የልዩነት ትንተና. የብዝሃ-ተለዋዋጭ ትንተና

የልዩነት ትንተና(ከላቲን ዲስፐርሲዮ - ስርጭት / በእንግሊዝኛ የልዩነት ትንተና - ANOVA) አንድ ወይም ብዙ የጥራት ተለዋዋጮች (ምክንያቶች) በአንድ ጥገኛ መጠናዊ ተለዋዋጭ (ምላሽ) ላይ ያለውን ተጽእኖ ለማጥናት ይጠቅማል።

የልዩነት ትንተና መሰረቱ አንዳንድ ተለዋዋጮች እንደ መንስኤ (ምክንያቶች፣ ገለልተኛ ተለዋዋጮች)፣ እና ሌሎች እንደ መዘዝ (ጥገኛ ተለዋዋጮች) ተደርገው ሊወሰዱ ይችላሉ የሚል ግምት ነው። ገለልተኛ ተለዋዋጮች አንዳንድ ጊዜ በትክክል የሚስተካከሉ ምክንያቶች ይባላሉ ምክንያቱም በሙከራ ውስጥ ተመራማሪው እነሱን ለመለወጥ እና ውጤቱን ለመተንተን እድሉ አለው።

ዋና ግብ የልዩነት ትንተና(ANOVA) የልዩነቶችን ንጽጽር (ትንተና) በመጠቀም ዘዴዎች መካከል ያሉ ልዩነቶችን አስፈላጊነት ማጥናት ነው። አጠቃላይ ልዩነቶችን ወደ ብዙ ምንጮች መከፋፈል በቡድን መካከል ባለው ልዩነት ምክንያት በቡድን መካከል ባለው ልዩነት ምክንያት ልዩነቱን ይፈቅዳል. ባዶ መላምት (ከህዝቡ በተመረጡ በርካታ ምልከታዎች ውስጥ መንገዱ እኩል ነው የሚለው) እውነት ከሆነ፣ ከቡድን ውስጥ ልዩነት ጋር የተያያዘው ልዩነት ግምት በቡድን መካከል ካለው ልዩነት ግምት ጋር መቀራረብ አለበት። በቀላሉ ዘዴን በሁለት ናሙናዎች እያነጻጸሩ ከሆነ፣ ANOVA እንደ ተራ ገለልተኛ ናሙናዎች ተመሳሳይ ውጤት ይሰጣል t-ፈተና (ሁለት ገለልተኛ ቡድኖችን ወይም ምልከታዎችን ካነፃፀሩ) ወይም ጥገኛ ናሙናዎች ቲ-ፈተና (ሁለት ተለዋዋጮችን በተመሳሳይ ላይ ካነፃፀሩ) እና ተመሳሳይ የነገሮች ስብስብ ወይም ምልከታዎች).

የልዩነት ትንተና ዋናው ነገር እየተጠና ያለውን የባህሪውን አጠቃላይ ልዩነት በልዩ ሁኔታዎች ተፅእኖ ወደ ተወሰኑ ግለሰባዊ አካላት መከፋፈል እና የእነዚህ ነገሮች ተፅእኖ በሚጠናው ባህሪ ላይ ስላለው ጠቀሜታ መላምቶችን መሞከር ነው። የ Fisher's F ፈተናን በመጠቀም የልዩነት ክፍሎችን እርስ በርስ በማነፃፀር, በተቆጣጠሩት ምክንያቶች ድርጊት ምክንያት የተገኘው የባህሪው አጠቃላይ ተለዋዋጭነት ምን ያህል ድርሻ እንዳለው ማወቅ ይቻላል.

የልዩነት ትንተና ምንጭ ማቴሪያል በሶስት ወይም ከዚያ በላይ ናሙናዎች ላይ የተደረገ ጥናት ነው፡ , እሱም በቁጥር እኩል ወይም እኩል ሊሆን ይችላል, ሁለቱም ተያያዥ እና የማይጣጣሙ. በተለዩ የተቆጣጠሩት ምክንያቶች ቁጥር መሰረት, የልዩነት ትንተና ሊሆን ይችላል አንድ-ምክንያት(በዚህ ሁኔታ, በሙከራው ውጤት ላይ የአንድ ምክንያት ተጽእኖ ጥናት ይደረጋል), ሁለት-ነገር(የሁለት ምክንያቶች ተጽእኖ ሲያጠና) እና ሁለገብ(የእያንዳንዱን ተፅዕኖ ተጽእኖ ብቻ ሳይሆን ግንኙነታቸውን እንዲገመግሙ ይፈቅድልዎታል).

የልዩነት ትንተና የፓራሜትሪክ ዘዴዎች ቡድን ነው ስለሆነም ጥቅም ላይ መዋል ያለበት ስርጭቱ የተለመደ መሆኑን ሲረጋገጥ ብቻ ነው።

የልዩነት ትንተና ጥቅም ላይ የሚውለው ጥገኛ ተለዋዋጭ ሬሾ፣ ክፍተት ወይም በትዕዛዝ ሚዛን ላይ የሚለካ ከሆነ እና ተለዋዋጮቹ የቁጥር ያልሆኑ ተፈጥሮ (ስም ልኬት) ከሆኑ ነው።

ናሙና ችግሮች

በልዩነት ትንተና በሚፈቱ ችግሮች ውስጥ የቁጥራዊ ተፈጥሮ ምላሽ አለ ፣ እሱም በስም ተፈጥሮ ባላቸው ብዙ ተለዋዋጮች ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል። ለምሳሌ በርካታ የእንስሳት ማድለብ ራሽን ወይም ሁለት የማቆያ ዘዴዎች ወዘተ.

ምሳሌ 1፡በሳምንቱ ውስጥ በሦስት የተለያዩ ቦታዎች ላይ በርካታ የፋርማሲ ኪዮስኮች ይሠሩ ነበር። ወደፊት አንድ ብቻ መተው እንችላለን. በኪዮስኮች ውስጥ ባለው የመድኃኒት ሽያጭ መጠን መካከል በስታቲስቲክስ ጉልህ የሆነ ልዩነት እንዳለ መወሰን ያስፈልጋል። አዎ ከሆነ፣ ከፍተኛው አማካይ የቀን ሽያጭ መጠን ያለው ኪዮስክን እንመርጣለን። የሽያጭ መጠን ልዩነት በስታቲስቲክስ ኢምንት ሆኖ ከተገኘ, ኪዮስክን ለመምረጥ መነሻው ሌሎች አመልካቾች መሆን አለበት.

ምሳሌ 2፡የቡድን አማካኝ ተቃርኖዎችን ማወዳደር. ሰባቱ የፖለቲካ ድርጅቶች የታዘዙት ከከፍተኛ ሊበራል ወደ እጅግ ወግ አጥባቂ ነው፣ እና የመስመር ተቃርኖ ጥቅም ላይ የሚውለው ለቡድን የመጨመር ዜሮ ዝንባሌ መኖሩን ለመፈተሽ ነው—ይህም ማለት የታዘዙ ቡድኖችን ግምት ውስጥ በማስገባት በአማካይ ዕድሜ ላይ ከፍተኛ የመስመር መጨመር አለመኖሩን ለመፈተሽ ነው። ከሊበራል ወደ ወግ አጥባቂ አቅጣጫ።

ምሳሌ 3፡የልዩነት ሁለት-ደረጃ ትንተና. የምርት ሽያጭ ብዛት, ከመደብሩ መጠን በተጨማሪ, ብዙውን ጊዜ ከምርቱ ጋር በመደርደሪያዎች ቦታ ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል. ይህ ምሳሌ ለአራት የመደርደሪያ አቀማመጦች እና ለሶስት የሱቅ መጠኖች ሳምንታዊ የሽያጭ አሃዞችን ይዟል። የትንተና ውጤቶቹ እንደሚያሳዩት ሁለቱም ነገሮች - የመደርደሪያዎች ቦታ ከሸቀጦች ጋር እና የሱቅ መጠን - የሽያጭ ብዛት ላይ ተጽዕኖ ያሳድራሉ, ግን ግንኙነታቸው ምንም አይደለም.

ምሳሌ 4፡ Univariate ANOVA፡ በዘፈቀደ ሙሉ የማገጃ ንድፍ ከሁለት ሕክምናዎች ጋር። ሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ የሶስት ስብ እና የሶስት ሊጥ እርሾ ወኪሎች በዳቦ መጋገር ላይ የሚያሳድሩት ውጤት ተመርምሯል። ከአራት የተለያዩ ምንጮች የተወሰዱ አራት የዱቄት ናሙናዎች እንደ ማገጃዎች ሆነው ያገለግላሉ። ከዚህ በኋላ የትኛዎቹ የምክንያት ደረጃዎች ውህዶች እንደሚለያዩ ለማወቅ የሚያስችሉዎትን ንፅፅር ለመምረጥ የተለያዩ አማራጮችን ይለዩ።

ምሳሌ 5፡ተዋረዳዊ (ክላስተር) ድብልቅ ውጤቶች ንድፍ ሞዴል. በማሽን ላይ የተጫኑ አራት በዘፈቀደ የተመረጡ ራሶች በተመረቱ የመስታወት ካቶድ መያዣዎች ላይ ያለው ለውጥ ላይ የሚያሳድረው ተጽዕኖ ተጠንቷል። (ጭንቅላቱ በማሽኑ ውስጥ የተገነቡ ናቸው, ስለዚህ ተመሳሳይ ጭንቅላት በተለያዩ ማሽኖች ላይ መጠቀም አይቻልም.) የጭንቅላቱ ውጤት እንደ የዘፈቀደ ሁኔታ ይቆጠራል. ANOVA ስታቲስቲክስ እንደሚያመለክተው በማሽኖች መካከል ምንም ልዩ ልዩነት የለም, ነገር ግን ጭንቅላቶች ሊለያዩ እንደሚችሉ የሚጠቁሙ ምልክቶች አሉ. በሁሉም ማሽኖች መካከል ያለው ልዩነት ጉልህ አይደለም, ነገር ግን ለሁለቱም በጭንቅላት ዓይነቶች መካከል ያለው ልዩነት ከፍተኛ ነው.

ምሳሌ 6፡የተከፈለ-ሴራ ንድፍ በመጠቀም የዩኒቫሪ ተደጋጋሚ እርምጃዎች ትንተና። ይህ ሙከራ የተካሄደው የግለሰብ ጭንቀት ደረጃዎች በፈተና አፈጻጸም ላይ በአራት ተከታታይ ሙከራዎች ላይ ያለውን ተጽእኖ ለመወሰን ነው። ውሂቡ የተደራጁት እንደ አጠቃላይ የውሂብ ስብስብ (“ሙሉ ሴራ”) ቡድን ሆነው እንዲታዩ ነው። የጭንቀት ውጤት እዚህ ግባ የሚባል አይደለም፣ ነገር ግን ሙከራው የሚያስከትለው ውጤት ከፍተኛ ነበር።

ዘዴዎች ዝርዝር

የፋብሪካ ሙከራ ሞዴሎች. ምሳሌዎች የሂሳብ ችግሮችን የመፍታት ስኬት ላይ ተጽዕኖ የሚያሳድሩ ምክንያቶች; የሽያጭ መጠኖች ላይ ተጽዕኖ የሚያሳድሩ ምክንያቶች.

ውሂቡ በርካታ ተከታታይ ምልከታዎችን (ሂደቶችን) ያቀፈ ሲሆን እነዚህም አንዳቸው ከሌላው ነፃ የሆኑ ናሙናዎች እውን እንደሆኑ ተደርገው ይወሰዳሉ። የመጀመሪያው መላምት በሕክምናዎች ውስጥ ምንም ልዩነት እንደሌለው ይገልጻል, ማለትም. ሁሉም ምልከታዎች ከጠቅላላው ህዝብ እንደ አንድ ናሙና ሊወሰዱ ይችላሉ ተብሎ ይታሰባል.

አንድ-ደረጃ ፓራሜትሪክ ሞዴል: የሼፍ ዘዴ.
ባለ አንድ-ፋክተር ፓራሜትሪክ ሞዴል [Lagutin M.B., 237]፡ Kruskal-Wallis test [Hollender M., Wolf D.A., 131], Jonckheere መስፈርት [Lagutin M.B., 245].

የአንድ ሞዴል አጠቃላይ ሁኔታ ከቋሚ ምክንያቶች ጋር ፣ Cochran's theorem [Afifi A., Eisen S., 234].

ውሂብ የተባዙ ምልከታዎችን ይወክላል፡-

ባለ ሁለት ደረጃ ያልተመጣጠነ ሞዴል፡ ፍሬድማን መስፈርት [ላፓች፣ 203]፣ የገጽ መስፈርት [Lagutin M.B., 263]። ምሳሌዎች: የምርት ዘዴዎችን ውጤታማነት, የግብርና ልምዶችን ማወዳደር.
ላልተሟላ መረጃ ባለ ሁለት-ደረጃ ተመጣጣኝ ያልሆነ ሞዴል

ታሪክ

ስሙ የመጣው ከየት ነው? የልዩነት ትንተና? ትርጉሞችን የማነፃፀር ሂደት የልዩነት ትንተና ተብሎ መጠራቱ እንግዳ ሊመስል ይችላል። እንደ እውነቱ ከሆነ, ይህ በሁለት (ወይም ከዚያ በላይ) ቡድኖች መካከል ያለውን ልዩነት ስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ስንመረምር, በትክክል የናሙና ልዩነቶችን እያነጻጸርን ነው. የልዩነት ትንተና መሠረታዊ ፅንሰ-ሀሳብ ቀርቧል ፊሸርበ1920 ዓ.ም. ምናልባት የበለጠ ተፈጥሯዊ ቃል የካሬዎች ድምር ትንተና ወይም የልዩነት ትንተና ሊሆን ይችላል ነገር ግን በባህል ምክንያት የልዩነት ትንተና የሚለው ቃል ጥቅም ላይ ይውላል። መጀመሪያ ላይ የልዩነት ትንተና የተዘጋጀው በልዩ ሁኔታ በተዘጋጁ ሙከራዎች ወቅት የተገኘውን መረጃ ለማስኬድ ነው፣ እና የምክንያት ግንኙነቶችን በትክክል የሚመረምር ብቸኛው ዘዴ ተደርጎ ይወሰድ ነበር። ዘዴው በሰብል ምርት ላይ የተደረጉ ሙከራዎችን ለመገምገም ጥቅም ላይ ውሏል. በመቀጠልም በሥነ ልቦና ፣ በትምህርት ፣ በሕክምና ፣ ወዘተ ለሚደረጉ ሙከራዎች የልዩነት ትንተና አጠቃላይ ሳይንሳዊ ጠቀሜታ ግልፅ ሆነ።

ስነ-ጽሁፍ

ሸፈ ጂ.የልዩነት ትንተና. - ኤም., 1980.
አህረንስ ኤች. ሉተር ዩ.የብዝሃ-ተለዋዋጭ ትንተና.
Kobzar A.I.የተተገበረ የሂሳብ ስታቲስቲክስ። - ኤም: ፊዝማማት, 2006.
ላፓች ኤስ.ኤን.፣ ቹቤንኮ ኤ.ቪ.፣ ባቢች ፒ.ኤን.በሳይንስ እና በንግድ ውስጥ ስታትስቲክስ. - ኪየቭ: ሞሪዮን, 2002.
ላቲን ኤም.ቢ.የእይታ የሂሳብ ስታቲስቲክስ። በሁለት ጥራዞች. - ኤም: ፒ-ማእከል, 2003.
አፊፊ ኤ.፣ አይዘን ኤስ.ስታቲስቲካዊ ትንታኔ፡ የኮምፒውተር አቀራረብ።
ሆሌንደር ኤም., Wolf D.A.የማይነጣጠሉ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች.

አገናኞች

ልዩነት ትንተና - ኤሌክትሮኒክ መማሪያ መጽሐፍ StatSoft.

የልዩነት ትንተና በሙከራው ውጤት ላይ የተለያዩ ሁኔታዎችን ተፅእኖ ለመገምገም እና ለተመሳሳይ ሙከራዎች ቀጣይ እቅድ ለማውጣት የተነደፈ እስታቲስቲካዊ ዘዴ ነው።

መጀመሪያ (1918) የልዩነት ትንተና የተዘጋጀው በእንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ እና ስታቲስቲክስ አር.ኤ. ፊሸር የተለያዩ የግብርና ሰብሎችን ከፍተኛ ምርት ለማግኘት ሁኔታዎችን ለመለየት የአግሮኖሚክ ሙከራዎችን ውጤት ለማስኬድ።

አንድ ሙከራ ሲያዘጋጁ የሚከተሉት ሁኔታዎች መሟላት አለባቸው:

እያንዳንዱ የሙከራ ልዩነት በበርካታ የመመልከቻ ክፍሎች (የእንስሳት ቡድኖች, የመስክ ክፍሎች, ወዘተ) ላይ መከናወን አለበት.

በሙከራ ተለዋጮች መካከል ያሉ የመመልከቻ ክፍሎች ስርጭት በዘፈቀደ እንጂ ሆን ተብሎ መሆን የለበትም።

ANOVA ይጠቀማል ኤፍ- መስፈርት(አር.ኤ. ፊሸር መስፈርት)፣ የሁለት ልዩነቶች ጥምርታን ይወክላል፡-

የት d እውነታ፣ d ቀሪዎች እንደየቅደም ተከተላቸው በየደረጃው የነጻነት ፋክተሪያል (ኢንተር ቡድን) እና ቀሪ (የቡድን) ልዩነቶች ናቸው።

የምክንያት እና ቀሪ ልዩነቶች የልዩነት ነጻነት ዲግሪዎች ብዛት ግምት ውስጥ በማስገባት ከናሙና መረጃ የተሰላ የህዝብ ልዩነት ግምቶች ናቸው።

የፋክተር (የመሃል ቡድን) መበታተን በተጠናው ፋክተር ተጽእኖ ስር ያለውን ውጤታማ ባህሪ ልዩነት ያብራራል.

ቀሪ (በቡድን ውስጥ) ልዩነት በሌሎች ሁኔታዎች ተጽእኖ ምክንያት (ከተጠኑት ምክንያቶች ተጽእኖ በስተቀር) በውጤታማ ባህሪ ላይ ያለውን ልዩነት ያብራራል.

በጥቅሉ፣ ፋክተር እና ቀሪ ልዩነቶች አጠቃላይ ልዩነትን ይሰጣሉ፣ በውጤቱ ላይ የሁሉንም የምክንያት ባህሪዎች ተፅእኖ ይገልፃሉ።

የልዩነት ትንተና የማካሄድ ሂደት፡-

1. የሙከራ መረጃ ወደ ስሌት ሰንጠረዥ ውስጥ ገብቷል እና በእያንዳንዱ ቡድን ውስጥ ያሉት መጠኖች እና አማካኝ እሴቶች ይወሰናሉ, እንዲሁም የጠቅላላው ህዝብ አጠቃላይ መጠን እና አማካይ ዋጋ (ሠንጠረዥ 1).

ሠንጠረዥ 1

ለ i-th ዩኒት የውጤት ባህሪ ዋጋ

በ j-th ቡድን፣ x ij

የምልከታዎች ብዛት፣ f j

አማካኝ (ቡድን እና አጠቃላይ)፣ x j

x 11፣ x 12፣ …፣ x 1 n

x 21፣ x 22፣ …፣ x 2 n

x m 1፣ x m 2፣ ...፣ x mn

አጠቃላይ ምልከታዎች ብዛት nእንደ ምልከታዎች ብዛት ድምር ይሰላል ረ ጄበእያንዳንዱ ቡድን ውስጥ;

ሁሉም ቡድኖች ተመሳሳይ የንጥረ ነገሮች ብዛት ካላቸው, አጠቃላይ አማካይ ከቡድን ማለት እንደ ቀላል የሂሳብ ስሌት ይገኛል፡-

በቡድኖች ውስጥ ያሉት የንጥረ ነገሮች ብዛት የተለየ ከሆነ አጠቃላይ አማካይ የክብደት ስሌት አማካይ ቀመር በመጠቀም ይሰላል፡-

2. አጠቃላይ ልዩነት ይወሰናል ዲ በአጠቃላይየውጤቱ ባህሪ የግለሰብ እሴቶች አራት ማዕዘን ልዩነቶች ድምር ከጠቅላላው አማካይ :

3. የፋብሪካ (የመሃል ቡድን) ልዩነት ይሰላል ዲ እውነታእንደ አራት ማዕዘን የቡድኑ ልዩነቶች ድምር ከጠቅላላው አማካይ ፣ በተመልካቾች ብዛት ተባዝቷል፡-

4. የተቀረው (የቡድን) ልዩነት ዋጋ ይወሰናል ዲ ostበጠቅላላው መካከል እንደ ልዩነት ዲ በአጠቃላይእና ፋብሪካዊ ዲ እውነታልዩነቶች፡-

5. የፋክተሩን የነፃነት ደረጃዎች ብዛት ያሰሉ
ልዩነት እንደ ቡድኖች ብዛት መካከል ያለው ልዩነት ኤምእና አሃድ፡-

6. ለቀሪው ስርጭት የነጻነት ዲግሪዎች ብዛት ይወሰናል
በባህሪው የግለሰብ እሴቶች ብዛት መካከል ያለው ልዩነት nእና የቡድኖች ብዛት ኤም:

7. የፋክተር ስርጭት ዋጋ በአንድ ዲግሪ ነፃነት ይሰላል መ እውነታእንደ ምክንያት ልዩነት ሬሾ ዲ እውነታየፋክተር መበታተን ነጻነት ደረጃዎች ብዛት
:

8. የተረፈ ስርጭት ዋጋ በአንድ የነፃነት ደረጃ ይወሰናል መ ostእንደ ቀሪው ልዩነት ሬሾ ዲ ostወደ ቀሪው ስርጭት የነፃነት ዲግሪዎች ብዛት
:

9. የ F-መስፈርት ስሌት ዋጋ ይወሰናል ኤፍ- ስሌትእንደ የፋክተር ልዩነት ሬሾ በየነጻነት መ እውነታወደ ቀሪው ልዩነት በእያንዳንዱ የነፃነት ደረጃ መ ost :

10. የ Fisher F ፈተና ሰንጠረዥን በመጠቀም, በጥናቱ ውስጥ የተቀበለውን አስፈላጊነት ደረጃ ግምት ውስጥ በማስገባት, እንዲሁም የነፃነት ደረጃዎችን እና ለቀሪ ልዩነቶች ግምት ውስጥ በማስገባት, የንድፈ ሃሳቡ እሴት ተገኝቷል. ኤፍ ጠረጴዛ .

5% የትርጉም ደረጃ ከ95% የይሁንታ ደረጃ ጋር ይዛመዳል፣ እና 1% የትርጉም ደረጃ ከ99% የይሆናል ደረጃ ጋር ይዛመዳል። በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች 5% የትርጉም ደረጃ ጥቅም ላይ ይውላል.

ቲዎሬቲካል እሴት ኤፍ ጠረጴዛበተሰጠው ትርጉም ደረጃ በረድፍ እና በአንድ አምድ መገናኛ ላይ ከሚገኙት ጠረጴዛዎች ከሁለት የልዩነቶች ነፃነት ጋር ይዛመዳል-

በመስመር - ቀሪ;

በአምድ - ፋክተር.

11. የስሌቱ ውጤቶች በሰንጠረዥ ውስጥ ቀርበዋል (ሠንጠረዥ 2).

የልዩነት ትንተና

በዲሲፕሊን ውስጥ የኮርስ ሥራ: "የስርዓት ትንተና"

ፈጻሚ ተማሪ gr. 99 ISE-2 Zhbanov V.V.

ኦረንበርግ ስቴት ዩኒቨርሲቲ

የኢንፎርሜሽን ቴክኖሎጂ ፋኩልቲ

የተተገበሩ ኢንፎርማቲክስ ክፍል

ኦረንበርግ-2003

መግቢያ

የሥራው ዓላማ-እንደ ልዩነት ትንተና ከእንደዚህ ዓይነት የስታቲስቲክስ ዘዴ ጋር ለመተዋወቅ.

የስርጭት ትንተና (ከላቲን ዲስፐርሲዮ - ስርጭት) በጥናት ላይ ባለው ተለዋዋጭ ላይ የተለያዩ ሁኔታዎችን ተፅእኖ ለመተንተን የሚያስችል የስታቲስቲክስ ዘዴ ነው. ዘዴው የተዘጋጀው በባዮሎጂስት አር. ፊሸር በ 1925 ሲሆን በመጀመሪያ በሰብል ምርት ላይ የተደረጉ ሙከራዎችን ለመገምገም ጥቅም ላይ ውሏል. በመቀጠልም በሥነ ልቦና ፣ በትምህርት ፣ በሕክምና ፣ ወዘተ ለሚደረጉ ሙከራዎች የልዩነት ትንተና አጠቃላይ ሳይንሳዊ ጠቀሜታ ግልፅ ሆነ።

የልዩነት ትንተና ዓላማ ልዩነቶችን በማነፃፀር በመሳሪያዎች መካከል ያለውን ልዩነት ለመፈተሽ ነው። የመለኪያ ባህሪው ልዩነት ወደ ገለልተኛ ቃላቶች ይከፋፈላል, እያንዳንዱም የአንድ የተወሰነ ነገር ተፅእኖ ወይም የእነሱ መስተጋብር ይገለጻል. የእነዚህን ቃላት ማነፃፀር በጥናት ላይ ያለውን እያንዳንዱን ነገር አስፈላጊነት እና እንዲሁም የእነሱን ጥምረት /1/ ለመገምገም ያስችለናል.

