የተለያዩ የጽሑፍ ቅርጸቶችን እንደ ቅርጸ-ቁምፊ መቀየር፣ ደማቅ ወይም ሰያፍ በመጠቀም ከመጠቀም በተጨማሪ አንዳንድ ጊዜ በ Word ውስጥ ማስመር ያስፈልጋል። በደብዳቤ ላይ መስመር ማስቀመጥ በጣም ቀላል ነው, ይህንን ችግር ለመፍታት ብዙ መንገዶችን እንመልከት.

"Dicritics" በመጠቀም

ለምልክት ፓነል ምስጋና ይግባውና ከላይ እንደሚከተለው ሰረዝ ማድረግ ይችላሉ. የመዳፊት ጠቋሚውን በጽሁፉ ውስጥ በተፈለገው ቦታ ያስቀምጡት. ወደ “አስገባ” ትር ይሂዱ እና ከዚያ ይፈልጉ እና በ “ፎርሙላ” ቁልፍ ላይ “ምልክቶች” ቦታ ላይ ጠቅ ያድርጉ እና ከተቆልቋይ ምናሌ ውስጥ “አዲስ ቀመር ያስገቡ” ን ይምረጡ።

ተጨማሪ ትር "ከፎርሙላዎች ጋር መስራት" ወይም "ንድፍ አውጪ" ይከፈታል. ከቀረቡት አማራጮች ውስጥ, በ "መዋቅሮች" አካባቢ "Diacritics" የሚለውን ይምረጡ እና "ስትሮክ" በሚለው መስኮት ላይ ጠቅ ያድርጉ.

በተጨመረው መስኮት ውስጥ አስፈላጊውን ቃል ወይም ፊደል ይተይቡ.

ውጤቱም ይህን ይመስላል።

ምስልን በመጠቀም ከላይ አፅንዖት መስጠት

በ Word ውስጥ ቅርጾችን በመጠቀም አንድን ቃል ከላይ እና ከታች ማስመር ይችላሉ. ዋናውን ነጥብ ተመልከት። መጀመሪያ ላይ የተፈለገውን ጽሑፍ ማተም ያስፈልግዎታል. በመቀጠል በ "ስዕሎች" አካባቢ ወደ "አስገባ" ትር ይሂዱ እና "ቅርጾች" የሚለውን ቁልፍ ይምረጡ. በአዲሱ መስኮት "መስመር" ቅርጽ ላይ ጠቅ ያድርጉ.

መጀመሪያ ላይ መስቀልን በቃሉ ላይ አስቀምጠው፣ ተጭነው መስመሩን ወደ ቃሉ መጨረሻ ይጎትቱት፣ ወደ ላይ ወይም ወደ ታች በማንቀሳቀስ፣ መስመሩን አስተካክለው ይልቀቁ።

በመስመሩ ላይ ጠቅ በማድረግ እና "ቅርጸት" የሚለውን ትር በመክፈት የላይኛውን መስመር ቀለም መቀየር ይችላሉ. የ "ቅርጽ አውትላይን" ቁልፍን ጠቅ በማድረግ የሚፈለገውን ቀለም ይምረጡ. እንዲሁም የመስመሩን አይነት እና ውፍረት መቀየር ይችላሉ. ይህንን ለማድረግ ከ "ውፍረት" ወይም "ስትሮክ" በታች ወዳለው ንዑስ ንጥል ይሂዱ.

በቅንብሮች መሠረት ዱላ ወደ ሰረዝ-ነጠብጣብ መስመር ሊለወጥ ወይም በተፈለገው አቅጣጫ ወደ ቀስት ሊቀየር ይችላል።

ለእንደዚህ አይነት ቀላል አማራጮች ምስጋና ይግባውና መስመርን በደብዳቤ ወይም በቁጥር ላይ ለማስቀመጥ ብዙ ጊዜ አይፈጅም. ከላይ ከተጠቀሰው ውስጥ በጣም ተስማሚ የሆነውን ዘዴ መምረጥ ብቻ ነው.

በቀመር አርታዒ መሣሪያ አሞሌ የላይኛው ረድፍ ላይ ከ150 በላይ የሂሳብ ምልክቶችን ወደ ቀመር ለማስገባት ቁልፎች አሉ። ምልክትን ወደ ቀመር ለማስገባት በመሳሪያ አሞሌው ላይኛው ረድፍ ላይ ያለውን ቁልፍ ጠቅ ያድርጉ እና ከዚያ ከአዝራሩ በታች ካለው ቤተ-ስዕል ውስጥ አንድ የተወሰነ ምልክት ይምረጡ።

