ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባራት.
የአንድ ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባራት ልዩነት.

ይህ ጽሑፍ ከተወሳሰቡ ተለዋዋጭ ተግባራት ጽንሰ-ሀሳብ ጋር የተያያዙ የተለመዱ ችግሮችን የምመለከትባቸውን ተከታታይ ትምህርቶችን ይከፍታል። ምሳሌዎችን በተሳካ ሁኔታ ለመቆጣጠር ስለ ውስብስብ ቁጥሮች መሰረታዊ እውቀት ሊኖርዎት ይገባል. ቁሳቁሱን ለማጠናከር እና ለመድገም, ገጹን ብቻ ይጎብኙ. እንዲሁም ለማግኘት ችሎታዎች ያስፈልግዎታል ሁለተኛ ደረጃ ከፊል ተዋጽኦዎች. እነኚህ ናቸው እነዚህ ከፊል ተዋጽኦዎች...አሁንም ቢሆን ምን ያህል በተደጋጋሚ እንደሚከሰቱ ትንሽ ገርሞኝ ነበር...

የምንመረምረው ርዕስ ምንም ልዩ ችግሮች አያመጣም, እና ውስብስብ በሆነ ተለዋዋጭ ተግባራት ውስጥ, በመርህ ደረጃ, ሁሉም ነገር ግልጽ እና ተደራሽ ነው. ዋናው ነገር በሙከራ የተገኘሁትን መሰረታዊ ህግን ማክበር ነው. አንብብ!

የአንድ ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባር ጽንሰ-ሀሳብ

በመጀመሪያ፣ ስለ አንድ ተለዋዋጭ የትምህርት ቤት ተግባር ያለንን እውቀት እናድስ፡-

ነጠላ ተለዋዋጭ ተግባርእያንዳንዱ የገለልተኛ ተለዋዋጭ እሴት (ከትርጓሜው ጎራ) ከተግባሩ አንድ እና አንድ እሴት ጋር የሚዛመድበት ደንብ ነው። በተፈጥሮ፣ “x” እና “y” እውነተኛ ቁጥሮች ናቸው።

ውስብስብ በሆነ ሁኔታ ፣ የተግባር ጥገኝነት በተመሳሳይ ሁኔታ ይገለጻል-

የአንድ ውስብስብ ተለዋዋጭ ነጠላ ዋጋ ያለው ተግባር- ይህ ሁሉም ሰው የሚመራበት ደንብ ነው ሁሉን አቀፍየነፃው ተለዋዋጭ እሴት (ከትርጓሜው ጎራ) ከአንድ እና አንድ ብቻ ጋር ይዛመዳል ሁሉን አቀፍየተግባር እሴት. ንድፈ ሀሳቡ ባለብዙ እሴት እና አንዳንድ ሌሎች የተግባር ዓይነቶችን ይመለከታል፣ ግን ለቀላልነት በአንድ ትርጉም ላይ አተኩራለሁ።

ውስብስብ በሆነ ተለዋዋጭ ተግባር መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?

ዋናው ልዩነት: ውስብስብ ቁጥሮች. አስቂኝ እየሆንኩ አይደለም። እንደነዚህ ያሉት ጥያቄዎች ብዙውን ጊዜ ሰዎችን ግራ ያጋባሉ ፣ በአንቀጹ መጨረሻ ላይ አንድ አስቂኝ ታሪክ እነግርዎታለሁ። በትምህርቱ ላይ ለዱሚዎች ውስብስብ ቁጥሮችበቅጹ ውስጥ ውስብስብ ቁጥርን ተመልክተናል . ከአሁን ጀምሮ "z" የሚለው ፊደል ሆኗል ተለዋዋጭ, ከዚያም እንደሚከተለው እንጠቁማለን, "x" እና "y" ሊለያዩ ይችላሉ ልክ ነው።ትርጉሞች. በግምት፣ የአንድ ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባር በተለዋዋጮች እና “ተራ” እሴቶችን በሚወስዱት ላይ የተመሠረተ ነው። የሚከተለው ነጥብ ምክንያታዊ በሆነ መልኩ ከዚህ እውነታ ይከተላል።

የአንድ ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባር እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል-
, የት እና የሁለት ሁለት ተግባራት ናቸው ልክ ነው።ተለዋዋጮች.

