Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики. Внёс грандиозный вклад в развитие анализа, теории чисел, теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.

Жизненный путь и труды

Отец Лагранжа - полуфранцуз, полуитальянец,- служил в итальянском городе Турине военным казначеем Сардинского королевства.

Лагранж родился 25 января 1736 в Турине . Из-за материальных затруднений семьи он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание.

В 1755 году Лагранж послал Эйлеру свою работу об изопериметрических свойствах, ставших впоследствии основой вариационного исчисления. В этой работе он решил ряд задач, которые сам Эйлер не смог одолеть. Эйлер включил похвалы Лагранжу в свою работу и (вместе с д’Аламбером) рекомендовал молодого учёного в иностранные члены Берлинской Академии наук (избран в октябре 1756 года).

В этом же 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Лагранж организовал там научное общество, из которого впоследствии выросла Туринская Академия наук, издаёт труды по механике и вариационному исчислению (1759). Здесь же он впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.

1762: первое описание общего решения вариационной задачи. Оно не было ясно обосновано и встретило резкую критику. Эйлер в 1766 году дал строгое обоснование вариационным методам и в дальнейшем всячески поддерживал Лагранжа.

В 1764 году Французская Академия наук объявила конкурс на лучшую работу по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны (см. Точка Лагранжа), которая была удостоена первой премии. В 1766 году Лагранж получил вторую премию Парижской Академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 года был удостоен ещё трёх премий.

В 1766 году по приглашению прусского короля Фридриха II Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Д’Аламбера и Эйлера). Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии. В её «Мемуарах» опубликовал множество выдающихся работ. Женился (1767) на своей кузине по матери, Виттории Конти, но в 1783 году его жена умерла.

Берлинский период (1766-1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона: для любого простого числа p выражение делится на p.

1767: Лагранж публикует мемуар «О решении числовых уравнений» и затем ряд дополнений к нему. Позднее Абель и Галуа черпали вдохновение в этой блестящей работе. Впервые в математике появляется конечная группа подстановок. Лагранж высказал предположение, что не все уравнения выше 4-й степени разрешимы в радикалах. Строгое доказательство этого факта и конкретные примеры таких уравнений дал Абель в 1824-1826 гг., а общие условия разрешимости нашёл Галуа в 1830-1832 гг.

1772: избран иностранным членом Парижской Академии наук.

В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика» («M?canique analytique»), опубликованная в Париже в 1788 и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Жизненный путь и труды

Отец Лагранжа - полуфранцуз, полуитальянец,- служил в итальянском городе Турине военным казначеем Сардинского королевства .

В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика » («Mécanique analytique» ), опубликованная в Париже в и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера . Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия . Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

Лагранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление , теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. Формула конечных приращений и несколько других теорем названы его именем. В двух своих важных трудах - «Теория аналитических функций» («Théorie des fonctions analytiques», 1797) и «О решении численных уравнений» («De la résolution des équations numériques», 1798) - подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы были развиты в работах математиков XIX века .

Награды

• Орден Почётного легиона :
  • великий офицер (14 июня 1804 (25 прериаля XII))
  • кавалер (2 октября 1803 (9 вандемьера XII))
• Орден Воссоединения , большой крест

Оценки

Лагранж был столько же философ, сколько математик. Он доказал это своей жизнью, умеренностью желаний земных благ, глубокой преданностью общим интересам человечества, благородной простотой своих привычек, возвышенностью души и глубокой справедливостью в оценке трудов своих современников

В его честь названы:

• астероид (1006) Лагранжея (англ.) русск. , открытый в 1923 году советским астрономом Белявским Сергеем Ивановичем .
• улицы в Париже и Турине;
• множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии.

См. также

Напишите отзыв о статье "Лагранж, Жозеф Луи"

Примечания

Труды в русском переводе

• Жозеф Луи Лагранж, 1736-1936. Сб. статей к 200-летию со дня рождения. М. - Л.: Изд. АН СССР, 1937.
• Лагранж Ж. Л. Аналитическая механика. М. - Л.: ГИТТЛ, 1950.
  • , 594 с.
  • , 440 с.