በቀመር አርታዒ መሣሪያ አሞሌ ግርጌ ረድፍ ላይ እንደ ክፍልፋዮች፣ ራዲካልስ፣ ድምሮች፣ ውህደቶች፣ ምርቶች፣ ማትሪክስ ወይም የተለያዩ ቅንፎች፣ ወይም እንደ ቅንፍ እና ካሬ ቅንፍ ያሉ ተጓዳኝ ጥንድ ምልክቶችን ያካተቱ ቅጦችን ወይም መዋቅሮችን ለማስገባት ቁልፎች አሉ። ብዙ አብነቶች ጽሑፍ ለማስገባት እና ምልክቶችን ለማስገባት ልዩ መስኮችን ይይዛሉ። የቀመር አርታዒው ወደ 120 የሚጠጉ አብነቶች አሉት ወደ ቤተ-ስዕል ተመድቦ። ውስብስብ ባለብዙ ደረጃ ቀመሮችን ለመገንባት አብነቶች አንዱ በሌላው ውስጥ ሊሰቀሉ ይችላሉ።

የሂሳብ ምልክቶችን ወደ ቀመር ማስገባት

የሒሳብ ምልክቶችን ወደ ቀመር ለማስገባት በቀመር አርታዒ መሣሪያ አሞሌ ላይ ያለውን የላይኛው ረድፍ ቁልፎችን ይጠቀሙ። እነዚህን ቁልፎች በመጠቀም ከ150 በላይ የሂሳብ ምልክቶችን ወደ ቀመርዎ ማስገባት ይችላሉ።

ሠንጠረዥ 1

	የግንኙነት ምልክቶችን ወደ ቀመር ማስገባት
	በቀመር ውስጥ ክፍተቶችን እና ሞላላዎችን ማስገባት
	ወደ ቀመር የበላይ ጽሑፎችን ያክሉ
	በቀመር ውስጥ ኦፕሬተሮችን ማስገባት
	በቀመር ውስጥ ቀስቶችን ማስገባት
	ሎጂካዊ ምልክቶችን ወደ ቀመር ማስገባት
	የንድፈ ሐሳብ ምልክቶችን ወደ ቀመር ማስገባት
	የተለያዩ ቁምፊዎችን ወደ ቀመር ማስገባት
	የግሪክ ፊደላትን ወደ ቀመር ማስገባት

የሂሳብ አብነት ወደ ቀመር ውስጥ ማስገባት

በቀመር አርታዒ መሣሪያ አሞሌ ታችኛው ረድፍ ላይ ያሉት አዝራሮች እንደ ክፍልፋዮች፣ ራዲካልስ፣ ድምሮች፣ ውስጠቶች፣ ምርቶች እና የተለያዩ የቅንፍ ዓይነቶች ያሉ የሂሳብ ንድፎችን ወደ ቀመር ለማስገባት ናቸው።

ጠረጴዛ 2

	ገዳቢ ንድፎችን ወደ ቀመር በማስገባት ላይ
	ክፍልፋይ እና ራዲካል ንድፎችን ወደ ቀመር ውስጥ ማስገባት
	በቀመር ውስጥ ልዕለ ፅሁፎችን እና ንዑስ ፅሁፎችን መፍጠር
	በቀመር ውስጥ መጠኖችን መፍጠር
	ውህደትን ወደ ቀመር ማስገባት
	ከመጠን በላይ እና ከስር አሞሌዎች ጋር የሂሳብ መግለጫዎችን መፍጠር
	በቀመር ውስጥ ከጽሑፍ ጋር ቀስቶችን ይፍጠሩ
	ምርቶችን ወደ ቀመር ማስገባት እና የንድፈ ሃሳቦችን ማዘጋጀት
	የማትሪክስ አብነቶችን ወደ ቀመር በማስገባት ላይ

ተግባር ሀ

ከናሙናዎቹ በስተቀኝ የሚከተሉትን ቀመሮች ይተይቡ።

የጠፈር ቁምፊዎች

የSPACEBAR ቁልፍ በቀመር አርታዒው ውስጥ አይሰራም ምክንያቱም በቁምፊዎች መካከል የሚፈለገው ክፍተት በራስ-ሰር ስለሚከሰት። ነገር ግን ቦታ የመግባት አስፈላጊነት ከተነሳ በፎርሙላ የመሳሪያ አሞሌ ላይ ያለውን የስፔስ እና ኤሊፕስ ቁልፍን በመጠቀም ማስገባት ይቻላል (ሠንጠረዥ 1 ይመልከቱ)።

የቦታ ቁምፊዎችን በመጠቀም አምስት መጠን ያላቸውን ቦታዎች ወደ ቀመር ማስገባት ይችላሉ። በራስ-ሰር የተቀመጡ ክፍተቶችን ለመለወጥ ያገለግላሉ።