ተግባሩ ይባላል እውነተኛ ክፍልተግባራት
ተግባሩ ይባላል ምናባዊ ክፍልተግባራት

ያም ማለት ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባር በሁለት እውነተኛ ተግባራት ላይ የተመሰረተ ነው እና . በመጨረሻ ሁሉንም ነገር ለማብራራት፣ ተግባራዊ ምሳሌዎችን እንመልከት፡-

ምሳሌ 1

መፍትሄ፡-ነጻው ተለዋዋጭ “zet”፣ እንደምታስታውሱት፣ በቅጹ ተጽፏል፣ ስለዚህ፡-

(፩) ተክተናል።

(2) ለመጀመሪያው ቃል፣ አሕጽሮተ ማባዛት ቀመር ጥቅም ላይ ውሏል። በቃሉ ውስጥ, ቅንፎች ተከፍተዋል.

(3) በጥንቃቄ ካሬ, ያንን መርሳት አይደለም

(4) ውሎችን እንደገና ማደራጀት: በመጀመሪያ ውሎቹን እንደገና እንጽፋለን , ምንም ምናባዊ ክፍል የሌለበት(የመጀመሪያው ቡድን)፣ ከዚያም ያሉበት ውሎች (ሁለተኛ ቡድን)። ቃላቶቹን ማወዛወዝ አስፈላጊ እንዳልሆነ ልብ ሊባል የሚገባው ሲሆን ይህ ደረጃ ሊዘለል ይችላል (በእርግጥ በቃል).

(5) ለሁለተኛው ቡድን ከቅንፍ ውስጥ እናወጣዋለን.

በውጤቱም, ተግባራችን በቅጹ ውስጥ ለመወከል ተለወጠ

መልስ፡-
- የተግባሩ ትክክለኛ አካል።
- የተግባሩ ምናባዊ ክፍል.

እነዚህ ምን ዓይነት ተግባራት ሆነዋል? እንደዚህ አይነት ተወዳጅነት ማግኘት የሚችሉባቸው የሁለት ተለዋዋጮች በጣም ተራ ተግባራት ከፊል ተዋጽኦዎች. ያለ ምህረት እናገኘዋለን። ግን ትንሽ ቆይቶ።

በአጭሩ, ለተፈታው ችግር ስልተ ቀመር እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል-በመጀመሪያው ተግባር ውስጥ እንተካለን, ቀለል ያሉ ነገሮችን እንፈጽማለን እና ሁሉንም ቃላት በሁለት ቡድን እንከፍላለን - ያለ ምናባዊ ክፍል (እውነተኛ ክፍል) እና ምናባዊ ክፍል (ምናባዊ ክፍል) .

ምሳሌ 2

የተግባሩን እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍል ያግኙ

ይህ በራስዎ ለመፍታት ለእርስዎ ምሳሌ ነው። ቼክዎን በመሳል ወደ ውስብስብ አውሮፕላኑ ከመሮጥዎ በፊት በርዕሱ ላይ በጣም አስፈላጊ የሆነውን ምክር ልስጥዎት፡-

ጠንቀቅ በል!እርግጥ ነው, በሁሉም ቦታ ላይ ጥንቃቄ ማድረግ አለብዎት, ነገር ግን ውስብስብ ቁጥሮች ውስጥ ከመቼውም ጊዜ የበለጠ ጥንቃቄ ማድረግ አለብዎት! ያስታውሱ ፣ ቅንፎችን በጥንቃቄ ይክፈቱ ፣ ምንም ነገር አያጡ። እንደ እኔ ምልከታ, በጣም የተለመደው ስህተት የምልክት ማጣት ነው. አትቸኩል!

በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ሙሉ መፍትሄ እና መልስ.

