዚያም አጠቃላይ የዳሰሳ ጥናት ለማካሄድ አስቸጋሪ እና አንዳንድ ጊዜ በአካል የማይቻል ነው (ለምሳሌ, የሁሉም ካርትሬጅዎችን ጥራት ያረጋግጡ). ከዚያም የተወሰነ ቁጥር ያላቸው ነገሮች በዘፈቀደ ከመላው ህዝብ ተመርጠው ለጥናት ይዳረጋሉ።
የህዝብ ብዛት ወይም በቀላሉ ናሙናየድምፅ n ቅደም ተከተል x 1 ፣ x 2 ፣ ... ፣ x n ገለልተኛ በተመሳሳይ የተከፋፈሉ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ነው ፣ የእያንዳንዳቸው ስርጭት ከአጋጣሚ ተለዋዋጭ x ስርጭት ጋር ይገጣጠማል።
ለምሳሌ ፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የመጀመሪያ n ልኬቶች ውጤቶች xከማያልቀው ሕዝብ መጠን n እንደ ናሙና መቁጠር የተለመደ ነው። የተገኘው መረጃ ተጠርቷል የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ምልከታዎች x፣ እና እንዲሁም የዘፈቀደ ተለዋዋጭ x “እሴቶቹን ይወስዳል” x 1፣ x 2፣ …፣ x n ይላሉ።
የሂሳብ ስታትስቲክስ ዋና ተግባር ስለ አንድ ወይም ከዚያ በላይ ያልታወቁ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ስርጭት ወይም እርስ በእርስ ያላቸውን ግንኙነት በተመለከተ በሳይንሳዊ መንገድ መደምደሚያዎችን ማድረግ ነው። በናሙና ባህሪያት እና ባህሪያት ላይ በመመርኮዝ ስለ የቁጥር ባህሪያት መደምደሚያዎች እና የዘፈቀደ ተለዋዋጭ (አጠቃላይ ህዝብ) ስርጭት ህግ ተብሎ የሚጠራውን እውነታ የያዘው ዘዴ. በተመረጠ ዘዴ.
በናሙና ዘዴ የተገኘው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ባህሪያት ተጨባጭ እንዲሆኑ ናሙናው መሆን አለበት. ተወካይ እነዚያ። የተጠናውን መጠን በጥሩ ሁኔታ ይወክላል። በትልቅ ቁጥሮች ህግ መሰረት, ናሙናው በዘፈቀደ ከተፈጸመ, ማለትም ተወካይ ይሆናል ብሎ መከራከር ይቻላል, ማለትም. በህዝቡ ውስጥ ያሉ ሁሉም ነገሮች በናሙናው ውስጥ የመካተት እድላቸው ተመሳሳይ ነው። ለዚሁ ዓላማ የተለያዩ የናሙና ምርጫ ዓይነቶች አሉ.
1. ቀላልየዘፈቀደ ናሙና ከመላው ህዝብ አንድ በአንድ የሚመረጡበት ምርጫ ነው።
2. የተዘረጋ (የተዘረጋ)) ምርጫው የ N 1 + N 2 +...+ N k = N. በንዑስ ስብስቦች (ስትራታ) N 1 ፣ N 2 ፣... ፣ N k የተከፋፈለ ነው ። ተወስኗል, ከእያንዳንዱ ከእነርሱ ቀላል የዘፈቀደ ናሙና ጥራዝ n 1, n 2, ..., n k ይወጣል. የስትራቴድ ምርጫ ልዩ ሁኔታ የተለመደ ምርጫ ነው, በዚህ ውስጥ ዕቃዎች የሚመረጡት ከጠቅላላው ሕዝብ ሳይሆን ከእያንዳንዱ የተለመደ ክፍል ነው.
የተጣመረ ምርጫየናሙና ዳሰሳ የተለያዩ ደረጃዎችን በመፍጠር በአንድ ጊዜ በርካታ የምርጫ ዓይነቶችን ያጣምራል። ሌሎች የናሙና ዘዴዎች አሉ።
ናሙናው ይባላል ተደግሟል , የሚቀጥለውን ከመምረጥዎ በፊት የተመረጠው ነገር ወደ ህዝብ ከተመለሰ. ናሙናው ይባላል ሊደገም የሚችል , የተመረጠው ነገር ወደ ህዝብ ካልተመለሰ. ውሱን ለሆነ ሕዝብ፣ ሳይመለስ በዘፈቀደ ምርጫ በእያንዳንዱ እርምጃ ወደ ግለሰባዊ ምልከታዎች ጥገኝነት ይመራል፣ እና በዘፈቀደ በተመሳሳይ መልኩ ከተመለሰ ጋር ምርጫ ወደ ምልከታዎች ነፃነት ይመራል። በተግባር, ብዙውን ጊዜ የማይደጋገሙ ናሙናዎችን እንይዛለን. ይሁን እንጂ የሕዝብ ብዛት N ከናሙና መጠኑ ብዙ እጥፍ ሲበልጥ (ለምሳሌ በመቶዎች ወይም በሺዎች ለሚቆጠሩ ጊዜያት) የአስተያየቶቹ ጥገኛነት ችላ ሊባል ይችላል.
ስለዚህ፣ የዘፈቀደ ናሙና x 1፣ x 2፣ ...፣ x n አጠቃላይ ህዝብን የሚወክል የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ξ ተከታታይ እና ገለልተኛ ምልከታ ውጤት ነው እና ሁሉም የናሙና አካላት ከዋናው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ጋር ተመሳሳይ ስርጭት አላቸው። x.
የስርጭት ተግባር F x (x) እና ሌሎች የዘፈቀደ ተለዋዋጭ x የቁጥር ባህሪያት እንላቸዋለን ቲዎሪቲካል፣ የማይመሳስል የናሙና ባህሪያት , ይህም ከግምገማዎች ውጤት ይወሰናል.
ናሙናው x 1 ፣ x 2 ፣ ... ፣ x k ገለልተኛ የሆነ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ x ፣ እና x 1 ታይቷል n 1 ጊዜ ፣ x 2 - n 2 ጊዜ ፣ ... ፣ x k - n k ጊዜ። , ስለዚህም n i = n - የናሙና መጠን. በ n ምልከታዎች ውስጥ x i ታየ የሚለው እሴት ስንት ጊዜ የሚያሳይ ቁጥር n i ይባላል ድግግሞሽ የተሰጠው እሴት, እና ሬሾ n i / n = ወእኔ - አንጻራዊ ድግግሞሽ. ቁጥሮቹ ግልጽ ናቸው ወእኔ ምክንያታዊ ነኝ እና .