ቀመር በሚያስገቡበት ጊዜ ክፍተቶቹን መቀየር ካስፈለገ ጠቋሚውን ክፍተቱ በተቀየረበት ቦታ ላይ ማስቀመጥ እና ከዚያም በሰንጠረዥ 3 ላይ ከሚታየው የ"Spaces and Ellipses" ቤተ-ስዕል ውስጥ አንዱን ምልክት ይምረጡ።

ሠንጠረዥ 3

ምልክት	መግለጫ
	ዜሮ ቦታ
	ክፍተት 1 ነጥብ
	አጭር ቦታ (ከረጅም ቦታ አንድ ስድስተኛ)
	መካከለኛ ቦታ (ከረጅም ቦታ አንድ ሶስተኛ)
	ረጅም ቦታ

አሰላለፍ ምልክት

በSpaces እና Ellipses አዝራር ቤተ-ስዕል ውስጥ የአሰላለፍ ምልክት አለ። ይህ ምልክት በበርካታ ቀመሮች ውስጥ በርካታ መስመሮችን ያስተካክላል። በእያንዳንዱ መስመር ላይ እንዲሰለፍ በሚፈልጉበት ቦታ ላይ አንድ ቁምፊ ያስቀምጡ. የመስመሮቹ አሰላለፍ ቁምፊዎች እርስ በርስ እንዲደራረቡ ይደረጋል.

የአሰላለፍ ምልክቶች በስክሪኑ ላይ የሚታዩት በቀመር አርታኢ መስኮት ውስጥ ብቻ ነው። በሰነዱ ውስጥ አይታዩም እና አይታተሙም.

ተግባር ለ

የሚከተሉትን ቀመሮች የማስገባት ምሳሌ በመጠቀም የስፔስ እና ኤሊፕስ ቁልፍን በራስዎ የመጠቀም ቴክኖሎጂን ለመረዳት ይሞክሩ (ቀመሮችን ከምሳሌው በታች ባለው ሠንጠረዥ ያስገቡ)

ፍንጭ

ከድምሩ ምልክቱ በኋላ፣ በቀመር አርታኢ መሣሪያ አሞሌው ላይ ያለውን የSpaces እና ellipses ቁልፍን በመጠቀም ረጅም ቦታ ያስገቡ። ከቅንፍዎቹ በኋላ መካከለኛ ቦታ አስገባ።

ሁለቱንም ቀመሮች ከእኩል ምልክት ጋር ያስተካክሉ።

ማስታወሻ. ቀመሮችን ከእኩል ምልክት ጋር ለማጣጣም እነሱን መምረጥ እና ከዚያ ከቅርጸት ሜኑ ውስጥ አalign with = የሚለውን መምረጥ ይችላሉ።

የኤሊፕሲስ ምልክቶች

ኤሊፕሲስ ብዙውን ጊዜ ከዐውደ-ጽሑፉ በቀላሉ እንደገና ሊገነቡ የሚችሉ ንጥረ ነገሮችን መተው ያሳያል። በቀመር አርታዒው ውስጥ ተገቢ ሆኖ ሲገኝ ጥቅም ላይ የሚውሉ አግድም፣ ቀጥ ያሉ እና ሰያፍ ኤሊፕሶች አሉ።

ቬክተር እና ማትሪክስ ሲፈጥሩ, ለምሳሌ አጠቃላይ ማትሪክስ ሲፈጥሩ ኤሊፕስ መጠቀም ጥሩ ነው.

በእንደዚህ ዓይነት ማትሪክስ ውስጥ 4 * 4 ማትሪክስ አብነት በቅንፍ ውስጥ ማስገባት እና መስኮቹን በአሰላለፍ ምልክቶች እና በተዛማጅ ellipsis ምልክቶች መሙላት ይችላሉ (ምስል 3).

ተግባር ለ

ከናሙናዎቹ በስተቀኝ የሚከተሉትን ማትሪክስ ይተይቡ፡

የቀመር አባሎች ልኬቶች

በቀመር አርታኢ ውስጥ የአንድ ምልክት መጠን የሚወሰነው በቀመር ውስጥ ባለው ዓላማ ነው፣ ለምሳሌ ምልክቱ የንዑስ ጽሁፍ ወይም አርቢ ምልክት ነው።

በቀመር ውስጥ ያለው እያንዳንዱ መስክ ከተወሰነ መጠን ጋር ይዛመዳል. አንድ ቁምፊ ወደ መስክ ውስጥ ሲገባ የሜዳውን መጠን ይወስዳል.

የቀመር ክፍሎችን ለመንደፍ መደበኛ ልኬቶች ዓይነቶችን በመጠቀም

በቀመር ውስጥ ያለው የምልክት መጠን ወደ ማንኛውም መደበኛ መጠኖች ሊቀየር ይችላል፣ ወይም የምልክቱን ትክክለኛ መጠን፣ የምልክት ቅደም ተከተል ወይም የስርዓተ-ጥለት ምልክትን በነጥቦች ውስጥ ማስቀመጥ ትችላለህ።

የመደበኛ መጠን ዓይነት ምርጫ;

አስፈላጊዎቹን ንጥረ ነገሮች ይምረጡ.