አሁን ኩብ. አሕጽሮተ ማባዛት ቀመርን በመጠቀም፣ የሚከተለውን እናገኛለን፡-
.

ቀመሮች የመፍትሄውን ሂደት በከፍተኛ ሁኔታ ስለሚያፋጥኑ በተግባር ለመጠቀም በጣም ምቹ ናቸው.

የአንድ ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባራት ልዩነት.

ሁለት ዜና አለኝ ጥሩ እና መጥፎ። በመልካም እጀምራለሁ. ለተወሳሰበ ተለዋዋጭ ተግባር, የልዩነት ደንቦች እና የአንደኛ ደረጃ ተግባራት ተዋጽኦዎች ሰንጠረዥ ልክ ናቸው. ስለዚህ, ተዋጽኦው በትክክል በተለዋዋጭ ተለዋዋጭ ተግባር ውስጥ ልክ በተመሳሳይ መንገድ ይወሰዳል.

መጥፎው ዜና ለብዙ ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባራት ምንም አይነት አመጣጥ የለም, እና እርስዎ ማወቅ አለብዎት የሚለይ ነውን?አንድ ተግባር ወይም ሌላ. እና የልብዎን ስሜት "ማወቅ" ከተጨማሪ ችግሮች ጋር የተያያዘ ነው.

የአንድ ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባርን እንመልከት. ይህ ተግባር የተለየ እንዲሆን አስፈላጊ እና በቂ ነው-

1) ስለዚህ የመጀመሪያ ደረጃ ከፊል ተዋጽኦዎች አሉ። በተወሳሰቡ ተለዋዋጭ ተግባራት ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ በባህላዊ መንገድ የተለየ ምልክት ጥቅም ላይ ስለሚውል ስለእነዚህ ማስታወሻዎች ወዲያውኑ ይረሱ። .

2) የሚባሉትን ለመፈጸም Cauchy-Riemann ሁኔታዎች:

በዚህ ሁኔታ ውስጥ ብቻ ተዋጽኦው ይኖራል!

ምሳሌ 3

መፍትሄበሦስት ተከታታይ ደረጃዎች የተከፈለ ነው።

1) የተግባሩን እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎች እንፈልግ። ይህ ተግባር በቀደሙት ምሳሌዎች ላይ ተብራርቷል፣ ስለዚህ ያለ አስተያየት እጽፈዋለሁ፡-

ከዛን ጊዜ ጀምሮ:

ስለዚህም፡-

- የተግባሩ ምናባዊ ክፍል.

አንድ ተጨማሪ ቴክኒካዊ ነጥብ ላንሳ፡- በምን ቅደም ተከተልውሎችን በእውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎች ውስጥ ይፃፉ? አዎ, በመርህ ደረጃ, ምንም አይደለም. ለምሳሌ እውነተኛው ክፍል እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡- እና ምናባዊው - እንደዚህ:.

2) የ Cauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን እንፈትሽ። ከእነዚህ ውስጥ ሁለቱ አሉ.

ሁኔታውን በማጣራት እንጀምር. እናገኛለን ከፊል ተዋጽኦዎች:

ስለዚህ, ሁኔታው ​​ረክቷል.

እርግጥ ነው፣ ጥሩ ዜናው ከፊል ተዋጽኦዎች ሁልጊዜ ማለት ይቻላል በጣም ቀላል ናቸው።

የሁለተኛው ሁኔታ መሟላቱን እንፈትሻለን-

ውጤቱ ተመሳሳይ ነው, ነገር ግን በተቃራኒ ምልክቶች, ማለትም, ሁኔታው ​​እንዲሁ ተሟልቷል.

የ Cauchy-Riemann ሁኔታዎች ረክተዋል, ስለዚህ ተግባሩ የተለየ ነው.

3) የተግባርን አመጣጥ እንፈልግ። ተዋጽኦው እንዲሁ በጣም ቀላል እና በተለመደው ህጎች መሠረት ይገኛል-

ምናባዊው ክፍል በሚለያይበት ጊዜ እንደ ቋሚ ይቆጠራል.