ባዶ መላምት (ከህዝቡ በተመረጡ በርካታ ምልከታዎች ውስጥ መንገዱ እኩል ነው የሚለው) እውነት ከሆነ፣ ከቡድን ውስጥ ልዩነት ጋር የተያያዘው ልዩነት ግምት በቡድን መካከል ካለው ልዩነት ግምት ጋር መቀራረብ አለበት።

የገበያ ጥናት ሲያካሂዱ የውጤቶች ንፅፅር ጥያቄ ብዙ ጊዜ ይነሳል. ለምሳሌ በተለያዩ የአገሪቱ ክልሎች የምርት ፍጆታ ላይ የዳሰሳ ጥናቶችን ሲያካሂዱ የዳሰሳ ጥናቱ መረጃ ምን ያህል እንደሚለያይ ወይም አንዳቸው ከሌላው እንደማይለያዩ መደምደሚያ ላይ መድረስ ያስፈልጋል። የግለሰብ አመልካቾችን ማነፃፀር ምንም ትርጉም የለውም ፣ ስለሆነም ንፅፅር እና ቀጣይ የግምገማ ሂደት አንዳንድ አማካኝ እሴቶችን እና ከዚህ አማካይ ግምገማ ልዩነቶችን በመጠቀም ይከናወናል። የባህሪው ልዩነት ይጠናል. መበታተን እንደ ልዩነት መለኪያ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል. ስርጭት σ 2 የመለኪያ ልኬት ነው፣ የባህሪው ካሬ ስፋት አማካኝ ተብሎ ይገለጻል።

በተግባር ፣ የአጠቃላይ ተፈጥሮ ችግሮች ብዙውን ጊዜ ይነሳሉ - በብዙ የናሙና ህዝቦች አማካኝ ውስጥ ልዩነቶችን አስፈላጊነት የመፈተሽ ችግር። ለምሳሌ የተለያዩ ጥሬ ዕቃዎች በተመረቱ ምርቶች ጥራት ላይ የሚያሳድሩትን ተፅእኖ መገምገም፣ የማዳበሪያ መጠን በግብርና ምርቶች ላይ የሚያሳድረውን ተጽዕኖ ችግር ለመፍታት።

አንዳንድ ጊዜ የልዩነት ትንተና የበርካታ ህዝቦች ተመሳሳይነት ለመመስረት ጥቅም ላይ ይውላል (የእነዚህ ህዝቦች ልዩነቶች በግምታዊ ግምት አንድ ናቸው ፣ የልዩነት ትንታኔ እንደሚያሳየው የሂሳብ ተስፋዎች ተመሳሳይ ናቸው ፣ ከዚያ ከዚህ አንፃር ህዝቦቹ ተመሳሳይ ናቸው)። ተመሳሳይነት ያላቸው ህዝቦች ወደ አንድ ሊጣመሩ እና ስለ እሱ የበለጠ የተሟላ መረጃ ማግኘት ይችላሉ, እና ስለዚህ የበለጠ አስተማማኝ መደምደሚያዎች /2/.

1 የልዩነት ትንተና

1.1 የልዩነት ትንተና መሠረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች

በጥናት ላይ ያለውን ነገር በመመልከት ሂደት, የጥራት ምክንያቶች በዘፈቀደ ወይም በተወሰነ መንገድ ይለወጣሉ. የአንድ ፋክተር ልዩ አተገባበር (ለምሳሌ የተወሰነ የሙቀት ስርዓት፣ የተመረጠ መሳሪያ ወይም ቁሳቁስ) የፋክተር ደረጃ ወይም የማቀነባበሪያ ዘዴ ይባላል። የልዩነት ሞዴል ትንተና ቋሚ የሁኔታዎች ደረጃዎች ሞዴል I ይባላል ፣ የዘፈቀደ ምክንያቶች ያለው ሞዴል ሞዴል II ይባላል። ነገሩን በመለዋወጥ, በምላሹ መጠን ላይ ያለውን ተጽእኖ ማጥናት ይቻላል. በአሁኑ ጊዜ የልዩነት ትንተና አጠቃላይ ንድፈ ሐሳብ ለ I ሞዴሎች ተዘጋጅቷል.

የውጤቱን ባህሪ ልዩነት በሚወስኑት ምክንያቶች ብዛት ላይ በመመርኮዝ የልዩነት ትንተና ወደ ነጠላ-ፋክተር እና መልቲፋክተር ይከፈላል ።

በሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ ምክንያቶች የምንጭ መረጃን የማደራጀት ዋና እቅዶች፡-

ተሻጋሪ ምደባ ፣ የሞዴሎች I ባህሪ ፣ የእያንዳንዱ ደረጃ ደረጃ ከሌላው ውጤት ጋር ሙከራ ሲያቅዱ ፣

ተዋረድ (ክላስተር) አመዳደብ፣ የሞዴል II ባህሪ፣ እያንዳንዱ በዘፈቀደ፣ በዘፈቀደ የተመረጠ የአንድ ምክንያት እሴት የራሱ የሁለተኛው ሁኔታ የእሴቶች ስብስብ ጋር ይዛመዳል።

የምላሹ ጥገኝነት በጥራት እና በቁጥር ሁኔታዎች ላይ በአንድ ጊዜ ከተጠና, ማለትም. የድብልቅ ተፈጥሮ ምክንያቶች፣ ከዚያ የትብብር ትንተና ጥቅም ላይ ይውላል /3/።

ስለዚህ እነዚህ ሞዴሎች እርስ በእርሳቸው የሚለያዩት የፋክተር ደረጃዎችን በሚመርጡበት መንገድ ነው, ይህም በግልጽ የተገኘውን የሙከራ ውጤቶችን በአጠቃላይ የማጠቃለል እድል ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል. በነጠላ-ፋክተር ሙከራዎች ውስጥ ያለውን ልዩነት ለመተንተን, በእነዚህ ሁለት ሞዴሎች መካከል ያለው ልዩነት ያን ያህል አስፈላጊ አይደለም, ነገር ግን በተለዋዋጭ የልዩነት ትንተና በጣም አስፈላጊ ሊሆን ይችላል.

የልዩነት ትንተና በሚካሄድበት ጊዜ የሚከተሉት የስታቲስቲክስ ግምቶች መሟላት አለባቸው-የምክንያቱ ደረጃ ምንም ይሁን ምን ፣ የምላሽ እሴቶቹ መደበኛ (ጋውሲያን) ስርጭት ሕግ እና ተመሳሳይ ልዩነት አላቸው። ይህ የልዩነት እኩልነት ግብረ ሰዶማዊነት ይባላል። ስለዚህ የማቀነባበሪያ ዘዴው ለውጥ በአማካኝ እሴት ወይም በመካከለኛው ተለይቶ የሚታወቀው የዘፈቀደ ምላሽ ተለዋዋጭ አቀማመጥ ላይ ብቻ ተጽዕኖ ያሳድራል. ስለዚህ፣ ሁሉም የምላሽ ምልከታዎች የመደበኛ ስርጭቶች የፈረቃ ቤተሰብ ናቸው።

የ ANOVA ቴክኒክ "ጠንካራ" ነው ይባላል. በስታቲስቲክስ ባለሙያዎች ጥቅም ላይ የዋለው ይህ ቃል, የተሰጡ ግምቶች በተወሰነ ደረጃ ሊጣሱ ይችላሉ, ነገር ግን ቴክኒኩ አሁንም ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል.

የምላሽ ዋጋዎች ስርጭት ህግ በማይታወቅበት ጊዜ, ተመጣጣኝ ያልሆነ (ብዙውን ጊዜ ደረጃ) የመተንተን ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ.

የልዩነት ትንተና ልዩነትን ወደ ክፍሎች ወይም ክፍሎች በመከፋፈል ላይ የተመሠረተ ነው። በቡድን መከፋፈሉ ምክንያት ያለው ልዩነት በቡድን መከፋፈል σ 2 ተለይቶ ይታወቃል። በአጠቃላይ አማካኝ ዙሪያ ላሉ ቡድኖች ከፊል አማካዮች ልዩነት መለኪያ ሲሆን በቀመርው ይወሰናል፡-

የት k የቡድኖች ብዛት ነው;

n j - በ j-th ቡድን ውስጥ ያሉ ክፍሎች ብዛት;

ለ j-th ቡድን ከፊል አማካኝ;

አጠቃላይ አማካኝ ለክፍሎች ህዝብ።

በሌሎች ምክንያቶች ተጽእኖ ምክንያት የሚፈጠረው ልዩነት በእያንዳንዱ ቡድን ውስጥ በቡድን ልዩነት σ j 2 ተለይቶ ይታወቃል.

በጠቅላላ ልዩነት σ 0 2፣ በቡድን ውስጥ ልዩነት σ 2 እና በቡድን ልዩነት መካከል ግንኙነት አለ፡

σ 0 2 = + σ 2 .

በቡድን ውስጥ መበታተን በቡድን ጊዜ ግምት ውስጥ የማይገቡ ሁኔታዎችን ተፅእኖ ያብራራል ፣ እና የቡድን መበታተን በቡድን መከፋፈል በቡድን አማካይ /2/ ላይ ያለውን ተፅእኖ ያብራራል።

1.2 የአንድ-መንገድ ልዩነት ትንተና

ባለ አንድ-ፋክተር ልዩነት ሞዴል ቅጹ አለው፡-

x ij = μ + F j + ε ij , (1)

የት x ij በጥናት ላይ ያለው ተለዋዋጭ እሴት በ i-th የፋክተሩ ደረጃ (i=1,2,...,t) ከ j-th ተከታታይ ቁጥር (j=1,2,... .,n);

F i - በፋይሉ i-th ደረጃ ተጽዕኖ ምክንያት የሚፈጠር ውጤት;

ε ij – የዘፈቀደ አካል፣ ወይም ከቁጥጥር ውጪ በሆኑ ነገሮች ተጽእኖ የሚፈጠር ብጥብጥ፣ ማለትም. በተወሰነ ደረጃ ውስጥ ያለው ልዩነት.

ልዩነትን ለመተንተን መሰረታዊ ቅድመ ሁኔታዎች፡-

የረብሻ ε ij የሂሳብ መጠበቅ ለማንኛውም i ማለትም ከዜሮ ጋር እኩል ነው።

M (ε ij) = 0; (2)

ረብሻዎቹ ε ij እርስ በርስ የሚደጋገፉ ናቸው;

የተለዋዋጭ x ij (ወይም ረብሻ ε ij) ልዩነት ቋሚ ነው።

ማንኛውም i, j, i.e.

D (ε ij) = σ 2; (3)

ተለዋዋጭ x ij (ወይም ሁከት ε ij) መደበኛ ህግ አለው።

ስርጭት N (0; σ 2).

የፋክተር ደረጃዎች ተጽእኖ ቋሚ ወይም ስልታዊ (ሞዴል I) ወይም በዘፈቀደ (ሞዴል II) ሊሆን ይችላል.

ለምሳሌ ያህል, በአንዳንድ የጥራት አመልካች, ማለትም በምርቶች ስብስቦች መካከል ጉልህ ልዩነቶች መኖራቸውን ማወቅ አስፈላጊ ነው. በአንድ ነገር ጥራት ላይ ያለውን ተጽእኖ ያረጋግጡ - የምርት ስብስብ. በጥናቱ ውስጥ ሁሉንም የጥሬ ዕቃዎች ስብስብ ካካተትን ፣ የእንደዚህ ዓይነቱ ሁኔታ ደረጃ ተፅእኖ ስልታዊ (ሞዴል I) ነው ፣ እና የተገኙት መደምደሚያዎች በጥናቱ ውስጥ ለተሳተፉት ነጠላ ስብስቦች ብቻ ተፈጻሚ ይሆናሉ። በዘፈቀደ የተመረጠ የፓርቲዎችን ክፍል ብቻ ካካተትን የፋክተሩ ተፅእኖ በዘፈቀደ ነው (ሞዴል II)። በባለብዙ ፋክተር ውስብስቦች ውስጥ, ድብልቅ ሞዴል III ይቻላል, አንዳንድ ምክንያቶች የዘፈቀደ ደረጃዎች ሲኖራቸው, ሌሎች ደግሞ ቋሚ ደረጃዎች አሏቸው.

የምርቶች ስብስብ ይኑር. ከእያንዳንዱ ክፍል, n 1, n 2, ..., n m ምርቶች ተመርጠዋል, (ለቀላልነት n 1 = n 2 = ... = n m = n) ተመርጠዋል. የእነዚህ ምርቶች የጥራት አመልካች ዋጋዎች በምልከታ ማትሪክስ ውስጥ ቀርበዋል-

x 11 x 12 … x 1n

x 21 x 22 … x 2n

………………… = (x ij)፣ (i = 1.2፣ …፣ m፣ j = 1.2፣ …፣ n)።

x m 1 x m 2 … x mn

የምርት ስብስቦች በጥራታቸው ላይ የሚያሳድሩትን ጠቀሜታ ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው.

የመመልከቻ ማትሪክስ የረድፎች አካላት የምርቶች ጥራትን የሚገልጹ እና ከሂሳብ ጥበቃዎች ጋር መደበኛ የስርጭት ሕግ ያላቸው የዘፈቀደ ተለዋዋጮች X 1 ፣ X 2 ፣... ፣ X m ቁጥሮች ናቸው ብለን ካሰብን ። , a 1, a 2,..., a m እና እኩል ልዩነቶች σ 2, ከዚያም ይህ ተግባር ባዶ መላምት ለመፈተሽ ይወርዳል H 0: a 1 = a 2 =...= a m, በተለዋዋጭ ትንታኔ ውስጥ ይከናወናል.

አማካኝ በማንኛውም ኢንዴክስ በመረጃ ጠቋሚ ምትክ በኮከብ (ወይም ነጥብ) ይገለጻል፣ ከዚያ የ i-th batch ምርቶች አማካኝ የጥራት አመልካች ወይም የቡድን አማካኝ የ i-th factor ደረጃ ቅጹን ይወስዳል።

የት i * - አማካኝ ዋጋ በአምዶች;

Ij - የክትትል ማትሪክስ አካል;

n - የናሙና መጠን.

እና አጠቃላይ አማካይ:

. (5)

የአስተያየቶች አራት ማዕዘን ልዩነቶች ድምር x ij ከአጠቃላይ አማካኝ ** ይህን ይመስላል።

2 = 2 + 2 +

2 2 . (6)

ጥ = ጥ 1 + ጥ 2 + ጥ 3.

የመጨረሻው ቃል ዜሮ ነው።

የተለዋዋጭ እሴቶች ድምር ከአማካይ ከዜሮ ጋር እኩል ስለሆነ ፣ ማለትም።

2 =0.

የመጀመሪያው ቃል እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል-

ውጤቱ ማንነት ነው፡-

ጥ = ጥ 1 + ጥ 2 , (8)

የት - ጠቅላላ ወይም ጠቅላላ, አራት ማዕዘን ልዩነቶች ድምር;

- ከጠቅላላው አማካኝ የቡድን አማካዮች የካሬ ልዩነቶች ድምር ፣ ወይም የ intergroup (ፋክተር) ድምር የካሬ ልዩነቶች ድምር;

- ከቡድን ዘዴዎች ምልከታዎች አራት ማዕዘን ልዩነቶች ድምር ፣ ወይም በቡድን (ቀሪ) የአራት ማዕዘን ልዩነቶች ድምር።

ማስፋፊያ (8) የልዩነት ትንተና ዋና ሀሳብ ይዟል። ከግምት ውስጥ ካለው ችግር ጋር በተያያዘ ፣ እኩልነት (8) የሚያሳየው የጥራት አመልካች አጠቃላይ ልዩነት ፣ በ ድምር Q ፣ ሁለት አካላትን ያቀፈ ነው - Q 1 እና Q 2 ፣ የዚህ አመላካች ልዩነት በቡድኖች (Q 1) መካከል ያለውን ልዩነት ያሳያል ። ) እና በቡድን ውስጥ ያለው ልዩነት (Q 2)፣ በማይታወቁ ሁኔታዎች ተጽእኖ ስር ላሉት ሁሉም ስብስቦች ተመሳሳይ ልዩነት ያሳያል።

በተለዋዋጭ ትንታኔ ውስጥ ፣ የካሬ መዛባት ድምርን በሚዛመደው የዲግሪ ብዛት በማካፈል የሚገኘው ተመጣጣኝ ያልሆነ ግምታዊ ግምቶች እንጂ አማካኝ ካሬ የሚባሉት እራሳቸው አይደሉም። የነፃነት.

የነጻነት ዲግሪዎች ብዛት የሚገለጸው ከጠቅላላው ምልከታዎች ጋር የሚያገናኙት እኩልታዎች ቁጥር ሲቀንስ ነው። ስለዚህ, በአማካይ ካሬ s 1 2, ይህም የ intergroup መበታተን መካከል unbiased ግምት ነው, የነጻነት ዲግሪ ብዛት k 1 = m-1, በውስጡ ስሌት ውስጥ m ቡድን ማለት ጥቅም ላይ ስለሚውሉ, በአንድ እኩልታ (5) የተገናኙ ናቸው. . እና ለአማካይ ካሬ s22፣ እሱም የውስጠ-ቡድን ልዩነት የማያዳላ ግምት፣ የነጻነት ዲግሪ k2=mn-m፣ ምክንያቱም ሲሰላ፣ ሁሉም mn ምልከታዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ፣ በ m እኩልታዎች (4) የተገናኙ።

ስለዚህም፡-

የአማካኝ ካሬዎችን እና የሒሳብ ግምቶችን ካገኘን እና xij (1) የሚለውን አገላለጽ ወደ ቀመራቸው በአምሳያ ግቤቶች ከተተካ፣ እናገኛለን፡-

(9)

ምክንያቱም የሂሳብ ጥበቃን ባህሪያት ግምት ውስጥ በማስገባት

ሀ

(10)

ለሞዴል I ቋሚ የፋክታር F i (i=1,2,...,m) የዘፈቀደ ያልሆኑ እሴቶች ናቸው፣ ስለዚህ

M(S) = 2 /(m-1) +σ 2.

መላምት H 0 ቅጹን ይወስዳል F i = F * (i = 1,2,...,m), i.e. የሁሉም የፋክተሩ ደረጃዎች ተጽእኖ ተመሳሳይ ነው. ይህ መላምት እውነት ከሆነ

M(S)= M(S)= σ 2 .

ለነሲብ ሞዴል II፣ በገለፃ (1) ውስጥ F i የሚለው ቃል በዘፈቀደ መጠን ነው። መበታተንን በመጥቀስ

ከ (9) እናገኛለን

(11)

እና እንደ ሞዴል I

ሠንጠረዥ 1.1 የልዩነት ትንተና በመጠቀም እሴቶችን የማስላት አጠቃላይ እይታ ያሳያል።

ሠንጠረዥ 1.1 - የልዩነት ትንተና መሰረታዊ ሰንጠረዥ

የተለዋዋጭ አካላት	የካሬዎች ድምር	የነፃነት ደረጃዎች ብዛት	መካከለኛ ካሬ	አማካይ ካሬ መጠበቅ
ኢንተር ቡድን
ውስጠ ቡድን

መላምት H 0 σ F 2 =0 ቅጽ ይወስዳል። ይህ መላምት እውነት ከሆነ

M(S)= M(S)= σ 2 .

ለሁለቱም ሞዴል I እና ሞዴል II ባለ አንድ-ፋክተር ውስብስብ ሁኔታ, አማካይ ካሬዎች S 2 እና S 2 ተመሳሳይ ልዩነት የሌላቸው እና ገለልተኛ ግምቶች ናቸው σ 2 .

ስለዚህ፣ የቫራንስ σ2 ያለውን አድልዎ በሌለው የናሙና ግምቶች S እና S መካከል ያለውን ልዩነት ለመፈተሽ ባዶ መላምት H0ን መሞከር ቀንሷል።

መላምት H 0 ውድቅ ይሆናል የስታቲስቲክስ F = S/S በትክክል የሚሰላው ዋጋ ከወሳኙ እሴት F α: K 1: K 2, በትርጉም ደረጃ α ከነጻነት ዲግሪ ብዛት k 1 = m ጋር ተወስኗል. -1 እና k 2 =mn-m፣ እና F ከሆነ ተቀበሉ< F α: K 1: K 2 .

የ Fisher F ስርጭት (ለ x > 0) የሚከተለው የመጠን ተግባር አለው (ለ = 1, 2, ...; = 1, 2, ...):

የነፃነት ደረጃዎች የት አሉ;

G - ጋማ ተግባር.

ከዚህ ችግር ጋር በተያያዘ, H 0 የሚለውን መላምት ውድቅ ማድረግ ማለት በታሰበው ጠቀሜታ ደረጃ ላይ ባሉ የተለያዩ ምርቶች ጥራት ላይ ከፍተኛ ልዩነቶች መኖር ማለት ነው.

የካሬዎች ድምርን Q 1 ፣ Q 2 ፣ Q ለማስላት ብዙውን ጊዜ የሚከተሉትን ቀመሮች ለመጠቀም ምቹ ነው።

(12)

(13)

(14)

እነዚያ። በአጠቃላይ, አማካዮቹን እራሳቸው መፈለግ አስፈላጊ አይደለም.

ስለዚህ የልዩነት የአንድ-መንገድ ትንተና ሂደት አንድ ቡድን ተመሳሳይ የሆነ የሙከራ መረጃ አለ የሚለውን መላምት H 0 መሞከርን ያካትታል ። ግብረ-ሰዶማዊነት በማናቸውም የመረጃ ቋቶች ውስጥ ያሉ የመገልገያ እና ልዩነቶችን ተመሳሳይነት ያመለክታል። በዚህ ሁኔታ, ልዩነቶች አስቀድሞ ሊታወቁ ወይም ሊታወቁ ይችላሉ. የሚታወቀው ወይም የማይታወቅ የመለኪያ ልዩነት በጠቅላላው የውሂብ ስብስብ ውስጥ አንድ አይነት ነው ብሎ ለማመን የሚያስችል ምክንያት ካለ፣ የልዩነት የአንድ-መንገድ ትንተና ተግባር በመረጃ ቡድኖች ውስጥ ያለውን ልዩነት ትርጉም በማጥናት ቀንሷል /1 /.

1.3 ባለብዙ ልዩነት ትንተና

በልዩነት እና በአንድ-መንገድ ትንተና መካከል ምንም መሠረታዊ ልዩነት እንደሌለ ወዲያውኑ ልብ ሊባል ይገባል። ሁለገብ ትንተና የልዩነት ትንተና አጠቃላይ አመክንዮ አይለውጠውም ፣ ግን በተወሰነ ደረጃ ያወሳስበዋል ፣ ምክንያቱም የእያንዳንዱን ሁኔታ በጥገኛ ተለዋዋጭ ላይ ያለውን ተፅእኖ ከግምት ውስጥ በማስገባት የጋራ ውጤታቸውም መገምገም አለበት። ስለዚህ፣ የልዩነት ልዩ ልዩ ትንተና ምን አዲስ ነገር ያመጣል መረጃ ትንተና በዋናነት የኢንተርፋክተሮች መስተጋብርን የመገምገም ችሎታን ይመለከታል። ሆኖም ግን, የእያንዳንዱን ሁኔታ ተፅእኖ በተናጠል መገምገም ይቻላል. ከዚህ አንፃር የልዩነት ትንተና (በኮምፒዩተር አጠቃቀሙ ስሪት) ሂደት የበለጠ ኢኮኖሚያዊ ነው ፣ ምክንያቱም በአንድ ሩጫ ብቻ ሁለት ችግሮችን በአንድ ጊዜ ይፈታል-የእያንዳንዱ ነገር ተፅእኖ እና የእነሱ መስተጋብር ይገመገማል /3/ .

የሁለት-ደረጃ ሙከራ አጠቃላይ እቅድ ፣ ውሂቡ በልዩነት ትንተና የሚሰራው ፣ ቅርፅ አለው ።

ምስል 1.1 - የሁለት-ደረጃ ሙከራ እቅድ

ለልዩነት ብዝሃ-ተለዋዋጭ ትንተና የሚቀርበው መረጃ ብዙውን ጊዜ በምክንያቶች ብዛት እና በደረጃቸው ይሰየማል።

ስለ የተለያዩ ሜትር ምርቶች ጥራት ግምት ውስጥ በማስገባት በተፈጠረው ችግር ውስጥ በተለያዩ ቲ ማሽኖች ላይ እንደተመረቱ እና ለእያንዳንዱ ነገር በምርቶች ጥራት ላይ ከፍተኛ ልዩነት መኖሩን ማወቅ ያስፈልጋል.

ሀ - የምርት ስብስብ;

ቢ - ማሽን.

ውጤቱም የልዩነት የሁለትዮሽ ትንተና ወደ ችግሩ ሽግግር ነው.

ሁሉም መረጃዎች በሰንጠረዥ 1.2 ውስጥ ቀርበዋል ፣ በዚህ ውስጥ ረድፎቹ A i of factor A ፣ ዓምዶቹ የ B j ደረጃ B ናቸው ፣ እና በሰንጠረዡ ተጓዳኝ ሕዋሳት ውስጥ የምርት ጥራት አመልካች እሴቶች አሉ። x ijk (i=1,2,...,m; j=1,2,...,l; k=1,2,...,n)።

ሠንጠረዥ 1.2 - የምርት ጥራት አመልካቾች


x 11l ፣…, x 11k	x 12l ፣…, x 12k	x 1jl ፣…, x 1jk	x 1l ፣…, x 1lk
x 2 1l,…,x 2 1k	x 22l ፣…, x 22k	x 2jl ፣…, x 2jk	x 2ll ፣…, x 2lk

x i1l ፣…, x i1k	x i2l ፣…, x i2k	x ijl ,…,x ijk	x jll ፣…,x jlk

x m1l ፣…,x m1k	x m2l ፣…,x m2k	x mjl ፣…,x mjk	x ml፣…፣x mlk

ባለ ሁለት ደረጃ ልዩነት ሞዴል ቅጹ አለው፡-

x ijk =μ+F i +G j +I ij +ε ijk፣ (15)

የት x ijk በሴል ij ውስጥ ያለው የመመልከቻ እሴት ከ k ጋር;

μ - አጠቃላይ አማካይ;

F i - በ i-th ደረጃ ፋክተር A ተጽዕኖ ምክንያት የሚፈጠር ውጤት;

G j - በ j-th ደረጃ B ተጽዕኖ ምክንያት የሚፈጠር ውጤት;

I ij - በሁለት ምክንያቶች መስተጋብር የሚፈጠር ውጤት, ማለትም. በአምሳያው ውስጥ ካሉት የመጀመሪያዎቹ ሶስት ቃላት ድምር በሴል ij ውስጥ ካለው አማካይ ምልከታ መዛባት (15)።

ε ijk በአንድ ሴል ውስጥ ባለው ተለዋዋጭ ልዩነት ምክንያት የሚፈጠር ረብሻ ነው።

ε ijk መደበኛ የስርጭት ህግ N (0; c 2) እንዳለው ይገመታል, እና ሁሉም የሂሳብ ጥበቃዎች F *, G *, I i *, I * j ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው.