ከመጠን ምናሌው ውስጥ ከአምስት መደበኛ መጠኖች ይምረጡ። የመደበኛ መጠኖች ዋጋዎች ትዕዛዙን በመምረጥ ሊታዩ ይችላሉ መጠን - ፍቺ (ምስል 4).

ማስታወሻ.በዚህ የትእዛዝ መስኮት በቀኝ በኩል የተመረጠው ምልክት ምሳሌ ነው. በመጠን ትእዛዝ መስኮት ውስጥ ካሉት መደበኛ መጠኖች ውስጥ አንዱን በመምረጥ ምን ዓይነት ምልክቶች እንደሚተገበሩ ወዲያውኑ ናሙናውን መጠቀም ይችላሉ።

ቀጥተኛ መጠን ቅንብር;

ለማርትዕ ቀመሩን ይምረጡ።

አስፈላጊዎቹን ንጥረ ነገሮች ይምረጡ.

ከመጠን ምናሌው ውስጥ ብጁን ይምረጡ።

በመጠን መስኩ ውስጥ የንጥሉን መጠን በነጥቦች (ከ 2 እስከ 127) ያስገቡ። (በአንድ ነጥብ - 0.352 ሚሜ.)

እሺን ጠቅ ያድርጉ።

ተግባር ለ

ከዚህ በታች ባለው ቀመር ውስጥ የዋና ቁምፊዎችን መጠን ወደ 20 ፒት ያቀናብሩ ፣ የንዑስ ስክሪፕት / የበላይ ስክሪፕት ቁምፊዎች መጠን ወደ 12 pt. ለዚህ:

ለማርትዕ ቀመሩን ለማድመቅ ሁለቴ ጠቅ ያድርጉ።

የተፈለገውን ምልክት ወይም የቡድን ምልክቶችን ይምረጡ.

መጠን ይምረጡ - ብጁ.

በሚታየው መስኮት ውስጥ የሚፈለገውን መጠን ይግለጹ.

ለውጦችዎን ለመቀበል እሺን ጠቅ ያድርጉ።

መደበኛ የልኬት ዓይነቶችን መለወጥ

የመጠን አይነትን ትርጉም በመቀየር የአንድ የተወሰነ አይነት ቁምፊዎችን መጠን በፍጥነት መምረጥ ይችላሉ. መደበኛ የመጠን ዓይነቶችን እንደገና ለመወሰን የሜኑ ትዕዛዝ መጠን - ፍቺን ይጠቀሙ።

በነባሪ, መጠኑ በነጥቦች ውስጥ ይገለጻል. የመለኪያ አሃዱን ለመቀየር በሰንጠረዥ 4 ከተሰጡት አህጽሮተ ቃላት አንዱን ወደ ቁጥሩ ይጨምሩ።

ሠንጠረዥ 4

ያደረጓቸውን ለውጦች አስቀድመው ለማየት፣ ተግብር የሚለውን ጠቅ ያድርጉ። የቀደሙትን መጠኖች ለመመለስ ነባሪ የሚለውን ጠቅ ያድርጉ፡ ለውጦቹን ለመቀበል እሺን ጠቅ ያድርጉ።

በዲሜንሽን መስኮቱ ውስጥ የተደረጉ ለውጦች በክፍት ቀመር ውስጥ ብቻ ይንጸባረቃሉ. እነዚህ ቀመሮች ከተቀየሩ ብቻ በሌሎች ሰነዶች ቀመሮች ውስጥ ግምት ውስጥ ይገባሉ.

ተግባር ለ

የሚከተለውን ቀመር ያስገቡ፡-

የሚከተሉትን የቁምፊ መጠኖች በማቀናበር ያርትዑ።

መደበኛ ቁምፊዎች - 16 ፕት;

ትልቅ መረጃ ጠቋሚ - 9 ፕት;

ትልቅ ምልክት - 24 ፒ

ለዚህ:

ለማርትዕ ቀመሮችን ለመምረጥ ሁለቴ ጠቅ ያድርጉ።

የመጠን ዓይነቶችን ለመቀየር የምናሌውን ትዕዛዝ ይምረጡ መጠን - አዘጋጅ.

የሚፈለጉትን ምልክቶች መጠን ዓይነቶች ይቀይሩ.

ከቅድመ-እይታ በኋላ (ተግብር) ለውጦችዎን ለመቀበል እሺን ጠቅ ያድርጉ።

የቁጥጥር ጥያቄዎች

የማይክሮሶፍት ኢኩዌሽን ፎርሙላ አርታኢ ምን አይነት ስራዎችን ለመስራት ተዘጋጅቷል?