መልስ፡- - እውነተኛ ክፍል; - ምናባዊ ክፍል.
የCauchy-Riemann ሁኔታዎች ረክተዋል፣ .

ተዋጽኦውን ለማግኘት ሁለት ተጨማሪ መንገዶች አሉ ፣ እነሱ በእርግጥ ፣ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ ፣ ግን መረጃው ሁለተኛውን ትምህርት ለመረዳት ጠቃሚ ይሆናል - የተወሳሰበ ተለዋዋጭ ተግባርን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

ቀመሩን በቀመር በመጠቀም ማግኘት ይቻላል፡-

በዚህ ሁኔታ፡-

ስለዚህም

የተገላቢጦሹን ችግር መፍታት አለብን - በተፈጠረው አገላለጽ ውስጥ ማግለል አለብን. ይህንን ለማድረግ በውሉ ውስጥ እና ከቅንፎቹ ውጭ አስፈላጊ ነው-

ብዙዎች እንዳስተዋሉት የተገላቢጦሽ እርምጃው ለማከናወን በተወሰነ ደረጃ ከባድ ነው ፣ ለመፈተሽ ሁል ጊዜ በረቂቅ ላይ ያለውን አገላለጽ መውሰድ ወይም ቅንፍዎቹን በቃል መክፈት ውጤቱ በትክክል መሆኑን ያረጋግጡ ።

ተዋጽኦውን ለማግኘት የመስታወት ቀመር፡-

በዚህ ሁኔታ፡- , ለዛ ነው:

ምሳሌ 4

የአንድ ተግባር እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን ይወስኑ . የCauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን ያረጋግጡ። የ Cauchy-Riemann ሁኔታዎች ከተሟሉ የተግባሩን አመጣጥ ይፈልጉ።

በትምህርቱ መጨረሻ ላይ አጭር መፍትሄ እና የመጨረሻው ንድፍ ግምታዊ ናሙና.

የCauchy-Riemann ሁኔታዎች ሁል ጊዜ ረክተዋል? በንድፈ-ሀሳብ, ከተሟሉ በላይ ብዙ ጊዜ አይሟሉም. ነገር ግን በተግባራዊ ምሳሌዎች ያልተሟሉበትን ጉዳይ አላስታውስም =) ስለዚህ ፣ ከፊል ተዋጽኦዎችዎ “የማይገናኙ” ከሆነ ፣ በጣም ትልቅ በሆነ ዕድል የሆነ ቦታ ስህተት ሰርተዋል ማለት ይችላሉ።

ተግባሮቻችንን እናወሳስበው፡-

ምሳሌ 5

የአንድ ተግባር እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን ይወስኑ . የCauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን ያረጋግጡ። አስላ

መፍትሄ፡-የመፍትሄው ስልተ-ቀመር ሙሉ በሙሉ ተጠብቆ ይገኛል, ነገር ግን በመጨረሻ አዲስ ነጥብ ይጨመራል-በአንድ ነጥብ ላይ ተወላጅ ማግኘት. ለኩብ ፣ አስፈላጊው ቀመር ቀድሞውኑ ተገኝቷል-

የዚህን ተግባር እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን እንግለጽ፡-

ትኩረት እና ትኩረት እንደገና!

ከዛን ጊዜ ጀምሮ:


ስለዚህም፡-
- የተግባሩ ትክክለኛ አካል;
- የተግባሩ ምናባዊ ክፍል.

ሁለተኛውን ሁኔታ መፈተሽ;

ውጤቱ ተመሳሳይ ነው, ነገር ግን በተቃራኒ ምልክቶች, ማለትም, ሁኔታው ​​እንዲሁ ተሟልቷል.