በባህሪው ሽቅብ ቅደም ተከተል የተደረደረ እስታቲስቲካዊ ህዝብ ይባላል ተከታታይ ልዩነት . አባላቶቹ x (1)፣ x (2)፣ ... x (n) እና ተጠርተዋል። አማራጮች . ልዩነት ተከታታይ ይባላል የተለየ, አባላቱ የተወሰኑ የተለዩ እሴቶችን ከወሰዱ. የስታቲስቲክስ ስርጭት የተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ናሙና xየአማራጮች ዝርዝር እና ተዛማጅ አንጻራዊ ድግግሞሽ ይባላል ወእኔ. የተገኘው ሰንጠረዥ ይባላል በስታቲስቲክስ ቅርብ።
| X (1) | x(2) | ... | x k(k) |
| ω 1 | ω 2 | ... | ωk |
የልዩነቱ ተከታታዮች ትልቁ እና ትንሹ እሴቶች በ x min እና x max ይገለፃሉ እና ይባላሉ የተለዋዋጭ ተከታታይ ጽንፍ አባላት።
ቀጣይነት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ከተጠና፣ መቧደን የተስተዋሉ እሴቶችን ክፍተት ወደ k ከፊል ክፍተቶች እኩል ርዝመት መከፋፈል እና በእነዚህ ክፍተቶች ውስጥ የሚወድቁ ምልከታዎችን መቁጠርን ያካትታል። የተገኙት ቁጥሮች እንደ ድግግሞሾች ይወሰዳሉ n i (ለአንዳንድ አዲስ፣ አስቀድሞ የተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ)። የክፍተቶቹ መካከለኛ እሴቶች ለአማራጭ x i (ወይም ክፍተቶቹ እራሳቸው በሰንጠረዥ ውስጥ ተገልጸዋል) እንደ አዲስ እሴቶች ይወሰዳሉ። በስተርጅስ ቀመር መሰረት፣ የሚመከረው የክፋይ ክፍተቶች ብዛት k » 1 + log 2 ነው። n, እና ከፊል ክፍተቶች ርዝመቶች እኩል ናቸው h = (x max - x min) / k. ሙሉው ክፍተት ቅጹ እንዳለው ይገመታል.
በግራፊክ, የስታቲስቲክስ ተከታታይ ፖሊጎን, ሂስቶግራም ወይም የተጠራቀሙ ድግግሞሽዎች በግራፍ መልክ ሊቀርቡ ይችላሉ.
ድግግሞሽ ፖሊጎንየተሰበረ መስመር ተብሎ የሚጠራው, ክፍሎቹ ነጥቦቹን የሚያገናኙት (x 1, n 1), (x 2, n 2), ..., (x k, n k). ፖሊጎን አንጻራዊ ድግግሞሾች የተሰበረ መስመር ይባላል፣ ክፍሎቹ ነጥቦቹን የሚያገናኙት (x 1፣ ወ 1)፣ (x 2፣ ወ 2)፣…፣ (x ኪ፣ ወ k) ፖሊጎኖች ብዙውን ጊዜ በተለዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች (ምስል 7.1.1) ውስጥ ናሙናን ለመወከል ያገለግላሉ።
ሩዝ. 7.1 
.1.
አንጻራዊ ድግግሞሽ ሂስቶግራምአራት ማዕዘኖች ያሉት በደረጃ ያለው ምስል ይባላል ፣ መሠረቱ የርዝመት ከፊል ክፍተቶች ናቸው ፣ እና ቁመቱ
እኩል ነው። ወእኔ/ሰ 
ሂስቶግራም ብዙውን ጊዜ በተከታታይ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ውስጥ ናሙናን ለማሳየት ያገለግላል። የሂስቶግራም ቦታ ከአንድ ጋር እኩል ነው (ምስል 7.1.2). የአራት ማዕዘኖቹን የላይኛው ጎኖች መካከለኛ ነጥቦችን በተመጣጣኝ ድግግሞሽ ሂስቶግራም ላይ ካገናኙት ፣ የተፈጠረው የተሰበረ መስመር አንፃራዊ ድግግሞሽ ብዛት ያለው ፖሊጎን ይፈጥራል። ስለዚህ, ሂስቶግራም እንደ ግራፍ ሊታይ ይችላል ተጨባጭ (ናሙና) ስርጭት ጥግግት fn (x) የንድፈ ሃሳቡ ስርጭቱ ውሱን ጥግግት ካለው፣ empirical density የንድፈ ሃሳቡን የተወሰነ ግምት ነው።
የተጠራቀሙ ድግግሞሾች ግራፍከሂስቶግራም ጋር ተመሳሳይነት ያለው ምስል ነው የአራት ማዕዘን ቁመቶችን ለማስላት ልዩነቱ ቀላል አይደለም የሚወሰደው ግን የተከማቹ አንጻራዊ ድግግሞሾች, እነዚያ። መጠኖች እነዚህ እሴቶች አይቀንሱም, እና የተጠራቀሙ ድግግሞሾች ግራፍ በደረጃ "ደረጃ" (ከ 0 እስከ 1) መልክ አለው.
የተጠራቀሙ ድግግሞሾች ግራፍ በተግባር ላይ የዋለው የንድፈ ሃሳባዊ ስርጭት ተግባሩን ለመገመት ነው።
ተግባርበክልሉ የሚገኙ 100 አነስተኛ ኢንተርፕራይዞች ናሙና ተተነተነ። የዳሰሳ ጥናቱ አላማ በእያንዳንዱ i-th ኢንተርፕራይዝ ውስጥ የተበደሩ እና የፍትሃዊነት ፈንዶች (x i) ጥምርታ ለመለካት ነው። ውጤቶቹ በሰንጠረዥ 7.1.1 ቀርበዋል.