ስሌቶችን ለመስራት የማይክሮሶፍት እኩልታ አርታኢን መጠቀም እችላለሁን?

የ MicrosoftEquation መሣሪያ አሞሌ የላይኛው ረድፍ ምንድን ነው? የታችኛው ረድፍ?

ቀመር ሲያስገቡ ማይክሮሶፍት ኢኩዌሽንን ሳይጠቀሙ የቀመርውን ክፍል ማስገባት ይችላሉ። ይህ ዘዴ ተመራጭ መሆን አለበት? ለምን?

የግለሰብን ገጸ ባህሪ መጠን መቀየር ይቻላል? ምድቦች? ነባሪውን የቁምፊ መጠን መቀየር ይቻላል?

ሁሉንም ተግባራት ካጠናቀቁ እና ከላይ ከተዘረዘሩት ጥያቄዎች መልስ ለመስጠት ዝግጁ ከሆኑ መምህሩን ይጋብዙ እና የፈጠሩትን ሁሉ ያሳዩት። አንድ ነገር እንዲጠይቅህ ተዘጋጅ።

ፍቀድ X 1፣ X 2 ... X n- ገለልተኛ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ናሙና።

እነዚህን እሴቶች በከፍታ ቅደም ተከተል እናዝዛቸው፣ በሌላ አነጋገር ተከታታይ ልዩነት እንገንባ፡-

X (1)< Х (2) < ... < X (n) , (*)

የት X (1) = ደቂቃ (X 1፣ X 2 ... X n)፣

X (n) = ከፍተኛ (X 1፣ X 2 ... X n)።

የተለዋዋጭ ተከታታይ (*) አካላት መደበኛ ስታቲስቲክስ ይባላሉ።

መጠኖች d (i) = X (i+1) - X (i)በትእዛዝ ስታቲስቲክስ መካከል ክፍተቶች ወይም ርቀቶች ይባላሉ።

በስፋትናሙና መጠኑ ይባላል

R = X(n) - X(1)

በሌላ አነጋገር ክልሉ በከፍተኛው እና በትንሹ በተለዋዋጭ ተከታታይ አባላት መካከል ያለው ርቀት ነው።

ናሙና አማካኝእኩል፡ = (X 1 + X 2 + ... + X n) / n

አማካኝ

አብዛኞቻችሁ እንደ ጠቃሚ ገላጭ ስታቲስቲክስ ተጠቅማችሁ ይሆናል። አማካይ.

አማካኝበተለይ የመተማመን ክፍተቱ ከተዘገበ የሚታየውን ተለዋዋጭ "ማእከላዊ" በጣም መረጃ ሰጭ መለኪያ ነው. ተመራማሪው ስለ ህዝቡ አጠቃላይ ድምዳሜ ላይ ለመድረስ የሚያስችል ስታቲስቲክስ ያስፈልገዋል. አንዱ እንደዚህ ያለ ስታቲስቲክስ አማካይ ነው።

የመተማመን ክፍተትአማካኙ በግምቱ ዙሪያ የእሴቶችን ክፍተት ይወክላል ፣ በተወሰነ የመተማመን ደረጃ ፣ “እውነተኛ” (ያልታወቀ) ህዝብ ማለት ውሸት ነው።

ለምሳሌ ፣ የናሙና አማካይ 23 ከሆነ ፣ እና የታችኛው እና የላይኛው የመተማመን ገደቦች ከደረጃው ጋር ይለዋወጣሉ። ገጽ=.95 እንደቅደም ተከተላቸው 19 እና 27 ናቸው፡ እንግዲህ በ95% እድል ከወሰን 19 እና 27 ጋር ያለው ክፍተት የህዝብን አማካይ ይሸፍናል ብለን መደምደም እንችላለን።

ከፍ ያለ የመተማመን ደረጃ ካዘጋጁ, ክፍተቱ እየሰፋ ይሄዳል, ስለዚህ የማይታወቀውን ህዝብ "የሚሸፍነው" እድል ይጨምራል, እና በተቃራኒው.

ለምሳሌ የአየር ሁኔታ ትንበያ የበለጠ "እርግጠኛ ያልሆነ" (ማለትም የመተማመን ክፍተቱ ሰፊ ከሆነ) ትክክል የመሆን እድሉ ሰፊ እንደሆነ ይታወቃል። የመተማመን ክፍተቱ ስፋት በናሙናው መጠን ወይም መጠን እንዲሁም በመረጃው ስርጭት (ተለዋዋጭነት) ላይ የተመሰረተ መሆኑን ልብ ይበሉ። የናሙናውን መጠን መጨመር የአማካኙን ግምት የበለጠ አስተማማኝ ያደርገዋል. የተመለከቱትን እሴቶች መስፋፋት መጨመር የግምቱን አስተማማኝነት ይቀንሳል.