የቡድን አማካኞች ቀመሮችን በመጠቀም ይገኛሉ፡-

በሴል ውስጥ;

በመስመር፡

በአምድ፡

አጠቃላይ አማካይ:

ሠንጠረዥ 1.3 የልዩነት ትንተና በመጠቀም እሴቶችን የማስላት አጠቃላይ እይታ ያሳያል።

ሠንጠረዥ 1.3 - የልዩነት ትንተና መሠረታዊ ሰንጠረዥ

የተለዋዋጭ አካላት	የካሬዎች ድምር	የነፃነት ደረጃዎች ብዛት	አማካኝ ካሬዎች
ኢንተር ቡድን (ምክንያት ሀ)
ኢንተር ቡድን (ምክንያት ለ)
መስተጋብር
ቀሪ

የ HA, HB, HAB በተለዋዋጭ ላይ ተጽእኖ አለመኖሩን በተመለከተ ባዶ መላምቶችን መሞከር በ A, B እና የእነሱ መስተጋብር AB ሬሾዎችን በማነፃፀር ይከናወናል, (ለሞዴል I ከቋሚ የሁኔታዎች ደረጃዎች) ሬሾዎች ,, (ለዘፈቀደ ሞዴል II) ከተዛማጅ ሰንጠረዥ ዋጋዎች F - Fisher-Snedecor ሙከራ. ለተደባለቀ ሞዴል III ፣ ቋሚ ደረጃዎች ያላቸውን ምክንያቶች በተመለከተ መላምቶችን መሞከር እንደ ሞዴል II ፣ እና በዘፈቀደ ደረጃዎች ላሉት ምክንያቶች - እንደ ሞዴል I።

n=1 ከሆነ፣ ማለትም በአንድ ሕዋስ ውስጥ አንድ ምልከታ ፣ ከዚያ የ Q3 ክፍል ከጠቅላላው የካሬ ልዩነቶች ድምር ስለሚወጣ ሁሉም ባዶ መላምቶች ሊሞከሩ አይችሉም ፣ እና በእሱ አማካኝ ካሬ ፣ በዚህ ሁኔታ ውስጥ ስለ የነገሮች መስተጋብር ምንም ማውራት አይቻልም። .

ከሂሳብ ቴክኖሎጂ አንፃር ፣የካሬዎችን ድምር ለማግኘት Q 1 ፣Q 2 ፣Q 3 ፣Q 4 ፣Q ቀመሮቹን መጠቀም የበለጠ ተገቢ ነው።

ጥ 3 = ጥ - ጥ 1 - ጥ 2 - ጥ 4.

ልዩነት ትንተና መሠረታዊ ግቢ ከ መዛባት - በጥናት ላይ ያለውን ተለዋዋጭ ስርጭት normality እና በሴሎች ውስጥ ልዩነቶች እኩልነት (ከመጠን በላይ አይደለም ከሆነ) - ጉልህ ሕዋሳት ውስጥ ምልከታዎች ብዛት ጋር ልዩነት ትንተና ውጤቶች ላይ ተጽዕኖ የለውም. , ነገር ግን ቁጥራቸው እኩል ካልሆነ በጣም ስሜታዊ ሊሆን ይችላል. በተጨማሪም ፣ በሴሎች ውስጥ እኩል ባልሆኑ ምልከታዎች ፣ የቫሪሪያን ትንተና መሣሪያ ውስብስብነት በከፍተኛ ሁኔታ ይጨምራል። ስለዚህ በሴሎች ውስጥ እኩል ቁጥር ያላቸውን ምልከታዎች ንድፍ ለማቀድ ይመከራል ፣ እና የጎደሉ መረጃዎች ካሉ ፣ ከዚያ በሴሎች ውስጥ ባሉ ሌሎች ምልከታዎች አማካኝ እሴቶች ይተኩ ። በዚህ ሁኔታ ግን በሰው ሰራሽ መንገድ የተዋወቀው የጎደለ መረጃ የነፃነት ዲግሪዎችን ቁጥር ሲሰላ ግምት ውስጥ መግባት የለበትም /1/.

2 በተለያዩ ሂደቶች እና ጥናቶች ውስጥ የልዩነት ትንተና አተገባበር

2.1 በስደት ሂደቶች ጥናት ውስጥ የልዩነት ትንተና መጠቀም

ስደት የህብረተሰቡን ኢኮኖሚያዊ እና ፖለቲካዊ ገፅታዎች የሚወስን ውስብስብ ማህበራዊ ክስተት ነው። የፍልሰት ሂደቶች ጥናት የፍላጎት ሁኔታዎችን ከመለየት ፣ ከሥራ ሁኔታዎች እርካታ እና በሕዝብ መካከል ባለው የቡድን እንቅስቃሴ ላይ የሚያስከትሉትን ተፅእኖ ከመገምገም ጋር የተያያዘ ነው።

λ ij =c i q ij a j፣

የት λ ij ከዋናው ቡድን i (ውጤት) ወደ አዲሱ ቡድን j (ግቤት) የሽግግሮች ጥንካሬ;

c i - ቡድን i (c i ≥0) የመተው እድል እና ችሎታ;

q ij - የአዲሱ ቡድን ማራኪነት ከመጀመሪያው (0≤q ij ≤1) ጋር ሲነጻጸር;

a j - የቡድን j (a j ≥0) መገኘት.

ν ij ≈ n i λ ij = n i c i q ij a j . (16)

በተግባር, ለአንድ ግለሰብ, ወደ ሌላ ቡድን የመንቀሳቀስ እድሉ አነስተኛ ነው, እና በጥያቄ ውስጥ ያለው የቡድኑ መጠን ትልቅ ነው. በዚህ አጋጣሚ፣ የብርቅዬ ክስተቶች ህግ ይተገበራል፣ ማለትም፣ ገደቡ ν ij የPoisson ስርጭት ከግቤት μ=np ጋር ነው።

μ ሲጨምር, ስርጭቱ ወደ መደበኛው ይቀርባል. የተለወጠው እሴት √ν ij በመደበኛነት እንደተሰራጭ ሊቆጠር ይችላል።

የአገላለጽ ሎጋሪዝምን (16) ከወሰድን እና አስፈላጊዎቹን የተለዋዋጮች ምትክ ካደረግን የልዩነት ሞዴል ትንተና ማግኘት እንችላለን።

ln√ν ij =½lnν ij =½(lnn i +lnc i +lnq ij +lna j)+ε ij,

X i,j =2ln√ν ij -lnn i -lnq ij,

X i,j =C i +A j +ε.

የC i እና A j እሴቶች በአንድ ሴል አንድ ምልከታ ያለው ባለ ሁለት መንገድ ANOVA ሞዴል እንድናገኝ ያስችሉናል። ከ C i እና A j የተገላቢጦሽ ለውጥ የ c i እና a j ንፅፅሮችን ያሰላል።

የልዩነት ትንተና በሚካሄድበት ጊዜ የሚከተሉት እሴቶች እንደ የውጤት ባህሪ Y እሴቶች መወሰድ አለባቸው።

X=(X 1.1 +X 1.2 +:+X mi,mj)/ሚምጅ፣

ሚምጅ የ X i,j የሂሳብ ግምት ግምት ሲሆን;

X mi እና X mj እንደየቅደም ተከተላቸው የውጤት እና የግቤት ቡድኖች ብዛት ናቸው።

የፋክታር I ደረጃዎች mi ውፅዓት ቡድኖች ይሆናሉ፣ የፋክተር J ደረጃዎች mj ግብዓት ቡድኖች ይሆናሉ። mi=mj=m ተብሎ ይታሰባል። ስራው የሚነሳው H I እና H J መላምቶችን በመሞከር ላይ ነው ስለ እሴት Y በደረጃ I እና በደረጃ J j, i,j=1,…,m ላይ ያለውን የሂሳብ ግምት እኩልነት. የ H I መላምትን መሞከር የተበታተነውን I 2 እና s o 2 አድልዎ የለሽ ግምቶች እሴቶችን በማነፃፀር ላይ የተመሠረተ ነው። H I የሚለው መላምት ትክክል ከሆነ፣ እሴቱ F (I) = s I 2/s o 2 የነፃነት ዲግሪ k 1 =m-1 እና k 2 =(m-1)(m-1) ያለው ፊሸር ስርጭት አለው። ለአንድ ትርጉም ደረጃ α፣ የቀኝ እጅ ወሳኝ ነጥብ x pr፣ α cr ይገኛል። የብዛቱ አሃዛዊ እሴቱ F (I) ቁጥር ወደ ክፍተት (x pr, α cr, +∞) ውስጥ ከወደቀ, H I የሚለው መላምት ውድቅ ይደረጋል እና እኔ ምክንያት ውጤታማ ባህሪ ላይ ተጽዕኖ እንደሚያሳድር ይቆጠራል. በምልከታ ውጤቶች ላይ የተመሰረተው የዚህ ተጽእኖ መጠን የሚለካው በናሙና የመወሰን መጠን ነው, ይህም በናሙናው ውስጥ ያለው የውጤታማ ባህሪ ልዩነት በእሱ ላይ ባለው ምክንያት I ተጽዕኖ ምክንያት ምን ያህል እንደሆነ ያሳያል F (I) ቁጥር ነው።

2.2 የባዮሜዲካል ምርምር መረጃ የሂሳብ እና ስታቲስቲክስ ትንተና መርሆዎች

እንደ ሥራው ፣ የቁሱ መጠን እና ተፈጥሮ ፣ የውሂብ አይነት እና ግንኙነቶቻቸው ፣ የሒሳብ ማቀነባበሪያ ዘዴዎች ምርጫ የሚወሰነው በሁለቱም የመጀመሪያ ደረጃዎች ነው (በስር ናሙናው ውስጥ ያለውን ስርጭት ተፈጥሮ ለመገምገም)። ጥናት) እና በጥናቱ ዓላማዎች መሰረት የመጨረሻ ትንታኔ. እጅግ በጣም አስፈላጊው ገጽታ የቁጥጥር ቡድኖችን ጨምሮ የተመረጡትን የተመልካቾችን ተመሳሳይነት ማረጋገጥ ነው ይህም በባለሙያዎች ትንተና ወይም በባለብዙ ስታስቲክስ ዘዴዎች (ለምሳሌ በክላስተር ትንተና በመጠቀም) ሊከናወን ይችላል. ነገር ግን የመጀመሪያው ደረጃ የመጠይቅ ዝግጅት ነው, እሱም የባህሪያቱን ደረጃውን የጠበቀ መግለጫ ይሰጣል. በተለይም ኤፒዲሚዮሎጂያዊ ጥናቶችን በሚያካሂዱበት ጊዜ, የተለያዩ ዶክተሮች ተመሳሳይ ምልክቶችን በመረዳት እና በመግለጽ ላይ አንድነት በሚያስፈልግበት ጊዜ, የእነሱን ለውጦች (የክብደት ደረጃ) ግምት ውስጥ በማስገባት. የመጀመሪያ ውሂብ ምዝገባ ውስጥ ጉልህ ልዩነቶች (የተለያዩ ስፔሻሊስቶች ከተወሰደ መገለጫዎች ተፈጥሮ ያለውን ርዕሰ ግምገማ) እና መረጃ የመሰብሰብ ደረጃ ላይ አንድ ነጠላ ቅጽ ለማምጣት የማይቻል ከሆነ, covariates መካከል የሚባሉት እርማት ከዚያም ይችላሉ. ይከናወናል, ይህም የተለዋዋጮችን መደበኛነት ያካትታል, ማለትም. በመረጃ ማትሪክስ ውስጥ ያሉትን ጠቋሚዎች ያልተለመዱ ነገሮችን ማስወገድ. "የአስተያየቶች ቅንጅት" የሚከናወነው የዶክተሮች ልዩ እና ልምድ ግምት ውስጥ በማስገባት ነው, ከዚያም የተቀበሉትን የምርመራ ውጤት እርስ በርስ ለማነፃፀር ያስችላቸዋል. የልዩነት እና የድጋሜ ትንታኔዎች ሁለገብ ትንተና ለዚህ ዓላማ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።

ምልክቶች አንድ አይነት፣ ያልተለመደ፣ ወይም የተለያዩ አይነት ሊሆኑ ይችላሉ። ይህ ቃል የሚያመለክተው የተለያየ የሜትሮሎጂ ግምገማቸውን ነው። አሃዛዊ ወይም አሃዛዊ ባህሪያት በተወሰነ ሚዛን እና በየእረፍቶች እና ሬሾዎች (የ I ቡድን ባህሪያት) የሚለኩ ናቸው. ጥራት ያለው፣ ደረጃ ወይም ነጥብ አሃዛዊ ትርጉም የሌላቸውን የህክምና ቃላት እና ፅንሰ-ሀሳቦችን ለመግለጽ (ለምሳሌ፣ የአንድ ሁኔታ ክብደት) እና በትዕዛዝ ሚዛን (የምልክቶች ቡድን II) ይለካሉ። ምደባ ወይም ስም (ለምሳሌ ሙያ፣ የደም ዓይነት) የሚለካው በስም መለኪያ ነው (III የቡድን ምልክቶች)።

በብዙ አጋጣሚዎች, እጅግ በጣም ብዙ ባህሪያትን ለመተንተን ይሞክራል, ይህም የቀረበው ናሙና የመረጃ ይዘት ለመጨመር ይረዳል. ይሁን እንጂ ጠቃሚ መረጃን ማለትም የባህሪያትን ምርጫን መምረጥ በጣም አስፈላጊ የሆነ ክዋኔ ነው, ምክንያቱም ማንኛውንም የምደባ ችግር ለመፍታት ለአንድ ተግባር ጠቃሚ መረጃን የሚይዝ መረጃ መመረጥ አለበት. በሆነ ምክንያት ይህ በተመራማሪው በተናጥል ካልተከናወነ ወይም የባህሪው ቦታን በበቂ ሁኔታ ለመቀነስ በበቂ ሁኔታ የተረጋገጡ መመዘኛዎች ከሌሉ ከመረጃ ድግግሞሽ ጋር የሚደረገው ትግል የመረጃውን ይዘት በመገምገም መደበኛ ዘዴዎችን በመጠቀም ይከናወናል ።

የልዩነት ትንተና በጥናት ላይ ባለው ባህሪ (ክስተት) ላይ የተለያዩ ሁኔታዎችን (ሁኔታዎችን) ተፅእኖ ለመወሰን ያስችልዎታል ፣ ይህም የተገኘው አጠቃላይ ልዩነት (ከአጠቃላይ አማካኝ የካሬ ልዩነቶች ድምር ተብሎ የሚገለጽ ልዩነት) ወደ ተለያዩ አካላት በመበስበስ ነው ። በተለያዩ የመለዋወጥ ምንጮች ተጽእኖ.

የልዩነት ትንተና በመጠቀም የበሽታ ዛቻዎች የአደጋ መንስኤዎች ባሉበት ሁኔታ ይመረመራሉ. አንጻራዊ አደጋ ጽንሰ-ሐሳብ አንድ የተወሰነ በሽታ ያለባቸው ታካሚዎች እና ያለሱ ሰዎች መካከል ያለውን ግንኙነት ይመለከታል. የአንፃራዊው ስጋት ዋጋ የመታመም እድሉ ካለ ምን ያህል ጊዜ እንደሚጨምር ለማወቅ ያስችላል ፣ ይህም በሚከተለው ቀለል ያለ ቀመር በመጠቀም መገመት ይቻላል ።

a በጥናት ቡድን ውስጥ የባህሪው መገኘት ባለበት;

ለ - በጥናት ቡድን ውስጥ ምልክት አለመኖር;

ሐ - በንፅፅር ቡድን ውስጥ የባህሪው መኖር (መቆጣጠሪያ);

d - በንፅፅር ቡድን ውስጥ ምልክት አለመኖር (ቁጥጥር).

ተለይቶ የሚታወቀው የአደጋ አመልካች (አርኤ) ከተጠቀሰው የአደጋ መንስኤ ጋር የተጎዳኘውን የበሽታ መጠን ለመገምገም ጥቅም ላይ ይውላል፡-

Q በህዝቡ ውስጥ የአደጋ ምልክት ባህሪ ድግግሞሽ የት ነው;

r" - አንጻራዊ አደጋ.

ለበሽታው መከሰት (መገለጥ) አስተዋጽኦ የሚያደርጉ ምክንያቶችን መለየት, ማለትም. የአደጋ መንስኤዎች በተለያዩ መንገዶች ሊከናወኑ ይችላሉ ፣ ለምሳሌ ፣ የመረጃ ይዘቱን በሚቀጥሉት የምልክት ደረጃዎች በመገምገም ፣ ሆኖም ግን ፣ የተመረጡት መለኪያዎች ድምር ውጤትን አያመለክትም ፣ ከዳግም መመለሻ አጠቃቀም ፣ የምክንያት ትንተናዎች ፣ የአደጋ መንስኤዎችን “የምልክት ውስብስብ” ለማግኘት የሚያስችለውን የስርዓተ-ጥለት ማወቂያ ንድፈ ሀሳብ ዘዴዎች። በተጨማሪም, ይበልጥ ውስብስብ ዘዴዎች በአደጋ መንስኤዎች እና በበሽታዎች መካከል ቀጥተኛ ያልሆኑ ግንኙነቶችን ለመተንተን /5/.

2.3 የአፈርን ባዮሜትሪ

ወደ አግሮሴኖሲስ የሚገቡ የተለያዩ ብክሎች በውስጡ የተለያዩ ለውጦችን ሊያደርጉ ይችላሉ, በዚህም መርዛማ ውጤታቸው ይጨምራሉ. በዚህ ምክንያት የአግሮሴኖሲስ ንጥረ ነገሮችን ጥራት ለመገምገም የሚረዱ ዘዴዎች አስፈላጊ ሆነው ተገኝተዋል. ጥናቱ የተካሄደው በ 11 መስክ እህል - ሳር-ረድፍ የሰብል ሽክርክሪት ውስጥ ባለው የልዩነት ትንተና ላይ በመመርኮዝ ነው. ሙከራው በሚከተሉት ምክንያቶች ተጽእኖ ላይ ጥናት አድርጓል-የአፈር ለምነት (A), የማዳበሪያ ስርዓት (ለ), የእፅዋት ጥበቃ ስርዓት (ሲ). የአፈር ለምነት፣ የማዳበሪያ ሥርዓት እና የእፅዋት ጥበቃ ሥርዓት በ0፣ 1፣ 2 እና 3 መጠን ጥናት ተካሂዷል።መሠረታዊ አማራጮች በሚከተሉት ውህዶች ቀርበዋል።

000 - የመጀመሪያ ደረጃ የመራባት ደረጃ, ማዳበሪያዎችን እና የእፅዋት መከላከያ ምርቶችን ከተባይ, ከበሽታዎች እና አረሞች ሳይጠቀሙ;

111 - አማካይ የአፈር ለምነት ደረጃ, አነስተኛ የማዳበሪያ መጠን, ተክሎች ከተባይ እና ከበሽታዎች ባዮሎጂያዊ ጥበቃ;

222 - የአፈር ለምነት የመጀመሪያ ደረጃ, አማካይ የማዳበሪያ መጠን, የእፅዋትን የኬሚካል መከላከያ ከአረም;

333 - ከፍተኛ የአፈር ለምነት, ከፍተኛ መጠን ያለው ማዳበሪያ, ተክሎች ከተባይ እና ከበሽታዎች የኬሚካል ጥበቃ.

አንድ ምክንያት ብቻ የቀረበባቸውን አማራጮች አጥንተናል፡-

200 - የመራባት;

020 - ማዳበሪያዎች;

002 - የእፅዋት መከላከያ ምርቶች.

እንዲሁም የተለያዩ የምክንያቶች ጥምረት ያላቸው አማራጮች - 111, 131, 133, 022, 220, 202, 331, 313, 311.

የጥናቱ ዓላማ የክሎሮፕላስትስ መከልከል እና ፈጣን የእድገት ኮፊሸን እንደ የአፈር ብክለት አመላካቾች በተለያዩ የባለብዙ ፋክተርዮሽ ሙከራዎች ውስጥ ማጥናት ነበር።

የዳክዬድ ክሎሮፕላስት የፎቶ ታክሲዎችን መከልከል በተለያዩ የአፈር አድማሶች ላይ ጥናት ተካሂዷል፡- 0-20፣ 20-40 ሴ.ሜ. በተለያዩ የሙከራ ልዩነቶች ውስጥ የፎቶታክሲዎች ተለዋዋጭነት ትንተና በእያንዳንዱ ምክንያት (የአፈር ለምነት ፣ የማዳበሪያ ስርዓት እና የእፅዋት ጥበቃ ስርዓት) ከፍተኛ ተፅእኖ አሳይቷል። ). በአጠቃላይ የአፈር ለምነት ልዩነት ውስጥ ያለው ድርሻ 39.7%, የማዳበሪያ ስርዓቶች - 30.7%, የእፅዋት ጥበቃ ስርዓቶች - 30.7% ነበር.

በክሎሮፕላስት ፎቶታክሲስ መከልከል ላይ የምክንያቶችን ጥምር ተጽእኖ ለማጥናት የተለያዩ የሙከራ አማራጮች ጥምረት ጥቅም ላይ ውለዋል-በመጀመሪያው ሁኔታ - 000, 002, 022, 222, 220, 200, 202, 020, በሁለተኛው ጉዳይ - 111, 333፣ 331፣ 313፣ 133፣ 311፣ 131።

የልዩነት የሁለት-ደረጃ ትንተና ውጤቶች በፎቶታክሲዎች ውስጥ ለመጀመሪያ ጊዜ በፎቶታክሲዎች ልዩነት ላይ የግንኙነት ማዳበሪያ ስርዓት እና የእፅዋት ጥበቃ ስርዓት ከፍተኛ ተጽዕኖ ያሳድራሉ (በአጠቃላይ ልዩነት ውስጥ ያለው ድርሻ 10.3%)። ለሁለተኛው ጉዳይ በአፈር ለምነት እና በማዳበሪያ ስርዓት ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ያሳድራል (53.2%).

የሶስትዮሽ ልዩነት ትንተና በመጀመሪያው ሁኔታ የሶስቱም ምክንያቶች መስተጋብር ከፍተኛ ተጽዕኖ ያሳድራል. በጠቅላላው ልዩነት ውስጥ ያለው ድርሻ 47.9% ነበር.

የፈጣን የዕድገት መጠን በተለያዩ የሙከራ ዓይነቶች 000, 111, 222, 333, 002, 200, 220 ጥናት ተካሂዷል። የመጀመሪያው የፈተና ደረጃ ፀረ አረም ኬሚካልን በክረምት የስንዴ ሰብሎች (ኤፕሪል) ከመተግበሩ በፊት ነበር፣ ሁለተኛው ደረጃ ደግሞ ከፀደይ በኋላ ነበር የአረም መድኃኒቶች (ግንቦት) እና የመጨረሻው ደረጃ የጽዳት ጊዜ (ሐምሌ) ነበር. ቀዳሚዎች - የሱፍ አበባ እና በቆሎ ለእህል.

የአዳዲስ ቅጠሎች ገጽታ ከአጭር ጊዜ መዘግየት በኋላ የታየ ሲሆን አጠቃላይ ትኩስ ክብደት ከ2 - 4 እጥፍ ይጨምራል።

በቁጥጥሩ ውስጥ እና በእያንዳንዱ ተለዋጭ ውስጥ, በተገኘው ውጤት መሰረት, የፈጣን የህዝብ ቁጥር ዕድገት ር (coefficient of the ቅጽበታዊ) ዕድገት r ይሰላል እና ከዚያም የቅጠሎቹ ቁጥር (tdb) በእጥፍ የሚጨምርበት ጊዜ ይሰላል.

t እጥፍ = ln2/r.

የእነዚህ አመልካቾች ስሌት በአፈር ናሙናዎች ትንተና በተለዋዋጭ ሁኔታ ተካሂዷል. የመረጃ ትንተና እንደሚያሳየው የዳክዬ ህዝብ ከእርሻ በፊት በእጥፍ የሚፈጅበት ጊዜ ከህክምና በኋላ እና በሚሰበሰብበት ጊዜ ካለው መረጃ ጋር ሲነፃፀር በጣም አጭር ነው። በተለዋዋጭ ምልከታዎች, የአረም መድሐኒት ከተተገበረ በኋላ እና በሚሰበሰብበት ጊዜ የአፈር ምላሽ የበለጠ ትኩረት ይሰጣል. በመጀመሪያ ደረጃ ከማዳበሪያዎች እና የመራባት ደረጃዎች ጋር ያለው ግንኙነት.

አንዳንድ ጊዜ ለኬሚካሎች አተገባበር ቀጥተኛ ምላሽ ማግኘት መድሃኒቱ ከኦርጋኒክ እና ከማዕድን ማዳበሪያዎች ጋር በመገናኘቱ ውስብስብ ሊሆን ይችላል. የተገኘው መረጃ የተተገበሩ መድሃኒቶችን ምላሽ ተለዋዋጭነት ለመከታተል አስችሏል, በሁሉም ዓይነት ኬሚካላዊ መከላከያ ዘዴዎች ውስጥ, የጠቋሚው እድገት መቆም ታይቷል.

የልዩነት የአንድ-መንገድ ትንተና መረጃ በእያንዳንዱ አመልካች በመጀመርያ ደረጃ ላይ ባለው የዳክዬ አረም እድገት ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ያሳድራል። በሁለተኛው እርከን, የአፈር ለምነት ልዩነት ተጽእኖ 65.0%, በማዳበሪያ ስርዓት እና በእፅዋት ጥበቃ ስርዓት - 65.0% እያንዳንዳቸው. ምክንያቶቹ በምርጫ 222 አማካኝ ፈጣን እድገት እና አማራጮች 000, 111, 333 ከፍተኛ ልዩነት አሳይተዋል. በሦስተኛው ደረጃ, በአጠቃላይ የአፈር ለምነት ልዩነት ውስጥ ያለው ድርሻ 42.9%, የማዳበሪያ ስርዓቶች እና የእፅዋት ጥበቃ ስርዓቶች - 42.9% እያንዳንዳቸው. . በአማራጮች 000 እና 111 ፣ አማራጮች 333 እና 222 አማካኝ እሴቶች ላይ ትልቅ ልዩነት ታይቷል።

ከመስክ ክትትል አማራጮች ውስጥ የተጠኑ የአፈር ናሙናዎች በፎቶታክሲስ እገዳዎች ይለያያሉ. የመራባት ሁኔታዎች፣ የማዳበሪያ ስርዓት እና የእፅዋት ጥበቃ ምርቶች 30.7 እና 39.7% ድርሻ በአንድ ፋክተር ትንተና፣ በሁለት እና ባለ ሶስት ደረጃ ትንተና የምክንያቶች የጋራ ተጽእኖ ተመዝግቧል።

የሙከራ ውጤቶቹ ትንተና በአፈር አድማስ መካከል በፎቶታክሲስ መከልከል መካከል ጥቃቅን ልዩነቶችን አሳይቷል. በአማካኝ ዋጋዎች ላይ በመመርኮዝ ልዩነቶች ተዘርዝረዋል.