ጠረጴዛየኢንተርፕራይዞች የዕዳ መጠን እና የፍትሃዊነት ካፒታል።
| 5,56 | 5,45 | 5,48 | 5,45 | 5,39 | 5,37 | 5,46 | 5,59 | 5,61 | 5,31 |
| 5,46 | 5,61 | 5,11 | 5,41 | 5.31 | 5,57 | 5,33 | 5,11 | 5,54 | 5,43 |
| 5,34 | 5,53 | 5,46 | 5,41 | 5,48 | 5,39 | 5,11 | 5,42 | 5,48 | 5,49 |
| 5,36 | 5,40 | 5,45 | 5,49 | 5,68 | 5,51 | 5,50 | 5,68 | 5,21 | 5,38 |
| 5,58 | 5,47 | 5,46 | 5,19 | 5,60 | 5,63 | 5,48 | 5,27 | 5,22 | 5,37 |
| 5,33 | 5,49 | 5,50 | 5,54 | 5,40 | 5.58 | 5,42 | 5,29 | 5,05 | 5,79 |
| 5,79 | 5,65 | 5,70 | 5,71 | 5,85 | 5,44 | 5,47 | 5,48 | 5,47 | 5,55 |
| 5,67 | 5,71 | 5,73 | 5,05 | 5,35 | 5,72 | 5,49 | 5,61 | 5,57 | 5,69 |
| 5,54 | 5,39 | 5,32 | 5,21 | 5,73 | 5,59 | 5,38 | 5,25 | 5,26 | 5,81 |
| 5,27 | 5,64 | 5,20 | 5,23 | 5,33 | 5,37 | 5,24 | 5,55 | 5,60 | 5,51 |
የተጠራቀሙ ድግግሞሾችን ሂስቶግራም እና ግራፍ ይገንቡ።
መፍትሄ. በቡድን የተደራጁ ተከታታይ ምልከታዎችን እንገንባ፡-
1. በናሙና ውስጥ እንወስናለን x min = 5.05 እና x max = 5.85;
2. ሙሉውን ክልል ወደ k እኩል ክፍተቶች እንከፋፍል: k » 1 + log 2 100 = 7.62; k = 8, ስለዚህ የክፍለ ጊዜው ርዝመት 
ሠንጠረዥ 7.1.2.የቡድን ተከታታይ ምልከታዎች
| የጊዜ ክፍተት ቁጥር | ክፍተቶች | የመሃል ነጥቦች x i | ወእኔ | fn(x) | |
| 5,05-5,15 | 5,1 | 0,05 | 0,05 | 0,5 | |
| 5,15-5,25 | 5,2 | 0,08 | 0,13 | 0,8 | |
| 5,25-5,35 | 5,3 | 0,12 | 0,25 | 1,2 | |
| 5,35-5,45 | 5,4 | 0,20 | 0,45 | 2,0 | |
| 5,45-5,55 | 5,5 | 0,26 | 0,71 | 2,6 | |
| 5,55-5,65 | 5,6 | 0,15 | 0,86 | 1,5 | |
| 5,65-5,75 | 5,7 | 0,10 | 0,96 | 1,0 | |
| 5,75-5,85 | 5,8 | 0,04 | 1,00 | 0,4 |
በስእል. በሰንጠረዥ 7.1.2 ባለው መረጃ መሰረት የተገነቡ 7.1.3 እና 7.1.4, የተጠራቀሙ ድግግሞሽ ሂስቶግራም እና ግራፍ ያቀርባሉ. ኩርባዎቹ ከውሂቡ "የተገጠመ" ጥግግት እና መደበኛ ስርጭት ተግባር ጋር ይዛመዳሉ።
ስለዚህ የናሙና አከፋፈሉ የህዝብ ስርጭት የተወሰነ ግምት ነው።
የአንድ የተወሰነ ምድብ አጠቃላይ የግለሰቦች ስብስብ አጠቃላይ ህዝብ ይባላል። የህዝቡ መጠን የሚወሰነው በጥናቱ ዓላማዎች ነው.
የዱር አራዊት ወይም የእጽዋት ዝርያ ከተጠኑ, አጠቃላይ ህዝቡ ሁሉም የዚህ ዝርያ ግለሰቦች ይሆናሉ. በዚህ ሁኔታ, የአጠቃላይ ህዝብ ብዛት በጣም ትልቅ ይሆናል እና በስሌቶች ውስጥ እንደ ማለቂያ የሌለው ትልቅ እሴት ይወሰዳል.
የአንድ የተወሰነ ምድብ ወኪሉ በእጽዋት እና በእንስሳት ላይ የሚያሳድረው ተጽዕኖ እየተጠና ከሆነ፣ አጠቃላይ ሕዝቡ የሙከራ ዕቃዎች የሆኑበት የዚያ ምድብ (ዝርያ፣ ጾታ፣ ዕድሜ፣ ኢኮኖሚያዊ ዓላማ) ሁሉም ዕፅዋትና እንስሳት ይሆናሉ። ይህ ከአሁን በኋላ በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው ግለሰቦች አይደለም፣ ግን አሁንም ለአጠቃላይ ጥናት ተደራሽ አይደለም።
የአጠቃላይ ህዝብ ብዛት ለአጠቃላይ ጥናት ሁልጊዜ አይገኝም. አንዳንድ ጊዜ ትናንሽ ህዝቦች ይጠናሉ, ለምሳሌ, አማካይ የወተት ምርት ወይም ለአንድ ሰራተኛ የተመደበ የእንስሳት ቡድን አማካይ የሱፍ መቆረጥ ይወሰናል. በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች ውስጥ, ህዝቡ በጣም ጥቂት ግለሰቦች ይሆናሉ, ሁሉም የተጠኑ ናቸው. በዚህ ስብስብ ውስጥ የተወሰነ ቡድንን ለመለየት በስብስብ ውስጥ የሚገኙትን ዕፅዋት ወይም እንስሳት ሲያጠኑ አነስተኛ ሕዝብም ይገኛል።
ከመላው ህዝብ ጋር የተያያዙ የቡድን ባህሪያት (ወዘተ) ባህሪያት አጠቃላይ መለኪያዎች ይባላሉ.
ናሙና በሶስት ባህሪያት የሚለያይ የነገሮች ስብስብ ነው፡-
1 የአጠቃላይ ህዝብ አካል ነው;
2 በዘፈቀደ በተወሰነ መንገድ ተመርጧል;
3 መላውን ህዝብ ለመለየት አጥንተዋል።
ከናሙና የጠቅላላውን ህዝብ ትክክለኛ ትክክለኛ ባህሪ ለማግኘት ከህዝቡ ትክክለኛውን የነገሮች ምርጫ ማደራጀት አስፈላጊ ነው ።
ንድፈ ሃሳብ እና ልምምድ ለናሙና የሚሆኑ ግለሰቦችን ለመምረጥ በርካታ ስርዓቶችን አዘጋጅተዋል. እነዚህ ሁሉ ስርዓቶች ከጠቅላላው ህዝብ ውስጥ ማንኛውንም ነገር ለመምረጥ ከፍተኛውን እድል ለመስጠት ባለው ፍላጎት ላይ የተመሰረቱ ናቸው. ለናሙና ጥናት ዕቃዎችን የመምረጥ ዝንባሌ እና አድልዎ ትክክለኛ አጠቃላይ ድምዳሜዎችን መቀበልን ይከለክላል እና የናሙና ጥናት ውጤቶችን ለጠቅላላው ህዝብ አመላካች ያልሆነ ፣ ማለትም ፣ የማይወክል ያደርገዋል።
የህዝቡን ትክክለኛ ፣ ያልተዛባ ባህሪ ለማግኘት ከህዝቡ ውስጥ ማንኛውንም ነገር ወደ ናሙናው የመምረጥ እድልን ለማረጋገጥ መጣር ያስፈልጋል ። ይህ መሰረታዊ መስፈርት በጥብቅ መሟላት አለበት, የተጠና ባህሪው የበለጠ ተለዋዋጭ ነው. ልዩነት ወደ ዜሮ ሲቃረብ ለምሳሌ በአንዳንድ ዝርያዎች ላይ የፀጉር ወይም የላባ ቀለም ጥናትን በተመለከተ ማንኛውም የናሙና ምርጫ ዘዴ ተወካይ ውጤቶችን እንደሚያመጣ መረዳት ይቻላል.