የመተማመን ክፍተቶች ስሌት በተመለከቱት እሴቶች መደበኛነት ግምት ላይ የተመሰረተ ነው. ይህ ግምት ካልተሟላ, ግምቱ ደካማ ሊሆን ይችላል, በተለይም ለአነስተኛ ናሙናዎች.

የናሙና መጠኑ እየጨመረ ሲሄድ, ለ 100 ወይም ከዚያ በላይ, የናሙና መደበኛነት ሳይታሰብ የግምቱ ጥራት ይሻሻላል.

መረጃው ትርጉም ባለው መልኩ እስኪጠቃለል ድረስ የቁጥር መለኪያዎችን "መሰማት" በጣም ከባድ ነው። ዲያግራም ብዙውን ጊዜ እንደ መነሻ ይጠቅማል። እንዲሁም የመረጃውን ጠቃሚ ባህሪያት በመጠቀም መረጃን መጭመቅ እንችላለን. በተለይም የተወከለው መጠን ምን እንደሚጨምር ካወቅን ወይም ምልከታዎቹ ምን ያህል እንደተበተኑ ካወቅን የመረጃውን ምስል መፍጠር እንችላለን።

የሂሳብ አማካኝ ፣ ብዙውን ጊዜ በቀላሉ “አማካይ” ተብሎ የሚጠራው ሁሉንም እሴቶች በመጨመር እና ያንን ድምር በስብስቡ ውስጥ ባሉት የእሴቶች ብዛት በመከፋፈል ነው።

ይህ በአልጀብራ ቀመር በመጠቀም ማሳየት ይቻላል. ኪት nየአንድ ተለዋዋጭ ምልከታዎች Xተብሎ ሊገለጽ ይችላል። X 1፣ X 2፣ X 3፣ ...፣ X n. ለምሳሌ ለ Xየግለሰቡን ቁመት (ሴሜ) ልንጠቁም እንችላለን ፣ X 1እድገትን ያመለክታል 1 - ግለሰብ እና X i- ቁመት እኔ- ግለሰብ. የምልከታዎችን የሂሳብ አማካኝ ለመወሰን ቀመር ("X ከመስመር ጋር" ይባላል)፡-

= (X 1 + X 2 + ... + X n) / n

ይህን አገላለጽ ማሳጠር ትችላለህ፡-

(የግሪኩ ፊደላት "ሲግማ") ማለት "ማጠቃለያ" ማለት ሲሆን ከዚህ ፊደል በታች እና በላይ ያሉት ኢንዴክሶች ማጠቃለያው የተሰራው ከ ነው. እኔ = 1ከዚህ በፊት እኔ = n. ይህ አገላለጽ ብዙ ጊዜ ይበልጥ አጭር ነው፡-

ሚዲያን

ከትንሿ እሴት ጀምሮ በትልቁ የሚጨርስ ውሂብን በእሴት ካዘዙ፣ ሚዲያን እንዲሁ የታዘዘ የውሂብ ስብስብ አማካኝ ባህሪ ይሆናል።

ሚዲያንየተከታታይ የታዘዙ እሴቶችን በግማሽ እና ከዚያ በታች ባሉት እኩል ቁጥር (በቁጥር ዘንግ ላይ ባለው መካከለኛው ግራ እና ቀኝ) ይከፍላል ።

ምልከታዎች ቁጥር ከሆነ መካከለኛውን ለማስላት ቀላል ነው n እንግዳ. ይህ የመመልከቻ ቁጥር ይሆናል (n+1)/2በእኛ የታዘዘ የውሂብ ስብስብ ውስጥ.

ለምሳሌ, ከሆነ n=11, ከዚያም ሚዲያን ነው (11 + 1)/2 ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. 6ኛበታዘዘ የውሂብ ስብስብ ውስጥ ምልከታ.

ከሆነ n እንኳን, እንግዲያው, በጥብቅ አነጋገር, መካከለኛ የለም. ነገር ግን፣ በትዕዛዝ የውሂብ ስብስብ (ማለትም፣ ምልከታዎች ቁጥር) ውስጥ እንደ ሒሳብ አማካኝ እናሰላዋለን። (n/2)እና (n/2 + 1)).

ስለዚህ, ለምሳሌ, ከሆነ n = 20, ከዚያም መካከለኛው የአስተያየቶች ቁጥር የሂሳብ አማካኝ ነው 20/2 = 10 እና (20/2 + 1) = 11 በታዘዘ የውሂብ ስብስብ ውስጥ.