የእጽዋት መከላከያ ምርቶች በሚገኙባቸው ሁሉም ልዩነቶች, የክሎሮፕላስትስ አቀማመጥ ለውጦች እና የዳክዬ አረም እድገትን ማቆም /6/.

2.4 ጉንፋን የሂስታሚን ምርት መጨመር ያስከትላል

በፒትስበርግ (ዩኤስኤ) የሚገኘው የህፃናት ሆስፒታል ተመራማሪዎች የሂስታሚን መጠን በከፍተኛ የመተንፈሻ የቫይረስ ኢንፌክሽኖች ወቅት እንደሚጨምር የመጀመሪያውን ማስረጃ አግኝተዋል። ምንም እንኳን ቀደም ሲል ሂስተሚን የላይኛው የመተንፈሻ አካላት አጣዳፊ የመተንፈሻ አካላት ምልክቶች መከሰት ሚና እንደሚጫወት ይገመታል ።

የሳይንስ ሊቃውንት ለምን ብዙ ሰዎች ፀረ-ሂስታሚኖችን ለጉንፋን እና ለአፍንጫ ፍሳሽ እራስ-መድሃኒት እንደሚጠቀሙ ለማወቅ ይፈልጉ ነበር, ይህም በብዙ አገሮች ውስጥ በኦቲሲ ምድብ ውስጥ ይካተታል, ማለትም. ያለ ሐኪም ማዘዣ ይገኛል።

የዚህ ጥናት ዓላማ በሙከራ የኢንፍሉዌንዛ ቫይረስ ኢንፌክሽን ወቅት የሂስታሚን ምርት መጨመር አለመጨመሩን ለማወቅ ነው።

15 ጤነኛ በጎ ፈቃደኞች ከኢንፍሉዌንዛ ኤ ቫይረስ ጋር በአፍንጫ ውስጥ በመርፌ ገብተው የኢንፌክሽን እድገት ክትትል ይደረግባቸዋል። በበሽታው ወቅት በየቀኑ የጠዋት የሽንት ናሙና ከበጎ ፈቃደኞች ይሰበሰባል, ከዚያም ሂስታሚን እና ሜታቦሊቲስቶች ተወስነዋል እና አጠቃላይ የሂስታሚን መጠን እና ሜታቦሊቲዎች በቀን ይወጣሉ.

በሽታው በሁሉም 15 በጎ ፈቃደኞች ላይ ተከሰተ. የልዩነት ትንተና በቫይራል ኢንፌክሽን 2-5 ቀናት ውስጥ በሽንት ውስጥ ያለው ሂስታሚን በከፍተኛ ደረጃ ከፍ ያለ መሆኑን አረጋግጧል (ገጽ<0,02) - период, когда симптомы «простуды» наиболее выражены. Парный анализ показал, что наиболее значительно уровень гистамина повышается на 2 день заболевания. Кроме этого, оказалось, что суточное количество гистамина и его метаболитов в моче при гриппе примерно такое же, как и при обострении аллергического заболевания.

የዚህ ጥናት ውጤቶች የሂስታሚን መጠን በከፍተኛ የአተነፋፈስ ኢንፌክሽን ወቅት እንደሚጨምር የመጀመሪያውን ቀጥተኛ ማስረጃ ያቀርባል /7/.

በኬሚስትሪ ውስጥ የተበታተነ ትንተና

የተበታተነ ትንተና መበታተንን ለመወሰን ዘዴዎች ስብስብ ነው, ማለትም, በተበታተኑ ስርዓቶች ውስጥ የንጥል መጠኖች ባህሪያት. ስርጭት ትንተና ፈሳሽ እና gaseous ሚዲያ ውስጥ ነጻ ቅንጣቶች መጠን ለመወሰን የተለያዩ ዘዴዎችን ያካትታል, ጥሩ-ቀዳዳ አካላት ውስጥ ቀዳዳ ሰርጦች መጠኖች (በዚህ ሁኔታ ውስጥ, በምትኩ መበተን ጽንሰ-ሐሳብ, porosity ያለውን አቻ ጽንሰ ጥቅም ላይ ይውላል), እንደ. እንዲሁም የተወሰነው ወለል አካባቢ. አንዳንድ የስርጭት ትንተና ዘዴዎች ስለ ቅንጣት መጠን (ጥራዝ) ስርጭት የተሟላ ምስል እንዲያገኙ ያደርጉታል ፣ ሌሎች ደግሞ የተበታተነ (porosity) አማካይ ባህሪን ብቻ ይሰጣሉ።

የመጀመሪያው ቡድን ለምሳሌ የነጠላ ቅንጣቶችን መጠን በቀጥታ መለካት (የወንፊት ትንተና፣ የጨረር እና የኤሌክትሮን ማይክሮስኮፒ) ወይም በተዘዋዋሪ መረጃ፡ የንጥረቶችን መጠን በ viscous media ውስጥ የመወሰን ዘዴዎችን ያካትታል (በስበት መስክ ውስጥ የሰከነ ትንተና እና በሴንትሪፉጅስ ውስጥ) ፣ የኤሌትሪክ ጅረት ንጣፎች መጠን ፣ ቅንጣቶች በማይመራው ክፍልፍል (conductometric method) ውስጥ ባለው ቀዳዳ ውስጥ በሚያልፉበት ጊዜ ይነሳሉ ።

የሁለተኛው ቡድን ዘዴዎች የነፃ ቅንጣቶች አማካኝ መጠን ግምገማ እና የዱቄት እና የተቦረቦሩ አካላትን የተወሰነ ወለል መወሰንን ያጣምራል። የአማካይ ቅንጣት መጠን የሚወሰነው በተበታተነ ብርሃን (ኔፊሎሜትሪ) መጠን ነው ፣ አልትራማይክሮስኮፕ ፣ የማሰራጨት ዘዴዎች ፣ ወዘተ በመጠቀም ፣ የተወሰነው የወለል ስፋት የሚወሰነው በጋዞች (በእንፋሎት) ወይም በተሟሟቁ ንጥረ ነገሮች ፣ በጋዝ ንክኪነት ፣ የሟሟ መጠን ነው። , እና ሌሎች ዘዴዎች. ከዚህ በታች የተለያዩ የ ANOVA ዘዴዎች ተፈጻሚነት ገደቦች ናቸው (የቅንጣት መጠኖች በሜትር)።

የሲቭ ትንተና - 10 -2 -10 -4

በመሬት ስበት መስክ ውስጥ የሴዲቴሽን ትንተና - 10 -4 -10 -6

Conductometric ዘዴ - 10 -4 -10 -6

ማይክሮስኮፕ - 10 -4 -10 -7

የማጣሪያ ዘዴ - 10 -5 -10 -7

ሴንትሪፍጌሽን - 10 -6 -10 -8

Ultracentrifugation - 10 -7 -10 -9

Ultramicroscopy - 10 -7 -10 -9

ኔፊሎሜትሪ - 10 -7 -10 -9

ኤሌክትሮን ማይክሮስኮፕ - 10 -7 -10 -9

የማሰራጨት ዘዴ - 10 -7 -10 -10

የተበታተነ ትንተና ከበርካታ ሚሊሜትር (10 -3 ሜትር) እስከ በርካታ ናኖሜትሮች (10 - 3 ሜትር) የስርዓተ-ስርዓቶችን ስርጭት (እገዳዎች ፣ ኢሚልሶች ፣ ሶልስ ፣ ዱቄቶች ፣ adsorbents ፣ ወዘተ) ለመገምገም በተለያዩ የሳይንስ እና የኢንዱስትሪ ምርቶች መስኮች በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል ። -9 ሜትር) /8/.

2.6 አካላዊ ባህሪያትን በማሰልጠን ዘዴ ውስጥ በንቃት ሁኔታ ውስጥ ቀጥተኛ ሆን ተብሎ የጥቆማ አስተያየትን መጠቀም

የአካል ማጎልመሻ ስልጠና የስፖርት ማሰልጠኛ መሰረታዊ ገጽታ ነው, ምክንያቱም ከሌሎቹ የሥልጠና ገጽታዎች በበለጠ መጠን, የሰውነት ሞርፎፊሽን ባህሪያትን በሚነካ የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ይታወቃል. የአካል ብቃት ደረጃው የቴክኒካዊ ስልጠና ስኬት, የአትሌቱ ስልቶች ይዘት እና በስልጠና እና በውድድር ወቅት የግል ንብረቶችን መተግበርን ይወስናል.

የአካላዊ ስልጠና ዋና ተግባራት አንዱ የአካላዊ ባህሪያት እድገት ነው. በዚህ ረገድ የወጣት አትሌቶችን ዕድሜ-ነክ ባህሪያትን ከግምት ውስጥ በማስገባት ፣ ጤናቸውን በመጠበቅ ፣ ተጨማሪ ጊዜ የማይጠይቁ እና በተመሳሳይ ጊዜ የአካላዊ ባህሪዎችን እድገትን የሚያበረታቱ የማስተማር መሳሪያዎችን እና ዘዴዎችን ማዘጋጀት ያስፈልጋል ። ውጤት, ስፖርታዊ ጨዋነት. በመጀመሪያ የሥልጠና ቡድኖች ውስጥ በስልጠና ሂደት ውስጥ የቃል heteroinfluence አጠቃቀም በዚህ ችግር ላይ ተስፋ ሰጭ የምርምር መስኮች አንዱ ነው።

የሚጠቁሙ የቃል heteroin ተጽዕኖን የመተግበር ጽንሰ-ሀሳብ እና ልምምድ ትንተና ዋና ዋና ተቃርኖዎችን አሳይቷል-

በስልጠና ሂደት ውስጥ የቃል heteroinfluence የተወሰኑ ዘዴዎችን ውጤታማ አጠቃቀም እና በአሰልጣኝ አጠቃቀማቸው ተግባራዊ የማይቻል መሆኑን የሚያሳይ ማረጋገጫ;

ቀጥተኛ ሆን ተብሎ ጥቆማ እውቅና (ከዚህ በኋላ DSS በመባል ይታወቃል) አንድ አሰልጣኝ ውስጥ ብሔረሰሶች እንቅስቃሴዎች ውስጥ የቃል heteroinfluence መካከል ዋና ዘዴዎች መካከል አንዱ እና የስፖርት ስልጠና ውስጥ ጥቅም ላይ ያለውን methodological ባህሪያት, እና የንድፈ ማረጋገጫ እጥረት እንደ በንቃት ሁኔታ ውስጥ (ከዚህ በኋላ DSS በመባል ይታወቃል). በተለይም አካላዊ ባህሪያትን በማስተማር ሂደት ውስጥ.

ከተለዩት ቅራኔዎች እና በቂ ያልሆነ እድገት ጋር ተያይዞ, የአትሌቶች አካላዊ ባህሪያትን በማስተማር ሂደት ውስጥ የቃል heteroinfluence ዘዴዎችን ስርዓት የመጠቀም ችግር የጥናቱ ግብ አስቀድሞ ወስኗል - በንቃተ ህሊና ውስጥ ምክንያታዊ, የታለመ የ PPV ዘዴዎችን ማዳበር. የመጀመሪያ የሥልጠና ቡድኖች ጁዶስቶች የአእምሮ ሁኔታ ፣ የአካላዊ ባህሪዎች መግለጫ እና ተለዋዋጭነት ግምገማ ላይ በመመርኮዝ የአካል ባህሪዎችን የማስተማር ሂደትን ለማሻሻል አስተዋፅ contrib ያደርጋል።

የጁዶካስ አካላዊ ባህሪያትን ለማዳበር የሙከራ PPV ዘዴዎችን ውጤታማነት ለመፈተሽ እና ለመወሰን, የንጽጽር ትምህርታዊ ሙከራ ተካሂዷል, ይህም አራት ቡድኖች የተሳተፉበት - ሶስት የሙከራ እና አንድ ቁጥጥር. በመጀመሪያው የሙከራ ቡድን (ኢ.ጂ.) የ PPV M1 ቴክኒክ ጥቅም ላይ ይውላል, በሁለተኛው - የ PPV M2 ቴክኒክ, በሦስተኛው - የ PPV M3 ቴክኒክ. በቁጥጥር ቡድን (CG) ውስጥ, የ PPV ቴክኒኮች ጥቅም ላይ አልዋሉም.

የጁዶካስ አካላዊ ባህሪያትን በማስተማር ሂደት ውስጥ የፒ.ፒ.ቪ ቴክኒኮችን የትምህርት ተፅእኖ ውጤታማነት ለመወሰን አንድ-ደረጃ የልዩነት ትንተና ተካሂዷል.

በትምህርት ሂደት ውስጥ የPPV M1 ቴክኒክ ተፅእኖ ደረጃ፡-

ብርታት፡

ሀ) ከሦስተኛው ወር በኋላ 11.1%;

የፍጥነት ችሎታዎች;

ሀ) ከመጀመሪያው ወር በኋላ - 16.4%;

ለ) ከሁለተኛው በኋላ - 26.5%;

ሐ) ከሦስተኛው በኋላ - 34.8%;

ሀ) ከሁለተኛው ወር በኋላ - 26.7%;

ለ) ከሦስተኛው በኋላ - 35.3%;

ተለዋዋጭነት፡

ሀ) ከሦስተኛው ወር በኋላ - 20.8%;

ሀ) ከዋናው የትምህርታዊ ሙከራ ሁለተኛ ወር በኋላ ፣ የአሠራሩ ተፅእኖ መጠን 6.4% ነው ።

ለ) ከሦስተኛው በኋላ - 10.2%.

በዚህ ምክንያት የ PPV M1 ቴክኒኮችን በመጠቀም የአካላዊ ጥራቶች እድገት ደረጃ አመልካቾች ላይ ጉልህ ለውጦች በፍጥነት ችሎታዎች እና ጥንካሬዎች ውስጥ ተገኝተዋል ፣ በዚህ ጉዳይ ላይ የቴክኒኩ ተፅእኖ ከፍተኛ ነው። የቴክኒኩ በትንሹ የተፅዕኖ ደረጃ የተገኘው ጽናትን፣ ተለዋዋጭነትን እና የማስተባበር ችሎታዎችን በማሰልጠን ሂደት ውስጥ ነው፣ ይህም እነዚህን ባህሪያት በማሰልጠን የ PPV M1 ቴክኒክን ለመጠቀም በቂ ያልሆነ ውጤታማነት ለመነጋገር ምክንያት ይሆናል።

በትምህርት ሂደት ውስጥ የPPV M2 ቴክኒክ የተፅዕኖ ደረጃ፡-

ጽናት።

ሀ) ከሙከራው የመጀመሪያ ወር በኋላ - 12.6%;

ለ) ከሁለተኛው በኋላ - 17.8%;

ሐ) ከሦስተኛው በኋላ - 20.3%.

የፍጥነት ችሎታዎች;

ሀ) ከሶስተኛው ወር የስልጠና ክፍለ ጊዜ በኋላ - 28%.

ሀ) ከሁለተኛው ወር በኋላ - 27.9%;

ለ) ከሦስተኛው በኋላ - 35.9%.

ተለዋዋጭነት፡

ሀ) ከሶስተኛው ወር የስልጠና ክፍለ ጊዜ በኋላ - 14.9%;

የማስተባበር ችሎታዎች - 13.1%.

ለዚህ EG የልዩነት የአንድ መንገድ ትንተና የተገኘው ውጤት የ PPV M2 ቴክኒክ ጽናትን እና ጥንካሬን ለማዳበር በጣም ውጤታማ ነው ብለን እንድንደመድም ያስችለናል። ተለዋዋጭነት, ፍጥነት እና ቅንጅት ችሎታዎችን በማዳበር ሂደት ውስጥ ያነሰ ውጤታማ ነው.

በትምህርት ሂደት ውስጥ የ PPV M3 ቴክኒክ ተፅእኖ ደረጃ:

ብርታት፡

ሀ) ከሙከራው የመጀመሪያ ወር በኋላ 16.8%;

ለ) ከሁለተኛው በኋላ - 29.5%;

ሐ) ከሦስተኛው በኋላ - 37.6%.

የፍጥነት ችሎታዎች;

ሀ) ከመጀመሪያው ወር በኋላ - 26.3%;

ለ) ከሁለተኛው በኋላ - 31.3%;

ሐ) ከሦስተኛው በኋላ - 40.9%.

ሀ) ከመጀመሪያው ወር በኋላ - 18.7%;

ለ) ከሁለተኛው በኋላ - 26.7%;

ሐ) ከሦስተኛው በኋላ - 32.3%.

ተለዋዋጭነት፡

ሀ) ከመጀመሪያው በኋላ - ምንም ለውጦች የሉም;

ለ) ከሁለተኛው በኋላ - 16.9%;

ሐ) ከሦስተኛው በኋላ - 23.5%.

የማስተባበር ችሎታዎች;

ሀ) ከመጀመሪያው ወር በኋላ ምንም ለውጦች የሉም;

ለ) ከሁለተኛው በኋላ - 23.8%;

ሐ) ከሦስተኛው በኋላ - 91%.

ስለዚህ ፣ የልዩነት አንድ-ደረጃ ትንታኔ እንደሚያሳየው በየወሩ ከትምህርታዊ ሙከራ በኋላ ባለው ተፅእኖ ደረጃ ላይ እየጨመረ በመምጣቱ የ PPV M3 ቴክኒኮችን በዝግጅት ጊዜ ውስጥ መጠቀማቸው አካላዊ ባህሪዎችን በማዳበር ሂደት ውስጥ በጣም ውጤታማ ነው ። /9/።

2.7 ስኪዞፈሪንያ ባለባቸው ህመምተኞች አጣዳፊ የስነልቦና ምልክቶች እፎይታ።

የጥናቱ ዓላማ ስኪዞፈሪንያ (በ ICD-10 መሠረት ፓራኖይድ ዓይነት) እና ስኪዞአክቲቭ ዲስኦርደር በተባለ ሕመምተኞች ላይ አጣዳፊ የአእምሮ ሕመምን ለማስታገስ rispolept የመጠቀም እድልን ማጥናት ነበር። በዚህ ሁኔታ ውስጥ, rispolept (ዋና ቡድን) እና ክላሲካል neuroleptics ጋር pharmacotherapy ስር ሳይኮቲክ ምልክቶች ጽናት የሚቆይበት ጊዜ አመልካች ጥናት ዋና መስፈርት ሆኖ ጥቅም ላይ ውሏል.

የጥናቱ ዋና ዓላማዎች የፀረ-አእምሮ መድኃኒቶችን መጠቀም ከጀመሩበት ጊዜ አንስቶ በቀናት ውስጥ የሚገለጹትን የሳይኮሲስ ጊዜን መወሰን (የተጣራ ሳይኮሲስ ተብሎ የሚጠራው) ነው ። ይህ አመላካች risperidone ለሚወስዱት ቡድን እና ለቡድኑ ክላሲካል አንቲሳይኮቲክስ በተናጠል ይሰላል።

ከዚህ ጋር ተያይዞ በተለያዩ የሕክምና ጊዜዎች ውስጥ ከጥንታዊ ፀረ-አእምሮ ሕክምናዎች ጋር ሲነፃፀር በ risperidone ተጽእኖ ስር ያሉ ምርታማ ምልክቶችን የመቀነስ መጠንን ለመወሰን ስራው ተቀምጧል.

በጠቅላላው 89 ታካሚዎች (42 ወንዶች እና 47 ሴቶች) አጣዳፊ የስነ ልቦና ምልክቶች በ ስኪዞፈሪንያ (49 ታካሚዎች) እና ስኪዞአፌክቲቭ ዲስኦርደር (40 ታካሚዎች) ላይ ጥናት ተካሂደዋል.

የመጀመሪያው ክፍል እና እስከ 1 አመት የሚቆይ የበሽታ ጊዜ በ 43 ታካሚዎች ውስጥ ተመዝግቧል, በቀሪዎቹ ጉዳዮች ላይ, በጥናቱ ወቅት, ተከታይ የ E ስኪዞፈሪንያ በሽታዎች ከ 1 ዓመት በላይ የሚቆይ የበሽታ ጊዜ ታይቷል.

የመጀመሪያ ክፍል ተብሎ የሚጠራው 15 ታካሚዎችን ጨምሮ 29 ሰዎች በ rispolept ህክምና አግኝተዋል። የመጀመሪያው ክፍል 28 ሰዎችን ጨምሮ 60 ሰዎች በክላሲካል ፀረ-አእምሮ ሕክምና ወስደዋል ። የ rispolept መጠን በቀን ከ 1 እስከ 6 ሚ.ግ ባለው ክልል ውስጥ ይለያያል እና በአማካይ 4 ± 0.4 mg / ቀን. Risperidone በቀን አንድ ጊዜ ምሽት ላይ ከምግብ በኋላ በአፍ ብቻ ይወሰዳል.

ክላሲካል አንቲሳይኮቲክስ ጋር የሚደረግ ሕክምና ትሪፍሎኦፔራዚን (ትሪፍታዚን) በቀን እስከ 30 ሚሊ ግራም በጡንቻ ውስጥ፣ ሃሎፔሪዶል በቀን እስከ 20 ሚሊ ግራም በጡንቻ ውስጥ፣ እና ትሪፒሪዶል በቀን እስከ 10 ሚ.ግ የቃል መጠን መውሰድን ያጠቃልላል። አብዛኛዎቹ ሕመምተኞች በመጀመሪያዎቹ ሁለት ሳምንታት ውስጥ ክላሲካል ፀረ-አእምሮ ሕክምናን እንደ ሞኖቴራፒ ወስደዋል ፣ ከዚያ በኋላ አስፈላጊ ከሆነ (የማታለል ፣ የመሳሳት ወይም ሌሎች ውጤታማ ምልክቶች በቆዩበት ጊዜ) ወደ ብዙ ክላሲካል ፀረ-አእምሮ ሕክምናዎች ተለውጠዋል። በተመሳሳይ ጊዜ, አንድ neuroleptic ግልጽ የተመረጡ antidelusional እና antihallucinatory ውጤት (ለምሳሌ, haloperidol ወይም triftazine) ዋና ዕፅ ሆኖ ቀረ; ምሽት ላይ, አንድ ግልጽ hypnosedative ውጤት ያለው ዕፅ (aminazine, tizercin, chlorprothixene መጠን ውስጥ) ታክሏል. በቀን እስከ 50-100 ሚ.ግ.) .

ክላሲካል አንቲሳይኮቲክስን በሚወስዱ ቡድኖች ውስጥ በቀን እስከ 10-12 ሚ.ግ. አራሚዎች በአጣዳፊ ዲስቶኒያ ፣ በመድኃኒት የመነጨ ፓርኪንሰኒዝም እና አካቲሲያ መልክ የተለየ extrapyramidal የጎንዮሽ ጉዳቶች በሚታዩበት ጊዜ ታዝዘዋል።

ሠንጠረዥ 2.1 Rispolept እና ክላሲካል ፀረ-አእምሮ ሕክምና በሚደረግበት ጊዜ የስነ ልቦና ቆይታ ላይ ያለውን መረጃ ያቀርባል.

ሠንጠረዥ 2.1 - የሳይኮሲስ ቆይታ ("የተጣራ ሳይኮሲስ") በ rispolept እና ክላሲካል ፀረ-አእምሮ ሕክምና ወቅት.

በሠንጠረዡ ውስጥ ካለው መረጃ እንደሚከተለው ፣ በሕክምና ወቅት የስነልቦና በሽታን ከክላሲካል ኒውሮሌፕቲክስ እና ሪሴሪዶን ጋር በማነፃፀር ፣ በ risperidone ተፅእኖ ስር ያሉ የሳይኮቲክ ምልክቶች የሚቆይበት ጊዜ በሁለት እጥፍ የሚጠጋ ቅናሽ ይታያል። ይህ የሳይኮሲስ ቆይታ ዋጋ በተለመደው የጥቃቶች ብዛት ምክንያቶች ወይም በመሪ ሲንድረም (syndrome) ምስል ተፈጥሮ ላይ ተጽዕኖ አለማሳደሩ አስፈላጊ ነው። በሌላ አነጋገር የሳይኮሲስ ቆይታ የሚወሰነው በሕክምናው ምክንያት ብቻ ነው, ማለትም. የጥቃቱ ተከታታይ ቁጥር ምንም ይሁን ምን ጥቅም ላይ በሚውለው የመድኃኒት ዓይነት ላይ የተመሠረተ ነው ፣ የበሽታው ቆይታ እና መሪ ሳይኮፓቶሎጂካል ሲንድሮም ተፈጥሮ።

የተገኙትን ንድፎችን ለማረጋገጥ, የሁለትዮሽ ልዩነት ትንተና ተካሂዷል. በዚህ ሁኔታ የቲራፒ ፋክተር እና የጥቃቱ ተከታታይ ቁጥር (1 ኛ ደረጃ) እና የቲራፒ ፋክተር መስተጋብር እና የመሪ ሲንድረም ተፈጥሮ (2 ኛ ደረጃ) ባህሪ ተወስዷል. የልዩነት ትንተና ውጤቶች የጥቃቱ ብዛት (F=2.5) እና የጥቃቱ ብዛት (F=2.5) ተጽዕኖ በማይኖርበት ጊዜ በሳይኮሲስ ጊዜ (F=18.8) ላይ የስነ-ልቦና ሕክምናን ተፅእኖ አረጋግጠዋል ። ሳይኮፓቶሎጂካል ሲንድሮም (ኤፍ = 1.7). የቲራፒ ፋክተሩ የጋራ ተጽእኖ እና በሳይኮሲስ ቆይታ ላይ ያለው የጥቃቱ ቁጥር እንዲሁ አለመኖር አስፈላጊ ነው, እንዲሁም የቲራፒ እና የሳይኮፓቶሎጂካል ሲንድረም መንስኤ የጋራ ተጽእኖ.