Литература

• Белл Э. Т. . - М .: Просвещение, 1979. - 256 с.
• Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. - 2-е изд., перераб. и доп.. - Киев: Наукова думка, 1986. - 512 с.
• Крылов А. Н. . . Сборник статей к 200-летию со дня рождения. Изд. АН СССР, под ред. А. Н. Крылова, 1937.
• // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича , в трёх томах. - М .: Наука, 1972. - Т. III.
• Тюлина И. А. Жозеф Луи Лагранж: 1736-1813. М.: Книжный дом «Либроком», 2010, 224 с. Серия: Физико-математическое наследие. ISBN 978-5-397-01356-7.

Ссылки

• на astronet.ru.
• на сайте Хронос.
• . Paris: Coursier, 1806.

Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Отрывок, характеризующий Лагранж, Жозеф Луи

Незаметно летели дни. Проходили недели. Понемногу я стала привыкать к своим необычным каждодневным визитёрам... Ведь все, даже самые неординарные события, которые мы воспринимаем в начале чуть ли не как чудо, становятся обычным явлениям, если они повторяются регулярно. Вот так и мои чудесные «гости», которые в начале меня так сильно изумляли, стали для меня уже почти что обычным явлением, в которое я честно вкладывала часть своего сердца и готова была отдать намного больше, если только это могло бы кому-то помочь. Но невозможно было вобрать в себя всю ту нескончаемую людскую боль, не захлебнувшись ею и не разрушив при этом себя саму. Поэтому я стала намного осторожнее и старалась помогать уже не открывая при этом все «шлюзы» своих бушующих эмоций, а пыталась оставаться как можно более спокойной и, к своему величайшему удивлению, очень скоро заметила, что именно таким образом я могу намного больше и эффективнее помочь, совершенно при этом не уставая и тратя на всё это намного меньше своих жизненных сил.
Казалось бы, моё сердце давно должно было бы «замкнуться», окунувшись в такой «водопад» человеческой грусти и тоски, но видимо радость за наконец-то обретённый столь желанный покой тех, кому удавалось помочь, намного превышала любую грусть, и мне хотелось делать это без конца, насколько тогда хватало моих, к сожалению, всего лишь ещё детских, сил.
Так я продолжала непрерывно с кем-то беседовать, кого-то где-то искать, кому-то что-то доказывать, кого-то в чём-то убеждать, а если удавалось, кого-то даже и успокаивать…
Все «случаи» были чем-то друг на друга похожи, и все они состояли из одинаковых желаний «исправить» что-то, что в «прошедшей» жизни не успели прожить или сделать правильно. Но иногда случалось и что-то не совсем обычное и яркое, что накрепко отпечатывалось в моей памяти, заставляя снова и снова к этому возвращаться…
В момент «ихнего» появления я спокойно сидела у окна и рисовала розы для моего школьного домашнего задания. Как вдруг очень чётко услышала тоненький, но очень настойчивый детский голосок, который почему-то шёпотом произнёс:
– Мама, мамочка, ну, пожалуйста! Мы только попробуем… Я тебе обещаю… Давай попробуем?..
Воздух посередине комнаты уплотнился, и появились две, очень похожие друг на друга, сущности, как потом выяснилось – мама и её маленькая дочь. Я ждала молча, удивлённо за ними наблюдая, так как до сих пор ко мне всегда приходили исключительно по одному. Поэтому, вначале я подумала, что одна из них вероятнее всего должна быть такая же, как я – живая. Но никак не могла определить – которая, так как, по моему восприятию, живых среди этих двух не было...
Женщина всё молчала, и девочка, видимо не выдержав дольше, чуть-чуть до неё дотронувшись, тихонько прошептала:
– Мама!..
Но никакой реакции не последовало. Мать казалась абсолютно ко всему безразличной, и лишь рядом звучавший тоненький детский голосок иногда способен был вырвать её на какое-то время из этого жуткого оцепенения и зажечь маленькую искорку в, казалось, навсегда погасших зелёных глазах...
Девочка же наоборот – была весёлой и очень подвижной и, казалось, чувствовала себя совершенно счастливой в том мире, в котором она в данный момент обитала.
Я никак не могла понять, что же здесь не так и старалась держаться как можно спокойнее, чтобы не спугнуть своих странных гостей.
– Мама, мама, ну говори же!!! – видно опять не выдержала девчушка.
На вид ей было не больше пяти-шести лет, но главенствующей в этой странной компании, видимо, была именно она. Женщина же всё время молчала.
Я решила попробовать «растопить лёд» и как можно ласковее спросила:
– Скажите, могу ли я вам чем-то помочь?
Женщина грустно на меня посмотрела и наконец-то проговорила:
– Разве мне можно помочь? Я убила свою дочь!..
У меня мурашки поползли по коже от такого признания. Но девочку это, видимо, абсолютно не смутило и она спокойно произнесла:
– Это неправда, мама.
– А как же было на самом деле? – осторожно спросила я.
– На нас наехала страшно большая машина, а мама была за рулём. Она думает, что это её вина, что она не могла меня спасти. – Тоном маленького профессора терпеливо объяснила девочка. – И вот теперь мама не хочет жить даже здесь, а я не могу ей доказать, как сильно она мне нужна.
– И что бы ты хотела, чтобы сделала я? – спросила я её.
– Пожалуйста, не могла бы ты попросить моего папу, чтобы он перестал маму во всём обвинять? – вдруг очень грустно спросила девочка. – Я очень здесь с ней счастлива, а когда мы ходим посмотреть на папу, она потом надолго становится такой, как сейчас…