የ Cauchy-Riemann ሁኔታዎች ረክተዋል፣ ስለዚህ ተግባሩ የተለየ ነው፡-

የመነጩን ዋጋ በሚፈለገው ነጥብ እናሰላው፡-

መልስ፡-,, የ Cauchy-Riemann ሁኔታዎች ረክተዋል,

ኪዩብ ያላቸው ተግባራት የተለመዱ ናቸው፣ ስለዚህ ለማጠናከር አንድ ምሳሌ እዚህ አለ፡-

ምሳሌ 6

የአንድ ተግባር እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን ይወስኑ . የCauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን ያረጋግጡ። አስላ።

በትምህርቱ መጨረሻ ላይ የማጠናቀቅ መፍትሄ እና ምሳሌ.

በውስብስብ ትንተና ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ ፣ ውስብስብ ክርክር ሌሎች ተግባራትም ተገልጸዋል-አራቢ ፣ ሳይን ፣ ኮሳይን ፣ ወዘተ. እነዚህ ተግባራት ያልተለመዱ እና አልፎ ተርፎም ያልተለመዱ ባህሪያት አሏቸው - እና ይሄ በእውነት አስደሳች ነው! በእውነት ልነግርዎ እፈልጋለሁ, ግን እዚህ, እንደ ሁኔታው, የማጣቀሻ መጽሐፍ ወይም የመማሪያ መጽሐፍ አይደለም, ነገር ግን የመፍትሄ መጽሐፍ ነው, ስለዚህ ከአንዳንድ የተለመዱ ተግባራት ጋር ተመሳሳይ ችግርን እመለከታለሁ.

በመጀመሪያ ስለ ተባሉት የኡለር ቀመሮች:

ለማንም ሰው ልክ ነው።ቁጥሮች፣ የሚከተሉት ቀመሮች ልክ ናቸው፡

እንደ ማጣቀሻ ቁሳቁስ ወደ ማስታወሻ ደብተርዎ መገልበጥም ይችላሉ።

በትክክል ለመናገር፣ አንድ ቀመር ብቻ ነው ያለው፣ ግን አብዛኛውን ጊዜ ለመመቻቸት ደግሞ አርቢው ውስጥ ተቀንሶ ልዩ መያዣ ይጽፋሉ። መለኪያው አንድ ፊደል መሆን የለበትም፤ ውስብስብ አገላለጽ ወይም ተግባር ሊሆን ይችላል፣ መቀበል ብቻ አስፈላጊ ነው። የሚሰራ ብቻትርጉሞች. በእውነቱ ፣ ይህንን አሁን እናያለን-

ምሳሌ 7

ተዋጽኦውን ያግኙ።

መፍትሄ፡-የፓርቲው አጠቃላይ መስመር የማይናወጥ ሆኖ ይቆያል - የተግባሩን እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን መለየት አስፈላጊ ነው. ከዚህ በታች በእያንዳንዱ ደረጃ ላይ ዝርዝር መፍትሄ እና አስተያየት እሰጣለሁ.

ከዛን ጊዜ ጀምሮ:

(1) በምትኩ “z”ን ተካ።

(2) ከተተካ በኋላ እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን መምረጥ ያስፈልግዎታል በመጀመሪያ በጠቋሚው ውስጥኤግዚቢሽኖች. ይህንን ለማድረግ, ቅንፎችን ይክፈቱ.

(3) የአመልካቹን ምናባዊ ክፍል በቡድን እናደርጋለን, ምናባዊውን ክፍል ከቅንፍ ውስጥ እናስቀምጣለን.

(4) የትምህርት ቤቱን እርምጃ በዲግሪ እንጠቀማለን።

(5) ለተባዛው የኡለር ቀመር እንጠቀማለን, እና.

(6) ቅንፎችን ይክፈቱ፣ በዚህም ምክንያት፡-

- የተግባሩ ትክክለኛ አካል;
- የተግባሩ ምናባዊ ክፍል.

ተጨማሪ ድርጊቶች መደበኛ ናቸው፤ የCauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን እንፈትሽ፡

ምሳሌ 9

የአንድ ተግባር እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን ይወስኑ . የCauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን ያረጋግጡ። ስለዚህ ይሁን, ተዋጽኦውን አናገኝም.