በተለያዩ ጥናቶች ውስጥ በናሙና ውስጥ ያሉትን ነገሮች ለመምረጥ የሚከተሉት ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ.
4 በአጋጣሚ የተደጋገመ ምርጫ, የጥናት እቃዎች በመጀመሪያ ደረጃ የተጠናውን ባህሪ እድገት ግምት ውስጥ ሳያስገባ ከጠቅላላው ህዝብ ይመረጣሉ, ማለትም በዘፈቀደ (ለተሰጠ ባህሪ) ቅደም ተከተል; ከተመረጠ በኋላ እያንዳንዱ ነገር ተጠንቶ ወደ ህዝቡ ይመለሳል, ስለዚህ ማንኛውም ነገር እንደገና እንዲመረጥ ይደረጋል. ይህ የመምረጫ ዘዴ እጅግ በጣም ብዙ ከሆነው አጠቃላይ ህዝብ ምርጫ ጋር እኩል ነው, ለዚህም በናሙና እና በአጠቃላይ እሴቶች መካከል ያለው ግንኙነት ዋና ዋና ጠቋሚዎች ተዘጋጅተዋል.
5 በዘፈቀደ የማይደገም ምርጫ፣ እንደ ቀድሞው ዘዴ፣ እንደ ቀድሞው ዘዴ፣ በአጋጣሚ፣ ወደ አጠቃላይ ህዝብ የማይመለሱ እና እንደገና ወደ ናሙናው ውስጥ ሊገቡ የማይችሉ ነገሮች የተመረጡበት። ይህ ናሙና ለማደራጀት በጣም የተለመደው መንገድ ነው; ከናሙናዎች አጠቃላይ አመላካቾችን በሚወስኑበት ጊዜ ከግምት ውስጥ የሚገቡት ከብዙ ፣ ግን ውስን ከሆኑ ሰዎች ምርጫ ጋር እኩል ነው።
6 ሜካኒካል መረጣ, ይህም ውስጥ ዕቃዎች ከጠቅላላው ሕዝብ ግለሰብ ክፍሎች የተመረጡ ናቸው, እና እነዚህ ክፍሎች በሙከራ መስክ አደባባዮች መሠረት በቅድሚያ ሜካኒካል የተሰየመ ነው, የሕዝብ የተለያዩ አካባቢዎች የተወሰዱ እንስሳት በዘፈቀደ ቡድኖች መሠረት, ወዘተ በተለምዶ እንደ. ብዙ እንደዚህ ያሉ ክፍሎች እንዲጠኑ የሚጠበቁ ነገሮች ተዘርዝረዋል, ስለዚህ የክፍሎቹ ብዛት ከናሙናው መጠን ጋር እኩል ነው. ሜካኒካል ምርጫ አንዳንድ ጊዜ የሚካሄደው ከተወሰነ ቁጥር በኋላ ግለሰቦችን ለማጥናት በመምረጥ ነው፡- ለምሳሌ እንስሳትን በተከፋፈለ መንገድ በማለፍ እያንዳንዱን አስረኛ፣ መቶኛ፣ ወዘተ በመምረጥ ወይም በየ100 እና 200 ሜትር ማጨድ ወይም አንዱን በመምረጥ ይከናወናል። ነገር በየ 10 ያጋጥመዋል 100, ወዘተ ናሙናዎች መላውን ህዝብ ሲያጠኑ.
8 ተከታታይ (ክላስተር) ምርጫ, አጠቃላይ ህዝብ ወደ ክፍሎች የተከፋፈለበት - ተከታታይ, አንዳንዶቹን ሙሉ በሙሉ ያጠናል. ይህ ዘዴ በጥናት ላይ ያሉ ነገሮች በተወሰነ መጠን ወይም በተወሰነ ክልል ውስጥ በትክክል በተሰራጩበት ሁኔታ በተሳካ ሁኔታ ጥቅም ላይ ይውላል. ለምሳሌ የአየር ወይም የውሃ ብክለትን ከማይክሮ ኦርጋኒዝም ጋር ሲያጠና ናሙናዎች ተወስደዋል እና ሙሉ ምርመራ ይደረግባቸዋል. በአንዳንድ ሁኔታዎች, የግብርና እቃዎች እንዲሁ የጎጆ ዘዴን በመጠቀም ሊቃኙ ይችላሉ. የስጋ እና ሌሎች የተቀነባበሩ የእንስሳት ዝርያዎችን ምርት ሲያጠና ናሙናው ወደ ሁለት ወይም ሶስት የስጋ ማቀነባበሪያ ፋብሪካዎች የደረሱትን ሁሉንም የዚህ ዝርያ እንስሳት ሊያካትት ይችላል. በጋራ እርባታ የዶሮ እርባታ ውስጥ የእንቁላልን መጠን ሲያጠና በጠቅላላው የዶሮ ህዝብ ውስጥ በበርካታ የጋራ እርሻዎች ውስጥ ይህንን ባህሪ ማጥናት ይቻላል.
የቡድን ንብረቶች ባህሪያት (μ, ኤስወዘተ) ለናሙና የተገኘ ናሙና አመልካቾች ይባላሉ.
ውክልና
በተመረጡት ነገሮች ቡድን ላይ ቀጥተኛ ጥናት በመጀመሪያ ደረጃ, የናሙናውን ዋና ቁሳቁስ እና ባህሪያት ያቀርባል.
ሁሉም የናሙና መረጃዎች እና ማጠቃለያ አመላካቾች በጥናቱ የተገለጡ እንደ ዋና እውነታዎች አስፈላጊ ናቸው እና በጥንቃቄ ሊመረመሩ ፣ ሊመረመሩ እና ከሌሎች ስራዎች ውጤቶች ጋር ማነፃፀር አለባቸው ። ነገር ግን ይህ በዋና የምርምር ቁሳቁሶች ውስጥ ያለውን መረጃ የማውጣት ሂደቱን አይገድበውም.