] Перевод с французского В.С. Гохмана. Под редакцией и с примечаниями Л.Г. Лойцянского и А.И. Лурье. Издание второе.
(Москва - Ленинград: Гостехиздат, 1950. - Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия)
Скан, обработка, формат Djv: mor, 2010

• ОГЛАВЛЕНИЕ:
  От издательства (1).
  Предисловие автора ко второму изданию (9).
  СТАТИКА
  Отдел первый. О различных принципах статики (17).
  Отдел второй. Общая формула статики для равновесия любой системы сил и метод применения этой формулы (48).
  Отдел третий, Общие свойства равновесия системы тел, выведенные из предыдущей формулы (68).
  § I. Свойства равновесия свободной системы по отношению к поступательному движению (69).
  § II. Свойства равновесия по отношению к вращательному движению (72).
  § III. О сложении вращательных движений вокруг различных осей и моментов относительно этих осей (83).
  § IV. Свойства равновесия по отношению к центру тяжести (90).
  § V. Свойства равновесия, относящиеся к максимуму и минимуму (95).
  Отдел четвертый. Более простой и более общий метод применения формулы равновесия, данной в отделе втором (105).
  § I. Метод множителей (106).
  § II. Применение того же метода к формуле равновесия сплошных тел, все точки которых находятся под действием каких-либо сил (112).
  § III. Аналогия между рассматриваемыми проблемами и проблемами максимума и минимума (122).
  Отдел пятый. Разрешение различных проблем статики (147).
  Глава первая. О равновесии нескольких сил, приложенных к одной и той же точке, о сложении и разложении сил (147).
  § I. О равновесии тела или точки, находящейся под действием нескольких сил (149).
  § II. О сложении и разложении сил (153).
  Глава вторая. О равновесии нескольких сил, приложенных к системе тел, рассматриваемых в качестве точек и связанных между собою нитями или стержнями (159).
  § I. О равновесии трех или большего количества тел, укрепленных на нерастяжимой нити или же на нити растяжимой и способной сокращаться (160).
  § II. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на негибком и жестком стержне (173).
  § III. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на упругом стержне (180).
  Глава третья. О равновесии нити, все точки которой находятся под действием каких-либо сил, и которая рассматривается как гибкая или негибкая, или упругая, и в то же время - растяжимая или нерастяжимая (184).
  § I. О равновесии гибкой и нерастяжимой нити (185).
  § II. О равновесии гибкой и вместе с тем поддающейся растяжению и сокращению нити или поверхности (197).
  § III. О равновесии упругой нити или пластинки (203).
  § IV. О равновесии жесткой нити заданной формы (215).
  Глава четвертая. О равновесии твердого тела конечной величины и любой формы, все точки которого находятся под действием любых сил (227).
  Отдел шестой. О принципах гидростатики (234).
  Отдел седьмой. О равновесии несжимаемых жидкостей (243).