ፋሽን

ፋሽንበመረጃ ስብስብ ውስጥ በጣም በተደጋጋሚ የሚከሰት ዋጋ ነው; ውሂቡ ቀጣይ ከሆነ እኛ ብዙውን ጊዜ እንቧድነው እና የሞዳል ቡድኑን እናሰላለን።

እያንዳንዱ እሴት 1 ጊዜ ብቻ ስለሆነ አንዳንድ የውሂብ ስብስቦች ምንም ሁነታ የላቸውም. አንዳንድ ጊዜ ከአንድ በላይ ሁነታ አለ; ይህ የሚከሰተው 2 ወይም ከዚያ በላይ እሴቶች ተመሳሳይ ጊዜዎች ሲሆኑ እና የእያንዳንዳቸው እሴቶች መከሰታቸው ከማንኛውም እሴት የበለጠ ነው።

ፋሽን እንደ አጠቃላይ ባህሪ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል።

ጂኦሜትሪክ አማካኝ

የመረጃ ስርጭቱ ያልተመጣጠነ ከሆነ፣ የሒሳብ መለኪያው የስርጭቱ አጠቃላይ አመልካች አይሆንም።

መረጃው ወደ ቀኝ ከተጣመመ ሎጋሪዝም (ቤዝ 10 ወይም ቤዝ) በመውሰድ የበለጠ የተመጣጠነ ስርጭት መፍጠር ይችላሉ። ሠ) በውሂብ ስብስብ ውስጥ የእያንዳንዱ ተለዋዋጭ እሴት. የእነዚህ ሎጋሪዝም እሴቶች የሂሳብ አማካኝ ለተለወጠው መረጃ ስርጭት ባህሪ ነው።

ከመጀመሪያው ምልከታዎች ጋር ተመሳሳይ አሃዶችን ለማግኘት, የተገላቢጦሽ ለውጥን ማካሄድ አስፈላጊ ነው - እምቅ ኃይል (ማለትም, አንቲሎጋሪዝም ይውሰዱ) የውሂብ አማካይ ሎጋሪዝም; ይህንን መጠን እንጠራዋለን ጂኦሜትሪክ አማካኝ.

የምዝግብ ማስታወሻው ስርጭት በግምት የተመጣጠነ ከሆነ፣ የጂኦሜትሪክ አማካኙ ከመካከለኛው ጋር ተመሳሳይ እና ከጥሬው መረጃ አማካኝ ያነሰ ነው።

አማካይ ክብደት

አማካይ ክብደትእኛ የምንፈልገው የተለዋዋጭ አንዳንድ እሴቶች ሲጠቀሙ ነው። xከሌሎች የበለጠ ጠቃሚ. ክብደትን እንጨምራለን ወ iለእያንዳንዱ እሴቶች x iይህንን አስፈላጊነት ግምት ውስጥ በማስገባት በእኛ ናሙና ውስጥ.

እሴቶቹ ከሆነ x 1 ፣ x 2 ... x nተገቢ ክብደት አላቸው w 1, w 2 ... w n፣ ከዚያ የክብደቱ የሂሳብ አማካኝ ይህንን ይመስላል።

ለምሳሌ, እኛ በአካባቢው የሆስፒታል ቆይታ አማካይ ርዝመት ለመወሰን ፍላጎት አለን እና በእያንዳንዱ ሆስፒታል ውስጥ የታካሚዎችን አማካይ የማገገሚያ ጊዜ እናውቃለን. እኛ መለያ ወደ መረጃ መጠን መውሰድ, እንደ መጀመሪያ approximation በሆስፒታሉ ውስጥ ታካሚዎች ቁጥር እንደ እያንዳንዱ ምልከታ ክብደት.

እያንዳንዱ ክብደት ከአንድ ጋር እኩል ከሆነ የክብደት አማካኝ እና የአርቲሜቲክ አማካኝ ተመሳሳይ ናቸው።

ክልል (የጊዜ ልዩነት ለውጥ)

ወሰንበመረጃ ስብስብ ውስጥ በተለዋዋጭ ከፍተኛው እና ዝቅተኛ እሴቶች መካከል ያለው ልዩነት ነው ፣ እነዚህ ሁለት መጠኖች ልዩነታቸውን ያመለክታሉ. ከዋጋዎቹ ውስጥ አንዱ ውጫዊ ከሆነ ክልሉ አሳሳች መሆኑን ልብ ይበሉ (ክፍል 3 ይመልከቱ)።

ክልል ከመቶኛ የተገኘ

ፐርሰንታይሎች ምንድን ናቸው።

ከተለዋዋጭ ትንሹ እሴት ላይ የእኛን ውሂብ በቅደም ተከተል አቀናጅተናል እንበል Xእና እስከ ትልቁ እሴት ድረስ. መጠን Xእስከ 1% የሚደርሱ ምልከታዎች ይገኛሉ (ከዚህም በላይ 99% ምልከታዎች ይገኛሉ) ይባላል። የመጀመሪያ መቶኛ.