ለናሙና የሚሆኑ ነገሮች ልዩ ቴክኒኮችን በመጠቀምና በበቂ መጠን መመረጣቸው የናሙናውን ጥናት ውጤት ለናሙናው በራሱ ብቻ ሳይሆን ይህ ናሙና ለተወሰደበት ሕዝብ ሁሉ አመላካች ያደርገዋል።
ናሙና, በተወሰኑ ሁኔታዎች ውስጥ, የበለጠ ወይም ያነሰ ትክክለኛ የመላው ህዝብ ነጸብራቅ ይሆናል. ይህ የናሙና ንብረት ተወካይ ተብሎ ይጠራል, ይህም ማለት የተወሰነ ትክክለኛነት እና አስተማማኝነት ያለው ተወካይ ማለት ነው.
እንደ ማንኛውም ንብረት፣ የናሙና ውሂብ ተወካይነት በበቂ ወይም በቂ ባልሆነ መጠን ሊገለጽ ይችላል። በመጀመሪያው ሁኔታ የአጠቃላይ መለኪያዎች አስተማማኝ ግምቶች በናሙና ውስጥ ይገኛሉ, በሁለተኛው - የማይታመኑ. አስተማማኝ ያልሆኑ ግምቶችን ማግኘቱ የናሙና መጠቆሚያዎችን በራሱ ናሙና ለመለየት ያለውን ዋጋ እንደማይቀንስ ማስታወስ አስፈላጊ ነው. አስተማማኝ ግምቶችን ማግኘት በናሙና ጥናት የተገኙ ስኬቶችን የመተግበር ወሰን ያሰፋዋል.
የህዝብ ብዛት- አንድ ሳይንቲስት አንድን የተወሰነ ችግር በሚያጠናበት ጊዜ መደምደሚያ ላይ ለመድረስ ያሰቡትን የሁሉም ነገሮች (አሃዶች) አጠቃላይነት። የህዝብ ብዛት ለጥናት የሚውሉ ሁሉንም ነገሮች ያካትታል. የሕዝቡ ስብጥር በጥናቱ ዓላማዎች ላይ የተመሰረተ ነው. አንዳንድ ጊዜ አጠቃላይ ህዝብ የአንድ የተወሰነ ክልል አጠቃላይ ህዝብ ነው (ለምሳሌ ፣ ለእጩ ሊሆኑ የሚችሉ መራጮችን አመለካከት ሲያጠና) ብዙውን ጊዜ የጥናቱን ነገር የሚወስኑ ብዙ መመዘኛዎች ይገለጻሉ። ለምሳሌ፣ ከ18-29 አመት የሆናቸው ሴቶች ቢያንስ በሳምንት አንድ ጊዜ የተወሰኑ የእጅ ክሬም የሚጠቀሙ እና ቢያንስ 150 ዶላር ገቢ ያላቸው የቤተሰብ አባል።
ናሙና- በጥናቱ ውስጥ ለመሳተፍ ከጠቅላላው ህዝብ የተመረጠ የጉዳይ ስብስብ (ርዕሰ ጉዳዮች ፣ ዕቃዎች ፣ ዝግጅቶች ፣ ናሙናዎች) የተወሰነ ሂደት በመጠቀም።
- የናሙና መጠን;
- ጥገኛ እና ገለልተኛ ናሙናዎች;
- ውክልና፡
- የማይወክል ናሙና ምሳሌ;
- ከናሙናዎች ቡድኖችን ለመገንባት እቅድ ዓይነቶች;
- የቡድን ግንባታ ስልቶች;
- የዘፈቀደ ማድረግ;
- ጥንድ ምርጫ;
- የስትራቶሜትሪክ ምርጫ;
- ግምታዊ ሞዴሊንግ.
የናሙና መጠን- በናሙና ህዝብ ውስጥ የተካተቱት ጉዳዮች ብዛት. ለስታቲስቲክስ ምክንያቶች, የጉዳዮቹ ቁጥር ቢያንስ 30-35 እንዲሆን ይመከራል.
ጥገኛ እና ገለልተኛ ናሙናዎች
ሁለት (ወይም ከዚያ በላይ) ናሙናዎችን ሲያወዳድሩ, አስፈላጊ መለኪያ የእነሱ ጥገኛ ነው. ሆሞሞርፊክ ጥንድ ማቋቋም ከተቻለ (ይህም ከናሙና X አንድ ጉዳይ ከናሙና Y አንድ እና አንድ ጉዳይ ብቻ እና በተቃራኒው) ለእያንዳንዱ ጉዳይ በሁለት ናሙናዎች (እና ይህ የግንኙነቱ መሠረት ለ በናሙናዎች ውስጥ የሚለካው ባህሪ), እንደነዚህ ያሉ ናሙናዎች ጥገኛ ተብለው ይጠራሉ. የጥገኛ ናሙናዎች ምሳሌዎች፡ ጥንድ መንትዮች፣ ከሙከራ ተጽእኖ በፊት እና በኋላ የባህሪ ሁለት መለኪያዎች፣ ባሎች እና ሚስቶች፣ ወዘተ.
በናሙናዎቹ መካከል እንዲህ ዓይነት ግንኙነት ከሌለ እነዚህ ናሙናዎች እንደ ገለልተኛ ይቆጠራሉ, ለምሳሌ ወንዶች እና ሴቶች, ሳይኮሎጂስቶች እና የሂሳብ ሊቃውንት.
በዚህ መሠረት, ጥገኛ ናሙናዎች ሁልጊዜ ተመሳሳይ መጠን አላቸው, የገለልተኛ ናሙናዎች መጠን ግን ሊለያይ ይችላል.
የናሙናዎችን ማነፃፀር በተለያዩ የስታቲስቲክስ መስፈርቶች በመጠቀም ይከናወናል-
- የተማሪ ቲ-ፈተና;
- Wilcoxon ቲ-ሙከራ;
- ማን-ዊትኒ U ፈተና;
- የምልክት መስፈርት, ወዘተ.
ውክልና
ናሙናው እንደ ተወካይ ወይም እንደ ተወካይ ሊቆጠር ይችላል.