መፍትሄ፡-የመፍትሄው ስልተ ቀመር ከቀደምት ሁለት ምሳሌዎች ጋር በጣም ተመሳሳይ ነው ፣ ግን በጣም አስፈላጊ ነጥቦች አሉ ፣ ስለሆነም በመጀመሪያ ደረጃ ደረጃ በደረጃ አስተያየት እሰጣለሁ ።

ከዛን ጊዜ ጀምሮ:

1) በምትኩ “z”ን ይተኩ።

(2) በመጀመሪያ, እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን እንመርጣለን በ sinus ውስጥ. ለእነዚህ ዓላማዎች, ቅንፎችን እንከፍተዋለን.

(3) ቀመሩን እንጠቀማለን, እና .

(4) ተጠቀም የሃይፐርቦሊክ ኮሳይን እኩልነት: እና የሃይፐርቦሊክ ሳይን ያልተለመደ. ሃይፐርቦሊክስ፣ ምንም እንኳን ከዚህ አለም ውጭ ቢሆንም፣ በብዙ መልኩ ተመሳሳይ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ያስታውሳል።

በመጨረሻ፡-
- የተግባሩ ትክክለኛ አካል;
- የተግባሩ ምናባዊ ክፍል.

ትኩረት!የመቀነስ ምልክት የሚያመለክተው ምናባዊውን ክፍል ነው, እና በምንም አይነት ሁኔታ ማጣት የለብንም! ግልጽ ማብራሪያ ለማግኘት, ከላይ የተገኘው ውጤት እንደሚከተለው እንደገና ሊጻፍ ይችላል.

የCauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን እንፈትሽ፡-

የCauchy-Riemann ሁኔታዎች ረክተዋል።

መልስ፡-,, Cauchy-Riemann ሁኔታዎች ረክተዋል.

ክቡራትና ክቡራን፣ እስቲ በራሳችን እናስብ።

ምሳሌ 10

የተግባሩን እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን ይወስኑ. የCauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን ያረጋግጡ።

ሆን ብዬ ይበልጥ አስቸጋሪ ምሳሌዎችን መርጫለሁ፣ ምክንያቱም ሁሉም ሰው እንደ ቅርፊት ኦቾሎኒ የሆነ ነገር መቋቋም የሚችል ይመስላል። በተመሳሳይ ጊዜ ትኩረትዎን ያሠለጥናሉ! በትምህርቱ መጨረሻ ላይ የለውዝ ብስኩት።

ደህና ፣ በማጠቃለያው ፣ ውስብስብ ክርክር በዲኖሚተር ውስጥ በሚሆንበት ጊዜ ሌላ አስደሳች ምሳሌን እመለከታለሁ። በተግባር ሁለት ጊዜ ተከስቷል, አንድ ቀላል ነገር እንይ. ኧረ አርጅቻለሁ...

ምሳሌ 11

የተግባሩን እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን ይወስኑ. የCauchy-Riemann ሁኔታዎች መሟላታቸውን ያረጋግጡ።

መፍትሄ፡-በድጋሚ የተግባሩን እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን መለየት ያስፈልጋል.
ከሆነ ታዲያ

ጥያቄው የሚነሳው, "Z" በክፍል ውስጥ በሚሆንበት ጊዜ ምን ማድረግ አለበት?

ሁሉም ነገር ቀላል ነው - መደበኛው ይረዳል አሃዛዊውን እና መለያውን በኮንጁጌት አገላለጽ የማባዛት ዘዴ, በትምህርቱ ምሳሌዎች ውስጥ ቀድሞውኑ ጥቅም ላይ ውሏል ለዱሚዎች ውስብስብ ቁጥሮች. የትምህርት ቤቱን ቀመር እናስታውስ። አስቀድመን በተከፋፈለው ውስጥ አለን, ይህም ማለት የመገጣጠሚያው አገላለጽ ይሆናል. ስለዚህ፣ አሃዛዊውን እና መለያውን በሚከተሉት ማባዛት ያስፈልግዎታል፡-