መጠን X 2% ምልከታዎች የሚጠሩበት 2ኛ ፐርሰንታይልወዘተ.

መጠኖች Xየታዘዙትን የእሴቶች ስብስብ ወደ 10 እኩል ቡድኖች የሚከፋፍል ማለትም 10ኛ፣ 20ኛ፣ 30ኛ፣...፣ 90ኛ እና ፐርሰንታይሎች ይባላሉ። ይቀንሳል. መጠኖች Xየታዘዙትን የእሴቶች ስብስብ ወደ 4 እኩል ቡድኖች የሚከፋፍል ፣ ማለትም 25ኛ፣ 50ኛ እና 75ኛ ፐርሰንታይሎች ተጠርተዋል። አራተኛ. 50ኛ ፐርሰንታይል ነው። መካከለኛ.

ፐርሰንታይሎችን በመተግበር ላይ

እጅግ በጣም ብዙ እሴቶችን በማስወገድ እና የተቀሩትን ምልከታዎች መጠን በመወሰን በውጫዊ (ያልተለመደ እሴት) ያልተነካ መበታተንን የሚገልጽ ዘዴ ማግኘት እንችላለን።

ኢንተርኳርቲል ክልል በ 1 ኛ እና 3 ኛ አራተኛ መካከል ያለው ልዩነት ነው, ማለትም. በ25ኛው እና በ75ኛው መቶኛ መካከል። ማዕከሉን 50% በትዕዛዝ ስብስብ ውስጥ ያካትታል, 25% ምልከታዎች ከመሃል ነጥብ በታች እና 25% በላይ ናቸው.

የ interdecile ክልል ማዕከላዊ 80% ምልከታዎችን ይይዛል፣ ማለትም፣ በ10ኛ እና 90ኛ ፐርሰንታይሎች መካከል ያሉ ምልከታዎች።

ብዙውን ጊዜ 95% ምልከታዎችን የያዘውን ክልል እንጠቀማለን, ማለትም. ከታች 2.5% ምልከታዎችን እና 2.5% ከላይ ያለውን አያካትትም. እንዲህ ዓይነቱን ክፍተት ማመላከቻ ጠቃሚ ነው, ለምሳሌ, በሽታን ለመመርመር. ይህ ክፍተት ይባላል የማጣቀሻ ክፍተት, የማጣቀሻ ክልልወይም መደበኛ ስፋት.

መበታተን

የመረጃ ስርጭትን ለመለካት አንዱ መንገድ እያንዳንዱ ምልከታ ከሂሳብ አማካኝ የሚያፈነግጥበትን ደረጃ መወሰን ነው። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, የበለጠ ልዩነት, የበለጠ ተለዋዋጭነት, የአስተያየቶች ልዩነት.

ሆኖም፣ የእነዚህን ልዩነቶች አማካኝ መጠቀም አንችልም። እንደ መበታተን መለኪያ, ምክንያቱም አወንታዊ ለውጦች አሉታዊ ጥፋቶችን ስለሚያካክሉ (ጥቅማቸው ዜሮ ነው). ይህንን ችግር ለመፍታት, እያንዳንዱን ልዩነት እናስቀምጠዋለን እና የካሬውን ልዩነት አማካኝ እናገኛለን; ይህ መጠን ይባላል ልዩነት, ወይም መበታተን.

እንውሰድ nምልከታዎችx 1 , x 2 , x 3, ..., x n፣ አማካኝ ጋር እኩል የሆነ.

ልዩነቱን እናሰላለን፡-

የምንገናኘው ከአጠቃላይ ህዝብ ጋር ሳይሆን ከናሙና ጋር ከሆነ, ከዚያም እንሰላለን የናሙና ልዩነት:

በንድፈ ሀሳብ, አንድ ሰው ካልተከፋፈለ የበለጠ ትክክለኛ የናሙና ልዩነት እንደሚገኝ ማሳየት ይቻላል n፣ እና ላይ (n-1)።

የመለኪያ አሃድ (ልኬት) ልዩነት የመጀመሪያዎቹ ምልከታዎች ክፍሎች ካሬ ነው።

ለምሳሌ, መለኪያዎች በኪሎግራም ከተደረጉ, ከዚያ የልዩነቱ ክፍል ኪሎግራም ካሬ ይሆናል.

መደበኛ መዛባት፣ የናሙና መደበኛ ልዩነት

ስታንዳርድ ደቪአትዖንየ አወንታዊው ካሬ ሥር ነው።

ስታንዳርድ ደቪአትዖን ናሙናዎችየናሙና ልዩነት መነሻ ነው።