የማይወክል ናሙና ምሳሌ
በዩናይትድ ስቴትስ ውስጥ በ 1936 በተካሄደው ፕሬዚዳንታዊ ምርጫ ወቅት የተከሰቱትን የማይወክሉ ናሙናዎች በጣም ዝነኛ ከሆኑት ታሪካዊ ምሳሌዎች አንዱ ነው ተብሎ ይታሰባል። በእሱ ትንበያ ውስጥ አሥር ሚሊዮን የፈተና ካርዶችን ለደንበኝነት ተመዝጋቢዎቹ, በመላው ሀገሪቱ እንደ የስልክ መጽሐፍት የተመረጡ ሰዎች እና ከመኪና ምዝገባ ዝርዝሮች ውስጥ ሰዎች በመላክ. በ25% ከተመለሱት ድምጽ መስጫዎች (ወደ 2.5 ሚሊዮን ገደማ) ድምጾቹ እንደሚከተለው ተሰራጭተዋል።
57% የሪፐብሊካን እጩ አልፍ ላንዶን መርጠዋል
40% ያኔ የዲሞክራሲያዊ ፕሬዝዳንት ፍራንክሊን ሩዝቬልትን መርጠዋል
በእውነተኛ ምርጫዎች, እንደሚታወቀው, ሩዝቬልት አሸንፏል, ከ 60% በላይ ድምጽ አግኝቷል. የሊተራሪ ዳይጀስት ስህተቱ ይህ ነበር፡ የናሙናውን ተወካይነት ለመጨመር መፈለግ - አብዛኛዎቹ ተመዝጋቢዎቻቸው እራሳቸውን ሪፐብሊካን እንደሆኑ ስለሚያውቁ - ናሙናውን ከስልክ መጽሃፍቶች እና የምዝገባ ዝርዝሮች ውስጥ የተመረጡ ሰዎችን በማካተት ናሙናውን አስፋፉ። ነገር ግን በጊዜያቸው ያለውን እውነታ ከግምት ውስጥ አላስገቡም እና እንዲያውም ብዙ ሪፐብሊካኖችን ቀጥረው ነበር፡ በታላቁ የኢኮኖሚ ድቀት ወቅት በዋናነት የመካከለኛ እና ከፍተኛ የህብረተሰብ ክፍሎች ተወካዮች ነበሩ (ይህም አብዛኞቹ ሪፐብሊካኖች) ስልኮች እና መኪናዎች ባለቤት ናቸው. ዴሞክራቶች አይደሉም)።
ከናሙናዎች ውስጥ ቡድኖችን ለመገንባት እቅድ ዓይነቶች
ብዙ ዋና ዋና የቡድን ግንባታ እቅዶች አሉ-
- በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ የተቀመጡ የሙከራ እና የቁጥጥር ቡድኖች ጋር የሚደረግ ጥናት;
- ጥንድ ምርጫ ስልትን በመጠቀም ከሙከራ እና ከቁጥጥር ቡድኖች ጋር የተደረገ ጥናት;
- አንድ ቡድን ብቻ በመጠቀም ጥናት - ሙከራ;
- የተደባለቀ (የፋብሪካ) ንድፍ በመጠቀም ጥናት - ሁሉም ቡድኖች በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ ይቀመጣሉ.
የቡድን ግንባታ ስልቶች
በስነ-ልቦና ሙከራ ውስጥ ለመሳተፍ የቡድኖች ምርጫ የሚከናወነው የተለያዩ ስልቶችን በመጠቀም ነው ፣ እነሱም ለውስጣዊ እና ውጫዊ ትክክለኛነት ከፍተኛውን ክብር ለማረጋገጥ አስፈላጊ ናቸው ።
- የዘፈቀደ ምርጫ (በዘፈቀደ ምርጫ);
- ጥንድ ምርጫ;
- የስትራቶሜትሪክ ምርጫ;
- ግምታዊ ሞዴሊንግ;
- እውነተኛ ቡድኖችን መሳብ.
የዘፈቀደ ማድረግ
ራንደምላይዜሽን፣ ወይም የዘፈቀደ ናሙና፣ ቀላል የዘፈቀደ ናሙናዎችን ለመፍጠር ጥቅም ላይ ይውላል። የእንደዚህ አይነት ናሙና አጠቃቀም እያንዳንዱ የህዝብ አባል በናሙናው ውስጥ በእኩልነት ሊካተት ይችላል በሚለው ግምት ላይ የተመሰረተ ነው. ለምሳሌ የ100 የዩንቨርስቲ ተማሪዎችን በዘፈቀደ ናሙና ለመስራት የሁሉም የዩንቨርስቲ ተማሪዎች ስም የያዘ ወረቀት በባርኔጣ ውስጥ ማስቀመጥ እና ከዛ 100 ወረቀት ማውጣት ትችላለህ - ይህ በዘፈቀደ ምርጫ ይሆናል።
ጥምር ምርጫ
ጥምር ምርጫ ለሙከራ ጉልህ የሆኑ ሁለተኛ ደረጃ መለኪያዎች ጋር ተመጣጣኝ የሆኑ የትምህርት ዓይነቶችን ያካተተ የናሙና ቡድኖችን የመገንባት ስልት ነው. ይህ ስልት የሙከራ እና የቁጥጥር ቡድኖችን በመጠቀም ለሙከራዎች ውጤታማ ነው, በጣም ጥሩው አማራጭ መንትያ ጥንዶች (ሞኖ- እና ዲዚጎቲክ) ተሳትፎ ነው, ይህም ለመፍጠር ያስችልዎታል.