ስለዚህ, የልዩነት ትንተና ውጤቶች ጥቅም ላይ የዋለው የፀረ-መንፈስ ጭንቀት ምክንያት ብቻ ተጽእኖ አረጋግጠዋል. Rispolept ከባህላዊ ፀረ-አእምሮ መድኃኒቶች ጋር ሲነፃፀር የሳይኮቲክ ምልክቶች የሚቆይበት ጊዜ በግምት 2 ጊዜ ያህል እንዲቀንስ አድርጓል። ይህ ውጤት rispolept በአፍ አስተዳደር ቢሆንም ማሳካት አስፈላጊ ነው, ክላሲካል antipsychotics አብዛኞቹ ሕመምተኞች ውስጥ parenterally ጥቅም ላይ ሳለ /10/.

2.8 የሚያማምሩ ክሮች ከሮቪንግ ውጤት ጋር መቧጨር

በኮስትሮማ ስቴት የቴክኖሎጂ ዩኒቨርስቲ ከተለዋዋጭ የጂኦሜትሪ መለኪያዎች ጋር የቅርጽ ክር አዲስ መዋቅር ተዘጋጅቷል። በዚህ ረገድ, በመሰናዶ ምርት ውስጥ የሚያምር ክር የማቀነባበር ችግር ይፈጠራል. ይህ ጥናት በሚከተሉት ጉዳዮች ላይ ለጦርነቱ ሂደት ያተኮረ ነበር-የተለያዩ የመስመራዊ እፍጋቶች ክሮች በትንሹ የተዘረጋውን ውጥረት እና የውጥረት እኩልነት የሚሰጠውን የውጥረት መሳሪያ አይነት መምረጥ።

የጥናቱ ዓላማ ከ 140 እስከ 205 ቴክስ ያሉት አራት ዓይነት የመስመር ጥግግት የበፍታ ቅርጽ ያለው ክር ነው። የሶስት ዓይነት የውጥረት መሳሪያዎች አሠራር ጥናት ተካሂዷል፡- porcelain washer፣ two-zone NS-1P እና ነጠላ-ዞን NS-1P። በጦር መሣሪያ SP-140-3L ላይ የጦርነት ክሮች ውጥረት የሙከራ ጥናት ተካሂዷል. የውጥረት ፍጥነት እና የብሬክ ማጠቢያዎች ክብደት ከክር ፈትል የቴክኖሎጂ መለኪያዎች ጋር ይዛመዳል።

በጦርነት ጊዜ በጂኦሜትሪክ መመዘኛዎች ላይ ያለው የቅርጽ ክር ውጥረት ጥገኛን ለማጥናት, ትንታኔ ለሁለት ምክንያቶች ተካሂዷል: X 1 - የውጤት ዲያሜትር, X 2 - የውጤት ርዝመት. የውጤት መለኪያዎች ውጥረት Y 1 እና የውጥረት መለዋወጥ Y 2 ናቸው.

የሁሉም እኩልታዎች የተሰላው የአሳ ማጥመጃ መስፈርት ከሠንጠረዡ ያነሰ ስለሆነ የተገኙት የድጋሚ እኩልታዎች ለሙከራ መረጃ በ0.95 ትርጉም ደረጃ በቂ ናቸው።

የነገሮች X 1 እና X 2 መለኪያዎች Y 1 እና Y 2 ላይ ያለውን ተፅእኖ መጠን ለመወሰን የልዩነት ትንተና ተካሂዶ ነበር ፣ ይህም የውጤቱ ዲያሜትር በደረጃ እና በውጥረት መለዋወጥ ላይ የበለጠ ተፅእኖ እንዳለው ያሳያል ።

በተገኙት ቴሶግራሞች ላይ የተደረገ የንፅፅር ትንተና እንደሚያሳየው ይህንን ክር በሚዋጉበት ጊዜ ዝቅተኛው የውጥረት ስርጭት በሁለት-ዞን ውጥረት መሳሪያ NS-1P ነው።

ከ 105 እስከ 205 ቴክስ ያለው የመስመራዊ ጥግግት መጨመር የ NS-1P መሣሪያ የውጥረት መጠን በ 23% ብቻ እንደሚጨምር ተረጋግጧል ፣ የ porcelain ማጠቢያው - በ 37% ፣ እና ነጠላ-ዞን NS- 1 ፒ በ 53%

የቅርጽ እና "ለስላሳ" ክሮች የሚያካትቱ የጦርነት ዘንጎች ሲፈጠሩ, በተለምዷዊ ዘዴ /11/ በመጠቀም የውጥረት መሳሪያውን በተናጠል ማስተካከል አስፈላጊ ነው.

2.9 በአረጋውያን እና በአረጋውያን ላይ ጥርሶች ሙሉ በሙሉ ከመጥፋታቸው ጋር ተጓዳኝ የፓቶሎጂ

በቹቫሺያ ውስጥ በአረጋውያን መንከባከቢያ ቤቶች ውስጥ የሚኖሩ አረጋውያን ጥርሶች ሙሉ በሙሉ መጥፋት እና ተጓዳኝ ፓቶሎጂ በኤፒዲሚዮሎጂ ጥናት ተካሂደዋል። ጥናቱ የተካሄደው በጥርስ ህክምና እና በ784 ሰዎች ስታቲስቲካዊ መረጃ በመሙላት ነው። የመተንተን ውጤቶቹ በሰውነት አጠቃላይ የፓቶሎጂ ምክንያት የተባባሰ ሙሉ የጥርስ መጥፋት ከፍተኛ መቶኛ አሳይተዋል። ይህ ጨምሯል የጥርስ ስጋት ቡድን እንደ ያለውን ሕዝብ የተፈተነ ምድብ ባሕርይ እና ለእነሱ የጥርስ እንክብካቤ መላውን ሥርዓት መከለስ ያስፈልገዋል.

በዕድሜ የገፉ ሰዎች የመከሰቱ መጠን ሁለት እጥፍ ከፍ ያለ ሲሆን በእርጅና ጊዜ ደግሞ ከወጣቶች ጋር ሲነፃፀር በስድስት እጥፍ ይበልጣል.

የአረጋውያን እና የአዛውንቶች ዋና ዋና በሽታዎች የደም ዝውውር ስርዓት, የነርቭ ስርዓት እና የስሜት ህዋሳት, የመተንፈሻ አካላት, የምግብ መፍጫ አካላት, አጥንት እና የአካል እንቅስቃሴ, ኒዮፕላስሞች እና ጉዳቶች ናቸው.

የጥናቱ ዓላማ ስለ ተጓዳኝ በሽታዎች, የጥርስ ህክምናን ውጤታማነት እና የጥርስ ህክምናን ሙሉ ለሙሉ አረጋውያን እና አረጋውያን የአጥንት ህክምና አስፈላጊነት መረጃን ማግኘት እና ማግኘት ነው.

ከ45 እስከ 90 ዓመት የሆናቸው 784 ሰዎች ምርመራ ተደርጎላቸዋል። የሴት እና ወንድ ጥምርታ 2.8፡1 ነው።

የፒርሰን ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን በመጠቀም የስታቲስቲክስ ግኑኝነት ግምገማ p = 0.0005 አስተማማኝነት ደረጃ የጎደላቸው ጥርሶች በተጓዳኝ ሕመም ላይ ያላቸውን የጋራ ተጽእኖ ለማረጋገጥ አስችሏል። ጥርሶችን ሙሉ በሙሉ ያጡ አረጋውያን በሽተኞች በእርጅና ወቅት በሚታዩ በሽታዎች ይሰቃያሉ, እነሱም ሴሬብራል አተሮስክለሮሲስ እና የደም ግፊት.

የልዩነት ትንተና እንደሚያሳየው በተጠኑ ሁኔታዎች ውስጥ የበሽታው ልዩነት ወሳኝ ሚና ይጫወታል. በተለያዩ የዕድሜ ወቅቶች ውስጥ የኖሶሎጂካል ቅርጾች ሚና ከ52-60% ይደርሳል. በጥርሶች አለመኖር ላይ ከፍተኛው የስታቲስቲክስ ጉልህ ተጽእኖ የሚከሰተው በምግብ መፍጫ ሥርዓት እና በስኳር በሽታ መከሰት ምክንያት ነው.

በአጠቃላይ ከ 75-89 አመት እድሜ ያላቸው ታካሚዎች ቡድን ብዙ ቁጥር ያላቸው የፓቶሎጂ በሽታዎች ተለይተው ይታወቃሉ.

ይህ ጥናት በአረጋውያን እና በአረጋውያን በሽተኞች መካከል በአረጋውያን እና በአረጋውያን መንከባከቢያ ውስጥ የሚኖሩ ጥርሶች ሙሉ በሙሉ በሚጠፉባቸው ተጓዳኝ የፓቶሎጂ ስርጭት ላይ የንፅፅር ጥናት አድርጓል። በዚህ የዕድሜ ምድብ ውስጥ ባሉ ሰዎች መካከል ከፍተኛ የጠፉ ጥርሶች ታይተዋል። ሙሉ እብጠት ባለባቸው ታካሚዎች, የዚህ ዘመን ባህሪ ተጓዳኝ ፓቶሎጂ ይታያል. ከተመረመሩት ሰዎች መካከል በጣም የተለመዱ ምልክቶች ኤቲሮስክሌሮሲስ እና የደም ግፊት ናቸው. እንደ የጨጓራና ትራክት በሽታዎች እና የስኳር በሽታ ሜላሊትስ ያሉ በሽታዎች በአፍ ውስጥ ባለው ምሰሶ ሁኔታ ላይ የሚያሳድሩት ተጽዕኖ በስታቲስቲክስ ደረጃ ፣የሌሎች nosoological ቅርጾች ድርሻ ከ52-60% ባለው ክልል ውስጥ ነበር። የልዩነት ትንተና አጠቃቀም የሥርዓተ-ፆታ እና የመኖሪያ ቦታ በአፍ ጤንነት ጠቋሚዎች ላይ ያለውን ጉልህ ሚና አላረጋገጠም.

ስለሆነም በማጠቃለያው በእድሜ እና በእድሜ የገፉ ጥርስ ሙሉ በሙሉ በሌለባቸው ሰዎች ላይ ተጓዳኝ በሽታዎች ስርጭት ላይ የተደረገው ትንታኔ እንደሚያሳየው ይህ የዜጎች ምድብ በቂ የጥርስ ህክምና ማግኘት ያለበት ልዩ የህብረተሰብ ክፍል ነው ። አሁን ባሉት የጥርስ ህክምና ስርዓቶች ማዕቀፍ ውስጥ /12/.

3 በስታቲስቲክስ ዘዴዎች አውድ ውስጥ ልዩነት ትንተና

የስታቲስቲክስ ትንተና ዘዴዎች የሰዎችን እንቅስቃሴ ውጤት ለመለካት ዘዴ ነው, ማለትም, የጥራት ባህሪያትን ወደ መጠናዊ መተርጎም.

ስታቲስቲካዊ ትንታኔን በሚያደርጉበት ጊዜ ዋና ዋና ደረጃዎች-

የመጀመሪያ ውሂብን ለመሰብሰብ እቅድ ማውጣት - የግቤት ተለዋዋጮች እሴቶች (X 1, ..., X p) ፣ የእይታዎች ብዛት n. ይህ እርምጃ በንቃት የሙከራ እቅድ ወቅት ይከናወናል.

የመጀመሪያ ውሂብን ማግኘት እና ወደ ኮምፒተር ውስጥ ማስገባት በዚህ ደረጃ የቁጥሮች ድርድር ይፈጠራሉ (x 1i,..., x pi; y 1i,..., y qi), i=1,..., n, n የናሙና መጠኑ ነው.

የመጀመሪያ ደረጃ ስታቲስቲካዊ የውሂብ ሂደት። በዚህ ደረጃ ፣ ከግምት ውስጥ ያሉ መለኪያዎች ስታቲስቲካዊ መግለጫ ተመስርቷል-

ሀ) የስታቲስቲክስ ጥገኛዎች ግንባታ እና ትንተና;

ለ) የግንኙነት ትንተና የምክንያቶች ተፅእኖ (X 1,..., X p) በምላሹ Y ላይ ያለውን ጠቀሜታ ለመገምገም የታሰበ ነው;

ሐ) የልዩነት ትንተና ከነሱ መካከል በጣም አስፈላጊ የሆነውን ለመምረጥ በቁጥር-ያልሆኑ ምክንያቶች (X 1,..., X p) ምላሽ Y ላይ ያለውን ተጽእኖ ለመገምገም ጥቅም ላይ ይውላል;

መ) የተሃድሶ ትንተና በቁጥር ሁኔታዎች X ላይ ምላሽ Y ላይ ያለውን የትንታኔ ጥገኛ ለመወሰን የታሰበ ነው;

ከተግባሩ ስብስብ አንጻር የውጤቶች ትርጓሜ /13/.

ሠንጠረዥ 3.1 የትንታኔ ችግሮችን ለመፍታት ጥቅም ላይ የሚውሉትን የስታቲስቲክስ ዘዴዎች ያሳያል. የሰንጠረዡ ተጓዳኝ ህዋሶች የስታቲስቲክስ ዘዴዎችን የትግበራ ድግግሞሾችን ይይዛሉ-

ምልክት "-" - ዘዴው አልተተገበረም;

"+" ምልክት ያድርጉ - ዘዴው ተተግብሯል;

መለያ "++" - ዘዴው በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል;

መለያ "+++" - የስልቱ አተገባበር ልዩ ፍላጎት አለው /14/.

የልዩነት ትንተና፣ ልክ እንደ የተማሪ ቲ-ሙከራ፣ በናሙና ዘዴዎች መካከል ያለውን ልዩነት ለመገምገም ያስችልዎታል። ነገር ግን፣ ከቲ-ሙከራው በተለየ፣ ሊነፃፀሩ በሚችሉ መንገዶች ብዛት ላይ ምንም ገደብ የለም። ስለዚህም የሁለት ናሙና ትርጉም ይለያሉ ወይ ብሎ ከመጠየቅ ይልቅ ሁለት፣ ሦስት፣ አራት፣ አምስት፣ ወይም k ማለት የተለያዩ መሆናቸውን መገምገም ይችላል።

የልዩነት ትንተና ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ገለልተኛ ተለዋዋጮችን (ምልክቶችን ፣ ምክንያቶችን) በአንድ ጊዜ ለመቋቋም ያስችሎታል ፣ የእያንዳንዳቸውን ውጤት ብቻ ሳይሆን በመካከላቸው ያለውን መስተጋብርም /15/።

ሠንጠረዥ 3.1 - የትንታኔ ችግሮችን ለመፍታት የስታቲስቲክስ ዘዴዎችን ተግባራዊ ማድረግ

በንግድ, በፋይናንስ እና በአስተዳደር መስክ ውስጥ የሚነሱ የትንታኔ ችግሮች	ገላጭ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች	የስታቲስቲክስ መላምቶችን ለመፈተሽ ዘዴዎች	የመመለሻ ትንተና ዘዴዎች	የልዩነት ትንተና ዘዴዎች	ባለብዙ ልዩነት ትንተና ዘዴዎች	አድሎአዊ ትንተና ዘዴዎች	ክላስተር	የትንታኔ ዘዴዎች የመዳን መጠን	የትንታኔ ዘዴዎች እና ትንበያ ተከታታይ ጊዜ
አግድም (ጊዜያዊ) ትንተና ተግባራት
የቁመት (መዋቅራዊ) ትንተና ተግባራት
የአዝማሚያ ትንተና እና ትንበያ ተግባራት
አንጻራዊ አመልካቾችን የመተንተን ተግባራት
የንጽጽር (የቦታ) ትንተና ተግባራት
የፋክተር ትንተና ችግሮች

የፓሬቶ መርህ በአብዛኛዎቹ ውስብስብ ስርዓቶች ላይ ይሠራል, በዚህ መሠረት 20% ምክንያቶች 80% የስርዓቱን ባህሪያት ይወስናሉ. ስለዚህ, የማስመሰል ሞዴል ተመራማሪው ዋና ተግባር አስፈላጊ ያልሆኑ ነገሮችን ማጣራት ነው, ይህም የአምሳያው የማመቻቸት ችግርን መጠን ለመቀነስ ያስችላል.

የልዩነት ትንተና ምልከታዎችን ከአጠቃላይ አማካኝ መዛባት ይገመግማል። ከዚያም ልዩነቱ ወደ ክፍሎች ይከፋፈላል, እያንዳንዱም የራሱ ምክንያት አለው. ከሙከራ ሁኔታዎች ጋር ሊጣመር የማይችል የልዩነቱ ቀሪ ክፍል እንደ የዘፈቀደ ስህተቱ ይቆጠራል። አስፈላጊነቱን ለማረጋገጥ, ልዩ ፈተና ጥቅም ላይ ይውላል - ኤፍ-ስታቲስቲክስ.

የልዩነት ትንተና ውጤት መኖሩን ይወስናል. የመልሶ ማቋቋም ትንተና ምላሹን (የዓላማው ተግባር ዋጋ) በተወሰነ ደረጃ በመለኪያ ቦታ ላይ ለመተንበይ ያስችልዎታል። የድጋሚ ትንተና አፋጣኝ ተግባር የመልሶ ማመሳከሪያዎችን መገመት ነው /16/.

በጣም ትልቅ የሆኑ የናሙና መጠኖች ስታቲስቲካዊ ትንታኔዎችን አስቸጋሪ ያደርጉታል, ስለዚህ የናሙናውን መጠን መቀነስ ምክንያታዊ ነው.

የልዩነት ትንታኔን በመጠቀም በጥናት ላይ ባለው ተለዋዋጭ ላይ የተለያዩ ሁኔታዎች ተፅእኖ ያላቸውን አስፈላጊነት መለየት ይችላሉ። የአንድ ፋክተር ተፅእኖ እዚህ ግባ የማይባል ሆኖ ከተገኘ ይህ ሁኔታ ከተጨማሪ ሂደት ሊወገድ ይችላል።

የማክሮ ኢኮኖሚስቶች አራት አመክንዮአዊ የሆኑ ችግሮችን መፍታት መቻል አለባቸው፡-

የውሂብ መግለጫ;

የማክሮ ኢኮኖሚ ትንበያ;

መዋቅራዊ ፍንጭ;

የፖሊሲ ትንተና.

የውሂብ መግለጫ ማለት የአንድ ወይም ከዚያ በላይ ተከታታይ ጊዜ ባህሪያትን መግለጽ እና እነዚህን ንብረቶች ለብዙ የኢኮኖሚክስ ባለሙያዎች ማስተላለፍ ማለት ነው። የማክሮ ኢኮኖሚ ትንበያ ማለት የኤኮኖሚውን አካሄድ መተንበይ ነው፣ ብዙ ጊዜ ከሁለት እስከ ሶስት ዓመት ወይም ከዚያ በታች (በዋነኛነት በረዥም አድማስ ትንበያ በጣም ከባድ ስለሆነ)። መዋቅራዊ ፍንጭ ማለት የማክሮ ኢኮኖሚ መረጃ ከአንድ የተወሰነ የኢኮኖሚ ንድፈ ሐሳብ ጋር የሚስማማ መሆኑን መፈተሽ ነው። የማክሮ ኢኮኖሚሜትሪክ ፖሊሲ ትንተና በብዙ አቅጣጫዎች ይከሰታል በአንድ በኩል ፣ በፖሊሲ መሳሪያዎች ላይ መላምታዊ ለውጥ (ለምሳሌ ፣ የታክስ መጠን ወይም የአጭር ጊዜ የወለድ ተመን) ኢኮኖሚ ላይ የሚያሳድረው ተጽዕኖ ይገመገማል ፣ በሌላ በኩል ፣ የፖሊሲ ደንቦች ለውጥ (ለምሳሌ ወደ አዲስ የገንዘብ ፖሊሲ ስርዓት ሽግግር) ይገመገማል. ተጨባጭ የማክሮ ኢኮኖሚ ጥናት ፕሮጀክት ከእነዚህ አራት ዓላማዎች ውስጥ አንዱን ወይም ከዚያ በላይ ሊያካትት ይችላል። እያንዳንዱ ችግር በጊዜ ተከታታይ መካከል ያለውን ትስስር ግምት ውስጥ በማስገባት መፈታት አለበት.

እ.ኤ.አ. በ 1970 ዎቹ ውስጥ እነዚህ ችግሮች የተፈቱት የተለያዩ ዘዴዎችን በመጠቀም ነው, ከዛሬው እይታ አንጻር ሲታይ, ለብዙ ምክንያቶች በቂ አልነበሩም. የአንድ ነጠላ ተከታታይ ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን ለመግለጽ አንድ-ልኬት የጊዜ ተከታታይ ሞዴሎችን በቀላሉ መጠቀም እና የሁለት ተከታታይ የጋራ ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን ለመግለጽ በቂ ነበር - ስፔክትራል ትንተና። ነገር ግን፣ የበርካታ ተከታታይ ጊዜያት የጋራ ተለዋዋጭ ባህሪያትን ስልታዊ በሆነ መንገድ ለመግለፅ ተስማሚ የሆነ በአጠቃላይ ተቀባይነት ያለው ቋንቋ አልነበረም። ኢኮኖሚያዊ ትንበያዎች የተከናወኑት ቀለል ባለ አውቶሪግሬሲቭ ተንቀሳቃሽ አማካኝ (ARMA) ሞዴሎችን ወይም በወቅቱ ታዋቂ የሆኑ ትላልቅ መዋቅራዊ ኢኮኖሚያዊ ሞዴሎችን በመጠቀም ነው። መዋቅራዊ ፍንጭነት በትንሽ ነጠላ-እኩልነት ሞዴሎች ወይም በትላልቅ ሞዴሎች ላይ የተመሰረተ ሲሆን እነዚህም መታወቂያው በደንብ ባልተረጋገጡ የማግለል ገደቦች የተገኘ እና በተለምዶ የሚጠበቁትን ባያካትትም። በመዋቅራዊ ሞዴሎች ላይ የተመሰረተ የፖሊሲ ትንተና በእነዚህ የመለየት ግምቶች ላይ የተመሰረተ ነው.

በመጨረሻም፣ እ.ኤ.አ. በ1970ዎቹ የዋጋ ጭማሪ በብዙዎች ዘንድ የፖሊሲ ምክሮችን ለመስጠት ጥቅም ላይ ለዋሉት ትላልቅ ሞዴሎች እንደ ትልቅ ውድቀት ታይቷል። ማለትም፣ እነዚህን በርካታ ችግሮች ለመፍታት የሚያስችል አዲስ የማክሮ ኢኮኖሚክስ ማዕቀፍ የወጣበት ምቹ ጊዜ ነበር።

እ.ኤ.አ. በ 1980 እንዲህ ዓይነት ንድፍ ተፈጠረ - vector autoregressions (VAR). በአንደኛው እይታ፣ VAR የባለብዙ ልዩነት ጉዳይን የዩኒቫሪይት ራስ-ሰር መገለልን ከማድረግ የዘለለ ነገር አይደለም፣ እና በVAR ውስጥ ያለው እያንዳንዱ እኩልታ በራሱ እና በሌሎች ተለዋዋጮች ውስጥ ባሉ የዘገዩ እሴቶች ላይ የአንድ ተለዋዋጭ ተራ በትንሹ ካሬዎች መቀልበስ ብቻ አይደለም። VAR ነገር ግን ይህ ቀላል የሚመስለው መሳሪያ በስልታዊ እና በውስጥ በኩል ወጥ በሆነ መልኩ የበለፀገውን ተለዋዋጭ የባለብዙ ልዩነት ጊዜ ለመያዝ አስችሏል፣ እና ከVAR ጋር አብረው ያሉት ስታቲስቲካዊ መሳሪያዎች ምቹ እና በጣም አስፈላጊ ፣ ለመተርጎም ቀላል ነበሩ።

ሶስት የተለያዩ የVAR ሞዴሎች አሉ፡-

የተቀነሰ የ VAR ቅጽ;

ተደጋጋሚ VAR;

መዋቅራዊ VAR.

ሦስቱም የ n-dimensional time series የቬክተር Y t የአሁን እና ያለፉ እሴቶችን የሚያገናኙ ተለዋዋጭ መስመራዊ ሞዴሎች ናቸው። የተቀነሰ ቅጽ እና ተደጋጋሚ VARs ከተለዋዋጭ ምርጫ ውጪ ምንም አይነት ኢኮኖሚያዊ ግምት የማይጠቀሙ ስታቲስቲካዊ ሞዴሎች ናቸው። እነዚህ VAR ውሂቡን ለመግለጽ እና ትንበያ ለመስራት ያገለግላሉ። መዋቅራዊ VAR ከማክሮ ኢኮኖሚ ንድፈ ሃሳብ የሚመጡ ገደቦችን ያካትታል እና ይህ VAR ለመዋቅር እና ለፖሊሲ ትንተና ይጠቅማል።

የተቀነሰው የVAR ቅጽ Y tን እንደ የተከፋፈለ ያለፉ እሴቶች መዘግየት እና ተከታታይ የማይዛመድ የስህተት ቃል፣ ማለትም፣ የቬክተርን ጉዳይ የዩኒቫሪያት ራስን መመለስን ያጠቃልላል። የVAR ሞዴል በሂሳብ የተቀነሰው የ n እኩልታዎች ስርዓት ነው፣ እሱም በማትሪክስ መልክ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል።

የት  n l የቋሚዎች ቬክተር;

A 1, A 2, ..., A p የ n n የቁጥር ማትሪክስ ነው;

 t፣ የዜሮ አማካኝ እና የጋርዮሽ ማትሪክስ አላቸው ተብሎ የሚታሰብ ተከታታይ የማይጣመሩ ስህተቶች የ nl ቬክተር ነው።

ስህተቶች  t በ (17) ውስጥ ያለፉ እሴቶች መስመራዊ ስርጭት መዘግየትን ከግምት ውስጥ ካስገቡ በኋላ በ Y t ውስጥ የሚቀሩ ያልተጠበቁ ለውጦች ናቸው።

የተቀነሰውን የ VAR ቅፅ መለኪያዎችን ለመገመት ቀላል ነው. እያንዳንዳቸው እኩልታዎች አንድ አይነት ሪግረሰሮች (Y t-1,...,Y t-p) ይይዛሉ, እና በእኩልታዎች መካከል ምንም የጋራ ገደቦች የሉም. ስለዚህ፣ ቀልጣፋ ግምት (ከሙሉ መረጃ ጋር ያለው ከፍተኛ ዕድል) በእያንዳንዱ እኩልታዎች ላይ ለሚተገበሩ ተራ OLS ቀላል ነው። የስህተት ኮቫሪያን ማትሪክስ ትርጉም ባለው መልኩ ከኦኤልኤስ በተገኙት ቀሪዎች የናሙና ኮቫሪያን ማትሪክስ ሊገመት ይችላል።

ብቸኛው ዘዴ የመዘግየት ርዝመትን መወሰን ነው ፣ ግን ይህ እንደ AIC ወይም BIC ያሉ የመረጃ መስፈርቶችን በመጠቀም ሊከናወን ይችላል።

በማትሪክስ እኩልታ ደረጃ፣ ተደጋጋሚ እና መዋቅራዊ VAR ተመሳሳይ ናቸው። እነዚህ ሁለት የVAR ሞዴሎች በ Y t አካላት መካከል ያለውን የአንድ ጊዜ መስተጋብር በግልፅ ያገናዘባሉ፣ ይህም በአንድ ጊዜ ቃልን ወደ እኩልታ በቀኝ በኩል (17) ለመጨመር ነው። በዚህ መሠረት፣ ተደጋጋሚ እና መዋቅራዊ VAR ሁለቱም በሚከተለው አጠቃላይ ቅጽ ይወከላሉ፡-

የት  የቋሚዎች ቬክተር ነው;

B 0,..., B p - ማትሪክስ;

 t - ስህተቶች.