  § I. О равновесии жидкости в очень узкой трубке (243).
  § II. Вывод общих законов равновесия несжимаемых жидкостей из свойств частиц, их составляющих (250).
  § III. О равновесии свободной жидкой массы с покрываемым ею твердым телом (269).
  § IV. О равновесии несжимаемых жидкостей, содержащихся в сосудах (278).
  Отдел восьмой. О равновесии сжимаемых и упругих жидкостей (281).
  ДИНАМИКА
  Отдел первый. О различных принципах динамики (291).
  Отдел второй. Общая формула динамики для движения системы тел, находящихся под действием каких-либо сил (321).
  Отдел третий. Общие свойства движения, выведенные из предыдущей формулы (332).
  § I. Свойства, касающиеся центра тяжести (332).
  § II. Свойства площадей (338).
  § III. Свойства, касающиеся вращений, вызванных импульсами (349).
  § IV. Свойства неподвижных осей вращения свободного тела любой формы (357).
  § V. Свойства, связанные с живой силой (369).
  § VI. Свойства, касающиеся наименьшего действия (379).
  Отдел четвертый. Дифференциальные уравнения для решения всех проблем динамики (390).
  Отдел пятый. Общий приближенный метод решения задач динамики, основанный на вариации произвольных постоянных (412).
  § I. Вывод общего соотношения между вариациями произвольных постоянных из уравнений, приведенных в предыдущем отделе (413).
  § II. Вывод простейших дифференциальных уравнений для определения вариаций произвольных постоянных, происходящих от возмущающих сил (419).
  § III. Доказательство важного свойства величины, выражающей живую силу в системе, находящейся под действием возмущающих сил (432).
  Отдел шестой. О малых колебаниях любой системы тел (438).
  § I. Общее решение проблемы о малых колебаниях системы тел около их точек равновесия (438).
  § II. О колебаниях системы линейно расположенных тел (461).
  § III. Применение выведенных выше формул к колебаниям натянутой струны, нагруженной несколькими телами, и к колебаниям нерастяжимой нити, нагруженной любым количеством грузов и закрепленной в обоих концах или только в одном из них (477).
  § IV. О колебаниях звучащих струн, рассматриваемых в качестве натянутых струн, нагруженных бесконечно большим количеством малых грузов, расположенных бесконечно близко друг от друга; о прерывности произвольных функций (495).
  ДОПОЛНЕНИЯ
  I. Л. Пуансо - Об основном положении «Аналитической механики» Лагранжа (525).
  II. П.Г. Лежен-Дирихле - Об устойчивости равновесия (537).
  III. Ж. Бертран - О равновесии упругой нити (540).
  IV. Ж. Бертран - О фигуре жидкой массы, находящейся во вращательном движении (544).
  V. Ж. Бертран - Об уравнении, которое Лагранж признал невозможным (547).
  VI. Ж. Бертран - О дифференциальных уравнениях механики и о виде, какой можно придать их интегралам (549).
  VII. Ж. Бертран - О теореме Пуассона (566).
  VIII. Г. Дарбу - О бесконечно малых колебаниях системы тел (574).
  Примечания редакторов русского перевода (583).