የስትራቶሜትሪክ ምርጫ
የስትራቶሜትሪክ ምርጫ - በስትራቶች (ወይም ክላስተር) መመደብ በዘፈቀደ ማድረግ። በዚህ የናሙና ዘዴ አጠቃላይ ህዝብ በቡድን (ስትራታ) ይከፋፈላል የተወሰኑ ባህሪያት (ጾታ፣ እድሜ፣ የፖለቲካ ምርጫዎች፣ ትምህርት፣ የገቢ ደረጃ እና የመሳሰሉት) እና ተዛማጅ ባህሪያት ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮች ተመርጠዋል።
ግምታዊ ሞዴሊንግ
ግምታዊ ሞዴሊንግ - የተወሰኑ ናሙናዎችን መሳል እና ስለዚህ ናሙና ለብዙ ሰዎች አጠቃላይ ድምዳሜዎች። ለምሳሌ, በጥናቱ ውስጥ የ 2 ኛ አመት የዩኒቨርሲቲ ተማሪዎች በመሳተፍ, የዚህ ጥናት መረጃ "ከ 17 እስከ 21 አመት እድሜ ላላቸው ሰዎች" ይሠራል. የእንደዚህ አይነት አጠቃላይ መግለጫዎች ተቀባይነት እጅግ በጣም የተገደበ ነው።
ስለዚህ፣ በጥናት ላይ ያለው የነሲብ ተለዋዋጭ የሚገዛባቸው ቅጦች በአካል ሙሉ በሙሉ የሚወሰኑት ለእይታ (ወይም ለሙከራ) ሁኔታዎች በእውነተኛ ስብስብ ነው፣ እና በሒሳብ የተገለጹት በተዛማጅ የመሆን ቦታ ወይም፣ ምን ተመሳሳይ ነው፣ በሚዛመደው የአቅም ማከፋፈያ ህግ. ሆኖም፣ የስታቲስቲክስ ጥናትን በሚያካሂዱበት ጊዜ፣ ከአጠቃላይ ህዝብ ጽንሰ-ሀሳብ ጋር የተያያዘ ሌላ የቃላት አገባብ በተወሰነ ደረጃ ምቹ ሆኖ ተገኝቷል።
አጠቃላይ የህዝብ ብዛት በተሰጠው ተጨባጭ ሁኔታዎች ውስጥ ሊደረጉ የሚችሉ የሁሉም ምልከታዎች ድምር ነው (ወይም የምንፈልጋቸው ዓይነት ሁሉም በአእምሮአዊ ሊሆኑ የሚችሉ ነገሮች፣ ከነሱ ምልከታዎች “የተወሰዱ”)። ትርጉሙ ሁሉንም አእምሯዊ ምልከታዎች (ወይም ዕቃዎችን) የሚመለከት ስለሆነ የአጠቃላይ ህዝብ ጽንሰ-ሀሳብ ሁኔታዊ ሒሳባዊ ፣ ረቂቅ ፅንሰ-ሀሳብ ነው እና በስታቲስቲክስ ጥናት ከተደረጉ እውነተኛ ህዝቦች ጋር መምታታት የለበትም። ስለሆነም ሁሉንም የንኡስ ኢንዱስትሪ ኢንተርፕራይዞችን እንኳን ሳይቀር የቴክኒካዊ እና ኢኮኖሚያዊ አመላካቾችን እሴቶችን ከመመዝገብ አንፃር ከመረመርን ፣ የተጠቆመውን ህዝብ እንደ መላምታዊ ሰፊ የድርጅት ተወካዮች ብቻ መቁጠር እንችላለን ። በተመሳሳዩ የሁኔታዎች ስብስብ ውስጥ ሊሠራ የሚችል
በተግባራዊ ሥራ ውስጥ, ከእነዚህ ነገሮች ባህሪያት ይልቅ ምርጫውን ከተመለከቱት ነገሮች ጋር ማያያዝ የበለጠ አመቺ ነው. እኛ ማሽኖችን ፣ የጂኦሎጂካል ናሙናዎችን ፣ ሰዎችን ለጥናት እንመርጣለን ፣ ግን የማሽኖች ፣ ናሙናዎች ፣ ሰዎች ባህሪዎች እሴቶች አይደሉም። በሌላ በኩል ፣ በሂሳብ ንድፈ-ሀሳብ ፣ ነገሮች እና የባህሪያቸው ስብስብ አይለያዩም እና የተዋወቀው ፍቺ ሁለትነት ይጠፋል።
እንደምናየው የ "አጠቃላይ ህዝብ" የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳብ በአካል ሙሉ በሙሉ ይወሰናል, እንዲሁም "የመሆኑን ቦታ", "የነሲብ ተለዋዋጭ" እና "የመሆን እድል ስርጭት ህግ" ጽንሰ-ሐሳቦች, በተዛማጅ የሁኔታዎች ስብስብ እና ስለዚህ ሁሉም. እነዚህ አራት የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳቦች በአንድ የተወሰነ ትርጉም ውስጥ ሊወሰዱ ይችላሉ። የሁሉም የሚታሰቡ ምልከታዎች ስብስብ ውሱን ወይም ማለቂያ የሌለው እንደሆነ ላይ በመመስረት አንድ ህዝብ ውሱን ወይም ማለቂያ የሌለው ይባላል።
ከትርጓሜው በመቀጠል ቀጣይነት ያለው ህዝብ (የማያቋርጥ ተፈጥሮ ምልክቶችን ያቀፈ) ሁል ጊዜ ማለቂያ የለውም። ልዩ የሆኑ አጠቃላይ ህዝቦች ማለቂያ የሌላቸው ወይም የተገደቡ ሊሆኑ ይችላሉ። ለምሳሌ አንድ የ N ምርቶች ለክፍል ከተተነተነ (በአንቀጽ 4.1.3 ላይ ያለውን ምሳሌ ይመልከቱ)፣ እያንዳንዱ ምርት ከአራት ክፍሎች ለአንዱ መመደብ ሲቻል፣ በጥናት ላይ ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ በዘፈቀደ የወጣ ምርት የክፍል ቁጥር ነው። ባች ፣ እና ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶች የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ስብስብ በቅደም ተከተል አራት ነጥቦችን (1 ፣ 2 ፣ 3 እና 4) ያቀፈ ነው ፣ ከዚያ በግልጽ ፣ የህዝቡ ብዛት ውስን ይሆናል (N ብቻ ሊታሰብ የሚችል ምልከታ)።
የማይወሰን ህዝብ ጽንሰ-ሀሳብ የሂሳብ ረቂቅ ነው፣ እንደዚሁም የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መለኪያ ማለቂያ የሌለው ቁጥር ሊደገም ይችላል። በግምት ወሰን የሌለው አጠቃላይ ህዝብ እንደ ውሱን ሰው እንደ ውሱን ጉዳይ ሊተረጎም ይችላል፣ በእውነተኛ የሁኔታዎች ስብስብ የተፈጠሩ ነገሮች ቁጥር ላልተወሰነ ጊዜ ሲጨምር። ስለዚህ፣ አሁን በተሰጠው ምሳሌ፣ ከምርቶች ስብስብ ይልቅ፣ ተመሳሳይ ምርቶችን ቀጣይነት ያለው የጅምላ ምርት የምናስብ ከሆነ፣ ወደ ማለቂያ የሌለው አጠቃላይ ህዝብ ጽንሰ-ሀሳብ ላይ እንደርሳለን። በተግባር, እንዲህ ዓይነቱ ማሻሻያ ከሚያስፈልገው መስፈርት ጋር እኩል ነው
ከተሰጠው ህዝብ የተወሰደ ናሙና የአንድ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የተወሰነ ተከታታይ ምልከታ ውጤቶች ነው። አጠቃላይ ህዝብን መመርመር በጣም አድካሚ (በትልቁ N) ወይም በመሠረቱ የማይቻል ሊሆን ስለሚችል አንድ ናሙና እንደ አጠቃላይ ህዝብ ተጨባጭ አናሎግ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል ፣ በተግባር ብዙውን ጊዜ የምንመለከተው። (በማያልቅ አጠቃላይ የህዝብ ብዛት)።
ናሙና የሚፈጥሩት ምልከታዎች የናሙና መጠኑ ይባላል።
የናሙና መጠኑ ትልቅ ከሆነ እና ከአንድ-ልኬት ቀጣይ እሴት ጋር እየተገናኘን ከሆነ (ወይም ከአንድ-ልኬት የተለየ እሴት ፣ ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶች ብዛት ከ 10 በላይ ከሆነ) ፣ ከዚያ ብዙ ጊዜ ነው ይበልጥ ምቹ, ተጨማሪ ስታቲስቲካዊ ሂደትን ከማቅለል እይታ አንጻር ሲታይ, "የተሰበሰቡ" ናሙና መረጃዎችን ወደ ሚጠራው ይሂዱ. ይህ ሽግግር ብዙውን ጊዜ እንደሚከተለው ይከናወናል.