በቀመር ውስጥ ማትሪክስ B 0 መኖሩ በ n ተለዋዋጮች መካከል በአንድ ጊዜ መስተጋብር ዕድል; ማለትም B 0 እነዚህ ከተመሳሳይ ነጥብ ጋር የተያያዙ ተለዋዋጮች በአንድ ጊዜ እንዲወሰኑ ያስችላቸዋል።

ተደጋጋሚ VAR በሁለት መንገዶች ሊገመት ይችላል። የድግግሞሽ አወቃቀሩ OLSን በመጠቀም የሚገመቱ የድግግሞሽ እኩልታዎች ስብስብ ይፈጥራል። ተመጣጣኝ የግምት ዘዴ የተቀነሰው የቅርጽ እኩልታዎች (17) እንደ ስርዓት ተቆጥረው በግራ በኩል በዝቅተኛ የሶስት ማዕዘን ማትሪክስ መባዛታቸው ነው።

መዋቅራዊ VARን ለመገመት ዘዴው B 0 እንዴት እንደሚታወቅ ይወሰናል. ከፊል የመረጃ አቀራረብ እንደ ባለ ሁለት-ደረጃ አነስተኛ ካሬዎች ያሉ ነጠላ-እኩል ግምት ዘዴዎችን መጠቀምን ያካትታል። የሙሉ መረጃ አቀራረብ ባለብዙ-እኩል የግምት ዘዴዎችን እንደ ባለ ሶስት-ደረጃ አነስተኛ ካሬዎች መጠቀምን ያካትታል።

ብዙ የተለያዩ የ VAR ዓይነቶች እንዳሉ ማስታወስ ጠቃሚ ነው. የተሰጠው የVAR ቅጽ ልዩ ነው። በ Y t ውስጥ ያለው የተለዋዋጮች ቅደም ተከተል ከአንድ ነጠላ ድግግሞሽ VAR ጋር ይዛመዳል ፣ ግን በጠቅላላው n አሉ! እንደዚህ ያሉ ትዕዛዞች, ማለትም. n! የተለያዩ ተደጋጋሚ VARs. መዋቅራዊ VARዎች ብዛት - ማለትም በተለዋዋጮች መካከል በአንድ ጊዜ የሚደረጉ ግንኙነቶችን የሚለዩ የአስተሳሰብ ስብስቦች - በተመራማሪው ብልሃት ብቻ የተገደበ ነው።

የሚገመቱት የVAR ውህዶች ማትሪክስ በቀጥታ ለመተርጎም አስቸጋሪ ስለሆነ፣ የVAR ግምት ውጤቶች አብዛኛውን ጊዜ በእነዚህ ማትሪክስ አንዳንድ ተግባራት ይወከላሉ። እንደነዚህ ያሉት አኃዛዊ መረጃዎች የትንበያ ስህተትን ለመበስበስ ያገለግላሉ።

የትንበያ ስህተት ልዩነት መበስበስ በዋናነት ለተደጋጋሚ ወይም መዋቅራዊ ስርዓቶች ይሰላሉ. ይህ የልዩነት መበስበስ በ jth እኩልታ ውስጥ ያለው ስህተት በ ith ተለዋዋጭ ውስጥ ያልተጠበቁ ለውጦችን በማብራራት ምን ያህል አስፈላጊ እንደሆነ ያሳያል። የVAR ስህተቶቹ በእኩያቶቹ ላይ ያልተጣመሩ ሲሆኑ፣ ወደፊት ያለው የትንበያ ስህተት h ጊዜያት ልዩነት ከእያንዳንዱ ስህተቶች የተገኙት አካላት ድምር ሊፃፍ ይችላል /17/።

3.2 የምክንያት ትንተና

በዘመናዊ ስታቲስቲክስ ውስጥ ፣ የፋክተር ትንተና በባህሪያት (ወይም ነገሮች) መካከል ባለው የእውነተኛ ህይወት ግንኙነቶች ላይ በመመርኮዝ የድርጅት መዋቅር ድብቅ አጠቃላይ ባህሪዎችን እና ክስተቶችን እና ሂደቶችን የእድገት ዘዴን ለመለየት የሚረዱ ዘዴዎች ስብስብ እንደሆነ ተረድቷል። አጥንቷል.

በትርጉሙ ውስጥ የመዘግየት ጽንሰ-ሐሳብ ቁልፍ ነው. የፋክተር መመርመሪያ ዘዴዎችን በመጠቀም የተገለጡ ባህሪያትን ግልጽነት ማለት ነው. በመጀመሪያ ደረጃ, የአንደኛ ደረጃ ባህሪያትን ስብስብ X j እንይዛለን, የእነሱ መስተጋብር የተወሰኑ መንስኤዎችን, ልዩ ሁኔታዎችን, ማለትም መኖራቸውን ይገምታል. አንዳንድ የተደበቁ ምክንያቶች መኖር. የኋለኞቹ የተመሰረቱት በአንደኛ ደረጃ ባህሪያት አጠቃላይ ውጤት እና እንደ የተዋሃዱ ባህሪያት ወይም ባህሪያት ነው, ነገር ግን ከፍ ያለ ደረጃ. በተፈጥሮ፣ X j ጥቃቅን ባህሪያት ብቻ ሳይሆኑ የተስተዋሉ ነገሮችም N i ራሳቸው ሊዛመዱ ይችላሉ፤ ስለዚህ፣ ድብቅ ምክንያቶችን መፈለግ በንድፈ ሀሳባዊ ባህሪ እና የነገር መረጃን መጠቀም ይቻላል።

ነገሮች በበቂ ሁኔታ ከፍተኛ ቁጥር ያላቸው የአንደኛ ደረጃ ባህሪያት (m> 3) ተለይተው የሚታወቁ ከሆነ, ሌላ ግምት ምክንያታዊ ነው - በ n ነገሮች ቦታ ላይ ጥቅጥቅ ያሉ የነጥብ ስብስቦች (ባህሪያት) መኖር. በዚህ ሁኔታ አዲሶቹ መጥረቢያዎች የ X j ባህሪያትን አያጠቃልሉም ፣ ግን ቁሶች n i ፣ በቅደም ተከተል ፣ እና ድብቅ ምክንያቶች F r በተመለከቱት ነገሮች ስብጥር ይታወቃሉ ።

F r = c 1 n 1 + c 2 n 2 + ... + c N n N ,

የት c i የነገሩ ክብደት ነው n i በፋክተር F r.

ከላይ የተገለጹት የትኛዎቹ የግንኙነት ዓይነቶች - የመጀመሪያ ደረጃ ባህሪያት ወይም የተመለከቱ ነገሮች - በፋክተር ትንተና ላይ ተመርኩዘዋል ፣ R እና Q ተለይተዋል - የመረጃ ማቀነባበሪያ ቴክኒካል ዘዴዎች።

የ R-technique ስም ለ m ባህሪያት የቮልሜትሪክ መረጃ ትንተና ነው, በዚህም ምክንያት r መስመራዊ ውህዶች (ቡድኖች) ባህሪያት የተገኙ ናቸው: F r = f (X j), (r=1..m). በ n የተስተዋሉ ነገሮች ቅርበት (ግንኙነት) ላይ ባለው መረጃ ላይ የተመሰረተ ትንተና Q-ቴክኒክ ይባላል እና የነገሮችን r መስመራዊ ውህዶች (ቡድኖች) ለመወሰን ያስችላል F=f (n i), (i = l .. N).

በአሁኑ ጊዜ, በተግባር, ከ 90% በላይ ችግሮች R ቴክኖሎጂን በመጠቀም ተፈትተዋል.

በደርዘን የሚቆጠሩ የተለያዩ አቀራረቦችን እና የመረጃ ማቀነባበሪያ ቴክኒኮችን ጨምሮ የፋክተር ትንተና ዘዴዎች መጠን በአሁኑ ጊዜ በጣም ትልቅ ነው። በምርምር ውስጥ ትክክለኛ ምርጫ ላይ ለማተኮር, ባህሪያቸውን መረዳት ያስፈልጋል. ሁሉንም የፋክተር ትንተና ዘዴዎችን በበርካታ ምድብ ቡድኖች እንከፋፍላቸው-

ዋና አካል ዘዴ. በትክክል ለመናገር፣ ምንም እንኳን ብዙ የሚያመሳስላቸው ቢሆንም፣ በፋክተር ትንተና አልተመደበም። ልዩ የሆነው በመጀመሪያ ፣ በሂሳብ አሠራሮች ወቅት ሁሉም ዋና ዋና ክፍሎች በተመሳሳይ ጊዜ የተገኙ እና ቁጥራቸው መጀመሪያ ላይ ከአንደኛ ደረጃ ባህሪያት ጋር እኩል ነው። በሁለተኛ ደረጃ ፣ የአንደኛ ደረጃ ባህሪያት ልዩነት ሙሉ በሙሉ የመበስበስ እድሉ ተለጠፈ ፣ በሌላ አነጋገር ፣ ሙሉ ማብራሪያው በድብቅ ሁኔታዎች (አጠቃላይ ባህሪዎች)።

የፋክተር ትንተና ዘዴዎች. የአንደኛ ደረጃ ባህሪያት መበታተን እዚህ ሙሉ በሙሉ አልተብራራም, የተበታተነው ክፍል እንደ ባህሪው ሳይታወቅ እንደሚቆይ ይታወቃል. ምክንያቶች ብዙውን ጊዜ በቅደም ተከተል ተለይተው ይታወቃሉ-የመጀመሪያው ፣ በአንደኛ ደረጃ ባህሪያት ውስጥ ትልቁን ልዩነት የሚያብራራ ፣ ከዚያም ሁለተኛው ፣ የልዩነቱን ትንሽ ክፍል የሚያብራራ ፣ ሁለተኛው ከመጀመሪያው ድብቅ ሁኔታ በኋላ ፣ ሦስተኛው ፣ ወዘተ. የተብራሩትን የአንደኛ ደረጃ ባህሪያት ልዩነት በቂነት ወይም የድብቅ ሁኔታዎችን አተረጓጎም ከግምት ውስጥ በማስገባት ውሳኔ ከተሰጠ ምክንያቶችን የመለየት ሂደት በማንኛውም ደረጃ ሊቋረጥ ይችላል።

የፋክተር ትንተና ዘዴዎችን በሁለት ክፍሎች የበለጠ መከፋፈል ጥሩ ነው-ቀላል እና ዘመናዊ ግምታዊ ዘዴዎች.

ቀላል የፋክተር ትንተና ዘዴዎች በዋነኛነት ከመጀመሪያዎቹ የንድፈ ሃሳባዊ እድገቶች ጋር የተቆራኙ ናቸው። ድብቅ ሁኔታዎችን በመለየት እና የመፍትሄ ሃሳቦችን በመገመት ረገድ ውስን አቅሞች አሏቸው። እነዚህም የሚከተሉትን ያካትታሉ:

አንድ-ደረጃ ሞዴል. አንድ አጠቃላይ ድብቅ እና አንድ ባህሪን ብቻ ለመለየት ያስችለናል. ለነባር ሌሎች ስውር ምክንያቶች፣ ግምት ዋጋ ቢስ ናቸው ተብሎ ይታሰባል።

Bifactor ሞዴል. የአንድ ሳይሆን የበርካታ ድብቅ ምክንያቶች (ብዙውን ጊዜ ሁለት) እና በአንደኛ ደረጃ ባህሪያት ልዩነት ላይ አንድ ባህሪይ ተጽእኖ ይፈቅዳል።

ሴንትሮይድ ዘዴ. በውስጡ፣ በተለዋዋጮች መካከል ያለው ዝምድና እንደ የቬክተር ጥቅል ተደርገው ይወሰዳሉ፣ እና ድብቅ ፋክተር በጂኦሜትሪ መልኩ በዚህ ጥቅል መሃል ላይ የሚያልፈው ሚዛናዊ ቬክተር ነው። ዘዴው በርካታ ድብቅ እና ባህሪያዊ ምክንያቶችን እንዲለዩ ይፈቅድልዎታል ፣ ለመጀመሪያ ጊዜ የፋክተር መፍትሄን ከመጀመሪያው መረጃ ጋር ማዛመድ ይቻላል ፣ ማለትም። የመጠግን ችግርን በቀላል መልኩ መፍታት።

ዘመናዊ የግምታዊ ዘዴዎች ብዙውን ጊዜ የመጀመሪያው ፣ ግምታዊ መፍትሄ በአንዳንድ ዘዴዎች ቀድሞውኑ ተገኝቷል ብለው ያስባሉ ፣ በሚቀጥሉት እርምጃዎች ፣ ይህ መፍትሄ ይሻሻላል። ዘዴዎቹ በስሌቶቻቸው ውስብስብነት ይለያያሉ. እነዚህ ዘዴዎች የሚከተሉትን ያካትታሉ:

የቡድን ዘዴ. መፍትሄው በተወሰነ መንገድ አስቀድሞ በተመረጡ የአንደኛ ደረጃ ባህሪያት ቡድኖች ላይ የተመሰረተ ነው;

ዋና ምክንያቶች ዘዴ. ከዋናው የመለዋወጫ ዘዴ ጋር በጣም ቅርብ ነው, ልዩነቱ በባህሪያት መኖር ላይ ነው;

ከፍተኛው ዕድል፣ ትንሹ ቀሪዎች፣ ሀ-ፋክተር ትንተና፣ ቀኖናዊ ፋክተር ትንተና፣ ሁሉም ማመቻቸት።

እነዚህ ዘዴዎች በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ወይም ስታቲስቲካዊ መመዘኛዎችን ለመገመት በስታቲስቲክስ ቴክኒኮች አጠቃቀም ላይ በመመርኮዝ ከዚህ ቀደም የተገኙ መፍትሄዎችን በተከታታይ ለማሻሻል ያስችላሉ ። ከፍተኛ መጠን ያለው ጉልበት የሚጠይቅ ስሌት ያስፈልጋቸዋል። ከፍተኛው የዕድል ዘዴ በዚህ ቡድን ውስጥ ለመስራት በጣም ተስፋ ሰጭ እና ምቹ እንደሆነ ይታወቃል።

የዋና ዋና አካላትን ዘዴን ጨምሮ በተለያዩ የፋክተር ትንተና ዘዴዎች የሚፈታው ዋናው ተግባር የመረጃ መጨናነቅ ፣ ከዋጋ ስብስብ ለ m አንደኛ ደረጃ ባህሪዎች ከመረጃ መጠን ጋር n x m ወደ ውሱን ስብስብ ሽግግር ነው ። የፋክተር ካርታ ማትሪክስ ንጥረ ነገሮች (m x r) ወይም ድብቅ እሴቶች ማትሪክስ ለእያንዳንዱ የተስተዋለ ነገር ልኬት n x r ያለው፣ እና አብዛኛውን ጊዜ r< m.

የፋክተር ትንተና ዘዴዎችም እየተጠኑ ያሉ ክስተቶችን እና ሂደቶችን አወቃቀሩን በዓይነ ሕሊናዎ ለመሳል ያስችላሉ, ይህም ማለት ሁኔታቸውን መወሰን እና እድገታቸውን መተንበይ ነው. በመጨረሻም፣ የፋክተር ትንተና መረጃ ነገሩን ለመለየት ምክንያቶችን ይሰጣል፣ ማለትም. የምስል ማወቂያን ችግር መፍታት.

የፋክተር ትንተና ዘዴዎች እንደ ሌሎች የስታቲስቲክስ ዘዴዎች አካል ሆነው ለመጠቀም በጣም ማራኪ የሆኑ ባህሪያት አሏቸው, አብዛኛውን ጊዜ በግንኙነት እና በተሃድሶ ትንተና, ክላስተር ትንተና, ባለብዙ ልኬት ልኬት, ወዘተ. /18/.

3.3 የተጣመረ ሪግሬሽን. የመልሶ ማቋቋም ሞዴሎች ፕሮባቢሊቲ ተፈጥሮ።

ተመሳሳይ ገቢ ካላቸው ቡድኖች ለምሳሌ 10,000 ዶላር (x) የምግብ ወጪን የመተንተን ችግርን ካጤንን፣ ይህ የሚወስን ዋጋ ነው። ግን Y - የዚህ ገንዘብ ለምግብ የሚወጣው ድርሻ - በዘፈቀደ እና ከአመት ወደ አመት ሊለወጥ ይችላል. ስለዚህ፣ ለእያንዳንዱ i-th ግለሰብ፡-

የት ε እኔ የዘፈቀደ ስህተት ነው;

α እና β ቋሚዎች (በንድፈ ሀሳባዊ) ናቸው, ምንም እንኳን ከአምሳያው ወደ ሞዴል ሊለያዩ ይችላሉ.

ለጥንድ መመለሻ ቅድመ ሁኔታዎች፡-

X እና Y ከመስመር ጋር የተያያዙ ናቸው;

X ቋሚ እሴቶች ያለው የዘፈቀደ ያልሆነ ተለዋዋጭ ነው;

- ε - ስህተቶች በመደበኛነት ይሰራጫሉ N (0,σ 2);

- .

ምስል 3.1 ጥንድ አቅጣጫዊ ሪግሬሽን ሞዴል ያሳያል.

ምስል 3.1 - የተጣመረ የመመለሻ ሞዴል

እነዚህ ግምቶች የጥንታዊ መስመራዊ ሪግሬሽን ሞዴልን ይገልጻሉ።

ስህተቱ ዜሮ ያልሆነ አማካኝ ካለው፣ ዋናው ሞዴል ከአዲሱ ሞዴል እና የተለየ ዱሚ ቃል ጋር እኩል ይሆናል፣ ነገር ግን ለስህተቱ ዜሮ አማካኝ ነው።

ግቢዎቹ ከተሟሉ፣ የ OLS ገምጋሚዎች ቀልጣፋ የመስመራዊ አድልዎ የሌላቸው ግምቶች ናቸው።

ከወሰንን፡-

ከዚያ የሒሳቡ ግምት እና ልዩነቶች እንደሚከተለው ይሆናሉ።

የቅንጅቶች ጥምርታ፡-

ከሆነ ከዚያ እነሱ እንዲሁ በመደበኛነት ይሰራጫሉ-

እንደሚከተለው ነው፡-

በ β ውስጥ ያለው ልዩነት ሙሉ በሙሉ የሚወሰነው በ ε ልዩነት ነው;

የ X ልዩነት ከፍ ባለ መጠን የ β ግምቱ የተሻለ ይሆናል።

አጠቃላይ ልዩነቱ በቀመርው ይወሰናል፡-

በዚህ ቅፅ ውስጥ ያለው የልዩነት ልዩነት አድልዎ የሌለው ግምት ሲሆን መደበኛ የመልሶ ማቋቋም ስህተት ይባላል። N-2 - እንደ የነፃነት ዲግሪዎች ቁጥር ሊተረጎም ይችላል.

ከሪግሬሽን መስመር ልዩነቶችን መተንተን የተገመተው ሪግሬሽን ትክክለኛውን መረጃ ምን ያህል እንደሚያንፀባርቅ ጠቃሚ መለኪያ ያቀርባል. ጥሩ መመለሻ በ Y ውስጥ ያለውን ልዩነት ጉልህ ክፍል የሚያብራራ ነው ፣ እና በተቃራኒው ፣ መጥፎ ሪግሬሽን በዋናው ውሂብ ውስጥ አብዛኛዎቹን ለውጦች አይከታተልም። ማንኛውም ተጨማሪ መረጃ ሞዴሉን እንደሚያሻሽል ግልጽ ነው, ማለትም, በ Y ውስጥ ያልተገለፀውን የልዩነት መጠን ይቀንሳል. የሪግሬሽን ሞዴልን ለመተንተን, ልዩነቱ ወደ ክፍሎች ይከፋፈላል እና የመወሰን R 2 ይወሰናል.

የሁለት ልዩነቶች ጥምርታ በ F-ስርጭት መሰረት ይሰራጫል, ማለትም, በአምሳያው ልዩነት እና በተቀረው ልዩነት መካከል ያለውን ልዩነት ስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ካረጋገጡ, R2 ጠቃሚ ነው ብለው መደምደም ይችላሉ.

የእነዚህ ሁለት ናሙናዎች ልዩነቶች እኩልነት መላምት መሞከር፡-

መላምት H 0 (የብዙ ናሙናዎች ልዩነቶች እኩልነት) እውነት ከሆነ t F-ስርጭት ከ (m 1,m 2) = (n 1 -1,n 2 -1) የነጻነት ደረጃዎች አሉት.

F - ሬሾን እንደ የሁለት ልዩነቶች ጥምርታ በማስላት እና ከሠንጠረዥ እሴት ጋር በማነፃፀር R 2/2/, /19/ በስታቲስቲክስ ጠቃሚ ነው ብለን መደምደም እንችላለን።

ማጠቃለያ

የልዩነት ትንተና ዘመናዊ አተገባበር በኢኮኖሚክስ፣ በባዮሎጂ እና በቴክኖሎጂ ውስጥ ብዙ ችግሮችን የሚሸፍን ሲሆን አብዛኛውን ጊዜ በተወሰኑ ተለዋዋጭ ሁኔታዎች ውስጥ በተደረጉ ቀጥተኛ ልኬቶች ውጤቶች መካከል ስልታዊ ልዩነቶችን ለመለየት ከስታቲስቲክስ ንድፈ ሀሳብ አንፃር ይተረጎማሉ።

ለልዩነት ትንተና አውቶማቲክ ምስጋና ይግባውና አንድ ተመራማሪ በመረጃ ስሌት ላይ ብዙ ጊዜ እና ጥረት ሲያጠፋ ኮምፒውተርን በመጠቀም የተለያዩ ስታቲስቲካዊ ጥናቶችን ማካሄድ ይችላል። በአሁኑ ጊዜ የስርጭት ትንተና መሳሪያውን የሚተገብሩ ብዙ የመተግበሪያ ሶፍትዌር ፓኬጆች አሉ። በጣም የተለመዱት የሶፍትዌር ምርቶች-

አብዛኛዎቹ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች በዘመናዊ የስታቲስቲክ ሶፍትዌር ምርቶች ውስጥ ይተገበራሉ. በአልጎሪዝም ፕሮግራሚንግ ቋንቋዎች እድገት ፣ ስታቲስቲካዊ መረጃን ለመስራት ተጨማሪ ብሎኮችን መፍጠር ተችሏል።

የልዩነት ትንተና በሳይኮሎጂ፣ ባዮሎጂ፣ ህክምና እና ሌሎች ሳይንሶች ውስጥ የሙከራ መረጃዎችን ለመስራት እና ለመተንተን ኃይለኛ ዘመናዊ የስታቲስቲክስ ዘዴ ነው። የሙከራ ምርምርን ለመንደፍ እና ለማካሄድ ከተለየ ዘዴ ጋር በጣም የተያያዘ ነው.

የልዩነት ትንተና በጥናት ላይ ባለው ተለዋዋጭ ላይ የተለያዩ ሁኔታዎችን ተፅእኖ ለመተንተን በሚያስፈልግበት በሁሉም የሳይንሳዊ ምርምር ዘርፎች ጥቅም ላይ ይውላል።

መጽሃፍ ቅዱስ

1 Kremer N.Sh. የፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ። M.: አንድነት - ዳና, 2002.-343 p.

2 Gmurman V.E. ፕሮባቢሊቲ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ ጽንሰ-ሐሳብ. - ኤም.: ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት, 2003.-523 p.

4 www.conf.mitme.ru

5 www.pedklin.ru

6 www.webenter.ru

7 www.infections.ru

8 www.encycl.yandex.ru

9 www.infosport.ru

10 www.medtrust.ru

11 www.flax.net.ru

12 www.jdc.org.il

13 www.big.spb.ru

14 www.bizcom.ru

15 ጉሴቭ ኤ.ኤን. በሙከራ ሳይኮሎጂ ውስጥ ልዩነት ትንተና. - ኤም.: የትምህርት እና ዘዴያዊ ሰብሳቢ "ሳይኮሎጂ", 2000.-136 p.

17 www.econometrics.exponenta.ru

18 www.optimizer.by.ru

ቀደም ሲል እንደተገለፀው የስርጭት ዘዴው ከስታቲስቲክስ ቡድኖች ጋር በቅርበት የተዛመደ ነው እናም በጥናት ላይ ያለው ህዝብ በቡድን የተከፋፈለው በፋክተር ባህርያት መሰረት ነው, ተፅዕኖውም ሊጠና ይገባል.