ሀ) በናሙናው ውስጥ ትንሹ እና ትልቁ እሴቶች ተዘርዝረዋል ።
ለ) አጠቃላይ የዳሰሳ ጥናት ክልል በተወሰነ ቁጥር 5 እኩል የቡድን ክፍተቶች ይከፈላል; በዚህ ሁኔታ ፣ ክፍተቶች ብዛት ከ 8-10 በታች እና ከ 20-25 በላይ መሆን የለበትም-የእረፍቶች ብዛት ምርጫ በናሙናው መጠን ላይ በእጅጉ የተመካ ነው ፣ በምርጫ 5 ውስጥ ግምታዊ አቅጣጫ ፣ መጠቀም ይችላሉ ። ግምታዊው ቀመር
ለ s (በተለይ ለትልቅ) እንደ ዝቅተኛ ግምት መወሰድ ያለበት
ሐ) የእያንዳንዱ ክፍተቶች ጽንፍ ነጥቦች በከፍታ ቅደም ተከተል እንዲሁም መካከለኛ ነጥቦቻቸው ምልክት ይደረግባቸዋል
መ) በእያንዳንዱ ክፍተቶች ውስጥ የሚወድቁ የናሙና መረጃዎች ብዛት ተቆጥሯል: (በግልጽ); በእረፍቶቹ ወሰኖች ላይ የሚወርደውን የናሙና መረጃ በሁለት ተጓዳኝ ክፍተቶች በእኩል መጠን ይሰራጫል ወይም ለአንዱ ብቻ እንዲመደብ ተስማምተዋል ለምሳሌ በግራ በኩል።
በችግሩ ልዩ ይዘት ላይ በመመስረት, በዚህ የቡድን እቅድ ላይ አንዳንድ ማሻሻያዎች ሊደረጉ ይችላሉ (ለምሳሌ, በአንዳንድ ሁኔታዎች የእኩል ርዝመት የቡድን ክፍተቶችን መስፈርት መተው ይመረጣል).
የናሙና ውሂብን በመጠቀም በሁሉም ተጨማሪ ክርክሮች ውስጥ፣ ከተገለፀው ማስታወሻ እንቀጥላለን።
እስቲ እናስታውስ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች ዋናው የአጠቃላይ ህዝብ የተወሰነ ክፍል (ለምሳሌ, ናሙና) ስለ ንብረቶቹ በአጠቃላይ ፍርድ ለመስጠት ነው.
በጣም አስፈላጊ ከሆኑ ጉዳዮች ውስጥ አንዱ, የተሳካው መፍትሄ በመረጃ ስታቲስቲካዊ ሂደት ምክንያት የተገኙትን መደምደሚያዎች አስተማማኝነት የሚወስነው, የናሙናውን ተወካይ ጉዳይ ነው, ማለትም. እኛን የሚስቡትን የተተነተነውን አጠቃላይ ህዝብ ንብረቶችን የመወከል ሙሉነት እና በቂነት ጥያቄ። በተግባራዊ ሥራ, ለጥናት የሚወሰዱ ተመሳሳይ የቡድን እቃዎች ከተለያዩ አጠቃላይ ህዝቦች እንደ ናሙና ሊወሰዱ ይችላሉ. ስለዚህ ለዝርዝር የሶሺዮሎጂ ጥናት ከከተማው አውራጃ ከሚገኙት የመኖሪያ ቤት ጥገና ቢሮዎች (ZhEK) የአንዱ የሕብረት ሥራ ቤቶች በዘፈቀደ የተመረጡ የቤተሰቦች ቡድን ከጠቅላላው የቤተሰብ ህዝብ (ከህብረት ሥራ ማህበር ጋር) እንደ ናሙና ሊወሰድ ይችላል ። የመኖሪያ ቤት ቅጽ) የዚህ ZhEK, እና የአንድ የተወሰነ አካባቢ አጠቃላይ የህዝብ ቤተሰቦች ናሙና, እና በከተማው ውስጥ ከሚገኙት የሁሉም ቤተሰቦች አጠቃላይ ህዝብ ናሙና, እና በመጨረሻም, ከጠቅላላው የህዝብ ብዛት ናሙና. በከተማ ውስጥ የሚኖሩ በኅብረት ቤቶች ውስጥ የሚኖሩ ቤተሰቦች. የፈተና ውጤቶቹ ትርጉም ያለው አተረጓጎም የሚወሰነው ለየትኛው አጠቃላይ ህዝብ ተወካዮች እንደተመረጠው የቤተሰብ ቡድን ግምት ውስጥ በማስገባት ነው ፣ ይህም ናሙና ለየትኛው ህዝብ ተወካይ ሊቆጠር ይችላል። የዚህ ጥያቄ መልስ በብዙ ሁኔታዎች ላይ የተመሰረተ ነው. ከላይ በተጠቀሰው ምሳሌ ላይ፣ በተለይም፣ የቤተሰቡን የአንድ የመኖሪያ ቤት ቢሮ ወይም አጠቃላይ የዲስትሪክቱን ንብረት የሚወስን ልዩ (ምናልባትም የተደበቀ) ነገር መኖር ወይም አለመገኘት ላይ የተመሠረተ ነው (ይህ ዓይነቱ ምክንያት ለምሳሌ ፣ የቤተሰብ አማካይ የነፍስ ወከፍ ገቢ, በከተማው ውስጥ ያለው የዲስትሪክቱ ጂኦግራፊያዊ አቀማመጥ, "የአካባቢው ዕድሜ" ወዘተ.).