በተለዋዋጭ ትንተና ላይ በመመርኮዝ የሚከተለው ይዘጋጃል-

1. ለአንድ ወይም ለብዙ ምክንያቶች በቡድን ውስጥ የልዩነቶችን አስተማማኝነት መገምገም;

2. የምክንያት ግንኙነቶችን አስተማማኝነት መገምገም;

3. በጥንድ ዘዴዎች መካከል ከፊል ልዩነቶች ግምገማ።

የልዩነት ትንተና አተገባበር በባህሪያዊ ልዩነቶች (ተለዋዋጮች) ወደ ክፍሎች መበስበስ ህግ ላይ የተመሠረተ ነው።

በቡድን ጊዜ የተገኘው የባህሪው አጠቃላይ ልዩነት በሚከተሉት አካላት ሊበሰብስ ይችላል፡

1. ለመቀላቀል D m ከቡድን ባህሪ ጋር የተያያዘ;

2. ለቀሪው(ውስጥ-ቡድን) D B ከቡድን ባህሪ ጋር የተያያዘ አይደለም.

በእነዚህ አመልካቾች መካከል ያለው ግንኙነት እንደሚከተለው ተገልጿል.

D o = D m + D ውስጥ። (1.30)

የልዩነት ትንተና አጠቃቀምን በምሳሌ እንመልከት።

የመዝራት ቀኖች የስንዴ ምርት ላይ ተጽዕኖ ስለመሆኑ ማረጋገጥ ይፈልጋሉ እንበል። ልዩነትን ለመተንተን የመጀመሪያው የሙከራ መረጃ በሠንጠረዥ ቀርቧል. 8.

ሠንጠረዥ 8

በዚህ ምሳሌ N = 32, K = 4, l = 8.

አጠቃላይ የምርት አጠቃላይ ልዩነትን እንወስን ፣ ይህም የአንድ ባህሪ የግለሰብ እሴቶች ስኩዌር ልዩነቶች ከአጠቃላይ አማካኝ ድምር ነው።

የት N የሕዝብ ክፍሎች ቁጥር ነው; Y i - የግለሰብ ምርት ዋጋዎች; Y o የመላው ህዝብ አጠቃላይ አማካይ ምርት ነው።

በጥናት ላይ ባለው ምክንያት የውጤታማውን ባህሪ ልዩነት የሚወስነውን የቡድን አጠቃላይ ልዩነት ለመወሰን ለእያንዳንዱ ቡድን ውጤታማ ባህሪ አማካይ እሴቶችን ማወቅ ያስፈልጋል. ይህ አጠቃላይ ልዩነት በእያንዳንዱ ቡድን ውስጥ ባሉ የህዝብ ክፍሎች ብዛት ከሚመዘነው የባህሪው አጠቃላይ አማካኝ እሴት የቡድን አማካዮች የካሬ ልዩነቶች ድምር ጋር እኩል ነው።

በቡድን ውስጥ ያለው አጠቃላይ ልዩነት በሕዝብ ውስጥ ካሉ ሁሉም ቡድኖች ከተጠቃለለ ለእያንዳንዱ ቡድን ከቡድን አማካኝ ባህሪ የእያንዳንዱ እሴት አራት ማዕዘን ልዩነቶች ድምር ጋር እኩል ነው።

በተፈጠረው ባህሪ ላይ የአንድ ፋክተር ተፅእኖ በዲኤም እና ዲቪ መካከል ባለው ግንኙነት ውስጥ ይገለጻል-የፋክተሩ ተፅእኖ በተጠናው ባህሪ እሴት ላይ የበለጠ ጠንካራ ፣ Dm እና ትንሽ ዲቪ.

የልዩነት ትንተና ለማካሄድ በባህሪው ውስጥ የልዩነት ምንጮችን ማቋቋም ፣የመለዋወጫውን መጠን በምንጭ መመስረት እና ለእያንዳንዱ የተለዋዋጭ አካል የነፃነት ደረጃዎችን መወሰን ያስፈልጋል ።

የልዩነቱ መጠን ቀድሞውኑ ተመስርቷል ፣ አሁን የመለዋወጥ ነፃነትን ብዛት መወሰን አስፈላጊ ነው። የነፃነት ደረጃዎች ብዛት ከአማካይ እሴቱ የባህሪው የግለሰብ እሴቶች ገለልተኛ ልዩነቶች ብዛት ነው። በ ANOVA ውስጥ ከጠቅላላው የካሬ ዳይሬክተሮች ድምር ጋር የሚዛመደው አጠቃላይ የነፃነት ዲግሪዎች ወደ ተለዋዋጭ አካላት ይከፋፈላሉ. ስለዚህ, አጠቃላይ የካሬ ልዩነቶች ድምር D o ከ N - 1 = 31 ጋር እኩል የሆነ የመለዋወጥ ነጻነት ዲግሪዎች ቁጥር ጋር ይዛመዳል. = 3. የውስጠ-ግሩፕ ቀሪ ልዩነት ከ N - K = 28 ጋር እኩል የሆነ የመለዋወጥ ነጻነት ዲግሪዎች ብዛት ጋር ይዛመዳል።

አሁን, የካሬዎች ልዩነቶች ድምር እና የነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ማወቅ, ለእያንዳንዱ አካል ልዩነቶችን መወሰን እንችላለን. እነዚህን ልዩነቶች እንጠቁም: d m - ቡድን እና d in - intragroup.

እነዚህን ልዩነቶች ካሰላሰልን በኋላ, በተፈጠረው ባህሪ ላይ ያለው የንፅፅር ተፅእኖ አስፈላጊነትን እናረጋግጣለን. ይህንን ለማድረግ, ጥምርታውን እናገኛለን: d M / d B = F f,

የተጠራው ብዛት F f የአሳ ማጥመጃ መስፈርት , ከጠረጴዛው ጋር ሲነጻጸር, F ሰንጠረዥ. ቀደም ሲል እንደተገለፀው ፣ F f> F ሰንጠረዥ ከሆነ ፣ የምክንያቱ ተፅእኖ በውጤታማ ባህሪው ላይ ተረጋግጧል። ኤፍ ኤፍ ከሆነ< F табл то можно утверждать, что различие между дисперсиями находится в пределах возможных случайных колебаний и, следовательно, не доказывает с достаточной вероятностью влияние изучаемого фактора.

የንድፈ ሃሳቡ እሴቱ ከእድል ጋር የተያያዘ ነው, እና በሠንጠረዡ ውስጥ እሴቱ በተወሰነ የፍርድ ደረጃ ላይ ተሰጥቷል. አባሪው ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ የሚውለው ለፍርድ እድሎች የ F በተቻለ መጠን እንዲያዘጋጁ የሚያስችል ሠንጠረዥ ይዟል፡ የ"ኑል መላምት" ደረጃ 0.05 ነው። ከ“ኑል መላምት” ፕሮባቢሊቲዎች ይልቅ፣ ሰንጠረዡ 0.95 የምክንያት ተጽዕኖ አስፈላጊነት ሠንጠረዥ ተብሎ ሊጠራ ይችላል። የይሆናልነት ደረጃን መጨመር ለማነፃፀር የሰንጠረዡ ከፍ ያለ F ዋጋ ያስፈልገዋል።

የF ሰንጠረዥ ዋጋ በሁለቱ መበታተን በሚነፃፀሩ የነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ላይም ይወሰናል። የነፃነት ዲግሪዎች ቁጥር ወደ ወሰን አልባነት የሚመራ ከሆነ፣ የኤፍ ሠንጠረዥ ወደ አንድነት ያደላል።

የኤፍ ሠንጠረዥ እሴቶች ሰንጠረዥ እንደሚከተለው ተገንብቷል-የሠንጠረዡ ዓምዶች ለትልቅ ስርጭት ልዩነት የመለዋወጥ ደረጃዎችን ያመለክታሉ, እና ረድፎቹ ለትንሽ (በቡድን ውስጥ) ስርጭት የነጻነት ደረጃዎችን ያመለክታሉ. የ F እሴቱ በአምዱ እና በረድፉ መገናኛ ላይ በተመጣጣኝ የመለዋወጥ ደረጃዎች ውስጥ ይገኛል.

ስለዚህ, በእኛ ምሳሌ, F f = 21.3 / 3.8 = 5.6. በሠንጠረዥ የተቀመጠው የF ሠንጠረዥ ዋጋ ለ 0.95 እና የነፃነት ዲግሪዎች, በቅደም ተከተል ከ 3 እና 28 ጋር እኩል ነው, F ሰንጠረዥ = 2.95.

በሙከራ የተገኘው የF f ዋጋ ከንድፈ ሃሳባዊ እሴቱ ይበልጣል ለ 0.99 የመሆን እድል። ስለሆነም ከ 0.99 በላይ የመሆን እድል ያለው ልምድ የተጠናበት ሁኔታ በምርት ላይ ያለውን ተጽእኖ ያረጋግጣል, ማለትም ተሞክሮው አስተማማኝ, የተረጋገጠ ነው ተብሎ ሊወሰድ ይችላል, ስለዚህም የመዝሪያው ጊዜ በስንዴ ምርት ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ያሳድራል. ጥሩው የመዝራት ጊዜ ከግንቦት 10 እስከ 15 ባለው ጊዜ ውስጥ ሊታሰብበት ይገባል, ምክንያቱም በዚህ የመዝራት ወቅት የተሻለ ምርት ተገኝቷል.

በአንድ ባህሪ ሲቧደኑ እና በዘፈቀደ በቡድኑ ውስጥ ድግግሞሾችን በማሰራጨት የልዩነት ትንተና ዘዴን መርምረናል። ይሁን እንጂ ብዙውን ጊዜ ይከሰታል የሙከራ ሴራ በአፈር ለምነት, ወዘተ ላይ አንዳንድ ልዩነቶች እንዳሉት, ስለዚህ, አንድ ሁኔታ ከአማራጮች ውስጥ ብዙ ቁጥር ያላቸው ቦታዎች በተሻለው ክፍል ላይ ይወድቃሉ, እና ጠቋሚዎቹ ከመጠን በላይ ይገመታሉ, እና ከሌላው አማራጭ - በጣም በከፋ ሁኔታ, እና በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው ውጤት በተፈጥሮ የከፋ ይሆናል, ማለትም, ዝቅተኛ ግምት ውስጥ መግባት አለበት.

ከሙከራው ጋር ባልተያያዙ ምክንያቶች የተፈጠረውን ልዩነት ለማስቀረት ከቡድን (ቀሪ) ልዩነት ከቅጅቶች (ብሎኮች) የተሰላውን ልዩነት መለየት ያስፈልጋል።

በዚህ ጉዳይ ላይ አጠቃላይ የካሬ ልዩነቶች ድምር በ 3 ክፍሎች ይከፈላል ።

D o = D m + D ድገም + D እረፍት. (1.33)

እንደ ምሳሌአችን፣ በድግግሞሾች ምክንያት የሚከሰቱ አራት ማዕዘን ልዩነቶች ድምር ከሚከተሉት ጋር እኩል ይሆናል።

ስለዚህ፣ ትክክለኛው የዘፈቀደ የካሬ መዛባት ድምር ከሚከተሉት ጋር እኩል ይሆናል።

D እረፍት = D ውስጥ - D መድገም; D እረፍት = 106 - 44 = 62.

ለቀሪው ስርጭት, የነፃነት ዲግሪዎች ቁጥር ከ 28 - 7 = 21 ጋር እኩል ይሆናል. የልዩነት ትንተና ውጤቶች በሠንጠረዥ ቀርበዋል. 9.

ሠንጠረዥ 9

የ 0.95 ዕድል የ F-መስፈርት ትክክለኛ ዋጋዎች ከሠንጠረዥ በላይ ስለሆኑ ፣ የመዝራት ቀናት እና ድግግሞሾች በስንዴ ምርት ላይ የሚያሳድሩት ተጽዕኖ ትልቅ እንደሆነ ሊታሰብበት ይገባል። የታሰበው ሙከራ የመገንባት ዘዴ፣ ቦታው አስቀድሞ በአንፃራዊ ሁኔታ የተጣጣሙ ሁኔታዎች ባላቸው ብሎኮች ሲከፋፈል እና የተሞከሩት አማራጮች በዘፈቀደ ቅደም ተከተል በብሎክ ውስጥ ሲሰራጭ ፣ የዘፈቀደ ብሎኮች ዘዴ ይባላል።

የልዩነት ትንተና በመጠቀም በውጤቱ ላይ አንድ ነገር ብቻ ሳይሆን ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ያለውን ተፅእኖ ማጥናት ይችላሉ። በዚህ ጉዳይ ላይ የልዩነት ትንተና ይባላል የብዝሃ-ተለዋዋጭ ትንተና ልዩነት .

ባለ ሁለት መንገድ ANOVA በእሱ ውስጥ ከሁለት ነጠላ-አካላት ይለያል የሚከተሉትን ጥያቄዎች መመለስ ይችላል:

1. 1 የሁለቱም ምክንያቶች አንድ ላይ ምን ውጤት አላቸው?

2. የእነዚህ ነገሮች ጥምረት ሚና ምንድን ነው?

ለሙከራው ልዩነት ትንታኔን እንመርምር, በዚህ ውስጥ መዝራት ቀኖችን ብቻ ሳይሆን የስንዴ ምርት ላይም ዝርያዎችን ተጽእኖ መለየት አስፈላጊ ነው (ሠንጠረዥ 10).

ሠንጠረዥ 10. ቀን እና ዝርያዎችን መዝራት በስንዴ ምርት ላይ የሚያሳድረው ተጽዕኖ የሙከራ መረጃ

ከአጠቃላይ አማካኝ የነጠላ እሴቶች የካሬ መዛባት ድምር ነው።

የመዝራት ጊዜ እና ልዩነት የጋራ ተጽእኖ ልዩነት

የንዑስ ቡድን ስኩዌር ልዩነቶች ድምር ማለት ከአጠቃላይ አማካኝ፣ በድግግሞሽ ብዛት፣ ማለትም በ 4 የተመዘነ ነው።

በመዝራት ጊዜ ላይ ባለው ተጽእኖ ላይ የተመሰረተ የልዩነት ስሌት፡-

የተረፈ ልዩነት በጠቅላላ ልዩነት እና በተጠኑ ምክንያቶች የጋራ ተጽእኖ መካከል ያለው ልዩነት ነው፡-

D እረፍት = D o - D ps = 170 - 96 = 74.

ሁሉም ስሌቶች በሠንጠረዥ መልክ ሊቀርቡ ይችላሉ (ሠንጠረዥ 11).

ሠንጠረዥ 11. የልዩነት ትንተና ውጤቶች

የልዩነት ትንተና ውጤቶቹ እንደሚያሳዩት የተጠኑት ምክንያቶች ማለትም ጊዜ እና ዓይነት በመዝራት ላይ የሚያሳድሩት ተጽዕኖ በስንዴ ምርት ላይ ከፍተኛ ነው ምክንያቱም ለእያንዳንዱ ምክንያቶች ትክክለኛው የኤፍ መመዘኛዎች ለተዛማጅ ዲግሪዎች ከተገኙት ሰንጠረዥ የበለጠ ይበልጣል። የነፃነት, እና በተመሳሳይ ጊዜ በተገቢው ከፍተኛ ዕድል (p = 0.99). በዚህ ጉዳይ ላይ የምክንያቶች ጥምር ተጽእኖ የለም, ምክንያቱም ምክንያቶቹ እርስ በእርሳቸው ነጻ ስለሆኑ.

በውጤቱ ላይ የሶስት ምክንያቶች ተፅእኖ ትንተና የሚከናወነው ለሁለት ምክንያቶች በተመሳሳይ መርህ ነው, በዚህ ሁኔታ ውስጥ ብቻ ሶስት ልዩነቶች እና ለትክንያት ጥምረት አራት ልዩነቶች ይኖራሉ. በምክንያቶች ብዛት መጨመር, የስሌት ስራው መጠን በከፍተኛ ሁኔታ ይጨምራል, እና በተጨማሪ, የመጀመሪያውን መረጃ በማጣመር ሰንጠረዥ ውስጥ ማዘጋጀት አስቸጋሪ ይሆናል. ስለሆነም የልዩነት ትንተናን በመጠቀም በውጤቱ ላይ የብዙ ምክንያቶችን ተፅእኖ ማጥናት በጣም ጥሩ አይደለም; አነስ ያለ ቁጥር መውሰድ የተሻለ ነው, ነገር ግን ከኢኮኖሚያዊ ትንተና አንጻር በጣም አስፈላጊ የሆኑትን ነገሮች ይምረጡ.

ብዙውን ጊዜ ተመራማሪው ያልተመጣጠነ የተበታተኑ ውስብስቦች ከሚባሉት ጋር መገናኘት አለበት, ማለትም የተለዋዋጮች ቁጥሮች ተመጣጣኝነት የማይታይባቸው.

በእንደዚህ አይነት ውስብስቦች ውስጥ የምክንያቶች አጠቃላይ ተፅእኖ ልዩነት በምክንያቶች መካከል ካለው ልዩነት እና የምክንያቶች ጥምረት ልዩነት ድምር ጋር እኩል አይደለም ። በተመጣጣኝ መጣስ ምክንያት በሚነሱ ግለሰባዊ ምክንያቶች መካከል ባለው የግንኙነት ደረጃ ላይ በመመርኮዝ በመጠን ይለያያል።

በዚህ ሁኔታ የግለሰባዊ ተጽእኖዎች ድምር ከጠቅላላው ተጽእኖ ጋር እኩል ስላልሆነ የእያንዳንዱን ተፅእኖ መጠን ለመወሰን ችግሮች ይነሳሉ.

ያልተመጣጠነ ውስብስብን ወደ አንድ መዋቅር የመቀነስ አንዱ መንገድ በተመጣጣኝ ውስብስብ መተካት ነው, ይህም ድግግሞሽ በቡድኖች አማካይ ነው. እንደዚህ አይነት ምትክ ሲፈጠር ችግሩ በተመጣጣኝ ውስብስብነት መርሆዎች መሰረት ይፈታል.

የልዩነት ትንተና በተወሰኑ ባህርያት እና የተጠኑ ነገሮች መጠናዊ መግለጫ በሌላቸው መካከል ስላለው ግንኙነት መላምቶችን ለመፈተሽ የተነደፉ የስታቲስቲካዊ ዘዴዎች ስብስብ ነው ፣ እንዲሁም የነገሮች ተፅእኖ እና የእነሱ መስተጋብር። በልዩ ሥነ-ጽሑፍ ውስጥ ብዙውን ጊዜ ANOVA (ከእንግሊዝኛው የልዩነት ትንተና ስም) ይባላል። ይህ ዘዴ ለመጀመሪያ ጊዜ የተዘጋጀው በ 1925 በ R. Fischer ነው.

የልዩነት ትንተና ዓይነቶች እና መስፈርቶች

ይህ ዘዴ በጥራት (ስመ) ባህሪያት እና በቁጥር (ቀጣይ) ተለዋዋጭ መካከል ያለውን ግንኙነት ለማጥናት ይጠቅማል። በመሠረቱ፣ የበርካታ ናሙናዎች የሂሳብ ዘዴዎችን እኩልነት በተመለከተ መላምትን ይፈትሻል። ስለዚህም የበርካታ ናሙናዎችን ማዕከሎች በአንድ ጊዜ ለማነፃፀር እንደ ፓራሜትሪክ መስፈርት ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል. ይህ ዘዴ ለሁለት ናሙናዎች ጥቅም ላይ ከዋለ, የልዩነት ትንተና ውጤቶች ከተማሪው የቲ-ሙከራ ውጤቶች ጋር ተመሳሳይ ይሆናሉ. ነገር ግን, እንደሌሎች መመዘኛዎች, ይህ ጥናት ችግሩን በበለጠ ዝርዝር እንድናጠና ያስችለናል.

በስታቲስቲክስ ውስጥ የስርጭት ትንተና በህጉ ላይ የተመሰረተ ነው-የጥምር ናሙና የካሬ ዳይሬክተሮች ድምር ከካሬ ውስጠ-ቡድን ልዩነቶች እና ከካሬ ኢንተር-ግሩፕ ልዩነቶች ድምር ጋር እኩል ነው. ጥናቱ በቡድን ልዩነት እና በቡድን ውስጥ ልዩነቶች መካከል ያለውን ልዩነት አስፈላጊነት ለማረጋገጥ የ Fisherን ፈተናን ይጠቀማል። ይሁን እንጂ ለዚህ አስፈላጊው ቅድመ ሁኔታ የስርጭት መደበኛነት እና ግብረ-ሰዶማዊነት (የልዩነት እኩልነት) ናሙናዎች ናቸው. የልዩነት እና የብዝሃ-ተለዋዋጭ (multifactorial) የዩኒቫሪ (አንድ-ፋክተር) ትንተና አለ። የመጀመሪያው በጥናት ላይ ያለው እሴት በአንድ ባህሪ ላይ ያለውን ጥገኝነት ይመለከታል, ሁለተኛው - በአንድ ጊዜ በብዙዎች ላይ, እና እንዲሁም በመካከላቸው ያለውን ግንኙነት ለመለየት ያስችለናል.

ምክንያቶች

ምክንያቶች በመጨረሻው ውጤት ላይ ተጽዕኖ የሚያሳድሩ ቁጥጥር የሚደረግባቸው ሁኔታዎች ናቸው. የእሱ ደረጃ ወይም የማቀነባበሪያ ዘዴ የዚህ ሁኔታ ልዩ መገለጫን የሚያመለክት እሴት ነው. እነዚህ ቁጥሮች ብዙውን ጊዜ የሚቀርቡት በስም ወይም በተለመደው የመለኪያ ሚዛን ነው። ብዙ ጊዜ የውጤት ዋጋዎች የሚለካው በቁጥር ወይም በተለመደው ሚዛኖች ነው። ከዚያም ችግሩ በግምት ከተመሳሳይ የቁጥር እሴቶች ጋር በሚዛመዱ በርካታ ምልከታዎች ውስጥ የውጤት መረጃን ማቧደን ነው። የቡድኖች ብዛት ከመጠን በላይ ትልቅ ሆኖ ከተወሰደ, ከዚያም በእነሱ ውስጥ ያሉት ምልከታዎች አስተማማኝ ውጤቶችን ለማግኘት በቂ ላይሆን ይችላል. ቁጥሩን በጣም ትንሽ ከወሰዱ, ይህ በስርአቱ ላይ ያለውን ተፅእኖ ጉልህ ባህሪያትን ወደ ማጣት ሊያመራ ይችላል. መረጃን ለመቧደን ልዩ መንገድ የሚወሰነው በእሴቶች ልዩነት መጠን እና ተፈጥሮ ላይ ነው። በዩኒቫሪያት ትንተና ውስጥ ያሉት ክፍተቶች ብዛት እና መጠን ብዙውን ጊዜ የሚወሰኑት በእኩል ክፍተቶች ወይም በእኩል ድግግሞሽ መርህ ነው።

የልዩነት ችግሮች ትንተና

ስለዚህ, ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ናሙናዎችን ማወዳደር የሚያስፈልግዎት ሁኔታዎች አሉ. ከዚያ በኋላ የልዩነት ትንታኔዎችን መጠቀም ተገቢ ነው. የስልቱ ስም የሚያመለክተው በቫሪሪያን አካላት ጥናት ላይ በመመርኮዝ መደምደሚያዎች መደረጉን ነው. የጥናቱ ይዘት በጠቋሚው ላይ ያለው አጠቃላይ ለውጥ ከእያንዳንዱ ግለሰብ ድርጊት ጋር በሚዛመዱ ክፍሎች የተከፋፈለ መሆኑ ነው. በዓይነተኛ የልዩነት ትንተና የሚፈቱ በርካታ ችግሮችን እንመልከት።

ምሳሌ 1

አውደ ጥናቱ የተወሰነ ክፍል የሚያመርቱ በርካታ አውቶማቲክ ማሽኖች አሉት። የእያንዲንደ ክፌሌ መጠን በእያንዲንደ ማሽኑ አወቃቀሩ እና ክፍሎቹን በማምረት ሂደት ውስጥ በተከሰቱት የዘፈቀደ ልዩነቶች የሚወሰን የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው. ማሽኖቹ በተመሳሳይ መልኩ የተዋቀሩ መሆናቸውን በመመዘኛዎቹ የመለኪያ መረጃ ላይ በመመርኮዝ መወሰን ያስፈልጋል.

ምሳሌ 2

የኤሌክትሪክ መሳሪያ በሚመረትበት ጊዜ የተለያዩ አይነት ማገጃ ወረቀቶች ጥቅም ላይ ይውላሉ: capacitor, Electric, ወዘተ. መሳሪያው በተለያዩ ንጥረ ነገሮች ሊበከል ይችላል: epoxy resin, varnish, ML-2 resin, ወዘተ. ፍንጥቆችን በቫኩም ውስጥ ማስወገድ ይቻላል. ከፍ ያለ ግፊት, ከማሞቂያ ጋር. impregnation በቫርኒሽ ውስጥ በመጥለቅ, ቀጣይነት ባለው የቫርኒሽ ዥረት ስር ወዘተ ሊደረግ ይችላል የኤሌክትሪክ መሳሪያዎች በአጠቃላይ በተወሰኑ ውህዶች የተሞሉ ናቸው, ከነዚህም ውስጥ ብዙ አማራጮች አሉ. የጥራት አመልካቾች የኢንሱሌሽን ኤሌክትሪካዊ ጥንካሬ፣ የአየር ጠመዝማዛው ከመጠን በላይ ሙቀት በኦፕሬሽን ሞድ እና ሌሎች በርካታ ናቸው። የማምረቻ መሳሪያዎች የቴክኖሎጂ ሂደት በሚፈጠርበት ጊዜ እያንዳንዳቸው የተዘረዘሩት ነገሮች የመሳሪያውን አፈፃፀም እንዴት እንደሚነኩ መወሰን አስፈላጊ ነው.

ምሳሌ 3

የትሮሊባስ ዴፖ ብዙ የትሮሊባስ መንገዶችን ያገለግላል። የተለያዩ አይነት የትሮሊ አውቶቡሶችን ያንቀሳቅሳሉ፣ 125 ተቆጣጣሪዎች ደግሞ ዋጋ ይሰበስባሉ። የመጋዘን አስተዳደር ለጥያቄው ፍላጎት አለው-የእያንዳንዱ ተቆጣጣሪ (ገቢ) ሥራ የተለያዩ መንገዶችን እና የተለያዩ የትሮሊባስ ዓይነቶችን ከግምት ውስጥ በማስገባት ኢኮኖሚያዊ አመልካቾችን እንዴት ማወዳደር ይቻላል? በአንድ የተወሰነ መንገድ ላይ የአንድ ዓይነት ትሮሊ አውቶቡሶችን የማምረት ኢኮኖሚያዊ አዋጭነት እንዴት መወሰን ይቻላል? በተለያዩ የትሮሊ አውቶቡሶች ውስጥ አንድ መሪ በእያንዳንዱ መንገድ ላይ ለሚያመጣው የገቢ መጠን ምክንያታዊ መስፈርቶችን እንዴት ማዘጋጀት ይቻላል?

ዘዴን የመምረጥ ተግባር በመጨረሻው ውጤት ላይ የእያንዳንዱን ተፅእኖ ተፅእኖ በተመለከተ ከፍተኛ መረጃን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ፣ የእንደዚህ አይነት ተፅእኖ የቁጥር ባህሪዎችን ፣ አስተማማኝነታቸውን በትንሹ እና በተቻለ መጠን በአጭር ጊዜ ውስጥ መወሰን ነው ። የልዩነት ትንተና ዘዴዎች እንደነዚህ ያሉትን ችግሮች ለመፍታት ያስችላቸዋል.

የዩኒቫሪያት ትንተና

የጥናቱ ዓላማ በተተነተነው ግምገማ ላይ የአንድ የተወሰነ ጉዳይ ተጽእኖ ምን ያህል እንደሆነ ለመገምገም ነው. ሌላው የዩኒቫሪያት ትንተና አላማ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ሁኔታዎችን እርስ በርስ በማነፃፀር በማስታወስ ላይ ያላቸውን ተፅእኖ ልዩነት ለመወሰን ሊሆን ይችላል. ባዶ መላምት ውድቅ ከተደረገ፣ ቀጣዩ እርምጃ ለተገኙት ባህሪያት የመተማመን ክፍተቶችን መቁጠር እና መገንባት ነው። ባዶ መላምት ውድቅ ሊደረግ በማይችልበት ሁኔታ ውስጥ, ብዙውን ጊዜ ተቀባይነት ያለው እና ስለ ተፅዕኖ ተፈጥሮ መደምደሚያ ይቀርባል.

የልዩነት የአንድ መንገድ ትንተና የክሩካል-ዋልሊስ የማዕረግ ዘዴ ተመጣጣኝ ያልሆነ አናሎግ ሊሆን ይችላል። በ1952 በአሜሪካዊው የሂሳብ ሊቅ ዊልያም ክሩስካል እና ኢኮኖሚስት ዊልሰን ዋሊስ የተዘጋጀ ነው። በዚህ ሁኔታ, የናሙናዎች ቁጥር ከሁለት በላይ መሆን አለበት.

የ Jonckheere-Terpstra መስፈርት ራሱን ችሎ በኔዘርላንድ የሒሳብ ሊቅ ቲ.ጄ. ቴፕስትራ በ 1952 እና በብሪቲሽ የሥነ ልቦና ባለሙያ ኢ.አር. በመደበኛ ሚዛን የሚለካው በጥናት ላይ ያለ ምክንያት።

ኤም - በ 1937 በብሪቲሽ የስታቲስቲክስ ሊቅ ሞሪስ ስቲቨንሰን ባርትሌት የቀረበው የ Bartlett ፈተና በጥናት ላይ ያሉ ናሙናዎች የተወሰዱባቸው በርካታ መደበኛ ህዝቦች ልዩነቶች እኩልነት ላይ ያለውን ባዶ መላምት ለመፈተሽ ጥቅም ላይ ይውላል ፣ በአጠቃላይ የተለያዩ መጠኖች (የእያንዳንዱ ብዛት ያላቸው)። ናሙና ቢያንስ አራት መሆን አለበት).

ጂ - በአሜሪካዊው ዊልያም ጌምሜል ኮቻን በ1941 የተገኘ የኮቻራን ፈተና የመደበኛ ህዝቦች ልዩነቶች እኩልነት በእኩል መጠን ናሙናዎች ውስጥ ያለውን ባዶ መላምት ለመፈተሽ ይጠቅማል።

እ.ኤ.አ. በ1960 በአሜሪካዊው የሒሳብ ሊቅ ሃዋርድ ሌቨን የቀረበው የፓራሜትሪክ ሌቨን ፈተና፣ በጥናት ላይ ያሉት ናሙናዎች ለመደበኛ ስርጭት ሊደረጉ እንደሚችሉ መተማመን በማይኖርበት ጊዜ ከባርትሌት ፈተና አማራጭ ነው።

እ.ኤ.አ. በ 1974 አሜሪካዊያን የስታቲስቲክስ ሊቃውንት ሞርተን ቢ.ብራውን እና አላን ቢ ፎርሲት ከሌቨን ፈተና ትንሽ ለየት ያለ ፈተና (ብራውን-ፎርሲት ፈተና) አቅርበው ነበር።

ባለ ሁለት ደረጃ ትንተና

የሁለትዮሽ ትንተና ልዩነት ለተዛማጅ መደበኛ ስርጭት ናሙናዎች ጥቅም ላይ ይውላል። በተግባራዊ ሁኔታ, የዚህ ዘዴ ውስብስብ ሠንጠረዦች ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ, በተለይም እያንዳንዱ ሕዋስ ከቋሚ ደረጃ እሴቶች ጋር የሚዛመዱ የውሂብ ስብስብ (ተደጋጋሚ ልኬቶች) የያዘባቸው. የልዩነት ትንታኔን በሁለት መንገድ ለመተግበር የሚያስፈልጉት ግምቶች ካልተሟሉ፣ በ1930 መገባደጃ ላይ በአሜሪካዊው ኢኮኖሚስት ሚልተን ፍሪድማን የተዘጋጀውን የፍሪድማን ማዕረግ ፈተና (ፍሪድማን፣ ኬንዳል እና ስሚዝ) ይጠቀሙ። የስርጭት.

የእሴቶች ስርጭቱ ተመሳሳይ እና ቀጣይነት ያለው እና እነሱ ራሳቸው አንዳቸው ከሌላው ነፃ እንደሆኑ ብቻ ነው የሚገመተው። ባዶ መላምት በሚሞከርበት ጊዜ የውጤት መረጃው በአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ማትሪክስ መልክ ቀርቧል ፣ በዚህ ውስጥ ረድፎቹ ከፋክተር B ደረጃዎች ጋር ይዛመዳሉ ፣ እና አምዶቹ ከ A ደረጃዎች ጋር ይዛመዳሉ ። እያንዳንዱ የጠረጴዛ (ብሎክ) ሕዋስ ሊሆን ይችላል በአንድ ነገር ላይ ወይም የነገሮች ቡድን ላይ የመለኪያ መለኪያዎች ውጤት የሁለቱም ምክንያቶች ደረጃዎች ቋሚ እሴቶች። በዚህ ሁኔታ ፣ ተጓዳኝ መረጃው በጥናት ላይ ላለው ናሙና ለሁሉም ልኬቶች ወይም ዕቃዎች የአንድ የተወሰነ ግቤት አማካይ እሴቶች ቀርቧል። የውጤት መስፈርትን ለመተግበር ከትክክለኛዎቹ የመለኪያ ውጤቶች ወደ ደረጃቸው መሄድ አስፈላጊ ነው. ደረጃ አሰጣጥ ለእያንዳንዱ ረድፍ በተናጠል ይከናወናል, ማለትም, እሴቶቹ ለእያንዳንዱ ቋሚ እሴት ታዝዘዋል.

በ1963 በአሜሪካዊ የስታቲስቲክስ ሊቅ ኢ.ቢ ፔጅ የቀረበው የፔጅ ፈተና (L-test)፣ ባዶ መላምትን ለመፈተሽ የተቀየሰ ነው። ለትልቅ ናሙናዎች፣ የገጽ መጠጋጋት ጥቅም ላይ ይውላል። እነሱ, በተዛማጅ ባዶ መላምቶች እውነታ መሰረት, መደበኛውን መደበኛ ስርጭትን ያከብራሉ. የምንጭ ሠንጠረዡ ረድፎች ተመሳሳይ እሴቶች ካላቸው, አማካይ ደረጃዎችን መጠቀም አስፈላጊ ነው. በዚህ ሁኔታ, የመደምደሚያዎቹ ትክክለኛነት የከፋ ይሆናል, የእንደዚህ አይነት ግጥሚያዎች ብዛት ይበልጣል.

ጥ - Cochran መስፈርት, በ 1937 ደብሊው Cochran ያቀረበው. ይህ ሁኔታዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል ተመሳሳይ ርዕሰ ጉዳዮች ቡድኖች ተጽዕኖ, ቁጥራቸው ከሁለት በላይ እና ለሁለቱም የግብረመልስ አማራጮች ይቻላል - ሁኔታዊ አሉታዊ (0) እና ሁኔታዊ አዎንታዊ (1) . ባዶ መላምት የሕክምና ውጤቶችን እኩልነት ያካትታል. የሁለትዮሽ ትንተና ልዩነት የሕክምና ውጤቶችን መኖሩን ለማወቅ ያስችላል, ነገር ግን ይህ ተጽእኖ ለየትኛው ልዩ አምዶች ለመወሰን ያስችላል. ይህንን ችግር ለመፍታት ለተዛማጅ ናሙናዎች የበርካታ የሼፍ እኩልታዎች ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል.

ባለብዙ ልዩነት ትንተና

በሁለት ወይም ከዚያ በላይ ሁኔታዎች በአንድ የተወሰነ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ላይ ያለውን ተጽእኖ መወሰን ሲያስፈልግ የልዩነት ልዩነት የባለብዙ ልዩነት ትንተና ችግር ይነሳል። ጥናቱ በልዩነት ወይም ሬሾ ሚዛን የሚለካ አንድ ጥገኛ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መኖርን እና በርካታ ገለልተኛ ተለዋዋጮችን ያካትታል እያንዳንዳቸው በመሰየም ወይም በደረጃ ሚዛን ይገለፃሉ። የውሂብ ልዩነት ትንተና በትክክል የዳበረ የሂሳብ ስታስቲክስ ክፍል ነው፣ እሱም ብዙ አማራጮች አሉት። የምርምር ጽንሰ-ሐሳብ ለሁለቱም ነጠላ-ፋክተር እና መልቲፋክተር የተለመደ ነው. ዋናው ነገር አጠቃላይ ልዩነት ወደ ክፍሎች የተከፋፈለ መሆኑ ነው, ይህም ከተወሰነ የውሂብ ስብስብ ጋር ይዛመዳል. እያንዳንዱ የውሂብ ስብስብ የራሱ ሞዴል አለው. እዚህ በጣም ጥቅም ላይ የዋሉትን አማራጮች ለመረዳት እና ተግባራዊ ለማድረግ አስፈላጊ የሆኑትን መሰረታዊ ድንጋጌዎች ብቻ እንመለከታለን.

የነገሮች ልዩነት ትንተና የግብአት መረጃን ለመሰብሰብ እና ለማቅረብ እና በተለይም ለውጤቶቹ ትርጓሜ ትክክለኛ ጥንቃቄ የተሞላበት አመለካከትን ይጠይቃል። እንደ አንድ-ፋክተር ፈተና, ውጤቶቹ በሁኔታዊ ሁኔታ በተወሰነ ቅደም ተከተል ሊቀመጡ ይችላሉ, የሁለት-ደረጃ ሙከራ ውጤቶች የበለጠ ውስብስብ አቀራረብ ያስፈልጋቸዋል. ሦስት፣ አራት ወይም ከዚያ በላይ ሁኔታዎች ሲኖሩ ሁኔታው ይበልጥ የተወሳሰበ ይሆናል። በዚህ ምክንያት በአምሳያው ውስጥ ከሶስት (አራት) በላይ ሁኔታዎችን ማካተት በጣም አልፎ አልፎ ነው. ምሳሌ አንድ የኤሌክትሪክ ክበብ capacitance እና inductance የሆነ እሴት ላይ ሬዞናንስ ክስተት ይሆናል; ስርዓቱ ከተገነባባቸው የተወሰኑ ንጥረ ነገሮች ስብስብ ጋር የኬሚካላዊ ምላሽን ማሳየት; በተወሰኑ የአጋጣሚዎች ሁኔታዎች ውስጥ ውስብስብ ስርዓቶች ውስጥ ያልተለመዱ ተፅእኖዎች መከሰት. መስተጋብር መኖሩ የስርዓቱን ሞዴል በከፍተኛ ሁኔታ ሊለውጠው ይችላል እና አንዳንድ ጊዜ ሞካሪው የሚያጋጥመውን ክስተቶች ባህሪ እንደገና ለማሰብ ይዳርጋል.

ከተደጋጋሚ ሙከራዎች ጋር የልዩነት ልዩነት ትንተና

የመለኪያ መረጃ ብዙውን ጊዜ በሁለት ሳይሆን በብዙ ምክንያቶች ሊመደብ ይችላል። ስለዚህ ሁኔታዎችን (የማምረቻ ፋብሪካውን እና ጎማዎቹ የሚሠሩበትን መንገድ) ከግምት ውስጥ በማስገባት የትሮሊባስ ጎማ ጎማዎች የአገልግሎት ሕይወት ስርጭት ትንተናን ከግምት ውስጥ ካስገባን ፣ ከዚያ እንደ የተለየ ሁኔታ ወቅቱን ልንለይ እንችላለን ። ጎማዎች ይሠራሉ (ይህም: የክረምት እና የበጋ አሠራር). በውጤቱም, የሶስት-ደረጃ ዘዴ ችግር ይገጥመናል.

ተጨማሪ ሁኔታዎች ካሉ, አቀራረቡ በሁለት-ደረጃ ትንተና ውስጥ አንድ አይነት ነው. በሁሉም ሁኔታዎች ሞዴሉን ለማቃለል ይሞክራሉ. የሁለት ምክንያቶች መስተጋብር ክስተት ብዙ ጊዜ አይታይም, እና የሶስትዮሽ መስተጋብር የሚከሰተው በልዩ ሁኔታዎች ብቻ ነው. በአምሳያው ውስጥ ከግምት ውስጥ ለመግባት ቀዳሚ መረጃ እና ጥሩ ምክንያቶች ያሉባቸውን ግንኙነቶች ያካትቱ። ግለሰባዊ ሁኔታዎችን የመለየት እና እነሱን ከግምት ውስጥ የማስገባት ሂደት በአንጻራዊነት ቀላል ነው። ስለዚህ, ብዙውን ጊዜ ተጨማሪ ሁኔታዎችን ለማጉላት ፍላጎት አለ. በዚህ መወሰድ የለብህም። ብዙ ሁኔታዎች, ሞዴሉ አነስተኛ አስተማማኝነት እና የስህተት እድሉ እየጨመረ ይሄዳል. ብዙ ቁጥር ያላቸው ገለልተኛ ተለዋዋጮችን የሚያካትት ሞዴሉ ራሱ ለመተርጎም በጣም የተወሳሰበ እና ለተግባራዊ አጠቃቀም የማይመች ይሆናል።

የልዩነት ትንተና አጠቃላይ ሀሳብ

የስታቲስቲክስ ልዩነት ትንተና በተለያዩ በአንድ ጊዜ የሚሰሩ ሁኔታዎች ላይ የተመረኮዘ የታዛቢ ውጤቶችን የማግኘት እና የእነሱን ተፅእኖ ለመገምገም ዘዴ ነው። በጥናት ላይ ባለው ነገር ላይ ተጽዕኖ ከሚያሳድርበት ዘዴ ጋር የሚዛመድ እና በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የተወሰነ እሴት የሚያገኝ ቁጥጥር ያለው ተለዋዋጭ ፋክተር ይባላል። በጥራት እና በመጠን ሊሆኑ ይችላሉ. የቁጥር ሁኔታዎች ደረጃዎች በቁጥር መለኪያ ላይ የተወሰነ ትርጉም ያገኛሉ. ምሳሌዎች የሙቀት መጠን, የግፊት ግፊት, የቁስ መጠን. የጥራት ምክንያቶች የተለያዩ ንጥረ ነገሮች, የተለያዩ የቴክኖሎጂ ዘዴዎች, መሳሪያዎች, መሙያዎች ናቸው. ደረጃቸው ከስም ልኬት ጋር ይዛመዳል።

የጥራት መጠኑ የማሸጊያውን አይነት እና የማከማቻ ሁኔታዎችን ሊያካትት ይችላል። እንዲሁም የጥሬ ዕቃዎችን የመፍጨት ደረጃ ፣ የጥራጥሬዎች ክፍልፋይ ስብጥር ፣ መጠናዊ ጠቀሜታ ያላቸውን ፣ ግን የመጠን ሚዛን ጥቅም ላይ ከዋለ ለመቆጣጠር አስቸጋሪ ነው ። የጥራት ምክንያቶች ብዛት እንደ የመድኃኒት ንጥረ ነገሮች አካላዊ እና ቴክኖሎጅያዊ ባህሪዎች በመድኃኒት ቅፅ ዓይነት ላይ የተመሠረተ ነው። ለምሳሌ, ጽላቶች በቀጥታ በመጨመቅ ከክሪስታል ንጥረ ነገሮች ሊገኙ ይችላሉ. በዚህ ሁኔታ, ተንሸራታች እና ቅባት ንጥረ ነገሮችን መምረጥ በቂ ነው.

ለተለያዩ የመድኃኒት ዓይነቶች የጥራት ምክንያቶች ምሳሌዎች

Tinctures.የማውጫ ቅንብር, የማውጫ አይነት, ጥሬ እቃ የማዘጋጀት ዘዴ, የምርት ዘዴ, የማጣሪያ ዘዴ.
ማስወጣት (ፈሳሽ, ወፍራም, ደረቅ).የማውጫው ቅንብር, የማውጫ ዘዴ, የመትከያ አይነት, የማስወገጃ እና የቦላስተር ንጥረ ነገሮችን የማስወገድ ዘዴ.
እንክብሎች።ተቀጣጣይ, መሙያ, መበታተን, ማያያዣዎች, ቅባቶች እና ቅባቶች ቅንብር. ታብሌቶችን የማግኘት ዘዴ, የቴክኖሎጂ መሳሪያዎች አይነት. የሼል አይነት እና ክፍሎቹ, የፊልም አሮጌዎች, ቀለሞች, ቀለሞች, ፕላስቲከሮች, መፈልፈያዎች.
የመርፌ መፍትሄዎች.የማሟሟት ዓይነት, የማጣሪያ ዘዴ, የማረጋጊያ እና መከላከያዎች ተፈጥሮ, የማምከን ሁኔታ, አምፖሎችን የመሙላት ዘዴ.
ድጋፎች።የሱፕሊየም መሠረት ቅንብር, ሻማዎችን የማምረት ዘዴ, መሙያ, ማሸግ.
ቅባቶች.የመሠረቱ ቅንብር, መዋቅራዊ አካላት, ቅባት የማዘጋጀት ዘዴ, የመሳሪያዎች አይነት, ማሸግ.
ካፕሱሎች.የሼል ቁሳቁስ አይነት, እንክብሎችን የማምረት ዘዴ, የፕላስቲክ አይነት, መከላከያ, ማቅለሚያ.
ማሰሪያዎች.የዝግጅቱ ዘዴ, ቅንብር, የመሳሪያዎች አይነት, የኢሚልሲየር ዓይነት.
እገዳዎች.የማሟሟት ዓይነት, የማረጋጊያ ዓይነት, የመበታተን ዘዴ.

በጡባዊ ምርት ሂደት ወቅት የተጠኑ የጥራት ምክንያቶች እና ደረጃዎቻቸው ምሳሌዎች

መጋገር ዱቄት.የድንች ዱቄት, ነጭ ሸክላ, የሶዲየም ባይካርቦኔት ድብልቅ ከሲትሪክ አሲድ, መሰረታዊ ማግኒዥየም ካርቦኔት.
አስገዳጅ መፍትሄ.ውሃ፣ የስታርች ጥፍጥፍ፣ የስኳር ሽሮፕ፣ የሜቲልሴሉሎዝ መፍትሄ፣ ሃይድሮክሲፕሮፒልሜቲል ሴሉሎዝ መፍትሄ፣ ፖሊቪኒልፒሮሊዶን መፍትሄ፣ የፖሊቪኒል አልኮሆል መፍትሄ።
ተንሸራታች ንጥረ ነገር.ኤሮሲል, ስታርች, talc.
መሙያ.ስኳር, ግሉኮስ, ላክቶስ, ሶዲየም ክሎራይድ, ካልሲየም ፎስፌት.
ቅባት.ስቴሪክ አሲድ, ፖሊ polyethylene glycol, paraffin.

የስቴት ተወዳዳሪነት ደረጃን በማጥናት የልዩነት ትንተና ሞዴሎች

የአንድን ሀገር ሁኔታ ለመገምገም በጣም አስፈላጊ ከሆኑት መመዘኛዎች አንዱ ፣የደህንነቱ እና የማህበራዊ-ኢኮኖሚያዊ እድገቱ ደረጃ የሚገመገምበት ፣ ተወዳዳሪነት ነው ፣ ማለትም ፣ በብሔራዊ ኢኮኖሚ ውስጥ የግዛቱን የሚወስኑ ንብረቶች ስብስብ ነው። ከሌሎች አገሮች ጋር የመወዳደር ችሎታ. በዓለም ገበያ ውስጥ የስቴቱን ቦታ እና ሚና ከወሰንን ፣ በዓለም አቀፍ ደረጃ ኢኮኖሚያዊ ደህንነትን ለማረጋገጥ ግልፅ ስትራቴጂ መዘርጋት ይቻላል ፣ ምክንያቱም በሩሲያ እና በዓለም ገበያ ውስጥ ባሉ ሁሉም ተጫዋቾች መካከል አዎንታዊ ግንኙነት ቁልፍ ነው ባለሀብቶች። ፣ አበዳሪዎች እና መንግስታት።

የክልሎችን የተፎካካሪነት ደረጃ ለማነፃፀር፣ሀገሮች የተቀመጡት የተለያዩ ክብደት ያላቸው አመላካቾችን ያካተቱ ውስብስብ ኢንዴክሶችን በመጠቀም ነው። እነዚህ ኢንዴክሶች በኢኮኖሚ፣ በፖለቲካ፣ ወዘተ ሁኔታዎች ላይ ተጽዕኖ በሚያሳድሩ ቁልፍ ነገሮች ላይ የተመሰረቱ ናቸው። የስቴት ተወዳዳሪነትን ለማጥናት የሞዴሎች ስብስብ ሁለገብ እስታቲስቲካዊ ትንተና ዘዴዎችን (በተለይ የልዩነት ትንተና (ስታቲስቲክስ) ፣ ኢኮኖሚያዊ ሞዴሊንግ ፣ የውሳኔ አሰጣጥ) አጠቃቀምን ያካትታል እና የሚከተሉትን ዋና ዋና ደረጃዎች ያካትታል ።

የአመላካቾች ስርዓት መፈጠር.
የስቴት ተወዳዳሪነት አመልካቾች ግምገማ እና ትንበያ.
የክልሎች ተወዳዳሪነት አመልካቾችን ማወዳደር.

አሁን የዚህን ውስብስብ ደረጃዎች የእያንዳንዱን ሞዴሎች ይዘት እንመልከት.

በመጀመሪያ ደረጃየባለሙያ ጥናት ዘዴዎችን በመጠቀም የስቴቱን ተወዳዳሪነት ለመገምገም ጥሩ መሠረት ያለው የኢኮኖሚ ጠቋሚዎች ስብስብ ተቋቋመ ፣ የእድገቱን ልዩ ሁኔታዎች በዓለም አቀፍ ደረጃዎች እና በስታቲስቲክስ ክፍሎች ላይ በመመርኮዝ የስርዓቱን አጠቃላይ ሁኔታ በማንፀባረቅ። እና ሂደቶቹ. የእነዚህ አመላካቾች ምርጫ የተረጋገጠ ነው, ከተግባራዊ እይታ አንጻር የስቴቱን ደረጃ, የኢንቨስትመንት ማራኪነት እና አሁን ያለውን እምቅ እና ተጨባጭ አደጋዎች አንጻራዊ አካባቢያዊነት ለመወሰን የሚያስችለንን መምረጥ አስፈላጊ ነው.

የአለምአቀፍ ደረጃ አሰጣጥ ስርዓቶች ዋና አመልካቾች ጠቋሚዎች ናቸው.

ዓለም አቀፍ ተወዳዳሪነት (ጂሲ)።
የኢኮኖሚ ነፃነት (IES).
የሰው ልማት (ኤችዲአይ)።
የሙስና አመለካከት (ሲፒሲ)።
ውስጣዊ እና ውጫዊ ስጋቶች (IETH).
የአለም አቀፍ ተጽእኖ እምቅ (IPIP).

ሁለተኛ ደረጃበዓለም አቀፍ ደረጃ በጥናት ላይ ላሉ 139 የዓለም ሀገራት የስቴት ተወዳዳሪነት አመልካቾችን ለመገምገም እና ለመተንበይ ያቀርባል።

ሦስተኛው ደረጃየግንኙነት እና የመመለሻ ትንተና ዘዴዎችን በመጠቀም የግዛቶችን ተወዳዳሪነት ሁኔታዎችን ለማነፃፀር ያቀርባል።

የጥናት ውጤቱን በመጠቀም የሂደቱን ባህሪ በአጠቃላይ እና ለስቴቱ ተወዳዳሪነት ለግለሰብ አካላት መወሰን ይቻላል; የነገሮች ተጽእኖ እና ግንኙነቶቻቸውን በተገቢው የትርጉም ደረጃ ላይ ያለውን መላምት ይፈትሹ.

የታቀዱት የሞዴሎች ስብስብ ትግበራ የግዛቶችን ተወዳዳሪነት እና የኢንቨስትመንት ማራኪነት አሁን ያለውን ሁኔታ ለመገምገም ብቻ ሳይሆን የአስተዳደር ጉድለቶችን ለመተንተን ፣ የተሳሳቱ ውሳኔዎችን ስህተቶችን ለመከላከል እና በአገር ውስጥ ቀውስ እንዳይከሰት ለመከላከል ያስችላል ። ሁኔታ.